DE23234C - Shovel on fans - Google Patents
Shovel on fansInfo
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- F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
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- F04D29/28—Rotors specially for elastic fluids for centrifugal or helico-centrifugal pumps for radial-flow or helico-centrifugal pumps
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Description
KAISERLICHESIMPERIAL
PATENTAMTPATENT OFFICE
Die vorliegende Erfindung betrifft eine neue Schaufelform für Ventilatoren. Die bisher construirten Ventilatoren leiden an zwei Uebelständen, einestheils besitzen sie eine grofse Umdrehungszahl, andererseits entstehen bei ihnen viele Reibungs- und ^The present invention relates to a new blade shape for fans. The ones constructed so far Fans suffer from two ailments, on the one hand they have a great one Speed, on the other hand, they create a lot of friction and ^
Was den ersten Uebelstand
kann man ihn bei jedem kleinen
ohne Mühe nachweisen, indem die Umd\eh.un
zahl oft 5000 bis 10 000 in der rikWhat the first evil
you can do it with every little one
prove without effort by the revision
often 5,000 to 10,000 in the rik
trägt. Aber auch gröfsere Ventilatoren
bei dem üblichen Verhältnifs des äufseren Raddurchmessers zum Rohrdurchmesser eine zu
grofse Umdrehungszahl verlangen, sobald die Spannung ungewöhnlich grofs wird.
. : Den letzteren Uebelstand anlangend, so wird man ihn leicht begreifen, wenn man bedenkt,
wie scharfe Krümmungen und Ablenkungen die Luft häufig durchlaufen mufs und wie starken
Stöfsen sie ausgesetzt ist. Für alle rationell construirten Ventilatoren mit Leitgehäuse, d. h.
mit einer Hülle, welche das Schaufelrad am äufseren Umfang zum Zweck einschliefst, um
die austretende Luft aufzusammeln und nach dem Druckrohr abzuliefern, mufs hervorgehoben
werden, dafs die Luft nie tangential aus dem Rad in das Leitgehäuse austritt, sondern in
einer Richtung, die von der Tangente an das Rad bedeutend abweicht. Dies hat wesentliche
Stofsverluste zur Folge, weil die Luft nicht in der vom Schaufelrad gegebenen Richtung verharren
kann, da das Leitgehäuse eine feste Wand bildet, gegen welche die Luft anprallt,
um nur noch mit der Seitencomponente der ursprünglichen Geschwindigkeit am Leitgehäuse
entlang nach dem Druckrohr zu gelangen. Derwearing. But also larger fans
With the usual ratio of the outer wheel diameter to the tube diameter, require too high a number of revolutions as soon as the tension becomes unusually high.
. : Touching the latter inconvenience, we shall easily comprehend it, considering how sharp bends and distractions through the air often must, and how strong Stöfsen it faces. For all rationally constructed fans with a guide housing, i.e. with a cover that encloses the impeller on the outer circumference for the purpose of collecting the escaping air and delivering it to the pressure pipe, it must be emphasized that the air never emerges tangentially from the wheel into the guide housing , but in a direction that differs significantly from the tangent to the wheel. This results in substantial material losses, because the air cannot remain in the direction given by the impeller, as the guide housing forms a solid wall against which the air impacts, with only the side component of the original speed along the guide housing towards the pressure pipe reach. Of the
das Schaufelrad chen Ventilawährend er bei oren viel kleiner, imthe paddle wheel is a valve, while it is much smaller in the case of oren, in the
50 genommen wird,5 0 is taken,
Winkel, unter dem
verläfst, betra'
toren io
den vorlie,
Mittd GASAngle at which
expires
goals ok
the situation,
Mittd GAS
50IdäfäC^r^Buit sehr nahe tangential aus dem Ferner haben die gewöhnlichen itiftfforen stets einen Uebergangshals am ^LeTtgehäuse, weil die Geschwindigkeit, mit welcher die Luft aus dem Schaufelrad austritt, sehr viel gröfser (2 bis 5 mal) ist als diejenige im Druckrohr. Dieser Uebergangshals nun ist viel zu kurz, als dafs nicht dennoch Effectverluste durch Geschwindigkeitsänderungen entstehen. Ventilatoren ohne Leitgehäuse haben gewöhnlich den Nachtheil, dafs die Luft mit zu grofser Geschwindigkeit aus dem Rad austritt, so dafs Effectverluste entstehen. Diese vielen Luftablenkungen und Kraftverluste durch Contractionen wegen schneller Querschnitts- und Geschwindigkeitsänderungen haben einen nachtheiligen Einfiufs auf den Wirkungsgrad, so dafs zugleich in Rücksicht auf die hohe Umdrehungszahl die zulässige Druckspannung für die Centrifugalventilatoren nur sehr gering ist.50IdäfäC ^ r ^ Buit very close tangential from the Furthermore, the usual itift forums always have a transition neck on ^ LeTtlager, because the speed at which the air exiting the paddle wheel is much larger (2 to 5 times) than that in the pressure pipe. This transition neck is much too short for there to be no loss of effect caused by changes in speed. Have fans without a guide housing usually the disadvantage that the air escapes from the wheel at too great a speed, so that losses of effect arise. All these air deflections and loss of strength due to contraction because of rapid changes in cross-section and speed have a disadvantage Influences on the efficiency, so that at the same time in consideration of the high number of revolutions the permissible compressive stress for the centrifugal fans is only very low.
Vorliegende Ventilatoren sollen dagegen mit Hülfe der Schaufelform so angeordnet werden, dafs erstens die Umdrehungszahl durch Wahl eines geeignet grofsen Durchmessers klein bleibt und zweitens die Luft in zweckmäfsiger Weise geführt wird und alle unnöthigen Querschnitts- und Geschwindigkeitsänderungen, sowie alle heftigen Stofsverluste vermieden bleiben.Existing fans, on the other hand, should be arranged with the help of the blade shape in such a way that First, the number of revolutions remains small by choosing a suitably large diameter and, secondly, the air is expediently guided and all unnecessary cross-sectional and changes in speed, as well as all violent material losses, are avoided.
Die neue Schaufelform bildet eine veränderliche archimedische Spirale, und zwar eine solche, in deren Polargleichung r = a — φ derThe new blade shape forms a variable Archimedean spiral, namely one in whose polar equation r = a - φ der
Factor α entweder gleichmäfsig abnimmt, wenn der Polarwinkel φ wächst, wobei r der Radius vector ist. Das Gesetz für das Abnehmen oder Wachsen der Factoren richtet sich nach den gegebenen Verhältnissen.Factor α either decreases uniformly when the polar angle φ increases, where r is the radius vector. The law for the decrease or increase of the factors depends on the given circumstances.
Die Anzahl der Schaufeln wird nach der Gröfse der Schaufelräder und ihrer leichten Herstellung bestimmt. Sie können entweder alle vom Eintrittsumfange des Rades ununterbrochen bis zum Austrittsumfange reichen oder sie können theilweise verkürzt werden, so dafs entweder am Eintritt mehr Schaufeln stehen als am Austritt, oder umgekehrt.The number of blades depends on the size of the blades and their light weight Manufacture determined. You can either uninterrupted all of the entry scope of the wheel extend to the extent of the exit or they can be partially shortened so that there are either more blades at the inlet than at the outlet, or vice versa.
Das Verfahren zum Verzeichnen der Schaufelform besteht in folgendem:The procedure for tracing the blade shape is as follows:
Es ist zunächst stets ein Diagramm für die Geschwindigkeiten und eine Hülfsconstruction erforderlich, nach deren Festlegung die Schaufel verzeichnet werden kann.First of all there is always a diagram for the speeds and an auxiliary construction required, after which the blade can be recorded.
Es seien die folgenden Gröfsen gegeben (s. Fig. i), unter der Voraussetzung, dafs die Luft am inneren Umfang in das Schaufelrad eintrete:Let the following quantities be given (see Fig. I), provided that the Air entering the paddle wheel at the inner circumference:
i\ der innere Radhalbmesser, i \ the inner wheel radius,
r2 der äufsere Radhalbmesser, r 2 is the outer wheel radius,
gi die absolute Geschwindigkeit beim Eintritt in das Schaufelrad, gi is the absolute speed when entering the paddle wheel,
g2 dieselbe Geschwindigkeit beim Austritt, g 2 the same exit speed,
V1 die innere Umfangsgeschwindigkeit des Rades, V 1 is the inner peripheral speed of the wheel,
V2 die äufsere Umfangsgeschwindigkeit desselben, V 2 is the outer peripheral speed of the same,
e-i die radiale Componente von g1 (diese Geschwindigkeit kann um etwas verändert werden, um einem Rücklauf, ähnlich wie bei Schiffsschrauben, Rechnung zu tragen), ei is the radial component of g 1 (this speed can be changed by a bit to allow for a reverse motion, similar to that of a ship's propeller),
e2 die radiale Componente von ^2, e 2 is the radial component of ^ 2 ,
U1 die relative Geschwindigkeit, mit welcher sich die Luft längs der Schaufel beim Eintritt in das Rad bewegt, U 1 is the relative speed with which the air moves along the blade when entering the wheel,
U2 diese relative Geschwindigkeit beim Austritt, U 2 this relative speed at the exit,
Iz1 die Schaufelhöhe beim Eintrittsumfange, Iz 1 is the blade height at the inlet volume,
b2 dieselbe beim Austrittsumfange. b 2 the same for the scope of exit.
Um zunächst das Diagramm der Geschwindigkeiten zu verzeichnen, trage man in Fig. 2 in einem beliebigen Mafsstabe auf der geraden Linie A-G die Umfangsgeschwindigkeiten des Rades V1 = A B und V2 = A G ab, theile die Strecke B-G in mehrere gleiche Theile, errichte in den Theilpunkten BCDE... Lothe nach oben und nach unten, setze im Loth in B die radiale Eintrittsgeschwindigkeit et — B B1 und ebenso im Loth in G eine Länge J = GG1 nach oben ab. Diese Länge y wird so genommen, dafs C1 in demselben Verhältnifs zu y steht, wie das Volumen der Luft beim Eintritt zu demjenigen beim Austritt. Man verbinde nun in Fig. 2 G1 mit B1 durch eine gerade Linie, welche die Lothe in C1 D1 E1 . . . schneidet, verbinde diese Punkte C1 D1 E1 . . . In order to first record the diagram of the speeds, one plots the circumferential speeds of the wheel V 1 = AB and V 2 = AG in any scale on the straight line AG in Fig. 2, divide the distance BG into several equal parts, build in the partial points BCDE ... Lothe upwards and downwards, set off the radial entry velocity e t - BB 1 in the plumb line in B and also in the plumb line in G a length J = GG 1 upwards. This length y is taken in such a way that C 1 is in the same proportion to y as the volume of air at the entrance to that at the exit. Connect now in Fig. 2 G 1 with B 1 by a straight line, which the Lot in C 1 D 1 E 1 . . . intersects, connect these points C 1 D 1 E 1 . . .
mit A durch gerade Strahlen, die das Loth BB1 in den in der Figur markirten Punkten schneiden, und zieht von diesen Punkten Parallelen zu A G nach den zugehörigen Lothen, d. h. bis C" D" E" . . . Unterhalb der Linie A-G trage man in den Lothen die zugehörigen Schaufelhöhen B B1=Ii1, C C1 D D1 . . . G G1 = bt ab, verbinde die Punkte B1 C, D1 . . . durch eine gekrümmte Linie, ziehe durch B1 eine Parallele zu A G, welche die Lothe in C11 D11 En . . . G11 schneidet, schlage um die Punkte CDE... als Mittelpunkte Kreisbögen mit CC" DD" EE" . . . als Halbmesser nach unten, verbinde die Schnittpunkte dieser Kreise in A G mit C1 D1 E1 . . . durch gerade Linien, ziehe Parallelen hierzu durch C11 D1, E11 . . . nach A G und schlage ihre Schnittpunkte um die Punkte CDE... als Mittelpunkte nach den oberen Lothen ab. In den Abschnitten ■CC" D D1" EE'" . . . hat man nun ein Mafs für die betreffenden radialen Componenten der absoluten Geschwindigkeiten der Luft.with A through straight rays that intersect the solder BB 1 at the points marked in the figure, and draw parallels from these points to AG to the corresponding solder, that is, to C "D" E " ... Below the line AG one carries in the perpendiculars the associated blade heights BB 1 = Ii 1 , CC 1 DD 1 ... GG 1 = b t ab, connect the points B 1 C, D 1 ... with a curved line, draw a parallel through B 1 AG which D 11. n is the perpendiculars in C 11 e.. G cuts 11, propose to the points CDE ... as centers of arcs with CC "DD" EE ". . . as a radius downwards, connect the intersection points of these circles in AG with C 1 D 1 E 1 . . . by straight lines, draw parallels to them through C 11 D 1 , E 11 . . . to AG and mark off their intersection points around the points CDE ... as center points after the upper perpendiculars. In the sections ■ CC "DD 1 " EE '" ... one now has a measure for the relevant radial components of the absolute velocities of the air.
Bei genauen Rechnungen mufs man statt der wirklichen Schaufelhöhen etwas kleinere im Diagramm einsetzen, wodurch die Schaufeldicken im Umfange berücksichtigt werden. For exact calculations, instead of the actual blade heights, something smaller must be used Insert diagram, whereby the blade thicknesses are taken into account.
Trägt man der Deutlichkeit wegen auf eine andere Stelle, Fig. 3, die Linie A-G mit den Lothen BB1C C" D D'" EE"'... vom ersten Diagramm über, zieht durch B1 eine Parallele B1 A1 zu AG, so nehme man jetzt in B eine Richtung B-H für die absolute Eintrittsgeschwindigkeit gx an (sie kann entweder rechts von B Bx oder in derselben oder links von dieser Linie liegen), verbindet H mit A, so hat man in A B die innere Umfangsgeschwindigkeit V1, in B H die absolute Eintrittsgeschwindigkeit gi und in A H die Schaufelgeschwindigkeit U1, d. h. die Geschwindigkeit, mit welcher sich die Luft etc. längs der Schaufel bewegt (s. Fig. 1).If, for the sake of clarity, the line AG with the plumbs BB 1 CC "D D '" EE "' ... from the first diagram is transferred to another point, FIG. 3, a parallel B 1 A 1 is drawn through B 1 AG, then assume a direction BH for the absolute entry speed g x in B (it can be either to the right of BB x or in the same or to the left of this line), connecting H with A, then one has the inner circumferential speed in AB V 1 , in BH the absolute entry speed gi and in AH the blade speed U 1 , ie the speed at which the air etc. moves along the blade (see FIG. 1).
Nehme man ferner in G eine Linie G-J so an, dafs J in einer Parallelen durch G'" mit A G liegt, ferner dafs GJ gleich der absoluten Austrittsgeschwindigkeit g2 wird, oder dafs der Austrittswinkel <C JG A die gewünschte Gröfse erhält, nämlich für die Ventilatoren mit Leitgehäuse bis zu 2°, 30 oder 5°, während bei solchen ohne Leitgehäuse der Winkel gröfser (500 bis 900) genommen werden kann.Assume, furthermore, a line GJ in G so that J lies in a parallel through G '" with AG , further that GJ is equal to the absolute exit velocity g 2 , or that the exit angle <C JG A has the desired size, namely for the fans with a guide housing up to 2 °, 3 0 or 5 °, while for those without a guide housing the angle can be larger (50 0 to 90 0 ).
Man hat alsdann in ähnlicher Weise wie vorher in A G die äufsere Umfangsgeschwindigkeit V2, in G J die absolute Austrittsgeschwindigkeit g2 und in AJ die Schaufelgeschwindigkeit u2. Bei allen diesen Geschwindigkeiten sind ihre Richtungen im Diagramm zu erkennen. Then, in a similar way as before, one has the outer circumferential speed V 2 in AG , the absolute exit speed g 2 in GJ and the blade speed u 2 in AJ . At all these speeds, their directions can be seen in the diagram.
Nunmehr verlängert man die Strahlen A H und AJ nach H1 und J1 und verbindet die Punkte JI1ImUJ1 entweder durch eine gerade Linie oder nach festgelegten GesichtspunktenThe rays AH and AJ are now extended to H 1 and J 1 and the points JI 1 ImUJ 1 are connected either by a straight line or according to fixed points of view
durch irgend eine beliebig gekrümmte Linie mit einander.by any arbitrarily curved line with one another.
Der Einfachheit wegen und zur Einleitung ist in der Figur eine gerade Linie angenommen, während von gekrümmten Linien weiter unten die Rede sein wird. Man verbindet die Schnittpunkte der Geraden H-J1 in den nach obenFor the sake of simplicity and for the sake of introduction, a straight line is assumed in the figure, while curved lines will be discussed below. One connects the intersection points of the straight line HJ 1 in the upwards
verlängerten Lothen B B1 C C" DD'" mitextended plumb bobs BB 1 CC "DD '" with
A durch gerade Strahlen, zieht durch C" D'" E"'... Parallelen mit A G nach diesen Strahlen und legt endlich durch die gefundenen Punkte eine Curve Η· ede f J. Alsdann sind durch die Figur alle Geschwindigkeiten festgelegt. Denn für einen beliebigen Halbmesser rx, der dem Punkt D entsprechen möge, hat man in der in Gedanken gezogenen geraden Linie D-d die absolute Geschwindigkeit ^x der Luft, in A D die Umfangsgeschwindigkeit v% und in A d die Schaufelgeschwindigkeit «x. A through straight rays, draws through C "D '" E "' ... parallels with AG after these rays and finally lays a curve Η · ede f J. through the points found. Then all velocities are determined by the figure an arbitrary radius r x , which may correspond to point D , one has in the straight line Dd drawn in thought the absolute speed ^ x of the air, in AD the circumferential speed v % and in A d the blade speed «x .
Trägt man aus diesem Diagramm auf ein Coordinatensystem die Umfangsgeschwindigkeiten (oder Halbmesser) als Abscissen und die absoluten Geschwindigkeiten sowohl, als die Schaufelgeschwindigkeiten als Ordinaten über, so erhält man zwei Curven, welche das Wachsen und Abnehmen dieser beiden Geschwindigkeiten genau angeben.If you transfer the peripheral speeds from this diagram to a coordinate system (or radius) as abscissa and the absolute velocities as well as the Blade velocities as ordinates above, one obtains two curves which represent the Specify the growth and decrease of these two speeds precisely.
Will man aber diesen Geschwindigkeiten ein anderes Gesetz für ihr Wachsen und Abnehmen Vorschreiben, so mufs man entweder die Verbindungslinie If1-/1 in eine einfach oder mehrfach gekrümmte Linie verwandeln oder die Schaufelhöhen B B1 C C1 D D1 . . . abändern, während G G1 natürlich unverändert bleibt.But if one wants to prescribe a different law for their growth and decrease for these speeds, one must either transform the connecting line If 1 - / 1 into a single or multiple curved line or the blade heights BB 1 CC 1 DD 1 . . . change, while GG 1 of course remains unchanged.
Dies ist das Diagramm der Geschwindigkeiten. This is the graph of the speeds.
Um die Hülfsconstruction auszuführen, trage man in Fig. 4 auf der Geraden A G die Winkel ■< HA G und <^JAG von der vorigen Fig. 3 ab, mache AB=F1 und AG = Vi, errichte in B und G Lothe BH und GJ, welche die Schenkel A H und AJ der aufgetragenen Winkel in H und J schneiden, und lege durch diese Punkte eine solche Linie, dafs die vorliegende Fläche A GJH geometrisch ähnlich der Fläche A GJ1 H1 in der vorigen Fig. 3 wird. Alsdann hat die Fläche in Fig. 4 die Eigentümlichkeit, dafs das Loth B H einen Werth U1 des Factoren α in der Polargleichung r = α φ der Schaufelform für den Radius vector T1, und das Loth GJ einen anderen Werth «3 desselben Factoren für den Radius vector r2, mithin die zwischenliegenden Lothe in CDE... verschiedene Werthe von α für die zwischenliegenden Radien vectoren darstellen.In order to carry out the auxiliary construction, in Fig. 4, on the straight line AG, take the angles ■ < HA G and <^ JAG from the previous Fig. 3, make AB = F 1 and AG = Vi, establish Lothe BH in B and G and GJ, which intersect the legs AH and AJ of the plotted angles in H and J , and lay such a line through these points that the present area A GJH becomes geometrically similar to the area A GJ 1 H 1 in the previous Fig. 3. Then the surface in Fig. 4 has the peculiarity that the Loth BH has a value U 1 of the factor α in the polar equation r = α φ of the blade shape for the radius vector T 1 , and the Loth GJ has a different value 3 of the same factor the radius vector r 2 , therefore the intermediate Lothe in CDE ... represent different values of α for the intermediate radii vectors.
Nun trage man in Fig. 5 auf der Geraden MN eine beliebige Länge ab, theile diese in beliebig viele gleiche Theile, errichte in den Theilpunkten Lothe (in der Figur der Deutlichkeit wegen nicht angegeben), theile in der vorhergehenden Fig. 4 (dort ebenfalls der Deutlichkeit wegen nicht angegeben) die Länge B-G in ebenso viele gleiche Theile und errichte in denselben Lothe bis an die Linie HJ. Dann hat man der Eigenschaft der archimedischen Spirale gemäfs zu diesen Lothen, oder mit anderen Worten, zu den verschiedenen Werthen Ci1 . ; . a2 des Factoren α als Halbmesser die zugehörigen Kreisumfänge 2 U1 π . . . 2 a2 π zu ermitteln, dieselben durch eine Zahl η (ζ. Β. 8) zu dividiren und die gefundenen Quotienten dann in den Lothen der neuen Fig. 5 nach oben abzutragen und endlich die oberen Punkte durch eine geeignete Linie M1-N zu verbinden. Verlängert man in N das Loth so weit nach oben, dafs die Länge N-O in einem beliebigen Mafsstabe gleich dem äufseren Radhalbmesser r2 und OP gleich dem inneren Halbmesser V1 wird, verbindet P mit M1 durch eine Gerade, zieht durch M hierzu eine Parallele nach N O, welche die Curve M1 N' in a schneidet, fällt von α ein Loth auf MN nach at, zieht durch ^1 eine Parallele zu M1 P nach NO bis b2, welche M1 N1 in b schneidet, fällt von b ein Loth nach ^1 uild fährt so fort, bis man über die Linie N-O hinauskommt, so ist die Figur fertig. (Wenn man es für richtiger hält, kann man die Linie P-M1 durch P und M statt M1 legen und wie vorher verfahren.) Den Grund dieses Verfahrens erkennt man leicht, wenn man bedenkt, dafs die Winkel, welche die Schaufelgeschwindigkeiten mit den Umfangsgeschwindigkeiten im Diagramm einschliefsen, oder, was dasselbe ist, die Winkel, welche die Schaufelwände für gegebene Halbmesser mit den Tangenten an deren Kreise einschliefsen, durch das Diagramm festgelegt sind und daher die Schaufelform so sein mufs, dafs diese Bedingung in der That erfüllt wird. Wenn man die sogleich zu besprechende Schaufelform betrachtet, so findet man bald, dafs auf Y8-Umdrehung !/8 von 2 αχπ mehr auf den vorhergehenden gesetzt werden mufs, um den Radius vector zu erhalten.Now, in Fig. 5 , plot any length on the straight line MN , divide this into any number of equal parts, establish Lothe in the partial points (not indicated in the figure for the sake of clarity), and part in the previous Fig. 4 (there also not indicated for the sake of clarity) the length BG in as many equal parts and erect in the same Lothe up to the line HJ. Then one has the property of the Archimedean spiral according to these plumb bobs, or in other words, to the different values Ci 1 . ; . a 2 of the factor α as a radius the associated circumference 2 U 1 π. . . 2 a 2 π , to divide it by a number η (ζ. Β. 8) and then to subtract the quotients found in the plumbs of the new Fig. 5 upwards and finally the upper points by a suitable line M 1 -N connect to. If one extends the plumb bob in N so far upwards that the length NO is equal to the outer wheel radius r 2 and OP equal to the inner radius V 1 on any scale, then P connects M 1 with a straight line and draws a parallel through M to NE, which intersects the curve M 1 N ' in a , a Loth falls from α to MN to a t , draws a parallel through ^ 1 to M 1 P to NE to b 2 , which intersects M 1 N 1 in b, b falls from a perpendicular to ^ 1 uild process is continued until we get beyond the line NO, the figure is finished. (If one thinks it is more correct, one can lay the line PM 1 through P and M instead of M 1 and proceed as before.) The reason for this process can easily be seen when one considers that the angles which the blade speeds correspond to the peripheral speeds in the diagram, or, what is the same, the angles which the vane walls enclose for a given radius with the tangents to their circles are determined by the diagram, and therefore the vane shape must be such that this condition is in fact fulfilled. If one looks at the shape of the shovel, which is to be discussed immediately, one soon finds that it is at Y 8 revolution ! / 8 of 2 α χ π more must be set to the previous one in order to get the radius vector.
Man hat z. B. im Anfange den Radius vector rx und nach '/8 - Umdrehung y8 vom Kreisumfange des Werthes α in der Polargleichung r = α φ als Halbmesser, d. h. MM1 = Pa2, mehr hinzuzufügen, so dafs der Radius vector = rs -\- Pa2 = Oa2 wird etc.One has z. B. at the commencement of the radius vector r x and for '/ 8 - rotation y 8 from the circular circumference of the value α in the polar equation r = α φ as a radius, MM ie 1 = Pa 2 to add more; so that the radius vector = r s - \ - Pa 2 = Oa 2 becomes etc.
Dies ist die Hülfsconstruction.This is the auxiliary construction.
Jetzt kann man die Schaufelform selbst verzeichnen: Now you can draw the shovel shape yourself:
Man schlägt in Fig. 6 mit rx und r.t Kreise, theilt den Umfang derselben in Ji1 (hier acht) gleiche Theile, verbindet die Theilpunkte im Umfange mit dem Mittelpunkt Q durch gerade Linien, setzt den Zirkel in O der Hülfsconstruction ein, fafst Oa2 ab, trägt diese Länge in der neuen Figur von Q auf Q1 nach β ab, fafst Oh2 in den Zirkel, trägt es auf Q2 nach γ One suggests in Fig. 6 with r x and r. t circles, divides the circumference of the same into Ji 1 (here eight) equal parts, connects the subpoints in circumference with the center Q by straight lines, inserts the circle in O of the auxiliary construction, detects Oa 2 , carries this length in the new one Figure from Q to Q 1 to β , grab Oh 2 in the circle, carry it to Q 2 to γ
Claims (1)
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE23234C true DE23234C (en) |
Family
ID=299803
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DENDAT23234D Active DE23234C (en) | Shovel on fans |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE23234C (en) |
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US2767906A (en) * | 1952-11-07 | 1956-10-23 | Doyle Vacuum Cleaner Co | Centrifugal fan wheel |
US3082695A (en) * | 1959-06-15 | 1963-03-26 | Klein Schanzlin & Becker Ag | Impellers, especially single vane impellers for rotary pumps |
US3228344A (en) * | 1963-08-30 | 1966-01-11 | Trw Inc | Centrifugal impeller and method of making same |
US4324527A (en) * | 1978-03-16 | 1982-04-13 | Provesta Corporation | Centrifugal pump |
-
0
- DE DENDAT23234D patent/DE23234C/en active Active
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---|---|---|---|---|
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