DE1261247B

DE1261247B - Electromechanical belt filter

Info

Publication number: DE1261247B
Application number: DE1962S0077907
Authority: DE
Inventors: Dr-Ing Werner Poschenrieder; Dr Rer Nat Ilse Lucas; Hans Albsmeier
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1962-02-06
Filing date: 1962-02-06
Publication date: 1968-02-15
Also published as: JPS5332221B1

Description

Flektromechanisclies Bandfilter Die Erfindung bezieht sich auf ein elektromechanisches Bandfilter, bestehend aus mehreren mechanischen. Längsschwingern, die parallel zueinander angeordnet und über im Schwingungsknoten benachbarte Resonatoren mechanisch verbindende Kopplungsstücke zu einer mechanisch starren Einheit verbunden sind, und bei dem das Filter wenigstens drei mechanische Längsschwinger umfaßt, die über die Kopplungsstücke, deren Breite wesentlich kürzer als die Länge der Resonatoren ist, in der Symmetrielinie derart miteinander gekoppelt sind, daß die mechanische Kopplung aufeinanderfolgender Längsschwinger überwiegend durch Querkontraktionskraft erfolgt.Flektromechanisclies belt filter The invention relates to a electromechanical band filter, consisting of several mechanical. Longitudinal oscillators, which are arranged parallel to each other and via adjacent resonators in the vibration node mechanically connecting coupling pieces connected to form a mechanically rigid unit and in which the filter comprises at least three mechanical longitudinal oscillators, those about the coupling pieces, whose width is much shorter than the length of the resonators is, are coupled to one another in the line of symmetry in such a way that the mechanical Coupling of successive longitudinal oscillators mainly through transverse contraction force he follows.

Durch die schweizerische Patentschrift 277 467, insbesondere deren F i g. 7, sind mechanische Filter bekannt, die aus mehreren mechanischen Längsschwingern bestehen. Die einzelnen Längsschwinger sind dabei parallel zueinander angeordnet und über im Schwingungsknoten benachbarte Resonatoren mechanisch verbindende Kopplungsstücke zu einer mechanisch starren Einheit verbunden.By the Swiss patent specification 277 467, in particular their F i g. 7, mechanical filters are known which consist of several mechanical longitudinal oscillators exist. The individual longitudinal oscillators are arranged parallel to one another and coupling pieces that mechanically connect adjacent resonators in the vibration node connected to a mechanically rigid unit.

Die Herstellung dieser Filter kann in der Weise erfolgen, daß der etwa kammartige, mehrere Längsschwinger umfassende Filterkörper aus Stahlblech ausgestanzt wird. Die Kopplung bei derartigen Filtern mit mehreren Längsschwingern geschieht durch kurze Kopplungsstücke, die, wie in dieser Patentschrift erläutert, Scherungskräfte zwischen den einzelnen Längsschwingern übertragen. Der frequenzmäßige Verlauf der Übertragungsdämpfung eines derartigen Bandfilters ist etwa symmetrisch zu einer Mittenfrequenz des Durchlaßbereiches. Die Flankensteilheit an den flbergängen vom Durchlaßbereich zu den Sperrbereichen ist, abgesehen vom Kopplungsfaktor der Schwinger, im wesentlichen durch die Anzahl der angewendeten Längsschwinger bestimmt. In der Praxis wird jedoch häufig die Forderung aufgestellt, daß zumindest die Flanke an der übergangsstelle vom Durchlaßbereich in den frequenzhöheren Bereich einen gewissen Mindestwert an Anstiegsteilheit hat. Man ist dann bei Filtern nach der vorgenannten schweizerischen Patentschrift gezwungen, eine relativ hohe Anzahl von Resonatoren vorzusehen, obwohl diese für die übrigen Filterforderungen an sich nicht nötig wären.The manufacture of these filters can be done in such a way that the for example, a comb-like filter body, comprising several longitudinal oscillators, is punched out of sheet steel will. The coupling in such filters is done with several longitudinal oscillators by short coupling pieces, which, as explained in this patent specification, shear forces transferred between the individual longitudinal oscillators. The frequency course of the Transmission loss of such a band filter is approximately symmetrical to a Center frequency of the pass band. The slope of the flank transitions from The pass band to the blocked areas is, apart from the coupling factor of the transducer, essentially determined by the number of longitudinal oscillators used. In the In practice, however, the requirement is often made that at least the flank on the transition point from the pass band to the higher frequency range Has the minimum value of the slope. You are then with filters according to the aforementioned Swiss patent forced a relatively high number of resonators to be provided, although this would not be necessary for the other filter requirements.

Ferner ist durch die britische Patentschrift 822 536 ein mechanisches Filter bekanntgeworden, bei dem Längsschwingungen ausführende mechanische Resonatoren über den sogenannten Querkontraktionseffekt zu Schwingungen angeregt werden. Diesem bekannten Filter liegt jedoch ein anderes Konzept als dem Erfindungsgegenstand insofern zugrunde, als dort mechanische Filter mit einer möglichst schmalen Bandbreite realisiert werden sollen. Zur Lösung dieser Aufgabe werden plattenförmige Resonatoren verwendet, deren Länge einem ganzzahligen Vielfachen der halben Wellenlänge und deren Breite einem ungeradzahligen Vielfachen der Viertelwellenlänge entspricht. Die Koppelelemente selbst sind als sogenannte 4 -Koppler ausgebildet. Hinweise darüber, wie mit einer derartigen Anordnung Dämpfungspole im Sperrbereich der Filtercharakteristik erzeugt werden können, finden sich in dieser Literaturstelle jedoch nicht.Furthermore, by British patent specification 822 536 a mechanical A filter has become known in which mechanical resonators that carry out longitudinal vibrations are excited to vibrate via the so-called transverse contraction effect. This one known filter, however, is a different concept than the subject matter of the invention in so far when mechanical filters were implemented there with the narrowest possible bandwidth should be. Plate-shaped resonators are used to solve this problem, whose length is an integral multiple of half the wavelength and its width corresponds to an odd multiple of the quarter wavelength. The coupling elements themselves are designed as so-called 4 couplers. Notes on how to use a Such an arrangement generates damping poles in the blocking range of the filter characteristic can, however, not be found in this reference.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den eingangs erläuterten Schwierigkeiten in verhältnismäßig einfacher Weise möglichst weitgehend abzuhelfen und die Anzahl der in einem mechanischen Filter erforderlichen Schwinger durch die Verwendung solcher Schwinger zu vermindern, die die Erzeugung eines Dämpfungspoles zumindest in dem frequenzmäßig oberhalb des Filterdurchlaßbereiches gelegenen Sperrbereich ermöglichen.The invention is based on the object explained at the outset To remedy difficulties as far as possible in a relatively simple manner and the number of transducers required in a mechanical filter by the Use of such oscillators to reduce the generation of a damping pole at least in the blocking range located above the filter passband in terms of frequency enable.

Ausgehend von einem elektromechanischen Bandfilter, bestehend aus mehreren mechanischen Längsschwingern, die parallel zueinander angeordnet und über im Schwingungsknoten benachbarte Resonatoren mechanisch verbindende Kopplungsstücke zu einer mechanisch starren Einheit verbunden sind, und bei dem das Filter wenigstens drei mechanische Längsschwinger umfaßt, die über die Kopplungsstücke, deren Breite wesentlich kürzer als die Länge der Resonatoren ist, in der Symmetrielinie derart miteinander gekoppelt sind, daß die mechanische Kopplung aufeinanderfolgender Längsschwinger überwiegend durch Querkontraktionskraft erfolgt, wird diese Aufgabe gemäß der Erfindung dadurch gelöst, daß zur Erzeugung eines dem Durchlaßbereich verhältnismäßig eng benachbarten Dämpfungspoles in dem hinsichtlich der Frequenz oberhalb des Durchlaßbereiches liegenden Sperrbereich die Länge der einzelnen Kopplungsstücke kürzer als ein Achtel der Materialwellenlänge gewählt ist, und daß wenigstens für den auf beiden Längsseiten mit Kopplungsstücken versehenen Längsschwinger die Abmessungen derart gewählt sind, daß der relative Abstand zwischen der Polfrequenz und der im Durchlaßbereich des Filters gelegenen Resonanzfrequenz zumindest näherungsweise dem Wert entspricht, wenn #L den Querkontraktionskoeffizienten, n die Längsabmessung und b die Breitenabmessung des Längsschwingers bedeuten.Starting from an electromechanical band filter, consisting of several mechanical longitudinal oscillators, which are arranged parallel to one another and connected to a mechanically rigid unit via coupling pieces that are mechanically connected in the vibration node, and in which the filter comprises at least three mechanical longitudinal oscillators, which are connected via the coupling pieces Width is significantly shorter than the length of the resonators, in the line of symmetry are coupled with each other in such a way that the mechanical coupling of successive longitudinal oscillators is predominantly carried out by transverse contraction force, this object is achieved according to the invention in that to generate a damping pole that is relatively close to the pass band in the with regard to the frequency above the pass band, the length of the individual coupling pieces is selected to be shorter than one eighth of the material wavelength, and at least for the one on both lengths On the sides, longitudinal oscillators provided with coupling pieces, the dimensions are chosen such that the relative distance between the pole frequency and the resonance frequency in the pass band of the filter is at least approximately the same as the value corresponds if #L is the lateral contraction coefficient, n is the longitudinal dimension and b is the width dimension of the longitudinal oscillator.

Es empfiehlt sich, die Endresonatoren des Filtersystems mit auf elektrostriktiver Basis arbeitenden Wandlern zum Ubergang von den elektrischen Schwingungen auf die mechanischen Schwingurigen und umgekehrt zu versehen. Dabei ist es vorteilhaft, wenn die Wandler jeweils als Reaktionskraftantrieb ausgebildet sind.It is advisable to use the end resonators of the filter system to be electrostrictive Basic working transducers for the transition from electrical oscillations to the to provide mechanical oscillation and vice versa. It is advantageous to when the transducers are each designed as a reaction force drive.

Als vorteilhaft hat sich eine Ausbildung außerdem in der Weise erwiesen, daß die geometrischen Abmessungen der einzelnen Längsschwinger bei mehr als drei Längsschwingern im Filtersystem derart untereinander unterschiedlich bei wenigstens näherungsweise gleicher Resonanzfrequenz gewählt sind, daß die im frequenzhöheren Sperrbereich auftretenden Dämpfungspole frequenzmäßig gegeneinander versetzt sind. Zusätzlich oder alternativ hierzu läßt sich dieser Vorteil auch dann erreichen, wenn bei mehr als drei Längsschwingern im Filtersystem die zwischen den Endschwingern liegenden Längsschwinger aus hinsichtlich der Querkontraktionsziffer unterschiedlichem Material bestehen.Training has also proven to be advantageous in such a way that that the geometric dimensions of the individual longitudinal oscillators are more than three Longitudinal vibrations in the filter system are so different from one another at at least approximately the same resonance frequency are selected that the higher-frequency Damping poles occurring in the blocking range are offset in terms of frequency from one another. In addition or as an alternative to this, this advantage can also be achieved if there are more than three longitudinal oscillators in the filter system, those between the end oscillators lying longitudinal oscillator from different with regard to the Poisson's ratio Material.

Bei der Erfindung wird von der Erkenntnis ausgegangen, daß bei einem aus mehreren Längsschwingern bestehenden elektromechanischen Filter der beschriebenen Art durch die Anwendung der Querkontraktionskopplung wesentlich andere Verhältnisse vorliegen, als bei einem derartigen Filter, bei dem die einzelnen Längsschwinger durch auf Scherung beanspruchte Kopplungsstücke miteinander gekoppelt sind. Durch Wahl der Abmessungen des Kopplungsstückes läßt sich erzwingen, daß die Kopplung benachbarter Längsschwinger fast ausschließlich durch Querkontraktionskräfte erfolgt, was darauf beruht, daß die Scherungskräfte in Längsrichtung des Kopplungsstückes, also in Richtung der Längssymmetrielinie des Filters betrachtet, wesentlich rascher abklingen als die Querkontraktionskräfte. Interessant ist in diesem Zusammenhang, daß der Dämpfungspol sofort verschwindet, wenn das Querkontraktionskräfte übertragende Kopplungsstück nach außerhalb der Längssymmetrielinie des Filters verschoben wird.The invention is based on the knowledge that in a consisting of several longitudinal oscillators electromechanical filter of the described Kind by the application of the transverse contraction coupling significantly different ratios exist than with such a filter in which the individual longitudinal oscillators are coupled to one another by coupling pieces subjected to shear stress. By Choice of the dimensions of the coupling piece can be used to force the coupling adjacent longitudinal oscillator occurs almost exclusively through transverse contraction forces, which is based on the fact that the shear forces in the longitudinal direction of the coupling piece, thus viewed in the direction of the longitudinal symmetry line of the filter, much faster decay as the transverse contraction forces. It is interesting in this context, that the damping pole disappears immediately when the transverse contraction forces are transmitted Coupling piece is shifted to the outside of the longitudinal symmetry line of the filter.

Es ist zwar durch die USA.-Patentschrift 2 738 467 ein elektromechanisches Filter bekannt, bei dem Längsschwinger, die durch Kopplungsstücke zu einem in sich starren Filtersystem vereinigt sind, untereinander praktisch ausschließlich durch Querkontraktionskräfte gekoppelt sind. Bei diesem Filter sind jedoch entweder nur zwei Resonatoren vorgesehen, die eine halbe Materialwellenlänge lang und in der Längssymmetrielinie miteinander gekoppelt sind. Jeder der beiden Längsschwinger ist mit einem magnetostriktiven Wandler in Form einer Spule zum Ubergang von den elektrischen auf die mechanischen Schwinger und umgekehrt versehen. ilberraschenderweise zeigt ein solches Filter im Gegensatz zu dem Erfindungsgegenstand keinen Dämpfungspol und zwar deshalb, weil die Bildung wenigstens eines Dämpfungspols erfordert, daß wenigstens ein Resonator vorhanden ist, an dessen beiden Längsseiten in Richtung der Längssymmetrielinie des Filters gegenüberliegend im wesentlichen nur Querkontraktionskräfte angreifen. Bei dem zweikreisigen Filter sind solche Kräfte nur auf der einen Seite des einzelnen Resonators vorhanden. Weiterhin ist in dieser Patentschrift auch ein Filter aus beispielsweise vier jeweils einer Materialwellenlänge langen Längsschwingern gezeigt, die in einer Oberschwingung erregt werden und zwar derart, daß in einer Entfernung von einem Viertel Materialwellenlänge von dem einen Ende eine der magnetostriktiven Anregung dienende Kopplungsspule vorgesehen ist und in der gleichen Entfernung vom anderen Längsschwingerende ein nur Querkontraktionskräfte übertragendes Kopplungsstück vorgesehen ist. Die keine magnetostriktiven Kräfte aufweisenden Resonatoren sind durch in ähnlicher Weise angebrachte Querkontraktionskräfte übertragende Kopplungsstäbe miteinander verbunden. Abgesehen davon, daß dieses Filter räumlich relativ aufwendig ist, zeigt es auch nicht den für 'den Erfindungsgegenstand wesentlichen Dämpfungspol, der nahe an die untere Frequenzgrenze des 'frequenzhöheren Sperrbereichs durch entsprechende Wahl der Resonatorabmessungen und des zur Anwendung kommenden Materials herangerückt werden kann.It is an electromechanical one through US Pat. No. 2,738,467 Filter known, in the longitudinal oscillator, which by coupling pieces to one in itself rigid filter system are united, practically exclusively through each other Transverse contraction forces are coupled. With this filter, however, are either only two resonators are provided, which are half a material wavelength long and in the The longitudinal symmetry line are coupled to one another. Each of the two longitudinal oscillators is using a magnetostrictive transducer in the form of a coil to transition from the electrical to the mechanical transducer and vice versa. surprisingly In contrast to the subject of the invention, such a filter does not show any attenuation pole because the formation of at least one pole of attenuation requires that at least one resonator is present, on both of its long sides in the direction essentially only transverse contraction forces opposite the longitudinal symmetry line of the filter attack. With the two-circuit filter, such forces are only on one side of the individual resonator available. Furthermore, in this patent is also a Filters made up of, for example, four longitudinal oscillators, each with a length of one material wavelength shown, which are excited in a harmonic in such a way that in a Distance of a quarter of the material wavelength from one end of one of the magnetostrictive ones Excitation-serving coupling coil is provided and at the same distance from the the other end of the longitudinal oscillator a coupling piece which only transmits transverse contraction forces is provided. Which are resonators that do not have magnetostrictive forces by coupling rods that transmit transverse contraction forces in a similar manner connected with each other. Apart from the fact that this filter is relatively expensive in terms of space is, it also does not show the attenuation pole essential for the subject of the invention, the close to the lower frequency limit of the 'higher frequency stop range by corresponding Choice of resonator dimensions and the material used can be.

Nachstehend wird die Erfindung an Hand eines Ausführungsbeispiels näher erläutert: Die Zeichnung zeigt in der F i g. 1 ein aus drei eine halbe Materialwellenlänge langen Längsschwingern 1, 2, 3 bestehendes elektromechanisches Filter. Die drei Längsschwinger sind durch Kopplungsstücke 4, 5 zu einem etwa kammartiges Aussehen aufweisenden starren Filtersystem verbunden. Die Kopplungsstege 4, 5 liegen genau symmetrisch zu der Längssymmetrieachse A-B des Filters, die auch als neutrale Zone eines derartigen Filters bezeichnet wird. Die Endschwinger 1 und 3 sind mit elektrostriktiven Anregungsvorrichtungen versehen, die nach Art eines Reaktionskraftantriebes arbeiten. Diese Reaktionskraftantriebe bestehen aus unter sich vorzugsweise gleichen Endstücken 6, 6' und 7, 7' aus elektrostriktivem Material, wie Bariumtitanat od. dgl. Diese Endstücke sind an ihren freien Endflächen mit Metallisierungen, beispielsweise in Form von dünnen Goldschichten, versehen, an die Anschlußdrähte 8 und 9 für diese Metallisierungen angeschlossen sind. Die Halterung des Filtersystems erfolgt über relativ steife Metalldrähte 11, die im Bereich der neutralen Zone auf die Längsschwinger aufgesetzt und beispielsweise durch Punktschweißung verankert sind. Die Drähte können in der neutralen Zone auch seitlich an den Endresonatoren 1 bzw. 3 verankert werden. Der Betrieb eines derartigen Filters erfolgt zweckmäßig in der Weise, daß die Anschlüsse 8 zumindest wechselstrommäßig miteinander verbunden werden und über den Haltedraht 11 gegenüber dem vorzugsweise aus Stahl bestehenden Schwinger 1 gespeist werden. In gleichartiger Weise kann die Abnahme zwischen den zumindest wechselstrommäßig verbundenen Anschlüssen 9 einerseits und dem Haltedraht 11 des Resonators 3 anderseits geschehen. Die Länge des einzelnen Kopplungsstückes 4, 5, und zwar in Richtung der neutralen Zone A-B betrachtet, liegt wesentlich unter einem Achtel der Materialwellenlänge und kann mit Vorteil auch noch kürzer gewählt werden. Die Breite der Kopplungsstücke 4, 5 wird zweckmäßig geringer gewählt, und zwar derart, daß die Kopplung zwischen benachbarten Längsschwingern überwiegend durch Querkontraktionskräfte erfolgt. Unter überwiegenden Querkontraktionskräften wird verstanden, daß die an sich unvermeidbaren Scherungskräfte in dem einzelnen Kopplungsstück wesentlich weniger zur Kopplung beitragen, als die Querkontraktionskräfte. Das in der F i g. 1 gezeigte Filter hat einen Dämpfungspol, der im frequenzhöheren Sperrbereich liegt, und dieser Dämpfungspol wird ausschließlich durch den Längsschwinger 2 in Verbindung mit den Kopplungsstücken 4, 5 gebildet.The invention is explained in more detail below using an exemplary embodiment: The drawing shows in FIG. 1 an electromechanical filter consisting of three longitudinal oscillators 1, 2, 3 which are half a material wavelength long. The three longitudinal oscillators are connected by coupling pieces 4, 5 to form an approximately comb-like appearance having a rigid filter system. The coupling webs 4, 5 are exactly symmetrical to the longitudinal axis of symmetry AB of the filter, which is also referred to as the neutral zone of such a filter. The final vibrators 1 and 3 are provided with electrostrictive excitation devices that work like a reaction force drive. These reaction force drives consist of preferably identical end pieces 6, 6 'and 7, 7' made of electrostrictive material such as barium titanate or the like 8 and 9 are connected for these metallizations. The filter system is held by means of relatively stiff metal wires 11, which are placed on the longitudinal oscillators in the area of the neutral zone and anchored, for example, by spot welding. The wires can also be anchored to the side of the end resonators 1 or 3 in the neutral zone. Such a filter is expediently operated in such a way that the connections 8 are connected to one another at least in terms of alternating current and are fed via the holding wire 11 with respect to the oscillator 1, which is preferably made of steel. In a similar way, the removal between the connections 9, which are connected at least in terms of alternating current, on the one hand, and the holding wire 11 of the resonator 3 on the other hand, can take place. The length of the individual coupling piece 4, 5, viewed in the direction of the neutral zone AB, is substantially less than one eighth of the material wavelength and can advantageously also be selected to be even shorter. The width of the coupling pieces 4, 5 is expediently chosen to be smaller, specifically in such a way that the coupling between adjacent longitudinal oscillators takes place predominantly through transverse contraction forces. Predominant transverse contraction forces are understood to mean that the inherently unavoidable shear forces in the individual coupling piece contribute significantly less to the coupling than the transverse contraction forces. The in FIG. The filter shown in FIG. 1 has a damping pole which lies in the higher frequency blocking range, and this damping pole is formed exclusively by the longitudinal oscillator 2 in conjunction with the coupling pieces 4, 5.

Mathematisch läßt sich diese Bildung des Dämpfungspols etwa wie folgt erklären: In der F i g. 2 ist eine Platte gezeigt, auf die in der Mitte der einen Breitseite ein zeitlich periodischer Druck R ausgeübt wird. Man kann die von einer Seite angreifende Kraft in ein von beiden Seiten symmetrisch angreifendes Kräftepaar (F i g. 3a) und in ein antimetrisch angreifendes Kräftepaar (F i g. 3 b) zerlegen. Unter dem mechanischen Leitwert ,o wird das Verhältnis der Querverschiebung am Angriffspunkt der Kraft a zu dieser Kraft verstanden. Wegen der geometrischen Symmetrie der Platte läßt sich in Analogie zum Bartlettschen Satz leicht zeigen, daß dann ein Dämfpungspol der Ubertragung vorliegt, wenn die mechanischen Leitwerte bei symmetrischer und bei antimetrischer Anregung der Platte gleich groß sind.Mathematically, this formation of the damping pole can be roughly as follows explain: In the fig. 2 is shown a plate on the center of the one On the broadside, a periodic pressure R is exerted. You can do that from a Force acting on the side into a force couple acting symmetrically from both sides (Fig. 3a) and split into an antimetrically attacking force couple (Fig. 3b). Below the mechanical conductance, o is the ratio of the transverse displacement at the point of application the force a understood to this force. Because of the geometrical symmetry of the plate in analogy to Bartlett's theorem, it can easily be shown that there is then a pole of damping the transmission is present when the mechanical conductance values are symmetrical and are of the same size with antimetric excitation of the plate.

Der Leitwert bei symmetrischer Anregung wird im folgenden berechnet. Er hat dicht oberhalb der Resonanz eine Nullstelle. Der Leitwert bei antimetrischer Anregung ist klein und trägt zum Vierpolverhalten in der Umgebung der symmetrischen Resonanz wenig bei. Der Pol im Vierpolverhalten erklärt sich daher durch die Nullstelle des Leitwertes bei symmetrischer Anregung.The conductance with symmetrical excitation is calculated in the following. It has a zero point just above the resonance. The conductance with antimetric Excitation is small and contributes to the quadrupole behavior in the vicinity of the symmetrical Little response. The pole in the four-pole behavior is therefore explained by the zero of the conductance with symmetrical excitation.

An der Platte, die in der F i g. 4 nochmals dargestellt ist, greifen von beiden Seiten die Kräfte P und -P in der Mitte der Breitseiten an und deformieren die Platte symmetrisch zur Geraden y = 0. P=oo.h.2d; (h Plattendicke, 2d Angriffslänge der Kraft.) Die Randbedingungen für die in Längsschwingungen erregte Platte sind: Die angreifenden äußeren Kräfte werden zum Zweck der Fourieranalyse gemäß F i g. 3 b zur vollen Periode ergänzt, wobei -die Grundperiode 2a ist. Die zur Randbedingung (la), Ob) gehörige Fourierentwicklung lautet: Die Differentialgleichung elastischer Schwingungen in der Platte wird durch folgende Funktionen ie, v für die Verschiebungen in x-, y-Richtung erfüllt: (Cl,., Ca,.... = zunächst noch frei wählbare Konstanten).On the plate shown in FIG. 4 is shown again, the forces P and -P act on both sides in the middle of the broad sides and deform the plate symmetrically to the straight line y = 0. P = oo.h.2d; (h plate thickness, 2d length of force applied.) The boundary conditions for the plate excited in longitudinal vibrations are: The applied external forces are used for the Fourier analysis according to FIG. 3 b added to the full period, where -the basic period is 2a. The Fourier expansion belonging to the boundary condition (la), Ob) is: The differential equation of elastic vibrations in the plate is fulfilled by the following functions ie, v for the displacements in the x, y directions: (Cl,., Ca, .... = initially freely selectable constants).

Die Längsansätze erfüllen die Differentialgleichung der elastischen Schwingung, wenn Die Randbedingung (2) wird durch den Ansatz erfüllt. Die Randbedingung (3) verlangt: > = G C a" + d'# = 0 ; G Schubmodul. Txy @f = b a, ar Sie kann durch Wahl von @i@ für jedes v einzeln erfüllt werden. du,. ai,, at.b (i2 -_V) h j i,,b + = (2 C",." sin h 2 - C2, sin #sin #j = 0; r /"#, Hieraus folgt: Cl v __ Eia _ öü sin . 2 (11) Ca" 2 a,,@v, sin h b 2 Die Randbedingung (4) verlangt: Setzt man die Funktionen (6 a, 6b) und (7 a, 7b) ein, so erhält man folgende Koeffizienten C2,: Um den mechanischen Leitwert zu bestimmen, ist v für y = nach Gleichungen (6b, 7b) zu berechnen. Da die Glieder mit höherem v stark mit x oszillieren, wird der Ausdruck über die Angriffslänge der Kraft von x = - d bis x = d gemittelt. . Setzt man Cl" und C"" aus Gleichungen (11) und (13) ein, so erhält man: Die Gesamtverschiebung v ist die Summe der v" über v = 1,3,5. . . Bei den Resonanzfrequenzen wird der Nenner eines Gliedes gleich Null, so daß dort v = v" = oo ist.The longitudinal approaches satisfy the differential equation of elastic oscillation, if The boundary condition (2) is given by the approach Fulfills. The boundary condition (3) requires: > = GC a "+ d '# = 0; G shear modulus. Txy @f = b a, ar It can be fulfilled individually for each v by choosing @ i @. you,. ai ,, at.b (i2 -_V) h j i ,, b + = (2 C ",." Sin h 2 - C2, sin #sin #j = 0; r / "#, from this it follows: Cl v __ Ei a _ öü sin. 2 (11) Ca " 2 a ,, @ v, sin h b 2 The boundary condition (4) requires: If the functions (6 a, 6b) and (7 a, 7b) are used, the following coefficients C2, are obtained: About the mechanical conductance to determine v is for y = to be calculated according to equations (6b, 7b). Since the terms with a higher v oscillate strongly with x, the expression is averaged over the length of application of the force from x = - d to x = d. . If one substitutes Cl "and C""from equations (11) and (13), one obtains: The total shift v is the sum of the v ″ over v = 1,3,5.

Berechnung der Glieder mit v = 1 und v = 3 Das Glied mit v = 1 ergibt die Grundresonanz. Für d <c a ist sin h"d = b"d. Setzt man a" und /3" nach den Gleichungen (8) und (9) ein, so wird aus Gleichung (14): mit q" = (Gleichung 10).Calculation of the terms with v = 1 and v = 3 The term with v = 1 gives the basic resonance. For d <ca, sin h "d = b" d. If one substitutes a "and / 3" according to equations (8) and (9), then equation (14) becomes: with q "= (Equation 10).

In der F i g. 5 ist g (q") für v = 1 und v = 3 aufgetragen. DieAbszisse vq" verhält sich proportional zur Frequenz. ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit ebener Schallwellen im Plattenmedium.In FIG. 5, g (q ") is plotted for v = 1 and v = 3. The abscissa vq" is proportional to the frequency. is the speed of propagation of plane sound waves in the plate medium.

Die Querkontraktion pi wurde gleich 0,29 gesetzt, das Seitenverhältnis der Platte wurde gleich 0,442 gesetzt. Die Resonanz des ersten Gliedes liegt bei q = 0,95. Sie berechnet sich nach der Näherungsformel Bei q = 1 verschwindet g1. Der Abfall vom Resonanzwert ist daher rechts steiler. Die Hinzunahme von g3 rückt die Nullstelle noch näher an die Resonanzstelle. Der Abstand zwischen Resonanz bei qoo und Dämpfungspol bei qo beträgt: Die genaue Lage des Pols wird im Vierpolverhalten von der antimetrischen Schwingung her beeinfiußt. Der Pol kann sowohl nach links wie nach rechts verschoben werden, da auf beiden Seiten antimetrische Eigenfrequenzen in 40 bis 50% Frequenzabstand liegen..Der Pol liegt jedoch immer oberhalb der Resonanzfrequenz. Am Pol verschwindet die Querkontraktion als Folge der Kopplung.The transverse contraction pi was set equal to 0.29, the aspect ratio the plate was set equal to 0.442. The resonance of the first link is q = 0.95. It is calculated using the approximation formula At q = 1, g1 vanishes. The drop from the resonance value is therefore steeper to the right. The addition of g3 moves the zero point even closer to the resonance point. The distance between the resonance at qoo and the damping pole at qo is: The exact position of the pole is influenced by the antimetric oscillation in the four-pole behavior. The pole can be shifted to the left as well as to the right, since antimetric natural frequencies are 40 to 50% frequency apart on both sides. However, the pole is always above the resonance frequency. The transverse contraction at the pole disappears as a result of the coupling.

Claims

Claims: 1. Electromechanical band filter, consisting of several mechanical longitudinal oscillators, which are arranged parallel to one another and are connected to a mechanically rigid unit via coupling pieces that are mechanically connected in the vibration node, and in which the filter comprises at least three mechanical longitudinal oscillators which, via the coupling pieces, whose width is significantly shorter than the length of the resonators, are coupled to one another in the line of symmetry in such a way that the mechanical coupling of successive longitudinal oscillators is predominantly carried out by transverse contraction force, characterized in that in order to generate a damping pole that is relatively close to the pass band in the one above in terms of frequency of the transmission range lying blocking range, the length of the individual coupling pieces (4, 5) is selected to be shorter than one eighth of the material wavelength and that at least for the coupling piece on both long sides ücken (4, 5) provided longitudinal oscillator (2) the dimensions are chosen such that the relative distance between the pole frequency and the resonance frequency located in the pass band of the filter at least approximately the value corresponds if; j. the transverse contraction coefficient, a is the longitudinal dimension and b is the width dimension of the longitudinal oscillator (2).

2. Electromechanical band filter according to claim 1, characterized in that the end resonators (1, 3) of the filter system (1, 2, 3) with transducers (6, 6 '; 7, 7') working on an electrostrictive basis for the transition from the electrical ones Vibrations are provided on the mechanical vibrations and vice versa.

3. Electromechanical Band filter according to Claim 2, characterized in that the converters (6, 6 ': 7, 7') are each designed as a reaction force drive.

4. Electromechanical belt filter according to one of claims 1 to 3, characterized in that the geometric Dimensions (a, b) of the individual longitudinal oscillators in the case of more than three longitudinal oscillators in the filter system so different from one another at at least approximately the same resonance frequency are chosen. that those in the higher frequency stop band occurring damping poles are offset in terms of frequency from one another.

5. Electromechanical Band filter according to one of Claims 1 to 4, characterized in that with more as three longitudinal oscillators in the filter system, the ones between the end oscillators Longitudinal oscillator made of different material with regard to the Poisson's ratio of contraction exist. References considered: British Patent No. 822,536; U.S. Patent No. 2,738,467; Swiss patent specification No. 277 467.