DE102022204087A1

DE102022204087A1 - Computerimplementiertes Verfahren zum Design einer synthetischen Mikrostruktur für einen polykristallinen Werkstoff, Verfahren zur Herstellung eines polykristallinen Werkstoffs und Vorrichtung dafür

Info

Publication number: DE102022204087A1
Application number: DE102022204087.2A
Authority: DE
Inventors: Jannick Kuhn; Matti Schneider; Petra Sonnweber-Ribic; Thomas Boehlke
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2022-04-27
Filing date: 2022-04-27
Publication date: 2023-11-02

Abstract

Computerimplementiertes Verfahren, zum insbesondere nummerischen Design einer synthetischen Mikrostruktur für einen polykristallinen Werkstoff (108) mit einem Designprogramm, wobei ein Texturkoeffizient einer Mikrostruktur des polykristallinen Werkstoffs (108) und ein Texturkoeffizient der synthetischen Mikrostruktur bereitgestellt werden, wobei der Texturkoeffizient der synthetischen Mikrostruktur abhängig ist von Orientierungen in der synthetischen Mikrostruktur, und wobei durch eine Optimierung auf einem Gütemaß, das abhängig von den Texturkoeffizienten definiert ist, die synthetische Mikrostruktur bestimmt wird, für die die Texturkoeffizienten möglichst gut übereinstimmen. Verfahren zur Herstellung eines polykristallinen Werkstoffs. Vorrichtung zur Durchführung von Schritten in wenigstens einem der Verfahren.

Description

Stand der Technik
Die Erfindung betrifft das Design von synthetischen Mikrostrukturen für einen polykristallinen Werkstoff, ein Verfahren zur Herstellung des polykristallinen Werkstoffs und eine Vorrichtung dafür.
Offenbarung der Erfindung
Ein Verfahren zum insbesondere nummerischen Design einer synthetischen Mikrostruktur für einen polykristallinen Werkstoff insbesondere mit einem Designprogramm, sieht vor, dass ein Texturkoeffizient einer Mikrostruktur des polykristallinen Werkstoffs und ein Texturkoeffizient der synthetischen Mikrostruktur bereitgestellt werden, wobei der Texturkoeffizient der synthetischen Mikrostruktur abhängig ist von Orientierungen in der synthetischen Mikrostruktur, und wobei durch eine Optimierung auf einem Gütemaß, das abhängig von den Texturkoeffizienten definiert ist, die synthetische Mikrostruktur bestimmt wird, für die die Texturkoeffizienten möglichst gut übereinstimmen. Die Texturkoeffizienten stellen eine sehr kompakte Repräsentation einer Orientierungsverteilung in den jeweiligen Mikrostrukturen dar. Die kompakte Repräsentation hat den Vorteil, dass kein Austausch großer Datenmengen erforderlich ist. Damit sind gegenüber herkömmlichen Verfahren weniger Speicherressourcen und weniger Rechenressourcen erforderlich.
Vorzugsweise werden durch die Optimierung die Orientierungen der synthetischen Mikrostruktur bestimmt.
Vorzugsweise werden in der Optimierung mehrere voneinander unabhängigen Differenzen von je einem Texturkoeffizienten für die Mikrostruktur und je einem Texturkoeffizient für die synthetische Mikrostruktur im Gütemaß bestimmt, wobei durch die Optimierung die Orientierungen in der synthetischen Mikrostruktur bestimmt werden, für die eine Summe der Differenzen eine Bedingung erfüllt.
Vorzugsweise wird für wenigstens eine Orientierung in der synthetischen Mikrostruktur ein Faktor, insbesondere ein dieser Orientierung zugeordneter Volumenanteil dieser Orientierung in der Mikrostruktur des polykristallinen Werkstoffs, vorgegeben, wobei der Texturkoeffizient der synthetischen Mikrostruktur abhängig von der wenigstens einen mit dem ihr zugeordneten Faktor gewichteten Orientierungen der synthetischen Mikrostruktur bestimmt wird.
Es kann vorgesehen sein, dass wenigstens ein Volumenteil einer Orientierung und/oder wenigstens ein Texturkoeffizient der Mikrostruktur des polykristallinen Werkstoffs experimentell, insbesondere abhängig von experimentell erfassten Aufnahmen des polykristallinen Werkstoffs, bestimmt wird. Die Volumenanteile der Orientierungen werden direkt aus der digitalen Aufnahme, d.h. experimentellen Daten, ermittelt. Der Texturkoeffizient der Mikrostruktur des polykristallinen Werkstoffs ist durch diese Orientierungen festgelegt.
Es kann vorgesehen sein, dass eine Statistik vorgegeben wird, die eine Eigenschaft einer Mikrostruktur eines polykristallinen Werkstoffs charakterisiert, insbesondere eine Orientierungsverteilung, wobei der Texturkoeffizient der synthetischen Mikrostruktur, insbesondere der Faktor oder Volumenanteil, abhängig von der Statistik bestimmt wird. Die Texturkoeffizienten sind eine kompakte Darstellung der Statistik, insbesondere der Orientierungsverteilungsfunktion, auf Englisch crystallite orientation distribution function, CODF.
Es kann vorgesehen sein, dass die Statistik abhängig von einer digitalen Aufnahme des polykristallinen Werkstoffs bestimmt wird. Dadurch wird die Datenstruktur für diesen Werkstoff erzeugt.
Es kann vorgesehen sein, dass die Aufnahme des polykristallinen Werkstoffs erfasst wird. Dadurch wird das Experiment in das Verfahren integriert.
Vorzugsweise werden die Orientierungen in der synthetischen Mikrostruktur in Iterationen bestimmt, wobei ausgehend von den Orientierungen in einer vergangenen Iteration die Orientierungen für eine dieser nachfolgende Iteration bestimmt werden.
Es kann vorgesehen sein, dass die Orientierungen bestimmt werden, die das Gütemaß minimiert. Dadurch wird eine besonders gute Übereinstimmung in den effektiven Eigenschaften des Werkstoffs mit der synthetischen Mikrostruktur mit dem Werkstoff aus dem Experiment erreicht.
Ein Verfahren zum Herstellen eines polykristallinen Werkstoffs sieht vor, dass ein Design einer synthetischen Mikrostruktur für den polykristallinen Werkstoff mit dem Verfahren zum insbesondere nummerischen Design der synthetischen Mikrostruktur für den polykristallinen Werkstoff bestimmt wird, und der polykristalline Werkstoff gemäß dem Design hergestellt wird.
Eine Vorrichtung zum insbesondere nummerischen Design einer synthetischen Mikrostruktur für einen polykristallinen Werkstoff insbesondere mit einem Designprogramm, weist wenigstens einen Prozessor, wenigstens einen Speicher und wenigstens eine Schnittstelle auf, wobei die Vorrichtung ausgebildet ist, das Verfahren zum insbesondere nummerischen Design der synthetischen Mikrostruktur für den polykristallinen Werkstoff oder das Verfahren zur Herstellung auszuführen.
Vorzugsweise umfasst die Vorrichtung eine Einrichtung zum Erfassen von experimentellen Daten und/oder von digitalen Abbildungen eines polykristallinen Werkstoffs.
Ein Computerprogramm umfasst computerlesbare Instruktionen, bei deren Ausführung durch einen Computer wenigstens ein Schritt in einem der Verfahren abläuft.
Weitere vorteilhafte Ausführungsformen sind der folgenden Beschreibung und der Zeichnung entnehmbar. In der Zeichnung zeigt:

1 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung,
2 Schritte in einem Verfahren.

Die folgende Beschreibung geht von einem polykristallinen Werkstoff mit einer Mikrostruktur aus, die seine effektiven Eigenschaften, wie beispielsweise elastische plastische Eigenschaften, beeinflusst. Der polykristalline Werkstoff ist z.B. ein Metall, eine Metalllegierung, ein Kermaik oder ein Eis.
Eigenschaften der Mikrostruktur wie eine Größenverteilung der Körner im polykristallinen Werkstoff und/oder ein Aspektverhältnis von einzelnen Körnern im polykristallinen Werkstoff und/oder eine kristallographische Orientierung der Körner im polykristallinen Werkstoff beeinflussen diese effektiven Eigenschaften des polykristallinen Werkstoffs.
Im Folgenden wird ein Verfahren am Beispiel der kristallographischen Orientierung von Körnern im polykristallinen Werkstoff, d.h. am Beispiel einer Textur des polykristallinen Werkstoffs, beschrieben. Das Verfahren ist bevorzugt ein computerimplementiertes Verfahren. Die kristallographische Orientierung der Körner im polykristallinen Werkstoff hat einen wesentlichen Einfluss auf die effektiven Eigenschaften, insbesondere die mechanischen Eigenschaften, des polykristallinen Werkstoffs.
Zur Quantifizierung der kristallographischen Orientierungen, welche innerhalb des polykristallinen Werkstoffes vorliegt, wird beispielsweise die CODF verwendet.
Die Quantifizierung der kristallographischen Orientierungen wird beispielsweise aus Daten bestimmt. Die Daten werden im Beispiel in einem Experiment bestimmt.
Für eine Untersuchung eines Einflusses verschiedener Eigenschaften der Mikrostruktur auf die effektiven Eigenschaften ist es vorteilhaft, synthetische Mikrostrukturen mit unterschiedlichen Eigenschaften zu bestimmen und die daraus resultierenden effektiven Eigenschaften zu untersuchen.
In 1 ist wenigsten ein Teil einer Vorrichtung 100 zur Abbildung kristallographischer Texturen in synthetische polykristallinen Mikrostrukturen durch Texturkoeffizientenoptimierung schematisch dargestellt.
Die Vorrichtung 100 umfasst wenigstens einen Prozessor 102, wenigstens einen Speicher 104.
Es kann vorgesehen sein, dass die Vorrichtung 100 eine Einrichtung 106 zum Bestimmen der Daten im Experiment umfasst. Im Beispiel werden Daten über den polykristallinen Werkstoff 108 insbesondere mittels Elektronenrückstreubeugung, EBSD, bestimmt.
Es kann vorgesehen sein, dass die Vorrichtung 100 eine Schnittstelle 110 zum Empfang digitaler Abbildungen von Mikrostrukturen von Werkstoffen umfasst.
Im Beispiel ist die Einrichtung 106 ausgebildet, experimentelle Daten über den polykristallinen Werkstoff 108 zu erfassen und an die Schnittstelle 110 zu übertragen. Die experimentellen Daten über den polykristallinen Werkstoff 108 werden beispielsweise abhängig von experimentell erfassten digitalen Abbildungen der Mikrostruktur des Werkstoffs 108 bestimmt.
Die Einrichtung 106 umfasst im Beispiel eine Elektronenquelle 112 und einen Detektor 114, die ausgebildet sind, die digitalen Abbildungen der Mikrostruktur des Werkstoffs 108 mittels Elektronenrückstreubeugung, EBSD, experimentell zu bestimmen. Andere Einrichtungen, beispielsweise Elektronenmikroskope, mit denen digitale Abbildungen der Mikrostruktur des Werkstoffs 108 erfassbar sind, können ebenso eingesetzt werden.
Die Vorrichtung 100 ist ausgebildet, das im Folgenden mit Bezug auf 2 beschriebene Verfahren zum insbesondere nummerischen Design der synthetischen Mikrostruktur auszuführen.
Im Verfahren werden z.B. mit einem Designprogramm kristallographische Orientierungen der synthetischen Mikrostruktur bestimmt, sodass deren Eigenschaften mit den Eigenschaften der Mikrostruktur des Werkstoffs 108 möglichst gut übereinstimmen.
Das Designprogramm umfasst von einem Computer ausführbare Instruktionen, beispielsweise ein Computerprogramm. Das Designprogramm veranlasst den Computer dazu, Schritte im Verfahren auszuführen. Das Designprogramm umfasst eine Schnittstelle, die es einem Nutzer ermöglicht den Computer zu steuern und über die ein Ergebnis des Verfahrens an den Nutzer ausgebbar ist.
Das Verfahren umfasst einen Schritt 202.
Im Schritt 202 werden die experimentellen Daten über den polykristallinen Werkstoff 108 erfasst. Die experimentellen Daten werden beispielsweise abhängig von den digitalen Abbildungen z.B. mittels EBSD bestimmt. Die experimentellen Daten werden unabhängig von der synthetischen Mikrostruktur bestimmt.
Die erfassten Daten dienen als Eingangsgröße zur Erzeugung von synthetischen Mikrostrukturen.
Anschließend wird ein Schritt 204 ausgeführt.
Im Schritt 204 wird wenigstens ein Texturkoeffizient der Mikrostruktur des Werkstoffs 108 vorgegeben.
Im Beispiel wird der wenigstens eine Texturkoeffizient der Mikrostruktur abhängig von wenigstens einer der digitalen Abbildungen, die im Schritt 202 bestimmt wurde, bestimmt.
Der Schritt 202 ist optional. Das Verfahren kann vorsehen, dass wenigstens ein Texturkoeffizient der Mikrostruktur des Werkstoffs 108 abhängig von einer bereits zuvor angefertigten digitalen Aufnahmen bestimmt wird, die aus einer Datenbank gelesen wird, in der diese gespeichert ist.
Das Verfahren kann vorsehen, dass wenigstens ein Texturkoeffizient der Mikrostruktur des Werkstoffs 108 aus einer Datenbank vorgegeben wird, in der der wenigstens eine Texturkoeffizient gespeichert ist.
Im Beispiel werden mehrere Texturkoeffizienten V'_〈βi〉 der Mikrostruktur des Werkstoffs 108 vorgegeben, wobei β_i einen Rang und i eine Anzahl unabhängiger Tensoren des Rangs β_i bezeichnet.
Anschließend wird ein Schritt 206 ausgeführt.
Im Schritt 206 wird eine Statistik vorgegeben. Im Beispiel wird die Statistik experimentell bestimmt. Die Statistik charakterisiert wenigstens eine Eigenschaft der Mikrostruktur des Werkstoffs 108. Die Statistik wird im Beispiel abhängig von den experimentell erfassten digitalen Abbildungen bestimmt.
Beispielsweise wird eine Orientierungsverteilung, z.B. die COFD, für K kristallographische Orientierungen von Körnern des Werkstoffs 108 im Werkstoff 108 abhängig von den experimentell erfassten digitalen Abbildungen bestimmt.
Das Verfahren kann vorsehen, dass die Statistik oder die COFD abhängig von bereits zuvor angefertigten digitalen Aufnahmen bestimmt wird, die aus einer Datenbank gelesen werden, in der diese gespeichert ist.
Das Verfahren kann vorsehen, dass die Statistik oder die COFD aus einer Datenbank vorgegeben wird, in der diese gespeichert ist.
Die CODF stellt ein Beispiel für eine Statistik dar, die eine effektive Eigenschaft oder mehrere effektive Eigenschaften der Mikrostruktur des polykristallinen Werkstoffs 108 beeinflusst. Die CODF quantifiziert die kristallographischen Orientierungen des polykristallinen Werkstoffs 108.
Anschließend wird ein Schritt 208 ausgeführt.
Im Schritt 208 wird abhängig von der Statistik wenigstens ein Faktor bestimmt. Im Beispiel wird je kristallographischer Orientierung ein Volumenanteil c_k bestimmt. Jedes Korn hat einen konkreten Volumenanteil c_k.
Im Beispiel wird der wenigstens eine Faktor oder der jeweilige Volumenanteil c_k aus einer Datenbank vorgegeben, in der dieser gespeichert ist.
Anschließend wird ein Schritt 210 ausgeführt.
Im Schritt 210 wird wenigstens ein Texturkoeffizient der synthetischen Mikrostruktur bestimmt. Beispielsweise wird der Texturkoeffizient wie in „Texture simulation based on tensorial Fourier coefficients“, Böhlke, Computers & Structures Volume 84, Issues 17-18, June 2006, Pages 1086-1094 beschrieben, bestimmt.
Im Beispiel wird wenigstens ein Texturkoeffizient $V'_{〈 β_{i} 〉} (Q_{k}^{j})$
der synthetischen Mikrostruktur abhängig von den vorliegenden Orientierungen $Q_{k}^{j}$
der synthetischen Mikrostruktur bestimmt. Im Beispiel repräsentiert $Q_{k}^{j} \in S O (3)$
eine beliebige mögliche kristallographische Orientierung.
Der Texturkoeffizient $V'_{〈 β_{i} 〉} (Q_{k}^{j})$
der synthetischen Mikrostruktur wird im Beispiel in einer ersten Iteration j = 0 für vorgegebene Orientierungen $Q_{k}^{0}$
bestimmt.
Im Beispiel wird in einer Iteration j abhängig von K mit ihrem jeweiligen Volumenanteil c_k gewichteten Orientierungen $Q_{k}^{j}$
ein jeweils unabhängiger Texturkoeffizient der synthetischen Mikrostruktur $V'_{〈 α_{i} 〉} = \frac{1}{2 α_{i} + 1} \sum_{k = 1}^{K} c_{k} Q_{k}^{j} ⋆ T'_{〈 α_{i} 〉}$
bestimmt, wobei ★ das Rayleigh Produkt von Tensoren $Q_{k}^{j}$
und T'_〈αi〉 bezeichnet, wobei die tiefgestellten Indizes α_i einen Rang eines jeweiligen Tensors und i eine Anzahl unabhängiger Tensoren eines Rangs α_i bezeichnen.
Im Beispiel ist vorgesehen, die vorgegebenen Orientierungen $Q_{k}^{0}$
in der ersten Iteration j = 0 insbesondere zufällig zu initialisieren. Es kann vorgesehen sein, die vorgegebenen Orientierungen $Q_{k}^{0}$
für die erste Iteration j = 0 experimentell zu bestimmen.
In den folgenden Iterationen j > 0 werden die Orientierungen $Q_{k}^{j}$
wie im Folgenden beschrieben bestimmt. Im Beispiel werden die Orientierungen $Q_{k}^{j}$
für die synthetische Mikrostruktur bestimmt. Im Beispiel werden aus der synthetischen Mikrostruktur die Orientierungen $Q_{k}^{j}$
bestimmt, für die ein Gütemaß möglichst klein ist.
Anschließend wird ein Schritt 212 ausgeführt.
Im Schritt 212 wird das Gütemaß bestimmt.
Das Gütemaß umfasst beispielsweise eine Vielzahl Differenzen zwischen je einem der vorgegebenen Texturkoeffizienten V'〈_βi〉 der Mikrostruktur und je einem Texturkoeffizienten $V'_{〈 β_{i} 〉} (Q_{k}^{j})$
der synthetischen Mikrostruktur, der abhängig von der Orientierung $Q_{k}^{j}$
bestimmt ist oder bestimmt wird. Das Gütemaß für die Iteration j ist beispielsweise $l_{j} (Q_{k}^{j}) = \sqrt{\sum_{β_{i} = x}^{α_{m a x}} ‖ (V'_{〈 β_{i} 〉} - V'_{〈 β_{i} 〉} (Q_{k}^{j})) ‖}$
wobei α_max, x Parameter sind, die die Grenzen für die zu berücksichtigenden Dimensionen vorgeben.
Beispiele für diese Parameter sind für x = 4, α_max = 4 oder x = 4, α_max = 6
Im Beispiel wird in einem Schritt 214 überprüft, ob das Gütemaß eine Bedingung erfüllt. Wenn das Gütemaß die Bedingung erfüllt, wird ein Schritt 216 ausgeführt. Anderenfalls wird ein Schritt 218 ausgeführt.
Im Beispiel erfüllt das Gütemaß die Bedingung, wenn das Gütemaß $l_{j} (Q_{k}^{j})$
kleiner als ein Schwellwert tol ist: $l_{j} (Q_{k}^{j}) < t o l$
Das bedeutet, im Beispiel stimmen die Texturkoeffizienten besonders gut überein, wenn das Gütemaß kleiner als der Schwellwert tol ist. Der Schwellwert ist z.B. tol = 1e - 6.
Das Verfahren ist unabhängig davon ausführbar, wie bestimmt wird, dass die Texturkoeffizienten besonders gut übereinstimmen. Das Verfahren ist z.B. auf ein anderes Gütemaß anwendbar, mit dem eine besonders gute Übereinstimmung der Texturkoeffizienten feststellbar ist.
Im Schritt 216 werden die Orientierungen $Q_{k}^{j}$
ausgegeben.
Die Orientierungen $Q_{k}^{j}$
sind das Resultat einer Texturkoeffizientenoptimierung auf dem Gütemaß.
Beispielsweise werden die Orientierungen $Q_{k}^{j}$
mit dem Designprogramm über dessen Schnittstelle ausgegeben.
Beispielsweise wird die Optimierung wie in Minimization on the Lie Group SO(3) and Related Manifolds Camillo J. Taylor and David J. Kriegman Yale University Technical Report No. 9405 April, 1994 für einen Gradient g beschrieben.
Im Schritt 218 wird im Beispiel ein Gradient des Gütemaßes $\nabla l_{j} (Q_{k}^{j})$
bestimmt.
Anschließend wird ein Schritt 220 ausgeführt.
Im Schritt 220 werden in der Iteration j abhängig vom Gradienten des Gütemaßes $\nabla l_{j} (Q_{k}^{j})$
die Orientierungen $Q_{k}^{j + 1}$
für eine nachfolgende Iteration j + 1 bestimmt.
Anschließend wird der Schritt 210 ausgeführt.
Je besser die Texturkoeffizienten $V'_{〈 β_{i} 〉} (Q_{k}^{j})$
der synthetischen Mikrostruktur mit den vorgegebenen Texturkoeffizienten V'_〈βi〉 der Mikrostruktur übereinstimmen, desto besser geben die generierten Orientierungen $Q_{k}^{j}$
die Textur der Mikrostruktur korrekt wieder. Im Grenzfall stimmen die Texturkoeffizienten vollständig überein und geben die generierten Orientierungen best möglich wieder.
Die Statistik charakterisiert eine Eigenschaft der Mikrostruktur des polykristallinen Werkstoffs 108. Abhängig von der Statistik wird ein Design der synthetischen Mikrostruktur bestimmt, deren Texturkoeffizienten möglichst gut mit den durch die Mikrostruktur vorgegebenen Texturkoeffizienten übereinstimmt.
Es kann vorgesehen sein, dass der wenigstens einen Speicher 104 das Designprogramm umfasst. Es kann vorgesehen sein, dass der wenigstens eine Speicher 104 die erwähnten Datenbanken umfasst.
Mit der Vorrichtung 100 und dem Verfahren wird insbesondere mit dem Designprogramm ein Design der polykristallinen synthetischen Mikrostrukturen für einen Werkstoff basierend auf der Statistik für die kristallographischen Orientierungen des Werkstoffs 108 aus dem Experiment bereitgestellt. Die kristallographischen Orientierungen der synthetischen Mikrostruktur werden so bereitgestellt, d.h. dahingehend optimiert, dass die effektiven Eigenschaften den effektiven Eigenschaften der realen Mikrostruktur entsprechen.
Es kann vorgesehen sein, dass mit der CODF mehrere kristallographische Orientierungen der synthetischen Mikrostruktur generiert werden.
Beispielsweise wird eine Morphologie der Mikrostruktur wie in „Fast methods for computing centroidal Laguerre tessellations for prescribed volume fractions with applications to microstructure generation of polycrystalline materials“, Jannick Kuhn, Matti Schneider, Petra Sonnweber-Ribic, Thomas Böhlke, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering Volume 369, 1 September 2020, 113175 beschrieben generiert. Das Verfahren weißt dann Körnern, insbesondere jedem Korn, in dieser Morphologie eine Orientierung zu.
Die effektiven Eigenschaften eines Werkstoffs mit dieser synthetischen Mikrostruktur entsprechen in diesem Fall den effektiven Eigenschaften des polykristallinen Werkstoffs 108 aus dem Experiment.
In einem Verfahren zur Herstellung eines Werkstoffs, der dieselben oder ähnliche effektive Eigenschaften wie der Werkstoff 108 aufweist, kann vorgesehen sein, dass ein Design einer synthetischen Mikrostruktur für den polykristallinen Werkstoff mit dem Verfahren zum Design bestimmt wird, und der polykristalline Werkstoff gemäß dem Design hergestellt wird.
Beispielsweise werden Körner, insbesondere Körner mit unterschiedlichen Volumina, für die synthetische Mikrostruktur generiert, wobei den Körnern eine jeweilige kristallographische Orientierung zugewiesen wird, sodass mit der synthetischen Mikrostruktur die für die Mikrostruktur des Werkstoffs 108 experimentell ermittelte kristallographische Orientierungsverteilung erreicht wird.
Es kann ein Einstellen einer Mikrostruktur anhand einer synthetischen Mikrostruktur vorgesehen sein. Es kann vorgesehen sein, dass mithilfe einer synthetischen Mikrostruktur, welche die relevanten Eigenschaften korrekt abbildet, das Werkstoffverhalten an gegebene Belastungsbedingungen optimiert wird. Auf Basis der optimierten Mikrostruktur wird beispielsweise mithilfe geeigneter Verfahren, zum Beispiel eines speziellen Wärmebehandlungsprozesses, ein Werkstoff hergestellt, der eben diese Mikrostruktur besitzt. Beispielsweise kann eine Korngröße, das heißt Kornvolumina c_k, so optimiert werden, dass der Werkstoff möglichst lange eine zyklischen Belastung stand hält.
Mit der beschriebenen Vorgehensweise kann einfach, schnell und effizient ein Werkstoff mit dieser synthetischen Mikrostruktur, d.h. mit bestimmten kristallographischen Orientierungen hergestellt werden. Mit der beschriebenen Vorgehensweise kann einfach, schnell und effizient ein Modell dieses Werkstoffs als Basis für eine mikromechanische Simulation des Werkstoffs erstellt werden.
Durch die Reduktion auf wenige Dezimalzahlen ist eine kompakte Übertragung der Texturinformation zwischen Simulationsvorgängen möglich, ohne dass große experimentelle Datenmengen ausgetauscht werden müssen.
Des Weiteren ist es möglich Orientierungen zu finden, die selbst für Mikrostrukturen mit wenigen Körnern die Textur wiedergeben können. Dies reduziert die Größe der benötigten polykristallinen Mikrostrukturen um das makroskopische mechanische Verhalten abzubilden. Dadurch sind die Anforderungen an die Rechenressourcen reduziert, um bei gleicher benötigter Rechenzeit zu einem Ergebnis zu gelangen.
Durch das beschriebene Vorgehen wird eine zugrundeliegende kristallographische Textur eine Komponente, z.B. eines Elektroblechs, durch ein einfaches Volumenelement wiedergegeben. Dadurch kann ein Einfluss der Textur auf das mechanische Verhalten dieser Komponente mit geringeren Anforderungen an die Rechenressourcen untersucht werden.

Claims

Verfahren zum insbesondere nummerischen Design einer synthetischen Mikrostruktur für einen polykristallinen Werkstoff (108) insbesondere mit einem Designprogramm, dadurch gekennzeichnet, dass ein Texturkoeffizient einer Mikrostruktur des polykristallinen Werkstoffs (108) und ein Texturkoeffizient der synthetischen Mikrostruktur bereitgestellt werden (204, 210), wobei der Texturkoeffizient der synthetischen Mikrostruktur abhängig ist von Orientierungen in der synthetischen Mikrostruktur, und wobei durch eine Optimierung auf einem Gütemaß, das abhängig von den Texturkoeffizienten definiert ist, die synthetische Mikrostruktur bestimmt wird, für die die Texturkoeffizienten möglichst gut übereinstimmen.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass durch die Optimierung die Orientierungen der synthetischen Mikrostruktur bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass in der Optimierung mehrere voneinander unabhängigen Differenzen von je einem Texturkoeffizienten für die Mikrostruktur und je einem Texturkoeffizient für die synthetische Mikrostruktur im Gütemaß bestimmt werden (212), wobei durch die Optimierung die Orientierungen in der synthetischen Mikrostruktur bestimmt werden (220), für die eine Summe der Differenzen eine Bedingung erfüllt (214).
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für wenigstens eine Orientierung in der synthetischen Mikrostruktur ein Faktor, insbesondere ein dieser Orientierung zugeordneter Volumenanteil dieser Orientierung in der Mikrostruktur des polykristallinen Werkstoffs (108), vorgegeben wird (208), wobei der Texturkoeffizient der synthetischen Mikrostruktur abhängig von der wenigstens einen mit dem ihr zugeordneten Faktor gewichteten Orientierungen der synthetischen Mikrostruktur bestimmt wird (210).
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens ein Volumenteil einer Orientierung und/oder wenigstens ein Texturkoeffizient der Mikrostruktur des polykristallinen Werkstoffs (108) experimentell, insbesondere abhängig von experimentell erfassten Aufnahmen des polykristallinen Werkstoffs (108), bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Statistik vorgegeben wird (206), die eine Eigenschaft einer Mikrostruktur eines polykristallinen Werkstoffs (108) charakterisiert, insbesondere eine Orientierungsverteilung, wobei der Texturkoeffizient der synthetischen Mikrostruktur, insbesondere der Faktor oder Volumenanteil, abhängig von der Statistik bestimmt wird (208).
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Statistik abhängig von einer digitalen Aufnahme des polykristallinen Werkstoffs (108) bestimmt wird (206).
Verfahren nach Anspruch 5 oder 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Aufnahme des polykristallinen Werkstoffs (108) erfasst wird (202).
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Orientierungen in der synthetischen Mikrostruktur in Iterationen bestimmt werden, wobei ausgehend von den Orientierungen in einer Iteration die Orientierungen für eine dieser nachfolgende Iteration bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Orientierungen bestimmt werden, die das Gütemaß minimiert.
Verfahren zum Herstellen eines polykristallinen Werkstoffs, dadurch gekennzeichnet, dass ein Design einer synthetischen Mikrostruktur für den polykristallinen Werkstoff mit dem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 bestimmt wird, und der polykristalline Werkstoff gemäß dem Design hergestellt wird.
Vorrichtung (100) zum insbesondere nummerischen Design einer synthetischen Mikrostruktur für einen polykristallinen Werkstoff (108) mit einem Designprogramm, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung (100) wenigstens einen Prozessor (102), wenigstens einen Speicher (104) und wenigstens eine Schnittstelle (106) aufweist, wobei die Vorrichtung (100) ausgebildet ist, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11 auszuführen.
Vorrichtung (100) nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung eine Einrichtung (106) zum Erfassen von experimentellen Daten und/oder von digitalen Abbildungen eines polykristallinen Werkstoffs (108) umfasst.
Computerprogramm, dadurch gekennzeichnet, dass das Computerprogramm computerlesbare Instruktionen umfasst, bei deren Ausführung durch einen Computer wenigstens ein Schritt in einem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11 abläuft.