DE19854942C2

DE19854942C2 - Method for determining the topography of spherically or aspherically curved surfaces

Info

Publication number: DE19854942C2
Application number: DE1998154942
Authority: DE
Inventors: Ingolf Weingaertner; Michael Schulz
Original assignee: Bundesrepublik Deutschland
Current assignee: Bundesrepublik Deutschland
Priority date: 1998-11-27
Filing date: 1998-11-27
Publication date: 2000-11-16
Anticipated expiration: 2018-11-28
Also published as: DE19854942A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Topographie von makro skopisch glatten Oberflächen von sphärisch oder asphärisch gekrümmten Probe körpern, bei dem die zu messende Oberfläche mit einem Messstrahl mit einer gegenüber der Ausdehnung der Oberfläche sehr kleinen Apertur abgetastet wird und für jeden Messpunkt durch den Messstrahl eine lokale Krümmung der Ober fläche am Messpunkt bestimmt wird.The invention relates to a method for determining the topography of macro scopically smooth surfaces of spherically or aspherically curved samples body, in which the surface to be measured with a measuring beam with a compared to the extent of the surface is scanned very small aperture and a local curvature of the upper for each measuring point by the measuring beam area at the measuring point is determined.

Für die Bestimmung der Topographie der Oberfläche eines sphärisch oder asphä risch gekrümmten Probekörpers besteht insbesondere bei der Herstellung von hochpräzisen Linsen für insbesondere großflächige Optiken ein Bedarf. So wer den für die Erstellung von Masken, die zur Herstellung von Halbleiterwafern be nötigt werden, hochpräzise Photolithographieobjektive benutzt, die aus einer Vielzahl von hochpräzisen Linsen bestehen müssen. Dabei ist beispielsweise es erforderlich festzustellen, ob die Oberfläche frei von störenden Unebenheiten ist und ob die gewünschte Abweichung einer asphärischen Oberfläche von der je weils zugrundeliegenden Sphäre mit ausreichend enger Toleranz eingehalten ist.For determining the topography of the surface of a spherical or aspherical Risch curved test specimen exists in particular in the manufacture of high-precision lenses for large-area optics in particular. So who for the creation of masks for the production of semiconductor wafers high-precision photolithography lenses are used, which consist of a Large number of high-precision lenses must exist. For example, it is It is necessary to determine whether the surface is free of disturbing unevenness and whether the desired deviation of an aspherical surface from each because the underlying sphere is adhered to with a sufficiently narrow tolerance.

Für die Überprüfung großflächiger Oberflächen sind Interferometer erstellt wor den, deren Messstrahl so aufgeweitet worden ist, dass er die gesamte Oberflä che des Probekörpers erfasst. Durch die Überlagerung des auftreffenden Mess strahls mit dem reflektierten Messstrahl wird ein Interferenzmuster erzeugt. Ein derartiges Verfahren ist beispielsweise durch DE 40 37 798 A1 bekannt. Nach teilig an diesem Verfahren ist, dass bereits relativ kleinen Krümmungen keine Auswertung in der gewünschten Genauigkeit möglich ist.Interferometers have been created for checking large surfaces whose measuring beam has been expanded so that it covers the entire surface surface of the test specimen. By overlaying the incoming measurement An interference pattern is generated with the reflected measuring beam. On Such a method is known for example from DE 40 37 798 A1. by Part of this process is that even relatively small curvatures do not exist Evaluation in the desired accuracy is possible.

In EP 0 395 831 A1 ist die Vermessung von gekrümmten Oberflächen, insbe sondere der Hornhaut eines menschlichen Auges, beschrieben. Das Messprinzip beruht auf der Erzeugung eines vorgegebenen Musters mit Hilfe von mehreren Lichtquellen, deren Lichtstrahlen an der zu untersuchenden Oberfläche reflektiert werden. Unregelmäßige Krümmungen der Oberfläche führen zu Verzerrungen des vorgegebenen Musters. Das durch die mehreren Lichtquellen erzeugte Muster begrenzt die Auswertegenauigkeit dieses Verfahrens.EP 0 395 831 A1 describes the measurement of curved surfaces, in particular especially the cornea of a human eye. The measuring principle relies on the creation of a given pattern using several Light sources whose light rays reflect on the surface to be examined become. Irregular surface curvatures lead to distortion of the surface given pattern. The pattern created by the multiple light sources limits the evaluation accuracy of this method.

Aus WO 91/16598 ist eine Krümmungsbestimmung bekannt, bei der die zu un tersuchende Oberfläche kontaktiert wird. Es wird eine mechanische Krümmungs bestimmung vorgenommen, die durch die Position von mit der mechanischen Anordnung in fester Relation verbundenen Lichtquellen detektiert wird. Auch die ses Verfahren ist hinsichtlich seiner Genauigkeit begrenzt.From WO 91/16598 a curvature determination is known in which the un surface is contacted. It becomes a mechanical curvature determination made by the position of with the mechanical Arrangement in fixed relation connected light sources is detected. That too This method is limited in its accuracy.

Ein Verfahren der eingangs erwähnten Art ist durch EP 0 561 178 A2 bekannt. Die Bestimmung der lokalen Krümmung der Oberfläche am Messpunkt wird durch die Detektion der Position des von dem Messpunkt reflektierten Strahl vorge nommen. Auch dieses Verfahren erlaubt beispielsweise nicht die Vermessung einer Oberfläche mit einer Genauigkeit im Nanometer- oder sogar Subnanometer bereich.A method of the type mentioned at the outset is known from EP 0 561 178 A2. The local curvature of the surface at the measuring point is determined by the detection of the position of the beam reflected from the measuring point is pre-selected accepted. This method also does not allow measurement, for example a surface with an accuracy in the nanometer or even subnanometer Area.

Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Problemstellung zu Grunde, ein Mess verfahren für die Bestimmung der Topographie von beliebig gekrümmten Oberflä chen anzugeben, das eine verbesserte Genauigkeit und Reproduzierbarkeit der Messung ermöglicht.The present invention is therefore based on the problem, a measurement method for determining the topography of any curved surface Chen indicate that improved accuracy and reproducibility of the Measurement enabled.

Ausgehend von dieser Problemstellung ist erfindungsgemäß ein Verfahren der eingangs erwähnten Art dadurch gekennzeichnet, dass der Messstrahl jeweils im Messpunkt im Wesentlichen senkrecht zur Oberfläche ausgerichtet wird, dass am Messpunkt jeweils ein Interferogramm aus einem kohärenten auftreffenden und von der Oberfläche reflektierten Messstrahl gebildet wird und dass die Bestim mung der Krümmung aus einem Interferogramm durch Vergleich des gemessenen ausgewerteten oder unausgewerteten Interferogramms mit Daten einer in ihren Parametern zur Anpassung variierten, analytischen, dreidimensional gekrümmten Oberfläche vorgenommen wird.Based on this problem, a method according to the invention is characterized in that the measuring beam in each case Measuring point is aligned essentially perpendicular to the surface that at An interferogram of a coherent incident and is reflected from the surface of the measuring beam and that the determ the curvature from an interferogram by comparing the measured evaluated or unevaluated interferogram with data in their Parameters for adapting varied, analytical, three-dimensionally curved Surface is made.

Das erfindungsgemäße Verfahren beruht somit auf der im Wesentlichen punkt förmigen Abtastung der Oberfläche des Probekörpers. Derartige Abtastungen sind insbesondere für plane Oberflächen bereits diskutiert worden, um im Mess punkt jeweils den Abstand der Oberfläche zu einer Referenzfläche zu bestimmen, die beispielsweise durch eine Linearführung eines Messkopfes definiert wird. Ein derartiges Messverfahren ist jedoch aufgrund der dabei zu berücksichtigenden Toleranzen bei Weitem nicht mit der hier angestrebten und geforderten Genauig keit realisierbar.The method according to the invention is therefore essentially based on the point shaped scanning of the surface of the specimen. Such scans have already been discussed, especially for flat surfaces, in order to measure point to determine the distance between the surface and a reference surface, which is defined, for example, by a linear guide of a measuring head. On Such a measurement method is, however, due to the one to be considered Tolerances by far not with the accuracy sought and required here feasible.

Das erfindungsgemäße Messverfahren beruht auf der Bestimmung der lokalen Krümmung an jedem Messpunkt. Die Bestimmung der lokalen Krümmung bietet den entscheidenden Vorteil, dass sie nicht von der relativen Position eines Mess kopfes zur Oberfläche abhängt, sodass während der Messung der Messkopf rela tiv zur Oberfläche beliebig bewegt werden kann. Die Krümmung der Oberfläche wird mit einem Interferometer mit einer sehr kleinen Apertur von beispielsweise einem mm oder wenigen Millimetern bestimmt. Hierzu wird der Messkopf so ju stiert, dass der Messstrahl im Wesentlichen senkrecht zur Oberfläche auf diese auftritt. Die Bedingung "im Wesentlichen senkrecht" ist dann erfüllt, wenn mit dem reflektierten Messstrahl ein deutliches Interferogramm erzeugt wird, das vorzugsweise symmetrisch ist.The measurement method according to the invention is based on the determination of the local one Curvature at each measurement point. The determination of the local curvature provides the crucial advantage that it does not depend on the relative position of a measurement depends on the surface so that the measuring head rela can be moved to the surface as desired. The curvature of the surface is using an interferometer with a very small aperture of, for example mm or a few millimeters. The measuring head is so ju stier that the measuring beam is essentially perpendicular to the surface on this occurs. The condition "essentially vertical" is fulfilled if with a clear interferogram is generated for the reflected measuring beam is preferably symmetrical.

Die Bestimmung der Topographie der Oberfläche des Probekörpers erfolgt dann durch eine rechnerische Auswertung aus den über die gesamte Oberfläche be stimmten Krümmungswerten, beispielsweise durch zweimalige Integration. Diese Integration wird vorzugsweise durch zweimalige Integration. Diese Integration wird vorzugsweise gemäß einer üblichen Auswertungsmethode mit Fouriertrans formierten im Frequenzraum durchgeführt.The topography of the surface of the test specimen is then determined by means of a mathematical evaluation of the be correct curvature values, for example through two integration. This Integration is preferably done through two integration. This integration is preferably carried out according to a standard Fouriertrans formed in the frequency domain.

Die Bestimmung der Krümmung erfolgt dadurch, dass das gemessene Interfero gramm - in ausgewerteter oder unausgewerteter Form - mit Daten einer in ihren Parametern zur Anpassung variierten analytischen, dreidimensional gekrümmten Oberfläche vorgenommen wird. Entsteht beispielsweise ein im Wesentlichen ro tationssymmetrisches Interferogramm, lässt dies auf eine Kugelform schließen, sodass als analytische Funktion die Funktion einer Kugeloberfläche eingegeben werden kann. Durch die Änderung der Parameter kann in einem Optimierungsver fahren die Anpassung an die durch Messung bestimmten Werte vorgenommen werden. Für die optimierten Parameter der Kugelfunktion ergibt sich dann der dem Messpunkt zugeordnete Krümmungswert. Lässt das Interferogramm eine elliptische Verzerrung erkennen, kann als analytische Funktion ein Ellipsoid be schrieben werden, dessen Parameter dann an das gemessene Interferogramm durch Optimierung angepasst werden. Es ergeben sich dann beispielsweise un terschiedliche Krümmungswerte in zwei senkrecht zueinander stehenden Be trachtungsrichtungen.The curvature is determined in that the measured interfero gram - in evaluated or unevaluated form - with data one in their Parameters for adapting varied analytical, three-dimensionally curved Surface is made. For example, an essentially ro stationally symmetric interferogram, this suggests a spherical shape, so that the function of a spherical surface is entered as an analytical function can be. By changing the parameters in an optimization ver continue to adapt to the values determined by measurement become. The result for the optimized parameters of the spherical function is then the curvature value assigned to the measuring point. Leaves the interferogram a Recognizing elliptical distortion can be an ellipsoid as an analytical function are written, its parameters then to the measured interferogram be adjusted through optimization. This then results, for example, in un different curvature values in two mutually perpendicular Be trachtungsrichtungen.

Zur Minimierung der systematischen Messfehler kann es sinnvoll sein, zur Aus wertung jeweils die Differenz zwischen zwei durch Messung bestimmten Krüm mungswerten heranzuziehen. Dadurch geht die Information über die absolute Krümmung verloren. Diese wird in vielen Fällen aber auch nicht benötigt, wenn beispielsweise nur die Abweichungen von einer vorgegebenen sphärischen Ober fläche von Interesse sind. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn eine asphärische Oberfläche auf der Basis einer vorgegebenen Sphäre definiert ist.To minimize the systematic measurement errors, it can make sense to stop the difference between two crumbs determined by measurement values. Thereby the information goes beyond the absolute Curvature lost. In many cases, however, this is not required if for example only the deviations from a given spherical upper are of interest. This is the case, for example, if an aspherical Surface is defined on the basis of a predetermined sphere.

Die Größe der Apertur des Messstrahls kann für hochgenaue Messungen auch auf Bruchteile von Millimetern begrenzt werden. Die vollständige Abtastung der Oberfläche des Probekörpers erfolgt vorzugsweise überlappend, wobei die jeweils festgestellten Krümmungswerte sinnvollerweise dem Mittelpunkt des durch den auftreffenden Messstrahl definierten Messpunktes zugeordnet werden. Die zu wählende Größe der Apertur ist natürlich auch von der Größe des Probekörpers abhängig. Für die Vermessung von Reflektoren von Autoscheinwerfern kann eine Apertur von einigen Millimetern Durchmessern ausreichend sein. Deutlich größere Aperturen können angemessen sein, um mit dem erfindungsgemäßen Verfahren riesige Teleskopspiegel, wie sie für astronomische Zwecke verwendet werden auszumessen.The size of the aperture of the measurement beam can also be used for highly accurate measurements limited to fractions of a millimeter. The full scan of the The surface of the test specimen is preferably overlapping, the respective Curvature values determined sensibly the center of the by the impinging measuring beam can be assigned to a defined measuring point. The too The size of the aperture chosen is of course also the size of the test specimen dependent. One can be used for the measurement of reflectors from car headlights Aperture of a few millimeters in diameter may be sufficient. Significantly larger Apertures can be appropriate to using the inventive method huge telescope mirrors, such as those used for astronomical purposes measure.

Die Erfindung soll im folgenden anhand von in der Zeichnung dar gestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert werden. Es zei gen:The invention will be illustrated below with reference to the drawing presented embodiments are explained in more detail. It shows gene:

Fig. 1 - eine schematische Darstellung einer sphärisch oder asphärisch gekrümmten Oberfläche eines Pro bekörpers und eines die Oberfläche mit einem Meß strahl abtastenden Meßkopfes Fig. 1 - a schematic representation of a spherically or aspherically curved surface of a body pro and one of the surface with a measuring beam scanning probe

Fig. 2 - einen schematischen Strahlengang eines als Meß kopf verwendeten Interferometers Fig. 2 - a schematic beam path of an interferometer used as a measuring head

Fig. 3 - ein Beispiel für ein beobachtetes, symmetrisches Interferogramm Fig. 3 - an example of an observed, symmetrical interferogram

Fig. 4 - den Verlauf eines aus einem symmetrischen Inter ferogramm gemäß Fig. 3 ermittelten Höhenprofils für ein sphärisches Oberflächenelement mit glei cher Krümmung in allen Richtungen Fig. 4 - the course of one of a symmetrical inter ferogramm of Figure 3 determined height profile for a spherical surface element having equivalent curvature in all directions.

Fig. 5 - ein Beispiel für ein aus einem unsymmetrischen Interferogramm ermittelten Höhenprofil für ein asphärisches Oberflächenelement mit verschiedenen Krümmungen in unterschiedlichen radialen Richtun gen. Fig. 5 - an example of a height profile determined from an asymmetrical interferogram for an aspherical surface element with different curvatures in different radial directions.

Fig. 1 läßt schematisch einen Probekörper 1 erkennen, der eine gekrümmte Oberfläche 2 aufweist, wobei die Krümmung eine sphäri sche Krümmung oder eine auf einer Kugeloberfläche basierende asphärische Krümmung ist. Fig. 1 shows schematically a test specimen 1 having a curved surface 2 , the curvature being a spherical curvature or an aspherical curvature based on a spherical surface.

Ein Meßkopf 3 ist relativ zur Oberfläche 2 bewegbar, und zwar derart, daß ein von dem Meßkopf 3 ausgehender Meßstrahl 4 je weils im wesentlichen senkrecht zur Oberfläche 2 in dem jeweili gen Meßpunkt 5 auftrifft, so daß der reflektierte Meßstrahl mit dem ausgesandten Meßstrahl ein im Meßkopf 3 detektierbares In terferogramm bildet, wenn der Meßkopf 3 gemäß Fig. 2 als Inter ferometer ausgebildet ist. In diesem Fall wird der Meßstrahl 4 durch den kohärenten Lichtstrahl einer punktförmigen Lichtquelle 6 gebildet, der mit einem Kollimator 7 parallel gerichtet und mit einem halbdurchlässigen Spiegel 8 auf den Meßpunkt 5 gerich tet wird. Das von der Oberfläche 2 im Meßpunkt 5 reflektierte Licht tritt im wesentlichen geradlinig durch den halbdurchlässi gen Spiegel 8 hindurch und gelangt über eine Sammellinse 9 auf eine Halbleiterkamera 10.A measuring head 3 is movable relative to the surface 2 , in such a way that a measuring beam 4 emanating from the measuring head 3 strikes essentially perpendicular to the surface 2 in the respective measuring point 5 , so that the reflected measuring beam with the emitted measuring beam is an im Measuring head 3 forms a detectable terferogram if the measuring head 3 is designed as an interferometer according to FIG. 2. In this case, the measuring beam 4 is formed by the coherent light beam from a point-shaped light source 6 , which is directed in parallel with a collimator 7 and with a semitransparent mirror 8 is directed to the measuring point 5 . The light reflected from the surface 2 at the measuring point 5 passes essentially in a straight line through the semi-transparent mirror 8 and passes through a converging lens 9 to a semiconductor camera 10 .

Ein von der Halbleiterkamera 10 aufgenommenes Interferogramm 11 ist als Beispiel in Fig. 3 dargestellt und zeigt kreisförmige Interferenzringe 12, die auf eine symmetrische, d. h. kugelförmi ge Krümmung der Oberfläche 2 schließen lassen.An interferogram 11 recorded by the semiconductor camera 10 is shown as an example in FIG. 3 and shows circular interference rings 12 which indicate a symmetrical, ie spherical curvature of the surface 2 .

Fig. 4 verdeutlicht den Verlauf eines Höhenprofils 13, das dem symmetrischen Interferogramm 11 entspricht. Fig. 4 illustrates the course of a height profile 13 which corresponds to the symmetric interferogram. 11

Fig. 5 zeigt demgegenüber ein aus einem unsymmetrischen Inter ferogramm rekonstruiertes Höhenprofil 14, das für ein asphärisches Oberflächenelement mit verschiedenen Krümmungen in den unter schiedlichen radialen Richtungen entsteht. Fig. 5 shows a contrast of an asymmetrical ferogramm Inter reconstructed height profile 14, which is formed of an aspherical surface member having different curvatures in the radial difference union directions.

Für die Auswertung gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren werden die im Meßpunkt 5 bestimmten Krümmungswerte dem Zentrum des Meß punktes 5 zugeordnet und hieraus die Topographie der vollständig abgetasteten Oberfläche errechnet.For the evaluation, according to the inventive method, the measuring point determined in 5 curvature values are assigned point and the center of the measuring 5 calculated from this, the topography of the fully sampled surface.

Da die Bestimmung der Krümmung positionsinvariant ist, beein flußt die relative Lage des Meßkopfes 3 zur Oberfläche 2 die Meßwerte nicht. Daher kann der Meßkopf 3 in beliebiger Weise so justiert werden, daß der Meßstrahl 4 mit seiner geringen Apertur im wesentlichen senkrecht auf die Oberfläche 2 in dem jeweiligen Meßpunkt 5 auftrifft.Since the determination of the curvature is invariant in position, the position of the measuring head 3 relative to the surface 2 does not influence the measured values. Therefore, the measuring head 3 can be adjusted in any way so that the measuring beam 4 with its small aperture strikes the surface 2 at the respective measuring point 5 essentially perpendicularly.

Claims

1. A method for determining the topography of macroscopically smooth surfaces ( 2 ) of spherically or aspherically curved specimens, in which the surface to be measured ( 2 ) is scanned with a measuring beam ( 4 ) with an aperture that is very small compared to the extent of the surface, and for each measuring point ( 5 ) is determined by the measuring beam ( 4 ), a local curvature of the surface at the measuring point ( 5 ), characterized in that the measuring beam ( 4 ) is aligned essentially perpendicular to the surface ( 2 ) at the measuring point ( 5 ) that at the measuring point ( 5 ) an interferogram is formed from a coherent measuring beam ( 4 ) which is reflected by the surface and that the curvature is determined from an interferogram by comparing the measured or unevaluated interferogram with data of one in their parameters to adapt varied, analytical, three-dimensional curved surface is made.

2. The method according to claim 1, characterized in that for evaluation in each case the difference between two crumbs determined by measurement values without the determination of the absolute curvature is used.