DE2235750A1

DE2235750A1 - DEVICE FOR THE CONSTRUCTION OF SPECIAL IRREGULAR TRIANGULAR NETWORKS AND THEIR ASSIGNMENT TO REGULAR NETWORKS OF EQUILATERAL TRIANGLES

Info

Publication number: DE2235750A1
Application number: DE19722235750
Authority: DE
Inventors: Peter-Wolfgang Dipl In Graeber; Stefan Dipl Ing Kaden; Ludwig Dr Ing Luckner; Joachim Dipl Ing Quast
Original assignee: RATIONALISIERUNG BRAUNKOHLE VE
Current assignee: RATIONALISIERUNG BRAUNKOHLE VE
Priority date: 1971-08-31
Filing date: 1972-07-21
Publication date: 1973-03-08
Also published as: HU165114B; DD98007A3; SU449519A3

Description

Vorrichtung zur Konstruktion spezieller unregelmäßiger Dreiecksnetze und deren Zuordnung zu regelmäßigen Netzen gleichseitiger Dreiecke Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Konstruktion spezieller unregelmäßiger Dreiecksnetze und deren Zuordnung zu regelmäßigen Netzen gleichseitiger Dreiecke für die modelltechnische oder mathematische Untersuchung ebener feldprobleme, vorzugsweise geohydraulischer Strömungsfelder, nach der methode endlicher Elemente.Device for the construction of special irregular triangular networks and their assignment to regular networks of equilateral triangles The invention relates to a device for the construction of special irregular triangular networks and their assignment to regular networks of equilateral triangles for the model or mathematical investigation of plane field problems, preferably geohydraulic ones Flow fields, using the finite element method.

Es sind regelmäßige und unregelmäßige Netz teilungen bekannt.Regular and irregular network divisions are known.

Regelmäßige Netz teilungen ermöglichen bei modelltechnischen Untersuchungen die Anwendung von Netzwerkstafeln oder -bausteinen, die nicht problem,spezifisch und daher wiederverviendbar sind0 Die numerische Behandlung regelmäßiger Dreiecksnetze führt auf Gleichungssysteme, deren Koeffizientenmatrix symmetrisch ist und eine konstante Bandbreite aufweist. Für solche Gleichungssysteme sind gute iterative Lösungsverfahren bekannte Weiterhin besteht die Möglichkeit der Anwendung lokal-eindimensionaler Verfahren (Verfahren nach Peacemann undRachford). Diese Verfahren führen auf tridiagonale Gleichungssysteme, die durch einen modifizierten Gauß'schen Algorithmus besonders effektiv bezüglich Rechengeschwindigkeit und Speicherbedarf gelöst werden können. Die nicht problemspezifische regelmäßige Netzform ermöglicht darüber hinaus die optimale Entwicklung universell verwendbarer Rechenprogramme.Regular network divisions enable model investigations the use of network boards or modules that are not problem specific and are therefore reusable0 The numerical treatment of regular triangular networks leads to systems of equations whose coefficient matrix is symmetric and one has constant bandwidth. Iterative systems are good for such systems of equations Known solution methods There is also the possibility of using locally one-dimensional ones Method (method according to Peacemann andRachford). These procedures lead to tridiagonal Systems of equations, which are specially created by a modified Gaussian algorithm can be effectively solved in terms of computing speed and memory requirements. The regular network form, which is not problem-specific, also enables the optimal development of universally applicable computing programs.

Es ist weiterhin bekannt, daß sich unregelmäßige Dreiechsnetze den Inhomogenitäten, den äußeren und inneren Berandungen, den iotentialgradienten u. dgl. m. besser anpassen lassen als regelmäßige Netze und bei gleichem Diskretisierungsfelder gegenüber regelmäßigen Quadrat-, Rechteck- oder Dreiecksnetze eine wesentlich geringere Zahl von Netzknoten erfordern.It is also known that irregular triangular networks the Inhomogeneities, the outer and inner boundaries, the potential gradients and the like. The like. M. Can be adapted better than regular networks and with the same discretization fields compared to regular square, rectangular or triangular networks, it is much lower Require number of network nodes.

Für modelltechnische Untersuchungen sind problemspezifische Netztafeln bekannt, bei denen mit Hilfe einer topographischen Karte (insbesondere eines Meßtischblattes), die Bestandteil eines Modells sein kann, eine Zuordnung der Dreieckselemente des Originals zu den analogen Simulationselementen des Modells erfolgt.Problem-specific network tables are used for model-based investigations known, in which with the help of a topographical map (in particular a measuring table sheet), which can be part of a model, an assignment of the triangular elements of the Originals to the analog simulation elements of the model.

Für numerische Unterschungen sind problemspezii'ische Programme für unregelmäßige Dreiecksnetzteilungen bekannt.For numerical differences there are problem-specific programs for irregular triangular network divisions known.

Der Nachteil der regelmäßigen Netzteilungen bessteht darin, daß zur Besciiränkung der Diskretisierungsfehler das Feld in relativ kleine, im allgemeinen gleichgroße Elemente unterteilt werden muß. Eiiie Änderung der Diskret-isierungsweite und damit der Größe der Feldelemente ist nur in beschränktem Maße möglich und hebt die Vorteile der regelmäßigen Hetzteilung (wie Wiedervorwendbarkeit der Netzwerkstafeln oder -bausteine bei modelltechnischen Untersuchugen oder das Auftreten einer symmtechnischen Koeffizientenmatrix mit konstanter Bandbreite und die Eoglichkeit der Anwendung lokal-eindimensionaler Verfahren bei numerischer Behandlung) teilweise oder völlig auf. Die Untersuchung vieler praktischer Feldprobleme erfordert daher die Berücksivtigung einer sehr großen Zahl von Elementen bzw. Netzknoten.The disadvantage of regular network divisions is that the Limiting the discretization errors the field into relatively small, in general elements of the same size must be subdivided. A change in the discretization width and thus the size of the field elements is only possible to a limited extent and raises the advantages of regular rush sharing (such as reusability of the network boards or modules in model-technical examinations or the occurrence of a symmetrical one Coefficient matrix with constant bandwidth and the possibility of application local one-dimensional methods with numerical treatment) partially or completely on. The investigation of many practical field problems therefore requires consideration a very large number of elements or network nodes.

Dienen Netzwerke der Löswlg, so müssen diese eine große Zaill von Knoten und die dazugehörigen peripheren AbSrage-und Ausgabegeräte besitzen. Der Aufwand für die Herstellung eines Netzwerkes sowie für die Untersuchung eines Problems mit diesem sind etwa proportional der Knotenzahl.If networks serve the purpose of solving the problem, they must have a large number of Nodes and the associated peripheral AbSrage-und Output devices own. The effort for creating a network and for the investigation One problem with this are roughly proportional to the number of nodes.

Bei der numerischen Lösung steigen die Rechenzeit und der Speicherbedarf der effektiven Verfahren, die auf tridiagonalen Gleichungssystemen basieren, etwa gleichfalls proportional mit der Netzknotenzahl an. Die Kapazität der Speicher mit schnellem Zugriff wird deshalb auch für Großrechner relativ schnell erschöpft.With the numerical solution, the computing time and the memory requirement increase of the effective methods based on tridiagonal systems of equations, for example also proportional to the number of network nodes. The capacity of the memory with Fast access is therefore exhausted relatively quickly even for mainframes.

Durch unregelmäßige Netzteilungen läßt sich im Vergleich zur regelmäßigen die Netzknotenzahl bei gleichem Diskretisierungsfehler erheblich verringern, aber es besteht der Nachteil, daß die dem Problem optimal angepaßte unregelmäßige Teilung problemspezifisch ist. Das führt dazu, daß bei modelltechnischen Lösungen für jedes Problem eine neue Netzwerkstafel gebaut und bei numerischen Lösungen für jedes Problem ein neues Programm oder aber ein sehr kolapliziertes äußerst speicher- und rechenzeitintensives Komplexprogramm erarbeitet werden muß. Dieses erfordert in beiden Fällen einen großen zeitlichen und finanziellen Aufwand. Darüber hinaus führt di.e numerische Behandlung unregelmäßiger Netze auf regelmäßige Gleichungssysteme.By irregular network divisions, compared to regular considerably reduce the number of network nodes with the same discretization error, but there is the disadvantage that the irregular division optimally adapted to the problem is problem specific. This leads to the fact that in the case of model-technical solutions for each Problem built a new network board and provided numerical solutions for each problem a new program or a very collapsed, extremely memory- and computing-time-intensive one Complex program must be worked out. This requires a large one in both cases expenditure of time and money. In addition, it performs numerical treatment irregular networks on regular systems of equations.

Die erforderliche Rechenzeit wächst dadurch mindestens mit der zweiten Potenz der Knotenpunkte, so daß die P.echenzeit bei der Untersucliung des gleichen Problems für unregelmäßige Netzteilung auch bei einer viel geringeren Knotenzahl größer sein kann als bei der regelmäßigen iletzteilung mit einer viel größeren Knotenzahl, insbesondere, wenn die bei den regelmäßigen Netz teilungen auStretenden Gleichungssysteme mit Hilfe lokal-eindimensionaler Verfahren auf tridiagonale Gleichungssysteme reduziert werden können, Er: ist Zv.eck der Erfindung, eine Vorricktung zur Schaffung einer Netzteilung zu finden, die die erläuterten Nachteile der regelmäßigen und der unregelmäßigen Netzteilung vermeidet und die erläuterten Vorteile beider Netzteilung ohne Einschränkung vereint.The required computing time increases at least with the second Potency of the nodes, so that the P.echenzeit in the investigation of the same Problem for irregular network division even with a much lower number of nodes can be larger than the regular net division with a much larger number of nodes, especially if the systems of equations occurring in the regular network divisions reduced to tridiagonal systems of equations with the help of local one-dimensional methods can be, Er: is the purpose of the invention, a preamble to the creation of a To find network division that explained the Cons of regular and the irregular network division and avoids the explained advantages of both Network division united without restriction.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung zu schaffen, die eine eindeutige Zuordnung zwischen Knotenwid Verbindullgselementen starrer regelmäßiger Netze gleichseitiger Dreiecke mit konstanter Bindungszahl und variablen unregelmäßigen Dreiecksnetzen mit veränderlicher Bindungszahl gestattet.The invention is based on the object of creating a device a clear assignment between node wid connecting elements more rigid more regular Networks of equilateral triangles with constant number of bonds and variable irregular ones Triangular networks with a variable number of bonds are permitted.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe dadurch gelöst, daß ein gegenständliches netzmodell aus Knotenelementen, die die Netzknoten symbolisieren, und aus in ihrer Länge die möglichst weiten Grenzen veränderbaren Verbindungselementen zwischen den Knotenelementen, die die Seiten der Dreiecke symbolisieren und die benachbarten Knotenelemente miteinander verknüpfen, vorgesehen ist, Die Bindungszahl ist bei diesem Modell konstant. Es gehen von jedem Knoten sechs Vcrbindungselemente (Dreiecksseiten) aus. Die einem Knotenelement benachbarten Knotenelemente und somit die Gesamtheit der Netzbindungen werden durch die Verbindungselemente fixiert. Die Knotenelemente, die die Verbindungselemente nach einem bestimmten System durch eine Halterung, z.B.According to the invention the object is achieved in that an objective network model from node elements that symbolize the network nodes, and from in their Length the widest possible limits changeable connecting elements between the Node elements that symbolize the sides of the triangles and the neighboring ones Linking node elements with one another is provided, The binding number is at this model constant. There are six connecting elements (triangle sides) from each node. the end. The node elements adjacent to a node element and thus the entirety the net ties are fixed by the connecting elements. The node elements, which the connecting elements according to a certain system by a holder, e.g.

Ringe zusammenfassen, lassen sich in der Feldebene beliebig verschieben und durch eine Vorrichtung, z.B. einer Nadel, an einen best-imten Punkt zeitweilig oder ständig fixieren. Eine Variation der Lunge der Verbindungselemente von null an in besonders weiten Grenzen ist möglich, enn diese aus Fäden, die iiber Führungselemente durch Spulen spannbar sind, gebildet werden. Die Spulen können von einem Motor über eine Reibkupplung angetrieben werden.Combining rings can be moved anywhere in the field level and by a device such as a needle, to a designated point temporarily or constantly fixate. A variation of the lungs of the fasteners from zero within particularly wide limits is possible if this consists of threads that have guide elements can be tensioned by coils. The coils can be powered by a motor a friction clutch are driven.

Dieses gegenständliche Netzmodell läßt sich auf einer Karte aufbauen, die u.ae Inhomogenitäten, die äußeren und inneren Berandungen sowie die Verteilung des Potentialgradienten des zu ulltcrsucllenden ebenen Feldes enthält.This representational network model can be built on a map, the inter alia inhomogeneities, the outer and inner boundaries as well as the distribution of the potential gradient of the plane field to be scanned.

Durch beliebiges Verschieben der Netzknotenelemente verändern die Verbindungselemente ihre Länge und die zwischen den Verbindungselementen erkennbaren Dreiecke lassen sich verzerren (Änderung der Seitenlängen und Winkel) und so den Inhomogenitäten, äußere und innere Randbedingungen, Potentialgradienten und. anderen das Feld charakterisierenden Größen wie gewünscht anpassen.By moving the network node elements as required, the Connecting elements their length and the recognizable between the connecting elements Triangles can be distorted (changing the side lengths and angles) and so the Inhomogeneities, external and internal boundary conditions, potential gradients and. others Adjust the parameters characterizing the field as required.

Der Zusammenfall mehreren Knotenelemente an einem Ortapunkt führt dabei zu einer Verzerrung der IEnge eines oder mehrerer Verbindungselemente und des Winkels zwischen einem oder mehreren Verbindungselementen auf die Werte Ill. Betrachtet man die örtlich zusammenfallenden Elemente als ein Element, so ist die Bindungszahl nicht mehr konstant, d.h., es stoßen an den Knoten scheinbar eine unterschiedliche Zahl von Dreieckselementen zusammen.The collapse of several nodal elements at one point of location leads to this leads to a distortion of the length of one or more fasteners and of the angle between one or more connecting elements to the values Ill. If one regards the locally coincident elements as one element, then this is The number of ties is no longer constant, i.e., a different one appears to meet at the node Number of triangular elements together.

Es entsteht im Verlaufe dieser Versorgung im allgemeinen eine scheinbar unregelmäßige Netzteilung mit scheinbar unregelmäßiger Netzbindung. Durch visuelle Kontrolle oder spezielle Eontroll- bzw. Begrenzungsvorrichtungen kann man dafür Sorge tragen, daß z.B. spitzwinklige Dreiecke im Verlaufe der Verzerrung entstehen. kit Hilfe des gegenständlichen Netzmodells ist die Zuordnung der Knoten dieses scheinbar unregelmäßigen Dreiecknetzes zu den Knoten des unregelmäßigen Netzes gleichseitiger Dreiecke und damit die Numerierung der Elemente des scheinbar unregelmäßigen Netzes wie beim zugeordneten regelmäßigen Netz gleichseitiger Dreiecke möglich. Es ist dann leicht erkennbar, welche Elemente des scheinbar unregelmäßigen Netzes Doppel- oder sogar Mehrfachnumerierungen erhalten müssen und welchen Verbindungselementen die Länge Null zugewiesen werden muß.In the course of this supply, there is generally an apparent appearance irregular net division with apparently irregular net tying. Through visual Control or special control or limitation devices can be used for this Make sure, for example, that acute triangles appear in the course of the distortion. kit With the help of the objective network model, the assignment of the nodes of this is apparent irregular triangular mesh to the nodes of the irregular mesh equilateral Triangles and thus the numbering of the elements of the apparently irregular network as possible with the associated regular network of equilateral triangles. It is then it is easy to see which elements of the apparently irregular network are double or even multiple numbering and which fasteners the length zero must be assigned.

Unregelmäßige Dreiecknetze mit gegebenenfalls veränderlicher Netzbindung, die mit Hilfe der erfindungsgemäßen Vorrichtung konstruiert wurden, lassen sich somit einem regelmäßigen Netz gleichseitiger Dreiecke zuordnen. Es wird damit möglich, die Vorteile der unregelmäßigen Netz teilung - ihre problemspezifische Anpassungsfähigkeit und folglich die Möglichkeit der bedeutenden Verringerung der Zahl der Knoten ini Vergleich zur regelmäßigen Netzteilung bei gleichem Diskretisierungsfehler - vollständig zu nutzen. Nach der Zuordnung dieses scheinbar unregelmäßigen Netzes zu dem regelmäßigen Netz gleichseitiger Dreiecke läßt sich letzteres der weiteren modelltechnischen oder numerischen Behandlung zugrunde legen. Es iat somit möglich, bei modelltechnischen Untersuchungen vorgefertigte nicht problemspezifische und daher wiederverwendbare Netztafeln oder -bausteine zu verv,enden.Irregular triangular nets with possibly variable net tying, which were constructed with the aid of the device according to the invention can be thus assign to a regular network of equilateral triangles. It will thus possible the advantages of the irregular network division - your problem-specific Adaptability and, consequently, the possibility of significant reductions in Number of nodes ini compared to regular network division with the same discretization error - to use fully. After assigning this apparently irregular network the latter of the others can be linked to the regular network of equilateral triangles based on model-technical or numerical treatment. It is thus possible prefabricated non-problem-specific and therefore end up using reusable network boards or modules.

Bei der Anwendung numerischer Verfahren entstehen Gleichungssysteme mit Koeffizientenmatritzen konstanter Bandbreite. Nutzt man die Analogie zwischen dem karthesich koordinatentreuen regelmäßigen räumlichen Netz und dem regelmäßigen Netz gleichseitiger Dreiecke, so läßt sich wie bei diesem mit Hilfe lokal-eindimensionaler Verfahren unabhängig von den Berandungen die Bandbreite der Koeffizientenmatrix auf drei Elemente reduzieren. Die Erarbeitung von universell anv.endbaren nicht problemspezifischen Rechenprogrammen ist damit möglich. Durch die Reduktion auf tridiagonale Gleichungssysteme sind besonders geringe Rechenzeiten.ersieibare Die erfindungsgemäße Vorrichtung gestattet somit, die beschriebenen Vorteile der unregelmäßigen und der regelmäßigen Netz teilung ohne Beschränkung zu nutzen und alle beschriebenen Nachteile der beiden Netzteilungen zu vermeiden.Systems of equations arise when using numerical methods with coefficient matrices of constant bandwidth. Using the analogy between the regular spatial network true to the Cartesian coordinates and the regular Network of equilateral triangles, as with this one, with the help of local one-dimensional Method independent of the boundaries the bandwidth of the coefficient matrix reduce to three elements. The elaboration of universally applicable not problem-specific calculation programs are possible. By reducing to Tridiagonal systems of equations are particularly short computing times The inventive device thus allows the described advantages of the irregular and the regular network sharing without restriction and all of the described Avoid disadvantages of the two network divisions.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung soll nachstehend an einem Ausführungsbeispiel daher erläutert werden. In den zuge hörigen Zeichnungen zeigen: Fig. 1: das gegenständliche Netzmodell in seiner Zuordnung zum regelmäßigen Netz gleichseitiger Dreiecke, Fig. 2: das gleiche Modell nach Fig. 1 nach der gewünschten Verschiebung der Knoten.The device according to the invention is to be used below on the basis of an exemplary embodiment therefore will be explained. In the accompanying drawings show: Fig. 1: the objective network model in its assignment to the regular network is equilateral Triangles, FIG. 2: the same model according to FIG. 1 after the desired shift the knot.

Bei der in den Figuren n und 2 gezeigten Vorrichtung bestehen die Knotenelemente 1 aus Metallringen und die Verbindungselemente 2 zwischen zwei Knotenelementen 2 aus farbigen Fadenabschnitten, wobei für jede der drei um 60° verdrehten Spannrichtungen der Fäden 11 eine einheitliche Farbe benutzt wird. Durch jedes Knotenelement 1 werden drei Fäden 11 der drei Spannrichtungen gezogen und damit verknüpfte Vom Knotenelement 1 gehen daher stets.In the device shown in Figures n and 2 exist Junction elements 1 made of metal rings and the connecting elements 2 between two junction elements 2 of colored thread sections, with each of the three tensioning directions rotated by 60 ° the threads 11 a uniform color is used. Through each node element 1 will be three threads 11 of the three tensioning directions drawn and associated therewith from the node element 1 always go.

sechs Verbindungselemente 2 aus. Die einem Knotenelement 1 benachbarten Knotenelemente 1 sind stets über die gleichen Verbindungselemente 2 mit diesem verbunden. Die Gesamtheit der Netzbindungen ist somit fixierte Die Fäden 11 wurden auf einer Seite an Nadeln 3 befesti£'t und auf der anderen Seite über eine Fhhrung 14 auf Spulen 4 aufgewickelt. Durch eine Achse 5, angetrieben durch einen Moto'r, wer' den die Spulen 4 über eine nicht dargestellte Reibungskupplung angetrieben, so daß die Fäden 11 und damit die Verbindungselemente 2 gestrafft werden und dieLänge der Fäden 11 zwischen der Nadel 3% und der Spule 4 sich nahezu beliebig vergrößern läßt, ohne die Fadenspannung zu verändern.six connecting elements 2 from. Those adjacent to a node element 1 Node elements 1 are always connected to this via the same connecting elements 2. The entirety of the net bindings is thus fixed. The threads 11 were on one One side is attached to needles 3 and on the other side via a guide 14 Coils 4 wound. By an axle 5, powered by a Moto'r, who ' driven by the coils 4 via a friction clutch, not shown, so that the threads 11 and thus the connecting elements 2 are tightened and the length of the Threads 11 between the needle 3% and the bobbin 4 can be enlarged almost arbitrarily, without changing the thread tension.

Die Knotenelemente 1 werden durch Nadeln 6 in der Ebene fixiert. Fur die Ilumerierung der Knotenelemente 1 werden die Nummern der Fäden 11 von zwei Spannrichtungen benutzt.The node elements 1 are fixed in the plane by needles 6. For the numbering of the node elements 1 are the numbers of the threads 11 of two tensioning directions used.

Die Badennummer 7 wird an den Nadeln 3 angebracht.The bath number 7 is attached to the needles 3.

Die Nummer des Knotenelementes 8 wird an den Nadeln 6 angebracht.The number of the node element 8 is attached to the needles 6.

Die Knotenelemente 1 lassen sich entlang der Fäden 11 verschieben. Durch die Verschiebung ändert sich die Länge des Fadenabschnittes 2 zwischen zwei Knotenelementen.The node elements 1 can be moved along the threads 11. As a result of the shift, the length of the thread section 2 changes between two Node elements.

Werden zwei Knotenelemente 1 auf einem Ortspunkt zusammengeschoben, so entsteht ein Doppelknotenelement 9 und doppelte Verbindungselemente 100 Die Länge des Verbindungselementes 2 zwischen den beiden Knotenelementen 1 des Doppelknotenelementes 5 ist dann Null.If two node elements 1 are pushed together on a location point, the result is a double node element 9 and double connecting elements 100 The length of the connecting element 2 between the two junction elements 1 of the double junction element 5 is then zero.

Der Winkel zwischen zwei Verbindungselementen 2 eines Doppelverbindungselementes 10 ist gleichfalls Null.The angle between two connecting elements 2 of a double connecting element 10 is also zero.

Verändert sich bei solch einer Verschiebung der knotenelemente 1 die Gesaintlänge eines Fadens 11 zwischen der Nadel 3 und der Spule 4, so gibt die Spule 4 entweder Verbindungselemente 2 frei oder wickelt es auf. Die Verbindungselemente 2 bleiben durch den gewählten Antrieb der Spule 4 gleiclunäßig straff gespannt.If the node elements 1 are shifted in this way, the Total length of a thread 11 between the needle 3 and the bobbin 4, so there is the bobbin 4 either fasteners 2 free or wind it up. The fasteners 2 remain taut at the same time due to the selected drive of the coil 4.

Die Fig. 2 zeigt, vie sich durch Verschieben der Knotenelemeiite 1 die durch die Verbindungselemente 2 geformten Dreieckselemente verzehren lassen uns so gut den auf der Karte 12 dargestellten inneren Berandungen 13 anpassen lassen. Die @@mmern 8 der Knotenelemente bleiben dabei erhalten. Verbindungselemente 2 mit der Länge Null sind damit sofort erkennbar. Trägt man das verzerrte Netz in die Karte ein, so entsteht ein scheinbar unregelmäßiges Netz, das sich abe bei der Übertragung der Nummern 8 der Knotenelemente - bei Mehrfachknoten sind alle Nun er 8 einzutragen - dem regelmäßige Netz gleichseitiger Dreiscke zuordnen und wie dieses bei der modelltechnischen oder numerischen Behandlung handhaben läßtFIG. 2 shows how the knot element 1 is shifted let the triangular elements formed by the connecting elements 2 be consumed let us adapt as well as possible to the inner borders 13 shown on the map 12. The @@ mmern 8 of the node elements are retained. Connecting elements 2 with of length zero are thus immediately recognizable. If you carry the distorted network into the Card, the result is an apparently irregular network that changes during the transfer of the numbers 8 of the node elements - in the case of multiple nodes, all 8 must be entered - Assign the regular network of equilateral triangles and like this with the model or has numerical handling handled

Claims

Claims 1. Device for the construction of special irregular Triangle networks and their assignment to regular networks of equilateral triangles for the modeling or mathematical investigation of plane field problems, in particular geophysical flow fields, characterized in that network nodes symbolize, Node elements that can be freely moved in the field level and their length in times Connections with one another that can be changed and symbolize the sides of the triangle are linked, with each of the node elements that are permanently or temporarily fixable are, six connecting elements (triangle sides) go out.

2. Apparatus according to claim 1, characterized in that the nodal element from rings, which can be fixed by needles in a field level, such as a card, and the connecting elements made of threads which are driven by spools via guide elements are formed by a motor via a friction clutch that can be tensioned, making their Length can be varied from zero within particularly wide limits,