DE112010005744B4 - Verfahren für die Detektion und Korrektur einer lateralen chromatischen Aberration - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Detektion (10) und Korrektur (40) einer Verschiebung der lateralen chromatischen Aberration mindestens einer roten (R) und einer blauen (B) Farbebene bezüglich einer grünen (G) Farbebene in durch einen Pixelsensor (100), insbesondere einen Pixelsensor (100) mit einem Bayer-Muster, erfassten digitalen Bilddaten, wobei das Verfahren für mindestens ein Gebiet der digitalen Bilddaten Folgendes beinhaltet:a) Bestimmen (3) einer ersten Kante in der roten (R) und/oder blauen (B) Farbebene;b) Bestimmen (3) einer zweiten Kante in einer (1) von der grünen (G) Farbebene abgeleiteten Farbebene (GonR, GonB), die durch Abgleichen der grünen (G) Farbebene mit roten (R) und/oder blauen (B) Pixelpositionen des Pixelsensors (100) ermittelt (1) wird, wobei mindestens eine zweite Kante der mindestens einen ersten Kante entspricht;c) Bestimmen (6) einer Verschiebung zwischen der ersten und zweiten Kante undd) Korrigieren (40) der Verschiebung der lateralen chromatischen Aberration durch Verschieben der roten (R) und/oder blauen (B) Farbebene in dem Bildgebiet auf der Basis der Verschiebung zwischen der ersten und zweiten Kante.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren für die Detektion und Korrektur einer lateralen chromatischen Aberration, eine entsprechende Verarbeitungseinrichtung für optische Bilder und ein entsprechendes Computerprogrammprodukt.
• Allgemeiner Stand der Technik
• Die chromatische Aberration (CA), die Achromasie oder die chromatische Verzeichnung ist ein Defekt von optischen Linsen in Verbindung mit dem Fokussieren aller Farben auf den gleichen Konvergenzpunkt in einem bestimmten Abstand von der Linse (axile oder longitudinale chromatische Aberration) und/oder an einem bestimmten Ort in der Brennebene (transverse oder laterale chromatische Aberration). Beide Aberrationsarten werden durch unterschiedliche Brechungsindizes von Linsen für verschiedene Wellenlängen verursacht (Dispersion).
• Die chromatische Aberration ist in Bildern in Form von Farbsäumen entlang Grenzen sichtbar, die dunkle und helle Bereiche trennen (Ränder). Die visuellen Effekte von longitudinaler und lateraler chromatischer Aberration unterscheiden sich insoweit, als die longitudinale chromatische Aberration Säume an allen Plätzen in der Szene bewirkt, wohingegen die laterale chromatische Aberration Objekte stärker beeinflusst, wenn sie sich von der Mitte weiter weg befinden. Durch laterale chromatische Aberration verursachte Säume fehlen im Gegensatz zu den auf die longitudinale chromatische Aberration zurückzuführenden in der Regel in der Bildmitte (die in der Regel mit der Linsenmitte zusammenfällt) und nehmen zunehmend in Richtung der Bildecken zu.
• Die Leistung der Farbtrennung, die an der digitalen Bildverarbeitung beteiligt ist, wird durch die laterale chromatische Aberration und die resultierende Fehlausrichtung der verschiedenen Farbebenen stark beeinflusst.
• Die chromatische Aberration kann unter Verwendung von achromatischen und apochromatischen Linsen, die Gläser mit unterschiedlicher Dispersion umfassen, reduziert oder eliminiert werden. Solche Linsen sind jedoch schwer und teuer. Eine Reduktion der chromatischen Aberration durch Abblenden der Linsen ist insbesondere im Fall der lateralen chromatischen Aberration nicht immer praktikabel, erwünscht oder effektiv.
• Verfahren zum Reduzieren der lateralen chromatischen Aberration, die im Folgenden als LCA bezeichnet wird, sind bekannt aus US 2008/0284869 A1 , US 7,221,793 B2 , US 2008/0291447 A1 , US 6,747,702 B1 , US 7,227,574 B2 , US 2009/0052769 A1 , US 7,577,292 B2 , US 2007/0242897 A1 , US 7,346,210 B2 , US 7,142,238 B1 , JP 2002 320237 A , US 7,425,988 B2 , JP 2000 299874 A , US 2008/0007630 A1 , US 7,466,495 B2 , US 2008/0062409 A1 und US 7,356,198 B2 . Ein weiteres Verfahren zur Kompensation der chromatischen Aberration ist aus der US 2008/0170248 A1 bekannt.
• Die Verfahren nach dem Stand der Technik weisen jedoch signifikante Nachteile auf. In einigen Fällen werden im Voraus berechnete LCA-Modellparameter für einen gewissen Linsentyp in der Form einer Nachschlagtabelle zum Korrigieren von LCA-Artefakten verwendet. Diese Verfahren sind somit auf die durch die Nachschlagetabelle beschriebene spezifische Linse beschränkt. Andere Dokumente im Stand der Technik offenbaren nur eine LCA-Korrektur ohne Berücksichtigung der spezifischen Charakteristika der Linse und der vorliegenden LCA und können somit Artefakte unter- oder überkorrigieren. In einigen Fällen werden als „Purple Fringing“ (purpurne Farbsäume) bezeichnete spezifische Artefakte ungeachtet ihres Ursprungs in Form eines Nachverarbeitungsschritts behandelt. In der Regel eignen sich die Verfahren nach dem Stand der Technik nicht zum Korrigieren der durch LCA verursachten Auflösungsverluste.
• Somit besteht ein Bedarf an verbesserten Wegen zum Detektieren und Korrigieren der lateralen chromatischen Aberration.
• Offenbarung der Erfindung
• Gemäß der Erfindung wird ein Verfahren zur Detektion und Korrektur einer lateralen chromatischen Aberration, eine entsprechende Verarbeitungseinrichtung für optische Bilder und ein entsprechendes Computerprogrammprodukt gemäß den unabhängigen Ansprüchen bereitgestellt. Bevorzugte Ausführungsformen sind der Gegenstand der abhängigen Ansprüchen und der Beschreibung.
• Vorteile der Erfindung
• Im Gegensatz zum Stand der Technik beinhaltet die vorliegende Erfindung das Bereitstellen eines LCA-Modells zum Schätzen der LCA-Vergrößerung oder Verschieben der Parameter caR und caB entsprechend einer chromatischen Aberrationsverschiebung der roten (nachfolgend als „R“ bezeichneten) und blauen („B“) Farbebene oder -komponente bezüglich der grünen („G“) Farbebene oder -komponente mit Subpixelgenauigkeit aus einem willkürlichen Eingabebild. Das Verfahren erfordert somit nicht die Verwendung eines im Voraus bekannten Referenzbilds. Auf der Basis eines Kantendetektionsverfahrens und mit einer Detektion von Nulldurchgängen des roten und blauen Farbsignals wird die LCA-Korrektur mit den so bestimmten LCA-Parametern durchgeführt, um LCA-Verformungen aus dem Bild zu entfernen.
• Weitere Vorteile und Ausführungsformen der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und den beiliegenden Zeichnungen. Es sei angemerkt, dass die oben erwähnten und unten zu erläuternden Merkmale nicht auf die angegebenen Kombinationen beschränkt sind, sondern gleichermaßen in anderen Kombinationen oder alleine verwendet werden können, ohne von dem Schutzbereich der vorliegenden Erfindung abzuweichen.
• Die Erfindung wird durch die Ausführungsformen in den Zeichnungen veranschaulicht und wird unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben.
• Figurenliste
• 1 veranschaulicht schematisch ein Bayer-Gitter gemäß dem Stand der Technik.
• 2 veranschaulicht eine horizontale Kante eines eine LCA-Verschiebung enthaltenden Farbsignals.
• 3 veranschaulicht eine radiale LCA-Verschiebung eines Pixels einer R-Farbebene.
• 4 veranschaulicht eine radiale LCA-Farbverschiebung einer R-Farbebene in einem Bild.
• 5 veranschaulicht eine radiale LCA-Farbverschiebung einer B-Farbebene in einem Bild.
• 6 veranschaulicht ein Verfahren zur LCA-Detektion und -korrektur gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung.
• 7 veranschaulicht ein Verfahren zur LCA-Detektion gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung.
• 8 veranschaulicht ein Verfahren zum Detektieren der Position einer Flanke eines Farbsignals gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung.
• 9 veranschaulicht ein Verfahren zum Berechnen eines Korrekturfaktors gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung.
• 10 veranschaulicht Details des Berechnens eines Korrekturfaktors gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung.
• 11 veranschaulicht die Einschränkung einer LCA-Bestimmung auf einen Bildbereich gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung.
• 12 veranschaulicht ein Verfahren zum Berechnen einer LCA-Verschiebung gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung.
• 13 veranschaulicht ein Verfahren zum Berechnen einer Kantenposition mit Subpixelgenauigkeit gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung.
• 14 veranschaulicht eine bilineare Interpolation eines Pixelgitters gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung.
• 15 veranschaulicht ein Verfahren zum Bestimmen eines Verschiebungsvektors gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung.
• In 1 ist ein Bildsensor 100 in Form eines Bayer-Gitter-Sensors gezeigt, wie er häufig in digitalen Bildaufzeichnungs- und/oder -verarbeitungseinrichtungen verwendet wird. Es sei angemerkt, dass, auch wenn die aktuelle Anmeldung mit einem Bayer-Gitter-Sensor exemplifiziert wird, sich die hierin beschriebenen Verfahren gleichermaßen mit anderen Arten von Gittern enthaltenden Bildsensoren verwenden lassen, wobei verschiedene Farbpixel an verschiedenen Orten aufgezeichnet werden. Bei dem Sensor 100 werden die Pixel R, G (in Form von G1 und G2) und B in einem sogenannten Bayer-Muster platziert.
• Da die verschiedenen Farben an verschiedenen Orten (Pixeln) aufgezeichnet werden, ist ein Farbtrenner erforderlich, um R-, G- und B-Werte beim aktuellen Pixel an einer Position (x, y) zu interpolieren (einen Schätzwert zu finden), indem existierende Abtastwerte in der Nachbarschaft des aktuellen Orts verwendet werden. Diese „Rekonstruktion“ eines Bilds auf eine volle Auflösung kann nur dann zufriedenstellend durchgeführt werden, wenn alle drei Bildebenen gut ausgerichtet sind, d.h., wenn zwischen ihnen keine Verschiebung vorliegt. Eine laterale chromatische Aberration führt jedoch zu einer Fehlausrichtung von Farbebenen und reduziert somit die Leistung des Farbtrenners.
• Ein Beispiel der LCA wird in 2 vorgelegt, wo eine horizontale Kante 200 in einem Bild mit einer horizontalen Farbverschiebung (x) der R- und B-Farbebenen (dRx, dBx) gezeigt ist. Ein ähnlicher Effekt kann auch in der vertikalen (dRy, dBy) oder einer beliebigen anderen Richtung bemerkt werden. Für die folgende Erörterung soll r einen radialen Abstand des aktuellen Pixels von der Mitte des Sensors darstellen (die in der Regel mit der Mitte der Linse zusammenfällt), und caR und caB sind Parameter des LCA-Modells für die Farbebenen R beziehungsweise B. In der folgenden Beschreibung werden diese beiden Parameter gemeinhin auch als caRB bezeichnet.
• Eine LCA-Fehlausrichtung kann durch ein Polynom dritter Ordnung modelliert werden: $$f\left(r\right)=caR{B}_3*r^3+caR{B}_2*r^2+caR{B}_1*r^1+caR{B}_0.$$

  
• Aus Gründen der Robustheit und einer leichteren Parameterschätzung kann diese Funktion zu einer Polynomform erster Ordnung vereinfacht werden $$f\left(r\right)=caRB*r.$$

  
• Ein wesentlicher Aspekt der vorliegenden Erfindung ist die Bestimmung der caRB-Parameter. Die Funktion f(r) beschreibt eine Verschiebung der R- und B-Pixel bezüglich des G- (Referenz-) Pixels und wird als ein Verschiebungsvektor (dRx, dRy) in 3 dargestellt. Wie aus 3 zu sehen ist, sind die „realen“ Werte der R- oder B-Pixel an einer beliebigen Position (x, y) nicht diejenigen, die an dieser Position gemessen werden, sondern die zu einem durch den Verschiebungsvektor gegebenen neuen Ort versetzt worden sind. Diese neue Position befindet sich üblicherweise nicht auf dem existierenden Pixelgitter, so dass der Realwert des Pixels anhand seiner Nachbarn k, 1, m und n geschätzt werden muss.
• LCA-Farbverschiebungen in einem Bild mit 25 * 25 Pixeln sind in 4 (für die R-Ebene) und 5 (für die B-Ebene) exemplifiziert. Es kann beobachtet werden, dass Verschiebungen in der Bildmitte etwa 0 betragen und dass sie in ihrem Betrag zu der Bildkante zunehmen. Falls in den meisten Fällen die G-Farbebene als eine Referenz verwendet wird, weist die Verschiebung der R-Farbebene eine der Verschiebung der B-Farbebene entgegengesetzte Richtung auf. Wie aus 4 und 5 hervorgeht, ist der resultierende Effekt gleichwertig einer „Vergrößerung“ der R-Farbebene und einem „Schrumpfen“ der B-Farbebene.
• Die Schritte des auf einem Nulldurchgang basierenden Detektionsverfahrens gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung sind in 6 schematisch gezeigt. Die vorliegende Erfindung beinhaltet das Detektieren 10 einer LCA direkt aus dem Bild und das Schätzen oder Bestimmen 20 der LCA-Vergrößerungsparameter caR und caB. Es wird ein LCA-Parameterberechnungsverfahren verwendet, das die LCA-Verschiebung auf der Basis der Detektion von Nulldurchgängen von den Bilddaten direkt schätzt. Nach der Schätzung der Parameter und nach einer Zuverlässigkeitsprüfung 30 wird die LCA-Korrektur 40 über eine Neuabtastung der R- und B-Farbebene durchgeführt.
• In die Verfahren der Erfindung werden die Farbebenen R, G und B eingegeben, die z.B. aus einem Bayer-Muster-Sensor wie in 1 herrühren. Die LCA-Verschiebung zwischen den Farbkanälen G und R (oder B) wird durch Anpassen von entsprechenden Kanten in diesen Farbkanälen und durch Berechnen ihrer Abstände (dRx, dRy, dBx und dBy, siehe 2) mit Subpixelgenaugkeit gemessen. Zu diesem Zweck muss eine Kantendetektion für alle drei Farbkanäle durchgeführt werden und die Kantenabstände zwischen dem Farbkanal R und G sowie zwischen B und G müssen bestimmt werden. Weil jedoch die Farbebenen z.B. aus einem Bayer-Gitter herrühren, stehen die Werte der Farbpixel R, G und B an jedem Ort nicht direkt zur Verfügung. Beim Schätzen von LCA-Verschiebungen muss deshalb eine Gesamtfarbebenenverschiebung korrigiert werden, um eine korrekte Anpassung zu ermöglichen.
• Zu diesem Zweck werden z.B. Listen LCA_R und LCA_B von relevanten Daten für alle Kantenpixel, die für die LCA-Detektion genommen werden, generiert. Beispielsweise sind die ersten beiden Spalten solcher Listen die Zeilen- und die Pixelnummer des Kantenpixels, und die dritte Spalte ist eine detektierte Verschiebung (die positiv oder negativ oder null sein kann).
• Die Gesamtschritte der LCA-Detektion sind unten dargelegt und in 7 veranschaulicht. Im Wesentlichen beinhalten diese Schritte das Neuberechnen 1 der G-Farbabtastwerte an der R- und B-Bayer-Gitterposition, die Tiefpassfilterung 2 der Farbebenen als Vorbereitung für die Kantendetektion, die Kantendetektion 3 unter Verwendung eines Laplace-Operators und einer Menge von Bedingungen, das Berechnen 4 eines Korrekturfaktors für eine Kantenverschiebung, eine Prüfung 5, ob die detektierten Kantenpixel einer Menge von Bedingungen genügen, das Berechnen 6 einer LCA-Verschiebung zwischen Farbebenen mit Subpixelgenauigkeit und das Generieren 7 einer Liste von Daten für detektierte Kantenpixel, das Markieren ihrer Position und der LCA-Verschiebung.
• Wie oben erwähnt, muss eine korrekte Anpassung von Kanten, die von drei Farbebenen herrühren, durchgeführt werden. Damit diese Anpassung durchgeführt werden kann, können G-Farbproben erneut berechnet werden 1 (siehe 7), so dass sie den Pixelpositionen R und B entsprechen. Diese neuen Farbebenen werden als GonR und GonB bezeichnet. Eine zweite Option besteht darin, während der Berechnung der Kantenverschiebung bezüglich der Kantenverschiebung, die gleich 0,5 Pixeln ist, zu korrigieren. Beispielsweise kann für eine Berechnung der horizontalen Kantenverschiebung zwischen den Farbebenen G und B eine Kantendetektion an den G2-Pixeln (siehe 1) und in der vertikalen Richtung an den G1-Pixeln durchgeführt werden. Analog kann für eine Berechnung der horizontalen Kantenverschiebung zwischen den Farbebenen G und R eine Kantendetektion an den G1-Pixeln und in der vertikalen Richtung an den G2-Pixeln durchgeführt werden.
• Falls beispielsweise eine Kante in der horizontalen Richtung (vertikale Kante) auf der B-Farbebene an einer Position (x, y) = (2, 2) relativ zu der B-Farbebene (mit einer Absolutposition in 1 von (x, y) = (3, 3)) detektiert wird, sollte sich die Kante in einer Position (x, y) = (1,5, 2) auf der G2-Farbebene befinden, vorausgesetzt es existiert keine Kantenverschiebung zwischen den Farbebenen G und B. Diese Verschiebung um 0,5 Pixel muss bei den weiteren Berechnungen korrigiert werden. Ähnliche Argumente gelten für in einer vertikalen Richtung detektierte Kanten sowie für die Detektion einer Kantenverschiebung zwischen den Farbebenen R und G. Zur Erleichterung der Erläuterung werden positionskorrigierte G-Farbebenen, die für eine Farbverschiebungsdetektion verwendet werden, als die Farbebenen GonR und GonB bezeichnet.
• Wie oben erwähnt, wird eine Tiefpassfilterung 2 (siehe 7) der Farbebenen R, B, GonR und/oder GonB als Vorbereitung für die Kantendetektion durchgeführt. Kantenpositionen sollten mit Subpixelgenauigkeit auf allen Farbebenen detektiert werden. Die Kanten können im Kontext der vorliegenden Anmeldung z.B. mit Hilfe von Sobel oder Canny oder irgendeinem anderen Kantendetektor detektiert werden. Viele der bekannten Verfahren erzeugen jedoch keine ein Pixel breite Kanten. Deshalb muss eine konsekutive Kantenverdünnung angewendet werden. Mit Hochpassfiltern der ersten Ordnung kann es jedoch schwierig sein, eine subpixelgenaue Position der Kante zu finden.
• Deshalb wird bevorzugt eine Kantendetektion mit einer Filterung 3 durchgeführt, um die Rauschbeständigkeit (siehe 7) unter Verwendung eines Hochpassfilters zweiter Ordnung (z.B. eines Laplace-Filters [-1 2 -1]) durchzuführen, der an der Position einer Kante eine Nullausgabe aufweist. Weiterhin werden vorteilhafterweise mehrere Testkriterien geprüft. Separate Berechnungen für die horizontale und vertikale Richtung müssen durchgeführt werden, um den Einfluss von benachbarten Kanten auf die Kantendetektion und die Position der Kante zu reduzieren. Der Laplace-Operator ist allgemein recht rauschempfindlich, weshalb er vorteilhafterweise mit einem Gaußschen Tiefpassfilter in der gleichen Richtung wie ein Hochpassfilterteil kombiniert wird. Dieser Operator wird auch als Laplacian of Gaussian (LOG) bezeichnet und ist tatsächlich ein Bandpassfilter mit besserer Rauschunterdrückung. Für zusätzliche Rauschfestigkeit kann vor der LOG-Filterung ein Tiefpassfilter in der der Hauptfilterrichtung entgegengesetzten Richtung angewendet werden. Anstatt ein LOG-Filter mit einer Vorfilterungsoperation in der entgegengesetzten Richtung von der Kantendetektionsoperation anzuwenden, kann auch eine 2D-Tiefpassfilterung und dann eine einfache Laplace-Filterungsoperation durchgeführt werden.
• Wie angegeben, wird diese Operation vorteilhafterweise für eine robuste und präzise Kantendetektion durchgeführt, doch ist sie gleichermaßen vorteilhaft für die (unten beschriebene) Linien-Winkel-Detektion, wo ein Hochpassfilter erster Ordnung verwendet wird. Beispielsweise ist ein 2D-Tiefpassfilter, das vorteilhafterweise zum Filtern aller Farbkanäle (R, GonR, GonB und B) verwendet werden kann, gegeben durch $$LP=\frac{1}{16}\left|\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 2& 4& 2\\ 1& 2& 1\end{array}\right|.$$

  
• Als ein weiterer Schritt 3 (siehe 7) sollen, wie oben angemerkt, Kandidatenkanten für die weitere Verarbeitung bestimmt werden. Wie zuvor erläutert, wird ein Laplace-Filter [-1 2 -1] auf alle Farbebenen separat in der horizontalen und vertikalen Richtung angewendet. Vorteilhafterweise sollten jedoch nur solche Kantenarten berücksichtigt werden, die eine gute und korrekte Detektion der LCA-Verschiebung ermöglichen. Solche Kanten enthalten vorteilhafterweise isolierte Kanten mit ausreichender Größe (Dynamikbereich).
• In 8 ist eine Kante von einem der vier Farbsignale, generisch als „C“ (C = R, GonR, GonB und B) bezeichnet, bei und zwischen vier Pixelpositionen (Abtastwerten) px-1, px, px+1 und px+2 gezeigt. In 8 ist die Hochpassausgabe des Laplace-Filters in Form eines Signals hp gezeigt. Die reale Position E der Kante C liegt üblicherweise nicht auf einem der Pixel px-1, px, px+1 und px+2 und kann durch den Nulldurchgang bestimmt werden. Um eine Subpixelposition der Kante zu definieren, wird ein Referenzpunkt P des mit einer Pixelgenauigkeit an der Position px gefundenen Kantenpixels verwendet. Der Wert Δ gibt die Subpixelposition des Nulldurchgangs an (d.h. den Abstand zwischen der realen Kantenposition E und der Position P des detektierten Kantenpixels). Beim Nulldurchgang ändert das Vorzeichen 800 des hp-Signals seinen Wert beispielsweise von - zu +.
• Falls eine adäquate, isolierte Kante mit ausreichendem Dynamikbereich detektiert werden soll, wird vorteilhafterweise die folgende Bedingungsmenge angewendet: $$\begin{array}{c}hp\left(px-1\right)*hp\left(px\right)\ge 0\text{ \&\&}\\ hp\left(px+1\right)*hp\left(px+2\right)\ge 0\text{ \&\&}\\ hp\left(px\right)*hp\left(px+1\right)<0\text{ \&\&}\\ \left|\left(C\left(px\right)-C\left(px+1\right)\right)\right|>TH.\end{array}$$

  
• Mit anderen Worten sollten zwei Abtastwerte links von dem Kantennulldurchgang und zwei Abtastwerte rechts von dem Kantennulldurchgang das gleiche Vorzeichen aufweisen, während hp das Vorzeichen zwischen den beiden mittleren Vorzeichen ändert. Zudem muss die Kantenhöhe größer sein als ein Schwellwert TH. Eine Prüfung der Kantengröße wird an dem Bild selbst durchgeführt, nicht an dem Hochpasssignal. TH kann eine Konstante sein, kann gleichermaßen aber auch von dem globalen Kontrast in dem Bild oder sogar von einem lokalen Kontrast abhängen. Der Schritt des Anwendens der Bedingungsmenge auf die detektierten Kanten wird in der horizontalen und vertikalen Richtung separat für alle vier Farbebenen durchgeführt. Eine Detektion in der diagonalen Richtung ist ebenfalls vorteilhaft, aber komplizierter.
• In einem nächsten Schritt 4 (siehe 7) wird ein Korrekturfaktor (CF - Correction Factor) berechnet. Um die Prinzipien des Berechnens von CF darzustellen, ist in 9 eine detektierte Kante auf dem Farbkanal GonR (siehe oben) und ihre entsprechende, in dem Farbkanal R detektierte Kante in einem Quadranten eines Bilds mit einer Bildmitte bei (Xc, Yc) gezeigt. Zum Beschreiben der LCA-Verschiebung muss ein Abstand zwischen R und GonR (der Farbebene G bei der Position R) berechnet werden (siehe auch 2). Die Abstandsberechnung sollte am vorteilhaftesten (siehe 4 und 5) in der radialen Richtung 900 durchgeführt werden, was zu einem Abstand d führt. Diese Operation korrekt auszuführen, ist jedoch eine Herausforderung. Aus diesem Grund wird der Abstand d zwischen den Linien in der horizontalen Richtung dx oder der vertikalen Richtung dy je nach der Kantenrichtung gemessen. Der radiale Abstand von zwei Kanten (Abstand d zwischen Punkten A und B in 9) ist jedoch nicht gleich ihrem horizontalen Abstand (Abstand dx zwischen A und C in 9) oder dem vertikalen Abstand (Abstand dy zwischen A und D in 9).
• Deshalb muss eine Umwandlung angewendet werden, um diese Diskrepanz zu korrigieren, was unter Einsatz eines Korrekturfaktors (CF) durchgeführt wird. CF hängt von zwei Winkeln ab, nämlich dem Pixelwinkel θ und einem Kantenwinkle α. Die Winkel sind entgegen dem Uhrzeigersinn definiert, ausgehend von der positiven Richtung der x-Achse, wobei die x-Achse und die y-Achse durch die Bildmitte (Xc, Yc) verlaufen. Der Winkel θ (in 9) stellt einen Winkel des aktuellen Pixels bezüglich der Bildmitte dar. Er liegt im Bereich von 0 bis 2 π. α ist ein Winkel der betrachteten Kante durch dieses Pixel und liegt in dem Bereich von 0 bis π.
• Zum Ableiten einer genauen Formel für CF sollte angemerkt werden, dass das in 9 mit A bezeichnete Kantenpixel in der Farbebene R (oder B) zu einer Position B in der radialen Richtung verschoben wird (nachfolgend wird eine Verschiebung nach außen angenommen und einem positiven Vorzeichen zugeordnet). Der Verschiebungsabstand ist d. Die Verschiebung wird in der horizontalen und vertikalen Richtung gemessen. Eine Suche wird in der horizontalen Richtung um Pixel A herum ausgeführt, und ein Pixel D wird in einem Abstand dx gefunden. Analog wird in der vertikalen Richtung ein Pixel C in einem Abstand dy gefunden. Es muss jedoch erkannt werden, dass die gefundenen Kantenpixel C und D von den Pixeln A₁ beziehungsweise A₂ von der Kantenlinie in dem Farbkanal G herrühren und nicht von dem betrachteten Kantenpixel A. Solange die Pixel A, A₁ und A₂ kollinear sind, stellt dies kein Problem dar, falls sie aber nicht auf der gleichen Linie liegen, werden die Pixel C und D falsch bestimmt und somit muss dieses Kantenpixel ignoriert werden.
• 10 enthält im Vergleich mit 9 weitere Details. Der linke Teil von 10 entspricht größtenteils 9, wohingegen der rechte Teil von 10 einen vergrößerten Abschnitt des schattierten Gebiets im linken Teil von 10 zeigt. Aus 9 und 10 ist ersichtlich, dass CF ein Faktor ist, der eine in einer horizontalen (dx) oder vertikalen Richtung (dy) durchgeführte Verschiebungsmessung in die (radiale) Richtung transformiert. Dieser Faktor ist in der horizontalen und vertikalen Richtung verschieden, so dass CFx und CFy verschieden sind: $$d=dx*CFx=dy*CFy.$$

  
• CFx kann wie folgt abgeleitet werden (siehe 10, rechter Teil): $$\begin{array}{c}D=dx*\text{sin}\left(\mathrm{\pi }-\mathrm{\alpha }\right)=d*\text{sin}\left(\mathrm{\pi }-\left(\mathrm{\alpha }-\mathrm{\theta }\right)\right)\to \\ dx*\text{sin}\left(\mathrm{\alpha }\right)=d*\text{sin}\left(\mathrm{\alpha }-\mathrm{\theta }\right)\to \\ d=dx*\text{sin}\left(\mathrm{\alpha }\right)\text{/sin}\left(\mathrm{\alpha }-\mathrm{\theta }\right)\to \\ CFx=\text{sin}\left(\mathrm{\alpha }\right)\text{/sin}\left(\mathrm{\alpha }-\mathrm{\theta }\right).\end{array}$$

  
• Entsprechend kann CFy wie folgt abgeleitet werden (siehe 10, rechter Teil): $$\begin{array}{c}D=dy*\text{sin}\left(\mathrm{\alpha }-\mathrm{\pi }\text{/}2\right)=d*\text{sin}\left(\mathrm{\pi }-\left(\mathrm{\alpha }-\mathrm{\theta }\right)\right)\to \\ dy*\text{cos}\left(\mathrm{\alpha }\right)=d*\text{sin}\left(\mathrm{\alpha }-\mathrm{\theta }\right)\to \\ d=dy*\text{cos}\left(\mathrm{\alpha }\right)\text{/sin}\left(\mathrm{\alpha }-\mathrm{\theta }\right)\to \\ CFy=\text{cos}\left(\mathrm{\alpha }\right)\text{/sin}\left(\mathrm{\alpha }-\mathrm{\theta }\right).\end{array}$$

  
• Da nur das Modulo und nicht das Vorzeichen von dx und dy durch CF geändert werden sollte, wird CF vorteilhafterweise mit einem Betrag definiert, der für alle vier Quadranten des Winkels θ und alle Winkel α gültig ist. Somit gilt $$C{F}_x=\left|\text{sin}\left(\mathrm{\alpha }\right)\text{/sin}\left(\mathrm{\alpha }-\mathrm{\theta }\right)\right|,CFy=\left|\text{cos}\left(\mathrm{\alpha }\right)\text{/sin}\left(\mathrm{\alpha }-\mathrm{\theta }\right)\right|.$$

  
• In einem nächsten Schritt 5 (siehe 7) wird eine Prüfung dahingehend durchgeführt, ob detektierte Kantenpixel einer Menge von Bedingungen genügen. Für eine erfolgreiche Operation sollte die detektierte Kante eine isolierte sein, um sicherzustellen, dass die gleiche Kante in verschiedenen Farbebenen angepasst wird. Somit sollte sich beispielsweise um das aktuelle Kantenpixel GonR herum in der Farbebene GonR keine andere detektierte Kante befinden. Ansonsten könnte eine detektierte R-Kante mit der falschen Kante in GonR abgeglichen werden. Diese Suche sollte vorteilhafterweise auf stimmige Weise durchgeführt werden und isolierte Kantenpixel sollten ignoriert werden. Deshalb muss auf eine Menge von Bedingungen hin geprüft werden (die nachfolgend bezüglich des Beispiels der Farbebene R erläutert werden, aber für die Farbebene B gleichermaßen gültig sind):
1. 1) es existiert eine Kante bei dem aktuellen GonR-Pixel;
2. 2) keine Kanten existieren auf der gleichen horizontalen (oder vertikalen) Linie innerhalb des Suchbereichs um das aktuelle GonR-Kantenpixel herum;
3. 3) nur eine Kante existiert in der Farbebene R innerhalb des Suchbereichs;
4. 4) mindestens ein zusätzliches Kantenpixel existiert in der oberen oder unteren Linie, das 8-verbunden ist mit dem aktuellen Kantenpixel (innerhalb des 3x3-Fensters um das aktuelle Pixel herum liegt);
5. 5) das hp-Signal in GonR ändert sein Vorzeichen (Nulldurchgang);
6. 6) Kanten in GonR und in den Farbebenen R sollten ähnlich sein; beispielsweise sollten sie einander gleich aussehen und eine ähnliche Größe aufweisen. Sie sollten von der gleichen Art sein (das gleiche Vorzeichen des zweiten Pixels aus vier betrachteten Pixeln um eine Kante herum aufweisen). Folglich wird eine Messung von Luminanzkanten gegenüber Farbkanten bevorzugt;
7. 7) für eine Kantenprüfung in horizontaler Richtung sollte der Kantenwinkel α (9) zwischen π/4 und 3n/4 liegen; für die vertikale Richtung sollte der Winkel α zwischen [0 ... n/4] oder [3n/4 ... n] liegen; weiterhin sollten die Kanten in den Farbebenen R und GonR sowie in B und GonB einen ähnlichen Winkel α aufweisen, um sicherzustellen, dass die gleiche Kante abgeglichen wird,
8. 8) der Korrekturfaktor CF liegt zwischen TH₁ (beispielsweise 0,5) und TH₂ (beispielsweise 2); je größer oder kleiner der CF, umso mehr Fehler wird in die LCA-Messung eingeführt, so dass Kantenpixel übersprungen werden;
9. 9) die LCA-Verschiebung gemäß ihrem einfachen Modell hängt linear von dem radialen Abstand des Pixels von der Bildmitte ab: f(r) = d = caRB * r. Für kleine radiale Abstände ist diese Verschiebung sehr klein und kann nicht gut geschätzt werden, da hauptsächlich Rauschen gemessen wird. Um dies zu verhindern, wird bevorzugt, keine Messung nahe an der Bildmitte durchzuführen, das heißt für r < r₀, wobei beispielsweise r₀ = 0,2D, wobei D die Länge einer halben Diagonalen des Bilds (11) ist. r₀ kann ebenfalls in Abhängigkeit von der größten erwarteten LCA-Verschiebung und auf einen Wert eingestellt werden, wobei beispielsweise der Betrag der LCA-Farbverschiebung gleich einem halben Pixel ist. Als eine Vereinfachung kann zum Verringern der Komplexität der Berechnung der Akzeptanzmaske M ein Rechteck verwendet werden (kleines Rechteck in 11). In diesem Fall lautet die Akzeptanzbedingung, dass die gegenwärtigen Pixelkoordinaten (x, y) den Kriterien
$$\left|x-Xc\right|>r_{0}OR\left|y-Yc\right|>r_0.$$

genügen, wobei OR eine Logik oder Funktion darstellt, | . | einen Betrag darstellt und (Xc, Yc) Koordinaten der Mitte des Bilds sind;
• 10) kleine gemessene LCA-Verschiebungen sollten ignoriert werden, da eine derartige Genauigkeit nicht erzielt werden kann; außerdem sollte die LCA-Gesamtverschiebung kleiner sein als die vermutete maximale Verschiebung in Pixeln (linsenabhängig);
• 11) das Purple Fringing, das durch Blooming und gesättigte Bildsignale (Streifenbildung) verursacht wird, kann mit einem LCA-Effekt verwechselt werden. Eine Lösung für dieses Problem beinhaltet vorteilhafterweise, alle Messungen in der Nachbarschaft von sehr hellen Pixeln auszuschließen. Gleichermaßen können alle Pixel in der (-5, 5)-Nachbarschaft des hellen Pixels sowohl in der horizontalen als auch vertikalen Richtung ausgeschlossen werden.
• Falls nicht alle diese Bedingungen erfüllt sind, wird das aktuelle GonR-Kantenpixel übersprungen.
• Der Suchbereich ist ein Parameter, der von einer Linse, einem radialen Abstand von der Bildmitte und einem Kantenwinkel abhängt. Durch Untersuchen der LCA-Modellformel f(r) = caRB * r kann man feststellen, dass eine Linse von geringerer Qualität und insbesondere Weitwinkel- und Zoomobjektive größere caRB-Parameter aufweisen, was zu einer größeren Farbverschiebung führt, die in den Bildecken mehr als vier Pixel überspannt. Außerdem nimmt die Farbverschiebung mit dem radialen Abstand von der Mitte zu. Falls schließlich, wenn dx > d oder dy > d (CF < 1, siehe 9 und 10) ist, muss der Suchbereich erweitert werden, indem er mit CF unterteilt wird. Auf diese Weise kann der Suchbereich adaptierbar gemacht werden. Falls Charakteristika der verwendeten Linse unbekannt sind, kann man z.B. annehmen, dass die größte Verschiebung von LCA n Pixel beträgt. Falls jedoch bei den Berechnungen eine zu große größte Verschiebung zugelassen wird, könnte dies zu einer Situation führen, wo der Kantendetektionsalgorithmus in natürlichen Szenen nicht genug zuverlässige Kanten finden kann.
• Deshalb kann ein optimaler Wert von n in einer Schleife bestimmt werden, wobei mit einem größeren n begonnen wird und der Wert je nach den Ergebnissen (ausreichende Menge an detektierten Kanten und einer zuverlässigen Messung) gelassen wird, wie er ist, oder mit seiner Reduzierung begonnen wird. Falls eine reale größte Verschiebung von LCA größer ist als der verwendete Wert von n, werden ernsthafte Fehler in die Messung eingeführt, da Pixel abgeglichen werden könnten, die zu verschiedenen Kanten (Objekten) gehören. Falls Blau- und Rotverschiebung immer das entgegengesetzte Vorzeichen aufweisen, sowie falls die Richtung der Verschiebung bekannt ist (beispielsweise ist die Rotverschiebung immer von der Mitte aus gerichtet und die Blauverschiebung immer zu der Mitte gerichtet), kann der Algorithmus verbessert werden, da im Voraus bekannt ist, in welcher Richtung nach entsprechenden Kanten gesucht werden muss und die entgegengesetzte Richtung völlig ignoriert werden kann.
• In Schritt 6 (siehe 7) wird eine LCA-Verschiebung zwischen den Farbebenen R, GonR, GonB und B berechnet. Vier Pixel, die für die Detektion der Kantenposition verwendet werden, sind hp(px-1), hp(px), hp(px+1) und hp(px+2) und sind in 12 dargestellt. Falls eine Kante auf einem Farbkanal GonR oder GonB an einer Position px detektiert wird, befindet sich die reale Subpixelkantenposition an einer Position px + Δ₁, Δ₁ < 1, auf einem entsprechenden Gitter. Δ₁ ist ein Subpixelabstand von dem zweiten Pixel zu dem Nulldurchgang in der Farbebene GonR (oder GonB). Man bemerkt in 8 auch, dass zwei mittlere Pixelwerte hp(px) und hp(px+1) ein entgegengesetztes Vorzeichen aufweisen.
• Unter der Annahme, dass ein Kantenpixel in der Farbebene GonR und eine entsprechende Kante in der Farbebene R detektiert wurde, und unter weiterer Annahme, dass diese einer Menge von Bedingungen, die in dem vorausgegangenen Absatz angegeben sind, genügen, stellt ihr gegenseitiger Abstand in einer horizontalen oder vertikalen Richtung, mit dem entsprechenden Korrekturfaktor CF korrigiert, ihre Subpixelgenauigkeitsverschiebung dar. CF ist ein Faktor, der eine in einer horizontalen oder vertikalen Richtung durchgeführte Verschiebungsmessung in die radiale Richtung transformiert, so dass die reale LCA gegeben ist als d = dx * CFx = dy * CFy. Diese Variable wird als CF sowohl für die horizontale als auch vertikale Richtung bezeichnet. Die Variablen dx und dy sind in 12 als dRx und dRy dargestellt.
• Schließlich ist der LCA-Verschiebungsvektor gegeben als CF * (Δ - Δ₁ + Δ₂) auf einem Farbgitter R (oder B) (siehe 12). Auf einem vollen Bildgitter (Abtastfrequenz des vollen Bayer-Gitters) ist dieser Abstand zweimal größer. Somit wurde ein Kandidatenkantenpixel mit seinen Koordinaten (Linien- und Pixelnummer) aufgezeichnet und ein Wert der lateralen chromatischen Aberration (Verschiebung zwischen Farbebenen) in Einheiten von Pixeln auf der Farbebene R oder B berechnet.
• Als ein weiterer Schritt 7 (siehe 7) wird eine mit Δ₁ (oder Δ₂ ) in 12 dargestellte Subpixelgenauigkeitskantenposition berechnet. Dies kann beispielsweise unter Einsatz einer Interpolationstechnik nach dem Stand der Technik und durch Finden eines Platzes, wo diese Kurve durch Null gehen muss, erreicht. In 13 ist ein Beispiel des mit vier Pixeln um die Nulldurchgangsposition herum gezeigten Hochpasssignals hp gezeigt. Werte dieses Signals sind hp(px - 1) = A, hp(px) = B, hp(px+1) = C und hp(px+2) = D. Eine lineare Interpolation ist eine sehr einfache und vorteilhafte Form der Interpolation, die nur zwei benachbarte Pixel (px und px + 1) berücksichtigt. Unter Verwendung der Ähnlichkeit von Dreiecken erhält man die Beziehung B/Δ₁ = C/ (1 - Δ₁) , was einen Wert 130 für den Abstand des Nulldurchgangs (Abstand zu der Position einer Kante) von einem Pixel px, Δ₁ = B/(B-C) an einer Position nahe seinem realen Wert x ergibt.
• Eine bessere (und komplexere) Approximation einer realen Kantenposition kann beispielsweise über eine kubische Interpolation erzielt werden. Diese Interpolationstechnik verwendet alle vier benachbarten Pixel und approximiert eine Funktion zwischen den Punkten px und px + 1 durch ein Polynom dritter Ordnung y(x) = a₀ * x³ + a₁ * x² + a₂ * x + a₃, wobei a₀, a₁, a₂ und a₃ Polynomkoeffizienten sind, die von den Werten A, B, C und D abgeleitet werden können, und x die Position zwischen den Punkten px und px + 1 ist, wo der interpolierte Funktionswert berechnet werden soll. Die Polynomkoeffizienten sind gleich: a₀ = D - C - A + B, a₁ = A - B - a₀, a₂ = C - A und a₃ = B. Eine Position x soll gefunden werden, bei der der Interpolationswert y(x) einen Wert gleich null ergibt (Nulldurchgangspunkt). Hier ist es komplex, eine analytische Lösung direkt zu finden, so dass vorteilhafterweise Werte |y(x) |, beginnend bei x = 0 (bei Punkt px) bis x = 1 (bei Punkt px + 1) mit einem gewissen Schritt berechnet werden und eine Position x gefunden wird, die einen kleinsten Wert der Approximation ergibt. Beispielsweise kann ein Schritt von 0,1 genommen werden, der eine Zielsubpixelgenauigkeit von 0,1 darstellt. Der gefundene Wert von x, der einen kleinsten Wert von |y(x) | ergibt, ist eine gute Approximation von Δ₁ für die Kante GonR und von Δ₂ für die Kante R (aus 12).
• Gemäß der obigen Erörterung kann die LCA als eine unterschiedliche Vergrößerung der Farbebenen R und B angesehen werden. Der Parameter caR stellt eine Vergrößerung der Farbebene R dar und caB der Farbebene B. caR und caB werden danach zum Konstruieren von Verschiebungsvektoren jedes Pixels R (oder B) bezüglich des Pixels G verwendet. Die reale Vergrößerung ist gleich 1 + caRB (wobei caRB die LCA-Parameter sowohl für caR als auch caB darstellt). Falls zum Beispiel caRB = 0,01, ist die Pixelverschiebung für ein gewisses Pixel gleich d = r * caRB = r * 0,01, wobei d eine Anzahl von in der radialen Richtung verschobenen Pixeln darstellt (siehe 9). Bei einer Position in einem Abstand von 100 Pixeln von der Bildmitte (r = 100) beträgt die Verschiebung d ein Pixel auf der Farbebene R (oder B), was zwei Pixeln auf dem vollen Bayer-Gitter entspricht.
• Da d = caRB * r, beträgt die Verschiebung in der horizontalen Richtung dx = caRB * (x - Xc) und in der vertikalen Richtung dy = caRB * (y - Yc), wobei x und y die x- und y-Koordinaten des aktuellen Pixels bezüglich der linken oberen Bildposition darstellen. Gleichermaßen kann der Parameter caRB für jedes Pixel als d/r geschätzt werden. Um einen besseren mittleren Schätzwert zu finden, können alle d/r-Werte in diesem Bild gemittelt und ein mittlerer Parameter caRB gefunden werden. Die Genauigkeit dieses Verfahrens ist jedoch geringer als das Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate, bei dem beispielsweise eine lineare Anpassung durchgeführt wird, um der Formel d = caRB * r zu genügen. Dementsprechend wird ein Wert von caRB mit einem mittleren kleinsten Fehlerquadrat geschätzt als: $$caRB=\frac{{\displaystyle \sum _{i}caR{B}_i{r}_i}}{{\displaystyle \sum _i{r}_i^2}},$$

  

  wobei die Summe über alle betrachteten Kantenpixel R (oder B) genommen wird.
• Oben wurde ein Fall gezeigt, bei dem eine Approximation erster Ordnung der LCA verwendet wurde. Es ist jedoch, wie erwähnt, auch möglich, ein LCA-Modell dritter Ordnung zu verwenden, bei dem f(r) = caRB₃ * r³ + caRB₂ * r² + caRB₁ * r¹ + caRB₀. Die Parameter caRB können auch beispielsweise unter Verwendung eines Verfahrens der mittleren Quadrate oder irgendeines anderen Verfahrens geschätzt werden, um eine bessere Schätzung des realen Modells der LCA zu erhalten. Diese Berechnungen sind jedoch viel komplexer, und ihre Empfindlichkeit gegenüber Ausreißern ist größer als in dem Fall einer Approximation erster Ordnung. Dies ist der Grund, weshalb immer eine gewisse Art von Daten- und Parameterprüfungen durchgeführt werden muss, um ein korrektes LCA-Modell sicherzustellen.
• Falls caR, was ein LCA-Parameter für die Farbebene R ist, berechnet wird, kann man bemerken, dass die Messdaten oftmals eine große Spreizung zeigen. Die Spreizung kann durch Messfehler, Ungenauigkeitsprobleme, Abgleichen von falschen Kanten und andere Effekte verursacht werden. Um eine gewisse Messgenauigkeit zu erzielen, hängt man von einer ausreichenden Menge an Messpunkten ab, die statistisch eine gute Schätzung der LCA-Parameter ergeben. Dies ist der Grund, weshalb es besser ist, einige statistische Tests durchzuführen und Daten zu verwerfen, die wahrscheinlich falsch sind. Bei einem zweiten Schritt werden zusätzliche Prüfungen durchgeführt. Als Beispiel können beispielsweise alle Messpunkte verworfen werden, die zu weit weg von der in dem vorausgegangenen Schritt erhaltenen mittleren Messung liegen. Beispielsweise können Daten ignoriert werden, die nicht in dem Bereich (caRB - 3 * σ ... caRB + 3 * σ) liegen. Hier kann σ eine Standardabweichung der Messdaten darstellen und caRB wird in dem vorausgegangenen Schritt geschätzt. Die gemessene Standardabweichung kann jedoch sehr groß sein, so dass σ durch den Mittelwert selbst (caRB) begrenzt werden kann. Gleichermaßen können Daten effektiv und effizient zwischen 0 und 2 * caRB begrenzt werden. Falls in diesem Schritt das Vorzeichen der verschobenen Daten bekannt ist (aus zurückliegenden Messungen oder Linsencharakteristika, als Beispiel), kann man auch fordern, dass nur Datenpunkte mit dem gleichen Vorzeichen wie ihr Mittelwert berücksichtigt werden, so dass Messungen ignoriert werden, die zu LCA-Verschiebungen in der der realen Verschiebung entgegengesetzten Richtung führen. Außerdem kann gefordert werden, eine ausreichende Anzahl an Messpunkten aufzunehmen (beispielsweise mehr als 100), damit der LCA-Parameter zuverlässig geschätzt werden kann. Schließlich können nur Daten zum Neuberechnen des Werts von caRB verwendet werden, die diesen Bedingungen genügen.
• Bei einem Korrekturschritt werden R/B-Daten neu abgetastet, um die Verschiebung der lateralen chromatischen Aberration zu kompensieren. Eine laterale chromatische Aberration und ihre Verschiebungsfunktionen f(r) dritter oder erster Ordnung wurden zuvor erörtert. Die Funktion f(r) beschreibt eine Verschiebung der Pixel R (B) bezüglich des Pixels G, das als Referenz genommen wird. Die Verschiebung ist in 14 als ein Verschiebungsvektor dargestellt. Entsprechend sind die realen Werte der Pixel R oder B an einer beliebigen Position (x, y) nicht diejenigen, die an dieser Position gemessen werden, sondern die an einen durch den Verschiebungsvektor gegebenen neuen Ort verschoben worden sind. Diese neue Position befindet sich während des Großteils der Zeit nicht auf dem existierenden Pixelgitter, so dass jene Werte anhand ihrer Nachbarn geschätzt werden müssen. Beispielsweise werden im Fall der bilinearen Interpolation vier Pixel k, 1, m und n um die reale Pixelposition herum genommen, indem der Verschiebungsvektor beobachtet wird. Der ganzzahlige Teil des Verschiebungsvektors bestimmt, welche vier Pixel genommen werden sollen, und der Bruchteil bestimmt Gewichte w_x und w_y für die Interpolation. Hier wird eine bilineare Neuabtastung wegen ihrer Einfachheit durchgeführt. Eine bikubische oder irgendeine beliebige andere Neuabtastung ist ebenfalls möglich, jedoch etwas aufwendiger, da Berechnungen mit mehr Pixeln (beispielsweise 16) und gleichermaßen mehr Zeilenspeicher (3 oder mehr anstelle von 1) benötigt werden.
• Zuerst wird ein LCA-Verschiebungsvektor für jedes zu prüfende Pixel R und B berechnet. Der Vektor hängt von den Parametern caR (caB) der chromatischen Aberration und dem radialen Abstand r des Pixels bezüglich der optischen Bildmitte (Xc, Yc) ab. Hier sind x und y Pixelkoordinaten, die in der linken oberen Bildecke starten und nach rechts beziehungsweise unten zunehmen (siehe 15).
• Es kann angemerkt werden (15), dass die horizontale Verschiebung geschrieben werden kann als $$dx=d*cos\mathrm{\theta }=d*r_x\text{/}r=caRB*r*r_x\text{/}r=caRB*r_x=caRB*\left(x-Xc\right).$$

  
• Analog gilt $$dy=d*sin\mathrm{\theta }=d*r_y\text{/}r=caRB*r*r_y\text{/}r=caRB*r_y=caRB*\left(y-Yc\right).$$

  
• Somit kann der Verschiebungsvektor bezüglich der x- und y-Position des aktuellen Pixels in dem Bild dargestellt werden, wobei das Berechnen seines radialen Abstands r vermieden wird. Indem obiges separat für die Farbebene R und B geschrieben wird, erhält man (man beachte, dass caR und caB hauptsächlich ein entgegengesetztes Vorzeichen aufweisen): $$\begin{array}{c}dRx\left(x,y\right)=caR*\left(x-Xc\right);dRy\left(x,y\right)=caR*\left(y-Yc\right);\\ dBx\left(x,y\right)=caB*\left(x-Xc\right);dBy\left(x,y\right)=caB*\left(y-Yc\right).\end{array}$$

  
• Falls ein LCA-Verschiebungsmodell dritter Ordnung verwendet wird, sind caRB nun Vektoren mit vier Elementen: $$caRB=\left[caR{B}_{3}caR{B}_{2}caR{B}_{1}caR{B}_0\right]$$

  

  und die entsprechenden Verschiebungsvektoren für eine Position (x, y) sind: $$\begin{array}{c}dRx\left(x,y\right)=ca{R}_3*{\left(x-Xc\right)}^3+ca{R}_2*{\left(x-Xc\right)}^2+ca{R}_1*{\left(x-Xc\right)}^1+ca{R}_0,\\ dRy\left(x,y\right)=ca{R}_3*{\left(y-Yc\right)}^3+ca{R}_2*{\left(y-Yc\right)}^2+ca{R}_1*{\left(y-Yc\right)}^1+ca{R}_0,\\ dBx\left(x,y\right)=ca{B}_3*{\left(x-Xc\right)}^3+ca{B}_2*{\left(x-Xc\right)}^2+ca{B}_1*{\left(x-Xc\right)}^1+ca{B}_0,\\ dBy\left(x,y\right)=ca{B}_3*{\left(y-Yc\right)}^3+ca{B}_2*{\left(y-Yc\right)}^2+ca{B}_1*{\left(y-Yc\right)}^1+ca{B}_0,\end{array}$$

  
• Hierbei werden caR₀ und caB₀ verwendet, um die Möglichkeit zu berücksichtigen, dass ein Wert von LCA in der optischen Mitte des Bilds nicht gleich null ist. Falls andererseits die optische Mitte der Linse (und somit eine Referenz, ein Nullpunkt für die LCA) nicht mit der Bildmitte zusammenfällt, muss ein Offset eingeführt werden: $$\begin{array}{c}Xc=\text{Gesamtanzahl von Pixeln }\left(\text{horizontal}\right)\text{/}2+\text{Offset}\\ \left(\text{horizontal}\right)\end{array}$$

  

  und $$\begin{array}{c}Yc=\text{Gesamtanzahl an Pixeln }\left(\text{vertikal}\right)\text{/}2+\text{Offset}\\ \left(\text{vertikal}\right).\end{array}$$

  
• Als der letzte Schritt, wobei alle Modellparameter und Verschiebungsvektoren bekannt sind, muss ein Ausgabepixelwert gefunden werden, der einen realen Wert darstellt, der sich an einer Position (x, y) befinden sollte, falls es keine LCA gäbe. Zu diesem Zweck können verschiedene Interpolationstechniken verwendet werden, beispielsweise eine bilineare Interpolation. Zum Berechnen eines realen Pixelwerts, der einer aktuellen Pixelposition entspricht, müssen umgebende vier Pixel k, 1, m und n (siehe 14), die durch einen Verschiebevektor (dRBx, dRBy) gegeben sind, geholt werden, beispielsweise gleich (2,2 - 2,45).
• Man benötigt auch eine durch die Gewichte w_x und w_y gegebene Subpixelposition. Falls eine Position des aktuellen Pixels (x, y) lautet, besitzen die vier benachbarten Pixel die folgenden Koordinaten: $$\begin{array}{c}k:x+floor\left(dRBx\left(x,y\right)\right),y+floor\left(dRBy\left(x,y\right)\right),\\ l:x+floor\left(dRBx\left(x,y\right)\right)+\mathrm{1,}y+floor\left(dRBy\left(x,y\right)\right),\\ m:x+floor\left(dRBx\left(x,y\right)\right),y+floor\left(dRBy\left(x,y\right)\right)+\mathrm{1,}\\ n:x+floor\left(dRBx\left(x,y\right)\right)+\mathrm{1,}y+floor\left(dRBy\left(x,y\right)\right)+\mathrm{1,}\end{array}$$

  

  und die entsprechenden Gewichte sind gegeben durch $$w_x=dRBx\left(x,y\right)-floor\left(dRBx\left(x,y\right)\right),w_y=dRBy\left(x,y\right)-floor\left(dRBy\left(x,y\right)\right),$$

  

  wobei floor(.) eine Funktion ist, die einen ganzzahligen Teil der Verschiebung angibt. Er ist gleich einem ersten ganzzahligen Wert, der kleiner als sein Argument ist. In dem vorausgegangenen Beispiel, wo (dRBx, dRBy) = (2,2 - 2,45) ist, ist floor(dRBx) = 2 und floor(dRBy) = -3.
• Schließlich ergibt eine bilineare Interpolationsfunktion (wie in 2) einen R- und B-Ausgabewert: $$outRB\left(x,y\right)=\left(1-w_x\right)*\left(1-w_y\right)*k+w_x*\left(1-w_y\right)*\text{/}+\left(1-w_x\right)*w_y*m+w_x*w_y*n,$$

  

  die einen realen R- (B-) Wert darstellt, der sich an einer Position (x, y) hätte befinden sollen, falls es keine LCA gäbe.
• Entsprechend werden alle Werte der Pixel R und B neu berechnet, um den Effekt der LCA zu kompensieren, und danach kann eine gute Farbtrennung durchgeführt werden (wobei ein Pixelwert R, G und B an jedem Ort gefunden wird). Diese Technik lässt sich jedoch auch anwenden, wenn die Pixelwerte R, G und B bereits auf allen Gitterpositionen existieren, aber die LCA die Bildqualität verschlechtert.

Claims (10)

1. Verfahren zur Detektion (10) und Korrektur (40) einer Verschiebung der lateralen chromatischen Aberration mindestens einer roten (R) und einer blauen (B) Farbebene bezüglich einer grünen (G) Farbebene in durch einen Pixelsensor (100), insbesondere einen Pixelsensor (100) mit einem Bayer-Muster, erfassten digitalen Bilddaten, wobei das Verfahren für mindestens ein Gebiet der digitalen Bilddaten Folgendes beinhaltet: a) Bestimmen (3) einer ersten Kante in der roten (R) und/oder blauen (B) Farbebene; b) Bestimmen (3) einer zweiten Kante in einer (1) von der grünen (G) Farbebene abgeleiteten Farbebene (GonR, GonB), die durch Abgleichen der grünen (G) Farbebene mit roten (R) und/oder blauen (B) Pixelpositionen des Pixelsensors (100) ermittelt (1) wird, wobei mindestens eine zweite Kante der mindestens einen ersten Kante entspricht; c) Bestimmen (6) einer Verschiebung zwischen der ersten und zweiten Kante und d) Korrigieren (40) der Verschiebung der lateralen chromatischen Aberration durch Verschieben der roten (R) und/oder blauen (B) Farbebene in dem Bildgebiet auf der Basis der Verschiebung zwischen der ersten und zweiten Kante.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Bestimmen (3) der Kanten in Schritt a) und/oder in Schritt b) das Bestimmen (3) von Luminanzkanten und/oder Kanten mit einer einen Schwellwert übersteigenden Größe beinhaltet.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei das Bestimmen (3) der Kanten in Schritt a) und/oder in Schritt b) das Bestimmen (3) isolierter Kanten beinhaltet, um sicherzustellen, dass die zweite Kante der ersten Kante entspricht.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Bestimmen (3) der Kanten in Schritt a) und/oder in Schritt b) das Bestimmen (3) der Kanten nach der Verwendung eines Laplace-Operators und/oder dem Prüfen auf eine Menge von Bedingungen hin beinhaltet.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Bestimmen (6) der Verschiebung in Schritt c) das Bestimmen (3) eines radialen Abstands der Kanten auf der Basis eines horizontalen und/oder eines vertikalen Abstands der Kanten und/oder eines Korrekturfaktors auf der Basis einer Position des Bildgebiets in den Bilddaten und einer Orientierung der Kante beinhaltet.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei eine die Verschiebung der lateralen chromatischen Aberration beschreibende Modellfunktion (f(r)) verwendet wird und Parameter (caRB) der Modellfunktion (f(r)) zum Korrigieren der LCA-Verschiebung der roten (R) und/oder blauen (B) Farbebene verwendet werden.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei im Schritt d) das Korrigieren (40) der Verschiebung der lateralen chromatischen Aberration in Schritt d) das Anwenden einer Korrekturfunktion (outRB(x, y)) auf der Basis der Verschiebung zwischen der ersten und zweiten Kante und/oder einer die Verschiebung der lateralen chromatischen Aberration beschreibenden Modellfunktion (f(r)) zum Generieren korrigierter Bilddaten beinhaltet.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, weiterhin mit einer Filterung (2) insbesondere einer Tiefpassfilterung, der roten (R), der blauen (B) und/oder der von der grünen (G) Farbebene abgeleiteten (1) Farbebene (GonR, GonB).
9. Bildverarbeitungseinrichtung zur Detektion (10) und Korrektur (40) einer Verschiebung der lateralen chromatischen Aberration mindestens einer roten (R) und einer blauen (B) Farbebene bezüglich einer grünen (G) Farbebene in durch einen Pixelsensor (100), insbesondere einen Pixelsensor (100) mit einem Bayer-Muster, erfassten digitalen Bilddaten, wobei die Bildverarbeitungseinrichtung Folgendes beinhaltet: a) Mittel zum Bestimmen (3) einer ersten Kante in der roten (R) und/oder blauen (B) Farbebene in zumindest einem Bildgebiet; b) Mittel zum Bestimmen einer (1) von der grünen (G) Farbebene abgeleiteten Farbebene (GonR, GonB) durch Abgleichen der grünen (G) Farbebene mit roten (R) und/oder blauen (B) Pixelpositionen des Pixelsensors (100) c) Mittel zum Bestimmen (3) einer zweiten Kante in der (1) von der grünen (G) Farbebene abgeleiteten Farbebene (GonR, GonB), wobei mindestens eine zweite Kante der mindestens einen ersten Kante entspricht; d) Mittel zum Bestimmen (6) einer Verschiebung zwischen der ersten und zweiten Kante und e) Mittel zum Korrigieren (40) der Verschiebung der lateralen chromatischen Aberration durch Verschieben der roten (R) und/oder blauen (B) Farbebene in dem Bildgebiet.
10. Computerprogrammprodukt, das ausgelegt ist zur Ausführung in einer Bildverarbeitungseinrichtung nach Anspruch 9 und ausgelegt, wenn ausgeführt, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 auszuführen.

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