DE202019003248U1

DE202019003248U1 - Boxing tool learning aid for the term quantity

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Publication number: DE202019003248U1
Application number: DE202019003248.7U
Authority: DE
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Priority date: 2019-08-03
Filing date: 2019-08-03
Publication date: 2020-11-04
Anticipated expiration: 2029-08-04

Abstract

Das Lernmittel Boxen-Tool, dadurch gekennzeichnet, dass es eine Auswahl von leeren Boxen (1) aufweist.

The box tool, characterized in that it has a selection of empty boxes (1).

Description

Der Begriff Menge gehört zu den didaktisch schwierigsten Begriffen in Mathe-Unterricht. Deshalb wird er auch gerne ausgelassen. Dieser Fakt hat seine Ursachen, die wir auch hier hervorheben. Will man jungen Studenten den Begriff Menge fundiert und korrekt erklären, landet man unabdingbar zumindest auf dem Niveau der Mittelschule, also in einer abstrakten Weit; folglich viel zu hoch für Kinder. Wir möchten diese Mängel beheben. Wir stellen ein Lernmittel vor, das es jungen Studenten erlaubt, den Menge-Begriff zu verstehen, und vor allem alles das, was man damit machen kann. Da das Wort Menge wenig populär ist, benutzen wir hier die Synonyme: Box, Korb, Dose, Kasten, Schachtel, Karton etc.The term quantity is one of the most difficult didactic terms in math lessons. That's why he's often left out. This fact has its causes, which we also emphasize here. If you want to explain the concept of quantity to young students in a well-founded and correct manner, you will inevitably end up at least at the level of middle school, i.e. in an abstract world; consequently much too high for children. We want to remedy these shortcomings. We are introducing a learning tool that allows young students to understand the concept of a crowd, and most importantly, everything that can be done with it. Since the word quantity is not very popular, we use the synonyms here: box, basket, can, box, box, carton, etc.

Seit vielen Jahren besteht der berechtigte Wunsch, das Lernen über Mengen greifbar zu machen. Das kann man an zahlreichen fortgeschrittenen Lehrmitteln erkennen. Man versucht dieses Mengen-Paradigma zu lösen, indem man mit Venn-Diagrammen arbeitet (siehe 1). Zu finden sind solche Lernmittel bei den Firmen:

Edxeducation: Attribute Activity Set; Attribute Blocks; Sorting Circles.
Learning Resources: Sorting Circles; Write-on/Wipe-off Venn Diagram/T-chart Desk Mats, Set of 30; Graphic Organizer Pocket Chart, Super Sorting Pie.
Diese Darstellungen (Sorting Circles) sind leider irreführend. Es wird dort eine Schnittmenge suggeriert, die jedoch keine ist. Die Fragestellung bei den Übungen ist wie folgt: Es gibt zwei Mengen (Kreise): eine Menge B mit blauen Figuren und G mit gelben Figuren. Zu finden sind alle gemeinsamen Dreiecke in beiden Mengen. Das wird als die Schnittmenge von B und G dargestellt. Das ist irreführend! Richtig ist, dass das die Summe aller blauen und gelben Dreiecke ist. Das Venn-Diagramm veranschaulicht zwar die Schnittmenge, die Summe etc. zeigt jedoch nie, was die Ursprungsmengen sind. Es klingt so: wenn zwei Mengen etwas gemeinsam habe, dann ist das diese Menge (Schnitt von zwei Kreisen). Das ist auch korrekt. Aber welche die zwei Mengen getrennt sind, wird nicht gesagt.

For many years there has been a legitimate desire to make learning about quantities tangible. This can be seen in the numerous advanced teaching aids. One tries to solve this set paradigm by working with Venn diagrams (see 1 ). Such learning aids can be found at the companies:

Education: Attribute Activity Set; Attribute blocks; Sorting circles.
Learning Resources: Sorting Circles; Write-on / Wipe-off Venn Diagram / T-chart Desk Mats, Set of 30; Graphic Organizer Pocket Chart, Super Sorting Pie.
Unfortunately, these representations (sorting circles) are misleading. An intersection is suggested there, but it is not. The question in the exercises is as follows: There are two sets (circles): a set B with blue figures and G with yellow figures. All common triangles can be found in both sets. This is represented as the intersection of B and G. This is misleading! It is correct that this is the sum of all blue and yellow triangles. The Venn diagram illustrates the intersection, but the sum etc. never shows what the original quantities are. It sounds like this: if two sets have something in common, it is this set (intersection of two circles). That is also correct. But what the two sets are separate is not said.

Das essentielle Problem in der realen Welt liegt daran, dass ein bestimmtes reales Ding nicht in zwei Paketen gleichzeitig vorkommen kann! Damit eine bestimmte Tomate in zwei unterschiedlichen Boxen gleichzeitig auftritt, muss sich diese auch in beiden befinden. Dann jedoch ist das auf keinem Fall dieselbe Tomate, sondern zwei (womöglich) sehr ähnlichen. In der abstrakten Welt gilt: 2 = 2 und auch ‚A‘ ist gleich ‚A‘, egal wo und egal wie oft diese Symbole vorkommen. In der reellen Welt ist anders. Eine bestimmte Tomate kann nur einmal vorkommen. Es gibt keine zwei reellen Tomaten, die gleich (dasselbe) sind. Selbst geklonte Dinge sind zwei und nicht Dasselbe! Um Zwillinge zu unterscheiden, benutzt man üblicherweise eine Zusatzmarkierung (Schleife, etc.). Somit sind alle Boxen mit reellen Dingen immer völlig disjunkt, also unvergleichbar. Dieses Problem hat man mittlerweile verstanden und arbeitet in zahlreichen Mengen-Tools für Kinder nicht mit realen Dingen sondern mit ihren Abbildern, also mit möglichst treuen eindeutigen Zeichnungen. Ein Foto wird allgemein als das beste Abbild akzeptiert. Diese werden hier als Karten dargestellt. Wir nennen sie Icons. Das reicht leider nicht aus, um mit Mengen korrekt zu arbeiten.The essential problem in the real world is that a certain real thing cannot appear in two packages at the same time! For a particular tomato to appear in two different boxes at the same time, it must also be in both. In that case, however, it is by no means the same tomato, but two (possibly) very similar ones. In the abstract world: 2 = 2 and 'A' is also 'A', no matter where and no matter how often these symbols appear. In the real world is different. A particular tomato can only appear once. There are no two real tomatoes that are the same (the same). Even cloned things are two and not the same! To differentiate between twins, an additional marking (loop, etc.) is usually used. Thus, all boxes with real things are always completely disjoint, so incomparable. We have now understood this problem and work in numerous tools for children not with real things but with their images, i.e. with as faithful, clear drawings as possible. A photo is generally accepted as the best representation. These are shown here as maps. We call them icons. Unfortunately, this is not enough to work correctly with quantities.

Um mit Mengen arbeiten zu können, muss man diese selbstverständlich auch vergleichen können. Man muss also klar definieren können, wann zwei Mengen gleich sind, oder auch was sie gemeinsam haben. Das Problem lösen wir mit unserem Boxen-Tool Lernmittel, indem wir zusätzlich je ein Abbild (Foto) von beiden Boxen (Mengen) festhalten. Auf einem Foto kann der Peter mit nur Mädchen aus der Klasse sein. Aber auch auf einem anderem Foto mit allen Jungs auftreten. Und alle erkennen den gleichen Peter auf beiden Fotos. Das ist korrekt! Dann ist auch die Frage: was haben beide Gruppen gemeinsam, leicht zu beantworten, nämlich mindestens den Peter. Das ist die Essenz des Boxen-Tool Lernmittels. Eine Menge ist somit ein Abbild einer reellen Box (Kollektion/Ansammlung). Dann steht nichts mehr im Wege alle Begriffe der Mengenlehre (für finiten Mengen) spielerisch zu erklären. Das ist eine neue Lernmethode im Vergleich zu allen bestehenden Lernmitteln über Mengen. Man kann sagen, dass ein Foto das abstrakte Modell einer Kollektion ist (siehe Fotos vom Hubble Teleskop, oder Online Shop). Kurz gesagt in unserem Boxen-Tool gilt: eine Menge ist ein treues Abbild (z.B. Foto) einer Ansammlung von Dingen.In order to be able to work with quantities, one must of course also be able to compare them. So you have to be able to clearly define when two sets are equal, or what they have in common. We solve the problem with our boxing tool learning aids by also holding an image (photo) of both boxes (quantities). In one photo, Peter can only be with girls from the class. But also appear in another photo with all the guys. And everyone recognizes the same Peter in both photos. That is correct! Then there is also the question: what do both groups have in common, easy to answer, namely at least Peter. That is the essence of the Boxing Tool learning tool. A set is thus an image of a real box (collection / accumulation). Then nothing stands in the way of explaining all the concepts of set theory (for finite sets) in a playful way. This is a new learning method compared to all existing learning resources about sets. You can say that a photo is the abstract model of a collection (see photos from the Hubble telescope, or online shop). In short, the following applies to our boxing tool: a quantity is a faithful representation (e.g. photo) of a collection of things.

Im zweiten Schritt vereinfachen wir das Boxen-Tool, indem wir auf sowohl die Icons als auch die Boxen verzichten. Wir zeichnen auf einem Karton eine Tabelle mit z.B. 8x8 Feldern. Diese Tabelle steht für die Obermenge. Wir können sie als einen leeren Parkplatz interpretieren. Der Spieler Peter wählt einige Felder aus, indem er den Buchstaben P in diese Felder einträgt. Das gleiche macht die Spielerin Anna. Mehrfache Belegung ist selbstverständlich möglich. So entstehen zwei Teilmengen: P und A (siehe 5). Danach kennzeichnet ein Spieler mit X alle Felder die: zur Schnittmenge von P und A gehören, oder die zu P aber nicht zu A gehören, etc. Schritt für Schritt können wir so die symmetrische Differenz von Mengen sowie auch die Distanz von Mengen spielerisch erklären. Das Feld der Übungen ist dann sehr breit. Die Lernvorteile hierbei: Teilmenge, Kartesische Koordinaten (nach rechts, nach oben), Summe, Differenz, Kardinalität, usw. von Mengen. Das gibt es bis jetzt in keinem Lernmittel. Im dritten Schritt kreieren wir ein echtes Ratespiel: Schatzsuche (siehe 6). Es gibt zwei Feldraster mit 8x8 (oder 10x10) Felder (Obermenge). Beide Spieler haben 100 (als Parameter) Schatzstücke zur Verfügung, in Form von 100 als Anzahl. Der erste Spieler V „versteckt“ verdeckt 10 (als Parameter) Stücke in beliebigen Feldern in der Tabelle (Teilmenge). Der zweite Spieler S kreuzt mit X (Schaufel) auch verdeckt 10 Felder, wo er den Schatz suchen/vermuten würde (Teilmenge). Dann werden beide Tabellen aufgedeckt und S nimmt alle Stücke, die er gefunden hat. Die gleiche Zahl wird beim V abgezogen. Dann werden die Rollen gewechselt. Spiel endet, wenn ein Spieler keinen Schatz zu verstecken hat. Die Lern-Vorteile hierbei: Kartesische Koordinaten, das Bilden einer Teilmenge durch Auswahl aus der Obermenge, Addition, Subtraktion von Zahlen, Versteck- und Suchstrategie. Eine mögliche Implementierung kann auf zwei verbundenen X-Y-Feldraster (wie Schachbrett) mit einem Sichtschutz in der Mitte erfolgen. Dieses Lernspiel ist mit Sicherheit neu. Im vierten Schritt kreieren wir ein Kartenspiel: Gold-Buddeln (7), das auf dem Ratespiel basiert. Diesmal jedoch mit einer kleineren Feldschablone, wie 5x5 (Obermenge). Jeder Spieler bekommt eine Anzahl z.B. 20 Goldstücken in Form von gelben Plättchen und 20 Schaufeln (grüne Plättchen). Es gibt 20 bis 100 Spielkarten je vom Typ: G-Karten mit einer Anzahl von 1 bis 10 Goldstücken verteilt zufällig auf den Feldern (G-Teilmenge).In the second step, we simplify the box tool by doing without both the icons and the boxes. We draw a table with e.g. 8x8 fields on a cardboard box. This table stands for the superset. We can interpret it as an empty parking lot. The player Peter selects some fields by entering the letter P in these fields. The player Anna does the same. Multiple occupancy is of course possible. This creates two subsets: P and A (see 5 ). Then a player with X marks all fields that: belong to the intersection of P and A, or that belong to P but not to A, etc. Step by step we can explain the symmetrical difference of sets as well as the distance between sets in a playful way. The field of exercises is then very broad. The learning advantages here: subset, Cartesian coordinates (to the right, upwards), sum, difference, cardinality, etc. of sets. The has not yet been found in any learning material. In the third step we create a real guessing game: treasure hunt (see 6th ). There are two field grids with 8x8 (or 10x10) fields (superset). Both players have 100 (as parameters) treasure pieces available, in the form of 100 as a number. The first player V “hides” 10 pieces (as parameters) in any field in the table (subset). The second player S crosses with X (shovel) also hidden 10 spaces where he would look for / suspect the treasure (subset). Then both tables are revealed and S takes all the pieces he found. The same number is deducted from the V. Then the roles are changed. Game ends when a player has no treasure to hide. The learning advantages here: Cartesian coordinates, the formation of a subset by selecting from the superset, addition, subtraction of numbers, hiding and search strategy. One possible implementation can be on two connected XY field grids (like chessboard) with a privacy screen in the middle. This educational game is new for sure. In the fourth step we create a card game: gold digging ( 7th ) which is based on the guessing game. This time, however, with a smaller field template, such as 5x5 (superset). Each player receives a number, for example 20 gold pieces in the form of yellow tiles and 20 shovels (green tiles). There are 20 to 100 playing cards each of the type: G cards with a number of 1 to 10 gold pieces randomly distributed on the fields (G subset).

S-Karten mit 1 - 10 Schaufeln verteilt zufällig auf den Feldern (S-Teilmenge), eine pro Feld. Die Karten werden gemischt und jeder Spieler bekommt 5 Stück vom jeden Typ. Gespielt wird abwechselnd mit verdeckten Karten. Ein Spielzug beginnt immer mit einer G-Karte aber nur dann, wenn der Spieler S1 mindestens so viele Goldstücke hat, wie viele auf der Karte angezeigt sind. Der zweite Spieler S2 antwortet mit einer S-Karte jedoch nur mit höchstens so vielen Schaufeln, wie viele er besitzt. Die Abrechnung ist folgend: S2 nimmt alle Goldstücke (Plättchen) aus den Feldern, wo er erfolgreich gebuddelt hat. S1 bekommt alle erfolglosen Schaufeln (Plättchen) vom S2. Gespielte Karten kommen zurück auf den Stapel. Wenn kein Spielzug möglich ist, darf der betroffene Spieler zusätzlich eine G-Karte ziehen. Dann darf der andere eine S-Karte ziehen. Spielende, wenn der Spieler am Zug kein Gold mehr besitzt oder der andere zu wenig Schaufeln hat oder nach Absprache. Man kann auch die leere/volle G- und S-Karte in Betracht ziehen (Überlebens-1 Trumpfkarte). Mögliche Endabrechnung: ein Goldstück = 2 Punkte eine Schaufel = 1 Punkt. Alle obengenannten essentiellen Zahlen sind Parameter und können nach Bedarf angepasst werden. Lernvorteile: Teilmenge, Addition, Subtraktion und Spielstrategie.
Alle Versionen des Boxen-Tools kann man auch in elektronischer Form implementieren: als ein PC-Spiel oder eine Smartphone-App.S cards with 1 - 10 shovels distributed randomly on the fields (S subset), one per field. The cards are shuffled and each player receives 5 of each type. The game is played alternately with face-down cards. A turn always begins with a G-card, but only if player S1 has at least as many gold pieces as are shown on the card. The second player S2 replies with an S card but only with at most as many shovels as he has. The settlement is as follows: S2 takes all gold pieces (tiles) from the fields where he has successfully dug. S1 gets all unsuccessful shovels (tiles) from S2. Cards that have been played are put back on the pile. If no move is possible, the affected player may also draw a G-card. Then the other can draw an S card. The game ends when the player on the move no longer has any gold or the other has too few shovels or by arrangement. One can also consider the empty / full G and S card (survival 1 trump card). Possible final settlement: a piece of gold = 2 points a shovel = 1 point. All of the above essential numbers are parameters and can be adjusted as needed. Learning advantages: subset, addition, subtraction and game strategy.
All versions of the boxing tool can also be implemented in electronic form: as a PC game or a smartphone app.

Der in Schutzansprüchen: 1 bis 12 angegebenen Erfindung liegt die Fragestellung zugrunde, ein einfaches und leicht verständliches Lernmittel herzustellen, das es jedem Lernenden erlaubt, den Menge-Begriff als auch die grundlegenden Operationen mit Mengen korrekt kennenzulernen. Dies wird mit den in Schutzansprüchen: 1 bis 12 aufgeführten Merkmalen sichergestellt. Die essentiellen Merkmale der Erfindung sind in Schutzansprüchen: 1 bis 5 und in den Figuren: 2, 3 und 4 dargestellt. Die Implementierung der Erfindung ist den Figuren: 1 bis 7 leicht zu entnehmen. Es zeigen:

1 das klassische Venn-Diagramm,
2 eine Auswahl von leeren Boxen/Mengen,
3 eine Auswahl von Dingen/Elementen/Icons,
4 eine Auswahl von Mengen-Fotos,
5 Teilmengen einer Obermenge,
6 das Spiel Schatzsuche,
7 das Spiel Gold-Buddeln.

The invention specified in claims: 1 to 12 is based on the question of producing a simple and easily understandable learning tool that allows every learner to correctly get to know the concept of sets as well as the basic operations with sets. This is ensured with the features listed in protection claims: 1 to 12. The essential features of the invention are in claims: 1 to 5 and in the figures: 2 , 3 and 4th shown. The implementation of the invention is shown in the figures: 1 to 7th easy to remove. Show it:

1 the classic Venn diagram,
2 a selection of empty boxes / quantities,
3 a selection of things / elements / icons,
4th a selection of quantity photos,
5 Subsets of a superset,
6th the game treasure hunt,
7th the game of digging gold.

In diesen Figuren ist das Boxen-Tool mit den Boxen 1 und eine gegebene Auswahl von realen Dingen 2 -dargestellt. Die Boxen 1 bilden den Rahmen jeder Menge 3 mit den Dingen 2 innen. Es wird empfohlen mindesten zwei Boxen zur Verfügung zu stellen. In diese Boxen werden wahlweise Dinge 2 in Form von Icons reingelegt. Auf diese Weise werden Mengen 3 erstellet. So erstellte Boxen werden mit Hilfe vom Scanner 15 (Kamera) auf Papier oder elektronisch festgehalten. Diese kann man im weiteren Lernprozess wiederverwenden. Es empfiehlt sich auch, unterschiedliche vorgefertigte Abbilder/Fotos von Boxen mit Inhalt zu benutzen.In these figures, the boxing tool is with the boxes 1 and a given range of real things 2 - shown. The boxes 1 form the framework for every crowd 3 with things 2 Inside. It is recommended to provide at least two boxes. These boxes contain optional things 2 tricked in the form of icons. This way, quantities become 3 created. Boxes created in this way are read by the scanner 15th (Camera) captured on paper or electronically. These can be reused in the further learning process. It is also advisable to use different ready-made images / photos of boxes with contents.

Die Funktion des Boxen-Tools ist in den Schutzansprüchen 1 bis 12 beschrieben.The function of the boxing tool is described in claims 1 to 12.

BezugszeichenlisteList of reference symbols

(1)(1): leeren Boxen/Schachteln, mindestens 2 empty boxes / boxes, at least 2
(2)(2): Icons: treue Abbilder von Alltagssachen, am besten farbige Fotos im Kleinformat, von 10 bis 50. Um den Lerneffekt und Spaß zu ergänzen, können diese thematisch zusammenhängen, wie: Obst, geometrische Figuren, einfache Rechenaufgaben, Monsters, Comic-Figuren, Dinos, Vögel, Säugetiere, Länderkarten, Städte, Flüsse, usw.Icons: faithful images of everyday things, preferably color photos in small format, from 10 to 50. To add to the learning effect and fun, these can be thematically related, such as: fruit, geometric figures, simple arithmetic tasks, monsters, cartoon characters, dinosaurs, Birds, mammals, country maps, cities, rivers, etc.
(3)(3): Abbilder/Fotos von Mengen mit Dingen 2: von 10 bis 50. Es empfiehlt sich auch unterschiedliche Boxen mit gleichem Inhalt zu fotografierenImages / photos of crowds with things 2 : from 10 to 50. It is also advisable to photograph different boxes with the same content
(4)(4): Obermenge, als TabelleSuperset, as a table
(5)(5): Teilmenge, als UntertabelleSubset, as a sub-table
(6)(6): Teilmenge (Untertabelle)Subset (sub-table)
(7)(7): FeldrasterField grid
(8)(8th): Schatzportion als ZahlTreasure portion as a number
(9)(9): Suchfeld, gekennzeichnet mit XSearch field, marked with an X
(10)(10): G-KarteG card
(11)(11): S-KarteS card
(12)(12): FeldschabloneField template
(13)(13): GoldstückeGold pieces
(14)(14): Gebuddeltes FeldDug field
(15)(15): Scanner: z.B. Polaroid Kamera oder Smartphone: hält ein reelles Gegenstand fest. Gefertigte Bilder von Boxen kann man wiederverwenden, um die Foto-Auswahl 3 zu erweitern. Es ist kein Bestandteil dieser Erfindung.Scanner: e.g. Polaroid camera or smartphone: records a real object. Made pictures of boxes can be reused to make the photo selection 3 to expand. It is not part of this invention.

Claims

The box tool, characterized in that it has a selection of empty boxes (1).

Boxing tool after Claim 1 , characterized in that the boxes (1) are large enough to hold a number of the images of things (2).

Box tool according to one of the preceding claims, characterized in that the user can fill one or more boxes (1) with contents consisting of things (2).

Box tool according to one of the preceding claims, characterized in that the user can hold each box (1) with content in the form of a true image (3) with the aid of a scanner (15).

Box tool according to one of the preceding claims, characterized in that the user can compare two given images (3). This includes the following questions: 1. Are the contents of two given images (3) the same? 2. What things do the two given boxes (3) have in common? 3. Build a new box with exactly common things and document them with (15). 4. What is in one box that cannot be found in the other? 5. How many things are in the given box? 6. Build a new box with everything that is in both boxes and hold it with (15). 7. And much more.

Boxing tool according to one of the preceding claims, characterized in that a table of the size 8x8 to 10x10 is recorded on a cardboard sheet. This stands for the superset (4).

Boxing tool according to one of the preceding claims, characterized in that a user P claims some fields from (4) for himself by entering the letter P in these fields. He thus forms the subset (5). Another user enters the letter A in fields of his choice in (4). This creates two subsets (5) and (6). A user is then asked to mark these fields with X, which belong to both (5) and (6) or (5) and not (6), etc.

Box tool according to one of the preceding claims, characterized in that two field grids (7) of size 8x8 are recorded on one sheet each.

Boxing tool according to one of the preceding claims, characterized in that two players virtually have 100 pieces of a treasure. The first one covers 10 portions (8) on the first grid, while the second one in the second grid marks 10 fields (9) with an X. Then both grids are revealed and the second takes all the portions from the fields that he has marked with an X. The total of the servings is deducted from the first player. Then the roles are changed as long as there is still something to hide. The numbers can be adapted to requirements.

Boxing tool according to one of the preceding claims, characterized in that there is a number (for example 100) playing cards of each type: G card (10) and S card (11). A field template (12) measuring 5x5 is drawn on each card.

Boxing tool according to one of the preceding claims, characterized in that in some fields of each G-card (10) there is a number - in total ≼ 10 - of virtual gold pieces (13). Whereas in some fields of an S card (11) there is a virtual shovel (14) - in total <10.

Boxing tool according to one of the preceding claims, characterized in that after the cards from the Claim 10 have been shuffled, each of two players: I and II each receive 5 G-cards (10) and S-cards (11). Each player has: 20 gold pieces and 20 shovels. A move (e.g. I) begins with a G card (10). II must respond to this with an S card (11). A move is only permitted if the number of objects O on the card does not exceed the number of objects O in the possession of the player. II takes from I all gold pieces (13) that he has dug up. I take all of the II unsuccessful shoveling (14). In the next step the roles are changed as long as a move is possible.