DE1107473B

DE1107473B - Transmission with crossed axes

Info

Publication number: DE1107473B
Application number: DEI9808A
Authority: DE
Inventors: Oliver Edward Saari
Original assignee: Illinois Tool Works Inc
Current assignee: Illinois Tool Works Inc
Priority date: 1954-02-18
Filing date: 1955-02-15
Publication date: 1961-05-25

Description

Getriebe mit gekreuzten Achsen Die Erfindung bezieht sich auf ein Getriebe mit gekreuzten Achsen, bestehend aus einem Zahnrad und einer Schnecke mit kämmenden Zähnen.Transmission with crossed axes The invention relates to a Gearbox with crossed axes, consisting of a gear and a worm with combing teeth.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde; ein Getriebe mit gekreuzten Achsen zu schaffen, bei dem die Eingriffsorgane so ausgestaltet sind, daß die Zahnflanken der Zähne jedes Eingriffsorgans im wesentlichen die gesamte Zahnflanke des korrespondierenden Zahnes des zweiten Getriebeleementes berühren, wodurch eine wesentliche Verminderung der Flankenpressung zwischen den Eingriffselementen herbeigeführt und eine Steigerung des zu übertragenden Drehmomentes ermöglicht wird.The invention is based on the object; a gear with crossed To create axes in which the engagement organs are designed so that the tooth flanks of the teeth of each engaging member essentially the entire tooth flank of the corresponding Touch tooth of the second gear element, whereby a substantial reduction the flank pressure brought about between the engagement elements and an increase of the torque to be transmitted is made possible.

Zur Herstellung von Getrieben mit gekreuzten Achsen, wie Schnecke und Schneckenrad, wird üblicherweise zuerst die Schnecke und auch ein Abwälzfräser der gleichen Form, wie sie die Schnecke hat, geformt und dann dieser Abwälzfräser dazu benutzt, Zähne in einen Zahnradrohling zu schneiden, wobei der Fräser in das gleiche Lageverhältnis zum Zahnradrohling gebracht wird, wie es die Schnecke zum fertiggestellten Zahnrad haben soll. Diese Herstellungsmethode stellt den Eingriff von Schnecke mit dem Zahnrad sicher, doch ergibt es im allgemeinen nicht wirksame Getriebezähne. Das kommt daher, weil bei diesem Verfahren die äußeren Kanten der Zähne des Abwälzfräsers Auskehlungen oder Unterschneidungen an den Zähnen des Zahnrades erzeugen, wobei diese Auskehlungen und Unterschneidungen, die einen großen Teil der Flanken der Zahnradzähne einnehmen können, mit den der Schneckenflanken während des Eingriffes der Getriebeelemente nicht in Arbeitsberührung kommen.For the production of gearboxes with crossed axes, such as worms and worm wheel, is usually first the worm and also a hob the same shape as the worm, and then this hob used to cut teeth in a gear blank, with the cutter in the same positional relationship is brought to the gear blank, as it is the worm for finished gear should have. This manufacturing method represents the intervention from worm to gear, but it is generally not effective Gear teeth. This is because the outer edges of the Hob teeth Grooves or undercuts on the teeth of the gear generate, these fillets and undercuts, which are a large part of the flanks of the gear teeth can take with those of the worm flanks during the engagement of the gear elements do not come into working contact.

Es ist festgestellt worden, daß, wenn ein dem Schnekkenteil des Getriebes mit gekreuzten Achsen entsprechender Abwälzfräser zum Schneiden von Zähnen auf dem Zahnrad verwendet wird, die Bildung von Auskehlungen und Unterschneidungen nur dadurch vermieden werden kann, daß die Form des Gewindes derartig hergestellt wird, daß das Gewinde sich an jedem Punkt seiner äußeren Fläche in der Richtung der Relativbewegung zwischen diesem Punkt und dem Punkt des Zahnradrohlings erstreckt, mit dem es in Berührung kommt. Soweit bekannt, ist dieser Grundsatz bisher nicht erkannt worden.It has been found that when one of the worm part of the gearbox with crossed axes corresponding hobs for cutting teeth on the Gear is used, this only results in the formation of fillets and undercuts can be avoided that the shape of the thread is made such that the thread extends at every point on its outer surface in the direction of relative movement extends between this point and the point of the gear blank with which it is in Touch comes. As far as is known, this principle has not yet been recognized.

Besondere Getriebearten sind bisher entworfen worden, bei denen das Gewinde der Schnecke und die Zähne des Zahnrades sich parallel zu der Richtung der Relativbewegung entsprechender Punkte auf der sogenannten »Teilkreisfläche« der Schnecke und des Zahnrades erstrecken. Die Teilkreisfläche der Schnecke ist im allgemeinen als eine Oberfläche zwischen den inneren und äußeren Enden der Zähne oder des Gewindes der Schnecke statt an den äußeren Enden dieser Zähne angenommen worden, und die Konstruktionen sind auf Fälle beschränkt worden, bei denen die zugeordneten Teilkreisflächen des Zahnrades und der Schnecke von einer einfachen mathematischen Form sind, so daß die Richtung der Relativbewegung dieser Flächen entlang ihrer Berührungslinien eine einfache Kurve, beispielsweise eine Parabel, beschreibt.Special types of gearboxes have been designed so far in which the The thread of the worm and the teeth of the gear are parallel to the direction of the Relative movement of corresponding points on the so-called "partial circle area" of the Extend the worm and the gear. The pitch circle area of the screw is generally as a surface between the inner and outer ends of the teeth or threads the snail has been adopted instead of the outer ends of these teeth, and the Constructions have been limited to cases where the assigned pitch circle surfaces of the gear and the worm are of a simple mathematical form, so that the direction of the relative movement of these surfaces along their lines of contact describes a simple curve, for example a parabola.

Das erfindungsgemäße Getriebe mit gekreuzten Achsen unterscheidet sich von den bisher verwendeten in zweierlei Beziehungen: Es verleiht die Form, die erforderlich ist, damit das Gewinde sich an jedem Punkt parallel zu der Relativbewegung zwischen diesem Punkt und dem Punkt des Zahnradrohlings, den es berührt, erstreckt, der äußeren Oberfläche des Schneckengewindes statt einer Zwischenoberfläche des Gewindes. Auf diese Weise wird eine vollständige Beseitigung der Auskehlungen erzielt.The transmission according to the invention with crossed axes differs differs from those previously used in two ways: It gives the form, which is required so that the thread is parallel to the relative movement at each point extends between that point and the point of the gear blank it touches, the outer surface of the worm thread instead of an intermediate surface of the Thread. In this way, a complete elimination of the fillets is achieved.

Das erfindungsgemäße Getriebe unterscheidet sich dadurch noch stärker von früheren Vorschlägen, daß es sich nicht auf die wenigen und oft unbequemen speziellen Fälle beschränkt, bei denen einfache verwandte Teilkreisflächen für die beiden Glieder des Getriebes gewählt werden.The transmission according to the invention differs even more in this way from previous proposals that it does not apply to the few and often uncomfortable special ones Limited cases where simple related partial circular areas for the two members of the transmission can be selected.

Falls irgendeine passende Drehoberfläche für die äußere Begrenzungsfläche des Schneckengliedes eines Getriebes mit gekreuzten Achsen gewählt wird, ist es möglich, die Form einer verwandten Drehoberfläche um die Achse des anderen Getriebegliedes mathematisch zu berechnen, die die gewählte Oberfläche entlang einer Linie berührt, und ebenso auch die Lage dieser Berührungslinie zu berechnen. Bei Kenntnis des feststehenden Übersetzungsverhältnisses, mit dem das Getriebe arbeiten soll, ist es alsdann möglich, zwei Vektoren zu berechnen, die die Richtung und die Geschwindigkeit der verwandten Oberfläche an jedem Punkt dieser Berührungslinie angeben. Der Vektor, der den Unterschied zwischen diesen zwei Vektoren 1 darstellt und der »Relativgeschwindigkeitsvektor« genannt werden kann, zeigt die Richtung der Relativbewegung zweier verwandter Drehoberflächen an einem Punkt der Berührungslinie an. Die Bestimmung dieses Vektors für jeden Punkt der Berührungslinie ist 1 eine etwas komplizierte Berechnung, da die absolute Bewegung jedes Punktes jeder verwandten Oberfläche von dem Maße der Drehung der Oberfläche und der Entfernung des Punktes von der Achse der Oberfläche abhängt und die Änderung im Verhältnis der Entfernungen von den beiden Achsen an entlang der Berührungslinie gelegenen Punkten nicht einem einfachen Gesetz folgt.If any suitable rotating surface for the outer perimeter surface of the worm link of a gearbox with crossed axes is chosen, it is possible to take the form of a related rotating surface around the axis of the mathematically calculate another gear link that runs along the selected surface touches a line, and also to calculate the position of this line of contact. With knowledge of the fixed gear ratio with which the gearbox will work it is then possible to compute two vectors, the direction and the Velocity of the related surface at each point on this line of contact indicate. The vector that represents the difference between these two vectors 1 and what can be called the "relative velocity vector" shows the direction the relative movement of two related rotating surfaces at a point on the line of contact at. The determination of this vector for each point of the line of contact is one somewhat complicated calculation since the absolute motion of each point is related to each Surface from the amount of rotation of the surface and the distance from the point depends on the axis of the surface and the change in the ratio of the distances not one of the two axes at points along the line of contact simple law follows.

Eine auf der äußeren Oberfläche des Schneckengliedes gezeichnete Schraubenlinie schneidet die Berührungslinie zwischen der Schnecke und ihrer verwandten Oberfläche an aufeinanderfolgenden Punkten dieser Berührungslinie, während die Oberflächen sich drehen. Es ist festgestellt worden, daß es eine und nur eine solche Schraubenlinie gibt, die berührend zu dem ; Vektor relativer Geschwindigkeit an jedem Punkt ist, an dem sie die Berührungslinie schneidet. Diese Schraubenlinie, die der Einfachheit halber »die Relativgeschwindigkeitsvektor-Schraubenlinie« genannt sei, kann auf verschiedene Weise formuliert werden. Sie kann sehr bequem in Ausdrücken der Steigerung gegenüber dem Axialabstand formuliert werden, doch sind die so formulierten mathematischen Ausdrücke so kompliziert, daß mit den bekannten mechanischen Vorrichtungen ein Gewinde der gewünschten Form nicht geschnitten werden kann.A helix drawn on the outer surface of the scroll member intersects the line of contact between the screw and its related surface at successive points of this line of contact while the surfaces turn around. It has been established that there is one and only one such helix there that touching the; Is the vector of relative velocity at each point, where it intersects the line of contact. That helix, that of simplicity for the sake of “the relative velocity vector helix”, can be can be formulated in different ways. She can be very comfortable in terms of enhancement be formulated in relation to the axial distance, but those formulated in this way are mathematical Expressions so complicated that with the known mechanical devices a thread the desired shape cannot be cut.

Die Erfindung verleiht der Bestimmung der Form des Gewindes, die erforderlich ist, die Bildung von Hohlkehlen zu vermeiden, dadurch praktische Brauchbarkeit, daß ein Verfahren zum Schneiden eines Gewindes auf einem Schneckenrohling vorgesehen wird, das eine Form hat, die derjenigen der »Relativgeschwindigkeitsvektor-Schraubenlinie« sehr nahe kommt, die theoretisch zum Vermeiden von Hohlkehlen und Unterschneidungen erforderlich ist.The invention gives the determination of the shape of the thread that is required is to avoid the formation of fillets, thereby practical usability, that a method for cutting a thread on a worm blank is provided which has a shape similar to that of the "relative velocity vector helix" that comes very close, theoretically, to avoiding fillets and undercuts is required.

Die Erfindung besteht darin, drei getrennte Mittel zur Regelung des Bewegungsmaßes eines Schneidwerkzeuges im Verhältnis zum Maß der Drehung des Werkstückes zu verwenden und diese drei getrennten Mittel derartig anzuordnen, daß das Werkzeug auf das Werkstück ein Gewinde schneidet, dessen Neigung, Krümmung und Maß der Krümmungsänderung identisch mit der Neigung, Krümmung und Maß der Krümmungsänderung der »Relativgeschwindigkeitsvektor-Schraubenlinie« an einer Querebene des Werkstückes sind. Im Ergebnis der Regelung dieser drei Parameter ist das auf das Werkstück geschnittene Gewinde identisch mit der theoretischen Schraubenlinie an einer Querebene des Werkstückes und kommt der Form der theoretischen Schraubenlinie auf erhebliche Entfernung zu jeder Seite dieser Ebene sehr nahe.The invention consists in providing three separate means for controlling the The amount of movement of a cutting tool in relation to the amount of rotation of the workpiece to use and to arrange these three separate means in such a way that the tool cuts a thread on the workpiece, its inclination, curvature and degree of change in curvature identical to the inclination, curvature and amount of change in curvature of the "relative velocity vector helix" are on a transverse plane of the workpiece. As a result of the regulation of these three parameters the thread cut on the workpiece is identical to the theoretical helix on a transverse plane of the workpiece and comes from the shape of the theoretical helix very close at a considerable distance to either side of this plane.

Erfindungsgemäß wird das Gewinde geschnitten, indem das Werkstück gedreht wird und dem Werkzeug eine Bewegung erteilt wird, die eine sinusförmige Funktion der Drehung des Werkstückes ist. Im besonderen wird das Werkzeug am Werkstück entlang mit einer Geschwindigkeit bewegt, die proportional dem Sinus eines Winkels ist, der ein Bruchteil des Winkels ist, durch den das Werkstück gedreht wird. Die Steigung und die erste und zweite Ableitung der Steigung des auf das Werkstück geschnittenen Gewindes sind festgelegt durch Einstellung (1) des Verhältnisses zwischen dem Winkel, durch den das Werkstück gedreht wird, und dem Winkel, dessen Sinus verwendet wird, (2) des Verhältnisses zwischen dem Sinus dieses Winkels und dem Bewegungsausmaß des Werkzeuges und (3) des Wertes, den dieser Winkel hat, wenn das Werkzeug mit dem Werkstück an einer gewählten Querzwischenebene des Werkstückes in Eingriff kommt.According to the invention, the thread is cut by the workpiece is rotated and the tool is given a motion that is sinusoidal Function of the rotation of the workpiece is. In particular, the tool is on the workpiece moves along at a speed proportional to the sine of an angle which is a fraction of the angle through which the workpiece is rotated. the Pitch and the first and second derivatives of the pitch of the cut on the workpiece Thread are determined by setting (1) the ratio between the angle, through which the workpiece is rotated and the angle whose sine is used (2) the ratio between the sine of this angle and the amount of movement of the tool and (3) the value that this angle has when the tool is with engages the workpiece at a selected intermediate transverse plane of the workpiece.

Zur Beschreibung der Erfindung wird auf die Zeichnungen verwiesen, in denen Fig. 1 ein Schema eines Getriebes mit gekreuzten Achsen ist, gesehen in der Richtung, in die sich die Achse des Zahnrades erstreckt; Fig. 2 ist ein ähnliches Schema, gesehen in der Richtung der Achse der Schnecke; Fig. 3 ist die schematische Darstellung einer Maschine zum Gewindeschneiden auf der Schnecke.For a description of the invention, reference is made to the drawings, in which Fig. 1 is a schematic of a crossed axis transmission, seen in the direction in which the axis of the gear extends; Fig. 2 is a similar one Scheme seen in the direction of the axis of the screw; Fig. 3 is the schematic Representation of a machine for thread cutting on the worm.

Um die Beschreibung so einfach wie möglich zu gestalten, wurde als Getriebe mit gekreuzten Achsen, dessen Herstellung im einzelnen beschrieben werden soll, ein Getriebe ausgesucht, bei dem eine konische Oberfläche für die äußere Begrenzungsfläche des Schneckengliedes gewählt wurde und die Achse dieser konischen Oberfläche senkrecht zu der Achse des Zahnrades gemacht wurde. Ein Getriebe dieser Art ist in Fig. 1 und 2 schematisch dargestellt worden. Außer der Darstellung des Zahnrades 10 und der Schnecke 20 zeigen die Schemata die Achse 11 des Zahnrades, die Achse 21 der Schnecke, eine radiale Ebene 12 des Zahnrades, die senkrecht zu der Achse der Schnecke ist, und den Schnittpunkt 0 dieser Ebene mit der Schneckenachse.In order to make the description as simple as possible, a gear was selected as a gear with crossed axes, the production of which is to be described in detail, in which a conical surface was selected for the outer boundary surface of the screw member and the axis of this conical surface perpendicular to it the axis of the gear was made. A transmission of this type has been shown schematically in FIGS. In addition to the representation of the gearwheel 10 and the worm 20, the schemes show the axis 11 of the gearwheel, the axis 21 of the worm, a radial plane 12 of the gearwheel which is perpendicular to the axis of the worm and the intersection point 0 of this plane with the worm axis .

Die Oberfläche 13 der Drehung um die Achse 11 des Zahnrades, die mit der konischen Oberfläche 23 der Drehung der Schnecke verwandt ist, wird mathematisch berechnet, und die Lage der Berührungslinie 30 der verwandten Drehoberflächen wird alsdann mathematisch bestimmt. Unter Verwendung des Übersetzungsverhältnisses K, mit dem das Getriebe arbeiten soll, werden die Vektoren 15 berechnet, die die Geschwindigkeit und die Richtung der Bewegung der Oberfläche 13 an Punkten entlang der Linie 30 darstellen, und ebenso auch die Vektoren 25, die die Geschwindigkeit und Richtung der Bewegung der konischen Oberfläche 23 an entsprechenden Punkten der Linie 30 darstellen. Die Relativgeschwindigkeitsvektoren 31 werden dann durch Subtraktion erhalten, und die Relativgeschwindigkeitsvektor-Schraubenlinie 33 wird formuliert.The surface 13 of the rotation around the axis 11 of the gear, which with the conical surface 23 is related to the rotation of the screw, becomes mathematical calculated, and the position of the contact line 30 of the related rotating surfaces is then determined mathematically. Using the gear ratio K, with which the transmission is to work, the vectors 15 are calculated, which the speed and the direction of movement of surface 13 at points along line 30 represent, and also the vectors 25, which the speed and direction the movement of the conical surface 23 at corresponding points on the line 30 represent. The relative speed vectors 31 are then obtained by subtraction and the relative velocity vector helix 33 is formulated.

In der in Fig. 1 dargestellten Stellung der Schnecke schneidet die Schraubenlinie 33 die Berührungslinie 30 in zwei Punkten 32 und ist an jedem von diesen berührend zu einem der in Fig. 1 gezeigten Relativgeschwindigkeitsvektoren 31. Die Form der Kurve ist derartig, daß, während der Konus so rotiert, daß die Schraubenlinie die Berührungslinie an anderen Punkten schneidet, die Schraubenlinie berührend zu dem Relativgeschwindigkeitsvektor an jedem Punkt ist, an dem sie die Berührungslinie 30 schneidet. Wenn also der Konus so gedreht wird, daß die Spirale 33 die Berührungs- Linie 30 bei 32' schneidet, berührt sie den Vektor 31' an diesem Punkt.In the position of the screw shown in Fig. 1 cuts the Helix 33 the line of contact 30 in two points 32 and is at each of this touching one of the relative velocity vectors shown in FIG. 1 31. The shape of the curve is such that as the cone rotates so that the Helical line intersects the contact line at other points, the helical line is touching to the relative velocity vector at each point at which it is the Contact line 30 intersects. So if the cone is rotated so that the spiral 33 the touch Line 30 intersects at 32 ', it touches the vector 31 'at this point.

Bei der Aufstellung der Schraubenliniengleichung ist es erforderlich, die Konstante K zu verwenden, die das Übersetzungsverhältnis darstellt, sowie Konstanten, die die Form der konischen Oberfläche 23 und deren Stellung in bezug auf das Zahnrad 10 darstellen. Diese Konstanten sind t, der Verjüngungswinkel einer konischen Oberfläche 23, zwischen ihrer Achse und ihrer Seite gemessen; C, die Entfernung zwischen der Achse 11 des Zahnrades und der Achse 21 der Schnecke, in der Ebene 12 gemessen; und die Entfernung a zwischen der Ebene 12 und dem Scheitelpunkt 26 der konischen Oberfläche. Bei Verwendung Gewisse Eigenschaften der Kurve 33 sind ersichtlich aus dem Wert von 1, ausgedrückt durch x, wie durch die obige Gleichung gegeben, und aus den Ableitungen von 1 in bezug auf x, die aus der obigen Gleichung erhältlich sind.In establishing the helical equation, it is necessary to use the constant K which represents the gear ratio and constants which represent the shape of the conical surface 23 and its position with respect to the gear 10. These constants are t, the angle of taper of a conical surface 23, measured between its axis and its side; C, the distance between the axis 11 of the gear and the axis 21 of the worm, measured in plane 12; and the distance a between the plane 12 and the vertex 26 of the conical surface. Using Certain properties of curve 33 can be seen from the value of 1 expressed by x as given by the above equation and from the derivatives of 1 with respect to x obtained from the above equation.

(1) Die Steigung 1 ist die erste Ableitung der Kurve 33. Zwei Kurven, die den gleichen 1-Wert an einem gemeinsamen Punkt haben, haben die gleiche Neigung oder Richtung und sind daher in Berührung, doch haben sie nicht notwendigerweise die gleiche Krümmung oder Ableitungen höherer Ordnung.(1) Slope 1 is the first derivative of curve 33. Two curves, those that have the same 1 value at a common point have the same slope or direction and are therefore in contact but not necessarily have the same curvature or higher order derivatives.

(2) Die erste Ableitung der Steigung in bezug auf x ist für die meisten praktischen Getriebeformen positiv. Das bedeutet, daß mit steigendem x das 1 für die Kurve 33 wächst. Die erste Ableitung ist die zweite Ableitung der Kurve. Zwei Kurven mit dem gleichen 1 und für einen gegebenen x-Wert gleichen einander mehr als solche, die nur in der ersten Ableitung übereinstimmen, und folgen einander enger als Kurven, die sich lediglich berühren.(2) The first derivative the slope with respect to x is positive for most practical gear forms. This means that the 1 for curve 33 increases with increasing x. The first derivative is the second derivative of the curve. Two curves with the same 1 and for a given x-value, they are more similar than those that only agree in the first derivative, and follow each other more closely than curves that merely touch.

(3) Die zweite Ableitung der Steigung in bezug auf x ist für die meisten praktischen Getriebeformen negativ. Das bedeutet, daß die erste Ableitung mit steigendem x abnimmt. Die zweite Ableitung ist die dritte Ableitung der Kurve 33. Kurven mit dem gleichen 1, und für einen gegebenen x-Wert gleichen einander mehr als solche, die nur in der ersten und 1 zweiten Ableitung übereinstimmen.(3) The second derivative the slope with respect to x is negative for most practical gear forms. This means that the first derivative decreases with increasing x. The second derivative is the third derivative of curve 33. Curves with the same 1, and for a given x-value are equal to each other more than those who only agree in the first and 1 second derivative.

Im allgemeinen kann gesagt werden, daß die erste Ableitung, die Steigung 1, die Richtung (Tangente) der Kurve betrifft; die zweite Ableitung betrifft die Krümmung der Kurve; und die dritte Ableitung ist ein Hinweis auf die Änderung der Krümmung der Kurve. Im allgemeinen kann man feststellen, daß zwei c Kurven, die die gleichen Werte für diese drei Parameter an einem gegebenen Punkt haben (notwendigerweise ein Punkt der Berührung wegen der Gleichheit der Neigung), auf einige Entfernung zu jeder Seite von dem Punkt sehr eng miteinander übereinstimmen. c Da es offensichtlich ist, daß sogar in dem einfachen, als Beispiel gewählten Falle die Formel für die Kurve 33 zu kompliziert ist, um eine genaue mechanische dieser Konstanten kann die Kurve 33 auf verschiedene Weise formuliert werden, deren bequemste die Form ist: wobei l die radiale Steigung der Kurve in Millimeter pro Radian darstellt und x die Entfernungen in Millimeter entlang der Achse 21 vom Punkt 0 aus gemessen darstellt.In general it can be said that the first derivative, slope 1, relates to the direction (tangent) of the curve; the second derivative concerns the curvature of the curve; and the third derivative is an indication of the change in the curvature of the curve. In general, one can find that two c curves having the same values for these three parameters at a given point (necessarily a point of contact because of equality of slope) coincide very closely at some distance to either side of the point . c Since it is obvious that even in the simple case chosen as an example, the formula for curve 33 is too complicated to give an exact mechanical one of these constants, curve 33 can be formulated in several ways, the most convenient of which is the form: where l represents the radial slope of the curve in millimeters per radian and x represents the distances in millimeters along axis 21 measured from point 0.

Der Wert von F (x) kann aus der Geometrie der in Fig. 1 und 2 dargestellten Getriebeanordnung bestimmt werden. Dies führt zu der folgenden Formulierung der Steigung der Relativgeschwindigkeitsvektor-Schraubenlinie 33: Wiedergabe der Kurve zu ermöglichen, ist das erfindungsgemäße Verfahren darauf gerichtet, ein Gewinde zu schneiden, das der Kurve sehr nahekommt, indem man die Steigung, Krümmung und die Änderung der Kurvenkrümmung des Gewindes gleichmacht der Steigung, Krümmung und der Änderung der Kurvenkrümmung an einer Querebene der Kurve.The value of F (x) can be taken from the geometry of that shown in FIGS Gear arrangement can be determined. This leads to the following formulation of the Slope of the relative velocity vector helix 33: rendering of the curve To enable the method according to the invention is directed to a thread cut that comes very close to the curve by taking the slope, curvature and the change in the curvature of the thread equalizes the pitch, curvature and the change in curvature of the curve on a transverse plane of the curve.

Es soll nun erläutert werden, wie man diese drei Einstellungen so vornehmen kann, daß die Steigung des von der Maschine geschnittenen Gewindes und die ersten beiden Ableitungen dieser Steigung den entsprechenden Parametern einer angenähert nachzuahmenden Schraubenlinie gleichen.It will now be explained how to do these three settings like that can make that the pitch of the thread cut by the machine and the first two derivatives of this slope correspond to the corresponding parameters of a approximated helical lines to be imitated.

Die durch das Werkzeug geschnittene Schraubenlinie kann in der gleichen Weise formuliert werden wie die Relativgeschwindigkeitsvektor-Schraubenlinie, nämlich mit m = F(x), worin m die Steigung des von dem Werkzeug geschnittenen Gewindes in Millimeter pro Radian ist und x wie zuvor die Entfernung in Millimeter entlang der Achse des konischen Rohlings darstellt, gemessen von einem Punkt aus in der Entfernung a von der Spitze des Kegels.The helix cut by the tool can be formulated in the same way as the relative velocity vector helix, namely with m = F (x), where m is the pitch of the thread cut by the tool in millimeters per radian and x as before is the distance in Represents millimeters along the axis of the conical blank, measured from a point a distance a from the apex of the cone.

Die Steigung m der von dem Werkzeug geschnittenen Spirale kann einfacher in Abhängigkeit von dem Winkel a zwischen dem Arm 60 und der Bewegungsrichtung des Schlittens 70 ausgedrückt werden.The pitch m of the spiral cut by the tool can be simpler depending on the angle α between the arm 60 and the direction of movement of the Slide 70 are expressed.

Die Steigung m in bezug auf a ist Die Beziehung zwischen a und x ist aus der Geometrie der Maschine ersichtlich und beträgt dx=Asinada. (3) Die erste und zweite Ableitungen der Steigung m in bezug auf x können aus den Gleichungen (2) und (3) erhalten werden und sind die folgenden: Der Grund dafür, daß die Ableitungen der Steigung der von der Maschine geschnittenen Schraubenlinie in solch einfacher Form ausgedrückt werden können, ist in der Anordnung der Maschine zu finden, die die Bewegung des Werkzeuges in einer sinusähnlichen Funktion der Drehung des Werkstückes macht. Die Einfachheit dieser Ausdrücke macht sie praktisch brauchbar bei der Bestimmung der Einstellungen der Maschine, die eine Schraubenlinie mit vorbestimmter Steigung, Krümmung und Krümmungsänderung herstellen.The slope m with respect to a is The relationship between a and x can be seen from the geometry of the machine and is dx = Asinada. (3) The first and second derivatives of the slope m with respect to x can be obtained from equations (2) and (3) and are as follows: The reason that the derivatives of the slope of the helix cut by the machine can be expressed in such simple terms is because of the arrangement of the machine which makes the movement of the tool in a sine-like function of the rotation of the workpiece. The simplicity of these expressions makes them useful in determining the settings of the machine that will produce a helix of predetermined pitch, curvature and change in curvature.

Es ist aus den Gleichungen (2), (4) und (5) ersichtlich, daß für alle x-Werte zwischen 0° und 90° die Steigung m und ihre erste Ableitung positiv sind, während die zweite Ableitung negativ ist. So hat die von der Maschine erzeugte Kurve die gleiche allgemeine variable Steigungscharakteristik wie diejenige der Relativgeschwindigkeitsvektor-Schraubenlinie.It can be seen from equations (2), (4) and (5) that for all x values between 0 ° and 90 ° the slope m and its first derivative are positive, while the second derivative is negative. Thus, the curve generated by the machine has the same general variable slope characteristic as that of the relative velocity vector helix.

Die Steigung m und ihre Ableitungen können für einen beliebigen Wert von x berechnet werden. Ein Wert x, wird ausgewählt, um die Querebene des Werkstückes zu bestimmen, bei der das Gewinde mit der Relativgeschwindigkeitsvektor-Schraubenlinie genau übereinstimmen soll. Diese Ebene sollte eine mittlere Ebene des Werkstückes sein, vorzugsweise etwa in der Mitte zwischen seinen beiden Enden. Da x eine Funktion von x ist, wird der Wert, den x besitzt, wenn x = x. ist, mit x, bezeichnet. Um die Werte der Steigung rn und ihrer Ableitungen in der durch x, bestimmten Querebene des Werkstückes zu finden, ist es lediglich erforderlich, die Variable x durch die Konstante x, in den Gleichungen (2), (4) und (5) zu ersetzen, so daß sich ergibt: Diese drei Gleichungen enthalten drei Werte, die durch Verstellungen der Maschine geändert werden können, nämlich _xo, G und A. Wenn die Gleichungen für diese drei Werte gelöst werden, ergibt sich: Nun können die Maschineneinstellungen, die erforderlich sind, das von der Maschine geschnittene Gewinde der Relativgeschwindigkeitsvektor-Schraubenlinie 33 nahekommen zu lassen, dadurch erzielt werden, daß aus der Gleichung (1) die zahlenmäßigen Werte der Steigung 1 und ihrer ersten zwei Ableitungen für den Fall x = x0 errechnet werden und daß diese Werte für die Steigung in, und ihre Ableitungen in den Gleichungen (6), (7) und (8) eingesetzt werden. Das ergibt die Werte von A, G und xo, nach denen die Maschine eingestellt werden soll. Die die Wellen 40 und 50 verbindenden Wechselräder werden so geändert, daß sie dem Übersetzungsverhältnis zwischen diesen Wellen den errechneten Wert von G erteilen. Die Stellung des Stiftes 61 auf dem Arm 60 wird so eingestellt, daß seine Entfernung von der Welle 50 dem errechneten Wert von A gleich ist. Der Arm 60 wird unter einem Winkel zur Bewegungsrichtung des Schlittens eingestellt, der dem errechneten Wert x, gleich ist, wenn das Werkzeug eingestellt ist, das Werkstück 20 in der durch den gewählten Wert x. bestimmten Ebene zu berühren. Um diese Einstellung durchzuführen, ist es erforderlich, die relative Längslage des Arbeitsstückes und des Werkzeuges ohne Bewegung des Armes 60 einzustellen. Dieses kann durch Einstellung des Schiebers 80 mittels des Handrades 81 erfolgen. Falls das Werkzeug das Werkstück an dieser gewählten Ebene berührt, kann der Schieber 80 eingestellt werden, den Schlitten 70 und den Arm 60 so zu bewegen, daß der Arm 60 in die erforderliche Winkellage gebracht wird. Falls gewünscht, kann der Arm 60 zuerst in die erforderliche Winkellage eingestellt werden, und das Werkzeug kann alsdann in die gewählte Ebene des Werkstückes gebracht werden, ohne den Arm aus seiner eingestellten Lage zu bewegen. Dieses geschieht durch Einstellung des Schiebers 80. Es kann auch ohne den Schieber 80 durch Einstellung der Längslage des Arbeitsstückes auf der Spindel erfolgen.The slope m and its derivatives can be calculated for any value of x. A value x is selected to determine the transverse plane of the workpiece at which the thread should exactly coincide with the relative velocity vector helix. This plane should be a middle plane of the workpiece, preferably approximately in the middle between its two ends. Since x is a function of x, it becomes the value that x has when x = x. is denoted by x. To find the values of the slope rn and its derivatives in the transverse plane of the workpiece determined by x, it is only necessary to replace the variable x by the constant x in equations (2), (4) and (5) so that it results: These three equations contain three values that can be changed by adjusting the machine, namely _xo, G and A. If the equations for these three values are solved, the result is: The machine settings which are required to make the thread cut by the machine come close to the relative velocity vector helix 33 can now be achieved by using the numerical values of the slope 1 and its first two derivatives for the case x from equation (1) = x0 can be calculated and that these values are used for the slope in, and its derivatives in equations (6), (7) and (8). This gives the values of A, G and xo according to which the machine is to be set. The change gears connecting the shafts 40 and 50 are changed so that they give the gear ratio between these shafts the calculated value of G. The position of the pin 61 on the arm 60 is adjusted so that its distance from the shaft 50 is equal to the calculated value of A. The arm 60 is set at an angle to the direction of movement of the slide which is equal to the calculated value x, when the tool is set, the workpiece 20 in the direction indicated by the selected value x. to touch certain level. In order to make this adjustment, it is necessary to adjust the relative longitudinal position of the workpiece and the tool without moving the arm 60. This can be done by adjusting the slide 80 using the handwheel 81. If the tool contacts the workpiece at this selected plane, the slide 80 can be adjusted to move the carriage 70 and arm 60 so that the arm 60 is brought into the required angular position. If desired, the arm 60 can first be adjusted to the required angular position, and the tool can then be brought into the selected plane of the workpiece without moving the arm out of its adjusted position. This is done by adjusting the slide 80. It can also be done without the slide 80 by adjusting the longitudinal position of the workpiece on the spindle.

Die Erfindung ist keineswegs auf die Herstellung von Getrieben der Art beschränkt, wie sie in diesem speziellen Falle beschrieben worden sind, wo eine konische Schnecke rechtwinklig zu einem Zahnrad gestellt ist. Die Erfindung kann zur Herstellung von Getrieben verwendet werden, bei denen die Achse der konischen Schnecke unter einem schiefen Winkel zum Zahnrad steht. In diesem Falle ist die Gleichung für die Steigung der Relativgeschwindigkeitsvektor-Schraubenlinie komplizierter als die Gleichung (1), doch besteht nach Berechnung des Wertes der Steigung und ihrer ersten zwei Ableitungen in einer gewählten Zwischenebene der Schnecke keine Schwierigkeit, das beschriebene Verfahren zum Schneiden eines Gewindes zu verwenden, dessen Steigung und dessen zwei ersten Ableitungen der Steigung in der gewählten Ebene gleich denjenigen der Relativgeschwindigkeitsvektor-Schraubenlinie sind.The invention is by no means limited to the manufacture of gearboxes Kind as they have been described in this particular case where a conical worm is placed at right angles to a gear. The invention can used to manufacture gearboxes in which the axis of the conical The worm is at an oblique angle to the gear wheel. In this case it is Equation for the slope of the relative velocity vector helix more complicated than the equation (1), but after calculating the value of the slope and of its first two derivatives in a chosen intermediate plane of the snail none Difficulty using the method described for cutting a thread, its slope and its first two derivatives of the slope in the chosen one Plane are equal to those of the relative velocity vector helix.

Die Erfindung kann auch auf Getriebe angewendet werden, bei denen die Schnecken eine Drehoberfläche haben, die nicht konisch ist. Im Falle von konusähnlichen Schnecken wird die Formel für die Steigung der Relativgeschwindigkeitsvektor-Schraubenlinie dadurch schwieriger gestaltet, daß der-Winkel t, statt eine Konstante zu sein, eine Funktion von x ist, wie es auch die Spitzenstellung a ist. Nachdem die Steigung dieser Kurve und ihrer ersten zwei Ableitungen für eine gewählte Querebene berechnet worden sind, kann ein diese Steigung und ihre Ableitungen in dieser gewählten Ebene kopierendes Gewinde durch die Erfindung hergestellt werden.The invention can also be applied to transmissions in which the screws have a surface of revolution that is not conical. In the case of cone-like Worms becomes the formula for the slope of the relative velocity vector helix made more difficult by the fact that the angle t, instead of being a constant, is a Is a function of x, as is the tip position a. After the slope this curve and its first two derivatives are calculated for a selected transverse plane can be this slope and its derivatives in this chosen level copying thread can be produced by the invention.

Die Bezeichnung »Relativgeschwindigkeitsvektor« bei einem Getriebe mit gekreuzten Achsen bedeutet die Richtung der Relativbewegung der äußeren Oberfläche der Schnecke und der verwandten Drehoberfläche um die Zahnradachse an einem Punkt der Berührungslinie dieser zwei Oberflächen, wenn sie in einem bestimmten Geschwindigkeitsverhältnis gedreht werden, und die »Relativgeschwindigkeitsvektor-Schraubenlinie« des Getriebes bedeutet die Schraubenlinie auf der äußeren Oberfläche der Schnecke, die die gleiche Richtung hat wie der Relativgeschwindigkeitsvektor, und zwar an jedem Punkt, an dem sie die Berührungslinie schneidet.The term "relative speed vector" for a gear with crossed axes means the direction of relative movement of the outer surface the worm and the related rotating surface around the gear axis at one point the line of contact of these two surfaces when they are in a certain speed ratio turned and the "relative velocity vector helix" of the gear means the helix on the outer surface of the worm, which has the same direction as the relative velocity vector, namely on every point where it intersects the line of contact.

Claims

PATENT CLAIMS: 1. Transmission with crossed axes, consisting of a gear and a worm with meshing teeth, characterized in that the pitch of the worm teeth changes so that the direction of the worm teeth and the gear teeth at each point of the line of contact of the forming the gear two bodies with the direction of the relative movement of the two bodies at each point the line of contact.

2. Transmission according to claim 1, characterized in that that the snail teeth. variable slope, which closely follows the »relative velocity vector helix« approach and mesh with the teeth of the gear.

3. Transmission according to claim 2, characterized in that the worm has an outer boundary surface which is a predetermined surface of rotation and has teeth whose axial pitch, curvature and amount of change in curvature is equal to the pitch, curvature and the amount of change in curvature of the » Relative velocity vector helix ”on a transverse plane of the screw and its axial pitch differs slightly from the axial slope of the“ relative velocity vector helix ”on other transverse planes of the screw. Documents considered: German Patent No. 378 093; USA. Patent Nos. 2,338,367, 1,826 852, 1,647,167, 1,647,165.