DE102021212817A1 - Wiederholte Positionsbestimmung eines beweglichen Teils eines Koordinatenmessgerätes - Google Patents

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Abstract

Wiederholt wird eine Position eines beweglichen Teils (208) eines Koordinatenmessgerätes (KMG 211) bestimmt. Ein Positionswert (s1) des Teils (208) wird durch ein Positionsmesssystem des KMG an einem Referenzort gemessen. 1. und 2. Beschleunigungs (kurz: a)-Werte werden an einem 1. und 2. a-Messort gemessen. Der 2. a-Messort ist näher an einem Messsensor als der 1. a-Messort und der 1. a-Messort ist näher an dem Referenzort als der 2. a-Messort. Ein Soll- und/oder Ist-Zustandswert (DAC; s1; a) wird einem Modell (MOD) des KMG zugeführt. Schätzwerte einer Positions-Abweichung (Δŝ) zwischen dem Referenzort und dem 2. a-Messort und einer a-Abweichung (Δä) zwischen den Beschleunigungen an den a-Messorten werden modelliert. Dem Modell zugeführt werden: eine Positions-Abweichung (Δs) auf Basis des Schätzwertes der Positions-Abweichung und eine a-Abweichung (Δa) auf Basis des Schätzwertes der a-Abweichung und der Abweichung der gemessenen 1. und 2. a-Werte. Die Position des Teils (208) wird aus dem gemessenen Positionswert (s1) bezüglich des Referenzortes auf Basis des Schätzwerts der Positions-Abweichung bestimmt.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur wiederholten Positionsbestimmung eines beweglichen Teils eines Koordinatenmessgerätes und betrifft ferner eine Anordnung mit einem Koordinatenmessgerät und mit einer Positionsbestimmungseinrichtung.
  • Durch Koordinatenmessgeräte sind Koordinaten von Werkstücken in einem Koordinatensystem bestimmbar. Die mechanische und kinematische Konstruktion von Koordinatenmessgeräten (im Folgenden kurz: KMG) ist verschieden. Z.B. kann es sich um ein KMG in Portal-, Gelenkarm-, Parallelkinematik- oder Horizontalarm-Bauweise handeln. Auch Roboter, wie z. B. Gelenkarmroboter, können als Koordinatenmessgerät eingesetzt werden, insbesondere wenn sie einen Messsensor tragen. In allen Fällen weist das KMG ein bewegliches Teil auf, an dem entweder direkt oder indirekt ein Messsensor befestigt und/oder angekoppelt ist. Durch eine Bewegung des beweglichen Teils wird daher auch der Messsensor bewegt, insbesondere um ihn in eine Position und/oder Ausrichtung zu bringen, in der ein Werkstück vermessen wird. Die Bewegung des beweglichen Teils wird durch zumindest einen Antrieb der Maschine angetrieben.
  • Bei der Vermessung werden Koordinaten des Messobjektes bestimmt, z. B. während der Messsensor ruht oder sich nicht relativ zu dem Werkstück bewegt. Optional kann ein Messsensor das Messobjekt (das Werkstück) während der Bewegung z. B. scannend abtasten, z. B. ein taktiler oder ein optischer Messsensor.
  • Z.B. ist der Sensor ein Messkopf, der an einem beweglichen Teil (zum Beispiel einer Pinole oder einem Arm) des KMG angebracht ist. An dem Messkopf, kann insbesondere ein Taster (z.B. ein Taststift) angebracht sein, mit dem das KMG die Oberfläche des Werkstücks taktil angetastet wird. Daher ist insbesondere auch ein Taster zum taktilen Antasten des zu vermessenden Werkstücks ein Beispiel für einen Sensor oder für einen Teil des Sensors. Der Messkopf kann in jedem Fall insbesondere eine Sensorik aufweisen, die Messsignale erzeugt, durch deren Auswertung oder Verarbeitung die Koordinaten ermittelt werden können.
  • In der Koordinatenmesstechnik kommen jedoch auch andere Messsensoren vor. Zum Beispiel kann der Sensor lediglich die Messung der Koordinaten auslösen. Dies ist zum Beispiel bei einem schaltenden Messkopf der Fall, der bei Kontakt mit dem zu vermessenden Werkstück ein Schaltsignal erzeugt, welches die Messung der Koordinaten z. B. durch Ablesung des Maßstabes oder der Maßstäbe des Positionsmesssystems an dem beweglichen Teil oder den beweglichen Teilen des KMG auslöst. Grundsätzlich können die Sensoren in durch Berührung (taktile Antastung des Werkstücks) und in nicht durch Berührung vermessende Sensoren eingeteilt werden. Zum Beispiel optische Sensoren (z. B. Kameras, chromatisch-konfokale Sensoren oder Laser) oder kapazitive Sensoren zur Koordinatenmessung sind Sensoren, die nicht auf dem Prinzip der taktilen Abtastung basieren. Auch ist es möglich, Sensoren nach der Art oder Größe des insbesondere gleichzeitig erfassten Bereichs des Werkstücks einzuteilen. Insbesondere können Sensoren Koordinaten lediglich eines Punktes oder einer Fläche an der Oberfläche oder auch im Inneren des Werkstücks messen oder Koordinaten eines Volumens des Werkstücks messen.
  • Der Messsensor kann insbesondere fest mit dem beweglichen Teil oder mit zumindest einem der beweglichen Teile des KMG verbunden sein/werden, dessen oder deren Position während des Betriebes des KMG von einem Positionsmesssystem des KMG gemessen wird. Unter einer festen Verbindung ist auch eine wieder lösbare Verbindung zu verstehen, die zum Beispiel über eine Wechselschnittstelle herstellbar ist bzw. besteht. Alternativ oder zusätzlich zu einer festen Verbindung kann eine bewegliche Verbindung des Messsensors zu zumindest einem der beweglichen Teile des KMG bestehen oder hergestellt werden. Zum Beispiel kann der Messsensor über zumindest ein Drehgelenk mit einer Drehachse oder mit einer Mehrzahl von Drehachsen mit einem der beweglichen Teile verbunden werden/sein.
  • Bei dem beweglichen Teil des KMG kann es sich zum Beispiel um die Pinole eines Koordinatenmessgerätes in Portalbauweise oder Gantrybauweise handeln oder um den Horizontalarm einer Maschine in Horizontalarmbauweise. Auch im Fall der beweglichen Verbindung kann zumindest eine Wechselschnittstelle verwendet werden. Die jeweilige Wechselschnittstelle erlaubt das An- und Abkoppeln des Werkzeugs und/oder des Drehgelenks.
  • Das bewegliche Teil kann insbesondere ein langgestrecktes Teil sein, z.B. ein Arm, wobei die Länge des langgestreckten Teils ein Vielfaches (z.B. mindestens das Fünffache oder mindestens das Zehnfache) der Breite und Tiefe des langgestreckten Teils beträgt. Die Breite und Tiefe können in zwei verschiedenen senkrecht zueinander stehenden Richtungen senkrecht zur Längsrichtung gemessen werden.
  • Bei KMG der zuvor erwähnten Art mit zumindest einem beweglichen Teil und einem Messsensor, der direkt oder indirekt mit dem beweglichen Teil verbunden oder gekoppelt ist, können an dem beweglichen Teil und somit an dem Messsensor mechanische Schwingungen auftreten, die insbesondere durch den zumindest einen Antrieb der Maschine angeregt werden. Solche Schwingungen und ggf. auf andere Weise verursachte Schwingungen werden über den beweglichen Teil auf den Sensor übertragen, der indirekt oder direkt mit dem beweglichen Teil verbunden und/oder gekoppelt ist. Das Positionsmesssystem des KMG misst zwar die momentane Position des beweglichen Teils, aber in fast allen Bewegungsstellungen nicht die Position desjenigen Bereichs des beweglichen Teils, mit dem der Messsensor verbunden oder gekoppelt ist. Die Stelle, an der das Positionsmesssystem die Position des beweglichen Teils misst, liegt in fast allen Bewegungsstellungen deutlich oder sogar weit entfernt von dem Bereich, mit dem das Werkzeug gekoppelt oder verbunden ist. Je nach Bauweise und/oder Betriebsweise des KMG kann der Bereich auch niemals in die Nähe dieser Stelle kommen. Das Positionsmesssystem kann daher nicht unmittelbar die unbeabsichtigten Veränderungen der Position des Bereichs aufgrund von Schwingungen messen.
  • Andererseits wird die Position des Bereichs des beweglichen Teils, an dem der Messsensor angekoppelt ist und/oder an dem er befestigt ist, für die Bestimmung der Position des Messsensors und damit auch für die Bestimmung der Koordinaten des mit Hilfe des Messsensors vermessenen Messobjekts benötigt. Die Koordinaten sollen nicht oder nicht lediglich im Koordinatensystem des Messsensors, sondern insbesondere im Koordinatensystem des Messobjektes oder einer Basis des Koordinatenmessgerätes bestimmt werden.
  • Z.B. bei einem Koordinatenmessgerät in Portalbauweise (d.h. Brückenbauweise) können am unteren Ende der Pinole, an das der Messkopf angekoppelt ist, Schwingungen in der Richtung (in der Regel als Y-Richtung bezeichnet) auftreten, in die die gesamte Brücke bzw. das gesamte Portal verfahrbar ist. Bei einem Koordinatenmessgerät in Horizontalarmbauweise können insbesondere bei weit ausgefahrenem Horizontalarm, an dem der Messsensor angebracht ist, erhebliche Schwingungen in der Richtung (in der Regel als X-Richtung bezeichnet) auftreten, in der der Horizontalarm mit samt dem relativ zur Basis verfahrbaren Ständer beweglich ist.
  • Es ist möglich, z.B. am unteren Ende der Pinole oder am Ende des Horizontalarmes, einen Beschleunigungssensor vorzusehen, der die Beschleunigungen aufgrund von Schwingungen in dem Bereich, an dem der Messsensor angekoppelt oder mit dem er verbunden ist, misst. Die Messwerte des Beschleunigungssensors in Abhängigkeit der Zeit können zweifach über die Zeit integriert werden, sodass die Position als Funktion des Ortes erhalten wird. Dies setzt jedoch voraus, dass der Startwert der zweifachen Integration bekannt ist und der Beschleunigungssensor und auch die zweifache zeitliche Integration keinen erheblichen Fehler erzeugen, der das Ergebnis verfälscht. Versuche der Erfinder haben ergeben, dass jedenfalls Beschleunigungssensoren, die bei vertretbaren Kosten für den dauerhaften Betrieb an einem KMG montiert werden können, über typische Betriebszeiträume von Koordinatenmessgeräten hinweg keine ausreichend genauen Bestimmungsergebnisse für die Position liefern, wenn auch die Effekte von mechanischen Schwingungen mit berücksichtigt werden sollen. Vielmehr hat sich gezeigt, dass die Phase und Amplitude des Bestimmungsergebnisses zunehmend im Laufe der Zeit von der tatsächlichen Phase sowie Amplitude der Schwingung abweichen.
  • US 2014 / 0 222 373 A1 beschreibt ein Verfahren zum Bereitstellen dynamischer Zustandsinformation für ein Koordinatenmessgerät, das einen Antriebsmechanismus aufweist, welcher einen Sensorkopf relativ zu einer Basis des Koordinatenmessgeräts bewegt. Es ist ein dynamisches Modell definiert, mit aktuellen Zustandsvariablen in Bezug auf physikalische Eigenschaften, die einen aktuellen Zustand des Koordinatenmessgeräts repräsentieren. Der aktuelle Zustand wird durch Berechnung basierend auf dem dynamischen Modell abgeleitet. Es werden Voraussagevariablen basierend auf den Zustandsvariablen abgeleitet. Die Voraussagevariablen beschreiben einen erwarteten ungefähren Zustand des Koordinatenmessgeräts. Zumindest eine der Zustandsvariablen wird gemessen. Beobachtbare werden bestimmt und Folgezustands-Variable werden abgeleitet, durch Vergleich der vorausgesagten Variablen mit den Beobachtbaren, und das dynamische Modell wird aktualisiert unter Verwendung der Folgezustands-Variablen als aktuelle Zustandsvariablen. Der in dem dynamischen Modell verwendete Satz von Zustandsvariablen repräsentiert einen Satz von spezifischen physikalischen Parametern eines Teils des Koordinatenmessgeräts. Die Zustandsvariablen und/oder die physikalischen Eigenschaften, denen sie entsprechen, werden gemessen, um eine Abweichung zumindest einer der Variablen zu bestimmen. Bezüglich möglicher Eingabewerte für das Modell bezüglich der Messung der Zustandsvariablen und/oder Voraussagevariablen werden u.a. die Beschleunigung und die Position genannt. Im Gegensatz zu den Eingangswerten werden als Beispiele für Zustandsvariablen und die Voraussagevariablen sowie die Beobachtbaren die Masse, die Trägheit, geometrische Eigenschaften, Steifheit, Dämpfung, Lagereigenschaften, Drehmoment, Temperatur, Feuchtigkeit, Geschwindigkeit und/oder ausgeübte Kraft genannt.
  • WO 2016 / 151 101 A2 beschreibt ein Verfahren zum Erstellen oder Verfeinern eines mathematischen Korrekturmodells zum Korrigieren von Messfehlern in einer Koordinatenmessmaschine mit mindestens drei linearen Maschinenachsen, die jeweils eine lineare Skala umfassen. Die Koordinatenmessmaschine ist mit einer Messsonde versehen. Das Verfahren umfasst das Beschleunigen der Messsonde und mindestens einer der drei linearen Maschinenachsen der Koordinatenmessmaschine entlang einer der linearen Maschinenachsen und das Erstellen oder Verfeinern des mathematischen Korrekturmodells unter Verwendung einer scheinbaren Messsonden-Position, einer tatsächlichen Messsonden-Position und einer Beschleunigung der Koordinatenmessmaschine an der scheinbaren und der tatsächlichen Position. Das mathematische Korrekturmodell umfasst einen Korrekturterm für einen Versatz für eine oder mehrere der linearen Skalen der Maschine, wobei dieser Versatz als Abstand zwischen der Messsonde und der jeweiligen Maschinenskala definiert ist.
  • DE 10 2016 220 097 A1 beschreibt ein Verfahren zum Bestimmen einer Position eines beweglichen Teils eines Koordinatenmessgerätes, wobei durch eine Bewegung des beweglichen Teils ein Messsensor des KMG bewegt wird. Einem Rechenmodell des KMG werden Sollwerte zugeführt, die von einer Antriebssteuerung des Koordinatenmessgerätes erzeugt werden. Die Sollwerte geben einen Sollzustand zumindest eines Antriebs des KMG vor. Positions-Abweichungen zwischen gemessenen Positionswerten und Positionsschätzwerten des Rechenmodells werden bestimmt. Ferner werden Beschleunigungswerte gemessen, wobei der Beschleunigungssensor an einem Beschleunigungs-Messort angeordnet ist, welcher ein Ort an oder in dem beweglichen Teil ist, und wobei der Beschleunigungs-Messort in allen oder den meisten möglichen Bewegungsstellungen des beweglichen Teils von einem Positions-Messort des Positionsmesssystems entfernt ist und in allen oder den meisten möglichen Bewegungsstellungen des beweglichen Teils näher an dem vorgegebenen Ort liegt als der Positions-Messort des Positionsmesssystems, an dem das Positionsmesssystem die Positionswerte des beweglichen Teils misst. Außerdem werden Beschleunigungs-Abweichungen zwischen den gemessenen Beschleunigungswerten und Beschleunigungsschätzwerten des Rechenmodells gebildet. Die Positions-Abweichungen und die Beschleunigungs-Abweichungen werden dem Rechenmodell zugeführt und unter deren Berücksichtigung gibt das Rechenmodell aktualisierte Positionsschätzwerte und aktualisierte Beschleunigungsschätzwerte aus.
  • Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zum wiederholten Bestimmen einer Position eines beweglichen Teils eines Koordinatenmessgerätes sowie eine Anordnung mit einem Koordinatenmessgerät und mit einer Positionsbestimmungseinrichtung anzugeben, die die Bestimmung der Position des beweglichen Teils auch beim Auftreten mechanischer Schwingungen an dem beweglichen Teil ermöglichen. Bei den Schwingungen kann es sich insbesondere um Schwingungen handeln, die von einem Antrieb des KMG angeregt werden, und/oder um Schwingungen an einer Basis (zum Beispiel eines Bodens unter dem KMG oder einer Basisplatte, etwa einer Granitplatte) des KMG und/oder um Schwingungen aufgrund eines ggf. vorhandenen Luftlagers des KMG.
  • Im Einklang mit der vorliegenden Erfindung werden Positionsmesswerte des beweglichen Teils durch das Positionsmesssystem des Koordinatenmessgerätes gemessen. Dabei kann die Position des beweglichen Teils von dem Positionsmesssystem an dem beweglichen Teil selbst oder an einem anderen beweglichen Teil gemessen werden, das bezüglich der zu messenden Position oder Positionskomponente (z.B. der Positionskomponente in Y-Richtung) in gleicher Weise wie das bewegliche Teil selbst bewegt wird. Z.B. kann die Y-Position des beweglichen Teils (z.B. der Pinole eines KMG in Brückenbauweise) an zumindest einer der Säulen der Brücke gemessen werden und gibt damit auch die Y-Position der Pinole wieder. Diese Positionsmesswerte enthalten jedoch kleine Abweichungen der Position der Pinole von der Position der Säulen der Brücke aufgrund von Schwingungen und Biegungen der Pinole.
  • Das Positionsmesssystem misst den Positionswert bezüglich eines Referenzortes des Koordinatenmessgerätes, der sich bei einer Bewegung des beweglichen Teils bewegen kann. Bei dem Referenzort handelt es sich um den Ort des Koordinatenmessgerätes, dessen Position gemessen wird, um dadurch Information über die Position des beweglichen Teils zu erhalten. Ferner kann sich der Referenzort bei Bewegung des beweglichen Teils bewegen. Je nach Lage des Referenzortes und je nach Bauart des KMG bewegt sich aber der Referenzort nicht bei jeder Bewegung des beweglichen Teils. Oben wurde bereits ein Beispiel dafür beschrieben, dass die Position an einem anderen beweglichen Teil des KMG gemessen wird, d. h. der Referenzort liegt in diesem Fall z. B. an dem anderen beweglichen Teil.
  • Zum Beispiel ist im Fall eines an dem KMG vorhandenen Maßstabes, der Teil des Positionsmesssystems ist, der Referenzort relativ zu dem Maßstab beweglich und seine Position wird unter Verwendung des Maßstabes bestimmt. Übliche Maßstäbe erlauben jedoch die Position nur bezüglich eines Freiheitsgrades der Bewegung oder bezüglich eines Teils der zur Verfügung stehenden Freiheitsgrade der Bewegung zu bestimmen. Im Fall eines linearen Maßstabes wird die Position bezüglich eines einzigen linearen Freiheitsgrades der Bewegung bestimmt. Außerdem gibt es zum Beispiel Maßstäbe, die eine Bestimmung bezüglich eines rotatorischen Freiheitsgrades der Bewegung ermöglichen. Insbesondere kann daher auch die Ausrichtung des beweglichen Teils bestimmt werden.
  • Das Positionsmesssystem kann jedoch auch so ausgestaltet sein, dass es die Position zumindest bezüglich eines Freiheitsgrades der Bewegung ohne Verwendung eines an dem KMG angeordneten Maßstabes messen kann oder zusätzlich zu dem Maßstab auf andere Weise messen kann. Insbesondere kann das Positionsmesssystem eine Erfassungseinrichtung aufweisen. Wenn sich der Referenzort relativ zu der Erfassungseinrichtung bewegt, erfasst die Erfassungseinrichtung die Bewegung, d. h. die Positionsänderung, und/oder die geänderte Position des Referenzortes. Zum Beispiel kommen optische Erfassungseinrichtungen wie Kameras mit Kamerabildauswertung, Lasertracer und Laser-Triangulationssysteme infrage.
  • Insbesondere wie es bei dem oben beschriebenen Ausführungsbeispiel eines Koordinatenmessgeräts in Portal- bzw. Brückenbauweise der Fall ist, kann für verschiedene Komponenten der Position (zum Beispiel X-Komponente und Y-Komponente) jeweils ein Referenzort vorhanden sein, bezüglich dessen die Position des beweglichen Teils bestimmt wird. Umgekehrt folgt daraus, dass die Bestimmung der Position bezüglich des Referenzortes sich auch auf lediglich eine Komponente der Position beziehen kann. Zum Umfang der Erfindung gehört daher auch ein Verfahren bzw. ein Koordinatenmessgerät mit Bestimmung der Position bezüglich lediglich einer Positionskomponente, d. h. bezüglich eines einzigen linearen Freiheitsgrades der Bewegung. Auch kann die Position aus einer bekannten, früheren Position und der Bewegung des Referenzortes ermittelt werden, zum Beispiel gemäß dem Prinzip der Bewegungsverfolgung.
  • Ferner wird ein erster Beschleunigungswert an einem ersten Beschleunigungs-Messort des Koordinatenmessgerätes durch einen ersten Beschleunigungssensor gemessen und wird ein zweiter Beschleunigungswert an einem zweiten Beschleunigungs-Messort des beweglichen Teils durch einen zweiten Beschleunigungssensor gemessen.
  • Der erste Beschleunigungs-Messort befindet sich an dem Koordinatenmessgerät und somit nicht in der Umgebung des Koordinatenmessgeräts wie zum Beispiel dem Boden. Eine Möglichkeit besteht darin, dass der erste Beschleunigungs-Messort sich wie der zweite Beschleunigungs-Messort an dem beweglichen Teil befindet. In jedem Fall aber ist der zweite Beschleunigungs-Messort näher an dem Messsensor angeordnet als der erste Beschleunigungs-Messort oder ist der zweite Beschleunigungs-Messort ein Ort des Messsensors. Ferner ist der erste Beschleunigungs-Messort näher an dem Referenzort angeordnet als der zweite Beschleunigungs-Messort oder ist der erste Beschleunigungs-Messort der Referenzort. Der zweite Beschleunigungs-Messort ist in keinem Fall der Referenzort.
  • Der jeweilige Beschleunigungs-Messort ist wie oben beschrieben der Ort, an dem der jeweilige Beschleunigungswert gemessen wird. Bevorzugt wird, dass sich an dem Beschleunigungs-Messort der zugeordnete Beschleunigungssensor befindet. Geeignete Beschleunigungssensoren für die Messung von Beschleunigungen, d. h. der zweiten Ableitung der Position nach der Zeit, sind z. B. Mikrosensoren, insbesondere MEMS (englisch: Micro-Electro-Mechanical System). Bei den Beschleunigungssensoren kann es sich z.B. um Sensoren handeln, die gemäß dem Messprinzip eines piezo-elektrischen Sensors funktionieren. Wirken Kräfte auf den Kristall des Sensors, wird eine entsprechende Ladungstrennung von positiv geladenen und negativ geladenen Teilen bewirkt, die z.B. als elektrische Spannung gemessen werden kann. Allerdings besitzt der Kristall oder im Fall mehrerer Kristalle besitzen die Kristalle bei konstanter Beschleunigung keine konstante elektrische Spannung, da die Ladungstrennung im Laufe der Zeit zunehmend rückgängig gemacht wird. Aber auch andere Beschleunigungssensoren erzeugen Beschleunigungsmesswerte, die fehlerbehaftet sind. Ferner kann z.B. ein kapazitiv messender MEMS (mikro-elektromechanisches System) - Sensor als Beschleunigungssensor verwendet werden. Die Verarbeitung der Messwerte solcher Sensoren ist insbesondere deshalb fehlerbehaftet, da durch äußere Einflüsse Störungen auftreten, die zu Veränderungen des Messsignals oder Fehlern bei der Übertragung des Messsignals führen. Kapazitiv messende MEMS-Sensoren werden dennoch für die Zwecke der vorliegenden Erfindung bevorzugt. Insbesondere sind auch Beschleunigungssensoren bekannt, die einen Körper mit einer Masse aufweisen, welcher gegen Federkraft verschiebbar ist. Insbesondere derartige Sensoren messen nicht nur bei mechanischen Schwingungen des Messortes auftretende Beschleunigungen, sondern auch zeitlich konstante Beschleunigungen wie aufgrund des Gravitationsfeldes der Erde. Sie kommen dennoch (wie auch andere fehlerbehaftet messende Sensoren) für die Ausführung der vorliegenden Erfindung infrage, da mit dem ersten Beschleunigungssensor und dem zweiten Beschleunigungssensor zwei Beschleunigungssensoren vorhanden sind bzw. verwendet werden, für die die Differenz der Beschleunigungsmesswerte gebildet wird (siehe unten). Bei Bildung der Differenz fallen von beiden Beschleunigungssensoren mit gemessene konstante Beschleunigungen und andere bei beiden Sensoren in gleicher Weise auftretende Fehler heraus.
  • Bevorzugt wird daher, dass der erste und der zweite Beschleunigungssensor von der gleichen Bauart sind und vorzugsweise typgleich sind, denn wie erwähnt fallen bei der Bildung der Differenz bauartabhängige Messfehler und andere Einflüsse heraus, d. h. kommen in der Differenz nicht mehr vor. Die Differenz gibt daher die interessierende Größe, nämlich den Unterschied der zweiten zeitlichen Ableitungen der Position nach der Zeit, an den Beschleunigungs-Messorten, wieder. Insbesondere kann die Beschleunigung aber auch indirekt ermittelt werden, zum Beispiel durch Messung der Position als Funktion der Zeit und Bildung der zweiten zeitlichen Ableitung. Für die präzise Messung jeweils der Position an den Messorten der Beschleunigung kommen zum Beispiel die bereits erwähnten Laser-Triangulationssensoren und Laser-Tracer infrage. Auch in diesem Fall werden vorzugsweise Beschleunigungssensoren der gleichen Bauart verwendet und wird zum Beispiel aus dem Positions-Messwert als Funktion der Zeit in gleicher Weise die Beschleunigung an beiden Messorten ermittelt.
  • Im Beispiel des KMG in Brückenbauweise befindet sich der zweite Beschleunigungssensor z.B. am unteren Ende der Pinole. Im Fall eines Horizontalarmmessgerätes befindet sich der zweite Beschleunigungssensor z.B. an dem Ende des Horizontalarms, an dem auch der Messsensor angekoppelt ist oder mit dem der Messsensor verbunden ist.
  • Insbesondere liegt der erste Beschleunigungs-Messort im Allgemeinen nahe an dem Referenzort oder ist der Referenzort. Da der zweite Beschleunigungs-Messort in jedem Fall näher an dem Messsensor liegt, oder ein Ort des Messsensors ist können Unterschiede von mechanischen Schwingungen, die einerseits der Messsensor ausführt und die andererseits am Referenzort auftreten, ganz oder teilweise durch die Differenz der Beschleunigungsmesswerte erfasst werden. Dies ermöglicht eine zuverlässige Korrektur der Auswirkungen mechanischer Schwingungen auf den Messsensor unter Berücksichtigung der Tatsache, dass das Positionsmesssystem des KMG die Position des Messsensors nicht unmittelbar am Messsensor, sondern am Referenzort misst.
  • „Näher“ bezieht sich nicht zwangsläufig auf die geringste Entfernung in geradliniger Richtung, da es um die Kompensation bzw. Berücksichtigung von mechanischen Schwingungen geht und diese nicht in erheblicher Weise über Luft und Zwischenräume übertragen werden. Vielmehr bezieht sich „näher“ auf die kürzere Verbindung über feste Materialien. Die kürzeste Verbindung kann daher insbesondere bei abgewinkelten Konstruktionen „um die Ecke“ verlaufen.
  • Es wurde bereits erwähnt, dass die Positionsmessung am Referenzort oder an den Referenzorten komponentenweise ausgeführt werden kann. Insbesondere kann die im Folgenden beschriebene Positionsbestimmung des beweglichen Teils unter Verwendung eines Rechenmodells ebenfalls komponentenweise ausgeführt werden bzw. kann eine Positions-Bestimmungseinrichtung derart ausgestaltet sein. In diesem Fall wird für jede Komponente der Position (dies kann auch lediglich eine einzige Komponente sein), die erfindungsgemäß bezüglich mechanischer Schwingungen korrigiert wird, die entsprechende Komponente der Differenz der Beschleunigungsmesswerte berücksichtigt. Wird daher zum Beispiel die X- Komponente der Position des beweglichen Teils bestimmt, wird die Differenz der X- Komponenten der Beschleunigungsmesswerte am ersten und zweiten Beschleunigungs-Messort zur Schwingungskorrektur verwendet. Es können, müssen aber nicht alle drei Komponenten der Position auf diese Weise korrigiert werden und zum Beispiel ist bei einem Koordinatenmessgerät in Portal- bzw. Brückenbauweise der Einfluss mechanischer Schwingungen in Z-Richtung (Richtung der Längsachse der Pinole) gering. Wie erwähnt entsprechen die drei Komponenten jeweils einem von drei linear unabhängigen Freiheitsgraden der Bewegung und können daher zum Beispiel bezüglich eines kartesischen Koordinatensystems definiert sein.
  • Ferner wird ein Zustandswert, der einen Sollzustand und/oder einen Istzustand des Koordinatenmessgerätes beschreibt, zu einem Rechenmodell (z. B. in einer Steuerung des KMG computerimplementiert) des Koordinatenmessgerätes zugeführt. Bei dem Soll- und/oder Istzustand handelt es sich insbesondere um einen kinematischen Zustand des KMG, wie zum Beispiel eine Position, eine Geschwindigkeit, eine Beschleunigung oder um einen Zustand einer Antriebseinrichtung des KMG. Die Antriebseinrichtung, welche bei ihrem Betrieb eine Bewegung des beweglichen Teils bewirkt, hat unmittelbaren Einfluss auf den kinematischen Zustand, sodass ihr Zustand dem kinematischen Zustand entspricht. Beispielsweise führt der einem Antriebsmotor der Antriebseinrichtung zugeführte Stellwert (zum Beispiel der Wert eines elektrischen Stromes) zu einer entsprechenden Drehzahl des Antriebsmotors und dies führt wiederum zu einer entsprechenden Geschwindigkeit des durch den Antriebsmotor angetriebenen beweglichen Teils.
  • Z.B. werden Werte der Solldrehzahl, der Sollgeschwindigkeit oder des elektrischen Sollstroms zumindest eines Antriebsmotors dem Rechenmodell zugeführt. Bei den Sollwerten handelt es sich um die Sollwerte für den Betrieb zumindest eines Antriebsmotors, mit dem die Bewegung des beweglichen Teils indirekt über zumindest ein weiteres bewegliches Teil oder direkt angetrieben wird. Wenn lediglich eine Positionskomponente gemessen wird, kann zum Beispiel lediglich der Sollwert in Bezug auf die Richtung der Komponente dem Rechenmodell zugeführt werden, z.B. der Sollstrom oder die Solldrehzahl des Antriebsmotors oder der Antriebsmotoren, die die Bewegung des beweglichen Teils in dieser Richtung bewirken. Mit den Sollwerten, die auch dem Rechenmodell zugeführt werden, kann die Antriebssteuerung oder Antriebsregelung betrieben werden. Dies kann bedeuten, dass die Sollwerte einem weiteren Teil der Antriebssteuerung oder Antriebsregelung zugeführt werden (z.B. die Solldrehzahl als Ausgangssignal eines Positionsreglers einem Drehzahlregler oder der Sollstromwert als Ausgangssignal eines Drehzahlreglers einem Stromregler) und/oder dass der zumindest eine Antriebsmotor entsprechend dem jeweils gültigen Sollwert angesteuert wird. Z.B. wird ein elektrischer Strom eingestellt, der dem elektrischen Sollstrom entspricht. Wie bei jedem gesteuerten oder geregelten System kann es dabei zu Abweichungen zwischen dem aktuellen Istwert und dem aktuellen Sollwert kommen. Andererseits können diese Sollwerte der Antriebseinrichtung des KMG auch als Istwerte der Antriebssteuerung (zum Beispiel einer Drehzahlregelung) interpretiert werden. Es handelt sich demgemäß sowohl um Sollwerte als auch Istwerte.
  • Allgemein kann der zu dem Rechenmodell zugeführte Zustandswert wie erwähnt einen Sollzustand und/oder einen Istzustand beschreiben. In den meisten Fällen beschreibt der Zustandswert entweder einen Sollzustand oder einen Istzustand. Für viele Ausgestaltungen der Erfindung reicht es aus, wenn dem Rechenmodell wiederholt aktuelle Werte lediglich einer einzigen Zustandsgröße zugeführt werden, wobei es sich dabei insbesondere entweder um eine Zustandsgröße eines Sollzustandes oder eines Istzustandes handelt. In allen Fällen dienen die Zustandswerte dazu, dass das Rechenmodell das KMG angemessen und der Wirklichkeit entsprechend modellieren kann.
  • Bei dem Rechenmodell handelt es sich um ein Modell des KMG oder eines Teils des KMG. Zum Beispiel kann es sich um einen Teil des KMG handeln, der sich von dem Referenzort zu dem Messsensor erstreckt. Wie auch oben zu der Nähe der Beschleunigungs-Messorte ausgeführt, bezieht sich „erstreckt“ auf die mechanische Koppelung bzw. Verbindung des Referenzortes zu dem beweglichen Teil bzw. innerhalb des beweglichen Teils bis zu dem Messsensor. Insbesondere handelt es sich regelungstechnisch betrachtet bei dem Rechenmodell um ein Modell der Regelstrecke für die Regelung der Antriebseinrichtung, durch deren Betrieb der bewegliche Teil des KMG angetrieben und dadurch bewegt wird.
  • Das Rechenmodell ist ausgestaltet einen Schätzwert einer Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort zu bilden und vorzugsweise die Positions-Abweichung (d.h. deren Wert) aus dem Rechenmodell auszugeben. Diese Positions-Abweichung kann so definiert sein, dass sie im Idealfall nicht vorhandener mechanischer Schwingungen gleich null ist. In diesem Fall ist der Wert null der Erwartungswert bzw. der langfristige Mittelwert. Tatsächlich aber unterscheiden sich die Positionen des Referenzortes und des zweiten Beschleunigungs-Messortes zum Beispiel im Koordinatensystem des KMG, und zwar im Fall nicht vorhandener mechanischer Schwingungen um einen zeitlich konstanten Wert. Als Schätzwert der Positions-Abweichung kann daher die von dem Rechenmodell gebildete momentan geschätzte Abweichung von dem Erwartungswert ausgegeben werden, wobei der Erwartungswert vorzugsweise null ist, jedoch auch anders gewählt werden kann. Anstelle einer Positions-Abweichung mit der physikalischen Dimension einer Länge bzw. Abmessung kann auch eine entsprechende Größe ausgegeben werden, zum Beispiel eine Geschwindigkeits-Abweichung, die demnach die physikalische Dimension einer Länge bzw. Abmessung dividiert durch die Zeit hat, oder eine Beschleunigungs-Abweichung, die demnach die physikalische Dimension einer Länge bzw. Abmessung dividiert durch die Zeit potenziert mit dem Exponenten zwei hat. Durch einfache oder zweifache Integration über die Zeit kann daraus wieder die Positions-Abweichung ermittelt werden. Auch eine solche Abweichung hat daher die Information über die Positions-Abweichung. In der Praxis reicht die Ausgabe eines numerischen Wertes aus, wenn bei der Weiterverarbeitung bekannt ist, um welche physikalische Dimension es sich handelt. Alle diese Abweichungen basieren auf einem Schätzwert am zweiten Beschleunigungs-Messort.
  • Der gebildete Schätzwert der Positions-Abweichung erlaubt die Korrektur der gemessenen Position des beweglichen Teils bezüglich des Referenzortes, denn er ist das Ergebnis der Modellierung des KMG. Dies gilt auch dann, wenn der Erwartungswert null ist. In diesem Fall wird bei der Korrektur oder vorab der zeitlich konstante Unterschied der Positionen des Referenzortes und des zweiten Beschleunigungs-Messort des berücksichtigt. Wie noch näher ausgeführt wird, schließt die Modellierung die Berücksichtigung der mechanischen Schwingungen an den Beschleunigungs-Messorten mit ein. Die Position des beweglichen Teils kann unmittelbar unter Verwendung des vom Rechenmodell ausgegebenen Schätzwertes (insbesondere der Positions-Abweichung) korrigiert werden. Es ist jedoch auch denkbar, nicht unmittelbar den vom Rechenmodell ausgegebenen Schätzwert zu verwenden, sondern eine entsprechende Größe. Zum Beispiel kann zur Korrektur der gemessenen Position des beweglichen Teils auch die Abweichung der Geschwindigkeiten oder der Beschleunigungen an den Beschleunigungs-Messorten ausgegeben werden und kann durch Integration über die Zeit die Positions-Abweichung ermittelt werden.
  • Ferner ist das Rechenmodell ausgestaltet einen Schätzwert einer Beschleunigungs-Abweichung zwischen der Beschleunigung an dem ersten Beschleunigungs-Messort und an dem zweiten Beschleunigungs-Messort zu bilden und die Beschleunigungs-Abweichung (d.h. deren Schätzwert) aus dem Rechenmodell auszugeben.
  • Der ausgegebene Schätzwert der Beschleunigungs-Abweichung ermöglicht einen Abgleich bzw. Vergleich mit den tatsächlich gemessenen Beschleunigungswerten.
  • Um das Rechenmodell einerseits robust auszugestalten und andererseits bezüglich der Berücksichtigung der mechanischen Schwingungen zwischen Referenzort und Messsensor genau auszugestalten, werden dem Rechenmodell zusätzlich zu der oben erwähnten Zustandsgröße zwei weitere Größen zugeführt: eine Positions-Abweichung und eine Beschleunigungs-Abweichung (d.h. deren Werte).
  • Es wird daher eine Positions-Abweichung zu dem Rechenmodell zugeführt unter Berücksichtigung des Schätzwertes der Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort. Der zuvor von dem Rechenmodell gebildete Schätzwert der Positions-Abweichung bestimmt die dem Rechenmodell zugeführte Positions-Abweichung daher mit (oder bestimmt sie vollständig), weshalb davon gesprochen werden kann, dass die Positions-Abweichung rückgeführt wird.
  • Ferner wird eine Beschleunigungs-Abweichung zu dem Rechenmodell zugeführt unter Berücksichtigung des Schätzwertes der Beschleunigungs-Abweichung zwischen der Beschleunigung an dem ersten Beschleunigungs-Messort und an dem zweiten Beschleunigungs-Messort und unter Berücksichtigung einer Abweichung (der bereits erwähnten Differenz) des gemessenen ersten Beschleunigungswertes und des gemessenen zweiten Beschleunigungswertes. Der zuvor von dem Rechenmodell ausgegebene Schätzwert der Beschleunigungs-Abweichung bestimmt die dem Rechenmodell zugeführte Beschleunigungs-Abweichung daher mit, weshalb davon gesprochen werden kann, dass die Beschleunigungs-Abweichung rückgeführt wird. Hierbei werden allerdings sowohl der zuvor von dem Rechenmodell ausgegebene Schätzwert der Abweichung als auch die Differenz der gemessenen Beschleunigungswerte berücksichtigt. Insbesondere wird die Differenz dieser Differenzen gebildet und rückgeführt bzw. dem Modell zugeführt.
  • Wenn eine Information wie die jeweilige Abweichung oder auch ein Sollwert oder Istwert zu dem Rechenmodell zugeführt wird, dann kann es sich dabei je nach Art der Information auch um eine interne Zuführung innerhalb des Rechenmodells handeln. Zum Beispiel kann die zugeführte Information ganz oder teilweise auf Information beruhen, die von dem Rechenmodell selbst erzeugt wird. Darauf wird noch näher eingegangen. Letztendlich ist die Beantwortung der Frage, ob eine Information von außen oder von innen dem Rechenmodell zugeführt wird, auch davon abhängig, wo die Grenzen somit die Schnittstellen des Rechenmodells gezogen werden. Je nach Definition der Grenzen des Rechenmodell findet kann eine Gewichtung einer dem Rechenmodell zugeführten Information innerhalb oder außerhalb des Rechenmodells stattfinden. Wird die Information innerhalb des Rechenmodells dem Rechenmodell zugeführt und wird diese Information bzw. die Größe gewichtet, findet auch eine interne Durchführung der Gewichtung statt. Eine interne Zuführung der Information findet insbesondere derart statt, dass die in einem Rechenzyklus des Rechenmodells gewonnene Information dem Rechenmodell für den nächsten oder für einen späteren Rechenzyklus zur Verfügung steht.
  • Entsprechendes gilt für Information, die aus dem Rechenmodell ausgegeben wird. Insbesondere betrifft dies den Schätzwert der Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort. Es muss nicht zwangsläufig, auch wenn die bevorzugt wird, unmittelbar der von dem Rechenmodell ausgegebene Schätzwert für die Bestimmung der Position des beweglichen Teils verwendet werden. Dennoch kann dieser Schätzwert zumindest intern ausgegeben werden, insbesondere als ein Ergebnis der Durchführung eines Rechenzyklus des Rechenmodells.
  • Die dem Rechenmodell zugeführte Positions-Abweichung und die dem Rechenmodell zugeführte Beschleunigungs-Abweichung können insbesondere verarbeitet werden. Dabei werden sie insbesondere gewichtet, wodurch eine Einstellung des Einflusses der Abweichungen auf die durch das Rechenmodell implementierte Modellierung des KMG möglich ist. Die Einflüsse der Positions-Abweichung und der Beschleunigungs-Abweichung können daher nach ihrer Verarbeitung, insbesondere ihrer Gewichtung, miteinander verglichen werden, weil sie sich dann nicht mehr auf verschiedene physikalische Größen beziehen. Die Verarbeitung kann je nach Definition der Grenzen des Rechenmodells als Aktion des Rechenmodells oder Vorverarbeitung betrachtet werden. Auch die Ausgabe der Schätzwerte kann eine interne Ausgabe aus einem Teil des Rechenmodells sein oder eine Ausgabe aus dem Rechenmodell nach außen. Bei der Rückführung der Beschleunigungs-Abweichung wird aber in jedem Fall eine zusätzliche äußere Größe, nämlich die Differenz der gemessenen Beschleunigungswerte berücksichtigt. Es wird noch näher darauf eingegangen, dass bei der Rückführung der Positions-Abweichung nicht unbedingt eine zusätzliche äußere Größe berücksichtigt werden muss. Vielmehr wird bevorzugt, dass dies nicht der Fall ist.
  • Bei dem Rechenmodell kann es sich insbesondere um ein physikalisches Modell, ein mathematisches Modell und/oder ein numerisches Modell (wie zum Beispiel ein auf finiten Elementen basierendes Modell) des KMG handeln. Im Fall eines physikalischen Modells haben die von dem Rechenmodell verarbeiteten Größen (und nicht nur die Eingangs- und Ausgangsgrößen) zumindest teilweise physikalische Bedeutungen wie Geschwindigkeit, Position und Beschleunigung oder Steuerspannung des Antriebsmotors.
  • Wenn in der Beschreibung der Plural für die Messwerte, Schätzwerte und Abweichungen gebraucht wird, bedeutet dies, dass wiederholt Messwerte gemessen werden, wiederholt Schätzwerte von dem Rechenmodell erzeugt und ausgegeben werden und wiederholt Abweichungen zwischen zumindest einem Messwert und zumindest einem Schätzwert gebildet werden. Insbesondere kann jeweils zu einem aktuellen Zeitpunkt des Betriebs des KMG eine Positions-Abweichung gebildet werden und zu dem Rechenmodell zurückgeführt werden. Entsprechendes gilt für die Beschleunigungs-Abweichung. Es ist jedoch auch nicht ausgeschlossen, dass zu einem aktuellen Zeitpunkt mehrere Abweichungen oder eine Abweichung unter Berücksichtigung mehrerer Messwerte und/oder mehrerer Schätzwerte ermittelt werden.
  • Insbesondere kann der Betrieb des KMG unter Verwendung des Rechenmodells bei wiederholter Ausführung der Operationen des Rechenmodells in aufeinanderfolgenden Arbeitstakten durchgeführt werden.
  • Die zuvor genannten Vorgehensweisen unter Verwendung von Rechenmodellen sind bezüglich der wiederholten Ausführung von Operationen des Rechenmodells, bezüglich der wiederholten Zuführung von Eingangsgrößen zu dem Rechenmodell und bezüglich der wiederholten Ausgabe und Verarbeitung der Ausgangsgrößen des Rechenmodells grundsätzlich aus der Regelungstechnik bekannt. Die Grundlagen der Regelungstechnik insbesondere in Bezug auf sogenannte Beobachter und sogenannte Kalman-Filter werden hier daher nicht wiederholt. Sie sind auch dem Fachmann auf dem Gebiet der Koordinatenmesstechnik grundsätzlich bekannt. Z.B. beschreibt US 2016/0178362 A1 die Kompensation der mechanischen Effekte von Schwingungen eines Sensorelements eines Koordinatenmessgerätes unter Verwendung eines Beobachters oder Kalman-Filters, wobei dort jedoch das Sensorelement mit einem Aktuator zur Erzeugung einer von dem Sensorelement auszuübenden Messkraft kombiniert ist und der Aktuator zur Dämpfung oder Kompensation mechanischer Schwingungen angesteuert wird. Schwingungsbedingte Unterschiede zwischen den Positionen an einem Positions-Messort (Referenzort) und einem zweiten Beschleunigungs-Messort näher am Messsensor werden dort nicht betrachtet und es werden auch keine Beschleunigungs-Abweichungen und Positions-Abweichungen zu dem Rechenmodell rückgeführt.
  • Wie oben bereits erwähnt, wird die Position des beweglichen Teils aus dem gemessenen Positionswert bezüglich des Referenzortes und entsprechend dem von dem Rechenmodell gebildteten Schätzwert der Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort bestimmt. Dabei wird auch die Abweichung der Beschleunigungen zwischen den Orten berücksichtigt. Deshalb wird der Einfluss mechanischer Schwingungen, einschließlich der unterschiedlichen Auswirkungen an den beiden Orten, berücksichtigt. Am zweiten Beschleunigungs-Messort muss keine Positionsmessung stattfinden. Dies ist aufgrund der Konstruktion des KMG lediglich für den Referenzort vorgesehen. Dennoch liefert das Modell durch den Schätzwert der Positions-Abweichung indirekt die Information über den schwingungskorrigierten Positionswert für den zweiten Beschleunigungs-Messort.
  • Insbesondere wird daher Folgendes vorgeschlagen: Ein Verfahren zum wiederholten Bestimmen einer Position eines beweglichen Teils eines Koordinatenmessgerätes, wobei durch eine Bewegung des beweglichen Teils ein Messsensor des Koordinatenmessgerätes bewegt wird, aufweisend die wiederholt ausgeführten Schritte:
    • - Messen eines Positionswertes des beweglichen Teils durch ein Positionsmesssystem des Koordinatenmessgerätes, wobei das Positionsmesssystem den Positionswert bezüglich eines Referenzortes des Koordinatenmessgerätes misst, der sich bei einer Bewegung des beweglichen Teils bewegen kann,
    • - Messen eines ersten Beschleunigungswertes an einem ersten Beschleunigungs-Messort des Koordinatenmessgerätes durch einen ersten Beschleunigungssensor,
    • - Messen eines zweiten Beschleunigungswertes an einem zweiten Beschleunigungs-Messort des beweglichen Teils durch einen zweiten Beschleunigungssensor, wobei der zweite Beschleunigungs-Messort näher an dem Messsensor angeordnet ist als der erste Beschleunigungs-Messort oder ein Ort des Messsensors ist und wobei der erste Beschleunigungs-Messort näher an dem Referenzort angeordnet ist als der zweite Beschleunigungs-Messort oder der Referenzort ist,
    • - Zuführen eines Zustandswertes, der einen Sollzustand und/oder einen Istzustand des Koordinatenmessgerätes beschreibt, zu einem Rechenmodell des Koordinatenmessgerätes,
    • - Bilden eines Schätzwertes einer Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort durch das Rechenmodell,
    • - Bilden und Ausgeben eines Schätzwertes einer Beschleunigungs-Abweichung zwischen der Beschleunigung an dem ersten Beschleunigungs-Messort und an dem zweiten Beschleunigungs-Messort durch das Rechenmodell,
    • - Zuführen einer Positions-Abweichung zu dem Rechenmodell unter Berücksichtigung des Schätzwertes der Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort,
    • - Zuführen einer Beschleunigungs-Abweichung zu dem Rechenmodell unter Berücksichtigung des Schätzwertes der Beschleunigungs-Abweichung zwischen der Beschleunigung an dem ersten Beschleunigungs-Messort und an dem zweiten Beschleunigungs-Messort und unter Berücksichtigung einer Differenz des gemessenen ersten Beschleunigungswertes und des gemessenen zweiten Beschleunigungswertes,
    • - Bestimmen der Position des beweglichen Teils aus dem gemessenen Positionswert bezüglich des Referenzortes und entsprechend dem von dem Rechenmodell gebildeten Schätzwert der Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort.
  • Ferner wird vorgeschlagen: Eine Anordnung mit einem Koordinatenmessgerät welches einen beweglichen Teil aufweist, durch dessen Bewegung ein Messsensor des Koordinatenmessgerätes bewegbar ist, wobei die Anordnung ferner aufweist:
    • - ein Positionsmesssystem, wobei das Positionsmesssystem ausgestaltet ist, wiederholt einen Positionswert des beweglichen Teils bezüglich eines Referenzortes des Koordinatenmessgerätes zu messen, wobei der Referenzort sich bei einer Bewegung des beweglichen Teils bewegen kann,
    • - einen ersten Beschleunigungssensor, der ausgestaltet ist, wiederholt einen ersten Beschleunigungswert an einem ersten Beschleunigungs-Messort des Koordinatenmessgerätes zu messen,
    • - einen zweiten Beschleunigungssensor, der ausgestaltet ist, wiederholt einen zweiten Beschleunigungswert an einem zweiten Beschleunigungs-Messort des beweglichen Teils zu messen, wobei der zweite Beschleunigungs-Messort näher an dem Messsensor angeordnet ist als der erste Beschleunigungs-Messort oder ein Ort des Messsensors ist und wobei der erste Beschleunigungs-Messort näher an dem Referenzort angeordnet ist als der zweite Beschleunigungs-Messort oder der Referenzort ist,
    • - eine Positionsbestimmungseinrichtung, in der ein Rechenmodell des Koordinatenmessgerätes implementiert ist und die eine Schnittstelle zum Zuführen eines Zustandswertes, der einen Sollzustand und/oder einen Istzustand des Koordinatenmessgerätes beschreibt, zu dem Rechenmodell aufweist,
    wobei die Positionsbestimmungseinrichtung ausgestaltet ist,
    • - durch das Rechenmodell wiederholt einen Schätzwert einer Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort zu bilden,
    • - durch das Rechenmodell wiederholt einen Schätzwert einer Beschleunigungs-Abweichung zwischen der Beschleunigung an dem ersten Beschleunigungs-Messort und an dem zweiten Beschleunigungs-Messort zu bilden,
    • - wiederholt eine Positions-Abweichung zu dem Rechenmodell unter Berücksichtigung des Schätzwertes der Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort zuzuführen,
    • - wiederholt eine Beschleunigungs-Abweichung zu dem Rechenmodell unter Berücksichtigung des Schätzwertes der Beschleunigungs-Abweichung zwischen der Beschleunigung an dem ersten Beschleunigungs-Messort und an dem zweiten Beschleunigungs-Messort und unter Berücksichtigung einer Abweichung zwischen dem gemessenen ersten Beschleunigungswert und dem gemessenen zweiten Beschleunigungswert zuzuführen,
    • - wiederholt die Position des beweglichen Teils aus dem gemessenen Positionswert bezüglich des Referenzortes und entsprechend dem von dem Rechenmodell gebildeten Schätzwert der Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort zu bestimmen.
  • Insbesondere können Maßstäbe, die absolute oder inkrementelle Positionswerte und/oder Positionsmarkierungen aufweisen, Teil des Positionsmesssystems sein. Z.B. kann der Maßstab an dem beweglichen Teil ausgebildet sein und/oder mit dem beweglichen Teil verbunden sein. In diesem Fall kann der Referenzort z. B. ein ausgezeichneter Ort des Maßstabes sein, zum Beispiel ein Ort am Maßstab-Anfang, am Maßstab-Ende oder in der Maßstab-Mitte. Zum Beispiel wenn der Maßstab nicht an dem beweglichen Teil, an dem sich der Referenzort befindet ausgebildet ist, kann der Referenzort auch der Ort des Positionssensors sein, der mit dem Maßstab zusammenwirkt und bezüglich des Maßstabes die Position ermittelt.
  • Allgemeiner, nicht nur auf die zuvor explizit genannten Beispiele für die Lage des Referenzortes bezogen, kann zumindest ein Positionssensor des Positionsmesssystems an einem Teil des KMG angeordnet sein, relativ zu dem sich das bewegliche Teil bewegt. Bei diesem beweglichen Teil kann es sich um das bewegliche Teil handeln, mit dem der Messsensor des KMG verbunden ist oder an dem der Messsensor angekoppelt ist. Bei dem beweglichen Teil kann es sich aber auch um ein anderes bewegliches Teil des KMG handeln, das gemeinsam mit dem beweglichen Teil bewegt wird, an welchem der Messsensor angekoppelt ist oder mit dem der Messsensor verbunden ist.
  • Im Folgenden werden Ausführungsformen und Ausgestaltungen des Verfahrens und der Anordnung beschrieben.
  • Gemäß einer Ausgestaltung werden entsprechend dem von dem Rechenmodell gebildeten Schätzwert der Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort und aus Messwerten und/oder Signalen des Messsensors Koordinaten eines unter Verwendung des Messsensors vermessenen Werkstücks ermittelt. Z. B. bei einem Messsensor vom schaltenden Typ werden dessen Signale zur Bestimmung der Koordinaten verwendet. Die Anordnung kann der Ausgestaltung des Verfahrens entsprechend ausgestaltet sein. Durch die Ausgestaltung werden die ermittelten Koordinaten unmittelbar verbessert bzw. gegenüber der Positionsmessung bezüglich des Referenzortes korrigierte Koordinatenwerte erhalten.
  • Gemäß einer weiteren Ausgestaltung werden die zu dem Rechenmodell zugeführte Positions-Abweichung und Beschleunigungs-Abweichung jeweils mit einer Gewichtung zugeführt, sodass bei einer höher eingestellten Gewichtung ein größerer Einfluss und bei einer geringer eingestellten Gewichtung ein geringerer Einfluss auf Berechnungen des Rechenmodells genommen wird, und wobei die Gewichtung anhand eines Gütekriterium ermittelt wird, in dem Zustandsgrößen, die den Zustand des Koordinatenmessgerätes beschreiben (wie z. B. von einer Antriebsteuerung oder Antriebsregelung erzeugte Sollwerte) jeweils im Verlauf der Zeit während eines Betriebszeitraumes berücksichtigt werden. Die Positionsbestimmungseinrichtung der Anordnung kann entsprechend ausgestaltet sein.
  • Insbesondere die Positionsbestimmungseinrichtung kann daher eine entsprechende Eingangsschnittstelle aufweisen, über die die Gewichtung eingestellt werden kann. Die Einstellung kann automatisch vorgenommen werden, wenn das Ergebnis der Anwendung des Gütekriteriums zum Beispiel von der Anordnung, der Positionsbestimmungseinrichtung oder dem KMG selbst ermittelt wird und die sich daraus ergebende Gewichtung automatisch für das Rechenmodell übernommen wird.
  • Durch Einstellung der Gewichtung kann das Rechenmodell verbessert werden und insbesondere anhand des Gütekriteriums optimiert werden. Z.B. verhalten sich verschiedene Koordinatenmessgeräte bezüglich der mechanischen Schwingungen des beweglichen Teils in unterschiedlicher Weise. Auch dasselbe Koordinatenmessgerät kann sich unterschiedlich verhalten, wenn z.B. ein anderer Messsensor an das bewegliche Teil angekoppelt wird. Eine durch die optimierte Gewichtung erzielte Verbesserung des Rechenmodells kann insbesondere zu einer besseren Schätzung des zeitlichen Verlaufs der Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort führen.
  • Insbesondere kann die jeweilige Gewichtung, mit der der Einfluss der Positions-Abweichung oder der Beschleunigungs-Abweichung festgelegt wird, aus einer Mehrzahl von Gewichtungskomponenten bestehen. Jede der Gewichtungskomponenten kann den Einfluss auf eine von mehreren Zustandsgrößen, die innerhalb des Rechenmodells den Zustand des Koordinatenmessgerätes beschreiben, festlegen.
  • Das Gütekriterium kann insbesondere ein Ergebnis liefern, das anhand einer Skala einer skalaren Größe bewertet werden kann, Insbesondere kann ermittelt werden, ob das Ergebnis höher oder niedriger auf der Skala liegt. Insbesondere können die in dem Gütekriterium berücksichtigten Gewichtungen variiert werden, bis das Ergebnis des Gütekriteriums auf der Skala ein Minimum oder in einer alternativen Ausführungsform ein Maximum ergibt. Mit dieser Minimierung oder Maximierung werden die zugehörigen Gewichtungen ermittelt, die zu einem optimierten Rechenmodell führen.
  • Gemäß einer weiteren Ausgestaltung (die auch mit den zuvor beschriebenen Ausgestaltungen kombiniert werden kann) werden die zu dem Rechenmodell zugeführte Positions-Abweichung und Beschleunigungs-Abweichung jeweils mit einer Gewichtung zugeführt, sodass bei einer höher eingestellten Gewichtung ein größerer Einfluss und bei einer geringer eingestellten Gewichtung ein geringerer Einfluss auf Berechnungen des Rechenmodells genommen wird, wobei die Gewichtungen so eingestellt sind/werden, dass der aus der zugeführten Positions-Abweichung resultierende Einfluss auf die Berechnungen des Rechenmodells kleiner ist als der Einfluss aus der zugeführten Beschleunigungs-Abweichung. Die Positionsbestimmungseinrichtung der Anordnung kann entsprechend ausgestaltet sein.
  • Da die Beschleunigungs-Abweichung einen größeren Einfluss hat, kann das unterschiedliche Schwingungsverhalten an den verschiedenen Beschleunigungs-Messorten gut modelliert werden. Der geringere Einfluss der Positions-Abweichung erlaubt die bei den unterschiedlichen Schwingungen an den verschiedenen Beschleunigungs-Messorten auftretenden zeitlichen Variationen der Positions-Abweichung. Grundsätzlich stellt jedoch die Rückführung der Positions-Abweichung unabhängig von ihrer Gewichtung sicher, dass die Positions-Abweichung im Laufe der Zeit nicht kontinuierlich größer oder kontinuierlich kleiner wird. Ein solches „Davonlaufen“ ist ein in der Regelungstechnik bekanntes Phänomen und kann insbesondere bei der Verwendung von Beschleunigungen für die Ermittlung von Positionen auftreten.
  • Gemäß einer weiteren Ausgestaltung (die auch mit den zuvor beschriebenen Ausgestaltungen kombiniert werden kann) ist die zu dem Rechenmodell zugeführte Positions-Abweichung gleich dem Schätzwert der Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort aus einem vorangegangenen Berechnungszyklus des Rechenmodells oder unterscheidet sich um eine zeitlich konstante Größe von dem Schätzwert der Positions-Abweichung. Die Positionsbestimmungseinrichtung der Anordnung kann entsprechend ausgestaltet sein.
  • Somit basiert die rückgeführte Positions-Abweichung nicht auf einer wiederholt gemessenen Positions-Abweichung, die dem unterschiedlichen Schwingungsverhalten am Referenzort und am zweiten Beschleunigungs-Messort entspricht. Dies beruht auf der Annahme, dass die Positions-Abweichung über längere Zeiträume gleich ihrem Erwartungswert bzw. langfristigen zeitlichen Mittelwert ist, was der Realität entspricht und das zuvor erwähnte „Davonlaufen“ der Positions-Abweichung besonders wirksam verhindert. Die Konstante, um die sich die dem Rechenmodell zugeführte Positions-Abweichung von dem Schätzwert der Positions-Abweichung unterscheiden kann, ist zum Beispiel gleich dem langfristigen Mittelwert des Unterschiedes zwischen der Position des Referenzortes und des zweiten Beschleunigungs-Messortes. Im Fall einer Konstante ist diese vorzugsweise bei jeder Rückführung des Schätzwertes der Positions-Abweichung zu dem Rechenmodell gleich groß.
  • Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nun unter Bezugnahme auf die beigefügte Zeichnung beschrieben. Die einzelnen Figuren der Zeichnung zeigen:
    • 1 ein Koordinatenmessgerät in Portalbauweise als Beispiel für eine Art von Koordinatenmessgeräten, die in Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung Verwendung finden können,
    • 2 schematisch ein System, bei dem es sich zum Beispiel um das in 1 dargestellte Koordinatenmessgerät oder um einen Teil davon handeln kann, wobei aus dem System ein Rechenmodell zum Beispiel in Form einer genäherten Übertragungsfunktion ermittelt wird,
    • 3 schematisch ein Ausführungsbeispiel für ein Rechenmodell, das sich auf einen Beobachter stützt,
    • 4 schematisch ein weiteres Ausführungsbeispiel für ein Rechenmodell, das sich auf einen Beobachter stützt, mit einer anderen Zustandsgröße als Eingangsgröße des Rechenmodells im Vergleich zu 3,
    • 5 schematisch noch ein weiteres Ausführungsbeispiel für ein Rechenmodell, das sich auf einen Beobachter stützt, mit einer anderen Zustandsgröße als Eingangsgröße des Rechenmodells im Vergleich zu 3 und 4,
    • 6 schematisch ein Ausführungsbeispiel für ein Rechenmodell, das sich auf einen Kalman-Filter stützt, und
    • 7 schematisch ein Ausführungsbeispiel für ein Rechenmodell mit einer Rückkopplung zur Antriebsregelung, um mechanische Schwingungen zu dämpfen oder zu kompensieren.
  • Das in 1 dargestellte Koordinatenmessgerät (KMG) 211 in Portalbauweise weist einen Messtisch 201 auf, über dem Säulen 202, 203 in Y-Richtung eines kartesischen Koordinatensystems X-Y-Z beweglich angeordnet sind. Die Säulen 202, 203 bilden zusammen mit einem Querträger 204 ein Portal des KMG 211. Der Querträger 204 ist an seinen gegenüberliegenden Enden mit den Säulen 202 bzw. 203 verbunden. Nicht dargestellte Elektromotoren verursachen als Antriebe die Linearbewegung der Säulen 202, 203 und der von den Säulen 202, 203 getragenen Teile entlang der Bewegungs-Achse, die in Y-Richtung verläuft. Dabei ist z. B. lediglich einer der beiden Säulen 202, 203 oder jeder der beiden Säulen 202, 203 ein Elektromotor zugeordnet. Der Querträger 204 ist mit einem Querschlitten 207 kombiniert, welcher z. B. luftgelagert entlang dem Querträger 204 in X-Richtung des kartesischen Koordinatensystems beweglich ist. Die momentane Position des Querschlittens 207 relativ zu dem Querträger 204 kann anhand einer Maßstabsteilung 206 festgestellt werden. Die Bewegung des Querschlittens 207 entlang der Bewegungs-Achse in X-Richtung wird durch zumindest einen weiteren Elektromotor als Antrieb (nicht dargestellt) angetrieben. An dem Querschlitten 207 ist eine in vertikaler Richtung bewegliche Pinole 208 gelagert, die an ihrem unteren Ende über eine Montageeinrichtung 210 mit einem Messkopf 205 verbunden ist. Über eine Wechselschnittstelle 209 ist ein abgewinkeltes einachsiges Drehgelenk 215 an den Messkopf 205 angekoppelt. Mit dem Drehgelenk 215 ist ein Taststift 111 mit Tastkugel 121 verbunden. Das Drehgelenk 215 kann angetrieben durch einen weiteren Elektromotor (nicht dargestellt) um eine parallel zur Z-Richtung verlaufende Drehachse des kartesischen Koordinatensystems gedreht werden, sodass der Taststift z. B. in Richtung eines auf dem Messtisch 201 stehenden Messobjekts 217 ausgerichtet wird.
  • Durch eine Mehrzahl von kurzen in vertikaler Richtung verlaufenden Strichen am unteren Ende des Querträgers 204 in 1 ist ein Maßstab des Positionsmesssystems dargestellt. Weitere Maßstäbe können sich insbesondere in vertikaler Richtung (Z-Richtung) entlang der Pinole 208 erstrecken und in horizontaler Richtung entlang der Längskanten des Messtischs 201 (in Y-Richtung) erstrecken. Mit zugeordneten Positionsmesssensoren, die jeweils an einem Teil des KMG 211 angeordnet sind, relativ zu dem sich der Maßstab bewegt, misst das Positionsmesssystem (direkt unter Beteiligung der Pinole oder indirekt ohne Beteiligung der Pinole) die Position der Pinole 208, insbesondere in Y-Richtung, X-Richtung und Z-Richtung. Welcher dieser Messwerte auf Basis der Berechnungen eines Rechenmodells korrigiert wird, hängt von der Frage ab, für welche dieser Richtungen mechanische Schwingungen durch entsprechende Beschleunigungssensoren erfasst werden.
  • Dargestellt in 1 ist ferner eine Auswertungseinrichtung 220, die die Messsignale des Messkopfes über eine schematisch dargestellte Verbindung 230 empfängt. Eine schematisch dargestellte Steuerung 222 des KMG 211 steuert die Antriebe (z.B. die o.g. Elektromotoren) an. Insbesondere ist die Steuerung 222 dazu in der Lage, durch Steuerung der Antriebe den Taststift 111 in eine gewünschte Position zu verfahren und den Taststift 111 in eine gewünschte Messrichtung auszurichten.
  • Die Steuerung 222 ist ferner mit einer Recheneinrichtung 221 kombiniert, oder weist diese auf, in der während des Betriebes des KMG 211 wiederholt die Berechnungen des Rechenmodells ausgeführt werden. Die Recheneinrichtung 221 kann Teil des KMG 211 sein oder separat als weiterer Teil einer Anordnung mit dem KMG 211 ausgeführt sein.
  • An dem KMG 211 sind in dem Ausführungsbeispiel zumindest ein erster Beschleunigungssensor 216 und ein zweiter Beschleunigungssensor 218 angeordnet. Der erste Beschleunigungssensor 216 ist in den Querschlitten 207 integriert und misst zumindest die Beschleunigungs-Komponente in X-Richtung. Der zweite Beschleunigungssensor 218 ist zum Beispiel in den pinolenseitigen Teil der der Wechselschnittstelle 209 integriert. Alternativ kann der zweite Beschleunigungssensor z. B. in den oberen Teil der Montageeinrichtung 210 integriert sein, der in 1 als schmalerer zylindrischer Teil gezeichnet ist.
  • Der zweite Beschleunigungssensor 218 misst ebenfalls zumindest die Beschleunigungs-Komponente in X-Richtung. Wenn noch zumindest ein weiterer (nicht dargestellter) Beschleunigungssensor vorgesehen ist, der der Messung der Beschleunigungs-Komponente des Portals (zum Beispiel an der Säule 202) in Y-Richtung dient, dann ist vorzugsweise der zweite Beschleunigungssensor 218 oder ein weiterer Beschleunigungssensor im unteren Endbereich der Pinole 208 dazu ausgestaltet, ebenfalls die Y-Komponente der Beschleunigung zu messen. Das Rechenmodell berechnet die Schätzwerte für die Positions-Abweichungen der X-Komponente und der Y-Komponente vorzugsweise separat. Insbesondere kann das Rechenmodell zwei separate Modellteile aufweisen, denen jeweils die bereits oben erwähnten Abweichungen und Zustandswerte zugeführt werden.
  • Von dem Rechenmodell werden wiederholt (z. B. in jedem Arbeitstakt) Schätzwerte einer Positions-Abweichung zwischen einem Referenzort (insbesondere an einem Maßstab zur Bestimmung der X-Position oder der Y-Position) und dem zweiten Beschleunigungs-Messort gebildet. Wie erwähnt ist in 1 ein Maßstab mit einer Maßstabsteilung 206 für die Bestimmung der X-Position dargestellt, und somit indirekt auch der X-Position der Pinole 208 relativ zum Querträger 204.
  • Die Ergebnisse des Rechenmodells werden insbesondere dazu verwendet, aus den Messwerten des Messkopfes 205 die Koordinaten des zu vermessenden Werkstücks 217 im Koordinatensystem des KMG 211 zu ermitteln oder die ermittelten Koordinaten zu korrigieren.
  • Die Schätzwerte des Rechenmodells werden wiederholt, insbesondere in jedem Arbeitstakt der Antriebssteuerung oder Antriebsregelung, gebildet und es werden auch unter Berücksichtigung des Schätzwertes für die Positions-Abweichung Steuersignale zum Ansteuern der Antriebe des KMG 211 erzeugt. Mit diesen Steuersignalen können daher mechanische Schwingungen an dem vorgegebenen Ort gedämpft oder kompensiert werden. Insbesondere diese Vorgehensweise ist nicht auf das in 1 dargestellte KMG 211 beschränkt, sondern ist bei jeder Art von KMG mit einer Antriebssteuerung oder Antriebsregelung ausführbar.
  • Unter Bezugnahme auf 2 wird nun erläutert, wie für ein System SYS, z.B. das in 1 dargestellte Koordinatenmessgerät 211, ein Modell, z.B. in Form einer genäherten Übertragungsfunktion, ermittelt werden kann.
  • Ein separat dargestellter Regler REG, der zumindest einen Antrieb des Systems SYS ansteuert, gibt Steuersignale aus, die einem anderen Teil des Reglers REG oder direkt zumindest einem Antrieb des Systems SYS zugeführt werden. Für das System SYS sind diese Ausgangssignale Eingangssignale INP. Das System SYS gibt wiederum Ausgangssignals OPT aus. Bei den Eingangssignalen INP handelt es sich bezogen auf die vorliegende Erfindung um die Sollwerte der Antriebssteuerung oder Antriebsregelung, die dem Rechenmodell zugeführt werden. Bei den Ausgangssignalen OPT handelt es sich zumindest um die Positionsmesswerte und/oder die Beschleunigungsmesswerte.
  • In einem Verfahrensschritt IDT der Identifikation des Systems SYS werden die Eingangssignale INP und Ausgangssignale OPT zu einem Modell MOD des Systems SYS verarbeitet. Optional kann außer den Eingangssignalen INP und den Ausgangssignalen OPT zusätzliche Information für das Modell MOD verwendet werden, z.B. Information über physikalische Eigenschaften des Systems SYS.
  • Anders als in 2 dargestellt ist, kann das System SYS, welches durch das Modell MOD zu beschreiben ist, nicht das Ausgangssignal des Reglers REG als Eingangssignal INP erhalten, sondern das Signal einer anderen Eingangsgröße. Wie oben erwähnt kann die Eingangsgröße einen anderen Sollzustand und/oder einen Istzustand des Koordinatenmessgerätes betreffen.
  • Bei dem Rechenmodell, das für die Bestimmung der Position des beweglichen Teils eines Koordinatenmessgerätes mittels Positionsschätzwerten verwendet wird, kann es sich insbesondere um das Modell MOD aus 2 handeln. Die Erfindung ist jedoch nicht darauf beschränkt. Das Modell kann verschiedener Art sein.
  • Insbesondere wenn, wie z.B. bei dem Rechenmodell MOD aus 2, Eingangssignale INP und Ausgangssignale OPT zur Definition des Modells verwendet werden, kann das Rechenmodell Zustandsgrößen des Systems bei seinen Berechnungen verwenden und können ihm optional auch wiederholt Werte mehrerer Zustandsgrößen des Systems zugeführt werden. Bei den Zustandsgrößen kann es sich um physikalische Zustandsgrößen wie die Position des beweglichen Teils an dem Referenzort oder an dem zweiten Beschleunigungs-Messort, die entsprechende Geschwindigkeit des beweglichen Teils und die entsprechende Beschleunigung des beweglichen Teils handeln. Alternativ oder zusätzlich kann es sich jedoch um rein mathematische Zustandsgrößen ohne definierte physikalische Bedeutung handeln. Insbesondere kann die Gesamtheit der Zustandsgrößen durch einen Zustandsvektor beschrieben werden, dessen Komponenten die einzelnen Zustandsgrößen sind. Ein solcher Zustandsvektor kann von dem Rechenmodell in einer Weise verarbeitet werden, die durch eine Multiplikation des Zustandsvektors mit einer Operationsmatrix beschrieben werden kann.
  • Allgemein formuliert kann es sich bei dem Rechenmodell daher um ein rein mathematisches Modell oder um ein mathematisches Modell mit zumindest teilweise physikalischer Bedeutung handeln. Es kann sich bei dem Rechenmodell auch um ein rein physikalisches Modell handeln, bei dem das Verhalten des Systems bezüglich mechanischer Schwingungen z.B. durch entsprechende Differenzialgleichungen beschrieben wird, welche z.B. Feder-Masse-Wechselwirkungen entsprechend dem System beschreiben. Das Rechenmodell in seiner implementierten Form enthält in diesem Fall Lösungen oder Näherungslösungen der Differenzialgleichungen.
  • Eine andere Form der physikalischen Modellierung eines Koordinatenmessgerätes ist ein Finite-Elemente-Modell (FEM), das die Massen des KMG, dessen Dämpfungseigenschaften zur Dämpfung mechanischer Schwingungen und die Steifigkeitseigenschaften des KMG zur rechnerischen Modellierung des KMG verwendet. Derartige FEM sind auf dem Gebiet der Koordinatenmesstechnik bereits beschrieben worden und werden hier nicht näher erläutert. Das in dem Rechenmodell implementierte FEM kann z.B. als Computerprogramm Matrizen und/oder Vektoren ausgeben, die unter Berücksichtigung der wirkenden Anregungskräfte, die zu mechanischen Schwingungen führen, das Systemverhalten beschreiben. Es kann auf diese Weise ein für die Zwecke der Erfindung geeignetes Zustandsraummodell erzeugt werden.
  • Das Schwingungsverhalten eines KMG, insbesondere an den Orten für die Beschleunigungsmessung und -schätzung durch das Rechenmodell, kann vom Bewegungszustand des KMG abhängen. Z.B. kann das Schwingungsverhalten bei einem maximal ausgefahrenen Horizontalarm anders sein als bei einem weniger weit ausgefahrenen Horizontalarm. Auch bei einem KMG in Portalbauweise hängt das Schwingungsverhalten im Allgemeinen von der Bewegungsposition bezüglich jeder der drei Linearachsen X, Y und Z ab. Insbesondere die Position des entlang des Querträgers (in 1 Bezugszeichen 204) beweglichen Schlittens (in 1 Bezugszeichen 207) in X-Richtung ist für das Schwingungsverhalten am unteren Ende der Pinole (in 1 Bezugszeichen 208) von Bedeutung. Für die Z-Position der Pinole, die für das Schwingungsverhalten ebenfalls von Bedeutung ist, gilt entsprechendes.
  • Die Ortsabhängigkeit des Schwingungsverhaltens kann auf unterschiedliche Weise berücksichtigt werden. Zum Beispiel kann das Modell die Abhängigkeit des Schwingungsverhaltens des Systems von der Position des beweglichen Teils z. B. durch Parameter des Modells berücksichtigen, die von der Position des beweglichen Teils abhängig unterschiedliche Werte haben. Ein solches Modell kann aus partiellen Differenzialgleichungen bestehen. Alternativ kann für verschiedene Bewegungszustände des KMG und insbesondere für verschiedene Bewegungspositionen des Messsensors jeweils ein Rechenmodell erzeugt werden. Welches Rechenmodell dann während des Betriebes des KMG verwendet wird, hängt von dem Bewegungszustand ab. Zum Beispiel kann für eine diskrete Anzahl von Bewegungspositionen (gerasterte Positionen) des Messsensors oder des beweglichen Teils, an dem der Messsensor angeordnet ist, jeweils ein Rechenmodell erzeugt werden und wird während des Betriebes des KMG dasjenige Rechenmodell verwendet, welches für diejenige gerasterte Position erzeugt wurde, die der momentanen Position am nächsten liegt. Ferner alternativ kann das Modell derart robust ausgestaltet werden, dass es nur in geringem Umfang von dem Bewegungszustand des KMG abhängt. Insbesondere die erwähnte wiederholte Rückführung der Positions-Abweichung und der Beschleunigungs-Abweichung zu dem Rechenmodell ermöglicht seine robuste Ausgestaltung. Ein anderes Schwingungsverhalten, z.B. eine andere Schwingungsfrequenz oder andere Schwingungsamplitude, wird durch die Messsignale der Beschleunigungssensoren erfasst und steht dem Modell somit durch die Rückführung der Beschleunigungs-Abweichung zur Verfügung. Die Rückführung der Positions-Abweichung stabilisiert das Rechenmodell bezüglich des erwähnten „Weglaufens“ der Position.
  • Bei den Zustandswerten (Eingangssignale INP im Beispiel der 2) kann es sich um Werte einer analogen Größe oder um digitale Werte handeln. Dies ist z.B. davon abhängig, ob die Antriebssteuerung oder Antriebsregelung analoge oder digitale Werte erzeugt und ausgibt. Im Fall digitaler Werte entfällt die Umwandlung analoger Werte in digitale Werte für ein digitales Rechenmodell.
  • In der weiteren Beschreibung wird mehrfach auf das Ausführungsbeispiel eines Rechenmodells zurückgegriffen, bei dem wie oben erwähnt eine Mehrzahl von Zustandsgrößen den jeweiligen Systemzustand beschreibt. Die Zustandsgrößen werden insbesondere als Komponenten eines Zustandsvektors in einem sogenannten Zustandsraummodell verarbeitet, um die genannten Schätzwerte zu erzeugen und auszugeben.
  • Wie noch näher erläutert wird, kann das Rechenmodell auf dem Prinzip eines Beobachters oder eines Kalman-Filters implementiert sein/werden. Die Rechenoperationen des Rechenmodells werden insbesondere im Systemtakt der Steuerung des KMG, insbesondere einer Echtzeitsteuerung, wiederholt ausgeführt. Insbesondere wird in jedem Arbeitstakt ein Satz von Eingangswerten (Beschleunigungs-Abweichung und Positions-Abweichung, jeweils optional gewichtet bzw. verarbeitet, Zustandswert) empfangen und wird ein Schätzwert der Beschleunigungs-Abweichung gebildet und ausgegeben. Vorzugsweise wird auch ein Schätzwert der Positions-Abweichung ausgegeben. An welcher Stelle im Arbeitstakt des Rechenmodells die verarbeiteten Werte für die Beschleunigungs-Abweichung und Positions-Abweichung zugeführt werden, hängt von der Ausführung entweder als Beobachter oder Kalman-Filter ab.
  • Es wird bevorzugt, dass die Gewichtung der in das Rechenmodell rückgeführten Beschleunigungs-Abweichung und Positions-Abweichung so eingestellt wird, dass der zeitliche Verlauf der vom Rechenmodell ermittelten geschätzten Positions-Abweichung über wenige (z. B. drei oder fünf) Schwingungszyklen hinweg dem sich aus den Beschleunigungsmesswerten ergebenden Schwingungsverlauf folgt, wobei jedoch wegen des Phasenmessfehlers der Beschleunigungssensoren ein Phasenversatz zwischen dem zeitlichen Verlauf der Abweichung der Beschleunigungsmesswerte und der geschätzten Beschleunigungs-Abweichung vorkommen kann.
  • Im Folgenden wird zunächst unter Bezugnahme auf 3 ein Ausführungsbeispiel für ein Rechenmodell beschrieben, das sich auf einen Beobachter stützt. Wie in 2 ist auch in 3 das System schematisch durch einen rechteckigen Rahmen mit der Bezeichnung SYS dargestellt. Sollwerte DAC der Antriebssteuerung oder Antriebsregelung werden sowohl dem System SYS als auch dem Rechenmodell MOD zugeführt. Die Zuführung und Verarbeitung von Werten erfolgt insbesondere im Systemarbeitstakt des KMG. Ausgangsgrößen des Systems sind die Position s1 des Referenzortes, die in Form von Positionsmesswerten des Positionsmesssystems des KMG erstellt werden, die erste Beschleunigung a1 an einem ersten Beschleunigungs-Messort (z. B. am Referenzort) und die zweite Beschleunigung a2 an einem zweiten Beschleunigungs-Messort, die in Form von Beschleunigungsmesswerten des ersten und des zweiten Beschleunigungssensors vorliegen. Aus dem Rechenmodell MOD werden Schätzwerte, nämlich der Schätzwert Δä der Beschleunigungs-Abweichung und der Schätzwert Δŝ der Positions-Abweichung ausgegeben.
  • Es ist in 3 symbolisch eine erste Ermittlungseinrichtung 30 dargestellt, der der Schätzwert Δŝ der Positions-Abweichung zugeführt wird. Dargestellt ist ferner, dass der Ermittlungseinrichtung 30 auch der Wert 0 zugeführt wird. Dadurch wird jedoch lediglich angedeutet, dass der Schätzwert Δŝ der Positions-Abweichung als Positions-Abweichung Δs unverändert zu dem Rechenmodell MOD rückgeführt wird, wobei noch eine Verarbeitung stattfindet, auf die noch eingegangen wird. Auf die erste Ermittlungseinrichtung 30 kann daher verzichtet werden.
  • Durch eine zweite Ermittlungseinrichtung 31 wird jeweils aus der aktuellen Abweichung der ersten Beschleunigung a1 von der zweiten Beschleunigung a2, die von einer dritten Ermittlungseinrichtung 32 gebildet wird, und aus dem aktuellen Schätzwert Δä der Beschleunigungs-Abweichung die Beschleunigungs-Abweichung Δa ermittelt, wobei es Beschleunigungs-Abweichung Δa vollständiger ausgedrückt um die Abweichung einer Beschleunigungs-Abweichung handelt, die dem Rechenmodell MOD nochmals verarbeitet rückgeführt wird.
  • Dabei wird die Positions-Abweichung Δs mit einem Gewichtungsoperator H1 (z. B. ein Skalar, ein Vektor oder eine Matrix) multipliziert. Im Fall eines Vektors oder einer Matrix sind die Komponenten dieses ersten Gewichtungsoperators H1 Gewichtungskomponenten in Bezug auf jeweils eine Zustandsgröße eines Zustandsvektors bzw. Zustandsraumes, die den Zustand des Systems SYS beschreibt. Die Gewichtungskomponenten können insbesondere zeitlich konstante Gewichtungskomponenten sein, d.h. sie verändern sich im Laufe der Zeit nicht. Bei den Zustandsgrößen kann es sich um physikalische oder um mathematische Zustandsgrößen handeln. Z.B. kann das Rechenmodell MOD die physikalischen Zustandsgrößen Position am ersten und zweiten Beschleunigungs-Messort, optional auch die Geschwindigkeit an zumindest einem dieser Orte und die Position an diesen Orten verwenden. Dabei können z.B. zeitliche Ableitungen der Position und/oder zeitliche Integrationen der Beschleunigung und optional der Geschwindigkeit ermittelt werden. Entsprechendes wie für den ersten Gewichtungsoperator H1 gilt auch für einen zweiten Gewichtungsoperator H2, mit dem die Beschleunigungs-Abweichung Δa gewichtet wird und z.B. durch verschiedene Gewichtungskomponenten Gewichtungen in Bezug auf die verschiedenen Zustandsgrößen vorgenommen werden können. Gewichtungskomponenten des ersten Gewichtungsoperators H1 und des zweiten Gewichtungsoperators H2 können die Werte null haben, d.h. bezüglich einzelner Zustandsgrößen wird kein Einfluss der jeweiligen Abweichung ausgeübt.
  • Optional können im Ausführungsbeispiel außer den physikalischen Zustandsgrößen z.B. drei, vier oder fünf rein mathematische Zustandsgrößen hinzukommen, um das Verhalten des Systems SYS besser beschreiben zu können. Alternativ können alle Zustandsgrößen des Modells rein mathematische Zustandsgrößen sein.
  • Die so gewichteten Abweichungen Δs und Δa werden über eine Kombinationseinrichtung 34 dem Rechenmodell MOD zugeführt. Der Kombinationseinrichtung 34 wird außerdem der Sollwert DAC der Antriebssteuerung oder Antriebsregelung zugeführt, in dem Ausführungsbeispiel gewichtet durch Multiplikation mit einem Gewichtungsoperator B (z. B. einem Skalar, Vektor oder einer Matrix). Insbesondere entspricht der Gewichtungsoperator B dem Steuervektor des Zustandsraummodells. Der Gewichtungsoperator B kann optional wie auch die Gewichtungsoperatoren H eine Mehrzahl von Gewichtungskomponenten aufweisen, die den Einfluss des jeweils aktuell gültigen Sollwertes auf verschiedene Zustandsgrößen des Modells festlegen. Wenn der Gewichtungsoperators B ein Skalar ist, werden an dieser Stelle des Modells keine Einflüsse auf verschiedene Zustandsgrößen bewirkt.
  • Mit dem Bezugszeichen 33 ist ein Verzögerungsglied bezeichnet. Ein solches Verzögerungsglied ist zur Darstellung von Regelungen aus der Regelungstechnik bekannt und stellt das Verhalten entsprechend der taktweisen Verarbeitung der Daten symbolisch dar. Im Fall der 3 bedeutet dies, dass die Eingangswerte des Rechenmodells MOD, die aus den Sollwerten DAC, der Positionsabweichung Δs und der Beschleunigungsabweichung Δa erzeugt werden, erst im nächsten Arbeitstakt von Bedeutung sind. Dies folgt daraus, dass die eigentliche Rechenoperation des Modells durch die Matrix A unten in 3 dargestellt ist und das Ergebnis der Rechenoperationen des Modells in jedem Arbeitstakt ebenfalls der Kombinationseinrichtung 34 zugeführt wird.
  • Diese eigentlichen Rechenoperationen verwenden demnach die dem Modell zugeführten Werte aus dem vorangegangenen Arbeitstakt. Ferner wird in jedem Arbeitstakt, wie durch eine Operation mit der Matrix C (alternativ ein Vektor) dargestellt ist, das Ergebnis der Berechnung nach Kombination durch die Kombinationseinrichtung 34 verzögert um einen Arbeitstakt ausgegeben. Wie bereits erwähnt werden der Schätzwert Δŝ der Positions-Abweichung und der Schätzwert Δä der Beschleunigungs-Abweichung aus dem Rechenmodell ausgegeben. Der aktuelle Schätzwert Δŝ der Positions-Abweichung wird mittels einer vierten Verarbeitungseinrichtung 35 zu dem aktuellen Wert der Position s1 des Referenzortes hinzuaddiert, wodurch sich die geschätzte Beziehungsweise korrigierte Position s2 am zweiten Beschleunigungs-Messort ergibt.
  • Im Fall der oben bereits beschriebenen Variante, wonach der Schätzwert Δŝ der Positions-Abweichung einen zeitlich konstanten Wert der Positions-Differenz bzw. des Abstandes der beiden Beschleunigungs-Messorte enthalten kann, wird nicht nur der zeitlich schwankende Schätzwert Δŝ der Positions-Abweichung mit dem zeitlichen Mittelwert null hinzuaddiert, sondern auch die Konstante.
  • Da insbesondere die Parameter der Rückführkoeffizienten, die die Vektoren, Skalare oder Matrizen H1 und H2 definieren, eine große Anzahl von Parametern sein können (z.B. fünf bis dreißig Stück), wird es bevorzugt, dass die Parameterwerte unter Verwendung eines Gütekriteriums vorab, d.h. vor dem Betrieb des Koordinatenmessgerätes ermittelt werden. Dazu kann insbesondere ein Testbetrieb des Koordinatenmessgerätes stattfinden. In der folgenden Gleichung: J = J 0 + ∫ 0 ∞ x '   Q  x  d t + ∫ 0 ∞ u '   R   u   d t = M i n
    Figure DE102021212817A1_0001
    bedeuten J das Ergebnis der Berechnung im Rahmen des Gütekriteriums, Jo einen vorgebbaren festen Wert (welcher in vielen Ausführungsbeispielen zu Null gewählt werden kann), x den Zustandsvektor, der aus den Werten der Zustandsgrößen als Komponenten des Vektors gebildet wird und der durch die Matrizen, Vektoren oder Skalare A und C des Zustandsraummodells bestimmbar ist, x' den entsprechenden transponierten Zustandsvektor, um aus dem Zustandsvektor durch Matrixmultiplikation eine skalare Größe zu bilden, Q eine Matrix, die es erlaubt, den Grad einzustellen, mit dem auf die Messwerte oder im Gegensatz dazu auf das Modell vertraut wird, wodurch die Dynamik eingestellt werden kann, entsprechend der die Einflüsse der Messwerte abklingen, u einen Vektor: u = − H   x ,
    Figure DE102021212817A1_0002
    der aus dem jeweiligen Sollwert DAC gebildet wird und außerdem die Parameter der gesuchten Matrix, des gesuchten Vektors oder des gesuchten Skalars H (besteht z. B. im Falle einer Matrix aus den beiden durch Vektoren H1 und H2 gebildeten Spalten) insbesondere als Koeffizienten enthält, u' den entsprechenden transponierten Vektor, um eine skalare Größe durch Multiplikation mit der Matrix R zu erhalten, welche es erlaubt, die Schnelligkeit, mit welcher die Einflüsse der Messwerte abklingen einzustellen. Z. B. kann das Programm Matlab verwendet werden, um das Rechenmodell zu implementieren und/oder um die Parameter zu berechnen.
  • Im weiteren Teil der Beschreibung wird anhand von 6 noch ein Rechenmodell beschrieben, das auf einen Kalman-Filter gestützt ist. Zur Einstellung der Parameter des Kalman-Filters bzw. des Modells gemäß 6 kann ein ähnliches Gütekriterium wie durch obige Gleichung beschrieben angewendet werden. Dabei hat die Matrix R jedoch eine abweichende Bedeutung gegenüber dem Fall des Beobachter-gestützten Modells. Im Fall des Kalman-Filters wird über die Werte der Matrix R eingestellt, mit welchem Grad die Messwerte von einem Rauschen betroffen sind, d.h. zufällige oder quasi zufällige Schwankungen aufweisen, die z.B. durch analoge Sensoren (Beschleunigungssensor und Sensoren des Positionsmesssystems) erzeugt werden.
  • Durch den Ausdruck Min in der oben stehenden Gleichung wird zum Ausdruck gebracht, dass das Ergebnis J der Berechnung des Gütekriteriums durch Variation der in der Matrix, dem Vektor oder dem Skalar H enthaltenen Parameter minimiert wird. Wenn das Minimum oder ein Minimum gefunden ist, dann wird der entsprechende Satz von Parameterwerten in das Rechenmodell übernommen und während des Betriebes des Koordinatenmessgerätes verwendet.
  • 4 zeigt eine Variante der beobachtergestützten Bestimmung der Position am zweiten Beschleunigungs-Messort. Es werden im Folgenden lediglich die Unterschiede zu der Ausgestaltung der 3 beschrieben. Bei dem Modell MOD gemäß 4 handelt es sich lediglich um ein Teil-Modell der Regelstrecke, dem der jeweils der aktuelle Positions-Messwert s1 (d.h. ein Istwert des Zustandes) für den Referenzort zugeführt wird. Das Modell modelliert somit nicht den Antrieb des Systems. Hierdurch vereinfacht sich das Modell und insbesondere werden die Operatoren A, B, C vereinfacht, d.h. enthalten weniger Parameter.
  • Auch bei der in 5 dargestellten Variante der beobachtergestützten Bestimmung der Position am zweiten Beschleunigungs-Messort ist das Modell MOD ein Teil-Modell der Regelstrecke. Bei dieser Variante wird dem Modell MOD der aktuelle Wert der Beschleunigung a2 am zweiten Beschleunigungs-Messort als Istwert des Zustandes des Systems SYS zugeführt. Bei einer nicht in den Figuren dargestellten weiteren Variante könnte stattdessen dem Modell MOD der aktuelle Wert der Beschleunigung a1 am ersten Beschleunigungs-Messort als Istwert des Zustandes des Systems SYS zugeführt werden. Es sind weitere Varianten denkbar. Insbesondere kommt als Istwert des Zustandes des Systems SYS, der dem Modell MOD zugeführt wird, eine Geschwindigkeit an einem der Beschleunigungs-Messorte infrage, wobei die Geschwindigkeit durch zeitliche Integration eines der Beschleunigungs-Messwerte erhalten werden kann, oder im Fall der gemessenen Position des Referenzortes durch zeitliche Ableitung erhalten werden kann. Ferner gibt es Varianten, bei denen jeweils ein anderer Sollwert der Antriebssteuerung oder Antriebsregelung des Systems SYS als der Steuerstrom eines oder mehrerer Antriebsmotoren als Sollwert des Zustandes des Systems dem Modell MOD zugeführt wird.
  • 6 zeigt eine 3 entsprechende Darstellung, bei der jedoch das Rechenmodell MOD auf einen Kalman-Filter gestützt ist. Es werden bezüglich der Mess- und Schätzgrößen und auch im Hinblick auf die Sollwerte und Istwerte dieselben Symbole verwendet. Auch die Ermittlungseinrichtungen 30, 31, 32 haben die gleiche Funktion und Bedeutung wie im Fall der 3 und sind mit denselben Bezugszeichen wie in 3 bezeichnet. Die Kombinationseinrichtung am Eingang des Verzögerungsgliedes 33 in 4 ist jedoch mit dem Bezugszeichen 44 bezeichnet, da sie lediglich die Ergebnisse der eigentlichen Modellberechnung (symbolisiert wieder durch die Matrix A) und den durch den Operator B gewichteten Sollwert DAC kombiniert. Alternativ zu dem Sollwert DAC kann entsprechend 4 und 5 der Istwert der aktuelle Positions-Messwert s1 oder der Istwert einer der aktuellen Beschleunigungsmesswerte a dem Modell MOD als Zustandswert des KMG zugeführt werden.
  • Im Unterschied zu 3 ist noch eine weitere Kombinationseinrichtung 45 vorhanden, die den Zustandsvektor x̂ am Ende des Arbeitstaktes mit der gewichteten Positionsabweichung Δs und der gewichteten Beschleunigungsabweichung Δa kombiniert. Es entsteht als Ausgangsgröße der zweiten Kombinationseinrichtung 45 ein modifizierter Zustandsvektor x̂+. Die Gewichtung erfolgt entsprechend dem Prinzip des Kalman-Filters durch nicht zeitlich konstante Operatoren, z.B. Vektoren, die in 6 in Bezug auf die Gewichtung der Beschleunigungs-Abweichung Δa mit dem Symbol K1(k) und in Bezug auf die Gewichtung der Positions-Abweichung Δs mit dem Symbol K2(k) bezeichnet sind. Wiederum kann es sich um einen Vektor handeln, der Gewichtungskomponenten hat, welche den Einfluss der jeweiligen Abweichung auf eine zugeordnete Zustandsgröße einstellt. Die Zuführung der gewichteten Abweichungen erfolgt somit zu Beginn des Arbeitstaktes und der resultierende modifizierte Zustandsvektor x̂+ wird zur Durchführung der Modellberechnungen in dem Arbeitstakt verwendet, wie in 6 dargestellt ist. Dieser modifizierte Zustandsvektor liegt am Eingang des Operators A (z.B. einer Matrix) an.
  • Die Berechnung der Parameter des Rechenmodells MOD erfolgt z.B. unter Verwendung der folgenden Gleichungen, die zu einer Veränderung bzw. Korrektur der Zustandsgrößen im aktuellen Takt führt. Der Kalman-Filter reagiert prinzipiell schneller auf die rückgeführten Abweichungen als die Beobachter gemäß 3 bis 5:   P n = A P n − 1 +   A ' + Q K n = P n C ' ( C   P n   C ' + R ) − 1   P n + = ( E − K n   C ) P n   x ^ n = A   x ^ n − 1 + B   u n   y ^ n = C   x ^ n − 1 x ^ n + = x ^ n + K n ( y m e s s − y ^ n )
    Figure DE102021212817A1_0003
  • Dabei bedeuten Pn im jeweiligen Arbeitstakt n das Ergebnis der Operation, die auf der rechten Seite der ersten Zeile des Gleichungssatzes dargestellt ist, dies entspricht der Kovarianzmatrix, welche die Unsicherheit der Schätzung widergibt, A die Matrix A aus 4, die als Systemmatrix bezeichnet werden kann, P n − 1 +
    Figure DE102021212817A1_0004
    die Kovarianzmatrix aus dem vorangegangenen Arbeitstakt bzw. im ersten Arbeitstakt eine vorgegebene Matrix (welche die Startwerte der Zustandsgrößen definiert, wobei im Fall von unbekannten Startwerten jeweils auf den Wert Null gesetzt werden kann), Q die Matrix, welche analog zum Gütekriterium des Beobachters die Dynamik des Rechenmodells definiert, A' die transponierte Systemmatrix A, Kn das Ergebnis der Operation auf der rechten Seite der zweiten Gleichung des Gleichungssatzes, welche als Kalman-Verstärkung bezeichnet wird, C die Modellmatrix aus 4, die angewandt auf den Zustandsvektor_x̂ die Schätzwerte für die Position und die Beschleunigung erzeugt, C' die transponierte Modellmatrix C, R eine Matrix welche das Rauschen der Messwerte beschreibt, Pn + die aktualisierte Kovarianzmatrix im aktuellen Takt, E eine Einheitsmatrix, d.h. eine Matrix, auf deren Hauptdiagonalen sich jeweils die Zahl 1 befindet und deren restlichen Werte null sind, x̂n-1 den Zustandsvektor aus dem vorangegangenen Arbeitstakt, für den für den ersten Arbeitstakt Anfangswerte der Zustandsgrößen festgelegt werden, 6 den Operator, der in 4 dargestellt ist, un den Vektor, der durch die aktuellen Sollwerte DAC der Antriebssteuerung oder Antriebsregelung gebildet wird und bei dem es sich um einen Skalar handeln kann, oder es ist z. B. nur eine Komponente des Vektors ungleich null, ŷn das Ergebnis der Operation in der fünften Gleichung des oben dargestellten Gleichungssatzes, x̂n + das Ergebnis der Operation auf der rechten Seite der sechsten und letzten Gleichung des obigen Gleichungssatzes und ymess einen Vektor, dessen Komponenten durch die Messwerte der Position s für den Referenzort und durch die Messwerte der Beschleunigungen a gebildet werden. Dabei ist die Matrix Kn eine Matrix, aus der sowohl der Operator K1(k) als auch der Operator K2(k) gebildet wird bzw. besteht. Z.B. sind die beiden Operatoren Matrizen, die zu der größeren, aus mehr Zeilen und Spalten bestehenden Matrix Kn zusammengesetzt werden.
  • Durch die beschriebene Art der taktabhängigen Rückführungen der Positionsabweichungswerte und der Beschleunigungsabweichungswerte im Kalman-Filter wird ein gegenüber dem Beobachter schneller reagierendes Rechenmodell erhalten, das somit auch noch robuster bezüglich der Positionsabhängigkeit des Schwingungsverhaltens des beweglichen Teils des KMG ist. Mit dem auf dem Kalman-Filter basierenden Modell können auch Ungenauigkeiten bei der Erstellung des Rechenmodells besser kompensiert werden, d.h. trotz der Ungenauigkeiten des Rechenmodells wird das Verhalten des Systems besser modelliert.
  • Wie bereits erwähnt kann es außer den mechanischen Schwingungen des beweglichen Teils, die durch die Antriebe des KMG bewirkt werden, auch Schwingungen durch andere Ursachen geben, die auch die Basis (z.B. eine Granitplatte) des KMG betreffen. Schwingt auch die Basis, dann kann dies unmittelbare Auswirkungen auf die Messergebnisse des Beschleunigungssensors am ersten Beschleunigungs-Messort (nahe dem Referenzort) haben. Da die Beschleunigung aber außerdem noch am zweiten Beschleunigungs-Messort nahe dem Messsensor gemessen wird und die Differenz der Beschleunigungswerte weiterverarbeitet wird, ist das Verfahren robust gegenüber Schwingungen der Basis des KMG. Alle durch Schwingungen der Basis an beiden Beschleunigungs-Messorten in gleicher Weise erzeugten Schwingungen heben sich durch Bildung der Differenz auf.
  • Dennoch kann optional ein zusätzlicher Beschleunigungssensor zur Messung der Schwingungen der Basis eingesetzt werden. In diesem Fall kann außerdem wiederholt die Differenz des Messwertes am ersten oder zweiten Beschleunigungs-Messort und des Messwertes der Basis gebildet werden und können dadurch die Effekte der mechanischen Schwingung der Basis eliminiert werden.
  • Anhand von 7 wird nun ein Ausführungsbeispiel für eine Berücksichtigung der mit Hilfe des Rechenmodells geschätzten Position s2 am zweiten Beschleunigungs-Messort für die Antriebe des KMG beschrieben. Insbesondere kann dies zur Dämpfung der Schwingungen genutzt werden, die durch die Antriebe bewirkt werden. Insbesondere im Fall des Kalman-Filters kann aber sogar eine weitgehende Kompensation der mechanischen Schwingungen erzielt werden, d.h. die unter Berücksichtigung der geschätzten Position s2 erzeugten Steuersignale der Antriebssteuerung oder Antriebsregelung führen bereits zu Beginn einer von den Antrieben angeregten mechanischen Schwingung des beweglichen Teils zu einer erheblich reduzierten Schwingungsamplitude im Vergleich zu dem Fall, in dem die von dem Rechenmodell geschätzte Position nicht für die Ansteuerung der Antriebe oder des zumindest einen Antriebs berücksichtigt wird.
  • 7 enthält eine ähnliche Darstellung wie im Fall der 3, d.h. das Rechenmodell ist auf einen Beobachter gestützt. Alternativ könnte ein Kalman-Filter gestütztes Rechenmodell verwendet werden. Die Darstellung der 7 ist jedoch vereinfacht bezüglich der Operatoren H, die aus der Positions-Abweichung und der Beschleunigungs-Abweichungen entsprechend gewichtete Einflussgrößen für das Rechenmodell MOD erzeugen. Diese Operatoren sind zusammenfassend in 7 durch das Symbol H bezeichnet. Die beiden Ermittlungseinrichtungen 31, 32 aus 3 sind in 7 durch eine einzige Ermittlungseinrichtung 51 zusammengefasst dargestellt. Die Funktion dieser Ermittlungseinrichtungen und der Operatoren H unterscheidet sich jedoch nicht gegenüber dem Fall der 3.
  • Ferner sind die gemessene Position s1 und die Beschleunigungen a1 und a2 am Ausgang des Systems SYS in 7 als von der Zeit t abhängiger Vektor y(t) dargestellt. Die aktuellen Werte dieses Vektors y werden wie auch der von dem Rechenmodell MOD erzeugte aktuelle geschätzte Zustandsvektor x̂(t) einer Kombinationseinrichtung 55 zugeführt, der ebenfalls eine zeitabhängige Führungsgröße w(t) zugeführt wird. Dabei kann der Zustandsvektor, der von dem Rechenmodell MOD ausgegeben wird, außer den physikalischen Zustandsgrößen Position-Abweichung Δŝ und Beschleunigungs-Abweichung Δä auch weitere Zustandsgrößen enthalten, z.B. rein mathematische und/oder weitere physikalische Zustandsgrößen und/oder die Geschwindigkeit des beweglichen Teils. Die Kombinationseinrichtung 55 erzeugt aus den genannten zugeführten Werten einen Reglungsfehler e(t) als Ausgangsgröße, auf die ein Operator K (z.B. ein Vektor) angewendet wird. Durch den Operator K kann eine Gewichtung vorgenommen werden. Daraus ergibt sich die Sollwertgröße u(t), bei der es sich um dieselbe Sollwertgröße wie in den Fällen der 3 und 6 handeln kann. Dies ist durch die zusätzliche Verwendung der Bezeichnung DAC angedeutet. Wie auch in den zuvor beschriebenen Fällen kann es sich dabei z.B. um die Solldrehzahl, die Sollgeschwindigkeit, den Sollstrom oder die Steuerspannung zumindest eines Antriebs des KMG handeln. Alternativ kann es sich wie in den Fällen der 4 und 5 und den erwähnten Varianten zu dem Kalman-Filter der 6 um die zuvor erwähnte Istwertgröße handeln. In diesem Fall gilt eine gegenüber 7 modifizierte Darstellung, bei der die Sollwertgröße DAC zwar dem System SYS zugeführt wird, nicht aber dem Modell MOD, welches dann wie in 4 und 5 dargestellt den Istwert insbesondere direkt vom Ausgang des Systems SYS erhält.
  • Alternativ kann die Rückführung des Messvektors y(t) oder eines entsprechenden Skalars im Fall nur einer rückgeführten Messgröße und des geschätzten Zustandsvektors x̂(t) so durchgeführt werden, dass für jede Zustandsgröße nur eine der beiden rückgeführten Vektoren bzw. Skalar einen Wert ungleich 0 enthält. Dadurch ist eindeutig definiert, welche der beiden rückgeführten Vektoren bzw. Skalar bezüglich dieser Zustandsgröße einen Einfluss auf die Antriebsregelung hat. Es ist jedoch auch nicht erforderlich, dass für alle Zustandsgrößen, die von dem Rechenmodell MOD berücksichtigt werden, ein Wert zu der Kombinationseinrichtung 55 zurückgeführt wird. Insbesondere durch Variation des Satzes von Zustandsgrößen, die zu der Kombinationseinrichtung 55 zurückgeführt werden, kann in einem Testbetrieb oder einer Simulation ermittelt werden, mit welchem Satz von rückgeführten Zustandsgrößen die Dämpfung oder Kompensation von Schwingungen am besten erreicht wird.
  • Aufgrund der Funktion der Kombinationseinrichtung 55 kann insbesondere erreicht werden, dass jede definierte rückzuführende Zustandsgröße (z.B. die Beschleunigung und die Position) trotz der Rückführung sowohl des Messvektors y(t) als auch des geschätzten Zustandsvektors x̂(t) lediglich als eine einzige Zustandsgröße im Regelungsfehler e(t) enthalten ist. Dabei besitzt der Vektor oder Skalar w(t) lediglich die Dimension der Anzahl der definierten rückgeführten Zustandsgrößen. Insbesondere wenn die Kombinationseinrichtung 55 die Differenz zwischen der Führungsgröße w(t) und den rückgeführten Vektor bildet, und zwar komponentenweise für jede Zustandsgröße, kann durch Besetzung der Führungsgröße w(t) in der einer Zustandsgröße entsprechenden Komponente mit einer Null erreicht werden, dass der negative Wert der entsprechenden Zustandsgröße direkt dem entsprechenden Element des Regelfehlers e(t) zugewiesen wird, d.h. es wird eine Differenz gebildet, bei welcher die entsprechende Komponente des Vektors w(t) den Wert Null besitzt. Dabei ist es auch möglich, dass eine Komponente des Vektors der Führungsgröße w(t) dauerhaft den Wert Null hat.
  • Die Parameter des Modells werden durch das jeweilige oben beschriebene Verfahren der Modellbildung definiert. Die Werte des Operators K können analog wie oben im Fall des Beobachters beschrieben anhand eines Gütekriteriums vorab ermittelt werden. Dabei kann optional in zwei Schritten vorgegangen werden. Zunächst kann der Beobachter oder der Kalman-Filter wie oben beschrieben entworfen werden und die entsprechenden Parameter H können ermittelt werden. In einem zweiten Schritt können dann durch erneute Anwendung eines Gütekriteriums die Parameter des Operators K ermittelt werden. Wie auch bei dem Gütekriterium, dessen Anwendung im Zusammenhang mit 3 beschrieben wurde, können mehrere oder sogar die überwiegende Anzahl der Elemente der Matrizen R und Q mit dem Wert 0 besetzt werden. Dies vereinfacht die Anwendung des Gütekriteriums. Z.B. kann durch unterschiedlich mit den Werten null besetzte Matrizen bei verschiedenen Anwendungen des Gütekriteriums ermittelt werden, mit welcher Besetzung die Matrizen Q und R zu dem besten Ergebnis führen. Eine weitere Möglichkeit, schnell und zuverlässig zu geeigneten Parameterwerten der Operatoren in 7 zu kommen, ist die bereits erwähnte Nichtberücksichtigung zumindest einer Zustandsgröße bei der Rückführung, d.h. diese Zustandsgröße oder diese Zustandsgrößen werden nicht zu der Kombinationseinrichtung 55 zurückgeführt.
  • ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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  • Zitierte Patentliteratur
    • DE 102016220097 A1 [0015]
    • US 2016/0178362 A1 [0047]

Claims (10)

  1. Verfahren zum wiederholten Bestimmen einer Position eines beweglichen Teils (208) eines Koordinatenmessgerätes (211), wobei durch eine Bewegung des beweglichen Teils (208) ein Messsensor (205) des Koordinatenmessgerätes (211) bewegt wird, aufweisend die wiederholt ausgeführten Schritte: - Messen eines Positionswertes (s1) des beweglichen Teils (208) durch ein Positionsmesssystem des Koordinatenmessgerätes (211), wobei das Positionsmesssystem den Positionswert (s1) bezüglich eines Referenzortes des Koordinatenmessgerätes (211) misst, der sich bei einer Bewegung des beweglichen Teils (208) bewegen kann, - Messen eines ersten Beschleunigungswertes (a1) an einem ersten Beschleunigungs-Messort des Koordinatenmessgerätes (211) durch einen ersten Beschleunigungssensor, - Messen eines zweiten Beschleunigungswertes (a2) an einem zweiten Beschleunigungs-Messort des beweglichen Teils (208) durch einen zweiten Beschleunigungssensor, wobei der zweite Beschleunigungs-Messort näher an dem Messsensor angeordnet ist als der erste Beschleunigungs-Messort oder ein Ort des Messsensors ist und wobei der erste Beschleunigungs-Messort näher an dem Referenzort angeordnet ist als der zweite Beschleunigungs-Messort oder der Referenzort ist, - Zuführen eines Zustandswertes (DAC; s1; a), der einen Sollzustand und/oder einen Istzustand des Koordinatenmessgerätes beschreibt, zu einem Rechenmodell (MOD) des Koordinatenmessgerätes (211), - Bilden eines Schätzwertes (Δŝ) einer Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort durch das Rechenmodell (MOD), - Bilden und Ausgeben eines Schätzwertes (Δâ) einer Beschleunigungs-Abweichung zwischen der Beschleunigung an dem ersten Beschleunigungs-Messort und an dem zweiten Beschleunigungs-Messort durch das Rechenmodell (MOD), - Zuführen einer Positions-Abweichung (Δs) zu dem Rechenmodell (MOD) unter Berücksichtigung des Schätzwertes der Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort, - Zuführen einer Beschleunigungs-Abweichung zu dem Rechenmodell (MOD) unter Berücksichtigung des Schätzwertes der Beschleunigungs-Abweichung zwischen der Beschleunigung an dem ersten Beschleunigungs-Messort und an dem zweiten Beschleunigungs-Messort und unter Berücksichtigung einer Abweichung des gemessenen ersten Beschleunigungswertes und des gemessenen zweiten Beschleunigungswertes, - Bestimmen der Position des beweglichen Teils (208) aus dem gemessenen Positionswert bezüglich des Referenzortes und entsprechend dem von dem Rechenmodell (MOD) gebildeten Schätzwert der Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei entsprechend dem von dem Rechenmodell (MOD) gebildeten Schätzwert der Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort und aus Messwerten und/oder Signalen des Messsensors (205) Koordinaten eines unter Verwendung des Messsensors (205) vermessenen Werkstücks (217) ermittelt werden.
  3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei die zu dem Rechenmodell (MOD) zugeführte Positions-Abweichung und Beschleunigungs-Abweichung jeweils mit einer Gewichtung (H) zugeführt werden, sodass bei einer höher eingestellten Gewichtung (H) ein größerer Einfluss und bei einer geringer eingestellten Gewichtung (H) ein geringerer Einfluss auf Berechnungen des Rechenmodells (MOD) genommen wird, und wobei die Gewichtung (H) anhand eines Gütekriterium ermittelt wird, in dem Zustandsgrößen, die den Zustand des Koordinatenmessgerätes (211) beschreiben, jeweils im Verlauf der Zeit während eines Betriebszeitraumes berücksichtigt werden.
  4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die zu dem Rechenmodell (MOD) zugeführte Positions-Abweichung und Beschleunigungs-Abweichung jeweils mit einer Gewichtung (H) zugeführt werden, sodass bei einer höher eingestellten Gewichtung (H) ein größerer Einfluss und bei einer geringer eingestellten Gewichtung (H) ein geringerer Einfluss auf Berechnungen des Rechenmodells (MOD) genommen wird, und wobei die Gewichtungen (H) so eingestellt sind, dass der aus der zugeführten Positions-Abweichung resultierende Einfluss auf die Berechnungen des Rechenmodells (MOD) kleiner ist als der Einfluss aus der zugeführten Beschleunigungs-Abweichung.
  5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei die zu dem Rechenmodell (MOD) zugeführte Positions-Abweichung gleich dem Schätzwert der Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort aus einem vorangegangenen Berechnungszyklus des Rechenmodells ist oder sich um eine zeitlich konstante Größe von dem Schätzwert der Positions-Abweichung unterscheidet.
  6. Anordnung mit einem Koordinatenmessgerät (211), welches einen beweglichen Teil (208) aufweist, durch dessen Bewegung ein Messsensor (205) des Koordinatenmessgerätes (211) bewegbar ist, wobei die Anordnung ferner aufweist: - ein Positionsmesssystem, wobei das Positionsmesssystem ausgestaltet ist, wiederholt einen Positionswert des beweglichen Teils (208) bezüglich eines Referenzortes des Koordinatenmessgerätes (211) zu messen, wobei der Referenzort sich bei einer Bewegung des beweglichen Teils (208) bewegen kann, - einen ersten Beschleunigungssensor, der ausgestaltet ist, wiederholt einen ersten Beschleunigungswert an einem ersten Beschleunigungs-Messort des Koordinatenmessgerätes (211) zu messen, - einen zweiten Beschleunigungssensor, der ausgestaltet ist, wiederholt einen zweiten Beschleunigungswert an einem zweiten Beschleunigungs-Messort des beweglichen Teils (208) zu messen, wobei der zweite Beschleunigungs-Messort näher an dem Messsensor angeordnet ist als der erste Beschleunigungs-Messort oder ein Ort des Messsensors ist und wobei der erste Beschleunigungs-Messort näher an dem Referenzort angeordnet ist als der zweite Beschleunigungs-Messort oder der Referenzort ist, - eine Positionsbestimmungseinrichtung, in der ein Rechenmodell (MOD) des Koordinatenmessgerätes implementiert ist und die eine Schnittstelle zum Zuführen eines Zustandswertes, der einen Sollzustand und/oder einen Istzustand des Koordinatenmessgerätes beschreibt, zu dem Rechenmodell (MOD) aufweist, wobei die Positionsbestimmungseinrichtung ausgestaltet ist, - durch das Rechenmodell (MOD) wiederholt einen Schätzwert einer Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort zu bilden, - durch das Rechenmodell (MOD) wiederholt einen Schätzwert einer Beschleunigungs-Abweichung zwischen der Beschleunigung an dem ersten Beschleunigungs-Messort und an dem zweiten Beschleunigungs-Messort zu bilden, - wiederholt eine Positions-Abweichung zu dem Rechenmodell (MOD) unter Berücksichtigung des Schätzwertes der Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort zuzuführen, - wiederholt eine Beschleunigungs-Abweichung zu dem Rechenmodell (MOD) unter Berücksichtigung des Schätzwertes der Beschleunigungs-Abweichung zwischen der Beschleunigung an dem ersten Beschleunigungs-Messort und an dem zweiten Beschleunigungs-Messort und unter Berücksichtigung einer Abweichung zwischen dem gemessenen ersten Beschleunigungswert und dem gemessenen zweiten Beschleunigungswert zuzuführen, - wiederholt die Position des beweglichen Teils (208) aus dem gemessenen Positionswert bezüglich des Referenzortes und entsprechend dem von dem Rechenmodell (MOD) gebildeten Schätzwert der Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort zu bestimmen.
  7. Anordnung nach Anspruch 6, wobei die Anordnung ausgestaltet ist, entsprechend dem von dem Rechenmodell (MOD) gebildeten Schätzwert der Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort und aus Messwerten und/oder Signalen des Messsensors (205) Koordinaten eines unter Verwendung des Messsensors (205) vermessenen Werkstücks (217) zu ermitteln.
  8. Anordnung nach Anspruch 6 oder 7, wobei die Positionsbestimmungseinrichtung ausgestaltet ist, die zu dem Rechenmodell (MOD) zugeführte Positions-Abweichung und Beschleunigungs-Abweichung jeweils mit einer Gewichtung (H) zuzuführen, sodass bei einer höher eingestellten Gewichtung (H) ein größerer Einfluss und bei einer geringer eingestellten Gewichtung (H) ein geringerer Einfluss auf Berechnungen des Rechenmodells (MOD) genommen wird, und wobei die Gewichtung (H) anhand eines Gütekriterium ermittelt wird, in dem Zustandsgrößen, die den Zustand des Koordinatenmessgerätes (211) beschreiben, jeweils im Verlauf der Zeit während eines Betriebszeitraumes berücksichtigt werden.
  9. Anordnung nach einem der Ansprüche 6 bis 8, wobei die Positionsbestimmungseinrichtung ausgestaltet ist, die zu dem Rechenmodell (MOD) zugeführte Positions-Abweichung und Beschleunigungs-Abweichung jeweils mit einer Gewichtung (H) zuzuführen, sodass bei einer höher eingestellten Gewichtung (H) ein größerer Einfluss und bei einer geringer eingestellten Gewichtung (H) ein geringerer Einfluss auf Berechnungen des Rechenmodells (MOD) genommen wird, und wobei die Gewichtungen (H) so eingestellt sind, dass der aus der zugeführten Positions-Abweichung resultierende Einfluss auf die Berechnungen des Rechenmodells (MOD) kleiner ist als der Einfluss aus der zugeführten Beschleunigungs-Abweichung.
  10. Anordnung nach einem der Ansprüche 6 bis 9, wobei die Positionsbestimmungseinrichtung derart ausgestaltet ist, dass die zu dem Rechenmodell (MOD) zugeführte Positions-Abweichung gleich dem Schätzwert der Positions-Abweichung zwischen dem Referenzort und dem zweiten Beschleunigungs-Messort aus einem vorangegangenen Berechnungszyklus des Rechenmodells (MOD) ist oder sich um eine zeitlich konstante Größe von dem Schätzwert der Positions-Abweichung unterscheidet.
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