DE10247003A1 - Power input for fibre laminate rods or pipes, comprises an outer cylindrical and an inner conical tensioning element, and at least one slot - Google Patents

Power input for fibre laminate rods or pipes, comprises an outer cylindrical and an inner conical tensioning element, and at least one slot

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Abstract

A power input for fibre laminate rods or pipes which are adhered to the rod, comprises an outer cylindrical and inner conical tensioning element (15). The wall runs to a point at the middle of the pipe, and has at least one slot (14) which is widened from the outside by a conical element (16). The tensioning element consists of a threaded element which has a fibre tube soaked in adhesive.

Description

Einleitung und Stand der TechnikIntroduction and state of the art

Bei der Verwendung stabförmiger Faserverbundstrukturen mit kreisförmigen Querschnitten besteht im allgemeinen das grundsätzliche Problem, Kräfte über metallische Verbindungselemente von außen in diese Strukturen einzuleiten. Für die problematische Verbindung von Metallelement und Faserverbundstab gibt es viele technische Lösungen. Dabei zeigt sich, dass die größten Festigkeiten durch formschlüssig integrierte Krafteinleitungen erzielt werden, die jedoch allgemein recht aufwendig sind. In den meisten Anwendungsfällen genügt die viel preiswertere Form der Krafteinleitung, bei der das metallische Verbindungselement nachträglich in den Faserverbundstab eingeklebt wird. Aber auch für diese Lösung gibt es viele unterschiedliche Ausführungsformen. Ihnen allen ist das Problem gemeinsam, eine reproduzierbare und vollständige Verklebung zwischen Metallteil und Faserverbundstab sicherzustellen. When using rod-shaped fiber composite structures with circular Cross sections generally have the fundamental problem of forces over to introduce metallic connecting elements from the outside into these structures. For the There are many problematic connections between the metal element and the fiber composite rod technical solutions. It shows that the greatest strengths through positively integrated force introductions can be achieved, but this is generally correct are expensive. In most applications, the much cheaper form is sufficient the application of force, in which the metallic connecting element subsequently in the Fiber composite rod is glued. But there are also many for this solution different embodiments. The problem is common to all of them, one reproducible and complete gluing between metal part and Ensure fiber composite rod.

Wenn man in einen Faserverbundstab ein passgenaues Metall- oder Rohrstück einklebt (Rohrverklebung) erhält man grundsätzlich eine nicht definierte und damit nicht zuverlässige Verklebung. If you put a precisely fitting piece of metal or pipe into a fiber composite rod glued (pipe gluing) you basically get an undefined and thus not reliable bonding.

In dem europäischen Patent EP 0 841 490 und in der deutschen Patentanmeldung 199 58 375 werden Lösungen beschrieben, bei denen mit dem Metallteil CFK-Hülsen eingeklebt werden, mit deren Hilfe eine bessere Verklebung zum Faserverbundstab erzielt werden soll. Hier wurde insbesondere nach dem Prinzip verfahren, gleichartige Werkstoffe miteinander zu verkleben und verschiedenartige formschlüssig miteinander zu verbinden. Obwohl bei den "Hülsen-Lösungen" vorteilhaft kompatible Fügeteile miteinander verklebt werden, erweisen sich doch auch diese Krafteinleitungen in der Fertigung als noch zu aufwendig. In the European patent EP 0 841 490 and in the German patent application 199 58 375 solutions are described in which with the metal part CFRP sleeves be glued, with the help of a better bond to the fiber composite rod should be achieved. Here the procedure was particularly based on the principle to glue the same materials together and different types to form-fit with each other. Although with the "sleeve solutions" advantageously compatible parts to be glued together, prove to be these force transmissions in production are still too expensive.

Lösung des Problemsthe solution of the problem

Die Lösung des technischen Problems wird in einer Krafteinleitung gesehen, in der keine zusätzlichen Faserverbundhülsen erforderlich sind und die sich, ohne Einbußen von Festigkeiten in Kauf nehmen zu müssen, sehr preiswert fertigen lassen. The solution to the technical problem is seen in the introduction of force, in which no additional fiber composite sleeves are required and which can be done without Having to accept losses in strength, very inexpensive to manufacture to let.

Die reproduzierbare und zuverlässige Verklebung von rohrförmigen Krafteinleitungselementen mit Faserverbundrohren (10) wird dadurch erreicht, dass das Krafteinleitungselement (11) von innen aufgeweitet und so zumindest teilweise gegen die Wandung des Faserverbundstabes gedrückt wird. The reproducible and reliable bonding of tubular force introduction elements to fiber composite pipes ( 10 ) is achieved in that the force introduction element ( 11 ) is expanded from the inside and is thus at least partially pressed against the wall of the fiber composite rod.

Bevor das aufweitbare Krafteinleitungselement (11) in den Stab hineingeschoben wird, wird es an seiner Oberfläche mit einer harzgetränkten Gewebeschicht (12) versehen. Die Gewebeschicht wird in ihrer Dicke so bemessen, dass das Krafteinleitungselement stramm in den Faserverbundstab passt. Solange das Harz noch nicht ausgehärtet ist, stellt dieses Gewebe eine weiche Schicht dar, in die das rohrförmige Krafteinleitungselement (111) durch Aufweiten gedrückt wird. Before the expandable force introduction element ( 11 ) is pushed into the rod, it is provided on its surface with a resin-impregnated fabric layer ( 12 ). The thickness of the fabric layer is dimensioned such that the force introduction element fits tightly into the fiber composite rod. As long as the resin has not yet hardened, this fabric represents a soft layer into which the tubular force introduction element ( 111 ) is pressed by expansion.

Um das Rohrelement aufweiten zu können, muss es geschlitzt werden. Dazu wird es entweder - wenn es z. B. keinen Gewindeteil besitzt - auf ganzer Länge mit einem Schlitz versehen oder - wenn sich im vorderen Bereich ein Innengewinde befindet (13) - mit einem oder mehreren Teilschlitzen (14) im hinteren Bereich versehen. In order to expand the pipe element, it must be slotted. It will either - if it is e.g. B. has no threaded part - provided with a slot along its entire length or - if there is an internal thread in the front area ( 13 ) - provided with one or more partial slots ( 14 ) in the rear area.

Das Aufweiten des geschlitzten Rohrelements (15) erfolgt durch ein scheibenförmiges oder auch voluminöses Andruckelement mit Innengewinde (16), das mit einer Schraube in den Spannschaft gezogen wird. Dazu ist es erforderlich, dass der außen zylindrische Spannschaft innen konisch ist (17), d. h., seine Wandung zur Rohrmitte hin spitz zuläuft. Das Andruckelement besitzt den entsprechenden Konus (18) und verbleibt nach dem Verspannen und dem Entfernen der Schraube im Spannschaft und sorgt für eine dauerhafte Spreizung. The slotted tube element ( 15 ) is expanded by means of a disk-shaped or voluminous pressure element with an internal thread ( 16 ) which is pulled into the clamping shaft with a screw. To do this, it is necessary that the outside cylindrical clamping shaft is conical on the inside ( 17 ), ie its wall tapers towards the center of the pipe. The pressure element has the corresponding cone ( 18 ) and remains in the clamping shaft after tightening and removing the screw and ensures permanent expansion.

1. Ausführungsbeispiel: Gewindeelement1st embodiment: threaded element

In Abb. 1 ist ein Faserverbundstab (10) mit eingeklebtem Gewindeelement (11) dargestellt. Das Gewindeelement besteht aus einem vorderen Gewindeteil (Innengewinde) (13) und einem sich anschließenden rohrförmigen und innen konischen Schaft (15), der mit einem oder mehreren Längsschlitzen (14) versehen ist. Das gesamte Gewindeelement ist als Drehteil ausgebildet und besitzt an seiner Oberfläche eine künstliche Rauhigkeit (z. B. radiale Rillen, Rändelungen usw.) die sich in die weiche, mit Klebstoff (Harz) getränkte Gewebeschicht (12) drückt, wenn das Gewindeelement aufgeweitet wird. Fig. 1 shows a fiber composite rod ( 10 ) with a glued-in threaded element ( 11 ). The threaded element consists of a front threaded part (internal thread) ( 13 ) and an adjoining tubular and internally conical shaft ( 15 ) which is provided with one or more longitudinal slots ( 14 ). The entire threaded element is designed as a turned part and has an artificial roughness (e.g. radial grooves, knurling, etc.) on its surface, which presses into the soft fabric layer ( 12 ) soaked with adhesive (resin) when the threaded element is expanded ,

Durch den Andruck des geschlitzten Schaftes gegen die Stabwandung werden mögliche Lufteinschlüsse in der Gewebeschicht herausgepresst, so dass eine lunkerfreie und reproduzierbare Verklebung entsteht. Das teilweise Aufweiten des Gewindeelementes einerseits sowie die Oberflächenrauhigkeit andererseits liefern Formschluss für das eingebettete Gewindeelement. By pressing the slotted shaft against the rod wall possible air pockets in the fabric layer pressed out, so that a void-free and reproducible bonding is created. The partial expansion of the Deliver threaded element on the one hand and the surface roughness on the other Form fit for the embedded threaded element.

Um den Innendruck aufnehmen zu können, der durch das Aufweiten des rohrförmigen Schaftes erzeugt wird, muss das Faserverbundrohr eine entsprechende Umfangssteifigkeit besitzen, die zunächst nicht bei allen Rohren in der gewünschten Höhe vorhanden ist. Daher wird i. a. im Bereich der Krafteinleitung eine zusätzliche Faserringwicklung (19) vorgesehen. In order to be able to absorb the internal pressure that is generated by the expansion of the tubular shaft, the fiber composite tube must have a corresponding circumferential rigidity, which is initially not present in the desired height in all tubes. Therefore, an additional fiber ring winding ( 19 ) is generally provided in the area of the introduction of force.

2. Ausführungsbeispiel: Konisches Rohrelement mit Krafteinleitung2nd embodiment: conical tubular element with force transmission

In Abb. 2 ist das Ende eines Faserverbundstabes (10) mit einem konischen Rohrelement (20) dargestellt, dessen kleiner Durchmesser beispielsweise in einen Gabel- oder U-Anschluß (21) übergeht. Am großen Durchmesser dieses konischen Übergangselementes schließt sich ein zylindrischer Rohrabschnitt (22) an, der mit einer zur Stabmitte hin spitz zulaufenden Rohrwandung (23) und entsprechenden Schlitzen (14) versehen ist. Umgeben ist das geschlitzte Rohrelement mit einem Gewebe (12), das bereits den Klebstoff (Harz) enthält. In Fig. 2 the end of a fiber composite rod ( 10 ) is shown with a conical tubular element ( 20 ), the small diameter of which for example merges into a fork or U-connection ( 21 ). The large diameter of this conical transition element is adjoined by a cylindrical tube section ( 22 ) which is provided with a tube wall ( 23 ) tapering towards the center of the rod and corresponding slots ( 14 ). The slotted tubular element is surrounded by a fabric ( 12 ) that already contains the adhesive (resin).

Die Aufweitung des geschlitzten Rohrabschnittes erfolgt wie oben beschrieben. Abb. 2 zeigt in diesem Fall auch die Schraube bzw. die Gewindestange (24), mit deren Hilfe die Aufweitung erfolgt. The slit pipe section is expanded as described above. In this case, Fig. 2 also shows the screw or threaded rod ( 24 ) that is used to expand the screw.

Während bei dem Ausführungsbeispiel 1 das Gewindeelement bevorzugt aus einem metallischen Werkstoff besteht, wird bei dem Ausführungsbeispiel 2 das konische Rohrelement mit seinem zylindrischen Spannschaft zum Einkleben in einen Faserverbundstab eher aus einem Faserverbundwerkstoff bestehen. While in the embodiment 1, the threaded element is preferably made of one metallic material, the conical in embodiment 2 Pipe element with its cylindrical clamping shaft for gluing into one Fiber composite rod rather consist of a fiber composite material.

3. Ausführungsbeispiel: Flanschelement mit weicher Schicht3rd embodiment: flange element with a soft layer

Abb. 3 zeigt auf dem Faserverbundrohr (10) ein außen aufgeklebtes Flanschelement mit Schaft (30). Zwischen Flanschteil und Faserverbundrohr befindet sich eine weiche Gewebeschicht (12), die auch hier bereits den Klebstoff enthält. In das Faserverbundrohr wird statt des Gewindeelementes wie bei Ausführungsbeispiel 1 ein geschlitztes Rohrstück (31) mit zur Stabmitte hin spitz zulaufender Wandung stramm in den Stab eingepresst und anschließend mit einem ebenfalls konischen Andruckelement (16) geweitet. Diese Krafteinleitung erfordert eine möglichst geringe Ringsteifigkeit des Faserverbundrohres, damit es sich entsprechend weiten und in die weiche Gewebeschicht zwischen Flansch und Rohr drücken kann. Fig. 3 shows on the fiber composite pipe ( 10 ) an externally glued on flange element with shaft ( 30 ). There is a soft fabric layer ( 12 ) between the flange part and the fiber composite pipe, which also contains the adhesive here. Instead of the threaded element, a slotted tube piece ( 31 ) with a wall tapering towards the center of the rod is pressed tightly into the rod instead of the threaded element and then widened with a likewise conical pressure element ( 16 ). This application of force requires the lowest possible ring stiffness of the fiber composite pipe so that it can expand accordingly and press into the soft fabric layer between the flange and the pipe.

Gegebenenfalls muss die Ringsteifigkeit des Faserverbundrohres im Bereich der Flanschverklebung durch Schlitze herabgesetzt werden. Da das Flanschelement hauptsächlich zur Übertragung von Drehmomenten eingesetzt wird, empfiehlt sich auch hier eine Rauhigkeit (insbesondere Rillen parallel zum Faserverbundstab) im Flanschschaft vorzusehen, um so einen gewissen Formschluss für die Flanschbefestigung zu erhalten. Die entsprechende Umfangssteifigkeit, die erforderlich ist, um den von innen ausgeübten Druck aufzunehmen, besitzt in diesem Fall der metallische Flansch bzw. ein Flansch aus Faserverbundwerkstoffen, der zu diesem Zweck durch entsprechende Umfangswicklungen (19) die nötige Ringsteifigkeit besitzt. If necessary, the ring stiffness of the fiber composite pipe in the area of the flange must be reduced by means of slots. Since the flange element is mainly used for the transmission of torques, it is also advisable to provide a roughness (in particular grooves parallel to the fiber composite rod) in the flange shaft in order to obtain a certain form fit for the flange attachment. The corresponding circumferential stiffness, which is required to absorb the pressure exerted from the inside, in this case has the metallic flange or a flange made of fiber composite materials, which has the necessary ring stiffness for this purpose through appropriate circumferential windings ( 19 ).

4. Ausführungsbeispiel: Flanschelement ohne weiche Schicht4th embodiment: flange element without a soft layer

Abb. 4 zeigt wie Abb. 3 ebenfalls ein Flanschelement (40), das mit seinem Schaft auf ein Faserverbundrohr (10) geklebt ist. Ausführungsbeispiel 4 unterscheidet sich von 3 jedoch insofern, dass die weiche Gewebeschicht zwischen Flanschschaft und Faserverbundrohr fehlt. Diese Version erfordert eine hohe Passgenauigkeit (41) zwischen den beiden Fügeteilen und verzichtet damit auf eine große Aufweitung des Rohres. Vielmehr ist beabsichtigt, die Rauhigkeit auf der Innenseite des Schaftes in die harte Oberfläche des Faserverbundrohres einzudrücken. Fig. 4 shows like Fig. 3 also a flange element ( 40 ), which is glued with its shaft to a fiber composite tube ( 10 ). Embodiment 4 differs from 3, however, in that the soft fabric layer between the flange shaft and the fiber composite tube is missing. This version requires a high accuracy of fit ( 41 ) between the two parts to be joined and therefore does not require a large expansion of the pipe. Rather, the intention is to press the roughness on the inside of the shaft into the hard surface of the fiber composite tube.

Claims (23)

1. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe oder -rohre, die nachträglich mit dem Stab verklebt werden, dadurch gekennzeichnet, dass Bestandteil dieser Krafteinleitung ein außen zylindrisches und innen konisches Spannelement (15) ist, dessen Wandung zur Rohrmitte hin spitz zuläuft, das mit mindestens einem Schlitz (14) versehen ist, das durch ein verlorenes, von außen zu verschiebendes konisches Andruckelement (16) aufgeweitet ist und von innen gegen die Rohrwandung drückt. 1. Force transmission for fiber composite rods or tubes that are subsequently glued to the rod, characterized in that part of this force transmission is an externally cylindrical and internally conical tensioning element ( 15 ), the wall of which tapering towards the center of the tube, which has at least one slot ( 14 ) is provided, which is widened by a lost conical pressure element ( 16 ) that can be moved from the outside and presses against the tube wall from the inside. 2. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Spannelement Bestandteil eines Gewindeelementes (11) und mit diesem fest verbunden ist. 2. Force application for fiber composite rods according to claim 1, characterized in that the clamping element is part of a threaded element ( 11 ) and is firmly connected to this. 3. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Spannelement mindestens einen Längsschlitz (14) besitzt, der sich maximal bis zum Gewindeteil erstreckt. 3. Force application for fiber composite rods according to claim 2, characterized in that the clamping element has at least one longitudinal slot ( 14 ) which extends at most to the threaded part. 4. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Gewindeelement mit einem mit Klebstoff getränkten Fasergewebeschlauch (12) überzogen ist. 4. Force transmission for fiber composite rods according to claim 2, characterized in that the threaded element is coated with a fiber fabric hose ( 12 ) soaked with adhesive. 5. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Oberfläche des Spannelementes mit einer Rauhigkeit versehen ist. 5. force application for fiber composite rods according to claim 2, characterized, that the surface of the clamping element is provided with a roughness. 6. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Andruckelement (16) eine steife Scheibe mit einer Befestigungsmöglichkeit ist. 6. Force application for fiber composite rods according to claim 1, characterized in that the pressure element ( 16 ) is a rigid disc with a fastening option. 7. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Andruckelement (16) ein voluminöser Körper mit einer Befestigungsmöglichkeit ist. 7. Force application for fiber composite rods according to claim 1, characterized in that the pressure element ( 16 ) is a voluminous body with an attachment option. 8. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 6 und 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Befestigungsmöglichkeit ein Gewinde ist. 8. Force application for fiber composite rods according to claim 6 and 7, characterized, that the mounting option is a thread. 9. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Spannelement fest mit einem konischen Übergangsstück (20) verbunden ist. 9. Force application for fiber composite rods according to claim 1, characterized in that the clamping element is fixedly connected to a conical transition piece ( 20 ). 10. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass Spannelement und konisches Übergangsstück aus Faserverbundwerkstoffen bestehen. 10. Force application for fiber composite rods according to claim 9, characterized, that clamping element and conical transition piece Fiber composite materials exist. 11. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass Spannelement und konisches Übergangsstück aus einem metallischen Werkstoff bestehen. 11. Force application for fiber composite rods according to claim 9, characterized, that clamping element and conical transition piece from a metallic Material. 12. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass das Spannelement des konischen Übergangsstücks mit einem mit Klebstoff getränkten Fasergewebeschlauch (12) überzogen ist. 12. Force application for fiber composite rods according to claim 9, characterized in that the tensioning element of the conical transition piece is coated with a fiber fabric hose ( 12 ) soaked with adhesive. 13. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Krafteinleitung ein auf das Faserverbundrohr aufgeklebtes Flansch- bzw. Rohrelement (30) ist, dessen Spannelement sich von diesem getrennt im Faserverbundrohr befindet. 13. Force application for fiber composite rods according to claim 1, characterized in that the force application is a glued to the fiber composite tube flange or pipe element ( 30 ), the clamping element of which is located separately in the fiber composite tube. 14. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass sich zwischen dem Flansch- bzw. Rohrelement (30) und dem Faserverbundrohr (10) ein mit Klebstoff getränktes Schlauchgewebe (12) befindet. 14. Force transmission for fiber composite rods according to claim 13, characterized in that between the flange or tube element ( 30 ) and the fiber composite tube ( 10 ) is a hose fabric ( 12 ) soaked with adhesive. 15. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass sich auf dem Faserverbundrohr direkt spielfrei (passgenau) das Flansch- bzw. Rohrelement (40) befindet. 15. Force transmission for fiber composite rods according to claim 13, characterized in that the flange or tube element ( 40 ) is located on the fiber composite tube directly without play (with a precise fit). 16. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass das Spannelement mit einem durchgehenden Schlitz versehen ist. 16. Force transmission for fiber composite rods according to claim 13, characterized, that the clamping element is provided with a continuous slot. 17. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass das Spannelement mehrere Schlitze enthält, die sich nicht über seine ganze Länge erstrecken. 17. Force transmission for fiber composite rods according to claim 13, characterized, that the tensioning element contains several slots that are not over its extend the entire length. 18. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 16 und 17, dadurch gekennzeichnet, dass das Spannelement aus Faserverbundwerkstoff besteht. 18. Force application for fiber composite rods according to claim 16 and 17, characterized, that the clamping element consists of fiber composite material. 19. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 16 und 17, dadurch gekennzeichnet, dass das Spannelement aus einem metallischen Werkstoff besteht. 19. Force transmission for fiber composite rods according to claim 16 and 17, characterized, that the clamping element consists of a metallic material. 20. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass das Faserverbundrohr im Bereich des Flanschelementes eine geringe Umfangssteifigkeit hat. 20. force application for fiber composite rods according to claim 13, characterized, that the fiber composite pipe in the area of the flange element is low Has circumferential rigidity. 21. Krafteinleitung für Faserverbundstäbe nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Umfangssteifigkeit des Faserverbundrohres durch Schlitze parallel zur Rohrachse reduziert ist. 21. Force transmission for fiber composite rods according to claim 13, characterized, that the circumferential rigidity of the fiber composite pipe parallel through slots is reduced to the pipe axis. 22. Verfahren zur Herstellung einer Krafteinleitung in einem Faserverbundstab bzw. -rohr, dadurch gekennzeichet, dass ein außen zylindrisches und innen konisches Spannelement, dessen Wandung zur Rohrmitte hin spitz zuläuft, das mit mindestens einem Schlitz versehen ist, durch ein verlorenes, von außen zu verschiebendes konisches Andruckelement aufgeweitet wird und von innen gegen die Rohrwandung drückt. 22. Method for producing a force application in a fiber composite rod or pipe, characterized by that an externally cylindrical and internally conical clamping element, the Wall tapering to the center of the pipe with at least one slot is provided by a lost conical that can be moved from the outside Pressure element is expanded and from the inside against the pipe wall suppressed. 23. Verfahren zur Herstellung einer Krafteinleitung nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichet, dass die Verschiebung des Andruckelementes mit Hilfe einer Schraube bzw. eine Gewindestange (24) erfolgt. 23. A method for producing a force application according to claim 20, characterized in that the displacement of the pressure element takes place with the aid of a screw or a threaded rod ( 24 ).
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