DE19706706C1 - Verfahren und Anordnung zur Gewinnung eines Fehlersignals an einer Positioniervorrichtung - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Anordnung zur Gewinnung eines Fehlersignals an einer Positioniervorrich­ tung, mit der ein Werkzeug relativ zu einem Zielobjekt positio­ niert wird.

Mit dem Begriff Positioniervorrichtung werden hier alle Vorrich­ tungen bezeichnet, bei denen die Bewegung zweier oder mehrerer Objekte relativ zueinander unter kontrollierten Bedingungen er­ folgt. Eines dieser Objekte wird hier als Werkzeug, ein anderes als Zielobjekt bezeichnet.

Derartige Positioniervorrichtungen werden zu verschiedenen Zwecken eingesetzt. Hierzu gehören Meßaufgaben, bei denen das Werkzeug beispielsweise zur Koordinatenmessung an das Zielobjekt heranbewegt wird. In einen anderen Anwendungsbereich fallen Fertigungs-, Montage- und Reparaturaufgaben, bei denen das Werkzeug beispielsweise zur Durchführung irgendwelcher Manipulationsschritte an das Zielobjekt herangefahren wird.

Ein Verfahren und eine Anordnung zur Gewinnung eines Fehler­ signals an einer Positioniervorrichtung der eingangs beschrie­ benen Art sind aus der DE 34 42 866 A1 bekannt, die eine Meßeinrichtung einer automatischen Einstellvorrichtung für ein umlaufendes Werkzeug einer numerisch gesteuerten Werkzeug­ maschine beschreibt. Es sind zwei Meßfühler vorgesehen, von denen der eine die Istlage der Werkzeugschneide und der andere die Istlage eines am Werkzeughalter vorgesehenen Referenzpunktes mißt. Weicht die hierbei ermittelte Istdifferenz von einer vorgegebenen Solldifferenz ab, so gibt eine Auswerteschaltung ein Korrektursignal an eine Einstellvorrichtung für die Werkzeugschneide ab. Um eine Fehlausrichtung des beispielsweise als Bohrstange ausgebildeten Werkzeughalters in Richtung zur Werkzeugschneide und von der Werkzeugschneide weg zu berücksichtigen, ist der Werkzeughalter mit einem zweiten Referenzpunkt versehen, der gegenüber dem ersten Referenzpunkt um 180° versetzt ist. Mit Hilfe dieser beiden Referenzpunkte wird ein gemitteltes Referenzwertsignal erzeugt, das zur Ermittlung der Istdifferenz herangezogen wird.

In der Regel werden Positioniervorrichtungen als serielle Anord­ nung einfacher Bauteile realisiert, wobei jedes dieser Bauteile einer Bewegungskomponente zugeordnet ist. Festgelegt wird die Richtung der Bewegungskomponenten durch gelenkartige Verbindun­ gen bei rotatorischen Bewegungskomponenten und durch schlitten- oder teleskopartige Verbindungen bei translatorischen Bewegungs­ komponenten.

Aufgrund Ihres Aufbaus sind Positioniervorrichtungen sehr schwingungsanfällig. Das Auftreten von Schwingungen hat zur Folge, daß sich der gewünschten Bewegung zwischen Werkzeug und Zielobjekt eine unerwünschte Bewegung überlagert, die der Erfüllung des Zwecks der Positioniervorrichtung zuwiderläuft. So können gerade einfache Positioniervorrichtungen hohen Präzisionsanforderungen oftmals nicht gerecht werden.

Durch aktive Schwingungsbeeinflussung einer Positioniervorrich­ tung müßte es grundsätzlich möglich sein, schwingungsinduzierte relative Bewegungen zwischen dem Werkzeug und dem Zielobjekt zumindest soweit zu unterdrücken, daß ihre verbleibenden negati­ ven Effekte vernachlässigbar sind. Bei einer erfolgreichen akti­ ven Schwingungsbeeinflussung könnten Positioniervorrichtungen leichter und kostengünstiger und somit effizienter gebaut wer­ den. Als aktive Glieder zur aktiven Schwingungsbeeinflussung der Positioniervorrichtungen können sowohl alle schon an der jewei­ ligen Positioniervorrichtung vorhandenen Elemente als auch zusätzliche Elemente verwendet werden. Die Ansteuerung der aktiven Elemente müßte durch eine Steuereinrichtung erfolgen, die möglichst in Echtzeit vorliegende Informationen über die schwingungsbedingten relativen Bewegungen zwischen dem Werkzeug und dem Zielobjekt benötigt. Diese Informationen sollten in Form eines Fehlersignals vorliegen.

Die Erfindung betrifft die Gewinnung eines solchen Fehler­ signals, und es liegt ihr die Aufgabe zugrunde, einen konkreten Weg zur Gewinnung eines solchen, in besonderer Weise für die aktive Schwingungsbeeinflussung der Positioniervorrichtung geeigneten Fehlersignals zu gewinnen.

Aus der US 5 478 043 ist ein gegenüber vertikalen Schwingungen isolierter Tisch bekannt, der ein horizontale, in vier Punkten durch Aktuatoren abgestützte Tischplatte aufweist. Die Aktua­ toren werden in Abhängigkeit von einem Signal angesteuert, das die vertikalen Positionen und vertikalen Beschleunigungen der vier Punkte des Tisches berücksichtigt.

Bei dem Verfahren zur Gewinnung des Fehlersignals an der Positioniervorrichtung wird die Aufgabe der Erfindung dadurch gelöst, daß mit jeweils mindestens einem Sensor die Beschleu­ nigung des Werkzeugs in der Richtung mindestens einer Komponente der Bewegung des Werkzeugs erfaßt wird, daß mit jeweils mindestens einem weiteren Sensor die Beschleunigung des Zielobjekts in der Richtung mindestens einer Komponente der Bewegung des Zielobjekts erfaßt wird, die auch für das Werkzeug erfaßt wird, und daß aus den Beschleunigungen des Werkzeugs und des Zielobjekts ein Differenzsignal gebildet wird.

Die erfindungsgemäße Gewinnung des Fehlersignals basiert auf Beschleunigungsmessungen. Damit kommt ein bezugsloses Meßprinzip zur Anwendung, das keine Einschränkungen für die Bewegungsfrei­ heit der Positioniervorrichtung bedeutet. Das aus den Beschleu­ nigungen des Werkzeugs und des Zielobjekts gebildete Differenz­ signal beinhaltet fast ausschließlich Informationen über eine unerwünschte schwingungsinduzierte Relativbewegung zwischen dem Werkzeug und dem Zielobjekt. Eine weitere Konzentration des Differenzsignals auf die unerwünschten, schwingungsinduzierten Relativbewegungen kann durch eine Abtrennung niederfrequenter Signalanteile erreicht werden, die aufgrund ihrer geringen Fre­ quenz nicht mehr in inhaltlicher Beziehung zu schwingungsindu­ zierten Relativbewegungen stehen können.

Zum Bilden des Differenzsignals kann die direkte Differenz zwischen den Beschleunigungen des Werkzeugs und den Beschleu­ nigungen des Zielobjekts gebildet werden. Bereits diese Diffe­ renz ist als Fehlersignal geeignet, da sich jede schwingungs­ induzierte Relativbewegung zwischen dem Werkzeug und dem Ziel­ objekt durch unterschiedliche Beschleunigungen des Werkzeugs und des Zielobjekts bemerkbar macht.

Wenn zum Bilden des Differenzsignals die unmittelbare Differenz zwischen den Beschleunigungen des Werkzeugs und den Beschleu­ nigungen des Zielobjekts einmal oder zweimal integriert wird, werden mit dem Differenzsignal unterschiedliche Geschwindig­ keiten des Werkzeugs und des Zielobjekts beziehungsweise unter­ schiedliche von dem Werkzeug und des Zielobjekt zurückgelegte Wege angezeigt.

Zum Bilden des Differenzsignals können alternativ zunächst die von dem Werkzeug und dem Zielobjekt zurückgelegten Wege aus den Beschleunigungen des Werkzeugs und des Zielobjekts ermittelt werden, worauf dann in einem zweiten Schritt die Differenz zwischen den von dem Werkzeug und dem Zielobjekt zurückgelegten Wegen gebildet wird.

Es wurde bereits ausgeführt, daß durch die erfindungsgemäße Gewinnung des Fehlersignals das Fehlersignal auf die schwin­ gungsinduzierten Relativbewegungen zwischen dem Werkzeug und dem Zielobjekt konzentriert ist. Weiterhin wurde schon erläutert, das durch eine Abtrennung niederfrequenter Signalanteile eine weitere Konzentration auf die schwingungsinduzierten Relativ­ bewegungen erreicht werden kann. Dennoch kann es in Einzelfällen sinnvoll sein, wenn zum Bilden des Differenzsignals von den Beschleunigungen, den Geschwindigkeiten oder den zurückgelegten Wegen des Werkzeugs und des Zielobjekts oder von der jeweiligen Differenz zwischen den Beschleunigungen, den Geschwindigkeiten oder den zurückgelegten Wegen des Werkzeugs und des Zielobjekts die Beschleunigungen, Geschwindigkeiten oder zurückgelegten Wege aufgrund einer bekannten makroskopischen Relativbewegung des Werkzeugs und des Zielobjekts abgezogen werden. Das derart gewonnene Differenzsignal zeigt dann nur noch schwingungs­ induzierte Relativbewegungen zwischen dem Werkzeug und dem Zielobjekt an.

Wenn es nicht möglich ist, die Beschleunigungen des Werkzeugs und/oder des Zielobjekts genau dort zu erfassen, wo die inte­ ressierende schwingungsinduzierte Relativbewegung stattfindet, kann die Beschleunigung des Werkzeugs und/oder des Zielobjekts mit mindestens zwei mit Abstand zu dem jeweiligen Zielort angeordneten Sensoren je Komponente der Bewegung erfaßt und unter der Annahme einer Starrkörperbewegung auf den Zielort extrapoliert werden.

Zur vollständigen Erfassung der Starrkörperbewegungen des Werk­ zeugs und des Zielobjekts sind die Beschleunigungen des Werk­ zeugs und des Zielobjekts jeweils in drei unabhängigen transla­ torischen und drei unabhängigen rotatorischen Richtungen zu erfassen. Wenn die relevanten schwingungsinduzierten Relativ­ bewegungen nur in einer oder zwei Komponenten der Bewegung erfolgen, ist es in der Regel ausreichend, die Beschleunigung des Werkzeugs und des Zielobjekts nur in den entsprechenden Richtungen der Starrkörperbewegung zu erfassen. Hierdurch wird die Datenfülle bei der Berechnung des Fehlersignals von vorn­ herein reduziert.

Das nach dem erfindungsgemäßen Verfahren gewonnene Fehlersignal ist besonders gut zur aktiven Schwingungsbeeinflussung von schwingungsinduzierten Bewegungszuständen einer Positionier­ vorrichtung geeignet, wobei die Schwingungsbeeinflussung in Abhängigkeit von dem Fehlersignal derart erfolgt, daß das Fehlersignal zu null gemacht wird.

Die erfindungsgemäße Anordnung zur Gewinnung des Fehlersignals ist dadurch gekennzeichnet, daß mindestens ein, Sensor die Beschleunigung des Werkzeugs in der Richtung mindestens einer Komponente der Bewegung des Werkzeugs erfaßt und ein Beschleunigungssignal abgibt, daß mindestens ein weiterer Sensor die Beschleunigung des Zielobjekts in der Richtung mindestens einer Komponente der Bewegung des Zielobjekts erfaßt, die auch ein Sensor für das Werkzeug erfaßt, und ein Beschleunigungssignal abgibt, und daß eine Signalverarbeitungseinrichtung aus den Beschleunigungssignalen für das Werkzeug und für das Zielobjekt ein Differenzsignal generiert.

Dabei ist es in vorteilhafter Weise möglich, die Signalverarbei­ tungseinrichtung zur Verwirklichung aller vorstehend beschrie­ benen Verfahrensvarianten bei der Gewinnung des Fehlersignals aus analogen Schaltkreisen aufzubauen.

Es versteht sich, daß die bei der erfindungsgemäßen Anordnung zur Verwendung kommenden Sensoren wegen der geringen relativen Größe des Differenzsignals einer genauen Kalibrierung und Justierung auf die zu erfassenden Komponenten der Bewegung bedürfen.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von zwei Ausführungsbei­ spielen näher erläutert und beschrieben. Dabei zeigen:

Fig. 1 eine Fertigungsmaschine zum Einbringen eines Schlitzes in eine Platte,

Fig. 2 eine roboterartige Meßeinrichtung,

Fig. 3 ein Meßsignal und ein Fehlersignal, die an einer Positioniervorrichtung gewonnen wurden, und

Fig. 4 die Phasendifferenz zwischen dem Meßsignal und dem Fehlersignal gemäß Fig. 3.

Die in Fig. 1 dargestellte Fertigungsmaschine 1 weist einen Tisch 2 auf, auf dem eine Platte 3 als Werkstück aufliegt. Ein Messer 4 ist vorgesehen, um einen Schlitz 5 in die Platte 3 einzubringen. Zur Führung des Messers 4 ist eine Messer­ halterung 6 vorgesehen, die an einem Schlitten 7 gelagert ist. Der Schlitten 7 wird von Schienen 8 auf dem Tisch 2 geführt. Die Schienen 8 verlaufen in der x-Richtung eines Koordinatensystems x, y, z. Daher sollte eine Verschiebung des Schlittens 7 entlang der Schienen 8 einen geraden Verlauf 9 des Schlitzes 5 ergeben, wie er gestrichelt angedeutet ist. Eine überlagerte rotatorische Schwingung des Messers 4 um die x-Achse führt jedoch zu dem dargestellten sinusförmigen Verlauf des Schlitzes 5. Um der daraus resultierenden Bewegung des Messers 4 relativ zu der Platte 3 begegnen zu können, muß diese Bewegung erfaßt und hieraus ein Fehlersignal generiert werden. Da dies nicht direkt an dem Eingriffspunkt des Messers 4 in die Platte 3 möglich ist, sind zwei Sensoren 10 an der Messerhalterung 6 in der Nähe der Verbindungsstelle des Messers 4 mit der Messerhalterung 6 angeordnet. Die Sensoren 10 erfassen jeweils die Beschleunigung der Messerhalterung 6 in Richtung der z-Achse des Koordinaten­ systems x, y, z. Die Differenz der Beschleunigungssignale 11 der beiden Sensoren 10 ist ein Maß für die Beschleunigung in der rotatorischen Bewegungsrichtung um die x-Achse. Aus den Beschleunigungssignalen 11 ist unter der Annahme einer Starrkörperbewegung die Bewegung des Messers 4 in Richtung der Y-Achse auf Höhe der Platte 3 extrapolierbar. Um die genaue Relativbewegung des Messers 4 gegenüber der Platte 3 zu erfassen, sind auch an dem Tisch 2 zwei Sensoren 12 vorgesehen. Die Sensoren 12 erfassen die Beschleunigung des Tisches 2 ebenfalls in Richtung der z-Achse. Die Differenz der Beschleuni­ gungssignale 13 der Sensoren 12 steht für eine rotatorische Bewegung des Tisches 2 und damit der Platte 3 um die x-Achse. Aus den Beschleunigungssignalen 13 ist unter der Annahme einer Starrkörperbewegung des Tisches 2 und der Platte 3 die Bewegung der Platte 3 in Richtung der y-Achse am Eingriffspunkt des Messers 4 extrapolierbar.

So gewinnt die Signalverarbeitungs­ einrichtung 14 aus den Beschleunigungssignalen 13 ein Fehlersignal 15, das die Differenz zwischen den Bewegungen des Messers 4 und der Platte 3 in Richtung der y-Achse wiedergibt. Genau diese Differenz ist dafür verantwortlich, daß der Schlitz 5 statt des geraden Verlaufs 9 einen sinusförmigen Verlauf aufweist. Umgekehrt kann das Fehlersignal 15 Basis für eine direkte Beeinflussung der Relativbewegung des Messers 4 gegenüber der Platte 3 sein, um doch einen geraden Verlauf des Schlitzes 5 zu erreichen. Hierzu wäre eine aktive Schwingungs­ beeinflussung bei der Fertigungsmaschine 1 durchzuführen.

Die in Fig. 2 dargestellte, roboterartige Meßeinrichtung 16 dient zur Ermittlung von Abweichungen eines Bauteils 17 von Sollabmessungen. Die Meßeinrichtung 16 weist einen Meßfühler 18 auf, der an dem Bauteil 17 anliegt und über einen Wegaufnehmer 19 an einem Tragarm 20 gelagert ist. Der Tragarm 20 ist über zwei Schlitten 21 und 22 relativ zu dem Tisch 2 in Richtung der x-Achse und der z-Achse eines Koordinatensystems x, y, z verfahrbar. Auf dem Tisch 2 ist ein Drehteller 23 für die Aufnahme des Bauteils 17 um die z-Achse drehbar gelagert. Da der Wegauf­ nehmer 19 die Wege des Meßfühlers 18 in Richtung der x-Achse erfaßt, hängt die Genauigkeit der Meßeinrichtung 16 von auftretenden Relativbewegungen zwischen dem Wegaufnehmer 19 und dem Bauteil bezogen auf den Anlagepunkt des Meßfühlers 18 an dem Bauteil 17 ab. Zur Erfassung dieser Relativbewegungen sind zwei Sensoren 10 an dem Wegaufnehmer 19 und zwei Sensoren 12 an dem Tisch 2 vorgesehen. Die Sensoren 10 erfassen Beschleunigungen des Wegaufnehmers 19 in Richtung der x-Achse. Die Sensoren 12 erfassen Beschleunigungen des Tisches 2 in derselben Richtung. Durch die Verwendung von jeweils zwei Sensoren 10 und 12 kann unter der Annahme von Starrkörperbewegungen aus den zugehörigen Beschleunigungssignalen 11 und 13 auf die jeweilige Beschleu­ nigung in x-Richtung am Anlageort des Meßfühlers 18 an dem Bauteil 17 extrapoliert werden. Diese Beschleunigung ist nicht direkt durch einen am Anlageort angeordneten Sensor erfaßbar.

Die Signalverarbeitungseinrichtung 14 ermittelt die Differenz der auf den Anlagepunkt des Meßfühlers 18 an dem Bauteil 17 extrapolierten Beschleunigungen des Wegaufnehmers 19 und des Tisches 2, die der entsprechenden Beschleunigung des Bauteils 17 gleichgesetzt wird. Nachdem diese Differenz zweimal inte­ griert wurde, ergibt sich ein Fehlersignal 15, das unmittelbar für den momentanen Meßfehler der Meßeinrichtung 16 steht. Als Sensoren 10 werden z. B. zwei Beschleunigungssensoren der Firma PCB, Modell 352 A (Auflösung 1×10^-4 g) verwendet, die in einem vertikalen Abstand 24 von 80 mm übereinander angeordnet sind. Der Abstand 25 des unteren Sensors 10 zu dem Anlagepunkt des Meßfühlers 18 an dem Bauteil 17 beträgt in diesem konkreten Beispiel 50 mm. Als Sensoren 12 werden z. B. zwei Sensoren der Firma PCB, Modell 393 A 03 (Auflösung 5×10^-6 g) verwendet. Ihr vertikaler Abstand 26 untereinander beträgt 100 mm. Der vertikale Abstand 27 des oberen Sensors 12 zu dem Anlagepunkt des Meßfühlers 18 an dem Bauteil 17 beträgt 200 mm. Die Meßeinrichtung 16 kann beispielsweise in Richtung eines Pfeils 27 mit einer elektrodynamische Schwingungsanlage der Firma RMS, Modell SW 53 einer externen, breitbandigen Schwingungsanregung ausgesetzt werden.

In den Fig. 3 und 4 sind Meßergebnisse wiedergegeben, die bei einer breitbandigen, externen Anregung einer Positioniervorrich­ tung im Frequenzbereich von 0 bis 100 Hertz gewonnen wurden. Dabei zeigt Fig. 3 mit gestrichelter Linie die Amplitude eines Meßsignals 28 und mit durchgezogener Linie die Amplitude eines Fehlersignals 15 als Funktion der Frequenz. Das Meßsignal 28 wurde mit einem Wegsensor aufgenommen, das Fehlersignal 15 basiert auf den Beschleunigungssignalen von zwei Paaren von Beschleunigungs­ sensoren, die analog zu den Ausführungsbeispielen der Fig. 1 und 2 zum einen dem Ziel­ objekt und zum anderen dem Werkzeug der Positioniervorrichtung zugeordnet waren. Die Phasendifferenz das Meßsignals 28 und des Fehlersignals 15 ist in Fig. 4 als Funktion der Frequenz aufgetragen. Aufgrund der Versuchsbedingungen ist das Meßsignal 28 voll­ ständig auf die äußere Anregung der Positioniervorrichtung zurückzuführen. Das heißt, daß das Meßsignal 28 nur auf den induzierten Schwingungen zwischen dem Wegaufnehmer 19 und dem Bauteil 17 beruht und hiervon abgesehen null sein müßte. Dies wird durch das Fehlersignal 15 bestätigt. Qualitativ deutet das Fehlersignal 15 über den gesamten Bereich, in dem das Meßsignal 28 auftritt und der etwa bei 70 Hertz endet, an, daß das Meßsignal 28 auf einer schwingungsinduzierten Relativbewegung des Wegaufnehmers 19 und des Bauteils 17 beruht. Quantitativ nimmt das Fehlersignal in dem Frequenzbereich von gut 20 bis 70 Hertz ziemlich genau dieselbe Amplitude wie das Meßsignal 28 an, was auch theoretisch zu erwarten gewesen wäre. In dem Frequenz­ bereich von 0 bis 20 Hertz weicht die Amplitude des Fehler­ signals 15 von der Amplitude des Meßsignals 28 stärker ab, was auf die Schwierigkeit zurückzuführen ist, bei diesen niedrigen Frequenzen Wegdifferenzen aufgrund von Beschleunigungssignalen genau zu bestimmen. Dies dokumentiert auch die in Fig. 4 dargestellte Phasendifferenz. Während in dem Frequenzbereich von 20 bis 70 Hertz keine nennenswerte Phasendifferenz zwischen dem Fehlersignal 15 und dem Meßsignal 28 vorliegt, ist in dem darunter liegenden Frequenzbereich eine solche Phasendifferenz mit unterschiedlicher Größe zu beobachten. Allein aufgrund der qualitativen Eignung des Fehlersignals 15 zur Anzeige eines fehlerhaften Meßsignals 28 ist mit dem Fehlersignal 15 aber eine aktive Schwingungsunterdrückung möglich, mit der negative Einflüsse induzierter Schwingungen auf die Meßgenauigkeit der Meßeinrichtung 16 unterdrückt werden können.

Bezugszeichenliste

1

Fertigungsmaschine

2

Tisch

3

Platte

4

Messer

5

Schlitz

6

Messerhalterung

7

Schlitten

8

Schiene

9

Verlauf

10

Sensor

11

Beschleunigungssignal

12

Sensor

13

Beschleunigungssignal

14

Signalverarbeitungseinrichtung

15

Fehlersignal

16

Meßeinrichtung

17

Bauteil

18

Meßfühler

19

Wegaufnehmer

20

Tragarm

21

Schlitten

22

Schlitten

23

Drehteller

24

Abstand

25

Abstand

26

Abstand

27

Pfeil

28

Meßsignal

Claims (10)

1. Verfahren zur Gewinnung eines Fehlersignals an einer Positioniervorrichtung, mit der ein Werkzeug relativ zu einem Zielobjekt positioniert wird, dadurch gekennzeichnet, daß mit jeweils mindestens einem Sensor (10) die Beschleunigung des Werkzeugs (4, 19) in der Richtung mindestens einer Komponente der Bewegung des Werkzeugs (4, 19) erfaßt wird, daß mit jeweils mindestens einem weiteren Sensor (12) die Beschleunigung des Zielobjekts (3, 17) in der Richtung mindestens einer Komponente der Bewegung des Zielobjekts (3, 17) erfaßt wird, die auch für das Werkzeug (4, 19) erfaßt wird, und daß aus den Beschleunigungen des Werkzeugs und des Zielobjekts ein Differenzsignal gebildet wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zum Bilden des Differenzsignals jeweils die direkte Differenz zwischen den Beschleunigungen des Werkzeugs und den Beschleunigungen des Zielobjekts gebildet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß zum Bilden des Differenzsignals die direkte Differenz zwischen den Beschleunigungen des Werkzeugs und den Beschleunigungen des Zielobjekts einmal oder zweimal integriert wird.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zum Bilden des Differenzsignals aus den Beschleunigungen des Werk­ zeugs und des Zielobjekts zunächst die von dem Werkzeug und dem Zielobjekt zurückgelegten Wege ermittelt werden und dann die Differenz zwischen den von dem Werkzeug und dem Zielobjekt zurückgelegten Wegen gebildet wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekenn­ zeichnet, daß zum Bilden des Differenzsignals von den Beschleu­ nigungen, den Geschwindigkeiten oder den zurückgelegten Wegen des Werkzeugs und des Zielobjekts oder von der jeweiligen Differenz zwischen den Beschleunigungen, den Geschwindigkeiten oder den zurückgelegten Wegen des Werkzeugs und des Zielobjekts die Beschleunigungen, Geschwindigkeiten oder zurückgelegten Wege aufgrund einer makroskopischen Relativbewegung des Werkzeugs und des Zielobjekts abgezogen werden.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Beschleunigungen des Werkzeugs und/oder des Zielobjekts mit mindestens zwei im Abstand zu einem Zielort angeordneten Sensoren je Komponente der Bewegung erfaßt und unter der Annahme einer Starrkörperbewegung auf den Zielort extrapoliert werden.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Beschleunigungen des Werkzeugs und des Zielobjekts vollständig in drei unabhängigen translatorischen Richtungen und drei unabhängigen rotatorischen Richtungen erfaßt werden.

8. Verfahren zur aktiven Schwingungsbeeinflussung von schwin­ gungsinduzierten Bewegungszuständen einer Positioniervorrich­ tung, wobei die Schwingungsbeeinflussung in Abhängigkeit von einem Fehlersignal erfolgt, dadurch gekennzeichnet, daß das Fehlersignal nach einem der Ansprüche 1 bis 7 gewonnen wird.

9. Anordnung zur Gewinnung eines Fehlersignals nach einem der Ansprüche 1 bis 7 an einer Positioniervorrichtung, die ein Werkzeug relativ zu einem Zielobjekt positioniert, dadurch ge­ kennzeichnet, daß mindestens ein Sensor (10) die Beschleunigung des Werkzeugs (4, 19) in der Richtung mindestens einer Kompo­ nente der Bewegung des Werkzeugs (4, 19) erfaßt und ein Beschleunigungssignal (11) abgibt, daß mindestens jeweils ein weiterer Sensor (12) die Beschleunigung des Zielobjekts (3, 17) in der Richtung mindestens einer Komponente der Bewegung des Zielobjekts (3, 17) erfaßt, die auch ein Sensor (10) für das Werkzeug (4, 19) erfaßt, und ein Beschleunigungssignal (13) abgibt, und daß eine Signalverarbeitungseinrichtung (14) aus den Beschleunigungs­ signalen (11, 13) für das Werkzeug und für das Zielobjekt ein Differenzsignal generiert.

10. Anordnung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Signalverarbeitungseinrichtung (14) aus analogen Schaltkreisen besteht.