DE2165951C3 - Method for measuring reactive power - Google Patents
Method for measuring reactive powerInfo
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Description
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Messung einer Blindleistung durch Multiplikation von Strom und Spannung.The invention relates to a method for measuring reactive power by multiplication of current and voltage.
Es ist bekannt (vgl. deutsche Offenlegungsschrift 012 650), zur Ermittlung einer Blindleistung eine Meßeinrichtung mit einer Schaltungsanordnung zur Erzielung einer Phasenverschiebung einer Meßgröße um 90° einzusetzen. Die Schaltungsanordnung zur Erzielung der Phasenverschiebung enthält eine Reihenschaltung eines ohmschen Widerstands und eines Blindwiderstands als Serienwiderstand, einen weiteren ohmschen Widerstand als Parallelwiderstand und einen weiteren Blindwiderstand als weiteren Serienwiderstand; der Schaltungsanordnung ist eine Einrichtung zur Erfassung einer Leistung nachgeordnet. It is known (see. German Offenlegungsschrift 012 650) to determine a reactive power a Measuring device with a circuit arrangement for achieving a phase shift of a measured variable to insert at 90 °. The circuit arrangement for achieving the phase shift contains a series circuit an ohmic resistor and a reactance as series resistance, another ohmic resistance as a parallel resistance and a further reactance as a further series resistance; the circuit arrangement is followed by a device for recording a performance.
Bei den Blindwiderständen in den Schaltungsanordnungen zur Phasenverschiebung der bekannten Meßeinrichtungen zur Ermittlung einer Blindleistung kann es sich um induktive oder kapazitive Widerstände handeln. Beispielsweise können die Blindwiderstände von Eisendrosseln gebildet sein, die zu Abgleichzwecken einstellbar ausgeführt sind. Es ist aber auch möglich, die Blindwiderstände als Kondensatoren auszuführen, wenn die Einrichtung zur Erfassung der Leistung in einer Meßanordnung zur Ermittlung der Blindleistung von einem Leistungsumformer gebildet ist, beispielsweise von einem elektronischen Leistungsumformer.With the reactances in the circuit arrangements for phase shifting of the known measuring devices To determine a reactive power, inductive or capacitive resistances can be used Act. For example, the reactances can be formed by iron chokes that are used for balancing purposes are adjustable. But it is also possible to use the reactances as capacitors to be carried out when the device for detecting the power in a measuring arrangement for determination the reactive power is formed by a power converter, for example an electronic one Power converter.
Die bekannten Meßeinrichtungen zur Ermittlung einer Blindleistung haben vom Prinzip her den Nachteil, daß sie wegen der Verwendung von Blindwiderständen nur in einem verhältnismäßig engen Frequenzbereich mit befriedigender Genauigkeit eine Ermittlung der Blindleistung zulassen.The known measuring devices for determining a reactive power have the disadvantage in principle that they only operate in a relatively narrow frequency range because of the use of reactances allow the reactive power to be determined with satisfactory accuracy.
Betrachtet man die bisher bekannten Methoden zur Messung der Blindleistung in einem Drehstromnetz, dann ergibt sich, daß man bisher dort eine Messung der Blindleistung nur dann vornehmen kann, wenn die Nebenbedingung eines symmetrischen Spannungsdreiecks erfüllt war.If one considers the previously known methods for measuring reactive power in a three-phase network, then it turns out that up to now a measurement of the reactive power has only been carried out there can, if the secondary condition of a symmetrical voltage triangle was fulfilled.
Es besteht daher aus mancherlei Gründen ein Bedarf an einem Verfahren zur Messung einer Blindleistung, das möglichst universell anwendbar ist.There is therefore, for a variety of reasons, a need for a method for measuring reactive power, that is as universally applicable as possible.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabenstellung zugrunde, ein /erfahren zur Missung einer Blindleistung durch Multiplikation von Strom und Spannung zu schaffen, das im Vergleich zu bekannten Meßanordnungen ohne die obenerwähnten 90°-Schaltungen auskommt und im Falle der Blindleistungsermittlung in Drehstromnetzen eine echte Messung der Blindleistung ermöglicht.The invention is therefore based on the object of providing a method for measuring reactive power by multiplying current and voltage to create that compared to known Measurement arrangements do without the above-mentioned 90 ° circuits and, in the case of reactive power determination in three-phase networks, a real measurement the reactive power enables.
Diese Aufgabe ist mit einem Verfahren zur Messung einer Blindleistung durch Multiplikation von Strom und Spannung lösbar, bei dem erfindungsgemäß von einer dem Produkt aus Strom und Spannung proportionalen Wechselgröße der arithmetische Mittelwert gebildet wird und bei dem aus diesem Mittelwert jeweils während des Periodenabschnittes negativer Werte der Wechselgröße ein Mittelwert-Zeit-Produkt gebildet wird, von dem ein Wert substrahiert wird, der dem Wechselgröße-Zeit-lntegral über die negamen Bereiche der Wechselgröße entspricht; von der durch Subtraktion gewonnenen Zwischengröße wird der arithmetische Mittelwert gebildet, welcher der Blindleistung proportional ist.This task is with a method for measuring reactive power by multiplying current and voltage solvable, in which, according to the invention, one is proportional to the product of current and voltage Alternating variable the arithmetic mean is formed and from which this mean a mean value-time product during the period segment of negative values of the alternating variable is formed, from which a value is subtracted which corresponds to the alternating quantity-time integral over the negamen Ranges of alternating size corresponds; from the intermediate value obtained by subtraction the arithmetic mean is formed, which is proportional to the reactive power.
Insbesondere aus schaltungstechnischen Gründen iit es vorteilhaft, wenn die Zwischengröße durch Addition des arithmetischen Mittelwertes der Wech- -,elgröße und der negativen Werte der Wechselgröße w ihrend des Periodenabschnittes negativer Werte der Wechselgröße gewonnen ist.In particular for reasons of circuit technology, it is advantageous if the intermediate size is by Addition of the arithmetic mean value of the change quantity and the negative values of the change quantity during the period segment negative values of the variable is obtained.
Dem erfindungsgemäßen Verfahren liegen folgende Verlegungen und mathematische Betrachtungen zuurunde: The method according to the invention is based on the following relocations and mathematical considerations:
Nimmt man an, daß sich die Spannung durch die C ieichungAssuming that the voltage is reduced by the calibration
u = U ■ sin ου u = U ■ sin ου
(D(D
und der Strom durch die Gleichungand the current through the equation
i = J ■ sin((.if + η) (2) i = J ■ sin ((. if + η) (2)
beschreiben läßt, dann ergibt sich für das Produkt aus Strom und Spannung folgende Gleichungcan be described, then the following equation results for the product of current and voltage
111= U ■ J ■ sin Wt · sin (wt + φ). (3)111 = U ■ J ■ sin Wt · sin (wt + φ). (3)
Unter Berücksichtigung mathematischer Zusammenhänge läßt sich die Gleichung (3) in folgender Weise umformen:Taking into account mathematical relationships, equation (3) can be broken down into the following Reshape way:
i, · ,· = -1 · V ■ j ■ cos <f. - \ ■ U ■ J ■ cos (2oit + 7).i, ·, · = -1 · V · j · cos <f . - \ ■ U ■ J ■ cos (2oit + 7).
Daraus läßt sich das Produkt aus u und i wie folgt bestimmen:From this the product of u and i can be determined as follows:
15 lei= Ueff-Jeff-cos<f- Ueff-Jeff-cos(2<ot + <i). (5) 15 lei = U eff -J eff -cos <f- U eff -J eff -cos (2 <ot + <i). (5)
Betrachtet man die Gleichung (5), dann erkennt man, daß das zeitunabhängige GliedIf one looks at equation (5), one sees that the time-independent term
2020th — U,// · J - U, // J
os/os /
die Wirkleistung und die Amplitude des zeitabhängigen Gliedes der Wechselgröße u · 1 die Scheinleistung ist. Die durch die Gleichung (5) beschriebenethe real power and the amplitude of the time-dependent element of the variable u · 1 the apparent power is. The one described by the equation (5)
Wechselgröße hat bei t = η ■ -^- und bei t = η ■ — — ihre Nulldurchgänge. Die Flä-The alternating quantity has its zero crossings at t = η ■ - ^ - and at t = η ■ - -. The area
(Il O) co(Il O) co
ehe F_ unter der Nullinie läßt sich dann durch folgende Gleichung(6) beschreiben:before F_ below the zero line can then be through the following Describe equation (6):
■-=j ui-dt = Ueff · Jcff ■ j cos Ueff ■ Jcff ■ j cos (ft - -j— ■ sin (2 ο, ι + ψ) \ ™_ ■ - = j ui-dt = U eff · J cff ■ j cos U eff ■ J cff ■ j cos (ft - -j— ■ sin (2 ο, ι + ψ) \ ™ _
= Ueff · Jeff ■ [COS ψ ~ - — ■ Sin ?J ·= U eff · J eff ■ [COS ψ ~ - - ■ Sin ? J ·
Das erste Glied in der Klammer der Gleichung (6) teten Zeitraum. Wird während dieses ZeitraumesThe first term in brackets in equation (6) is the period. Will during this period
stellt die Wirkleistung dar während der Zeit, in der von dieser Arbeit die Fläche F_ unter der Nullinierepresents the active power during the time in which the area F_ is below the zero line from this work
die Wechselgröße negative Werte aufweist, also die 45 vorzeichenrichtig abgezogen, so erhält man Glei-the variable has negative values, i.e. the 45 subtracted with the correct sign, one obtains equilibrium
auf die Wirkleistung bezogene Arbeit in dem betrach- chung (7):Work related to the active power in consideration (7):
cos 9- ·cos 9-
- F_ = U - F_ = U
1
• — · sin φ 1
• - · sin φ
Bildet man nun den Mittelwert für die rechte Seite der Gleichung (7) über die Zeit -~ (Zeit für eineIf one now forms the mean value for the right-hand side of equation (7) over time - ~ (time for a
halbe Periode), um eine Leistungsgröße zu erhalten, dann ergibt sich der Ausdruckhalf period) in order to obtain a performance quantity, then the expression results
■ Je■ each
ff ■ «"I </' · ff ■ «" I </ '·
Damit ist die Blindleistung beschrieben, wenn man von dem Faktor — absieht.This describes the reactive power, if one disregards the factor -.
Es ist damit nachgewiesen, daß sich eine Blindleistung daraus ermitteln läßt, so daß man von dem Produkt aus der Wirkleistung und einer Zeitdauer, die durch den Periodenabschnitt der Wechselgröße mit negativen Werten begrenzt ist, ein Integral subtrahiert, das durch die Fläche der Wechselgröße unter der Nullinie definiert ist.It is thus proven that a reactive power can be determined from it, so that one of the Product of the active power and a period of time which is determined by the period segment of the alternating quantity with negative values is limited, an integral subtracts that by the area of the variable under the zero line is defined.
Zur Veranschaulichung der oben mathematisch betrachteten Zusammenhänge ist in der F i g. 1 der Zeitverlauf der Wechselgröße W — Produkt aus dem Strom ί und der Spannung u — dargestellt.To illustrate the relationships considered mathematically above, FIG. 1 shows the variation over time of the alternating quantity W - the product of the current ί and the voltage u - shown.
j5 Wie bei der oben durchgeführten mathematischen Betrachtung schon erwähnt wurde, ist die Amplitude A ein Maß für die Scheinleistung. Der Abstand B der strichpunktiert dargestellten Geraden G von der Nullinie des Diagramms ist der Wirkleistung proportional. Bei der durch die oben aufgeführte Gleichung (6) durchgeführten Integration wird die in der Fig. 1 schräg schraffierte Fläche F _ ermittelt. Die mit der Erfindung gegebene Lehre läuft nun darauf hinaus, daß von der durch die Gerade G und die Nulldurchgänge der Wechselgröße markierten Fläche (ist dem Produkt aus Wirkleistung und Zeit proportional) die Fläche F_ abgezogen wird; das Ergebnis ist die gesamte markierte Fläche. Daraus j5 As already mentioned in the above mathematical consideration, the amplitude A is a measure of the apparent power. The distance B of the straight line G shown in dash-dotted lines from the zero line of the diagram is proportional to the active power. In the case of the integration carried out by the above equation (6), the area F _ which is hatched in FIG. 1 is determined. The teaching given with the invention now amounts to subtracting the area F_ from the area marked by the straight line G and the zero crossings of the alternating variable (is proportional to the product of active power and time); the result is the entire marked area. From it
ergibt sich dann nach erneuter Mittelwertbildung die Blindleistung.The reactive power then results after a new averaging.
Nach dem bisher beschriebenen Verfahren ist es nicht möglich, zwischen kapazitiver und induktiver Blindleistung zu unterscheiden. Deshalb erscheint es gemäß einer Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens vorteilhaft, nach einem Nulldurchgang der Spannung einen Polaritätsvergleich zwischen Strom und Spannung vorzunehmen.According to the method described so far, it is not possible to switch between capacitive and inductive To distinguish reactive power. Therefore it appears according to a further development of the invention Method advantageous, after a zero crossing of the voltage, a polarity comparison between Current and voltage.
Zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens sind mehrere Schaltungsanordnungen mit einer Multiplikator-Anordnung denkbar. Vorteilhaft erscheint es, wenn eine Schaltungsanordnung verwendet wird, bei der ein Eingang einer Subtrahierbzw. Addier-Einrichtung über eine Steueranordnung mit dem Ausgang der Multiplikator-Anordnung verbunden ist und ein weiterer Eingang der Subtrahierbzw. Addier-Einrichtung über die Steueranordnung und eine Anordnung zur Mittelwertbildung mit der Multiplikator-Anordnung in Verbindung steht; der Subtrahier- bzw. Addier-Einrichtung ist eine weitere Anordnung zur Mittelwertbildung nachgeordnet. Am Ausgang der weiteren Anordnung zur Mittelwertbildung ist dann eine elektrische Größe abnehmbar, die der Blindleistung proportional ist.To carry out the method according to the invention, several circuit arrangements are provided a multiplier arrangement is conceivable. It appears to be advantageous if a circuit arrangement is used is, in which an input of a Subtrahierbzw. Adding device via a control arrangement is connected to the output of the multiplier arrangement and another input of the Subtrahierbzw. Adding device via the control arrangement and an arrangement for averaging with the Multiplier arrangement is in communication; the subtracting or adding device is another Subordinate arrangement for averaging. At the output of the further arrangement for averaging an electrical quantity that is proportional to the reactive power can then be removed.
Die Steueranordnung der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung weist vorteilhafterweise zwei steuerbare elektronische Bauelemente vnd eine dem Bauelement vorgeordnete Steuerstufe au<", die mit ihrem Eingang an den Ausgang der Multiplikator-Anordnung angeschlossen ist. Bei der Steuerstufe handelt es sich um eine vorzugsweise mit einem Operationsverstärker ausgerüstete Schaltstufe, mit der die Nulldurchgänge der Wechselgröße erfaßt und ausgewertet werden.The control arrangement of the circuit arrangement according to the invention advantageously has two controllable electronic components and a control stage upstream of the component its input is connected to the output of the multiplier arrangement. At the tax bracket it is a switching stage, preferably equipped with an operational amplifier, with which the zero crossings of the alternating variable are recorded and evaluated.
Zur Unterscheidung einer kapazitiven von einer induktiven Blindleistung erscheint es vorteilhaft, für den Polaritätsvergleich zwischen Strom und Spannung eine Logikschaltung vorzusehen, die eine monostabile Kippstufe mit mindestens einem nachgeordneten Gatter enthält. Mit der Logikschaltung wird die zeitliche Folge von Strom und Spannung ausgewertet. To distinguish a capacitive from an inductive reactive power, it appears advantageous for the polarity comparison between current and voltage to provide a logic circuit that is a monostable Contains flip-flop with at least one downstream gate. With the logic circuit will the chronological sequence of current and voltage is evaluated.
Die steuerbaren elektronischen Bauelemente können Feldeffekttransistoren sein.The controllable electronic components can be field effect transistors.
Die Anordnungen zur Mittelwertbildung können unterschiedlich ausgeführt sein. Beispielsweise können sie passive Filter sein. Als vorteilhaft wird es jedoch angesehen, wenn die Anordnungen zur Mittelwertbildung aktive Filter sind.The arrangements for averaging can be designed differently. For example, can they be passive filters. However, it is considered advantageous if the arrangements for averaging active filters.
Die Subtrahier- bzw. Addier-Einrichtung ist bei der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung vorteilhafterweise von einem als Subtrahierer geschalteten Operationsverstärker gebildet.The subtracting or adding device is advantageous in the circuit arrangement according to the invention formed by an operational amplifier connected as a subtracter.
Zur Erläuterung der Erfindung ist in der F i g. 2 ein Ausführungsbeispiel einer Schaltungsanordnung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens wiedergegeben. In der Fig. 3 ist eine Logikschaltung zur Durchführung eines Polaritätsvergleichs zwischen Strom und Spannung dargestellt.To explain the invention, FIG. 2 shows an exemplary embodiment of a circuit arrangement reproduced for carrying out the method according to the invention. In Fig. 3 is a logic circuit shown to carry out a polarity comparison between current and voltage.
Bei der in der F i g. 2 dargestellten Schaltungsanordnung ist eine Multiplikator-Anordnung M eingangsseitig mit einer Spannung u und mit einem Strom / beaufschlagt. Ausgangsseitig ist an die Multiplikator-Anordnung M eine Steueranordnung Sr und ein aktives Filter AFX angeschlossen. Der Ausgang des aktiven Filters AFX ist auch mit der Steueranordnung St verbunden. Der Steueranordnung Si ist eine Subtrahier-Einrichtung AE nachgeordnet, an deren Ausgang ein weiteres aktives Filter AFl angeschlossen ist. Am Ausgang des weiteren aktiven Filters AFl ist eine Meßgröße abnehmbar, die der Blindleistung proportional ist.In the case of the FIG. 2 , a multiplier arrangement M has a voltage u and a current / applied to it on the input side. On the output side, a control arrangement Sr and an active filter AFX are connected to the multiplier arrangement M. The output of the active filter AFX is also connected to the control arrangement St. The control arrangement Si is followed by a subtraction device AE , to the output of which a further active filter AF1 is connected. A measured variable which is proportional to the reactive power can be picked up at the output of the further active filter AF1.
Wie die Fig. 2 im einzelnen erkennen läßt, enthält die Steueranordnung St einen Operationsverstärker OVX, dem zwei Gleichrichter Gl und Gl in Antiparallelschaltung nachgeordnet sind; der Operationsverstärker OVX bildet mit den Gleichrichtern GI und Gl sowie Widerständen Ri, Rl, R3 und Λ 4 eine Schaltstufe, die beim Nulldurchgang der am Ausgang der Multiplikator-Anordnung M anstehenden Wechselgröße W nachgeordnete Feldeffekttransistoren TX und Tl ansteuert. Dabei ist dafür gesorgt, daß während der Zeit, in der die Wcchselgröße W negative Werte aufweist, über den Transistor TX die Wechselgröße W der Subtrahier-Einrichtung AE zugeführt. Während desselben Zeitintervalls gelangt über den Transistor Tl auch ein dem arithmetischen Mittelwert der Wechselgröße W proportionales Signal in die Subtrahier-Einrichtung AE. As can be seen in detail in FIG. 2, the control arrangement St contains an operational amplifier OVX, which is followed by two rectifiers Gl and Gl in antiparallel connection; The operational amplifier OVX, together with the rectifiers GI and Gl and resistors Ri, Rl, R 3 and Λ 4, forms a switching stage which, when the alternating variable W pending at the output of the multiplier arrangement M passes through zero, controls field effect transistors TX and Tl . It is ensured that during the time in which the alternating variable W has negative values, the alternating variable W is fed to the subtracting device AE via the transistor TX. During the same time interval, a signal proportional to the arithmetic mean value of the alternating quantity W also reaches the subtraction device AE via the transistor T1.
In der Subtrahier-Einrichtung AE, die einen Operationsverstärker OV1 enthält, der mittels Widerständen R 5 bis K10 als Subtrahierer geschaltet ist. werden während der 2'eit, in der die Wechselgröße W negative Werte aufweist, jeweils der arithmetische Mittelwert der Wechselgröße H' und der jeweilige negative Augenblickswert der Wechselgröße W subtrahiert, wobei die durch die oben aufgeführte Gleichung (7) beschriebene Rechenoperation durchgeführt wird. Die auf diese Weise gewonnene Zwischengröße wird dem weiteren aktiven Filter AFl zugeführt, wobei eine Mittelwertbildung erfolgt. Aiii Ausgang des aktiven Filters AFl steht dann eine Meßgröße an, die der Blindleistung entspricht.In the subtracting device AE, which contains an operational amplifier OV1 , which is connected as a subtracter by means of resistors R 5 to K10. During the second period in which the alternating variable W has negative values, the arithmetic mean of the alternating variable H 'and the respective negative instantaneous value of the alternating variable W are subtracted, the arithmetic operation described by the above equation (7) being carried out. The intermediate variable obtained in this way is fed to the further active filter AF1, with an average value being formed. A measured variable is then available at the output of the active filter AF1 which corresponds to the reactive power.
Bei der in der Fig. :! gezeigten Schaltung wird
die positive Halbwelle der Spannung 1/ über einen Gleichrichter G3 und einen Widerstand RIl einer
mono^abilen Kippstufe K zugeführt. Am Ausgang der Kippstufe K steht nur während des positiven
Anstiegs der Spannung u ein L-Signal an. Dieses
Signal wird über ein NAND-Gatter NGX mit dem Strom/ %'erknüpft; am Ausgang des Gatters Λ Gl
erscheint ein O-Signal bei kapazitiver Blindleistung.
In einem weiteren NAND-Gatter NG1 wird dasWhen in Fig.:! The circuit shown, the positive half-wave of the voltage 1 / is fed to a mono ^ abile multivibrator K via a rectifier G3 and a resistor RIl. At the output of the flip-flop K there is an L signal only during the positive rise in the voltage u. This signal is linked to the current /% ' via a NAND gate NGX; At the output of the gate Λ Gl an 0-signal appears with capacitive reactive power.
In a further NAND gate NG1 this becomes
so L-Signal der Kippstufe K mit dem über einen invertierenden
Operationsverstärker 0V3 zugeführten Strom 1 verknüpft. Am Ausgang des Gatters ,YG 2
erscheint ein O-Signal bei induktiver Blindleistung
Die O-Signale des Gatters NGX und NG2 werder
beispielsweise zu einer optischen Anzeige oder zt einem Polaritätswechsel in der Ausgangsgröße dci
Schaltungsanordnung gemäß Fig. 2 ausgenutzt.so the L signal of the multivibrator K is linked to the current 1 supplied via an inverting operational amplifier 0V3. At the output of the gate, YG 2, an O signal appears with inductive reactive power
The 0 signals of the gate NGX and NG2 are used, for example, for an optical display or for a change in polarity in the output variable of the circuit arrangement according to FIG.
Mit der Erfindung wird ein Verfahren zur Messuiu einer Blindleistung bzw. eine Schaltungsanordnung zur Durchführung dieses Verfahrens vorgeschlagen das bzw. die ohne die sonst erforderliche 90 -Schal tung auskommt und daher auch in einem weiter Frequenzbereich eingesetzt werden kann. Bei der Er mittlung von Blindleistungen in Drehstromnetzei braucht die Nebenbedingung des symmetrischen Span nungsdreiecks nicht erfüllt zu sein.The invention provides a method for measuring a reactive power or a circuit arrangement for performing this method is proposed that manages without the otherwise necessary 90 -shift and therefore also in one more Frequency range can be used. When determining reactive power in three-phase networks the secondary condition of the symmetrical voltage triangle does not need to be met.
Hierzu 1 Blatt Zeichnungen1 sheet of drawings
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