DE19548384A1

DE19548384A1 - Technical process kinetic quantities determination system

Info

Publication number: DE19548384A1
Application number: DE1995148384
Authority: DE
Inventors: Josef Dr Rer Nat Wagenhuber
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1995-12-22
Filing date: 1995-12-22
Publication date: 1997-07-03

Abstract

The system provides the kinetic quantities of a technical process with at least 2 partial processes effected at different rates. It measures at least one characteristic of the technical process and determines the kinetic process equations for all the partial processes. The kinetic space for the technical process is determined and used for determining the tangent space of a parameter space, with a parameter value lying in the tangent space selected for determination of a model quantity, for which specific measured values of the process are measured. An optimisation zone within the tangential space is selected and a second quantity within the optimisation zone is selected, with iterative repetition of the determination of the model quantity, the process value measurement, selection of the optimisation zone and selection of the second quantity.

Description

Verfahren zur rechnergestützten Ermittlung von Kinetikgrößen eines technischen Prozesses, der mindestens zwei Teilprozesse aufweist, welche mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten ab laufen.Process for the computer-aided determination of kinetic quantities a technical process that has at least two sub-processes exhibits which at different speeds to run.

Es existiert eine Reihe von technischen Prozessen, die Teil prozesse aufweisen, welche mit unterschiedlichen Geschwindig keiten ablaufen. Für diese Prozesse gilt es, die Kinetik zu ermitteln. Ein Beispiel für einen technischen Prozeß ist in chemischen Prozessen, beispielsweise in der chemischen Indu strie (zum Beispiel Polymerisation) oder auch in technischen Verbrennungen (zum Beispiel in Kraftwerken, Motoren) zu se hen. Das dynamische Verhalten solcher technischen Prozesse wird wesentlich durch die Kinetik der beteiligten technischen Teilprozesse bestimmt. Kinetik steht in diesem Zusammenhang synonym für die Dynamik des jeweiligen technischen Prozesses, beispielsweise also einer chemischen Reaktion.There are a number of technical processes that are part have processes that run at different speeds expire. For these processes, the kinetics have to be considered determine. An example of a technical process is in chemical processes, for example in chemical indu strie (for example, polymerization) or in technical Burns (for example in power plants, engines) hen. The dynamic behavior of such technical processes is essential due to the kinetics of the technical involved Sub-processes determined. Kinetics is related synonymous with the dynamics of the respective technical process, for example a chemical reaction.

Um solche technischen Prozesse besser steuern und regeln zu können, ist eine genaue Bestimmung der Kinetik eines vorgege benen technischen Prozesses unerläßlich. Eine hohe technische Hürde hierbei besteht in der großen Anzahl der kinetischen Parameter, die einen technischen Prozeß, beispielsweise einen chemischen Vorgang beschreiben und ferner in der hochgradigen Redundanz der kinetischen Parameter.To better control and regulate such technical processes is a precise determination of the kinetics of a given technical process is indispensable. A high technical The hurdle here is the large number of kinetic Parameters that represent a technical process, for example a Describe chemical process and furthermore in the high grade Redundancy of the kinetic parameters.

Die Vielzahl der Parameter kommt bei chemischen Prozessen beispielsweise dadurch zustande, weil eine chemische Reaktion in den überwiegenden Fällen in ein kompliziert vernetztes Sy stem von Teilreaktionen, das heißt Teilprozesse, zerfällt. Redundanz in den kinetischen Parametern bedeutet im Rahmen der folgenden Erfindung, daß die vielen Parameter der Reakti on nicht linear voneinander abhängen und es im Prinzip aus reicht, nur eine Untermenge davon zu kennen um aus dieser Un termenge auf die Kinetikgrößen des gesamten technischen Pro zesses schließen zu können.The multitude of parameters comes from chemical processes for example because of a chemical reaction in the majority of cases in a complex networked Sy system of sub-reactions, i.e. sub-processes, disintegrates. Redundancy in the kinetic parameters means in the frame the following invention that the many parameters of the reacti not depend on each other linearly and in principle it out it is enough to know only a subset of them to get out of this Un quantity to the kinetic quantities of the entire technical pro to be able to close.

Das Verfahren ist jedoch in keinster Weise auf chemische Pro zesse beschränkt, sondern kann auf alle technischen Prozesse, deren Teilprozesse mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten aufweisen ebenso angewendet werden.However, the process is in no way chemical-based processes, but can be applied to all technical processes, their sub-processes at different speeds have also be applied.

Ein sogenanntes Verfahren zur Steady State Approximation ist bekannt (H.-J. Bittrich, Leitfaden der chemischen Kinetik, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Lizenz-Nummer: 206435/88/72, Berlin, DDR, S. 97 bis 100, 1973; U. Maas et al, Simplifying Chemical Kinetics: Intrinsic Low-Dimensional Manifolds in Composition Space, Combustion and Flame, 88, S. 239-264, 1992)A so-called steady state approximation method is known (H.-J. Bittrich, Guide to Chemical Kinetics, VEB German Publishing House of Sciences, license number: 206435/88/72, Berlin, DDR, pp. 97 to 100, 1973; U. Maas et al, Simplifying Chemical Kinetics: Intrinsic Low-Dimensional Manifolds in Composition Space, Combustion and Flame, 88, Pp. 239-264, 1992)

Weiterhin ist ein Verfahren zur Bestimmung der sogenannten partiellen Gleichgewichte bekannt (U. Maas et al, Simplifying Chemical Kinetics: Intrinsic Low-Dimensional Manifolds in Composition Space, Combustion and Flame, 88, S. 239-264, 1992).Furthermore, a method for determining the so-called partial equilibria known (U. Maas et al, Simplifying Chemical Kinetics: Intrinsic Low-Dimensional Manifolds in Composition Space, Combustion and Flame, 88, pp. 239-264, 1992).

Es sind weiterhin Verfahren bekannt zur Bestimmung von Basis vektoren des Bildraumes einer gegebenen Matrix. Zur Bestim mung der Basisvektoren können beispielsweise das sogenannte Verfahren der Singulärwertzerlegung (W. H. Press, Numerical Recipes in C, The Art of Scientific Computing, zweite Aufla ge, Cambridge University Press, ISBN 0-521-43108-5, S. 59 bis 70, 1992) oder auch durch das sogenannte QR-Verfahren (G. H. Golub et al, Matrix Computations, zweite Auflage, The Johns Hopkins University Press, Baltimore und London, S. 244-245).Methods for determining the base are also known vectors of the image space of a given matrix. For determination The basis vectors can, for example, be the so-called Singular value decomposition method (W. H. Press, Numerical Recipes in C, The Art of Scientific Computing, second edition ge, Cambridge University Press, ISBN 0-521-43108-5, pp. 59 to 70, 1992) or by the so-called QR method (G. H. Golub et al, Matrix Computations, second edition, The Johns Hopkins University Press, Baltimore and London, pp. 244-245).

Auch ein Verfahren zur Bestimmung von kinetischen Gleichungen der technischen Prozesse ist bekannt (L. Edsberg, Numerical Methods for Mass Action Kinetics, Numerical Methods for Dif ferential Systems, L. Lapidus, W. Schiesser (eds.), Academic Press, New York, 1976). Also a method for determining kinetic equations of the technical processes is known (L. Edsberg, Numerical Methods for Mass Action Kinetics, Numerical Methods for Dif ferential Systems, L. Lapidus, W. Schiesser (eds.), Academic Press, New York, 1976).

Zur eigentlichen Bestimmung der Kinetik von technischen Pro zessen sind bisher lediglich zwei Vorgehensweisen bekannt.For the actual determination of the kinetics of technical pro only two approaches are known so far.

Durch analytische Berechnungen wird die gegenseitige Abhän gigkeit der kinetischen Parameter fixiert und die kinetische Vermessung erfolgt nur für einen kleineren Satz von sogenann ten effektiven Parametern. Diese Methode ist zwar optimal, läßt sich jedoch nur für sehr einfache, das heißt unrealisti sche technische Prozesse durchführen. In der technischen Pra xis hat dieses Vorgehen daher keinerlei Bedeutung.The mutual dependency is determined by analytical calculations fixed the kinetic parameters and the kinetic Measurement takes place only for a smaller set of so-called effective parameters. While this method is optimal, can, however, only be used for very simple, that is unrealisti carry out technical processes. In the technical Pra Therefore xis has no meaning.

Weiterhin ist es für den Spezialfall der Vermessung der Kine tik von chemischen Prozessen bekannt, die Kinetik einzelner Teilreaktionen im Gesamtverband aller Reaktionen also die Ki netik der technischen Teilprozesse im Gesamtverband des tech nischen Prozesses, durch spektroskopische Methoden, bei spielsweise mittels Laserspektroskopie auszumessen (J. Pol ster, Reaktionskinetische Auswertung spektroskopischer Meßda ten, Vieweg, ISBN 3-528-06577-X, S. 63-79, 1995).Furthermore, it is for the special case of measuring the kine tic of chemical processes known, the kinetics of individual Partial reactions in the overall association of all reactions, i.e. the Ki netics of the technical sub-processes in the overall association of tech African process, by spectroscopic methods can be measured, for example, using laser spectroscopy (J. Pol ster, reaction kinetic evaluation of spectroscopic measuring data ten, Vieweg, ISBN 3-528-06577-X, pp. 63-79, 1995).

Bei diesem Verfahren wird das Problem der Redundanz in den Parametern vermieden. Jedoch ist dieses Verfahren mit einem sehr hohen Aufwand in chemischen Experimenten verbunden. Dies bedeutet beispielsweise, daß für einen bestimmten chemischen technischen Prozeß jeweils ein eigener Meßreaktor zur Kine tikbestimmung gebaut werden muß.This procedure addresses the problem of redundancy in the Parameters avoided. However, this procedure is with one very high effort involved in chemical experiments. This means, for example, that for a particular chemical technical process each has its own measuring reactor for the Kine tic determination must be built.

Der Erfindung liegt somit das Problem zugrunde, ein Verfahren zur rechnergestützten Ermittlung von Kinetikgrößen techni scher Prozesse anzugeben, das die im vorigen genannten Nach teile bekannter Verfahren vermeidet.The invention is therefore based on the problem of a method for computer-aided determination of kinetic quantities techni processes to specify that the above mentioned avoids parts of known processes.

Dieses Problem wird durch die Verfahren gemäß Patentanspruch 1, Patentanspruch 2 sowie Patentanspruch 4 gelöst. This problem is solved by the method according to claim 1, claim 2 and claim 4 solved.

Bei dem Verfahren gemäß Patentanspruch 1 wird das im vorigen beschriebene Problem dadurch gelöst, daß zuerst ein Kinetik raum für den technischen Prozeß ermittelt wird, wodurch die Tatsache ausgenutzt wird, daß technische Prozesse, beispiels weise vor allem chemische Prozesse die Eigenschaft aufweisen, daß sich die Dynamik des Prozesses nicht im gesamten hochdi mensionalen Raum der Konzentrationen aller Reaktionsparameter abspielt. Der Kinetikraum stellt ein niedrigdimensionales Ge bilde dar, welches nur eine Teilmenge des Raums aller Konzen trationen darstellt. Konzentration ist in diesem Zusammenhang so zu verstehen, daß dies die möglichen Größen sind, die den technischen Prozeß jeweils beschreiben, also für den bei spielhaft behandelten Fall von chemischen Prozessen Konzen trationen der Reaktanden des technischen Prozesses.In the method according to claim 1, this is in the previous described problem solved in that first a kinetics space for the technical process is determined, whereby the The fact is exploited that technical processes, for example especially chemical processes have the property that the dynamics of the process are not dimensional space of the concentrations of all reaction parameters plays. The kinetic space is a low-dimensional Ge represent which is only a subset of the space of all concessions representations. Concentration is in this context to understand that these are the possible sizes that the Describe the technical process in each case, i.e. for the playfully treated case of chemical processes conc trations of the reactants of the technical process.

Aus diesem Kinetikraum wird über eine Transformation ein Tan gentialraum eines Parameterraums bestimmt. Der Parameterraum ist jedoch nicht explizit global bekannt, sondern nur in Form eines Tangetialraums jeweils in der Umgebung eines sich in dem Parameterraum befindenden Punktes.This kinetic space becomes a tan through a transformation potential space of a parameter space. The parameter space is not explicitly known globally, but only in form of a tangential space each in the environment of a the point in the parameter space.

Deshalb wird bei dem erfindungsgemäßen Verfahren eine Bestim mung der besten Parameter, die den technischen Prozeß am be sten beschreiben bezüglich einer Fehlerfunktion, deren Aufbau im weiteren erläutert wird, jeweils iterativ lokal durchge führt.Therefore, a determination in the method according to the invention the best parameters that determine the technical process Most describe the structure of an error function is explained below, iteratively locally leads.

Iterativ bedeutet in diesem Zusammenhang, daß für jeden Punkt, der jeweils untersucht wird, innerhalb eines lokalen Optimierungsraums, der aus dem Tangentialraum ausgewählt wird, ein zweiter Wert zur Beschreibung der Parameter, die den technischen Prozeß beschreiben, ermittelt wird.In this context, iterative means that for everyone Point that is examined within a local area Optimization space that is selected from the tangential space a second value to describe the parameters that describe the technical process is determined.

Lokal bedeutet in diesem Zusammenhang, daß jeweils, wenn eine bessere Größe ermittelt wurde, um die neue Größe unter Ver wendung des Tangentialraums jeweils wiederum ein neues loka les Optimierungsgebiet "gelegt" wird, in dem nunmehr wiederum ein weiterer Wert der Parameter in dem Parameterraum bestimmt wird.In this context, local means that whenever a better size was determined to match the new size under ver a new loca each time the tangential space is used les optimization area is "laid" in which now again another value of the parameters in the parameter space is determined becomes.

Ist die Qualität der ermittelten Größe gut genug bezüglich einer vorgebbaren Schranke, wird die bestimmte Größe verwen det zur Bestimmung einer besseren Modellgröße, mit der schließlich der jeweilige technische Prozeß gesteuert wird.Is the quality of the size determined good enough regarding a definable barrier, the certain size will be used det for determining a better model size with which finally the respective technical process is controlled.

Dieses Verfahren weist den Vorteil auf, daß erstmals ein Ver fahren zur vollständig automatisierten rechnergestützten Er mittlung von Kinetikgrößen technischer Prozesse, die minde stens zwei Teilprozesse aufweisen, welche mit unterschiedli chen Geschwindigkeiten ablaufen, gefunden wurde, wobei insbe sondere die Redundanz der Parameter in dem vergleichsweise noch immer hochdimensionalen Kinetikraum durch Bestimmung ei nes niedrigdimensionalen Tangentialraum eines Parameterraums ausgenutzt wird.This method has the advantage that a Ver drive to the fully automated computer-aided er averaging of kinetic quantities of technical processes, the min have at least two sub-processes, which with different Chen speeds run, was found, in particular especially the redundancy of the parameters in the comparative still high-dimensional kinetic space by determining ei low-dimensional tangential space of a parameter space is exploited.

Das Verfahren gemäß Patentanspruch 2 weist bis auf einen ge ringen Unterschied die gleichen Merkmale auf wie das Verfah ren gemäß Patentanspruch 1. Das Verfahren gemäß Anspruch 4 unterscheidet sich darin, daß bei der Suche nach einer besse ren Größe im jeweiligen lokalen Optimierungsraum auch Größen berücksichtigt werden können, die selbst nicht in dem Parame terraum liegen.The method according to claim 2 has a ge difference the same features as the procedure ren according to claim 1. The method according to claim 4 differs in that when looking for a better one sizes in the respective local optimization room can be taken into account, which itself is not in the Parame lying.

Durch das Verfahren gemäß Patentanspruch 4 wird wiederum aus dem ermittelten Kinetikraum ein Tangentialraum des Parameter raums bestimmt. In einem Trainingsverfahren werden jedoch für unterschiedliche lokale Gebiete des Tangentialraums in dem Parameterraum mehrere lokale neuronale Netze trainiert, die jeweils eine lokale Bewertung der jeweiligen Parameter für vorgegebene Größen ergeben. Die Gesamtermittlung einer mög lichst optimalen Größe in dem Parameterraum, die den techni schen Prozeß nach einer Bestimmung einer Modellgröße be schreibt, erfolgt durch eine Kombination der verschiedenen lokalen neuronalen Netze, wobei eine Größe jeweils an alle neuronalen Netze gelegt wird und das Ergebnis aller lokal neuronalen Netze einem Gesamtschätzer zugeführt werden, in dem eine Gesamtbewertung durchgeführt wird und somit eine möglichst optimale Größe bestimmt wird.By the method according to claim 4 is in turn a tangential space of the parameter in the determined kinetic space determined. In a training process, however, for different local areas of the tangential space in the Parameter space trained several local neural networks that a local evaluation of the respective parameters for given sizes. The total determination of a possible Optimal size in the parameter space that the techni process after determining a model size writes, is a combination of the different local neural networks, one size each to all neural networks is laid and the result of all locally neural networks are supplied to an overall estimator in which an overall assessment is carried out and thus an optimal size is determined.

Verfahren zur Kombination von stochastischen Schätzern sind dem Fachmann hinlänglich bekannt, beispielsweise aus (R. Ja cobs et al, Adaptive Mixtures of local experts, Neural Compu tation, Vol. 3, Massachusetts Institute of Technology, S. 79 bis 87, 1991; M. Perrone, Improving Regression Estimates: Averaging Methods for Variance Reduction with Extensions to General Convex Measure Optimization, PhD thesis, Brown Uni versity, USA, S. 10 bis 21, 1993).Methods for combining stochastic estimators are well known to the person skilled in the art, for example from (R. Ja cobs et al, Adaptive Mixtures of local experts, Neural Compu tation, Vol. 3, Massachusetts Institute of Technology, p. 79 until 87, 1991; M. Perrone, Improving Regression Estimates: Averaging Methods for Variance Reduction with Extensions to General Convex Measure Optimization, PhD thesis, Brown Uni versity, USA, pp. 10 to 21, 1993).

Dieses Verfahren weist insbesondere den Vorteil auf, daß es gegenüber dem in dem Patentanspruch 1 beanspruchten Verfahren eine höhere Geschwindigkeit bei der Ermittlung der Kinetik größe aufweist.This method has the particular advantage that it compared to the method claimed in claim 1 a higher speed in determining the kinetics has size.

Vorteilhafte Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.Advantageous further developments of the method according to the invention result from the dependent claims.

Es ist vorteilhaft, daß die Krümmung des Parameterraums ein Maß ist für die Größe des Optimierungsgebiets.It is advantageous that the curvature of the parameter space Measure is for the size of the optimization area.

Weiterhin ist es vorteilhaft, zur Ermittlung des Kinetikraums ein sogenanntes Verfahren zur Steady State Approximation ein zusetzen.It is also advantageous to determine the kinetic space a so-called steady state approximation method clog.

Es ist ebenso vorteilhaft, bei der Ermittlung des Kinetik raums ein Verfahren zur Ermittlung der partiellen Gleichge wichte zu verwenden.It is also beneficial in determining the kinetics space a method for determining the partial equilibrium to use weights.

Weiterhin ist es vorteilhaft, daß der Kinetikraum U ermittelt wird durch eine lokale Auflösung eines Teils der zu Null ge setzten kinetischen Prozeßgleichungen nach Einsetzen eines beliebigen, nicht singulären Punktes, der sich in dem Kine tikraum U befindet.Furthermore, it is advantageous that the kinetic space U is determined by a local resolution of part of the set kinetic process equations to zero after insertion of any non-singular point, which is located in the kinetic space U.

Weiterhin ist es vorteilhaft, den Tangentialraum des Parame terraums zu bestimmen durch Bilden der linearen Hülle über den Kern der Matrix, die sich ergibt aus dem Matrizenprodukt der transponierten Jacobimatrix des Kinetikraums mit der Ja cobimatrix der kinetischen Prozeßgleichungen bezüglich aller Parameter.It is also advantageous to use the tangential space of the Parame to be determined by forming the linear envelope over the core of the matrix that results from the matrix product the transposed Jacobian matrix of the kinetic space with the yes cobimatrix of the kinetic process equations with respect to all Parameter.

Es ist auch vorteilhaft, den Tangentialraum des Parameter raums zu bestimmen durch Bilden der linearen Hülle über das Bild der Matrix, die sich ergibt aus dem Matrizenprodukt der transponierten Jacobimatrix der kinetischen Prozeßgleichungen bezüglich aller Parameter mit der Jacobimatrix des Kinetik raums.It is also advantageous to use the tangential space of the parameter to be determined by forming the linear envelope over the Image of the matrix that results from the matrix product of the transposed Jacobian matrix of the kinetic process equations for all parameters with the Jacobian matrix of the kinetics space.

Weiterhin ist es vorteilhaft, als funktionalen Zusammenhang zwischen jeweils der ersten Größe und der jeweils ersten Mo dellgröße eine Funktion zu verwenden, deren partielle Ablei tungen nach den jeweiligen Komponenten der ersten Größe gleich ist den jeweiligen Basisvektoren, durch die der Tan gentialraum des Parameterraums aufgespannt wird.Furthermore, it is advantageous as a functional connection between the first size and the first month dell size to use a function whose partial derivative according to the respective components of the first size is equal to the respective base vectors through which the tan potential space of the parameter space is spanned.

Im folgenden werden drei Ausführungsbeispiele der Erfindung, die in den Zeichnungen dargestellt sind, näher erläutert.The following are three exemplary embodiments of the invention, which are illustrated in the drawings.

Es zeigenShow it

Fig. 1 ein einfaches Beispiel eines technischen Prozesses, der mindestens zwei Teilprozesse aufweist, die mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten ablaufen; FIG. 1 shows a simple example of a technical process, which has at least two partial processes, which occur at different speeds;

Fig. 2 eine Skizze, anhand der die Zerlegung des gesamten Raumes der kinetischen Parameter in Scharen von Para meterräumen, entlang derer die effektiven Parameter definiert sind sowie in Scharen redundanter Richtun gen, längs derer sich Variationen der kinetischen Pa rameter nicht in technisch relevanter Weise auswir ken, beschrieben ist; Fig. 2 is a sketch based on which the decomposition of the entire space of the kinetic parameters in sets of parameter spaces along which the effective parameters are defined and in sets of redundant directions along which variations of the kinetic parameters do not have a technically relevant effect ken, is described;

Fig. 3 ein Blockdiagramm, welches einzelne Verfahrensschrit te der Erfindung grob darstellt; Fig. 3 is a rough block diagram te individual Verfahrensschrit of the invention;

Fig. 4 eine Skizze, in der ein Parameterraum mit einigen, sich in dem Parameterraum befindenden Optimierungsge bieten dargestellt sind; Fig. 4 is a sketch in which a parameter space with some, located in the parameter space Optimisationsge are shown;

Fig. 5 eine Skizze, in der die Kombination mehrerer Schät zer, welche die einzelnen Optimierungsgebiete be schreiben, zu einem Gesamtschätzer, dargestellt ist; Fig. 5 is a sketch in which the combination of several estimators, which describe the individual optimization areas, to an overall estimator, is shown;

Fig. 6a und 6b ein Ablaufdiagramm, in dem die einzelnen Verfahrensschritte des Verfahrens gemäß Patentan spruch 1 dargestellt sind; Figs. 6a and 6b is a flow diagram in which the individual process steps of the method are illustrated in accordance with claim 1. patent applica;

Fig. 7 ein Ablaufdiagramm, in dem die einzelnen Verfahrens schritte des Verfahrens gemäß Patentanspruch 4 darge stellt sind. Fig. 7 is a flowchart in which the individual method steps of the method according to claim 4 are Darge.

Anhand der Fig. 1 bis 7 wird das erfindungsgemäße Verfah ren weiter erläutert.Procedural to the invention is further illustrated by the ren Fig. 1 to 7.

In Fig. 1 ist ein Kinetikraum U dargestellt. Der Kinetikraum U ist für den Spezialfall der chemischen Prozesse ein Unter raum des Raums aller Konzentrationen der Reaktanden des che mischen Prozesses.In Fig. 1, a Kinetikraum U is shown. For the special case of chemical processes, the kinetic space U is a subspace of the space of all concentrations of the reactants of the chemical process.

Der Kinetikraum U ergibt sich für einen technischen Prozeß beispielsweise auf folgende Weise:The kinetic space U results for a technical process, for example, in the following way:

Der technische Prozeß weist mindestens zwei Teilprozesse auf, die mit unterschiedlicher Geschwindigkeit ablaufen. The technical process has at least two sub-processes, that run at different speeds.

Für ein Beispiel eines technischen Prozesses in der Chemie bedeutet dies, daß die Kinetik einer chemischen Reaktion be schrieben wird durch ein kompliziertes Netzwerk einzelner Teilreaktionen, die über Edukt und Produktbeziehungen unter einander verknüpft sind und in der Summe die zu vermessende Gesamtreaktion, also den technischen Prozeß, ergeben.For an example of a technical process in chemistry this means that the kinetics of a chemical reaction be is written through a complicated network of individuals Partial reactions that take the educt and product relationships under are linked to each other and the total to be measured Overall reaction, that is, the technical process.

Solche chemischen Reaktionssysteme haben die Eigenschaft, daß sich - mit Ausnahme eben einer vorgeschalteten, extrem kurzen Relaxationsphase, der mindestens erste Teilprozeß also - die Dynamik nicht im gesamten hochdimensionalen Raum der Konzen trationen aller Reaktionsparameter abspielt.Such chemical reaction systems have the property that itself - with the exception of an upstream, extremely short one Relaxation phase, the at least first sub-process - the Dynamics not in the entire high-dimensional space of the concessions trations of all reaction parameters.

Das technisch relevante zeitliche Verhalten der Reaktion, al so des technischen Prozesses, ist vielmehr beschränkt auf ein niedrigdimensionales Gebilde, welches im folgenden als Kine tikraum U bezeichnet wird, welches nur eine Teilmenge des Raumes aller Konzentrationen darstellt.The technically relevant temporal behavior of the reaction, al so the technical process, is rather limited to a low-dimensional structure, which is referred to below as Kine tikraum U , which represents only a subset of the space of all concentrations.

Allgemein gesprochen bedeutet dies für einen technischen Pro zeß, daß das technisch relevante zeitliche Verhalten des technischen Prozesses beschränkt ist auf ein niedrig dimen sionales Gebilde, den Kinetikraum U. Der Kinetikraum U stellt im allgemeinen Fall ebenso nur eine Teilmenge des Raumes al ler Parameter des technischen Prozesses dar.Generally speaking, this means for a technical process that the technically relevant temporal behavior of the technical process is limited to a low-dimensional structure, the kinetic space U. In general, the kinetic space U also represents only a subset of the space of all parameters of the technical process.

Hierbei wird ein mindestens erster Teilprozeß SR (schnelle Relaxation), der mit einer höheren Geschwindigkeit als ein mindestens zweiter Teilprozeß MD (meßbare Dynamik) abläuft, also nicht berücksichtigt, da der mindestens erste Teilprozeß SR oftmals nicht meßbar zu erfassen ist.Here, at least a first sub-process SR (rapid Relaxation), which is at a higher speed than a at least second sub-process MD (measurable dynamics) is running, not taken into account because the at least the first sub-process SR is often not measurable.

Es werden eben nur Meßgrößen des mindestens zweiten Teilpro zesses MD berücksichtigt. Der mindestens erste Teilprozeß SR wird auch als schnelle Relaxation bezeichnet und der minde stens zweite Teilprozeß als meßbare Dynamik (vgl. Fig. 1). Only measured variables of the at least second partial process MD are taken into account. The at least first sub-process SR is also referred to as rapid relaxation and the at least second sub-process as measurable dynamics (cf. FIG. 1).

Der Kinetikraum U kann auf unterschiedliche Weise ermittelt werden 63.The kinetic space U can be determined 63 in different ways.

Allgemein kann sowohl a priori-Wissen über die Struktur ein zelner Parameter des mindestens zweiten Teilprozesses MD als auch eine Analyse von gemessenen Prozeßdaten und eine Extra polation, eventuell durch weiteres a priori-Wissen unter stützt, eingesetzt werden zur Ermittlung der genauen Form des Kinetikraums U (vgl. Fig. 3).In general, both a priori knowledge of the structure of an individual parameter of the at least second sub-process MD as well as an analysis of measured process data and an extrapolation, possibly supported by further a priori knowledge, can be used to determine the exact shape of the kinetic space U. (see Fig. 3).

Für den speziellen Fall eines chemischen Prozesses bedeuten diese beiden im folgenden beschriebenen Punkte:For the special case of a chemical process mean these two points described below:

- Use of a priori knowledge of the chemical structure individual reactants of the technical process (radical or saturated),
- Analysis of measured process data and extrapolation even supported by further a priori knowledge (for the game about stoichiometric ratios).

Dem Fachmann sind unterschiedliche Möglichkeiten zur Ermitt lung der genauen Form des Kinetikraums U bekannt.Various possibilities for determining the exact shape of the kinetic space U are known to the person skilled in the art.

Als bekanntes Verfahren kann beispielsweise die sogenannte Steady State Approximation eingesetzt werden, die in (H.-J. Bittrich, Leitfaden der chemischen Kinetik, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Lizenz-Nummer: 206435/88/72, Ber lin, DDR, S. 97 bis 100, 1973; U. Maas et al, Simplifying Chemical Kinetics: Intrinsic Low-Dimensional Manifolds in Composition Space, Combustion and Flame, 88, S. 239-264, 1992.) beschrieben ist.As a known method, the so-called Steady state approximation can be used, which in (H.-J. Bittrich, Guide to Chemical Kinetics, VEB Deutscher Publisher of Sciences, license number: 206435/88/72, Ber lin, GDR, pp. 97 to 100, 1973; U. Maas et al, Simplifying Chemical Kinetics: Intrinsic Low-Dimensional Manifolds in Composition Space, Combustion and Flame, 88, pp. 239-264, 1992.).

Ferner kann auch ein Verfahren zur Ermittlung der partiellen Gleichgewichte zur Bestimmung der Form des Kinetikraums U eingesetzt werden. Dieses Verfahren ist beispielsweise be schrieben in (U. Maas et al, Simplifying Chemical Kinetics: Intrinsic Low-Dimensional Manifolds in Composition Space, Combustion and Flame, 88, S. 239-264, 1992).Furthermore, a method for determining the partial equilibria for determining the shape of the kinetic space U can also be used. This method is described, for example, in (U. Maas et al, Simplifying Chemical Kinetics: Intrinsic Low-Dimensional Manifolds in Composition Space, Combustion and Flame, 88, pp. 239-264, 1992).

Eine dritte Möglichkeit zur Bestimmung des Kinetikraums U be steht in einer lokalen Auflösung eines Teils der zu Null ge setzten kinetischen Prozeßgleichungen, deren Ermittlung bei spielsweise in (L. Edsberg, Numerical Methods for Mass Action Kinetics, Numerical Methods for Differential Systems, L. La pidus, W. Schiesser (eds.), Academic Press, New York, 1976) beschrieben ist, nach Einsetzen eines beliebigen, nicht sin gulären Punktes, der sich in dem Kinetikraum U befindet.A third possibility for determining the kinetic space U be is a local resolution of part of the kinetic process equations set to zero, the determination of which, for example, in (L. Edsberg, Numerical Methods for Mass Action Kinetics, Numerical Methods for Differential Systems, L. La pidus, W. Schiesser (eds.), Academic Press, New York, 1976), after inserting any non-sinular point that is located in the kinetic space U.

Die Restriktion des dynamischen Verhaltens beispielsweise ei ner chemischen Reaktion nur auf ein Teilgebilde des gesamten Konzentrationsraumes hat zur Folge, daß eine hochgradige Red undanz im Raum der kinetischen Parameter, also der Kinetik größen, entsteht. Es existiert folglich im Raum der Konzen trationen eine Schar von Redundanzräumen R, längs derer eine Variation der Kinetikgrößen keinerlei Einfluß auf die tech nisch relevante Dynamik des chemischen Prozesses, also des technischen Prozesses, ausübt.The restriction of the dynamic behavior, for example, of a chemical reaction to only a partial structure of the entire concentration space, results in a high degree of redundancy in the space of the kinetic parameters, that is to say the kinetics sizes. There is consequently a group of redundancy spaces R in the space of the concentrations, along which a variation of the kinetic variables has no influence whatsoever on the technically relevant dynamics of the chemical process, i.e. the technical process.

Parallel dazu existieren niederdimensionale Gebilde, im wei teren als Parameterraum P bezeichnet im Raum aller Parameter, die eine Menge von effektiven Parametern dergestalt definie ren, daß eine Variation der kinetischen Parameter innerhalb des Parameterraums P eine vollständige Exploration des tech nisch relevanten dynamischen Verhaltens des technischen Pro zesses ermöglicht.In parallel, there are low-dimensional structures, hereinafter referred to as parameter space P in the space of all parameters, which define a set of effective parameters in such a way that a variation of the kinetic parameters within the parameter space P is a complete exploration of the technically relevant dynamic behavior of the technical pro zesses enables.

Die Schar von Parameterräumen P und die Schar von Redundanz räumen R stehen jeweils aufeinander senkrecht (vgl. Fig. 2).The family of parameter spaces P and the family of redundancy spaces R are each perpendicular to one another (cf. FIG. 2).

Auch wenn in den Fig. 1 und 2 zur Illustration Flächen als Kinetikraum U und Parameterraum P sowie Linien als Redundanz räume R verwendet werden, bedeutet dies in keinster Weise ei ne Einschränkung des Anwendungsgebiets des Verfahrens nur auf solch niedrigdimensionale Gebilde. Die Dimensionen des Para meterraums P sowie des Redundanzraums R sind beliebig.Although in Figs. 1 and 2 are used to illustrate areas as Kinetikraum U and parameter space P as well as the redundancy lines space R, this egg ne in any way limiting the scope of application of the method is only in such low-dimensional structures. The dimensions of the parameter space P and the redundancy space R are arbitrary.

Aus dem nunmehr bekannten Kinetikraum U, der auch als invari ante Mannigfaltigkeit bezeichnet wird, wird nun ein Tangenti alraum TP(k) des Parameterraums P ermittelt 64.A tangential space T P ( k ) of the parameter space P is now determined 64 from the now known kinetic space U , which is also referred to as an invariant manifold.

Dies ist notwendig, da eine globale Beschreibung des Parame terraums P nicht möglich ist. Es ist lediglich möglich, je weils eine lokale Umgebung für einen Punkt innerhalb des Pa rameterraums P anzugeben. Dies basiert eben auf der Bestim mung des Tangentialraums TP(k).This is necessary because a global description of the parameter space P is not possible. It is only possible to specify a local environment for a point within the parameter space P in each case. This is based on the determination of the tangential space T P ( k ).

Hierbei wird mit k ein Vektor bezeichnet, der alle den tech nischen Prozeß kennzeichnende, für den jeweiligen Iterations schritt gültige Kinetikgrößen des technischen Prozesses auf weist. Der Vektor k wird im folgenden auch als erste Modell größe oder zweite Modellgröße, abhängig vom Iterationschritt, bezeichnet.Here, k is a vector which has all the technical process characteristic, valid for the respective iteration step, kinetic quantities of the technical process. The vector k is also referred to below as the first model size or second model size, depending on the iteration step.

Eine Ermittlung des Tangentialraums TP(k) kann beispielsweise auf folgende Weise erfolgen:The tangential space T P ( k ) can be determined, for example, in the following way:

wobeiin which

eine transponierte Jacobi-Matrix des Kinetikraums (U) bezeichnet,denotes a transposed Jacobi matrix of the kinetic space ( U ),

eine Jacobi-Matrix der kinetischen Prozeßglei chungen bezüglich allen Parametern bezeichnet,
ker() den Kern einer Gesamtmatrix bezeichnet,denotes a Jacobi matrix of the kinetic process equations with respect to all parameters,
ker () denotes the core of an overall matrix,

die lineare Hülle über den Vektoren (u), die sich in einem Raum befinden, in dem der Kinetikraum (U) bekannt ist, bezeichnet.denotes the linear envelope over the vectors ( u ), which are located in a space in which the kinetic space ( U ) is known.

In einer Variante des Verfahrens kann die Ermittlung des Tan gentialraums TP(k) beispielsweise auf folgende Weise erfol gen:In a variant of the method, the determination of the tangential space T P ( k ) can be carried out, for example, in the following way:

wobeiin which

eine transponierte Jacobi-Matrix der kinetischen Prozeßgleichungen bezüglich allen Parametern bezeichnet,a transposed Jacobi matrix of kinetic process equations with respect to all Parameters,

eine Jacobi-Matrix des Kinetikraums (U) bezeichnet,
im() das Bild oder den Bildraum einer Gesamtmatrix bezeichnet,denotes a Jacobian matrix of the kinetic space ( U ),
in () denotes the image or the image space of an overall matrix,

Über das Bild der Gesamtmatrix wird also noch eine lineare Hülle über die Vektoren u, die sich in einem Teilraum befin den, in dem der Kinetikraum U bekannt ist, bezeichnet, was durchA linear envelope over the vectors u , which is located in a sub-space in which the kinetic space U is known, is thus designated by the image of the total matrix, what by

beschrieben ist.is described.

In einem weiteren Schritt wird nach Bildung des Tangential raums TP(k) eine erste Größe p1 gewählt, die sich in dem Tan gentialraum TP(k) befindet 65. Die erste Größe p1 ist ein Vektor der Dimension des Parameterraums P.In a further step, after the formation of the tangential space T P ( k ), a first variable p1 is selected, which is located in the tangential space T P ( k ) 65. The first variable p1 is a vector of the dimension of the parameter space P.

Hierbei ist es egal, in welchem Parameterraum P der Schar der Parameterräume sich die erste Größe befindet. Das einzig we sentliche bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ist, daß in dem im weiteren beschriebenen Optimierungsverfahren eine im wei teren beschriebene zweite Größe p2 sich jeweils in demselben Parameterraum P der Schar der möglichen Parameterräume befin den muß, wie die erste Größe p1.It does not matter in which parameter space P the group of parameter spaces the first size is located. The only essential thing in the method according to the invention is that in the optimization method described below, a second variable p2 described in the further must be in the same parameter space P the set of possible parameter spaces as the first variable p1 .

Aus der ersten Größe, die auch als lokale Darstellung der ef fektiven Parameter bezeichnet wird, wird durch Lösung parti eller Differentialgleichungen eine lokale AbbildungFrom the first size, which is also a local representation of the ef fective parameter is called, by solution parti differential equations a local mapping

p1 → k p1 → k

bestimmt 66.definitely 66.

Diese Abbildung beschreibt eine Abbildung des Satzes der ef fektiven Parameter auf die Gesamtheit k aller kinetischen Pa rameter, also auf die erste Modellgröße.This figure describes a mapping of the set of effective parameters to the total k of all kinetic parameters, i.e. to the first model size.

Diese Abbildung kann dabei sowohl in linearer als auch in nichtlinearer Weise erfolgen. Die Abbildung kann beispiels weise in der Weise erfolgen, daß die partiellen Ableitungen der jeweiligen Ableitung nach den einzelnen effektiven Para metern des Satzes von effektiven Parametern gleich ist den einzelnen Basisvektoren e_j(k), die den Tangentialraum TP(k) aufspannen. Hierbei bezeichnet der Index j jeweils die Basis vektoren e_j(k) eindeutig. This mapping can take place both in a linear and in a non-linear manner. The mapping can take place, for example, in such a way that the partial derivatives of the respective derivative according to the individual effective parameters of the set of effective parameters is the same as the individual base vectors e _j ( k ) that span the tangential space T P ( k ). The index j uniquely designates the base vectors e _j ( k ).

Zur Ermittlung der Basisvektoren e_j(k), die den Tangential raum TP(k) auf spannen, sind dem Fachmann unterschiedliche Verfahren bekannt, beispielsweise das Verfahren der Singulär wertzerlegung, welches beschrieben ist in (W. H. Press, Nume rical Recipes in C, The Art of Scientific Computing, zweite Auflage, Cambridge University Press, ISBN 0-521-43108-5, S. 59 bis 70, 1992) oder auch das sogenannte QR-Verfahren (G. H. Golub et al, Matrix Computations, zweite Auflage, The Johns Hopkins University Press, Baltimore und London, S. 244-245).Various methods are known to the person skilled in the art for determining the base vectors e _j ( k ) which span the tangential space T P (k), for example the method of singular value decomposition, which is described in (WH Press, Numeral Recipes in C, The Art of Scientific Computing, second edition, Cambridge University Press, ISBN 0-521-43108-5, pp. 59 to 70, 1992) or the so-called QR method (GH Golub et al, Matrix Computations, second edition, The Johns Hopkins University Press, Baltimore and London, pp. 244-245).

Somit werden mit Hilfe eines im weiteren beschriebenen Ver fahren zur Optimierung einer Fehlerfunktion die lokalen ef fektiven Parameter, also die erste Größe p1 und jeweils die zweite Größe p2, über die im vorigen beschriebene AbbildungThus, using a method described below to optimize an error function, the local effective parameters, that is to say the first variable p1 and the second variable p2 in each case, are depicted in the figure described above

p1 → k (erste Modellgröße) p1 → k (first model size)

bzw.respectively.

p1 → k (zweite Modellgröße) p1 → k (second model size)

somit parallel auch die Gesamtheit k der kinetischen Parame ter ermittelt.thus the total k of the kinetic parameters is also determined in parallel.

Die im vorigen beschriebene Abbildung, also die Menge von zu lösenden Differentialgleichungen zur Ermittlung der ersten Modellgröße bzw. der zweiten Modellgröße hat also folgenden Aufbau:The figure described above, i.e. the amount of to solving differential equations to determine the first The model size or the second model size has the following Construction:

mit j ε {1, . . ., dim p};
und i ε {1, . . ., dim k}.with j ε {1,. . ., dim p};
and i ε {1,. . ., dim k}.

Auf die im vorigen beschriebene Weise ist es also möglich, für die erste Größe p1 die erste Modellgröße k bzw. für die zweite Größe p2 die zweite Modellgröße k zu ermitteln. In the manner described in the previous example, it is thus possible, for the first size p1 the first model size k and to determine the second model size k for the second variable p2.

Für die erste Modellgröße k wird nunmehr mindestens eine spe zifische Meßgröße, die die Eigenschaften des technischen Pro zesses kennzeichnet, gemessen 67.For the first model variable k , at least one specific measured variable, which characterizes the properties of the technical process, is now measured 67.

Für den speziellen Fall chemischer Prozesse bedeutet dies beispielsweise die Messung von Konzentrationen der einzelnen Reaktanden. Die Ermittlung dieser spezifischen Meßgrößen sind dem Fachmann bekannt.This means for the special case of chemical processes for example the measurement of concentrations of the individual Reactants. The determination of these specific measurands are known to the expert.

In einem weiteren Schritt 68 wird ein erstes Optimierungsge biet OG1 in dem Tangentialraum TP(k) gewählt. Hierbei sollte die ersten Größe p1 sich in dem ersten Optimierungsgebiet OG1 befinden.In a further step 68, a first optimization area OG1 is selected in the tangential space T P ( k ). Here, the first variable p1 should be in the first optimization area OG1.

Ausgehend von der ersten Größe p1 wird nun innerhalb des er sten Optimierungsgebiets OG1 die zweite Größe p2 ermit telt 69. Dies kann beispielsweise dadurch erfolgen, daß in nerhalb des ersten Optimierungsgebietes OG1 eine Optimierung anhand einer Fehlerfunktion durchgeführt wird.Starting from the first size p1 , the second size p2 is now determined 69 within the first optimization area OG1. This can be done, for example, by optimizing an error function within the first optimization area OG1.

Die Optimierung erfolgt auf die Weise, daß jeweils für die erste Größe p1, bzw. für die zweite Größe p2, wie im folgen den beschrieben wurde, über die im vorigen beschriebene Ab bildung die erste Modellgröße k bzw. die zweite Modellgröße k ermittelt wird 70. Für diese erste Modellgröße k bzw. zweite Modellgröße k werden jeweils spezifische Meßgrößen ermittelt 61, 71, also bei chemischen Prozessen beispielsweise Konzen trationen der einzelnen Reaktanden für die jeweils durch die erste Modellgröße k bzw. zweite Modellgröße k vorgegebene Si tuation.The optimization is carried out in such a way that the first model size k and the second model size k are determined 70 for the first size p1 and for the second size p2 , as described in the following, using the image described in the above . for this first model size k and second model size k-specific measured variables are determined in each case 61, 71, that is in chemical processes, for example, concentrator of each reactant concentrations for the k respectively by the first model size or situation second model size k predetermined Si.

In einer Weiterbildung des Verfahrens ist es vorgesehen, daß diese iterative Optimierung jeweils in einem Optimierungsge biet vorgenommen wird, indem die einzelnen Optimierungsgebie te OGn durch lokale stochastische Schätzer nachgebildet wer den. Die einzelnen lokalen stochastischen Schätzer werden in dem Fachmann bekannter Weise in einer Trainingsphase an die einzelnen Optimierungsgebiete OGn adaptiert. In dem eigentli chen Verfahren wird in jedem Iterationsschritt dann nur noch die erste Größe p1 an alle lokalen Schötzer gelegt und eine bezüglich der Adaption optimale zweite Größe p1 wird direkt von einem Gesamtschätzer ermittelt. Dies erfolgt auf die Wei se, daß die Ausgangssignale der lokalen Schätzer an den Ge samtschätzer gelegt werden. Dort werden sie kombiniert und der Gesamtschätzer ermittelt daraus die zweite Größe p2 für den jeweiligen Iterationsschritt.In a further development of the method, it is provided that this iterative optimization is carried out in each case in an optimization area by simulating the individual optimization areas OGn by local stochastic estimators. The individual local stochastic estimators are adapted to the individual optimization areas OGn in a training phase in a manner known to those skilled in the art. In the actual process, only the first variable p1 is then applied to all local Schötzer in each iteration step, and a second variable p1 that is optimal with regard to the adaptation is determined directly by an overall estimator. This is done in the way that the output signals of the local estimators are applied to the total estimator. There they are combined and the total estimator uses this to determine the second quantity p2 for the respective iteration step.

Möglichkeiten zur Kombination von stochastischen Schätzern sind dem Fachmann bekannt und wurden im vorigen zitiert.Possibilities to combine stochastic estimators are known to the person skilled in the art and were cited above.

Die Fehlerfunktion wird in bekannter Weise, beispielsweise durch Differenzbildung oder durch Bildung des Quadrats der Differenz der tatsächlichen Konzentrationen, die zu Beginn des Verfahrens gemessen wurde und der spezifischen Meßgrößen, ermittelt.The error function is performed in a known manner, for example by forming the difference or by forming the square of the Difference in actual concentrations at the start of the process and the specific measurands, determined.

Ist nun innerhalb des ersten Optimierungsgebietes OG1 die zweite Größe p2 unter Berücksichtigung der Fehlerfunktion er mittelt worden, wird nunmehr um die zweite Größe p2 ein zwei tes Optimierungsgebiet OG2 gelegt 73, und die im vorigen be schriebenen Schritte zur Bildung einer dritten Größe p3 wer den in der im vorigen beschriebene Weise durchgeführt 69, 70, 71, 72, 73.If the second variable p2 has now been determined within the first optimization region OG1, taking into account the error function, a second optimization region OG2 is now placed 73 around the second variable p2 , and the steps described above for forming a third variable p3 are carried out in performed in the manner described above 69, 70, 71, 72, 73.

Allgemein bedeutet diese Vorgehensweise eine iterative Be stimmung der jeweiligen Modellgröße zu der jeweilig iterativ bestimmten n-ten Größe pn sowie eine Bestimmung eines n-ten Optimierungsgebiets OGn. Hierbei wird der jeweilige Iterati onsschritt mit einem Index n bezeichnet.In general, this procedure means an iterative determination of the respective model size for the respective iteratively determined nth size pn and a determination of an nth optimization area OGn. The respective iteration step is designated with an index n.

Die Messung der spezifischen Meßgröße für die jeweilige n-te Modellgröße k und die Ermittlung einer der jeweils für den nächsten Iterationsschritt zu verwendenden Größe pn+1, bei spielsweise also einer dritten Größe p3 ausgehend von der zweiten Größe p2 in dem zweiten Optimierungsraum OG2 wird al so durchgeführt.The measurement of the specific measured variable for the respective nth model variable k and the determination of a variable pn + 1 to be used in each case for the next iteration step, for example a third variable p3 starting from the second variable p2 in the second optimization space OG2 is al done so.

Diese Vorgehensweise wird iterativ solange wiederholt, bis der ermittelte Wert der Fehlerfunktion unter einer vorgebba ren Schranke liegt 72.This procedure is repeated iteratively until the determined value of the error function under a predefined The barrier is 72.

Es wird also iterativ jeweils für eine n-te Größe pn ein n- tes Optimierungsgebiet OGn+1 gelegt, in dem die Suche nach einer n+1-ten Größe pn+1, die für den neuen Iterationsschritt n+1 verwendet werden kann, durchgeführt wird.An nth optimization area OGn + 1 is therefore iteratively placed for an nth size pn , in which the search for an n + 1th size pn + 1 , which can be used for the new iteration step n + 1, is carried out.

Das prinzipielle Vorgehen ist in Fig. 3 dargestellt. Hierbei wird unter Verwendung von Vorwissen V oder auch von bekannten Daten D, beispielsweise den kinetischen Prozeßgleichungen, der Kinetikraum U gebildet. Dieser Kinetikraum U hat also so wohl eine Schar von Parameterräumen P als auch eine Schar von Redundanzräumen R, die jeweils auf den Parameterräumen P senkrecht stehen, zur Folge. Diese Schar von Gebilden werden indirekt durch Bildung des Tangentialraums TP(k) des Parame terraums P ermittelt.The basic procedure is shown in Fig. 3. Here, the kinetic space U is formed using prior knowledge V or also known data D, for example the kinetic process equations. This kinetic space U thus results in a host of parameter spaces P as well as a host of redundancy spaces R , which are each perpendicular to the parameter spaces P. This group of structures are determined indirectly by forming the tangential space T P ( k ) of the parameter space P.

Ausgehend von dem Tangentialraum TP(k) werden nun die Kine tikgrößen des technischen Prozesses durch das im vorigen be schriebene iterative Verfahren ermittelt.Starting from the tangential space T P ( k ), the kinetic variables of the technical process are now determined by the iterative method described above.

In einem in Fig. 7 dargestellten zweiten Ausführungsbeispiel ist es möglich, wie auch in Fig. 3 angedeutet, eine Vielzahl VZS von lokalen Schätzern NNn zu verwenden, wobei jeweils ein lokaler Schätzer NNn, wobei der Index n hier jeden lokalen Schätzer NNn der Vielzahl VZS der stochastischen Schätzer NNn eindeutig kennzeichnet, ein Optimierungsgebiet OGn be schreibt. Die Adaption der einzelnen lokalen Schätzer NNn für die lokalen Optimierungsgebiete OGn sind jedem Fachmann ge läufig. In a second exemplary embodiment shown in FIG. 7, it is possible, as also indicated in FIG. 3, to use a large number of VZS of local estimators NNn, in each case one local estimator NNn, the index n here being each local estimator NNn of the large number of VZS the stochastic estimator clearly identifies NNn, describes an optimization area OGn. Any specialist is familiar with the adaptation of the individual local estimators NNn for the local optimization areas OGn.

Für den Spezialfall von neuronalen Netzen kann für die Adap tion Trainingsverfahren, zum Beispiel das allseits bekannte Backpropagation-Verfahren zum Einsatz kommen. Bei einer ande ren Art von stochastischem Schätzer, beispielsweise den Maxi mum-Likelihood-Klassifikatoren zur Beschreibung eines lokalen Optimierungsgebietes OGn werden die der Art der Schätzer ent sprechenden Adaptionsverfahren verwendet.For the special case of neural networks, the Adap tion training process, for example the well-known Backpropagation procedures are used. With another ren kind of stochastic estimator, for example the Maxi mum likelihood classifiers to describe a local Optimization area OGn are the type of estimators ent speaking adaptation process used.

Weitere Arten stochastischer Schätzer sind dem Fachmann be kannt und können ohne Einschränkungen im Rahmen des erfin dungsgemäßen Verfahrens verwendet werden.Other types of stochastic estimators are known to those skilled in the art knows and can without restrictions within the scope of the inventions Process according to the invention can be used.

Die Verwendung der stochastischen Schätzer NNn für die je weils lokalen Optimierungsgebiete OGn dienen dazu, bei Anle gen einer Größe abhängig von dem durchgeführten Adaptionsver fahren, bei dem die Fehlerfunktionen, die im vorigen be schrieben wurden, berücksichtigt wurde, eine bezüglich der Adaption bessere zweite Größe p2 nach Anlegen der ersten Grö ße p1 auszugeben.The use of the stochastic estimators NNn for the respective local optimization areas OGn serve, when creating a size depending on the adaptation process carried out, in which the error functions described above were taken into account, a better second size with regard to the adaptation output p2 after creating the first size p1 .

Die erste Größe p1 wird für dieses Ausführungsbeispiel also an alle lokalen Schätzer NNn, die an jeweils ein lokales Op timierungsgebiet OGn adaptiert wurden, angelegt 80. Man er hält demnach für jedes lokale Optimierungsgebiet OGn eine in Frage kommende weitere Größe.For this exemplary embodiment, the first variable p1 is therefore applied to all local estimators NNn, which have each been adapted to a local optimization area OGn. Accordingly, a further variable is considered for each local optimization area OGn.

Diese Ausgangsgrößen der einzelnen lokalen Schätzer NNn wer den nun einem Gesamtschätzer GS zugeführt 81 und dort in ei ner Weise kombiniert, daß der Gesamtschätzer GS ein Ausgangs signal ermittelt, welches schon den endgültig, in Bezug auf die einzelnen Adaptionsverfahren der lokalen Schätzer NNn, optimalen Satz von effektiven Parametern 82 und beispielswei se über die im vorigen beschriebene Abbildung ebenso einen endgültigen Satz von Kinetikgrößen ausgibt 83.These output variables of the individual local estimators NNn who which is now fed to a total estimator GS 81 and there in egg ner combined that the total estimator GS an output signal determines which is already the final one, in terms of the individual adaptation methods of the local estimators NNn, optimal set of effective parameters 82 and for example se about the illustration described in the previous one as well final set of kinetic quantities returns 83.

Bei diesem zweiten Ausführungsbeispiel wird also das iterati ve Vorgehen, das in dem ersten Ausführungsbeispiel beschrie ben wurde, durch lokale Schätzer NNn, die in der Trainings phase adaptiert werden, ersetzt. Damit wird die Dauer des Verfahrens nach Anlegen der ersten Größe an die einzelnen lo kalen Schätzer NNn im Vergleich zu dem Verfahren, das als er stes Ausführungsbeispiel beschrieben wurde, erheblich redu ziert.In this second embodiment, the iterati ve procedure described in the first embodiment was used by local estimators NNn in the training phase can be adapted, replaced. The duration of the Procedure after applying the first size to the individual lo kalen estimator NNn compared to the method used as him Stes embodiment has been described, significantly reduced graces.

Verschiedene Möglichkeiten zur Kombination der lokalen Schät zer in einem Gesamtschätzer zu dem "optimalen" Satz von ef fektiven Parametern p sind dem Fachmann bekannt (R. Jacobs et al, Adaptive Mixtures of local experts, Neural Computation, Vol. 3, Massachusetts Institute of Technology, S. 79 bis 87, 1991; M. Perrone, Improving Regression Estimates: Averaging Methods for Variance Reduction with Extensions to General Convex Measure Optimization, PhD thesis, Brown University, USA, S. 10 bis 21, 1993) (vgl. Fig. 7).Various possibilities for combining the local estimators in an overall estimator to the “optimal” set of effective parameters p are known to the person skilled in the art (R. Jacobs et al, Adaptive Mixtures of local experts, Neural Computation, Vol. 3, Massachusetts Institute of Technology , Pp. 79 to 87, 1991; M. Perrone, Improving Regression Estimates: Averaging Methods for Variance Reduction with Extensions to General Convex Measure Optimization, PhD thesis, Brown University, USA, pp. 10 to 21, 1993) (see Fig . 7).

Die Größe der einzelnen lokalen Optimierungsgebiete OGn kann, abhängig von den jeweils unterschiedlichen technischen Pro zessen, unterschiedlich gewählt werden.The size of the individual local optimization areas OGn can depending on the different technical pro eat differently.

Eine Möglichkeit zur Bestimmung der Größe des Optimierungsge bietes OGn besteht darin, als Maß dafür die jeweilige Krüm mung des Parameterraums P zu verwenden. Dies würde bedeuten, daß je größer die Krümmung des Parameterraums P ist, desto kleiner ist dann das zu wählende lokale Optimierungsgebiet OGn um die jeweilige Größe pn.One way of determining the size of the optimization area OGn is to use the curvature of the parameter space P as a measure. This would mean that the greater the curvature of the parameter space P , the smaller the local optimization area OGn to be selected by the respective size pn .

Dies ist leicht ersichtlich, da bei einer größeren Krümmung des Parameterraums P die Genauigkeit einer lokalen Beschrei bung bei einem größeren Optimierungsgebiet OGn kleiner ist als bei einem Parameterraum P mit einer geringeren Krümmung in dem jeweilig lokalen Optimierungsgebiet OGn.This is easy to see, since with a larger curvature of the parameter space P the accuracy of a local description with a larger optimization area OGn is smaller than with a parameter space P with a smaller curvature in the respective local optimization area OGn.

In einem dritten Ausführungsbeispiel ist es weiterhin vorge sehen, nach Bildung des Tangentialraums TP(k), die auf glei che Weise wie bei den im vorigen beschriebenen Ausführungs beispielen erfolgt, zwar auch noch eine erste Größe p1 zu wählen, die sich in dem Tangentialraum TP(k) befindet, jedoch bei der Optimierung in den gewählten Optimierungsgebiete OGn die einzelnen in Frage kommenden Größen pn zur Bildung der jeweils n+1-ten Größe pn+1, beispielsweise der zweiten Größe p2 ausgehend von der ersten Größe p1, auch Größen zuzulassen, die sich nicht in dem Parameterraum P befinden.In a third embodiment, it is further provided to see, after formation of the tangential space T P (k), which takes place in the same manner as in the embodiments described in the previous example, even to choose a first size p1 that is in the tangential space T P (k) is located, however, during the optimization in the selected optimization areas OGn the individual variables pn in question to form the respective n + 1th variable pn + 1 , for example the second variable p2 starting from the first variable p1 Allow sizes that are not in parameter space P.

Dies bedeutet allgemein, daß die Anpassung der Kinetikgrößen k mit Hilfe eines Optimierungsverfahrens unter Beachtung von Nebenbedingungen erfolgt.In general, this means that the adaptation of the kinetic variables k takes place with the aid of an optimization method taking into account secondary conditions.

Die Nebenbedingung besteht hierbei darin, daß eine Variation Δk in den Kinetikgrößen jeweils lokal in einer festen Bezie hung zu dem Parameterraum P steht. Diese Beziehung läßt sich mit Hilfe der oben erwähnten lokalen Darstellungen der effek tiven Parameter algorithmisch formulieren.The constraint here is that a variation .DELTA.k in the kinetic quantities is locally fixed in relation to the parameter space P. This relationship can be formulated algorithmically with the help of the local representations of the effective parameters mentioned above.

Dies bedeutet, daß die Variation Δk jeweils tangential zu dem Parameterraum P liegen muß.This means that the variation Δk must be tangential to the parameter space P.

Die sonstigen Verfahrensschritte dieses dritten Ausführungs beispiels sind zu denen des ersten Ausführungsbeispiels äqui valent.The other procedural steps of this third embodiment example are equivalent to those of the first embodiment valent.

Ausgehend von diesen notwendigerweise durch einen Rechner er mittelten "optimalen" Satz von Kinetikgrößen, d. h. von den Kinetikgrößen, die den technischen Prozeß in seiner Gesamt heit am besten bezüglich der Fehlerfunktion beschreibt, wird der technische Prozeß unter Berücksichtigung der Kinetikgrö ßen gesteuert.Based on this, he necessarily by a computer averaged "optimal" set of kinetic sizes, i.e. H. of the Kinetic sizes that the technical process in its total is best described in terms of the error function the technical process taking into account the kinetic size controlled.

Dies kann für den Spezialfall eines chemischen Prozesses dar in geschehen, bestimmte Parameter, z. B. bestimmte Konzentra tionen der Reaktanden zu verändern, z. B. durch Zugabe be stimmter Stoffe in den Reaktor, um damit eine gewünschte Re aktion bzw. eine bestimmte Dynamik der Reaktion zu erreichen. This can represent the special case of a chemical process happen in certain parameters, e.g. B. certain concentra to change the reactants, z. B. by adding be certain substances in the reactor in order to achieve a desired re action or to achieve a certain dynamic response.

Diese Steuerung kann ferner dazu dienen, Gefahrenzustände zu vermeiden bzw. zu "umgehen".This control can also serve to prevent dangerous conditions avoid or "bypass".

Claims

1. A method for the computer-aided determination of kinetic quantities of a technical process which has at least two sub-processes which run at different speeds,

a) in which at least one parameter of the technical process which characterizes the properties of the technical process is measured (61),
b) in which kinetic process equations are determined for all sub-processes (62),
c) in which a kinetic space ( U ) for the technical process is determined (63), which contains quantities that describe the sub-processes,
d) in which a tangential space (T P ( k )) of a parameter space ( P ) is determined from the kinetic space ( U ) (64),
e) in which a first variable ( p1 ), which is located in the tangential space (T P ( k )), is selected (65),
f) in which a first model size ( k ) is determined from the first size ( p1 ) (66),
g) in which at least one specific measured variable characterizing the properties of the technical process is measured for the first model variable ( k ) (67),
h) in which a first optimization area (OG1) is selected around the first size, which is located in the tangential space (T P ( k )) (68),
i) in which a second variable ( p2 ) is determined in the first optimization area (OG1) on the basis of an error function which describes the deviation of the first model variable from at least one specific measured variable (69),
j) in which the method steps f) to i) are carried out iteratively for the second variable ( p2 ) until the result of the error function is below a predefinable barrier (72, 73),
k) in which a second model variable ( k ) is determined for the second variable ( p2 ) for which the result of the error function is below the predefinable barrier, and
l) in which the technical process is controlled taking into account the second model size.

2. Method for the computer-aided determination of kinetic variables of a technical process which has at least two sub-processes which run at different speeds,

a) in which at least one parameter of the technical process which characterizes the properties of the technical process is measured (61),
b) in which kinetic process equations are determined for all sub-processes (62),
c) in which a kinetic space ( U ) for the technical process is determined (63), which contains quantities that describe the sub-processes,
d) in which a tangential space (T P ( k )) of a parameter space ( P ) is determined from the kinetic space ( U ) (64),
e) in which a first variable ( p1 ), which is located in the tangential space (T P ( k )), is selected (65),
f) in which a first model size ( k ) is determined from the first size ( p1 ) (66),
g) in which at least one specific measured variable characterizing the properties of the technical process is measured for the first model variable ( k ) (67),
h) in which a first optimization area (OG1) is selected around the first size, which is located in the tangential space (T P ( k )) (68),
i) in which a second variable ( p2 ) is determined on the basis of an error function which describes the deviation of the first model variable from at least one specific measured variable, j) in which method steps f) to i) each for the second variable ( p2 ) is carried out iteratively until the result of the error function is below a predefinable barrier (72, 73),
k) in which a second model variable ( k ) is determined for the second variable ( p2 ) for which the result of the error function is below the predefinable barrier, and
l) in which the technical process is controlled taking into account the second model size.

3. The method according to claim 1 or 2,
in which there is a functional relationship between the first size ( p1 ) and the first model size ( k ) by: with j ε {1,. . ., dim p};
and i ε {1,. . ., dim k},
in which
e _j ( k ) denote basic vectors of the tangential space (T P ( k )).

4.Procedures for the computer-aided determination of kinetic quantities of a technical process which has at least two subprocesses which run at different speeds,

a) in which kinetic process equations are determined for all sub-processes (62),
b) in which a kinetic space ( U ) for the technical process is determined, in which variables are included that describe the sub-processes (63),
c) in which a tangential space (T P ( k )) of a parameter space ( P ) is determined from the kinetic space ( U ) (64),
d) in which a first variable ( p1 ) located in the tangential space (T P ( k )) is selected (65),
e) in which the first variable ( p1 ) is applied to at least two estimators (NNn) for local areas of the tangential space (T P ( k )) to determine a second variable ( p2 ) (80),
f) in which the second quantity ( p2 ) results from a combination evaluation of the at least two estimators (NNn) for the local areas (OGn) of the tangential space (T P ( k )) in a total estimator (GS) (82),
g) in which a second model size ( k ) is determined for the second size ( p2 ), and
l) in which the technical process is controlled taking into account the second model size.

5. The method according to any one of claims 1 to 4, wherein the tangential space (T P ( k )) of the parameter space ( P ) is determined by: in which denotes a transposed Jacobi matrix of the kinetic space ( U ), denotes a Jacobi matrix of the kinetic process equations with respect to all parameters,
ker () denotes the core of an overall matrix, denotes the linear envelope over the vectors ( u ), which are located in a space in which the kinetic space ( U ) is known.

6. The method according to any one of claims 1 to 4, wherein the tangential space (T P ( k )) of the parameter space ( P ) is determined by: in which denotes a transposed Jacobi matrix of the kinetic process equations with respect to all parameters, denotes a Jacobian matrix of the kinetic space ( U ),
in () denotes the image or the image space of an overall matrix, denotes the linear envelope over the vectors ( u ), which are located in a space in which the kinetic space ( U ) is known.

7. The method according to any one of claims 1 to 6, wherein a curvature parameter space ( P ) is a measure of the size of the optimization areas (Ogn).

8. The method according to any one of claims 1 to 7, in which the kinetic space ( U ) is determined by a steady-state approximation.

9. The method according to any one of claims 1 to 7, in which the kinetic space ( U ) is determined by a method for determining the partial equilibria.

10. The method according to any one of claims 1 to 7, in which the kinetic space ( U ) is determined by a local resolution of part of the set kinetic pro process equations after insertion of any non-singular point that is in the kinetic space ( U ) is located.