DE202022100907U1

DE202022100907U1 - Ein neuartiges Hybridisierungssystem für die Vorhersage von Zeitreihen

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Publication number: DE202022100907U1
Application number: DE202022100907.4U
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Priority date: 2022-02-17
Filing date: 2022-02-17
Publication date: 2022-03-14
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Abstract

Ein hybrides System für die Vorhersage von Zeitreihen (TS), wobei das System Folgendes umfasst:
ein Eingabemodul zur Erfassung der Anzahl der Beobachtungen in den In-Sample- und Out-of-Sample-Daten für den TS;
ein Normalisierungsmodul, das mit dem Eingabemodul verbunden ist, um den TS durch Berücksichtigung des maximalen und minimalen Wertes des TS zu normalisieren;
ein Bewertungsmodul, das mit dem Normalisierungsmodul verbunden ist, um ein vereinfachtes autoregressives integriertes gleitendes Durchschnittsmodell (ARIMA) und ein exponentielles Glättungsmodell (ETS) zu bewerten, indem die normalisierten In-Sample-TS-Daten verwendet werden, um Prognosen zu erhalten;
ein Denormalisierungsmodul, das mit dem Auswertungsmodul verbunden ist, um die erhaltenen Vorhersagen aus dem ARIMA-Modell und dem ETS-Modell zu de-normalisieren, um ursprüngliche/wahre Vorhersagen zu erhalten, wobei eine Restreihe jeweils für das ARIMA-Modell und das ETS-Modell erhalten wird;
ein Berechnungsmodul, das mit dem Denormalisierungsmodul verbunden ist, um den Grad der Volatilität zu erhalten, um die Eignung des ARIMA-Modells und des ETS-Modells zu bewerten, wobei das Modell mit dem höheren Eignungswert für die Verarbeitung der Daten in Betracht gezogen wird; und
ein Korrelationsmodul, das mit dem Berechnungsmodul verbunden ist, um die Restreihe zu korrelieren, wobei, wenn die Restreihe korreliert ist, dann eine Lag-Auswahl unter Verwendung einer Autokorrelationsfunktion an den In-Sample-Daten der Restreihe durchgeführt wird, um die TS-Prognose unter Verwendung eines künstlichen neuronalen Netzes (ANN) zu erhalten, andernfalls wird die Vorhersage des ausgewählten Modells als endgültiges Modell für die TS-Prognose behandelt.

Description

BEREICH DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Gebiet der integrierten Prognosesysteme mit neuronalen Netzen. Insbesondere bezieht sich die vorliegende Erfindung auf ein integriertes hybrides System des autoregressiven integrierten gleitenden Durchschnitts (ARIMA) und der exponentiellen Glättung (ETS) mit einem künstlichen neuronalen Netzwerk (ANN) für eine genaue Zeitreihenprognose.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
In der heutigen Internet-Ära werden riesige Datenmengen zu verschiedenen natürlichen, physikalischen, wissenschaftlichen und wirtschaftlichen Phänomenen gesammelt. Die gesammelten Daten können implizit in Form von Zeitreihen (TS) dargestellt werden, da die meisten Beobachtungen sequentiell über die Zeit gemessen werden. Daher ist die Analyse von Zeitreihen zur Vorhersage der Zukunft, d. h. die Zeitreihenprognose (TSF), zu einem grundlegenden Problem in verschiedenen Bereichen der Technik und Wissenschaft geworden. Im TSF wird durch eine systematische Analyse der Vergangenheitsdaten ein geeignetes Modell zur Erfassung der vorhandenen Muster ermittelt. Anschließend wird das ermittelte Modell für die Vorhersage künftiger Werte verwendet.
Traditionelle TSF-Methoden stützen sich in erster Linie auf statistische Modelle wie exponentielle Glättung, gleitender Durchschnitt (MA), ARIMA. Die statistischen Modelle funktionieren gut unter der Annahme, dass die TS-Daten linear und stationär sind. In der Regel weisen die TS-Daten jedoch sowohl lineare als auch nichtlineare Muster auf. Dies hat zur Folge, dass die linearen statistischen Modelle bei der Erfassung der in TS beobachteten nichtlinearen Muster versagen und daher eine geringere Vorhersagegenauigkeit bieten. Um die Prognoseleistung durch effiziente Erfassung nichtlinearer Muster zu verbessern, haben in den letzten Jahrzehnten nichtlineare Modelle des maschinellen Lernens (ML) wie ANN in TSF enorme Aufmerksamkeit erlangt. Obwohl ANNs recht gut in der Lage sind, die nichtlinearen Muster, die den Zeitreihen zugrunde liegen, zu erfassen, sind diese Modelle nicht gut genug, um die linearen Muster richtig zu erfassen. Infolgedessen wurden mehrere hybride Modelle (HM) unter Verwendung linearer Modelle in Verbindung mit nichtlinearen Modellen vorgestellt. Bei den bestehenden HM wurden die TS-Daten als Summierung oder Multiplikation einer linearen Komponente (LC) und einer nichtlinearen Komponente (NC) angenommen.
TS.Khashei et al. stellten eine weitere Variante des hybriden ARIMA-ANN-Modells mit verbesserter Vorhersagegenauigkeit vor. In ihrem Modell wird zunächst ARIMA direkt auf den TS angewendet und ein einzelner Wert vorhergesagt. Dann werden der TS, die ARIMA-Prognosen und der Prognosefehler als Input gegeben, um die zukünftigen Werte zu berechnen. Das Modell von Khashei et al. lieferte eine bessere Vorhersagegenauigkeit. Die direkte Anwendung von ARIMA auf nichtgaußsche Zeitreihen ist jedoch ungeeignet, da sie mit dem Gaußschen Maximum-Likelihood-Schätzverfahren optimiert wird. Daher kann die blinde direkte Anwendung von ARIMA auf beliebige TS zu einer schlechten Leistung der HM führen.
CN103903452B offenbart eine Art Prognoseansatz für den kurzfristigen Verkehrsfluss, der die folgenden Schritte umfasst: Anordnen von Erfassungsgeräten auf ausgewählten Abschnitten, Sammeln von Verkehrsflussdaten entsprechend dem Zeitzyklus der Voreinstellung; Die Verkehrsflussdaten, die vor dem Dienst erhalten werden, beurteilen, ob der Fahrzeugdurchsatz und die Geschwindigkeit im gewünschten Umfang sind; Erstellen eines kurzfristigen Verkehrsflussvorhersagemodells; Überprüfen Sie das oben genannte Modell, ob es die Anforderungen an die Stationarität erfüllt, wenn nicht, führen Sie eine Differenzverarbeitung durch, bis es die Anforderungen an die Stationarität erfüllt; die Parameterschätzung wird so durchgeführt, dass das Modell die Anforderungen an die Stationarität erfüllt; die oben erwähnte Modellvorhersage des Verkehrsflusses wird übernommen, und die Bewertung erfolgt durch einen entsprechenden Bewertungsindex. Durch die Kombination des linearen ARIMA-Modells und des nichtlinearen EGARCH-M-Modells kann die vorliegende Erfindung den Dateneigenschaften des Verkehrsflusses besser folgen.
Der oben erwähnte Stand der Technik weist gewisse Einschränkungen auf, so dass das ARIMA-Modell für eine stationäre und wirklich gaußförmige Zeitreihe geeignet ist. Daher liefert ARIMA schlechte Prognosen, wenn die Reihe weder stationär noch gaußförmig ist.
Um die oben genannten Beschränkungen zu überwinden, besteht daher die Notwendigkeit, ein hybrides System zu entwickeln, das ARIMA und ETS mit ANN integriert, die komplementäre Modelle sind, um die Schwächen des jeweils anderen abzudecken und eine bessere Vorhersagegenauigkeit zu erreichen, indem die Vorzüge sowohl von ARIMA als auch von ETS genutzt werden.
Der technische Fortschritt, der durch die vorliegende Erfindung offenbart wird, überwindet die Einschränkungen und Nachteile bestehender und konventioneller Systeme und Methoden.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf ein neuartiges Hybridisierungssystem für die Zeitreihenprognose.
Ein Ziel der vorliegenden Erfindung ist es, die Möglichkeiten zu verbessern, verschiedene lineare, nichtlineare und kombinierte Muster zu behandeln, die in verschiedenen realen Zeitreihen vorkommen.
Ein weiteres Ziel der vorliegenden Erfindung ist die Modellierung der niedrigflüchtigen Reihen und nichtlinearen Restreihen.
Ein weiteres Ziel der vorliegenden Erfindung ist es, ein hybrides System bereitzustellen, das auf verschiedene univariate Zeitreihen mit geringstem menschlichen Eingriff angewendet werden kann.
Ein weiteres Ziel der vorliegenden Erfindung ist es, die beste Vorhersagegenauigkeit zu erreichen.
In einer Ausführungsform ein hybrides System für die Vorhersage von Zeitreihen (TS), wobei das System Folgendes umfasst: ein Eingabemodul zum Aufnehmen der Anzahl von Beobachtungen in stichprobeninternen und stichprobenexternen Daten für die TS; ein mit dem Eingabemodul verbundenes Normalisierungsmodul zum Normalisieren der TS durch Berücksichtigung des Maximal- und Minimalwertes der TS; ein Bewertungsmodul, das mit dem Normalisierungsmodul verbunden ist, um ein vereinfachtes autoregressives integriertes gleitendes Durchschnittsmodell (ARIMA) und ein exponentielles Glättungsmodell (ETS) zu bewerten, indem die normalisierten In-Sample-TS-Daten verwendet werden, um Prognosen zu erhalten; ein Denormalisierungsmodul, das mit dem Auswertungsmodul verbunden ist, um die erhaltenen Vorhersagen aus dem ARIMA-Modell und dem ETS-Modell zu de-normalisieren, um ursprüngliche/wahre Vorhersagen zu erhalten, wobei eine Restreihe jeweils für das ARIMA-Modell und das ETS-Modell erhalten wird; ein Berechnungsmodul, das mit dem Denormalisierungsmodul verbunden ist, um den Grad der Volatilität zu erhalten, um die Eignung des ARIMA-Modells und des ETS-Modells zu bewerten, wobei das Modell mit dem höheren Eignungswert für die Verarbeitung der Daten in Betracht gezogen wird; und ein Korrelationsmodul, das mit dem Berechnungsmodul verbunden ist, um die Restreihe zu korrelieren, wobei, wenn die Restreihe korreliert ist, die Lag-Auswahl unter Verwendung der Autokorrelationsfunktion an den In-Sample-Daten der Restreihe durchgeführt wird, um die TS-Prognose unter Verwendung eines künstlichen neuronalen Netzes (ANN) zu erhalten, andernfalls wird die Vorhersage des ausgewählten Modells als endgültiges Modell für die TS-Prognose behandelt.
In einer Ausführungsform hängt die Vorhersagegenauigkeit des hybriden Systems von der Wirksamkeit der verwendeten ARIMA- und ETS-Modelle ab, die in der Regel von der Art der vorliegenden Daten abhängt.
In einer Ausführungsform werden die In-Sample-Prognosen aus dem ARIMA- und dem ETS-Modell als Eingangsdaten für das jeweilige Modell verwendet und weisen daher einen geringeren Grad an Volatilität auf, während die Restreihen, die unter Verwendung der ARIMA-Prognosen und der ETS-Prognosen erhalten wurden, durch das ANN modelliert werden und einen höheren Grad an Volatilität aufweisen.
In einer Ausführungsform minimiert die Fitnessfunktion den Grad der Volatilität der vorhergesagten Werte und maximiert den Grad der Volatilität der Restreihe.
In einer Ausführungsform der Pareto-Mehrziel-Optimierungstechnik wird eine einzelne Maximierungszieltechnik formuliert, um den höheren Wert der Fitness zu erhalten.
Um die Vorteile und Merkmale der vorliegenden Erfindung weiter zu verdeutlichen, wird eine genauere Beschreibung der Erfindung durch Bezugnahme auf spezifische Ausführungsformen davon, die in den beigefügten Figuren dargestellt ist, gemacht werden. Es wird davon ausgegangen, dass diese Figuren nur typische Ausführungsformen der Erfindung zeigen und daher nicht als Einschränkung ihres Umfangs zu betrachten sind. Die Erfindung wird mit zusätzlicher Spezifität und Detail mit den beigefügten Figuren beschrieben und erläutert werden.
Figurenliste
Diese und andere Merkmale, Aspekte und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden besser verstanden, wenn die folgende detaillierte Beschreibung mit Bezug auf die beigefügten Figuren gelesen wird, in denen gleiche Zeichen gleiche Teile in den Figuren darstellen, wobei:

1 ein Blockdiagramm eines hybriden Systems für die Zeitreihenvorhersage (TS) zeigt, und
2 eine grafische Darstellung des Systemmodell-Rankings für die Zeitreihenprognose auf der Grundlage von SMAPE zeigt.

Ferner wird der Fachmann verstehen, dass die Elemente in den Figuren der Einfachheit halber dargestellt sind und nicht unbedingt maßstabsgetreu gezeichnet wurden. Die Flussdiagramme veranschaulichen beispielsweise das Verfahren anhand der wichtigsten beteiligten Schritte, um das Verständnis der Aspekte der vorliegenden Offenbarung zu verbessern. Darüber hinaus kann es sein, dass eine oder mehrere Komponenten der Vorrichtung in den Figuren durch herkömmliche Symbole dargestellt sind, und dass die Figuren nur die spezifischen Details zeigen, die für das Verständnis der Ausführungsformen der vorliegenden Offenbarung relevant sind, um die Figuren nicht mit Details zu überfrachten, die für Fachleute, die mit der vorliegenden Beschreibung vertraut sind, leicht erkennbar sind.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
Die folgende detaillierte Beschreibung erfolgt unter Bezugnahme auf die Figuren. Beispielhafte Ausführungsformen werden beschrieben, um die Offenbarung zu veranschaulichen, nicht um ihren Umfang zu begrenzen, der durch die Ansprüche definiert ist. Fachleute werden in der folgenden Beschreibung eine Reihe von gleichwertigen Varianten erkennen.
Die in dieser Spezifikation beschriebenen Funktionseinheiten werden als Geräte bezeichnet. Ein Gerät kann in programmierbaren Hardware-Geräten wie Prozessoren, digitalen Signalprozessoren, zentralen Verarbeitungseinheiten, feldprogrammierbaren Gate-Arrays, programmierbaren Array-Logikbausteinen, programmierbaren Logikbausteinen, Cloud-Verarbeitungssystemen oder Ähnlichem implementiert sein. Die Geräte können auch in Software zur Ausführung durch verschiedene Arten von Prozessoren implementiert werden. Ein identifiziertes Gerät kann einen ausführbaren Code enthalten und zum Beispiel einen oder mehrere physische oder logische Blöcke von Computeranweisungen umfassen, die zum Beispiel als Objekt, Prozedur, Funktion oder anderes Konstrukt organisiert sein können. Die ausführbare Datei eines identifizierten Geräts muss jedoch nicht physisch zusammen liegen, sondern kann aus verschiedenen, an unterschiedlichen Orten gespeicherten Anweisungen bestehen, die, wenn sie logisch zusammengefügt werden, das Gerät bilden und den erklärten Zweck des Geräts erfüllen.
Ein ausführbarer Code eines Geräts oder Moduls kann ein einzelner Befehl oder viele Befehle sein und kann sogar über mehrere verschiedene Codesegmente, verschiedene Anwendungen und mehrere Speichergeräte verteilt sein. In ähnlicher Weise können Betriebsdaten innerhalb des Geräts identifiziert und dargestellt werden, und sie können in jeder geeigneten Form verkörpert und in jeder geeigneten Art von Datenstruktur organisiert sein. Die Betriebsdaten können als ein einziger Datensatz erfasst werden oder über verschiedene Orte, einschließlich verschiedener Speichervorrichtungen, verteilt sein und zumindest teilweise als elektronische Signale in einem System oder Netz vorliegen.
Wenn in dieser Beschreibung von „einer ausgewählten Ausführungsform“, „einer Ausführungsform“ oder „einer Ausführungsform“ die Rede ist, bedeutet dies, dass ein bestimmtes Merkmal, eine bestimmte Struktur oder eine bestimmte Eigenschaft, die im Zusammenhang mit der Ausführungsform beschrieben wird, in mindestens einer Ausführungsform des offengelegten Gegenstands enthalten ist. Daher beziehen sich die Ausdrücke „eine ausgewählte Ausführungsform“, „in einer Ausführungsform“ oder „in einer Ausführungsform“ an verschiedenen Stellen in dieser Beschreibung nicht unbedingt auf dieselbe Ausführungsform.
Darüber hinaus können die beschriebenen Merkmale, Strukturen oder Eigenschaften auf jede geeignete Weise in einer oder mehreren Ausführungsformen kombiniert werden. In der folgenden Beschreibung werden zahlreiche spezifische Details angegeben, um ein umfassendes Verständnis der Ausführungsformen des offengelegten Gegenstandes zu ermöglichen. Ein Fachmann wird jedoch erkennen, dass der offengelegte Gegenstand auch ohne eines oder mehrere der spezifischen Details oder mit anderen Methoden, Komponenten, Materialien usw. ausgeführt werden kann. In anderen Fällen werden bekannte Strukturen, Materialien oder Vorgänge nicht im Detail gezeigt oder beschrieben, um zu vermeiden, dass Aspekte des offengelegten Gegenstands verdeckt werden.
Gemäß den beispielhaften Ausführungsformen können die offengelegten Computerprogramme oder -module auf viele beispielhafte Arten ausgeführt werden, beispielsweise als Anwendung, die im Speicher eines Geräts resident ist, oder als gehostete Anwendung, die auf einem Server ausgeführt wird und mit der Geräteanwendung oder dem Browser über eine Reihe von Standardprotokollen wie TCP/IP, HTTP, XML, SOAP, REST, JSON und andere ausreichende Protokolle kommuniziert. Die offengelegten Computerprogramme können in beispielhaften Programmiersprachen geschrieben werden, die vom Speicher auf dem Gerät oder von einem gehosteten Server ausgeführt werden, wie BASIC, COBOL, C, C++, Java, Pascal oder Skriptsprachen wie JavaScript, Python, Ruby, PHP, Perl oder andere ausreichende Programmiersprachen.
Einige der offengelegten Ausführungsformen umfassen oder beinhalten eine Datenübertragung über ein Netzwerk, wie z. B. die Kommunikation verschiedener Eingaben oder Dateien über das Netzwerk. Das Netzwerk kann beispielsweise das Internet, Wide Area Networks (WANs), Local Area Networks (LANs), analoge oder digitale drahtgebundene und drahtlose Telefonnetzwerke (z.B. PSTN, Integrated Services Digital Network (ISDN), ein zellulares Netzwerk und Digital Subscriber Line (xDSL)), Radio, Fernsehen, Kabel, Satellit und/oder andere Übertragungs- oder Tunnelmechanismen zur Übertragung von Daten umfassen. Das Netz kann mehrere Netze oder Teilnetze umfassen, von denen jedes z. B. einen drahtgebundenen oder drahtlosen Datenpfad enthalten kann. Das Netz kann ein leitungsvermitteltes Sprachnetz, ein paketvermitteltes Datennetz oder ein beliebiges anderes Netz für die Übertragung elektronischer Kommunikation umfassen. Das Netz kann beispielsweise Netze umfassen, die auf dem Internetprotokoll (IP) oder dem asynchronen Übertragungsmodus (ATM) basieren, und kann Sprache unterstützen, indem es beispielsweise VoIP, Voice-over-ATM oder andere vergleichbare Protokolle für die Sprachdatenkommunikation verwendet. In einer Implementierung umfasst das Netzwerk ein zellulares Telefonnetz, das so konfiguriert ist, dass es den Austausch von Text- oder SMS-Nachrichten ermöglicht.
Beispiele für ein Netzwerk sind unter anderem ein Personal Area Network (PAN), ein Storage Area Network (SAN), ein Home Area Network (HAN), ein Campus Area Network (CAN), ein Local Area Network (LAN), ein Wide Area Network (WAN), ein Metropolitan Area Network (MAN), ein Virtual Private Network (VPN), ein Enterprise Private Network (EPN), das Internet, ein Global Area Network (GAN) und so weiter.
Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden im Folgenden unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren im Detail beschrieben.
1 zeigt ein Blockdiagramm eines hybriden Systems (100) für die Vorhersage von Zeitreihen (TS), wobei das System Folgendes umfasst: Eingabemodul (102), Normalisierungsmodul (104), Auswertungsmodul (106), Denormalisierungsmodul (108), Berechnungsmodul (110) und Korrelationsmodul (112).
Das Eingabemodul (102) nimmt die Anzahl der Beobachtungen in In-Sample- und Out-of-Sample-Daten für die TS auf. Die Zeitreihe wird mit y=[y₁,y₂...............,y_n]^T bezeichnet. Die In-Sample-Daten werden mit I_i und die Out-of-Sample-Daten mit I_o bezeichnet.
Das Normalisierungsmodul (104) ist mit dem Eingabemodul (102) verbunden, um den TS unter Berücksichtigung des maximalen und minimalen Wertes des TS zu normalisieren.
Das Auswertungsmodul (106) ist mit dem Normalisierungsmodul (104) verbunden, um das parsimonische Modell des integrierten gleitenden Durchschnitts (ARIMA) und das Modell der exponentiellen Glättung (ETS) auszuwerten, indem die normalisierten In-Sample-TS-Daten verwendet werden, um Prognosen zu erhalten. Das parsimonische ARIMA-Modell wird als [y'₁,y'₂,.............,y'li]^T dargestellt. Die erhaltenen Prognosen des ARIMA-Modells werden als y^-1[y^- ₁ ¹,y^- ₂ ¹,..............,y^- _n ¹]^T dargestellt. Das vereinfachte ETS-Modell wird dargestellt als[_y'₁,_y'₂,.............,_y'_li]^T. Die erhaltenen Prognosen des ETS-Modells werden als y^-1[y^- ₁ ¹, y^- ₂ ¹,.............,y^- _n ¹]^T dargestellt.
Das Denormalisierungsmodul (108) ist mit dem Auswertungsmodul (106) verbunden, um die erhaltenen Vorhersagen des ARIMA-Modells und des ETS-Modells zu de-normalisieren, um ursprüngliche/wahre Vorhersagen zu erhalten, wobei jeweils eine Restreihe für das ARIMA-Modell und das ETS-Modell erhalten wird. Die wahren Prognosen des ARIMA-Modells werden als C¹ und die des ETS-Modells als C^-2 dargestellt. Die ARIMA-Residualreihe erhält man als R¹=y-C^-1 und die ETS-Residualreihe als R²=y-C^-2.
Das Berechnungsmodul (110) ist mit dem Denormalisierungsmodul (108) verbunden, um den Grad der Volatilität zu erhalten, um die Eignung des ARIMA-Modells und des ETS-Modells zu bewerten, wobei das Modell mit dem höheren Eignungswert für die Verarbeitung der Daten in Betracht gezogen wird. Berechnen SieK₁=|3-Wölbung(C^-1),K₂=|3-Wölbung(R¹)|,K₃=|13-Wölbung(C^-2) |,K₄=|3-Wölbung(R²)|. Wenn (k₂-k₁ )>(k₄-k₃) dann (P^-1)= (C^-1) und e=R¹ sonst (P^-2)=(C^-2) und e=R².
Das Korrelationsmodul (112) ist mit dem Berechnungsmodul (110) verbunden, um die Restreihe zu korrelieren, wobei, wenn die Restreihe korreliert ist, die Auswahl der Verzögerung unter Verwendung der Autokorrelationsfunktion an den In-Sample-Daten der Restreihe durchgeführt wird, um die TS-Prognose unter Verwendung eines künstlichen neuronalen Netzes (ANN) zu erhalten. Die Lag-Auswahl unter Verwendung der Autokorrelationsfunktion für die In-Sample-Daten der Restreihe wird als [e₁,e₂...e_li]^T dargestellt. Normalisierung der Restreihen [e₁',e₂',...,e_li)']^T mit Hilfe der Min-Max-Normalisierungstechnik.Gewinnung der Prognosen mit Hilfe des ANN-Modells[e₁',e₂',...,e_li)']^T. Entnormalisierung der Prognosen, um die wahren Prognosen zu erhalten, die durch P^-2 dargestellt werden. Die endgültigen Prognosen erhält man durch Kombination von P^-1 mit den ANN-Prognosen P^-2.
Wenn die Restreihe nicht korreliert ist, wird das ausgewählte Modell P^-1 als endgültiges Modell für die TS-Vorhersage behandelt.
Die In-Sample-Prognosen des ARIMA- und des ETS-Modells werden als Eingangsdaten für das jeweilige Modell verwendet und weisen daher einen geringeren Grad an Volatilität auf, während die Restreihen, die unter Verwendung der ARIMA-Prognosen und der ETS-Prognosen erhalten wurden, durch das ANN modelliert werden und einen höheren Grad an Volatilität aufweisen.
Die Vorhersagegenauigkeit des Hybridsystems hängt von der Effektivität der verwendeten ARIMA- und ETS-Modelle ab, die in der Regel von der Art der vorliegenden Daten abhängt.Die Fitnessfunktion minimiert den Grad der Volatilität der vorhergesagten Werte und maximiert den Grad der Volatilität der Restreihe. Die Pareto-Multi-Objektiv-Optimierungstechnik, eine einzelne Maximierungszieltechnik wird formuliert, um den höheren Wert der Fitness zu erhalten.
Gemäß einer Ausführungsform wird ein mehrschichtiges Perzeptron (MLP) mit einer versteckten Schicht und Vorwärtskopplung als ANN-Modell betrachtet, und die Levenberg-Marquardt (LM)-Trainingsmethode wird zum Trainieren der Modelle verwendet. Die Größe des ANN-Eingangs wird durch Untersuchung der ACF und PACF des TS ermittelt. Der Ausgang ist ein einzelnes Neuron.

Gemäß einer Ausführungsform informiert Tabelle 1 über einen Zeitreihendatensatz.

Zeitreihen	Min	Max	Mittlere	Std. Dev.	Kurtosis	Schrägheit
Unbeabsichtigter Tod	6892	11317	8787.74	958.34	2.79	0.34
Baltmore Wasser	344	662	512.03	75.69	2.29	-0.03
Auto Verkauft	16.1	18.2	17.06	0.4	2.85	0.16
InTr	459055.6	2002629	2002629	368088.2	2.59	0.01
InTraUK	13321.25	125058.8	46397.15	22136.71	3.08	0.83
Luchs	39	6991	1538.02	1585.84	4.46	1.35
Mumps	20	1956	487.67	3.84	4.63	1.34
New Yorker Wasser	3.74	590.5	4.90	57.93	2.12	-0.15
Passagier	104	622	280.29	119.96	2.61	0.58
Passagiermühlen	32.20	157.8	91.09	32..80	2.09	0.34
Fluss	0.07	9.81	1.24	1.38	9.89	2.48
Lagerbestand	3.14	98.7	19.43	24.13	6.08	2.07
Sonnenfleck	0	190.2	48.43	39.42	3.66	1.04
Temperatur	31.3	66.5	49.04	8.57	1.77	0.18
Arbeitslosigkeit	110	840	413.28	152.83	2.57	0.36

Von fünfzehn Zeitreihendatensätzen ist einer gaußförmig, neun sind platykurtisch und fünf sind leptokurtisch. Von den fünfzehn Zeitreihendatensätzen sind zwei symmetrisch, einer ist linksasymmetrisch und der Rest ist rechtsasymmetrisch. Die Zeitreihendaten werden zunächst mit Hilfe der Min-Max-Normalisierungsmethode nach folgender Gleichung auf einen Bereich von 0 bis 1 skaliert: $y' = \frac{y - m i n_{y}}{m a x_{y} - m i n_{y}}$
. Alle Modelle verwenden normalisierte Daten als Eingabe und erzeugen normalisierte Zukunftswerte als Ausgabe. Die tatsächlichen Prognosen werden dann durch De-Normierung der normalisierten Vorhersagen ermittelt. Zur Bewertung der Vorhersagegenauigkeit von Modellen wurden mehrere Genauigkeitsmaße vorgeschlagen. Ein skalenabhängiges Vorhersagemaß, nämlich der mittlere quadratische Fehler (RMSE), berechnet durch: $R M S E = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{j = 1}^{n} {(y_{i} - {\hat{y}}_{j})}^{2}}$
und ein skalenfreies Prognosemaß, nämlich den symmetrischen mittleren absoluten Fehler in Prozent (SMAPE), berechnet durch: $S M A P E = \frac{1}{n} \sum_{j = 1}^{n} \frac{| y_{j} - {\hat{y}}_{j} |}{(| y_{j} | + | {\hat{y}}_{j} | / 2)}$
werden bei der Bewertung der Modelle auf der Grundlage von Ein-Schritt-Vorhersagen berücksichtigt.

Das RMSE-Maß wird für die Analyse der erzielten Simulationsergebnisse verwendet. Da es sich um ein skalenabhängiges Leistungsmaß handelt, wird der RMSE zur Bewertung der Ergebnisse auf einem einzelnen TS herangezogen. Das vorgeschlagene Modell liefert den besten RMSE für sieben TS-Datensätze. Um jedoch eine statistische Vergleichsanalyse des vorgeschlagenen Modells mit seinen Gegenstücken durchzuführen, wird ein „Wilcoxon signed-rank test (WSRT) mit 95% Konfidenzniveau“ durchgeführt, der in Tabelle 2 unten dargestellt ist:

Zeitreihen	ARIMA	ETS	MLP	ARIMA-ANN	ETS-ANN	NoLiC
Unbeabsichtigter Tod	-	-	-	-	≈	-
Baltmore Wasser	≈	-	-	+	+	-
Auto Verkauft	-	-	-	≈	≈	-
InTr	≈	-	-	-	...	≈
InTraUK	-	-	+	-	≈	-
Luchs	≈	+	-	+	≈	≈
Mumps	-	-	-	≈	≈	≈
New Yorker Wasser	-	≈	-	-	-	-
Passagier	-	-	-	-	≈	-
Passagiermühlen	-	-	+	-	≈	-
Fluss	-	+	-	≈	-	-
Lagerbestand	+	≈	-	-	≈	+
Sonnenfleck	-	-	-	-	≈	-
Temperatur	-	-	+	-	≈	-
Arbeitslosigkeit	-	-	-	-	≈	-

Sie zeigt das bessere Modell mit dem Symbol +, das schlechtere Modell mit dem Symbol - und das gleichwertige Modell mit dem Symbol ≈ an. Das vorgeschlagene Modell liefert in acht TS-Datensätzen (Unfalltod, Autoverkauf, InTr, Mumps, New York Water, Passagier, Sonne, Arbeitslosigkeit) eine statistisch signifikant bessere oder gleichwertige Leistung als alle Modelle. Das vorgeschlagene Modell bietet in elf TS-Datensätzen einen statistisch besseren RMSE als ARIMA, in elf TS-Datensätzen als ETS, in zwölf TS-Datensätzen als MLP, in zehn TS-Datensätzen als ARIMA-ANN, in zwei TS-Datensätzen als ETS-ANN und in elf TS-Datensätzen als NoLiC-Modell. Darüber hinaus liefert das vorgeschlagene Modell nur in einem TS-Datensatz einen statistisch niedrigeren RMSE als ARIMA, ETS in zwei TS-Datensätzen, MLP in vier TS-Datensätzen, ARIMA-ANN in zwei TS-Datensätzen, ETS-ANN in einem TS-Datensatz und das NoLiC-Modell in einem TS-Datensatz. In allen anderen Fällen liefert das vorgeschlagene Modell einen statistisch gleichwertigen RMSE.
Das SMAPE-Maß wird für die Analyse der erzielten Simulationsergebnisse verwendet. Da es sich um ein skalenunabhängiges Leistungsmaß handelt, wird SMAPE verwendet, um die Ergebnisse unter Berücksichtigung eines einzelnen TS und mehrerer TS zu vergleichen.

Das vorgeschlagene Modell liefert die beste mittlere SMAPE als alle anderen betrachteten Modelle in sieben TS-Datensätzen. Um jedoch eine robuste vergleichende Bewertung des vorgeschlagenen Modells mit anderen Modellen zu erhalten, wird WSRT angewendet und die Testergebnisse in Tabelle 3 unten dargestellt:

Zeitreihen	ARIMA	ETS	MLP	ARIMA-ANN	ETS-ANN	NoLiC
Unbeabsichtigter Tod	-	-	-	-	≈	-
Baltmore Wasser	≈	+	-	-	-	-
Auto Verkauft	-	-	-	≈	≈	-
InTr	-	-	-	-	≈	-
InTraUK	-	-	+	-	≈	-
Luchs	≈	+	-	-	-	-
Mumps	-	-	-	≈	+	-
New Yorker Wasser	-	≈	-	-	-	-
Passagier	-	-	-	-	≈	-
Passagiermühlen	-	-	+	-	≈	-
Fluss	+	+	-	≈	-	≈
Lagerbestand	+	≈	-	-	≈	+
Sonnenfleck	-	-	-	-	≈	-
Temperatur	-	-	-	-	≈	-
Arbeitslosigkeit	-	-	-	-	≈	-

Aus Tabelle 3 ist ersichtlich, dass das vorgeschlagene Modell in acht TS-Datensätzen statistisch bessere oder gleichwertige SMAPE-Werte als alle anderen betrachteten Modelle liefert. Darüber hinaus bietet das vorgeschlagene Modell in der WSRT statistisch bessere SMAPE-Werte als ARIMA in elf TS-Datensätzen, ETS in zehn TS-Datensätzen, MLP in dreizehn TS-Datensätzen, ARIMA-ANN in zwölf TS-Datensätzen, ETS-ANN in vier TS-Datensätzen und NoLiC-Modell in dreizehn TS-Datensätzen. Darüber hinaus liefert das vorgeschlagene Modell nur in zwei TS-Datensätzen eine statistisch niedrigere SMAPE als AIRMA, in drei TS-Datensätzen ETS, in zwei TS-Datensätzen MLP, in null TS-Datensätzen ARIMA-ANN, in einem TS-Datensatz ETS-ANN und in einem TS-Datensatz das NoLiC-Modell. In allen anderen Fällen liefert das vorgeschlagene Modell statistisch gleichwertige SMAPE.
2 zeigt eine grafische Darstellung der Rangfolge der Systemmodelle für die Zeitreihenvorhersage auf der Grundlage von SMAPE. Der erste Block von links repräsentiert ARIMA-ETS-ANN mit einem mittleren Rang 57.85, der zweite Block von links repräsentiert ETS-ANN mit einem mittleren Rang 68.87, der dritte Block von links ist ARIMA-ANN mit einem mittleren Rang 97, der vierte Block von links ist ETS mit einem mittleren Rang 117.33, der fünfte Block von links ist NoLic mit einem mittleren Rang 121.67, der sechste Block von links ist MLP mit einem mittleren Rang 128.11 und der rechte Block ist ARIMA mit einem mittleren Rang 147.67.
Um das beste Modell unter Berücksichtigung aller TS-Datensätze zu ermitteln, wird der Friedman- und Nemenyi-Hypothesentest (FNHT) auf die für alle TS-Datensätze erhaltenen SMAPEs angewendet. Das vorgeschlagene System liefert den niedrigsten mittleren Rang 57.85, der sich von anderen Methoden mit einem Wert größer als der kritische Abstand 2.3 unterscheidet. Somit ist das vorgeschlagene System den anderen in dieser Studie betrachteten Modellen statistisch überlegen.
Gemäß einer alternativen Ausführungsform wird zur Erfassung der intrinsischen Vorhersagbarkeit des vorgeschlagenen Systems das Wavelet-Entropie-Energiemaß (WEEM) eingesetzt.
Gemäß einer alternativen Ausführungsform können Deep-Learning-Modelle anstelle von MLP verwendet werden.
Gemäß einer alternativen Ausführungsform können selbstanpassende Methoden eingesetzt werden, um die Leistung des Systems zu verbessern.
Gemäß einer alternativen Ausführungsform können Elman_Adaboost-, XGBoost- und Gradient-Boosting-Prädiktoren einbezogen werden, die die Leistung des Modells verbessern können.
Gemäß einer alternativen Ausführungsform können zur Bestimmung der Parameter des ANN-Modells globale Optimierungstechniken wie Differentialevolution (DE), Monarchfalter-Optimierung (MBO), Regenwurm-Optimierungsalgorithmus (EWA), Elefantenherden-Optimierung (EHO), Mottensuchalgorithmus (MS) usw. verwendet werden.
Die Figuren und die vorangehende Beschreibung geben Beispiele für Ausführungsformen. Der Fachmann wird verstehen, dass eines oder mehrere der beschriebenen Elemente durchaus zu einem einzigen Funktionselement kombiniert werden können. Alternativ dazu können bestimmte Elemente in mehrere Funktionselemente aufgeteilt werden. Elemente aus einer Ausführungsform können einer anderen Ausführungsform hinzugefügt werden. Die Reihenfolge der hier beschriebenen Prozesse kann beispielsweise geändert werden und istnicht auf die hier beschriebene Weise beschränkt. Außerdem müssen die Handlungen eines Flussdiagramms nicht in der dargestellten Reihenfolge ausgeführt werden; auch müssen nicht unbedingt alle Handlungen durchgeführt werden. Auch können die Handlungen, die nicht von anderen Handlungen abhängig sind, parallel zu den anderen Handlungen ausgeführt werden. Der Umfang der Ausführungsformen wird durch diese spezifischen Beispiele keineswegs eingeschränkt. Zahlreiche Variationen sind möglich, unabhängig davon, ob sie in der Beschreibung explizit genannt werden oder nicht, wie z. B. Unterschiede in der Struktur, den Abmessungen und der Verwendung von Materialien. Der Umfang der Ausführungsformen ist mindestens so groß wie in den folgenden Ansprüchen angegeben.
Vorteile, andere Vorzüge und Problemlösungen wurden oben im Hinblick auf bestimmte Ausführungsformen beschrieben. Die Vorteile, Vorzüge, Problemlösungen und Komponenten, die dazu führen können, dass ein Vorteil, ein Nutzen oder eine Lösung auftritt oder ausgeprägter wird, sind jedoch nicht als kritisches, erforderliches oder wesentliches Merkmal oder eine Komponente eines oder aller Ansprüche zu verstehen.
Bezugszeichenliste

100: Ein hybrides System für die Vorhersage von Zeitreihen (TS)
102: Eingabemodul
104: Normalisierungsmodul
106: Auswertungsmodul
108: Denormalisierungsmodul
110: Berechnungsmodul
112: Korrelationsmodul

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

CN 103903452 B [0005]

Claims

Ein hybrides System für die Vorhersage von Zeitreihen (TS), wobei das System Folgendes umfasst: ein Eingabemodul zur Erfassung der Anzahl der Beobachtungen in den In-Sample- und Out-of-Sample-Daten für den TS; ein Normalisierungsmodul, das mit dem Eingabemodul verbunden ist, um den TS durch Berücksichtigung des maximalen und minimalen Wertes des TS zu normalisieren; ein Bewertungsmodul, das mit dem Normalisierungsmodul verbunden ist, um ein vereinfachtes autoregressives integriertes gleitendes Durchschnittsmodell (ARIMA) und ein exponentielles Glättungsmodell (ETS) zu bewerten, indem die normalisierten In-Sample-TS-Daten verwendet werden, um Prognosen zu erhalten; ein Denormalisierungsmodul, das mit dem Auswertungsmodul verbunden ist, um die erhaltenen Vorhersagen aus dem ARIMA-Modell und dem ETS-Modell zu de-normalisieren, um ursprüngliche/wahre Vorhersagen zu erhalten, wobei eine Restreihe jeweils für das ARIMA-Modell und das ETS-Modell erhalten wird; ein Berechnungsmodul, das mit dem Denormalisierungsmodul verbunden ist, um den Grad der Volatilität zu erhalten, um die Eignung des ARIMA-Modells und des ETS-Modells zu bewerten, wobei das Modell mit dem höheren Eignungswert für die Verarbeitung der Daten in Betracht gezogen wird; und ein Korrelationsmodul, das mit dem Berechnungsmodul verbunden ist, um die Restreihe zu korrelieren, wobei, wenn die Restreihe korreliert ist, dann eine Lag-Auswahl unter Verwendung einer Autokorrelationsfunktion an den In-Sample-Daten der Restreihe durchgeführt wird, um die TS-Prognose unter Verwendung eines künstlichen neuronalen Netzes (ANN) zu erhalten, andernfalls wird die Vorhersage des ausgewählten Modells als endgültiges Modell für die TS-Prognose behandelt.
System nach Anspruch 1, wobei die Vorhersagegenauigkeit des Hybridsystems von der Wirksamkeit der verwendeten ARIMA- und ETS-Modelle abhängt, die in der Regel von der Art der vorliegenden Daten abhängt.
System nach Anspruch 1, wobei die In-Sample-Prognosen aus dem ARIMA- und dem ETS-Modell als Eingangsdaten für das jeweilige Modell verwendet werden und somit einen geringeren Grad an Volatilität aufweisen, während die unter Verwendung von ARIMA-Prognosen und ETS-Prognosen erhaltenen Restreihen durch das ANN modelliert werden, die einen höheren Grad an Volatilität aufweisen.
System nach Anspruch 1, wobei die Fitnessfunktion den Grad der Volatilität der vorhergesagten Werte minimiert und den Grad der Volatilität der Restreihe maximiert.
Das System nach Anspruch 1, wobei Pareto-Mehrziel-Optimierung Technik, eine einzige Maximierung Ziel Technik formuliert ist, um den höheren Wert der Fitness zu erhalten.