DE1762840C3 - Synchronous binary-decimal forward and backward counter - Google Patents

Synchronous binary-decimal forward and backward counter

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DE1762840C3
DE1762840C3 DE19681762840 DE1762840A DE1762840C3 DE 1762840 C3 DE1762840 C3 DE 1762840C3 DE 19681762840 DE19681762840 DE 19681762840 DE 1762840 A DE1762840 A DE 1762840A DE 1762840 C3 DE1762840 C3 DE 1762840C3
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flip
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Evert Jan van Eind hoven Barneveld (Niederlande)
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Koninklijke Philips NV
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Philips Gloeilampenfabrieken NV
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Description

zählen die gleichen Kombinationen von Flip-Flop- 65 F i g. 1 ist in der Tabelle nach F i g. 2 die Lösung für Lagen überschlagen werden. Es sind zusätzliche Bau- einen Gewichtskode 2, 4, 2, 1 gegeben. Beim Vorelemente und Verbindungen notwendig, wodurch die wärtszählen werden die Lagen 2 bis 7 einschließlich Zählerschaltung umfangreich, unübersichtlich und und beim Rückwärtszählen die Lagen 0 bis 5 ein-count the same combinations of flip-flops 65 F i g. 1 is in the table according to FIG. 2 the solution for Layers are skipped over. There are additional construction and weight codes 2, 4, 2, 1. At the pre-elements and connections are necessary, whereby the increments are the positions 2 to 7 inclusive Counter circuit extensive, confusing and and when counting down the positions 0 to 5

schließlich überschlagen. Beim Dekodieren ist es ein- dazu ist die Leitung Zi2 zwischen dem Ausgang S desfinally overturn. When decoding it is essential to use the line Zi 2 between the output S of the

deutig möglich, die Lagen 0 und 6 beide als den FIiP-FlOpSFF1 und dem UND-Tor 19 vorgesehen.clearly possible, the positions 0 and 6 are both provided as the FIiP-FlOpSFF 1 and the AND gate 19.

Zahlenwert 0 und die Lagen 1 und 7 beide als den Nach der Erfindung werden beim RückwärtszählenNumerical value 0 and the positions 1 and 7 both as the According to the invention, when counting down

Zohlenwert I zu dekodieren. die Lagen 8 bis 13 einschließlich überschlagen, undDecode the number I. skip layers 8 to 13 inclusive, and

F i g. 3 zeigt ein Schema eines synchrocen binär- 5 zwar durch die gleichen, jedoch teilweise komple-F i g. 3 shows a scheme of a synchrocal binary 5, although it is made up of the same but partly complete

dezimalen Vorwärts- und Rückwärtszählers, dem die mentären Maßnahmen wie beim Vorwärtszählen. Derdecimal up and down counter, to which the mental measures as with up counting. the

Tabelle nach F i g. 1 zugrunde liegt. Z ist der Zähl- Flip-Flop FF2 geht nur dann von der Lage 1 in dieTable according to FIG. 1 is based. Z is the counting flip-flop FF 2 only goes from position 1 to

abschnitt und D der Dekodierabschnitt. FF,, FFit LageO über, wenn der Flip-Flop FF4 die O-Lagesection and D the decoding section. FF ,, FF it position O over when the flip-flop FF 4 has the O position

FFV FFn sind Flip-Flops. 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11,13, einnimmt; um dies zu bewirken, ist die Leitung I1 FF V FFn are flip-flops. 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, takes; to do this, line I is 1

14, 16, 17, 20, 22„ 23 sind UND-Tore, 3, 6, 9, 12, io zwischen dem Ausgang d des Flip-Flops FF4 und14, 16, 17, 20, 22, 23 are AND gates, 3, 6, 9, 12, io between the output d of the flip-flop FF 4 and

15, 18, 21, 24 sind ODER-Tpre. Es sei bemerkt, daß dem UND-Tor 11 vorgesehen. Der Flip-Flop FF4 die logische Funktion, die einen Komplex von Toren geht von der Lage 0 in die Lage 1 über, wenn der15, 18, 21, 24 are OR-Tpre. It should be noted that the AND gate 11 is provided. The flip-flop FF 4 the logical function that a complex of goals goes from position 0 to position 1 when the

I, 2, 3; 4, 5, 6 usw. bilden, in den meisten Fällen Flip-Flop FF3 von der Lage 0 in die Lage 1 umkippt, bereits völlig oder teilweise in den Kreis eines z. B. Der Flip-Flop FF4 geht wieder von der Lage 1 in die integrierten Flip-Flop-Elementes aufgenommen sein 15 Lage 0 zurück, wenn der Flip-Flop FF1 von der kann, was in Fig. 3 durch gestrichelte VierecksI, Lage0 in die Lage 1 umkippt; dazu ist die Leitungf2 I, 2, 3; 4, 5, 6, etc. form, in most cases flip-flop FF 3 flips over from position 0 to position 1, already completely or partially in the circle of a z. B. The flip-flop FF 4 goes back from the position 1 in the integrated flip-flop element 15 position 0 back when the flip-flop FF 1 can what is shown in Fig. 3 by dashed square I, position 0 overturns in position 1; this is the line f 2

II, HI, IV dargestellt ist. Den Klemmen Q und ~Q des zwischen dem Ausgang α des Flip-Flops FF1 und Flip-Flop-Elementes I werden die zu zählenden Im- dem UND-Tor 23 vorgesehen.II, HI, IV is shown. The terminals Q and Q of the between the output α of the flip-flop FF 1 and the flip-flop element I are provided with the IM AND gate 23 to be counted.

pulse, bei Vorschaltung einer Dekade deren Über- Das Dekodieren erfolgt in bekannter Weise mittels tragssignale, angeboten. An den Klemmen Q und ~Q 20 z. B. der UND-Tore U0 bis U0 einschließlich im Deam Ausgang des Flip-Flop-Elementes IV erscheinen kodierabschnitt D, d. h., daß nach der Erfindung die Übertragssignale für eine nächste Dekade. Über dann die Lagen 8 und 14 je als der Zahlenwert 8 die Leitung Cl der Dekade wird sämtlichen UND- und die Lagen 9 und 15 je als der Zahlenwert 9 deToren 1, 2, 4, 5, 7 ... 23 ein Zeitgeberimpuls zur kodiert werden. Zum Feststellen einer O-Lage des Synchronisierung zugeführt. Falls vorwärts gezählt 25 Flip-Flops FF1 wird dessen 3-Ausgang benutzt, und wird, ist die Leitung H spannungsführend und dem- ebenso wird zum Feststellen einer 1-Lage des Flipnach sind die UND-Tore 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22 FlopsFF1 dessen α-Ausgang benutzt, usw. Wenn z.B. vorbereitet. Falls rückwärts gezählt wird, ist die Lei- die Zahl 5 im 8, 4. 2, 1-Kode, die durch 01Ql dartung Γ spannungsführend, und die UND-Tore 2, 5, 8, gestellt wird, an Hand der letzten Symbole dekodiert 11, 14, 17, 20, 23 sind vorbereitet. Um zu verhüten, 30 werden muß, bedeutet dies, daß der α-Ausgang des daß beim Wechseln von Vorwärts- und Rückwärts- Flip-Flops FFV der 5-Ausgang des Flip-Flops FF2 zählen Flip-Flops in unerwünschter Weise umschla- und der c-Ausgang des Flip-Flops FF5 mit dem gen, bewirkt der Zeitgeberimpuls, daß ein Wechsel UND-Tor U5 der Vorrichtung D verbunden sein des Spannungszustandes der Leitungen H und T nur müssen.pulse, if a decade is connected in front of it, the decoding is carried out in a known manner by means of carry signals. At terminals Q and ~ Q 20 z. B. the AND gates U 0 to U 0 including in the Deam output of the flip-flop element IV appear coding section D, that is, according to the invention, the carry signals for a next decade. Via the layers 8 and 14 each as the numerical value 8, the line Cl of the decade is coded a timer pulse for all AND and the layers 9 and 15 each as the numerical value 9 of gates 1, 2, 4, 5, 7 ... 23 will. To determine an O-position of the synchronization supplied. If 25 flip-flops FF 1 are counted up, the 3-output is used and the line H is live and the AND gates 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22 FlopsFF 1 whose α-output uses, etc. If, for example, prepared. If counting backwards, the number 5 in the 8, 4, 2, 1 code, which is set live by 01Ql dartung Γ, and the AND gates 2, 5, 8, is decoded using the last symbols 11, 14, 17, 20, 23 are prepared. To prevent it from becoming 30, this means that the α-output of the flip-flops flip-flops flip-flops in an undesirable manner when changing forward and backward flip-flops FF V counting the 5-output of flip-flop FF 2. and the c output of the flip-flop FF 5 with the gene, the timer pulse causes a change AND gate U 5 of the device D to be connected to the voltage state of the lines H and T only.

dann erfolgt, wenn die UND-Tore geschlossen sind. 35 Eine in bezug auf das Synchronisieren mittels eines Dies ist z. B. in einfacher Weise möglich mittels eines Zeitgeberimpulses einigermaßen abgeänderte Ausvom Zeitgeberimpuls synchronisierten Speicherele- führungsform der Zählvorrichtung ist im Prinzip in mentes, das eine Spannungssustandsänderung für die F i g. 4 dargestellt. Die Leitung H und die Zeitgeber-Leitungen H und T erst dann an diese Leitungen impulsleitung Cl führen zu einem UND-Tor SH und weitergibt, wenn die UND-Tore vom Zeitgeberimpuls 40 die Leitung T und die Zeitgeberimpulsleitung Ci fühgeschlossen worden sind. Das Vorwärtszählen des ren zu einem UND-Tor ST. Die Leitung HCl führt Zählerabschnitts Z erfolgt genau wie bei der be- dann eine synchronisierende Zeitgeberimpulsspankannten Vorrichtung. Das Überschlagen der Flip- nung für das Hinzählen und die Leitung TCl führt Flop-Lagen 10 bis 15 einschließlich wird auf be- eine solche Spannung für das Rückwärtszählen. Dakannte Weise erreicht: Die Flip-Flops FF1 und FF4 45 mit wird verhütet, daß beim Wechseln von Vorwärtsarbeiten normalerweise als Binärzähler. Der Flip- und Rückwärtszählen Flip-Flops in unerwünschter Flop FF9, arbeitet für das Umkippen aus einer Lage 1 Weise umkippen. Der Unterschied gegenüber der in eine Lage 0 normal, kippt aber nur da.in aus der Vorrichtung nach F i g. 3 besteht lediglich darin, daß Lage 0 in die Lage 1 um wenn überdies der Flip-Flop keine besondere Zeitgeberimpulsleitung Cl mit jedem FFi die 0-Lage einnimmt; um dies zu bewirken, ist 5° UND-Tor 1, 2, 4, 5, ... verbunden ist und daß die die Leitung Zi1 zwischen dem Ausgang d des Flip- H- und Γ-Leitungen der F i g. 3 jetzt die HCl- und Flops FFx und dem UND-Tor 7 vorgesehen. Der TC/-Leitungen sind.occurs when the AND gates are closed. 35 One related to synchronizing by means of a die is e.g. B. possible in a simple manner by means of a timer pulse somewhat modified from the timer pulse synchronized storage element guide form of the counting device is in principle in Mentes that a voltage state change for the F i g. 4 shown. The line H and the timer lines H and T only then to these lines impulse line Cl lead to an AND gate S H and passes on when the AND gates from the timer pulse 40, the line T and the timer pulse line Ci have been closed. Counting up the ren to an AND gate S T. The line HCl carries the counter section Z exactly as in the case of the device then known as a synchronizing timer pulse span. The rollover of the flip-over for the counting up and the line TCl leads flop positions 10 to 15 inclusive will be such a voltage for the down counting. Achieved in a known manner: The flip-flops FF 1 and FF 4 45 with is prevented that when changing from forward work normally as a binary counter. The flip-down and down counting flip-flops in unwanted flop FF 9 , works for tipping over from a layer 1 way of tipping over. The difference compared to that in a position 0 is normal, but only tilts there out of the device according to FIG. 3 is merely that the position 0 in layer 1, moreover, when to the flip-flop no special timing pulse line CL with each FFi the 0 position occupies; to achieve this, 5 ° AND gate 1, 2, 4, 5, ... is connected and that the line Zi 1 between the output d of the flip H and Γ lines of the F i g. 3 now the HCl and flops FF x and the AND gate 7 provided. The TC / lines are.

Flip-Flop FFt kippt von der Lage 0 in die Lage 1, Es sei bemerkt, daß eine Ausführungsform einer wenn der vorhergehende Flip-Flop FF3 von der Vorrichtung nach der Tabelle der Fig. 2 bei entLage 1 in die Lage 0 kippt. Der Flip-Flop FF4 geht 55 sprechenden Änderungen die gleiche ist wie die Ausgeht von der Lage 1 in die Lage 0 über, wenn der führung der F i g. 3 oder 4 nach der Tabelle der Flip-Flop FF1 von der Lage 1 in die Lage 0 umkippt; F i g. 1.Flip-flop FF t toggles from position 0 to position 1. It should be noted that one embodiment of the device flips into position 0 when the previous flip-flop FF 3 of the device according to the table of FIG. The flip-flop FF 4 goes 55 speaking changes is the same as the starting point from position 1 to position 0 when the leadership of the F i g. 3 or 4 according to the table, the flip-flop FF 1 flips over from position 1 to position 0; F i g. 1.

Hierzu 3 Blatt ZeichnungenFor this purpose 3 sheets of drawings

Claims (1)

kostspielig wird. Die Zählvorrichtung nach der Er-becomes costly. The counting device after the Patentansoruch· findung hat die Aufgabe, diese Nachtelle zu beseiti-Patent applications have the task of eliminating these drawbacks. Patentansprucn. gen und ist dadurch gekennzeichnet, daß nur ein TeilClaims. gen and is characterized in that only a part Synchroner binär-dezimaler Vorwärts- und der sechs Kombinationen von .f'^0P-^.n' die ' RücWärtszähler der aus vier Flip-Flops und 5 beim Vorwärts-.und. RVfJj1S^ *ΓΑ u^f5 ;; mehreren Toren, mittels derer zum Voigts- und werden, für beide Zahlrichtungen gleich ist und daß Rückwärtszählen sechs Kombinationen von Flip- eine Kombinationι von Fhp-Flop-Lagen, die nur zum Flop-Lagen überschlagen werden, sowie einer Vorwärtszählen dient, und eine Kombination von binär-dezimalen Dekodiervorrichtung besteht, Flip-Flop-Lagen, die nur zum Rückwartszahlen ' dadurch gekennzeichnet, diß nur ein i. dient, in der Dekodiervorrichtung eindeutig derselben TeU der sechs Kombinationen von Flip-Flop- Dezimalzahl zugeordnet sind _Synchronous binary-decimal forward and the six combinations of .f '^ 0 P- ^. n ' the ' down counter consisting of four flip-flops and 5 for up. and. RVfJj 1 S ^ * ΓΑ u ^ f5 ;; several goals, by means of which the Voigts- and become, is the same for both payment directions and that counting down six combinations of flip-a combination of Fhp-flop positions that are only rolled over to the flop positions, as well as an up counting, and a combination of binary-decimal decoding device, flip-flop positions, which are only used for backward numbers ' characterized by the fact that only one i. serves, in the decoding device uniquely the same TeU of the six combinations of flip-flop decimal numbers are assigned _ Lagen, difebeimVorwärts^uhd Rückwärtszählen Die Erfindung basiert darauf daß durch dasLagen, difebeimforwards ^ and downcounting The invention is based on the fact that by the überschlagen werdenV für beide Zählrichtungen Überschlagen mehrerei-verschiedener; Kombinationen gleich ist, und daß eine Kombination von Flip- von Flip^Flop-Lagen fur das_Vorwarts- und Ruck-Flop-Lagen, die nur zum Vorwärtszählen dient, 15 wärtszählen die Wirkung des Zahlers bei abwechseln- und eine Kombination von· Flip-Flop-Lagen, «lie dem Vorwärts- und Rückwartszahlen richtig ist und nur zum Rückwärtszählen dient, in der Dekodier- überdies im dekodierten Ergebnis keine Fehler vervorrichtung eindeutig derselben Dezimalzahl zu- anlaßt. Die Schaltung ist übersichtlich, da die fur das geordnet sind. binärdezimale Vorwärts- und Rückwartszahlen ge-are skippedV for both counting directions skip multiple i-different; Combinations is the same, and that a combination of flip-of flip-flop positions for the forward and back-flop positions, which is only used for counting up, counts upwards the effect of the counter when alternating and a combination of flip-flop plies, "lie forward and backward numbers is correct and is only used to count down, no errors ve rvorrichtung anlaßt in the decoding moreover be decoded result clearly the same decimal to-. The circuit is clear because the for that are arranged. binary decimal forward and backward numbers ao troffenen Maßnahmen gleichartig sind.the measures taken are similar. Die Erfindung wird an Hand der ZeichnungenThe invention is based on the drawings näher erläutert. Es zeigtexplained in more detail. It shows F i g. 1 eine Tabelle zur Anwendung der ErfindungF i g. 1 shows a table for applying the invention Die Erfindung betrifft einen synchronen binär-dezi- beim 8, 4, 2, 1-Kode,The invention relates to a synchronous binary deci- at 8, 4, 2, 1 code, malen Vorwärts- und Rückwärtszähler, der aus vier 35 Fi g. 2 eine Tabelle zur Anwendung der Erfindung Flip-Flops und mehreren Toren, mittels derer zum bei einem 2, 4, 2, 1-Kode,paint up and down counter, consisting of four 35 Fi g. 2 shows a table for applying the invention Flip-flops and several goals, by means of which for a 2, 4, 2, 1 code, Vorwärts- und Rückwärtszählen sechs Kombinatio- Fig. 3 ein Schema eines Vorwärts- und Ruck-Up and down counting six combinatio- Fig. 3 is a scheme of an up and down counting nen von Flip-Flop-Lagen überschlagen werden, sowie wärtszählers nach der Erfindung,
einer binärdezimalen Dekodiervorrichtung besteht. Fig. 4 ein Schema einer Modifikation der Vor-
NEN of flip-flop layers are rolled over, as well as down counter according to the invention,
a binary decimal decoder. Fig. 4 is a diagram of a modification of the
Solche synchronen binären Zähler sind bekannt. Die 30 richtung nach F i g. 3.Such synchronous binary counters are known. The direction of FIG. 3. verwendeten Flip-Flops sind vom Typ mit zwei Zu- Die Tabelle nach F i g. 1 zeigt in den Reihen 0 bisThe flip-flops used are of the type with two accessories. The table according to FIG. 1 shows in rows 0 to ständen (mit »0* und »L« charakterisiert), mit denen 15 einschließlich die 16 Flip-Flop-Lagen von vier im binären Zahlensystem gearbeitet wird. Die Zahl Flip-Flops FF1, FFS, FFS, FF1.
der eindeutig unterscheidbaren Kombinationen der Bei Verwendung des 8, 4, 2, 1-Kodes werden beim
stands (marked with »0 * and» L «), with which 15 including the 16 flip-flop positions of four are worked in the binary number system. The number of flip-flops FF 1 , FF S , FF S , FF 1 .
the clearly distinguishable combinations of When using the 8, 4, 2, 1 code, the
Zustände von vier solcher Flip-Flops beträgt 24 = 16. 35 Vorwärtszählen in einer Dekade von 0 bis 9 ein-Bei Verwendung im Dezimalsystem sind, wenn pro schließlich normalerweise die Lagen 10 bis 15 einDekade vier Flip-Flops verwendet werden, 6 Kombi- schließlich überschlagen. Die Lagen 0 bis 9 einnationen von Lagen überflüssig. Diese Lagenzahl schließlich entsprechen dann den Zahlenwerten 0 wird in solchen Zählern mit Hilfe von Toren und bis 9 einschließlich nach dem 8, 4, 2, 1-Gewichtsbestimmten Verbindungen zwischen den vier Flip- 40 kode, wie es in der Spalte H (Vorwärtszählen) ange-Flops überschlagen. Wenn den Kombinationen von geben ist. Bei den bekannten Vorrichtungen würden Flip-Floplagen dezimale Zahlenwerte gegeben wer- beim Rückwärtszählen in diesem Beispiel die gleiden, sind verschiedene Kodes verwendbar. Einige chen Lagen 10 bis 15 einschließlich überschlagen vielfach verwendete Kodes sind der 8, 4, 2, 1-Kode, werden. Nach der Erfindung ist aber nur ein Teil der die verschiedenen 2, 4, 1-Kodes, darunter der Aiken- 45 sechs Kombinationen von Flip-Flop-Lagen, die beim kode, der Drei-Excess-Kode usw. Sowohl beim Vor- Vorwärts- und Rückwärtszählen überschlagen werwärts- wie beim Rückwärtszählen werden die glei- den, für beide Zählungen gleich, nämlich die Lagen chen Kombinationen von Flip-Flop-Lagen überschla- 10, 11, 12 und 13. Statt der Lagen 14 und 15 werden gen, so daß stets eindeutige Hin- und Rückzähl- nun nach der Erfindung die Lagen 8 und 9 für das ergebnisse erhalten werden. Dieses Überschlagen der- 50 Rückwärtszählen überschlagen. Dabei ist es notwenselben Kombinationen von Flip-Flop-Lagen ist in dig, daß bei der Dekodierung die Lagen 14 und 15 Vorwärts- und Rückwärtszählern, in denen söge- als die Zahlenwerte 8 bzw. 9 dekodiert werden. Dies nannte selbstkomplementierende Dezimalkodes ver- ist eindeutig dadurch möglich, daß nur die in der wendet werden, unbedenklich. Selbstkomplementie- Tabelle nach F i g. 1 unterstrichenen Flip-Flop-Lagen rende Dezimalkodes (Aikenkode und Drei-Exzess- 55 dekodiert werden. Es ergibt sich dann, daß die DeKode) sind Kodes, bei denen das Neun-Komplement, kodierung keinen Unterschied macht zwischen den d.h. das Ergebnis von 9 abzüglich einer der Ziffern Lagen8 (10OQ ist im 8, 4, 2, 1-Kode dann 8) und 0,... 9, im betreffenden Kode für jede Dezimal- 14 (11 1 Q ist im 8, 4, 2, 1-Kode dann 8) und auch ziffer einfach durch Umtausch des »0-und« und »L- nicht zwischen den Lagen 9 (10 01 ist im 8, 4, 2, und« erzielbar ist. 60 1-Kode dann 9) und 15 (11111 ist im 8, 4, 2,The states of four such flip-flops is 2 4 = 16. 35 counting up in a decade from 0 to 9 on-When using the decimal system, if four flip-flops are normally used for each decade from 10 to 15, 6 combination finally overturn. Layers 0 to 9 nations of layers are superfluous. This number of layers then corresponds to the numerical values 0 is in such counters with the help of gates and up to and including 9 according to the 8, 4, 2, 1 weight-determined connections between the four flip codes, as indicated in column H (counting up) -Flops roll over. If there is a combination of. In the known devices, if flip-flop positions would be given decimal numerical values, when counting backwards in this example, different codes can be used. Some layers 10 to 15 including overlap codes that are often used are the 8, 4, 2, 1 code. According to the invention, however, only part of the various 2, 4, 1 codes, including the Aiken-45 six combinations of flip-flop positions, the code, the three excess code, etc. Both the forward and the forward - and countdown counting upwards and counting downwards are the same for both counts, namely the layers of combinations of flip-flop positions 10, 11, 12 and 13. Instead of positions 14 and 15, so that always clear back and forth counting now according to the invention, the positions 8 and 9 are obtained for the results. This rollover of the 50 down counting rollover. The same combinations of flip-flop positions are necessary in dig that, during decoding, positions 14 and 15 up and down counters, in which the numerical values 8 and 9, respectively, are decoded. This so-called self-complementing decimal codes ver is clearly possible because only those in the are used, harmlessly. Self-complement table according to FIG. 1 underlined flip-flop layers rend decimal codes (Aikenkode and Drei-Excess- 55 are decoded. The result is that the DeKode) are codes in which the nine's complement makes no difference between the, ie the result of 9 minus one of the digits position 8 (10OQ is in the 8, 4, 2, 1 code then 8) and 0, ... 9, in the relevant code for each decimal 14 (11 1 Q is in the 8, 4, 2, 1 -Code then 8) and also digits simply by exchanging the »0- and« and »L- not between layers 9 (10 01 is in 8, 4, 2, and« can be achieved. 60 1 -code then 9) and 15 (11111 is in 8, 4, 2, Ist ein Kode, wie z.B. der sehr vielfach verwen- 1-Kode dann 9). In der Spalte Γ (Rückwärtszählen) dete 8-4-2-1-Kode, nicht selbstkomplementierend, so stehen die erwähnten Zahlenwerte 0 bis 9 einschließmüssen besondere Maßnahmen getroffen werden, da- Hch für das Rückwärtszählen.Is a code, e.g. the very often used 1-code then 9). In the column Γ (counting down) If the 8-4-2-1 code is not self-complementing, the numerical values 0 to 9 mentioned must be included special measures have to be taken for counting down. mit sowohl beim Vorwärts- wie beim Rückwärts- Auf ähnliche Weise wie in der Tabelle nachwith both forwards and backwards In a manner similar to that in the table after
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