DE102022114914A1

DE102022114914A1 - Lichtwellenleiter mit gekrümmtem GRIN-Element

Info

Publication number: DE102022114914A1
Application number: DE102022114914.5A
Authority: DE
Inventors: Christoph Menke; Norbert Kerwien; Andrea Berner
Original assignee: Carl Zeiss AG
Current assignee: Carl Zeiss AG
Priority date: 2022-06-14
Filing date: 2022-06-14
Publication date: 2023-12-14
Also published as: WO2023242111A1

Abstract

Es wird ein Lichtwellenleiter (20) zur Anordnung im Strahlengang (5) einer optischen Anordnung mit einer Einrichtung (11) zum Auskoppeln und/oder Einkoppeln eines Abbildungsstrahlengangs beschrieben. Der Lichtwellenleiter (20) weist ein GRIN-Element mit mindestens einer gekrümmten Oberfläche (12, 13) auf, wobei das GRIN-Element eine Brechungsindex-Verteilung aufweist, welche dazu ausgebildet ist, die durch die Krümmung des GRIN-Elements entstehenden Aberrationen in einem Abbildungspfad einer virtuellen Abbildung, welche mittels in dem Lichtwellenleiter (20) durch Totalreflexion geführter Lichtwellen erzeugt wird, zu reduzieren.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft einen Lichtwellenleiter zur Anordnung im Strahlengang einer optischen Anordnung, z.B. eines Head-Mounted-Displays (HMD), eines Head-up-Displays (HUD), eines Near-to-eye-Displays oder einer Imaging-Anordnung oder Imaging-Vorrichtung (Smart Glasses mit beispielsweise Gestenerkennung oder Eyetracking). Die Erfindung betrifft zudem eine optische Anordnung, z.B. für eine der zuvor genannten Anwendungen, eine Bilderfassungsvorrichtung und eine Bildwiedergabevorrichtung.
Head-Mounted-Displays, zum Beispiel in Form von Datenbrillen oder AR-Headsets (AR - Augmented Reality) oder VR-Headsets (VR - Virtual Reality) oder MR-Headsets (MR - Mixed Reality) oder VR- oder MR-Brillen oder VR- oder MR-Helmen, kommen in zahlreichen Zusammenhängen zur Anwendung. Hierbei werden die Lichtwellen zum Erzeugen eines virtuellen Bildes üblicherweise nach der Einkopplung in einem Lichtwellenleiter mittels Totalreflexion bis zu einer Auskopplung geführt. Blickt ein Nutzer durch eine „Augmented-Reality-Brille“ oder kurz „AR-Brille“, so sieht er seinem Bild der realen Welt („reales Bild“) ein eingekoppeltes oder eingespiegeltes „virtuelles Bild“ überlagert. Diese Überlagerung wird durch einen Strahlvereiniger („Beamcombiner“) erreicht, der einerseits für das Umgebungslicht transparent ist, andererseits auch ein durch einen externen Bildgeber erzeugtes Strahlenbündel auf das Auge oder in eine Eyebox lenkt. Dieses Strahlenbündel nimmt das Auge als virtuelles Bild wahr. Im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung werden zur Beschreibung des Strahlenganges des Bildes der realen Umgebung und des eingekoppelten virtuellen Bildes jeweils ein Abbildungspfad definiert. Unter einem Abbildungspfad wird vorliegend der Weg des Lichts vom Objekt, z.B. einem Objekt in der realen Umgebung, oder vom Bildgeber/Projektor, welcher das einzukoppelnde virtuelle Bild ausstrahlt, zum Ort der Bildentstehung oder der Abbildungswahrnehmung, z.B. dem Auge eines Nutzers oder der Eyebox, verstanden.
Die am weitesten verbreiteten Lichtwellenleiter-Technologien in AR-Headsets basieren auf planaren oder planparallelen Lichtwellenleitern. Allerdings wären gekrümmte Lichtwellenleiter wünschenswert, um ein ansprechendes Produktdesign zu unterstützen. Die Fehlsichtigkeitskorrektur wird typischerweise über ein sogenanntes Push-Pull-Linsen-Konzept, also eine Kombination von Linsen unterschiedlicher Brechkraft vor und hinter dem Lichtwellenleiter, realisiert. Zusammen mit einem planaren Lichtwellenleiter ergeben sich dadurch jedoch große Systemgesamtdicken und damit ein hohes Gesamtgewicht der optischen Einheit.
Unter einem Lichtwellenleiter (Lightguide) wird ein Wellenleiter verstanden, welcher dazu ausgelegt ist, Lichtwellen durch Totalreflexion an Oberflächen des Wellenleiters im Inneren des Wellenleiters durch diesen zu führen oder weiterzuleiten. Unter Lichtwellen werden elektromagnetische Wellen mit Wellenlängen im Bereich zwischen 300 nm (ultraviolettes Licht) und 2 µm (infrarotes Licht) verstanden, insbesondere Lichtwellen im sichtbaren Bereich und nahen Infrarot- und nahen Ultraviolettbereich.
In dem Dokument DE 10 2016 105 060 B3 ist z.B. ein gekrümmtes Brillenglas für eine Abbildungsoptik und eine Datenbrille beschrieben.
Bei einem Head-Mounted-Display, z.B. bei AR-Headsets, wird das von einer bildgebenden Einheit oder einem Display erzeugte Bild in den Lichtwellenleiter eingekoppelt, innerhalb des Lichtwellenleiters mittels Totalreflexion einmal oder mehrmals reflektiert und schließlich ausgekoppelt, so dass ein Nutzer des Head-Mounted-Displays ein virtuelles Bild sehen kann. Der Raumbereich, von welchem aus das virtuelle Bild durch einen Nutzer visuell wahrnehmbar ist, wird auch als Eyebox bezeichnet. Die beiden Außenflächen des Lichtwellenleiters sind häufig als parallele Planflächen ausgebildet, damit innerhalb des Lichtwellenleiters weder optische Brechkraft eingeführt wird, noch Aberrationen, die die Bildqualität beeinträchtigen, erzeugt werden. Des Weiteren können Head-Mounted-Displays, z.B. AR-Headsets, einen Lichtwellenleiter und eine oder mehrere zusätzliche Linsen (Push-Pull-Linsenprinzip) pro Auge umfassen. Diese eine Linse oder diese mehreren zusätzlichen Linsen dienen dazu, die Ametropie (Fehlsichtigkeit) bzw. Presbyopie (Alterssichtigkeit) des Auges zu korrigieren (Pull-Linse) und/oder das virtuelle Bild in einem gewünschten Abstand fokussiert erscheinen zu lassen (Pull-Linse), ohne das Bild der realen Umgebung zu beeinträchtigen (Push-Lens).
Brillengläser sind üblicherweise meniskusförmig. Wird ein Lichtwellenleiter als planparallele Platte in ein Brillenglas integriert, das als Head-Mounted-Display verwendet werden soll, so führt die Kombination des Lichtwellenleiters mit den Push-Pull-Linsen zwangsläufig zu dicken, voluminösen und schweren Systemen. Offensichtlich nimmt die Gesamtdicke eines Brillenglases bestehend aus Push-Linse, planem Lichtwellenleiter und Pull-Linse mit der Krümmung des Meniskus zu. Stärkere Krümmungen sind aber notwendig zur Korrektur von größeren Fehlsichtigkeiten (Ametropie, z.B. mehr als +/-3 Dioptrien) oder Presbyopie in Gleitsichtgläsern.
Die Verwendung eines gekrümmten Lichtwellenleiters führt in der Regel, und insbesondere bei großen Sichtfeldern oder FOVs (FOV- field of view), zu starken astigmatischen Abbildungsfehlern im virtuellen Bild, die innerhalb des Lichtwellenleiters nicht kompensiert werden können. Auch eine Korrektur außerhalb des Lichtwellenleiters ist nicht möglich, da der Blick durch die Brille (Abbildungspfad der realen Abbildung der Umgebung) auf die Objekte der Außenwelt nicht beeinträchtigt werden darf.
Vor diesem Hintergrund ist es Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen vorteilhaften Lichtwellenleiter zur Anordnung im Strahlengang einer optischen Anordnung, eine optische Anordnung, eine Bilderfassungsvorrichtung und eine Bildwiedergabevorrichtung zur Verfügung zu stellen. Diese Aufgabe wird durch einen Lichtwellenleiter gemäß Patentanspruch 1, eine optische Anordnung gemäß Patentanspruch 18, eine Bilderfassungsvorrichtung gemäß Patentanspruch 22 und eine Bildwiedergabevorrichtung gemäß Patentanspruch 23 gelöst. Die abhängigen Ansprüche enthalten weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung.
Der erfindungsgemäße Lichtwellenleiter zur Anordnung im Strahlengang einer optischen Anordnung, z.B. einer Bildwiedergabevorrichtung und/oder einer Bilderfassungsvorrichtung, umfasst eine Einrichtung zum Auskoppeln und/oder Einkoppeln eines Abbildungsstrahlengangs, also von Lichtwellen.
Bei dem erfindungsgemäßen Wellenleiter kann es sich zum Beispiel um einen Wellenleiter eines Head-Mounted-Displays handeln. Der Wellenleiter kann insbesondere zum Erzeugen einer virtuellen Abbildung und gleichzeitig zur Durchsicht auf die Umgebung, also zum Erzeugen einer realen Abbildung der Umgebung, ausgelegt sein. Er kann zudem zur Anordnung zwischen einer bildgebenden Einheit und einer Eyebox eines Head-Mounted-Displays ausgelegt sein.
Der erfindungsgemäße Lichtwellenleiter umfasst ein GRIN-Element. Unter einem GRIN-Element oder einem GRIN-Material wird ein Gradienten-Index-Element bzw. Gradienten-Index-Material (GRIN) verstanden, welches einen Brechungsindex-Verlauf oder eine Brechungsindex-Verteilung mit einem Gradienten aufweist. Das GRIN-Element des erfindungsgemäßen Lichtwellenleiters weist mindestens eine gekrümmte Oberfläche auf. Die Oberfläche kann konkav oder konvex gekrümmt sein. Zum Beispiel kann das GRIN-Element eine konkav oder konvex gekrümmte erste Oberfläche, beispielsweise eine Rückseite mit einem Krümmungsradius R₁=r', und eine konkav oder konvex gekrümmte zweite Oberfläche, beispielsweise eine Vorderseite mit einem Krümmungsradius R₂=r, aufweisen. Die Oberflächen können auch als Freiformflächen oder asphärische Flächen ausgestaltet sein. Unter einer asphärischen Fläche wird eine rotationssymmetrische optische Fläche, deren Krümmungsradius sich radial mit dem Abstand vom Mittelpunkt ändert, verstanden.
Das GRIN-Element weist zudem eine Brechungsindex-Verteilung auf, welche dazu ausgebildet ist, die durch die Krümmung des GRIN-Elements entstehenden Aberrationen in einem Abbildungspfad einer virtuellen Abbildung, welche mittels in dem Lichtwellenleiter durch Totalreflexion geführter Lichtwellen erzeugt wird, zu reduzieren. Die Brechungsindex-Verteilung ist also dazu ausgebildet, die genannten Aberrationen zumindest teilweise zu korrigieren, vorzugsweise vollständig zu korrigieren.
Die zu korrigierenden Aberrationen des virtuellen Bildes entstehen durch die Krümmung des Wellenleiters, da die Reflektion (Totalreflexion an den Oberflächen des Lichtwellenleiters) an einer gekrümmten Fläche eine optische Wirkung hat. Die gekrümmte Fläche ändert die Konvergenz des Strahlenbündels. Bei Mehrfachreflektionen ändert sich die Konvergenz somit bei jeder Reflektion, wodurch Aberrationen, insbesondere starker Astigmatismus, auftreten. Durch den Brechungsindex-Verlauf des GRIN-Materials wird es nun möglich diese typischen Aberrationen eines einfachen gekrümmten Lichtwellenleiters zu korrigieren. Außerdem bietet das GRIN-Material zusätzliche Freiheitsgrade an, um optional die durch das GRIN-Element bedingten Aberrationen des realen Bildes der Umgebung ebenfalls durch den Brechzahlverlauf und gegebenenfalls durch eine angepasste Auslegung der Krümmung der mindestens einen Oberfläche, vorzugsweise der beiden Oberflächen, zu reduzieren, z.B. vollständig oder zumindest teilweise zu korrigieren. Die mindestens eine Oberfläche, z.B. eine erste und/oder eine zweite Oberfläche, kann insbesondere sphärisch, zylindrisch, torisch oder asphärisch gekrümmt oder als Freiformfläche ausgestaltet sein.
Bevorzugt besteht das GRIN-Element aus isotropem Material, das keine Doppelbrechung aufweist.
Vorteilhafterweise weist das GRIN-Element eine Brechungsindex-Verteilung auf, welche zusätzlich dazu ausgebildet ist, die durch das GRIN-Element induzierten oder verursachten Aberrationen in einem Abbildungspfad einer realen Abbildung der Umgebung, also der realen oder tatsächlichen Umgebung, welcher durch das GRIN-Element hindurch verläuft, zu reduzieren, insbesondere zumindest teilweise oder vollständig zu korrigieren. Das GRIN-Element ist mit anderen Worten dazu ausgebildet, die typischerweise in einem einfachen gekrümmten Lichtwellenleiter ohne GRIN-Brechzahlverlauf erzeugten Abbildungsfehler des eingekoppelten virtuellen Bildes zu reduzieren oder zu korrigieren sowie optional zusätzlich die Aberrationen der realen Abbildung der tatsächlichen Umgebung (in Durchsicht durch den Wellenleiter in Richtung der Umgebung) zu kompensieren. Es kann sich bei den in dem Abbildungspfad der realen Abbildung der Umgebung durch das GRIN-Element induzierten Aberrationen um Aberrationen handeln, welche durch die Krümmung des GRIN-Elements induziert werden und/oder welche durch die zur Reduzierung der in dem Abbildungspfad der virtuellen Abbildung induzierten Aberrationen ausgelegte Brechungsindex-Verteilung induziert werden.
Der erfindungsgemäße Lichtwellenleiter hat den Vorteil, dass er aufgrund seiner gekrümmten Ausbildung an eine Meniskusform eines Brillenglases, insbesondere mindestens einer der eingangs beschriebenen Linsen, angepasst werden kann. Durch das GRIN-Element können z.B. starke astigmatische Fehler im virtuellen Bild reduziert oder korrigiert werden ohne dass der Blick durch den Lichtwellenleiter auf die Objekte der Außenwelt beeinträchtigt wird. Die Erfindung ermöglicht eine kompakte und leichte Anordnung mit einer reduzierten Systemdicke (siehe 1). Dies ist vor allem unter ästhetischen Gesichtspunkten von Vorteil. Es können verglichen mit planparallelen Lichtwellenleitern deutlich ansprechendere Brillendesigns realisiert werden. Zudem kann ein großes aberrationsfreies Sichtfeld (FOV - Field of View) für den Abbildungspfad des virtuellen Bildes realisiert werden.
Die der Erfindung zugrunde liegende Idee, welche Teil der Erfindung ist, besteht darin, die Grundzüge der Transformationsoptik (siehe z.B. [Pendry, Schurig, Smith, Science Vol 312, p. 1780 (2006)]), auf die vorliegende Situation anzuwenden. Transformationsoptiken zeichnen sich durch die Fähigkeit aus, Licht oder elektromagnetische Wellen in beliebiger Weise für eine gewünschte Anwendung zu „biegen“ bzw. zu lenken. Dies geschieht durch Maßschneidern des Mediums, in der sich die elektromagnetische Welle ausbreitet. Die notwendigen Eigenschaften des Mediums werden durch eine mathematische Transformation abgeleitet. Das Besondere dabei ist, dass die Maxwell Gleichungen in ihrer Form erhalten bleiben, obwohl sich die Koordinaten transformieren. Stattdessen „transformieren“ oder verändern sich die räumliche Verteilung der Materialparameter ε (Permittivität, Dielektrizitätskonstante) und µ (magnetische Permeabilität)]. Die Transformationseigenschaften sind von verschiedenen Autoren u.a. in [A. J. Ward, J. B. Pendry, Journal of Modern Optics, 43 773-793 (1996), [D. M. Shyroki http://arxiv.org/abs/physics/0307029v1 (2003)] [Leonhardt Ulf; Philbin, Thomas G.: Transformation Optics and the Geometry of Light, Progress in Optics, Volume 53, p. 69-152] beschrieben.
Die wesentlichen Schritte der Transformation werden im Folgenden zusammengefasst. In einem ersten Schritt wird eine Koordinatentransformation durchgeführt: $q_{1} (x, y, z) q_{2} (x, y, z) q_{3} (x, y, z)$
In einem zweiten Schritt werden die Maxwell-Gleichungen in dem neuen Koordinatensystem aufgestellt, wobei sich die Form der Maxwell-Gleichungen nicht ändert. $\nabla \times \tilde{E} = - \tilde{μ} μ_{0} \partial \hat{H} / \partial t$
$\nabla \times \tilde{H} = - \tilde{ε} ε_{0} \partial \tilde{E} / \partial t$
In einem dritten Schritt werden die neuen Werte für ε und µ berechnet ${\tilde{ε}}_{i} = ε_{i} \frac{Q_{1} Q_{2} Q_{3}}{Q_{i}^{2}}$
${\tilde{μ}}_{i} = μ_{i} \frac{Q_{1} Q_{2} Q_{3}}{Q_{i}^{2}}$
wobei, $Q_{i}^{2} = {(\frac{\partial x}{\partial q_{i}})}^{2} + {(\frac{\partial y}{\partial q_{i}})}^{2} + {(\frac{\partial z}{\partial q_{i}})}^{2}$
${\tilde{E}}_{i} = Q_{i} E_{i}$
${\tilde{H}}_{i} = Q_{i} H_{i} .$
Die Maxwell-Gleichungen können also in eine neue Geometrie oder ein Koordinatensystem transformiert werden, die für die Beschreibung eines spezifischen Anwendungsfalles besonders vorteilhaft ist. Hierbei müssen ε und µ verändert werden.
Unterwirft man einen planaren Lichtwellenleiter einer geeigneten Transformation, so kann er in eine beliebige Form, insbesondere in einen sphärisch gekrümmten Lichtwellenleiter überführt werden. Auch die Überführung z.B. in einen zylindrischen, torischen, asphärischen oder als Freiform ausgestalteten Wellenleiter ist möglich. Die Brechungsindex-Verläufe oder die Brechungsindex-Verteilung (repräsentiert über ε und µ) sind entsprechend der Transformation anzupassen. Das Lichtwellenfeld, das durch einen derart transformierten Wellenleiter propagiert, bleibt - wie im planaren Lichtwellenleiter auch - aberrationsfrei. Die Herleitung wird im Rahmen der ersten und zweiten Ausführungsvariante ausführlich beschrieben. In einer vorteilhaften Variante, insbesondere für einen zylindrischen oder sphärischen geformten Lichtwellenleiter, hängt der Brechungsindex und damit dessen Verlauf vom Verhältnis r'/r ab, kann also z.B. als Funktion n(r)=f(r`/r) dargestellt werden, wobei r' ein vorgegebener oder festgelegter Krümmungsradius einer der mindestens einen gekrümmten Oberfläche des GRIN-Elements ist.
Die Brechungsindex-Verteilung des GRIN-Elements kann eine radialsymmetrische und/oder zylindrische bzw. zylindersymmetrische und/oder torische Brechungsindex-Verteilung aufweisen und/oder eine Brechungsindex-Verteilung aufweisen, welche mindestens eine Fläche mit konstantem Brechungsindex aufweist, wobei die mindestens eine Fläche zylindrisch oder torisch oder sphärisch oder asphärisch oder als Freiformfläche ausgestaltet ist. Die mindestens eine Fläche mit konstantem Brechungsindex kann mit der mindestens einen gekrümmten Oberfläche des GRIN-Elements zusammenfallen oder parallel zu dieser verlaufen. Diese Variante hat fertigungstechnische Vorteile. Um die Durchsichtqualität durch den Lichtwellenleiter auf die reale Umgebung möglichst wenig zu beeinträchtigen ist im Falle eines gekrümmten Wellenleiters die Brechungsindexverteilung des GRIN-Elements vorteilhafterweise radialsymmetrisch ausgestaltet (n=n(r)). Der Ursprung des Koordinatensystems liegt im Augendrehpunkt oder einem Mittelpunkt einer Eyebox oder auf einer Geraden, welche einen Augendrehpunkt und einem Mittelpunkt einer Eyebox miteinander verbindet.
Sind R₁=r' und R₂=r die Innen- beziehungsweise Außenradien eines sphärisch gekrümmten Lichtwellenleiters, so ergibt sich aus der einfachen Überlegung, dass die optischen Pfadlängen entlang der Kugelflächen mit konzentrischen Radien R₁ und R₂, (allgemein mit Radius r) konstant sein müssen, folgender Zusammenhang für den Brechungsindex-Verlauf: n₂=n₁*R₁/R₂ oder allgemein im Lichtwellenleiter n(r)=n₁*r'/r. Setzt man R₁=r', so entspricht dies genau dem Verlauf des außerordentlichen Brechungsindex n_ao eines in Polarkoordinaten transformierten planaren Lichtwellenleiters (siehe unten zweites Ausführungsbeispiel). In einer vorteilhaften Variante gilt daher für die Brechungsindex-Verteilung n(r) des GRIN-Elements in radialer Richtung n(r)=n₁*r'/r, wobei r' der Krümmungsradius der ersten Oberfläche, r der Radius, also der Abstand vom Ursprung des Koordinatensystems, welches den Krümmungsradius der ersten Oberfläche r' definiert, und n₁ der Brechungsindex des Materials des GRIN-Elements an der ersten Oberfläche ist.
Der Krümmungsradius der ersten Oberfläche R₁=r' und/oder der Krümmungsradius der zweiten Oberfläche R₂=r können/kann mindestens 50mm betragen, z.B. zwischen 50mm und 1000mm, insbesondere zwischen 70mm und 130mm, betragen. Im Falle einer Ausgestaltung der ersten und/oder zweiten Oberfläche als Freiformfläche oder asphärische Fläche ist der Krümmungsradius als der best-fit-Radius zu verstehen. Eine der Oberflächen kann auch plan ausgestaltet sein. Die maximale Dicke des GRIN-Elements in Richtung der optischen Achse oder der Hauptstrahlrichtung eines Abbildungspfades der realen Abbildung der Umgebung oder in radialer Richtung kann mindestens 0,1mm und/oder maximal 10mm betragen, insbesondere zwischen 0,1mm und 10mm, vorzugsweise zwischen 0,5mm und 3mm, zum Beispiel zwischen 1mm und 2mm, betragen. Die genannten Maße sind im Zusammenhang mit Head-Mounted-Displays im Rahmen einer Anwendung in Kombination mit Brillengläsern zur Korrektur von Fehlsichtigkeit besonders vorteilhaft, da sie kompakte optische Anordnungen ermöglichen.
In einer weiteren Variante beträgt die Änderung des Brechungsindex Δn in dem GRIN-Element zwischen 0,005 und 0,20. Insbesondere kann die Änderung des Brechungsindex Δn in dem GRIN-Element, insbesondere in radialer Richtung (radialer Brechzahlhub), zwischen 0,01 und 0,15 betragen. Der Gradient δn/dx des Brechungsindex n in einer Richtung x kann zum Beispiel zwischen 0mm^-1 und 0,02mm^-1 betragen. Vorzugsweise beträgt der Gradient δn/dx des Brechungsindex n in einer Richtung x senkrecht zur Hauptstrahlrichtung eines Abbildungspfades der realen Abbildung der Umgebung oder in einer Richtung x parallel zur Hauptstrahlrichtung eines Abbildungspfades der realen Abbildung der Umgebung oder in einer radialen Richtung x oder in einer Richtung x senkrecht zur optischen Achse oder in einer Richtung x parallel zur optischen Achse zwischen 0mm^-1 und 0,02mm^-1. Mit typischen Brillenglas-Radien in der Größenordnung von 100mm und Dicken im 1 mm-Bereich ergibt sich ein radialer Brechzahlhub im Brillenglas in der Größenordnung Δn~0,01 und Brechzahlgradienten δn/dx~0,01mm^-1. Dies sind Brechzahlgradienten, die sich mit heutigen Technologien gut fertigen lassen.
Die erste Oberfläche und/oder zweite Oberfläche können torisch oder sphärisch oder asphärisch oder zylindrisch bzw. zylindersymmetrisch oder als Freiformfläche ausgebildet sein. Hierdurch kann einerseits die Projektionsabbildung des virtuellen Bildes durch den Lichtwellenleiter aber auch die Qualität der Durchsichtanwendung (reale Abbildung der Umgebung) gleichzeitig optimiert werden. Kommt mindestens eine Push- und/oder Pull-Linse zum Einsatz, so werden diese in die Optimierung der Durchblickabbildung (reale Abbildung der Umgebung) und/oder der virtuellen Abbildung einbezogen. Die Push- und Pull-Linsen können als separate über einen Luftspalt oder über ein Aerogel oder eine Flüssigkeit angefügte oder auch als mit dem Lichtwellenleiter, insbesondere mit dem GRIN-Element, verbundene Elemente ausgeführt werden (eingebetteter GRIN-Wellenleiter) und selbst eine inhomogene Brechungsindex-Verteilung (Brechzahlprofil) und/oder Freiformflächen aufweisen. Die Verbindung zwischen Push- und/oder Pull-Linse und den Lichtwellenleiter kann durch Moulding, Kleben oder Kitten stattfinden. Alternativ können die Linsen auch mittels 3D-Druck auf dem Lichtwellenleiter gedruckt werden. Die Linsen und der Lichtwellenleiter können auch einstückig gefertigt werden, z.B. mittels 3D-Druck.
In einer weiteren vorteilhaften Variante ist das GRIN-Element dazu ausgelegt im Abbildungspfad des realen und/oder des virtuellen Bildes eine von Null verschiedene Brechkraft, z.B. positiver und/oder negativer Brechkraft, einzuführen. Es ist mit anderen Worten dazu ausgelegt, einen Strahlengang oder eine Wellenfront wie eine refraktive Linse oder analog zu einer refraktiven Linse zu manipulieren. Das GRIN-Element kann also wie eine Pull-Linse und/oder eine Push-Linse wirken. Es kann also zur Korrektur von Fehlsichtigkeit, insbesondere Sphäre und/oder Astigmatismus, und/oder zur Fokussierung einer virtuellen Abbildung ausgelegt sein. Dies hat den Vorteil, dass auf mindestens eine der genannten Linsen zur Korrektur von Fehlsichtigkeit und/oder zur Fokussierung einer virtuellen Abbildung verzichtet und damit die Systemdicke reduziert werden kann. Es wird in dieser Variante die Wirkung der Push-Linse und /oder der Pull-Linse von dem GRIN-Element übernommen.
Ein gekrümmter, insbesondere der Meniskusform eines Brillenglases angepasster Wellenleiter kann gemäß der vorliegenden Erfindung so ausgelegt werden, dass er wie ein optisch flacher Wellenleiter wirkt, indem anstelle des homogenen Materials ein entsprechend designtes Gradienten-Index-Material (GRIN) verwendet wird. Durch das GRIN-Material können bei entsprechender Auslegung die Aberrationen (z.B. Astigmatismus), die durch die gekrümmten Flächen im Wellenleiter entstehen, teilweise oder vollständig kompensiert werden, so dass die Qualität des virtuellen Bilds für einen Nutzer eines Head-Mounted-Displays, z.B. eines AR-Headsets, akzeptabel ist. Die in dem Abbildungspfad einer realen Abbildung der Umgebung, also bei Durchsicht, durch das GRIN-Element des Lichtwellenleiters entstehenden Aberrationen können durch mindestens ein weiteres gekrümmtes GRIN-Element oder durch die Push-Pull-Linsen kompensiert werden. Bei einer weiteren Ausführungsform ist das GRIN-Element im gekrümmten Lichtwellenleiter so ausgebildet, dass die in dem Abbildungspfad einer realen Abbildung der Umgebung entstehenden Aberrationen gering sind (Astigmatismus < 0.15 dpt) und keine Kompensation erforderlich ist.
Im Allgemeinen kann es vorteilhaft sein, z.B. bei nicht-konzentrischen Krümmungsradien der Oberflächen, einen beliebigen Brechungsindex-Verlauf n=n(x,y,z) in das GRIN-Element des Lichtwellenleiters zuzulassen, um neben Astigmatismus möglichst viele oder alle Aberrationen der ausgekoppelten virtuellen Abbildung, die durch die Abweichung von einem idealen, im allgemeinen anisotropen Brechungsindex-Verlauf resultiert, zu minimieren. Grundsätzlich kann also der Brechungsindex innerhalb des GRIN-Elements in drei Dimensionen eines festgelegten Koordinatensystems oder Bezugssystems variieren, also einen Gradienten in allen drei Dimensionen aufweisen. In einer bevorzugten Variante variiert der Brechungsindex innerhalb des GRIN-Elements in mindestens einer ersten und einer zweiten Dimension eines festgelegten Koordinatensystems oder Bezugssystems, weist also in diesen Dimensionen einen Gradienten auf. Der Brechungsindex entlang einer dritten Dimension des festgelegten Koordinatensystems kann dabei konstant sein, also keinen Gradienten aufweisen, wobei die dritte Dimension einen Kippwinkel mit der Hauptstrahlrichtung oder der Richtung der optischen Achse eines Abbildungspfades der realen Abbildung der Umgebung einschließt. Vorzugsweise ist der Betrag des Kippwinkels größer ist als 2 Grad. Der Betrag des Kippwinkels kann zum Beispiel zwischen 5 Grad und 20 Grad betragen. Diese Ausgestaltung ermöglicht eine vereinfachte Herstellung des Lichtwellenleiters, wobei die Kosten hierfür reduziert werden.
Die erfindungsgemäße optische Anordnung umfasst mindestens ein optisches Element mit mindestens einer gekrümmten Oberfläche. Das mindestens eine optische Element kann als Linse, z.B. eine meniskusförmige oder plan-konkave oder plan-konvexe Linse ausgebildet sei. Die Linse kannz.B. als Brillenglas, zur Korrektur von Fehlsichtigkeit, insbesondere Ametropie und/oder Presbyopie, und/oder zur Fokussierung einer virtuellen Abbildung, ausgebildet sein. Das mindestens eine optische Element kann auch als ein anderes optisches Element, zum Beispiel eine Fresnel-Linse, ein diffraktives oder holographisches optisches Element oder als GRIN-Linse etc., ausgebildet sein. Die erfindungsgemäße optische Anordnung umfasst mindestens einen zuvor beschriebenen erfindungsgemäßen Lichtwellenleiter.
Das mindestens eine optische Element und der Lichtwellenleiter sind im Strahlengang des Abbildungspfades der realen und/oder virtuellen Abbildung hintereinander angeordnet. Das mindestens eine optische Element kann im Strahlengang des Abbildungspfades der realen und/oder virtuellen Abbildung vor oder hinter dem Lichtwellenleiter, insbesondere vor oder hinter dem GRIN-Element, angeordnet sein. Insbesondere können das mindestens eine optische Element und der Lichtwellenleiter in einer festgelegten Hauptstrahlrichtung oder Richtung der optischen Achse eines Abbildungspfades der realen Abbildung der Umgebung durch das mindestens eine optische Element und durch den Lichtwellenleiter hintereinander angeordnet sein. Der Lichtwellenleiter, insbesondere das GRIN-Element, kann also im Strahlengang des Abbildungspfades der realen und/oder virtuellen Abbildung vor oder hinter dem mindestens einen optischen Element angeordnet sein. Beispielsweise kann das GRIN-Element des Lichtwellenleiters geometrisch zwischen einer Eyebox oder dem Auge eines Betrachters und einer virtuellen Bildebene angeordnet sein. Das mindestens eine optische Element kann geometrisch zwischen dem GRIN-Element des Lichtwellenleiters und einer Eyebox oder dem Auge eines Betrachters angeordnet sein.
Die optische Anordnung kann für ein Head-Mounted-Display (HMD), bei welchem es sich z.B. um ein AR-Headset oder ein VR-Headset, oder ein MR-Headset oder eine AR- oder VR- oder MR-Brille oder einen AR- oder VR- oder MR-Helm oder eine Datenbrille handeln kann, oder für ein Head-up-Display (HUD), für ein Near-to-eye-Display oder für eine Imaging-Anordnung oder eine Imaging-Vorrichtung (Smart Glasses mit beispielsweise Gestenerkennung oder Eyetracking) ausgelegt sein.
Die erfindungsgemäße optische Anordnung hat die bereits im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Lichtwellenleiter genannten Merkmale und Vorteile. Das optische Element kann als refraktive Linse (z.B. Brillenglas) ausgestaltet sein und/oder zur Korrektur von Fehlsichtigkeit, z.B. Kurzsichtigkeit und/oder Weitsichtigkeit und/oder Astigmatismus und /oder Presbyopie (Alterssichtigkeit) etc., und/oder zur Fokussierung einer virtuellen Abbildung ausgelegt sein. Dabei kann das optische Element zur Korrektur von Fehlsichtigkeit in dem Abbildungspfad der realen Abbildung der Umgebung und/oder zur Korrektur von Fehlsichtigkeit in dem Abbildungspfad der virtuellen Abbildung und/oder zur Fokussierung der virtuellen Abbildung in dem Abbildungspfad der virtuellen Abbildung ausgelegt sein. Das optische Element kann insbesondere sphärisch, asphärisch oder als Freiformlinse ausgebildet sein. Die erfindungsgemäße optische Anordnung kann z.B. mindestens eine Push-Linse und/oder mindestens eine Pull-Linse umfassen. Die Pull-Linse lässt das virtuelle Bild in einem gewünschten Abstand vor dem Auge des Betrachters erscheinen und korrigiert ggf. die Fehlsichtigkeit des Trägers für das virtuelle Bild. Je nach Fehlsichtigkeit kann sie sammelnd oder zerstreuend sein. Eine Push-Linse sorgt dafür, dass das Bild der realen Umgebung für einen Betrachter, z.B. Brillenträger, korrigiert wird. Da der Betrachter oder Träger die Umgebung immer durch das aus Lichtwellenleiter, Push- und Pull-Linse bestehende System wahrnimmt, muss die Kombination aus diesen Elementen an den jeweiligen Betrachter oder Träger angepasst sein.
Der Lichtwellenleiter ist bevorzugt so ausgestaltet, dass die Krümmung mindestens einer der Oberflächen des GRIN-Elements (z.B. die Krümmung der ersten Oberfläche und/oder die Krümmung der zweiten Oberfläche) an die Krümmung der mindestens einen gekrümmten Oberfläche des mindestens einen optischen Elements angepasst ist. Beispielsweise kann die Krümmung des GRIN-Elements an eine Meniskusform eines Brillenglases angepasst sein. Durch die Krümmung des GRIN-Elements kann ein unmittelbares Anlegen des GRIN-Elements an das optische Element ermöglicht sein. Insbesondere können das GRIN-Element und das optische Element über mindestens 50 Prozent, z.B. über mindestens 80 Prozent, vorzugsweise 100 Prozent, der beim Anlegen einander zugewandten Oberflächen die gleiche Krümmung aufweisen.
Das mindestens eine optische Element kann als separates Element oder als mit dem Lichtwellenleiter fest oder lösbar oder durch feste Abstandhalter (Spacer) verbundenes Element ausgestaltet sein. Das optische Element kann seinerseits eine inhomogene Brechungsindex-Verteilung und/oder eine Freiformfläche aufweisen. In einer weiteren Variante kann die erfindungsgemäße optische Anordnung mindestens ein weiteres GRIN-Element zur Reduzierung, z.B. zur Kompensation, von durch das GRIN-Element entlang eines Abbildungspfades der realen Abbildung der Umgebung induzierten Aberrationen umfassen. Bei dem weiteren GRIN-Element kann es sich um ein separates Bauteil oder Element handeln. Es kann aber auch Bestandteil des mindestens einen optischen Elements mit mindestens einer gekrümmten Oberfläche sein.
Die erfindungsgemäße Bildwiedergabevorrichtung umfasst mindestens einen erfindungsgemäßen Lichtwellenleiter oder eine zuvor beschriebene erfindungsgemäße optische Anordnung. Die erfindungsgemäße Bilderfassungsvorrichtung umfasst mindestens einen erfindungsgemäßen Lichtwellenleiter. Bei der Bilderfassungsvorrichtung kann es sich um eine Imaging-Anordnung oder Imaging-Vorrichtung (Smart Glasses mit beispielsweise Gestenerkennung oder Eyetracking) handeln. Die erfindungsgemäße Bildwiedergabevorrichtung und die erfindungsgemäße Bilderfassungsvorrichtung haben die bereits genannten Merkmale und Vorteile.
Die Erfindung wird im Folgenden anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren näher erläutert. Obwohl die Erfindung im Detail durch die bevorzugten Ausführungsbeispiele näher illustriert und beschrieben wird, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen.
Die Figuren sind nicht notwendigerweise detailgetreu und maßstabsgetreu und können vergrößert oder verkleinert dargestellt sein, um einen besseren Überblick zu bieten. Daher sind hier offenbarte funktionale Einzelheiten nicht einschränkend zu verstehen, sondern lediglich als anschauliche Grundlage, die dem Fachmann auf diesem Gebiet der Technik Anleitung bietet, um die vorliegende Erfindung auf vielfältige Weise einzusetzen.
Der hier verwendete Ausdruck „und/oder“, wenn er in einer Reihe von zwei oder mehreren Elementen benutzt wird, bedeutet, dass jedes der aufgeführten Elemente alleine verwendet werden kann, oder es kann jede Kombination von zwei oder mehr der aufgeführten Elemente verwendet werden. Wird beispielsweise eine Zusammensetzung beschrieben, die die Komponenten A, B und/oder C, enthält, kann die Zusammensetzung A alleine; B alleine; C alleine; A und B in Kombination; A und C in Kombination; B und C in Kombination; oder A, B, und C in Kombination enthalten.

1 zeigt schematisch Varianten einer Brillenglas-Anordnung eines AR-Headsets.
2 zeigt schematisch den Strahlengang durch einen planparallelen Wellenleiter.
3 zeigt schematisch den Strahlengang durch einen gekrümmten Wellenleiter.
4 zeigt schematisch die bei einem in der 3 gezeigten Wellenleiter für verschiedene Blickwinkel auftretende Querabweichungen.
5 zeigt schematisch einen erfindungsgemäßen Lichtwellenleiter gemäß einer ersten und einer zweiten Ausführungsvariante in einer geschnittenen Ansicht.
6 zeigt den Strahlengang durch einen erfindungsgemäßen Lichtwellenleiter sowie die Brechungsindex-Verteilung in dem GRIN-Element des Lichtwellenleiters gemäß einer dritten Ausführungsvariante.
7 zeigt für die dritte Ausführungsvariante die Querabweichungen für verschiedene Bildwinkel.
8 zeigt den Strahlengang durch einen erfindungsgemäßen Lichtwellenleiter sowie die Brechungsindex-Verteilung in dem GRIN-Element des Lichtwellenleiters gemäß einer vierten Ausführungsvariante.
9 zeigt für die vierte Ausführungsvariante die Querabweichungen für verschiedene Bildwinkel.
10 zeigt den Strahlengang durch einen erfindungsgemäßen Lichtwellenleiter sowie die Brechungsindex-Verteilung in dem GRIN-Element des Lichtwellenleiters gemäß einer fünften Ausführungsvariante.
11 zeigt für die fünfte Ausführungsvariante die Querabweichungen für verschiedene Bildwinkel.
12 zeigt den Strahlengang durch einen erfindungsgemäßen Lichtwellenleiter sowie die Brechungsindex-Verteilung in dem GRIN-Element des Lichtwellenleiters gemäß einer sechsten Ausführungsvariante.
13 zeigt für die sechste Ausführungsvariante die Querabweichungen für verschiedene Bildwinkel.
14 zeigt den Strahlengang durch einen erfindungsgemäßen Lichtwellenleiter sowie die Brechungsindex-Verteilung in dem GRIN-Element des Lichtwellenleiters gemäß einer siebenten Ausführungsvariante.
15 zeigt für die siebente Ausführungsvariante die Querabweichungen für verschiedene Bildwinkel.
16 zeigt die sphärische Brechkraft des Lichtwellenleiters der siebenten Ausführungsvariante in einem Abbildungspfad einer realen Abbildung der Umgebung.
17 zeigt den Astigmatismus des Lichtwellenleiters der siebenten Ausführungsvariante in einem Abbildungspfad einer realen Abbildung der Umgebung.
18 zeigt den Strahlengang durch einen erfindungsgemäßen Lichtwellenleiter sowie die Brechungsindex-Verteilung in dem GRIN-Element des Lichtwellenleiters gemäß einer achten Ausführungsvariante.
19 zeigt für die achte Ausführungsvariante die Querabweichungen für verschiedene Bildwinkel.
20 zeigt die sphärische Brechkraft des Lichtwellenleiters der achten Ausführungsvariante in einem Abbildungspfad einer realen Abbildung der Umgebung.
21 zeigt den Astigmatismus des Lichtwellenleiters der achten Ausführungsvariante in einem Abbildungspfad einer realen Abbildung der Umgebung.
22 zeigt schematisch eine erfindungsgemäße Bildwiedergabevorrichtung.
23 zeigt schematisch eine erfindungsgemäße Bilderfassungsvorrichtung.

Im Folgenden wird zunächst anhand der 1 bis 4 die Ausgangssituation für die vorliegende Erfindung erläutert.
Die 1 zeigt schematisch Varianten einer Brillenglas-Anordnung 1 eines AR-Headsets. Dabei sind unter (a) und (b) Beispielausführungen einer positiven Brillenglasmeniskuslinse 3 zur Korrektur von Weitsichtigkeit und einer negativen Brillenglasmeniskuslinse 4 zur Korrektur von Kurzsichtigkeit, sowie unter (c) und (d) zwei Beispielausführungen einer Push-Pull-Linsen-Kombination 3, 4 inklusive planarem Lichtwellenleiter 2 für einen weitsichtigen Headset-Träger. Die Variante (c) korrigiert die Fehlsichtigkeit (Sphäre und Zylinder) in Durchsichtrichtung durch die zwei meniskusförmigen Linsen 3, 4 vollständig, weist aber ein sehr großes Systemvolumen auf. Die Variante (d) dagegen führt die Push- und Pull-Linse 3, 4 als plan-konvex bzw. plan-konkave Linsen aus, womit ein wesentlich kompakteres Systemvolumen möglich wird, aber die Fehlsichtigkeit nicht ausreichend gut korrigiert werden kann. Die Ausführungsvariante (e) zeigt einen gekrümmten Lichtwellenleiter 20 gemäß der vorliegenden Erfindung mit einem ersten Radius R₁=r' und einem zweiten Radius R₂=r. Die Innenflächen der Push- und Pull-Linsen 3, 4 weisen denselben Radius der anliegenden Lichtwellenleiterfläche auf. Diese Form der Auslegung ermöglicht sowohl das kompakteste Systemvolumen als auch eine vollständig korrigierte Fehlsichtigkeit. Zur Veranschaulichung des Systemvolumens ist die Systemdicke durch Pfeile mit der Bezugsziffer 9 und das Systemvolumen durch Pfeile mit der Bezugsziffer 19 gekennzeichnet.
Die Blende oder Eyebox, also die Position, aus welcher eine mittels des Wellenleiters 2, 20 generierte virtuelle Abbildung visuell wahrnehmbar ist, ist mit der Bezugsziffer 6 gekennzeichnet. Ausgehend von der Eyebox 6 ist eine optische Achse 7 des Abbildungspfades der realen Abbildung der Umgebung festgelegt, durch welche zugleich die Durchsichtrichtung durch die Brillenglas-Anordnung 1 definiert wird. Die Mittelachse der Brillenglas-Anordnung 1 ist mit der Bezugsziffer 8 gekennzeichnet und fällt in den gezeigten Beispielen mit der optischen Achse 7 zusammen.
Die 2 zeigt schematisch den Strahlengang 5 durch einen planparallelen Lichtwellenleiter 2, welcher Planflächen 14 aufweist. Der Lichtwellenleiter 2 weist eine Einkoppeleinrichtung 10 in Form einer Einkoppelfläche auf. Er verfügt zudem über eine Auskoppeleinrichtung 11, welche Lichtwellen in Richtung einer Eyebox aus dem Lichtwellenleiter 2 auskoppelt.
Die 3 zeigt schematisch den Strahlengang 5 durch einen gekrümmten Lichtwellenleiter 2. In die in den 2 und 3 gezeigten Lichtwellenleiter 2 wird jeweils kollimiertes Licht eingekoppelt, das in der 2 nach den Reflektionen an den Planflächen 14 kollimiert ausgekoppelt wird. Bei dem gekrümmten Lichtwellenleiter 2 der 3 hingegen ist das ausgekoppelte Licht nicht mehr kollimiert und weist einen starken Astigmatismus auf. Die 4 zeigt schematisch die bei einem in der 3 gezeigten Lichtwellenleiter 2 für verschiedene Blickwinkel auftretenden Querabweichungen. Der gezeigte Bezugskreis weist einen Durchmesser von 60 Bogenminuten auf.
Im Folgenden werden verschiedene Ausführungsvarianten eines erfindungsgemäßen Lichtwellenleiters erläutert.
Die 5 zeigt schematisch einen Ausschnitt oder Teilbereich eines erfindungsgemäßen Lichtwellenleiters 20 gemäß einer ersten und einer zweiten Ausführungsvariante in einer geschnittenen Ansicht. Der Lichtwellenleiter 20 weist eine erste Oberfläche 12 mit einem Krümmungsradius r und eine zweite Oberfläche 13 mit einem Krümmungsradius r' auf. Die erste Oberfläche 12 und die zweite Oberfläche 13 sind konzentrisch ausgebildet.
Im Rahmen der ersten Ausführungsvariante ist der Lichtwellenleiter 20 zylindrisch geformt und erste Oberfläche 12 und die zweite Oberfläche 13 bilden konzentrische Zylindermantel-Teilflächen.
Zur Transformation von kartesischen Koordinaten (x', y', z') auf Zylinderkoordinaten wird der Radius r' basierend auf den kartesischen Koordinaten $r' = \sqrt{x^{' 2} + y^{' 2}}$
in den Radius r in Zylinderkoordinaten r = r(r') transformiert, wobei der Winkel Φ und die Koordinate z (z=z') erhalten bleiben (siehe Formel (5.5) in [Leonhardt Ulf; Philbin, Thomas G.: Transformation Optics and the Geometry of Light, Progress in Optics, Volume 53, p. 69-152]).
Wendet man die Transformation von kartesischen auf Zylinderkoordinaten an, so ergibt sich für den dielektrischen Tensor in kartesischen Koordinaten ε [Leonhardt Ulf; Philbin, Thomas G.: Transformation Optics and the Geometry of Light, Progress in Optics, Volume 53, p. 69-152]: $ε_{c} = \frac{r'}{r R} (\begin{matrix} R^{2} c o s^{2} ϕ + \frac{r^{2}}{r^{' 2}} s i n^{2} ϕ & (R^{2} - \frac{r^{2}}{r^{' 2}}) cos ϕ sin ϕ & 0 \\ (R^{2} - \frac{r^{2}}{r^{' 2}}) cos ϕ sin ϕ & \frac{r^{2}}{r^{' 2}} c o s^{2} ϕ + R^{2} s i n^{2} ϕ & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix})$
Die Eigenwerte des Tensors sind $ε_{a} = R \frac{r'}{r}, \frac{r}{R r'}, \frac{r'}{r R} .$
Und damit ist der Dielektriziätstensor in Diagonalenform: $εΓ = d i a g (R \frac{r'}{r}, \frac{r}{R r'}, \frac{r'}{r R})$
mit $R = \frac{d r}{d r'}$
Eine entsprechende Herleitung lässt sich auch für den Permeabilitätstensor µ durchführen.
Im Rahmen der zweiten Ausführungsvariante ist der Lichtwellenleiter 20 sphärisch geformt und erste Oberfläche 12 und die zweite Oberfläche 13 bilden konzentrische Kugel-Teilflächen.
Analog zu der ersten Ausführungsvariante ergibt sich für die Transformation von kartesischen Koordinaten auf Polarkoordinaten, für den Dielektrizitätstensor in Diagonalenform: $εΓ = \frac{r^{' 2}}{r^{2} R^{2}} d i a g (R^{2}, \frac{r^{2}}{r^{' 2}}, \frac{r^{2}}{r^{' 2}}) = d i a g (\frac{r^{' 2}}{r^{2}}, \frac{1}{R^{2}} . \frac{1}{R^{2}}) .$
mit $R = d r / d r' .$
ε und µ sind im Allgemeinen Tensoren 2. Stufe und die transformierten Materialien verhalten sich damit im Allgemeinen wie optisch einachsig oder zweiachsige Kristalle. D.h. auch bei einem isotropen Ausgangsmaterial zeigen sie anisotrope Eigenschaften. Folgt der anisotrope Brechungsindex-Verlauf den Vorgaben der Transformationsoptik, so bleibt das Lichtwellenfeld bei der Propagation durch den Wellenleiter aberrationsfrei. Sieht man keine Kompression des Wellenfeldes entlang der radialen Richtung wie z.B. bei Cloaking-Anwendungen vor, so ist R = dr/dr' = 1. Betrachtet man weiter die Transformation auf Polarkoordinaten, so reduziert sich in diesem Fall der Dielektrizitätstensor auf $εΓ = diag (r^{' 2} {/r}^{2},1,1)$
Nimmt man ein Ausgangsmaterial mit der Dielektrizitätskonstanten ε und der Permeabilität µ an und wählt darüber hinaus µ=1, so verhält sich der auf eine Sphäre transformierte planare Wellenleiter wie ein optisch einachsiger Kristall mit dem ordentlichen Brechungsindex: $n_{0} = \sqrt{ε}$
und dem außerordentlichen Brechungsindex: $n_{a 0} = \sqrt{ε \frac{r^{' 2}}{r^{' 2}}} = n \sqrt{\frac{r^{' 2}}{r^{2}}} = n \frac{r'}{r}$
Wie sich gezeigt hat, ist für typische Anwendungen |n_o-n_ao|<<1, so dass man in guter Näherung von einem isotropen Material, das keine Doppelbrechung aufweist, ausgehen kann. Die Verwendung isotroper Materialien ist in der praktischen Anwendung aus Fertigungsgründen vorteilhaft.
Analog zu Polarkoordinaten können mit R=1 für Zylinderkoordinaten der ordentliche Brechungsindex: $n_{0} = \sqrt{ε} * \sqrt{\frac{r'}{r}}$
und dem außerordentlichen Brechungsindex: $n_{a 0} = \sqrt{ε} * \sqrt{\frac{r}{r'}}$
abgeleitet werden.
Das GRIN-Element kann allen Ausführungsvarianten prinzipiell durch Aufeinander-Anordnen von Folien mit entsprechenden Brechungsindices gefertigt werden. In den Ausführungsvarianten weist das GRIN-Element eine torische oder sphärische Geometrie auf.
Eine dritte Variante wird anhand der 6 und 7 beschrieben. In der 6 sind oben zwei kartesische Koordinatensysteme (x,y,z) und (x',y',z') definiert, welche um die x-Achse bzw. die der x-Achse entsprechende x'-Achse um einen Winkel α zueinander gekippt angeordnet sind. Die z-Richtung definiert hierbei die Hauptstrahlrichtung oder Richtung der optischen Achse des Abbildungspfades der realen Abbildung der Umgebung (Durchsichtrichtung). Die Angaben in den folgenden Figuren (insbesondere den 6, 8 und 10) und Ausführungsvarianten beziehen sich ebenfalls auf diese Koordinatensysteme.
Die 6 zeigt zudem den Strahlengang durch einen erfindungsgemäßen Lichtwellenleiter 20 in einer Schnittansicht in einer y-z-Ebene sowie die Brechungsindex-Verteilung in dem GRIN-Element des Lichtwellenleiters in einer x'-y'-Ebene. Der gezeigte Lichtwellenleiter 20 weist in z-Richtung eine Dicke 22 von 2mm und in y-Richtung eine Länge 23 von 22mm auf. Der Lichtwellenleiter 20 ist meniskusförmig ausgestaltet, wobei die Krümmungsradien R₁ = r' und R₂ = r des Meniskus 125mm betragen. Die Krümmungsmittelpunkte befinden sich auf der z-Achse und sind um 2mm zueinander verschoben. In diesem Ausführungsbeispiel sind die Außenflächen des GRIN-Elementes also nicht konzentrisch. Der betrachtete Feldwinkelbereich beträgt 10° x 10°. Der Lichtwellenleiter 20 weist in dem gezeigten Bereich ein GRIN-Element auf, welches aus einem GRIN-Material besteht.
Die Brechungsindex-Verteilung innerhalb des GRIN-Elements ist in der 6 unten entlang der x'-y'-Ebene gezeigt. Der Brechungsindex variiert dabei bevorzugt kontinuierlich, kann aber auch durch einzelne Schichten oder Bereiche mit konstantem Brechungsindex, wie in der 6 unten und in entsprechenden Figuren der weiteren Ausführungsvarianten gezeigt, nachgebildet werden. Die Brechungsindices der einzelnen Bereiche sind in den Figuren beispielhaft in Klammern angegeben.
Die maximale Differenz des Brechungsindex innerhalb des GRIN-Elements beträgt 0,10 (Δn=0,10). Die Brechungsindex-Verteilung ist so ausgestaltet, dass sie in der x'-y'-Ebene variiert, wie in der 6 unten gezeigt, und ist in einer 3. Dimension (entlang der z'-Achse), welche mit der z-Achse der Figur oben einen Kippwinkel von α=-5 Grad einschließt, konstant. Das GRIN-Element bewirkt, dass aus dem Wellenleiter 20 ausgekoppelte Lichtwellen einen kollimierten Strahlengang bilden. Der durch die Krümmung des Lichtwellenleiters 20 zunächst bewirkte Astigmatismus im virtuellen Bild wird also durch die Gradienten-Index-Verteilung innerhalb des GRIN-Elements kompensiert.
Der Wellenleiter in 6 bildet ein Objekt (im Unendlichen) in der Objektebene auf eine Bildebene (im Unendlichen) ab. Strahlen, die von einem einzelnen Objektpunkt ausgehen, formen ein paralleles Strahlenbündel, d.h. alle Strahlen sind parallel wenn sie auf die Einkoppelfläche eingekoppelt werden. Die einzelnen Strahlenbündel in 6 entstehen also aus unterschiedlichen Objektpunkten in der Objektebene. Der Winkel zwischen einem einfallenden Strahlenbündel und der optischen Achse wird als Feldwinkel bezeichnet.
Nach Totalreflektionen an den Außenflächen des Wellenleiters werden die Strahlenbündel an der Auskoppelfläche unter verschiedenen Winkeln (Bildwinkeln) ausgekoppelt. Bei einer aberrationsfreien Abbildung sind alle Strahlen in einem einzelnen ausgekoppelten Strahlenbündel wieder genau parallel zueinander. Da die Brechungsindexverteilung in der vorliegenden Ausführungsvariante nicht exakt die Gleichungen einer Transformationsoptik genügt, treten aber Aberrationen, insbesondere Astigmatismus auf. Die einzelnen Strahlen in einem Strahlenbündel sind dann nicht mehr parallel, sondern zeigen individuelle Richtungsabweichungen (Querabweichungen). Die Größen dieser Querabweichungen sind also ein Maß für die Größe der Aberrationen im Abbildungspfad der virtuellen Abbildung.
Die 7 zeigt für die vorliegende Ausführungsvariante die Querabweichungen für verschiedene Feldwinkel in einer Pupillenebene (x_F-y_F-Ebene). Der Durchmesser des gezeigten Bezugskreises beträgt 2 Bogenminuten. XAN kennzeichnet den Feldwinkel bei einer Drehung um die y_F-Achse der Pupillenebene und YAN den Feldwinkel bei einer Drehung um die x_F-Achse der Pupillenebene, jeweils in Grad.
Die in der unteren Zeile in der Mitte gezeigte Querabweichung bezieht sich also auf einen Feldwinkel XAN von 0° und YAN von 0°, die links daneben gezeigte Querabweichung tritt bei einem Feldwinkel YAN von -5° und einem Feldwinkel XAN von 0° auf. Rechts unten ist eine Querabweichung für einen Feldwinkel YAN von 5° und einen Feldwinkel XAN von 0° gezeigt. Da, wie in der 6 unten gezeigt, die Gradienten-Index-Verteilung in dem GRIN-Element spiegelsymmetrisch zu der y'-z'-Ebene ausgebildet ist, entsprechen die Querabweichungen für Feldwinkel XAN von -5° den Querabweichungen für die in der 7 oben gezeigten Querabweichungen für einen Feldwinkel XAN von 5°. Im Vergleich zur 4 sind die Querabweichungen deutlich reduziert. Die Brechungsindex-Verteilung des GRIN-Elements in dieser Ausführungsvariante führt also dazu, dass die durch die Krümmung des GRIN-Elements entstehenden Aberrationen im Abbildungspfad der virtuellen Abbildung reduziert werden.
Eine vierte Ausführungsvariante ist in der 8 gezeigt. Die zugehörigen Querabweichungen sind in der 9 gezeigt. Die vierte Ausführungsvariante unterscheidet sich von der dritten Ausführungsvariante darin, dass die Krümmungsradien R₁ = r' und R₂ = r des Meniskus 200mm betragen und die Verkippung des GRIN-Mediums, also die Verkippung der 3. Dimension (z'-Achse), in welcher der Brechungsindex konstant ist, α=-15,6° beträgt. Die 3. Dimension schließt also mit der z-Achse oder der Hauptstrahlrichtung oder Richtung der optischen Achse des Abbildungspfades der realen Abbildung der Umgebung (Durchsichtrichtung) einen Winkel von -15,6° ein. Der Feldwinkelbereich, die Dicke 22 in z-Richtung und die Breite 23 in y-Richtung des GRIN-Elements entsprechen denen der der ersten Ausführungsvariante. Die berechnete Brechungsindexverteilung mit den geringsten Aberrationen im virtuellen Bild, hat erneut eine maximalen Differenz des Brechungsindex Δn innerhalb des GRIN-Materials von Δn=0,10. Die Brechungsindexverteilung in der 8 unten weist in x'-Richtung verglichen mit der dritten Ausführungsvariante stärkere Variationen auf. Durch die stärkere Verkippung der 3. Dimension wird aber eine deutliche Reduzierung der Querabweichungen bewirkt, wie in der 9 ersichtlich ist. Die Brechungsindex-Verteilung des GRIN-Elements in dieser Ausführungsvariante führt also dazu, dass die durch die Krümmung des GRIN-Elements entstehenden Aberrationen im Abbildungspfad der virtuellen Abbildung noch weiter reduziert werden.
Eine fünfte Ausführungsvariante wird im Folgenden anhand der 10 und 11 erläutert. In der dritten Ausführungsvariante weist der Lichtwellenleiter 20 im Bereich des GRIN-Elements Krümmungsradien R₁=R₂ des Meniskus von 90mm auf. Der betrachtete Feldwinkelbereich beträgt 22,5° × 10°. Das GRIN-Element weist eine Dicke 22 von 1,2mm und eine Breite 23 von 10mm auf. Die maximale Differenz des Brechungsindex in dem GRIN-Material beträgt 0,12 (Δn=0,12). Die 3. Dimension (z'-Achse), in welcher der Brechungsindex konstant ist, schließt mit der z-Achse bei einer Drehung um die x-Achse einen Winkel von α=14° ein. In der 10 unten ist die Brechungsindex-Verteilung in der x'-y'-Ebene gezeigt. Die 11 zeigt die in dieser Ausführungsvariante auftretenden Querabweichungen für Feldwinkel YAN von -5° bis 5°, und für Feldwinkel XAN von 0° bis 11,25°. Der Durchmesser des gezeigten Bezugskreises beträgt 2 Bogenminuten. In dieser Ausführungsvariante sind, im Vergleich zu den vorherigen Ausführungsvarianten, die Querabweichungen auch bei den Feldwinkeln XAN größer als 5° ausreichend klein.
Eine sechste Ausführungsvariante wird im Folgenden anhand der 12 und 13 näher erläutert. In dieser Ausführungsvariante betragen die Krümmungsradien des Meniskus des GRIN-Elements 150mm. Der Feldwinkelbereich beträgt 5° × 5°. Das gezeigte GRIN-Element weist eine Dicke von 1,0mm und eine Breite von 15mm auf.
Die Brechungsindex-Verteilung ist in der 12 unten links in Form eines Querschnitts in einer x-z-Ebene gezeigt. Dabei ist der Brechungsindex in y-Richtung konstant. Das bedeutet, dass der Brechungsindex nicht konform zu den Außenflächen, also der ersten Oberfläche und der zweiten Oberfläche, verläuft. In dem Diagramm in der 12 unten rechts ist der Brechungsindexverlauf an der zweiten Oberfläche, also der Vorderseite 13 des in der 12 gezeigten Lichtwellenleiters 20 bei x=0, d.h. in der Zeichenebene, gezeigt. Auf der x-Achse des Diagramms ist die Position entlang der Oberfläche aufgetragen. Auf der y-Achse des Diagramms sind die jeweiligen Brechungsindices aufgetragen. Der Brechungsindex nimmt mit zunehmendem y-Wert, also ausgehend von der Einkoppelfläche 10 entlang der Oberfläche 13 ab.
Die Querabweichungen für die sechste Ausführungsvariante sind in der 13 schematisch gezeigt. Wie auch in den zuvor beschriebenen Ausführungsvarianten beträgt der Durchmesser des gezeigten Bezugskreises 2 Bogenminuten.
Eine siebente Ausführungsvariante wird im Folgenden anhand der 14 bis 17 erläutert. In dieser Variante wird für den Feldwinkel von 5° × 5° der Astigmatismus im virtuellen Bild korrigiert. Der Wellenleiter 20 weist im Bereich des GRIN-Elements eine Dicke von 1 mm und eine Länge von 18 mm auf. Der Krümmungsradius der konkaven Fläche 12 des Meniskus des GRIN-Elements des Lichtwellenleiters 20 beträgt in dieser Ausführungsvariante 150 mm. Die zweite Oberfläche, also die konvexe Fläche 13 des Meniskus, ist als Torus ausgebildet. Der Krümmungsradius der zweiten Oberfläche 13 in Bildebene Rz (Radius bei Drehung um die x-Achse) beträgt 150,0 mm. Der Krümmungsradius senkrecht zur Bildebene Rx (Radius bei Drehung um die y-Achse) beträgt 134,5 mm.
Bei dieser Ausführungsvariante wird der Astigmatismus nicht nur für das virtuelle Bild, sondern auch für den Abbildungspfad der Abbildung der realen Umgebung (in Durchsicht durch den Wellenleiter) korrigiert. Die torische Ausbildung der zweiten Oberfläche ist dabei notwendig um den Astigmatismus, der durch die Ausbildung des Wellenleiters als GRIN-Element in Durchsichtrichtung entsteht, zu kompensieren.
Die maximale Brechungsindex-Differenz in dem GRIN-Material beträgt 0,02 (Δn=0,02), wobei der Brechungsindex Werte von 1,50 bis 1,52 annimmt. Die Brechungsindex-Verteilung verläuft im vorliegenden Beispiel konform zu der konvexen Außenfläche, also der zweiten Oberfläche 13. Das heißt, dass an der konvexen Außenfläche die Brechzahl konstant ist, die Brechzahl aber im Innern des Lichtwellenleiters mit zunehmender Entfernung von der konvexen Außenfläche zunimmt. Dies hat fertigungstechnisch den Vorteil, dass Folien mit entsprechenden Brechungsindices aufeinander angeordnet werden können. In der 14 unten sind die Brechungsindex-Verteilungen für verschiedene Schnittebenen gezeigt. Dabei zeigt das in der Mitte links gezeigte Diagramm die Verteilung in einen Schnitt in einer x-z-Ebene, die in der Mitte rechts gezeigte Abbildung einen Schnitt in einer y-z-Ebene und die unten gezeigte Abbildung einen Schnitt in einer x-y-Ebene. Die 15 zeigt die Querabweichungen für diese Ausführungsvariante.
Die 16 zeigt die sphärische Brechkraft in einem Abbildungspfad einer realen Abbildung der Umgebung (Durchsichtrichtung) in Dioptrien des Lichtwellenleiters 20 der siebten Ausführungsvariante in einer x-y-Darstellung. Die Skala rechts kennzeichnet die Brechkraft in Dioptrien. Auf der x-Achse und der y-Achse sind die Abmessungen in mm aufgetragen. Die Brechkraft weist dabei einen Wert von 0,385 Dioptrien +/-0,015 Dioptrien auf. Durch den erfindungsgemäßen Lichtwellenleiter wird also die sphärische Brechkraft um einen konstanten Betrag beeinflusst, der beim Push-Pull-Konzept vorgehalten werden kann. In der 17 ist der Astigmatismus in Dioptrien in Durchsicht in Form eines Diagramms dargestellt. Die Skala rechts kennzeichnet den Astigmatismus in Dioptrien. Der Astigmatismus bei Durchsicht durch den Lichtwellenleiter 20 der siebten Ausführungsvariante beträgt in dem markierten Bereich 24 weniger als 0,05 Dioptrien (Dpt). Es ist also keine Kompensation erforderlich.
Der markierte Bereich 24 in den 16 und 17 hat die Größe von ca. 40mmx20mm. Die Brechungsindex-Verteilung und die konvexe Außenfläche des Lichtwellenleiters sind so aufeinander abgestimmt, dass bei der Durchsicht durch den Lichtwellenleiter der Astigmatismus kleiner als 0,05 Dpt ist und somit die Objekte der Außenwelt praktisch aberrationsfrei abgebildet werden. Die sphärische Brechkraft des Lichtwellenleiters ist im gesamten Bereich nahezu konstant und kann z.B. bei einem Push-Pull-Konzept problemlos vorgehalten, also ausgenutzt werden.
Eine achte Ausführungsvariante wird im Folgenden anhand der 18 bis 21 erläutert. In dieser Variante weisen die erste Oberfläche und die zweite Oberfläche jeweils eine Meniskusform mit unterschiedlichen Krümmungsradien auf. Die erste Oberfläche, also die konkave, augenzugewandte Fläche, ist sphärisch mit einem Krümmungsradius von 200 mm ausgebildet. Die zweite Oberfläche, also die konvexe Fläche des Meniskus ist als Torus ausgebildet mit einem Krümmungsradius Rz von 140 mm und einem Krümmungsradius Rx von 133,6 mm. Der Feldwinkelbereich beträgt in dieser Variante 40° × 10°. Die maximale Brechungsindex-Differenz in dem GRIN-Material beträgt 0,01 (Δn=0,01), wobei der Brechungsindex Werte von 1,51 bis 1,52 annimmt. Die Brechungsindex-Verteilung verläuft konform zu mindestens einer der Außenflächen, also zu der ersten Oberfläche und/oder der zweiten Oberfläche. Das GRIN-Element weist eine Dicke 22 von 1,2mm und eine Breite 23 von 12mm auf. In der 18 sind die Brechungsindex-Verteilungen in einem Schnitt in einer x-z Ebene, in einem Schnitt in einer y-z-Ebene gezeigt und in einem Schnitt in einer x-y-Ebene gezeigt. Der gezeigte Bereich weist eine Ausdehnung von 10 mm in x-Richtung auf.
Die 19 zeigt für diese Variante die Querabweichungen für verschiedene Blickwinkel. Der Durchmesser des Bezugskreises beträgt 2 Bogenminuten. Die 20 zeigt die sphärische Brechkraft in Dioptrien und die 21 zeigt den Astigmatismus in Dioptrien in Durchsicht durch den Lichtwellenleiter. In beiden Figuren markiert der gestrichelte Bereich 25 jeweils die Ausdehnung des Lichtwellenleiters in x-Richtung und y-Richtung bei einem Sichtfeld (Field of View) von 40° × 10°. In der 19 beträgt die sphärische Brechkraft des Lichtwellenleiters 1,3 Dioptrien +/-0,04 Dioptrien, was sich bei Integration in eine Push-Pull-Linse nutzen lässt. Auch ohne eine Push/Pull-Linse kann die Brechkraft des Lichtwellenleiters dazu verwendet werden, eine Fehlsichtigkeit, insbesondere von bis zu 1,3 Dioptrien, zu korrigieren. Aus der 20 ergibt sich, dass der Astigmatismus bei Durchsicht durch den Lichtwellenleiter geringer ist als 0,05 Dioptrien, also keine weitere Kompensation erforderlich ist.
Die 22 zeigt schematisch eine erfindungsgemäße Bildwiedergabevorrichtung 30, z.B. ein Head-Mounted-Display, welche eine erfindungsgemäße optische Anordnung 31 umfasst. Die erfindungsgemäße optische Anordnung 31 umfasst einen erfindungsgemäßen Lichtwellenleiter 20, insbesondere einen Lichtwellenleiter gemäß einer der zuvor beschriebenen Ausführungsvarianten. Die optische Anordnung 31 umfasst darüber hinaus mindestens ein optisches Element 3, 4, beispielsweise eine Linse. Das optische Element 3, 4 kann als Push-Linse und/oder Pull-Linse ausgestaltet sein. Das optische Element 3, 4 kann zur Korrektur von Fehlsichtigkeit und/oder zur Fokussierung einer virtuellen Abbildung etc. ausgelegt sein. Alternativ zu der in der 22 gezeigten Variante kann erfindungsgemäße Bildwiedergabevorrichtung 30 anstelle der optischen Anordnung 31 lediglich einen erfindungsgemäßen Lichtwellenleiter 20 umfassen.
Die 23 zeigt schematisch eine erfindungsgemäße Bilderfassungsvorrichtung 32, welche mindestens einen erfindungsgemäßen Lichtwellenleiter 20 umfasst. Dabei ist die Auskoppeleinrichtung 11 als Einkoppeleinrichtung und die Einkoppeleinrichtung oder Einkoppelfläche 10 als Auskoppeleinrichtung oder Auskoppelfläche ausgebildet.
Bezugszeichenliste:

1: Brillenglas-Anordnung
2: Wellenleiter
3: erste Linse
4: zweite Linse
5: Strahlengang
6: Eyebox
7: Optische Achse
8: Mittelachse
9: Systemdicke
10: Einkoppeleinrichtung / Einkoppelfläche
11: Auskoppeleinrichtung
12: konkav gekrümmte, erste Oberfläche
13: konvex gekrümmte, zweite Oberfläche
14: Planfläche
19: Systemdurchmesser
20: Lichtwellenleiter
21: x-y-Ebene
22: Dicke
23: Länge
24: markierter Bereich
25: markierter Bereich
30: Bildwiedergabevorrichtung
31: optische Anordnung
32: Bilderfassungsvorrichtung
XAN: Feldwinkel
YAN: Feldwinkel
x: Koordinate
y: Koordinate
z: Koordinate
x': Koordinate
y': Koordinate
z': Koordinate

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

DE 102016105060 B3 [0005]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

A. J. Ward, J. B. Pendry, Journal of Modern Optics, 43 773-793 [0018]
Leonhardt Ulf; Philbin, Thomas G.: Transformation Optics and the Geometry of Light, Progress in Optics, Volume 53, p. 69-152 [0018]

Claims

Lichtwellenleiter (20) zur Anordnung im Strahlengang (5) einer optischen Anordnung mit einer Einrichtung (11) zum Auskoppeln und/oder Einkoppeln eines Abbildungsstrahlengangs, dadurch gekennzeichnet, dass der Lichtwellenleiter (20) ein GRIN-Element mit mindestens einer gekrümmten Oberfläche (12, 13) aufweist, wobei das GRIN-Element eine Brechungsindex-Verteilung aufweist, welche dazu ausgebildet ist, die durch die Krümmung des GRIN-Elements entstehenden Aberrationen in einem Abbildungspfad einer virtuellen Abbildung, welche mittels in dem Lichtwellenleiter (20) durch Totalreflexion geführter Lichtwellen erzeugt wird, zu reduzieren.
Lichtwellenleiter (20) nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das GRIN-Element eine Brechungsindex-Verteilung aufweist, welche dazu ausgebildet ist, die durch das GRIN-Element induzierten Aberrationen in einem Abbildungspfad einer realen Abbildung der Umgebung, welcher durch das GRIN-Element hindurch verläuft, zu reduzieren.
Lichtwellenleiter (20) nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass es sich bei den in dem Abbildungspfad der realen Abbildung der Umgebung durch das GRIN-Element induzierten Aberrationen um Aberrationen handelt, welche durch die Krümmung des GRIN-Elements induziert werden und/oder welche durch die zur Reduzierung der in dem Abbildungspfad der virtuellen Abbildung induzierten Aberrationen ausgelegte Brechungsindex-Verteilung induziert werden.
Lichtwellenleiter (20) nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Brechungsindex-Verteilung des GRIN-Elements eine radialsymmetrische und/oder zylindrische und/oder torische Brechungsindex-Verteilung aufweist und/oder eine Brechungsindex-Verteilung aufweist, welche mindestens eine Fläche mit konstantem Brechungsindex aufweist.
Lichtwellenleiter (20) nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die mindestens eine Fläche mit konstantem Brechungsindex zylindrisch oder torisch oder sphärisch oder asphärisch oder als Freiformfläche ausgestaltet ist.
Lichtwellenleiter (20) nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass die mindestens eine Fläche mit konstantem Brechungsindex mit der mindestens einen gekrümmten Oberfläche des GRIN-Elements zusammenfällt oder parallel zu dieser verläuft.
Lichtwellenleiter (20) nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass für die Brechungsindex-Verteilung des GRIN-Elements in radialer Richtung n(r) gilt n(r)=f(r`/r), wobei r' ein vorgegebener Krümmungsradius einer der mindestens einen gekrümmten Oberfläche (12, 13) des GRIN-Elements ist..
Lichtwellenleiter (20) nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Krümmungsradius R₁=r' einer ersten Oberfläche (12) des GRIN-Elements und/oder der Krümmungsradius R₂=r einer zweiten Oberfläche (13) des GRIN-Elements mindestens 50mm beträgt und/oder die Dicke (22) des GRIN-Elements in Hauptstrahlrichtung eines Abbildungspfades der realen Abbildung der Umgebung (9) oder radialer Richtung mindestens 0,1mm und/oder maximal 10mm beträgt.
Lichtwellenleiter (20) nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Änderung des Brechungsindex Δn in dem GRIN-Element zwischen 0,005 und 0,20 beträgt.
Lichtwellenleiter (20) nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Änderung des Brechungsindex Δn in dem GRIN-Element in radialer Richtung zwischen 0,01 und 0,15 beträgt.
Lichtwellenleiter (20) nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass der Gradient δn/dx des Brechungsindex n in einer Richtung x zwischen 0 mm^-1 und 0,02 mm^-1 beträgt.
Lichtwellenleiter (20) nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass der Gradient δn/dx des Brechungsindex n in einer Richtung x senkrecht zur Hauptstrahlrichtung eines Abbildungspfades der realen Abbildung der Umgebung (9) oder in einer Richtung x parallel zur Hauptstrahlrichtung eines Abbildungspfades der realen Abbildung der Umgebung (9) oder in einer radialen Richtung x oder in einer Richtung x senkrecht zur optischen Achse (7) oder in einer Richtung x parallel zur optischen Achse (7) zwischen 0 mm^-1 und 0,02 mm^-1 beträgt.
Lichtwellenleiter (20) nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Oberfläche (12) und/oder zweite Oberfläche (13) torisch oder sphärisch oder asphärisch oder zylindrisch oder als Freiformfläche ausgebildet sind/ist.
Lichtwellenleiter (20) nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass der Brechungsindex innerhalb des GRIN-Elements in mindestens einer ersten und einer zweiten Dimension eines festgelegten Koordinatensystems variiert.
Lichtwellenleiter (20) nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass der Brechungsindex entlang einer dritten Dimension des festgelegten Koordinatensystems konstant ist, wobei die dritte Dimension einen Kippwinkel mit der Hauptstrahlrichtung eines Abbildungspfades der realen Abbildung der Umgebung (9) einschließt.
Lichtwellenleiter (20) nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass der Betrag des Kippwinkels größer ist als 2 Grad.
Lichtwellenleiter (20) nach einem der Ansprüche 1 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass das GRIN-Element dazu ausgelegt ist, im Abbildungspfad des realen und/oder des virtuellen Bildes eine von Null verschiedene Brechkraft einzuführen.
Optische Anordnung (31), welche mindestens ein optisches Element (3, 4) mit mindestens einer gekrümmten Oberfläche umfasst, dadurch gekennzeichnet, dass die optische Anordnung (31) mindestens einen Lichtwellenleiter (20) nach einem der Ansprüche 1 bis 17 umfasst, wobei das mindestens eine optische Element (3, 4) und der Lichtwellenleiter (20) im Strahlengang des Abbildungspfades der realen und/oder virtuellen Abbildung hintereinander angeordnet sind.
Optische Anordnung (31) nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, dass das optische Element (3, 4) als Linse ausgestaltet ist und/oder zur Korrektur von Fehlsichtigkeit in dem Abbildungspfad der realen Abbildung der Umgebung und/oder zur Korrektur von Fehlsichtigkeit in dem Abbildungspfad der virtuellen Abbildung und/oder zur Fokussierung der virtuellen Abbildung in dem Abbildungspfad der virtuellen Abbildung ausgelegt ist.
Optische Anordnung (31) nach Anspruch 18 oder 19, dadurch gekennzeichnet, dass der Lichtwellenleiter (20) so ausgestaltet ist, dass die Krümmung mindestens einer der Oberflächen (12, 13) des GRIN-Elements an die Krümmung der mindestens einen gekrümmten Oberfläche des mindestens einen optischen Elements (3, 4) angepasst ist.
Optische Anordnung (31) nach einem der Ansprüche 18 bis 20, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens ein weiteres GRIN-Element zur Reduzierung von durch das GRIN-Element entlang eines Abbildungspfades der realen Abbildung der Umgebung induzierten Aberrationen vorhanden ist.
Bilderfassungsvorrichtung, welche mindestens einen Lichtwellenleiter (20) nach einem der Ansprüche 1 bis 17 umfasst.
Bildwiedergabevorrichtung, welche mindestens einen Lichtwellenleiter (20) nach einem der Ansprüche 1 bis 17 umfasst oder eine optische Anordnung (31) nach einem der Ansprüche 18 bis 21 umfasst.