DE1188841B

DE1188841B - Self-excited oscillator for generating electrical energy for the operation of ultrasonic transducers

Info

Publication number: DE1188841B
Application number: DEJ21983A
Authority: DE
Inventors: Max Preisinger
Original assignee: IBM Deutschland GmbH
Current assignee: IBM Deutschland GmbH
Priority date: 1962-06-22
Filing date: 1962-06-22
Publication date: 1965-03-11
Also published as: GB981979A

Description

BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLANDFEDERAL REPUBLIC OF GERMANY

DEUTSCHESGERMAN

PATENTAMTPATENT OFFICE

AUSLEGESCHRIFTEDITORIAL

Int. Cl.:Int. Cl .:

B 06 B 06

Deutsche KL: 42 sGerman KL: 42 p

Nummer: 1188 841Number: 1188 841

Aktenzeichen: J 21983IX b/42 sFile number: J 21983IX b / 42 s

Anmeldetag: 22. Juni 1962 Filing date: June 22, 1962

Auslegetag: 11. März 1965Opening day: March 11, 1965

Die Erfindung betrifft einen selbsterregten Oszillator zur Erzeugung elektrischer Energie für den Betrieb von Ultraschallschwingern, vornehmlich für Impulsbetrieb, mit Verstärkerstufe und magnetostriktivem Schwinger, wobei sowohl von der Anregungswicklung des Schwingers über einen Kondensator als auch durch eine weitere auf dem Schwinger angebrachte Wicklung über den inversen Magnetostriktionseffekt elektrische Energie rückgekoppelt wird. ίοThe invention relates to a self-excited oscillator for generating electrical energy for the Operation of ultrasonic transducers, primarily for impulse operation, with amplifier stage and magnetostrictive Oscillator, both from the excitation winding of the oscillator via a capacitor as well as a further winding attached to the transducer via the inverse magnetostriction effect electrical energy is fed back. ίο

Magnetostriktive Schwinger, die mechanische Schwingungsenergie an einen Verbraucher abgeben sollen, werden im allgemeinen durch einen mit der Resonanzfrequenz des magnetostriktiven Schwingers schwingenden Oszillator über eine den magnetostriktiven Schwinger umgebende Anregungswicklung mit elektrischer Schwingungsenergie angetrieben. Dabei tritt die besonders störende Erscheinung auf, daß bei Belastungsänderungen der magnetostriktive Schwinger seine durch seine elastischen Eigenschäften und seine Abmessungen gegebene mechanische Resonanzfrequenz verändert.Magnetostrictive transducers that deliver mechanical vibration energy to a consumer should, in general, by one with the resonance frequency of the magnetostrictive oscillator oscillating oscillator via an excitation winding surrounding the magnetostrictive oscillator driven by electrical vibration energy. The particularly annoying phenomenon occurs here, that when the load changes, the magnetostrictive oscillator has its own elastic properties and its dimensions changed given mechanical resonance frequency.

Diese störende Eigenschaft tritt besonders bei Impulsbetrieb auf, da hier die Belastungsänderungen sehr groß sind. Bei Impulsbetrieb eines Schwingers wird nun in den meisten Fällen eine möglichst kurze Einschwingzeit gefordert. Diese Forderung bedingt, daß die elektrische Betriebsfrequenz ständig auf die sich mit dem jeweiligen Schwingungs- bzw. Belastungszustand des Schwingers ändernde mechanische Resonanzfrequenz eingestellt wird.This disruptive property occurs particularly in the case of impulse operation, since this is where the load changes are very big. When a vibrator is operated in pulses, it is now as short as possible in most cases Settling time required. This requirement requires that the electrical operating frequency is constantly on the mechanical changes with the respective vibration or load condition of the vibrator Resonance frequency is set.

Es ist bereits ein selbsterregter Oszillator zur Erzeugung elektrischer Energie für den Antrieb von Ultraschallschwingern bekannt, dessen Betriebsfrequenz von der mechanischen Bewegung des Schwingers her so beeinflußt wird, daß bei einer im Schwinger durch Belastungsänderung verursachten mechanischen Frequenzänderung die elektrische Frequenz des antreibenden Oszillators nachgezogen wird. Man benutzt dabei eine von der mechanischen Bewegung her abgeleitete Spannung zur Rückkopplung. Bei dieser bekannten Anordnung wird ein Halbwellenschwinger verwendet. Die magnetostriktive Anregung erfolgt hierbei auf einem Viertelwellenabschnitt des Schwingers, während der zweite Viertelwellenabschnitt mechanisch vom ersten angeregt wird. Durch die im zweiten Viertelwellenabschnitt hervorgerufene mechanische Druckwechselbewegung im Material wird in einer aufgesteckten Spule durch den inversen Magnetostriktionseffekt eine Spannung induziert, die zur Rückkopplung verwendet wird. Nachteilig bei dieser Anordnung ist, Selbsterregter Oszillator zur Erzeugung
elektrischer Energie für den Betrieb von
UltraschallschwingernA self-excited oscillator for generating electrical energy for driving ultrasonic transducers is already known, the operating frequency of which is influenced by the mechanical movement of the transducer in such a way that the electrical frequency of the driving oscillator is adjusted in the event of a mechanical frequency change caused in the transducer by a change in load. A voltage derived from the mechanical movement is used for feedback. In this known arrangement, a half-wave oscillator is used. The magnetostrictive excitation takes place here on a quarter-wave section of the oscillator, while the second quarter-wave section is mechanically excited by the first. The mechanical pressure change movement in the material caused in the second quarter-wave section induces a voltage in an attached coil through the inverse magnetostriction effect, which is used for feedback. The disadvantage of this arrangement is that it generates a self-excited oscillator
electrical energy for the operation of
Ultrasonic transducers

Anmelder:Applicant:

IBM DeutschlandIBM Germany

Internationale Büro-MaschinenInternational office machines

Gesellschaft m. b. H.,Society m. B. H.,

Sindelfingen (Württ.), Tübinger Allee 49Sindelfingen (Württ.), Tübinger Allee 49

Als Erfinder benannt:
Max Preisinger, DarmsheimNamed as inventor:
Max Preisinger, Darmsheim

daß ein Halbwellenschwinger verwendet wird, der nur über einen Viertelwellenabschnitt angeregt wird. Die Verwendung eines Halbwellenschwingers bedeutet aber eine große Baulänge der Anordnung, außerdem aber auch eine störend lange Einschwingzeit, da die Rückkopplungswirkung erst allmählich eintritt, entsprechend dem verhältnismäßig langsamen Übergang der Schwingungsenergie des magnetostriktiv angeregten Viertelwellenabschnitts auf den der Rückkopplung dienenden zweiten Viertelwellenabschnitt. Die nur langsam einsetzende Rückkopplung bedingt auch die bei dieser Anordnung auftretenden Startschwierigkeiten des Oszillators.that a half-wave oscillator is used, which is only excited over a quarter-wave section. However, the use of a half-wave oscillator means a large overall length of the arrangement, but also an annoyingly long settling time, since the feedback effect is only gradual occurs, corresponding to the relatively slow transition of the vibrational energy of the magnetostrictive excited quarter-wave section to the second quarter-wave section serving for feedback. The slow onset of feedback also causes the oscillator's starting difficulties which occur with this arrangement.

Bei einer anderen bekannten Anordnung wird am Schwinger an der Stelle ein Kristall angebracht, an der das Amplitudenmaximum auftritt. Die im Kristall in bekannter Weise infolge des Wechseldruckes erzeugte Spannung wird — nach eventueller Verstärkung — zur Rückkopplung herangezogen. Die Verwendung eines zusätzlichen Kristalls ist aber sehr aufwendig und bedeutet außerdem eine nicht zu vernachlässigende Belastung des Schwingers.In another known arrangement, a crystal is attached to the transducer at that location which the amplitude maximum occurs. Those in the crystal in a known way as a result of the alternating pressure The generated voltage is used for feedback after any amplification. The use of an additional crystal is very complex and also does not mean one negligible load on the transducer.

Weiterhin ist es bekannt, die Anordnung so zu treffen, daß ein mit einer Spule umwickelter Dauermagnet seinen magnetischen Rückschluß durch das magnetische Material des Schwingers erhält. Durch die mechanischen Bewegungen des Schwingers wird eine Flußänderung in der Spule hervorgerufen, resultierend in einer zur Rückkopplung verwendbaren Spannung. Das Magnetsystem bedeutet aber einen zusätzlichen Aufwand und ist außerdem für viele Schwingerformen nicht geeignet.Furthermore, it is known to make the arrangement so that a permanent magnet wound with a coil gets its magnetic return through the magnetic material of the transducer. By the mechanical movements of the oscillator cause a change in flux in the coil, resulting in a voltage that can be used for feedback. But the magnet system means additional effort and is also not suitable for many types of oscillators.

Die wesentlichen Nachteile der bekannten Anordnungen liegen also vor allem in der schlechten Anschwingeigenschaft des Oszillators, da die rück-The main disadvantages of the known arrangements are therefore mainly the bad Oscillation characteristic of the oscillator, since the reverse

509 518/117509 518/117

3 43 4

gespeiste Spannung während der ersten Schwing- dieses Viertelwellenschwingers auftretenden Win-supplied voltage during the first oscillation of this quarter-wave oscillator occurring

perioden nur klein ist, so daß diese Anordnungen dungsspannungen,periods is only small, so that these arrangements generate voltage voltages,

eine schlechte Eignung für Impulsbetrieb aufweisen. Fig. 3a bis 3b den Aufbau eines erfindungs-have poor aptitude for impulse operation. 3a to 3b show the structure of an inventive

Außerdem sind die der Rückkopplung dienenden gemäßen Viertelwellenschwingers und die längsIn addition, the quarter-wave oscillators used for feedback and the longitudinal ones

Einrichtungen aufwendig und verursachen eine 5 dessen Wicklungen auftretenden Windungsspan-Facilities are expensive and cause a 5 winding tension occurring in the windings

störende Verstimmung des Schwingers. nungen.disturbing detuning of the oscillator. nations.

Es ist die Aufgabe der Erfindung, eine möglichst Der in Fig. 2a dargestellte bekannte Stabkurze Einschwingzeit des Oszillators zu erzielen, schwinger 1, der mit einer idealen Endmasse 8 abwobei der technische Aufwand und die räumlichen geschlossen sein soll und daher als Viertelwellen-Abmessungen der Anordnung möglichst gering ge- ίο schwinger arbeitet, wird durch die auf ihm angehalten werden sollen. brachte Wicklung 2 magnetostriktiv angeregt. DieIt is the object of the invention to provide a known short bar as shown in FIG. 2a To achieve the settling time of the oscillator, oscillator 1, with an ideal final mass 8 the technical effort and the spatial should be closed and therefore as quarter-wave dimensions The arrangement works as little vibrations as possible, is stopped by the on it should be. brought winding 2 magnetostrictively excited. the

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch Fig. 2b zeigt die längs dieser Wicklung 2 aufgelöst, daß bei einem selbsterregten Oszillator, bei tretende Windungsspannung U₁, wie sie tatsächlich dem sowohl von der Anregungswicklung des Ultra- in der Wicklung 2 herrscht, wenn die Frequenz des schallschwingers über einen Kondensator als auch 15 Antriebsstromes gegenüber der Resonanzfrequenz durch eine weitere auf dem Schwinger angebrachte des magnetostriktiven Schwingers 1 stark verstimmt Wicklung über den inversen Magnetostriktionseffekt ist. Mit Ausnahme einer leichten Polbildung an den elektrische Energie rückgekoppelt wird, ein an sich Spulenenden ist die Spannungsverteilung über der bekannter Viertelwellenschwinger verwendet wird Wicklung konstant, da der Schwinger nicht zu und die durch den inversen Magnetostriktionseffekt 20 Schwingungen angeregt wird. Fig. 2c zeigt die erregte Wicklung in unmittelbarer Nähe des Windungsspannung U₂ längs der Wicklung 2, wenn Schwingungsknotens ohne wesentlichen Platzbedarf die Frequenz des Antriebsstromes in Resonanz mit konzentriert ist. der mechanischen Eigenfrequenz des Schwingers 1This object is achieved according to the invention by Fig. 2b shows the resolved along this winding 2 that with a self-excited oscillator, when the winding voltage U _{1 occurs} , as it actually prevails both from the excitation winding of the ultra in the winding 2 when the frequency of the sound oscillator Via a capacitor as well as the drive current with respect to the resonance frequency by another of the magnetostrictive oscillator 1 attached to the oscillator, the winding is strongly detuned via the inverse magnetostriction effect. With the exception of a slight pole formation to which electrical energy is fed back, a coil end per se, the voltage distribution over the known quarter-wave oscillator is used, the winding is constant, since the oscillator is not excited and the oscillations caused by the inverse magnetostriction effect are 20. 2c shows the energized winding in the immediate vicinity of the winding voltage U ₂ along the winding 2 when the frequency of the drive current is concentrated in resonance at the oscillation node without any substantial space requirement. the mechanical natural frequency of the oscillator 1

Vorteilhaft ist es dabei, die Kreiskonstanten des gebracht wurde. Der Schwinger schwingt als Viertel-Schwingkreises aus Anregungswicklung und Rück- 25 wellenschwinger mit seinem Bewegungsbauch an seikopplungskondensator etwa auf die mechanische nem rechten, freien Ende. Durch Subtraktion der Resonanzfrequenz des Viertelwellenschwingers ab- Spannungskurve gemäß Fig. 2c von der gemäß zustimmen. Die durch den inversen Magnetostrik- Fig. 2b erhält man einen Spannungsverlauf längs tionseffekt erregte Wicklung und die Anregungs- des Schwingers gemäß F i g. 2 d. Diese Spannung CZ₃ wicklung werden vorteilhafterweise durch eine 30 wird vom Schwinger auf Grund des inversen Ma-Scheibe oder einen Topf aus weichmagnetischem gnetostriktionseffektes in die Wicklung 2 zurück-Material entkoppelt. gespeist. Sie ist phasenverkehrt und zeigt einenIt is advantageous to use the circular constants of the. The oscillator oscillates as a quarter oscillating circuit made up of the excitation winding and the return wave oscillator with its movement belly on the coupling capacitor approximately on the mechanical, right, free end. By subtracting the resonance frequency of the quarter-wave oscillator from the voltage curve according to FIG. 2c from that according to agree. The winding excited by the inverse magnetostrics. 2 d. This tension CZ ₃ winding is advantageously decoupled from the oscillator due to the inverse Ma disk or a pot made of soft magnetic gnetostriction effect in the winding 2 back material. fed. It is out of phase and shows you

Durch die erfindungsgemäße Anordnung ergeben durch die bekannte Verknüpfung mit dem imThe arrangement according to the invention results from the known link with the im

sich mehrere wesentliche Vorteile: Schwinger vorherrschenden mechanischen Wechsel-several significant advantages: oscillators predominant mechanical alternating

Die Verwendung eines Viertelwellenschwingers 35 druck bedingten sinusförmigen Verlauf. Die Spanergibt die kürzestmögliche Baulänge, da die bekann- nungsverläufe nach Fig. 2c und 2d werden nun ten Anordnungen mindestens mit Halbwellenschwin- im Aufbau des erfindungsgemäßen Schwingers nach gern aufgebaut sind und somit die doppelte Länge Fig. 3a verwertet. Die Anregungswicklung2 des aufweisen. Die Einschwingzeit der Anordnung wird Schwingers 1 ist etwas verkürzt, um Platz für die mitbestimmt von der Energiemenge, die dem Schwin- 4° Rückkopplungswicklung 5 zu schaffen. Die in den ger zugeführt werden muß, um ihn zum Schwingen beiden Wicklungen auftretende Spannungsverteilung zu bringen. Diese Energiemenge ist beim Viertel- ist aus F i g. 3 b zu ersehen. Dabei entspricht der wellenschwinger am geringsten, so daß dessen Ein- Verlauf der in der Wicklung 5 erzeugten Spanschwingzeit im Vergleich zu längeren Schwingern nung U₅ dem entsprechenden Teilstück des Spanwesentlich verkürzt ist. Dieser Vorteil des Viertel- 45 nungsverlaufs U₃ in Fig. 2d und der Verlauf von wellenschwingers tritt auch gegenüber Halbwellen- t/₄ entsprechend dem Verlauf von U₂ in Fig. 2c.
schwingern in Erscheinung, bei denen einem Viertel- Die Funktion des in F i g. 1 dargestellten Auswellenabschnitt über den Magnetostriktionseffekt führungsbeispiels ist im folgenden dargelegt: Als Energie zugeführt wird, da der Einschwingvorgang Verstärkungselement dient der Transistor 3. Im KoI-erst dann beendet ist, wenn auch auf diesen der 50 lektorkreis des Transistors liegt die Anregungs-Rückkopplung dienenden Teil des Schwingers die wicklung 2 für den magnetostriktiven Viertelwellennotwendige Energie übertragen ist. Diese Ubertra- schwinger 1. Vom Kollektor führt ein Rückkoppgung erfolgt aber verhältnismäßig langsam. Auch lungskondensator 4 an den im Emitterkreis liegendas Fehlen einer nennenswerten Belastung des den Widerstand?. Die in der Nähe des Schwingungs-Schwingers hat zur Folge, daß die Einschwingzeit 55 knotens des Viertelwellenschwingers 1, also nahe bei der Anordnung wiederum wirkungsvoll verkürzt der der Einspannung dienenden Endmasse 8 angewird. Dadurch, daß die zusätzlich auf dem Viertel- ordnete kurze Wicklung 5 ist mit einem Ende mit wellenschwinger angebrachte Wicklung in Nähe des der Basis des Transistors 3 verbunden. Das andere Schwingungsknotens angeordnet ist, bei dem der Ende dieser Wicklung führt an die Klemme 9, an die inverse Magnetostriktionseffekt infolge des hier 60 im Betrieb eine Basisvorspannung gelegt wird. Im herrschenden größten Wechseldruckes am größten Ruhestand sei der Transistor 3 gesperrt und der ist, kann sie verhältnismäßig klein gewählt werden. Schwinger 1 unerregt. Legt man nun an dieThe use of a quarter-wave oscillator 35 pressure-related sinusoidal curve. The chip results in the shortest possible overall length, since the known courses according to FIGS. 2c and 2d are now constructed at least with half-wave oscillations and thus double the length of FIG. 3a is utilized. The excitation winding 2 des have. The settling time of the arrangement is the oscillator 1 is shortened somewhat in order to create space for the 4 ° feedback winding 5, which is also determined by the amount of energy. Which must be fed into the ger in order to make it oscillate between the two windings occurring voltage distribution. This amount of energy is in the quarter is from FIG. 3 b can be seen. The wave oscillator corresponds to the least, so that its input curve of the chip oscillation time generated in the winding 5 is substantially shortened compared to longer oscillators voltage U _{5 for} the corresponding section of the chip. This advantage of the quarter-wave curve U ₃ in FIG. 2d and the curve of wave oscillators also occurs compared to half-wave t / ₄ corresponding to the curve of U ₂ in FIG. 2c.
vibrate in appearance, in which a quarter- The function of the in F i g. 1 illustrated waveform section on the magnetostriction effect management example is set out in the following: As energy is supplied, since the transient amplification element serves the transistor 3. In the KoI is only ended when the 50 lector circuit of the transistor is also on this part, which serves the excitation feedback of the oscillator, the winding 2 for the magnetostrictive quarter-wave energy is transmitted. This transformer 1. There is feedback from the collector, but it takes place relatively slowly. Lung capacitor 4 to the lying in the emitter circuit the lack of a significant load on the resistor ?. The nearness of the vibration oscillator has the consequence that the settling time 55 nodes of the quarter-wave oscillator 1, that is to say close to the arrangement, is again effectively shortened by the end mass 8 used for clamping. Because the short winding 5, which is additionally arranged on the quarter, is connected to one end with a wave oscillator winding in the vicinity of the base of the transistor 3. The other oscillation node is arranged, at which the end of this winding leads to the terminal 9, to the inverse magnetostriction effect as a result of the here 60 a base bias is applied during operation. In the prevailing greatest alternating pressure at the greatest retirement, the transistor 3 is blocked and if it is, it can be chosen to be relatively small. Oscillator 1 unexcited. If you now apply to the

Die Erfindung wird im folgenden an Hand der Klemme 9 eine entsprechende Vorspannung, so ziehtThe invention is in the following on the basis of the terminal 9, a corresponding bias, so pulls

Fig. 1 bis 3 näher erläutert. Es zeigt der Transistor Strom, und die Anregungswicklung2Fig. 1 to 3 explained in more detail. It shows the transistor current, and the excitation winding2

Fig. 1 ein Ausführungsbeispiel der erfindungs- 65 übt infolge des magnetostriktiven Effektes eineFig. 1 an embodiment of the invention 65 exercises due to the magnetostrictive effect

gemäßen Anordnung, mechanische Kraft auf den Schwinger aus. Durchproper arrangement, mechanical force on the transducer. By

F i g. 2 a bis 2 d einen bekannten Viertelwellen- richtige Wahl der Größe des Rückkopplungskondenschwinger und die längs der Anregungswicklung sators4 und der Induktivität der Anregungswick-F i g. 2 a to 2 d a well-known quarter-wave correct choice of the size of the feedback condenser and along the excitation winding sators4 and the inductance of the excitation winding

lung 2 schwingt nunmehr der Oszillator mit einer Frequenz an, die mit oder nahezu mit der Resonanzfrequenz des Viertelwellenschwingers 1 übereinstimmt. Infolge des inversen Magnetostriktionseffektes wird in der Wicklung 5 eine dem mechanischen Wechseldruck proportionale Spannung entsprechend U₅ in F i g. 3 b erzeugt, die bereits nach etwa zwei bis drei Schwingungsperioden infolge ihrer Rückführung auf die Basis des Transistors 3 die Anregungsfrequenz auf die mechanische Resonanzfrequenz des Schwingers nachzieht. Durch eine Scheibe 6 aus weichmagnetischem Material wird bei geeigneter Wahl von μ, Breite und Dicke eine wirksame Abschirmung gegen eine Verkopplung der beiden Wicklungen 2 und 5 erzielt. Bei Belastung des Schwingers und der damit verbundenen Änderung seiner mechanischen Resonanzfrequenz wird die Anregungsfrequenz sofort nachgestimmt. Da die zur Nachstimmung benötigte Leistung nur gering ist, kann die dazu benötigte Wicklung 5 zusätzlich zur Anregungswicklung 2 auf dem Schwinger 1 angebracht werden. Die Wicklung 5 kann deshalb so klein und damit das Schwingsystem wenig beeinflussend gewählt werden, da sie in der Nähe des Schwingungsknotens angebracht ist, in dem die rückgespeiste Spannung am größten ist (vgl. U₃ in Fig.2d).ment 2 now oscillates the oscillator at a frequency that coincides with or almost with the resonance frequency of the quarter-wave oscillator 1. As a result of the inverse magnetostriction effect, a voltage proportional to the mechanical alternating pressure corresponding to U ₅ in FIG. 3 b generated, which after about two to three oscillation periods, as a result of its return to the base of transistor 3, pulls the excitation frequency to the mechanical resonance frequency of the oscillator. With a suitable choice of μ, width and thickness, an effective shielding against coupling of the two windings 2 and 5 is achieved by a disk 6 made of soft magnetic material. When the oscillator is loaded and the associated change in its mechanical resonance frequency, the excitation frequency is readjusted immediately. Since the power required for retuning is only small, the winding 5 required for this can be attached to the oscillator 1 in addition to the excitation winding 2. The winding 5 can therefore be chosen to be so small and thus to have little effect on the oscillation system, since it is attached near the oscillation node in which the fed-back voltage is greatest (see U ₃ in FIG. 2d).

Claims

Patent claims:

1. Self-excited oscillator for generating electrical energy for the operation of ultrasonic transducers, mainly for impulse operation,

with amplifier stage and magnetostrictive oscillator, both from the excitation winding of the oscillator via a capacitor as well as by another winding attached to the transducer over the inverse Magnetostriction effect, electrical energy is fed back, characterized in that that a known quarter-wave oscillator (1) is used and is excited by the inverse magnetostriction effect Winding (5) in the immediate vicinity of the oscillation node (8) without any significant space requirement is focused.

2. Self-excited oscillator according to claim 1, characterized in that the circular constants of the resonant circuit made up of the excitation winding (2) and capacitor (4), for example, to the mechanical one The resonance frequency of the quarter-wave oscillator (1) are matched.

3. Self-excited oscillator according to claim 1, characterized in that the feedback winding (5) and excitation winding (2) through a disk or a pot (6) made of soft magnetic material are decoupled.

Considered publications:

German utility model No. 1 851 389;

Patent Specification No. 15 999 of the Office for Inventions and Patents in the Soviet Zone of Occupation in Germany;

B. Carlin, "Ultrasonics," 1960, p. 170;

I. Matauschek, "Introduction to Ultrasound Technology", 1957, pp. 230 to 232.

1 sheet of drawings