DE10344327B3

DE10344327B3 - Zufallszahlengenerator und Verfahren zum Erzeugen einer Zufallszahl

Info

Publication number: DE10344327B3
Application number: DE10344327A
Authority: DE
Inventors: Thomas Dr. Sturm; Guido Dr. Stromberg; Ralf Dr. Brederlow; Werner Dr. Weber
Original assignee: Infineon Technologies AG
Current assignee: Infineon Technologies AG
Priority date: 2003-09-24
Filing date: 2003-09-24
Publication date: 2005-06-09
Anticipated expiration: 2023-09-25
Also published as: US7426527B2; US20050125471A1

Abstract

Es wird die Verfallszeit von wechselnden physikalischen Signalzuständen eines RTS-Signals ermittelt und aus den Zeitdauern werden Zufallsbit-Folgen gebildet.

Description

Die Erfindung betrifft einen Zufallszahlengenerator sowie ein Verfahren zum Erzeugen einer Zufallszahl.
Zufallszahlen finden in einer Vielzahl informationstechnischer Anwendungen Verwendung, beispielsweise im Rahmen von Simulationsverfahren, globalen Optimierungsverfahren oder lokalen Optimierungsverfahren, genetischen Algorithmen usw.
Von besonderer Bedeutung ist der Einsatz von Zufallszahlen bei kryptographischen Verfahren, welche unter anderem für Smart Cards, Sicherheitscontroller (Security Controller) oder so genannten Trusted Platform Modules (TPM) eingesetzt werden.
Die von einem Pseudo-Zufallszahlengenerator deterministisch erzeugten Zufallszahlenfolgen können durch Beobachtung von einer gewissen Anzahl von Folgegliedern vollständig rekonstruiert werden.
Während bei den oben genannten informationstechnischen Anwendungen wie den Simulationsverfahren sowie den Optimierungsverfahren oder den genetischen Algorithmen häufig sogenannte Pseudo-Zufallszahlengeneratoren eingesetzt werden, welche auf deterministischen mathematischen Algorithmen beruhen, sind insbesondere in der Kryptographie sogenannte True Random Number Generators (TRNG) (Echtzufallszahlengenerator) erforderlich, um eine ausreichend große kryptographische Sicherheit gewährleisten zu können. Ein True Random Number Generator beruht üblicherweise auf der Beobachtung (Messung) von physikalischen Effekten, beispielsweise dem radioaktiven Zerfall von Molekülen oder Atomen.

In [1] ist eine Differenzstufe mit einem oder mehreren rauschenden Transistoren beschrieben, welcher bzw. welche ein sogenanntes Random Telegraph Signal (RTS-Signal) erzeugt bzw. erzeugen. Das erzeugte Random Telegraph Signal weist zwei Zustände auf, wobei jeder Zustand des RTS-Signals eine bekannte Zufallsverteilung, d.h. eine zugehörige bekannte statistische Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, besitzen, wobei jedoch die Zufallsverteilungen der beiden Signalzustände nicht identisch sein muss.

Gemäß [1] wird aus dem analogen RTS-Signal mittels Abtastung ein digitalisiertes RTS-Signal gebildet und aus den abgetasteten Werten wird eine binäre Zufallszahlenfolge erzeugt, deren Folgenglieder unter vorgegebenen Kriterien stochastisch unabhängig sind.

Gemäß [1] wird das RTS-Signal mit einem zeitlichen Abtastabstand ΔT abgetastet, der mindestens doppelt so groß ist wie die mittlere Lebensdauer eines Signalzustands des RTS-Signals. Damit ist der Abtastabstand ΔT groß genug, um die Unabhängigkeit der Abtastwerte in einem ausreichenden Maße zu gewährleisten.

Aufgrund der Unterschiede bei den mittleren Lebensdauern der Signalzustände des RTS-Signals kann ein Ungleichgewicht bei der Anzahl erzeugter erster Binärwerte ("Nullen") und zweiter Binärwert ("Einsen"), d.h. anschaulich ein Bias, auftreten.

Ist der Bias zu groß, was sich bei der Herstellung von elektronischen Chips und damit der jeweiligen rauschenden Transistoren nicht exakt vorhersagen lässt, so kann eine beispielsweise in [2] geforderte Funktionalitätsklasse P2, d.h. eine für eine kryptographische Mindest-Sicherheit ausreichende Qualität der gebildeten Transistoren, nicht zuverlässig eingehalten werden.

Außerdem sinkt die Zufallszahlenrate mit der Erhöhung des Abtastabstandes ΔT.

[3] beschreibt für einen Multi-Bit-Generator eine Adaption der intern in diesem verwendeten Quantilgrößen.

In [4] ist der Aufbau und die Funktionsweise einer digitalen Nachverarbeitungseinheit beschrieben.

In [5] ist ein Verfahren zur Erzeugung von Zufallszahlen beschrieben, bei dem ein nichtdeterministisches digitales Signal unter Verwendung digitaler Bauelemente als Signalquelle erzeugt und mit einem oder mehreren anderen digitalen Signalen boolsch verknüpft wird.

Damit liegt der Erfindung das Problem zugrunde, einen Zufallszahlengenerator sowie ein Verfahren zum Erzeugen einer Zufallszahl unter Verwendung eines RTS-Signals anzugeben, bei dem die Qualität der erzeugten Zufallszahl erhöht wird.

Das Problem wird durch den Zufallszahlengenerator und durch das Verfahren zum Herstellen einer Zufallszahl mit den Merkmalen gemäß den unabhängigen Patentansprüchen gelöst.

Ein Zufallszahlengenerator weist mindestens einen rauschenden Transistor auf, welcher ein analoges Random Telegraph Signal (im Folgenden bezeichnet als RTS-Signal) erzeugt. Das RTS-Signal weist einen einen ersten binären Wert repräsentierenden ersten Signalzustand oder einen einen zweiten Binärwert repräsentierenden zweiten Signalzustand auf.

Grundsätzlich können in dem Zufallszahlengenerator eine beliebige Anzahl von Transistoren vorgesehen sein, wie in [1] beschrieben.

Ferner ist eine mit dem mindestens einen Transistor gekoppelte Random Telegraph Signal-Erfassungseinheit vorgesehen, welche eingerichtet ist zum Erfassen des von den Transistor erzeugten Random Telegraph Signals. Das analoge Random Telegraph Signal wird mittels einer Random Telegraph Signal-Abtasteinheit abgetastet, wobei die Abtastfrequenz größer ist als die doppelte statistisch mittlere Lebensdauer eines Signalzustands des RTS-Signals, d.h. doppelt so groß wie die statistisch mittlere Lebensdauer des ersten Signalzustands oder des zweiten Signalzustands.

Anders ausgedrückt bedeutet dies, dass mittels der Random Telegraph Signal-Abtasteinheit das von dem Transistor erzeugte RTS-Signal überabgetastet wird. Das überabgetastete RTS-Signal bildet ein digitalisiertes Random Telegraph Signal. Ferner ist in dem Zufallszahlengenerator eine Signalzustandsdauer-Erfassungseinheit vorgesehen, welche mit der Random Telegraph Signal-Abtasteinheit gekoppelt ist und welche derart eingerichtet ist, dass sie aus dem digitalisierten, überabgetasteten Random Telegraph Signal eine die Signalzeitdauer mindestens eines ersten Signalzustands des erzeugten Random Telegraph Signals repräsentierende erste Zeitgröße und eine die Signalzeitdauer mindestens eines zweiten Signalzustands des erzeugten Random Telegraph Signals repräsentierende zweite Zeitgröße ermittelt. Mittels einer ebenfalls in dem Zufallszahlengenerator vorgesehenen und mit der Signalzustandsdauer-Erfassungseinheit gekoppelten Zufallszahlen-Umsetzungseinheit wird aus der ersten Zeitgröße und aus der zweiten Zeitgröße eine Zufallszahl erzeugt.

Bei einem Verfahren zum Erzeugen einer Zufallszahl wird ein analoges Random Telegraph Signal erfasst und das analoge erfasste Random Telegraph Signal wird überabgetastet, so dass ein digitalisiertes Random Telegraph Signal erzeugt wird. Aus dem digitalisierten Random Telegraph Signal wird eine die Signalzeitdauer mindestens eines ersten Signalzustands des erzeugten Random Telegraph Signals repräsentierende erste Zeitgröße und eine die Signalzeitdauer mindestens eines zweiten Signalzustands des erzeugten Random Telegraph Signals repräsentierende zweite Zeitgröße ermittelt. Aus der ersten Zeitgröße und aus der zweiten Zeitgröße wird eine Zufallszahl erzeugt.

Anschaulich kann die Erfindung darin gesehen werden, dass zur Erzeugung von Zufallszahlen die "Zerfallszeiten", anders ausgedrückt die Signalzeitdauern, von wechselnden physikalischen Zuständen eines RTS-Signals beobachtet werden, wobei jeder Signalzustand des RTS-Signals eine fest vorgegebene Wahrscheinlichkeitsverteilung der jeweiligen Signalzustands-Dauer aufweist, wobei die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Signalzustands-Dauer von Signalzustand zu Signalzustand jedoch unterschiedlich sein kann.

Die Erfindung basiert auf der Erkenntnis, dass die tatsächlich stochastisch unabhängigen Elemente des von einem rauschenden Transistor erzeugten RTS-Signals die Zerfallszeiten, d.h. Signalzeitdauern, der Signalzustände des RTS-Signals sind. Daher werden erfindungsgemäß nicht die Abtastwerte des RTS-Signals selbst als Zufallsgrößen verwendet wie gemäß dem Stand der Technik, sondern die gemessenen und mittels der Signalzustandsdauer-Erfassungseinheit ermittelten, vorzugsweise gezählten, Zeitdauern, welche stochastisch exponentialverteilt sind.

Damit wird erfindungsgemäß die stochastische Qualität der erzeugten Zufallszahl gegenüber dem Stand der Technik weiter erhöht.

Die Erfindung eignet sich insbesondere zur Erzeugung von Zufallszahlen, welche im Rahmen kryptographischer Sicherheitsverfahren, beispielsweise zur Erzeugung von kryptographischen Schlüsseln oder im Rahmen von kryptographischen Sicherheitsmechanismen, verwendet werden können. Insbesondere eignet sich die Erfindung für den Einsatz in Smart Cards, in einem Sicherheitscontroller (Security Controller) oder in Trusted Platform Modules (TPM).

Vorzugsweise wird das analoge RTS-Signal mit einem Abtastabstand ΔT abgetastet, der wesentlich kürzer ist als die statistisch mittlere Lebensdauer des ersten Signalzustandes des RTS-Signals bzw. des zweiten Signalzustands des RTS-Signals.

Vorzugsweise ist der Abtastabstand ΔT um den Faktor 100, besonders bevorzugt um einen Faktor 1000 kürzer als die mittlere Lebensdauer der beiden Signalzustände, insbesondere als die kürzere Lebensdauer der beiden Signalzustände des RTS-Signals.

Anders ausgedrückt bedeutet dies, dass im statistischen Durchschnitt mindestens 100, bevorzugt mindestens 1000 Abtastungen in jedem Signalzustand des RTS-Signals durchgeführt werden.

Bevorzugte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.

Die im Folgenden beschriebenen Weiterbildungen der Erfindung betreffen sowohl den Zufallszahlengenerator als auch das Verfahren zum Erzeugen einer Zufallszahl.

Der Zufallszahlengenerator und auch das Verfahren zum Erzeugen einer Zufallszahl können wahlweise vollständig in Hardware, d.h. mittels einer speziellen elektronischen Schaltung oder in Software, d.h. mittels eines Computerprogramms, realisiert werden oder wahlweise in beliebigen Teilen in Hardware und in Software.

Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung weist die Signalzustandsdauer-Erfassungseinheit einen ersten Zähler auf zum Zählen von aufeinanderfolgenden Abtastwerten des digitalisierten RTS-Signals, welche den ersten Signalzustand des erzeugten RTS-Signals repräsentierten. Ferner ist ein zweiter Zähler zum Zählen von aufeinanderfolgenden Abtastwerten des digitalisierten RTS-Signals in der Signalzustandsdauer-Erfassungseinheit vorgesehen, welche den zweiten Signalzustand des erzeugten RTS-Signals repräsentieren.

Ferner kann eine Zufallszahlengenerator-Ausfall-Ermittlungseinheit vorgesehen sein, welche eingerichtet ist zum Ermitteln eines Ausfalls oder einer erhöhten Ausfallsgefahr des Zufallszahlengenerators.

Gemäß einer anderen Ausgestaltung ist eine mit der Zufallszahlengenerator-Ausfall-Ermittlungseinheit gekoppelte Warneinrichtung vorgesehen. Die Warneinrichtung ist eingerichtet zum Erzeugen eines Warnsignals, wenn ein Ausfall des Zufallszahlengenerators ermittelt worden ist oder wenn eine erhöhte Ausfallgefahr des Zufallszahlengenerator ermittelt worden ist. Die Warneinrichtung weist vorzugsweise einen Lautsprecher auf, mit dem ein Pieps-Warnton ausgegeben wird oder auch eine gesprochene Warn-Sprachnachricht. Alternativ ist eine Lampe oder eine Leuchtdiode vorgesehen zum Ausgeben eines Warn-Lichtsignals.

Auf diese Weise ist es möglich, schon frühzeitig den Benutzer über einen bevorstehenden Ausfall oder einen tatsächlich ermittelten Ausfall des Zufallszahlengenerators zu informieren, so dass dieser frühzeitig Gegenmaßnahmen einleiten kann.

Ferner kann die Zufallszahlen-Umsetzungseinheit einen Ringspeicher aufweisen, in welchen die Zählerwerte des ersten Zählers und die Zählerwerte des zweiten Zählers gespeichert sind. Die Verwendung eines Ringspeichers weist erfindungsgemäß den Vorteil einer sehr einfachen Implementierung der Zufallszahlen-Umsetzungseinheit auf.

Ferner kann eine Quantisierungseinheit, welche mit der Signalzustandsdauer-Erfassungseinheit gekoppelt ist und mit der der erste Zählerwert und/oder der zweite Zählerwert in eine Mehrzahl von binären Werten quantisiert wird, welche der Zufallszahlen-Umsetzungseinheit zugeführt werden, vorgesehen sein.

Durch Vorsehen der Quantisierungseinheit ist es möglich, zu einer erzeugten Zeitdauer eines Signalzustands des RTS-Signals mehrere Bits einer Zufallszahlenfolge abzuleiten.

Auf diese Weise wird die mit dem Zufallszahlengenerator erzeugbare Datenrate erheblich erhöht.

Gemäß einer anderen Ausgestaltung der Erfindung, ist es vorgesehen, dass die Quantisierungseinheit derart eingerichtet ist, dass die Quantisierungs-Schwellenwerte, welche zur Quantisierung der Zählerstände bzw. der Zeitdauern der Signalzustände dienen, variabel ausgestaltet sind. Auf diese Weise ist es auch bei nicht exakt bekannten mittleren Lebensdauern der Signalzustände und bei schwankenden physikalischen Randbedingungen ermöglicht, dass ein überlagerter Signal-Störanteil sowie Quantisierungsfehler durch geeignete Anpassung der Quantisierungs-Schwellenwerte angepasst werden können.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in den Figuren dargestellt und wird im Folgenden näher erläutert.
Es zeigen
1 eine Prinzipskizze eines Zufallszahlengenerators gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung;
2a und 2b einen Signalverlauf eines RTS-Signals in einem Halbleiterbauelement im zeitlichen Verlauf (2a) und im Frequenzraum (2b);
3 ein Rauschspektrum von minimalen CMOS-Feldeffekttransistoren, hergestellt in einen CMOS-Prozess mit einer minimalen Strukturgröße von 0,25 μm;
4 eine Prinzip-Darstellung einer erfindungsgemäßen modellgetriebenen Nachverarbeitung eines erzeugten RTS-Signals;
5 ein Blockdiagramm, in dem die modellgetriebene Nachverarbeitung im Detail dargestellt ist; und
6 eine Skizze einer Wahrscheinlichkeitsverteilung von einer quantisierten Exponentialverteilung von Zählerständen zum Erfassen der Zeitdauer eines Signalzustands eines RTS-Signals.
1 zeigt einen Zufallszahlengenerator 100 gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung.
Der Zufallszahlengenerator 100 weist eine Vielzahl von CMOS-Feldeffekttransistoren 101 als eine Vielzahl von Halbleiterbauelementen auf sowie eine Feldeffekttransistor-Auswahleinheit 102 zum Auswählen zumindest eines CMOS-Feldeffekttransistors 101.
Die CMOS-Feldeffekttransistoren 101 weisen eine Gatelänge von 0,13 μm und eine Gateweite von ebenfalls 0,13 μm auf. Jeder CMOS-Feldeffekttransistor 101 weist mindestens eine elektrisch aktive Störstelle auf, mittels der ein in 2a symbolisch als Rauschsignal 201 in der zeitlichen Darstellung dargestelltes Rauschverhalten, das sogenannte RTS-Signal, erzeugt wird.
Das Rauschsignal 201, d.h. das RTS-Signal 201 stellt anschaulich ein Generations-Rekombinationsrauschen als Zufallssignal im Zeitraum entlang der Zeitachse t dar. 2b zeigt das analoge RTS-Signal 201 in logarithmierter Darstellung im Frequenzspektrum als RTS-Frequenzsignal 202.
3 zeigt beispielhaft ein Rauschspektrum 301 von CMOS-Feldeffekttransistoren, die mit einer CMOS-Technologie mit einer minimalen Strukturgröße von 0,25 μm hergestellt worden sind.
Der Gate-Anschluss 103 jedes CMOS-Feldeffekttransistors 101 ist jeweils an einen Ausgang 104 der Feldeffekttransistor-Auswahleinheit 102, die anschaulich als ein Dekoder ausgebildet ist, angeschlossen.
Ferner ist der Drain-Anschluss 105 eines jeden CMOS-Feldeffekttransistors 101 mit einer Stromquelle 106 gekoppelt. Über eine Spannungsquelle 107, die eine Gate-Spannung V_Gate bereitstellt, ist ein Eingang 108 der Feldeffekttransistor-Auswahleinheit 102 mit dem Source-Anschluss 109 eines jeden CMOS-Feldeffekttransistors 101 gekoppelt.
Mittels der Feldeffekttransistor-Auswahleinheit 102 wird ein CMOS-Feldeffekttransistor 101 ausgewählt, indem an den Gate-Anschluss 103 des ausgewählten CMOS-Feldeffekttransistors 101 bzw. der ausgewählten CMOS-Feldeffekttransistoren 101 die Gate-Spannung V_Gate angelegt wird.
Die Drain-Anschlüsse 105 aller CMOS-Feldeffekttransistoren 103 sind mit einem ersten Eingang 110 eines Bandpass-Filters 111 gekoppelt. Die Source-Anschlüsse 109 aller CMOS-Feldeffekttransistoren 103 sind mit einem zweiten Eingang 112 des Handpass-Filters 111 gekoppelt.
Ein erster Ausgang 113 des Bandpass-Filters 111 ist mit dem nicht-invertierenden Eingang 114 eines Differenzverstärkers 115 gekoppelt. Ferner ist ein zweiter Ausgang 116 des Bandpass-Filters 111 mit dem invertierenden Eingang 117 des Differenzverstärkers 115 gekoppelt.
Der Ausgang 118 des Differenzverstärkers 115 ist mit einem Eingang 119 einer Zwischenverarbeitungseinheit 120 gekoppelt, deren Struktur im Detail in 5 dargestellt ist und im Folgenden näher erläutert wird. An einem Ausgang 121 der Zwischenverarbeitungseinheit 120 werden Zufallszahlen-Bits bereitgestellt und einem Eingang 122 einer digitalen Nachverarbeitungseinheit 123 zugeführt. An einem Ausgang 124 der digitalen Nachverarbeitungseinheit 123 wird die zu erzeugende Zufallszahlen-Bitfolge 125 bereitgestellt.
Es ist in diesem Zusammenhang anzumerken, das sowohl die Gate-Spannung V_Gate als auch eine Referenzspannung V_Ref optional variiert werden können oder über eine zusätzliche Rückkopplungsschleife mittels einer nicht dargestellten Justiereinrichtung nachjustiert, d.h. angepasst werden können.
In diesem Fall werden in einem nicht dargestellten Speicher die geeigneten Zustände zu jeder Gate-Spannung V_Gate gespeichert und diese entsprechend den Umgebungsbedingungen verändert.
Da das statistische Verhalten der elektrisch aktiven Störstellen und deren örtliche Anordnung entlang der Oberfläche des jeweiligen CMOS-Feldeffekttransistors 101 bekannt ist, kann eine für eine hohe Ausbeute von integrierten Schaltungen erforderliche Zahl von CMOS-Feldeffekttransistoren 101 pro elektrischer Schaltung auf einfache Weise berechnet werden.
Mittels der Feldeffekttransistor-Auswahleinheit 102 wird somit ein geeigneter CMOS-Feldeffekttransistor 101 auf der Basis eines zuvor durchgeführten Kalibrierungsverfahren ausgewählt, wobei im Rahmen des Kalibrierungsverfahren das Zeitverhalten, d.h. die zeitliche Veränderung der Störstellenzustände des jeweiligen CMOS-Feldeffekttransistors 101 ermittelt wird.
Als Ergebnis des Kalibrierungsverfahren erhält man den für den Zufallszahlengenerator 100 am besten geeigneten CMOS-Feldeffekttransistor 101, d.h. denjenigen CMOS-Feldeffekttransistor 101, bei dem die Wahrscheinlichkeit für einen ersten Besetzungszustand P(1) ungefähr gleich ist der Wahrscheinlichkeit für das Vorliegen des zweiten Besetzungszustandes P(0).
Das Kalibrierungsverfahren muss in den meisten Fällen nur einmal durchgeführt werden, da die Übergangswahrscheinlichkeit der Störstelle in dem jeweiligen CMOS-Feldeffekttransistor 101 bei geeignetem Aufbau der Spannungsquelle 107 für den ausgewählten CMOS-Feldeffekttransistor 101 nur in geringem Maße von den äußeren Randbedingungen, beispielsweise einer Versorgungsspannungs-Schwankung oder einer Temperaturschwankung, abhängig ist.
Da die Zeitkonstante für die mittlere Übergangszeit der Störstelle von einem ersten Besetzungszustand in einen zweiten Besetzungszustand, anders ausgedrückt deren mittlere Lebensdauer, eine Funktion der jeweils angelegten Gate-Spannung V_Gate ist, kann die Zeitkonstante in einem gewissen Rahmen justiert, d.h. eingestellt werden durch Veränderung der jeweils angelegten Gate-Spannung V_Gate.
Die Einstellbarkeit der Zeitkonstante kann genutzt werden, um die gewünschte Gleichverteilung der beiden Wahrscheinlichkeiten P(0) = P(1) = 0,5 zu erzielen.
Alternativ kann zum Erreichen der Gleichverteilung der beiden Wahrscheinlichkeiten P(0) = P(1) = 0,5 die Änderung des Besetzungszustandes einer Störstelle entweder von dem Besetzungszustand "besetzt" zu dem Besetzungszustand "unbesetzt" oder von dem Besetzungszustand "unbesetzt" zu dem Besetzungszustand "besetzt" erfasst werden.
Steht eine ausreichende Zahl von CMOS-Feldeffekttransistoren 101 als mögliche Quelle für den Zufallszahlengenerator 100 zur Verfügung, so ist eine Justierung üblicherweise nicht erforderlich, da man die Zahl der zur Verfügung stehenden CMOS-Feldeffekttransistoren 101 so einstellen kann, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von fast 100 % ein CMOS-Feldeffekttransistor 101 in der Vielzahl von CMOS-Feldeffekttransistoren 101 enthalten ist, der die gewünschte Bedingung der Gleichverteilung des erzeugten Rauschsignals, d.h. P(0) = P(1) = 0,5 in ausreichender Genauigkeit erfüllt.
Da es sich bei den CMOS-Feldeffekttransistoren 101 ohnehin um sehr kleine Feldeffekttransistoren handelt, verbrauchen die CMOS-Feldeffekttransistoren 101, die der gewünschten Bedingung nicht genügen, kaum Chipfläche. Die detaillierte Ausgestaltung der CMOS-Feldeffekttransistoren 101, welche als Minimaltransistoren eingerichtet sind, sowie der zusätzlich vorgesehenen Einheiten einschließlich dem Differenzverstärker 115 sind [1] zu entnehmen.
Ferner ist eine alternative Ausführungsform, bei der eine parallele Erzeugung eines Zufallswortes bereitgestellt wird, ebenfalls in [1] beschrieben und als alternative Ausführungsform gemäß der Erfindung vorgesehen.
Wesentlich ist erfindungsgemäß lediglich, dass an dem Eingang 119 der Zwischenverarbeitungseinheit 120 ein RTS-Signal anliegt.
4 zeigt das Prinzipschaltbild des erfindungsgemäßen Zufallszahlengenerators 100 mit modellgetriebener Nachverarbeitung.
Die Komponenten des in 1 dargestellten Zufallszahlengenerators 100 im Signalweg von den das RTS-Signal erzeugenden Minimaltransistoren 101 bis zu dem Ausgang 118 des Differenzverstärkers 115 sind in 4 als physikalische Zufalls-Rauschquelle 401 bezeichnet. Das von der physikalischen Zufalls-Rauschquelle 401 erzeugte RTS-Signal 402 wird der Zwischenverarbeitungseinheit 120 zugeführt und das zwischenverarbeitete RTS-Signal 403, d.h. die Zwischen-Zufallsbitfolge 403 wird der digitalen Nachverarbeitungseinheit 123 zugeführt, von der an ihrem Ausgang 124 die Zufallszahlen-Bitfolge 125 bereitgestellt wird.
Da die physikalischen und die daraus abgeleiteten stochastischen Eigenschaften der physikalischen Zufalls-Rauschquelle 401 mit Ausnahme einiger Parameter bekannt sind, ist erfindungsgemäß anschaulich eine modellgetriebene Nachverarbeitung des analogen RTS-Signals 402 vorgesehen, die noch vor einer digitalen Nachverarbeitung durchgeführt wird.
Die physikalische Zufalls-Rauschquelle 401 weist erfindungsgemäß die folgenden Eigenschaften auf:

• Die physikalische Zufalls-Rauschquelle 401 erzeugt ein RTS-Signal 402, welches im Zeitverlauf zwischen zwei Signalzuständen, d.h. einem ersten Signalzustand a und einem zweiten Signalzustand b wechselt.
• Jeder Signalzustand a und b hat eine exponentialverteilte zeitliche Lebensdauer, nach deren Ablauf ein Zustandswechsel erfolgt, d.h. ein Wechsel von einem Signalzustand a in einen zweiten Signalzustand b und umgekehrt von dem zweiten Signalzustand b in den ersten Signalzustand a.
• Jeder "Zerfall" eines Signalzustands im Zeitverlauf ist unabhängig vom Zerfall jedes anderen Signalzustands im Zeitverlauf.
• Die zeitlichen mittleren Lebensdauern der beiden Signalzustände a und b werden als mittlere Lebensdauer τ_a des ersten Signalzustands a bzw. als mittlere Lebendsdauer τ_b des zweiten Signalzustands b bezeichnet, wobei approximativ gilt:
• Die mittleren Lebensdauern τ_a und τ_b sind durch den physikalischen Aufbau der physikalischen Zufalls-Rauschquelle 401 vorgegeben und können als weitestgehend stabil angesehen werden.
• Die physikalische Zufalls-Rauschquelle 401 kann wahlfrei mit einem Abtastabstand ΔT abgetastet werden, wobei gilt:
Je nach Zustand der physikalischen Zufalls-Rauschquelle 201 zu einem Abtastzeitpunkt wird eine Binärausgabe, d.h. eine Ausgabe eines Binärwerts (0/1) erzeugt.
• Der beschriebene Haupteffekt kann zusätzlich durch weißes Rauschen und durch farbiges Rauschen überlagert sein, dessen Anteil bei maximal 20 % bis 30 % (Störung der Zerfallszeit eines Signalzustands) liegt.

Die Erzeugung der Binär-Ausgangswerte, anders ausgedrückt, der 0/1-Zufallszahlen-Bitfolge wird mit Hilfe der Differenzstufe 115 durchgeführt, bei der die Differenz zweier Rauschquellen gemäß der in 1 dargestellten physikalischen Zufalls-Rauschquelle 401 gebildet wird.
Allgemein werden zwei Pfade f₁ und f₂ der genannten Prozesse betrachtet, wobei gilt:
Für deren Differenz g ≔ f₁ – f₂ gilt g(t) = f1(t) – f2(t) ∊ {a1 – b2, a1 – a2, b1 – b2, b1 – a2} = {c1, c2, c3, c4} (5)
Es wird im Folgenden nur der "Normalfall" mit vier verschiedenen Ergebniswerten c₁ < c₂ < c₃ < c₄ ohne Einschränkung der Allgemeingültigkeit betrachtet.
Durch Schwellenwert-Entscheidung wird dem Ergebnis der Differenz jeweils ein binärer Wert, d.h. ein erster Binärwert ("0") oder ein zweiter Binärwert ("1") zugeordnet gemäß folgender Vorschrift:
Da sich unmittelbar ergibt a1 – b2 < a1 – a2 < b1 – a2, (7) a1 – b2 < b1 – b2 < b1 – a2, (8)existieren nur zwei mögliche Zuordnungen zu {c₁, c₂, c₃, c₄}.
Erster Fall: c1 = a1 – b2, c2 = a1 – a2, c3 = b1 – b2, c4 = b1 – a2. (9)
Dann gilt:
Zweiter Fall: c1 = a1 – b2, c2 = b1 – b2, c3 = a1 – a2, c4 = b1 – a2. (11)
Dann gilt:
Dies bedeutet, dass in beiden Fällen die Binärwert-Folge durch genau einen Pfad f₁ oder f₂ erzeugt wird. Im Folgenden ist es daher möglich, die Binärwert-Folge direkt aus der oben beschriebenen physikalischen Zufalls-Rauschquelle 201 abzuleiten, auch wenn bei der technischen Realisierung der physikalischen Zufalls-Rauschquelle 401 eine Differenzstufe 115 verwendet wird.
Das analoge RTS-Signal 402 wird mittels eines Analog-/Digital-Wandlers (nicht gezeigt) abgetastet und somit digitalisiert. Der Analog-/Digitalwandler führt ein Supersampling des von der physikalischen Zufalls-Rauschquelle 201 erzeugten RTS-Signals 202 durch mit einem Abtastabstand ΔT ≪ τ_a, τ_b.
Das digitalisierte RTS-Signal 501 (vergleiche 5) wird seriell bitweise einer ersten Schaltungslogik 502 zugeführt. Die erste Schaltungslogik 502 ist derart eingerichtet, dass sie überprüft, ob ein erstes Flag 503 auf einen ersten Binärwert ("0") gesetzt ist. Ist dies der Fall, dann wird das aktuelle Bit des digitalisierten RTS-Signals 501 einer zweiten Schaltungslogik 504 zugeführt. Ist das erste Flag 503 auf einen zweiten Wert ("1") gesetzt, dann wird das aktuelle Bit des digitalisierten RTS-Signals 501 von der ersten Schaltungslogik 502 einer dritten Schaltungslogik 505 zugeführt.
Die zweite Schaltungslogik 504 ist derart eingerichtet, dass sie für ein der zweiten Schaltungslogik 504 zugeführtes Bit des digitalisierten RTS-Signals 501 überprüft, ob der Wert des empfangenen Bits mit dem Wert eines zweiten Flags 506 übereinstimmt oder nicht. Der Wert des zweiten Flags 506 weist konstant den Wert "0" auf. Stimmt das empfangene Bit des digitalisierten RTS-Signals 501 mit dem Wert des zweiten Flags 506 überein, d.h. anders ausgedrückt, weist das empfangene Bit des digitalisierten RTS-Signals 501 den Wert "0" auf, dann wird ein mit der zweiten Schaltungslogik 504 gekoppelter erster Zähler 507 (welcher eingerichtet ist als Schieberegister) um den Wert "1" inkrementiert. Stimmt das empfangene Bit des digitalisierten RTS-Signals 501 jedoch nicht mit dem Wert des zweiten Flags 506 überein, d.h. weist das empfangene Bit des digitalisierten RTS-Signals 501 den Wert "1" auf, wird ein mit einem Ausgang der zweiten Schaltungslogik 504 und mit einem Ausgang des ersten Zählers 507 gekoppelter erster Multibit-Bit-Generator 508 zum Auslesen des aktuellen Werts des ersten Zählers 507 getriggert und der Wert eines mit einem Ausgang der zweiten Schaltungslogik 504 sowie einem Ausgang der dritten Schaltungslogik 505 gekoppelten zweiten Zählers 509, welcher ebenfalls als Schieberegister eingerichtet ist, auf den Wert "1" gesetzt und der Wert des ersten Flags 503 wird auf den Wert "1" gesetzt.
Ein zweiter Eingang des ersten Zählers 507 ist ferner mit einem Ausgang der dritten Schaltungslogik 505 gekoppelt.
Die dritte Schaltungslogik 505 ist derart eingerichtet, dass sie überprüft, ob ein von der dritten Schaltungslogik 505 empfangenes Bit des digitalisierten RTS-Signals 501 mit dem Wert eines dritten Flags 510 übereinstimmt. Dem dritten Flag 510 ist konstant der Wert "1" zugeordnet. Stimmt das von der dritten Schaltungslogik 505 empfangene Bit des digitalisierten RTS-Signals 501 mit dem Wert des dritten Flags 510 überein, d.h. weist das empfangene Bit des digitalisierten RTS-Signals 501 den Wert "1" auf, dann wird der Wert des zweiten Zählers 509 um den Wert "1" inkrementiert. Stimmt das empfangene Bit des digitalisierten RTS-Signals 501 nicht mit dem Wert des dritten Flags 510 überein, d.h. weist das empfangene Bit des digitalisierten RTS-Signals 501 den Wert "0" auf, wird ein mit einem Ausgang der dritten Schaltungslogik 505 und mit einem Ausgang des zweiten Zählers 509 gekoppelter zweiter Multi-Bit-Generator 511 zum Auslesen des Werts des zweiten Zählers 509 getriggert und der erste Zähler 507 wird mittels der dritten Schaltungslogik 505 auf den Wert "1" gesetzt. Ferner wird der Wert des ersten Flags 503 auf den Wert "0" gesetzt.
Tritt bei dem ersten Zähler 507 und/oder bei dem zweiten Zähler 509 ein Zählerüberlauf auf, so wird eine mit den beiden Zählern 507, 509 gekoppelte Warneinrichtung 512 getriggert. Der Überlauf des jeweiligen Zählers 507, 509 wird nicht durchgeführt, sondern es wird gemäß diesem Ausführungsbeispiel der Zählerstand auf den höchstmöglichen Wert beibehalten.
Die Warneinrichtung 512 ist derart eingerichtet, dass sie vor einem möglichen Ausfall des Zufallszahlengenerators 100 warnt. Eine mögliche Reaktion auf eine Alarmierung bzw. Warnung vor einem möglichen Ausfall des Zufallszahlengenerators 100 ist die Abschaltung, d.h. Deaktivierung des Zufallszahlengenerators 100.
Der erste Multi-Bit-Generator 508 und der zweite Multi-Bit-Generator 511 sind jeweils derart eingerichtet, dass der jeweilige Multi-Bit-Generator 508, 511 bei seiner Auslösung den Wert des dem jeweiligen Multi-Bit-Generator 508, 511 zugeordneten Zählers 507 bzw. 509 ausliest.
Wie in [3] beschrieben, erfolgt unter Verwendung des ausgelesenen Zählerwerts mittels des Multi-Bit-Generators 508, 511, dessen Struktur im Folgenden noch näher erläutert wird, eine Adaption der intern in dem jeweiligen Multi-Bit-Generator 508, 511 verwendeten Quantilgrößen und je nach Zählerwert eine Generierung einer Ausgabe-Bitfolge 513 bzw. 514.
Es hat sich herausgestellt, dass bei Verwendung eines adaptiven Quantilverfahrens gemäß [3] zum Anpassen der Quantilgrößen der Multi-Bit-Generatoren 508, 511 häufig ein geringerer Bias erzeugt wird, als bei fest vorgegebenen Quantilgrößen, welche jedoch in einer alternativen Ausgestaltung der Erfindung vorgesehen sind.
Der Grund für den geringeren Bias liegt in Quantisierungsabweichungen, die bei fest vorgegebenen Quantilgrößen zu einem Bias führen sowie in Schwankungen der physikalischen Zufalls-Rauschquelle 401, auf die feste Quantilgrößen nicht reagieren können.
Eine erste Ausgabe-Bitfolge 513 wird von dem ersten Multi-Bit-Generator 508 erzeugt und eine zweite Ausgabe-Bitfolge 514 wird von dem zweiten Multi-Bit-Generator 511 erzeugt.
Die Multi-Bit-Generatoren 508, 511 stellen anschaulich eine Quantisierungseinheit dar, welche im Folgenden näher erläutert wird.
Die Ausgabebits der Ausgabe-Bitfolgen 513 bzw. 514 werden in einem mit einem Ausgang des ersten Multi-Bit-Generators 508 und einem zweiten Ausgang des zweiten Multi-Bit-Generators 511 gekoppelten Ring-Pufferspeicher 515 gespeichert.
In dem Ring-Pufferspeicher 515 werden somit anschaulich die mit unregelmäßiger Taktung erzeugten Ausgabebits der Ausgabe-Bitfolgen 513 bzw. 514 gespeichert.
Der Ring-Pufferspeicher 515 kann, getaktet von einer digitalen Nachverarbeitungseinheit 124, ausgelesen werden. Die aus dem Ring-Pufferspeicher 515 ausgelesenen Daten sind das Datenmaterial für eine oftmals geforderte Funktionalitätsklasse P2, wie sie beispielsweise in [2] beschrieben ist.
Die digitale Nachverarbeitungseinheit 124 ist gemäß diesem Ausführungsbeispiel gemäß [4] eingerichtet. Die digitale Nachverarbeitungseinheit 124 liest die in dem Ring-Pufferspeicher 515 gespeicherten Bits aus und unterzieht sie einer digitalen Nachverarbeitung, wie sie in [4] beschrieben ist.
Ferner ist eine Einheit zur Qualitätskontrolle 516 vorgesehen, welche mit einem Ausgang des ersten Multi-Bit-Generators 508 und mit einem Ausgang des zweiten Multi-Bit-Generators 511 gekoppelt ist.
Mittels der Einrichtung zur Qualitätskontrolle 516 werden zur Qualitätskontrolle und zum Vergleich mit anderen Zufallszahlen-Generatoren in einer größeren Anordnung von Zufallszahlen-Generatoren die Quantilwerte des ersten Multi-Bit-Generators 508 und des zweiten Multi-Bit-Generators 511 ausgelesen.
Benötigt wird dazu erfindungsgemäß jeweils nur das 1/2-Quantil, d.h. anders ausgedrückt, der Median. Das Verhältnis des Medians des ersten Multi-Bit-Generators 508 zu dem Median des zweiten Multi-Bit-Generators 511 ergibt den Bias der analogen Zufalls-Rauschquelle 401.
Die absolute Größe der Mediane im Vergleich zu den Medianen anderer Zufallszahlen-Generatoren einer größeren Anordnung mit mehreren Zufallszahlengeneratoren stellt eine Gütemaß für die Erzeugungsrate der analogen Zufalls-Rauschquelle 201 dar.
Je kleiner der Median ist, also je größer die Erzeugungsrate ist, desto besser ist die Güte des Zufallszahlen-Generators 100.
Zusammenfassend ist die erfindungsgemäße Vorgehensweise wie folgt:

1. Das analoge RTS-Signal wird mit einem Abtastabstand ΔT ≪ τ_a, τ_b super-gesampelt, d.h. überabgetastet.
2. Es werden die Längen bzw. die Zeitdauern der von dem Analog-/Digital-Wandler gebildeten 0-Bit-Sequenzen des digitalisierten RTS-Signals 402 bzw. die Länge bzw. die Zeitdauern der 1-Bit-Sequenzen des digitalisierten RTS-Signals 501 gezählt. Es werden dabei zwei verschiedene Zähler, nämlich der erste Zähler 507 und der zweite Zähler 509, verwendet, wobei der erste Zähler 507 für die Zählung der Längen der 0-Bit-Sequenzen und der zweite Zähler 509 für die Zählung der 1-Bit-Sequenzen vorgesehen ist. Anschaulich werden somit erfindungsgemäß nicht die Abtastwerte des RTS-Signals als Zufallsgrößen verwendet, sondern die gemessenen, d.h. die gezählten Zeitdauern der Signalzustände des digitalisierten RTS-Signals 202, welche exponentialverteilt sind. Der Zählerwert Z_i ist die Realisierung der Quantisierung einer exponentialverteilten Zufallsvariablen mit Parameter
3. Es werden 1, 2 oder mehr Bits erzeugt mittels des jeweiligen Multi-Bit-Generators 508, 511, jeweils gemäß der in [3] beschriebenen Einrichtung zur Durchführung eines Multibit-Prozesses durch Quantilbildung. Es ist in diesem Zusammenhang zu beachten, dass der Multibit-Prozess getrennt für jeden Zähler, d.h. für den ersten Zähler 507 und den zweiten Zähler 509 durchgeführt wird, da die beiden Zählerwerte Z₁ und Z₂ unterschiedlichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen unterliegen.
4. Die unter Verwendung eines Zählerwerts Z₁ des ersten Zählers 507 und eines Zählerwerts Z₂ des zweiten Zählers 509 erzeugten Bits werden wieder in beliebiger Folge aneinander gefügt und sind voneinander stochastisch weitestgehend unabhängig und die einzigen Abhängigkeiten ergeben sich aus dem in [3] beschriebenen Adaptionsprozess zur Anpassung der Quantilgrößen. Da die Erzeugung der Bits unregelmäßig (im Rhythmus des Zerfalls) erfolgt, wird erfindungsgemäß eine Pufferung der Ausgabe-Bitfolgen vorgesehen, damit eine getaktete Weiterverarbeitung mittels der digitalen Nachverarbeitungseinheit 124 ermöglicht ist.

Die Zählerwerte Z_i, im Folgenden aus Gründen der Einfachheit als Z bezeichnet, entstehen durch Quantisierung (Abtastung) einer jeweils exponentialverteilten Zufallsgröße T mit Parameter λ = 1 / τ, wobei τ abkürzend für τ_a bzw. τ_b verwendet wird.
Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion f von T ist dann gegeben gemäß folgender Vorschrift (vgl. 6):
Die Verteilungsfunktion F mit F(t) = P("T ≤ t") ist gegeben gemäß folgender Vorschrift:
Bezeichnet für 0 < q < 1 der Wert t_q ∊
das q-Quantil der Verteilung, d.h. anders ausgedrückt, dass gilt: P("T ≤ tq") = q, (15)so ergibt sich aus der Verteilungsfunktion:
d.h. bei bekannter mittlerer Zustandslebensdauer sind die Quantile sofort berechenbar.
Die Abtastung erfolgt mit einem Abtastabstand ΔT = γ·τ, wobei γ ≪ 1. Damit sind die Zählerwerte Z gemäß gegeben gemäß folgender Vorschrift:
Die Wahrscheinlichkeit, dass der Zählerwert Z einen bestimmten Wert z ∊ N₀ annimmt, berechnet sich damit gemäß folgender Vorschrift:
Es ist in diesem Zusammenhang darauf hinzuweisen, dass der Zählerstand "0" aufgrund der technischen Anordnung der Signalzustands-Wechsel nie beobachtet werden kann. Aus diesem Grund werden sehr lange Zustandsdauern auch eine etwas erhöhte Wahrscheinlichkeit haben.
Da für γ ≪ 1 approximativ durch Reihentwicklung gilt: P("Z = z") = γ·e-γz (19)sind die Zählerwerte Z selbst approximativ exponentialverteilt mit dem Parameter γ.
In 6 ist in einem Funktionsdiagramm 600 für einen Zählerwert Z 601 die jeweilige Wahrscheinlichkeit 602 für das Auftreten des jeweiligen Zählerwerts 601 angegeben. Anders ausgedrückt bedeutet dies, dass in 6 für den Wert γ = 0,001 die Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Zählerwert Z dargestellt ist.
Zur Erzeugung von beispielsweise 2 Bit pro Zählerauswertung werden gemäß in [3] die 1 / 4-Quantile, 2 / 4-Quantile und 3 / 4-Quantile x₁, x₂ und x₃ benötigt.
Gemäß Vorschrift (16) folgt:
und somit ergibt sich für γ = 0,001 beispielhaft (vergleiche 6):
x₁ = 288,
x₂ = 693,
x₃ = 1386.
Gemäß diesem Ausführungsbeispiel wird bei einer konkreten Zählerauswertung z ^ die Bitfolge "00" für
≤ x₁ erzeugt, die Bitfolge "01" für x₁ < z ^ ≤ x₂, die Bitfolge "11" für x₂ < z ^ ≤ x₃ und die Bitfolge "10" für x₃ < z ^.
Schließlich lassen sich noch Grenzwerte für die maximalen Zählerwerte angeben für γ = 0,001.
Mit einer Wahrscheinlichkeit von kleiner als 10^-6 nimmt der Zählerwert Z Werte größer als 13816 an.
Mit einer Wahrscheinlichkeit von kleiner als 10^-9 nimmt der Zählerwert Z Werte größer als 20723 an.
Mit einer Wahrscheinlichkeit von kleiner als 10^-12 nimmt der Zählerwert Z Werte größer als 27631 an.
Es ist zu beachten, dass mit der gegebenen Modellierung γ = 0,001 eine untere Grenze gegeben ist und somit die angegebenen Werte tatsächliche Maximalwerte darstellen.
Da die mittleren Lebensdauern τ_a und τ_b nicht exakt bekannt sind, die physikalischen Randbedingungen schwanken können, ein gewisser überlagerter Signal-Störanteil vorhanden ist und Quantisierungsfehler beachtet werden sollten, sind die Quantilgrößen nicht fest vorgegeben, sondern werden gemäß dem in [3] beschriebenen Verfahren angepasst.
Die wichtigsten Vorteile der modellgetriebenen Nachverarbeitung gemäß dem Ausführungsbeispiel der Erfindung sind:

• Eine erhöhte Datenrate: Pro mittlerer Zustandsdauer τ_a bzw. τ_b werden 1, 2 oder mehr Bits erzeugt. Die Anzahl erzeugbarer Bits hängt von der Feinheit der Abtastung ab. Bei dem in diesem Ausführungsbeispiel beschriebenen Verfahren liegt die Datenrate beispielsweise bei zwei Bits pro mittlerer Zustandsdauer τ_a bzw. τ_b.
• Ein vernachlässigbarer Bias: Aufgrund der Verfahrenkonstruktionen werden "Nullen" und "Einsen" bis auf numerische Fehler gleichgewichtig erzeugt, selbst wenn die Signalzustände a und b eine unterschiedliche mittlere Lebensdauer τ_a bzw. τ_b besitzen.

Der erste Zähler 507 und der zweite Zähler 509 sind als 16-Bit-Zähler ausgestaltet, was ausreichend ist, da der Zählerwert 2¹⁶ bei einem Wert γ = 0,001 beispielsweise nur mit einer Wahrscheinlichkeit von weniger als 10^-28 überschritten wird.
Bei Zählern mit einer geringeren Wortbreite, d.h. mit weniger Bits wird somit entsprechend mit höherer Wahrscheinlichkeit ein Alarm von der Warneinrichtung 512 ausgelöst.
Alternativ zu der oben beschriebenen Realisierung gemäß dem Ausführungsbeispiel der Erfindung kann man durch Änderung des Aufbaus der Logikschaltungen auch auf einen Zähler verzichten, indem der eine Zähler jeweils 0-Bitwerte und 1-Bitwerte in Folge zählt. Es sind jedoch auch in dieser Ausführungsform zwei Multi-Bit-Generatoren vorzusehen, da unterschiedliche stochastische Verteilungen adaptiert werden müssen.
Die Erfindung kann anschaulich darin gesehen werden, dass die Verfallszeiten von wechselnden physikalischen Signalzuständen eines RTS-Signals beobachtet werden, wobei jeder Signalzustand eine fest vorgegebene Wahrscheinlichkeitsverteilung der Signalzustands-Dauer besitzt, die aber von Signalzustand zu Signalzustand unterschiedlich sein kann.
Diese Signal-Zeitdauern werden für jeden Signalzustand mit je einem Zähler, alternativ nur mit einem Zähler, gemessen. Der oder die Zähler werden dann hinsichtlich ihrer Zählerwerte zur Ermittlung der Zustandsdauer des jeweiligen Signalzustands getrennt voneinander mit Quantil- Adaptionsverfahren ausgewertet und zur Erzeugung von Zufallsbits verwendet.
In diesem Dokument sind folgende Veröffentlichungen zitiert:

[1] DE 101 17 362 A1
[2] W. Killmann und W. Schindler, A proposal for: Functionality classes and evaluation methodology for true (physical) random number generators, Technical Report Version 3.1, Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik, Bonn, September 2001
[3] P. Ruße, Schaltungsentwurf und Synthese eines adaptiven Prädiktionsfilters sowie eines Algorithmus zur Quantilbildung, Studienarbeit an der Universität Dortmund, September 2002
[4] M. Dichtl und N. Janssen, A high quality physical random number generator, in Eurosmart 2000 Security Conference Proceedings, Juni 2000
[5] DE 199 26 640 A1

100: Zufallszahlengenerator
101: CMOS-Feldeffekttransistor
102: Feldeffektransistor-Auswahleinheit
103: Gate-Anschluss CMOS-Feldeffekttransistor
104: Ausgang Feldeffekttransistor-Auswahleinheit
105: Drain-Anschluss CMOS-Feldeffekttransistor
106: Stromquelle
107: Spannungsquelle
108: Eingang Feldeffekttransistoren-Ausfalleinheit
109: Source-Anschluss CMOS-Feldeffekttransistor
110: Erster Eingang Bandpass-Filter
111: Bandpass-Filter
112: Zweiter Eingang Bandpass-Filter
113: Erster Ausgang Bandpass-Filter
114: Nicht-invertierender Eingang Differenzverstärker
115: Differenzverstärker
116: Zweiter Ausgang Bandpass-Filter
117: Invertierender Eingang Differenzverstärker
118: Ausgang Differenzverstärker
119: Eingang Zwischenverarbeitungseinheit
120: Zwischenverarbeitungseinheit
121: Ausgang Zwischenverarbeitungseinheit
122: Eingang digitale Nachverarbeitungseinheit
123: Digitale Nachverarbeitungseinheit
124: Ausgang digitale Nachverarbeitungseinheit
125: Zufallszahlen-Bitfolge
201: RTS-Rauschsignal
202: RTS-Frequenzsignal
301: Rauschspektrum CMOS-Feldeffekttransistor
401: Physikalische Zufalls-Rauschquelle
402: RTS-Signal
403: Digitalisiertes RTS-Signal
501: Digitalisiertes RTS-Signal
502: Erste Logikschaltung
503: Erstes Flag
504: Zweite Logikschaltung
505: Dritte Logikschaltung
506: Zweites Flag
507: Erster Zähler
508: Erster Multi-Bit-Generator
509: Zweiter Zähler
510: Drittes Flag
511: Zweiter Multi-Bit-Generator
512: Warneinrichtung
513: Erste Ausgangs-Bitfolge
514: Zweiter Ausgangs-Bitfolge
515: Ring-Pufferspeicher
516: Einrichtung zur Qualitätskontrolle
600: Funktionsdiagramm
601: Zählerwert
602: Wahrscheinlichkeit

Claims

Zufallszahlengenerator, • mit mindestens einem Transistor, welcher ein analoges Random Telegraph Signal (RTS-Signal) erzeugt, welches einen ersten Signalzustand oder einen zweiten Signalzustand aufweist, • mit einer Random Telegraph Signal-Erfassungseinheit zum Erfassen des von dem Transistor erzeugten Random Telegraph Signals, • mit einer Random Telegraph Signal-Abtasteinheit, welche derart eingerichtet ist, dass sie das von der Random Telegraph Signal-Erfassungseinheit erfasste Random Telegraph Signal überabgetastet und damit ein digitalisiertes Random Telegraph Signal erzeugt, • mit einer Signalzustandsdauer-Erfassungseinheit, die derart eingerichtet ist, dass sie aus dem digitalisierten Random Telegraph Signal eine die Zeitdauer mindestens eines ersten Signalzustands des erzeugten Random Telegraph Signals repräsentierende erste Zeitgröße und eine die Zeitdauer mindestens eines zweiten Signalzustands des erzeugten Random Telegraph Signals repräsentierende zweite Zeitgröße ermittelt, und • mit einer Zufallszahlen-Umsetzungseinheit, die mit der Signalzustandsdauer-Erfassungseinheit gekoppelt ist und derart eingerichtet ist, dass sie aus der ersten Zeitgröße und der zweiten Zeitgröße eine Zufallszahl erzeugt.
Zufallszahlengenerator gemäß Anspruch 1, bei dem die Signalzustandsdauer-Erfassungseinheit aufweist: • einen ersten Zähler zum Zählen von aufeinanderfolgenden Abtastwerten des digitalisierten Random Telegraph Signals, welche den ersten Signalzustand des erzeugten Random Telegraph Signals repräsentieren, und • einen zweiten Zähler zum Zählen von aufeinanderfolgenden Abtastwerten des digitalisierten Random Telegraph Signals, welche den zweiten Signalzustand des erzeugten Random Telegraph Signals repräsentieren
Zufallszahlengenerator gemäß Anspruch 2, eine Zufallszahlengenerator-Ausfall-Ermittlungseinheit zum Ermitteln eines Ausfalls oder einer Ausfallsgefahr des Zufallszahlengenerators.
Zufallszahlengenerator gemäß Anspruch 3, mit einer mit der Zufallszahlengenerator-Ausfall-Ermittlungseinheit gekoppelten Warneinrichtung zum Erzeugen eines Warnsignals, wenn ein Ausfall oder eine erhöhte Ausfallgefahr des Zufallszahlengenerators ermittelt worden ist.
Zufallszahlengenerator gemäß einem der Ansprüche 2 bis 4, bei dem die Zufallszahlen-Umsetzungseinheit einen Ringspeicher aufweist, in welchen die Zählerwerte des ersten Zählers und die Zählerwerte des zweiten Zählers gespeichert sind.
Zufallszahlengenerator gemäß einem der Ansprüche 2 bis 5, mit mindestens einer Quantisierungseinheit, welche mit der Signalzustandsdauer-Erfassungseinheit gekoppelt ist und mit der der Zählerwert des ersten Zählers und/oder der Zählerwert des zweiten Zählers in eine Mehrzahl von binären Werten quantisiert wird, welche der Zufallszahlen-Umsetzungseinheit zugeführt werden.
Zufallszahlengenerator gemäß Anspruch 6, bei dem die Quantisierungseinheit derart eingerichtet ist, dass die Quantisierungs-Schwellenwerte variabel ausgestaltet sind.
Verfahren zum Erzeugen einer Zufallszahl, • bei dem ein analoges Random Telegraph Signal erfasst wird, • bei dem das analoge Random Telegraph Signal überabgetastet wird, so dass ein digitalisiertes Random Telegraph Signal erzeugt wird, • bei dem aus dem digitalisierten Random Telegraph Signal eine die Zeitdauer mindestens eines ersten Signalzustands des erzeugten Random Telegraph Signals repräsentierende erste Zeitgröße und eine die Zeitdauer mindestens eines zweiten Signalzustands des erzeugten Random Telegraph Signals repräsentierende zweite Zeitgröße ermittelt wird, und • bei dem aus der ersten Zeitgröße und der zweiten Zeitgröße eine Zufallszahl erzeugt wird.