DE1258471B - Channel vocoder for bandwidth-limited message transmission - Google Patents
Channel vocoder for bandwidth-limited message transmissionInfo
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Description
DEUTSCHESGERMAN
PATENTAMTPATENT OFFICE
AUSLEGESCHRIFTEDITORIAL
Int. CL:Int. CL:
H 04b H 04b
H04mH04m
Deutsche Kl.: 21 a2 - 36/22German class: 21 a2 - 36/22
Nummer: 1258 471Number: 1258 471
Aktenzeichen: J 29098 VIII a/21 a2File number: J 29098 VIII a / 21 a2
Anmeldetag: 1. Oktober 1965 Filing date: October 1, 1965
Auslegetag: 11. Januar 1968Open date: January 11, 1968
Die Erfindung betrifft einen Kanalvocoder zur bandbreitenbegrenzten Nachrichtenübertragung.The invention relates to a channel vocoder for bandwidth-limited message transmission.
Die Analyse und Synthese von Sprachsignalen mit dem Kanalvocoder zum Zweck der bandbreitenbegrenzten Nachrichtenübertragung oder Nachrichtenverarbeitung besteht bekanntlich aus einer Analyse und Synthese der spektralen Einhüllenden und einer Analyse und Synthese der spektralen Feinstruktur. Der Ausgangspunkt für die Erfindung ist der in F i g. 1 schematisch dargestellte bekannte Kanalvocoder. Das Sprachsignal s (t) wird mit Hilfe des Spektrumanalysators SAn in die Spektrumkanäle UC1 bis Kn und mittels des Grundwellenanalysators AAn in den Anregungskanal UC0 zerlegt. Der SpektrumanalysatorS!/4n besteht aus einer Reihe von Bandfiltern BP1 bis BPn, die das Sprachsignal in die gewünschten Frequenzbänder zerlegen. Die jedem Bandfilter nachfolgenden Gleichrichter G1 bis Gn und Tiefpässe LP1 bis LPn ermitteln den Momentanwert der in den einzelnen Frequenzbändern vorliegenden Energie. Im Grundwellenanalysator AAn wird aus einem etwa von 0 bis 300 Hz reichenden Frequenzband eine geeignete Beschreibung der Anregungsfunktion gewonnen, die über den Anregungskanal K0 zur Verfügung gestellt wird. Mit Hilfe einer Übertragungsstrecke Ü, die in konventioneller Technik ausgeführt ist und beispielsweise auch Systeme zur Zeitmultiplexübertragung umfassen kann, werden die Signale der Kanäle K0 bis Kn von der Sendeseite des Vocoders, wo die Sprachanalyse erfolgt, zur Empfangsseite übertragen, auf der die Sprachsynthese durchgeführt wird. Auf der Empfangsseite sind sowohl den Spektrumkanälen als auch dem Anregungskanal jeweils Synthetisatoren SSy und ASy zugeordnet. Die Spektrumkanäle K1 bis Kn besitzen auf der Empfangsseite eigene Modulatoren M, die den in dem jeweiligen Kanal übertragenen Anteil des Spektrumsignals mit dem Grundwellensignal α (t) des Grundwellensynthetisators ASy modulieren. Die Ausgangssignale aller Spektrumkanäle werden dann auf einen Satz von Bandfiltern BP1 bis BPn gegeben, an deren Ausgang das synthetische Sprachsignal g (t) entsteht.The analysis and synthesis of speech signals with the channel vocoder for the purpose of bandwidth-limited message transmission or message processing is known to consist of an analysis and synthesis of the spectral envelope and an analysis and synthesis of the spectral fine structure. The starting point for the invention is that shown in FIG. 1 known channel vocoder shown schematically. The speech signal s (t) is broken down into the spectrum channels UC 1 to K n with the help of the spectrum analyzer SAn and into the excitation channel UC 0 by means of the fundamental wave analyzer AAn . The spectrum analyzer S! / 4n consists of a number of band filters BP 1 to BP n , which split the speech signal into the desired frequency bands. The rectifiers G 1 to G n and low-pass filters LP 1 to LP n following each band filter determine the instantaneous value of the energy present in the individual frequency bands. In the fundamental wave analyzer AAn , a suitable description of the excitation function, which is made available via the excitation channel K 0 , is obtained from a frequency band ranging approximately from 0 to 300 Hz. With the help of a transmission link Ü, which is implemented in conventional technology and can also include systems for time division multiplex transmission, for example, the signals of the channels K 0 to K n are transmitted from the transmitting side of the vocoder, where the speech analysis takes place, to the receiving side, where the speech synthesis takes place is carried out. On the receiving side, synthesizers SSy and ASy are assigned to both the spectrum channels and the excitation channel. The spectrum channels K 1 to K n have their own modulators M on the receiving side, which modulate the portion of the spectrum signal transmitted in the respective channel with the fundamental wave signal α (t) of the fundamental wave synthesizer ASy. The output signals of all spectrum channels are then passed to a set of band filters BP 1 to BP n , at the output of which the synthetic speech signal g (t) is produced.
Wie bereits erwähnt, besteht die Analyse und Synthese von Sprachsignalen mit dem Kanalvocoder aus
einer Analyse und Synthese der spektralen Einhüllenden und der spektralen Feinstruktur. Die Begriffe der
spektralen Einhüllenden und der spektralen Feinstruktur sind in den F i g. 2 und 3 veranschaulicht.
Für stimmhafte Abschnitte des Sprachsignals ist die Feinstruktur F auf Grund des quasi periodischen
Charakters des Sprachsignals eine Linienstruktur (Fig. 2). Für stimmlose Abschnitte des Sprachsignals
Kanalvocoder zur bandbreitenbegrenzten
NachrichtenübertragungAs already mentioned, the analysis and synthesis of speech signals with the channel vocoder consists of an analysis and synthesis of the spectral envelope and the spectral fine structure. The terms of the spectral envelope and the spectral fine structure are shown in FIGS. 2 and 3 illustrated. For voiced sections of the speech signal, the fine structure F is a line structure due to the quasi-periodic character of the speech signal (FIG. 2). For unvoiced sections of the speech signal, the channel vocoder is used for bandwidth-limited
Messaging
Anmelder:Applicant:
International Business Machines Corporation,International Business Machines Corporation,
Armonk, N. Y. (V. St. A.)Armonk, N. Y. (V. St. A.)
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Dipl.-Ing. H. E. Böhmer, Patentanwalt,Dipl.-Ing. H. E. Böhmer, patent attorney,
7030 Böblingen, Sindelfinger Str. 497030 Boeblingen, Sindelfinger Str. 49
Als Erfinder benannt:
Dipl.-Ing. Dr. Kurt Bandat,
Dipl.-Ing. Erwin Paulus,
Dipl.-Ing. Dr. Ernst Rothauser, WienNamed as inventor:
Dipl.-Ing. Dr. Kurt Bandat,
Dipl.-Ing. Erwin Paulus,
Dipl.-Ing. Dr. Ernst Rothauser, Vienna
Beanspruchte Priorität:Claimed priority:
Österreich vom 1. Oktober 1964 (A 8384/64)Austria from October 1, 1964 (A 8384/64)
ist das Leistungsspektrum dagegen kontinuierlich (F i g. 3). Die bei der Synthese benötigte Information über die spektrale Einhüllende E wird vom Spektrumanalysator SAn in Form einer Anzahl veränderlicher Gleichspannungen an den Spektrumkanälen K1 bis Kn bereitgestellt. Die Information über die spektrale Feinstruktur für die Synthese der Anregungsfunktion wird von einem speziellen Teil des Analysators^4^4n geliefert. Sie besteht in herkömmlichen Vocodersystemen aus einem Signal, das nur zwei Werte annehmen kann und angibt, ob die Anregung im Augenblick stimmhaft oder stimmlos zu erfolgen hat, und für stimmhafte Anregung zusätzlich in einem Signal, das über die augenblickliche Grundfrequenz Auskunft gibt. Bei der Synthese wird die Information über die spektrale Feinstruktur derart ausgenutzt, daß für stimmhafte Abschnitte die Anregungsfunktion eine Impulsfolge mit der bei der Analyse festgestellten Grundfrequenz ist, während sie bei stimmlosen Abschnitten aus Rauschen besteht.on the other hand, the power spectrum is continuous (Fig. 3). The information about the spectral envelope E required for the synthesis is provided by the spectrum analyzer SAn in the form of a number of variable direct voltages on the spectrum channels K 1 to K n . The information about the spectral fine structure for the synthesis of the excitation function is supplied by a special part of the analyzer ^ 4 ^ 4n. In conventional vocoder systems, it consists of a signal that can only have two values and indicates whether the excitation is to be voiced or unvoiced at the moment, and for voiced excitation additionally in a signal that provides information about the current fundamental frequency. In the synthesis, the information about the spectral fine structure is used in such a way that for voiced sections the excitation function is a pulse sequence with the fundamental frequency determined during the analysis, while for unvoiced sections it consists of noise.
Die Synthese eines Sprachsignals mit dem Kanalvocoder kann als Multiplikation des Kurzzeitleistungsspektrums der Anregungsfunktion mit der bei der Spektralanalyse näherungsweise bestimmten spektralen Einhüllenden aufgefaßt werden. Ist die spektrale Einhüllende der Anregungsfunktion flach, dann hat das synthetische Sprachsignal näherungsweise dieselbe spektrale Einhüllende wie das originale Sprach-The synthesis of a speech signal with the channel vocoder can be expressed as a multiplication of the short-term power spectrum the excitation function with the spectral determined approximately in the spectral analysis Enveloping are understood. If the spectral envelope of the excitation function is flat, then has the synthetic speech signal has approximately the same spectral envelope as the original speech
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signal. Die spektrale Feinstruktur ist auf Grund der in den einzelnen Spektrumkanälen zwischen Spekbereits erwähnten Eigenschaften der Anregungsfunk- trumanalysator und Übertragungsstrecke eingeschaltion ebenfalls die gleiche wie beim originalen Sprach- tet sind.signal. The spectral fine structure is due to the in the individual spectrum channels between specs mentioned properties of the excitation radio spectrum analyzer and transmission link inclusion are also the same as in the original language tet.
signal. Die Anordnung nach der Erfindung bietet gegen-signal. The arrangement according to the invention offers against
Auch in impulserregten Vocodersystemen besteht 5 über herkömmlichen Vocodersystemen mehrere Vordie Synthese aus der Multiplikation der spektralen teile:Even in impulse-excited vocoder systems there are several precedents over conventional vocoder systems Synthesis from the multiplication of the spectral parts:
Einhüllenden mit dem Kurzzeitleistungsspektrum der Zum ersten wird durch die Kompensation des Ein-Envelope with the short-term power spectrum of the Zum first is compensated for by the
Anregungsfunktion. Die Anregungsfunktion ist so- flusses der Sprachgrundwelle auf die Spektrumkanäle wohl für stimmhafte als auch für stimmlose Ab- die Qualität der synthetischen Sprache dadurch verschnitte des Sprachsignals eine Folge von kurzen io bessert, daß Verzerrungen der spektralen Einhüllenimpulsen. Der Abstand zwischen zwei aufeinander- den des synthetischen Sprachsignals, die durch Abfolgenden Impulsen wird vom Analysator gesteuert. weichungen der spektralen Einhüllenden der An-Für stimmhafte Abschnitte entspricht er der Perioden- regungsfunktion von der flachen Einhüllenden verurdauer, für stimmlose Abschnitte schwankt er inner- sacht werden, ausgeglichen werden, halb gewisser Grenzen statistisch. Der Vorteil dieser 15 Zum zweiten wird eine Reduktion des Datenflusses Art der Anregung besteht darin, daß eine Synthese in den Spektrumkanälen dadurch herbeigeführt, daß von Mischformen zwischen stimmhaft und stimmlos die in den Spektrumkanälen überflüssigerweise vormöglich ist und daß bei der Synthese stimmhafter handene Information über die Sprachgrundwelle, Abschnitte des Sprachsignals auch kleine Änderungen für deren Übertragung ein eigener Kanal bereitgeder Periodendauer, die von Periode zu Periode auf- 20 stellt wird, vor deren Übertragung vernichtet wird, treten können, berücksichtigt werden. Dadurch ge- Im folgenden wird die Erfindung an Hand einesExcitation function. The excitation function is the flow of the fundamental speech wave onto the spectrum channels probably for voiced as well as for voiceless tunings - the quality of the synthetic speech thereby blended of the speech signal a series of short io improves the distortion of the spectral envelope pulses. The distance between two successive- ly of the synthetic speech signal, which is determined by successive Pulses is controlled by the analyzer. deviations of the spectral envelope of the an-for voiced sections it corresponds to the period excitation function of the flat envelope duration, for voiceless sections it fluctuates inwardly becoming, being balanced, half of certain limits statistically. The second advantage of this is a reduction in the flow of data The type of excitation is that a synthesis is brought about in the spectrum channels of mixed forms between voiced and unvoiced those in the spectrum channels are unnecessarily possible and that in the synthesis of voiced information about the fundamental speech wave, Sections of the speech signal also have their own channel ready for small changes for their transmission Period duration, which is established from period to period, 20 which is destroyed before transmission, can occur. In the following the invention is based on one
winnt die synthetische Sprache an Natürlichkeit. Ein durch Zeichnungen erläuterten Ausführungsbeispiels Nachteil dieser Art der Anregung ergibt sich aus der näher beschrieben. Es zeigtThe synthetic language gains in naturalness. An exemplary embodiment illustrated by drawings Disadvantage of this type of excitation results from the described in more detail. It shows
Tatsache, daß die spektrale Einhüllende des Kurzzeit- Fig. 4 das Blockschaltbild eines KanalvocodersThe fact that the spectral envelope of the short-term Fig. 4 is the block diagram of a channel vocoder
leistungsspektrums der Anregungsfunktion nicht zu 25 mit Spektrumkompensation,power spectrum of the excitation function not to 25 with spectrum compensation,
jedem Zeitpunkt über den gesamten Tonfrequenz- F i g. 5 das Blockschaltbild eines regelbaren Abbereich flach ist. Abweichungen von der flachen Ein- schwächers undat any point in time over the entire audio frequency F i g. 5 the block diagram of a controllable lowering area is flat. Deviations from the flat attenuator and
hüllenden führen zu einer Einhüllenden des Kurzzeit- F i g. 6 das Prinzipschaltbild eines logarithmischenenvelopes lead to an envelope of the short-term F i g. 6 the basic circuit diagram of a logarithmic
leistungsspektrums des synthetischen Sprachsignals, Schaltkreises.power spectrum of the synthetic speech signal, circuit.
die gegenüber der des originalen Sprachsignals mit- 30 F i g. 4 zeigt das Blockschaltbild eines konvenunter unzulässig verzerrt ist. tionellen impulserregten Kanalvocoders, welcherwhich compared to that of the original speech signal with- 30 F i g. 4 shows the block diagram of a konvenunter is impermissibly distorted. tional impulse-excited channel vocoder, which
Da sich die Verzerrungen bei der Klangqualität durch einen zusätzlichen Anregungssignalgenerator synthetischer Sprache bemerkbar machen, ist es die ASy1, einen weiteren SpektrumanalysatorS^n2 und Aufgabe der Erfindung, eine Vocoderanordnung an- durch einen Satz von regelbaren Abschwächern ,R1 zugeben, die geeignet ist, Verzerrungen der Spektra- 35 bis Rn ergänzt ist. Der Aufbau des zusätzlichen Speklen Einhüllenden des synthetischen Sprachsignals trumanalysator SAn2 ist weitgehend identisch mit auszugleichen, die durch Abweichungen der spektra- dem Aufbau des Spektrumanalysators SAn1, der in len Einhüllenden der Anregungsfunktion von der dem konventionellen Vocodersystem verwendet wird, flachen Einhüllenden verursacht werden. Das gleiche gilt für den Aufbau des zusätzlichen An-Since the distortions in the sound quality are noticeable by an additional excitation signal generator of synthetic speech, it is the ASy 1 , a further spectrum analyzer S ^ n 2 and the task of the invention to add a vocoder arrangement through a set of controllable attenuators, R 1 , which are suitable is, distortions of the spectra 35 to R n is added. The structure of the additional specular envelope of the synthetic speech signal spectrum analyzer SAn 2 is largely identical to compensate for the flat envelope caused by deviations in the spectral structure of the spectrum analyzer SAn 1 , which is used in the envelope of the excitation function from that of the conventional vocoder system. The same applies to the structure of the additional attachment
Da ferner das Ausgangssignal auf den η parallelen 40 regungssignalgenerators ASy1. Die regelbaren AbAusgängen des Spektrumanalysators SAn nicht nur schwächer besitzen ebenfalls einen konventionellen Informationen über die spektrale Einhüllende ent- Aufbau, und ihre Steuerung erfolgt in der Weise, hält, sondern vielmehr auch Informationen über die daß ihre Dämpfung in Abhängigkeit von der Größe Grundwelle, ist dieses Signal in den Spektrumkanä- des Steuersignals verändert werden kann, len, da für die Übertragung der Grundwelleninforma- 45 Die Erweiterung kann sendeseitig durchgeführt tion ein eigener Kanal K0 bereitgestellt wird, über- werden und führt dann zu einer Verbesserung der flüssig. Qualität der synthetischen Sprache und auch zu einerFurthermore, since the output signal is sent to the η parallel 40 excitation signal generator ASy 1 . The controllable outputs of the spectrum analyzer SAn not only weaker also have conventional information about the spectral envelope developed, and their control is carried out in such a way that they hold, but rather also information about their attenuation depending on the size of the fundamental wave, is this Signal can be changed in the spectrum channels of the control signal, since a separate channel K 0 is made available for the transmission of the fundamental wave information, and then leads to an improvement in the fluid. Quality of synthetic speech and also to one
Es ist daher eine weitere Aufgabe der Erfindung, Reduktion des Informationsflusses im Übertragungsdurch Beseitigung dieser Redundanz in den Spek- weg. Wird die Erweiterung empfangsseitig vorge^· trumkanälen eine Reduktion des Datenflusses und 50 sehen, so wird der Informationsfluß im Übertragungsdamit eine weitere Bandbreitenverminderung des weg nicht verringert; dafür kann aber der zusätzliche Kanalvocoders herbeizuführen. Anregungssynthetisator ASy1 entfallen, dessen Auf-It is therefore a further object of the invention to reduce the flow of information in the transmission by eliminating this redundancy in the path. If the expansion of the transmission channels in front of the receiving end sees a reduction in the data flow and 50, the information flow in the transmission is thus not reduced by a further reduction in the bandwidth of the path; but the additional channel vocoders can be used for this. Excitation synthesizer ASy 1 is omitted, the
Es wird also ein Kanalvocoder zur handbreiten- gäbe der bereits vorhandene Anregungssynthetisator begrenzten Nachrichtenübertragung vorgeschlagen, ASy2 übernimmt.A channel vocoder is therefore proposed for transmission of messages limited to a hand width of the already existing excitation synthesizer , ASy 2 takes over.
bei dem der Signalanteil der Sprachgrundwelle in den 55 Während stimmhafter Sprachabschnitte erzeugt Spektrumkanälen kompensiert wird. der zusätzliche Anregungssignalgenerator ASy1 einein which the signal component of the fundamental speech wave is compensated for in the 55 spectrum channels generated during voiced speech sections. the additional excitation signal generator ASy 1 one
Ein derartiger Vocoder läßt sich dadurch verwirk- Impulsfolge, die derjenigen Impulsfolge gleicht, die liehen, daß die an sich bekannte Anordnung des Ka- für die Anregung der Bandfilter bei der Sprachnalvocoders in der Weise erweitert wird, daß in den synthese verwendet wird. Dieser Impulszug e wird Spektrumkanälen regelbare Abschwächer eingeschal- 60 auch dem zusätzlichen Spektrumanalysator SAn2 zutet sind, deren Steuersignale die Ausgangssignale geführt. Das Ausgangssignal et eines jeden Kanals eines zusätzlichen Spektrumanalysators sind, welchem des zusätzlichen Spektrumanalysators wird zur Steueals Eingangssignal das Ausgangssignal eines zwischen rung der Dämpfung der Ausgangssignale in den ent-Grundwellenanalysator und zusätzlichem Spektrum- sprechenden Spektrumkanälen des Kanalvocoders analysator zusätzlich eingeschalteten Grundwellen- 65 verwendet. Die Signale der Kanäle K0 bis Kn werden synthetisators zugeführt ist. auf eine Übertragungsstrecke Ü gegeben, die dieseSuch a vocoder can be realized by the impulse sequence which is similar to the impulse sequence which lent that the known arrangement of the Ka- for the excitation of the band filters in the speech vocoder is expanded in such a way that is used in the synthesis. This pulse train e is connected to spectrum channels with controllable attenuators, also to the additional spectrum analyzer SAn 2 , the control signals of which carry the output signals. The output signal e t of each channel of an additional spectrum analyzer, which of the additional spectrum analyzer is used for control as the input signal, the output signal of a fundamental wave analyzer additionally switched on between the attenuation of the output signals in the corresponding fundamental wave analyzer and additional spectrum channels of the channel vocoder analyzer. The signals of the channels K 0 to K n are fed to the synthesizer. given on a transmission link Ü that this
Weitere günstige Resultate werden durch eine An- Signale in geeigneter Weise auf die Empfangsseite Ordnung erzielt, bei der die regelbaren Abschwächer des Vocoders überträgt. Auf der Empfangsseite desFurther favorable results are achieved by sending signals to the receiving end in a suitable manner Order achieved in which the adjustable attenuator of the vocoder transmits. On the reception side of the
Vocoders erfolgt die Sprachsynthese dadurch, daß die Ausgangssignale des Anregungssignalgenerators ASy2 derart auf die Bandfilter des Spektrumsynthetisators SSy einwirken, daß das synthetische Sprachsignal g (t) entsteht, welches mit gewisser Näherung dem originalen Sprachsignal s (t) entspricht.Vocoder, the speech synthesis takes place in that the output signals of the excitation signal generator ASy 2 act on the band filter of the spectrum synthesizer SSy in such a way that the synthetic speech signal g (t) is produced, which corresponds to a certain approximation to the original speech signal s (t).
F i g. 5 zeigt nun eine an sich bekannte Schaltungsanordnung, die die Funktion des geforderten regelbaren Abschwächers erfüllt. Danach soll das Ausgangssignal U2 der Anordnung etwa gleich dem Quotienten, gebildet aus Kanalspannung U1 und Regelspannung e, seinF i g. 5 now shows a circuit arrangement known per se which fulfills the function of the required controllable attenuator. According to this, the output signal U 2 of the arrangement should be approximately equal to the quotient formed from the channel voltage U 1 and the control voltage e
= C = C
Es sind zwei Schaltkreise mit logarithmischer Charakteristik 1Og1 und log2 vorgesehen, die den Logarithmus der Eingangsgrößen U1 und e erzeugen. Die Ausgangssignale dieser Schaltkreise werden in der nachfolgenden Subtraktionsschaltung Sub, welche ao beispielsweise einen konventionellen Aufbau besitzen kann, voneinander subtrahiert. Auf diese Weise entsteht der Wert log —. Um den Numerus dieses Wertes zu bilden, ist eine Schaltungsanordnung erforderlieh, die eine antilogarithmische Charakteristik besitzt. Eine bekannte Realisierung dieser Charakteristik verwendet hierfür einen rückgekoppelten Verstärker V mit hohem Verstärkungsgrad, in dessen Rückkopplungsschleife ein Schaltkreis logs mit logarithmischer Charakteristik eingeschaltet ist, der beispielsweise den gleichen Aufbau wie die Kreise ZOg1 und log2 besitzt.Two circuits with logarithmic characteristics 10g 1 and log 2 are provided, which generate the logarithm of the input variables U 1 and e. The output signals of these circuits are subtracted from one another in the subsequent subtraction circuit Sub, which can have a conventional structure, for example. This creates the value log -. In order to form the number of this value, a circuit arrangement is required which has an antilogarithmic characteristic. A known implementation of this characteristic uses a feedback amplifier V with a high gain, in whose feedback loop a circuit log s with logarithmic characteristics is switched on, which has the same structure as the circuits ZOg 1 and log 2 , for example.
F i g. 6 zeigt nun noch ein bekanntes Prinzip, wie der Schaltkreis mit logarithmischer Charakteristik aufgebaut ist. Er enthält zwei Dioden D1, D2 bzw. D3, D1, die in einer Art Brückenschaltung mit den Widerständen/? und -R' zusammenwirken. Bei dieser Schaltung wird die Erkenntnis ausgenutzt, daß die Dioden in Durchlaßrichtung in einem bestimmten Bereich eine Spannungs-Strom-Charakteristik aufweisen, die durch folgende Gleichung annähernd angegeben werden kann: E = r log i. F i g. 6 now shows another known principle of how the circuit is constructed with a logarithmic characteristic. It contains two diodes D 1 , D 2 and D 3 , D 1 , which are connected in a kind of bridge circuit with the resistors /? and -R 'work together. This circuit makes use of the knowledge that the diodes in the forward direction have a voltage-current characteristic in a certain range, which can be approximated by the following equation: E = r log i.
Die Schaltung nach F i g. 6 subtrahiert die Ausgangswerte der beiden logarithmischen Kreise undThe circuit according to FIG. 6 subtracts the output values of the two logarithmic circles and
bildet so den Logarithmus des Quotienten —. In derforms the logarithm of the quotient -. In the
anschließenden Delogarithmierschaltung DL, die beispielsweise ebenfalls aus einem rückgekoppelten Verstärker mit logarithmischer Rückkopplung bestehen kann, wird dann der Numerus des Quotienten gebildet. subsequent delay circuit DL, which can also consist of a feedback amplifier with logarithmic feedback, for example, the number of the quotient is then formed.
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