DE12620C

DE12620C - District healing apparatus

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Publication number: DE12620C
Application number: DENDAT12620D
Authority: DE
Original assignee: A. VIETOR in Wiesbaden, Schützenhofstrafse 3

Description

KAISERLICHESIMPERIAL

PATENTAMT.PATENT OFFICE.

PATENTSCHRIFTPATENT LETTERING

KLASSE 42: Instrumente.CLASS 42: Instruments.

ALWIN VIETOR in WIESBADEN. Kreistheilapparat.ALWIN VIETOR in WIESBADEN. District healing apparatus.

Fatentirt im Deutschen Reiche vom 10. Juni 1880 ab.Fatentirt in the German Empire from June 10, 1880.

Dieser Apparat dient zur praktischen Lösung der auf Eintheilung und Ausmessung eines Kreises bezüglichen Aufgaben, zumal solcher, deren geometrische Lösung mit Zirkel und Lineal nicht möglich ist.This apparatus is used for the practical solution of the division and measurement of a Circle-related tasks, especially those whose geometric solution with compasses and ruler not possible.

Man denke sich einen Halbkreis AEB, Fig. i, mit dem Mittelpunkt M auf der zu dem Durchmesser A B parallelen Tangente CD rectificirt, so dafs CE = ED = dem Viertelkreis ist. Schneidet eine stetig bewegliche Gerade von dem Halbkreis einen Bogen A P, von der Tangente dagegen ein demselben stets gleich grofses Stück CQ ab, so ist die Enveloppe der Geraden P Q eine transcendente Curve, welche der Kürze wegen Leitlinie genannt werden soll.Imagine a semicircle AEB, Fig. 1, with the center M rectified on the tangent CD parallel to the diameter AB , so that CE = ED = the quarter circle. If a continuously moving straight line cuts off an arc AP from the semicircle, and from the tangent a piece CQ of the same size, the envelope of the straight line PQ is a transcendent curve, which should be called a guideline for brevity.

Ist die Leitlinie irgend wie bestimmt, so kann man sich ihrer bedienen, um die Theilung des Halbkreises in jedem beliebigen Verhältnifs zu bewerkstelligen. Man theilt die Tangente des Halbkreises in dem verlangten Verhältnifs und zieht von dem Theilpunkt eine Tangente an die Leitlinie, welche dann auch den Halbkreis in demselben Verhältnifs theilt.If the guideline is in any way determined, it can be used to divide the Semicircle in any proportion. One divides the tangent of the Semicircle in the required proportion and draws a tangent from the partial point the guideline, which then divides the semicircle in the same proportion.

Durch die Leitlinie und deren Tangenten ist demnach die Theilung des Kreises auf die Theilung einer geraden Linie zurückgeführt.The division of the circle into the Division of a straight line.

Dementsprechend ist der vorliegende Apparat folgendermafsen eingerichtet:Accordingly, the present apparatus is set up as follows:

Ein aus dünnem Stahlblech oder, aus irgend einem anderen Material gefertigtes Gestell a, Fig. 2, in Gestalt eines gleichschenkligen Paralleltrapezes A B CD, von dessen beiden parallelen Seiten die eine, CD, π-mal, die andere, A B, zweimal so grofs ist, als seine Höhe E M, trägt in einem Fortsatz an der Spitze des über dem Trapez errichteten gleichschenkligen Dreiecks eine eigenthümliche Führungsvorrichtung b (s. auch Fig. 4 und 5) für ein bewegliches Lineal c (s. auch Fig. 6). A frame a, Fig. 2, made of thin sheet steel or any other material, in the form of an isosceles parallel trapezoid AB CD, of whose two parallel sides one, CD, π times, the other, AB, is twice as large , as its height EM, carries a peculiar guide device b (see also FIGS. 4 and 5) for a movable ruler c (see also FIG. 6) in an extension at the tip of the isosceles triangle erected above the trapezoid.

Das Lineal wird durch dieselbe so geführt, dafs die eine seiner Kanten d, welche ausschliefslich zum Linienziehen zu verwenden ist, stets die Gerade CD, sowie den im Apparat ideellen Halbkreis AEB (mit dem Mittelpunkt M) in gleichem Verhältnifs theilt, mithin Tangente der Leitlinie ist.The ruler is guided through it in such a way that one of its edges d, which is to be used exclusively for drawing lines, always divides the straight line CD, as well as the ideal semicircle AEB in the apparatus (with the center M) in the same proportion, hence the tangent of the guideline is.

Um dies zu erreichen, fheilt man die Tangente CD (s. Fig. 1), sowie den Halbkreis AEB in viele unter einander gleiche Theile C Q₁ =In order to achieve this, the tangent CD (see Fig. 1) and the semicircle AEB are divided into many equal parts CQ ₁ =

Q₁ Q, = Q, Qz = — a P₁ = P₁ P₂ = Q ₁ Q, = Q, Qz = - a P ₁ = P ₁ P ₂ =

P₂ P₃ = und verbindet die entsprechenden Theilpunkte des Halbkreises und der' Tangente durch gerade Linien A C, P₁ Q₁, P₂Q._2> P„ Qz u. s. w. Wird die Anzahl dieser Linien grofs genug angenommen, so tritt die Leitlinie als Enveloppe jener Geraden deutlich hervor. Sie ist symmetrisch zu EM und hat eine Von dieser Geraden doppelt berührte asymptotische Spitze, welche sich übrigens schon in der Entfernung 2 r von M so dicht an die Asymptote EM anlegt, dafs man sie, selbst bei der genauesten Construction, von diesem Punkt an als vollständig mit ihr zusammenfallend betrachten mufs; dabei ist unter r der Radius des Halbkreises A E B zu verstehen. P ₂ P ₃ = and connects the corresponding partial points of the semicircle and the tangent by straight lines AC, P ₁ Q ₁ , P ₂ Q. _2> P, Qz, etc. If the number of these lines is assumed to be large enough, the guideline appears as Enveloppe of that straight line clearly emerges. It is symmetrical to EM and has a From this line twice touched asymptotic tip which incidentally r invests already in the distance 2 of M so close to the asymptote EM, one DAF them, even when genauesten Construction, from that point on as must consider it completely coincident with it; r is the radius of the semicircle AEB .

Die Führung ist so eingerichtet, dafs die Punkte der zu benutzenden Linealkante d Evol-The guide is arranged in such a way that the points of the ruler edge to be used d evolve

venten der Leitlinie beschreiben, weil dann bei der Bewegung des Lineals die Verschiebung desselben in der Längsrichtung vermieden ist.venten of the guideline, because then with the movement of the ruler the shift the same is avoided in the longitudinal direction.

Man sucht zu dem Zweck analytisch oder graphisch die Berührungspunkte der Tangenten der Leitlinie (in den Fig. ι und 3 mit o, 1, 2, 3 u. s. w. bis 30 bezeichnet). Da dieselben als Punkte der Leitlinie Krümmungsmittelpunkte der Evolventen der Leitlinie sind, so kann man mit ihrer Hülfe zwei Evolventen (α und j8) construiren, welche gleich weit von derjenigen Stelle entfernt sind, an der die Tangenten der Leitlinie am engsten bei einander liegen.For this purpose, one looks for the points of contact of the tangents analytically or graphically the guideline (in Figs. ι and 3 with o, 1, 2, 3 and s. W. to 30 designated). Since the same as points of the guideline are centers of curvature of the involutes of the guideline, one can with their help construct two involutes (α and j8), which are equidistant from the point at which the tangents of the guideline are closest to each other.

Je zwei Evolventen begrenzen auf sämmtlichen Tangenten ihrer Evolute gleiche Stücke. Construirt man daher, wie in Fig. 1, diejenigen Geraden, welche in der Mitte zwischen den beiden Evolventen α und β auf den Tangenten der Leitlinie senkrecht stehen, so sind diese Senkrechten die Tangenten der genau in der Mitte zwischen α und β verlaufenden Evolvente der Leitlinie. Die Punkte dieser Evolvente liegen zu nahe bei einander, als dafs man die Curve selbst deutlich verzeichnen könnte; indessen sind zur Construction der Führungsvorrichtung auch nur ihre Tangenten erforderlich.Any two involutes limit the same pieces on all tangents of their evolute. Therefore, as in Fig. 1, construct the straight lines which are in the middle between the both involutes α and β are perpendicular to the tangents of the guideline, then these are The perpendicular tangents of the involute running exactly in the middle between α and β the guideline. The points of this involute are too close to one another for the Curve itself could clearly record; meanwhile are for the construction of the guiding device also only their tangents are required.

Auf diesen Tangenten trägt man von ihrem Berührungspunkt aus, in dem sie auf den Tangenten der Leitlinie bezw. senkrecht stehen, nach beiden Seiten hin eine gewisse Strecke /On these tangents one carries from their point of contact in which they are on the tangents the guideline resp. stand vertically, a certain distance to both sides /

(etwa ^-) ab, oder was dasselbe ist, man(about ^ -) from, or what is the same thing, man

trägt auf jeder derselben von beiden Endpunkten aus eine Strecke ab, die um p kleiner ist als die halbe Tangente. Es ergeben sich dann zwei symmetrische Curvenäste e e (s. Fig. 1 und 3). Zu diesen construirt man im Abstand q (etwaon each of these, from both endpoints, removes a segment that is p less than half the tangent. This then results in two symmetrical curved branches ee (see FIGS. 1 and 3). To these one constructs at a distance q (approx

f
■=.—) nach aufsen hin die parallelen Curven// f
■ =. -) the parallel curves outwards //

2020th

(s. Fig. 3), indem man mit dem Radius q um ihre Punkte Kreisbogen beschreibt.(see Fig. 3) by describing arcs of a circle with the radius q around its points.

Ein mit dem Lineal festverbundener symmetrischer Querarm g (s. Fig. 6), dessen beide Enden kreisförmig (mit dem Radius q) gearbeitet sind und dessen Länge genau 2/ -J- 257 beträgt, kann dann zwischen den Curven ff so bewegt werden, dafs er dieselben stets berührt, während seine Symmetrieaxe Tangente der Leitlinie ist. Bringt man daher an dem Lineal einen cylindrischen Zapfen h (s. Fig. 6) an, dessen Mitte sich in einer Evolvente k (s. Fig. 1 und 3) der Leitlinie zu bewegen gezwungen wird, so ist die verlangte Bewegung des Lineals gesichert. Es empfiehlt sich noch, so weit dies ausführbar, zu der Leitlinie diejenigen parallelen Curven / zu construiren, welche um die halbe Breite des unteren Linealendes (etwa 5 mm) von ihr entfernt sind (s. Fig. 3). Diese Curven werden von dem Lineal stets berührt und erhöhen bedeutend die Leichtigkeit und Sicherheit seiner Bewegung. A symmetrical transverse arm g (see Fig. 6) firmly connected to the ruler, both ends of which are circular (with the radius q) and whose length is exactly 2 / -J- 257, can then be moved between the curves ff in such a way that that it always touches them while its axis of symmetry is tangent to the line. If, therefore, a cylindrical peg h (see Fig. 6) is attached to the ruler, the center of which is forced to move in an involute k (see Figs. 1 and 3) of the guideline, the required movement of the ruler is ensured . It is also advisable, as far as this is practicable, to construct those parallel curves for the guideline which are half the width of the lower end of the ruler (about 5 mm) away from it (see Fig. 3). These curves are always touched by the ruler and significantly increase the ease and security of its movement.

Das Lineal ist in dem der Führung zugewendeten Theil doppelt so breit, als nach dem anderen Ende hin, so dafs die zum Zeichnen bestimmte Kante in ihrer Verlängerung in die Mitte des unteren Linealendes fällt.The ruler is twice as wide in the part facing the guide than after it at the other end, so that the edge intended for drawing extends into the Falls in the middle of the lower end of the ruler.

Damit sich das Lineal nur in der vorgesehenen Weise bewegen kann, und zugleich zum Schutz für die Führungsvorrichtung, ist letztere mit einem Deckel (s. Fig. 7) versehen, der mittelst kleiner Schräubchen befestigt ist.So that the ruler can only move in the intended way, and at the same time for protection for the guide device, the latter is provided with a cover (see Fig. 7), which is centered small screw is attached.

Theilt man die gröfsere Trapezseite CD des Apparates in 180 gleiche Theile, so entspricht jedem Theil ein Bogengrad. Es liegt daher nahe, die Seite CD, wie in der Zeichnung, 180 mm lang zu machen und mit einem Millimetermafsstab zu versehen. Derselbe ersetzt zugleich Transporteur und einen besonderen Mafsstab, welcher bei Ausmessung von Kreisausschnitten und Kreisabschnitten vorteilhaft Verwendung findet. Selbstverständlich kann der Apparat auch in jeder anderen Gröfse hergestellt werden.If the larger trapezoidal side CD of the apparatus is divided into 180 equal parts, one degree of arc corresponds to each part. It therefore makes sense to make the CD side 180 mm long, as in the drawing, and to provide it with a millimeter rod. At the same time, it replaces the transporter and a special measuring stick, which is advantageously used when measuring circular segments and segments. Of course, the device can also be manufactured in any other size.

Die wichtigsten Aufgaben, welche mittelst des Apparates gelöst werden können, sind etwa folgende (s. Fig. 2):The most important tasks that can be solved by means of the apparatus are for example the following (see Fig. 2):

1. Einen gegebenen Winkel oder Bogen in einem bestimmten Verhältnifs zu1. A given angle or arc in a certain proportion

theilen.share.

Man legt den Apparat so auf den gegebenen Winkel FMG (oder den gegebenen Bogen FG mit dem Mittelpunkt M), dafs die Mittellinie ME des Apparates, welche durch die Punkte M und E markirt ist, mit einem Schenkel des Winkels und der Mittelpunkt M der kleinen Trapezseite mit dem Scheitel des Winkels zusammenfällt. Man schlägt dann um M mit dem Radius ME einen Kreisbogen, welcher den zweiten Schenkel des Winkels in H trifft, zieht mit dem Lineal d die Linie HJ, theilt EJ durch den Punkt K in dem verlangten Verhältnifs (in der Figur ist E JT:= 3 KJ) und zieht durch K mit dem Lineal des Apparates eine Gerade, welche den Kreisbogen E HmL schneidet. Durch die Verbindungslinie von L und M wird dann sowohl der Winkel G MF, als auch der Bogen G F, letzterer im Punkt JV, in dem vorgeschriebenen Verhältnifs getheilt.The apparatus is placed on the given angle FMG (or the given arc FG with the center M) in such a way that the center line ME of the apparatus, which is marked by the points M and E , has one leg of the angle and the center M of the small one Trapezoidal side coincides with the vertex of the angle. A circular arc is then drawn around M with the radius ME , which meets the second leg of the angle in H , the line HJ is drawn with the ruler d , EJ is divided through the point K in the required ratio (in the figure E JT: = 3 KJ) and draw a straight line through K with the ruler of the apparatus, which intersects the circular arc E HmL. The line connecting L and M divides both the angle G MF and the arc GF, the latter at point JV, in the prescribed ratio.

2. Einen, gegebenen Winkel oder Bogen in eine bestimmte Anzahl glei.cher Theile2. A given angle or arc into a certain number of equal parts

zu theilen.to share.

Die Lösung dieser Aufgabe ist in der soeben besprochenen mit enthalten, nur ist hier die Linie EJ, anstatt in einem bestimmten Verhältnifs, in die verlangte Anzahl gleicher Theile zu theilen und jeder Theilpunkt mittelst desThe solution to this problem is contained in the one just discussed, only here the line EJ, instead of in a certain ratio, is to be divided into the required number of equal parts and each part point by means of that

Apparates auf den Kreisbogen HE zu übertragen. To transfer the apparatus to the circular arc HE.

3. Einem gegebenen Kreis ein regel-3. A given circle is a rule

mäfsiges «-Eck einzuschreiben. Diese Aufgabe kommt darauf hinaus, die Peripherie eines Kreises in »-gleiche Theile,to write in moderate «corner. That job comes down to that Periphery of a circle into equal parts,

d. h. den Viertelkreis in — gleiche Theile zud. H. the quarter circle in equal parts

theilen. Man hat daher nur nöthig, die Linie E C durch einen Punkt K in dem Verhältnifsshare. It is therefore only necessary to pass the line EC through a point K in the ratio

EKEK

E CE C

« 4« 4th

zu theilen, den Punkt K mittelst des Apparates auf den Kreis EHA nach L zu übertragen und den Punkt L mit M zu verbinden. Dann schneiden ME und ML von der Peripherie des gegebenen Kreises GNF ein «-tel ab, d. h. G N ist die gesuchte Seite des . eingeschriebenen «-Ecks (in der Figur ist «=10).to divide, to transfer the point K by means of the apparatus to the circle EHA to L and to connect the point L to M. Then ME and ML cut a «-tel from the periphery of the given circle GNF , ie GN is the wanted side of the. inscribed «corner (in the figure is« = 10).

Die Aufgabe, einem gegebenen Kreis ein ■ regelmäfsiges «-Eck zu umschreiben, stimmt im wesentlichen mit der vorstehenden überein. Man theilt ebenfalls die Peripherie in «-gleiche Theile und zieht in den Theilpunkten Tangenten an den Kreis. ■The task of circumscribing a "regular" corner in a given circle is correct in the essentially coincides with the preceding. The periphery is also divided into equal parts and draws tangents to the circle in the partial points. ■

4. Die Länge eines gegebenen Kreisbogens GF zu finden (Rectification des4. To find the length of a given arc GF (Rectification of the

Kreises).Circle).

Man errichtet in G auf ME eine Senkrechte und bringt sie in O zum Durchschnitt mit der Verbindungslinie von J und M (s. Aufgabe 1). Dann ist G O die gesuchte Länge.A vertical line is set up in G on ME and brought to the intersection in O with the line connecting J and M (see Exercise 1). Then GO is the length you are looking for.

5. Den Inhalt eines gegebenen Kreisausschnittes GMF zu finden (Quadratur5. To find the content of a given section of a circle GMF (quadrature

des Keises).of the circle).

Da nach der vorigen Aufgabe G O gleich dem Bogen G F ist, so ist der Inhalt des Kreisausschnittes G MF gleich dem Dreieck GMO . , GM-GO Since, according to the previous exercise, GO is equal to the arc GF , the content of the segment G MF is equal to the triangle GMO . , GM-GO

oder gleich ■■ or the same ■■

(Trägt man von G aus auf G O eine 2 cm lange Strecke G S ab und zieht durch O zu der Verbindungslinie von S und M eine Parallele, welche die Linie E M bezw. deren Verlängerung in T trifft, so giebt die Strecke G T direct den Quadratinhalt des Kreisausschnittes in Centimetern an.)(If one plots a 2 cm long segment GS from G to GO and draws a parallel through O to the line connecting S and M , which meets the line EM or its extension in T , then the segment GT directly gives the square of the Section in centimeters.)

Der Kreisabschnitt G F ist die Differenz zwischen dem Kreisausschnitt G MF und dem Dreieck G MF. Fällt man daher von F aus eine Senkrechte FR auf G O, so ist der Kreisabschnitt G F gleich dem Dreieck R MO oder , . RO-GM The circle segment GF is the difference between the circle segment G MF and the triangle G MF. If, therefore, a perpendicular FR falls from F to GO, the segment GF is equal to the triangle R MO or,. RO-GM

gleich same

(Zieht man durch R zn S M eine Parallele, welche EMm U trifft, so giebt UT direct den Quadratinhalt des Kreisabschnittes in Centimetern an.)(If one draws a parallel through R zn SM which meets EMm U , then UT directly gives the square content of the circle segment in centimeters.)

Claims

Patent Claims:

1. A device for guiding a ruler, one edge of which as it moves is always tangent to a certain curve, while at the same time the points of this Move the ruler edge in involutes of the same curve, according to the previous one Description.

2. The apparatus described above for the practical solution of all on division and Measurement of circular lines and circular areas related tasks, in which by a peculiarly guided ruler Semicircle on the tangent parallel to its diameter is rectified.

3. The division of the larger trapezoidal side of the apparatus into 180 equal parts or the attachment of a ruler on the same.

For this purpose I sheet drawings.