DE19819069A1 - Schaltungsanordnung zur arithmetischen Verknüpfung eines Analogsignals mit einem in digitaler Form vorliegenden Wert sowie Verfahren und Schaltungsanordnung zur Bestimmung eines Winkels - Google Patents
Schaltungsanordnung zur arithmetischen Verknüpfung eines Analogsignals mit einem in digitaler Form vorliegenden Wert sowie Verfahren und Schaltungsanordnung zur Bestimmung eines WinkelsInfo
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Abstract
Schaltungsanordnung zur Bestimmung eines Winkels alpha aus zum Sinus und Cosinus des Winkels alpha proportionalen Analogsignalen S, C, insbesondere Spannungssignalen, mit DOLLAR A - Mitteln (6) zur Multiplikation von S mit einem Wert Cs zum Erhalt eines Wertes S È Cs, wobei Cs proportional zum Cosinus eines Schätzwertes alpha¶s¶ des zu bestimmenden Winkels alpha ist, DOLLAR A - Mitteln (6) zur Multiplikation von C mit einem Wert Ss zum Erhalt eines Wertes C È Ss, wobei Ss proportional zum Sinus des Schätzwertes alpha¶s¶ des zu bestimmenden Winkels alpha ist, DOLLAR A - Mitteln (12) zur Addition der Werte S È Cs und C È Ss zum Erhalt eines Wertes Su, DOLLAR A - Mitteln (30) zum Abgleich der Proportionalitätsfaktoren der Werte Ss und/oder Cs derart, daß Su in einer Form proportional zu sin(alpha - alpha¶s¶) darstellbar ist, und DOLLAR A - Mitteln (6, 8, 12, 14, 15, 16, 17, 10) zur Regelung von Su auf den Wert Null, so daß der zu bestimmende Winkel alpha dem Schätzwert alpha¶s¶ entspricht.
Description
Die vorliegende Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung
zur arithmetischen Verknüpfung eines Analogsignals,
insbesondere eines Spannungssignals, mit einem in digitaler
Form vorliegenden Wert sowie ein Verfahren und eine
Schaltungsanordnung zur Bestimmung eines Winkels aus zum
Sinus und Cosinus des Winkels proportionalen
Analogsignalen.
In zahlreichen technischen Anwendungen ist es notwendig,
ein Analogsignal zu dessen Weiterverarbeitung mit einem in
digitaler Form vorliegenden Wert zu multiplizieren.
Als Beispiel sei die Aufgabe angegeben, aus zwei analog
vorliegenden elektrischen Größen, welche dem Sinus bzw.
Cosinus eines Winkels entsprechen, diesen Winkel zu
bestimmen. Derartige Probleme treten beispielsweise in der
Radartechnik, der Interferometrie oder der
Laserentfernungsmeßtechnik auf. Auch Winkelsensoren, die
einen Winkel zwischen der Richtung eines Magnetfeldes und
einem Sensor beispielsweise unter Ausnutzung des Hall-
Effektes oder des anisotropen magnetoresistiven Effektes
(AMR) messen, liefern derartige Signale. Die Bestimmung des
Winkels aus den entsprechenden analogen Sinus- bzw.
Cosinuswerten erfordert im Falle bestimmter
Berechnungsalgorithmen eine Multiplikation mit Werten, die
zweckmäßigerweise zunächst in digitaler Form abgespeichert
sind. Üblicherweise wurde zur Durchführung derartiger
Multiplikationen beispielsweise das digitale Signal
analogisiert, wodurch sich ein erhöhter Schaltungsaufwand
ergab.
Aus der DE-OS 195 43 562 sind Schaltungen zur Auswertung von
Meßwerten von Hall-Sensoren oder AMR-Sensoren bekannt. Es
wird in dieser Druckschrift beispielsweise vorgeschlagen,
zur Bestimmung eines Winkels die mittels zweier versetzt
zueinander angeordneter Hall-Sensoren ermittelten Sinus- und
Cosinuswerte dieses Winkels über eine schaltungsmäßige
Realisierung der arctan Funktion auszuwerten. Die
schaltungsmäßige Realisierung der arctan Funktion muß
jedoch als relativ aufwendig angesehen werden, da hierfür
beispielsweise interpolierende Tabellenverfahren oder der
CORDIC-Algorithmus herangezogen werden müssen.
Aufgabe der Erfindung ist daher die Schaffung einer
Schaltungsanordnung, mit der der schaltungstechnische
Aufwand bei der arithmetischen Verknüpfung von
Analogsignalen und Digitalsignalen gegenüber herkömmlichen
Anordnungen vereinfacht ist. Insbesondere soll die
Bestimmung eines Winkels aus zum Sinus und Cosinus des
Winkels proportionalen Analogsignalen vereinfacht werden.
Diese Aufgabe wird gelöst durch eine Schaltungsanordnung
mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1, ein Verfahren mit
den Merkmalen des Patentanspruchs 2 sowie eine
Schaltungsanordnung mit den Merkmalen des Patentanspruchs
7.
Erfindungsgemäß ist es nun in sehr einfacher Weise möglich,
beispielsweise Analogsignalwerte und Digitalsignalwerte
miteinander zu multiplizieren. Insbesondere die Ermittlung
eines Winkels aus zugehörigen in analoger Form vorliegenden
Sinus- und Cosinuswerten ist nun mit vermindertem
Schaltungs- bzw. Rechenaufwand möglich. Die Verwendung von
Analog-Umpolgliedern, welche beispielsweise in CMOS-
Technologie ausführbar sind, ist bei geringem Flächenbedarf
realisierbar. Hohe Abtastraten sind ohne Mehraufwand
möglich, während dies bei herkömmlichen Verfahren nur mit
verhältnismäßig hohem Aufwand, beispielsweise der
Bereitstellung eines CORDIC-Coprozessors durchführbar war.
Es kann in einfacher Weise ein digitaler Abgleich mehrerer
Offsets und einer Verstärkung durchgeführt werden. Als
vorteilhaft erweist sich ferner, daß der Hauptanteil der
Signalverarbeitung erfindungsgemäß digital durchgeführt
wird, was in abgleichfreier und reproduzierbarer Weise
unter Verwendung kleiner Strukturen möglich ist. Nur ein
geringer Teil der Schaltungsanordnung ist analog
ausgeführt, so daß die durch Analogbauteile bedingten
Fehler oder Ungenauigkeiten (Offset, Drift, Rauschen,
Temperaturgang) weitgehend vermieden werden.
Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand
der Unteransprüche.
Die Erfindung wird nun anhand eines bevorzugten
Ausführungsbeispiels unter Bezugnahme auf die beigefügte
Zeichnung im einzelnen erläutert.
In dieser zeigt:
Fig. 1 ein Blockschaltbild einer bevorzugten
Ausgestaltung der erfindungsgemäßen
Schaltungsanordnung zur Bestimmung eines Winkels,
Fig. 2 ein Blockschaltbild eines erfindungsgemäß
verwendbaren Sigma-Delta Modulators,
Fig. 3 ein Blockschaltbild eines erfindungsgemäß
verwendbaren Adreßrechners, und
Fig. 4 ein Blockschaltbild eines Anwendungsbeispiels aus
der Radartechnik für eine Bestimmung eines
Winkels aus den entsprechenden Sinus- und
Cosinuswerten gemäß dem Stand der Technik.
Zunächst wird anhand des in der Fig. 4 dargestellten
Beispiels aus der Radartechnik eine herkömmliche Lösung zur
Bestimmung eines Winkels aus den entsprechenden Sinus- und
Cosinuswerten erläutert.
Ein Oszillator 50 mit der Kreisfrequenz ω0 speist eine
Sendeantenne 51 mit dem Signal cos(ω0 t). Die Radarwelle
läuft über die Strecke d zu einem Ziel 52 und gelangt
mittels Reflexion zurück zu einer Empfangsantenne 53. Das
gegenüber dem Sendesignal um einen Faktor A abgeschwächte
und um eine Phase α gedrehte Empfangssignal A.cos(ω0 t-α)
wird mit dem Sendesignal cos(ω0 t) bzw. mit einem um 90°
gedrehten Signal sin(ω0 t) multipliziert, und die
Ergebnissen werden tiefpassgefiltert. Man erhält so den
Anteil A/2.cos(α) bzw. A/2.sin(α). Im hieraus zu
bestimmenden Winkel α ist die Strecken- bzw.
Entfernungsinformation d=α.c/ 2/ω0 enthalten. Entsprechende
Abstandsgesetze und somit Aufgabenstellungen treten auch in
der Laser-Entfernungsmessung, der Interferometrie oder der
Winkelbestimmung unter Verwendung von Hall- oder AMR-
Sensoren auf.
In Fig. 1 ist eine Schaltung zur Winkelauswertung in Form
eines Blockschaltbildes dargestellt, welche das
erfindungsgemäße Verfahren realisiert. Ein (nicht
dargestellter) Sensor (z. B. Radarsensor,
interferometrischer Sensor, AMR-Winkelsensor oder Hall
sensor) liefert zwei analoge Spannungen C = U10 + U1d.cos(α)
und S = U20 + U2d.sin(α). Hierbei sei angenommen, daß der
nichtideale Sensor die Offsetspannungen U10 und U20
besitzt. Im Falle eines idealen Sensors können diese
Offsetspannungen auch den Wert Null annehmen. Die
Amplituden U1d und U2d können, müssen aber nicht gleich
groß sein.
Anschließend werden die Offsetspannungen U10, U20
kompensiert. Hierzu werden digitale Signale Offset1 und
Offset2, welche derart einstellbar sind, daß sie den
offsetwerten U10, U20 entsprechen, auf hochfrequent (z. B.
4 MHz) getaktete Sigma-Delta-Modulatoren 2 gegeben. Jeder
der Sigma-Delta-Modulatoren 2 erzeugt an seinen Ausgängen
eine binäre Signalfolge bzw. deren Komplement mit der
Eigenschaft, daß der Mittelwert der Signalfolge den
jeweiligen Offsetwerten U10, U20 entspricht. Nach einer
Tiefpassfilterung TP gelangen somit den Offsetwerten U10,
U20 entsprechende Gleichspannungen zu den mit
Differentialausgängen ausgestatteten Summierern bzw. Σ-
Gliedern 4 und kompensieren bei geeignetem Abgleich die
offsetwerte U10, U20 der analogen Spannungssignale.
Die offsetkompensierten Spannungssignale C, S werden jeweils
auf steuerbare Analogschalter bzw. Umpolglieder 6 gegeben.
Diese sind in der Lage, die Signale entweder mit
unverändertem oder mit geändertem Vorzeichen, d. h.
umgepolt, zu schalten bzw. passieren zu lassen. Zur
Änderung des Vorzeichens werden die (differentiellen)
Signale überkreuz mit den Ausgängen verbunden, wie durch
gestrichelte Linien dargestellt ist. Durch diesen
wahlweisen Durchgang des Signals mit unverändertem oder
geändertem Vorzeichen ist eine Multiplikation des Signals
mit +1 bzw. -1 möglich.
Die Steuerung der Schalter 6, d. h. die Steuerung, ob eine
Vorzeichenänderung stattfindet oder nicht, erfolgt mittels
zweier digitaler, hochfrequent getakteter Sigma-Delta-
Modulatoren 8 (Taktrate z. B. 1 MHz). Diese erhalten als
Eingangssignale die Werte Ss = -v.sin(αs) bzw. Cs = cos(αs)
in digitaler Form, beispielsweise mit einer Wortbreite von
16 Bit, aus einem ROM 10. Hierbei ist αs ein Schätzwert des
zu bestimmenden Winkels α. Diesem Winkel αs ist, wie weiter
unten erläutert wird, eine Adresse Adr in dem ROM 10
zugeordnet. Die Ausgangssignale der Sigma-Delta-Modulatoren
8 werden auf die Steuereingänge der Schalter 6 gegeben. Sie
können nur die diskreten Werte ±1 annehmen. Diese
Ausgangssignale der Sigma-Delta-Modulatoren stellen die
Eingangssignale der Sigma-Delta-Modulatoren im zeitlichen
Mittel dar. Wird beispielsweise bei Vorliegen eines Signals
+1 auf dem Steuereingang des Schalters 6 das an diesem
anliegende Analogsignal unverändert, und bei Vorliegen
eines Signals -1 mit geändertem Vorzeichen durchgelassen,
stellt dies im Mittel eine Multiplikation des Analogsignals
C bzw. S mit einem in digitaler Form vorliegenden Signal Ss
bzw. Cs dar.
Nach Summation der derart erhaltenen Ausgangssignale der
jeweiligen Schalter 6 in einem Addierer 12 erhält man ein
Signal, dessen Mittelwert Su proportional ist zu
U2d.sin (α).cos(αs) - U1d.cos(α).v.sin(αs)
Der Faktor v wird (beispielsweise mittels eines v-Werte
speichernden Bauteils 30) so abgeglichen, daß U2d = v.U1d
ist. Dann ist der Mittelwert des Summensignals Su
proportional zu
U2d.(sin(α).cos(αs) - cos(α).sin(αs))
und somit nach trigonometrischer Umformung, zu
U2d.sin(α-αs)
Zur Bestimmung des Winkels a bietet es sich an, den
Mittelwert des Summensignals Su auf den Wert Null zu
regeln, so daß man α = αs erhält. Zur Durchführung einer
solchen Regelung wird das Summensignal auf einen ersten
Komparator 14 gegeben, der das Vorzeichen VZ1 des
Summensignals feststellt. Ferner wird das mittels eines
Integrators 15 über eine vorbestimmbare Zeit integrierte
Summensignal auf einen zweiten Komparator 16 gegeben, der
das Vorzeichen VZ2 des Integrals feststellt.
Die derart festgestellten Vorzeichen VZ1, VZ2 werden auf
einen digitalen Adressrechner 17 gegeben, der
beispielsweise eine Taktrate von 1 MHz aufweist. Der
Adressrechner 17 bestimmt unter Verwendung der Vorzeichen
VZ1, VZ2 eine ganzzahlige Adresse Adr = αs/2/π.N in dem als
sin/cos-ROM dienenden ROM 10, die einem neuen Schätzwinkel
αs zugeordnet ist. Hierbei ist N die Anzahl der Adressen
bzw. Tabelleneintragungen pro Sinusperiode, im hier
dargestellten Ausführungsbeispiel beispielsweise 512.
Ein schematisches Blockschaltbild des Adressrechners 17 ist
in Fig. 2 dargestellt. Er berechnet die neue Adresse Adrn
in dem als sin/cos-ROM dienenden ROM 10 nach der Gleichung
Adrn = Adrn-1 + a.VZ1 + b.VZ2, wobei Adrn-1 die dem
bisherigen Schätzwert αs zugeordnete Adresse ist. Da die
Adresse ganzzahlig sein muß, müssen bestimmte
Randbedingungen für die Faktoren a, b gelten.
Beispielsweise können die Faktoren a, b ganzzahlig
ausgebildet sein, oder 2.a und 2.b können jeweils ungerade
ganze Werte annehmen. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel
wurde a = 0,5, und b = 1,5 gewählt. Die Adresswortbreite
kann mit beispielsweise 11 Bit größer als die Adressbreite
des ROM 10, welche beispielsweise 9 Bit beträgt, ausgebildet
sein. Hierdurch ist es möglich, einen Winkelbereich von
größer als 2.π inkremental darzustellen. Bei Ausnutzung des
vollen möglichen-eindeutigen Winkelbereiches von 2.π sollte
die Wortbreite der Adresse Adr gegenüber der Wortbreite des
ROM 10 um wenigstens 1 Bit erhöht sein. Andernfalls ist
keine Mittelung bzw. Tiefpassfilterung der Adresse Adr
möglich, da beispielsweise zu berücksichtigen ist, daß die
Winkel 0 und 2.π benachbart sind, der Mittelwert beider
Werte aber π beträgt.
Zur schaltungstechnischen Realisierung der Gleichung Adrn =
Adrn-1 + a.VZ1 + bVZ2 werden Signale VZ1 und VZ2, wie in
Fig. 3 dargestellt, mit den Faktoren a bzw. b
multipliziert und einem Summierglied 18 zugeführt. Der Wert
Adrn-1, d. h. die bei der unmittelbar vorangegangenen
Summation ermittelte Adresse, wird dem Summierglied 18 über
ein Verzögerungsglied 19 mit einem Takt Verzögerung
zugeführt. Die derart bestimmte, dem neuen Schätzwert αs
zugeordnete Adresse Adrn wird anschließend dem ROM 10 als
Eingangssignal zugeführt.
Ausgehend von der neuen Adresse Adrn werden im ROM 10 die
entsprechenden Werte -vsin(αs) und cos(αs) bestimmt und,
wie oben beschrieben, als Eingangssignale auf die Sigma-
Delta-Modulatoren 8 gegeben. Die Amplitudenkorrektur um den
Faktor v wird dadurch realisiert, daß eine in ROM 10
vorgesehene Sinustabelle mit mehreren gestuften Amplituden
(z. B. 0,8 bis 1,25 in 32 Schritten) abgelegt ist und der
Abgleich von v durch die digitale Auswahl der
entsprechenden Tabelle erfolgt. Alternativ hierzu kann auch
eine explizite digitale Multiplikation des sin-Wertes mit
dem Faktor -v erfolgen (beispielsweise mittels des bereits
erwähnten Bauteils 30). Sigma-Delta-Modulatoren 8, Schalter
6, Summierer 12, Komparatoren 14, 16, Integrator 15,
Adressrechner 17 und Rom 10 bilden also zusammen einen
Regelkreis zur Bestimmung des Winkels α.
Bei erfolgter Regelung des Wertes αs auf den zu
bestimmenden Winkel α (beispielsweise bei Erreichen eines
vorbestimmten Genauigkeitsgrades) wird der entsprechende
Adresswert Adr auf einen weiteren digitalen, hochfrequent
getakteten Sigma-Delta-Modulator 20 gegeben, der im
vorliegenden Fall als D/A-Wandler wirkt. Nach
Tiefpassfilterung steht eine analoge Ausgangsspannung Ua
zur Verfügung, die dem zu bestimmenden bzw. zu messenden
Winkel α proportional ist. Alternativ hierzu kann auch eine
digitale Tiefpassfilterung der Adresse unter Reduzierung
der Abtastrate (Dezimation) vorgenommen werden, wodurch
eine digitale Ausgabe des Winkels mit niedriger Abtastrate
ermöglicht wird.
In Fig. 3 ist ein erfindungsgemäß verwendbarer Sigma-
Delta-Modulator im schematischen Blockschaltbild
dargestellt. Es handelt sich hierbei um einen Sigma-Delta-
Modulator erster Ordnung, welcher beispielsweise zur oben
beschriebenen Umwandlung eines in digitaler Form
vorliegenden Wertes in eine Folge von diskreten Werten ±1
verwendbar ist. Der in Fig. 3 dargestellte Sigma-Delta
Modulator erhält als Eingangssignal einen Wert X in
digitaler Form, beispielsweise als 16 Bit Wort.
Anschließend wird in einem Differenzglied 23 die Differenz
zwischen diesem Wert X und einer Regelgröße R bestimmt und
als Summensignal S einem Quantisierer 21 zugeführt. Dieser
erzeugt ein Ausgangssignal Y = +1 für den Fall, daß S≧0, und
ein Ausgangssignal Y = -1 für den fall, daß S<0. Ein
Regelungskreis zur Kompensation von Quantisierungsfehlern
umfaßt ein Glied 28 zur Bestimmung der Differenz zwischen S
und Y und ein Verzögerungsglied 24, welches diesen
Differenzwert z. B. mit einem Takt Verzögerung, als
Korrekturgröße R dem Differenzglied 23 zuführt.
Claims (10)
1. Schaltungsanordnung zur arithmetischen Verknüpfung,
insbesondere Multiplikation, eines Analogsignals C, S
insbesondere eines analogen Spannungssignals, mit einem in
digitaler Form vorliegenden Wert Ss, Cs, mit einem
steuerbaren Umpolglied (6) zum Schalten des Analogsignals
C, S mit unverändertem oder geändertem Vorzeichen
entsprechend einer Steuerung durch einen Sigma-Delta-
Modulator (8), dem der Wert Ss, Cs zuführbar ist und
mittels dessen der Wert Ss, Cs in eine Sequenz von
diskreten, dem Wert Ss, Cs entsprechenden Ausgangssignalen,
welche die Werte +1 oder -1 annehmen können, umwandelbar
ist, wobei die Ausgangssignale einem Steuereingang des
Umpolgliedes (6) derart zuführbar sind, daß ein Wert +1 ein
Schalten des Analogsignals C, S mit unverändertem, und ein
Wert -1 ein Schalten des Analogsignals C, S mit geändertem
Vorzeichen bewirkt oder umgekehrt, so daß der zeitliche
Mittelwert der Ausgangssignale des Umpolgliedes (6) der
gewünschten arithmetischen Verknüpfung, insbesondere einer
Multiplikation, der Werte C und Ss bzw. S und Cs
entspricht.
2. Verfahren zur Bestimmung eines Winkels α aus zum Sinus
und Cosinus des Winkels α proportionalen Analogsignalen S,
C, insbesondere Spannungssignalen, mit folgenden Schritten:
- - Multiplikation von S mit einem Wert Cs zum Erhalt eines Wertes S.Cs, wobei Cs proportional zum Cosinus eines Schätzwertes αs des zu bestimmenden Winkels α ist,
- - Multiplikation von C mit einem Wert Ss zum Erhalt eines Wertes C.Ss, wobei Ss proportional zum Sinus des Schätzwertes αs des zu bestimmenden Winkels α ist,
- - Addition der Werte S.Cs und C.Ss zum Erhalt eines Wertes Su,
- - Abgleich der Proportionalitätsfaktoren der Werte Ss und/oder Cs derart, daß Su in einer Form proportional zu sin(α-αs) darstellbar ist,
- - Regelung von Su auf den Wert Null, so daß der zu bestimmende Winkel α dem Schätzwert αs entspricht.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß
die Regelung von Su auf den Wert Null die folgenden
Schritte umfaßt:
- - Bestimmung des Vorzeichens VZ1 von Su sowie des Vorzeichens VZ2 eines über eine vorbestimmbare Zeit gemessenen Integrals von Su,
- - Bestimmung eines modifizierten Schätzwertes αs des zu bestimmenden Winkels α unter Verwendung des bisherigen Schätzwertes αs und der bestimmten Vorzeichen VZ1, VZ2,
- - wahlweise Wiederholung der zwei vorstehenden Schritte bis zum Erhalt eines Schätzwertes αs vorbestimmbarer Genauigkeit.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß
der modifizierte Schätzwert αs mittels eines Adreßrechners
nach der Formel Adrn = Adrn-1 + a.VZ1 + b.VZ2 bestimmt wird,
wobei Adrn die in der Form Adr = αs/2/π.N darstellbare
Adresse des Schätzwertes αs in einem dem Adreßrechner
zugeordneten Speicher, insbesondere einem als sin/cos-ROM
dienenden ROM (10), ist, wobei N die Anzahl der Adressen
bzw. Tabelleneintragungen pro Sinusperiode ist und a, b
derart gewählt sind, daß die Adresse ganzzahlig ist.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß
die dem zu bestimmenden Winkel α zugeordnete Adresse Adr
auf einen als D/A-Wandler fungierenden digitalen Sigma-
Delta-Modulator (20) gegeben und das Ausgangssignal zum
Erhalt eines dem zu bestimmenden Winkel α entsprechenden
Analogsignals tiefpassgefiltert wird.
6. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß
die dem zu bestimmenden Winkel zugeordnete Adresse Adr zum
Erhalt einer digitalen Darstellung des zu bestimmenden
Winkels digital tiefpassgefiltert wird.
7. Schaltungsanordnung zur Bestimmung eines Winkels α aus
zum Sinus und Cosinus des Winkels α proportionalen
Analogsignalen S, C, insbesondere Spannungssignalen, mit
- - Mitteln (6) zur Multiplikation von S mit einem Wert Cs zum Erhalt eines Wertes S.Cs, wobei Cs proportional zum Cosinus eines Schätzwertes αs des zu bestimmenden Winkels α ist,
- - Mitteln (6) zur Multiplikation von c mit einem Wert Ss zum Erhalt eines Wertes C.Ss, wobei Ss proportional zum Sinus des Schätzwertes αs des zu bestimmenden Winkels α ist,
- - Mitteln (12) zur Addition der Werte S.Cs und C.Ss zum Erhalt eines Wertes Su,
- - Mitteln (30) zum Abgleich der Proportionalitätsfaktoren der Werte Ss und/oder Cs derart, daß Su in einer Form proportional zu sin(α-αs) darstellbar ist, und
- - Mitteln (6, 8, 12, 14, 15, 16, 17, 10) zur Regelung von Su auf den Wert Null, so daß der zu bestimmende Winkel α dem Schätzwert αs entspricht.
8. Schaltungsanordnung nach Anspruch 7, dadurch
gekennzeichnet, daß die Mittel zur Regelung auf den Wert
Null aufweisen:
- - Mittel (14; 15, 16) zur Bestimmung des Vorzeichens VZ1 von Su sowie des Vorzeichens VZ2 eines über eine vorbestimmbare Zeit gemessenen Integrals von Su,
- - Mittel (17, 10) zur Bestimmung eines modifizierten Schätzwertes αs des zu bestimmenden Winkels unter Verwendung des bisherigen Schätzwertes αs und der bestimmten Vorzeichen VZ1, VZ2,
- - Mittel (6, 8, 12, 14, 15, 16, 17, 10) zur wahlweisen Wiederholung der zwei vorstehenden Schritte bis zum Erhalt eines Schätzwertes αs vorbestimmbarer Genauigkeit.
9. Schaltungsanordnung nach Anspruch 8, dadurch
gekennzeichnet, daß der modifizierte Schätzwert αs mittels
eines Adreßrechners (17) nach der Formel Adrn = Adrn-1 +
a.VZ1 + b.VZ2 bestimmbar ist, wobei Adrn die in der Form Adr
= αs/2/π.N darstellbare Adresse des Schätzwertes αs in einem
dem Adreßrechner (17) zugeordneten Speicher, insbesondere
einem als sin/cos-ROM dienenden ROM (10), ist, wobei N die
Anzahl der Adressen bzw. Tabelleneintragungen pro
Sinusperiode ist und a, b derart gewählt sind, daß die
Adresse ganzzahlig ist.
10. Schaltungsanordnung nach Anspruch 9, dadurch
gekennzeichnet, daß die dem zu bestimmenden Winkel α
zugeordnete Adresse Adr auf einen als D/A-Wandler
fungierenden digitalen Sigma-Delta-Modulator (20) gegeben
und das Ausgangssignal zum Erhalt eines dem zu bestimmenden
Winkel α entsprechenden Analogsignals tiefpassgefiltert
wird.
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