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Technisches Gebiet
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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bereitstellen und Auswerten eines Sensormodells zum Erkennen eines Change-Point-Zeitpunkts in einer Sensorsignalzeitreihe, und insbesondere Maßnahmen zum Bereitstellen eines datenbasierten Sensormodells zur Auswertung von erklärbaren physikalisch motivierten Merkmalen.
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Technischer Hintergrund
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Sensoren zur Erfassung von physikalischen Größen werden häufig kontinuierlich abgetastet. So können beispielsweise mithilfe eines geeigneten Sensors ein Druck, ein Massenstrom, eine Beschleunigung, eine Temperatur, eine Vibration, eine Beschleunigung oder dergleichen erfasst werden. Am Ausgang des Sensors bzw. Sensorsystems steht dann in der Regel eine Sensorsignalzeitreihe als elektrisches bzw. digitalisiertes Signal zu vorgegebenen Abtastzeitpunkten zur Verfügung. Diese gibt einen zeitlichen Verlauf eines Sensorsignals als eine Sensorsignalzeitreihe an.
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Zur Auswertung kann eine solche Sensorsignalzeitreihe analysiert werden, so dass anhand des Verlaufs des Sensorsignals besondere Merkmale eines technischen Systems erfasst werden können. Während die Sensorsignale in vielfältiger Weise ausgewertet werden können, besteht eine Anwendung darin, einen Zeitpunkt einer signifikanten Änderung eines Systemzustands, einen sogenannten Change-Point-Zeitpunkt, durch Auswertung der Sensorsignalzeitreihe zu bestimmen. Dazu wird in der Regel ein Sensormodell bereitgestellt, das einem Ausschnitt der Sensorsignalzeitreihe eine Information zuordnet, die einen Change-Point-Zeitpunkt angibt.
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Offenbarung der Erfindung
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Erfindungsgemäß sind ein Verfahren zum Auswerten eines datenbasierten Sensormodells zur Change-Point-Detektion gemäß Anspruch 1, ein Verfahren zum Trainieren eines datenbasierten Sensormodells zum Bereitstellen eines Change-Point-Zeitpunkts basierend auf einer vorgegebenen Sensorsignalzeitreihe sowie entsprechende Vorrichtungen gemäß den nebengeordneten Ansprüchen vorgesehen.
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Weitere Ausgestaltungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.
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Gemäß einem ersten Aspekt ist ein Verfahren zum Auswerten eines datenbasierten Sensormodells für eine Bestimmung eines Change-Point-Zeitpunkts in einer Sensorsignalzeitreihe vorgesehen, mit folgenden Schritten:
- - Bereitstellen einer Auswertungssignalzeitreihe in einem Auswertungszeitfenster einer Sensorsignalzeitreihe;
- - Ermitteln von zueinander zeitlich verschobenen oder um jeweils eine Anzahl von Abtastschritten zueinander versetzten Sensorsignalausschnitten aus der Auswertungssignalzeitreihe, wobei die Sensorsignalausschnitte eine geringere Länge als die Auswertungssignalzeitreihe aufweisen;
- - Ermitteln von einem oder mehreren Frequenzbeiträgen aus den Sensorsignalausschnitten, insbesondere mithilfe einer FFT (Fast Fourier Transformation) , DFT (Discrete Fourier Transformation) oder eines Goertzel-Algorithmus;
- - Auswerten der Frequenzbeiträge in einem trainierten datenbasierten Sensormodell, um einen Change-Point-Zeitpunkt innerhalb des Auswertungszeitfensters zu bestimmen.
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Wie eingangs beschrieben, betrifft das obige Verfahren ein Sensormodell zur Auswertung einer Sensorsignalzeitreihe eines herkömmlichen Sensors, der kontinuierlich in Abtastschritten abgetastet wird. Ein solcher Sensor kann beispielsweise ein Drucksensor, ein Massenstromsensor, ein Beschleunigungssensor, ein Vibrationssensor, ein Strahlungssensor oder dergleichen sein. Derartige Sensoren werden zum Überwachen einer zeitlichen Änderung in der Regel zeitlich kontinuierlich mit einer vorbestimmten Abtastfrequenz abgetastet und so eine Sensorsignalzeitreihe in analoger oder digitalisierter Weise bereitgestellt. Ein solche Sensorsignalzeitreihe kann in vielfältiger Weise ausgewertet werden.
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Zum Überwachen von Systemzuständen ist es häufig notwendig, einen Zeitpunkt zu detektieren, zu dem in dem zu vermessenden technischen System eine signifikante Zustandsänderung auftritt. Ein solcher Zeitpunkt wird Change-Point-Zeitpunkt genannt.
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Eine Gruppe von datenbasierten Sensormodellen hat sich zur Auswertung einer Sensorsignalzeitreihe zur Ermittlung eines Change-Point-Zeitpunkts besonders bewährt. Dazu wird die Sensorsignalzeitreihe gesampelt und ein Zeitabschnitt des Sensorsignals durch ein Auswertungszeitfenster ausgewählt. Der innerhalb des Auswertungszeitfensters erfasste Abschnitt der Sensorsignalzeitreihe wird als Auswertungssignalzeitreihe in Form eines Eingangsvektors dem Sensormodell zugeführt. Dieses kann als datenbasiertes Klassifikationsmodell konfiguriert sein, sodass abhängig von dem Eingangsvektor ein Ausgabevektor ausgegeben wird, der als Klassifikationsvektor ausgebildet ist. Dieser Klassifikationsvektor weist in der Regel eine Dimensionalität mit einer Anzahl von Elementen auf, denen jeweils eine Klasse zugeordnet ist und die jeweils einem bestimmten Zeitpunkt innerhalb des Auswertungszeitfensters der Sensorsignalzeitreihe zugeordnet sind. Der argmax des Klassifikationsvektors entspricht der zu bestimmenden Klassifizierung, d. h. der Indexwert des betreffenden Elements im Ausgabevektor entspricht einem bestimmten zuvor festgelegten Zeitpunkt innerhalb des Auswertungszeitfensters. Somit kann das Sensormodell ausgebildet sein, um den Change-Point-Zeitpunkt als einen Klassifikationsvektor anzugeben, wobei der Change-Point-Zeitpunkt als argmax des Klassifikationsvektors angegeben wird.
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Durch die Nutzung des Sensormodells als Klassifikationsmodell wird eine Auswertungssignalzeitreihe klassifiziert und dadurch entsprechend eines trainierten Sensormodells ein Change-Point-Zeitpunkt in der Sensorsignalzeitreihe innerhalb des gewählten Auswertungssignalfensters bestimmt. Der Wert des Elements des Klassifikationsvektors, d. h. in der Regel das Element mit dem höchsten Wert, weist dann einen Indexwert auf, der den Zeitpunkt in der Sensorsignalzeitreihe bestimmt, der dem Change-Point-Zeitpunkt entspricht.
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Das Trainieren eines solchen datenbasierten Sensormodells erfolgt üblicherweise vorzugsweise mit vorgegebenen Trainingsdatensätzen in an sich bekannter Weise. Die Trainingsdatensätze weisen einem Eingangsvektor (Auswertungssignalzeitreihe), den man durch Sampeln eines Sensorsignals innerhalb eines vorgegebenen Auswertungssignalzeitfensters erhalten kann, einen Klassifikationsvektor als Label zu.
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Ein Problem bei rein auf neuronalen Netzen basierenden datenbasierten Sensormodellen besteht darin, dass das Verhalten des Sensormodells schwer vorhersehbar ist und eine Ausgabe des Sensormodells innerhalb eines bestimmten Wertebereichs nicht garantiert werden kann. Dadurch ist ein Einsatz in sicherheitskritischen Systemen, wie z. B. in Systemen mit Fahrrelevanz bei Kraftfahrzeugen und dergleichen, in der Regel nicht zulässig.
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Das Sensormodell kann trainiert sein, um den Frequenzbeiträgen einer Auswertungspunktzeitreihe jeweils einen Change-Point-Zeitpunkt zuzuordnen. Die Frequenzbeiträge können sich auf eine oder mehrere vorbestimmte Frequenzen beziehen.
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Das obige Verfahren sieht vor, die Auswertungssignalzeitreihe vorzuverarbeiten, um Frequenzmerkmale zu bestimmen, die physikalisch erklärbar sind.
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Wird das datenbasierte Sensormodell mit den frequenzbasierten Frequenzmerkmalen ausgewertet, ist das Verhalten erklärbar und das Sensormodell kann so für sicherheitskritische Systeme angewendet werden.
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Das Sensormodell wird erklärbar, da die bestimmten Frequenzmerkmale physikalisch motiviert sind, d.h. ein solches Frequenzmerkmal zeigt an bzw. wird detektiert, wenn an der Stelle die Frequenz dominiert. Diese Merkmale werden nun mit einer linearen Funktion zusammengefasst und der Argmax als detektierte Klasse ausgeben. Das heißt die Klassifikation basiert auf der linearen Kombination der physikalischen Features. Für jede Prädiktion kann bestimmt werden, auf welchen Merkmalen (und mit welcher Gewichtung) sie basieren.
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Gemäß dem obigen Verfahren wird eine Auswertungssignalzeitreihe aus einer Sensorsignalzeitreihe frequenzbasiert analysiert, um abschnittsweise Frequenzbeiträge für eine oder mehrere vorgegebene Frequenzen zu erhalten. Dazu wird die Auswertungssignalzeitreihe in mehrere zueinander verschobene Abtastzeitfenster zerlegt und aus den resultierenden Signalzeitreihenausschnitten der entsprechende eine oder mehrere entsprechende Frequenzbeiträge ermittelt. Es kann vorgesehen sein, dass die Frequenzbeiträge basierend auf einer oder mehreren vorgegebenen Frequenzen und insbesondere einer Phasenlage eines zugrundeliegenden Sinus- oder Cosinussignals bestimmt werden. Die Frequenzbeiträge können beispielsweise Amplitudenwerte eines Frequenzspektrums bei vorgegebenen Frequenzen, z. B. erhalten durch eine FFT oder einen Goertzel-Algorithmus, aufweisen. Beispielsweise kann das Frequenzsignal, nach dem der Signalzeitreihenausschnitt analysiert wird, einem Cosinussignal mit einer vorgegebenen Phase und Frequenz entsprechen. Diese stellen Hyperparameter des Sensormodells dar.
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Aus den einzelnen Signalzeitreihenausschnitten ergeben sich jeweils ein oder mehrere Frequenzbeiträge, die jeweils ein Eingangsmerkmal bezüglich der Auswertungssignalzeitreihe darstellen. Diese komprimieren die Information in dem Verlauf der Sensorsignalzeitreihe auf einen nachvollziehbaren Frequenzbeitrag. Die Frequenzbeiträge werden nachfolgend anhand einer oder mehrerer Neuronenschichten des Sensormodells weiterverarbeitet. Es kann ein Regressionswert oder ein Klassifikationsvektor ausgegeben werden. Der Regressionswert kann den Change-Point-Zeitpunkt direkt und der Klassifikationsvektor den Change-Point-Zeitpunkt durch den Indexwert als argmax angeben.
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Zum Training eines solchen datenbasierten Sensormodells werden entsprechend Trainingsdatenzeitreihen entsprechende Frequenzbeiträge als Merkmale extrahiert und diese einem entsprechenden Label, nämlich einem Change-Point-Zeitpunkt, zugeordnet. In diesem Fall ist das Sensormodell lediglich durch Anpassen der Modellparameter der Neuronenschicht zu trainieren. Das Training kann in an sich bekannter Weise mithilfe eines gradientenbasierten Verfahrens erfolgen.
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Gemäß einem weiteren Aspekt ist ein Verfahren zum Trainieren eines datenbasierten Sensormodells zur Auswertung einer Auswertungspunktzeitreihe vorgesehen, um einen Change-Point-Zeitpunkt zu bestimmen, mit folgenden Schritten:
- - Bereitstellen von Trainingsdatensätzen, die jeweils eine Auswertungspunktzeitreihe und ein Label in Form eines Change-Point-Zeitpunkts angeben;
- - Ermitteln von zueinander zeitlich verschobenen oder um jeweils eine Anzahl von Abtastschritten zueinander versetzten Sensorsignalausschnitten aus der Auswertungssignalzeitreihe, wobei die Sensorsignalausschnitte eine geringere Länge als die Auswertungssignalzeitreihe aufweisen;
- - Ermitteln von einem oder mehreren Frequenzbeiträgen aus den Sensorsignalausschnitten mithilfe einer FFT, DFT oder eines Goertzel-Algorithmus;
- - Trainieren des datenbasierten Sensormodells mit den Frequenzbeiträgen und den diesen zugeordneten Change-Point-Zeitpunkten.
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Gemäß einem weiteren Aspekt ist eine Vorrichtung zur Durchführung eines der obigen Verfahren vorgesehen.
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Figurenliste
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Ausführungsformen werden nachfolgend anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
- 1 eine schematische Darstellung eines Sensorsystems zum Erfassen von Sensorsignalzeitreihen;
- 2 ein Flussdiagramm zur Veranschaulichung eines Verfahrens zum Auswerten eines datenbasierten Sensormodells mit vorangehender frequenzbasierter Merkmalsextraktion;
- 3 eine Darstellung einer Auswertungssignalzeitreihe mit Sensorsignalausschnitten;
- 4 ein Flussdiagramm zur Veranschaulichung eines Verfahrens zum Trainieren eines datenbasierten Sensormodells mit vorangehender frequenzbasierter Merkmalsextraktion; und
- 5 eine schematische Darstellung eines Einspritzsystems für die Einspritzung von Kraftstoff in den Zylinder eines Verbrennungsmotors mit einer Steuereinheit, in der das Sensormodell implementiert ist.
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Beschreibung von Ausführungsformen
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Im Folgenden wird die Auswertung eines Sensormodells anhand eines Blockdiagramms der 1 und eines Flussdiagramms der 2 näher beschrieben.
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1 zeigt ein Sensorsystem 1 mit einem Sensor 2, der zum Aufzeichnen und Erfassen von kontinuierlichen Messsignalen ausgelegt ist. Der Sensor 2 kann beispielsweise einem Drucksensor, einem Massenstromsensor, einem Temperatursensor, einem Beschleunigungssensor, einem Vibrationssensor, einem Strahlungssensor oder dergleichen entsprechen und wird in Schritt S1 mit einer Abtastrate abgetastet, um eine kontinuierliche Sensorsignalzeitreihe S zu diskreten Abtastschritten zu erhalten.
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Die Sensorsignalzeitreihe S kann der Erfassung einer variierenden physikalischen Größe entsprechen, die sich z. B. entsprechend einem zyklischen Prozess ändert. Der zyklische Prozess wird erfasst und beinhaltet eine zyklische Zustandsänderung, die sich in einer Änderung der physikalischen Größe niederschlägt.
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Die Sensorsignalzeitreihe S wird in Schritt S2 einem Vorverarbeitungsblock 3 zugeführt, der zyklisch ein Auswertungszeitfenster auf die Sensorsignalzeitreihe S anwendet, um eine Auswertungssignalzeitreihe A zu bestimmen. Die Auswertungssignalzeitreihe weist eine vorgegebene Anzahl von Abtastwerten auf, die aus der Sensorsignalzeitreihe S generiert werden. Der Vorverarbeitungsblock 3 erstellt abhängig von einer Vorgabe des Auswertungszeitfensters die Auswertungssignalzeitreihe A als einen Vektor vorbestimmter Länge.
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Die AuswertungssignalzeitreiheA wird zeitlich bezüglich der Sensorsignalzeitreihe so gelegt, dass diese möglichst die sich wiederholende Zustandsänderung des Change-Point-Zeitpunkts umfasst.
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Die Auswertungssignalzeitreihe A wird in Schritt S3 einem Merkmalsextraktionsblock 4 zugeführt. Der Merkmalsextraktionsblock 4 entnimmt der Auswertungssignalzeitreihe A jeweils Signalzeitreihenausschnitte, die jeweils einem Ausschnitt der Auswertungssignalzeitreihe A entsprechen und eine kürzere Länge aufweisen, z. B. von zwischen 30 % und 70 % der Länge der Auswertungssignalzeitreihe A. Die Signalzeitreihenausschnitte sind zueinander beispielsweise um einen oder eine vorgegebene Anzahl von Abtastwerten zueinander versetzt. In 3 ist beispielhaft dargestellt, wie die Lage der Signalzeitreihenausschnitte F1, F2, F3, F4, über der Auswertungssignalzeitreihe A sein kann.
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In dem Merkmalsextraktionsblock 4 wird weiter in einem Schritt S4 eine Frequenzanalysefunktion auf jede der Signalzeitreihenausschnitte F1, F2, F3, F4 angewendet, beispielsweise in Form einer FFT (Fast Fourier Transformation), DFT (Discrete Fourier Transformation) oder eines Goertzel-Algorithmus. Der Goertzel-Algorithmus stellt eine besondere Form der diskreten Fourier-Transformation dar, mit der einzelne diskrete Spektralanteile effizient berechnet werden können.
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Mithilfe der Frequenzanalyse kann für jeden der Signalzeitreihenausschnitte F1, F2, F3, F4 ein Spektralanteil, d. h. ein Frequenzbeitrag, einer oder mehrerer vorbestimmter Frequenzen bestimmt werden. Diese vorbestimmten Frequenzen entsprechen vorgegebenen Hyperparametern des datenbasierten Sensormodells.
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Der eine oder die mehreren Frequenzbeiträge F für jeden der Signalzeitreihenausschnitte F1, F2, F3, F4 werden nun in Schritt S5 einem Sensormodell 5 in Form eines ein- oder mehrschichtigen neuronalen Netzes zugeführt. Die Neuronenfunktionen des neuronalen Netzes ist in an sich bekannter Weise als Summe der mit einem Gewichtungsvektor gewichteten Ausgangswerte der vorangehenden Neuronenschicht bzw. der Frequenzbeiträge und einem entsprechenden Biaswert definiert. Diese Summe kann mit einer nichtlinearen Aktivierungsfunktion beaufschlagt werden. Die Ergebnisse können als ein Ausgabevektor zur Weiterverarbeitung in einer nächsten Neuronenschicht oder als Klassifikationsergebnis ausgegeben werden.
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Das Sensormodell 5 kann somit in Schritt S6 einen Ausgabevektor O ausgeben, der einer Klassifikationsausgabe entspricht. Der Ausgabevektor O weist wie oben beschrieben Elemente auf, dessen Indexwert auf einen Zeitpunkt bzw. Zeitraum innerhalb des Auswertungszeitfensters hinweist und diesem fest zugeordnet ist.
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In 4 ist ein Flussdiagramm zur Veranschaulichung eines Trainings des datenbasierten Sensormodells 5 dargestellt. Ausgehend von in einem Schritt S11 bereitgestellten Trainingsdatensätzen, die jeweils eine Auswertungssignalzeitreihe A und gegebenenfalls eine oder mehrere weitere Zustandsgrößen des technischen Systems sowie ein zugeordnetes Label in Form eines Klassifikationsvektors umfassen, werden diese zunächst dem Merkmalsextraktionsblock 4 zugeführt, wie er auch für die oben beschriebene Auswertung von Auswertungssignalzeitreihe A verwendet wird.
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In Schritt S12 teilt der Merkmalsextraktionsblock 4 die Auswertungssignalzeitreihe A in die Signalzeitreihenausschnitte F1, F2, F3, F4, wie in 3 veranschaulicht, auf, für die jeweils ein Frequenzbeitrag bzw. Frequenzbeiträge in der oben beschriebenen Weise ermittelt werden. Aus den Signalzeitreihenausschnitten F1, F2, F3, F4 ergeben sich in Schritt S13 durch die Frequenzanalyse entsprechende ein oder mehrere Frequenzbeiträge für vorbestimmte Frequenzen und Phasen, die als Eingangsgrößen in Form eines Eingangsvektors dem als neuronales Netz ausgebildeten Sensormodell 5 zugeführt werden.
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Das neuronale Netz des Sensormodells 5 wird nun in Schritt S14 entsprechend der resultierenden Frequenzbeiträge trainiert. Das heißt, auch beim Training wird die mit einem Trainingsdatensatz bereitgestellte Auswertungssignalzeitreihe A in mehrere Signalzeitreihenausschnitte F1, F2, F3, F4 unterteilt, die zueinander versetzt jeweils einen zeitlichen Ausschnitt aus der Auswertungssignalzeitreihe A darstellen. Der Auswertungssignalzeitreihe A ist beispielsweise ein Label in Form eines Change-Point-Zeitpunkts zugeordnet, insbesondere in Form eines Klassifikationsvektors, dessen argmax einen Change-Point-Zeitpunkt angibt. Der zum Trainieren verwendete Klassifikationsvektor kann an einer Index-Position, die dem Change-Point-Zeitpunkt des Labels entspricht, den Eintrag 1 aufweisen, während an den übrigen Positionen der Wert 0 vorgesehen ist.
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Das neuronale Netz wird mithilfe an sich bekannter gradientenbasierter Verfahren, wie beispielsweise Backpropagation, trainiert, um die Modellparameter, d. h. die Gewichtungen und die Bias-Werte der künstlichen Neuronen, entsprechend anzupassen. Vorzugsweise weist das neuronale Netz zwei Neuronenschichten auf, wobei die Ausgangsschicht ausgebildet sein kann, um lediglich eine Dimensionsreduktion auf die Dimension des Klassifikationsvektors als Ausgabevektor O durchzuführen.
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5 zeigt als Beispiel für ein Sensorsystem 1 ein Einspritzsystem 10 für einen Verbrennungsmotor 12 eines Kraftfahrzeugs, für den beispielhaft ein Zylinder 13 (von insbesondere mehreren Zylindern) dargestellt ist. Der Verbrennungsmotor 12 ist vorzugsweise als Dieselmotor mit Direkteinspritzung ausgebildet, kann jedoch auch als ein Ottomotor vorgesehen sein.
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Der Zylinder 13 weist ein Einlassventil 14 und ein Auslassventil 15 zur Zufuhr von Frischluft und zur Abführung von Verbrennungsabgas auf.
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Ferner wird Kraftstoff zum Betrieb des Verbrennungsmotors 12 über ein Einspritzventil 16 in einen Brennraum 17 des Zylinders 13 eingespritzt. Kraftstoff wird dazu dem Einspritzventil über eine Kraftstoffzuführung 18 zugeführt, über die Kraftstoff in an sich bekannter Weise (z. B. Common Rail) unter einem hohen Kraftstoffdruck bereitgestellt wird.
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Das Einspritzventil 16 weist eine elektromagnetisch oder piezoelektrisch ansteuerbare Aktuatoreinheit 21 auf, die mit einer Ventilnadel 22 gekoppelt ist. Die Ventilnadel 22 sitzt im geschlossenen Zustand des Einspritzventils 6 auf einem Nadelsitz 23. Durch Ansteuerung der Aktuatoreinheit 21 wird die Ventilnadel 22 in Längsrichtung bewegt und gibt einen Teil einer Ventilöffnung in dem Nadelsitz 23 frei, um den unter Druck stehenden Kraftstoff in den Brennraum 17 des Zylinders 13 einzuspritzen.
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Das Einspritzventil 16 weist weiterhin einen Piezosensor 25 auf, der in dem Einspritzventil 6 angeordnet ist. Der Piezosensor 25 wird durch Druckänderungen in dem durch das Einspritzventil 6 geführten Kraftstoff verformt und durch ein Spannungssignal als Sensorsignal generiert.
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Die Einspritzung erfolgt gesteuert durch eine Steuereinheit 30, die eine einzuspritzende Kraftstoffmenge durch Bestromung der Aktuatoreinheit 21 vorgibt. Das Sensorsignal wird mithilfe eines A/D-Wandlers 31 in der Steuereinheit 30 zeitlich abgetastet, insbesondere mit einer Abtastrate von 0,5 bis 5 MHz. Man erhält dadurch eine Sensorsignalzeitreihe
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Weiterhin ist ein Drucksensor 18 vorgesehen, um einen Kraftstoffdruck stromaufwärts des Einspritzventils 16 zu ermitteln.
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Das Sensorsignal dient im Betrieb des Verbrennungsmotors 12 der Ermittlung eines korrekten Öffnungs- oder Schließzeitpunkts des Einspritzventils 16. Dazu wird das Sensorsignal mithilfe des A/D-Wandlers 31 und durch Vorgabe eines Auswertungszeitfensters in eine entsprechende Auswertungspunktzeitreihe A digitalisiert und durch die oben beschriebene Merkmalsextraktion und nachfolgende Auswertung mit dem trainierten datenbasierten Sensormodell 5 ausgewertet, woraus eine Öffnungszeitdauer des Einspritzventils 16 und entsprechend eine eingespritzte Kraftstoffmenge abhängig vom Kraftstoffdruck und weiteren Betriebsgrößen ermittelt werden kann. Zur Bestimmung der Öffnungszeitdauer werden insbesondere ein Öffnungszeitpunkt und ein Schließzeitpunkt benötigt, um die Öffnungszeitdauer als zeitliche Differenz dieser Größen zu ermitteln.
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In Verbindung mit dem obigen Sensorsystem 1 entspricht das abgetastete Drucksignal der Sensorsignalzeitreihe, wobei der Ansteuerungszeitpunkt zum Öffnen oder Schließen des Einspritzventils als Change-Point-Zeitpunkt für das Label angenommen werden kann. Das Auswertungszeitfenster ergibt sich aufgrund der zyklischen Wiederholung des Einspritzvorgangs in einem Verbrennungsmotor mit einer zeitlichen Lage, die im Wesentlichen um eine vorbestimmte Zeitdauer vor dem angesteuerten Öffnungszeitpunkt beginnt, und als Kurbelwellenwinkel bestimmt sein kann.
