DE1766924B1

DE1766924B1 - CIRCUIT FOR HIGH VOLTAGE GENERATION

Info

Publication number: DE1766924B1
Application number: DE19681766924
Authority: DE
Inventors: Teruo Itoh; Ki Juichi Mor; Masayoshi Shioji
Original assignee: Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Holdings Corp
Priority date: 1967-08-18
Filing date: 1968-08-14
Publication date: 1971-04-22
Also published as: JPS4828620B1; NL6811671A; FR1585158A; NL152735B; GB1219854A; DE1766924C2

Description

Im allgemeinen benötigt ein Fernsehempfänger eine Hochspannung in der Größenordnung von 10 000 bis 15 000 Volt, um die Kathodenstrahlröhre zum Leuchten zu bringen. Bekannte Fernsehempfänger verwenden einen Rücklauftransformator zum Erzeugen einer solchen hohen Spannung. Der Rücklauftransformator, der auf dem Prinzip eines Wicklungstransformators beruht, weist mehrere tausend Wicklungen eines sehr feinen Kupferdrahts mit einem Durchmesser in der Größenordnung von 0,1 mm auf, der um einen Ferritkern gewickelt ist und einem Isolierungsverfahren unterworfen worden ist, um den genannten hohen Spannungen widerstehen zu können. Deshalb hat der Rücklauftransformator einen sehr komplizierten Aufbau und ist verhältnismäßig groß und schwer.In general, a television receiver requires a high voltage on the order of 10,000 to 15,000 volts to light up the cathode ray tube. Known television receivers use a flyback transformer to generate such a high voltage. The flyback transformer, which is based on the principle of a winding transformer, has several thousand windings of a very fine copper wire with a Diameter on the order of 0.1 mm wound around a ferrite core and one Isolation process has been subjected to in order to withstand the high voltages mentioned. Therefore, the flyback transformer has a very complicated structure and is proportionate big and heavy.

Um einen solchen Transformator von seinen Wicklungen zu befreien, wurde ein wicklungsfreier Rücklauftransformator geschaffen. Zu diesem Zweck mußte ein neues Prinzip verwendet werden, das das bekannte, auf dem Prinzip der elektrisch-magnetischelektrischen Energieumwandlung beruhende Spannungsumwandlungsverfahren ersetzt.In order to free such a transformer from its windings, became a winding-free one Flyback transformer created. For this purpose a new principle had to be used, which is the known voltage conversion processes based on the principle of electro-magneto-electric energy conversion replaced.

Mit Entdeckung der keramischen piezoelektrischen Materialien wurde ein neues Prinzip gefunden, nach dem der piezoelektrische Effekt eines solchen Materials zur Erzielung der gewünschten Spannungsumwandlung mit Hilfe einer elektrisch-mechanischelektrischen Energieumwandlung benutzt wird, was schließlich zur Entwicklung des piezoelektrischen Trasformators führte.With the discovery of ceramic piezoelectric materials, a new principle was found, according to which the piezoelectric effect of such a material is used to achieve the desired voltage conversion with the help of an electrical-mechanical-electrical energy conversion, which eventually led to the development of the piezoelectric transformer.

Der piezoelektrische Transformator ist als außerordentlich wirkungsvolles Mittel zum Erzeugen einer hohen Spannung bekannt (USA. - Patentschrift 2 830 274). Seither ist jedoch keine praktische Entwicklung auf dem Gebiet der piezoelektrischen Transformatoren erfolgt, außer Bestätigungstests und theoretischen Analysen des Prinzips, da noch verschiedene technische Probleme zu lösen sind.The piezoelectric transformer is said to be extraordinary effective means of generating a high voltage known (USA. - Patent 2,830,274). Since then, however, there has been no practical development in the field of piezoelectric Transformers takes place, in addition to confirmation tests and theoretical analyzes of the principle, as there are still various technical problems have to be solved.

Die Aufgabe besteht darin, einen piezoelektrischen Transformator als Hochspannungserzeuger, insbesondere für Fernsehempfänger verwendbar zu machen. Diese Aufgabe wird durch die im Anspruch 1 angegebene Erfindung gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen beschrieben.The task is to use a piezoelectric transformer as a high voltage generator, in particular to make it usable for television receivers. This task is carried out by the in claim 1 specified invention solved. Advantageous further developments of the invention are set out in the subclaims described.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden an Hand der F i g. 1 bis 15 erläutert. Es zeigtEmbodiments of the invention are illustrated with reference to FIGS. 1 to 15 explained. It shows

F i g. 1 ein Schaltschema einer bekannten Vorrichtung für Hochspannungserzeugung unter Verwendung eines piezoelektrischen Transformators,F i g. 1 is a circuit diagram of a known apparatus for high voltage generation using a piezoelectric transformer,

F i g. 2 ein Schaltschema einer Ausführungsform der Vorrichtung nach der Erfindung,F i g. 2 shows a circuit diagram of an embodiment of the device according to the invention,

F i g. 3 eine graphische Darstellung des Verhältnisses zwischen Ausgangsspannung und Last der in den F i g. 1 und 2 dargestellten Stromkreise,F i g. 3 is a graph showing the relationship between output voltage and load of the in the F i g. 1 and 2 illustrated circuits,

F i g. 4 eine Ersatzschaltung zur Erläuterung des wesentlichen Teils des in F i g. 2 gezeigten Stromkreises, F i g. 4 shows an equivalent circuit to explain the essential part of the circuit shown in FIG. 2 circuit shown,

F i g. 5 eine graphische Darstellung der Relation zwischen Lastwiderstand und effektivem Resonanzeingangswiderstand- des piezoelektrischen Transformators. F i g. 5 a graphical representation of the relationship between load resistance and effective resonance input resistance of the piezoelectric transformer.

F i g. 6 eine graphische Darstellung der Relation zwischen Lastwiderstand und Ausgangsspannung eines in der erfindungsgemäßen Vorrichtung enthaltenen Resonanzkreises,F i g. 6 is a graph showing the relationship between load resistance and output voltage a resonance circuit contained in the device according to the invention,

F i g. 7 eine graphische Darstellung der Relation zwischen Rücklaufimpulsfrequenz und Ausgangsspannung der in den F i g. 1 und 2 gezeigten Stromkreise, F i g. 7 is a graph showing the relationship between flyback pulse frequency and output voltage the in the F i g. 1 and 2 shown circuits,

F i g. 8 a und 8 b eine Darstellung der Resonanzschwingungsformen des piezoelektrischen Transformators, F i g. 8 a and 8 b show the resonance waveforms of the piezoelectric transformer,

F i g. 9 Temperaturkennlinien der in den F i g. 1 und 2 dargestellten Stromkreise,F i g. 9 temperature characteristics of the in Figs. 1 and 2 illustrated circuits,

Fig. 10a, 10b, 10c und 10d perspektivische Ansichten des Aufbaus des piezoelektrischen Transformators, Figures 10a, 10b, 10c and 10d are perspective views the structure of the piezoelectric transformer,

Fig. 11 eine graphische Darstellung der Relation zwischen Rücklaufimpulsfrequenz und Ausgangsspannung des in den Fig. 10a bis 1Od gezeigten piezoelektrischen Transformators,11 is a graph showing the relation between return pulse frequency and output voltage of that shown in FIGS. 10a to 10d piezoelectric transformer,

F i g. 12 eine perspektivische Ansicht einer den in Fig. 10a gezeigten piezoelektrischen Transformator aufweisenden Vorrichtung für Hochspannungserzeugung, F i g. Figure 12 is a perspective view of a piezoelectric transformer shown in Figure 10a having device for high voltage generation,

F i g. 13 und 14 perspektivische Ansichten anderer Formen des piezoelektrischen Transformators undF i g. 13 and 14 are perspective views of other shapes of the piezoelectric transformer and FIG

Fig. 15 eine Schaltung einer anderen Ausführungsform. 15 is a circuit diagram of another embodiment.

Fig. 1 zeigt ein Schaltschema einer bekannten Vorrichtung für Hochspannungserzeugung, wie sie in einem Fernsehempfänger verwendet wird. Ein piezoelektrisches Element 1 besteht aus einem piezoelektrischen Keramikmaterial, z. B. Bariumtitanat, PZT-Keramik (ein im wesentlichen aus PbTiO₃ und PbZrO₃ bestehendes Keramikmaterial) oder PCM-Keramik [ein im wesentlichen aus Pb(Mg_1/3Nb_2/3)O_s, PbTiO₃ und PbZrO„ bestehendes Keramikmaterial]. .Der Treibabschnitt 2 des Elements 1 ist auf den entgegengesetzt gerichteten Seiten mit Elektroden 3 und 4 versehen und in Richtung seiner Dicke polarisiert. Ein Generatorabschnitt 6 des Elements 1 ist an seiner Endfläche mit einer Elektrode 7 versehen und in Längsrichtung polarisiert. Die Elektroden 3 und 4 des Treibabschnitts 2 sind mit dem Horizontal-Ausgangskreis 5 des Fernsehempfängers verbunden. Die Elektrode 7 des Generatorabschnitts 6 ist über Gleichrichterdioden 8 mit einem eine beliebige Ohmsche Last symbolisierenden Lastwiderstand 10 und einem Glättungskondensator 9 verbunden.Fig. 1 shows a circuit diagram of a known device for high voltage generation, as it is used in a television receiver. A piezoelectric element 1 consists of a piezoelectric ceramic material, e.g. B. barium titanate, PZT ceramic (a _{ceramic material consisting essentially of PbTiO 3} and PbZrO ₃ ) or PCM ceramic [a ceramic material consisting essentially of Pb (Mg _1/3 Nb _2/3 ) O _s , PbTiO ₃ and PbZrO " ]. The driving section 2 of the element 1 is provided with electrodes 3 and 4 on the opposite sides and polarized in the direction of its thickness. A generator section 6 of the element 1 is provided with an electrode 7 on its end face and polarized in the longitudinal direction. The electrodes 3 and 4 of the driving section 2 are connected to the horizontal output circuit 5 of the television receiver. The electrode 7 of the generator section 6 is connected via rectifier diodes 8 to a load resistor 10 symbolizing any ohmic load and to a smoothing capacitor 9.

Im folgenden wird das Arbeiten der oben beschriebenen Vorrichtung näher erläutert. Die elektrische Energie von Rücklaufimpulsen 11, die vom Horizontal-Ausgangskreis 5 an die Elektroden 3 und 4 gegeben werden, wird durch den elektrostriktiven Effekt in mechanische Energie umgewandelt, so daß der ganze Körper des piezoelektrischen Elements 1 mechanisch vibriert. Längs des Elements 1 wird so eine Resonanzvibration mit einer Frequenz erzeugt, die von der Länge des Elements und der Eigenfortpflanzungsgeschwindigkeit der Vibration im Material abhängt, wodurch eine stehende Welle von großer Amplituden Spannungsdehnungen aufgebaut wird. Die so verstärkte Spannungsbelastung des Generatorabschnitts 6 des Elements 1 erzeugt durch den piezoelektrischen Effekt eine genügende Potentialdifferenz zwischen der Elektrode 7 und der Erde. Nach einem solchen Prinzip kann man eine beträchtlich hinauftransformierte Wechselspannung erhalten. Diese Wechselspannung wird durch die Gleichrichterdiode 8 gleichgerichtet und den Kondensator 9 geglättet, und eine hohe Gleichspannung wird so an den Lastwiderstand 10 gelegt. Tatsächlich ist eine solche bekannte Vorrichtung auf Grund der ver-The operation of the device described above is explained in more detail below. The electric Energy of return pulses 11, which are sent from the horizontal output circuit 5 to the electrodes 3 and 4 are given, is converted into mechanical energy by the electrostrictive effect, see above that the whole body of the piezoelectric element 1 vibrates mechanically. Along the element 1 a resonance vibration is generated with a frequency that depends on the length of the element and the Self-propagation speed of the vibration in the material depends, creating a standing wave of large amplitudes of stress strain is built up. The increased stress on the Generator section 6 of element 1 generates a sufficient potential difference due to the piezoelectric effect between the electrode 7 and the earth. According to such a principle, one can do a considerable amount Get transformed AC voltage. This alternating voltage is generated by the rectifier diode 8 rectified and the capacitor 9 smoothed, and a high DC voltage is thus applied the load resistor 10 is placed. In fact, such a known device is due to the

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schiedenen obenerwähnten Probleme, die noch zu führungsform der Erfindung, mit der die obenge-different problems mentioned above, which still lead to the embodiment of the invention, with which the above

lösen sind, noch nicht in praktische Verwendung ge- nannten drei Hauptnachteile bekannter Vorrichtun-are to be solved, three main disadvantages of known devices not yet mentioned in practical use

kommen. gen behoben werden sollen, und zwar sollen diecome. gen should be fixed, namely the

Im folgenden werden diese Probleme an Hand der Lastkennlinien, die Frequenzkennlinien und dieThese problems are discussed below using the load characteristics, the frequency characteristics and the

Zeichnungen näher erläutert. ,5 Temperaiurkennlinien des piezoelektrischen Trans-Drawings explained in more detail. , 5 temperature characteristics of the piezoelectric trans-

F i g. 3 zeigt eine Kennlinie 15 auf, die das Ver- formators verbessert werden.F i g. 3 shows a characteristic curve 15 which the deformator can improve.

hältnis zwischen der Ausgangsgleichspannung und Der in F i g. 2 dargestellte Stromkreis unterscheidem Lastwiderstand in der in Fig. 1 dargestellten det sich von dem in Fig. 1 gezeigten Stromkreis der Vorrichtung beispielsweise angibt. Die Ordinate gibt bekannten Vorrichtung durch Zwischenschalten einer den relativen Wert der an den Lastwiderstand 10 ge- ίο Drossel 12 zwischen eine Ausgangsklemme des Horilegten Ausgangsgleichspannung, während die Abszisse zontal-Ausgangskreises 5 und die Elektrode 3 des den elektrischen Widerstandswert des Lastwider- Treibabschnitts des piezoelektrischen Elements 1 und stands 10 anzeigt. Dieser Lastwiderstand 10 ist der ferner durch Anschließen eines Kondensators 13 elektrische Widerstand zwischen Anode und Kathode zwischen die beiden Elektroden 3 und 4 des Treibeiner Kathodenstrahlröhre in einem Fernsehempfän- 15 abschnitts.ratio between the output DC voltage and the in F i g. 2 different circuit shown Load resistance in the shown in Fig. 1 det differs from the circuit shown in Fig. 1 of the Device indicates, for example. The ordinate gives known apparatus by interposing a the relative value of the throttle 12 connected to the load resistor 10 between an output terminal of the Horiedten DC output voltage, while the abscissa zontal output circle 5 and the electrode 3 of the the electrical resistance value of the load resistance driving portion of the piezoelectric element 1 and status 10 displays. This load resistor 10 is also obtained by connecting a capacitor 13 electrical resistance between anode and cathode between the two electrodes 3 and 4 of the driver Cathode ray tube in a television receiver 15 section.

ger. Der Wert dieses Widerstands verändert sich ent- Durch einen solchen Aufbau werden die Lastkenn-ger. The value of this resistance changes as a result of such a structure, the load characteristics

sprechend der Helligkeit des Bildes oder der Größe linien der Ausgangsspannung beträchtlich verbessert,Considering the brightness of the image or the size lines of the output voltage, considerably improved,

des Strahlstroms über einen Bereich von 50 ΜΩ bis wobei die Veränderung der Ausgangsspannung nurof the beam current over a range from 50 ΜΩ to whereby the change in output voltage is only

zu einem unendlich hohen Wert. Bei einer solchen 10% beträgt, wenn sich der Lastwiderstandswert,at an infinitely high value. At such 10%, if the load resistance value is

Veränderung des Lastwiderstands verändert sich die 20 wie in F i g. 3 aus Kennlinie 16 zu entnehmen, vonIf the load resistance changes, the 20 changes as in FIG. 3 can be taken from characteristic curve 16, from

Ausgangsspannung über einen Bereich von 10 bis einem unendlich hohen Wert auf 50 ΜΩ verändert.Output voltage changed over a range from 10 to an infinitely high value to 50 ΜΩ.

3,6 kV, was etwa 36 % des Maximalwerts der Aus- Die Frequenzkennlinien der Ausgangsspannung3.6 kV, which is about 36% of the maximum value of the output voltage

gangsspannung entspricht und eine entsprechende werden ebenfalls sehr verbessert, wie durch Kurve 22output voltage and a corresponding one are also greatly improved, as shown by curve 22

Veränderung der Breite des Bildrahmens verursacht. in F i g. 7 gezeigt, da das einem 50%igen Abfall derChanges in the width of the picture frame. in Fig. 7 as this is a 50% decrease in

Aus diesem Grunde konnte die bekannte Vorrich- 25 Ausgangsspannung entsprechende FrequenzbandFor this reason, the known device output voltage could have a corresponding frequency band

tung nicht für Fernsehempfänger verwendet werden. 850 Hz beträgt. Gleichzeitig wird die Ausgangsspan-cannot be used for television receivers. 850 Hz. At the same time, the output voltage

Somit ist die große Veränderung der Ausgangsspan- nung selbst stark erhöht.Thus the large change in the output voltage itself is greatly increased.

nung gegenüber der Veränderung der Last einer der Ferner werden auch die Temperaturkennlinien derIn addition, the temperature characteristics of the

verschiedenen Nachteile der bekannten Vorrichtung. Ausgangsspannung stark verbessert, und zwar inso-various disadvantages of the known device. Output voltage greatly improved, namely in

F i g. 7 zeigt eine Kurve 20, die die Frequenzkenn- 30 fern, als der Abfall des Ausgangs bei 60° C nur 14 % linie der Ausgangsspannung bei der in Fig. 1 dar- beträgt, wie Kurve 37 in Fig. 9 zeigt,
gestellten bekannten Vorrichtung bezeichnet. In Die Gründe für solche beachtliche, durch den obendieser Figur bezeichnet die Ordinate die Ausgangs- erwähnten Aufbau des Stromkreises verursachte gleichspannung am Lastwiderstand 10, während die Wirkungen werden im folgenden näher erläutert. ZuAbszisse die Frequenz der Rücklaufimpulse darstellt. 35 nächst werden die Wirkungen auf die Lastkennlinien Es wird angenommen, daß der Widerstandswert des untersucht. Der in Fig. 2 dargestellte Stromkreis Lastwiderstands 10 ein fester Wert von 68 ΜΩ ist. kann für die Resonanzfrequenz in die Ersatzschal-Wie die Darstellung zeigt, ist das verfügbare Fre- tung in F i g. 4 umgezeichnet werden, in der L die quenzband sehr schmal, wobei die 50 % unter dem Induktivität der Drossel 12 und C die statische Ka-Maximalwert liegende Frequenz etwa im Bereich 40 pazität des Kondensators 13 bedeuten. C_n ist die stavon 350 Hz liegt. Wenn sich nun die Resonanzfre- tische Kapazität zwischen den beiden Elektroden 3 quenz des piezoelektrischen Transformators auf und 4 des piezoelektrischen Elements 1, und L_n C_e Grund eines Temperaturanstiegs oder einer gradu- und R_e sind jeweils die Äquivalente von Resonanzellen Veränderung der Kennlinien verändert, fällt die Induktivität, -Kapazität und -Widerstand. Obwohl Ausgangsspannung beträchtlich ab. Wenn ferner die 45 die Treibspannung für den Stromkreis der Fig. 2 Frequenz der Rücklaufimpulse von ihrem normalen aus Rücklaufimpulsen 11 bestand, wird der Einfach-Wert abweicht, wird keine Hochspannung erzeugt, heit halber angenommen, daß im äquivalenten Strom- und der Raster erscheint nicht auf dem Bildschirm. kreis der F i g. 4 eine sinusförmige Spannung E_s als Somit ist die außerordentliche Schmalheit des Ar- Treibsignal angelegt wird. Die an den Elektroden 3 beitsfrequenzbandes ein weiterer Nachteil der be- 50 und 4 liegende Spannung wird mit E₁ bezeichnet. Für kannten Vorrichtung. diese Spannung E₁ gilt die folgende Formel:F i g. 7 shows a curve 20 which shows the frequency characteristics when the drop in the output at 60 ° C. is only 14% line of the output voltage at that shown in FIG. 1, as curve 37 in FIG. 9 shows,
referred known device. In the reasons for such considerable, through the above of this figure, the ordinate denotes the output-mentioned structure of the circuit caused DC voltage at the load resistor 10, while the effects are explained in more detail below. To the abscissa represents the frequency of the return pulses. 35 Next, the effects on the load characteristics are assumed. It is assumed that the resistance value of the is investigated. The circuit shown in Fig. 2 load resistor 10 is a fixed value of 68 Ω. As the illustration shows, the available frequency is in FIG. 4 are redrawn, in the L, the frequency band is very narrow, the 50% below the inductance of the choke 12 and C the static Ka maximum value being approximately in the range of 40 capacitance of the capacitor 13. C _n is the stavon 350 Hz. If the resonance frequency between the two electrodes 3 sequence of the piezoelectric transformer and 4 of the piezoelectric element 1, and L _n C _{e is} due to a temperature rise or a gradual and R _e , the equivalents of resonance cells are changed in the characteristic curves , the inductance, capacitance and resistance drops. Although output voltage decreases considerably. Furthermore, if the drive voltage for the circuit of FIG. 2 was the frequency of the return pulses from its normal return pulses 11, the single value is deviated, no high voltage is generated, that is to say, it is assumed that in the equivalent current and the grid does not appear on the screen. circle of F i g. 4 a sinusoidal voltage E _s as Thus the extraordinary narrowness of the Ar drive signal is applied. The voltage applied to the electrodes 3 in the frequency band, a further disadvantage of the voltage 50 and 4, is denoted by E _1. For known device. this voltage E ₁ the following formula applies:

F i g. 9 zeigt ferner eine Kurve 36, die eine Temperaturkennlinie der Ausgangsspannung der in 11
F i g. 1 dargestellten bekannten Vorrichtung ist. In ^i ⁼ ~ ' ~' ^s F i g. 9 further shows a curve 36 which shows a temperature characteristic curve of the output voltage of the FIG
F i g. 1 shown is known device. In ^ i ⁼ ~ '~' ^ s

der Darstellung gibt die Ordinate die Ausgangs- 55 jwL-\ jwC-\ the ordinate gives the output 55 jwL- \ jwC- \

gleichspannung am Lastwiderstand 10, während die . „, 1 ZDC voltage at the load resistor 10, while the. ", 1 Z

Abszisse die Umgebungstemperatur bezeichnet. Aus ?^w ζ The abscissa denotes the ambient temperature. Off ? ^w ζ

der Figur ist zu sehen, daß die Ausgangsspannungthe figure it can be seen that the output voltage

um 40% abfällt, wenn sich die Umgebungstempera- _ E_s (1)drops by 40% when the ambient tempera- _ E _s (1)

tür von 25 auf 60° C verändert. Diese Wirkung der 60 ~ TwL 'door changed from 25 to 60 ° C. This effect of the 60 ~ TwL '

Temperatur kann bei den vorhandenen piezoelektri- ——- — Tv²LC' + 1Temperature can with the existing piezoelectric - ——- - Tv ² LC '+ 1

sehen Keramikmaterialien nicht verhindert werden, Zsee ceramic materials not prevented, Z

das sie eine Folge der Temperaturabhängigkeit des wobeithat they are a consequence of the temperature dependence of the being

mechanischen Q, d. h. des Qm des piezoelektrischenmechanical Q, that is, the Qm of the piezoelectric

Materials ist. Somit bildet der Abfall der Ausgangs- 65 Z = iwL + * + R (2)Material is. Thus the decrease of the output 65 Z = iwL + * + R (2)

spannung auf Grund von Temperaturanstieg einen ^e jwC_e "' voltage due to temperature rise an ^e jwC _e "'

weiteren Nachteil der bekannten Vorrichtung.further disadvantage of the known device.

F i g. 2 zeigt den elektrischen Aufbau einer Aus- C" = C + C₀. F i g. 2 shows the electrical structure of a C " = C + C ₀ .

Die Werte von C" und L sind so zu wählen, daß sie die folgende Bedingung erfüllen:The values of C "and L are to be chosen so that they meet the following condition:

Dann ist die Spannung E₁ bei einer Winkelfrequenz w₀ wie folgt gegeben:Then the voltage E ₁ at an angular frequency w ₀ is given as follows:

E₁ = -E ₁ = -

_ -ZJ Ql D_ -ZJ Ql D

Somit ist die Spannung £_; proportional zu is_s, C, W₀ und jR_e.Thus the voltage is £ _; proportional to is _s , C, W ₀ and jR _e .

Andererseits ist es bei den Kennlinien eines piezoelektrischen Transformators bekannt, daß, anders als bei gewöhnlichen Transformatoren, R_e größer wird, wenn sich R_L verringert. Ein Beispiel dieser Kennlinien ist in Fig. 5 durch die Kurve 17 dargestellt.On the other hand, in the characteristics of a piezoelectric transformer, it is known that, unlike ordinary transformers, R _e increases as R _L decreases. An example of these characteristics is shown in FIG. 5 by curve 17.

Daher ergibt sich aus der obigen Formel (4) und der in Fig. 5 gezeigten Relation, daß die Spannung E₁ größer wird, wenn sich R_L verringert. F i g. 6 zeigt Beispiele dieser Relation, und zwar zeigt die Kurve 18 die Relation von E₁ZE₃ zum Lastwiderstand R_L, wenn C" 12 000 pF ist (d. h. C₀ = 2000 pF und C = 10 000 pF). Wie Kurve 18 zeigt, wird E_t/E_s größer, wenn der Lastwiderstand R_L kleiner wird, wobei bei einem unendlichen Wert von R_L der Quotient 1,6 ist, während er 3,7 ist, wenn R_L 50 ΜΩ beträgt. Dieses Verhältnis dient zum Kompensieren der Lastkennlinie des piezoelektrischen Elements selbst, nach der der Ausgang bei Abnahme von R_L ebenfalls kleiner wird, wie Kurve 15 in F i g. 3 zeigt. Als Ergebnis der Kombination von zwei entgegengesetzt verlaufenden Kennlinien erhält man eine zufriedenstellende Lastkennlinie, wie durch Kurve 16 in Fig. 3 dargestellt. Aus Kurve 19 in Fig. 6, die dieses Verhältnis zeigt, wenn C = C₀ = 2000 pF ist, d. h., wenn kein Kondensator über das piezoelektrische Element geschaltet ist (C = 0), erkennt man, daß die Treibspannung E_{ zu klein ist, um eine genügende Ausgangsspannung zu erzeugen. Um eine genügende Ausgangsspannung zu erhalten, muß C ziemlich groß im Vergleich zu C₀ sein.Therefore, from the above formula (4) and the relation shown in FIG. 5, the voltage E ₁ becomes larger as R _L decreases. F i g. 6 shows examples of this relation, namely the curve 18 shows the relation of E ₁ ZE ₃ to the load resistance R _L when C "is 12,000 pF (ie C ₀ = 2000 pF and C = 10,000 pF). As curve 18 shows , E _t / E _s becomes larger when the load resistance R _{L is} smaller, with an infinite value of R _L the quotient is 1.6, while it is 3.7 when R _{L is} 50 ΜΩ Compensating for the load characteristic of the piezoelectric element itself, after which the output also decreases as R _L decreases, as shown by curve 15 in Fig. 3. As a result of the combination of two oppositely running characteristics, a satisfactory load characteristic is obtained, as shown by curve 16 in Fig. 3. From curve 19 in Fig. 6, which shows this relationship when C = C ₀ = 2000 pF, that is, when no capacitor is connected across the piezoelectric element (C = 0), it can be seen that that the drive voltage E _{is too small to generate a sufficient output voltage To get a sufficient output voltage, C must be quite large compared to C ₀ .

Als nächstes werden die Wirkungen des Stromkreises auf die Verbesserung der Frequenzkennlinien besprochen. F i g. 7 ist eine graphische Darstellung, die diese Verbesserung erläutert. In Fig.7 hat die Kurve 20, die eine Relation zwischen der Ausgangsgleichspannung und der Rücklaufimpulsfrequenz bei dem in Fig. 1 dargestellten und oben beschriebenen bekannten Stromkreis zeigt, im wesentlichen zwei Resonanzspitzen 24 und 25. Die Resonanzspitze 24 ergibt sich aus der A/2-Resonanz (eine Resonanzart, bei der sich eine halbe Wellenlänge der stehenden Welle über die volle Länge des Elements erstreckt), wie in F i g. 8 a gezeigt, und die Resonanzfrequenz kann durch Einstellen der Länge des piezoelektrischen Elements auf Frequenzen, die Harmonische der Rücklaufimpulsfrequenz sind, beliebig gewählt werden. Die beste Länge des Elements ist jedoch die, die eine Resonanz des A/2-Typs auf der um zwei Stufen höheren Harmonischen der Rücklaufimpulsfrequenz oder eine Resonanz des A-Schwingungstyps auf der um vier Stufen höheren Harmonischen zuläßt, wodurch folgende Bedingungen erfüllt werden:Next, the effects of the circuit on improving the frequency characteristics are discussed discussed. F i g. 7 is a graph illustrating this improvement. In Fig.7 the Curve 20 showing a relation between the DC output voltage and the flyback pulse frequency at the prior art circuit shown in Fig. 1 and described above shows essentially two Resonance peaks 24 and 25. The resonance peak 24 results from the A / 2 resonance (a type of resonance, in which half a wavelength of the standing wave extends over the full length of the element), as in Fig. 8a shown, and the resonance frequency can be adjusted by adjusting the length of the piezoelectric Elements on frequencies that are harmonics of the flyback pulse frequency, chosen arbitrarily will. The best length of the element, however, is that which has an A / 2 type resonance on the around two Steps of higher harmonics of the flyback pulse frequency or an A-mode resonance on which allows harmonics higher by four levels, whereby the following conditions are met:

1. Kein hörbares Vibrationsgeräusch,1. No audible vibration noise,

2. ein genügender Ausgang,2. a sufficient outcome,

3. kein Durchschlagen der Isolierung im Spannungserzeugungsabschnitt, 3. no breakdown of the insulation in the voltage generating section,

4. kleine Abmessungen und4. small dimensions and

5. keine Überhitzung des piezoelektrischen Elements. 5. No overheating of the piezoelectric element.

Andererseits ist die Resonanzspitze 25 durch die in Fig. 8b dargestellte Resonanz des Α-Typs bedingt, die das Zweifache der Frequenz der A/2-Resonanz ist. Wenn die 2/2-Resonanzfrequenz beispielsweise auf der zweiten Harmonischen der Rücklaufimpulsfrequenz festgesetzt wird, wie oben beschrieben, dann ist die Α-Resonanzfrequenz gleich der vierten Harmonischen. Die Rücklaufimpulsfrequenzen, die die λ/2- und Α-Resonanzen verursachen, stimmen miteinander überein, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind:On the other hand, the resonance peak 25 is due to the Α-type resonance shown in Fig. 8b, which is twice the frequency of the A / 2 resonance. For example, if the 2/2 resonance frequency is set at the second harmonic of the flyback pulse frequency as described above, then the Α resonance frequency is equal to the fourth harmonic. The return pulse frequencies, which cause the λ / 2 and Α resonances, agree with each other if the following conditions are met:

1. Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Vibration ist in allen Teilen des piezoelektrischen Elements gleich.
2. Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit ändert sich nicht mit der Frequenz.1. The propagation speed of the vibration is the same in all parts of the piezoelectric element.
2. The speed of propagation does not change with frequency.

3. Die mechanischen charakteristischen Impedanzen im Treibabschnitt und im Generatorabschnitt des Elements stimmen genau überein.
Da jedoch im allgemeinen diese Bedingungen nicht erfüllt werden können, weist die Kurve 20, wie dargestellt, zwei Resonanzspitzen 24 und 25 auf. Darum muß entschieden werden, welche der beiden Schwingungstypen zur Erzeugung der Hochspannung verwendet werden soll. Man wird feststellen, daß der λ-Typ aus folgenden Gründen vorzuziehen ist: 1. Die Lastkennlinien der Ausgangsspannung sind besser. £ 3. The mechanical characteristic impedances in the drive section and in the generator section of the element are exactly the same.
However, since these conditions cannot generally be met, curve 20 has two resonance peaks 24 and 25, as shown. It must therefore be decided which of the two types of vibration is to be used to generate the high voltage. It will be found that the λ type is preferable for the following reasons: 1. The output voltage load characteristics are better. £

2. Die Drossel 12 kann kleiner bemessen werden. 2. The throttle 12 can be made smaller.

3. Der Knoten der Beanspruchung liegt an der Grenze zwischen Treibabschnitt und Generatorabschnitt. (Die Festigkeit des Elements ist in der Nähe der Grenze verhältnismäßig gering, da sich an dieser Stelle die Richtungen der Polarisation kreuzen.)3. The node of the stress lies on the boundary between the driving section and the generator section. (The strength of the element is relatively low in the vicinity of the boundary, since the directions of the polarization are at this point cross.)

Es folgt eine Erläuterung an Hand eines Beispiels, bei dem das piezoelektrische Element so beschaffen ist, daß es in Α-Resonanz mit der vierten Harmonischen der Rücklaufimpulsfrequenz schwingt.Explanation follows by taking an example in which the piezoelectric element is so constituted is that it oscillates in Α resonance with the fourth harmonic of the flyback pulse frequency.

Wenn man annimmt, daß die durch Kurve 20 inAssuming that the curve 20 in

F i g. 7 bezeichnete Rücklaufimpulsfrequenz, die im Α-Typ schwingt, 15,84 kHz beträgt, dann beträgt die ^-Resonanzfrequenz 15,84 kHz · 4, das ist 63,36 kHz.F i g. 7 designated return pulse frequency, which oscillates in the Α-type, is 15.84 kHz, then the ^ Resonance frequency 15.84 kHz x 4, that is 63.36 kHz.

Wenn nun die Werte von C und L so gewählt werden, daß die folgende Bedingung erfüllt ist [s. Formel (3)]:If the values of C and L are chosen so that the following condition is met [see Sect. Formula (3)]:

63,36 · 103 =63.36 x 103 =

dann wird die an die beiden Elektroden 3 und 4 des Treibabschnitts gelegte Spannung von einem beträchtlichen Teil anderer Bestandteile als der vierten Harmonischen der Impulsfrequenz hergeleitet, und sie wird eine nahezu sinusförmige Spannung mit einer Frequenz, die das Vierfache der Rücklaufimpulsfrequenz darstellt, wie Kurve 14 in Fig. 2 zeigt. In diesem Fall hat die Frequenzkennlinie der Ausgangsspannung ein Minimum 28 in der Nähe der /t-Resonanzimpulsfrequenz und auf jeder Seite des Minimums 28 eine Maximum 26 bzw. 27. Das Vorhandensein einer solchen Kennlinie kann leicht durch Überprüfung der Relation zwischen E₁ und w in Formel (1) bewiesen werden.then the voltage applied to the two electrodes 3 and 4 of the drive section is derived from a considerable part of components other than the fourth harmonic of the pulse frequency and becomes a nearly sinusoidal voltage having a frequency four times the return pulse frequency, as shown by curve 14 in FIG Fig. 2 shows. In this case, the frequency characteristic of the output voltage has a minimum 28 in the vicinity of the / t resonance pulse frequency and a maximum 26 and 27 respectively on either side of the minimum 28. The existence of such a characteristic can easily be ascertained by checking the relation between E ₁ and w in Formula (1) can be proven.

Eine Überlagerung der Kurve 21 mit der KurveA superposition of the curve 21 with the curve

20 ergibt demnach eine genügend flache Frequenzkennlinie, wie durch Kurve 22 dargestellt, wie sie in einem Breitbandresonanzverstärker auftritt.20 accordingly results in a sufficiently flat frequency characteristic, as shown by curve 22, as it is occurs in a broadband resonance amplifier.

Nun soll die durch den Stromkreis erzielte Ausgleichswirkung auf die Temperaturkennlinien von Fig. 9 erläutert werden. Bei den vorhandenen Keramikmaterialien verändert sich das mechanische Q bzw. Q_1n mit der Temperatur. Q_1n wird kleiner, wenn die Temperatur ansteigt. Da das Hinauftransformierverhältnis eines piezoelektrischen Transformators proportional zu Q_m ist, fällt die Ausgangsspannung mit dem Ansteigen der Temperatur ab, wie Kurve 36 in F i g. 9 zeigt. Es ist eine bekannte Tatsache, daß durch einen Abfall von Q_m der in der Ersatzschaltung von F i g. 4 enthaltene Widerstand R₁, größer wird. Andererseits wird durch eine Erhöhung des Widerstandswertes R_e die Spannung E₁ erhöht, die zwischen die Treibelektroden gelegt ist. Auf diese Weise kann die Temperaturkennlinie beträchtlich verbessert werden, wie Kurve 37 in F i g. 9 zeigt, wobei die Verkleinerung des Hinauftransformierverhältnisses des piezoelektrischen Transformators durch den Anstieg der zwischen die Treibelektroden zu legenden Spannung ausgeglichen wird.The compensation effect achieved by the circuit on the temperature characteristics of FIG. 9 will now be explained. With the existing ceramic materials, the mechanical Q or Q _{1n changes} with the temperature. Q _1n becomes smaller as the temperature increases. Since the step-up ratio of a piezoelectric transformer is proportional to Q _m , the output voltage will decrease as the temperature rises, as shown by curve 36 in FIG. 9 shows. It is a known fact that a decrease in Q _m causes the voltage in the equivalent circuit of FIG. 4 contained resistance R ₁ , becomes larger. On the other hand, increasing the resistance value R _{e increases} the voltage E ₁ which is applied between the drive electrodes. In this way, the temperature characteristic can be improved considerably, such as curve 37 in FIG. 9 shows, wherein the reduction in the step-up ratio of the piezoelectric transformer is compensated for by the increase in the voltage to be applied between the drive electrodes.

Im folgenden werden einige Ausführungsformen von Hilfsmitteln der Erfindung beschrieben, die diese noch wirksamer machen.In the following some embodiments of tools of the invention are described which these make it even more effective.

Kurve 23 in F i g. 7, die die Frequenzkennlinie der Ausgangsgleichspannung für den unendlich hohen Lastwiderstand 10 (F i g. 2) bezeichnet, weist eine steile Spitze 29 auf. Das Vorhandensein einer solchen ausgeprägten Spitze ist in der Praxis sehr gefährlich und störend, da die Isolierung durchschlagen oder das piezoelektrische Element mechanisch beschädigt werden kann, wenn die Frequenz des Rücklaufimpulses von der normalen Frequenz abweicht. Eine solche Spitze tritt auf, wenn die 2/2-Resonanz des Elements mit der zweiten Harmonischen der Rücklaufimpulsfrequenz nicht durch die Drossel 12 und den Kondensator 13 ausgeschaltet worden ist. Deshalb ist es vor allem wichtig, eine solche Spitze dadurch zu entfernen, daß die 2/2-Resonanz durch irgendwelche Mittel ausgeschaltet oder unterdrückt wird.Curve 23 in FIG. 7 showing the frequency characteristic of the DC output voltage for the infinitely high Load resistor 10 (FIG. 2), has a steep peak 29. The presence of such pronounced tip is very dangerous and annoying in practice, as the insulation punctures or the piezoelectric element can be mechanically damaged if the frequency of the return pulse deviates from the normal frequency. Such a peak occurs when the 2/2 resonance of the element with the second harmonic of the flyback pulse frequency does not pass through the choke 12 and the capacitor 13 has been switched off. That is why it is especially important to have such a tip to be removed by switching off or suppressing the 2/2 resonance by some means will.

Fig. 10a, 10b, 10c und 1Od zeigen Beispiele einiger praktischer Mittel zum Ausschalten einer solchen Resonanzschwingung, bei denen ein Teil des piezoelektrischen Elements durch Stäbe 38 aus einem dielektrischen Material, z. B. Propylen, von zwei entgegengesetzte Seiten her fest zusammengedrückt wird. In F i g. 8 a und 8 b zeigen die Linien 30 bzw. 31 die Verteilung der Verschiebung bzw. der Beanspruchung bei der 2/2-Schwingung, die Linien 32 und 33 das gleiche bei der /-Schwingung und die Linien 34 und 35 die Lage des Knotens bei der Verteilung der Verschiebung bei der ^-Resonanz, wobei diese Stellen etwa bei einem Viertel bzw. drei Viertel der Länge des Elements liegen. Durch festes Zusammendrücken des Elements an der genannten Stelle des Knotens, wie in Fig. 10a, 10b, 10 c und 1Od dargestellt, wird die Schwingung des 2/2-Typs beträchtlich unterdrückt, wie F i g. 8 a zeigt, während die Schwingung des 2-Typs kaum unterdrückt wird.10a, 10b, 10c and 10d show examples some practical means of eliminating such a resonance oscillation in which part of the piezoelectric element by rods 38 made of a dielectric material, e.g. B. propylene, from two opposite sides pressed together firmly. In Fig. 8 a and 8 b show the lines 30 and 31 the distribution of the displacement or the stress in the 2/2 oscillation, the Lines 32 and 33 do the same for the / oscillation and lines 34 and 35 show the position of the node the distribution of the shift in the ^ -resonance, whereby these places are about a quarter or three quarters of the length of the element. By firmly squeezing the element on the said Place of the node, as shown in Fig. 10a, 10b, 10c and 10d, the oscillation of the 2/2 type is considerably suppressed, as shown in FIG. 8 a shows while the 2-type vibration is hardly suppressed will.

Fig. 11 zeigt zur Erläuterung des oben beschriebenen Unterdrückungseffekts eine Kennlinie 39, die der Kurve 20 in F i g. 7 entspricht, die jedoch den Fall darstellt, in dem das Element am Knoten der /-Resonanzschwingung festgedrückt wird, wie in Fig. 10a bis 1Od dargestellt. Wie die Kennlinie 39 zeigt, ist die durch die A/2-Schwingung verursachte Resonanzspitze 24 völlig verschwunden. Kurve 40 ist die Frequenzkennlinie der Ausgangsgleichspannung, wenn der Lastwiderstandswert 68 ΜΩ beträgt, und die Kurve 41 ist die gleiche Kennlinie, wenn der Lastwiderstandswert extrem hoch ist. In beiden Fällen ist zu sehen, daß die Kurven kein MaximumFig. 11 shows to explain the above-described Suppression effect a characteristic curve 39, which corresponds to the curve 20 in FIG. 7 corresponds, however, to the Represents the case where the element is pressed at the node of the / resonance vibration, as in Fig. 10a to 10d shown. As the characteristic curve 39 shows, is caused by the A / 2 oscillation Resonance peak 24 completely disappeared. Curve 40 is the frequency characteristic of the DC output voltage, when the load resistance is 68 ΜΩ, and the curve 41 is the same characteristic when the Load resistance is extremely high. In both cases it can be seen that the curves are not a maximum

ίο 27 wie in F i g. 7 aufweisen.ίο 27 as in F i g. 7 have.

Selbstverständlich gibt es verschiedene Möglichkeiten, das piezoelektrische Element fest zusammenzudrücken. In Fig. 12, die den Aufbau des nach Art der Fig. 10a zusammengedrückten piezoelektrischen Transformators perspektivisch zeigt, ist das piezoelektrische Element 1 auf einer Unterlage 42 befestigt, auf der auch die Gleichrichterdioden 8 in den entsprechenden Stellungen angeordnet sind und die dazu dienen, den Knoten der Verschiebung im Treibabschnitt des Elements zusammenzudrücken, und zwar mittels Vorsprüngen 44 und 45.Of course, there are various ways of firmly pressing the piezoelectric element together. In Fig. 12, which shows the structure of the type of Fig. 10a compressed piezoelectric Transformer shows perspective, the piezoelectric element 1 is on a base 42 attached, on which the rectifier diodes 8 are arranged in the corresponding positions and which serve to compress the knot of displacement in the driving section of the element, by means of projections 44 and 45.

Ein anderes Verfahren zum Beseitigen der steilen Spitze 29 in der in F i g. 7 gezeigten Kurve 23 besteht darin, die Rücklaufimpulsresonanzfrequenz des A/2-Typs soweit als möglich von der Rücklaufimpulsresonanzfrequenz des ^.-Typs zu entfernen. Ist die Differenz zwischen dem λ/2-Typ und dem /-Typ der Rücklaufimpulsresonanzfrequenz f_d, dann besteht ein Verfahren zum Vergrößern von f_d darin, die Länge L für den Treibabschnitt und die Länge L' für den Generatorabschnitt so zu wählen, daß das Verhältnis L:L' kleiner als 1 ist, wie in Fig. 13 dargestellt. Eine andere Methode zum Vergrößern von /_(/ besteht darin, die Breite und Dicke des Generatorabschnitts kleiner als die des Treibabschnitts zu machen, wie in Fig. 14 gezeigt.Another method of eliminating the steep tip 29 in the method shown in FIG. 7 is to remove the return pulse resonance frequency of the A / 2 type as much as possible from the return pulse resonance frequency of the ^ .- type. If the difference between the λ / 2-type and the / -type of the flyback pulse resonance frequency is f _d , then one method of increasing f _d is to select the length L for the drive section and the length L ' for the generator section so that the ratio L: L 'is less than 1, as shown in FIG. Another method of increasing / _(/ is to make the width and thickness of the generator section smaller than that of the drive section, as shown in FIG. 14.

Die auf diese Weise vergrößerte Differenz j_d ergibt eine Frequenzkennlinie, wie sie als Kurve 41 in Fig. 11 erscheint. The difference j _d , which is increased in this way, results in a frequency characteristic curve as it appears as curve 41 in FIG.

Fig. 15 zeigt den Stromkreis einer anderen Ausführungsform der Schaltung, bei dem eine Gegeninduktivität zwischen der Drossel 12 und einer Drosselspule 43 vorgesehen ist, durch die Gleichstrom zum Horizontal-Ausgangskreis 5 geleitet wird.Fig. 15 shows the circuit of another embodiment the circuit in which a mutual inductance is provided between the reactor 12 and a reactor 43 by the direct current is routed to the horizontal output circuit 5.

Hierbei können die Drossel 12 und die Drosselspule 43 eine Einheit bilden, und außerdem kann durch geeignete Berechnung der Gegeninduktivität eine flachere Kurve der Frequenzkennlinie des Ausgangs erzielt werden. Darüber hinaus wird die Frequenzlinie 21' des durch die Drosselspule 43 fließenden Eingangsgleichstroms fast identisch mit der Kennlinie 21 der Treibspannung, wie F i g. 7 zeigt, vorausgesetzt, daß die Ordinate einen anderen Maßstab aufweist. Dadurch können die Spitzen 26' und 27' in der Kurve verkleinert werden.Here, the reactor 12 and the reactor 43 can form a unit, and also can through suitable calculation of the mutual inductance a flatter curve of the frequency characteristic of the output be achieved. In addition, the frequency line 21 ′ becomes the one flowing through the choke coil 43 DC input current almost identical to the characteristic curve 21 of the drive voltage, as shown in FIG. 7 shows, provided that the ordinate has a different scale. This allows tips 26 'and 27' in of the curve can be reduced.

Claims

Patent claims:

1. Circuit for high voltage generation, with a two drive electrodes and an output electrode having a piezoelectric transformer and a drive signal source connected to the drive electrode, thereby characterized in that between an output terminal of the drive signal source (5) and a (3) the drive electrodes (3, 4) a throttle (12) and between the two drive electrodes (3, 4) a capacitor (13) is connected.

109517/206

2. Circuit according to claim I _9, characterized in that the inductance L of the choke (12) and the capacitance C of the capacitor (13) meet the condition

_ff C_e C _e

+C₀)+ C ₀ )

where L _{e is} the equivalent resonance inductance according to the equivalent circuit ( FIG. 4), C _{e is} the equivalent resonance _{capacitance and C 0 is} the capacitance between the drive electrodes (3, 4) of the transformer.

3. A circuit according to claim 1, characterized in that the piezoelectric transformer oscillates in resonance with a higher harmonic of the frequency of the drive signal.

4. Circuit according to claim 3, characterized in that that the piezoelectric transformer oscillates with a higher harmonic of the 2-type.

5. A circuit according to claim 4, characterized in that the piezoelectric transformer vibrates in resonance with the fourth harmonic.

6. A circuit according to claim 4, characterized in that it has a device (38; 42, 44, 45) for firmly compressing the piezoelectric element (1) at the location of the displacement node the /!. resonance oscillation

having. 30 exists.

7. A circuit according to claim 6, characterized in that the means for compressing a holder (42) for the piezoelectric transformer and the one connected to the output electrode (7) of the transformer Rectifier (8) is (Fig. 12).

8. Circuit according to one of claims 1 to 4, characterized in that the drive section of the piezoelectric element (1) is shorter than the generator section (L '; Fig. 13).

9. A circuit according to claim 4, characterized in that the generator section of the piezoelectric element is narrower or thinner than the driving portion (Fig. 14).

10. A circuit according to claim 1, characterized in that the drive signal source is the horizontal output circuit (5) of a television receiver and that a choke coil connected between this circuit and a direct current source (43) is assigned to the choke (12), with which it is mutually inductively connected (FIG. 15).

11. Circuit according to claim 1, characterized in that that the piezoelectric element (1) of the piezoelectric transformer is made of a ceramic material which is in the essential from

PbZMg ₁ , Nb ₂ '1O ₃ , PbTiO ₃ and

I τI τ

For this purpose 2 sheets of drawings