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Gegenstand der Erfindung ist eine
Vorrichtung sowie ein Verfahren zur mikrooptischen Positionsmessung,
i.e. zur absoluten oder inkrementalen Messung von Winkeln oder Längen. Hierzu
wird die Relativbewegung zwischen einem Maßstab, auch Maßverkörperung
genannt, welcher eine binäre
Codierung trägt,
und einem lichtempfindlichen Empfänger, auch Abtaster genannt,
gemessen. Der Maßstab
wird mit dem Licht einer Lichtquelle beleuchtet. Oftmals wird hierfür eine im
infraroten Spektrum emittierende Leuchtdiode (IR-LED) eingesetzt.
Vorzugsweise wird das Licht parallel kollimiert und trifft anschließend auf
den Maßstab.
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Es gibt reflektive und transmissive
Messsysteme. Bei den reflektiven Messsystemen sind Lichtquelle und
Abtaster auf der gleichen Seite des Maßstabes angeordnet und der
Maßstab
weist unterschiedlich stark reflektierende Bereiche auf. Bei transmissiven
Messsystemen ist der Maßstab
zwischen der Lichtquelle und dem Abtaster positioniert und der Maßstab weist
unterschiedlich stark transmittierende Bereiche auf.
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Im Gegensatz zu magnetischen, potentiometrischen,
induktiven oder Ultraschall-Messgeräten weisen optische Maßstäbe eine
sehr kleine Codeteilung bis zu einigen Mikrometern und somit eine
hohe Mess-Genauigkeit auf.
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Der Abtaster weist halbleitende lichtempfindliche
Schichten auf, die im Emissionsspektrum des verwendeten Lichtsenders
eine hohe Empfindlichkeit aufweisen. Da Silizium als Halbleitermaterial
eine hohe Empfindlichkeit im infraroten Bereich aufweist, werden
Infrarot-LED als Beleuchtung eingesetzt. Es besteht die Möglichkeit,
Silizium-Chips im CMOS-Prozess herzustellen, die bereits mehrere
getrennte, entsprechend der Codierung des Maßstabes strukturierte Empfängerflächen aufweisen
und darüber
hinaus bereits einen Teil der Signalverarbeitung, wie etwa die Signalverstärkung und
die Interpolation aufweisen kann. Die Empfängerflächen sind vorzugsweise durch
Photodioden oder Photo-Transistoren ausgestaltet.
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Das vom Maßstab durch eine Relativbewegung
modulierte und von den Empfängerflächen des
Abtasters rezipierte Licht wird in elektrische Positions-Signale
umgewandelt. Diese werden anschließend einer elektronischen Weiterverarbeitung
zugeführt.
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Absolute Positionssignale entstehen
durch die Abtastung von in eindeutiger Weise binär codierten Flächen auf
dein Maßstab.
Ein absoluter Code besteht jeweils aus mehreren Codefeldern, die
auf einer Codespur hintereinander oder auf mehreren Spuren nebeneinander
auf dem Maßstab
angeordnet sind und die sich auf der gesamten Messstrecke, d.h.
beim Winkelmessgerät über eine
volle Umdrehung, nicht wiederholen, so dass die Codefelder gemeinsam
abgetastet eine Position eindeutig definieren.
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Inkrementale Positionssignale geben
eine Positions-Änderung
wieder, indem periodisch abwechselnde binäre Codefelder abgetastet werden.
Werden hierbei sinusförmige
analoge Signale generiert, so kann durch eine nachgeschaltete Interpolations-Einheit
die Auflösung
erhöht
werden.
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Bisherige optische Winkel- und Längenmessgeräte verwenden
Maßstäbe mit einer
strukturierten Chromschicht. Die binären Positionscodes sind im
transmissiven Fall durch chrombedeckte bzw. nicht-chrombedeckte
transparente Flächen
verwirklicht. Derartige Maßstäbe werden
in der Regel UV-lithographisch hergestellt. Hierzu wird vorzugsweise
auf dem Trägermaterial,
im transmissiven Falle etwa aus Glas oder Kunststoff bestehend,
eine Lackschicht, das sogenannte Resist, aufgesputtert und anschließend durch
eine Maske hindurch mit UV-Licht belichtet. Nach einem Ätzvorgang
bleibt im Falle der Verwendung eines negativen Resists nur der belichtete
Lack übrig.
Anschließend
wird eine dünne
Chromschicht aufgedampft und die Chromschicht, die auf dem verbliebenen
Photolack aufgedampft wurde, wird entfernt.
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Neben dem aufwendigen Herstellungsverfahren
ist ein weiterer Nachteil bei Verwendung obiger Maßstäbe, dass
bei der Verwendung von kleinen Codefeldern Licht-Beugung auftritt
und daher der Abstand zwischen dem Maßstab und dem Abtasten sehr
klein gehalten werden muss, um ein Überstrahlen des Lichtes infolge
von Beugung in benachbarte Empfängerfelder
auf dem Abtast-Chip zu vermeiden. Insbesondere weist das Messsystem
an dieser Stelle sehr kleine Abstands-Toleranzen auf.
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Im Gegensatz zu oben beschriebenen
Maßstäben werden
erfindungsgemäß Maßstäbe mit einer
binären
Codierung, welche durch diffraktive optische Elemente (DOE) strukturiert
oder unstrukturiert sind, verwendet. Die DOE's bestehen dabei vorzugsweise aus einem
Durchlicht-Phasen-Stufengitter welches gemäß der Beziehung
mit
ungerader
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ganzer Zahl (k), Stufenhöhe (h),
Wellenlänge
(λ) der
Lichtquelle und dem Brechungsindex (n) des Maßstabs-Materials eine Auslöschung der
nullten Beugungsordnung ergibt.
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Ein wesentlicher Vorteil dieser diffraktiven
mikrostrukturierten Maßstäbe ist die
Möglichkeit
der Replikation. Hierzu wird ein mikrostrukturiertes Masterwerkzeug
hergestellt, welches anschließend
etwa mittels Spritzguss, Heißprägung, UV-Prägeverfahren
oder vergleichbaren mikrosystemtechnischen Fertigungsverfahren vorzugsweise
in Kunststoffe abgeformt wird. Diese Fertigungsverfahren erlauben
eine preiswerte Massenfertigung der Maßstäbe.
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Ein derartiges Messsystem ist etwa
in
DE 100 25 410 beschrieben.
Es werden lediglich die unstrukturierten Codefelder delektiert.
Da die Codefelder, die durch diffraktive optische Elemente (DOE's) strukturiert sind,
seitlich ebenfalls Licht aussenden, ist dafür Sorge zu tragen, dass dieses
Licht nicht ebenfalls in Empfängerfelder
des Abtasters strahlt.
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Aufgabe der vorliegenden Erfindung
ist es, eine Vorrichtung bzw. ein Verfahren zur mikrooptischen Positionsmessung
zu entwickeln, welches diffraktive Maßstäbe verwendet und oben beschriebene
Probleme der Abstrahlung des gebeugten Lichtes in seitliche Empfängerfelder
vermeidet und gleichzeitig nicht nur einen größeren Abstand zwischen dem Maßstab und
dem Abtaster zulässt,
sondern auch größere Abstands-Toleranzen.
Gleichzeitig wird jedoch im Falle der Verwendung einer abbildenden
Optik der Abstand zwischen der Maßverkörperung und dem Abtaster möglichst
gering gehalten.
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Diese Aufgabe wird durch die in den
unabhängigen
Ansprüchen
beschriebenen Messsysteme erfüllt. Dies
wird etwa dadurch erreicht, dass eine Sammellinse (
20)
mit positiver Brennweite zwischen dem Maßstab (
10) und dem
Abtaster (
40) angeordnet wird und zudem in der rückseitigen
Brennebene der Linse (
20) zwischen der Linse (
20)
und dem Abtaster (
40) eine Aperturblende (
30)
angeordnet wird, deren Durchmesser (a) kleiner ist als das Produkt
2·f·tan(α), mit Brennweite
(f) der Linse (
20) und mit Beugungswinkel (α) der minimalen
Beugungsordnung, die nicht unterdrückt wird. Nach der Gittergleichung
gilt für
den Beugungswinkel (α)
bei Austreten der ersten Beugungsordnung demnach
mit Wellenlänge (λ) des emittierten
Lichtes und Gitterkonstanten (Λ)
des Beugungsgitters. Die nullte Beugungsordnung fällt bei
einem Transmissions-Phasengitter unter der Bedingung h (n-1) = k λ / 2 mit
ungerader ganzer Zahl (k) aus. Dabei sei (h) die Stufenhöhe des Gitters,
(n) der Brechungsindex des Maßstabes
(
10) und (λ)
die emittierte Wellenlänge
des Lichtsenders (
5). Insbesondere erhält man mit k = 1 für
eine
Auslöschung
der nullten Beugungsordnung.
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Beträgt die Bildweite (b), i.e.
der Abstand zwischen der Linse (
20) und dem Abtaster (
40),
b > t; so beträgt der Abbildungsmaßstab (A)
auf dem Abtaster in Relation zur Maßverkörperung
so
dass sich beispielsweise ein Abbildungsmaßstab (A) von 1 : 1 mit b =
2f ergibt. Gemäß der Abbildungsgleichung
gilt:
so
dass mit b = 2f aus dieser Gleichung g = 2f folgt. Da in diesem
Fall der Abstand zwischen der Gegenstandsebene und der Bildebene
4f beträgt,
wird ein derartiges optisches System auch ein 4f-System genannt.
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Wird jedoch parallel kollimiertes
Licht zur Beleuchtung verwendet, sn tritt nach dem Durchgang durch die
diffraktive Maßverkörperung
(10) weitgehend jeweils parallel gebündeltes Licht auf: Das Licht,
das auf die unstrukturierten Code-Felder der Maßverkörperung (10) fällt, transmittiert
ungestört
und bleibt parallel zur optischen z-Achse. Das Licht, das auf die
DOE's der Maßverkörperung
(10) fällt,
wird in Richtung der Beugungsordnungen gebeugt, wobei die nullte
Beugungs-Ordnung ausfällt.
D.h. das Licht propagiert an diesen Stellen nicht parallel zur optischen
Achse, sondern in Richtung der Beugungsordnungen. Damit bilden sich
schräg-parallele
Lichtbündel
gleicher Beugungsordnung verschiedener DOE's. Diese werden in der Brennebene der
Linse (20) mit einem Abstand von 2·f·tan(α) zur optischen Achse fokussiert,
wobei (a) den jeweiligen Beugungswinkel bezeichne.
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Insbesondere kann auch unter der
obigen Bedingung mit b = 2f aufgrund der parallelen Lichtbündel der
Abstand (g) zwischen der Maßverkörperung
(10) und der Linse (20) kleiner sein als 2f mit
einer Brennweite (f) der Linse (20). Insbesondere erhält man mit
g = f ein optisches System mit einem Abstand zwischen Gegenstands-
und Bildebene von 3f. Unter dieser Bedingung g = f wird der Maßstab (10)
nach unendlich abgebildet.
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Optional wird eine zweite Linse (
21)
ebenfalls mit positiver Brennweite (f') zwischen der Aperturblende (
30)
und dem Abtaster (
40) eingesetzt. Ist der Abstand der Linse
(
21) zur Aperturblende (
30) gerade gleich der Brennweite
(f') der Linse (
21),
so werden diejenigen Strahlen, die in der Aperturebene durch den
rückseitigen Brennpunkt
(F) der Linse (
20) bzw. dem vorderen Brennpunkt (F') der Linse (
21)
laufen, wieder parallel ausgerichtet und der Abbildungsmaßstab (A)
beträgt
somit
Insbesondere
beträgt
der Abbildungsmaßstab
(A) genau dann 1 : 1, wenn gilt: f = f'.
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Es ist die Erfindung in den Zeichnungen
dargestellt. Es zeigt die
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1 schematisch
den Grundaufbau des optischen Positionsmessgerätes (1) unter Verwendung
einer einzigen Linse (20) mit der Brennweite (f), die
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2 zeigt
denselben Aufbau mit der Verwendung von zwei Linsen (20, 21)
mit den Brennweiten (f) und (f'),
die
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3 zeigt
einen seitlichen Schnitt aus einem Maßstab (10). Das parallel
einfallende Licht (unten) wird an den mikrostrukturierten Gitterflächen derart
gebeugt, dass die nullte Beugungsordnung ausfällt. Dargestellt sind die +/– ersten
Beugungsordnungen, die in einem Winkel (α) von der optischen Achse abgelenkt
propagieren. Höhere
Beugungsordnungen sind hier nicht dargestellt; sie werden gemäß der Gittergleichung
noch weiter seitlich abgelenkt, d.h. der Winkel, um welchen höhere Beugungsordnungen
von der optischen Achse abgelenkt werden, ist noch größer.
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Die 4 zeigt
schematisch den Gesamtaufbau eines optischen Positionsmessgerätes (1)
mitsamt dem Maßstab
(10), der abbildenden Optik, bestehend aus der Linse (20)
und der Aperturblende (30), dem Abtaster (40)
und der Beleuchtungseinrichtung, bestehend aus einem Licht-Sender
(5), einer Feldblende (7) und einer Kollimatorlinse
(6) zur parallelen Kollimation des Lichtes bei gleichzeitig
möglichst
gleichmäßiger Ausleuchtung
des Maßstabes
(10). Alle optischen Bauteile, wie der Lichtsender (5),
die Kollimatorlinse (6), die abbildende Optik (20),
die Aperturblende (30) und der Abtaster (40) sind
optisch zentriert angeordnet, d.h. sie liegen mutig auf der optischen
Achse (z), während
der Maßstab
(10) senkrecht relativ zu obigen Bauteilen in x-Richtung
verfahrbar ist.
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Die 5 zeigt
beispielhaft eine binäre
Codierung, aufgebracht auf eine Codescheibe, bestehend aus zwei äußeren Inkrementalspuren
und zwei inneren absolut codierten Codespuren zur Verwendung in
einem Winkelmessgerät
(1). Dabei sind die dunklen Flächen (101) mit mikrostrukturierten
DOE's versehen und
die hellen Flächen
(102) der Maßverkörperung
(10) sind unstrukturiert.
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Vorzugsweise werden die diffraktiven
Elemente in Form von Linien-Stufengittern realisiert. Im Falle von
Winkelmessgeräten
sind die Codespuren radial angeordnet. Ist die Breite der Codespuren
klein im Vergleich zum Radius der Codespuren, so können die
Linien des Beugungsgitters radial angeordnet werden. Liegt die Breite
der Codespuren jedoch in derselben Größenordnung wir der Spur-Radius,
so sollten die Linien des Beugungsgitters vorzugsweise parallel
liegen.
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In der 6 ist
eine lineare Maßverkörperung
(10), auch Messlineal genannt, dargestellt, welche eine rein
inkrementale Codierung in Form von periodisch abwechselnd mikrostrukturierten
Bereichen (101) und unstrukturierten Bereichen (102)
trägt.
Dabei sind die mikrostrukturierten Codefelder (101) vorzugsweise
mit Linien-Beugungsgittern versehen.
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Die 7 veranschaulicht
den Aufau des Durchlicht-Stufengitters, das als optisches Phasengitter wirkt.
Das Grundmaterial (11) des Maßstabs (10) bildet
die Gitterstege aus und weist einen Brechungsindex (n1)
auf, welcher vom Brechungsindex (n0) des
die Furchen ausfüllenden
Substrates (12) verschieden ist. Die Dicke (d) des Substrates
(12) kann über
die Höhe
(h) des Stufengitters hinausgehen; die Substratdicke (d) kann jedoch
auch gleich oder kleiner sein als die Höhe (h) der Stufen des Phasengitters.
Weiterhin kann das Substrat (12) auch ganz fehlen bzw.
aus der Umgebungsluft bestehen. In diesem Fall ist der Brechungsindex n0 ≈ 1.
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Die 8 stellt
den Fall dar, dass die Maßverkörperung
(10) von der mikrostrukturieren Seite aus beleuchtet wird.
Hier ist ein Stufengitter mit Gitterperiode Λ als DOE dargestellt, welches
vorteilhaft zum Einsatz kommt.
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In der 9 ist
ein Positionsmesssystem (1) dargestellt, welches ohne Linsen
(20, 21) und Aperturblende (30) auskommt.
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Das in der 8 parallel zur optischen Achse (z) einfallende
Licht fällt
auf das Beugungsgitter der Periode (Λ) und wird unter Ausfall der
ersten Beugungsordnung in die erste auftretende Beugungsordnung
um den Winkel (α)
abgelenkt. Beim Verlassen des Maßstabes (10) wird
der Lichtstrahl refraktiv gebrochen. Nach Snellius gilt sin(β) = n sin(α), wobei
(n) der Brechungsindex des Maßstabsmaterials
(10) sei. Die gebeugten Lichtstrahlen verlassen den Maßstab (10)
demnach in der 8 Um
den Winkel (β)
von der optischen Achse (z) abgelenkt im Gegensatz zum Winkel (α) in dein
Fall, dass die mikrostrukturierte Seite des Maßstabes (10) zum Abtaster
(40) hin weist, wie in den 1 bis 4 dargestellt.
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Wird der Maßstab (
10) von der
mikrostrukturierten Seite aus beleuchtet, so tritt Totalreflexion
an der unstrukturierten Innen-Seite des Maßstabes (
10) auf,
wenn der Beugungswinkel (α) hinreichend
groß ist.
Dies ist nach Snellius der Fall für
wobei
(n) der Brechungsindex des Maßstabsmaterials
(
10) sei. Beispielsweise erhält man als Grenzwinkel für die Totalreflexion
mit einem Brechungsindex (n) des Maßstabsmaterials
10 von
n = 1,5
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Wird als DOE ein Transmissions-Phasen-Stufengitter
mit Gitterperiode (Λ)
verwendet, deren erste Beugungsordnungen auftreten und wird das
Beugungsgitter mit Licht der Wellenlänge (λ) beleuchtet, so gilt nach der
Gittergleichung:
wobei
(α) der
Beugungswinkel der ersten Beugungsordnung sei. Unter der Bedingung
tritt
Totalrefexion ein und es folgt somit:
Höhere Beugungsordnungen
werden dann ebenfalls total reflektiert, da ihr Beugungswinkel noch
größer ist
als der Beugungswinkel (α)
der ersten Beugungsordnung.
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Mit n = 1,5 und λ = 0,88 μm (IR-Licht) folgt beispielsweise
aus obiger Ungleichung Λ ≤ nλ als Bedingung
für das
Auftreten von Totalreflexion der ersten und auch der höheren Beugungsordnungen
an der Innenseite des Maßstabes
(10) auf der unstrukturierten, dem Abtaster (40)
zugewandten Seite: Λ ≤ 1,32 μm.
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Da es aufwendig ist, derart kleine
Gitterperioden (Λ)
herzustellen, ist die Beleuchtung mit längerwelligem Licht oder die
Verwendung von Maßstabsmaterialien
(10) mit größeren Brechungsindizes
(n) ratsam.
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Im Falle des Auftretens von Totalreflexion
bei einer Verwendung eines Maßstabes
(10), dessen mikrostrukturierte Seite zur Beleuchtungseinheit
hin weist, wird keine Blende (30) benötigt. Auch die Verwendung einer
oder mehrerer Linsen (20, 21) ist nicht notwendig,
jedoch möglich,
und insbesondere in dem Fall sinnvoll, um den Abbildungsmaßstab zu
verändern.
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In der 1 ist
der Grundaufbau des Positionsmesssystems (1) dargestellt.
Das Positionsmesssystem (1) kann dabei linear messend oder
auch rotativ messend als Winkelmesssystem ausgestaltet sein. Gemessen
wird eine Relativbewegung in x-Richtung zwischen dem Maßstab (10)
und dem Empfänger
(40), welcher oftmals in Form eines integrierten Halbleiter-Chips vorliegt und
photo-elektrische halbleitende Schichten aufweist. Oftmals wird
hierfür
das chemische Element Silizium verwendet, zum einen wegen der hohen
Verfügbarkeit,
weiterhin wegen der guten Empfindlichkeit im nahen Infrarot-Bereich
und wegen der Möglichkeit, etwa
im CMOS-Prozess weitere elektronische Schaltelemente auf demselben
Halbleiter-Substrat zu planieren.
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Die Relativbewegung zwischen dem
Maßstab
(10) und dem Empfänger
(40) bedeutet in Winkelmessgeräten in der Regel eine Drehung
eines Codescheibe genannten runden Maßstabes (10), während in
Längenmessgeräten namentlich
großer
Messlängen
vorzugsweise der Maßstab
(10), in diesem Falle auch Mess-Lineal genannt, feststeht
und die Baueinheit, bestehend aus Lichtquelle (5) und Empfänger (40),
beweglich ausgestaltet ist.
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Der Maßstab (10) in der 1 wird vorzugsweise mit
parallel kollimiertem Licht beleuchtet. Der Lichtsender (5)
ist dabei vorzugsweise eine Leuchtdiode (LED), welche hinreichend
kohärentes
Licht im infraroten (IR) Spektrum emittiert. Auch die Verwendung
einer Lichtquelle mit sehr langen Kohärenzlängen in Form eines Lasers ist
möglich,
jedoch in der Regel selbst für
Positionsmessgeräte
mit diffraktiven Codestrukturen nicht notwendig, da die zur Interferenz
notwendigen Kohärenzlängen höchstens
einige Mikrometer betragen.
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Die Kohärenzlänge (L) des Lichtes hängt von
der Frequenz-Bandbreite (Δω) des Licht-Emitters ab. Es gilt
näherungsweise:
Mit Δω = 2 π Δf ergibt
sich die Kohärenzlänge (L)
angenähert
zu
so
dass man beispielsweise bei einer Center-Wellenlänge von λ = 880 nm mit einer Bandbreite
der emittierten Wellenlänge
einer IR-LED von Δλ = 50 nm
eine Kohärenzlänge (L)
von L ≈ 2,5 μm erhält.
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Die optische Weglängendifferenz einer Lichtwelle,
welche das Beugungsgitter an einer Gitterstufe verläßt, beträgt gegenüber einer
Lichtwelle, die das Beugungsgitter an einer Gittterspalte verläßt, vorzugsweise eine
halbe Wellenlänge,
damit es zur Auslöschung
der nullten Beugungsordnung kommt Die erste Beugungsordnung entsteht
in den Richtungen, für
welche der optische Wegunterschied die Wellenlänge (λ) beträgt. Somit ist in obigem Beispiel
die Kohärenzbedingung
erfüllt.
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In den 1 bis 4 weist die mikrostrukturierte
Seite des Maßstabes
(10) von der Beleuchtungseinheit weg, d.h. der Maßstab (10)
wird auf seiner unstrukturierten Seite beleuchtet und die strukturiete
Seite weist zur Linse (20) hin. Dass der Maßstab auch
umgekehrt angeordnet werden kann, d.h. mit seiner strukturierten
Seite zur Beleuchtung hin, zeigt die 8.
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In den 1, 2 und 4 erkennen wir die Bewegungsrichtung
(x) des Maßstabes
(10) sowie die dazu senkrecht stehende optische Achse (z).
Den prinzipiellen schematischen Aufbau des Positionsmesssystems (1)
erkennen wir in der 4:
Das emittierte Licht des Lichtsenders (5) transmittiert
zunächst
eine Sammellinse (6) und fällt parallel kollimiert auf
den Maßstab
(10). Der Maßstab
(10) weist, wie in der 3 oder
auch den 5 bis 8 am deutlichsten dargestellt,
einerseits unstrukturierte Bereiche (102) und andererseits
durch diffraktive optische Elemente (DOE's) in Form von Beugungsgittern mikrostrukturierte
Bereiche (101) auf. Bei inkrementalen Maßstäben (10)
weisen die mikrostrukturierten Codefelder (101) und die
unstrukturierten Codefelder (102) vorzugsweise die gleiche
Länge (mΛ) einer Anzahl
von (m) Gitterperioden auf. Dabei sei (Λ) die Gitterkonstante des Beugungsgitters.
Die Höhe
(h) des Gitters ist verantwortlich für die Verteilung der Energie auf
die einzelnen Beugungsordnungen. Dabei sei die Höhe (h) derart bestimmt, dass
die nullte Beugungsordnung unterdrückt werde. Somit treten an
den mikrostrukturierten Stellen des Maßstabes (10) lediglich
höhere Beugungsordnungen
auf. In der 3 sind die
+/– ersten
Beugungsordnungen dargestellt, welche zur optischen Achse (z) hin
einen Beugungswinkel (α)
einschließen.
An den unstrukturieren Stellen des Maßstabes (10) propagiert
das Licht ungebeugt parallel zur optischen Achse (z).
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Die nullte Beugungsordnung fällt unter
der Bedingung aus, dass die optische Weglängendifferenz zwischen einer
Welle, die das Beugungsgitter in einer Spalte verläßt, gegenüber einer
Welle, die das Stufengitter an einer Stufe verläßt, ein ungeradzahliges Vielfaches
einer halben Lichtwellenlänge
beträgt.
Die optische Weglänge
besteht aus dem Produkt aus der geometrischen Länge multipliziert mit dem Brechungsindex
des Mediums, in welchem das Licht propagiert, daher folgt: h (n1-n0) = k λ/2 mit Wellenlänge (λ) des Lichtes,
ungerader ganzer Zahl (k) und Brechungsindex (n1)
des transmissiven Maßstabes
(10) inklusive der Gitterstufen (11) und (n0) sei der Brechungsindex der die Gitterspalten
ausfüllenden
Substanz (12). Fehlt diese Substanz (12) und füllt Luft
die Gitterspalten aus, so ist n0 der Brechungsindex
der Luft, also n0 ≈ 1.
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Ist, wie in der
7 dargestellt, (φ) die Phasenverschiebung der
interferierenden Teilwellen (
100) und (
200) der
Wellenlänge
(λ), (h)
die Stufenhöhe
des Durchlicht-Phasengitters und (n
1) der
Brechungsindex des Gitters inklusive der Gitterstufen (
11)
und (n
0) der Brechungsindex des die Gitterspalten
vollständig
ausfüllenden
Mediums (
12), so gilt:
Eine
Phasenverschiebung φ =
kπ mit ungerader
ganzer Zahl (k) führt
zur Auslöschung
der nullten Beugungsordnung und damit zur erforderlichen Stufenhöhe h des
Phasengitters von
für k = 1
. Ist das umgebende Medium Luft, so gilt n
0 ≈ 1 und somit
folgt für
die Stufenhöhe
h des Stufengitters:
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In den 1 und 2 sind Lichtstrahlen dargestellt,
welche von unstrukturierten Stellen des Maßstabes (10) aus ungebeugt
parallel zur optischen Achse (z) propagieren, und solche, die an
den diffraktiv mikrostrukturierten Stellen des Maßstabes
(10) gebeugt werden. In den 1 und 2 sind lediglich jeweils
die erste auftretende Beugungsordnung gezeichnet; höhere Beugungsordnungen
sind der Übersichtlichkeit
halber nicht dargestellt.
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Die von den unstrukturierten Stellen
des Maßstabes
(10) ausgehenden, ungebeugten und parallel zur optischen
Achse (z) verlaufenden Strahlen werden von der refraktiven Linse
(20) gesammelt, laufen durch den Brennpunkt (F) der Linse
(20) und fallen in die Hellfelder (P1) des
Abtasters (40). Insgesamt erhält man eine Lichtverteilung
S(x) in der Ebene des Abtasters (40), welche abhängig ist
von der Lage (x) des Maßstabes
(10).
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Der Abbildungsmaßstab (A) beträgt bei Nutzung
von lediglich einer einzigen Linse (
20)
mit
Bildweite (b) und Brennweite (f) der Linse (
20). Insbesondere
ergibt sich ein Abbildungsmaßstab
(A) von 1:1 unter der Bedingung b = 2f.
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Die an den diffraktiven Stellen des
Maßstabes
(10) gebeugten Strahlen werden um den Beugungswinkel (α) von der
optischen Achse (z) abgelenkt und werden nach dem Durchlauf durch
die Sammellinse (20) in der Brennebene dieser Linse (20)
in einem Punkt (P) vereinigt. Aufgrund der Geometrie der Anordnung
ist dieser Punkt (P) um das Produkt aus der Brennweite (f) der Linse
(20) multipliziert mit dem Tangens des Beugungswinkels
(α) von
dem Brennpunkt (F) beabstandet. Somit wird dieses gebeugte Licht
ausgeblendet, wenn in der Brennebene der Linse (20) eine
Aperturblende (30) angeordnet ist, deren Blenden-Durchmesser
(a) kleiner ist als 2·f·tan(α). Das an
den DOE's der Maßverkörperung
(10) gebeugte und an der Aperturblende (30) ausgeblendete
Licht fällt
somit nicht in die Dunkelfelder (P0) des
Abtast-Empfängers
(40).
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Im Gegensatz zur Darstellung in den
1 und
2 ist die Situation etwas anders, wenn
wie in der
8 gezeigt,
die mikrostrukturierte Seite des Maßstabes (
10) nicht
zum Abtaster (
40), sondern zur Lichtquelle (
5) hin
weist. Dann verläßt das gebeugte
Licht den Maßstab
(
10) aufgrund von Refraktion an dem Übergang vom Maßstab (
10)
zur Luft nicht um den Winkel (α),
sondern um den Winkel (β)
von der optischen Achse abgelenkt, wobei nach dem Snellius'schen Brechungsgesetz
die Beziehung sin(β)
= n sin(α)
gilt. Demnach muss in dieser Situation, d.h. wenn der Maßstab (
10)
mit seiner mikrostrukturierten Seite zur Beleuchtungseinheit hin
weist, der Durchmesser (α)
der Aperturblende (
30) lediglich kleiner sein als
Es werde der Einfachheit
halber angenommen, dass die Objekt- und die Bildbrennweite der Linsen
(
20) bzw. (
21) jeweils übereinstimmen.
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Es ergibt sich aufgrund der Anordnung,
dass die Bildweite (b) größer ist
als die Brennweite (f) der Linse (
20), also dass gilt:
b > f. Da das durch
die Maßverkörperung
(
10) transmittierende Licht bündelweise parallel ausgerichtet
ist, muss die Abbildungsgleichung
mit
Brennweite (f) der Linse (
20), mit Gegenstandsweite (g)
und Bildweite (b) insofern nicht eingehalten werden, als dass die
Gegenstandsweite (g) kleiner sein kann, als
Insbesondere
kann die Gegenstandsweite (g) auch kleiner oder gleich der Brennweite
(f) der Linse (
20) sein. Für g = f wird der Maßstab (
10)
nach unendlich abgebildet.
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in der
2 wird
zwischen der Aperturblende (
30) und dem Abtaster (
40)
eine weitere Sammellinse (
21) mit positiver Brennweite
positioniert. Die Brennweite dieser zweiten Linse (
21)
betrage (f'), der
Brennpunkt (F')
falle mit dem Brennpunkt (F) der Linse (
20) in der Aperturebene
zusammen. Somit wird das Licht aus den unstrukturierten Bereichen
des Maßstabes
(
10), das durch den Brennpunkt (F) der Linse (
20)
fällt,
vermittels der Linse (
21) wieder parallel ausgerichtet.
Der Abbildungsmaßstab
(A) beträgt
in diesem Falle
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Insbesondere erhält man einen Abbildungsmaßstab (A)
von 1:1 unter der Bedingung f = f'.
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Bei der in der 9 dargestellten Anordnung zur Positionsmessung
wird der Abtaster (40) in einer solchen Entfernung vom
durch eine Feldblende (7) beleuchteten Maßstab (10)
positioniert, dass die von den diffraktiven optischen Elementen
gebeugten Strahlen nicht auf den Maßstab (10) treffen.
Eine vor dem Maßstab (10)
positionierte Feldblende (7) mit Durchmesser (D) läßt die Beleuchtung
des Maßstabes
(10) mit vorzugsweise parallelem Licht zu. Das Licht, welches
an den DOE's des
Maßstabes
(10) gebeugt wird, wird um den Winkel (± γ) von der optischen Achse (z)
abgelenkt. Je nachdem, ob die DOE's zur Feldblende (7) oder zum Maßstab (40)
hin weisen, beträgt
der Winkel γ = β mit sin(β) = n sin(α) bzw. γ = α mit dem
Beugungswinkel (α) der
ersten nicht-unterdrückten
Beugungsordnung. Höhere
Beugungsordnungen werden um noch größere Winkel von der optischen
Achse (z) abgelenkt.
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In einer hinreichend großen Entfernung
(L) liegt der Abtaster (
40) im Schattenbereich der gebeugten Lichtbündel. Es
gilt der Zusammenhang
Es
ist insofern vorteilhaft, wenn die mikrostrukturierte Seite des
Maßstabes
(
10) zur Feldblende (
7) hin weist, da in diesem
Fall die gebeugten Strahlen den Maßstab (
10) unter dem
Winkel (β)
mit β > α verlassen und somit die notwendige
Entfernung (L) zwischen Abtaster (
40) und Maßstab (
10)
kleiner ist, als in dem Fall, dass die mikrostrukturierte Seite
des Maßstabes
(
10) zum Abtaster (
40) hin weist und die gebeugten
Strahlen den Maßstab
(
10) unter dem Beugungswinkel (α) verlassen.
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Die Verwendung einer zusätzlichen
Aperturblende zwischen dem Maßstab
(10) und dem Abtaster (40) erübrigt sich, da diese die parallel
zur optischen Achse verlaufenden Strahlenbündel aus den unstrukturierten Codefeldern
nicht ausblenden darf und daher keinen kleineren Durchmesser aufweisen
kann als die Feldblende (7) und somit den Verlauf der abzuschirmenden
gebeugten Strahlenbündel
nicht beeinflussen kann.
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Ein wesentlicher Vorteil der beschriebenen
und in den 1, 2 oder 4 dargestellten telezentrischen Anordnung
ist die Abstands-Unabhängigkeit
zwischen der Maßverkörperung
(10) und der Linse (20). Die Anordnung gemäß der 2 mit zwei Linsen (20, 21)
weist darüber
hinaus eine Abstands-Unabhängigkeit
zwischen der Linse (21) und dem Abtaster (40)
auf.
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Ein weiterer Vorteil der in 8 gezeigten Anordnung im
Falle des Auftretens von Totalreflexion an der Rückseite des Maßstabes
(10) des an der Vorderseite des Maßstabes (10) gebeugten
Lichtes ist die Möglichkeit,
ein Messsystem (1) ohne die Verwendung der Linsen (20, 21)
und der Blende (30) aufzubauen.
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