DE19826992A1

DE19826992A1 - Multi-instrument measurement arrangement for determining neuronal functional activity

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Publication number: DE19826992A1
Application number: DE19826992A
Authority: DE
Inventors: Daniel Gembris; Stefan Posse; John Taylor
Original assignee: Forschungszentrum Juelich GmbH
Current assignee: Forschungszentrum Juelich GmbH
Priority date: 1998-06-19
Filing date: 1998-06-19
Publication date: 1999-12-30

Abstract

The measurement arrangement is connected to a computer for evaluating functional activity data and consists of a nuclear spin tomograph, an electroencephalograph or a magneto-encephalograph. The image generation method maximizes the overlap of a measurement and parameterized reference time sequence. The computer can detect that the overlap has been maximized. Independent claims are also included for a computer for evaluating the measurement signals and a method of generating images of functional measurement signals.

Description

Die Erfindung betrifft eine Meßanordnung zur Ermittlung der funktionalen Aktivität sowie einen für die Auswer tung der Meßsignale der Meßanordnung geeigneten Compu ter.The invention relates to a measuring arrangement for determining of functional activity and one for evaluators device of the measuring signals of the measuring arrangement suitable Compu ter.

In der medizinischen Forschung besteht das Bedürfnis, Informationen über funktionale Aktivität zu erlangen. Unter funktionaler Aktivität sind im allgemeinen zeitabhängige physiologische Prozesse, insbesondere die Gehirnaktivität, Herzaktivität, Stoffwechselvorgänge oder Immunsystemantworten zu verstehen. Zu diesem Zweck werden Meßmethoden, wie Kernspintomographie (MRI oder NMR), insbesondere funktionale Kernspintomogra phie (fMRI), sowie Elektro-Enzephalographie (EEG) und Magnet-Enzephalographie (MEG) eingesetzt. Die existie renden Meßverfahren können die Informationen über die Hirnaktivierung mit guter zeitlicher Auflösung von < 3 Sekunden liefern. Eine typische Anwendung dieser Metho den bei der Bestimmung der neuronalen Aktivität ist die Messung der Reaktionen von Probanden auf vorgegebene Stimuli. Der zeitliche Verlauf der Stimuli entspricht oft einer Rechteckfunktion und wird allgemein als Para digma bezeichnet. Eine zeitlich aufeinanderfolgende An- und Ausphase eines Stimulus wird als Aktivierungszyklus bezeichnet. Durch Bildgebungsmethodenwerden zur Detek tion neuronalen Reaktionen Bildschichten oder Bildvolu mina ausgewählt und Rohdaten aufgenommen, die rekon struiert, das heißt in Bildinformationen im Ortsraum überführt werden.In medical research there is a need Obtain information about functional activity. In general, functional activity includes time-dependent physiological processes, especially the Brain activity, heart activity, metabolic processes or understand immune system responses. To this end measurement methods such as magnetic resonance imaging (MRI or NMR), especially functional magnetic resonance imaging phie (fMRI), as well as electro-encephalography (EEG) and Magnetic encephalography (MEG) used. The existence Measuring methods can provide information about the Brain activation with good temporal resolution of <3 Deliver seconds. A typical application of this method the one used to determine neuronal activity is Measurement of the reactions of test subjects to given Stimuli. The timing of the stimuli corresponds often a rectangular function and is commonly referred to as a para called digma. A sequential arrival and phase out of a stimulus is called the activation cycle designated. Imaging methods become detec tion neural reactions image layers or image vol mina selected and raw data recorded, the recon structured, that is in image information in the local area be transferred.

Ein rekonstruiertes Schichtbild besteht aus Pixeln, ein Volumendatensatz aus Voxeln. Ein Pixel ist ein zweidi mensionales Bildelement, beispielsweise ein Quadrat, aus denen das Bild zusammengesetzt ist. Ein Voxel ist ein dreidimensionales Volumenelement, beispielsweise ein Quader, der meßtechnisch bedingt keine scharfe Grenze aufweist. Die Abmessungen eines Pixels liegen in der Größenordnung von 1 mm² , die eines Voxels von 1 mm³. Die Geometrien und Ausdehnungen können variabel sein.A reconstructed slice image consists of pixels, a volume data set consists of voxels. A pixel is a two-dimensional image element, for example a square, from which the image is composed. A voxel is a three-dimensional volume element, for example a cuboid, which, due to measurement technology, has no sharp boundary. The dimensions of a pixel are of the order of 1 mm ² , those of a voxel of 1 mm ³ . The geometries and dimensions can be variable.

Da aus experimentellen Gründen bei Schichtbildern nie mals von einer streng zweidimensionalen Ebene ausgegan gen werden kann, wird häufig auch hier der Begriff Vo xel (= Volume element = Volumenelement) verwendet, wel cher berücksichtigt, daß die Bildebenen eine Eindring tiefe in die dritte Dimension haben.Because for experimental reasons never with slice images sometimes started from a strictly two-dimensional level The term Vo is often used here xel (= Volume element) used, wel cher takes into account that the image planes are an intrusion have deep in the third dimension.

Durch Vergleich des gemessenen Signalverlaufs in jedem Pixel mit dem zeitlichen Verlauf einer Modellfunktion, kann eine Stimulus-spezifische neuronale Aktivierung detektiert und räumlich lokalisiert werden. Ein Stimu lus kann zum Beispiel ein somatosensorischer, akusti scher, visueller oder olfaktorischer Reiz sowie eine mentale oder motorische Aufgabe sein. Die Modellfunkti on bzw. die Modell-Zeitreihe beschreibt die erwartete Signaländerung des magnetischen Resonanzsignals oder eines anderen Meßsignals infolge neuronaler Aktivie rung. Diese kann zum Beispiel mittels empirischer Re geln aus dem Paradigma des jeweiligen Experiments abge leitet werden.By comparing the measured waveform in each Pixels with the temporal progression of a model function, can be a stimulus-specific neural activation detected and spatially localized. A stimulus For example, a somatosensory, acousti shear, visual or olfactory stimulus as well as a mental or motor task. The model function on or the model time series describes the expected Signal change of the magnetic resonance signal or another measurement signal due to neuronal activation tion. This can be done using empirical Re depend on the paradigm of the respective experiment be directed.

Um zu entscheiden, ob die in einem Volumenbereich des Gehirns gemessene Zeitreihe ein der Modellfunktion oder dem Paradigma ähnelnden Signalverlauf aufweist, müssen statistische oder andere Verfahren herangezogen werden.To decide whether the in a volume range of Brain measured time series on the model function or has a signal curve similar to the paradigm statistical or other methods are used.

Die am weitesten verbreitete Methode zur Detektion neu ronaler Aktivität ist die Korrelationsanalyse. Sie wird durch die Berechnung der Korrelationskoeffizienten zwi schen einem Referenzvektor, also einer Modell- Zeitreihe, und den Zeitreihen der betrachteten Voxels realisiert. Die Echtzeittauglichkeit eines Korrelati onsalgorithmus erfordert, daß die für die Neuberechnung der Korrelationskoeffizienten benötigte Zeit konstant ist für jeden neu aufgenommenen Datensatz.The most common new detection method ronal activity is correlation analysis. she will by calculating the correlation coefficients between a reference vector, i.e. a model Time series, and the time series of the considered voxels realized. The real-time suitability of a correlate algorithm requires that for recalculation the correlation coefficient required constant time is for each newly added record.

Eine Echtzeit-Korrelationsanalyse ist von Cox, R.W., Jesmanowicz, A., Hyde, J.S. Magn. Reson. Med., 33, 230, 1995 bekannt, die die Unterdrückung von Stör-Signalen mittels eines Detrending-Verfahrens unterstützt. Bei einem Detrending-Verfahren wird der Versuch unternom men, den Effekt von nicht durch Stimuli induzierten Si gnaländerungen in den gemessenen Zeitreihen zu reduzie ren. Das heißt, daß der Meßvektor, also der Vektor, der die gemessene Zeitreihe eines Voxels beinhaltet, in die Summe zweier orthogonaler Vektoren aufgespalten wird. Der Anteil, der durch eine Linearkombination von De trending-Vektoren beschrieben wird, wird verworfen. Die Detrending-Vektoren, die mathematisch gesehen eine Ba sis bilden, beinhalten die Zeitreihen, aus deren ge wichteter Summe der Gesamtstöranteil der gemessenen Zeitreihen beschrieben wird. Durch Anwendung von De trending auf die in die Korrelationsberechnung einge henden Meß- und Referenzvektoren kann der Effekt von nicht-Stimulus-induzierten Signaländerungen auf die Korrelationsbilder reduziert werden.A real-time correlation analysis is from Cox, R.W., Jesmanowicz, A., Hyde, J.S. Magn. Reson. Med., 33, 230, 1995 known that the suppression of interference signals supported by a detrending process. At a detrending process is attempted the effect of Si not induced by stimuli Reduce signal changes in the measured time series ren. That means that the measurement vector, ie the vector, the contains the measured time series of a voxel in which Sum of two orthogonal vectors is split. The proportion that is achieved by a linear combination of De trending vectors is discarded. The Detrending vectors that are mathematically a ba form sis contain the time series, from their ge weighted sum the total interference proportion of the measured Time series is described. By using De trending on the in the correlation calculation The measuring and reference vectors can have the effect of non-stimulus-induced signal changes to the Correlation images can be reduced.

Bei Anwendung von Detrending berechnen sich die Korre lationskoeffizienten ρ gemäß Formel (1).When using detrending, the corrections are calculated tion coefficient ρ according to formula (1).

ρ = P P/ (|P| |P|) (1)
ρ = PP / (| P | | P |) (1)

Hierin sind:Here are:

ρ = Korrelationskoeffizient
P = Meßvektor nach Detrending
P = Referenzvektor nach Detrendingρ = correlation coefficient
P = measuring vector according to detrending
P = reference vector after detrending

Weiterhin wurde von Cox, R.W., Comput. Biomed. Res. 29, 162, 1996 das Progamm AFNI vorgestellt, das auf dem Al gorithmus der erstgenannten Veröffentlichung basiert. Furthermore, Cox, R.W., Comput. Biomed. Res. 29, 162, 1996 the AFNI program, which was based on Al based on the first publication.

Der bekannte Algorithmus basiert auf Elementen einer Matrix, die sich durch Cholesky-Zerlegung einer anderen Matrix ergibt, die sich aus den Skalarprodukten des Meß- und Referenzvektors sowie der Detrendingvektoren zusammensetzt.The known algorithm is based on elements of a Matrix that is characterized by Cholesky's decomposition of another Matrix results from the dot products of the Measuring and reference vectors as well as detrending vectors put together.

Ein weiteres Verfahren zur Feststellung, ob die in ei nem Volumenbereich des Gehirns gemessene Zeitreihe ei nen dem Paradigma ähnelnden Zeitverlauf aufweist, be steht im t-Test, wie von P.A. Bandettini et al. in der Veröffentlichung "Processing Strategies for Time-Course Data Sets in Functional MRI in the Human Brain" in Mag. Reson. Med., 30 : 131-176 1993 demonstriert wurde. Die Grundlagen für den t-Test wurden unter anderem von W.H.Press et al. in "Numerical Recipes in C, The Art of Scientific Computing", Second Edition in Cambridge University Press, ISBN 0-521-43108-5 beschrieben.Another method to determine whether the in ei time series measured in the volume area of the brain has a timeline similar to the paradigm, be is in the t-test as described by P.A. Bandettini et al. in the Publication "Processing Strategies for Time-Course Functional MRI in the Human Brain "in Mag. Reson. Med., 30: 131-176 1993. The The basis for the t-test was developed by W.H. Press et al. in "Numerical Recipes in C, The Art of Scientific Computing ", Second Edition in Cambridge University Press, ISBN 0-521-43108-5.

Den nach dem Stand der Technik bekannten Verfahren ist gemeinsam, daß die für den Vergleich verwendeten Mo dellfunktionen während der Berechnung der Aktivierungs werte als zeitlich konstant angenommen werden, wodurch die erwartete physiologische Variabilität des Gehirns unberücksichtigt bleibt. Diese erklärt sich dadurch, daß der neuronale Zustand unabhängig von Stimulus zu sätzlich und in beliebiger Weise durch eine im Prinzip beliebige Anzahl von Einflußfaktoren abhängen kann. The method known from the prior art common that the Mo used for the comparison dell functions during the calculation of the activation values are assumed to be constant over time, whereby the expected physiological variability of the brain remains unconsidered. This is explained by that the neural state is independent of stimulus too additionally and in any way by a principle can depend on any number of influencing factors.

Es ist daher die Aufgabe der Erfindung, eine Meßanord nung für neuronale Aktivität, einen Computer sowie ein Bildgebungsverfahren zu schaffen, mit denen die neuro nale Aktivität von der Wirkung von Störparametern oder neuronaler Grundaktivitäten ("Rauschen") bereinigt er mittelt werden kann. Weiterhin ist es die Aufgabe der Erfindung die Änderung der Form der neuronalen Aktivie rung zu quantifizieren.It is therefore the object of the invention to provide a measuring arrangement neural activity, a computer and a To create imaging techniques that the neuro nale activity from the effect of disturbance parameters or he cleans up basic neuronal activities ("noise") can be averaged. It is also the task of Invention to change the form of neural activation quantify.

Ausgehend vom Oberbegriff des Anspruchs 1 wird die Auf gabe erfindungsgemäß gelöst mit den im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 angegebenen Merkmalen.Starting from the preamble of claim 1, the gift solved according to the invention with in the characterizing Features specified in claim 1.

Mit der erfindungsgemäßen Meßanordnung und dem erfin dungsgemäßen Computer ist es nunmehr möglich, die phy siologische Variabilität bei der Detektion der neurona len Aktivierung insbesondere im Gehirn zu berücksichti gen. Das Verfahren zur Bildgebung von neuronalen Meßsi gnalen ist nicht auf das Meßgerät beschränkt, sondern es können auch Bilder auf externen Computern verarbei tet und dargestellt werden.With the measuring arrangement according to the invention and the invented Computer according to the invention, it is now possible to use the phy Siological variability in the detection of the neurona len activation, especially in the brain gen. The method for imaging neuronal Meßsi gnalen is not limited to the measuring device, but it can also process images on external computers tet and displayed.

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.Advantageous developments of the invention are in the Subclaims specified.

Im Folgenden soll die Erfindung erläutert werden. The invention is to be explained below.

Erfindungsgemäß wird den nach dem Stand der Technik be kannten Verfahren eine zusätzliche Verarbeitungsstufe für die ermittelten Meßdaten vorgeschaltet. Hierzu wird der Referenzvektor zu dem Referenzvektor (a_i) ver allgemeinert, das heißt, jede Komponente des Vektors wird durch eine Funktion ersetzt, die im Prinzip in be liebiger Weise von einer im Prinzip beliebigen Anzahl von Parametern (a_i) abhängen kann. Vorzugsweise ist die Anzahl der Optimierungsparameter kleiner als die Anzahl der Elemente des Referenzvektors. Im einfachsten Fall können eine Verzögerungszeit und/oder eine oder mehrere Zeitkonstanten für den Signalanstieg und -abfall als Optimierungsparameter gewählt werden. Die Funktionen können aus einer einzigen Referenzfunktion, die außer von den Optimierungsparametern auch explizit von der Zeit abhängt, abgeleitet werden. Durch Fixierung der Zeitkoordinate können für N (Dimensionalität der Meß- und Referenzvektoren) vorzugsweise verschiedene Zeit punkte mit vorzugsweise äquidistantem Zeitabstand Funk tionen definiert werden, die die Komponenten des Refe renzvektors (a_i) bilden. Diese Funktionen beschreiben die Änderung der Referenzfunktion zu einem gegebenen Zeitpunkt in Abhängigkeit von den gewählten Parametern a_i.According to the prior art be an additional processing stage for the measured data determined upstream be. For this purpose, the reference vector is generalized to the reference vector (a _i ), that is to say each component of the vector is replaced by a function which, in principle, can depend on an arbitrary number of parameters (a _i ) in principle. The number of optimization parameters is preferably smaller than the number of elements of the reference vector. In the simplest case, a delay time and / or one or more time constants for the signal rise and fall can be selected as optimization parameters. The functions can be derived from a single reference function which, in addition to the optimization parameters, also explicitly depends on the time. By fixing the time coordinate for N (dimensionality of the measurement and reference vectors), preferably different times with preferably equidistant time intervals, functions can be defined which form the components of the reference vector (a _i ). These functions describe the change in the reference function at a given time depending on the selected parameters a _i .

Durch Variation der Parameter a_i (i= 0. . . N-1) und Va riation von α wird die Größe
|P - αP(a_i)|^β (a)
By varying the parameters a _i (i = 0.... N-1) and varying α, the size becomes
| P - αP (a _i ) | ^β (a)

minimiert.minimized.

In Formel (a) sind:
a_i = Parameter der Referenzfunktion
i = Parameterindex
α = ein oder mehrere Überlapparameter
N = Dimensionalität der Vektoren und
P = Projektionsoperator
= Meßvektor
= Referenzvektor
β = Exponent, der vorzugsweise als 2 gewählt wird, je doch auch im Prinzip jede andere reelle oder komplexe Zahl sein kann.In formula (a) are:
a _i = parameters of the reference function
i = parameter index
α = one or more overlap parameters
N = dimensionality of the vectors and
P = projection operator
= Measurement vector
= Reference vector
β = exponent, which is preferably chosen as 2, but in principle can also be any other real or complex number.

Die Optimierung bezüglich α kann analytisch oder num merisch erfolgen. Wenn α ein Skalar ist, kann es wie folgt explizit berechnet werden:
The optimization with regard to α can be carried out analytically or numerically. If α is a scalar, it can be calculated explicitly as follows:

α = PP/ |P|²
α = PP / | P | ^2nd

Die Betragstriche repräsentieren beliebige Vektornor men, wobei vorzugsweise die euklidische Norm Verwendung findet.The tick marks represent any vector norm men, preferably using the Euclidean norm finds.

Alle Ausdrücke, die den Ausdruck (a) als Unterausdruck beinhalten, sollen ebenfalls von der Erfindung umfaßt sein. Insbesondere sind dieses Ausdrücke, die sich aus
(a) durch Multiplikation mit einem konstanten Faktor und/oder Addition einer Konstanten ergeben.All terms including the term (a) as a sub-term are also intended to be encompassed by the invention. In particular, these are expressions that are made up of
(a) result from multiplication by a constant factor and / or addition of a constant.

Die Minimierung der Formel (a) läßt sich als Maximie rung der Überlappung zweier Funktionen auffassen, die jeweils die durch den Referenzvektor und den Meßvektor beschriebenen Zeitreihen interpolieren.The minimization of formula (a) can be seen as a maxim Understanding the overlap of two functions that each by the reference vector and the measurement vector interpolate the time series described.

An α wird die Bedingung gestellt, daß das Produkt von α mit dem projizierten Referenzvektor wieder einen N- dimensionalen Vektor ergibt. α kann demnach zum Bei spiel ein Skalar (Überlappwert) aber auch eine quadra tische Matrix sein.The condition for α is that the product of α with the projected reference vector again an N- dimensional vector results. α can therefore be used for the play a scalar (overlap value) but also a quadra table matrix.

Der Projektionsoperator P kann eine beliebige rechneri sche Verknüpfung der N Elemente des Referenz- bzw. des Meßvektors sein, die einen N-dimensionalen Vektor als Ergebnis hat. Es sind sowohl lineare als auch nicht lineare Operatoren verwendbar.The projection operator P can be any computer Linking the N elements of the reference or Measurement vector, which is an N-dimensional vector Result. They are both linear and not linear operators can be used.

Vorzugsweise ist der Projektionsoperator P eine quadra tische Matrix, die die selbe Dimension hat, wie die Meß- und Referenzvektoren. Weiterhin ist der Projekti onsoperator vorzugsweise orthogonal zu den Detrending vektoren. Dies ist wie folgt zu verstehen: Im Fall von "Detrending", welches eine Methode zur Reduktion nicht- Stimulus-induzierter Signalanteile der gemessenen Zeit reihen ist, sind die projizierten Vektoren vorzugsweise orthogonal zu einem Satz von Basisvektoren, die ver schiedene Störanteile beschreiben. Dann nimmt der Pro jektionsoperator P folgende Form an:
Preferably, the projection operator P is a quadratic matrix that has the same dimension as the measurement and reference vectors. Furthermore, the projection operator is preferably orthogonal to the detrending vectors. This is to be understood as follows: In the case of "detrending", which is a method for reducing non-stimulus-induced signal components of the measured time, the projected vectors are preferably orthogonal to a set of base vectors which describe various interference components. Then the projection operator P takes the following form:

P = I - S (S^TS)^-1 S^T (b)
P = I - S (S ^T S) ^-1 S ^T (b)

In Formel (b) sind:
L = Anzahl der Detrendingvektoren
I = N-dimensionale Einheitsmatrix
S = Detrending-Matrix, die die Detrendingvektoren als Spaltenvektoren beinhaltet
S^T = Transponierte von S
Vorzugsweise ist L < N.In formula (b) are:
L = number of detrending vectors
I = N-dimensional unit matrix
S = detrending matrix, which contains the detrending vectors as column vectors
S ^T = transpose of S
Preferably L <N.

Der Operator nach Gleichung (b) ist beispielhaft für orthogonale Projektoren. Der Projektionsoperator (b) bildet das von Cox et al. verwendete Detrendingverfah ren nach, das im Stand der Technik beschrieben wurde. Damit verbunden ist eine besonders gute Trennung von Nutz- und Rauschsignalen; für letztere werden Modell- Zeitreihen (Detrendingvektoren) vorgegeben. Die Wahl des Projektionsoperators P ist jedoch nicht auf das Beispiel aus Formel (b) beschränkt.The operator according to equation (b) is an example of orthogonal projectors. The projection operator (b) forms that of Cox et al. used detrending process ren after that has been described in the prior art. This is associated with a particularly good separation from Useful and noise signals; for the latter, model Time series (detrending vectors) specified. The vote of the projection operator P is not, however Example from formula (b) limited.

Die Minimierung der quadratischen Form (a) führt in den meisten Fällen auf ein nicht-lineares Optimierungspro blem. Für dessen Lösung kann auf eine Vielzahl bekann ter Methoden zurückgegriffen werden. Eine Klasse von Lösungsverfahren sind iterative Optimierungsverfahren, wie z. B. die Gradientenabstiegsmethode oder die Methode der konjugierten Gradienten. Für die Anwendung von ite rativen Lösungsverfahren sind üblicherweise die ersten oder auch zweiten partiellen Ableitungen des in Formel (a) gegebenen Ausdrucks bezüglich der Optimierungspara meter a_i zu berechnen. Die Werte a_i und α, die sich aus der Optimierung ergeben, werden zur Berechnung des Referenzvektors _opt herangezogen. _opt ergibt sich durch Einsetzen der gefundenen Optimierungsparameter in die den Referenzvektor (a_i) beschreibenden Funktionen. Für den nächsten Verarbeitungsschritt gibt es die Mög lichkeit, daß der Vektor _opt und/oder die Optimierungs parameter weiter ausgewertet werden. Die Optimierungs parameter können zum Beispiel Informationen über die Verzögerung der neuronalen Response gegenüber einem Re ferenzzeitpunkt geben. Dafür muß die Referenzfunktion so gewählt werden, daß ein Optimierungsparameter die Verschiebung der Referenzfunktion bestimmt. Im einfachs ten Fall ist die Verzögerungszeit der einzige Optimie rungsparameter (a₀): r(t) = exp-(t-a₀)²) (r(t) ist hier eine beispielhafte Referenzfunktion). Durch Auswertung mehrerer Aktivierungszyklen ist es mit diesen Informa tionen möglich, zeitliche Schwankungen der Verzögerung zu registrieren. Entsprechendes gilt für andere physio logische Parameter, sofern zwischen diesen und den Op timierungsparametern ein Zusammenhang hergestellt wer den kann. Andere physiologische Parameter sind bei spielsweise die Signalanstiegs- und abfallszeiten bezo gen auf die Signalantwort bei der neuronalen Reaktion auf den Stimulus. Der Vergleich der für verschiedene Voxel durch die Optimierung gefundenen Parameterwerte erlaubt unter anderem Rückschlüsse über räumliche Va riation neuronaler Reaktionszeiten.The minimization of the square shape (a) leads in most cases to a non-linear optimization problem. A variety of known methods can be used to solve this problem. A class of solution methods are iterative optimization methods, such as B. the gradient descent method or the conjugate gradient method. For the application of iterative solution methods, the first or second partial derivatives of the expression given in formula (a) with respect to the optimization parameters a _{i are usually} to be calculated. The values a _i and α, which result from the optimization, are used to calculate the reference _{vector opt} . _opt results from inserting the optimization parameters found into the functions describing the reference vector (a _i ). For the next processing step there is the possibility that the vector _opt and / or the optimization parameters are further evaluated. The optimization parameters can, for example, provide information about the delay in the neural response compared to a reference time. To do this, the reference function must be selected so that an optimization parameter determines the displacement of the reference function. In the simplest case, the delay time is the only optimization parameter (a ₀ ): r (t) = exp- (ta ₀ ) ² ) (r (t) is an exemplary reference function here). By evaluating several activation cycles, this information makes it possible to register fluctuations in the delay over time. The same applies to other physiological parameters, provided that a connection can be made between these and the optimization parameters. Other physiological parameters are, for example, the signal rise and fall times in relation to the signal response in the neuronal response to the stimulus. The comparison of the parameter values found for different voxels through the optimization allows conclusions to be drawn about spatial variation of neuronal response times.

Durch Verwendung des Vektors _opt in bekannten Verfahren zur Detektion neuronaler Aktivierung läßt sich die De tektionsempfindlichkeit dieser Verfahren steigern.By using the vector _opt in known methods for the detection of neuronal activation, the detection sensitivity of these methods can be increased.

Vorzugsweise wird das erfindungsgemäße Verfahren mit einer Korrelationsanalyse durchgeführt.The method according to the invention is preferably carried out with a correlation analysis.

Durch Gleichung (c) wird der Korrelationskoeffizient ρ berechnet, der ein Maß für die Ähnlichkeit der Meß- und Referenzzeitreihe ist.
Equation (c) is used to calculate the correlation coefficient ρ, which is a measure of the similarity of the measurement and reference time series.

In einer weiteren vorteilhaften Weiterbildung der Er findung kann die Korrelationsmethode nach einem Sli ding-Window-Verfahren durchgeführt werden. Dabei reprä sentieren der Meß- und der Referenzvektor einen Aus schnitt aus der gesamten Meß- und Referenzzeitreihe. Dieser Ausschnitt kann eine zeitlich variable Position haben und wird dann als Sliding-Window bezeichnet. Wenn die Länge des Sliding-Windows mit der Länge eines Akti vierungszyklusses übereinstimmt, kommt es zu einer Mi schung zweier Aktivierungszyklen in einem Datenfenster, die eine voneinander abweichende Amplitude haben kön nen. Dadurch kann es zu dem Effekt kommen, daß die un terschiedlichen Amplitudenwerte die Ergebnisse für die Optimierungsparameter verfälschen. In einer weiteren vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung wird dem vom Sliding-Window abgedeckten Anteil beider Aktivierungs zyklen daher je ein Wert für α, z. B. α₁ und α₂ zugeord net. Dies ist der Ausgangspunkt für die Kompensation des Effekts unterschiedlicher Amplituden aufeinander folgender Aktivierungzyklen. Dabei ist α als Diagonal matrix zu definieren, bei der die oberen Einträge als α_i und und die unteren als α₂ zu wählen sind. Die Opti mierung des Ausdrucks (a) muß dann nicht nur bezüglich der a_i, sondern auch für α₁ und α₂ mit der für die a_i beschriebenen Methodik erfolgen. Der Referenzvektor kann zum Beispiel, direkt (z. B. Produkt zweier tanh()- Funktionen) oder im Falle der kernmagnetischen Reso nanzaufnahme indirekt durch eine Response-Funktion festgelegt werden, die das Verhalten für impulsförmige, d. h. sehr kurze Anregungen beschreibt. Bei der funktio nalen Kernspintomographie tritt die sogenannte "hemodynamische" Responsefunktion auf, die die Verände rung des Blutflusses bzw. des entsprechenden kernmagne tischen Resonanzsignals in Folge einer möglichst kurzen neuronalen Stimulation beschreibt. Die Response-Funk tion muß mit dem das neurowissenschaftliche Experiment beschreibenden Paradigma verknüpft werden. Wenn ein li nearer Zusammenhang zwischen der Stimulation und dem Meßsignal besteht oder vermutet wird, geschieht dieses mathematisch vorteilhaft durch Faltung. Beim nicht linearen Zusammenhang geschieht die Verknüpfung vor teilhaft durch eine Volterra-Entwicklung für die Refe renzfunktionen. In a further advantageous development of the invention, the correlation method can be carried out according to a sliding window method. The measurement and the reference vector represent an extract from the entire measurement and reference time series. This section can have a time-variable position and is then referred to as a sliding window. If the length of the sliding window matches the length of an activation cycle, there is a mix of two activation cycles in a data window, which may have a different amplitude. This can lead to the effect that the different amplitude values falsify the results for the optimization parameters. In a further advantageous development of the invention, the portion of both activation cycles covered by the sliding window is therefore a value for α, z. B. α ₁ and α ₂ net assigned. This is the starting point for compensating for the effect of different amplitudes of successive activation cycles. Here α is to be defined as a diagonal matrix, in which the upper entries are to be selected as α _i and the lower ones as α ₂ . The optimization of expression (a) must then take place not only with regard to a _i , but also for α ₁ and α ₂ using the methodology described for a _i . The reference vector can, for example, be defined directly (e.g. product of two tanh () functions) or, in the case of nuclear magnetic resonance recording, indirectly by means of a response function which describes the behavior for pulse-shaped, ie very short, excitations. In functional magnetic resonance imaging, the so-called "hemodynamic" response function occurs, which describes the change in the blood flow or the corresponding nuclear magnetic resonance signal as a result of the shortest possible neuronal stimulation. The response function must be linked to the paradigm describing the neuroscientific experiment. If a linear connection exists between the stimulation and the measurement signal or is suspected, this is done mathematically advantageously by folding. In the case of a non-linear relationship, the link is advantageously made through a Volterra development for the reference functions.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann auf alle Korrelati onsanalysen und Verfahren angewendet werden, die dazu dienen, festzustellen, ob die in einem Volumenbereich des Gehirns gemessene Zeitreihe einen dem Paradigma äh nelnden Zeitverlauf aufweist. Hierzu können beispiels weise der t-Test, der Kolmogorov-Smirnov-Test, der Wilcoxon-Rangsummentest-Test oder beliebige Subtrakti onsverfahren genannt werden. Die genannten statistischen Tests setzen die Definition einer An- und einer Aus- Phase voraus. Dabei kann das erfindungsgemäße Verfahren verwendet werden, um eine zeitliche Verzögerung des neuronalen Signals gegenüber dem Paradigma zu berück sichtigen.The method according to the invention can apply to all correlations on-line analysis and procedures used to do this serve to determine if the are in a volume range time series of the brain uh the paradigm time course. For example the t-test, the Kolmogorov-Smirnov test, the Wilcoxon Rank Sum Test or any subtracti ons procedure. The statistical mentioned Tests define the definition of an on and an off Phase ahead. The method according to the invention can used to delay the time neural signal against the paradigm sight.

Im Folgenden soll die Erfindung anhand von einem Bei spiel dargestellt werden.In the following, the invention is intended to be based on an example game.

Den Beispielen sind Figuren zugehörig, die im Folgenden angegeben sind:Figures are associated with the examples, as follows are given:

Es zeigt:It shows:

Fig. 1 Zeitreihe aus der räumlichen Mittelung von Zeitreihen 3×3 benachbarter Voxel. Fig. 1 time series from the spatial averaging of time series 3 × 3 of adjacent voxels.

Die gemessenen Zeitreihen stammen aus einer visuellen Studie. The measured time series come from a visual study.

Fig. 2 Zeitverlauf einer Verzögerungs- und Zerfallszeit, der durch Optimierung des Referenzvektor aus den Daten aus Fig. 1 erhalten wird. Fig. 2 time course of a delay and decay time, which is obtained by optimizing the reference vector from the data from Fig. 1.

Fig. 3 Zeitverlauf der Korrelationskoeffizi enten, die mit und ohne Referenzvek tor-Optimierung berechnet wurden. Fig. 3 time course of the correlation coefficients, which were calculated with and without reference vector optimization.

Fig. 4 Überlagerte Referenzvektoren für die Parameterwerte aus Fig. 2. FIG. 4 Superimposed reference vectors for the parameter values from FIG. 2.

Fig. 5 Vergleich von zwei möglichen, ausge wählten hemodynamischen Responsfunk tionen. Fig. 5 comparison of two possible, selected hemodynamic response functions.

In der in Fig. 1 dargestellten Abbildung sind kernma gnetische Resonanzsignale (◊) wiedergegeben. Die Ab szisse x bezeichnet die Zeit in Sekunden (s), die Ordi nate y die Signalintensität in einer willkürlichen Ska lierung.In the figure shown in Fig. 1 nuclear magnetic resonance signals (◊) are shown. The abscissa x denotes the time in seconds (s), the ordinate y the signal intensity in an arbitrary scaling.

Fig. 2 gibt die Zerfallszeit 1/a (◊) sowie die Positi on des Maximums b+1/a (+), die der Größe der zeitlichen Verzögerung entspricht, wieder. Die Dimension für Ab szisse x und Ordinate y ist Sekunden (s). Fig. 2 shows the decay time 1 / a (◊) and the position of the maximum b + 1 / a (+), which corresponds to the size of the time delay. The dimension for abscissa x and ordinate y is seconds (s).

In Fig. 3 sind die Zeitverläufe der Korrelationskoef fizienten mit Referenzvektor-Optimierung (+) und ohne Referenzvektor-Optimierung (◊) dargestellt. Die Ordina te y ist dimensionslos, die Abszisse x bedeutet die Zeit in Sekunden (s).In Fig. 3, the time courses of Korrelationskoef are coefficients with reference vector optimization (+) and without reference vector optimization (◊), respectively. The ordina te y is dimensionless, the abscissa x means time in seconds (s).

In Fig. 4 ist die Überlagerung der Referenzvektoren für die Parameter aus Fig. 2 dargestellt. Die Einheit der Ordinate y ist willkürlich, die der Abszisse x Se kunden (s). FIG. 4 shows the superimposition of the reference vectors for the parameters from FIG. 2. The unit of the ordinate y is arbitrary, that of the abscissa x seconds (s).

Fig. 5 zeigt zwei mögliche hemodynamische Responsfunk tionen in einem Diagramm, in dem die Ordinate y eine willkürliche Einteilung und die Abszisse x die Zeit in Sekunden (s) darstellt. Die mit der Linie -------- gekennzeichnete Kurve zeigt den Verlauf einer linear exponentiellen hemodynamischen Responsefunktion, die durchgezogene Kurve ist eine Gauß-Funktion zum Ver gleich. Fig. 5 shows two possible hemodynamic response functions in a diagram in which the ordinate y represents an arbitrary division and the abscissa x the time in seconds (s). The curve marked with the line -------- shows the course of a linear exponential hemodynamic response function, the solid curve is a Gaussian function for comparison.

Im Folgenden wird die Referenzvektoroptimierung am Bei spiel einer Zeitreihe, die mit fMRI im visuellen Kortex aufgenommen wurde, demonstriert. Die Stimulation eines Probanden erfolgt während der Messung zweckmäßigerweise mit rotem Flickerlicht mit einer Frequenz mit 8 Hz um ein optimales Signal zu erhalten. Die Messung erfolgt vorzugsweise mit einem zeitlichen Abstand der Meßpunkte von etwa einer Sekunde. Die gesamte Meßdauer betrug 500 Sekunden. Der Verlauf der Meßwerte ist in Fig. 1 dar gestellt. Über die Meßpunkte wurde ein Sliding-Window mit einer Fensterbreite von 50 Meßpunkten "gezogen". Für jede Position des Sliding-Windows wurde eine Opti mierung gemäß Formel (a) durchgeführt. Die Aktivierung dauerte jeweils 10 Sekunden; die Kontrollbedingungen dauerten 40 Sekunden.In the following, the reference vector optimization is demonstrated using the example of a time series that was recorded with fMRI in the visual cortex. A subject is stimulated expediently with a red flicker light at a frequency of 8 Hz during the measurement in order to obtain an optimal signal. The measurement is preferably carried out with a time interval of the measurement points of approximately one second. The total measuring time was 500 seconds. The course of the measured values is shown in Fig. 1. A sliding window with a window width of 50 measuring points was "pulled" over the measuring points. An optimization according to formula (a) was carried out for each position of the sliding window. The activation took 10 seconds each; the control conditions lasted 40 seconds.

Die Referenzfunktion wurde durch Faltung des Stimulati onsparadigmas mit folgender hemodynamischer Response funktion
The reference function was created by folding the stimulation paradigm with the following hemodynamic response function

h(t) = (t-b) e^-a(t-b)θ(t-b) (d)
h (t) = (tb) e ^{-a (tb)} θ (tb) (d)

mittels analytischer Rechnung erhalten. Der Verlauf von h(t) ist mit der durchgezogenen Linie in Fig. 5 darge stellt.received by analytical calculation. The course of h (t) is shown with the solid line in Fig. 5 Darge.

Hierin sind:
h = hemodynamische Responsefunktion.
t = Zeit (s)
a = Abklingparameter (s^-1)
b = zusätzliche zeitliche Verzögerung der hemodynami schen Responsefunktion (s).
θ(t) = Heaviside-Funktion:
= 1 für t < 0, = 0 für t < 0, = ½ für t = 0.Here are:
h = hemodynamic response function.
t = time (s)
a = decay parameter (s ^-1 )
b = additional time delay of the hemodynamic response function (s).
θ (t) = Heaviside function:
= 1 for t <0, = 0 for t <0, = ½ for t = 0.

Bei der analytischen Rechnung mußte folgendes Integral bestimmt werden:
The following integral had to be determined for the analytical calculation:

r(t) = ₁∫^u dτ (t-τ) (e)
r (t) = ₁ ∫ ^u dτ (t-τ) (e)

Hierin sind:
u = obere Integralgrenze = max (min (t_d, t-b), t_c)
1 = untere Integralgrenze = t_c
= (t-b)exp (-a(t-b))
t_c = Beginn der Stimulation (s)
t_d = Ende der Stimulation (s)
Die gesamte zeitliche Verzögerung der hemodynami schen Responsefunktion ergibt sich aus b+a^-1. Diese zeitliche Verzögerung übeträgt sich auf die Verzö gerung der Modellfunktion.Here are:
u = upper integral limit = max (min (t _d , tb), t _c )
1 = lower integral limit = t _c
= (tb) exp (-a (tb))
t _c = start of stimulation (s)
t _d = end of stimulation (s)
The total time delay of the hemodynamic response function results from b + a ^-1 . This time delay is transferred to the delay of the model function.

Die Berechnung des Integrals erfolgte mit dem Compute ralgebrasystem "MAPLE". Die so erhaltene Referenzfunk tion, die von den selben Parametern a, b wie die hemody namische Responsefunktion abhängt, wurde in die Formel (a) eingesetzt. Für die Minimierung dieses Ausdrucks wurden zunächst die ersten und zweiten Ableitung des Integrals ebenfalls analytisch berechnet. Als Optimie rungsverfahren wurde die Methode der konjugierten Gra dienten benutzt ("Numerical Recipes in C, The Art of Scientific Computing", Second Edition: William H.Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Fan nery; Cambridge University Press, ISBN 0-521-43108-5). Das Verfahren der konjugierten Gradienten wurde dahin gehend modifiziert, daß im Falle negativer zweiter Ab leitungen (Ableitungen längs der Suchrichtung) auf das herkömmliche Gradientenabstiegsverfahren zurückgegrif fen wurde. Bei den negativen Ableitungen sind zwei Un terfälle zu unterscheiden: (Im folgenden werden nor mierte Richtungsvektoren angenommen.) Wenn der Ablei tungswert kleiner als -1 ist, wird die Schrittweite ge wählt als der Quotient der ersten Richtungsableitung durch den Betrag der zweiten Richtungsableitung. Falls der Wert zwischen -1 und 0 liegt, wird die erste Rich tungsableitung direkt als Schrittweitenparameter ge nutzt. Das Iterationsverfahren wird unabhängig von der Güte der gefundenen Lösung nach 50 Iterationen abgebro chen. Die Iteration kann vorzeitig beendet werden, wenn das Quadrat des Residuums (das Residuum ist hier der negative Gradient der durch Formel (a) repräsentierten Kostenfunktion) gegenüber der ersten Iteration um den Faktor 1000 kleiner geworden ist. Die Abklingzeit (1/a) und die Verzögerungszeit (b+1/a) ist in Fig. 2 als Funktion der Meßzeit dargestellt. Das Schwankungsinter vall der Verzögerungszeit hat eine Breite von ca. 1,5 Sekunden. Der glatte Verlauf der Abklingzeitfunktion (◊) weist auf eine gute Konvergenz des verwendeten Op timierungsverfahrens hin.The integral was calculated using the "MAPLE" computer algebra system. The reference function thus obtained, which depends on the same parameters a, b as the hemodynamic response function, was used in formula (a). To minimize this expression, the first and second derivatives of the integral were also calculated analytically. The conjugated gradient method was used as the optimization method ("Numerical Recipes in C, The Art of Scientific Computing", Second Edition: William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Fanery, Cambridge University Press, ISBN 0-521-43108-5). The conjugate gradient method was modified in such a way that, in the case of negative second derivatives (derivatives along the search direction), the conventional gradient descent method was used. There are two different types of negative derivatives: (In the following, normalized direction vectors are assumed.) If the derivative value is less than -1, the step size is chosen as the quotient of the first direction derivative by the amount of the second direction derivative. If the value is between -1 and 0, the first directional derivative is used directly as a step size parameter. The iteration process is terminated after 50 iterations regardless of the quality of the solution found. The iteration can be ended prematurely if the square of the residual (the residual here is the negative gradient of the cost function represented by formula (a)) has become a factor of 1000 smaller than the first iteration. The decay time (1 / a) and the delay time (b + 1 / a) is shown in Fig. 2 as a function of the measurement time. The fluctuation interval of the delay time has a width of approximately 1.5 seconds. The smooth course of the cooldown function (◊) indicates good convergence of the optimization process used.

Mit den Parametern aus Fig. 2 wurde die optimale Refe renzfunktion bestimmt, mit der eine Korrelationsanalyse der Meßdaten durchgeführt wurde. Eine Überlagerung sämtlicher Referenzvektoren, beziehungsweise der ent sprechenden Zeitreihen, ist in Fig. 4 zu sehen. Die Ergebnisse der Korrelationsberechnung für sämtliche Sliding-Window-Positionen sind in Fig. 3 dargestellt (+). Zum Vergleich ist das bestmögliche Ergebnis nach dem Stand der Technik (◊) dargestellt. Die Parameter a und b sind in diesem Fall konstant, wurden aber so ge wählt, daß der Korrelationskoeffizient im Mittel am größten ist. Die Korrelation wurde auf eine sehr wohl kontrollierte Weise (zwei Freiheitsgrade bei 50 Meßwer ten) um den Faktor 6 (von 1-0,7 zu 1-0,95) drastisch verbessert.The optimum reference function with which a correlation analysis of the measurement data was carried out was determined with the parameters from FIG. 2. An overlay of all reference vectors, or the corresponding time series, can be seen in FIG. 4. The results of the correlation calculation for all sliding window positions are shown in Fig. 3 (+). For comparison, the best possible result is shown according to the state of the art (◊). The parameters a and b are constant in this case, but were chosen so that the correlation coefficient is greatest on average. The correlation was drastically improved in a very well controlled manner (two degrees of freedom with 50 measured values) by a factor of 6 (from 1-0.7 to 1-0.95).

Als Meßanordnung im Sinne der Erfindung können bei spielsweise ein Kernspintomograph, MRI, fMRI, ein Elektroenzephalograph, ein Magnet-Enzephalograph, Ul traschallgeräte, auf endogenen oder exogenen Kontrast mittel basierende Meßanordnungen oder optische Blut flußmeßgeräte beispielhaft genannt werden. Diesen Meß anordnungen können mit den erfindungsgemäßen Computer verbunden sein, um eine Auswertung der Meßwerte zu er halten. As a measuring arrangement in the sense of the invention, at for example an MRI, MRI, fMRI Electroencephalograph, a magnetic encephalograph, Ul ultrasound devices, on endogenous or exogenous contrast medium-based measuring arrangements or optical blood flow meters are mentioned as examples. This measurement Arrangements can be made with the computer according to the invention be connected in order to evaluate the measured values hold.

Mit den erfindungsgemäßen Vorrichtungen wird ein weit gehend von Störsignalen bereinigtes Meßsignal erhalten.With the devices according to the invention is a far received measuring signal cleaned of interference signals.

Es wird eine bessere Ausgangsbasis für weitere Verar beitung von Meßdaten geschaffen, die zu einer besseren Detektion und damit Lokalisierung von neuronaler Akti vierung führt. Es ist eine Kartierung physiologischer Parameter möglich. Es wird ermöglicht, die zeitliche Reihenfolge neuronaler Aktivierung verschiedener Areale zu bestimmen.It will be a better base for further processing Processing of measurement data created to a better Detection and thus localization of neuronal acti crossing leads. It is a physiological mapping Parameters possible. It enables the temporal Sequence of neuronal activation of different areas to determine.

Als Computer im Sinne der Erfindung sind alle Rechenge räte, elektronische, optische oder auf anderen physika lischen Mechanismen basierenden Geräte zum Ausführen von Berechnungen zu subsummieren. Beispielhaft können Mikroprozessoren, insbesondere parallel arbeitende Mi kroprozessoren oder digitale Signalprozessoren, Paral lelrechner, Rechnernetzwerke, analoge Rechenschaltungen und optische Array-Prozessoren, Chips, integrierte Schaltungen oder programmierbare Logikbausteine genannt werden, die als Mittel bezeichnet werden, die erfin dungsgemäße Auswertung vorzunehmen.As computers in the sense of the invention, all arithmetic councils, electronic, optical or other physics Mechanisms based devices for execution to subsume of calculations. Exemplary Microprocessors, especially Mi working in parallel Croprocessors or digital signal processors, Paral Oil computers, computer networks, analog computer circuits and optical array processors, chips, integrated Circuits or programmable logic modules called that are called means that invent carry out appropriate evaluation.

Claims

1. Computer for evaluating functional activation data, characterized in that it has means for evaluation which maximize an overlap of a measurement and a parametrized reference time series.

2. Computer according to claim 1, characterized in that it has means for evaluation, the maximization approximately by minimizing the expression | P-αP (a _i ) | ^{Perform β} .

3. Computer according to claim 1 or 2, characterized, that it has means for evaluation that the measuring data and reference time series in a detrending process undergo.

4. Computer according to one of claims 1 to 3, characterized, that it has means of evaluation that the ge measured time series and reference time series Undergo sliding window procedure.

5. Computer according to one of claims 1 to 4, characterized, that it has means of evaluation that the Steps according to one of claims 1 to 4 of a Kor relational analysis or a t-test.

6. Computer according to one of claims 1 to 5, characterized, that it has means of evaluation that the right sulting response function with the one neurowis paradigm describing scientific experiment folds.

7. Computer according to one of claims 1 to 5, characterized, that it has means of evaluation that the right resulting response function using a volterra Link development with the reference function.

8. Computer according to one of claims 1 to 6, characterized, that it has means for evaluation that a Kar Make physiological parameters.

9. Measuring arrangement for the detection of functional activity, characterized, that they are using a computer according to any one of the claims 1 to 8 is connected.

10. Measuring arrangement according to claim 9, characterized, that she was an MRI scanner, an electroencephalo graph or a magnetoencephalograph.

11. Process for imaging functional measurement signals len, characterized, that an overlap of a measurement and parametri based reference time series is maximized.

12. A method for imaging functional Meßsigna len according to claim 11, characterized in that the maximization substantially by minimizing the expression | P-αP (a _i ) | ^{β is} carried out.

13. Method for imaging functional measurement signals len according to claim 11 or 12, characterized, that the measurement data and reference time series a De be subjected to trending processes.

14. Process for imaging functional measurement signals len according to one of claims 11 to 13, characterized, that the measured time series and reference time series be subjected to a sliding window process.

15. Process for imaging functional measurement signals len according to one of claims 11 to 14, characterized, that the steps according to one of claims 11 to 14 a correlation analysis or a t-test be switched.

16. Method for imaging functional measurement signals len according to one of claims 11 to 15, characterized, that the resulting response function with the one descriptive neuroscientific experiment Paradigm is folded.

17. Process for imaging functional measurement signals len according to one of claims 11 to 16, characterized, that the resulting response function by means of a Volterra development with the reference function ver is knotted.

18. Process for imaging functional measurement signals len according to one of claims 11 to 17, characterized, that a mapping of physiological parameters is featured is taken.