DE19511831A1

DE19511831A1 - Obtaining image data from nuclear resonance signals

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Publication number: DE19511831A1
Application number: DE1995111831
Authority: DE
Inventors: Oliver Heid
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1995-03-30
Filing date: 1995-03-30
Publication date: 1996-10-02

Abstract

Nuclear resonance signals (S) are sampled in equidistant time periods. Each sampled value (Si) is provided with a position in k-space using a relational table. The sample values are interpolated in the k-space to obtain equidistant values (Si) in the k-space. These values are Fourier transformed (FFT) to obtain image data. There may be 200 sampling points in one period to contain 128 Si values per line the k-space. Each interpolation can be presented by the following equation: g(epsilon) = Sigma w(epsilon,xi)f(xi), where g(epsilon) is the interpolated value, epsilon is the desired position (target point of the interpolation), w(epsilon,xi) is the weighting function, f is the measured value, and xi is the measured position.

Description

Bei der Bilderzeugung mittels kernmagnetischer Resonanz wur den bislang meist Magnetfeldgradienten mit rechteckförmiger Pulsform verwendet bzw. es wurde beim Auslesen des Kernreso nanzsignals nur der Bereich von Gradientenpulsen verwendet, in dem der jeweilige Gradient einen konstanten Wert hat. Bei schnellen Pulssequenzen, wie sie insbesondere bei der Echo planar-Methode notwendig sind, ist es jedoch sehr aufwendig, rechteckförmige Gradientenpulse mit ausreichender Amplitude zu erzeugen. Aufgrund der Induktivität der Gradientenspulen wird die erforderliche Spannung umso höher, je kürzer die An stiegszeit ist. Dabei gerät man sowohl bezüglich der Span nungsfestigkeit der Gradientenspulen als auch bezüglich der notwendigen Ausgangsspannung für den Gradientenverstärker bald an technische und wirtschaftliche Grenzen. Außerdem wird durch Beschränkung des Ausleseintervalls auf den Bereich kon stanter Gradientenwerte Auslesezeit verschenkt.Nuclear magnetic resonance imaging so far the most magnetic field gradient with a rectangular one Pulse shape was used or it was read out of the nuclear resonance only the range of gradient pulses is used, in which the respective gradient has a constant value. At fast pulse sequences, such as those found in the Echo planar method are necessary, however, it is very complex rectangular gradient pulses with sufficient amplitude to create. Due to the inductance of the gradient coils the shorter the voltage, the higher the required voltage is rise time. You get both regarding the chip strength of the gradient coils as well as with respect to the necessary output voltage for the gradient amplifier soon to technical and economic limits. Besides, will by restricting the read interval to the area con Constant gradient values wasted reading time.

Aus der EP-B1-0 076 054 ist ein Verfahren zur Bildgebung mit tels magnetischer Resonanz unter Ausnutzung von Echoplanar- Sequenzen bekannt, bei dem sinusförmige Gradienten verwendet werden. Um dabei Bildverzerrungen zu vermeiden, erfolgt die Abtastung der Meßsignale nicht äquidistant im Zeitbereich, sondern äquidistant im k-Raum.EP-B1-0 076 054 describes a method for imaging magnetic resonance using echoplanar Sequences known using sinusoidal gradients will. To avoid image distortion, the Sampling of the measurement signals not equidistant in the time domain, but equidistant in k-space.

Die bei diesem Verfahren notwendige zeitlich nicht äquidi stante Abtastung ist schwierig zu realisieren und in üblichen Kernspintomographen nicht vorgesehen. Bei Anwendung nicht rechteckförmiger Gradienten ist es vielmehr üblich, die Kern resonanzsignale im Zeitbereich äquidistant mit einer das Sampling-Theorem erfüllenden Abtastrate abzutasten. Dies be deutet zunächst eine nicht äquidistante Abtastung im k-Raum, die zu Bildartefakten führen würde. Um dies zu vermeiden, werden aus den gewonnenen Abtastwerten durch Interpolation Meßwerte ermittelt, die im k-Raum äquidistant sind und die in eine Meßmatrix eingetragen werden. Damit erübrigt sich bei Gradienten mit beliebiger Pulsform die aufwendig zu realisie rende äquidistante Abtastung im k-Raum.The time required for this procedure is not equidistant constant scanning is difficult to implement and in usual Magnetic resonance imaging is not provided. Not when used Rectangular gradients, it is rather the core resonance signals in the time domain equidistant with one that Sampling Theorem Sampling Sampling Rate. This be indicates a non-equidistant scan in k-space, that would lead to image artifacts. To avoid this are obtained from the sampled values by interpolation Measured values determined which are equidistant in k-space and which be entered in a measurement matrix. This eliminates the need for Gradients with any pulse shape that are difficult to implement equidistant sampling in k-space.

Allerdings hat sich gezeigt, daß mit diesem Verfahren Arte fakte nicht restlos beseitigt werden können.However, it has been shown that Arte facts cannot be completely eliminated.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, das obengenannte Interpo lationsverfahren zu verbessern.The object of the invention is therefore the above-mentioned Interpo improvement process.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale des An spruchs 1 gelöst. Die Interpolation wird dabei vorteilhafter weise mit einer Sinc-Funktion durchgeführt.This object is achieved by the features of the An spell 1 solved. The interpolation becomes more advantageous performed wisely with a sinc function.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird nachfolgend anhand der Fig. 1 bis 7 näher erläutert. Dabei zeigen:An embodiment of the invention is explained below with reference to FIGS. 1 to 7. Show:

Fig. 1 den herkömmlichen Aufbau eines Kernspintomographie gerätes, Fig. 1 shows the conventional structure of a nuclear spin tomography device,

Fig. 2 zur Erläuterung der Problemstellung eine herkömmliche Pulssequenz mit rechteckförmigen Gradienten, Fig. 2 to illustrate the problem, a conventional pulse sequence with rectangular gradient,

Fig. 3 die Abtastung des entstehenden Signals im Zeitbereich und im k-Raum, Fig. 3, the scanning of the resultant signal in the time domain and in the k-space,

Fig. 4 die bekannte zeitlich äquidistante Abtastung eines Kernresonanzsignals unter einer beliebigen Gradien tenform und die Zuordnung der abgetasteten Signale im k-Raum, Fig. 4, the known time-equidistant sampling of a magnetic resonance signal by an arbitrary Gradien tenform and the assignment of the sampled signals in k-space,

Fig. 5 eine ebenfalls bekannte Art der äquidistanten Abta stung im k-Raum, die zu einer nicht äquidistanten Ab tastung im Zeitbereich führt, Fig. 5 a likewise known way of equidistant Abta stung in k-space, the shift keying to a non-equidistant from the time domain leads,

Fig. 6 schematisch die zeitlich äquidistante Abtastung eines Kernresonanzsignals, Fig. 6 shows schematically the temporally equidistant sampling of a magnetic resonance signal,

Fig. 7 schematisch die Verfahrensschritte, die zu einer In terpolation gemäß der Erfindung führen. Fig. 7 schematically shows the method steps that lead to an interpolation according to the invention.

Zur Erläuterung der Erfindung werden zunächst anhand von Fig. 1 die Grundkomponenten eines Kernspintomographen darge stellt. Die Spulen 1 bis 4 erzeugen ein magnetisches Grund feld B0, in welchem sich bei Anwendung zur medizinischen Dia gnostik der zu untersuchende Körper 5 eines Patienten befin det. Diesem sind außerdem Gradientenspulen zugeordnet, die zur Erzeugung unabhängiger, zueinander senkrechter Magnet feldkomponenten der Richtungen x, y und z gemäß dem Koordina tenkreuz 6 vorgesehen sind. In der Fig. 1 sind der Über sichtlichkeit halber nur die Gradientenspulen 7 und 8 ge zeigt, die zusammen mit einem Paar gegenüberliegender, gleichartiger Gradientenspulen zur Erzeugung eines x-Gradien ten dienen. Die gleichartigen, nicht eingezeichneten y-Gra dientenspulen liegen parallel zum Körper 5 und oberhalb sowie unterhalb von ihm, die für das z-Gradientenfeld quer zu sei ner Längsachse am Kopf- und am Fußende.To explain the invention, the basic components of a magnetic resonance imaging scanner are shown in FIG. 1. The coils 1 to 4 generate a magnetic basic field B0, in which the body 5 of a patient to be examined is used when used for medical diagnosis. This are also assigned gradient coils, which are provided for generating independent, mutually perpendicular magnetic field components of the directions x, y and z according to the coordinate cross 6 . In Fig. 1, for the sake of clarity, only the gradient coils 7 and 8 are shown, which together with a pair of opposite, similar gradient coils are used to generate an x-gradient. The similar, not shown y-Gra serving coils are parallel to the body 5 and above and below it, which for the z gradient field transverse to its longitudinal axis at the head and foot ends.

Die Anordnung enthält außerdem noch eine zur Erzeugung und Aufnahme der Kernresonanzsignale dienende Hochfrequenzantenne 9. Die von einer strichpunktierten Linie 10 umgrenzten Spulen 1, 2, 3, 4, 7, 8 und 9 stellen das eigentliche Untersuchungs instrument dar.The arrangement also contains a high-frequency antenna 9 used to generate and record the nuclear magnetic resonance signals. The coils 1 , 2 , 3 , 4 , 7 , 8 and 9 bounded by a dash-dotted line 10 represent the actual examination instrument.

Es wird von einer elektrischen Anordnung aus betrieben, die ein Netzgerät 11 zum Betrieb der Spulen 1 bis 4 sowie eine Gradientenstromversorgung 12 umfaßt, an welcher die Gradien tenspulen 7 und 8 sowie die weiteren Gradientenspulen liegen. Eine Hochfrequenzeinrichtung 16 liefert je nach Stellung eines Schalters 19 über einen Signalverstärker 14 Signale an die Hochfrequenzantenne 9 oder empfängt sie über einen Signalverstärker 15 die von der Hochfrequenzantenne 9 aufgenommenen Signale.It is operated from an electrical arrangement which comprises a power supply 11 for operating the coils 1 to 4 and a gradient power supply 12 on which the gradient coils 7 and 8 and the further gradient coils are located. A high frequency device 16 delivers, depending on the position of a switch 19 via a signal amplifier 14 signals to the high frequency antenna 9 or receives via a signal amplifier 15, the picked up by the RF antenna 9 signals.

Die empfangenen Hochfrequenzsignale werden von einer Auswer teeinheit 18 ausgewertet und in Bildsignale umgewandelt, die auf einem Monitor 19 abgebildet sind.The received high-frequency signals are evaluated by an evaluation unit 18 and converted into image signals, which are shown on a monitor 19 .

Die Hochfrequenzeinheit 16, die Gradientenstromversorgung 12 und die Auswerteeinheit 18 werden von einem Prozeßrechner 17 gesteuert.The high-frequency unit 16 , the gradient power supply 12 and the evaluation unit 18 are controlled by a process computer 17 .

Für die Ansteuerung der Hochfrequenzeinrichtung 16 und der Gradientenspulen sind eine Reihe von Pulssequenz bekannt. Dabei haben sich Verfahren durchgesetzt, bei denen die Bild erzeugung auf einer zwei- bzw. dreidimensionalen Fourier- Transformation beruht. Das Prinzip der Bildgewinnung mit rechteckförmigen Gradienten und zweidimensionaler Fourier- Transformation wird im folgenden zur Erläuterung der Problem stellung anhand einer einfachen Pulssequenz nach Fig. 2 kurz erläutert. Ein detaillierte Darstellung dieser Pulssequenz ist in der EP-B1-0 046 782 enthalten.A number of pulse sequences are known for controlling the high-frequency device 16 and the gradient coils. Methods have become established in which the image generation is based on a two- or three-dimensional Fourier transformation. The principle of image acquisition with rectangular gradients and two-dimensional Fourier transformation is briefly explained below to explain the problem using a simple pulse sequence according to FIG. 2. A detailed representation of this pulse sequence is contained in EP-B1-0 046 782.

Bei der Pulssequenz nach Fig. 2 wird das Untersuchungsobjekt durch einen 90°-Hochfrequenzpuls angeregt, der durch gleich zeitiges Einschalten eines Gradienten G_z⁺ in z-Richtung schichtselektiv wirkt. Durch einen nachfolgenden, entgegen gesetzt gerichteten z-Gradienten G_z wird die durch den er sten z-Gradienten G_z⁺ erzeugte Dephasierung wieder rückgängig gemacht. Gleichzeitig wird ein negativer Gradient G_x⁻ einge schaltet, der die Kernspins in x-Richtung dephasiert sowie ein Phasencodiergradient G_y, der den Kernspins einen von ihrer y-Lage abhängigen Phasengang einprägt. Anschließend wird ein positiver Gradient G_x⁺ eingeschaltet, mit dem die Kernspins wieder in x-Richtung rephasiert werden und unter dessen Wirkung das Signal S ausgelesen wird. Das Signal S wird als komplexe Größe durch phasenempfindliche Demodulation gemessen. Das so gewonnene analoge Signal wird in einem Zeit raster abgetastet, die Abtastwerte werden digitalisiert und in eine Zeile einer Meßmatrix eingetragen.In the pulse sequence according to FIG. 2, the examination object is excited by a 90 ° high-frequency pulse which acts in a slice-selective manner by simultaneously switching on a gradient G _z ⁺ in the z direction. The dephasing generated by the first z gradient G _z ⁺ is reversed by a subsequent, oppositely directed z gradient G _z . At the same time, a negative gradient G _x ⁻ is turned on, which dephases the nuclear spins in the x-direction, and a phase coding gradient G _y , which impresses the nuclear spins in a phase response that is dependent on their y position. Then a positive gradient G _x ⁺ is switched on, with which the nuclear spins are rephased again in the x direction and under whose effect the signal S is read out. The signal S is measured as a complex variable by phase-sensitive demodulation. The analog signal obtained in this way is sampled in a time grid, the sampled values are digitized and entered in a line of a measurement matrix.

Die dargestellte Pulsfolge wird n mal durchgeführt, wobei von Pulsfolge zu Pulsfolge die Amplitude des y-Gradientenpulses in äquidistanten Schritten variiert. Die nach Demodulation und Abtastung gewonnenen digitalen Signale werden jeweils wieder in eine Zeile der Meßmatrix eingeschrieben, so daß man schließlich eine Meßmatrix mit n Zeilen erhält. Die Meßmatrix kann man als Meßdatenraum, im zweidimensionalen Fall als Meß datenebene betrachten, in der auf einem äquidistanten Punkt netz die Signalwerte gemessen werden. Dieser Meßdatenraum wird in der Kernspintomographie im allgemeinen als k-Raum bezeichnet.The pulse sequence shown is carried out n times, with of Pulse sequence to pulse sequence the amplitude of the y-gradient pulse varied in equidistant steps. The one after demodulation and sampling obtained digital signals are each inscribed again in a line of the measurement matrix, so that one finally receives a measurement matrix with n rows. The measurement matrix can be used as a measurement data space, in the two-dimensional case as a measurement look at the data level at an equidistant point the signal values are measured. This measurement data space is generally called k-space in magnetic resonance imaging designated.

Die für die Bilderzeugung notwendige Information über die räumliche Herkunft der Signalbeiträge ist in den Phasenfak toren codiert, wobei zwischen dem Ortsraum (also dem Bild) und dem k-Raum mathematisch der Zusammenhang über eine zwei dimensionale Fourier-Transformation besteht. Es gilt:The information necessary for image generation about the The spatial origin of the signal contributions is in the phase fac gates coded, whereby between the location space (i.e. the image) and the k-space mathematically the connection over a two dimensional Fourier transform exists. The following applies:

Dabei gelten folgende Definitionen:The following definitions apply:

ρ(x,y) = Spindichteverteilung ρ (x, y) = spin density distribution

Für den in Fig. 2 dargestellten Fall rechteckförmiger Gra dienten gilt vereinfacht:For the case of rectangular graces shown in FIG. 2, the following applies in simplified form:

k_x(t) = γ · G_x · T_x (4)
k_y(t) = γ · G_yi · T_y (5)k _x (t) = γ · G · _x T _x (4)
k _y (t) = γ · G _yi _y · T (5)

wobei T_x, T_y die Gesamtdauer des Phasencodiergradienten G_x bzw. G_y und i der Phasencodierschritt ist.where T _x , T _{y is} the total duration of the phase coding gradient G _x or G _y and i is the phase coding step.

In diesem Fall kann die Abtastung des Kernspinresonanzsi gnals, also z. B. die Triggerung des ADC-Wandlers zur Um setzung des Signals in Digitalwerte äquidistant in der Zeit durchgeführt werden.In this case the scanning of the nuclear magnetic resonance can gnals, i.e. B. the triggering of the ADC converter to order Setting the signal in digital values equidistant in time be performed.

Fig. 3 veranschaulicht, daß bei einem konstanten Gradienten G(t) eine Meßwerttriggerung im konstanten Abstand Δt auch zu einer äquidistanten Abtastung im k-Raum, also der Funktion k(t) führt. Die so gewonnenen Meßdaten können dann direkt mittels der oben angegebenen Fourier-Transformation zum Bild rekonstruiert werden. FIG. 3 illustrates that with a constant gradient G (t), measurement triggering at a constant distance .DELTA.t also leads to an equidistant sampling in k-space, ie the function k (t). The measurement data obtained in this way can then be directly reconstructed into an image using the Fourier transformation specified above.

Wenn die Kernresonanzsignale aber anstatt unter einer kon stanten unter einer beliebigen Gradientenpulsform ausgelesen werden, so führt dies zu Verzerrungen im k-Raum.However, if the nuclear magnetic resonance signals instead of under a con are read out under any gradient pulse shape , this leads to distortions in k-space.

In Fig. 4 ist dies veranschaulicht, indem zu einem nicht konstanten Gradienten G(t) die sich aufgrund der Gleichungen 2, 3 ergebende Funktion k(t) aufgezeichnet ist. Wenn man nun eine zeitlich äquidistante, in Fig. 4 durch Pfeile gekenn zeichnete Meßwertabtastung durchführt, so zeigt sich bei der Darstellung nach Fig. 4, daß sich damit Verzerrungen im k- Raum ergeben. Wenn die so gewonnenen Daten direkt einer Fourier-Transformation unterzogen werden, so ergeben sich da raus Bildartefakte. This is illustrated in FIG. 4 in that the function k (t) resulting from equations 2, 3 is recorded for a non-constant gradient G (t). If one now carries out an equidistant measurement of the measured values, indicated by arrows in FIG. 4, the representation according to FIG. 4 shows that this results in distortions in the k-space. If the data obtained in this way are subjected directly to a Fourier transformation, this results in image artifacts.

Insbesondere bei der sogenannten echoplanaren Bildgebungsme thode (EPI) wird es wegen der kurzen Schaltzeiten und der ho hen Gradientenströme schwierig, rechteckförmige Gradienten pulse zu erzielen. Dort können die geforderten Gradientenam plituden am ehesten durch einen Betrieb der Gradientenspule in einem Resonanzkreis erreicht werden. Damit haben aber die Gradientenpulse eine sinusförmige Form.Especially with the so-called echoplanar imaging thode (EPI) because of the short switching times and the ho hen gradient currents difficult, rectangular gradients to achieve pulse. There the required gradients can be is most likely to become plagued by operating the gradient coil can be achieved in a resonance circuit. But with that they have Gradient pulses have a sinusoidal shape.

Zur Lösung dieses Problems wurde in der EP-B1-0 076 054 eine Meßwertabtastung vorgeschlagen, die nicht im Zeitbereich, sondern im k-Raum äquidistant ist.To solve this problem, EP-B1-0 076 054 describes a Measured value sampling proposed that is not in the time domain, but is equidistant in k-space.

Fig. 5 veranschaulicht dieses Verfahren. In diesem Fall wird ein sinusförmiger Auslesegradient G(t) angenommen. Dies führt zu dem in Fig. 5 ebenfalls dargestellten Verlauf der Funk tion k(t). Die Zeitpunkte für die Meßwertabtastung werden nun so gewählt, daß sich eine Äquidistanz im k-Raum ergibt. Der maximale Abstand zweier Zeitabtastpunkte Δt_max = t_i+1-t_i muß dabei so gewählt werden, daß das sich ergebende k-Raum- Inkrement δk kleiner bzw. gleich dem Kehrwert der Bildgröße Δx ist: Figure 5 illustrates this method. In this case, a sinusoidal readout gradient G (t) is assumed. This leads to the course of the function k (t) also shown in FIG. 5. The times for the measured value sampling are now selected so that there is an equidistance in k-space. The maximum distance between two time sampling points Δt _max = t _{i + 1} -t _i must be chosen so that the resulting k-space increment δk is less than or equal to the reciprocal of the image size Δx:

Dies ist eine Bedingung, die das Sampling Theorem erfordert, um eine Unterabtastung des k-Raums und Rückfaltungen im Bild zu vermeiden.This is a condition that requires the sampling theorem an undersampling of k-space and refolding in the image to avoid.

Die dargestellte Methode der nicht äquidistanten Abtastung im Zeitraum wurde in der bereits genannten EP-B1-0 076 054 für sinus- und cosinusförmige Gradientenpulse vorgeschlagen. Für allgemeine Gradientenformen ist sie jedoch aufwendig zu rea lisieren. The method of non-equidistant sampling shown in Period was specified in the already mentioned EP-B1-0 076 054 for proposed sine and cosine gradient pulses. For general gradient shapes, however, it is complex to rea lize.

Im allgemeinen wird daher die in Fig. 4 dargestellte zeit lich äquidistante Abtastung durchgeführt, so z. B. auch gemäß der bereits eingangs genannten DE 40 03 547 A1. Dabei muß der zeitliche Abstand Δt zweier Abtastpunkte für jede Abtastung das Sampling-Theorem erfüllen. Konkret bedeutet das, daß deutlich mehr Meßwerte im Zeitbereich notwendig sind als nachher im k-Raum gewonnen werden.In general, therefore, the time-equidistant sampling shown in FIG. 4 is carried out. B. also according to DE 40 03 547 A1 already mentioned at the beginning. The time interval Δt between two sampling points must satisfy the sampling theorem for each sampling. Specifically, this means that significantly more measurements are required in the time domain than are subsequently obtained in k-space.

Die zur Vermeidung von Artefakten notwendige Äquidistanz im k-Raum soll jetzt durch Interpolation der Meßdaten erreicht werden.The equidistance required to avoid artifacts in the k-space should now be achieved by interpolation of the measurement data will.

Allgemein kann man jede Interpolation durch folgende Glei chung darstellen:In general, you can do any interpolation using the following equation represent:

g(ξ) = Σ w(ξ,x_i) f(x_i)g (ξ) = Σ w (ξ, x _i ) f (x _i )

Dabei gelten folgende Definitionen:The following definitions apply:

g(ξ) = interpolierter Wert
ξ = gewünschte Position (Zielpunkt der Interpolation)
w(ξ,x_i) = Gewichtungsfunktion
f = gemessener Wert
x_i = gemessene Positiong (ξ) = interpolated value
ξ = desired position (target point of the interpolation)
w (ξ, x _i ) = weighting function
f = measured value
x _i = measured position

Die zweidimensionale Gewichtungsfunktion w(ξ,x_i) bestimmt den Einfluß gemessener Datenpunkte f(x_i) auf Zielpunkte g(ξ). Da man annimmt, daß die gemessenen Werte f(x_i) voneinander voll kommen unabhängig sind, kann man schreiben:The two-dimensional weighting function w (ξ, x _i ) determines the influence of measured data points f (x _i ) on target points g (ξ). Since one assumes that the measured values f (x _i ) are completely independent of one another, one can write:

In einem äquidistanten Raster x_i erhält man damit:In an equidistant grid x _i you get:

w(x_i,x_j) = w(x_i+s,x_j+s)w (x _i , x _j ) = w (x _{i + s} , x _{j + s} )

wobei s ein Versatz zwischen einzelnen Werten ist.where s is an offset between individual values.

Für alle i,j und jeden Versatz s kann man schreiben:For all i, j and every offset s one can write:

w(x_i,x_j) = W(i-j)w (x _i , x _j ) = W (ij)

Die Werte der eindimensionalen Funktion W(k) erfüllen die or thonormale Bedingung:The values of the one-dimensional function W (k) fulfill the or thonormal condition:

Die einzige Funktion, die sowohl diesen Bedingungen genügt als auch ausreichend glatt ist, die sich im Unendlichen Null annähert und in der Bandbreite begrenzt ist, ist die wohlbe kannte sinc-Funktion:The only function that meets both of these conditions as well as being sufficiently smooth, which is in infinite zero is approximate and limited in bandwidth, the wellbeing known sinc function:

In der Praxis kann aufgrund der begrenzten Abtastung mit leicht modifizierten Funktionen, wie z. B. der diskreten Fou rier-Transformation der Dolph-Chebysev oder Kaiser-Bessel- Fenster eine weitere Verbesserung der Bildqualität erreicht werden.In practice, due to the limited scanning with slightly modified functions, such as B. the discrete Fou rier transformation of the Dolph-Chebysev or Kaiser-Bessel Window achieved a further improvement in picture quality will.

Die bekannte Anwendung der Interpolation auf die Meßwerte im Zeitbereich führt jedoch nicht zu völlig korrekten Ergebnis sen. An sich würde nämlich - abweichend von der obigen Dar stellung - jede zeitabhängige Gradientenform eine unter schiedliche Gewichtungsfunktion für jeden Zieldatenpunkt der Interpolation erfordern. Dies wird jedoch bei bekannten Ver fahren nicht berücksichtigt. Bei der Interpolation im Zeitbe reich geht die exakte k-Raum-Position nicht richtig ein. Im allgemeinen wird auf die gemessenen Daten einfach eine sinc- Gewichtungsfunktion angewandt, obwohl diese Daten bezüglich des k-Raums in bekannter Weise nicht äquidistant sind. Mit diesem Verfahren können daher die durch die nicht äquidistan te Abtastung im k-Raum verursachten Artefakte nicht vollstän dig vermieden werden.The known application of interpolation to the measured values in However, the time range does not lead to a completely correct result sen. In fact - different from the above Dar position - each time-dependent gradient form one under different weighting function for each target data point Require interpolation. However, this is known in Ver driving not considered. When interpolating in time the exact k-space position is not properly included. in the Generally, a sinc- Weighting function applied, although these data refer to of k-space are not equidistant in a known manner. With This procedure can therefore be carried out by those not equidistan th scanning in k-space did not completely cause artifacts dig be avoided.

Gemäß der Erfindung wird daher vorgeschlagen, die im äquidi stanten Zeitraster gewonnenen Meßwerte zunächst in (nicht äquidistante) k-Werte umzusetzen. Dies ist in Fig. 7 schema tisch dargestellt. Dabei sind in der ersten Zeile die äqui distant abgetasteten Meßwerte eines Kernresonanzsignals S im Zeitbereich eingetragen, wobei diese Meßwerte mit dem Index j versehen sind. Die Meßwerte im Zeitbereich kann man bei be kanntem Gradientenverlauf nach Gleichung (2) in Meßwerte im k-Raum umwandeln. Dies kann z. B. gemäß Fig. 4 mit einer Zu ordnungstabelle T, die Bestandteil der Auswerteschaltung 18 ist, erreichen.According to the invention it is therefore proposed to first convert the measured values obtained in the equidistant time grid into (non-equidistant) k values. This is shown schematically in Fig. 7. The equi-distant sampled measured values of a nuclear magnetic resonance signal S are entered in the time domain in the first line, these measured values being provided with the index j. The measured values in the time domain can be converted into measured values in k-space with a known gradient curve according to equation (2). This can e.g. B. according to FIG. 4 with an order table T, which is part of the evaluation circuit 18 , achieve.

Eine derartige Zuordnungstabelle ist für jede Gradientenform erforderlich. Für die Umrechnungstabelle T kann z. B. ein Speicher vorgesehen sein, der je nach Bedarf mit den erfor derlichen Umrechnungswerten geladen wird.Such an assignment table is for every gradient shape required. For the conversion table T z. B. a Memory can be provided, which, as required, with the requ any conversion values are loaded.

Die in den k-Raum umgerechneten Werte sind nun nicht äquidi stant. Für die Anwendung der Fourier-Transformation zur Bild gewinnung aus den Rohdaten sind jedoch äquidistante k-Raum- Werte erforderlich. Diese werden durch Interpolation aus den nicht äquidistanten k-Raum-Werten gewonnen. Für die Interpo lation wird dabei zweckmäßigerweise die oben erwähnte sinc- Funktion eingesetzt. Für die Gewinnung eines k-Raum-Wertes im äquidistanten Raster i können dabei z. B. ± 20 Werte aus dem nicht äquidistanten k-Raum-Bereich herangezogen werden. Wie bereits ausgeführt, muß bei der Abtastung im Zeitbereich für jeden einzelnen Teilbereich das Sampling-Theorem erfüllt sein. Damit entsteht für andere Teilbereiche eine Überabta stung. Die Zahl der im Zeitbereich abgetasteten Werte wird daher höher sein als die Zahl der k-Raum-Werte im äquidistan ten Raster. Wenn man beispielsweise einen Rohdatensatz im k- Raum mit 128 Werten S_i je Zeile erhalten will, so könnten z. B. im Zeitbereich 200 Abtastpunkte erforderlich sein.The values converted into k-space are now not equidistant. However, equidistant k-space values are required for the application of the Fourier transformation for image acquisition from the raw data. These are obtained by interpolation from the non-equidistant k-space values. The above-mentioned sinc function is expediently used for the interpo lation. To obtain a k-space value in the equidistant grid i, z. B. ± 20 values from the non-equidistant k-space range can be used. As already explained, the sampling theorem must be fulfilled for each individual sub-area when sampling in the time domain. This creates oversampling for other areas. The number of values sampled in the time domain will therefore be higher than the number of k-space values in the equidistant grid. For example, if you want to receive a raw data set in k-space with 128 values S _i per line, z. B. 200 sampling points may be required in the time domain.

Nachdem man auf die beschriebene Weise mit n Signalen eine Rohdatenmatrix mit n Zeilen gewonnen hat, wird daraus in be kannter Weise durch zweidimensionale Fourier-Transformation (im allgemeinen Fast Fourier Transformation, FFT) eine Bild matrix gewonnen, mit der auf einem Monitor 19 ein Bild darge stellt werden kann. Auf die beschriebene Weise kann die In terpolation korrekterweise auf den k-Raum angewandt werden, so daß man deutlich bessere Ergebnisse erzielt als mit der bekannten Interpolation im Zeitbereich.After one has obtained a raw data matrix with n lines in the manner described with n signals, an image matrix is obtained therefrom in a known manner by two-dimensional Fourier transformation (generally Fast Fourier Transformation, FFT), with which an image is displayed on a monitor 19 can be represented. In the manner described, the interpolation can be correctly applied to k-space, so that significantly better results are achieved than with the known interpolation in the time domain.

Claims

1. A method for obtaining image data from nuclear magnetic resonance signals which are obtained under gradients with any time course, the nuclear magnetic resonance signals (S) being scanned equidistantly in the time domain, characterized by the following features:

a) On the basis of a conversion, each sample value (S _j ) in the time domain is assigned a position in k-space.
b) Equidistant values (S _i ) in the k-space are determined by interpolation via the samples (S _j ′) in the k-space.
c) Image data are obtained from these values by Fourier transformation.

2. The method according to claim 1, characterized in that the conversion after step

a) takes place on the basis of an allocation table.

3. The method according to claim 1 or 2, characterized characterized in that in step c) a sinc Interpolation is performed.

4. Apparatus for carrying out the method according to claim 1 in a magnetic resonance imaging device with an evaluation unit for measured nuclear magnetic resonance signals, this evaluation unit containing:

- A scanning unit for temporally equidistant scanning of the nuclear magnetic resonance signals
- A conversion unit (T) for converting the time-equidistant values (S _j ) into values (S _j ′) in k-space
- An interpolation unit (In) for interpolating the values (S _j ′) to equidistant k-space positions.

5. The device according to claim 4, characterized ge indicates that the conversion unit (T) contains a memory in which a conversion table abge sets is.