DE19722263A1 - Monitoring time variable systems, e.g. using computer program - Google Patents

Monitoring time variable systems, e.g. using computer program

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DE19722263A1
DE19722263A1 DE1997122263 DE19722263A DE19722263A1 DE 19722263 A1 DE19722263 A1 DE 19722263A1 DE 1997122263 DE1997122263 DE 1997122263 DE 19722263 A DE19722263 A DE 19722263A DE 19722263 A1 DE19722263 A1 DE 19722263A1
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Abstract

The method involves determining the system condition from the data of a previous series of reference measurements of higher resolution or higher temporal resolution and a sufficiently large number of data. Measurement data sequences of a predetermined length are recorded during a continuous operation. Each measured sequence of operation data is assigned to that class of the shorted data sequences of the reference measurements that is consistent with all points in the sequence of operation data. The amount of initial values of this class of sequences of reference measurements or the initial value of a suitable representative of this class is taken as the system condition at the start of the measuring sequence, or at an intermediate time.

Description

Die laufende Überwachung von zeitlich veränderlichen Systemen geschieht dadurch, daß zu bestimmten Zeitpunkten Messungen durchgeführt werden. Die Zeitabstände der Messung richten sich nach der geforderten zeitlichen Auflösung. Die Unterteilung der Meßbereiche in Teilbereiche, z. B. in Intervalle, d. h. die Auflösung der Messung, bestimmt die erreichbare Genauigkeit der Rekonstruktion der Zustände des Systems. Dieses Vorgehen stößt an eine Grenze, wenn einerseits Überwachungsziel und Systemdynamik, z. B. bei Systemen mit deterministisch-chaotischem Verhalten, eine hohe Auflösung verlangen und andererseits Messungen mit der erforderlichen Präzision und/oder zeitlichen Auflösung während des laufenden Betriebes nicht durchgeführt werden können.The ongoing monitoring of time-varying systems happens in that measurements are carried out at certain times. The time intervals of the measurement are based on the required temporal resolution. The division of the measuring ranges into Subareas, e.g. B. at intervals, i.e. H. the resolution of the measurement determines the achievable Accuracy of the reconstruction of the states of the system. This approach bumps into one Limit if, on the one hand, the monitoring target and system dynamics, e.g. B. in systems with deterministic-chaotic behavior, require a high resolution and on the other hand Measurements with the required precision and / or temporal resolution during the cannot be carried out during operation.

Der im Patentanspruch angegebenen Erfindung liegt das Problem zugrunde, auch mit Messungen geringerer Auflösung und/oder in größeren Zeitabständen den Systemzustand mit der geforderten Auflösung zu überwachen.The invention specified in the claim is based on the problem, also with Measurements of lower resolution and / or at longer time intervals the system status monitor with the required resolution.

Dieses Problem wird durch die im Patentanspruch aufgeführten Merkmale, insbesondere den Vergleich von Datensequenzen der Überwachungsmessung geringerer Auflösung mit entsprechenden Sequenzen einer Referenzmessung höherer Auflösung, gelöst.This problem is particularly characterized by the features listed in the claim the comparison of data sequences of the monitoring measurement with lower resolution corresponding sequences of a reference measurement of higher resolution.

Das Verfahren umfaßt mehrere Schritte:
The process consists of several steps:

  • a) Es wird zu nächst eine Aufteilung der Meßbereiche für die Überwachungsmessungen in m Teilbereiche I1 bis Im vorgenommen. Das Ergebnis einer Überwachungsmessung ist jeweils ein Index k aus der Menge {1,. . .,m}, der angibt, in welchem Teilbereich das Meßergebnis lag.a) The measuring ranges for the monitoring measurements are first divided into m partial areas I 1 to I m . The result of a monitoring measurement is an index k from the set {1 ,. . ., m}, which indicates the partial area in which the measurement result was.
  • b) Es werden Referenzmessungen mit einer höheren Auflösung als die Betriebsmessungen durchgeführt. Der Zeitabstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Referenzmessungen betrage DTR. Wenn DTB der Zeitabstand zwischen aufeinanderfolgenden Betriebsmessungen ist, dann sei DTR so gewählt, daß DTB ein ganzzahliges Vielfaches von DTR, z. B. DTB = in DTR, ist.b) Reference measurements are carried out with a higher resolution than the operational measurements. The time interval between two successive reference measurements is DT R. If DT B is the time interval between successive operational measurements, then DT R should be chosen so that DT B is an integer multiple of DT R , e.g. B. DT B = in DT R.
  • c) Es werden Klassen von Systemzuständen gebildet, die dadurch charakterisiert sind, daß die aufeinanderfolgende Werte der Referenzmessung zu den Zeiten k DTB in bestimmten Teilbereichen der Überwachungsmessung liegen. Sei I1, I2,. . ., In eine solche Folge von n Teilbereichen der Überwachungsmessung. Dann wird für verschiedene Werte von n die Menge der Zustände gebildet, bei denen der Wert der Referenzmessung zu einem Zeitpunkt t1 im Teilbereich I1 und der Wert der Referenzmessung zum Zeitpunkt t2= t1 + DTB im Teilbereich I2, usw. und der Wert der Referenzmessung zur Zeit tn = t1 + (n-1) DTB im Teilbereich In lag. Für n=1 ist dies die Menge der Zustände, für welche die Referenzmessungen zu irgendeinem Zeitpunkt einen Wert in I1 ergeben haben. Durch jede weitere Messung wird diese Menge weiter eingeschränkt. So entsteht eine Referenzmenge R(I1, I2,. . .In) von Systemzuständen.c) Classes of system states are formed which are characterized in that the successive values of the reference measurement at times k DT B lie in certain sub-areas of the monitoring measurement. Let I 1 , I 2,. . ., I n such a sequence of n sub-areas of the monitoring measurement. Then, for various values of n, the set of states is formed in which the value of the reference measurement at time t 1 in sub-area I 1 and the value of the reference measurement at time t 2 = t 1 + DT B in sub-area I 2 , etc. and the value of the reference measurement at time t n = t 1 + (n-1) DT B was in the sub-area I n . For n = 1, this is the set of states for which the reference measurements have given a value in I 1 at any point in time. This amount is further restricted by each further measurement. This creates a reference set R (I 1 , I 2 , ... I n ) of system states.
  • d) Da die Lage und die Größe der Referenzmenge von der Art der zeitlichen Entwicklung des Systems abhängt, d. h. von der deterministischen und/oder stochastischen Dynamik, wird ein Wert von n so gewählt, daß die Auflösung den Anforderungen entspricht. Damit läßt sich aus n Überwachungsmessungen im Zeitabstand DTB, die bei einem Zeitpunkt T abgeschlossen sind, der Systemzustand zum Zeitpunkt T - (n-1) DTB und für Zwischenzeiten T - k DTR , k = 0,. . .(n-1)*m*DTR eingrenzen.d) Since the position and the size of the reference set depends on the type of temporal development of the system, ie on the deterministic and / or stochastic dynamics, a value of n is chosen so that the resolution meets the requirements. Thus can be prepared from n monitoring measurements in the time spacing DT B that have been completed at a time T, the system state at time T - (n-1) DT B and for intermediate times T - DT k R, k = 0 ,. . Narrow down (n-1) * m * DT R.
  • e) Die bei der Referenzmessung bestimmten Datensequenzen der Referenzmengen werden ganz oder in Teilen so gespeichert, daß über die Folge der Intervalle auf sie zugegriffen werden kann.e) The data sequences of the reference quantities determined during the reference measurement are saved in whole or in part so that the sequence of intervals on them can be accessed.
  • f) Während des Betriebes werden die Überwachungsmessungen laufend in Zeitabständen DTB durchgeführt. Nach jeweils n aufeinanderfolgenden Zeitschritten DTB wird die zugeordnete Referenzmenge bestimmt und damit der Systemzustand eingegrenzt , der (n-1) Taktzeiten vorher bestanden hat.f) During operation, the monitoring measurements are carried out continuously at DT B time intervals. After every n successive time steps DT B , the assigned reference quantity is determined and thus the system state which (n-1) cycle times previously existed is limited.

Die Vorteile der Erfindung bestehen darin, daß unter Verwendung einer nur einmaligen hochgenauen Messung Systemzustände während des Betriebes bereits aus ungenauen Messungen mit i.A. deutlich größerer Präzision rekonstruiert werden können, als dies mit herkömmlichen Verfahren der Fall ist. Kostenersparnis kann somit ein entscheidender Vorteil sein. Das Verfahren läßt sich insbesondere auch für nichtlineare und sogar chaotische Systeme anwenden, d. h. es ist für eine große Klasse realer Systeme anwendbar. Ein weiterer Vorteil der Erfindung besteht darin, daß man den Repräsentanten der durch die Betriebsmessungen jeweils bestimmten Klasse von Datensequenzen der Referenzmessung unter Anwendungsgesichtspunkten auswählen kann. Man kann ihn z. B. so wählen, daß der maximale oder der mittlere Fehler minimiert oder eine andere gegebene Zielfunktion optimiert wird. Dies kann man damit koppeln, daß man die Unterteilung des Meßbereiches der Betriebsmessung entsprechend wählt, z. B. so, daß die erzielte Auflösung in bestimmten Teilen des Meßbereiches der Referenzmessung besonders hoch ist.The advantages of the invention are that using only one highly accurate measurement system states during operation from imprecise Measurements with i.A. can be reconstructed with much greater precision than with conventional method is the case. Cost savings can therefore be a crucial one Be an advantage. The method can also be used in particular for non-linear and even apply chaotic systems, d. H. it is applicable to a large class of real systems. Another advantage of the invention is that the representatives of the Operational measurements each specific class of data sequences of the reference measurement under application considerations. You can z. B. choose so that the minimized maximum or mean error or some other given objective function is optimized. This can be coupled with the subdivision of the measuring range selects the operational measurement accordingly, e.g. B. so that the resolution achieved in certain Parts of the measuring range of the reference measurement is particularly high.

Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung ist die Bestimmung von Systemzuständen auch zeitlich zwischen den im Betrieb durchgeführten Messungen, falls die Referenzmessung mit der entsprechenden höheren zeitlichen Auflösung durchgeführt wird. Das Verfahren ist ansonsten analog dem bereits beschriebenen. Another advantageous embodiment of the invention is the determination of System states also between the measurements carried out in operation, if performed the reference measurement with the corresponding higher temporal resolution becomes. The procedure is otherwise analogous to that already described.  

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in Zeichnung (1) dargestellt. Diese zeigt den Fehler in der Rekonstruktion der x-Koordinate eines gesetzmäßig chaotischen Systems.An embodiment of the invention is shown in drawing (1). This shows the Error in the reconstruction of the x coordinate of a lawfully chaotic system.

Das Verfahren wurde wie folgt realisiert:
The process was implemented as follows:

  • A) Mittels Computer-Simulation wurden als Referenzdaten 5000 aufeinanderfolgende Werte der x-Koordinate einer chaotischen Bewegung auf dem sog. Hénon-Attraktor bestimmt. Die Auflösung der Referenzmessung wurde nur durch die digitale Auflösung der Gleitkommazahlen des Computers begrenzt. Dieser Datensatz wurde affin in das Einheitsintervall [0,1] transformiert.A) Using computer simulation, 5000 consecutive values were used as reference data the x coordinate of a chaotic movement on the so-called Hénon attractor. The resolution of the reference measurement was only through the digital resolution of the Computer floating point numbers limited. This record became affine in that Unit interval [0.1] transformed.
  • B) Die Betriebsmessungen wurden mit 3-Bit Auflösung durchgeführt, d. h. der Meßbereich [0,1) war in 8 gleich große Intervalle unterteilt. Die Ergebnisse von jeweils 5 aufeinanderfolgenden Betriebsmessungen wurden zu einer Datensequenz zusammengefaßt. Insgesamt wurden 1000 Betriebsmessungen durchgeführt.B) The operational measurements were carried out with 3-bit resolution, i.e. H. the measuring range [0,1) was divided into 8 equal intervals. The results of 5 each successive operational measurements became a data sequence summarized. A total of 1000 operational measurements were carried out.
  • C) Aus der Klasse der Sequenzen der Referenzmessung , die jeweils mit den Betriebsmessungen vertäglich waren, wurde jeweils ein Repräsentant zufällig gezogen. Der Meßwert dieses Repräsentanten zur Beginn der Meßsequenz sei r, der tatsächliche Wert der x-Koordinate des beobachteten System im gleichen Zeitpunkt sei x. Dann zeigt die Zeichnung die Werte (r-x) für die betrachteten 995 Sequenzen der Betriebsmessung.C) From the class of the sequences of the reference measurement, each with the Operational measurements were acceptable, one representative was drawn at random. The measured value of this representative at the beginning of the measurement sequence is r, the actual one Let x be the value of the x coordinate of the observed system at the same time. Then shows the drawing shows the values (r-x) for the considered 995 sequences of the operational measurement.
  • D) Der Mittelwert des Fehlers liegt in der Größenordnung 10-8, die Varianz bei 10-4, d. h. das Verfahren liefert schon bei kurzen Sequenzen und sehr geringer Auflösung der Betriebsmessung sehr geringe Fehler der Zustandsbestimmung.D) The mean value of the error is in the order of magnitude 10 -8 , the variance is 10 -4 , ie the method delivers very small errors in the state determination even with short sequences and very low resolution of the operational measurement.

Claims (2)

1. Verfahren zur Überwachung von zeitlich veränderlichen Systemen, insbesondere solchen, an denen laufende Messungen, im folgenden Betriebsmessungen genannt, nur mit geringerer Auflösung und/oder in größeren zeitlichen Abständen durchgeführt werden können, als zur direkten Bestimmung des Systemzustandes erforderlich wäre, dadurch gekennzeichnet, daß der Systemzustand aus den Daten einer vorher durchgeführten Reihe von Referenzmessungen mit höherer Auflösung und/oder höherer zeitlicher Auflösung sowie einer hinreichend großen Anzahl von Daten dadurch bestimmt wird, daß
  • - während der Betriebsmessung jeweils Datensequenzen bestimmter Länge aufgenommen werden,
  • - jeder gemessenen Sequenz von Betriebsdaten die Klasse derjenigen kürzesten Datensequenzen der Referenzmessungen zugeordnet wird, die mit der Sequenz der Betriebsdaten in allen deren Punkten verträglich ist,
  • - die Menge der Anfangswerte dieser Klasse von Sequenzen der Referenzmessungen oder der Anfangswert eines geeigneten Repräsentanten dieser Klasse dem Systemzustand zu Beginn der Meßsequenz oder zu einer Zwischenzeit der Referenzmessung zugeordnet wird.
1. A method for monitoring time-varying systems, in particular those on which ongoing measurements, hereinafter referred to as operational measurements, can only be carried out with a lower resolution and / or at greater time intervals than would be necessary for direct determination of the system state, characterized in that that the system state is determined from the data of a previously carried out series of reference measurements with higher resolution and / or higher temporal resolution and a sufficiently large number of data in that
  • - data sequences of a certain length are recorded during the operational measurement,
  • each measured sequence of operating data is assigned the class of the shortest data sequences of the reference measurements which is compatible with the sequence of operating data in all of its points,
  • - The set of the initial values of this class of sequences of the reference measurements or the initial value of a suitable representative of this class is assigned to the system status at the beginning of the measurement sequence or at an intermediate time of the reference measurement.
2. Verfahren nach Anspruch 1 gekennzeichnet dadurch, daß die Verfahrensschritte vornehmlich mit einem Computerprogramm abgearbeitet werden.2. The method according to claim 1, characterized in that the process steps are processed primarily with a computer program.
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE19983054B4 (en) * 1998-03-25 2011-03-17 Telefonaktiebolaget Lm Ericsson (Publ) The quotient algorithm for monitoring disturbance processes

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DE19983054B4 (en) * 1998-03-25 2011-03-17 Telefonaktiebolaget Lm Ericsson (Publ) The quotient algorithm for monitoring disturbance processes

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