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Die
vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung und ein
Verfahren zum Erzeugen einer Zahl mit einer zufälligen Verteilung, insbesondere auf
eine Vorrichtung, wie sie beispielsweise im Rahmen eines Mikrocontrollers,
einer Chipkarte (Smartcard) oder einer anderen Prozessoreinrichtung
verwendet werden kann, die beispielsweise im Rahmen kryptographischer
Verfahren und Prozesse auf Zahlen mit einer zufälligen Verteilung angewiesen
sind.
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Viele
kryptographische Verfahren benötigen, um
eine ausreichende Sicherheit bieten zu können, Zahlen mit einer zufälligen Verteilung,
wie etwa Zufallszahlen oder Pseudo-Zufallszahlen. Pseudo-Zufallszahlen
werden hierbei durch sogenannte Pseudo-Zufallszahlengeneratoren
erzeugt, die ausgehend von einer Saat bzw. einem Seed durch Anwenden
eines deterministischen Verfahrens eine Folge von Pseudo-Zufallszahlen bereitstellen.
Je nach verwendetem Verfahren und nach verwendetem Pseudo-Zufallszahlengenerator
weist die Folge von Pseudo-Zufallszahlen eine unterschiedliche Qualität bezüglich statistischer
und/oder kryptographischer Eigenschaften auf.
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Hierbei
werden Seeds auch zur gezielten Veränderung von Pseudo-Zufallszahlengeneratoren (PRNG;
PRNG = Pseudo-Random Number Generator) gerne genutzt, um das vorhandene
deterministische Verhalten der Pseudo-Zufallszahlengeneratoren zu
brechen. Aufgrund des deterministischen Verhaltens der Pseudo-Zufallszahlengeneratoren
weist die Folge von Pseudo-Zufallszahlen
unter anderem eine feststehende Reihenfolge bzw. Sequenz auf. Darüber hinaus
zeigen die meisten Folgen von Pseudo-Zufallszahlen eines Pseudo-Zufallszahlengenerators eine
bestimmte Periodizität,
so dass also die Sequenz der Pseudo-Zufallszahlen sich wiederholt.
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Durch
einen Wechsel des Seeds wird somit eine Sequenz von Pseudo-Zufallszahlen
verlassen und an einer anderen Stelle wieder fortgesetzt. Eine mögliche Lösung besteht
beispielsweise darin, solche Seeds beispielsweise zu einem LFSR
(LFSR = Linear-Feedback Register = lineares Schieberegister mit
Rückkopplung)
oder anderen Schieberegistern mit Rückkopplung zu addieren, um
dadurch neue Startwerte in einer Sequenz zu erhalten. Um dies sicher
realisieren zu können,
wird jedoch eine Quelle mit einem statistisch ausgewogenen Zufall
benötigt. Diese
wird im Rahmen von Controllern und anderen Mikroprozessoren bisher
entweder im Rahmen eines echten Zufallszahlengenerators (TRNG; TRNG
= True Random Number Generator) oder einem Hardware-Pseudo-Zufallszahlengenerator
implementiert.
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Bisherige
Lösungen
benutzten eine bestimmte Anzahl von Flip-Flops, typischerweise mehr als zehn
Flip-Flops, um darin einen Zufallswert eines echten Zufallszahlengenerators
zu speichern. Dieser Wert wird dann gegen einen deterministischen
Wert eines Pseudo-Zufallszahlengenerators verglichen. Im Falle einer
Identität
der beiden Werte wird dann ein nachfolgender Zufallswert des echten
Zufallszahlengenerators als Seed für den Pseudo-Zufallszahlengenerator
benutzt. Durch die Größe der Anzahl der
verwendeten Flip-Flops lässt
sich dabei die Häufigkeit
eines Wechsels des Seeds, das auch als sogenanntes Seeding bezeichnet
wird, in Zweier-Potenzschritten
steuern. Dies erfordert jedoch ein permanentes Benutzen des echten
Zufallszahlengenerators, womit wesentliche Nachteile verbunden sind. Hierzu
zählen
insbesondere der wesentliche Energieverbrauch, der durch den Einsatz
einer echten Zufallszahlenquelle hervorgerufen wird. So werden als echte
Zufallszahlengeneratoren im Rahmen von Mikrocontrollern und anderen
Prozessoreinrichtungen häufig
rauschende Widerstände
oder spannungsgesteuerte Oszillatoren (VCO; VCO = Voltage Controlled
Oscillator), die ihrerseits mit einer Rauschquelle eingangsseitig
beaufschlagt werden, verwendet. Diese Systeme weisen jedoch einen
im Vergleich zu einem Energieverbrauch eines typischen Mikrocontrollers,
wie er im Rahmen einer Chipkarte eingesetzt wird, hohen Energieverbrauch
auf. Aufgrund der Notwendigkeit des permanenten Einsatzes der Zufallszahlenquelle
im Rahmen der oben skizzierten Lösung
verschärft
sich dieses Problem massiv.
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Darüber hinaus
benötigt
diese Lösung
einen erheblichen zusätzlichen
Hardware-Aufwand für
die Flip-Flops, um einen Vergleich des deterministischen Wertes
des Pseudo-Zufallszahlengenerators
mit den Zufallszahlen des echten Zufallszahlengenerators im Rahmen
einer Zufallszahlenhistorie durchzuführen.
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Die
US 2005/0097153 A1 bezieht
sich auf einen Pseudozufallszahlengenerator, der ein erstes Elementarschieberegister
mit einer nicht-linearen Rückkopplungseigenschaft,
ein zweites Elementarschieberegister sowie eine Kombinationseinrichtung zum
Kombinieren von Signalen an einem Ausgang des ersten Elementarschieberegisters
und des zweiten Elementarschieberegisters umfasst, um ein kombiniertes
Signal zu erhalten, das eine Pseudozufallszahl darstellt. Die Kombination
von einzelnen nicht-linearen Elementarschieberegistern ermöglicht eine sichere
und flexible Implementierung von Zufallszahlengeneratoren, deren
Ausgangsfolgen eine hohe lineare Komplexität sowie eine hohe Periodenlänge umfassen.
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Die
US 5,600,720 bezieht sich
auf eine Verschlüsselungsvorrichtung,
ein Kommunikationssystem, das die Verschlüsselungsvorrichtung verwendet,
und ein Verfahren zum Verschlüsseln.
Um eine hohe Geschwindigkeit und eine sichere Verschlüsselung
zu erzielen, enthält
eine Kommunikationsvorrichtung eine Zufallszahlengeneratorschaltung
zur sequentiellen Erzeugung von Zufallszahlensequenzen, die im Hinblick
auf den Berechnungsaufwand im Falle der Kryptoanalyse der Sequenzen
basierend auf den ausgegebenen Sequenzen. Hierbei wird ein kryptographischer
Schlüssel
von den Partnerstationen als Initialwert gemeinsam verwendet. Eine
Verschlüsselungsschaltung
zur sequentiellen Verschlüsselung
von Kommunikationstexten und zur Ausgabe von Kryptogrammen in der
sendenden Station. Die empfangende Station enthält eine Verschlüsselungsschaltung
zur sequentiellen Kryptoanalyse der Kryptogramme und zur Ausgabe
derselben. Hierbei erfolgt die Verschlüsselung, die Ausgabe, die Kryptoanalyse
und die Ausgabe der Kryptogramme schneller als die sequentielle
Erzeugung der Zufallszahlen durch die Zufallszahlengeneratorschaltung.
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Ausgehend
von diesem Stand der Technik besteht die Aufgabe der vorliegenden
Erfindung darin, eine Vorrichtung und ein Verfahren zu schaffen, das
eine energieoptimiertere und flächenoptimiertere Bereitstellung
einer Zahl mit einer zufälligen
Verteilung ermöglicht.
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Diese
Aufgabe wird durch eine Vorrichtung gemäß Anspruch 1, ein Verfahren
gemäß Anspruch 4,
eine Signalverarbeitung gemäß Anspruch
5 oder ein Programm gemäß Anspruch
6 gelöst.
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Die
erfindungsgemäße Vorrichtung
zum Bereitstellen einer Zahl mit einer zufälligen Verteilung zur Verwendung
in eine Schaltung, die eine Signalverarbeitungseinrichtung umfasst,
die verschlüsselte Daten
empfängt,
umfasst eine Einrichtung, die ausgebildet ist, um zumindest aus
einem Teil der verschlüsselten
Daten, die die Signalverarbeitungseinrichtung empfängt, die
Zahl bereitzustellen.
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Der
vorliegenden Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, dass eine
energieoptimiertere und flächenoptimiertere
Bereitstellung eine Zahl mit einer zufälligen Verteilung dadurch erreicht
werden kann, dass diese aus zumindest einem Teil von verschlüsselten
Daten gewonnen wird, die mittelbar oder unmittelbar der erfindungsgemäßen Vorrichtung
zur Verfügung
stehen. Insbesondere ermöglicht
die erfindungsgemäße Vorrichtung
somit eine energie- und flächenoptimierte
Generierung von Seeds für
Pseudo-Zufallszahlengeneratoren aus verschlüsselten Datenquellen, die eine
statistisch gute, zufällige
Verteilung aufweisen und in modernen Mikrocontroller-Umgebungen „automatisch" vorhanden sind.
Mit anderen Worten nutzt die erfindungsgemäße Vorrichtung eine in Smartcard-Controllern, Chipkarten-Controllern
und anderen Mikrocontrollern vorhandene Zufallszahlenquelle, deren
statistische Eigenschaften sehr gut ist.
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Die
durch die Signalverarbeitungseinrichtung verarbeiteten Daten werden
von dieser verschlüsselt
z. B. über
einen Lesebus bereitgestellt oder verschlüsselt auf einen Schreibbus
ausgegeben.
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Bevorzugte
Ausführungsbeispiele
der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend Bezug nehmend auf
die beiliegende Zeichnung näher
erläutert. Es
zeigt:
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1 ein
Blockschaltbild einer Chipkarte mit einem Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Vorrichtung
zum Bereistellen einer Zahl mit einer zufälligen Verteilung.
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Bezug
nehmend auf 1 wird nun ein Ausführungsbeispiel
einer erfindungsgemäßen Vorrichtung
zum Bereitstellen einer Zahl mit einer zufälligen Verteilung, die im Rahmen
einer Chipkarte implementiert ist, beschrieben.
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1 zeigt
eine Chipkarte 100 mit einer Antenne 110, über die
die Chipkarte 100 Daten mit einem externen, nicht in 1 gezeigten
Empfänger austauschen
kann. Die Chipkarte 100 weist darüber hinaus eine mit der Antenne 110 über einen Datenbus 115,
der auch als Interconnect bezeichnet wird, gekoppelte Schaltung 120 auf,
die eine Signalverarbeitungseinrichtung 130 und eine erfindungsgemäße Vorrichtung 140 zum
Bereitstellen einer Zahl mit einer zufälligen Verteilung umfasst.
Die Antenne 110 ist hierbei mit der Schaltung 120,
und damit mit der Signalverarbeitungseinrichtung 130 und
der erfindungsgemäßen Vorrichtung 140 gekoppelt.
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Daten,
die über
die Antenne 110 beispielsweise zwischen einem, in 1 nicht
gezeigten externen Speicher (Memory) und dem Controller bzw. der
Signalverarbeitungseinrichtung 130 übertragen werden, sind häufig hart,
beispielsweise mittels des MED3000-Algorithmus (MED = Memory Encryption Device
= Speicherverschlüsselungsschaltung),
verschlüsselt.
Diese Daten weisen aufgrund der harten Verschlüsselung gute statistische Eigenschaften
bezüglich
ihrer Verteilung auf.
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Im
Folgenden soll der Einsatz der erfindungsgemäßen Vorrichtung 140 zum
Bereitstellen einer Zahl mit einer zufälligen Verteilung im Rahmen
eines Seedings, also im Rahmen eines Bereitstellens eines Seeds
für einen
Pseudo-Zufallszahlengenerator,
den die Signalverarbeitungseinrichtung bzw. der Controller 130 umfasst,
erläutert
werden. Zu diesem Zweck ist die erfindungsgemäße Vorrichtung 140 mit dem
Pseudo-Zufallszahlengenerator des Controllers 130 verbunden.
Der Pseudo-Zufallszahlengenerator des Controllers 130 erzeugt
hierbei, wie bereits in den einführenden
Abschnitten der vorliegenden Anmeldung erläutert wurde, auf Basis eines
Seeds durch Anwenden eines deterministischen Verfahrens eine Sequenz
von Pseudo-Zufallszahlen, die aufgrund der deterministischen Natur
des Verfahrens ihre Erzeugung auch als deterministische Werte bezeichnet
werden. Es soll jedoch an dieser Stelle darauf hingewiesen werden,
dass die erfindungsgemäße Vorrichtung 140 zum
Bereitstellen einer Zahl mit einer zufälligen Verteilung nicht auf
den Einsatz im Rahmen eines Seedings beschränkt ist. So kann die erfindungsgemäße Vorrichtung 140 auch
direkt und/oder durch Anwenden einer einfachen Verknüpfung, also
beispielsweise eine XOR-Verknüpfung (XOR
= exclusive-or = exclusive-oder) mit einer vorbestimmten Zahl oder
einer veränderlichen
Zahl (z. B. der Systemzeit) auf Bitebene, als Pseudo-Zufallszahl
bereitstellen.
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Es
können
somit Teile dieser (verschlüsselten)
Daten zu einem Vergleich mit einem deterministischen Wert eines
Pseudo-Zufallszahlengenerators herangezogen
werden. Weisen beispielsweise die verschlüsselten Daten eine Länge von
m = 32 Bit auf, können
so beispielsweise die unteren n Bit zu dem Vergleich mit dem deterministischen
Wert des Pseudo-Zufallszahlengenerators
herangezogen werden. Im Falle einer Übereinstimmung der unteren
n Bit mit dem deterministischen Wert des Pseudo-Zufallszahlengenerators,
also im Falle eines Hits, können
dann weitere Datenbits der verschlüsselten Daten, die nicht im
Rahmen des Vergleichs verwendet wurden, also solche Datenbits, die
ungleich den Vergleichsbits sind, im Rahmen eines Seeding-Vorgangs
als Seed für
den Pseudo-Zufallszahlengenerator
genutzt werden. So können
beispielsweise als Seed in diesem Fall die oberen x Bits der verschlüsselten
Daten als Seed für
den Pseudo-Zufallszahlengenerator
herangezogen werden. Hierdurch entfällt die erhebliche und unnötige energetische
Verschwendung durch den Einsatz eines echten Zufallszahlengenerators, wie
er in den einleitenden Abschnitten der vorliegenden Anmeldung erläutert wurde.
Des weiteren können
dadurch, dass Teile der verschlüsselten
Daten mit dem deterministischen Wert des Pseudo-Zufallszahlengenerators
verglichen werden, die zusätzlichen
Flip-Flops, also die zusätzlichen
Speicherplätze zum
Speichern einer Zufallszahlenhistorie, eingespart werden. Zu diesem
Zweck ist es allerdings erforderlich, dass im Rahmen des skizzierten
Beispiels die Summe der Zahlen x und n größer als die Zahl der Datenbits
der verschlüsselten
Daten N ist. Die Zahlen N, n und x sind hierbei natürliche Zahlen.
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Abhängig von
einer Anzahl m der übermittelten
verschlüsselten
Daten ergibt sich die folgende Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit,
dass es zu einem Seeding-Vorgang auf Basis der „zufälligen" Werte kommt, die über den Datenbus
115 übermittelt
werden:
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Hierbei
bezeichnet P(Seeding) die Wahrscheinlichkeit, dass es bei einem
Transfer von m verschlüsselten
Daten und einem Vergleich von jeweils n Bits mit einem Vergleichswert,
damit es zu einem Seeding kommt, mindestens einmal zu einem Seeding-Vorgang
führt.
Der Vergleich von jeweils n Bits mit einem Vergleichswert also beispielsweise
einem vorbestimmten Wert, stellt ein Beispiel für eine vorbestimmte Bedingung
dar. P(kein Seeding) bezeichnet hierbei die Wahrscheinlichkeit,
dass es bei einem Transfer von m verschlüsselten Daten und einem Vergleich
von n Bits mit einem Vergleichswert nicht zu einem Seeding-Vorgang
kommt, dass also im Rahmen des Transfers der m verschlüsselten
Daten die n Bits eines jeden transferierten Datums nicht mit dem
Vergleichswert übereinstimmt.
P([n, m]; x = 0) bezeichnet ferner die Wahrscheinlichkeit, dass
m zufällig
gewählte
Werte mit einer Länge
von n Bits alle nicht den Wert X = 0 aufweisen. Aufgrund der Tatsache,
dass die verschlüsselten
Daten, die über
den Datenbus 115 transferiert werden, eine hervorragende
statistische Verteilung aufweisen, diese also in sehr guter Näherung als
Zufallswerte bezeichnet werden können,
und darüber
hinaus die Überprüfung der
m Zufallswerte auf ein Vorliegen eines bestimmten Zahlenwertes X
unabhängig
voneinander sind, kann dies auf die Wahrscheinlichkeit P(n; X =
0) für ein
Abweichen einer Zahl mit n Bits von dem Wert X = 0 zurückgeführt werden.
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Das
bedeutet, dass beispielsweise bei einer Überprüfung von n = 4 Bits bei einem
Transfer von 16 verschlüsselten
Daten mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 64,6% davon ausgegangen
werden kann, dass mindestens einmal auf Basis der verschlüsselten
Daten, die, wie oben erläutert
wurde, aufgrund ihrer guten statistischen Verteilung auch als Zufallsdaten
bzw. Zufallswerte bezeichnet werden können, ein (Zufalls-)Seed generiert
wird.
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Ein
Beispiel für
eine vorhandene Quelle statistisch gut verteilter Zufallswerte im
Rahmen moderner Chipkarten-Konzepte,
die zur Generierung von Seeds für
Pseudo-Zufallszahlengeneratoren
ausgenutzt werden können,
stellt der sogenannte AXI-Lesebus (AXI read bus; AXI = Advanced
eXtensible Interface = fortschrittliche erweiterbare Schnittstelle) der
sogenannten AMBA-Architektur (AMBA = Advanced Microcontroller Bus
Architecture = fortschrittliche Microkontroller-Bus-Schnittstelle)
der Firma Arm Ltd. dar. Hierbei werden die über den AXI-Lesebus verschlüsselt übertragenen
Daten dazu verwendet, um die „Zufallswerte" zu liefern, mit
denen der Seed für ein
Masken-Register (Mask-Register) im Rahmen einer APB-Infrastruktur
(APB = Advanced Periphery Bus = fortschrittlicher Bus für Peripheriegeräte) generiert
wird. Dies kann in Kombination mit „Zufallswerten", die über diesen
Interkonnekt übertragen
werden, sowohl auf Seite des APB-Busmasters,
der den APB-Bus kontrolliert, als auch auf Seiten der APB-Slaves
geschehen, die dem APB-Busmaster bezogen auf eine Hierarchie des
APB-Busses untergeordnet sind.
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Auch
wenn in dem geschilderten Ausführungsbeispiel
der Datenbus 115 an die Antenne 110 gekoppelt
ist, stellt dies keine Einschränkung
bezüglich
der vorliegenden Erfindung dar. Vielmehr kann der Datenbus 115 auch
beispielsweise mit einer Kontaktfläche für einen Datenaustausch zwischen
der Chipkarte 100 und einer externen Komponente über einen
direkten metallischen Kontakt, mit einer Infrarot-Empfangseinrichtung,
beispielsweise einer Infrarot-Photodiode, oder einer anderen optischen
Empfangseinrichtung, wie etwa einer Photodiode für sichtbares Licht, gekoppelt
sein. Darüber
hinaus kann die erfindungsgemäße Vorrichtung 140 nicht nur
mit einer externen Komponente über
eine Funkverbindung, eine direkte metallische Verbindung, eine Infrarot-Verbindung
oder eine andere optische Verbindung gekoppelt sein, sondern auch über einen entsprechenden
internen Datenbus 115, der verschiedene Komponenten der
Chipkarte miteinander verbindet, sofern die über diesen Datenbus 115 transferierten
Daten beispielsweise aufgrund einer Verschlüsselung eine hinreichend hohe
statistische Verteilung für
kryptographische oder andere Anwendungen aufweist.
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Die
vorliegende Erfindung ist hierbei nicht auf ein Empfangen bzw. Lesen
bzw. Auslesen von Daten aus einem Lesebus oder einem bidirektionalen Bus
beschränkt.
Ebenso wenig ist die vorliegende Erfindung nicht auf ein Schreiben
bzw. Senden von Daten in einen Schreibbus oder einen bidirektionalen Bus
beschränkt.
Im Rahmen der vorliegenden Anmeldung können alle Daten, die aufgrund
einer Verschlüsselung
hinreichend gute statistische Eigenschaften aufweisen, verwendet
werden, die von einer Schaltung oder einer anderen Signalverarbeitungseinrichtung
verarbeitet, also gelesen oder empfangen werden.
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Darüber hinaus
ist die vorliegende Erfindung nicht auf Chipkarten beschränkt. Vielmehr
kann sie auch auf andere elektronische Komponenten, wie etwa Computersysteme,
PCs (PC = Personal Computer), PDAs (PDA = Personal Data Assistant
= persönlicher
Datenassistent), Datenübertragungseinrichtungen
im Bereich der Telekommunikation und andere elektronische Komponenten
eingesetzt werden, die eine geeignete Datenquelle in Form verschlüsselter
Daten und einen Bedarf an Zahlen mit eine statistischen Verteilung
aufweisen.
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Darüber hinaus
kann abweichend von dem oben beschriebenen Ausführungsbeispiel der Vergleich
eines Teils der verschlüsselten
Daten mit dem deterministischen Wert des Pseudo-Zufallszahlengenerators nicht nur dadurch
durchgeführt
werden, dass die unteren n Bit eines verschlüsselten Datums für den Vergleich
herangezogen werden, sondern es können vielmehr auch die oberen
n Bits, die geraden Bits (also das 2., 4., 6., ... Bit des Datums),
die ungeraden Bits (also das 1., 3., 5., ... Bit des Datums) oder andere
Teilmengen der Datenbits des Datenworts verwendet werden.
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Weiterhin
kann anstelle eines Vergleichs, also einer Prüfung auf ein Vorliegen einer
Identität des
Teils der verschlüsselten
Daten mit dem deterministischen Wert, auch das Vorliegen einer anderen vorbestimmten
Beziehung der beiden Werte zueinander überprüft werden. So kann beispielsweise
eine vorbestimmte Beziehung zwischen dem Teil des verschlüsselten
Datums und dem deterministischen Wert auch darin bestehen, dass
beide Werte abschnittsweise, also bezogen auf einen oder mehrere Unterabschnitte
der betreffenden Werte, eine gleiche oder eine inverse Parität vorliegen.
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Des
weiteren kann die erfindungsgemäße Vorrichtung
auch so ausgebildet sein, dass diese in dem Fall, dass der Teil
der verschlüsselten
Daten eine vorbestimmte Bedingung erfüllt, die Zahl mit der zufälligen Verteilung
bereitstellt. Eine solche vorbestimmte Bedingung kann beispielsweise
darin bestehen, dass das verschlüsselte
Datum (abschnittsweise) eine vorbestimmte Parität oder mehrere vorbestimmte
Paritätswerte
erfüllt.
Alternativ kann die vorbestimmte Bedingung auch darin bestehen,
dass der Teil des verschlüsselten
Datums einen vorbestimmten Wert aufweist.
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Darüber hinaus
kann abweichend von dem im Zusammenhang mit 1 geschilderten
Ausführungsbeispiel
die erfindungsgemäße Vorrichtung nicht
nur zur Erzeugung eines Seeds für
einen Pseudo-Zufallszahlengenerator genutzt werden, sondern es besteht
prinzipiell auch die Möglichkeit,
beispielsweise die von der erfindungsgemäßen Vorrichtung bereitgestellte
Zahl direkt als „Zufallszahl" zu verwenden oder
diese durch eine weiterführende
Operation aus der bereitgestellten Zahl zu berechnen. Eine solche
Operation kann beispielsweise darin bestehen, einzelne Bits der
Zahl zu invertieren oder die Zahl als Ganzes oder teilweise mit
einer vorbestimmten Zahl oder einer auf andere Weise bestimmten
Zahl bitweise im Rahmen einer XOR-Verknüpfung zu verknüpfen.
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Abhängig von
den Gegebenheiten kann das erfindungsgemäße Verfahren zum Bereitstellen
einer Zahl mit einer zufälligen
Verteilung in Hardware oder in Software implementiert werden. Die
Implementierung kann auf einem digitalen Speichermedium, insbesondere
einer Diskette, CD oder DVD mit elektronisch auslesbaren Steuersignalen
erfolgen, die so mit einem programmierbaren Computersystem zusammenwirken
können,
dass das erfindungsgemäße Verfahren
zum Bereitstellen einer Zahl ausgeführt wird. Allgemein besteht
die Erfindung somit auch in einem Software-Programm-Produkt bzw.
einem Computer-Programm-Produkt
bzw. einem Programm-Produkt mit einem auf einem maschinenlesbaren
Träger
gespeicherten Programmcode zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens, wenn
das Software-Programm-Produkt auf einem Rechner oder einem Prozessor
abläuft.
In anderen Worten ausgedrückt
kann die Erfindung somit als ein Computer-Programm bzw. ein Software-Programm bzw. Programm
mit einem Programmcode zur Durchführung des Verfahrens realisiert
werden, wenn das Programm auf einem Prozessor abläuft. Der
Prozessor kann hierbei von einem Computer, eine Chipkarte (Smartcard)
oder einem anderen integrierten Schaltkreis gebildet sein.
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- 100
- Chipkarte
- 110
- Antenne
- 115
- Datenbus
- 120
- Schaltung
- 130
- Signalverarbeitungseinrichtung
- 140
- Vorrichtung
