DE1242381B - Arrangement for converting the angular position of an encoder axis into a digital code formed from angular function values sin and / or cos - Google Patents

Arrangement for converting the angular position of an encoder axis into a digital code formed from angular function values sin and / or cos

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DE1242381B
DE1242381B DES67675A DES0067675A DE1242381B DE 1242381 B DE1242381 B DE 1242381B DE S67675 A DES67675 A DE S67675A DE S0067675 A DES0067675 A DE S0067675A DE 1242381 B DE1242381 B DE 1242381B
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DE
Germany
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coding
angular
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DES67675A
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German (de)
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Dr-Ing Karl Ludwig Lenz
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Siemens AG
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Siemens AG
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Description

BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLANDFEDERAL REPUBLIC OF GERMANY

DEUTSCHESGERMAN

PATENTAMTPATENT OFFICE

AUSLEGESCHRIFTEDITORIAL

Int. Cl.:Int. Cl .:

GOIdGOId

Deutsche Kl.: 42 d - 2/50 German class: 42 d - 2/50

Nummer: 1242 381Number: 1242 381

Aktenzeichen: S 67675IX b/42 dFile number: S 67675IX b / 42 d

Anmeldetag: 22. März 1960 Filing date: March 22, 1960

Auslegetag: 15. Juni 1967Open date: June 15, 1967

Die Erfindung bezieht sich auf eine Anordnung zum Umsetzen der Winkellage einer Geberachse in eine auf einen Empfänger zu übertragende Winkelinformation der Form sin α und cos a. The invention relates to an arrangement for converting the angular position of an encoder axis into angular information of the form sin α and cos a to be transmitted to a receiver.

Die genaue Übertragung der Achsstellung einer Geberachse auf eine Empfängerachse, die z. B. bei der Radarbildübertragung erforderlich ist, um das primäre und das sekundäre Bild bezüglich ihrer Himmelsrichtungen übereinstimmend aufzeichnen zu können, verlangt, daß in jeder Winkellage der Geberachse eine die Winkellage eindeutig kennzeichnende Winkelinformation gebildet werden kann, die für die Übertragung zur Empfangsstelle und die genaue Einstellung der Empfängerachse geeignet ist.The exact transfer of the axis position of an encoder axis to a receiver axis that z. B. at the radar image transmission is required to provide the primary and secondary images with respect to their cardinal points To be able to record consistently requires that the encoder axis be in every angular position an angle information clearly identifying the angular position can be formed, which for the Transmission to the receiving point and the exact setting of the receiving axis is suitable.

Aus der Meßtechnik ist es bereits bekannt, zur Verschlüsselung von gemessenen Momentanwerten Verschlüßlerscheiben zu verwenden, die aus einer drehbaren Scheibe mit konzentrischen Kontaktbahnen für den Codiervorgang bestehen. Mit einer derartigen Anordnung wird in einer Brückenschaltung unter Verwendung eines linearen Ringpotentiometers eine Spannungsverschlüsselung durchgeführt, indem die Winkelstellung der Verschlüßlerscheibe, die eine Funktion der Spannung ist, codiert wird.It is already known from measurement technology to encrypt measured instantaneous values Encryption discs to be used, which consist of a rotatable disc with concentric contact tracks exist for the coding process. Such an arrangement is used in a bridge circuit voltage encoding performed using a linear ring potentiometer, by encoding the angular position of the encoder disk, which is a function of tension.

In vielen Fällen ist es jedoch erstrebenswert, statt eine lineare Information von der jeweils vorliegenden Winkelstellung einer Geberachse zu einer Bezugsrichtung zu bilden, direkt eine codierte Information von den Winkelfunktionswerten der Winkellage einer Achse zu erhalten. Es ist auch bereits bekannt, unter Verwendung einer in mehrere konzentrische Kreisringe unterteilten Codierscheibe, deren Kreisringen je ein Abtastorgan zugeordnet ist, einen digitalen Code von den Winkelfunktionswerten der Achsstellung zu bilden. Die Herstellung und die Abtastung derartiger Codierscheiben, die komplizierte geometrische Muster aufweisen, ist mit Schwierigkeiten verbunden, die sich nachteilig auf die Genauigkeit der Winkelinformation auswirken.In many cases, however, it is desirable, instead of linear information from the present one Forming the angular position of an encoder axis to a reference direction directly encoded information from to get the angular function values of the angular position of an axis. It is also already known under Use of a coding disk divided into several concentric circular rings, their circular rings one scanning element is assigned to each, a digital code from the angle function values of the axis position to build. The manufacture and scanning of such coding disks, the complicated geometric Having patterns presents difficulties which adversely affect accuracy affect the angle information.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, derartige Anordnungen zur Gewinnung von codierten Winkelinformationen von Winkelfunktionswerten unter Vermeidung eines erhöhten Aufwandes so zu verbessern, daß besonders hohe Anforderungen an die Genauigkeit und an geringe Störanfälligkeit befriedigt werden können.The invention is based on the object of such arrangements for obtaining coded To improve angle information of angle function values while avoiding increased effort in such a way as to that particularly high demands on accuracy and low susceptibility to failure are met can be.

Gemäß der Erfindung wird das dadurch erreicht, daß jeder Kreisring der Codierscheibe in eine mit seinem Durchmesser wachsende Anzahl zur Durchmesserlinie parallele Streifen gleicher Breite mit abwechselnder, aus zwei unterscheidbaren Kriterien bestehender Kennzeichnung unterteilt ist.According to the invention this is achieved in that each circular ring of the coding disk in one with his Diameter increasing number of strips parallel to the diameter line of the same width with alternating, is divided into two distinguishable criteria consisting of labeling.

Anordnung zum Umsetzen der Winkellage einer
Geberachse in einen von Winkelfunktionswerten
sin und/oder cos gebildeten digitalen Code
Arrangement for converting the angular position of a
Encoder axis into one of angle function values
sin and / or cos formed digital code

Anmelder:Applicant:

Siemens Aktiengesellschaft,
Berlin und München,
München 2, Wittelsbacherplatz 2
Siemens Aktiengesellschaft,
Berlin and Munich,
Munich 2, Wittelsbacherplatz 2

Als Erfinder benannt:Named as inventor:

Dr.-Ing. Karl Ludwig Lenz, München-SollnDr.-Ing. Karl Ludwig Lenz, Munich-Solln

Die Ausbildung der Codierscheibe gemäß der Erfindung, die direkt digital codierte Winkelfunktionswerte von der Winkellage einer Achse liefert, stellt für den Herstellungsvorgang eine bedeutende Vereinfachung gegenüber bekannten Codierscheiben dar. Die Genauigkeit, mit der sich Winkelinformationen gewinnen lassen, hängt von der Anzähl der konzen^ irischen Kreise ab, wobei jedoch gleichzeitig die Zahl der zur Durchmesserlinie parallelen Streifen mit wachsendem Durchmesser der Kreisringe steigen muß. Auf beiden Seiten der Durchmesserlinie liegende und, auf die Durchmesserlinie bezogen, einander entsprechende Streifen der Kreisringe müssen eine unterschiedliche Kennzeichnung aufweisen.The design of the coding disk according to the invention, which directly supplies digitally coded angle function values from the angular position of an axis, represents represents a significant simplification for the manufacturing process compared to known coding disks. The accuracy with which angle information can be obtained depends on the number of concen ^ Irish circles, but at the same time the number of strips parallel to the diameter line with increasing diameter of the circular rings must increase. Lying on both sides of the diameter line and, based on the diameter line, corresponding strips of the circular rings must be have a different identification.

Entsprechend einer vorteilhaften Weiterbildung des Erfindungsgedankens kann die Codierscheibe aus zwei spiegelbildlich gleichen Hälften bestehen, jedoch mit Ausnahme eines Kreisringes oder einer Kreisfläche, dessen (deren) Hälften mit einer derart unterscheidbaren Kennzeichnung versehen sind, daß sie zur Bildung eines Vorzeichenkriteriums benutzt wer-^ den können.According to an advantageous further development of the inventive concept, the coding disk can be made from there are two halves of the same mirror image, but with the exception of a circular ring or a circular area, its halves are provided with such a distinguishable mark that they used to form a sign criterion ^ the can.

Für die Gegenstände der Patentansprüche 2 bis 6 wird nur in Verbindung mit dem Patentanspruch 1 Patentschutz begehrt.For the subjects of claims 2 to 6, only in connection with claim 1 Patent protection sought after.

Die Erfindung wird an Hand von zwei Ausführungsbeispielen in fünf Figuren näher erläutert.The invention is explained in more detail using two exemplary embodiments in five figures.

In der F i g. 1 sind die als Strecken im Einheitskreis definierten Winkelfunktionen sin α und cos « dargestellt. Diese Strecken werden bei der vorliegenden Codierscheibe direkt in einen Code umgewandelt. In erster Linie ist dabei an einen binären Code gedacht. Andere Codeformen lassen sich aber ebenfalls verwirklichen.In FIG. 1 are the angular functions sin α and cos «defined as segments in the unit circle shown. These lines are converted directly into a code in the present coding disk. First and foremost, a binary code is intended. However, other code forms can also be used realize.

709 590/159709 590/159

In der F i g. 2 ist eine Codierscheibe 1 mit einer Anzahl abfragender Elemente 11, z. B. Fotozellen, dargestellt.In FIG. 2 is an encoder disk 1 with a number of interrogating elements 11, e.g. B. photocells, shown.

Die Codierung kann direkt an der Antenne vorgenommen werden, indem die Codierscheibe, die das Codemuster trägt und lichtelektrisch abgetastet wird, auf der Antennenachse angeordnet ist. Die Codierscheibe 1 ist z. B. in fünf konzentrische Kreisringe 3 bis 7 unterteilt, die eine Kreisfläche 8 umschließen. Jeder Kreisring ist in eine gradzahlige Anzahl paralleler, gleich breiter Streifen unterteilt, die abwechselnd unterschiedlich markiert sind, wie es in der F i g. 2 für die Kreisringe 6 und 7 durch weiße und schraffierte Flächen dargestellt ist. Die Kreisfläche 8 ist durch die Durchmesserlinie 2 der Codierscheibe in eine schraffierte und eine weiße Hälfte unterteilt. Die einzelnen Streifen der Kreisringe liegen parallel zur Durchmesserlinie 2, und zwar mit einer solchen Markierung, daß die sich auf den beiden Hälften der Codierscheibe befindlichen entsprechenden Streifen eines jeden Kreisringes eine unterschiedliche Markierung tragen; z. B. sind die beiden sich spiegelbildlich entsprechenden Streifen 9 und 10 des Kreisringes 7 unterschiedlich markiert. Bei einer lichtelektrischen Abtastung der Codierscheibe durch Fotozellen 11, wovon den Kreisringen und der Kreisfläche 8 je eine zugeordnet ist, kann die unterschiedliche Markierung darin bestehen, daß die weißen Streifen lichtundurchlässig und die schraffierten Streifen lichtdurchlässig gehalten sind. Die Markierung der Codierscheibe ist jedoch auch so denkbar, daß die Abtastung elektrisch-statisch, magnetisch-statisch, elektromagnetisch, galvanisch oder mechanisch erfolgen kann. In der Praxis werden die Kreisringe zweckmäßig nur so breit gemacht, daß die Auflösung durch die Abtastorgane sichergestellt ist, z. B. bei der Verwendung von Fotozellen 1 mm.The coding can be carried out directly on the antenna by arranging the coding disk, which carries the code pattern and is photoelectrically scanned, on the antenna axis. The coding disk 1 is z. B. divided into five concentric circular rings 3 to 7, which enclose a circular area 8. Each circular ring is divided into an even number of parallel, equally wide strips which are alternately marked differently, as shown in FIG. 2 is shown for the circular rings 6 and 7 by white and hatched areas. The circular area 8 is divided into a hatched and a white half by the diameter line 2 of the coding disk. The individual strips of the circular rings are parallel to the diameter line 2, with such a marking that the corresponding strips of each circular ring located on the two halves of the coding disk have a different marking; z. B. the two mirror-inverted corresponding strips 9 and 10 of the circular ring 7 are marked differently. In the case of photoelectric scanning of the coding disk by photocells 11, one of which is assigned to the circular rings and the circular area 8, the different marking can consist in keeping the white stripes opaque and the hatched stripes transparent. However, the marking of the coding disk is also conceivable so that the scanning can take place electrically-static, magnetically-static, electromagnetic, galvanic or mechanical. In practice, the circular rings are expediently only made so wide that the resolution is ensured by the scanning elements, for. B. when using photocells 1 mm.

Die Aufteilung in lichtdurchlässige und lichtundurchlässige Streifen ist ein Beispiel für die Umsetzzung der Winkelfunktionswerte in einen binären Code, auf den die Bildung einer Winkelinformation jedoch nicht beschränkt ist. Die Anzahl der Streifen, in die jeder der Kreisringe unterteilt ist, nimmt von Kreisring zu Kreisring um den Faktor 2 zu, und zwar ist es dabei zweckmäßig, den größten Kreisring am häufigsten zu unterteilen. Bei einer in der F i g. 2 angedeuteten Anordnung der Fotozellen 11 und bei genügend feiner Unterteilung der Codierscheibe in Kreisringe zeigt der Code beim Durchlaufen aller Winkelwerte α die in der F i g. 3 dargestellte Funktion 1 + cos α. Durch einfache Subtraktion von 1 erhält man daraus den jeweiligen Wert von cos α. Die von der Winkellage der Achsstellung gewonnene Winkelinformation kann als Impulscode, z. B. bei der Radarbildübertragung während der Videolücke (Sägezahnrücklaufzeit), übertragen werden. Ein Radarbild mit hoher Winkelauflösung umfaßt pro Videospeiche z. B. mindestens 500 Bildpunkte. Der dafür benötigte Ubertragungskanal kann also während der lO°/oigen Videolücke (Sägezähnrücklaufzeit) 50 Bildpunkte übertragen, was für die Übertragung der Winkelimpulse ausreicht.The division into translucent and opaque strips is an example of the implementation the angle function values into a binary code on which the formation of an angle information but is not limited. The number of strips into which each of the circular rings is divided increases Annulus to annulus by a factor of 2, and it is advisable to use the largest annulus on most common to subdivide. In the case of one shown in FIG. 2 indicated arrangement of the photocells 11 and sufficient fine division of the coding disc into circular rings, the code shows when going through all of them Angular values α shown in FIG. 3 function shown 1 + cos α. By simply subtracting 1 this gives the respective value of cos α. The one obtained from the angular position of the axis position Angle information can be given as a pulse code, e.g. B. in the radar image transmission during the video gap (Sawtooth return time). A high angular resolution radar image includes pro Video memory e.g. B. at least 500 pixels. The transmission channel required for this can therefore be used during the 10% video gap (sawtooth return time) Transfer 50 pixels, which is sufficient for the transfer of the angular impulses.

Werden die einzelnen Kreisringe der Codierscheibe während der Videolücke nacheinander abgefragt, um die Winkelinformation direkt zu übertragen, dann besteht die Gefahr, daß die Antenne in der Abfragezeit um einen kleinen Betrag weitergelaufen ist und wegen des dabei möglichen Wechsels der Kennzeichnung eines noch abzufragenden Kreisringes die Winkelinformation unter Umständen erheblich verfälscht wird. Es wird daher vorgeschlagen, die gesamte Information aus der Codierscheibe zu einem Zeitpunkt in einen Speicher zu übernehmen, um sie anschließend mit einer entsprechenden Anzahl Codeimpulsen nacheinander zu übertragen. Dabei wird zwar nicht mehr die zu einer Videospeiche gehörende Winkelinformation übertragen, sondern eine bereits überholte. Dieser Fehler kann aber genügend klein gehalten werden.If the individual circular rings of the coding disk are queried one after the other during the video gap in order to to transmit the angle information directly, then there is a risk that the antenna in the interrogation time has continued to run for a small amount and because of the possible change in the labeling of a circular ring still to be queried, the angle information may be significantly falsified under certain circumstances will. It is therefore proposed to take all the information from the encoder disk at a time to take over in a memory to then with a corresponding number of code pulses to transmit one after the other. The angle information belonging to a video memory is no longer provided transferred, but an already outdated one. However, this error can be kept small enough will.

Durch Versetzen der Abfrageelemente (Fotozellen) um einen Winkel von 90° werden an Stelle der cos-Werte die entsprechenden sin-Werte erhalten. Da sowohl die sin- und cos-Werte gewonnen werden sollen, kann man die gleiche Codierscheibe durch zwei um 90° versetzt angeordnete Abfragegruppen doppelt ausnutzen. Bilden die beiden Abfragegruppen einen Winkel <C90°, dann können Werte für sin <x und sin (α + β) bzw. cos α und cos (<x + ß) gewonnen werden.By moving the sensing elements (photocells) by an angle of 90 °, the corresponding sin values are obtained instead of the cos values. Since both the sin and cos values are to be obtained, the same coding disk can be used twice by using two query groups offset by 90 °. If the two query groups form an angle <C90 °, then values for sin <x and sin (α + β) or cos α and cos (<x + ß) can be obtained.

Durch die Ausbildung des Codemusters der Codierscheibe, wie es in der F i g. 4 dargestellt ist, kann man die Funktionswerte des Absolutwertes von cos α beim Durchlaufen aller Winkelwerte <x direkt erhalten. Das Scheibenmuster ist im wesentlichen so ausgebildet, daß es aus spiegelbildlich gleichen Hälften besteht. Lediglich die von den Kreisringen eingeschlossene Kreisfläche ist durch die Spiegelungsachse in Felder unterschiedlicher Kennzeichnung (+ und —) geteilt, mittels welcher aus dem Absolutwert der Funktion cos α, der in der F i g. 5 dargestellt ist, die Funktion cos α selbst abgeleitet werden kann. Die Unterteilung der Codierscheibe in Kreisringe und Streifen entspricht der in F i g. 2 dargestellten Codierscheibe. By forming the code pattern of the coding disk, as shown in FIG. 4, the function values of the absolute value of cos α can be obtained directly when passing through all angle values <x. The disk pattern is essentially designed so that it consists of mirror-image halves. Only the circular area enclosed by the circular rings is divided by the reflection axis into fields with different identifications (+ and -), by means of which from the absolute value of the function cos α, which is shown in FIG. 5 is shown, the function cos α can be derived itself. The division of the coding disk into circular rings and strips corresponds to that in FIG. 2 coding disk shown.

Bei den in F i g. 2 und 4 gezeichneten Codierscheiben mit der Einteilung in parallele Streifen ist es wichtig, daß die abfragenden Elemente (Fotozellen) im richtigen Abstand von der Drehachse sitzen, so daß sie genau unter der Mittellinie des jeweiligen Ringes sitzen, für den allein die Codierung exakt richtig arbeitet. Damit die Justierung der Abfrageelemente in radialer Richtung nicht kritisch ist, kann es zweckmäßig sein, die Trennungslinien, die die hellen und dunklen Felder eines Ringes trennen, so weit zu drehen, daß sie radial verlaufen.With the in F i g. 2 and 4 drawn coding disks with the division into parallel strips it is important that the interrogating elements (photocells) are at the correct distance from the axis of rotation sit so that they sit exactly below the center line of the respective ring, for the coding alone works exactly right. So that the adjustment of the query elements in the radial direction is not critical, it may be useful to use the dividing lines that separate the light and dark fields of a ring, to rotate so far that they run radially.

Claims (7)

Patentansprüche:Patent claims: 1. Anordnung zum Umsetzen der Winkellage einer Geberachse in einen von Winkelfunktionswerten sin und/oder cos der Winkellage der Geberachse gebildeten digitalen Code, unter Verwendung einer in mehrere konzentrische Kreisringe unterteilten Codierscheibe, deren Kreisringen je ein Abtastorgan zugeordnet ist, dadurch gekennzeichnet, daß jeder Kreisring (3 bis 7) der Codierscheibe (1) in eine mit seinem Durchmesser wachsende Anzahl zur Durchmesserlinie (2) parallele Streifen gleicher Breite mit abwechselnder, aus zwei unterscheidbaren Kriterien bestehender Kennzeichnung unterteilt ist.1. Arrangement for converting the angular position of an encoder axis into one of the angular function values sin and / or cos of the angular position of the encoder axis formed digital code, using one in several concentric circular rings subdivided coding disk, the circular rings of which are each assigned a scanning element, thereby characterized in that each circular ring (3 to 7) of the coding disk (1) in one with his The number of strips of the same width parallel to the diameter line (2) increases in diameter with alternating labeling consisting of two distinguishable criteria is. 2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß auf beiden Seite der Durchmesserlinie (2) liegende und, auf die Durchmesserlinie bezogen, einander entsprechende Streifen2. Arrangement according to claim 1, characterized in that on both sides of the diameter line (2) Stripes lying horizontally and corresponding to one another in relation to the diameter line der Kreisringe (3 bis 7) eine unterschiedliche Kennzeichnung aufweisen.the circular rings (3 to 7) have a different identification. 3. Anordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Codierscheibe (Fig. 4) aus zwei spiegelbildlich gleichen Halften besteht, jedoch mit Ausnähme eines Kreisringes oder einer Kreisfläche, dessen (deren) Hälften mit einer derart unterscheidbaren Kennzeichnung versehen sind, daß sie zur Bildung eines an der Durchmesserlinie wechselnden Vorzeichenkriteriums benutzt werden können.3. Arrangement according to claim 1 or 2, characterized in that the coding disk (Fig. 4) consists of two halves that are mirror-inverted, but with the exception of a circular ring or a circular area, its halves with such a distinguishable marking are provided that they are used to form a sign criterion that changes along the diameter line can be used. 4. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der Streifen bei binärer Codierung von Kreisring zu Kreisring um den Faktor 2 zunimmt.4. Arrangement according to one of the preceding claims, characterized in that the number the stripe with binary coding increases by a factor of 2 from annulus to annulus. 5. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die zur Erzielung einer binären Codierung erforderlichen zwei Kriterien optisch durch Abtasten der in helle und dunkle Streifen unterteilten Kreisringe mittels einer Fotozelle oder bei entsprechend andersartiger Ausbildung der Codierscheibe durch elektrisch-statische, magnetisch-statische, elektromagnetische, galvanische oder mechanische Abtastung gewonnen werden.5. Arrangement according to one of the preceding claims, characterized in that the for Obtaining a binary coding required two criteria optically by scanning the in light and dark stripes subdivided circular rings by means of a photocell or with a correspondingly different type Formation of the coding disk by electrostatic, magnetic-static, electromagnetic, galvanic or mechanical scanning can be obtained. 6. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß zur Gewinnung von sin- und/oder cos-Werten mit einer Codierscheibe zwei gegeneinander versetzte oder eine gegenüber einer Bezugsrichtung versetzte Gruppe(n) von Abtastorganen angeordnet ist (sind).6. Arrangement according to one of the preceding claims, characterized in that for extraction of sin and / or cos values with a coding disk two offset against each other or a group (s) of scanning elements offset with respect to a reference direction is arranged (are). In Betracht gezogene Druckschriften:
»Elektronik«, 7. Jahrgang, Nr.
Considered publications:
»Electronics«, 7th year, no.
7, Juli 1958, S. 2017, July 1958, p. 201 bis 207; »Transactions of the IRE, Ausgabe J, 6, 1956,to 207; »Transactions of the IRE, Issue J, 6, 1956, S. 161 bis 167;
Suss kind, »Notes on Analog-Digital Conversion
Pp. 161 to 167;
Sweet kind, “Notes on Analog-Digital Conversion
Techniques«, Chapman & Hall Ltd., London 1958,Techniques ", Chapman & Hall Ltd., London 1958, S. 6 bis In Betracht gezogene ältere Patente:
Deutsches Patent Nr. 1137 569.
P. 6 bis Considered older patents:
German Patent No. 1137 569.
Hierzu 1 Blatt Zeichnungen1 sheet of drawings 709 590/159 6.67 © Bundesdruckerei Berlin709 590/159 6.67 © Bundesdruckerei Berlin
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE3119696A1 (en) * 1980-06-03 1982-01-14 Alfa Romeo S.p.A., Milano ANALOG-DIGITAL CONVERTER BASED ON THE GRAY CODE

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* Cited by examiner, † Cited by third party
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DE3119696A1 (en) * 1980-06-03 1982-01-14 Alfa Romeo S.p.A., Milano ANALOG-DIGITAL CONVERTER BASED ON THE GRAY CODE

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