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Verfahren zur berührungslosen Messung der
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Oberflächenspannung und der Viskosität Die Erfindung betrifft ein
Verfahren zur berührungslosen Messung der Qberflächenspannung und der Viskosität
von Flüssigkeiten und Schmelzen.
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Bei der Bestimmung der Viskosität und der Oberflächenspannung nach
den herkömmlichen Methoden (z.B. F. Kohlrausch "Praktische Physik", Teubner-Verlag)
sind häufig Meßfehler durch Verunreinigung der Meßeinrichtungen nicht auszuschließen.
Ferner ist ein Verfahren bekannt, bei dem die Stoffparameter durch Anregung von
Oszillationen bzw. Pulsationen an einem in einer stehenden Ultraschallwelle
schwebenden
Tropfen berührungslos ermittelt werden können (Deutsche Patentanmeldung P 27 O9
698.6). Der Nachteil dieses Verfahrens liegt darin, daß positionierbare Tropfen
höherer Viskosität keine auswertbare Resonanz zeigen und weiterhin unter terrestrischen
Bedingungen durch stehende Ultraschallwellen nur kleine Tropfen unverformt in der
Schwebe zu halten sind.
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Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren
zu entwickeln, mit dem die Stoffparameter ohne Berührung mit den Meßeinrichtungen
und ohne die oben genannten Nachteile bekannter Verfahren meßbar sind.
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Es hat sich nun gezeigt, daß sich diese Aufgabe in technisch fortschrittlicher
Weise lösen läßt, wenn gemäß vorliegender Erfindung auf der zu vermessenden Probeflüssigkeit
Oberflächenwellen erzeugt und zur Bestimmung der Wellenparameter die Wellenamplitude
gemessen wird, und daß die Oberflächenspannung aus der Dispersionsgleichung der
Phasengeschwindigkeit und die Viskosität aus dem Dämpfungsverhalten der Oberflächenwellen
ermittelt werden.
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Dadurch wird der Meßbereich der Viskosität erweitert und eine kontinuierliche
berührungslose Messung ermöglicht. Vorteilhafte Ausführungsarten des erfindungsgemäßen
Verfahrens sind in den Ansprüchen 2 bis 7 geschildert.
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Erfindungsgemäß werden auf einer horizontalen flüssig/gasförmigen
Phasengrenzfläche durch berührungslose Einwirkung von niederfrequent moduliertem
Ultraschall oder eines gepulsten Gasstrahls Oberflächenwellen angeregt. Diese Wellen
treten bei fehlender oder
reflexionsarmer Berandung als fortschreitende
Wellen auf. Beim Vorhandensein von Randbedingungen, z.B. durch einen quadratischen
Rahmen, treten dagegen stehende Wellen auf, die ein für de Geometrie der Berandung
typisches Knotenlinienmuster bilden. Ferner ist möglich, daß auf der zu vermessenden
Probeflüssigkeit Kreiswellen oder ebene Wellen durch punktuelle oder linienförmige
Anregung an zwei Orten erzeugt und zur Interferenz gebracht werden.
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In allen Fällen werden aus Wellenparametern, die Flüssigkeitsparameter
Oberflächenspannung und Viskosität, ermittelt. Die Bestimmung der Wellenparameter,
insbesondere der Oberflächenauslenkung erfolgt erfindungsgemäß durch Impedanzmessung
eines abgestimmten Ultraschallwandlers, durch Messung der Dopplerfrequenz unter
Verwendung eines Ultraschalldopplersystems oder eines optischen Dopplersystems oder
über einen reflektierten Lichtstrahl mit Hilfe eines positionsempfindlichen Photodetektors,
z.B.
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eines Posicons.
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Der physikalische Zusammenhang zwischen Flüssigkeitsparametern und
Wellenparametern wird durch die Dispersions- und Dämpfungseigenschaften von Oberflächenwellen
des Gravitations- und Kapillarwellentyps beschrieben.
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An Flüssigkeitsoberflächen mit ausreichender Flüssigkeitshöhe gilt
für die Phasengeschwindigkeit C einer ebenen oder zylindersymmetrischen Welle:
mit g = Erdbeschleunigung 6 = Oberflächenspannung q = Flüssigkeitsdichte Aus dem
Dispersionsgesetz (1) folgt der Zusammenhang zwischen Frequenz f und Wellenlänge
X der Oberflächenwelle:
und somit für die Oberflächenspannung d
mit 9 als Phasendifferenz zwischen zwei Punkten eines Oberflächenwellenfeldes mit
der Ortskoordinatendifferenz xo.
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Die Schnelleamplitude w der periodisch schwingenden Flüssigkeitsoberfläche
folgt aus der abklingenden Auslenkungsamplitude A
mit # = A # 2#f (6) wobei # = kinematische Viskosität der Flüssigkeit k = 2 = Wellenzahl
# = 2#f = Kreisfrequenz xO= Abstand des Meßortes von der Anregungsstelle Ao= Bezugsamplitude.
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Aus (5) folgt durch Einführen der Phasendifferenz # für die kinematische
Viskosität v
Richtet man von der Gasseite her unter dem Winkel QL einen fokussierten Ultraschallstrahl
der Frequenz F auf die schwingen-0 de Flüssigkeitsoberfläche, so ist der reflektierte
Ultraschallstrahl dopplerverschoben mit der Frequenz
mit #@@ = Ausbreitungsgeschwindigkeit des Ultraschallsignals im Gas.
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Zur Berechnung von G nach Gleichung (3) ist als Meßgröße bei einer
bestimmten Frequenz f die Wellenlänge A zu bestimmen. Dies geschieht bei dem Interferenzverfahren
durch Abgleich auf maximale oder Nullamplitude. Dabei ist #(Amax) = d n (n = 1,2,3..)
(9) #(A = 0) = ###### (10) Ä und f werden in Gleichung 3 eingesetzt und ergeben
die Oberflächen spannung 6.
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Zur Bestimmung der kinematischen Viskosität V werden bei dem Interferenzverfahren
auf der Mittellinie der Anregungszentren die Wellenlängen #n und kn+1 sowie die
Amplituden An und An+1 zweier aufeinanderfolgender Maxima bestimmt. Daraus folgt
v aus
oder mit (9)
Im Folgenden wir die Erfindung anhand von Zeichnungen näher erläutert.
Es zeigen in schematischer Vereinfachung: Figur 1 eine Anordnung zur berührungslosen
Anregung von Oberflächenwellen mit Randbedingungen durch einen Ultraschallkolbenmembranstrahler;
Figur 2 Abstimmung des Ultraschallempfängersystems zur Amplitudenabtastung auf die
Flüssigkeitsoberfläche bei der Impedanzmessung; Figur 3 Anregung von Oberflächenwellen
durch Verwendung eines gepulsten Gasstrahls; Figur 4 eine Anordnung der kombinierten
Sender-Empfänger-Version mit impulsgetastetem Betrieb sowie die Anordnung mit getrenntem
Ultraschallsender und -empfänger für kontinuierlichem Betrieb zur Bestimmung der
Wellenparameter über die Doppierfrequenz; Figur 5 die überlagerungshyperbeln zweier
punktförmiger Wellenanregungszentren und Figur 6 die Abtastung der Oberflächenamplitude
durch Nachweis der Ortsveränderung eines Lichtbündels durch einen Positionsphotoempfänger.
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Auf einer horizontalen flüssig/gasförmigen Phasengrenze mit definierten
Randbedingungen können von der Gasseite her stehende Oberflächenwellen in Resonanz
angeregt werden. Die angeregten Resonanzen treten bei quadratischem Rand als schachbrettartiges
Knotenlinienmuster bei diskreten NF-Frequenzen auf, wie es in Figur 1 dargestellt
ist. Bei diesen Resonanzen koinzidiert ein ganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge
der Oberflächenwelle mit der Kantenlänge a des quadratischen Rahmens. Die Resonanzfrequenz
wird durch Messung der Amplitude der stehenden Wellen durch Impedanzmessung eines
Ultraschallempfängers, durch akustische oder optische Dopplermessung oder durch
Lichtstrahlabtastung ermittelt. Durch Auszählen der Anregungsordnung N des quadratischen
Flüssigkeitsausschnitts, z.B. mittels Meßmikroskop, optischer Abbildung ist die
Oberflächenwellenlänge > bestimmt nach X = 2a (13) w Durch die so bestimmte Wellenlänge
Xund die bekannte Modulationsfrequenz f, kann bei bekannter Dichte q die Oberflächenspannung
aus Gleichung (3) ermittelt werden.
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In einer speziellen Ausführungsform wird die durch NF-Amplitudenmodulation
alternierende Ultraschallenergie nach Figur 2 so von der Gasseite her eingestrahlt,
daß der Abstand b zwischen einschallendem Ultraschallwandler und Flüssigkeitsoberfläche
etwas
weniger alsn . A /2 beträgt, wobei die Ultraschallwellenlänge
im Gasmedium bedeutet. Bei b = n }t/2 wird durch Resonanz der Gasstrecke mehr Leistung
vom Ultraschallsender abgestrahlt als bei b = (2n + 1). )t/4, d.h. Antiresonanz.
Der daraus resultierende Schallstrahlungsdruck deformiert als statischer Druckanteil
die Flüssigkeitsoberfläche im Takte der eingegebenen NF-Frequenz, so daß der Abstand
zwischen b und b ' ab variiert. Die periodische Abstandsänderung verursacht gleichzeitig
auch eine periodische Variation der Strahlungsimpedanz des Senderwandlers, die im
Falle des Ultraschallempfängerwandlers als Meßgröße für die Oberflächenamplitude
verwendet wird.
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Bei einer weiteren Ausführungsform werden auf einer ausgedehnten und
nicht durch Randreflexionen gestörten Flüssigkeit fortschreitende Oberflächenwellen
erzeugt. Durch Messung der Auslenkungsamplitude bzw. über die Phasenmessung an zwei
getrennten Orten mit der Entfernung xO wird die Wellenlänge k ermittelt. Die Wellenparameter
lassen sich wie bei der ersten Methode durch Impedanzmessung eines Ultraschallempfängers
, Dopperfrequenzmessung oder mit Hilfe eines reflektierten Lichtstrahls bestimmen.
Im ersten Fall werden zwei Ultraschallempfänger benutzt. über die Impedanzschwankung
derselben ist die Amplitude bzw. Phasendifferenz zwischen zwei Meßorten bestimmbar.
Ursache der meßbaren Impedanzänderungen sind die Rückwirkungen von den Schwingungen
der Flüssigkeitsoberfläche auf die Resonatorstirnfläche, wie es in Figur 2 dargestellt
ist. Nach diesen Messungen~läßt sich die Oberflächenspannung t aus Gleichung (3)
oler (4) und Viskosität aus Gleichung (7) bestimmen.
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Bei Bestimmung der Wellenparameter durch Dopplerfrequenzmessung folgt
aus Gleichung (8) in Verbindung mit Gleichung (6) die Amplitude A. Die Oberflächenspannung
G und die Viskosität v lassen sich somit aus den entsprechenden Relationen ermitteln.
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Figur 4 zeigt die schematische Anordnung der kombinierten Sender/
Empfänger-Doppler-Version (a) mit impulsgetastetem Betrieb sowie in Anordnung mit
getrenntem Ultraschallsender und -empfänger für kontinuierlichen Betrieb. Dieses
Nachweisverfahren ist dadurch ausgezeichnet, daß der Abstand zwischen Flüssigkeitsoberfläche
und dem Detektionssystem nicht auf Resonanz abgestimmt werden muß, wie es bei der
Impedanzmessung erforderlich ist.
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Das Zeitverhalten der Amplitude ist über einen reflektierten Lichtstrahl
bei Verwendung eines positionsempfindlichen Photodetektors direkt meßbar. Die Flüssigkeitsparameter
lassen sich dann aus den entsprechenden Gleichungen bestimmen.
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In der obigen Ausführungsform bei fortschreitenden Wellen werden die
Wellenparameter mit zwei Empfangssystemen an zwei geometrisch getrennten Orten aufgenommen.
Macht man sich jedoch die Überlagerung zweier Wellensysteme zunutze, so genügt es,
die Wellenparameter dieser Interferenzen an einer Stelle zu messen. Die Überlagerung
zweier Kreiswellensysteme ist in Figur 5 dargestellt.
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Wirken an zwei benachbarten Stellen der Flüssigkeitsoberfläche Anregungssysteme,
so breiten sich, z.B. bei punktförmiger Anregung zwei gleiche kreisförmige Wellensysteme
aus. Die Überlagerung
von Maxima und Minima der beiden Wellensysteme
liegt auf charakteristischen Linien, d.h. Interferenzhyperbeln, einem hyperbolischen
System stehender Wellen. Punkte der Mittelsenkrechten haben von den Anregungszentren
gleichen Abstand und somit die gleiche Phase, d.h. die Phasendifferenz ist gleich
null. Auf dieser Linie treffen sowohl Maxima des einen Wellensystems auf Maxima
des anderen, als auch Minima auf Minima. Die durch Interferenz erzeugte Oberflächenamplitude
besitzt also längs der Mittelsenkrechten Maximalwerte. Durch Messung der vertikalen
Oberflächenamplitude auf der Mittelsenkrechten SS nach oben genannten Methoden können
über die bekannten Größen, Anregungsfrequenze und Abstand der Anregungszentren,
die erforderlichen Wellenparameter nach Gleichung (9) bzw. (10) bestimmt werden.
Aus geometrischen Gründen justiert man den Amplitudenmeßpunkt auf den Schnittpunkt
zwischen Mittellinie und Hyperbelachse, wo die Wellenform Zylindercharakteristik
besitzt. Die Oberflächenspannung 6 folgt dann aus Gleichung (3) und die Viskosität
aus Gleichung (11) bzw. (12).