DE131897C

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Publication number: DE131897C
Application number: DE1901131897D
Authority: DE
Filing date: 1901-09-06
Anticipated expiration: 1921-09-07

Description

KAISERLICHESIMPERIAL

PATENTAMT.PATENT OFFICE.

Die bekannten Gleichungen, die für Energiemessung von Drehstrom aufgestellt sind, sind meist für den Fall dreier Leitungen abgeleitet; sie sind daher nicht ohne Weiteres für ein Vierleiterdrehstromsystem anzuwenden. Im Folgenden soll ein allgemeines Princip entwickelt werden, welches gestattet, das Gültigkeitsbereich einer Formel für ein Dreileiterdrehstromnetz zu erweitern für den Fall von vier Leitern.The well-known equations that are set up for energy measurement of three-phase current are mostly derived for the case of three lines; they are therefore not necessarily for one Four-wire three-phase system to be used. In the following a general principle will be developed which allows the area of validity of a formula for a three-wire three-phase network to be expanded in the case of four ladders.

Wir betrachten ein Dreileiterdrehstromsystem nach Fig. 1 und gleichzeitig ein Vierleiterdrehstromsystem nach Fig. 2. Es seien A! B' C die Netzströme in Fig. 1, für welche die Bedingung besteht, dafs A' + B' + C = o. ABC seien die Netzströme in Fig. 2, für welche die Gleichung A -J- B + C + D = ο gilt. Die Netzspannungen seien in beiden Systemen α β γ, die Spannungen nach dem Nullpunkt des Systems seien d b' c' bezw. abc. Es sei angenommen, dafs in beiden Systemen die gleiche Energie übertragen werde, also:We consider a three-wire three-phase system according to FIG. 1 and at the same time a four-wire three-phase system according to FIG. 2. Let A! B 'C are the network currents in Fig. 1 for which the condition exists that A' + B '+ C = o. ABC are the network currents in Fig. 2 for which the equation A -J- B + C + D = ο applies. The network voltages in both systems are α β γ, the voltages after the zero point of the system are db 'c' respectively. ABC. It is assumed that the same energy is transmitted in both systems, thus:

Die Energie im Vierleitersystem ist:
2) K= Aa + Bb + Cc. The energy in the four-wire system is:
2) K = Aa + Bb + Cc.

Aus Fig. 2 sind folgende bekannte Beziehungen abzuleiten:The following known relationships can be derived from FIG. 2:

α = c — b β = a — c γ = b — a. Da a + b + c = ο ist, folgt aus den Gleichungen 3):α = c - b β = a - c γ = b - a. Since a + b + c = ο , it follows from equations 3):

β — γ = ία —■ b — C= 3 aβ - γ = ία - ■ b - C = 3 a

β — γβ - γ

a = a =

a —Baway

C Γ ~ *■ · C Γ ~ * ■ ·

Dadurch ist die Gleichung 1) in die folgende umzuformen:This means that equation 1) has to be converted into the following:

3 K = o.(C- B) + β (A -C) + γ(Β - A). 3 K = o. (C- B) + β (A -C) + γ (Β - A).

Die gleiche Ableitung gilt für Fig. 1, wie unmittelbar ersichtlich ist: ·The same derivation applies to FIG. 1 as immediately it can be seen:

3 K' = a(C — B') + β (A' — C) +-γ(Β' — A'). 3 K ' = a (C - B') + β (A '- C) + -γ (Β' - A ').

Da nach Voraussetzung K = K' sein soll, ergiebt sich: Since K = K ' according to the assumption, the result is:

(C-B) + β(A - C) + γ(Β - A) = a(C — B') + t(A< — C) + γ(Β· — A'). (CB) + β (A - C) + γ (Β - A) = a (C - B ') + t (A <- C) + γ (Β · - A').

Diese Gleichung wird allgemein nur erfüllt, wennThis equation is generally only satisfied if

A-C = A'-CA-C = A'-C

5) B — A = B' — A' C-B=C-B'. 5) B - A = B '- A' CB = C-B '.

Nun istNow is

6) A' + B' +.C = O, A +B+ C + D = o.6) A '+ B' +. C = O, A + B + C + D = o.

Wir können setzen:We can put:

n_A n _A

= A= A

B' — ^~ = BB '- ^ ~ = B

ηνην

C-C-

ncnc

Z= C.Z = C.

8) _L ₊ _L ₊ J_ = j,8) _L ₊ _L ₊ J_ = j,

n_A n_B n_c n _A n _B n _c

wodurch Gleichung 6) erfüllt bleibt. Führen wir die Gleichung 7) in 5) ein, so erhalten wir:whereby equation 6) remains true. If we introduce equation 7) into 5), we get:

n_A n_c n _A n _c

n_c n _c

n_B n _B

Da D im Allgemeinen von O verschieden ist, mufs sein:Since D is different from O in general, it must be:

n_A n_B n_c n _A n _B n _c

Mit Rücksicht auf Gleichung 8) ergiebt sich: ι ι 11 With regard to equation 8) the result is: ι ι 11

n_A n_B n_c n _A n _B n _c 33

Hieraus folgt nach Gleichung 7):From this it follows according to equation 7):

B'B '

3
D 3
D.

C' — —C '- -

Es ist diese Bezeichnung auch auf eine combinirte Dreiecks- und Sternschaltung ohne Weiteres anwendbar, wie leicht ersichtlich, wenn man jeden Strom in Partialströme zerlegt, indem man setzt:This designation also applies to a combined delta and star connection without Further applicable, as can be seen easily when one breaks down each stream into partial streams, by putting:

Az= A₁+ A₂ B= B₁+ B, C = C₁ + C₂ Az = A ₁ + A ₂ B = B ₁ + B, C = C ₁ + C ₂

A' = A\ + A₂ B' = B\ + B₂ C = C₁ + C₂, A ' = A \ + A ₂ B' = B \ + B ₂ C = C ₁ + C ₂ ,

worin (Fig. 3) die mit dem Index 1 versehenen Ströme die Sternschaltung, die mit Index 2 versehenen die Dreiecksschaltung speisen. Für die A₁ B₁ C₁ A\ B\ C₁ lassen sich dann in der gleichen Weise die Beziehungen finden :in which (Fig. 3) the currents provided with the index 1 feed the star connection, those provided with index 2 feed the delta connection. For the A ₁ B ₁ C ₁ A \ B \ C ₁ the relationships can then be found in the same way:

λ,λ, ^DD. λλ

C_x---L_x.C _x --- L _x .

Durch Addition von A₂ bezw. C₂ zu den beiden Seiten dieser Gleichungen ergeben sich wiederum die Beziehungen 9).By adding A ₂ respectively. C ₂ on the two sides of these equations again results in the relationships 9).

Die in der Gleichung 9) enthaltene Transformation ermöglicht die UeberfUhrung der Energieformeln für ein Drehstromsystem mit drei Leitungen in solche, die für ein Vierleitersystem Gültigkeit haben.The transformation contained in equation 9) enables the conversion of the Energy formulas for a three-phase system with three lines to those for a four-line system Are valid.

Die folgenden vier Gleichungen zur Energiemessung in Drehstromsystemen mit drei Leitungen sind bekannt (s. Palentschrift 116115):The following four equations for measuring energy in three-line systems are known (see Palentschrift 116115):

11) aB' — β Α'ζ= Κ 11) aB '- β Α'ζ = Κ

(γ — β) A' + α(Β· — C) = zK (α-γ) (B'-C') +(γ - β) A '+ α (Β - C) = zK (α-γ) (B'-C ') +

14) (γ — β) (A' + B')+ γ (C - B') = K. 14) (γ - β) (A '+ B') + γ (C - B ') = K.

Die Transformation mittelst der Gleichung 9) führt auf folgende Formeln:The transformation by means of equation 9) leads to the following formulas:

(y(y

13') f_a-₇) (B-C)+ (β~γ) (C-A) = ₃K 13 ') f _a - ₇ ) (BC) + (β ~ γ) (CA) = ₃ K

_I40I40 (Y-V[A₊B₊ (YV [A ₊ B ₊ ₃₃

(β - γ) (β - γ)

+ Y(C-B) = '+Y^₊Y(C-B) = K.+ Y (CB) = '+ Y ^ ₊ Y (CB) = K.

Die Gleichungen 11') und 13') liegen der Patentschrift 109380, die Gleichungen 14') bezw. 14") der Patentschrift 123195 zu Grunde.The equations 11 ') and 13') are the Patent specification 109380, the equations 14 ') respectively. 14 ") of the patent specification 123195 is based.

Gleichung 12') führt zu einer neuen Schaltung von Elektricitä'tsza'hlern, die für ein Vierleiterdrehstromnetz bestimmt sind. Es ist dabei zu berücksichtigen, dafs die Differenzspannung (y — ß) in einem Netz mit Nullleiter ohne Weiteres vorhanden ist. Es ergiebt sich aus Gleichung 12') die Schaltung (Fig. 4) für Zähler, deren bewegliche Systeme von Strömen durchflossen sind, welche den in Gleichung 12¹) vor-Equation 12 ') leads to a new circuit of electricity meters, which are intended for a four-wire three-phase network. It must be taken into account that the differential voltage (y - ß) is readily available in a network with a neutral conductor. From equation 12 ') the circuit (Fig. 4) for counters, whose moving systems are traversed by currents, results from the in equation 12 ¹ )

kommenden Spannungen proportional sind. Die in D liegende Stromspule hat nur ^:/₃ der Windungszahl bezw. der elektrodynamischen Wirkung wie die übrigen Hauptstromspulen.coming voltages are proportional. The current coil lying in D ^{has only:} / _{3 of} the number of turns respectively. the electrodynamic effect like the other main current coils.

Fig. 5 zeigt die Anwendung der Gleichung 12') auf einen Inductionszähler nach Ferraris'schem Princip. Ein an B und C angeschlossener Nebenschlufsmagnet wirkt zusammen mit in -B und C liegenden Stromspulen auf einen drehbar angeordneten metallischen Körper, sowie, ein an A und D angeschlossener Nebenschlufsmagnet zusammen mit den in A und D liegenden Stromspulen auf einen zweiten metallischen Leiter. Beide Nebenschlufssysteme enthalten Vorrichtungen, um die Phase des Nebenschlufsmagnetfeldes um 90° gegen die Phase der Hauptstromfelder zu verschieben. Die Kraftwirkungen beider Systeme sind so abzugleichen, dafs das gesammte Drehmoment der zu messenden Energie proportional ist.5 shows the application of equation 12 ') to an induction counter based on Ferraris' principle. A secondary loop magnet connected to B and C acts together with current coils located in -B and C on a rotatably arranged metallic body, and a secondary loop magnet connected to A and D acts together with the current coils located in A and D on a second metallic conductor. Both secondary loop systems contain devices to shift the phase of the secondary magnetic field by 90 ° against the phase of the main current fields. The force effects of both systems are to be balanced in such a way that the total torque is proportional to the energy to be measured.

Claims

Patent claim:

An electricity meter for three-phase networks with four lines, characterized by the use of three main lines ABC and the neutral conductor D, which are introduced into two measuring systems, one of which is connected to current coils in B and C and a shunt system that is connected to -B and C. , the other of which is formed by a secondary loop system located between A and D and current coils connected in A and D , whereby the force effects of the co-operating coils A and D must be 3: 1.

1 sheet of drawings.