DE102022203370A1

DE102022203370A1 - Vorrichtung und Verfahren zum Verändern eines technischen Systems oder eines technischen Ablaufs

Info

Publication number: DE102022203370A1
Application number: DE102022203370.1A
Authority: DE
Inventors: Juliane Weilbach; Sebastian Gerwinn
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2022-04-05
Filing date: 2022-04-05
Publication date: 2023-10-05
Also published as: US20230341826A1; CN116893675A

Abstract

Vorrichtung und Verfahren zum Analysieren eines technischen Systems, das eine erste Funktion und eine zweite Funktion umfasst, oder zum Analysieren eines technischen Ablaufs der eine erste Funktion und eine zweite Funktion umfasst, wobei für die erste Funktion ein erstes Modell und für die zweite Funktion ein zweites Modell bereitgestellt wird (202), wobei das erste Modell einen funktionalen Zusammenhang einer Eingangsgröße und einer Ausgangsgröße der ersten Funktion sowie einen Einfluss einer ersten Störgröße abhängig von einer ersten Parametrierung und abhängig von einer vorgegebenen, insbesondere gelernten Verteilung über diese erste Parametrierung modelliert, wobei das zweite Modell einen funktionalen Zusammenhang einer Eingangsgröße und einer Ausgangsgröße der zweiten Funktion sowie einen Einfluss einer zweiten Störgröße abhängig von einer zweiten Parametrierung und abhängig von einer vorgegebenen, insbesondere gelernten Verteilung über diese zweite Parametrierung modelliert, wobei eine Beobachtung bereitgestellt wird (204), die Eingangsgrößen und Ausgangsgrößen der ersten Funktion und der zweiten Funktion umfasst, wobei eine Vorhersage bezüglich einer Auswirkung eines Veränderns der ersten Funktion unter dem Einfluss der ersten Störgröße und/oder der zweiten Funktion unter dem Einfluss der zweiten Störgröße bestimmt wird (206, 208), wobei diejenige dieser Funktionen ausgewählt wird (210), deren Verändern eine gegenüber des Veränderns der anderen dieser Funktionen höhere Wahrscheinlichkeit aufweist, eine gewünschte Auswirkung zu erzielen.

Description

Stand der Technik
Die Erfindung geht von einer Vorrichtung und einem Verfahren zum Verändern eines technischen Systems oder eines technischen Ablaufs aus.
Das technische System oder der technische Ablauf kann mit einem algorithmischen Rekurs verändert werden, bei dem eine Erklärung in Form einer empfohlenen Veränderung bestimmt wird, wobei die Veränderung für eine bestimmte Beobachtung am technischen System oder am technischen Ablauf zu einem verbesserten Ergebnis führt.
Karimi, A.-H., Kügelgen, J. v., Schölkopf, B., & Valera, I. (2020). Algorithmic recourse under imperfect causal knowledge: a probabilistic approach. NeurIPS, (S. 23). Vancouver, Canada (https://arxiv.ora/pdf/2006.06831.pdf) (Karimi et al.) offenbart ein Beispiel für einen derartigen algorithmischen Rekurs.
Offenbarung der Erfindung
Das Verfahren und die Vorrichtung nach den unabhängigen Ansprüchen stellen ein demgegenüber verbessertes Vorgehen bereit.
Das Verfahren zum Analysieren eines technischen Systems, das eine erste Funktion und eine zweite Funktion umfasst, oder zum Analysieren eines technischen Ablaufs der eine erste Funktion und eine zweite Funktion umfasst, sieht vor, dass für die erste Funktion ein erstes Modell und für die zweite Funktion ein zweites Modell bereitgestellt wird, wobei das erste Modell einen funktionalen Zusammenhang einer Eingangsgröße und einer Ausgangsgröße der ersten Funktion sowie einen Einfluss einer ersten Störgröße abhängig von einer ersten Parametrierung und abhängig von einer vorgegebenen, insbesondere gelernten Verteilung über diese erste Parametrierung modelliert, wobei das zweite Modell einen funktionalen Zusammenhang einer Eingangsgröße und einer Ausgangsgröße der zweiten Funktion sowie einen Einfluss einer zweiten Störgröße abhängig von einer zweiten Parametrierung und abhängig von einer vorgegebenen, insbesondere gelernten Verteilung über diese zweite Parametrierung modelliert, wobei eine Beobachtung bereitgestellt wird, die Eingangsgrößen und Ausgangsgrößen der ersten Funktion und der zweiten Funktion umfasst, wobei eine Vorhersage bezüglich einer Auswirkung eines Veränderns der ersten Funktion unter dem Einfluss der ersten Störgröße und/oder der zweiten Funktion unter dem Einfluss der zweiten Störgröße bestimmt wird, wobei diejenige dieser Funktionen ausgewählt wird, deren Verändern eine gegenüber des Veränderns der anderen dieser Funktionen höhere Wahrscheinlichkeit aufweist, eine gewünschte Auswirkung zu erzielen. Dadurch wird eine robustere und erklärbare Analyse bereitgestellt. Hierdurch kann eine potentielle Veränderung des System bereits innerhalb der erstellten Modelle bewertet werden, ohne die Veränderung an dem tatsächlichen System durchzuführen.
Es kann vorgesehen sein, dass die ausgewählte Funktion abhängig von der Parametrierung des Modells, das die ausgewählte Funktion modelliert, oder unabhängig davon verändert wird.
Es kann vorgesehen sein, dass die Eingangsgröße der ersten Funktion abhängig von Sensorsignalen, insbesondere eines Sensors zur Erfassung digitaler Bilder bestimmt wird, wobei die Eingangsgröße der zweiten Funktion abhängig von der Ausgangsgröße der ersten Funktion bestimmt wird, oder dass die Eingangsgröße der ersten Funktion abhängig von einer Messgröße an einem Eingang einer ersten Fertigungszelle einer Fertigungslinie und die Ausgangsgröße der ersten Funktion abhängig von einer Messgröße an einem Ausgang der ersten Fertigungszelle und die Eingangsgröße der zweiten Funktion abhängig von einer Messgröße an einem Eingang einer zweiten Fertigungszelle der Fertigungslinie und die Ausgangsgröße der zweiten Funktion abhängig von einer Messgröße an einem Ausgang der zweiten Fertigungszelle bestimmt wird, wobei die erste Fertigungszelle die erste Funktion ausführt, wobei die zweite Fertigungszelle die zweite Funktion ausführt.
Es kann vorgesehen sein, dass die Ausgangsgröße der zweiten Funktion Ansteuersignale, insbesondere für eine Lenkung charakterisiert.
Es kann vorgesehen sein, dass die erste Funktion ausgewählt wird, wobei die erste Parametrierung abhängig von einer Normalverteilung bestimmt ist, wobei die erste Störgröße abhängig von der Normalverteilung generiert wird und wobei die erste Funktion abhängig von der Parametrierung des ersten Modells verändert wird. Aufgrund der gelernten Verteilung über die Parametrierung ist zusätzlich die Analyse robuster gegenüber Ungenauigkeiten in der Modellierung im Vergleich zu dem bisherigen Verfahren von Karimi et al..
Es kann vorgesehen sein, dass die erste Funktion ausgewählt wird, wobei die zweite Parametrierung abhängig von einer Normalverteilung bestimmt ist, wobei die zweite Störgröße abhängig von einer posterior Verteilung über der zweiten Störgröße bestimmt ist, die für die Beobachtung die verursachende zweite Störgröße schätzt. Der Vorteil einer solchen Analyse ist, dass sie angepasst an eine konkrete Beobachtung ist und die Auswirkungen einer Veränderung anhand dieser Beobachtung vorhersagt und somit einfacher für einen Systementwickler nachvollziehbar ist.
Es kann vorgesehen sein, dass in einer Iteration die Beobachtung bereitgestellt und die ausgewählte Funktion abhängig von dieser Beobachtung verändert wird, wobei eine Beobachtung für eine darauffolgende Iteration abhängig von der veränderten Funktion bereitgestellt wird.
Eine Vorrichtung zum Analysieren eines technischen Systems, das eine erste Funktion und eine zweite Funktion umfasst, oder zum Analysieren eines technischen Ablaufs der eine erste Funktion und eine zweite Funktion umfasst, sieht vor, dass die Vorrichtung ausgebildet ist, das Verfahren auszuführen.
Es kann vorgesehen sein, dass die Vorrichtung wenigstens einen Prozessor und wenigstens einen Speicher umfasst, die ausgebildet sind, das Verfahren auszuführen.
Es kann vorgesehen sein, dass die Vorrichtung wenigstens eine Schnittstelle umfasst, die ausgebildet ist, eine Beobachtung an der ersten Funktion oder der zweiten Funktion zu erfassen und die ausgewählte Funktion zu verändern.
Ein Computerprogramm umfasst computerlesbare Instruktionen, bei deren Ausführung durch einen Computer, das Verfahren abläuft.
Weitere vorteilhafte Ausführungsformen sind der folgenden Beschreibung und der Zeichnung entnehmbar. IN der Zeichnung zeigt:

1 eine schematische Darstellung einer ersten Ausführungsform eines technischen Systems oder eines technischen Ablaufs,
2 Schritte in einer ersten Ausführungsform eines Verfahrens zum Verändern des technischen Systems oder des technischen Ablaufs,
3 eine schematische Darstellung einer zweiten Ausführungsform des technischen Systems oder des technischen Ablaufs,
4 Schritte in einer zweiten Ausführungsform des Verfahrens,
5 eine Vorrichtung zum Verändern des technischen Systems oder des technischen Ablaufs.

Die Folgende Offenbarung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren. Die Vorrichtung und das Verfahren sind ausgebildet, auf ein technisches System einzuwirken, wobei das technische System verändert wird, um eine Auswirkung einer bestimmten Beobachtung möglichst gut in Übereinstimmung mit einer gewünschten Beobachtung zu bringen.
Die Vorrichtung und das Verfahren werden im Folgenden einerseits am Beispiel einer Fehleranalyse für einen zumindest teilautonomen Roboter, insbesondere ein zumindest teilautonomes Fahrzeug beschrieben. In 1 ist das Fahrzeug 100 schematisch dargestellt.
Beispielsweise wird eine Beobachtung eines Verhaltens des Fahrzeugs 100 und seiner Umgebung 102 betrachtet. Im Beispiel wird festgestellt, dass die Beobachtung unzufriedenstellend ist. Beispielsweise weicht das Verhalten des Fahrzeugs 100 von einem gewünschten Verhalten ab.
Dies wird im Folgenden am Beispiel einer Spurhalteassistenzfunktion 104 beschrieben, die ausgebildet ist, durch eine Erkennung eine Fahrspur 106 mittels Sensorsignalen von wenigstens einem Sensor 108 zu erkennen und das Fahrzeug 100 durch ein Ansteuern lenkbarer Räder 110 des Fahrzeugs 100 mittels Ansteuersignalen derart anzusteuern, dass das Fahrzeug 100 sich in der Fahrspur 106 bewegt. Die Spurhalteassistenzfunktion 104 ist beispielsweise in einem Steuergerät 112 integriert, das ausgebildet ist, die Sensorsignale vom Sensor 108 zu erfassen und die Ansteuersignale zum Lenken der lenkbaren Räder 110 an eine Lenkung 114 auszugeben.
Der Sensor 108 ist z.B. ausgebildet, ein digitales Bild zu erfassten, insbesondere ein Video-, Radar-, LiDAR-, Ultraschall- oder Bewegungsbild, oder ein Bild einer Bewegung. Der Sensor 108 ist im Beispiel am Fahrzeug 100 derart angeordnet, dass das Bild einen Bereich vor dem Fahrzeug 100 umfasst.
Ein gewünschtes Verhalten der Spurhalteassistenzfunktion 104 ist beispielsweise, dass sich das Fahrzeug 100 in der Mitte der Fahrspur 106 bewegt. Eine Abweichung von dem gewünschten Verhalten liegt beispielsweise vor, wenn das Fahrzeug 100 sich außerhalb der Mitte der Fahrspur 106 bewegt, z.B. die Fahrspur 106 verlässt.
Mögliche Verbesserungen betreffen in diesem Fall z.B. eine Erfassung der Fahrspur 106 abhängig von den Sensorsignalen oder ein anderes Ansteuern der lenkbaren Räder 112 mit den Ansteuersignalen ohne eine Änderung der Erfassung der Fahrspur.
In 2 ist ein Flussdiagramm für das Verfahren in einer Ausführung zur Fehleranalyse des Fahrzeugs 100 dargestellt. Als Beispiel wird die Spurhalteassistenzfunktion 104 verwendet.
Im Folgenden wird das Verfahren am Beispiel einer ersten Funktion, einer zweiten Funktion und einer dritten Funktion beschrieben. Die erste Funktion ist im Beispiel der Spurhalteassistenzfunktion 104 die Erkennung. Die zweite Funktion ist im Beispiel der Spurhalteassistenzfunktion 104 das Ansteuern. Die dritte Funktion ist im Beispiel der Spurhalteassistenzfunktion 104 eine Übersetzung der Ansteuersignale in die Sensorsignale.
Die erste Funktion, die zweite Funktion und die dritte Funktion sind jeweils als ein Modell $p (y | x) = \int p (y | f (x), ε, x, ϕ) p (f (x) | x, ϕ) p (ε | x, ϕ) p (ϕ) d ε d f (x)$
modelliert.
Je Modell wird ein funktionaler Zusammenhang f(x) einer Eingangsgröße x und einer Ausgangsgröße y sowie ein Einfluss einer Störgröße ε abhängig von einer Parametrierung, d.h. im Beispiel abhängig von einem Parametersatz ϕ, und einer Verteilung über die Parametrierung, im Beispiel einer Verteilung p(ϕ) über dem Parametersatz ϕ modelliert.
In einem Schritt 202 wird für beide Funktionen ihr Modell p(y|x) trainiert.
Anschließend wird ein Schritt 204 ausgeführt.
Im Schritt 204 wird z.B. während einer Fahrt mit dem Fahrzeug 100 eine Messung durchgeführt. Eine konkrete Messung x^F, y^F stellt eine Beobachtung dar, die Eingangsgrößen x^F und Ausgangsgrößen y^F umfasst. Die Eingangsgrößen x^F umfassen die Eingangsgröße der ersten Funktion, die Eingangsgröße der zweiten Funktion und die Eingangsgröße der dritten Funktion. Die Ausgangsgrößen y^F umfassen die Ausgangsgröße der ersten Funktion, die Ausgangsgröße der zweiten Funktion und die Ausgangsgröße der dritten Funktion.
Die Eingangsgröße der ersten Funktion sind im Beispiel die Sensorsignale. Die Ausgangsgröße der ersten Funktion ist im Beispiel die Eingangsgröße der zweiten Funktion. Die Ausgangsgröße der zweiten Funktion sind im Beispiel die Ansteuersignale. Die Eingangsgröße der dritten Funktion sind im Beispiel die Ansteuersignale. Die Ausgangsgröße der dritten Funktion sind im Beispiel die Sensorsignale.
Die Eingangsgröße und die Ausgangsgröße der ersten Funktion, der zweiten Funktion und der dritten Funktion sind im Beispiel beobachtbare Zustandsgröße.
Zudem kann vorgesehen sein, dass Parameter-Werte, welche in den jeweiligen Funktionen einstellbar sind, z.B. ein maximales Drehmoment, welches mit den Ansteuersignalen gesetzt werden darf, als Größen in die Eingangsgrößen x^F mit aufzunehmen.
Die dritten Funktion wird zwar modelliert, wird aber hinterher im Beispiel nicht geändert, da eine solche Änderung die Umgebung 102 in der das Fahrzeug 100 fährt verändern würde. Wenn eine derartige Änderung der Umgebung 102 möglich ist, könnte eine Änderung der dritten Funktion ebenfalls vorgesehen sein. Die dritte Funktion wird im Beispiel verwendet, um die Auswirkungen der anderen beiden Funktionen aufeinander zu propagieren.
Es kann vorgesehen sein, abhängig von der Messung zu bestimmen, ob die Ausgangsgröße der zweiten Funktion ein Ergebnis von guter Qualität bewirkt oder nicht. Die Qualität wird beispielsweise mit einem Maß bestimmt, das abhängig von Werten für Ein- und Ausgänge der Funktionen definiert ist. Die Werte werden im Schritt 204 abhängig von der konkreten Messungen x^F, y^F vorgegeben. Es kann vorgesehen sein, den Schritt 204 zu wiederholen, wenn die Messung indiziert, dass die Ausgangsgröße der zweiten Funktion ein Ergebnis von guter Qualität bewirkt. Im Beispiel wird ein Ergebnis von guter Qualität bewirkt, wenn die Spurhaltefunktion 104 das Fahrzeug 100 in der Mitte der Fahrspur 106 hält. Dann ist im Beispiel keine Anpassung nötig. Es kann vorgesehen sein, anderenfalls einen Schritt 206 auszuführen.
Im Schritt 206 wird auf der Messung je Funktion eine Noise-posterior p(ε|x^F, y^F, X, Y) bestimmt.
Die Noise-posterior p(ε|x^F, y^F, X, Y) ist eine Verteilung über der Störgröße ε, die unter der Modellannahme des Modells schätzt, welche Werte der Störgröße ε die konkrete Messung verursacht haben, d.h. welche Störgröße ε notwendig war, um die Eingänge x^F in den konkreten Wert y^F zu übersetzen.
Anschließend wird ein Schritt 208 ausgeführt.
Im Schritt 208 wird eine kontrafaktische Analyse ausgeführt.
Mit der kontrafaktischen Analyse wird je Funktion eine Vorhersage bezüglich einer Auswirkung von Änderungen einer der Funktionen auf die konkrete Beobachtung getroffen.
In der kontrafaktischen Analyse werden für neue, aufgrund von Änderungen am System, auftretende Eingänge x' der jeweiligen Funktion neue Ausgangswerte y' für diese Funktion generiert, welche die funktionalen Zusammenhänge des Modelles p(y|x) für diese Funktion beibehalten und diese mit einer an die Beobachtungen angepassten Störgröße ε|x^F, y^F, X, Y kombinieren.
Diese Kombination ergibt für die erste Funktion ein kontrafaktisches Modell p(y|x, X, Y, x^F, y^F, 0), für die zweite Funktion ein kontrafaktisches Modell p(y|x, X, Y, x^F, y^F, 1) und für die dritte Funktion ein kontrafaktisches Modell p(y|x, X, Y, x^F, y^F, 2).
Mit diesen kontrafaktischen Modellen werden Pseudo-beobachtungen generiert.
Zunächst wird je Funktion eine Parametrierung, d.h. im Beispiel ein Parametersatz ϕ, gemäß der Verteilung über Parametrierungen des Modells p(y|x) für diese Funktion, d.h. im Beispiel der Verteilung p(ϕ) über Parametersätze ϕ generiert. Es kann vorgesehen sein, dass die Verteilung p(ϕ) wie für das folgende Beispiel beschrieben, mittels einer evidence lower bound, ELBO, gelernt wird. Zusätzlich wird der funktionale Zusammenhang zu der Ausgangsgröße für die jeweilige Funktion mittels der bedingten Verteilung p(f(x*)|x*, ϕ, X, Y) für den neuen Eingangswert x` bestimmt, d.h. ein neuer Wert der Ausgangsgröße f(x*) generiert.

a. Soll die erste Funktion oder die zweite Funktion verändert werden, wird die Störgröße ε dafür generiert gemäß N(0, σ) aus dem Modell p(y|x) für diese Funktion. Für das Beispiel des Fahrspurassistenten in welchem konkrete Veränderungen analysiert werden sollten, wird beispielsweise eine Veränderung der Eingangsgröße und der Ausgangsgröße des jeweiligen Modells vorgenommen. Im Beispiel des Fahrspurassistenten, wobei direkt Veränderungen bewertet werden sollen, kann vorgesehen sein, statt des neuen Werts der Ausgangsgröße f(x*) eine Ausgabe y^interv zu setzen. Diese Ausgabe y^interv definiert den neuen Eingangswert x` einer nachfolgenden Funktion und wird in diesem Beispiel verwendet, um die Auswirkungen auf diese und ggf. auch auf die andere nachfolgende Funktionen zu bestimmen. Das bedeutet, wenn die Ausgabe y^interv für die erste Funktion gesetzt wird, wird die Auswirkung auf die zweite Funktion und ggf. auch auf die dritte Funktion bestimmt. Das bedeutet, wenn die Ausgabe y^interv für die zweite Funktion gesetzt wird, wird die Auswirkung auf die dritte Funktion und auf die erste Funktion bestimmt.
b. Soll die Funktion nicht verändert werden, wird die Störgröße ε gemäß der für diese Funktion bestimmten Noise-posterior p(ε|x^F, y^F, X, Y) generiert. Im Beispiel werden neue Werte für die Störgröße ε mit der folgenden Gleichung abhängig von dieser Noise-posterior p(ε|x^F, y^F, X, Y) generiert: $p (ε | x^{F}, y^{F}, X, Y) = \int ψ (ε; μ_{r}, s_{r}) p (ϕ | x^{F}, y^{F}, X, Y) d ϕ$
wobei ψ Gauss'sche Dichte mit Mittelwert $μ_{r} = σ^{2} {(k_{Θ} (x^{F}, x^{F}) + σ^{2})}^{- 1} (g_{ϕ} (y^{F}, x^{F}))$
und Varianz $s_{r} = σ^{2} (I - σ^{2} {(k_{Θ} (x^{F}, x^{F}) + σ^{2})}^{- 1})$
für einen bestimmten Parametersatz ϕ ist. D.h. es werden Mittelwert µ_r und Varianz s_r einer Normalverteilung bestimmt, welche wiederum von den Trainingsdaten, der konkreten Beobachtung sowie der Verteilung p(ϕ|x^F, y^F, X, Y) über diesen Parametersatz ϕ abhängen. Das bedeutet, es wird ein Einfluss der Störgröße ε abhängig von einer Parametrierung, im Beispiel dem Parametersatz ϕ, und abhängig von der Verteilung über diese Parametrierung, im Beispiel der Verteilung p(ϕ|x^F ,y^F, X, Y) über den Parametersatz ϕ, modelliert. Die Verteilung, im Beispiel p(ϕ|x^F, y^F, X, Y), kann vorgegeben sein oder aus Trainingsdaten gelernt werden. Im Beispiel wird die Verteilung p(ϕ)|x^F, y^F, X, Y) aus den Trainingsdaten gelernt. Die Verteilung modelliert eine Unsicherheit über diese Parametrierung, im Beispiel über den Parametersatz ϕ. Im Beispiel wird wie folgt verfahren:
1. i. Für diese Funktion wird eine posterior predictive Kovarianz k_θ(x^F, x^F) des Modells p(y|x) ausgewertet. Diese ergibt sich als eine Varianz der bedingten ersten Verteilung p(f (x^F)|x^F, X, Y, ϕ) für den beobachtete Wert x^F und ist gegeben durch folgende Gleichung: $k_{θ} (x^{F}, x^{F}) = K_{θ} (x^{F}, x^{F}) - K_{θ} (x^{F}, X) {(K_{θ} (X, X) + σ I)}^{- 1} K_{θ} (X, x^{F}))$
  Im Beispiel wird der zweite funktionale Zusammenhang g_ϕ(y^F, x^F) für die beobachteten Werte y^F, x^F und dadurch der Mittelwert µ_r und die Varianz s_r von ψ(ε, µ_r, s_r) bestimmt.
2. ii. Für diese Funktion wird eine neue Störgröße ε von einer Normalverteilung mit Mittelwert µ_r und Varianz s_r generiert.
c. Die neue Störgröße ε wird mit dem funktionalen Zusammenhang f(x*) für den neuen Eingangswert x* kombiniert und zu einem neuen Wert der Ausgangsgröße y' = g_ϕ ^-1(f(x*) + ε, x*) kombiniert. Dabei stellt g_ϕ ^-1 eine Inverse eines bijektiven zweiten funktionalen Zusammenhangs g_ϕ zwischen Eingängen x und Ausgängen y dieser Funktion unter additivem Einfluss der Störgröße ε auf den ersten funktionalen Zusammenhang f(x) dar.

Das bedeutet, ein Ergebnis der kontrafaktischen Analyse für die Funktion umfasst eine Vielzahl von Pseudo-beobachtungen.
Anschließend wird ein Schritt 210 ausgeführt.
Im Schritt 210 wird abhängig vom Ergebnis der kontrafaktischen Analyse, d.h. abhängig von der Vielzahl von Pseudo-beobachtungen, bestimmt, welche der beiden Funktionen, wenn sie verändert wurde, eine höhere Wahrscheinlichkeit hat, die Qualität des Ergebnisses zu verbessern. Im Beispiel wird die Funktion bestimmt, die die höchste Wahrscheinlichkeit hat, die Qualität zu verbessern. Im Beispiel des Fahrspurassistenten kann vorgesehen sein, mit expliziten Veränderungen, eine Vielzahl möglicher Veränderungen oder deren Qualität zu testen, d.h. gemäß des Algorithmus zu simulieren.
Die Pseudo-beobachtungen des jeweiligen kontrafaktischen Modells p(y|x, X, Y, x^F, y^F, i) für i = 0,1 werden im Beispiel benutzt, um zu bestimmen welche der Funktionen, wenn sie verändert wurde, die höchste Wahrscheinlichkeit hat die Qualität zu verbessern. Die Qualität wird beispielsweise mit dem Maß abhängig von je einer der Pseudo-beobachtungen des jeweiligen kontrafaktischen Modells p(y|x, X, Y, x^F, y^F, i) für i = 0,1 berechnet.
Für eine vorliegende Pseudo-beobachtung wird beispielsweise die der Funktionen bestimmt, die eine Qualitätsverbesserung herbeiführen würde, würde sie wie im Normalbetrieb arbeiten. Durch Auswahl derjenigen der Funktionen, bei deren Änderung die größte Qualität erreicht wird, wird die potentiell problematische Funktion identifiziert.
Im Beispiel des Fahrspurassistenten, bei dem direkte Veränderungen am System bewertet werden sollten, ist vorgesehen, dass die Veränderung, welche die beste Qualität erreicht, ausgewählt wird.
Es kann vorgesehen sein, eine Mehrzahl von Pseudo-beobachtungen bei verschiedenen Änderungen derselben Funktion zu bestimmen und ein jeweiliges Maß für die Qualität abhängig von diesen Pseudo-beobachtungen zu bestimmen. Es kann vorgesehen sein, eine mittlere Qualität, d.h. einen Mittelwert der jeweils für die Mehrzahl von Pseudo-beobachtungen bestimmten Maße für die Qualität, zu bestimmen. Es kann vorgesehen sein, die der Funktionen zu bestimmen, die die höchste Wahrscheinlichkeit hat, die mittlere Qualität zu verbessern.
Anschließend wird ein Schritt 212 ausgeführt. Im Schritt 212 wird die ausgewählte Funktion abhängig von der Parametrierung ihres Modells verändert.
Im Beispiel des Fahrspurassistenten, bei dem direkte Veränderungen am System umgesetzt werden sollen, ist vorgesehen, dass die ausgewählte Veränderung, welche die beste Qualität erreicht, angewendet wird. D.h. das System wird dementsprechend verändert.
Anschließend wird der Schritt 204 ausgeführt. Damit wird das Fahrzeug weiter überwacht.
Im Beispiel wird identifiziert, ob die Erkennung oder das Ansteuern verändert werden soll. Dadurch wird im Beispiel identifiziert, welcher Teil der Spurhaltefunktion 104 angepasst werden soll.
Es kann vorgesehen sein, in der kontrafaktischen Analyse zu untersuchen, ob sich durch eine Veränderung der ersten Funktion oder der zweiten Funktion das Verhalten die Beobachtung verändern würde. Damit würde festgestellt, ob eine Veränderung als aussichtsreich zu bewerten ist oder nicht.
Es kann vorgesehen sein, jeweils mit dem Noise-Posterior p(ε|x^F, y^F, X, Y) diese Veränderung durch das System zu propagieren. In diesem Fall wird die Auswirkung der Veränderung auf die Beobachtung analysiert.
Da die Beobachtung bekannt ist und ob die erste Funktion, z.B. die Erkennung, oder die zweite Funktion, z.B. das Ansteuern, verändert wird, ist die Änderung und ihr Effekt erklärbar.
Im Beispiel wird in einer Trainingsphase die Eingangsgröße der ersten Funktion, die Zustandsgröße und die Ausgangsgröße der zweiten Funktion aus den Trainingsdaten vorgegeben. Die Ausgangsgröße der zweiten Funktion aus den Trainingsdaten ist das gewünschte Verhalten für die Eingangsgröße der ersten Funktion. Die Trainingsdaten umfassen einander zugeordnet, jeweils die Eingangsgröße der ersten Funktion und die dieser Eingangsgröße zugeordnete Zustandsgröße und die dieser Eingangsgröße zugeordnete Ausgangsgröße der zweiten Funktion.
Im Beispiel werden beobachtete Sensorsignale als Eingangsgröße der Erkennung, beobachtete Ausgangswerte der Erkennung als Eingangsgröße des Ansteuerns und beobachtete Ansteuersignale als Ausgangsgröße des Ansteuerns sowie die dafür beobachtete Zustandsgröße bei einem gewünschten Verhalten des Fahrzeugs 100 vorgegeben. Die Ausgangswerte der Erkennung stellen beispielsweise eine Repräsentation der Wahrnehmung der Umgebung 102 dar, z.B. Fahrspurbegrenzungen rechts und links einer Straße.
In der Trainingsphase wird das Modell der ersten Funktion abhängig von der Eingangsgröße der ersten Funktion und der Zustandsgröße trainiert. In der Trainingsphase wird das Modell der zweiten Funktion abhängig von der Zustandsgröße und der Ausgangsgröße der zweiten Funktion trainiert. Das Modell der ersten Funktion wird trainiert, die Zustandsgröße aus den Trainingsdaten möglichst genau vorherzusagen. Das Modell der zweiten Funktion wird trainiert, die Ausgangsgröße des zweiten Modells für die Zustandsgröße aus den Trainingsdaten möglichst genau vorherzusagen.
Im Beispiel wird ein Modell der Erkennung p(y|x) gelernt, wobei x die Eingangsgröße der ersten Funktion und y die Zustandsgröße ist. Im Beispiel wird ein Modell des Ansteuerns p(y|x) gelernt, wobei x die Zustandsgröße und y die Ausgangsgröße der zweiten Funktion ist. Im Beispiel wird ein Modell der Umgebung p(y|x) gelernt, wobei x die Zustandsgröße und y die Ausgangsgröße der dritten Funktion ist. Das Modell der Erkennung p(y|x), das Modell des Ansteuerns p(y|x) und das Modell der Umgebung p(y|x) berücksichtigen den Einfluss der jeweiligen zufälligen Störgröße ε.
In einer Analysephase wird durch möglicherweise mehrfache Zufallsexperimente der zufälligen Störgröße ε, je Modell bzw. Funktion für eine bestimmte Beobachtung vorhergesagt, wie sich das Verhalten der Ausgangsgröße der zweiten Funktion verändert, wenn entweder die erste Funktion oder die zweite Funktion verändert würde.
In der Analysephase wird die Eingangsgröße der ersten Funktion aus Analysedaten vorgegeben. Die Analysedaten umfassen einander zugeordnet, jeweils die Eingangsgröße der ersten Funktion und eine dieser Eingangsgröße zugeordnete Referenz für die Zustandsgröße und eine dieser Eingangsgröße zugeordnete Referenz für die Ausgangsgröße der zweiten Funktion.
In der Analysephase wird eine modellierte Zustandsgröße mit dem Modell der ersten Funktion und eine modellierte Ausgangsgröße der zweiten Funktion mit dem Modell der zweiten Funktion bestimmt. Abhängig von einer Abweichung der modellierten Zustandsgröße von der Referenz für die Zustandsgröße und abhängig von einer Abweichung der modellierten Ausgangsgröße von der Referenz für die Ausgangsgröße der zweiten Funktion wird entweder die erste Funktion oder die zweite Funktion verändert.
Die beobachteten Sensorsignale oder die modellierten Zustandsgrößen können eine Strecke, eine Geschwindigkeit, eine Beschleunigung einer Bewegung des Fahrzeugs 100 umfassen.
Die Vorrichtung und das Verfahren werden im Folgenden andererseits am Beispiel einer Fehleranalyse für eine Fertigungslinie 300 beschrieben.
Die Fertigungslinie 300 ist in 3 schematisch dargestellt.
Die Fertigungslinie 300 umfasst im Beispiel mehrere Fertigungszellen 302.
Im Beispiel sind drei Fertigungszellen 302 dargestellt.
Eine erste Fertigungszelle 302 weist eine erste Ausgangsgröße 304 auf, die eine Eingangsgröße für eine zweite Fertigungszelle 302 darstellt. Die erste Fertigungszelle 302 weist eine zweite Ausgangsgröße 306 auf, die eine andere Eingangsgröße für die zweite Fertigungszelle 302 darstellt. Die erste Fertigungszelle 302 weist eine dritte Ausgangsgröße 308 auf, die eine Eingangsgröße für eine dritte Fertigungszelle 302 ist.
Die zweite Fertigungszelle 302 weist eine erste Ausgangsgröße 310 auf, die eine Eingangsgröße für die dritte Fertigungszelle 302 darstellt. Die zweite Fertigungszelle 302 weist eine zweite Ausgangsgröße 312 auf, die eine andere Eingangsgröße für die zweite Fertigungszelle 302 darstellt. Die dritte Fertigungszelle 302 weist eine Ausgangsgröße 314 auf, die eine Eingangsgröße für die zweite Fertigungszelle 302 ist.
In 4 ist ein Flussdiagramm für das Verfahren in einer Ausführung zur Fehleranalyse der Fertigungslinie 300 dargestellt. Wie für die erste Funktion und die zweite Funktion beschrieben, stellen die Fertigungszellen 302 verschiedene Funktionen der Fertigungslinie 300 dar.
Für jede Fertigungszelle 302 der Fertigungslinie 300 wird in einem Schritt 402 ein Modell $p (y | x) = \int p (y | f (x), ε, x, ϕ) p (f (x) | x, ϕ) p (ε | x, ϕ) p (ϕ) d ε d f (x)$
trainiert. Im Folgenden wird ein Training für eine der Fertigungszellen 302 der Fertigungslinie 300 beschrieben. Für die anderen Fertigungszellen 302 der Fertigungslinie 300 werden im Beispiel weitere Modelle genauso trainiert. Es kann auch vorgesehen sein, dass nur für einen Teil der Fertigungszellen 302 der Fertigungslinie 300 das jeweilige Modell im Verfahren trainiert wird, z.B. falls bereits vortrainierte Modelle für einen anderen Teil der Fertigungszellen 302 der Fertigungslinie 300 vorgesehen sind.
Das Modell p(y|x) umfasst eine erste Verteilung p(f(x)|x, ϕ) wobei f(x) einen ersten funktionalen Zusammenhang zwischen Eingängen x und Ausgängen y der Fertigungszelle 302 beschreibt und f(x) mit einem Gauss-Prozess modelliert ist. Das Modell p(y|x) umfasst eine zweite Verteilung p(ε|x, ϕ), die einen Einfluss einer Störgröße ε modelliert. Das Modell p(y|x) umfasst eine dritte Verteilung p(ϕ), die eine Unsicherheit über eine Parametrierung, d.h. im Beispiel einen Parametersatz ϕ, von Zusammenhängen zwischen diesen Verteilungen modelliert. Das Modell p(y|x) umfasst eine vierte Verteilung p(y|f(x), ε, x, ϕ), welche den funktionalen Zusammenhang und den Einfluss der Störgröße gemäß der Parametrierung, d.h. im Beispiel gemäß dem Parametersatz ϕ, in Beobachtungen der Eingänge x und Ausgänge y übersetzt.
Das Modell p(y|x) wird auf vorgegebene Trainingsdaten X, Y für die Eingänge x und Ausgängen y trainiert. Beispielsweise werden Eingänge x und Ausgängen y verwendet, bei denen die Fertigungslinie 300 ein Ergebnis von guter Qualität fertigt. Das trainierte Modell p(y|x) stellt den Normalbetrieb dar.
Das Trainieren des Modells p(y|x) umfasst ein Bestimmen, der einzelnen Faktoren, d.h. der zweite Verteilung p(ε|x, ϕ) und der dritten Verteilung p(ϕ), wobei diese auf die gesehenen Trainingsdaten X, Y bedingt werden. Durch dieses Bedingen verändern sich diese Verteilungen.
Für die erste Verteilung p(f(x) |x, ϕ) wird im Training eine bedingte erste Verteilung p(f(x)|x, ϕ, X, Y) bestimmt. Für die zweite Verteilung p(ε|x, ϕ) wird im Training eine bedingte zweite Verteilung p(ε|x, ϕ, X, Y) bestimmt. Für die dritte Verteilung p(ϕ) wird im Training eine bedingte dritte Verteilung p(ϕ|X, Y) bestimmt.
Diese können dann für eine Vorhersage mit dem Modell p(y|x) benutzt werden. Die Vorhersage kann neue Werte für die Ausgänge y generieren, welche ähnlich sind wie die Trainingsdaten X, Y.
Es kann vorgesehen sein, dass die Verteilung p(ϕ) durch eine Normalverteilung N(m, s) gegeben ist, welche mittels der folgenden Gleichung gelernt wird: $\begin{array}{l} L (m, s, θ) = E_{{ϕ \sim N (m, s)}} [l o g p (Y | X, ϕ, θ)] - K L [N (m, s) ‖ N (0,1))] \\ \approx \frac{1}{S} \sum_{i = 1} [l o g p (Y | X, ϕ_{i}, θ)] - K L [N (m, s) ‖ N (0,1)], \\ l o g (Y | X, ϕ_{i}, θ) = \frac{1}{2} l o g (d e t (k_{θ} (X, X) + σ I)) \\ + \frac{1}{2} {(g_{ϕ_{i}} (Y) - μ (X))}^{T} {(k_{θ} (X, X) + σ I)}^{- 1} (g_{ϕ_{i}} (Y) - μ (X)) \\ - \sum_{n} l o g (| \frac{\partial g_{ϕ}}{\partial y} (Y_{n}) |) + \frac{N}{2} l o g (2 π) \end{array}$
Diese Gleichung wird mit evidence lower bound, ELBO, bezeichnet. Im Beispiel ist die bedingte erste Verteilung p(f(x)|x, ϕ, X, Y) durch eine posterior-predictive Verteilung eines Gauss-Prozess gegeben.
Im Beispiel ist die bedingte zweite Verteilung p(ε|x, ϕ, X, Y) = N(0, σ) normalverteilt. Ihre Varianz σ wird im Beispiel durch Optimierung der ELBO bestimmt.
Im Beispiel ergibt sich die vierte Verteilung p(y|f(x),ε, x, ϕ) durch eine Modellannahme mit einer fünften Verteilung: $p (y | f (x), ε, x, ϕ) = δ (g_{ϕ}^{- 1} (f (x) + ε, x))$
wobei g_ϕ ^-1 eine Inverse eines bijektiven zweiten funktionalen Zusammenhangs g_ϕ zwischen Eingängen x und Ausgängen y der Fertigungszelle 302 unter additivem Einfluss der Störgröße ε auf den ersten funktionalen Zusammenhang f(x) darstellt. D.h. in der Modellannahme wird dieser Zusammenhang zwischen funktionalem Zusammenhang (f(x)), der Störgröße ε und der parametrierten Transformation g_ϕ zu den Beobachtungen postuliert. δ bezeichnet hier die Dirac-Verteilung, d.h. die Werte von y die nicht g^-1 _ϕ(f(x) + ε) entsprechen, werden ausgeschlossen.
Anschließend wird ein Schritt 404 ausgeführt.
Im Schritt 404 wird z.B. während einer Fertigung mit der Fertigungslinie 300, eine Messung durchgeführt d.h. liegen konkrete Messungen x^F, y^F für die Ein- und Ausgänge der Fertigungszellen 302 vor, für die ein Modell p(y|x) vorgesehen ist.
In dem in 3 dargestellten Beispiel wird z.B. in der Messung erfasst die erste Ausgangsgröße 304 und die zweite Ausgangsgröße 306 und die dritte Ausgangsgröße 308 der ersten Fertigungszelle sowie die erste Ausgangsgröße 310 und die zweite Ausgangsgröße 312 der zweiten Fertigungszelle und die Ausgangsgröße 314 der dritten Fertigungszelle erfasst. Damit sind im Beispiel auch die jeweiligen Eingangsgrößen erfasst.
Es kann vorgesehen sein, abhängig von der Messung zu bestimmen, ob die Fertigungslinie 300 ein Ergebnis von guter Qualität fertigt oder nicht. Die Qualität wird beispielsweise mit einem Maß bestimmt, das abhängig von Werten für Ein- und Ausgänge der Fertigungszellen 302 definiert ist. Die Werte werden im Schritt 404 abhängig von der konkreten Messungen x^F, y^F vorgegeben. Es kann vorgesehen sein, den Schritt 404 zu wiederholen, wenn die Messung indiziert, dass die Fertigungslinie 300 ein Ergebnis von guter Qualität fertigt. Dann ist im Beispiel keine Anpassung nötig. Es kann vorgesehen sein, anderenfalls einen Schritt 406 auszuführen.
Im Schritt 406 wird auf der Messung je Fertigungszelle 302 der Fertigungslinie 300 für die ein Modell p(y|x) vorgesehen ist, eine Noise-posterior p(ε|x^F, y^F, X, Y) bestimmt.
Diese Noise-posteriorp(ε|x^F, y^F, X, Y) ist durch ein Konditionieren auf Messwerte aus der Messung nicht mehr notwendiger Weise um 0 verteilt.
Die Noise-posterior p(ε|x^F, y^F, X, Y) ist eine Verteilung über der Störgröße ε, die unter der Modellannahme des Modells schätzt, welche Werte der Störgröße ε die konkrete Messung verursacht haben, d.h. welche Störgröße ε notwendig war, um die Eingänge x^F in den konkreten Wert y^F zu übersetzen.
Es kann vorgesehen sein, die Noise-posterior p(ε|x^F, y^F, X, Y) für eine Teilmenge der Fertigungszellen 302 der Fertigungslinie 300 zu bestimmen.
Anschließend wird ein Schritt 408 ausgeführt.
Im Schritt 408 wird eine kontrafaktische Analyse ausgeführt.
Je Fertigungszelle 302 der Fertigungslinie 300, für die ein Modell p(y|x) vorgesehen ist, ist die dafür vorgesehene Noise-posterior p(ε|x^F, y^F, X, Y) an konkrete Beobachtungen aus der Messung angepasst.
Mit der kontrafaktischen Analyse wird je Fertigungszelle 302 der Fertigungslinie 300, für die ein Modell p(y|x) vorgesehen ist, eine Vorhersage bezüglich einer Auswirkung von Änderungen in einer Fertigungszelle 302 der Fertigungslinie 300 auf die konkrete Beobachtung getroffen.
In der kontrafaktischen Analyse werden für neue, aufgrund von Änderungen am System, auftretende Eingänge x' an einer jeweiligen Fertigungszelle 302 neue Ausgangswerte y' für diese Fertigungszelle 302 generiert, welche die funktionalen Zusammenhänge des Modelles p(y|x) für diese Fertigungszelle 302 beibehalten und diese mit einer an die Beobachtungen angepassten Störgröße ε|x^F, y^F, X, Y kombinieren.
Diese Kombination ergibt ein kontrafaktisches Modell p(y|x, X, Y, x^F, y^F, i) für diese Fertigungszelle 302. Der Index i gibt hierbei an, welche Fertigungszelle 302 verändert werden soll.
Das bedeutet, es wird ein kontrafaktisches Modell p(y|x, X, Y, x^F, y^F, i) für wenigstens eine Fertigungszelle 302, die verändert werden soll, und für die anderen der i Fertigungszellen 302 erstellt, die nicht direkt verändert werden sollen. Die Veränderungen in der wenigsten einen Fertigungszelle 302 propagieren sich aufgrund von veränderten Ausgängen auf die anderen. Das bedeutet, deren jeweilige Eingänge verändern sich gegebenenfalls.
Es kann vorgesehen sein, dass bei wenigstens einer Fertigungszelle 302 der Fertigungslinie 300 ihre Ausgänge analytisch bestimmbar sind, d.h. ohne Noise-posterior. In diesem Fall wird deren Ausgang analytisch bestimmt und der Noise-posterior p(ε|x^F, y^F, X, Y) für die Teilmenge der Fertigungszellen 302 der Fertigungslinie 300 bestimmt
Es kann vorgesehen sein, das kontrafaktische Modell p(y|x, X, Y, x^F, y^F, i) für die Fertigungszellen 302 zu bestimmen, für die die Noise-posterior p(ε|x^F, y^F, X, Y) bestimmt wird oder für die Teilmenge dieser Fertigungszellen 302.
Eine Veränderung bedeutet hier, dass anstatt des Störgrößeneinflusses, welcher zu der konkreten Beobachtung x^F, y^F gehört, eine Auswirkung eines Störgrößeneinflusses des Modells p(y|x) für diese Fertigungszelle 302 bestimmt wird.
Ein kontrafaktisches Modell p(y|x, X, Y, x^F, y^F, i) für i Fertigungszellen 302 der Fertigungslinie stellt ein Modell dar, in dem im Beispiel Pseudo-beobachtungen generiert werden. Dazu wird folgender Algorithmus ausgeführt, um Auswirkungen von Veränderungen einer Fertigungszelle 302 auf andere Fertigungszellen 302 zu propagieren:

Eine erste Fertigungszelle 302 zeichnet sich dadurch aus, dass keine der anderen Fertigungszellen 302 der Fertigungslinie 300 einen Ausgang besitzt, welcher einen Eingang für die erste Fertigungszelle 302 ist. Das bedeutet, für die erste Fertigungszelle 302 ist im Beispiel kein Eingangswert x vorgesehen. Wenn die erste Fertigungszelle 302 verändert werden soll, ist ein neuer Ausgangswert y' für die erste Fertigungszelle 302 vorgesehen.

Für eine Fertigungszelle 302 ist ein neuer Eingangswert x` verfügbar, wenn es eine Fertigungszelle 302 gibt, für die ein neuer Ausgangswert y* vorgesehen ist, der den neuen Eingangswert x' dieser Fertigungszelle 302 definiert. Der neue Ausgangswert y* wird mit dem kontrafaktischen Modell p(y|x, X, Y, x^F, y^F, i) für eine Fertigungszelle 302 abhängig davon, ob die aktuelle Zelle verändert werden soll oder nicht, wie im Folgenden für eine dieser Fertigungszelle 302 beschrieben erzeugt.
Zunächst wird für die Fertigungszelle 302 eine Parametrierung, d.h. im Beispiel ein Parametersatz ϕ , gemäß der gelernten Verteilung q(ϕ) über Parametrierungen des Modells (y|x) für diese Fertigungszelle 302 generiert. Zusätzlich wird der funktionale Zusammenhang zu der Ausgangsgröße für diese Fertigungszelle 302 mittels der bedingten ersten Verteilung p(f (x*) |x*, ϕ, X, Y) für den neuen Eingangswert x' bestimmt, d.h. ein neuer Wert der Ausgangsgröße f(x*) generiert. Für die erste Fertigungszelle 302 gibt es im Beispiel keinen Eingangswert x, also auch keinen neuen Eingangswert x`. In diesem Fall wird der Eingangswert x' = 1 gesetzt.

a. Soll diese Fertigungszelle 302 verändert werden, wird die Störgröße ε generiert gemäß N(0, σ) aus dem Modell p(y|x) für diese Fertigungszelle 302.
b. Soll diese Fertigungszelle 302 nicht verändert werden, wird die Störgröße ε gemäß der für diese Fertigungszelle 302 bestimmten Noise-posterior p(ε|x^F, y^F, X, Y) generiert. Im Beispiel werden neue Werte für die Störgröße ε mit der folgenden Gleichung abhängig von dieser Noise-posterior p(ε|x^F, y^F, X, Y) generiert: $p (ε | x^{F}, y^{F}, X, Y) = \int ψ (ε; μ_{r}, s_{r}) p (ϕ | x^{F}, y^{F}, X, Y) d ϕ$
wobei ψ Gauss'sche Dichte mit Mittelwert $μ_{r} = σ^{2} {(k_{Θ} (x^{F}, x^{F}) + σ^{2})}^{- 1} (g_{ϕ} (y^{F}, x^{F}))$
und Varianz $s_{r} = σ^{2} (I - σ^{2} {(k_{Θ} (x^{F}, x^{F}) + σ^{2})}^{- 1})$
für einen bestimmten Parametersatz ϕ ist. D.h. es werden Mittelwert µ_r und Varianz s_r einer Normalverteilung bestimmt, welche wiederum von den Trainingsdaten, der konkreten Beobachtung sowie der Verteilung p(ϕ|x^F, y^F, X, Y) über diesen Parametersatz ϕ abhängen. Das bedeutet, es wird ein Einfluss der Störgröße ε abhängig von einer Parametrierung, im Beispiel dem Parametersatz ϕ, und abhängig von der Verteilung p(ϕ|x^F, y^F, X, Y) über diese Parametrierung, im Beispiel über den Parametersatz ϕ, modelliert. Die Verteilung p(ϕ|x^F,y^F, X, Y) kann vorgegeben sein oder gelernt werden. Im Beispiel wird die Verteilung p(ϕ|x^F, y^F, X, Y) aus den Trainingsdaten gelernt. Die Verteilung modelliert eine Unsicherheit über diese Parametrierung, im Beispiel über den Parametersatz ϕ. Im Beispiel wird wie folgt verfahren:
1. i. Für diese Fertigungszelle 302 wird eine posterior predictive Kovarianz k_θ(x^F, x^F) des Modells p(y|x) ausgewertet. Diese ergibt sich als eine Varianz der bedingten ersten Verteilung p(f(x^F) |x^F, X, Y, ϕ) für den beobachtete Wert x^F und ist gegeben durch folgende Gleichung: k_θ(x^F,x^F) = K_θ(x^F,x^F) - K_θ(x^F, X) (K_θ(X, X) + σI)^-1K_θ(X,x^F)) Im Beispiel wird der zweite funktionale Zusammenhang g_ϕ(y^F, x^F) für die beobachteten Werte y^F,x^F und dadurch der Mittelwert µ_r und die Varianz s_r von ψ(ε, µ_r, s_r) bestimmt.
2. ii. Für diese Fertigungszelle 302 wird eine neue Störgröße ε von einer Normalverteilung mit Mittelwert µ_r und Varianz s_r generiert.
c. Die neue Störgröße ε wird mit dem ersten funktionalen Zusammenhang f(x*) für den neuen Eingangswert x* kombiniert und zu einem neuen Wert der Ausgangsgröße y' = g_ϕ ^-1(f (x*) + ε, x*) kombiniert.

Das bedeutet, ein Ergebnis der kontrafaktischen Analyse für die Fertigungszellen 302 umfasst eine Vielzahl von Pseudo-beobachtungen.
Anschließend wird ein Schritt 410 ausgeführt.
Im Schritt 410 wird abhängig vom Ergebnis der kontrafaktischen Analyse, d.h. abhängig von der Vielzahl von Pseudo-beobachtungen, bestimmt, welche Fertigungszelle 302, wenn sie verändert wurde, eine höhere Wahrscheinlichkeit hat, eine Qualität eines Ergebnisses, das die Fertigungslinie 300 fertigt, zu verbessern, als eine andere Fertigungszelle 302. Im Beispiel wird die Fertigungszelle 302 bestimmt, die die höchste Wahrscheinlichkeit hat, die Qualität zu verbessern.
Die Pseudo-beobachtungen des kontrafaktischen Modells p(y|x, X, Y, x^F, y^F, i) werden im Beispiel benutzt, um zu bestimmen welche Fertigungszelle 302, wenn sie verändert wurde, die höchste Wahrscheinlichkeit hat die Qualität zu verbessern. Die Qualität wird beispielsweise mit dem Maß bestimmt das abhängig von Werten für Ein- und Ausgänge der Fertigungszellen 302 definiert ist. Die Werte werden im Schritt 410 abhängig von je einer der Pseudo-beobachtungen des kontrafaktischen Modells p(y|x, X, Y, x^F, y^F, i) berechnet.
Für eine vorliegende Pseudo-beobachtung wird beispielsweise die Fertigungszelle 302 bestimmt, die eine Qualitätsverbesserung herbeiführen würde, würde sie wie im Normalbetrieb arbeiten. Durch Auswahl derjenigen Fertigungszelle 302, bei deren Änderung die größte Qualität erreicht wird, wird die potentiell problematische Fertigungszelle 302 identifiziert.
Es kann vorgesehen sein, eine Mehrzahl von Pseudo-beobachtungen bei verschiedenen Änderungen derselben Fertigungszelle 302 zu bestimmen und ein jeweiliges Maß für die Qualität abhängig von diesen Pseudo-beobachtungen zu bestimmen. Es kann vorgesehen sein, eine mittlere Qualität, d.h. einen Mittelwert der jeweils für die Mehrzahl von Pseudo-beobachtungen bestimmten Maße für die Qualität, zu bestimmen. Es kann vorgesehen sein, die Fertigungszelle 302 zu bestimmen, die die höchste Wahrscheinlichkeit hat, die mittlere Qualität zu verbessern.
Anschließend wird ein Schritt 412 ausgeführt. Im Schritt 412 wird die ausgewählte Fertigungszelle 302 ausgegeben.
Anschließend wird im Beispiel der Schritt 404 ausgeführt. Damit wird die Fertigungslinie 300 weiter überwacht. Es kann auch vorgesehen sein, dass das Verfahren endet.
Die Parametrierung ϕ muss nicht notwendiger Weise mit der Parametrierung der physikalischen Fertigungszelle 302 zusammenhängen. Mit dem beschriebenen Vorgehen wird identifiziert, ob eine Fertigungzelle 302 zu verändern ist. Die Veränderung bezieht sich darauf, einen aktuellen Betrieb der Fertigungszelle 302 durch deren Normalbetrieb zu ersetzen. In diesem Beispiel wird nicht bestimmt, wie die Hardware der Fertigungszelle 302 oder deren Steuerung zu verändern ist.
In 5 ist eine Vorrichtung 500 zum Verändern des technischen Systems, das die erste Funktion und die zweite Funktion umfasst, oder zum Verändern des technischen Ablaufs der die erste Funktion und die zweite Funktion umfasst, schematisch dargestellt. Die Vorrichtung 500 ist ausgebildet, das Verfahren nach auszuführen. Die Vorrichtung 500 umfasst im Beispiel wenigstens einen Prozessor 502 und wenigstens einen Speicher 504, die ausgebildet sind, das Verfahren auszuführen. Die Vorrichtung 500 umfasst im Beispiel wenigstens eine Schnittstelle 506, die ausgebildet ist, die Beobachtung an der ersten Funktion oder der zweiten Funktion zu erfassen und die ausgewählte Funktion zu verändern.
Für das Fahrzeug 100 ist die Vorrichtung 500 beispielsweise ausgebildet, die Sensorsignale als Beobachtung zu erfassten und die Ansteuersignale zu verändern.
Für die Fertigungslinie 300 ist die Vorrichtung 500 beispielsweise ausgebildet, die Ein- und Ausgangsgrößen der Fertigungszellen 302 als Beobachtung zu erfassen und eine der Fertigungszellen 302 zu verändern.
Das Verfahren und die Vorrichtung 500 sind weder auf das Beobachten von zwei Funktionen noch auf das auswählen der zu verändernden Funktion aus diesen zwei Funktionen beschränkt. Vielmehr können eine beliebige Anzahl von Funktionen durch Modelle modelliert und aus diesen die zu verändernde Funktion ausgewählt werden.

Claims

Verfahren zum Analysieren eines technischen Systems, das eine erste Funktion und eine zweite Funktion umfasst, oder zum Analysieren eines technischen Ablaufs der eine erste Funktion und eine zweite Funktion umfasst, dadurch gekennzeichnet, dass für die erste Funktion ein erstes Modell und für die zweite Funktion ein zweites Modell bereitgestellt wird (202; 402), wobei das erste Modell einen funktionalen Zusammenhang einer Eingangsgröße und einer Ausgangsgröße der ersten Funktion sowie einen Einfluss einer ersten Störgröße abhängig von einer ersten Parametrierung und abhängig von einer vorgegebenen, insbesondere gelernten Verteilung über diese erste Parametrierung modelliert, wobei das zweite Modell einen funktionalen Zusammenhang einer Eingangsgröße und einer Ausgangsgröße der zweiten Funktion sowie einen Einfluss einer zweiten Störgröße abhängig von einer zweiten Parametrierung und abhängig von einer vorgegebenen, insbesondere gelernten Verteilung über diese zweite Parametrierung modelliert, wobei eine Beobachtung bereitgestellt wird (204; 404), die Eingangsgrößen und Ausgangsgrößen der ersten Funktion und der zweiten Funktion umfasst, wobei eine Vorhersage bezüglich einer Auswirkung eines Veränderns der ersten Funktion unter dem Einfluss der ersten Störgröße und/oder der zweiten Funktion unter dem Einfluss der zweiten Störgröße bestimmt wird (206, 208; 406, 408), wobei diejenige dieser Funktionen ausgewählt wird (210; 410), deren Verändern eine gegenüber des Veränderns der anderen dieser Funktionen höhere Wahrscheinlichkeit aufweist, eine gewünschte Auswirkung zu erzielen.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die ausgewählte Funktion abhängig von der Parametrierung des Modells, das die ausgewählte Funktion modelliert, oder unabhängig davon verändert wird (212).
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Eingangsgröße der ersten Funktion abhängig von Sensorsignalen, insbesondere eines Sensors (108) zur Erfassung digitaler Bilder bestimmt wird (204), wobei die Eingangsgröße der zweiten Funktion abhängig von der Ausgangsgröße der ersten Funktion bestimmt wird, oder dass die Eingangsgröße der ersten Funktion abhängig von einer Messgröße an einem Eingang einer ersten Fertigungszelle (302) einer Fertigungslinie (300) und die Ausgangsgröße der ersten Funktion abhängig von einer Messgröße an einem Ausgang der ersten Fertigungszelle (302) und die Eingangsgröße der zweiten Funktion abhängig von einer Messgröße an einem Eingang einer zweiten Fertigungszelle (302) der Fertigungslinie (300) und die Ausgangsgröße der zweiten Funktion abhängig von einer Messgröße an einem Ausgang der zweiten Fertigungszelle (302) bestimmt wird (404), wobei die erste Fertigungszelle (302) die erste Funktion ausführt, wobei die zweite Fertigungszelle (302) die zweite Funktion ausführt.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Ausgangsgröße der zweiten Funktion Ansteuersignale, insbesondere für eine Lenkung (114) charakterisiert.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Funktion ausgewählt wird (210, 410), wobei die erste Parametrierung abhängig von einer Normalverteilung bestimmt ist, wobei die erste Störgröße abhängig von der Normalverteilung generiert wird (208, 408) und wobei die erste Funktion abhängig von der Parametrierung des ersten Modells verändert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Funktion ausgewählt wird (210, 410), wobei die zweite Parametrierung abhängig von einer Normalverteilung bestimmt ist, wobei die zweite Störgröße abhängig von einer posterior Verteilung über der zweiten Störgröße bestimmt ist, die für die Beobachtung die verursachende zweite Störgröße schätzt (208, 408).
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Iteration die Beobachtung bereitgestellt (204, 404) und die ausgewählte Funktion abhängig von dieser Beobachtung verändert wird (212, 412), wobei eine Beobachtung für eine darauffolgende Iteration abhängig von der veränderten Funktion bereitgestellt wird (204, 404).
Vorrichtung (500) zum Analysieren eines technischen Systems, das eine erste Funktion und eine zweite Funktion umfasst, oder zum Analysieren eines technischen Ablaufs der eine erste Funktion und eine zweite Funktion umfasst, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung (500) ausgebildet ist, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 auszuführen.
Vorrichtung (500) nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung (500) wenigstens einen Prozessor (502) und wenigstens einen Speicher (504) umfasst, die ausgebildet sind, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 auszuführen.
Vorrichtung (500) nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung wenigstens eine Schnittstelle (506) umfasst, die ausgebildet ist, eine Beobachtung an der ersten Funktion oder der zweiten Funktion zu erfassen und die ausgewählte Funktion zu verändern.
Computerprogramm, dadurch gekennzeichnet, dass das Computerprogramm computerlesbare Instruktionen umfasst, bei deren Ausführung durch einen Computer, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 abläuft.