DE19833232A1

DE19833232A1 - Opto-electric arrangement

Info

Publication number: DE19833232A1
Application number: DE1998133232
Authority: DE
Inventors: Peter Kraemmer
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1998-07-23
Filing date: 1998-07-23
Publication date: 2000-02-24

Abstract

The arrangement includes devices (11) for generating a circular polarised light (4b) and for coupling this light into an optically active, cubical Pockels crystal (2) which is arranged with its light input surface (2a) vertically to the emission direction (4) of the light. An analyser (12) is coupled to the Pockels crystal. The length (l) of the crystal along the emission direction of the light, the orientation of the bar planes of the crystal relative to an electric field (6) oriented crosswise to the emission direction, and the angular position of the analyser are adjusted in such way on one another, that a largely linear dependence between the intensity of the light behind the analyser and the electric field intensity in the crystal is achieved. The angular position of the analyser lies preferably between 0 and 90 degrees to the direction of the electric field.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine elektrooptische Einrich tung, die auf der Ausnutzung des transversalen Pockelseffek tes beruht.The invention relates to an electro-optical device tion based on the exploitation of the transverse pockels effect tes is based.

In bestimmten Kristallen, nämlich Kristalle denen ein Symme triezentrum fehlt, wird durch ein elektrisches Feld eine li neare Doppelbrechung induziert, die proportional zum am Kri stall angelegten elektrischen Feld ist.In certain crystals, namely crystals that have a symme center is missing, an electric field turns a li linear birefringence induced, which is proportional to the at the Kri stall applied electric field is.

Aus der EP 0 083 196 B1 ist eine Einrichtung zur optischen Messung einer elektrischen Spannung oder eines elektrischen Feldes bekannt, bei der in der Pockelszelle ein Kristall (Pockelskristall) verwendet wird, der sowohl den elektro optischen Pockelseffekt zeigt als auch optisch aktiv ist. In einem solchen optisch aktiven Pockelskristall wird somit der natürlichen zirkularen Doppelbrechung die durch ein elektri sches Feld induzierte lineare Doppelbrechung überlagert. Bei der bekannten Einrichtung wird dabei die Temperaturcharakte ristik der Meßeinrichtung durch Ausnutzung der Temperaturab hängigkeit der zirkularen Doppelbrechung verbessert. Als ge eignete optisch aktive Pockelskristalle werden dort Be₁₂GeO₂₀- und Bi₁₂SiO₂₀-Verbindungen genannt.From EP 0 083 196 B1 a device for the optical measurement of an electrical voltage or an electric field is known, in which a crystal (Pockels crystal) is used in the Pockels cell, which crystal shows both the electro-optical Pockels effect and is optically active. In such an optically active Pockels crystal, the natural circular birefringence is superimposed on the linear birefringence induced by an electric field. In the known device, the temperature characteristics of the measuring device is improved by utilizing the temperature dependency of the circular birefringence. Be ₁₂ GeO ₂₀ and Bi ₁₂ SiO ₂₀ compounds are mentioned as suitable optically active Pockels crystals.

Der Zusammenhang zwischen dem elektrischen Feld innerhalb des Pockelskristalls und der Intensität des hinter einem Analysa tor empfangenen und vom Pockelskristall in Abhängigkeit der elektrischen Feldstärke modulierten Lichtes ist in der Regel nichtlinear. Für eine Reihe von Anwendungsfällen ist es je doch wünschenswert, wenn zwischen der elektrischen Feldstärke und der hinter dem Analysator gemessenen Lichtintensität eine lineare Beziehung besteht. In einem solchen Fall muß dann die in der Regel nichtlineare Kennlinie mit Hilfe einer weiteren Signalverarbeitungsstufe, beispielsweise einem digitalen Si gnalprozessor, linearisiert werden.The relationship between the electric field within the Pockels crystal and the intensity of behind an analysa received and from the Pockels crystal depending on the electric field strength of modulated light is usually nonlinear. It is for a number of use cases but desirable if between the electric field strength and the light intensity measured behind the analyzer linear relationship exists. In such a case, the usually nonlinear characteristic with the help of another Signal processing stage, for example a digital Si signal processor, linearized.

Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, eine auf der Grundlage des Pockelseffektes arbeitende elektrooptische Ein richtung anzugeben, bei der die Intensität des vom Analysator durchgelassenen Lichtes weitgehend linear von der elektri schen Feldstärke im Pockelskristall abhängt.The invention is based on the object, one on the Basis of the Pockels effect electro-optic one to indicate the direction at which the intensity of the analyzer transmitted light largely linear from the electri field strength in the Pockels crystal.

Die genannte Aufgabe wird gemäß der Erfindung gelöst mit ei ner elektrooptischen Einrichtung mit den Merkmalen des Pa tentanspruches 1. Die elektrooptische Einrichtung enthält Mittel zum Erzeugen zirkular polarisierten Lichts und zum Einkoppeln dieses Lichtes in einen optisch aktiven kubischen Pockelskristall, der mit seiner Lichteintrittsfläche senk recht zur Ausbreitungsrichtung des Lichtes angeordnet ist, und einen dem Pockelskristall nachgeschalteten Analysator, wobei die Länge des Pockelskristalls entlang der Ausbrei tungsrichtung des Lichtes, die Orientierung seiner Gitter ebenen relativ zu einem quer zur Ausbreitungsrichtung ori entierten elektrischen Feld und die Winkelstellung des Ana lysators derart aufeinander abgestimmt sind, daß sich eine weitgehend lineare Abhängigkeit zwischen der Intensität des Lichts hinter dem Analysator und der elektrischen Feldstärke im Pockelskristall ergibt.The above object is achieved according to the invention with egg ner electro-optical device with the features of Pa tent Claims 1. The electro-optical device contains Means for generating circularly polarized light and Coupling this light into an optically active cubic Pockels crystal, which lowers with its light entry surface is arranged to the right of the direction of propagation of the light, and an analyzer downstream of the Pockels crystal, the length of the Pockels crystal along the spread direction of light, the orientation of its grating planes relative to an ori transverse to the direction of propagation Entered electric field and the angular position of the Ana lysators are matched to each other so that a largely linear dependence between the intensity of the Light behind the analyzer and the electric field strength in the Pockels crystal.

Die Erfindung beruht dabei auf der Überlegung, daß für den Fall, daß der Pockelskristall zusätzlich zum Pockelseffekt eine optische Aktivität aufweist, diese zu einer annähernden Linearisierung der Kennlinie benutzt werden kann. Mit anderen Worten: Für einen optisch aktiven Pockelskristall mit einer vorgegebenen optischen Aktivität und einem vorgegebenen quer zur Ausbreitungsrichtung des Lichtes orientierten elektri schen Feld gibt es zumindest eine Winkelstellung des Analysa tors, bei der die Intensität des Lichts hinter dem Analysator im jeweiligen Arbeitspunkt, d. h. bei einer vorgegebenen elek trischen Feldstärke weitgehend proportional zur Änderung der elektrischen Feldstärke ist. Ein in der Praxis wichtiger Ar beitspunkt ist der Nullpunkt der elektrischen Feldstärke.The invention is based on the consideration that for the Case that the Pockels crystal in addition to the Pockels effect has an optical activity, this to an approximate Linearization of the characteristic can be used. With others Words: For an optically active Pockels crystal with one given optical activity and a given across oriented to the direction of light propagation there is at least one angular position of the analyzer tors, where the intensity of the light behind the analyzer at the respective working point, d. H. at a given elec trical field strength largely proportional to the change in electric field strength is. An important in practice base point is the zero point of the electric field strength.

Umgekehrt gibt es für jeden Arbeitspunkt auch zu jeder Win kelstellung des Analysators eine Länge und Orientierung des Pockelskristalls relativ zu einem quer zur Ausbreitungsrich tung orientierten elektrischen Feld und eine Richtung des elektrischen Feldes, bei der ebenfalls ein weitgehend linea rer Zusammenhang zwischen der Intensität des Lichts hinter dem Analysator und der elektrischen Feldstärke im Pockels kristall besteht.Conversely, there is also a win for every working point position of the analyzer a length and orientation of the Pockels crystal relative to one transverse to the direction of propagation direction oriented electric field and a direction of electric field, which is also largely linear relationship between the intensity of the light behind the analyzer and the electric field strength in the Pockels crystal exists.

Dies ermöglicht in einer vorteilhaften Ausgestaltung der Er findung eine Winkelstellung des Analysators die 0° oder 90° zur Richtung des elektrischen Feldes beträgt. Die gesamte Einrichtung kann auf diese Weise planar aufgebaut werden, d. h. der in der Regel in Würfelform vorliegende Analysator kann mit seinen in Lichtausbreitungsrichtung parallelen Sei tenflächen parallel zu den in Lichtausbreitungsrichtung pa rallelen Seitenflächen des Pockelskristalls angeordnet wer den.In an advantageous embodiment, this enables the Er Find an angular position of the analyzer the 0 ° or 90 ° to the direction of the electric field. The whole Facility can be built up in a planar manner in this way, d. H. the analyzer, usually in the form of a cube can be with its parallel in the direction of light propagation surfaces parallel to the pa in the direction of light propagation parallel side surfaces of the Pockels crystal arranged the.

In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung erstrecken sich die parallel zur Ausbreitungsrichtung des Lichtes erstreckenden Seitenflächen des quaderförmigen Poc kelskristalls senkrecht bzw. parallel zur Richtung des elek trischen Feldes. Dadurch ist gewährleistet, daß das elektri sche Feld innerhalb des Pockelskristalls dieselbe Richtung hat wie außerhalb des Pockelskristalls.In a further advantageous embodiment of the invention extend parallel to the direction of propagation of the Light extending side surfaces of the cuboid Poc kelskristalls perpendicular or parallel to the direction of the elek tric field. This ensures that the electri field within the Pockels crystal in the same direction has like outside the pockels crystal.

Insbesondere ist die Ausbreitungsrichtung des Lichtes senk recht zu einer ersten Gitterachse einer Elementarzelle des Gitters des Pockelskristalls und unter 45° zu den dazu senk rechten Gitterachsen der Elementarzelle orientiert. In dieser Anordnung ist eine möglichst einfache analytische Darstellung der Beziehung zwischen elektrischer Feldstärke und Intensität des Lichts hinter dem Analysator möglich. In particular, the direction of propagation of the light is lower right to a first grid axis of a unit cell of the Lattice of the Pockels crystal and at 45 ° to the lower right grid axes of the unit cell. In this Arrangement is the simplest possible analytical representation the relationship between electric field strength and intensity of light behind the analyzer.

In einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung entspricht die Winkellage Φ des elektrischen Feldes relativ zur Richtung der ersten Gitterachse und die Länge des Pockelskristalls ausgedrückt durch die von der optischen Ak tivität des Pockelskristalls hervorgerufene Drehung ρ der Polarisationsebene des Lichts zumindest annähernd einem der folgenden Wertepaare (ρ, Φ):
In a particularly preferred embodiment of the invention, the angular position Φ of the electric field relative to the direction of the first grating axis and the length of the Pockels crystal expressed by the rotation ρ caused by the optical activity of the Pockels crystal corresponds at least approximately to one of the following pairs of values (ρ , Φ):

(ρ, Φ) = (103° + n.180°, 80° + m.180°) oder (95° + n.180°, 145° + m.180°),
(ρ, Φ) = (103 ° + n.180 °, 80 ° + m.180 °) or (95 ° + n.180 °, 145 ° + m.180 °),

wobei n, m = 0, 1, 2, 3, . . .where n, m = 0, 1, 2, 3,. . .

Bei diesen Wertepaaren ist bei kleinen Feldstärken, also in der Umgebung des Arbeitspunktes E = 0, eine besonders gute Li nearität zwischen der elektrischen Feldstärke und der Inten sität des Lichtes gewährleistet.With these value pairs, with small field strengths, i.e. in the area around the working point E = 0, a particularly good Li nearity between the electric field strength and the intensity guaranteed light.

In einer Ausführungsform der Erfindung ist zum Modulieren der Intensität des vom Analysator durchgelassenen Lichtes eine steuerbare Spannungsquelle zum Erzeugen des elektrischen Fel des vorgesehen. In dieser Ausführungsform arbeitet die elek trooptische Einrichtung als Modulator. Auch in diesem Fall ist die lineare Beziehung zwischen dem elektrischen Feld und der Lichtintensität von Vorteil, da zusätzliche, zur Linea risierung erforderliche elektronische Komponenten entfallen.In one embodiment of the invention for modulating the Intensity of light transmitted by the analyzer controllable voltage source for generating the electric field of the provided. In this embodiment, the elek Trooptic device as a modulator. In this case, too is the linear relationship between the electric field and The light intensity is an advantage because it is additional to the Linea necessary electronic components are eliminated.

In einer weiteren als Meßeinrichtung zum Messen eines elek trischen Feldes vorgesehenen Ausführungsform ist dem Analysa tor eine Einrichtung zur Messung der Intensität des vom Ana lysator durchgelassenen Lichtes nachgeschaltet.In another as a measuring device for measuring an elec Trical field provided embodiment is the Analysa a device for measuring the intensity of the ana lysator transmitted light downstream.

Zur weiteren Erläuterung der Erfindung wird auf die Ausfüh rungsbeispiele der Zeichnung verwiesen. Es zeigen:To further explain the invention, the Ausfü Example of the drawing referenced. Show it:

Fig. 1 eine elektrooptische Einrichtung in einer schema tischen perspektivischen Darstellung, Fig. 1 is an electro-optical device in a schematic perspective representation,

Fig. 2 eine beispielhafte Darstellung der Orientierung der Gitterebenen des Pockelskristalls relativ zur Richtung des elektrischen Feldes und der Aus breitungsrichtung des Lichtes, Fig. 2 is an exemplary illustration of the orientation of the lattice planes of the Pockelskristalls relative to the direction of the electric field and the off propagation direction of the light,

Fig. 3 die Lage der Schnittfläche des Indexellipsoids senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des Lichts, Fig. 3 shows the position of the sectional area of the index ellipsoid perpendicular to the propagation direction of the light,

Fig. 4 ein Diagramm, in dem die Winkelstellung des Ana lysators im Laborsystem gegen den Drehwinkel der optischen Aktivität im Bereich maximaler Linea rität zwischen der elektrischen Feldstärke und der Intensität des vom Analysator durchgelassenen Lichtes aufgetragen ist, Fig. 4 is a diagram in which the angular position of Ana lysators in the laboratory against the rotation angle of the optical activity in the range of maximum Linea rity between the electric field strength and the intensity of the transmitted light from the analyzer is plotted,

Fig. 5 ein Diagramm, in dem der Drehwinkel der optischen Aktivität gegen den Polarwinkel des elektrischen Feldes bei maximaler Linearität aufgetragen ist, Fig. 5 is a diagram in which the rotation angle of the optical activity is plotted versus the polar angle of the electric field with maximum linearity,

Fig. 6 ein Diagramm, in dem der Drehwinkel der optischen Aktivität gegen die Winkelstellung des Analysa tors zu den Achsen des Indexellipsoids für einen linksdrehenden und einen rechtsdrehenden Pockels kristall bei ebenfalls maximaler Linearität auf getragen sind, Fig. 6 is a diagram in which the rotation angle of the optical activity against the angular position of the Analysa tors are carried to the axes of the index ellipsoid for a levorotatory and a dextrorotatory Pockels crystal, also at maximum linearity,

Fig. 7 u. 8 jeweils ein Blockschaltbild einer als Meßgerät zur Messung eines elektrischen Feldes bzw. als optischer Modulator verwendeten elektrooptischen Einrichtung gemäß der Erfindung. Fig. 7 u. 8 each show a block diagram of an electro-optical device according to the invention used as a measuring device for measuring an electrical field or as an optical modulator.

Gemäß Fig. 1 enthält die elektrooptische Einrichtung einen quaderförmigen Pockelskristall 2, der mit einander gegenüber liegenden Stirnflächen 2a (Lichteintrittsfläche) und 2b (Lichtaustrittsfläche) senkrecht zur Ausbreitungsrichtung ei nes Lichtstrahls 4 angeordnet ist. Zwei zu diesen Stirnflä chen 2a und 2b senkrechten Seitenflächen 2c und 2d sind senk recht zu einem elektrischen Feld 6 orientiert ist, so daß das elektrische Feld 6 senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des Lichtstrahls 4 orientiert ist. Referring to FIG. 1, the electro-optical device includes a cuboid Pockels crystal 2, disposed with opposite end faces 2 a (light entrance surface) and 2 b (light exit surface) perpendicular to the propagation direction ei nes light beam 4. Two of these end faces Chen 2 a and 2 b perpendicular side surfaces 2 c and 2 d are oriented perpendicular to an electric field 6 , so that the electric field 6 is oriented perpendicular to the direction of propagation of the light beam 4 .

Der Lichtstrahl 4 wird in einer Lichtquelle 9 erzeugt, die beispielsweise einen internen Polarisator enthält, so daß der Lichtstrahl LS aus linear polarisiertem Licht 4a besteht. Mit Hilfe eines λ/4-Plättchens 10 wird dieses linearpolarisierte Licht 4a in zirkular polarisiertes Licht 4b umgewandelt. Im Ausführungsbeispiel ist das linear polarisierte Licht 4a un ter 45° zu den senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des Licht strahles orientierten Längskanten des λ/4-Plättchens 10 aus gerichtet, so daß dieses mit seinen Seitenflächen parallel zu den Seitenflächen 2c,2d des Pockelskristalls 2 aufgebaut ist. Lichtquelle 9 und λ/4-Plättchen 10 bilden somit eine dem Pockelskristall 2 in Ausbreitungsrichtung des Lichtstrahls 4 vorgeschaltete Einrichtung 11 zum Erzeugen zirkular polari sierten Lichtes 4b.The light beam 4 is generated in a light source 9 , which contains, for example, an internal polarizer, so that the light beam LS consists of linearly polarized light 4 a. With the help of a λ / 4 plate 10 , this linearly polarized light 4 a is converted into circularly polarized light 4 b. In the exemplary embodiment, the linearly polarized light 4 a below 45 ° is oriented to the longitudinal edges of the λ / 4 plate 10 oriented perpendicular to the direction of propagation of the light beam, so that this has side surfaces parallel to the side surfaces 2 c, 2 d of the Pockels crystal 2 is constructed. Light source 9 and λ / 4 plate 10 thus form a Pockels crystal 2 upstream in the direction of propagation of the light beam 4 means 11 for generating circularly polarized light 4 b.

Durch die Anwesenheit eines elektrischen Feldes 6 innerhalb des Pockelskristalls 2 wird das zirkular polarisierte Licht 4b in elliptisch polarisiertes Licht 4c umgewandelt. In einem dem Pockelskristall 2 nachgeschalteten Analysator 12 wird die parallel zur Analysatorachse 14 polarisierte Kompo nente des elliptisch polarisierten Lichtes 4c herausgefiltert und als linear polarisiertes hindurchgelassenes Licht 4d ei ner Weiterverarbeitung, beispielsweise einem in Fig. 1 nicht dargestellten optoelektronischen Empfänger zugeleitet.By the presence of an electric field 6 within the Pockelskristalls 2, the circularly polarized light 4 is converted b c into elliptically polarized light. 4 In an analyzer 12 connected downstream of the Pockels crystal 2 , the component of the elliptically polarized light 4 c polarized parallel to the analyzer axis 14 is filtered out and supplied as linearly polarized transmitted light 4 d for further processing, for example an optoelectronic receiver not shown in FIG. 1.

Im Ausführungsbeispiel von Fig. 1 ist die Analysatorachse 14 parallel zu den einander gegenüberliegenden, senkrecht zum elektrischen Feld 6 orientierten Seitenflächen 2c und 2d des Pockelskristalls 2 angeordnet, so daß ein insgesamt planarer Aufbau der gesamten Einrichtung vorliegt. Mit anderen Worten: Die optischen Elemente (Pockelskristall 2, λ/4-Plättchen 10 und Analysator 12) sind jeweils mit einer ihrer Flachseiten in einer gemeinsamen Aufbauebene 16 angeordnet. Dies stellt fertigungstechnisch eine erhebliche Erleichterung bei der Herstellung der elektrooptischen Einrichtung dar. In the exemplary embodiment in FIG. 1, the analyzer axis 14 is arranged parallel to the mutually opposite side surfaces 2 c and 2 d of the Pockels crystal 2 oriented perpendicular to the electrical field 6 , so that an overall planar structure of the entire device is present. In other words: The optical elements (Pockels crystal 2 , λ / 4 plate 10 and analyzer 12 ) are each arranged with one of their flat sides in a common construction plane 16 . This represents a considerable relief in terms of production technology in the manufacture of the electro-optical device.

In Fig. 2 ist die Orientierung ϕ der Gitterachsen bzw. Gitter ebenen einer Elementarzelle des Gitters des Pockelskristalls 2 relativ zur Richtung des elektrischen Feldes 6 bzw. relativ zur Ausbreitungsrichtung 4 des Lichtstrahls veranschaulicht. Folgende Randbedingungen sind jeweils zu beachten:
In FIG. 2, the orientation φ of the lattice axes and lattice plane of a unit cell of the lattice of Pockelskristalls 2 relative to the direction of the electric field relative to the propagation direction 6 and 4 illustrates the light beam. The following boundary conditions must be observed:

1. The electric field 6 is always oriented perpendicular to the direction of expansion of the light beam 4 (transverse Pockels effect).
2. The direction of propagation of the light beam 4 is oriented perpendicular to a first lattice axis c of the elementary cell of the lattice of the Pockels crystal 2 and at 45 ° to the perpendicular lattice axes a and b of the elementary cell. Since the Pockels crystal 2 is a cubic crystal, it does not matter to which of the grating axes - [100] -, [010] - or [001] grating axis - the direction of propagation 4 of the light beam is oriented perpendicularly. If you now choose the direction of the electric field 6 as the z-axis of the laboratory system, it follows from these conditions that the lattice of the macroscopic Pockels crystal 2 is always rotated by 45 ° about the z-axis relative to the side edges of the macroscopically present crystal . The side surfaces 2 a-d of the macroscopic Pockels crystal 2 are arranged so that both the electric field 6 and the direction of propagation of the light beam 4 are perpendicular to two opposite side surfaces 2 a, 2 b and 2 c, 2 d for additional Avoid effects caused by refraction.

Für einen in dieser Weise orientierten Pockelskristall 2 läßt sich nun die Lage des Indexellipsoids in Abhängigkeit vom Po larwinkel Φ des elektrischen Feldes 6, d. h. vom Winkel zwi schen dem elektrischen Feld 6 und der Gitterachse c bestim men. For a Pockels crystal 2 oriented in this way, the position of the index ellipsoid can now be determined as a function of the polar angle Φ of the electric field 6 , ie the angle between the electric field 6 and the grating axis c.

Durch die Anwesenheit eines elektrischen Feldes wird nun die skalare Dielektrizitäts- oder Permeabilitätskonstante c bzw. ηzu einem symmetrischen Tensor zweiter Stufe. Die Lage der Hauptachsen des Indexellipsoids (Indikatrix) ist in Fig. 3 dargestellt. Eine der Hauptachsen liegt in Ausbreitungsrich tung des Lichtstrahls 4 und ist senkrecht zur Zeichenebene orientiert. Die beiden übrigen Hauptachsen n_s, n_f des Indexel lipsoids sind dann senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des Lichtstrahls 4 orientiert, wobei die langsame Hauptachse n_s unter einem Winkel
Due to the presence of an electric field, the scalar dielectric or permeability constant c or η becomes a symmetrical tensor of the second stage. The position of the main axes of the index ellipsoid (indicatrix) is shown in FIG. 3. One of the main axes lies in the direction of propagation of the light beam 4 and is oriented perpendicular to the plane of the drawing. The two other main axes n _s , n _{f of} the indexel lipsoid are then oriented perpendicular to the direction of propagation of the light beam 4 , the slow main axis n _s at an angle

zur z-Achse (= Richtung des elektrischen Feldes 6) des Labor systems orientiert ist.to the z-axis (= direction of the electric field 6 ) of the laboratory system.

Für den Polarwinkel Φ = 0 (elektrisches Feld parallel zur Gitterachse c) fällt die schnelle Hauptachse der Indikatrix mit der Gitterachse c zusammen.For the polar angle Φ = 0 (electric field parallel to the Grid axis c) falls the fast main axis of the indicatrix with the lattice axis c together.

Für die Intensität des Lichtes 4d hinter dem Analysator 12 (siehe Fig. 1) ergibt sich nun im Jones-Formalismus die fol gende Beziehung:
For the intensity of the light 4 d behind the analyzer 12 (see FIG. 1), the following relationship now results in the Jones formalism:

Hierbei sind
θ: Winkel der Eigenachsen der Indikatrix gegenüber dem Laborsystem
γ: durch vom E-Feld abhängige lineare Doppelbrechung er zeugte Phasenverschiebung
ρ: durch vom E-Feld unabhängige optische Aktivität er zeugter Drehwinkel
ψ: Analysatorwinkel gegenüber dem Laborsystem
A: Jones-Matrix des Analysators
Here are
θ: angle of the eigenaxis of the indicatrix with respect to the laboratory system
γ: he phase shift generated by the linear birefringence dependent on the E field
ρ: angle of rotation generated by optical activity independent of the E field
ψ: Analyzer angle compared to the laboratory system
A: Jones matrix of the analyzer

R: Drehmatrix
R: rotation matrix

Γ: Matrix der elliptischen Doppelbrechung
Γ: Matrix of the elliptical birefringence

J: Jones-Vektor für zirkular polarisiertes Licht
J: Jones vector for circularly polarized light

Hierbei steht in der obengenannten Gleichung das Symbol "*" für eine Matrixmultiplikation und die Linie über den Symbolen für die Bildung des konjugiert komplexen Wertes.The symbol "*" in the above equation for a matrix multiplication and the line above the symbols for the formation of the conjugate complex value.

Beim transversalen Pockelseffekt ist nun sowohl die lineare als auch die zirkulare Doppelbrechung proportional zur Länge l des verwendeten Kristalls. Somit ergibt sich eine von der Länge l des Kristalls unabhängige mathematische Darstel lung, wenn man die zirkulare Doppelbrechung ρ als einen der Länge l des Kristalls proportionalen Parameter verwendet und die von der Länge l des Kristalls abhängige lineare Doppel brechung γ durch die Beziehung
With the transverse Pockels effect, both the linear and the circular birefringence are now proportional to the length l of the crystal used. This results in a mathematical representation independent of the length l of the crystal, if one uses the circular birefringence ρ as a parameter proportional to the length l of the crystal and the linear birefringence γ dependent on the length l of the crystal by the relationship

γ= E.ε.ρ (2)
γ = E.ε.ρ (2)

ersetzt. Führt man diese Einsetzung durch, so ergibt sich für die Intensität hinter dem Analysator folgende Beziehung:
replaced. If you carry out this insertion, the following relationship results for the intensity behind the analyzer:

Mit diesen Gleichungen läßt sich nun die Intensität I hinter dem Analysator für eine beliebige Stellung ψ des Analysators und eine beliebige Richtung ϕ des elektrischen Feldes in Ab hängigkeit der Kristallparameter und der Feldstärke E berech nen.The intensity I can now be left behind with these equations the analyzer for any position ψ of the analyzer and any direction ϕ of the electric field in Ab dependence of the crystal parameters and the field strength E calc nen.

Führt man in dieser Gleichung die Transformation ρ → -ρ durch, was einer Umkehrung des Drehsinns der optischen'Akti vität entspricht, so bleibt dieser Ausdruck unverändert, wenn man zugleich die Substitution
If one carries out the transformation ρ → -ρ in this equation, which corresponds to a reversal of the direction of rotation of the optical activity, this expression remains unchanged if one also makes the substitution

durchführt. Somit lassen sich mit denselben Gleichungen durch eine einfache Substitution des Analysatorwinkels ψ die Ver hältnisse für die beiden Formen enantiomorpher Kristalle be schreiben.carries out. Thus, the same equations can be used a simple substitution of the analyzer angle ψ the ver conditions for the two forms of enantiomorphic crystals write.

Für kleine Feldstärken E läßt sich nun der in Gleichung (3) wiedergegebene Ausdruck für die Intensität I in Form einer Taylorreihe entwickeln. Dies ergibt
For small field strengths E, the expression for the intensity I given in equation (3) can now be developed in the form of a Taylor series. This results in

mit
With

α= 2θ - 2ψ, β = 2θ + 2ρ-2ψ und γ = 2θ - 2ρ - 2ψα = 2θ - 2ψ, β = 2θ + 2ρ-2ψ and γ = 2θ - 2ρ - 2ψ

Der mit der Gleichung (2) eingeführte Parameter ε enthält noch die vom Polarwinkel ϕ des elektrischen Feldes E abhän gige lineare Doppelbrechung. Diese ergibt sich zu
The parameter ε introduced with equation (2) still contains the linear birefringence dependent on the polar angle ϕ of the electric field E. This results in

In Fig. 4 ist nun numerisch dargestellt für welche Analysator winkel ψ und zirkulare Doppelbrechung ρ bei einem Polarwin kel Φ = 90° des elektrischen Feldes der dritte Summand in Gleichung (4) verschwindet, d. h. eine Kennlinie mit minimaler Krümmung entsteht. Bei einer Analysatorstellung ψ = 0° oder 90° kann man Fig. 4 entnehmen, daß dies bei einer Länge des Pockelskristalls der Fall ist, die einer durch zirkulare Doppelbrechung herbeigeführten optischen Drehung von annä hernd 130° entspricht. In den in Fig. 4 eingetragenen Ar beitspunkten a, b erhält man somit unter den vorstehend ge nannten Randbedingungen eine Kennlinie I(E) mit minimaler Krümmung, d. h. mit einer weitgehend linearen Beziehung zwi schen der Intensität I hinter dem Analysator und der elektri schen Feldstärke E.In Fig. 4 it is now shown numerically for which analyzer angle ψ and circular birefringence ρ at a Polarwin angle Φ = 90 ° of the electric field the third summand in equation (4) disappears, ie a characteristic curve with minimal curvature arises. With an analyzer position ψ = 0 ° or 90 ° it can be seen from FIG. 4 that this is the case with a length of the Pockels crystal which corresponds to an optical rotation of approximately 130 ° caused by circular birefringence. In the working points a, b entered in FIG. 4, a characteristic I (E) with minimal curvature is obtained under the above-mentioned boundary conditions, ie with a largely linear relationship between the intensity I behind the analyzer and the electrical field strength E.

Im Diagramm gemäß Fig. 5 sind für einen Analysatorwinkel ψ= 0° oder 90° als Abszisse der Polarwinkel ϕ und als Ordinate die Länge des Pockelskristalls, ausgedrückt als Drehwinkel ρ der optischen Aktivität, Kurven aufgetragen, bei denen die Beziehung zwischen der Intensität I hinter dem Ana lysator und der elektrischen Feldstärke E weitgehend linear, d. h. mit minimaler Krümmung verläuft. Den Kurven ist zu ent nehmen, daß für jeden Polarwinkel Φ des elektrischen Feldes eine Kristallänge existiert, bei der in der Analysatorstel lung ψ = 0° oder 90° einen nahezu linearen Zusammenhang zwi schen der Intensität I und der elektrischen Feldstärke E gibt.In the diagram of FIG. 5 are for a analyzer ψ = 0 ° or 90 ° as the abscissa is the polar angle φ and as ordinate the length of the Pockelskristalls, expressed as a rotational angle ρ of the optical activity, curves plotted in which the relationship between the intensity I behind the analyzer and the electric field strength E is largely linear, ie runs with minimal curvature. The curves show that there is a crystal length for each polar angle Φ of the electric field, in which in the analyzer position ψ = 0 ° or 90 ° there is an almost linear relationship between the intensity I and the electric field strength E.

Die vorstehend erläuterten Zusammenhänge ermöglichen nun die Auswahl besonders vorteilhafter Arbeitspunkte im Diagramm ge mäß Fig. 5. Die dort eingetragenen Arbeitspunkte A, B, C und D gehören zu Einstellungen, bei denen sowohl eine weitgehend lineare Kennlinie als auch eine maximale Nullpunktsempfind lichkeit vorliegt. Die zu den Arbeitspunkten A und B gehö renden Wertepaare (ρ, Φ) sind gegeben durch die folgende Beziehung
The above-described relationships now enable the selection of particularly advantageous operating points in the diagram according to FIG. 5. The operating points A, B, C and D entered there belong to settings in which both a largely linear characteristic and a maximum zero point sensitivity are present. The value pairs (ρ, Φ) belonging to the working points A and B are given by the following relationship

(ρ, Φ) = (95° + n.180°, 145° + m.180°),
(ρ, Φ) = (95 ° + n.180 °, 145 ° + m.180 °),

und die zu den Punkten C und D gehörenden Wertepaare (ρ, ϕ) durch
and the value pairs (ρ, ϕ) belonging to points C and D.

(ρ, Φ) = (103° + n.180°, 80° + m.180°)
(ρ, Φ) = (103 ° + n.180 °, 80 ° + m.180 °)

wobei n, m = 0, 1, 2, 3, . . .where n, m = 0, 1, 2, 3,. . .

In Fig. 5 sind auch die Arbeitspunkte a, b aus Fig. 4 eingetra gen, die im Diagramm nach Fig. 5 zusammenfallen.In Fig. 5, the working points a, b from Fig. 4 are entered gene, which coincide in the diagram of FIG. 5.

Die Kurven maximaler Linearität für einen linksdrehenden (ρ < 0) und einen dazu enantiomeren rechtsdrehenden (ρ < 0) Poc kelskristall sind in Fig. 6 veranschaulicht. In diesem Dia gramm ist als Abszisse der Analysatorwinkel ψ' relativ zur Indikatrix (den Hauptachsen des Indexellipsoids) aufgetragen. Zwischen dem auf das Laborsystem bezogenen Analysator winkel ψ und dem auf die Indikatrix bezogenen Analysator winkel ψ gilt dabei folgende Beziehung
The curves of maximum linearity for a left-handed (ρ <0) and an enantiomeric right-handed (ρ <0) Poc kels crystal are illustrated in Fig. 6. In this diagram, the analyzer angle ψ 'relative to the indicatrix (the main axes of the index ellipsoid) is plotted as the abscissa. The following relationship applies between the analyzer angle ψ related to the laboratory system and the analyzer angle ψ related to the indicatrix

y' = ψ + θ
y '= ψ + θ

Gemäß Fig. 7 kann die in Fig. 1 dargestellte und insgesamt mit dem Bezugszeichen 20 versehene elektrooptische Einrichtung zur Messung des elektrischen Feldes 6 verwendet werden. Hierzu ist der elektrooptischen Einrichtung 20 ein Lichtemp fänger 22 nachgeschaltet, der die Intensität I des vom Analy sator 12 (Fig. 1) durchgelassenen Lichts 4d mißt und in einer Auswerteeinrichtung 24 auf der Grundlage der Beziehung (4) ein der elektrischen Feldstärke E entsprechendes elektrisches Signal S generiert. Da der Zusammenhang zwischen der Intensität I des vom Lichtempfänger 22 empfangenen Lichtes 4d und der elektrischen Feldstärke E linear ist kann die Aus werteeinrichtung 24 aus einfachen elektronischen analogen Bauelementen aufgebaut werden. Sie kann jedoch auch digitale Auswertemittel umfassen.According to FIG. 7, the electro-optical device shown in FIG. 1 and provided overall with the reference number 20 can be used for measuring the electric field 6 . For this purpose, the electro-optic device 20 is followed by a light receiver 22 which measures the intensity I of the light 4 d transmitted by the analyzer 12 ( FIG. 1) and in an evaluation device 24 on the basis of the relationship ( 4 ) corresponding to an electric field strength E. electrical signal S generated. Since the relationship between the intensity I of the light 4 d received by the light receiver 22 and the electric field strength E is linear, the evaluation device 24 can be constructed from simple electronic analog components. However, it can also include digital evaluation means.

Gemäß Fig. 8 ist die elektrooptische Einrichtung 20 in einem Modulator verwendet. Das elektrische Feld 6 wird hierzu durch zwei an der Oberfläche des Pockelskristalls 2 angeordnete Elektroden 26,28 erzeugt, die an eine steuerbare Spannungs quelle 30 angeschlossen sind. Mit dieser steuerbaren Span nungsquelle 30 kann dann die Intensität I des Lichtes 4d hin ter dem Analysator 12 in Abhängigkeit von der von der steuer baren Spannungsquelle 30 bereitgestellten Spannung U gesteu ert werden, wobei auch in diesem Fall der lineare Zusammen hang zwischen der Steuerspannung U und der Lichtintensität I eine Vereinfachung des elektronischen Schaltungsaufbaus be wirkt.Referring to FIG. 8, the electro-optical device 20 is used in a modulator. The electric field 6 is generated for this purpose by two arranged on the surface of the Pockelskristalls 2 electrodes 26, 28, the source to a controllable voltage are connected 30th With this controllable voltage source 30 , the intensity I of the light 4 d behind the analyzer 12 can then be controlled as a function of the voltage U provided by the controllable voltage source 30 , the linear relationship between the control voltage U also in this case and the light intensity I effects a simplification of the electronic circuit structure.

Claims

1. Electro-optical device, with means ( 11 ) for generating circularly polarized light ( 4 b) and for coupling this light ( 4 b) into an optically active cubic Pockelskri stall ( 2 ), with its light entry surface ( 2 a) perpendicular to the direction of propagation ( 4 ) of the light ( 4 b) is arranged, an analyzer ( 12 ) downstream of the Pockels crystal ( 2 ), the length ( 1 ) of the Pockels crystal ( 2 ) along the direction of propagation ( 4 ) of the light ( 4 b), the orientation tion (ϕ) of the lattice planes of the Pockels crystal ( 2 ) relative to a transverse to the direction of propagation ( 4 ) oriented electrical field's ( 6 ) and the angular position (ψ) of the analyzer ( 12 ) are coordinated so that there is a largely linear dependence between the intensity I of the light ( 4 d) behind the analyzer ( 12 ) and the electric field strength E in the Pockels crystal ( 2 ).

2. Electro-optical device according to claim 1, wherein the angular position (ψ) of the analyzer ( 12 ) is 0 ° or 90 ° to the direction of the electric field ( 6 ).

3. Electro-optical device according to claim 1 or 2, wherein the side surfaces ( 2 c, 2 d) of the cuboid Pockels crystal ( 2 ) extending parallel to the direction of propagation of the light ( 4 b) perpendicular or parallel to the direction of the electric field ( 6 ) extend.

4. Electro-optical device according to one of claims 1 to 3, wherein the direction of propagation of the light ( 4 b) perpendicular to a first lattice axis (c) of a unit cell of the lattice of the Pockels crystal ( 2 ) and at 45 ° to the perpendicular lattice axes ( a, b) the unit cell is oriented.

5. Electro-optical device according to claim 3 or 4 in conjunction with claim 2, in which the angular position (Φ) of the elec trical field relative to the direction of a first grating axis (c) of a unit cell of the lattice of the Pockel crystal ( 2 ) and the length (l ) of the Pockels crystal ( 2 ) expressed by the rotation (ρ) of the light's polarization plane caused by the optical activity ρ of the Pockels crystal ( 2 ) in the absence of an electric field ( 6 ) corresponds at least approximately to one of the following pairs of values (ρ, Φ):
(ρ, Φ) = (103 ° + n.180 °, 80 ° + m.180 °) or (95 ° + n.180 °, 145 ° + m.180 °),
where n, m = 0, 1, 2, 3,. . .

6. Electro-optical device according to one of the preceding claims, in which a controllable voltage source ( 30 ) for generating the electric field ( 6 ) is provided for modulating the intensity I of the light transmitted by the analyzer ( 12 ) ( 4 d).

7. Electro-optical device according to one of claims 1 to 6, with a analyzer ( 12 ) downstream Einrich device ( 22 ) for measuring the intensity of the transmitted by the analyzer ( 12 ) light ( 4 d).