DE10341707A1 - Werkstoffe, Materialien und Körper mit einstellbarer thermischer Ausdehnung - Google Patents

Abstract

Dem in der Regel bei vielen Anwendungen störenden Effekt der thermischen Ausdehnung von Werkstoffen kann bisher nur unter größeren Einschränkungen und durch Verwendung ganz spezieller Werkstoffe begegnet werden. DOLLAR A Indem von der Vorstellung abgegangen wird, die Wärmedehnung ausschließlich durch Stoffeigenschaften (beta-Quarz, Materialien geringer oder großer Ausdehnung) beeinflussen zu wollen und stattdessen geometrische Struktureigenschaften in Verbindung mit positiv/negativ Wölbungen (bei verschiedenen Ausdehnungskoeffizienten zu nutzen, wird der Ausdehnungskoeffizient (von Körpern) manipulierbar. Durch Zumengung/Erzeugung solcher Strukturen in herkömmlichen Werkstoffen kann deren Ausdehnungskoeffizient eingestellt werden. DOLLAR A Ermöglicht werden Werkstoffe, Materialien und Körper mit einstellbarer thermischer Ausdehnung.

Description

• Technisches Gebiet
• Schäden in kaum genau bezifferbarer Höhe entstehen durch Korrosion, die durch die Wärmeausdehnung der Werkstoffe verursacht oder begünstigt wird. So führt ungleiche Temperierung bei Erwärmung/Abkühlung zu mechanischer Spannung, die Spannung ermüdet das Material, sie führt zur Ablösung von Verklebungen, zum Bruch von Turbinenschaufel, an Bauwerken zu Rissen (in die Risse dringt Feuchtigkeit ein, die ein winterlicher Frost sprengt). Eisenbahnschienen, die sich im zu heißen Sommer verbiegen, elektronische Schaltungen, deren Leitungsbahnen brechen, ablösende Beschichtungen, progressive Verwitterung an Oberflächen, Versprödungen, etc. werden durch Wärmeausdehnungen bei entsprechender Temperatur bzw. durch Temperaturwechsel hervorgerufen oder teilweise begünstigt. Die Verschiedenheit von Wärmeausdehnungen in Materialverbünden ist ein grundsätzliche Problem. Meeresströmungen, Wind, das Wetter, auch die Plattentektonik der Erdkruste, stellen Konvektionsströmungen dar, deren Ursache Dichteunterschiede in den Stoffmengen sind und es ist letztlich die thermische Ausdehnung, die im Schwerefeld Temperaturunterschiede in Bewegung verwandelt. Wie an wenigen Fakten, Indizien, Beispielen gezeigt, ist die thermische Ausdehnung eine Eigenschaft von zentraler Bedeutung.
• In der Natur der Stoffe ist es begründet, dass Materialien ihr Eigenvolumen und damit ihre geometrischen Ausmaße mit der Temperatur ändern. Bei der Planung und dem Bau der meisten industriell gefertigten Güter, bei präzisen Instrumenten, bei Materialverbünden und Verbundmaterialien, bei der Konstruktion größerer Objekte, oder kleinerer Gegenständen, die weite Temperaturschwankungen bestehen müssen, stets muss die Wärmebewegung berücksichtigt werden, um Gütern einen andauernden Gebrauchswert zu geben. Brücken haben deshalb zwischen den großen Stahlbetonteilen Dehnfugen, damit möglichst weder Frost noch Sommerhitze zur Deformation oder Zerstörung der Konstruktion führt. Und dennoch gelingt die Berücksichtigung und konstruktive Kompensation in der Regel nur ungefähr. Es ergäben sich wahrscheinlich dramatische Fortschritte für die technische Zivilisation, könnte die thermischer Ausdehnung von Materialien angepasst werden.
• Die Erfindung beschreibt eine Methode zum Aufbau von Werkstoffen, Materialverbünden und Körpern, mit angepasster thermischer Ausdehnung.
• Stand der Technik
• Mit Ausnahme von Wasser zwischen dem Gefrierpunkt und 4°C (Anomalie des Wassers), gewissen Mineralien und speziellen Silikatgläsern bzw. Glaskeramiken (Zerodur der Fa. Schott-Glas, Clearceram-Z der jap. Fa. Ohara) und gewissen Kohlefaserverbundwerkstoffen, vergrößert sich das Volumen einer Stoffmenge mit steigender Temperatur. Ein Material dehnt sich in der Regel beim Erwärmen aus, die Dichte nimmt ab. Ursache der thermischen Ausdehnung ist die mit steigender Temperatur zunehmende mittlere Raumerfüllung der Moleküle/Atome durch ihre kinetische Energie. In Festkörpern nehmen die Stärungen, d.h. Gitterschwingungen oder -Wellen (Phononen) mit der Temperatur zu. Und sie nehmen umso stärker zu, je schwächer die Gitterkräfte sind. Mit der Zunahme der mittleren Schwingungsamplitude der Gitterpunkte steigt die Raumerfüllung. Negative Dilatation wird bei Quarz durch die schwingungsbedingte Kontraktion der gestreckt und gespannten Sauerstoff-Siliziumkette (-O-Si-O-Si-) erklärt. Das Besondere Verhalten von Zerodur beruht auf dem Verhältnis von amorphem Glas und kristallinen Anteilen, wobei die kristallinen Anteile durch β-Quarz (Hochquarz) gebildet sind, der einen negativen Ausdehnungskoeffizient hat und die Glasausdehnung kompensiert.
• Der Ausdehnungskoeffizient, als linear-isobar-isotroper Koeffizient der thermischen Längenänderung wird im folgenden kurz Ausdehnungskoeffizient (α) genannt, und in Modellrechnungen als raumrichtungs- temperatur- und druck- unabhängig angesehen, – wohlwissend, dass dieser grundsätzlich nur in entsprechend kleinen Temperaturintervalle linear ist und die Wirklichkeit besser z.B. durch ein Polynom wiederzugeben ist. Der Ausdehnungskoeffizient kann bei Stoffen die aus geordneten Strukturen aufgebaut sind, anisotrop sein (wie auch die Wärmeleitfähigkeit). Bei Kochsalz (NaCl) ist α in allen drei Raumrichtungen gleich und beträgt α_x = α_y = α_z = 40 μm·m^–1·K^–1 (Die Einheit bedeutet, dass die Temperaturänderung um ein Grad an einem ein Meter langem Stab eine Längenänderung von 40 Mikrometern bewirkt). Bei Calzit (CaCO₃), hingegen, ist α in zwei Raumrichtungen negativ α_x = α_y = –6 μm·m^–1·K^–1 und in die dritte positiv, α_z= 26 μm·m^–1·K^–1, so dass ein Ausdehnungsplus überwiegt; bei β-Eukrypt (LiAlSiO₄) mit α_x = α_y = 7.8 und α_z = –17.8 μm·m^–1·K^–1D überwiegt die negative Ausdehnung, bei Aragonit (chemisch ebenfalls CaCO₃) ist α die in alle Raumrichtungen verschieden: α_x = 10, α_y = 16, α_z = 33 μm·m^–1·K^–1. Mit Zunahme der Temperatur steigt der Ausdehnungskoeffizient an, denn die anharmonischen Wechselwirkungspotentiale (im atomaren Modell) steigen mit zunehmendem Teilchenabstand flacher aus dem Potentialminimum an. Bei der Schmelztemperatur (T_s) ist die Potentialkurve weitgehend abgeflacht, es gilt daher die Grüneisensche Regel (zumindest bei Metallen in guter Näherung) mit α ~ T_s ^–1.
• Die Literaturangaben zu α bezüglich eines Werkstoffes schwanken oft im Bereich einiger Prozent, da Werkstoffdaten durch Eigenheiten in der Herstellung veränderliche Werte annehmen. Es variieren strukturrelevante Einflüsse (Gefüge, Korngrößen, Fehlstellen, Orientierungen, elastische Einbauten, Hysteresen) durch Vor- und Nachbehandlung, Herstellgeschwindigkeit (Temperaturgradienten) und definitive Zusammensetzung. Und es werden auch zeitabhängige Effekte, wie das Schrumpfen von Zerodur beschrieben [C. W. Gupta, Practical Density Measurement and Hydrometry, Institute of Physics Publishing, Bristol, (2002), S.21]. Vielleicht unterliegt auch manche Streuung lediglich der Variationsbreite der Messausführungen auf i.d.R. nicht standardisierten Messgeräten (deren Aufbau ja selbst der Wärmeausdehnung unterliegt).
• Der Ausdehnungskoeffizient wird heute per Laserinterterometrie genau bestimmt. Bei Flüssigkeiten ist vor allem die Apparatur von Dulong und Petit bekannt: In einem mit der Flüssigkeit gefüllten U-Rohr sind die Schenkel verschieden temperiert. Aus dem Temperatur- und dem Niveauunterschied der Flüssigkeit in beiden Schenkeln ergibt sich der kubische Ausdehnungskoeffizient γ. Für Festkörper und Flüssigkeiten kann γ durch Dichtemessung nach der Auftriebsmethode in Flüssigkeiten bei verschiedenen Temperaturen erhalten werden. Der Ausdehnungskoeffizient kann auch für Flächen (A) angegeben werden (β). Längen- (α), Flächen- (β) und Raum- (γ) Ausdehnungskoeffizienten werden bei Bedarf zwar gerne ineinander umgerechnet, gemäß „γ = 3·α", „β = 2·α" bzw. „α = 1/3·γ", etc. dies ist jedoch nicht ganz korrekt:

  
• Mit ΔV = V – V° = 1³ – 1°³ erhält man die Gleichung 2 ΔV = V°·γ·ΔT = l°3(1 + α·ΔT)3 – l°3 bzw. l°3·(1 + αx·αy·αz·ΔT)3 – l°3 Gl. 2
• Woraus folgt, dass ein temperaturabhängiger Zusammenhang von γ mit α besteht.

  

  [ΔT ist die Temperaturänderung (ΔT = T – T°), ΔV die Volumen-, ΔA die Flächen- und Δl die zugehörige Längenänderung; „°" bezeichnet des Ausgangszustand]
• Im Prinzip müsste zur korrekten dilatometrische Charakterisierung von festen Materialien, die beide Koeffizienten α und γ bestimmt werden, um höhere Sicherheit auch über evtl. auftretende Anisotropien zu gewinnen. Es ist jedoch so, dass auftretende Temperaturänderungen für allgemeine technische Zwecke oder für Anwendungen im Hause oder auch Draußen nur über relativ kleine Spannen kalkuliert zu werden brauchen. Möglicherweise wird die Wirkung von Frequenz und Asymmetrie von Temperaturänderungen in Ihrem Langzeiteffekt auf das Materialgefüge unterschätzt. Erfahrungsgemäß überdauert der Witterung ausgesetzter Stahlbeton auch nur einige Jahrzehnte. Relativ sicher scheint jedenfalls, dass ein kleiner Ausdehnungskoeffizienten ein günstiger Langlebigkeitsfaktor ist. Bisher ist α bzw. β bzw. γ nicht direkt einstellbar. Es existieren drei technische Strategien, mit der Wärmedehnung umzugehen:
  (1) Durch Dehnfugen und/oder elastische Verklebung, lockere Verschraubung und/oder Ausnutzung der Materialelastizität, (2) durch Manipulation per Materialzumengung (Metall-Legierungen, Füllstoffe) und Zubereitung (gesteuerte Kristallisation) oder durch (3) Abstimmung der beteiligten Materialien anhand der Koeffizienten und mechanischen Moduln (Verbundmaterialien).
• Bei einigen hier konkret benannten Anwendungen ist der Temperaturkoeffizient sehr störend (z.B. Spiegelträger astronomischer Teleskope, für Satelliten-Röntgenteleskope, optische Elemente, Mikrolithographie-Formkörper für Ringlaser-Gyroskope, Abstandshalter in Laserresonatoren, Messstäbe als Normale in der Präzisionsmesstechnik), so dass praktisch (nur) hier teure Spezialwerkstoffe, wie das bereits erwähnte Zerodur verwendet werden. Die Ausdehnung wird genutzt, zur Definition der Temperaturskale mit Gasthermometern, Messung der Temperatur mit Flüssigkeitsthermometern und Bimetallstreifen. Oder, um ein Beispiel aus einem anderen Bereich vorzubringen, um beispielsweise (Kugel-)Lager in deren Passung zu befestigen, indem in die erwärmte Passung das (kältere) Lager eingesetzt wird, welches nach Temperaturangleichung dort – rein physikalisch – befestigt ist.
• Aufgabe der Erfindung ist es, in Übereinstimmung mit den bekannten Naturgesetzten, die Erschaffung neuer, fester und flüssiger Materialien zu ermöglichen bzw. existierende Werkstoffe so modifizieren zu können, dass deren thermische Ausdehnung den Erfordernissen angepasst werden kann; Nullausdehung z.B. bei Materialien für Messinstrumente und angepasste, positive, negative oder null- Ausdehnung für Werkstoffe allgemein.
• Zeichnungen
• Zur Erläuterung des Erfindungsgedankens dienen in ersten Ausführungsbeispielen 3 Zeichnungen bzw. Skizzen, wobei auf die übliche Bezugszeichen-Nummerierung verzichtet wurde, um das Verständnis zu erleichtern.
• 1. Zeigt schematisch den Aufbau eines erfindungsgemäßen Körpers in Zylinderform dar; mit Bezugszeichen für i.d.R. übliche Formelzeichen. 2 stellt eine Ansicht eines erfindungsgemäßen Körpers in Zylinderform dar. Die 3., 4. und 5. zeigen eine erste kleine Auswahl erfindungsgemäßer Körper und Strukturen.
• Beschreibung der Erfindung
• Zu der Erfindung kam es im Zusammenhang mit umfangreiche Messkampagnen zur Bestimmung des Ausdehnungskoeffizienten von Flüssigkeit bzw. Festkörpern nach dem hydrostatischen Prinzip. Es ergab sich, dass mit einem besonders geformten, hohlen Quarz-Messkörper, nur dann der für Wasser korrekte Wert bei höherer Temperatur erhalten wurde, wenn dem Messkörper eine Ausdehungskoeffizient von –0.55 μm·m^–1·K^–1 zugeordnet wurde (der normale Wert für Quarzglas ist zwischen 0 und 100°C bei +0.45 bis +0.55 [μm/m] zu erwarten). Selbst die Korrektur der Missweisung des amtlich kalibrierten Thermometers, durch ein Ausgleichspolynom über die Temperaturmesswerte oder die Optimierung der Interpolation zur herrschenden Temperatur konnte diesen Fehler nicht beheben. Nachdem alles nicht half wurde durch die Messkörperform eine andere Arbeitshypothese provoziert: Der Messkörper hatte eine größere konkave Außenfläche (Delle) und es wurde unterstellt, dass die thermische Ausdehnung der Delle, das Messkörpervolumen verkleinert und es so zur negativen Dilatation kommt. – Zwar stellte sich die Annahmen wohl als Irrtum heraus, da die Missweisung durch eine, ein paar hundertstel Grad kühlere Strömung am Temperatursensor im Messgefäß herrührte, doch die Idee wurde überraschend geboren, dass durch Hohlflächen an einem Volumenkörper (die einen größeren Ausdehnungskoeffizienten habe als das übrige, konvexe Material) negative Ausdehnungskoeffizienten im Bezug auf den Körper entstehen können.
• Der Erfindungsgedanke kann, vom Stand der Technik ausgehend, recht anschaulich an einem Gedankenexperiment erläutert werden, das mit Zahlen verdeutlicht ist. Man stelle sich zwei dünne, konzentrische Kreise vor, den äußeren, als Drahtring aus Wolfram und den inneren als Ring aus Aluminium. Man misst genau die Fläche zwischen den Ringen und erhitzt dann die Anordnung von 25°C auf 75°C, um nochmals die Fläche genau zu bestimmen. Und man stellt fest, die Fläche – wie der Abstand zwischen den Ringen – hat sich verkleinert. Das ist an sich nicht verwunderlich, denn Wolfram hat einen viel kleineren Ausdehnungskoeffizient als Aluminium. Der Durchmesser des Wolframrings nimmt zwar zu, jedoch weniger stark, als der des Aluminiums, der überproportional wächst und somit die dazwischenliegende Fläche verkleinert.
• Zahlenbeispiel:
• Aluminiumring, Durchmesser 4 Zentimeter, linearer Ausdehnungskoeffizient 23.8 Mikrometer pro Meter und Grad. → Al, ∅ = 4cm (= 2r_Al), α_Al ≈ 23.8 μm·m^–1·K^–1
• Wolframring, Durchmesser 5 Zentimeter, linearer Ausdehnungskoeffizient 4.3 Mikrometer pro Meter und Grad. → W, ∅ = 5cm, α_w ≈ 4.3 μm·m^–1·K^–1
• Die Fläche A des Kreisrings ist die Flächendifferenz von äußerem und innerem Ring Akreisring,25°C = AW – AAl = π·(rW 2 – rAl 2) = 7.0686cm2
• Bei 75°C (und näherungsweise gesetzt, dass die Ausdehnungskoeffizienten selbst nicht auch temperaturabhängig wären) und einer Temperaturänderung (ΔT) von 50 Kelvin ergibt sich. Akreisring,75°C = AW – AAl = π·(rW·(1 – αw·ΔT))2 – π·(rAl(1 – αAl·ΔT))2 = 7.0471cm2
• Die Kreisringfläche wurde mit der Temperaturerhöhung somit um 0.3% verkleinert.
• Die Ausweitung der Dimension in den Raum, macht aus den Kreisen ineinanderstehende Zylinderrohre und die Flächenverringerung bedeutet dann Volumenverringerung. Während sich bei den Ringen die Länge ändert, die die Fläche betrifft, bedeutet dies für räumliche Gegenstände, die Flächenänderung betrifft das Volumen.
• 1 stellt den hinter der Erfindung stehenden Gedanken als Beispiel in Form einer Skizze dar. Ein Zylinderrohr, dessen Wandung aus zwei ineinanderstehenden Zylindern aufgebaut ist. Das äußere Rohr mit dem Außenradius r₁, der Höhe h₁, dem Ausdehnungskoeffizienten α₁ und der Materialdichte ρ₁, das innere entsprechend mit Innenradius r₂, Höhe h₂, Ausdehnungskoeffizienten α₂ und Materialdichte ρ₂. Die Zylinderwände bilden einen Hohlraum zwischen den Oberflächen mit der Spaltweite s_w. Um die nachfolgenden Beispielrechnungen nicht allzu sehr zu verkomplizieren, werden die beiden Wandstärken d₁, d₂ des Zylindermantels als gleich angenommen (d₁ = d₂). Der obere und untere Abschluss d_h wird ebenso vernachlässigt. Der Körper ist in einem Raumelement V_u bzw. in einer Umgebung mit dem Ausdehnungskoeffizienten α_u bzw. γ_u und Materialdichte ρ_u dargestellt.
• Die 2 zeigt eine Ansicht eines solchen Zylinderrohres. Mit dem Radius r_kk, der Höhe h_kk, der Wandstärke s_kk, dem Zylindermantelvolumen V_kk und dem Volumen eines entsprechenden Vollzylinders V_g.
• Im Folgenden soll anstelle der Formulierung „erfindungsgemäßer Körper" oder „erfindungsgemäß gestaltetes Objekt" oder „Gegenstand gemäß den kennzeichnenden Teilen der Ansprüche" etc. kurz Kompensationskörper oder KK verwendet werden.
• Um die Erfindung formal auszuführen, soll anhand der vorgestellten Materialien Wolfram und Aluminium das thermische Verhalten eines solchen KK rechnerisch veranschaulicht werden. Die Formelzeichen entsprechen dabei den Bezugszeichen in den Zeichnungen.
• In Tabelle 1 sind Rechenergebnisse für einen zylinderförmigen KK von 5cm Höhe und 5cm Breite wiedergegeben (Solch ein Körper kann aus zwei ineinander gestauchten Drehteilen gefertigt werden). Im Anschluss an die Tabelle 1 werden die einzelnen Berechnungsschritte dargestellt, die analog auch für die folgenden Tabellen gelten. Es ergibt sich ein negativer Ausdehnungskoeffizient (α und γ) für den Gesamtkörper. Um die thermophysikalischen Eigenschaften der Struktur einzustellen, genügt es bereits den Radius des inneren Zylinders r₂ zu verändern. Vergrößerung von r₂ auf 24mm (sw = 0.1 mm), ergibt einen sehr negativen Ausdehnungskoeffizienten (γ ≈ –675K^–1). Tabelle 2 gibt die Einstellungen von r₂ für Null-Ausdehnung an. Und Tabelle 3 zeigt – nach Platzwechsel von Wolfram und Aluminium – einen für Feststoffe absolut unnatürlich großen Ausdehnungskoeffizient (γ ≈ +760K^–1), wie er für Flüssigkeiten üblich wäre.
• Es sind vereinfachte Modellrechnungen, bei welchen ein paar Kleinigkeiten übergangen wurden – um den erfindungsgemäßen Gedanken hervorzuheben. Zum einen ist eine metallische Verbindung von Wolfram und Aluminium eher schwierig, die notwendig entstehenden Deformationen und Wölbungen an den Stirnflächen und Kanten dürften die Linearität des dilatanten Verhaltens modifizieren; dabei sind die Ausgangswerte von α über ein Intervall von –25 bis +75°C natürlich auch nicht wirklich konstant (über eine solche Spanne ergibt sich [i.d.R.] eine Zunahme des Ausdehnungskoeffizienten z.B. bei Aluminium um rd. 7.5%). Darüber hinaus sollten die elastischen Kennwerte der Materialien berücksichtigt werden – insbesondere beim Einsatz der KK, entsprechend mikronisiert zur Kompensation der thermischen Ausdehnung eines umgebenden Materials – einschlägig ist vor allem der E-Modul und die Querkontraktion. Der Druck, der durch die der thermischen Ausdehnung von einem Material erzeugt wird, gehorcht quantitativ der Gleichung 4, der Gegendruck, der eine thermische Ausdehnung unterbindet, entspricht Gleichung 5 [Demptröder, W., Experimentalphysik 1, Mechanik und Wärmelehre, Springer-Verlag, Berlin (1998), S. 274]: F = E·q·α·ΔT Gl. 4 p = α·E·ΔT·(1 – 2μ)–1 Gl. 5(F: Kraft; E: E-Modul; q: Querschnittsfläche; p Druck; μ: Querkontraktionszahl)
• Die korrekten Berechnungen vorzuexerzieren ist unnötig, da hierin keine weitere erfinderische Lehre enthalten ist. Tabelle 1

  

  Tabelle 2

  
• Makroskopische Körper mit so einfach herstellbaren, maßgeschneiderten Eigenschaften, sind an sich schon vielfältig verwendbar; z.B. als temperuaturunabhängige hydrostatische Messkörper, oder Messkörper die mit sehr großem (negativem oder positivem) Ausdehnungskoeffizient, die Temperatur in einer Flüssigkeit schwebend, genau anzeigen; man kann Spindeln (Hydrometer, Aärometer) für Flüssigkeiten bauen, die unabhängig von der Temperatur die Dichte anzeigen, indem γ des Auftriebskörper (KK) auf γ der Flüssigkeit eingestellt wird. (Indem die herausragende Skala entsprechend nicht-benetzbar [hydrophob] eingestellt wird, schwimmt ein solcher Körper in benetzbaren Gefäßen in der Mitte; es kommt zu keinem Wandkontakt, der die Anzeige beeinträchtigt, weil das tiefste Flüssigkeitsniveau in der Gefäßmitte ist.). Schwimmer als Zuflussregler, Temperaturunabhängige Druck- oder Durchflussregler in Rohrleitungen, Markierungsmittel, die in einer Flüssigkeit schweben, hochgenaue Temperaturregler für Thermostate etc., nur um noch ein paar wenige Beispiele zu erwähnen.
• Bei weitem bedeutender sind jedoch die Anwendungen, die sich durch eine Maßstabsverkleinerung ergeben und den Einsatz als Füllstoff, Funktionsstoff oder Komponente zur Kompensation der Wärmeausdehnung von umgebendem Matrixmaterial. Bereits angesprochen wurde Beton – pars pro toto – soll dieser Stoff, für die ganze Breite der Konstruktionswerkstoffe, vom Straßenteer, Reaktionsharzen bis zu Gussformmassen in diesem Beispiel angesprochen werden.
• In Tabelle 4 sind die entsprechenden Angaben zur Geometrie relativ kleiner zylindrischer KK, deren Aufbau aus (Bau-)Stahl und Zink angenommen wird. Beide Materialien vertragen sich sehr gut; Zink wird zum Korrosionsschutz von Eisen eingesetzt, Eisen bzw. Stahl wird seit langem zur Armierung von Beton eingesetzt. Außerdem wird dem Zink in Verbindung mit Elektrolyten auch eine elektrochemische Korrosionsschutzwirkung auf Beton nachgesagt.
• Tabelle 4

  
• Die Zylinder haben eine Höhe und Breite von 200μm; die Schichtstärke beträgt 4μm und die Spaltweite 0.4μm, die durch ein ΔT von 50K nicht aufgezehrt wird. (Für den entsprechenden Beton sollte wohl anstatt von normalem Sand und Kies besser Quarz- und Steinmehl eingesetzt werden, damit die Hohlräume der Zylinder durch die Zementmischung gefüllt werden können. Natürlich könnten die Oberflächen auch phosphatiert oder sonst wie aktiviert oder vorbehandelt werden... Werden gröbere, noch mechanisch durch Rohr-in-Rohr Zusammenfügungen herstellbare Strukturen eingesetzt, kann, der auch bei fester Passung, Mikrometerweite natürliche Spalt zwischen Innen- und Außenstruktur, als inneres Kompensationsvolumen (V_SW) verwendet werden. Vom Ziehöl hydrophob benetzt, schützt dieser sich selbst vor dem Eindringen der Zementsuspension – dabei ist es auch noch so, dass dergleichen feine Spaltweiten wahrscheinlich allgemein nicht weiter berücksichtigt werden müssen, da alle Materialien über ein Reservoir an Fehlstellen, Gitterstörungen, Linien- und Flächendefekten, Korngrenzen, freiem Volumen, oder wie man es sonst noch nennt – verfügen und selbstverständlich die Eigenelastizität genutzt werden kann. Ein wirklicher Spalt mag nicht einmal bei Makroskopischen KK besondere Berücksichtigung finden – er wurde in den Ausführungen vor allem wegen der Anschaulichkeit eingebracht. Andere Effekte metallischer Materialien in Beton, sind in der verbesserten Wärme- und Elektrizitätsleitung durch diese Strukturen zu sehen;) Worauf es also ankommt, ist, dass mit diesem KK-Material die Ausdehnung von Beton kompensiert wird.
• Der Koeffizient von Beton wird in der Modellrechnung zu α = 8.5μm·m^–1·K^–1 (γ = 25.5μL·L^–1·K^–1) angenommen.
• Über den Ansatz in Gleichung 6 kann mit Gleichung 7, der prozentuale Längenanteil (l_kk, l_u) in der Mischung von Kompensationskörper und Umgebungsmaterial ermittelt werden: lKK·(1 + αKK·ΔT) + lu·(1 + αu·ΔT) = lkk + lu = 1 Gl. 6

  
• Ein Standardvolumen von 1mL Beton dehnt sich bei ΔT = 50K um 0,0013cm³ aus. Diesem zu kompensierenden Volumen entsprechen rund 154.000 KK-Körperchen, eine Menge, die den maximalen Füllgrad der dichtesten Packung annähert (160.000). Praktisch könnten solche Fragestellungen – oder zur Erzeugung negativer Materialausdehnungen – einfach durch Verwendung verschiedener Größenfraktionen gelöst werden. Auch mit anderen Spezifika, wie Wandstärken und Koeffizientenverhältnissen, wodurch, ggf. unter Ausnutzung nicht-linearen Verhaltens, ein gestaltbarer, weiter anpassbarer, temperaturabhängiger Verlauf der Ausdehnung erreicht wird. Es spricht auch einiges dafür, KK aus anderen Betonzusammensetzungen aufzubauen oder gar Kunststoffe hierfür einzusetzen. Es ist sogar so, dass mit konkaven Hohlstrukturen (Löcher mit hyperboloiden Wänden) eine KK-Wirkung entfalten. Das Ausweichen aus der ein- und zweidimensionalen Anschauung der thermischen Ausdehnung in die negativ/positiv-Sphärizität, führt zu (scheinbaren) Paradoxien, wie es die Quadratur des Kreises und die Zahl π ist.
• Die KK aus entsprechenden Metallen aufgebaut, können in Metallschmelzen eingesetzt werden, dort intermetallische Phasen bilden, sich teilweise oder vollständig (ein- oder mehrphasig) legieren, oder als Erinnerung im Gefüge zurückbleiben. Entscheident ist das Auftreten sphärischer Strukturen, deren thermische (Flächen-) Ausdehnung an konkaven und konvexen Stellen verschieden ist. Die Modellvorstellung mit den Zylindern lies sich zur Erhellung des Erfindungsgedankens eben leichter rechnen als an Formen aus/mit Linsen, Hohlkegeln, nach innen gefaltete und gewölbte Volumenkörper, Hyperboloiden etc.
• Ein weiteres, wichtiges Gebiet zur Veredelung von Werkstoffen durch KK ist der Bereich der technischen Polymere. Die Problematik bei Kunststoffen ist allzu oft deren großer Ausdehnungskoeffizient. Kunststoff-Nicht-Kunststoffverbindungen sind i.d.R. problematisch und ebenso die Maßhaltigkeit, ist ein gravierender Werkstoffnachteile. Man füllt Poypropylen mit großen Mengen Talkumpulver um einen halbwegs brauchbaren Konstruktionswerkstoff zu erhalten (etc.). Zum Ausgleich bieten gerade Kunststoffe die Möglichkeit KK besonders effektiv einzusetzen. Viele Kunststoffe sind teilkristallin aufgebaut, wobei die Kristallinität bei der Synthese (Reaktionsmechanismen, Katalysatoren, Vulkanisation) und/oder mechanisch (recken, strecken, sintern, tempern) beeinflusst werden kann. Zugleich haben kristalline und amorphe Phasen unterschiedliche Ausdehnungskoeffizienten. Gelingt es die ungeordneten Strukturen entsprechend der KK zu gestalten oder zu orientieren, könnten sehr viel wertvollere Kunststoffe (Duromere und Thermoplasten) geschaffen werden. Die Gestaltungsfreiheit durch entsprechende Blends (Domänenaggregate, Kunststofflegierungen, Pfropf-, Co- und Terpolymerisate etc.), auch entsprechend mit flüssig-kristallinen, mizellaren, lamellaren Phasen etc. ist enorm.
• Existierende großtechnische Herstellmöglichkeiten kommen den Strukturierungs-Bedürfnissen bereits sehr nahe. So können Fliessmaterialien, Hohlfasern, Faserummantellungen maschinell in großen Mengen hergestellt werden. Durch Kaschieren (und schneiden) und Prägen verschiedener Folienmaterialien, könnten entsprechend der Zylinderrohre, kleine linsen- oder kegelartige Strukturen einfach hergestellt werden. Rein rechnerisch kann beispielsweise (ein) Polyester, ein ABS-Kunststoff oder Polystyrol α = 70μm·m^–1·K^–1 mittels Polyamid und Poyethylen, Polypropylen ausdehnungsfrei oder ausdehnungsarm gemacht werden. Auch sind Techniken verfügbar, die durch entsprechende Verfahren, wie Bestrahlung, Ätzen, Plasmabehandlung, Coronaentladung, Additivierung (Haftvermittler) etc. die gegenseitige Unverträglichkeit der Polymeren zu überwinden ermöglicht. Somit sind – ohne dass die Werkstoffklasse verlassen werden müsste – kaum Grenzen auszuloten, die die Möglichkeiten entsprechender KK-Strukturbildungen einschränken.
• Die 3, 4, und 5. zeigen allgemeine Strukturierungsprinzipien für KK, die ebenso als nicht im ursprünglichen Sinne, körperliche Strukturen verstanden werden sollen, da der Wechsel des Ausdehnungskoeffizienten über in sich gekrümmte Flächen – in den Zeichnungen als die eigentlich wirksamen Flächenausdehungskoeffizienten (β₁, β₂) eingezeichnet – nicht notwendigerweise an dezidierten Hohlraum- oder Körpergrenzen wirken muss. So kann der Wechsel des Betrags, ggf. auch des Vorzeichens von β innerhalb einer Phase eintreten – je nach Stoffart, bewirkt durch Dotierung, Kristallisation, Fehlstelle, Gitterdefekt, molekulare Orientierungsänderung, Änderung der elektrischen Ladungszustände, Polarisation, etc. etc.. 3 zeigt einen Würfel dessen Flächen eingefaltet sind 1 bzw. kegel- oder kugelförmig eingedrückt sind 2 – so dass ein überproportionales Flächenwachstum (β₂) gegenüber der Kantenausdehnung (β₁) das Volumen verkleinert – und im umgekehrten Fall das Gegenteil dessen tut. 4 überträgt die Körperstruktur der erfindungsgemäßen Form auf hyperbole Körper 3, 4 und in 5 ist ein dichtewirksamer, sphärischer Übergang 5 zwischen Oberflächen mit unterschiedlichen (β) gezeigt. Eine entsprechend konkav-konvexe Linse 6 entspricht ebenfalls Ansprüchen der KK. Die einen KK kennzeichnenden Strukturen können grundsätzlich offen, mit Doppelschichten, wie z.B. der Zylinder (1, 2) gestaltet sein oder als mehr oder weniger geschlossene Strukturen (1, 2, 3, 4) auftreten. Die Volumeneffektive Wirkung von KK wird somit durch Drei und Zweidimensionale Strukturen verwirklicht. Es kann sogar durch eine eindimensionale, fadenförmige Struktur ein KK gebildet werden (Oligomere, Polymere), indem dessen Linie radial oder achsial anisotrope Ausdehnungen aufweisen. (Verbildlichung: eine einseitig gestauchte Schraubenfeder verringert ihr Volumen.) Mit der Erfindung werden Methoden zur Verfügung gestellt, nach welchen, im Prinzip für jedes Material, die thermische Ausdehnung einstellbar wird.
• Erfindungsgemäße Werkstoffe bzw. entsprechend modifizierte, bestehende und künftige Stoffe und Materialien können herkömmliche, auch hinsichtlich Langzeitstabilität, wesentlich verbessern und so einen Beitrag zum Umwelt- und Ressourcenschutz liefern. So zielt die Erfindung nicht nur auf abstimmbare thermovolumeterische Eigenschaften, sondern, insbesondere darauf ab, den gemeinsamen Lebensraum zu erhalten.

Claims (4)

1. Werkstoffe, Materialien und Körper mit einstellbarer thermischer Ausdehnung, dadurch gekennzeichnet, dass in einem Werkstoff, Material oder Körper mindestens eine sphärische Fläche oder eine eindimensionale Struktur auftritt, über die, in der oder an der ein Übergang, eine Änderung bzw. ein Wechsel des thermischen Ausdehnungskoeffizienten stattfindet, so dass durch eine Temperaturänderung, bei Verschiedenheit der Ausdehnungskoeffizienten, es zu einer Änderung des Volumens im Werkstoff, Material oder Körper kommt, die durch die Ausdehnungskoeffizienten und die geometrischen Maße und geometrischen Verhältnisse bewirkt wird bzw. dass mindestens ein Körper vorhanden ist, der mindestens eine konkave und/oder konvexe Wölbung aufweist, insbesondere doppelwandige, zylindrische, tonnenförmige und hyperboloide Röhren, die unterschiedliche Ausdehnungskoeffizienten haben, sodass Temperaturänderung zu einer Änderung des Binnenvolumens des Körpers führt, die sowohl von den geometrischen Maßen und geometrischen Verhältnissen der Körperausmaße, als auch von dem Zahlenwert der einzelnen beteiligten Ausdehnungskoeffizienten abhängt.
2. Werkstoffe, Materialien und Körper nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die thermische Ausdehnung eines Stoffes, eines Materials oder Körpers definiert angepasst, verändert, oder beeinflusst wird, indem in dem Stoff, dem Material oder dem Körper vorgenannte Strukturen erzeugt werden oder in welchen, als Bestandteile, vorgenannte Körper hinzugegeben werden.
3. Werkstoffe, Materialien und Körper nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Stoff, das Material oder der Körper, dessen thermische Ausdehnung angepasst wird, aus beliebiger flüssiger oder fester Materie besteht, insbesondere, dass er aus Konstruktions- und Werkstoffen gebildet ist, wie Kunststein, Beton, Glas, Keramik, Kunststoffen (Duromere und Thermoplasten), Metallen und Legierungen sowie Verbundstoffen.
4. Werkstoffe, Materialien und Körper nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass Körper mit definierter thermischer Ausdehnung, Nullausdehnung, positiver, negativer Ausdehnung und nicht-linearer thermischer Ausdehnung aufgebaut werden, als Maß- und Normkörper für Länge und Volumen, sowie als Körper zur Temperaturmessung und Regelung und zur Dichtebestimmung in Verbindung mit Flüssigkeiten und Gasen.