DE2434240C3 - Vorrichtung zum Bestimmen der Dichte eines flüssigen oder gasförmigen Mediums - Google Patents

Description

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f-o gekennzeichnet, daß die Last oder Masse (22,24) ein ringförmiger Kragen ist

10 Vorrichtung nach Anspruch 9, dadurch ge kennzeichnet, daß der ringförmige Kragen (22, 24) zwei Abschnitte (22a, 22b, 24a, 24b) aufweist, von denen der eine (22a, 24a; an dem Ausleger (18, 20) befestigt ist und der andere (22Z>, 24i>;mit dem einen Abschnitt (22a,24a;iösbar verbunden ist

11 Vorrichtung nach einem der vorhergehenden AnsDrüche dadurch gekennzeichnet, daß das Rohr (il) an Abstützungen (28, 34) mittels zweier elastischer Koppelglieder (30. 32) elastisch gelagert ist, die zwischen den betreffenden Enden des Rohres und den Abstützungen (28,34) sitzen.

12 Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Ein richtung (50,52, 44) zum Anregen von Eigenschwin gungen im Rohr (12) mindestens eine Erregerw.ck- lune (50a, 506iund mindestens eine Schwingungsdetektorwicklung (44a, 44b), deren Achsen senkrecht zum Rohr (12) stehen, sowie Mittel aufweist, über tue die Wicklungen mit den Ausgangs- bzw. Eingangsklemmen eines Verstärkers verbunden sind

13 Vorrichtung nach Anspruch 12, dacurch gekennzeichnet, daß zwei Erregerwicklungen (50a. |₀M mit gemeinsamer Achse vorgesehen sind, die auf diametral gegenüberliegenden Seiten des Rohrs (12) angeordnet sind.

14 Vorrichtung nach Anspruch 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, daß die oder jede Schwmgungsdetektorwicklung (44* 44b) derart angeordnet ist bzw sind, daß die Schwingungen eines der betreffenden Ausleger (18,20) ermittelbar smd.

15 Vorrichtung nach Anspruch 12, 13 oder 14, dadurch gekennzeichnet, daß das Rohr (12) und/oder die Ausleger (18, 20) aus nichtferromagnetischem Werkstoff gefertigt sind und ein Flußweg von einer Wicklung (50, 44) zum Rohr (12) bzw. zum Ausleger (18 20) mittels eines Teils (52a, 52b, 45) aus ferromagnetische™ Werkstoff gebildet ist, das an dem Rohr (12) oder dem Ausleger (18; 20) befestigt

16 Vorrichtung nach einem der Ansprüche 12 bis 15 dadurch gekennzeichnet, daß die Erregerwicklung (50) und die Detektorwicklungen (44) auf den Abstützungen (28,34) montiert sind.

17 Vorrichtung nach einem der Ansprüche 12 bis 15 dadurch gekennzeichnet, daß die Erregerwicklung (50) auf der Abstützung (28.34) montiert ist und die Schwingungsdetektorwicklung (44) auf einem Ausleger (18,20) sitzt.

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Bestimmen der Dichte eines flüssigen oder gasförmigen Mediums, mit einem elastischen Rohr und einer Einrichtung, die in einem vorbestimmten Abschnitt des Rohres Eigenschwingungen anregt.

Es ist bekannt, daß die Schwingungsfrequenz eines in Resonanz befindlichen Körpers unter anderem von der Dichte eines mit dem Körper in Berührung befindlichen flüssigen oder gasförmigen Mediums abhängt.

Eine Vorrichtung, die von diesem Umstand G^bram-li madtt, weist zwei gleiche elastische Rohre auf, die in Abstand von- und parallel zueinander angeordnet und an ihren Enden miteinander verbunden sind, so daB

raktisch eine hohle Stimmgabelanordnung analog zwei Stimmgabeln gebildet wird, die an den Enden ihrer Tj^_15n miteinander in Verbindung stehen. An den !"treffenden Enden der Rohre sind Einlasse und Auslässe für eine Flüssigkeit vorgesehen, deren Dichte

messen _wercjen soll. Die Rohre werden gegenphasig t, Eigenhalbwellenlängen-Querschwingungen ange-

et Wenn die Rohre mit einer Flüssigkeit gefüllt sind, hängt die Schwingungsfrequenz von der Dichte der betreffenden Flüssigkeit ab; es sind Mittel vorgesehen, ι ο \ji jjiese Frequenz zu messen. Eine derartige Vorricherlaubt es, die Dichte einer durchströmenden Flüssigkeit mit einer Genauigkeit von ungefähr 0,01% zu bestimmen. Weil die beiden Rohre gegenphasig schwingen, ist die Schwingung an den Enden der Rohre vernachlässigbar. Dadurch, daß die beiden Rohre jedoch einander völlig gleich sein müssen, wird die Vorrichtung verhältnismäßig kostspielig. Die Aufteilunj des Flüssigkeitsstroms auf zwei durch die Vorrichtung hindurchführende Strecken bringt ferner bei einigen Anwendungen die Gefahr einer Blockierung mit sich.

Es wurde auch vorgeschlagen, mit einem einzigen Rohr zu arbeiten und dieses zu Halbwellenlängen-Querschwingungen anzuregen. Die dabei auftretenden Schwingungen an den Enden des Rohres setzen jedoch die Meßgenauigkeit unerträglich stark herab. In dem Bemühen, diesen Nachteil zu verringern, wurde ferner vorgeschlagen, das Rohr nur zu einem Querschwineungstyp mit Stehwellenmuster mit mindestens zwei Schwingungsbäuchen anzuregen. Die Schwingungen an den Rohrenden lassen sich auf diese Weise herabsetzen; bei einem praktisch einsetzbaren Gerät müßte jedoch das Rohr mit Endabstützungen von verhältnismäßig großer Masse fest verbunden werden, wodurch die Kosten der Vorrichtung erhöht werden. Außerdem würde die bei gegebener Rohrlänge erhöhte Schwingungsfrequenz größere Fehler bei der Messung der Dichte einer Flüssigkeit verursachen, die Luft oder Gas mitführt

Aufgabe der Erfindung ist es, eine Dichtemeßvomchtung zu schaffen, die eine größere Genauigkeit hat und/oder geringere Kosten verursacht als die geschilderten bekannten Dichtemeßvorrichtungen.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe bei einer Vorrichtung zum Bestimmen der Dichte der eingangs genannten Art durch die Merkmale des kennzeichnenden Teils des Anspruchs 1 gelöst. Unter Diskontinuität wird verstanden, daß in Längsrichtung des Auslegers eine Änderung des Verhältnisses ml EI auftritt, wobei m die Masse je Längeneinheit, E der Elastizitätsmodul und idas Flächenträgheitsmoment des Werkstoffs ist.

Vorzugsweise sind die Ausleger an den betreffenden Verbindungsstücken derart befestigt, daß sie in Abstand von sowie im wesentlichen parallel zur Achse des Rohres auf einer gemeinsamen Achse liegen und ihre freien Enden nach innen aufeinander zu gerichtet sind.

Die Ausleger können

1. aus dem gleichen Werkstoff wie das Rohr gefertigt sein,

2. aus einem Werkstoff mit im wesentlichen gleichem fro Biegeelastizitätsmodul gefertigt sein und solche Querschnittsabmessungen haben, daß sie im wesentlichen das gleiche Flächenträgheitsmoment wie das Rohr aufweisen,

5. rohrförmige Bauteile sein, die die gleiche Bohrung und Wandstärke wie das Rohr aufweisen und vorzugsweise aus dem gleichen Werkstoff gefertigt Entsprechend einer bevorzugten Ausführungsform sind sowohl das Rohr als auch die Ausleger Rohre in Form von geraden Kreiszylindern aus dem gleichen Werkstoff und mit den gleichen Querschnittsabmessungen.

Jede Diskontinuität kann eine an dem zugehörigen Ausleger befestigte Last oder Masse aufweisen. Die Last oder Masse kann an beliebiger Stelle des Auslegers mit Ausnahme von dessen Fuß befestigt sein; zweckmäßigerweise wird sie an oder nahe dem freien Ende des Auslegers angebracht Gemäß der bevorzugten Ausführungsform ist die Last oder Masse ein ringförmiger Kragen. Der ringförmige Kragen ist mit dem Ausleger hartverlötet, verschweißt, silberverlötet oder auf andere Weise starr verbunden. Der Kragen kann zweiteilig ausgebildet sein, wobei der eine Abschnitt an dem Ausleger befestigt wird und der andere mit dem einen Abschnitt beispielsweise über Schrauben, Bolzen od. dgl. verbunden ist. Es ist zweckmäßig, einen geteilten Kragen vorzusehen, um den Verbindungsbereich erforderlichenfalls überprüfen und reinigen zu können. Durch Anwendung geeigneter Schweißverfahren, beispielsweise des Elektronenstrahlschweißverfahrens, kann aber auch ein einteiliger Kragen hergestellt werden. Die tatsächliche Größe des Einzelteils wird derart gewählt daß für einen Ausgleich der Kräfte an der Fußanordnung gesorgt wird, die den Ausleger und das das flüssige oder gasförmige Medium aufnehmende Rohr miteinander verbindet, wenn das Rohr mit einem Medium einer Dichte entsprechend dem Mittelpunkt des niedrigsten Instrumentenbereichs gefüllt ist so daß ein Angleich an andere Mittelpunkte erfolgen kann, indem diese Endmasse vergrößert wird.

Die Erfindung ist im folgenden an Hand von Ausführungsbeispielen näher erläutert. In den Zeichnungen zeigt

F i g. 1 eine Ausführungsform einer Vorrichtung zum Bestimmen der Dichte einer Flüssigkeit

F i g. 2a und 2b in größerem Maßstab eine Explosionsdarstellung und einen Querschnitt eines Teils eines Verbindungsstücks der Vorrichtung nach F i g. 1,

F i g. 3 in größerem Maßstab einen Querschnitt eines Verbindungsstücks der Vorrichtung nach F i g. 1,

F i g. 4 einen Querschnitt eines Teils eines Auslegers der Vorrichtung nach Fig. 1, der mit einer Diskontinuität versehen ist, und

F i g. 5 einen Teil einer abgewandelten Ausführungsform der Vorrichtung nach der Erfindung, bei der die Detektorwicklungen auf den Auslegern sitzen.

Entsprechend F i g. 1 weist die Vorrichtung 10 ein Rohr 12 mit einem Außendurchmesser von 25,4 mm und einer Wandstärke von 0,914 mm auf. Das Rohr 12 besteht aus einem elastischen Werkstoff. Im vorliegenden Fall handelt es sich um ein kaltgezogenes nahtloses Rohr aus rostfreiem Stahl, obwohl auch andere Werkstoffe in Frage kommen. An dem Rohr 12 sind an axial in Abstand voneinander liegenden Stellen zwei Verbindungsstücke 14 und 16 befestigt die einen Mittelabschnitt 12a des Rohres begrenzen. Jedes der Verbindungsstücke besteht aus hohlen, doppeltkegelstumpfförmigen Elementen 60, die im folgenden an Hand der Fig.2 und 3 näher erläutert sind. Die kegeistumpfförmigen Elemente 60 jedes Verbindungsstücks haben in Längsrichtung des Rohres einen Mittenabstand von ungefähr 65 mm und sind mit diesem unter Bildung einer Teilbaugruppe verschweißt. Die Länge Lt des zwischen den Mitten der beiden inneren Teile 14a und 16a der Verbindungsstücke 14,

liegenden Abschnitts 12a des Rohres beträgt 298 mm. Diese Länge bestimmt die Eigenquerschwingungsfrequenz des Abschnitts 12a. Diese Frequenz hängt außerdem von der Dichte der Flüssigkeit ab, mit der das Rohr 12 im Betrieb gefül'.t wird. Es sind zwei im wesentlichen gleiche Ausleger 18 und 20 in Form Rohren aus rostfreiem Stahl vorgesehen, die die gleichen Querschnittsabmessungen und damit das gleiche Flächenträgheitsmoment wie das Rohr 12 haben. Das eine Ende jedes der beiden Ausleger ist mit einem der Verbindungsstücke 14 bzw. 16 verbunden. Die kegelstumpfförmigen Teile 14a, 146,16a, 166 haben in Längsrichtung der Ausleger 18, 20 einen Mittenabstand von ungefähr 65 mm; sie sind mit den Auslegern 18, 20 unter Bildung von Teilbaugruppen verschweißt. Jede der Teilbaugruppen wird dann bearbeitet, worauf die Verbindung entlang einer gemeinsamen Grenzfläche erfolgt, wie dies am besten aus F i g. 3 hervorgeht. Diese Art der Verbindung wird angewendet, um für eine hohe Eigensteifigkeit und ein niedriges Gewicht sowie für eine einfache und wirtschaftliche Fertigung unter Anwendung von herkömmlichen Fertigungsmethoden zu sorgen. Die kegelstumpfförmigen Elemente 60a und 606 werden aus ringförmigen Blechrohlingen gefertigt, die dann in ihre kegelstumpfartige Form gepreßt und schließlich miteinander strahlverschweißt werden. Die Teilbaugruppen 60 werden dann auf das Rohr 12 bzw. die Ausleger aufgebracht und entlang ihrer Innenkanten mil dem Rohr und dem Ausleger verschweißt. Ein Teil jedes Konus 60 wird anschließend durch maschinelle Bearbeitung abgetragen. Die erhaltene Grenzfläche wird an eine entsprechende Anordnung auf dem Ausleger angepaßt, worauf die beiden Teile im Argonlichtbogen-Schweißverfahren miteinander verbunden werden. Außer den Konen werden Flansche 61 auf die Enden des Rohres 12 aufgeschweißt, um anschließend eine dichte Verbindung mit flexiblen Koppelgliedern 30,32 herzustellen, die das schwingende System gegenüber dem Hauptrahmen des Geräts isolieren. Der Rahmen umfaßt drei Säulen in Form von hexagonalen Stangen aus Flußstahl (zwei der Säulen sind bei 38a und 386 veranschaulicht) sowie zwei Armaturen 28, 34. Letztere sind mit Ansätzen 28a, 34a, mit denen die Säulen verschraubt sind, einer Dichtfläche 286,346 für die flexiblen Koppelglieder 30,32 und einem rohrförmigen Abschnitt versehen, der die flexiblen Koppelglieder mit Flanschen 26, 36 verbindet, die auf das Ende des rohrförmigen Abschnitts aufgeschweißt sind. Auf diese Weise kann die Art des Flansches entsprechend den jeweiligen Kundenwünschen geändert werden. Die Ausleger 18 und 20 sitzen auf einer gemeinsamen Achse. Ihre freien Enden sind nach innen aufeinander zu gerichtet. Wie veranschaulicht, verlaufen sie in Abstand von sowie im wesentlichen parallel zu der Achse des Rohres 12, so daß sie gegenphasig zum Rohr 12 Querschwingungen ausführen können. Die Länge Lr jedes Auslegers 18, 20 zwischen der Mitte des Konus 14a, 16a des betreffenden Verbindungsstücks und dem freien Auslegerende ist so gewählt, daß eine vorbestimmte Eigenquerschwingungsfrequenz erhalten wird, die gleich derjenigen des Rohres 12 ist, wenn das Rohr !2 mit einer Flüssigkeit vorbestimmter Dichte gefüllt ist. Diese Dichte liegt zwischen den Extremwerten eines mit der Vorrichtung !0 zu erfassenden Dichtebereichs; Vorzugs" eise he-fine!·.'', sie sich in der Mitte dieses Bereichs. Bei eiern v^-kan---.!.! criliiiUT'.en Ausführungsbeispiel beträgt die ! :iη;'·: iedes AusleiUT- '7,3 mm, was zu einer Kiizen, e '-eh-,/hveii- -vl !vipk i: ■ ι irr Ausleger von 990 Hz führt. Das Rohr 12 hat die gleiche Eigenfrequenz von 990 Hz, wenn es mit einer Flüssigkeit mit einer Dichte von 1000 kg/m³ gefüllt ist. Flüssigkeit v/ird dem Rohr 12 über den Einlaßflansch 26, > einen als Teil des Instrumentenrahmens wirkenden rohrförmigen Einlaßteil der Armatur 28 und das elastische Koppelglied 30 zugeführt. Die Flüssigkeit verläßt das Rohr 12 über das elastische Koppelglied 32, ein Auslaßrohr der Armatur 34 und den Auslaßflansch

ίο 36. Drei Säulen, von denen die beiden Säulen 38a und 386 veranschaulicht sind, während die dritte Säule durch die Säule 38a verdeckt ist, bilden zusammen mit den Armaturen 28 und 34 den Instrumentenrahmen. Bei den Koppelgliedern 30, 32 handelt es sich um Balgen aus rostfreiem Stahl. Je nach dem betreffenden Anwendungsfall können die Koppelglieder 30,32 aber auch in verschiedenen anderen Formen ausgebildet und aus anderen Werkstoffen gefertigt sein; beispielsweise können Muffen aus synthetischem Gummi verwendet werden.

Elektromagnetische Mittel sind vorgesehen, um dr,s Rohr 12 und die Ausleger 18, 20 ständig zu Querschwingungen mit Eigenfrequenz anzuregen. Die elektromagnetischen Mittel umfassen zwei

:s Antriebs- oder Erregerwicklungen 50a und 506 für das Rohr 12 in Verbindung mit kleinen Scheiben 52,-; um! 526 aus ferromagnetischem Werkstoff, die mit dem Rohr verschweißt sind, sowie Aufnahme- oder Detei torwicklungen 44a und 446 für die Ausleger 18 und 2C Die Achsen der Wicklungen stehen senkrecht zur Adiscdes betreffenden Rohres; die Wicklungen sind im übrigen in der veranschaulichten Weise angeordnet. Die Detektorwicklungen 44a, 446 und die Erregerwicklungen 50a, 506 sind in bekannter Weise mit dem Eingang bzw. dem Ausgang eines nicht veranschaulichten Verstärkers verbunden. Jeder Wicklung ist ferner ein Vorspannmagnet zugeordnet, um eine FrccjuenVverdopplung auszuschließen. Im Betrieb werden das Rohr 12 und die Ausleger 18, 20 zu Querschwingungen angeregt und mittels der die Erreger- und Detektorwicklungen 50a, 506; 40a, 406 sowie den Verstärker umfassenden Erregerschleife zu ständigen Schwingungen mit Eigenfrequenz veranlaßt. Die Säulen 38 wirken als Stützglieder für die Erregerwicklungsanordnung 50ü, 506 und die Schwingungsdetektorwicklungsanordnung 44a, 446. Statt dessen kann die Schvvingungsdetektorwicklung auch unmittelbar auf der Rohranordnung montiert werden, falls übermäßige seitliche Bewegungen der Rohranordnung im Bereich der flexiblen Koppelglieder 30, 32 zu erwarten sind, die ihrerseit' große Änderungen der kleinen Luftspaltc zwischen de; Rohren und dem Detektor herbeiführen würden. F i g.: zeigt eine Art der Anbringung der Schwingungsdetek torwicklungen auf den Auslegern, wobei eine kleint Magnetscheibe 45 an dem Rohr 12 befestigt ist.

Der Rahmen und die Rohranordnung sitzen in einen wasserdichten Aluminiumgußgehäuse 63, wobei di Armaturen 28, 34 nach außen vorstehen und di Flansche 26, 36 außerhalb des Gehäuses sitzen. Da

ι* Gehäuse 63 ist mit einem schallschluckenden Materi; 65 ausgekleidet. Die zugehörigen elektronischen Bai gruppen sind gesondert in einem Gehäuse untergc bracht, das an dem Hauptgehäuse befestigt oder a entfernt gelegener Stelle vorgesehen sein kann. <>5 Die Sehwingungsfrequenz hangt von der Dichte dt Mediums ab, mit dem da;. Rohr 12 gefüllt ist. Es ist ei nicht veranschaulichter Frequenzmesser vorgesehe der die Schwingum/sfrequen/. ik-s Rohres ermittelt tir

len gemessenen Wert in Dichteeinheiten anzeigt.

Die Ausleger 18 und 20 sind mit Diskontinuitäten in Form von ringförmigen Kragen 22 und 24 ausgestattet, die an den freien Enden der Ausleger 18 bzw. 20 befestigt sind. Die Kragen 22, 24 bestehen aus einem Werkstoff ähnlich dem Werkstoff der Ausleger 18, 20. Sie weisen ein Außendurchmesser von 56 mm, eine Wandstärke von 14 mm und eine Länge von 12 mm auf. Sie sind ferner so angeordnet, daß sie symmetrisch zu der zur Achse des zugehörigen Auslegers 18, 20 senkrechten Endebene stehen.

Fig.4 zeigt einen Querschnitt eines Teils eines Auslegers 18 mit Kragen 22. Der Kragen 22 umfaßt einen ersten Abschnitt 22a in Form eines mit dem Ende des Auslegers 18 verschweißten Flansches und einen ringförmigen zweiten Abschnitt 22b, der mit dem Abschnitt 22a verschraubt ist. Der Innendurchmesser des Abschnitts 22b ist größer als der Außendurchmesser des Auslegers 18, so daß sich diese beiden Bauteile nicht gegenseitig berühren. Für höhere Dichtebereiche würden weitere ringförmige Abschnitte symmetrisch zur Endebene des Auslegers 18 mit dem Abschnitt 22a ■verschraubt.

Die Ausleger 18, 20 und die Kragen 22, 24 sind derart angeordnet, daß bei Schwingen des Rohres 12 und der Ausleger 18, 20 mit der vorbestimmten Eigenfrequenz von 990 Hz, d. h. dann, wenn das Rohr 12 mit einer Flüssigkeit mit einer Dichte von 1000 kg/m³ gefüllt ist. die auf die Schwingungen im Rohr 12 zurückzuführende Scherkraft und das Biegemoment an den Fußteilen des Rohres 12, also dort, wo die Rohrenden mit den Verbindungsstücken zusammentreffen, durch die Scherkraft und die Biegemomente kompensiert werden, die auf die Schwingungen in den Auslegern 18, 20 zurückzuführen sind und an den Fußteilen der Ausleger 18, 20 auftreten. Die Verbindungsstücke 14, 16 können infolgedessen eine verhältnismäßig geringe Masse haben.

Die Scherkräfte und Biegemomente an den Fußteilen werden naturgemäß nur bei einer vorbestimmten Resonanzfrequenz ausgelöscht, die auftritt, wenn das Rohr mit einer Flüssigkeit der vorbestimmten Dichte gefüllt ist. Weicht die Dichte der Flüssigkeit von diesem vorbestimmten Wert ab, werden die Scherkräfte und Biegemomente an den Verbindungsstücken nicht aufgehoben, so daß an den Enden des Rohres 12 zunehmend Schwingungen auftreten. Die Schwingungsfrequenz wird infolgedessen in steigendem Maße von den mechanischen Impedanzen der externen Anordnung beeinflußt, die mit der Vorrichtung gekoppelt ist-, die Meßgenauigkeit nimmt infolgedessen ab. Durch die Verwendung der flexiblen Koppelglieder 30,32 wird der Einfluß derartiger mechanischer Impedanzen abgeschwächt. Die Vorrichtung hat daher in der Mitte des Dichtebereichs eine maximale Meßgenauigkeit; diese Genauigkeit nimmt bei Abweichungen der Dichte nach beiden Seiten ab. Die Dichte von Flüssigkeiten unterscheidet sich jedoch von zahlreichen anderen physikalischen Variablen darin, daß die meisten industriellen Anwendungen nur einen engen dynamischen Meßbereich erfordern. Fast alle Anwendungen fallen in einen Dichtebereich von 4 ·. 1, d. h., die Dichte liegt zwischen ungefähr 500 und 2000 kg/m^!. Die Vorrichtung erlaubt es, annehmbare MeDgenauigkeiten innerhalb vernünftiger Dichtebereiche zu erzielen. Beispielsweise kann die beschriebene Vorrichtung für einen Dichtebereich von 10% mit einer Genauigkeit über den vollen Meßbereich von 0,05% der gemessenen Dichte ausgelegt werden, während bei einem 30'vn Bereich die Genauigkeit an den Bercichsendcn um den Faktor 4 abnimmt. Dem verhältnismäßig kleinen Dichtebereich steht jedoch gegenüber, daß andere Probleme vereinfacht werden, beispielsweise das Problem der Linearisation (mangelnde Proportionalität zwischen Frequenz und Flüssigkeitsdichte).

Es zeigt sich, daß eine Vorrichtung der oben beschriebenen Art, die aus kaltgezogenem nahtlosem rostfreiem Stahl mit einem Elastizitätsmodul E von 2,053 χ 10^b kp/cm² gefertigt war, bei Füllung des Rohres 12 mit Luft eine Querschwingungsresonarzfrequenz von 1315 Hz und bei Füllung mit Wasser (Dichte 1000 kg/m³) eine Resonanzfrequenz von 990 Hz hatte. Der für das Rohr und die Ausleger benutzte rostfreie Stahl hatte die folgende typische Zusammensetzung:

Chrom

Nickel

Kohlenstoff

Silizium

Mangan

Titan

17 - 20%

9-13%

0,08%

0,75%

höchstens 2,0%

mindestens 5faches

des Kohlenstoffgehaltes

Gezogen als Rohr hat er die folgenden typischen mechanischen Eigenschaften:

Zugfestigkeit
w Streckgrenze

5980 kp/cm² 2460 kp/cm²

An Stelle eines austenitischen rostfreien Stahls kann auch ein ferromagnetischer rostfreier Stahl oder eine Legierung mit der Zusammensetzung:

Nickel (plus Kobalt)

Chrom

Titan

Aluminium
Kohlenstoff

Mangan

Silizium

Schwefel

Phosphor
4s Eisen

41,0-43,50% 4,90-5,75% 2,20-2,75% 0,30-0,80% höchstens 0,06% höchstens 0,80% höchstens 1,00% höchstens 0,04% höchstens 0,04% Rest

benutzt werden.

Der Elastizitätsmodul dieser Legierung beträgt 1,69 χ 10^b bis 2,04 χ 10^b kp/cm²; die Dichte liegt bei 8.11 g/cm³. Eine solche Legierung ist insofern besonders vorteilhaft, als ihr Elastizitätsmodul einen sehr geringer Temperaturkoeffizienten hat, was in gewissem Umfang von der Kaltverformung der Legierung und dei anschließenden Wärmebehandlung abhängt.

Ein typischer ferromagnetischer rostfreier Stahl, de sich für das Rohr und die Ausleger eignet, hat di< folgende Zusammensetzung:

Kohlenstoff	0,04 bis 0,07%!
Silizium	höchstens 0,6%
Mangan	höchstens 1,0%
Chrom	13,2 bis 14,7%
Nickel	5,0 bis 6,0%
Kupfer	1,2 bis 2,0%
Molybdän	1.2 bis 2,0%
Niob	0,2 bis 0,7%

Sein Elastizitätsmodul beträgt 2,053 kp/cm².

Wie oben beschrieben werden die Scherkraft und das Biegernoment an den Fußteilen (Einspannstellen) des Rohrs durch die auf die Ausleger zurückzuführenden Scherkräfte und Biegemomente nur bei einer Schwingungsfrequenz kompensiert, die kennzeichnend für eine vorgegebene Dichte der Flüssigkeit im Rohr ist. Diese Dichte (und die zugehörige Frequenz) kann als mittlere Dichte (und mittlere Frequenz) des mittels der Vorrichtung zu messenden Dichtebereichs angesehen werden.

Wird die gewünschte mittlere Dichte geändert, müssen einige Abmessungen der Vorrichtung entsprechend geändert werden.

Ein Verfahren zur Berechnung der Abmessungen der Bauteile der Vorrichtung für eine mittlere Flüssigkeitsdichte QrSei im folgenden erläutert:

Benennungen

B	Bohrungsdurchmesser des Rohrs
D	Außendurchmesser des Rohrs
b	Wandstärke des Rohrs = — (D- B)
E	Biegeelastizitätsmodul
Qm	Gewicht pro Volumeneinheit des Rohr
	Werkstoffes
ΰι	Gewicht pro Volumeneinheit der Flüs
	sigkeit
Qr	Wert von ρ, in der Mitte des Dichtebe
	reichs
m	Masse pro Längeneinheit
1	Flächenträgheitsmoment
L	Länge des schwingenden Bauteils

Ausleuer

Frequenz

Scherkraft am
eingespannten Ende

Biegemoment am
eingespannten Ende

E_r/₍.(1.8751O)⁴

'--'-'-^^i; ctg ^K_CL_C

wobei K =

und w =■■ 2.i χ Frequenz.

Bei der mittleren Dichte ρ_Γ müssen die Frequenzen von Rohr 12 und Ausleger 18, 20 gleich sein; die Scherkräfte und die Biegemomente an den eingespannten Enden der Ausleger lit, 20 müssen die Scherkraft und das Biegemoment des IRohres 12 kompensieren, so daß die Enden bewegungslrei bleiben. Die Abmessungen des Auslegers, der diese Bedingung erfüllt, lassen sich aus den vorstehenden Gleichungen ermitteln.

Während vorstehend eine Diskontinuität in Form eines ringförmigen Kragens 22 oder 24 beschrieben

Benennungen

A' Längenvariable

y Schwingungsauslenkung senkrecht zu χ

Die Indizes Γ und C werden für das Rohr bzw. dei Ausleger verwendet, wo dies zur Vermeidung voi Mehrdeutigkeiten erforderlich ist.

Zunächst wird die Länge Lr des Rohrs 12 bestimmt Diese Länge ist nicht kritisch. Sie kann einfach einet Kompromiß zwischen dem Wunsch nach niedrige Frequenz (das bedeutet längeres Rohr) und dei Zweckmäßigkeit einer kurzen Wandlerlänge darstellen Es sei der Fall betrachtet, daß ein (mit einem flüssiger oder gasförmigen Medium gefülltes) Rohr sich mi Halbwellenlänge in Resonanz befindet und die Randbe dingungen derart sind, daß an den Enden die Werte vor y und dyldx ständig Null sind. In der Terminologie dei Auslenkung von Balken handelt es sich also um einer zweiseitig eingespannten Balken. Bei der mittlerer Dichte des Bereichs ist die erforderliche Eigenfrequenz gegeben durch:

0,8925 ] / E(D² + B²)(D² - B²)g

fr =

Die Bohrung B wird in gewissem Umfang durch den jeweiligen Anwendungsfall bestimmt, während die Wandstärke des Rohrs so gewählt sein kann, daß die Masse des Rohres ungefähr gleich derjenigen der Flüssigkeit mit der Dichte ρ_Γ ist, mit der das Rohr für die Messung gefüllt werden soll.

Für ein Rohr 12 und für Ausleger 18, 20 mit fest eingespannten Fußteilen oder Enden gelten die folgenden Gleichungen:

Rohr

E₇-Z₇ (4.73004)⁴

, _ E₇-Z₇ (4.7

^vt'"rAt2sinh - K₇-L₇- · sin - K_TL_T K_r(sinh ^K₁-L-, + sin ^K₁L₁)

IV₇-mj-.νj-2sin h ^ K₁-L₁ ■ cos- K₁-L₁-

Κ]-( sinh -■ K₁L₁ + sin ^ K₁L₁ J

wurde, können auch andere Diskontinuitäten in Form einer oder mehrerer Massen oder einer oder mehrerer Abmessungsänderungen vorgesehen sein, derart, daß eine Änderung des Verhältnisses m/E/in Längsrichtung des Auslegers 18,20 eintritt.

Die Vorrichtung wurde vorstehend in Verbindung mi der Messung der Dichte einer Flüssigkeit erläutert, doch versteht es sich, daß bei geeigneter Modifikation der Abmessungen auch die Dichte von Gasen bestimm werden kann.

3 Hlall

Claims (9)

Patcntansprüizhe:

1. Vorrichtung zum Bestimmen der Dichte eines flüssigen oder gasförmigen Mediums, mit einem elastischen Rohr und «äner Einrichtung, die in einem vorbestimmten Abschnitt des Rohres Eigenquerschwingungen anregt, dadurch gekennzeichnet, daB zur Abgrenzung des Rohrabschnitts (12a^ an dem Rohr (12) zwei Verbüidungs- ι stücke (14, 16) an in Rohrlängsrichtung axial in Abstand voneinander Hegenden Stellen angebracht sind, daß zwei im wesentlichen gleiche Ausleger (18, 20) vorgesehen sind, von denen jeweils das eine Ende an dem einen der Veroindungsstücke (14, 16) ι befestigt ist, daß die Einrichtung (50, 52, 44) zum Anregen der Eigenquerschwingungen in dem Rohrabschnitt {12a) zwischen den Verbindungsstücken (14,16) derart angeordnet ist, daß Eigenquerschwingungen in den Auslegern (18,20) gegenphasig zu den : Schwingungen im Rohr (12) anregbar sind, und daß jeder der Ausleger (18,20) mit einer Diskontinuität (22, 24) versehen ist, derart, daß bei Füllen des Rohres (12) mit einem Medium vorbestimmter Dichte die Eigenfrequenz der Querschwingungen jedes Auslegers (18,20) im wesentlichen die gleiche wie diejenige des Rohres (12) ist sowie die Scherkraft und das Biegemoment an beiden Verbindungsstücken (14,16) auf Grund der Schwin gungen der Ausleger (18, 20) die Scherkraft und das Biegemoment auf Grund der Rohrschwingungen im wesentlichen kompensieren.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausleger (18, 20) an den betreffenden Verbindungsstücken (14, 16) derart befestigt sind, daß sit in Abstand von sowie im wesentlichen parallel zur Achse des Rohres (12) auf einer gemeinsamen Achse liegen und ihre freien Enden nach innen aufeinander zu gerichtet sind.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausleger (18, 20) aus dem gleichen Werkstoff wie das Rohr (12) gefertigt sind.

4. Vorrichtung nach Anspruch 1,2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausleger (18, 20) aus einem Werkstoff mit im wesentlichen gleichem Biegeelastizitätsmodul gefertigt sind und daß ihre Querschnittsabmessungen derart gewählt sind, daß sie im wesentlichen das gleiche Flächenträgheitsmoment wie das Rohr (12) aufweisen.

5. Vorrichtung nach Anspruch 1, 2, 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausleger (18, 20) rohrförmige Bauteile sind, die die gleiche Bohrung und Wandstärke wie das Rohr (12) aufweisen.

6. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Rohr (12) und die Ausleger (18, 20) Rohre in Form'von geraden Kreiszylindern aus dem gleichen Werkstoff und mit den gleichen Querschnittsabmessungen sind.

7. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß jede Diskontinuität (22, 24) eine an dem zugehörigen A.usleger (18, 20) befestigte Last oder Masse aufweist.

R. Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Last oder Masse (22_: 24) an oder nahe dem freien Ende des zugehörigen Auslegers (18,20) angebracht ist.

9. Vorrichtung nach Anspruch 7 oder 8, dadurch

1,0