DE102019109332A1 - Verfahren und Verarbeitungseinheit zur Ermittlung eines Objekt-Zustands eines Objektes - Google Patents

Abstract

Es wird ein Verfahren (700) zur Ermittlung eines Objekt-Zustands eines Objektes (150) an einer Sequenz von Zeitpunkten beschrieben. Das Verfahren (700) umfasst, in iterativer Weise für jeweils einen Zeitpunkt (t) aus der Sequenz von Zeitpunkten, das Ermitteln (701), auf Basis von Sensordaten von ein oder mehreren Sensoren (111) in Bezug auf einen räumlichen Bereich, eines Belegungsrasters (200), das für jede einer Vielzahl von Zellen (201) eine Evidenz dafür anzeigt, dass die jeweilige Zelle (201) an dem Zeitpunkt (t) frei ist oder durch das Objekt (150) belegt ist. Des Weiteren umfasst das Verfahren (700) das Ermitteln (702), auf Basis des Belegungsrasters (200), einer Teilmenge von ein oder mehreren Zellen (201) aus der Vielzahl von Zellen (201), die an dem Zeitpunkt (t) zu dem Objekt (150) gehören. Ferner umfasst das Verfahren (700) das Ermitteln (703) eines prädizierten Objekt-Zustands des Objekts (150) für den Zeitpunkt (t) auf Basis des Objekt-Zustands für einen vorhergehenden Zeitpunkt (t - 1). Außerdem umfasst das Verfahren (700) das Ermitteln (704) des Objekt-Zustands für den Zeitpunkt (t) auf Basis des prädizierten Objekt-Zustands für den Zeitpunkt (t) und auf Basis der ermittelten Teilmenge von ein oder mehreren Zellen (201) des Objektes (150).

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine entsprechende Verarbeitungseinheit, die es z.B. einem Fahrzeug ermöglichen, ein Objekt in der Umgebung des Fahrzeugs auf Basis von Sensordaten zu erkennen und/oder Information in Bezug auf das erkannte Objekt zu ermitteln.
• Ein Fahrzeug umfasst typischerweise eine Mehrzahl von unterschiedlichen Umfeldsensoren, die eingerichtet sind, Sensordaten bezüglich eines Umfelds des Fahrzeugs zu erfassen. Beispielhafte Umfeldsensoren sind Radarsensoren, Ultraschallsensoren, LIDAR-Sensoren, Bildsensoren, etc. Auf Basis der Sensordaten der ein oder mehreren Umfeldsensoren eines Fahrzeugs können ein oder mehrere Objekte (z.B. ein oder mehrere andere Fahrzeuge) in einem Umfeld des Fahrzeugs detektiert werden.
• Das vorliegende Dokument befasst sich mit der technischen Aufgabe, ein Verfahren und eine entsprechende Verarbeitungseinheit bereitzustellen, durch die in präziser und robuster Weise ein Objekt, insbesondere ein Objekt im Umfeld eines Fahrzeugs, detektiert und/oder Information in Bezug auf das Objekt ermittelt werden kann. Besonderer Fokus liegt dabei darauf, die Abmessungen und/oder den Zustand eines Objektes in präziser Weise zu ermitteln und über der Zeit zu tracken bzw. nachzuverfolgen.
• Die Aufgabe wird durch jeden der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen werden u.a. in den abhängigen Ansprüchen beschrieben. Es wird darauf hingewiesen, dass zusätzliche Merkmale eines von einem unabhängigen Patentanspruch abhängigen Patentanspruchs ohne die Merkmale des unabhängigen Patentanspruchs oder nur in Kombination mit einer Teilmenge der Merkmale des unabhängigen Patentanspruchs eine eigene und von der Kombination sämtlicher Merkmale des unabhängigen Patentanspruchs unabhängige Erfindung bilden können, die zum Gegenstand eines unabhängigen Anspruchs, einer Teilungsanmeldung oder einer Nachanmeldung gemacht werden kann. Dies gilt in gleicher Weise für in der Beschreibung beschriebene technische Lehren, die eine von den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche unabhängige Erfindung bilden können.
• Gemäß einem Aspekt wird ein Verfahren zur Ermittlung eines Objekt-Zustands eines Objektes an einer Sequenz von Zeitpunkten beschrieben. Insbesondere soll der Objekt-Zustand an aufeinander folgenden Zeitpunkten aktualisiert werden, um an jedem Zeitpunkt in präziser und robuster Weise den jeweils aktuellen Objekt-Zustand bereitzustellen. Das Objekt kann sich in einem Umfeld eines Fahrzeugs befinden. Das Verfahren kann durch eine Auswerteeinheit des Fahrzeugs ausgeführt werden. Der ermittelte Objekt-Zustand kann zur Bereitstellung einer Fahrzeugfunktion in dem Fahrzeug verwendet werden (z.B. zum zumindest teilweise automatisierten Fahren des Fahrzeugs).
• Der Objekt-Zustand kann Werte für ein oder mehrere Zustandsgrößen umfassen. Die ein oder mehreren Zustandsgrößen können insbesondere die Position des Objektes in einem räumlichen Bereich (in der Umgebung des Fahrzeugs), die Orientierung des Objektes und/oder die Geschwindigkeit des Objekts umfassen. Der räumliche Bereich kann in eine Vielzahl von Zellen aufgeteilt sein. Das Objekt kann zu einer bestimmten Objekt-Klasse bzw. zu einem bestimmten Objekt-Typ gehören. Beispielhafte Objekt-Klassen sind: ein PKW (Personenkraftwagen), ein LKW (Lastkraftwagen), ein Fußgänger, ein Fahrradfahrer, ein Motorradfahrer und/oder ein sonstiger Verkehrsteilnehmer.
• Das Verfahren kann in iterativer Weise für die Sequenz von aufeinander folgenden Zeitpunkten wiederholt werden. Dabei können die in diesem Dokument beschriebenen Verfahrensschritte wiederholt für aufeinander folgende Zeitpunkte t - 1, t, t + 1, etc. ausgeführt werden. Im Folgenden werden die an einem bzw. für einen Zeitpunkt t ausgeführten Schritte beschrieben.
• Das Verfahren umfasst das Ermitteln, auf Basis von Sensordaten von ein oder mehreren (Umfeld-) Sensoren in Bezug auf den räumlichen Bereich, eines Belegungsrasters. Das Belegungsraster kann für jede der Vielzahl von Zellen eine Evidenz bzw. eine Evidenzmasse dafür anzeigen, dass die jeweilige Zelle an dem Zeitpunkt t frei ist oder durch das Objekt belegt ist. Beispielhafte Evidenzmassen, die pro Zelle an dem bzw. für den Zeitpunkt t ermittelt bzw. bereitgestellt werden können sind die in diesem Dokument beschriebenen (tatsächlichen) Evidenzmassen m(SD_t), m(S_t), m(D_t), m(F_t) und/oder m(FD_t).
• Außerdem umfasst das Verfahren das Ermitteln, auf Basis des Belegungsrasters, einer Teilmenge von ein oder mehreren Zellen aus der Vielzahl von Zellen, die an dem Zeitpunkt t zu dem Objekt gehören. Zu diesem Zweck kann, wie in diesem Dokument beschrieben, ein Cluster-Algorithmus verwendet werden, der eingerichtet ist, ein oder mehrere Zellen des Belegungsrasters einem bestimmten Objekt zuzuweisen. Des Weiteren können Objekt-Attribute bzw. Objekt-Zuordnungen verwendet werden, um die Objektzugehörigkeit von Zellen über die Sequenz von Zeitpunkten hinweg filtern bzw. berücksichtigen zu können. Es können somit in präziser Weise die ein oder mehreren Zellen des Belegungsrasters ermittelt werden, die an dem Zeitpunkt t Teil des (bestimmten) Objektes sind.
• Ferner umfasst das Verfahren das Ermitteln eines prädizierten Objekt-Zustands des Objekts für den bzw. an dem Zeitpunkt t. Der prädizierte Objekt-Zustand kann auf Basis des Objekt-Zustands für den (ggf. direkt) vorhergehenden Zeitpunkt t - 1 ermittelt werden. Insbesondere können prädizierte Werte für die ein oder mehreren Zustandsgrößen prädiziert bzw. ermittelt werden. Zu diesem Zweck können ein oder mehrere Prädiktionsgleichungen verwendet werden.
• Der prädizierte Objekt-Zustand für den Zeitpunkt t (insbesondere der prädizierte Wert der Orientierung des Objektes) kann ermittelt werden, auf Basis der Prädiktionsgleichung $${\widehat{\phi }}_t={\phi }_{t-1}+\omega \mathrm{\Delta }t$$

  
• Dabei ist φ̂_t der prädizierte Wert der Orientierung für den bzw. an dem Zeitpunkt t, φ_t-1 ist der ermittelte Wert der Orientierung für den bzw. an dem vorhergehenden Zeitpunkt t - 1, ω ist ein Wert der Drehrate des Objektes und Δt ist das Zeitintervall zwischen dem vorhergehenden Zeitpunkt t - 1 und dem Zeitpunkt t.
• Alternativ oder ergänzend kann der prädizierte Objekt-Zustand für den bzw. an dem Zeitpunkt t (insbesondere der prädizierte Wert der Geschwindigkeit des Objektes) ermittelt werden, auf Basis der Prädiktionsgleichung $${\widehat{v}}_t=v_{t-1}+a\mathrm{\Delta }t$$

  
• Dabei ist v̂_t der prädizierte Wert der Geschwindigkeit für den bzw. an dem Zeitpunkt t, v_t-1 ist der ermittelte Wert der Geschwindigkeit für den bzw. an dem vorhergehenden Zeitpunkt t - 1, und α ist die Beschleunigung des Objektes.
• Alternativ oder ergänzend kann der prädizierte Objekt-Zustand für den bzw. an dem Zeitpunkt t (insbesondere der prädizierte Wert einer ersten Komponente (z.B. der x-Komponente) der Position des Objektes) ermittelt werden, auf Basis der Prädiktionsgleichung $$\begin{array}{l}{\widehat{x}}_t^x=x_{t-1}^x+\frac{1}{{\omega }^2}(\omega {\widehat{v}}_t\text{sin}\left({\widehat{\phi }}_t\right)+a\text{ cos}\left({\widehat{\phi }}_t\right)\\ -\omega v_{t-1}\text{sin}\left({\phi }_{t-1}\right)-a\text{ cos}\left({\phi }_{t-1}\right))\end{array}$$

  

  Dabei ist ${\widehat{x}}_t^x$

  

  der prädizierte Wert der ersten Komponente der Position für den bzw. an dem Zeitpunkt t, und $x_{t-1}^x$

  

  ist der ermittelte Wert der ersten Komponente der Position für den bzw. an dem vorhergehenden Zeitpunkt t - 1.
• Alternativ oder ergänzend kann der prädizierte Objekt-Zustand für den bzw. an dem Zeitpunkt t (insbesondere der prädizierte Wert einer zweiten Komponente (z.B. der y-Komponente) der Position des Objektes) ermittelt werden, auf Basis der Prädiktionsgleichung $$\begin{array}{l}{\widehat{x}}_t^y=x_{t-1}^y+\frac{1}{{\omega }^2}(-\omega {\widehat{v}}_t\text{cos}\left({\widehat{\phi }}_t\right)+a\text{ sin}\left({\widehat{\phi }}_t\right)\\ +\omega v_{t-1}\text{cos}\left({\phi }_{t-1}\right)-a\text{ sin}\left({\phi }_{t-1}\right))\end{array}$$

  

  Dabei ist ${\widehat{x}}_t^y$

  

  der prädizierte Wert der zweiten Komponente der Position für den bzw. an dem Zeitpunkt t, und $x_{t-1}^y$

  

  ist der ermittelte Wert der zweiten Komponente der Position für den bzw. an dem vorhergehenden Zeitpunkt t - 1.
• Außerdem umfasst das Verfahren das Ermitteln des Objekt-Zustands für den bzw. an dem Zeitpunkt t auf Basis des prädizierten Objekt-Zustands für den bzw. an dem Zeitpunkt t und auf Basis der ermittelten Teilmenge von ein oder mehreren Zellen des Objektes. Dabei kann der (bei der vorhergehenden Iteration ermittelte) Objekt-Zustand für den vorhergehenden Zeitpunkt t - 1 mittels einer Innovation bzw. mittels eines Messupdates aktualisiert werden. Die Innovation bzw. der Messupdate können dabei von der Abweichung zwischen dem prädizierten Objekt-Zustands für den Zeitpunkt t und einem auf Basis eines (aktuell) gemessenen Objekt-Zustands aktualisiert werden. Dabei kann der (aktuell) gemessene Objekt-Zustand auf Basis der ermittelten Teilmenge von ein oder mehreren Zellen des Objektes ermittelt werden. Insbesondere kann ein Messwert von ein oder mehreren Zustandsgrößen auf Basis der ermittelten Teilmenge von ein oder mehreren Zellen des Objektes ermittelt werden.
• Der Objekt-Zustand des Objektes kann somit in iterativer Weise an der Sequenz von Zeitpunkten ermittelt bzw. aktualisiert werden. Dies kann insbesondere mittels eines Kalman Filter, insbesondere mittels eines Unscented Kalman Filters, erfolgen. Durch die Verwendung eines Unscented Kalman Filters wird in effizienter und präziser Weise die Verwendung von nicht-linearen Prädiktionsgleichungen bzw. Systemgleichungen ermöglicht.
• Zur Ermittlung der prädizierten Werte der ein oder mehreren Zustandsgrößen, d.h. zur Ermittlung des prädizierten Objekt-Zustands, kann eine Prädiktion von mehreren unterschiedlichen Sigmapunkten in der Umgebung des ermittelten Objekt-Zustands für den bzw. an dem vorhergehenden Zeitpunkte t - 1 erfolgen. Insbesondere kann das Verfahren umfassen, das Ermitteln einer Mehrzahl von Sigmapunkten in einem Umfeld des Objekt-Zustands für den bzw. an dem vorhergehenden Zeitpunkt t - 1. Dabei umfasst ein Sigmapunkt Werte für die ein oder mehreren Zustandsgrößen. Insbesondere kann ein Sigmapunkt einem Objekt-Zustand in der Umgebung des Objekt-Zustands für den vorhergehenden Zeitpunkt t - 1 entsprechen. Typischerweise werden bei L unterschiedlichen Zustandsgrößen 2L + 1 unterschiedliche Sigmapunkte verwendet. Die Anzahl L von unterschiedlichen Zustandsgrößen kann zwei oder mehr, drei oder mehr, oder vier oder mehr sein.
• Des Weiteren kann das Verfahren das Ermitteln einer Mehrzahl von Gewichten für die Mehrzahl von Sigmapunkten umfassen. Das Gewicht für einen Sigmapunkt kann dabei davon abhängen, wie weit der Sigmapunkt von dem Objekt-Zustand für den vorhergehenden Zeitpunkt t - 1 entfernt ist. Typischerweise sinkt das Gewicht mit steigendem Abstand.
• Außerdem kann im Rahmen des Verfahrens auf Basis der Mehrzahl von Sigmapunkten für den vorhergehenden Zeitpunkt t - 1 eine entsprechende Mehrzahl von prädizierten Sigmapunkten für den Zeitpunkt t ermittelt werden. Insbesondere können die in diesem Dokument beschriebenen ein oder mehreren Prädiktionsgleichungen für die unterschiedlichen Zustandsgrößen auf die einzelnen Zustandsgrößen eines Sigmapunktes angewendet werden, um den prädizierten Sigmapunkt zu ermitteln.
• Ferner kann das Verfahren umfassen, das Ermitteln des prädizierten Objekt-Zustands für den Zeitpunkt t auf Basis der Mehrzahl von prädizierten Sigmapunkten und auf Basis der Mehrzahl von Gewichten, insbesondere als gewichteten Mittelwert der Mehrzahl von prädizierten Sigmapunkten. Somit kann auch bei Verwendung von nicht-linearen Prädiktionsgleichungen in effizienter und zuverlässiger Weise ein prädizierter Objekt-Zustand ermittelt werden.
• Der Objekt-Zustand kann eine Längsbeschleunigung α des Objekts umfassen. Das Ermitteln des prädizierten Objekt-Zustands für den Zeitpunkt t, insbesondere das Ermitteln eines prädizierten Wertes α̂_t der Längsbeschleunigung, kann derart auf Basis des ermittelten Wertes α_t-1 der Längsbeschleunigung für den vorhergehenden Zeitpunkt t - 1 erfolgen, dass für die Beträge der Längsbeschleunigung gilt |α̂_t| ≤ |α_t-1|. Es kann somit vorgegeben werden, dass der Betrag der prädizierten Längsbeschleunigung gegenüber der Längsbeschleunigung am vorhergehenden Zeitpunkt sinkt und/oder eine (bevorzugt relativ langsame) Konvergenz gegen Null erzielt. So kann eine robuste Aktualisierung des Objekt-Zustands ermöglicht werden.
• Alternativ oder ergänzend kann der Objekt-Zustand eine Drehrate ω des Objekts umfassen. Das Ermitteln des prädizierten Objekt-Zustands für den Zeitpunkt t, insbesondere das Ermitteln eines prädizierten Wertes ω̂_t für die Drehrate, kann derart auf Basis des ermittelten Wertes ω_t-1 der Drehrate für den vorhergehenden Zeitpunkt t - 1 erfolgen, dass für die Beträge gilt |ω̂_t| ≤ |ω_t-1|. Es kann somit vorgegeben werden, dass der Betrag der prädizierten Drehrate gegenüber der Drehrate am vorhergehenden Zeitpunkt sinkt und/oder eine (bevorzugt eine relativ langsame) Konvergenz gegen Null erzielt. So kann eine robuste Aktualisierung des Objekt-Zustands ermöglicht werden.
• Das Verfahren kann das Ermitteln eines Messwertes einer ersten Zustandsgröße für den Zeitpunkt t auf Basis der ermittelten Teilmenge von ein oder mehreren Zellen des Objektes umfassen. Die erste Zustandsgröße kann z.B. die Position des Objektes, die Orientierung des Objektes und/oder die Geschwindigkeit des Objektes sein.
• Außerdem kann das Verfahren umfassen, das Ermitteln eines prädizierten Wertes der ersten Zustandsgröße aus dem prädizierten Objekt-Zustand des Objekts für den Zeitpunkt t. Mit anderen Worten, es kann (z.B. unter Verwendung einer Prädiktionsgleichung) ein prädizierter Wert der ersten Zustandsgröße ermittelt werden. Des Weiteren kann eine Abweichung zwischen dem prädizierten Wert und dem Messwert der ersten Zustandsgröße ermittelt werden. Diese Abweichung kann auch als Innovation bzw. als Messupdate betrachtet bzw. bezeichnet werden. Eine derartige Abweichung kann für eine Mehrzahl von Zustandsgrößen (insbesondere für alle Zustandsgrößen des Objekt-Zustands) ermittelt werden.
• Der Objekt-Zustand für den Zeitpunkt t kann dann in präziser Weise auf Basis der ermittelten Abweichung ermittelt werden. Insbesondere kann der Obj ekt-Zustand für den vorhergehenden Zeitpunkt t - 1 auf Basis der ermittelten Abweichung (für die ein oder mehreren Zustandsgrößen) aktualisiert werden. So kann in besonders zuverlässiger und robuster Weise der Objekt-Zustand eines Objektes für eine Sequenz von Zeitpunkten ermittelt werden.
• Das Verfahren kann das Ermitteln einer Umrandung, insbesondere einer Bounding Box, des Objektes auf Basis der ermittelten Teilmenge von ein oder mehreren Zellen des Objektes umfassen. Insbesondere kann eine Umrandung ermittelt werden, die zum einen möglichst klein ist, und die zum anderen die ermittelte Teilmenge von ein oder mehreren Zellen des Objektes möglichst vollständig umschließt. Es kann somit eine (ggf. rechteckige) Umrandung mit einer bestimmten Länge und einer bestimmten Breite ermittelt werden.
• Die (ggf. rechteckige) Umrandung kann dann als eine Art Maske verwendet werden, die auf dem Belegungsraster in unterschiedlicher Weise orientiert wird, um einen aktuellen Messwert für die Orientierung des Objektes zu ermitteln. Insbesondere kann eine Mehrzahl von unterschiedlichen Teilmengen von Zellen des Belegungsrasters für eine entsprechende Mehrzahl von Orientierungen der Umrandung ermittelt werden. Dabei kann für jede Orientierung der Umrandung ermittelt werden, welche Teilmenge von Zellen des Belegungsrasters von der (jeweils anders orientierten bzw. ausgerichteten) Umrandung umschlossen wird.
• Es kann dann für jede der Mehrzahl von unterschiedlichen Teilmengen von Zellen jeweils eine kumulierte und/oder mittlere Evidenz bzw. Evidenzmasse dafür ermittelt werden, dass die jeweilige Teilmenge von Zellen nicht belegt oder belegt ist. Für jede einzelne Orientierung der Umrandung kann eine Teilmenge von Zellen des Belegungsrasters ermittelt werden, die von der Umrandung zumindest teilweise umschlossen werden. Des Weiteren können die Summe und/oder der Mittelwert der Evidenzen bzw. Evidenzmassen der Zellen der ermittelten Teilmenge von Zellen als kumulierte und/oder mittlere Evidenz bzw. Evidenzmasse ermittelt werden.
• Ferner kann auf Basis der ermittelten Mehrzahl von kumulierten und/oder mittleren Evidenzen bzw. Evidenzmassen ein Messwert für die Orientierung des Objekts für den Zeitpunkt t ermittelt werden. Insbesondere kann die Orientierung der Umrandung ausgewählt werden, die eine maximale kumulierte und/oder mittlere Evidenz bzw. Evidenzmasse (für das Vorliegen eines Objektes) aufweist. Die derart ermittelte Orientierung der Umrandung kann als Messwert für die Orientierung des Objekts für den bzw. an dem Zeitpunkt t verwendet werden. So kann auf Basis der Belegungsrasters in effizienter und präziser Weise ein aktueller Messwert für die Orientierung des Objekts für den bzw. an dem Zeitpunkt t ermittelt werden.
• Der ermittelte Messwert kann dann mit dem prädizierten Wert der Orientierung verglichen werden, um die Abweichung zwischen dem ermittelten Messwert und dem prädizierten Wert der Orientierung zu ermitteln. Die Abweichung kann dazu verwendet werden, um den Objekt-Zustand für den Zeitpunkt t zu ermitteln. So kann eine zuverlässige, präzise und robuste Nachverfolgung des Objekt-Zustands eines Objektes ermöglicht werden.
• Die ein oder mehreren Sensoren können zumindest einen geschwindigkeitsmessenden Sensor (insbesondere einen Radarsensor) umfassen, der eingerichtet ist, für zumindest eine erste Zelle des Objektes einen (Mess-)Wert einer radialen und/oder tangentialen Geschwindigkeit der ersten Zelle für den Zeitpunkt t zu erfassen. Die radiale Geschwindigkeit ist dabei die Komponente der (Längs-) Geschwindigkeit des Objektes, die radial zu der Position des geschwindigkeitsmessenden Sensors verläuft (d.h. die entlang der Verbindungslinie zwischen der Position des geschwindigkeitsmessenden Sensors und der Position der ersten Zelle verläuft). Die tangentiale Geschwindigkeit ist dabei die Komponente der (Längs-) Geschwindigkeit des Objektes, die tangential und/oder senkrecht zu der Verbindungslinie zwischen der Position des geschwindigkeitsmessenden Sensors und der Position der ersten Zelle verläuft. Ein geschwindigkeitsmessender Sensor (insbesondere ein Radarsensor, ein Lidar-Sensor und/oder ein Kamerasensor) ermöglicht typischerweise eine präzise und direkte Ermittlung der radialen und/oder der tangentialen Geschwindigkeit.
• Das Verfahren kann das Ermitteln eines prädizierten und/oder erwarteten Wertes der radialen und/oder tangentialen Geschwindigkeit der ersten Zelle für den Zeitpunkt t umfassen. Der prädizierte und/oder erwartete Wert der radialen und/oder tangentialen Geschwindigkeit kann auf Basis des prädizierten Objekt-Zustands des Objekts für den Zeitpunkt t ermittelt werden. Insbesondere kann auf Basis des im prädizierten Objekt-Zustand angezeigten prädizierten Wertes der (Längs-) Geschwindigkeit des Objektes der prädizierte und/oder erwartete Wert der radialen und/oder tangentialen Geschwindigkeit (in Bezug auf die Position des geschwindigkeitsmessenden Sensors) ermittelt werden. Es kann somit auf Basis des prädizierten Wertes der (Längs-) Geschwindigkeit des Objektes (die sich aus dem prädizierten Objekt-Zustand ergibt) ein prädizierter und/oder erwarteter Wert der radialen und/oder tangentialen Geschwindigkeit berechnet werden. Zu diesem Zweck kann ein geometrischer Zusammenhang zwischen der Position der ersten Zelle und der Position des geschwindigkeitsmessenden Sensors berücksichtigt werden.
• Es kann dann die Abweichung zwischen dem prädizierten und/oder erwarteten Wert und dem erfassten (Mess-) Wert der radialen und/oder der tangentialen Geschwindigkeit der ersten Zelle für den Zeitpunkt t ermittelt werden. Diese Abweichung kann als Innovation bzw. als Messupdate verwendet werden, um den Objekt-Zustand für den Zeitpunkt t zu ermitteln. So kann in effizienter und präziser Weise ein Messwert der Geschwindigkeit der ein oder mehreren Zellen des Objektes berücksichtigt werden.
• Der prädizierte und/oder erwartete Wert der radialen Geschwindigkeit der ersten Zelle für den Zeitpunkt t kann ermittelt werden, auf Basis der Gleichung $$\begin{array}{c}{h}_i^r\left({\widehat{\xi }}_{\tau ,t}\right)=v_{\tau ,t,\xi }\text{cos}\left({\theta }_{z,i}^r-{\widehat{\phi }}_{\tau ,t,\xi }\right)\\ +{\widehat{\omega }}_{\tau ,t,\xi }(\text{sin}\left({\theta }_{z,i}^r\right)\left(x_{s,i}^x-{\widehat{x}}_{\tau ,t,\xi }^x\right)\\ -\text{cos}\left({\theta }_{z,i}^r\right)\left(x_{s,i}^y-{\widehat{x}}_{\tau ,t,\xi }^y\right))\end{array}$$

  

  Dabei ist v̂_τ,t,ξ der prädizierte Wert der Längsgeschwindigkeit der ersten Zelle und/oder des Objekts, ${\widehat{x}}_{\tau ,t,\xi }^x$

  

  ist der prädizierte Wert der ersten Komponente der Position der ersten Zelle und/oder des Objekts, ${\widehat{x}}_{\tau ,t,\xi }^x$

  

  ist der prädizierte Wert der zweiten Komponente der Position der ersten Zelle und/oder des Objekts. Ferner zeigt φ̂_τ,t,ξ den prädizierten Wert der Orientierung der ersten Zelle und/oder des Objekts an, $h_i^r\left({\widehat{\xi }}_{\tau ,t}\right)$

  

  zeigt den prädizierten und/oder erwarteten Wert der radialen Geschwindigkeit der ersten Zelle und/oder des Objekts an, $x_{s,i}^x$

  

  zeigt den Wert der ersten Komponente der Position des geschwindigkeitsmessenden Sensors an, $x_{s,i}^y$

  

  zeigt den Wert der zweiten Komponente der Position des geschwindigkeitsmessenden Sensors an, und ${\theta }_{z,i}^{\tau }$

  

  ist der Azimutwinkel der Position der ersten Zelle und/oder des Objekts relativ zu der Position des geschwindigkeitsmessenden Sensors. Insbesondere ist ${\theta }_{z,i}^{\tau }$

  

  der Azimutwinkel einer in der ersten Zelle und/oder in dem Objekt abgebildeten Messung des geschwindigkeitsmessenden Sensors relativ zu der Position des geschwindigkeitsmessenden Sensors (d.h. die radiale Messrichtung des geschwindigkeitsmessenden Sensors). Die o.g. Gleichung ergibt sich z.B. aus den geometrischen Betrachtungen in Bezug auf 6.
• In einem bevorzugten Beispiel werden prädizierte und/oder erwartete Werte $h_i^r\left({\widehat{\xi }}_{\tau ,t}\right)$

  

  der radialen Geschwindigkeit der ersten Zelle für die Mehrzahl von Sigmapunkten ermittelt. Der effektive prädizierte und/oder erwartete Wert der radialen Geschwindigkeit der ersten Zelle ergibt sich dann in präziser Weise als gewichteter Mittelwert der prädizierten und/oder erwarteten Werte $h_i^r\left({\widehat{\xi }}_{\tau ,t}\right)$

  

  der radialen Geschwindigkeit für die Mehrzahl von Sigmapunkten.
• Das Verfahren kann das Ermitteln, auf Basis von Positionen der ermittelten Teilmenge von ein oder mehreren Zellen des Objektes sowie auf Basis einer Orientierung des Objektes, einer Länge und/oder einer Breite einer (rechteckigen) Umrandung bzw. einer Bounding Box des Objektes. Die (zuvor ermittelte) Orientierung eines Objektes kann somit dazu verwendet werden, in präziser Weise die Länge und/oder die Breite einer Bounding Box zu ermitteln.
• Außerdem kann das Verfahren umfassen, das Ermitteln einer Position eines Referenzpunktes an oder in der Bounding Box als Messwert der Position des Objektes für den Zeitpunkt t. Ferner ergibt sich aus dem prädizierten Objekt-Zustand ein prädizierter Wert der Position des Objektes. Es kann dann eine Abweichung zwischen dem prädizierten Wert und dem Messwert der Position des Objektes für den Zeitpunkt t als Innovation bzw. als Messupdate ermittelt werden. Ferner kann der Objekt-Zustand für den Zeitpunkt t in präziser und robuster Weise auf Basis der ermittelten Abweichung ermittelt werden.
• Auf Basis des Belegungsrasters kann ein Belegungs-Maß dafür ermittelt werden, dass die jeweilige (direkte) Umgebung von Kanten der Bounding Box des Objektes nicht belegt ist. Insbesondere kann das Belegungs-Maß anzeigen, wie frei die direkte Umgebung der einzelnen Kanten der Bounding Box (und somit wie gut sicht- bzw. erfassbar die einzelnen Kanten der Bounding Box) sind. Der Referenzpunkt zur Ermittlung und/oder Aktualisierung der Position eines Objektes kann dann in Abhängigkeit von dem ermittelten Belegungs-Maß als ein bestimmter Punkt auf einer bestimmten Kante des Bounding Box ausgewählt bzw. ermittelt werden. Insbesondere kann (auf Basis des Belegungs-Maßes) zumindest eine Kante ermittelt werden, die relativ isoliert von ein oder mehreren anderen Objekten ist, und somit gut erfassbar ist. Der Referenzpunkt kann dann auf dieser Kante platziert werden. Durch die Auswahl eines geeigneten Referenzpunktes kann eine besonders präzise und robuste Ermittlung der Position eines Objektes ermöglicht werden.
• Zumindest einige der Zellen des Belegungsrasters können Bewegungsinformation in Bezug auf eine Bewegung der jeweiligen Zelle anzeigen. Die Bewegungsinformation kann z.B. die Bewegungsrichtung und/oder die Bewegungsgeschwindigkeit anzeigen. Die Bewegungsinformation kann z.B. (wie in diesem Dokument beschrieben) auf Basis von Partikeln und/oder auf Basis eines Partikelfilters ermittelt werden.
• Im Rahmen des Verfahrens kann an einem bestimmten Zeitpunkt (auf Basis des Belegungsrasters) ein neues Objekt detektiert werden. Des Weiteren kann (auf Basis des Belegungsrasters) eine Teilmenge von Zellen für das neue Objekt ermittelt werden. Ferner kann der Objekt-Zustand für das neue Objekt auf Basis von Positionen der ermittelten Teilmenge von Zellen für das neue Objekt und/oder auf Basis der Bewegungsinformation der ermittelten Teilmenge von Zellen für das neue Objekt ermittelt werden. Insbesondere können die Position und/oder die Orientierung des neuen Objektes auf Basis der Positionen der ermittelten Teilmenge von Zellen für das neue Objekt ermittelt werden. Alternativ oder ergänzend kann die Geschwindigkeit des neuen Objektes auf Basis der Bewegungsinformation der ermittelten Teilmenge von Zellen für das neue Objekt ermittelt werden. So kann eine präzise Initialisierung des Objekt-Zustands für ein neues Objekt ermöglicht werden.
• Des Weiteren wird ein Verfahren zur Ermittlung eines Wertes einer Größe eines Objektes in einem räumlichen Bereich beschrieben. Der räumliche Bereich kann eine Vielzahl von Zellen umfassen. Das Verfahren kann durch eine Auswerteeinheit eines Fahrzeugs ausgeführt werden. Der räumliche Bereich kann ein Umfeld des Fahrzeugs umfassen bzw. sein. Die Größe des Objektes kann eine Länge und/oder eine Breite (einer Bounding Box) des Objektes sein. Die in Zusammenhang mit diesem Verfahren beschriebenen Aspekte können in beliebiger Weise mit einzelnen Aspekten des weiter oben beschriebenen Verfahrens kombiniert werden (und/oder umgekehrt).
• Das Verfahren kann in iterativer Weise für aufeinander folgende Zeitpunkte einer Sequenz von Zeitpunkten ausgeführt werden. Die im Folgenden beschriebenen Verfahrensschritte werden an einem Zeitpunkt t ausgeführt.
• Das Verfahren umfasst das Ermitteln, auf Basis von Sensordaten von ein oder mehreren Sensoren in Bezug auf den räumlichen Bereich, eines Belegungsrasters, das für jede der Vielzahl von Zellen eine Evidenz bzw. eine Evidenzmasse dafür anzeigt, dass die jeweilige Zelle an dem Zeitpunkt t frei ist oder durch das Objekt belegt ist. Ferner umfasst das Verfahren das Ermitteln, auf Basis des Belegungsrasters, einer Teilmenge von ein oder mehreren Zellen aus der Vielzahl von Zellen, die an dem Zeitpunkt t zu dem Objekt gehören. Das Belegungsraster und/oder die Teilmenge von Zellen können wie in diesem Dokument beschrieben ermittelt und an einem Zeitpunkt t aktualisiert werden.
• Ferner umfasst das Verfahren das Detektieren, auf Basis des Belegungsrasters, von zwei gegenüberliegenden begrenzenden Kanten des Objekts. Insbesondere kann auf Basis der ermittelten Teilmenge von Zellen des Objektes eine (rechteckige) Umrandung bzw. eine Bounding Box ermittelt werden. Auf Basis der Umrandung bzw. Bounding Box ergeben sich dann jeweils zwei gegenüberliegende Paare von Kanten, insbesondere die Vorder- und Hinter-Kante oder die linke und die rechte Kante.
• Außerdem umfasst das Verfahren das Ermitteln eines Messwertes der Größe des Objekts für den Zeitpunkt t, auf Basis eines Abstands zwischen den detektierten Kanten des Objektes. Insbesondere kann auf Basis des Abstands zwischen der Vorder- und Hinter-Kante die Länge (der Bounding Box) des Objektes ermittelt werden. Alternativ oder ergänzend kann auf Basis des Abstands zwischen der linken und der rechten Kante die Breite (der Bounding Box) des Objektes ermittelt werden.
• Des Weiteren umfasst das Verfahren das Ermitteln, auf Basis des Belegungsrasters, eines Gütemaßes, das anzeigt, wie gut die zwei gegenüberliegenden Kanten des Objekts detektiert werden konnten. Das Gütemaß kann z.B. anzeigen, wie frei das direkte Umfeld der einzelnen Kanten ist. Ein relativ freies Umfeld zeigt typischerweise an, dass eine Kante mit relativ hoher Genauigkeit erfasst werden kann.
• Ferner umfasst das Verfahren das Ermitteln, auf Basis des Gütemaßes, einer Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung der Größe des Objektes für den Zeitpunkt t. Dabei zeigt die Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung die Wahrscheinlichkeit von unterschiedlichen Werten der Größe des Objektes um den Messwert an. Die Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung kann insbesondere die Genauigkeit anzeigen, mit der der Messwert für die Größe des Objektes auf Basis der Kanten ermittelt werden konnte. Wenn die Kanten relativ gut erfasst werden konnten (was z.B. durch ein relativ hohes Gütemaß angezeigt wird), so kann die Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung relativ schmal um den Messwert verlaufen. Andererseits kann die Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung, insbesondere bei Werten oberhalb des Messwertes, relativ breit sein, wenn die Kanten nur relativ schlecht erfasst werden konnten (was z.B. durch ein relativ geringes Gütemaß angezeigt wird).
• Außerdem kann das Verfahren umfassen, das Ermitteln einer kumulierten Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Zeitpunkt t auf Basis der Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Zeitpunkt t und ausgehend von der kumulierten Wahrscheinlichkeitsverteilung für einen vorhergehenden Zeitpunkt t - 1. Insbesondere kann die kumulierte Wahrscheinlichkeitsverteilung für den vorhergehenden Zeitpunkt t - 1 mittels der aktuellen Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Zeitpunkt t aktualisiert werden, um die kumulierte Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Zeitpunkt t zu ermitteln. So wird es ermöglicht, die Genauigkeit der Messwerte der Größe des Objektes an verschiedenen Zeitpunkten zu berücksichtigen, um die Größe des Objektes in besonders präziser Weise zu ermitteln. Insbesondere kann der Wert der Größe des Objektes für den Zeitpunkt t in präziser Weise auf Basis der kumulierten Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Zeitpunkt t ermittelt werden.
• Die Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung kann zumindest bereichsweise eine Normalverteilung von Werten um den Messwert umfassen (insbesondere für Werte unterhalb des Messwertes). Alternativ oder ergänzend kann die Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung derart sein, dass sich die Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung für Werte größer als der Messwert mit sinkendem Gütemaß immer stärker einer Gleichverteilung annähert. Die Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung kann dabei asymmetrisch sein. Insbesondere kann die Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung für Werte unterhalb des Messwertes unabhängig von dem Gütemaß sein, während die Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung für Werte oberhalb des Messwertes von dem Gütemaß abhängig ist. So kann berücksichtigt werden, dass auf Basis der Kanten typischerweise in präziser Weise eine Untergrenze der Größe (insbesondere der Länge und/oder der Breite) des Objektes, aber nicht die Obergrenze der Größe des Objektes ermittelt werden kann.
• Die Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung kann insbesondere von folgender Funktion abhängen bzw. durch folgende Funktion gegeben sein: $$p\left(l|z_t^{l,\vartheta }\right)\propto \text{exp}\left(-\frac{{\left(l-l_z\right)}^2}{2{\varsigma }_{l,\vartheta }{\sigma }_l^2}\right),$$

  

  $${\varsigma }_{l,\vartheta }=\{\begin{array}{ll}{\left({\vartheta }_z^{\text{front}}{\vartheta }_z^{\text{rear}}\right)}^{-1},\hfill & \text{if }l\ge l_z\hfill \\ \mathrm{1,}\hfill & \text{else}\hfill \end{array},$$

  

  Dabei ist l ein Wert der Größe des Objektes und l_z ist der Messwert der Größe des Objektes. ${\sigma }_l^2$

  

  ist die Varianz des Messwertes, die sich z.B. aus dem Messverfahren zur Ermittlung des Messwertes ergibt. ${\vartheta }_z^{\text{front}}{\vartheta }_z^{\text{rear}}$

  

  ist das Gütemaß für die Güte der Erkennung der Kanten, und kann sich z.B. aus einem Maß der Sichtbarkeit für die beiden Kanten, d.h. ${\vartheta }_z^{\text{front}}\text{ und }{\vartheta }_z^{\text{rear}},$

  

  zusammensetzen. Des Weiteren ist $p\left(l|z_t^{l,\vartheta }\right)$

  

  die Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Zeitpunkt t.
• Die kumulierte Wahrscheinlichkeitsverteilung kann durch eine Vielzahl von Wahrscheinlichkeitswerten $p_{l_{\tau },t}^i$

  

  für eine entsprechende Vielzahl von Größen-Intervallen i, mit i = 1, ..., I_l, beschrieben werden. Die Anzahl I_l von Größen-Intervallen kann z.B. 5 oder mehr, 10 oder mehr, oder 20 oder mehr sein.
• Die kumulierte Wahrscheinlichkeitsverteilung $p\left(l_{\tau }|z_{1:t}^{\mathrm{1,}\vartheta }\right)$

  

  für den Zeitpunkt t kann dann stückweise approximiert werden durch $$\begin{array}{cc}p\left(l_r|z_{1:t}^{l,\vartheta }\right)\approx \frac{p_{l_{\tau },t}^i}{{\delta }_i},& l_{\tau }\in \left(l_i-\frac{{\delta }_i}{2},l_i+\frac{{\delta }_i}{2}\right]\end{array}$$

  

  Dabei ist l_τ der für den Zeitpunkt t ermittelte Wert der Größe des Objektes, δ_i ist eine Intervallgröße des Größen-Intervalls i, und l_i ist ein mittlerer Wert des Größen-Intervalls i. Durch die stückweise Berechnung der kumulierten Wahrscheinlichkeitsverteilung wird eine effiziente und präzise Ermittlung der kumulierten Wahrscheinlichkeitsverteilung ermöglicht.
• Der Wahrscheinlichkeitswert $p_{l_{\tau },t}^i$

  

  für ein Größen-Intervall i für den Zeitpunkt t kann ausgehend von dem Wahrscheinlichkeitswert $p_{l_{\tau },t-1}^i$

  

  für das Größen-Intervall i für den vorhergehenden Zeitpunkt t-1 aktualisiert werden.
• Insbesondere wird eine iterative Ermittlung der kumulierten Wahrscheinlichkeitsverteilung ermöglicht. Dabei kann der Wahrscheinlichkeitswert $p_{l_{\tau },t}^i$

  

  für ein Größen-Intervall i für den Zeitpunkt t in präziser Weise ermittelt werden, als $$p_{l_{\tau },t}^i=\frac{p\left(l_i|z_t^{l,\vartheta }\right)p_{l_{\tau },t-1}^i}{{\displaystyle \sum _{j=1}^{I_l}p\left(l_j|z_t^{l,\vartheta }\right)p_{l_{\tau },t-1}^j}}$$

  

  wobei $p\left(l_i|z_t^{l,\vartheta }\right)$

  

  die Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Zeitpunkt t für einen mittleren Wert l_i des Größen-Intervalls i ist.
• Wie bereits oben dargelegt, kann das Objekt durch eine Bounding Box beschrieben werden, wobei die Bounding Box eine Länge und eine Breite aufweist. Die Größe des Objektes kann die Länge und/oder die Breite der Bounding Box sein. Ferner können die zwei gegenüberliegenden begrenzenden Kanten des Objekts die Vorder-Kante und die Hinter-Kante der Bounding Box sein, wenn als Größe des Objekts die Länge der Bounding Box bestimmt wird. Alternativ oder ergänzend können die zwei gegenüberliegenden begrenzenden Kanten des Objekts die rechte Kante und die linke Kante der Bounding Box sein, wenn als Größe des Objekts die Breite der Bounding Box bestimmt wird.
• Das Verfahren kann das Zuweisen des Objekts zu einer Klasse aus einer Mehrzahl von Klassen von Verkehrsteilnehmern umfassen. Beispielhafte Klassen sind: ein PKW, ein LKW, ein Fußgänger, ein Motorrad, ein Fahrrad, etc. Die Zuweisung zu einer Klasse kann mit dem in diesem Dokument beschriebenen Verfahren erfolgen.
• Außerdem kann das Verfahren das Ermitteln einer Klassen-Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Größe von Objekten aus der zugewiesenen Klasse umfassen. Die Klassen-Wahrscheinlichkeitsverteilungen für unterschiedliche Objekt-Klassen können im Vorfeld (z.B. auf Basis von Messungen) ermittelt und bereitgestellt werden.
• Ferner kann das Verfahren das Kombinieren der Klassen-Wahrscheinlichkeitsverteilung für die zugewiesene Klasse mit der kumulierten Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Zeitpunkt t umfassen, um eine kombinierte Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Zeitpunkt t zu ermitteln. Insbesondere kann die Klassen-Wahrscheinlichkeitsverteilung mit der kumulierten Wahrscheinlichkeitsverteilung multipliziert werden, um die kombinierte Wahrscheinlichkeitsverteilung zu ermitteln. Der Wert der Größe des Objektes für den Zeitpunkt t kann dann in präziser Weise auf Basis der kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung für Zeitpunkt t ermittelt werden (insbesondere als der Erwartungswert der kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung). Durch die Berücksichtigung der Klasse, zu der das Objekt zugewiesen wurde, kann der Wert der Größe des Objektes mit erhöhter Genauigkeit und/oder Zuverlässigkeit ermittelt werden (auch dann, wenn die Kanten des Objektes nur relativ schlecht auf Basis der Sensordaten detektiert werden können und/oder wenn nur eine untere Grenze der Objektgröße sichtbar ist).
• Wie bereits oben dargelegt, kann die kumulierte Wahrscheinlichkeitsverteilung durch eine Vielzahl von Wahrscheinlichkeitswerten $p_{l_{\tau },t}^i$

  

  für eine entsprechende Vielzahl von Größen-Intervallen i, mit i = 1, ..., l_l, beschrieben werden. $p\left(l_i|k_{\tau }^{\ast }\right)$

  

  kann die Klassen-Wahrscheinlichkeit für einen mittleren Wert l_i des Größen-Intervalls i der Größe des Objekts für die Objekt-Klasse $k_{\tau }^{\ast }$

  

  sein. Es kann dann auf Basis des jeweiligen Produkts $p\left(l_i|k_{\tau }^{\ast }\right)p_{l_{\tau },t}^i$

  

  für i = 1, ..., l_l, eine Vielzahl von kombinierten Wahrscheinlichkeitswerten $p_{\text{comb}}^{i,l}$

  

  für die entsprechende Vielzahl von Größen-Intervallen i ermittelt werden. Das Ermitteln des Wertes der Größe des Objektes kann dann das Auswählen eines Größen-Intervalls aus der Vielzahl von Größen-Intervallen, auf Basis der Vielzahl von kombinierten Wahrscheinlichkeitswerten $p_{\text{comb}}^{i,l},$

  

  umfassen. So kann in effizienter und präziser Weise der Wert der Größe des Objektes ermittelt werden.
• Das in diesem Dokument beschriebene Verfahren kann das Ermitteln einer Mehrzahl von Klassen-Wahrscheinlichkeitsverteilungen p(l\k) für die Größe von Objekten aus einer entsprechenden Mehrzahl von unterschiedlichen Klassen k ∈ K umfassen (z.B. auf Basis von Messungen an tatsächlichen Objekten). Mit anderen Worten, es können für eine Mehrzahl von unterschiedlichen Objekt-Klassen k ∈ K jeweils Klassen-spezifische Klassen-Wahrscheinlichkeitsverteilungen p(l\k) für die Größe von Objekten der jeweiligen Klasse ermittelt bzw. bereitgestellt werden, z.B. für die erwartete Länge und/oder Breite eines Objekts.
• Ferner kann das Verfahren das Ermitteln einer Mehrzahl von kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilungen für den Zeitpunkt t für die Mehrzahl von unterschiedlichen Klassen k ∈ K umfassen. Die Mehrzahl von kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilungen kann auf Basis der kumulierten Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Zeitpunkt t und auf Basis der Mehrzahl von Klassen-Wahrscheinlichkeitsverteilungen p(l\k) ermittelt werden.
• Es kann dann in präziser und effizienter Weise ein Zuweisen des Objekts zu einer Klasse $k_{\tau }^{\ast }$

  

  aus der Mehrzahl von unterschiedlichen Klassen k ∈ K auf Basis der Mehrzahl von kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilungen für den Zeitpunkt t erfolgen. Die kumulierte Wahrscheinlichkeitsverteilung kann somit (ggf. auch) dazu genutzt werden, in effizienter Weise eine Klassifizierung des Objektes zu bewirken.
• Das Verfahren kann das Ermitteln einer Mehrzahl von a-priori Wahrscheinlichkeiten p(k) für die Mehrzahl von unterschiedlichen Klassen k ∈ K umfassen. Die a-priori Wahrscheinlichkeiten p(k) können auf Basis von Messungen im Vorfeld zu der Ausführung des Verfahrens ermittelt werden. Die Mehrzahl von kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilungen für den Zeitpunkt t kann dann auch auf Basis der Mehrzahl von a-priori Wahrscheinlichkeiten p(k) ermittelt werden. Durch die Berücksichtigung der a-priori Wahrscheinlichkeiten p(k) der unterschiedlichen Klassen kann die Güte der Klassifizierung von Objekten weiter erhöht werden.
• Das Verfahren kann umfassen, das Ermitteln, auf Basis des Belegungsrasters und/oder auf Basis der Sensordaten, einer Geschwindigkeit des Objektes. Insbesondere kann ein Maximalwert der Geschwindigkeit des Objektes ermittelt werden (z.B. anhand des in diesem Dokument beschriebenen Verfahrens). Das Zuweisen des Objekts zu einer Klasse $k_{\tau }^{\ast }$

  

  aus der Mehrzahl von unterschiedlichen Klassen k ∈ K kann dann auch auf Basis der ermittelten Geschwindigkeit des Objektes erfolgen. Insbesondere kann die ermittelte Geschwindigkeit des Objektes dafür genutzt werden, ein oder mehrere Objekt-Klassen (die die ermittelte Geschwindigkeit des Objektes typischerweise nicht erreichen können) auszuschließen. Durch die Berücksichtigung der Geschwindigkeit des Objektes kann die Klassifizierung weiter verbessert werden.
• Das Verfahren kann das Ermitteln einer Mehrzahl von Erwartungswerten für die Mehrzahl von kombinierten Wahrscheinlichkeitsverteilungen für den Zeitpunkt t umfassen. Dabei kann der Erwartungswert E_L [p(L_τk)] für die Klasse k berechnet werden, als $$E_L\left[p\left(L_{\tau }|k\right)\right]={\displaystyle \sum _{i=1}^{I_l}p\left(l_i|k\right)p_{l_{\tau },t}^i}$$

  

  wobei p(l_i|k) die Klassen-Wahrscheinlichkeit der Klasse k für einen mittleren Wert l_i des Größen-Intervalls i der Größe des Objekts ist. Das Zuweisen des Objekts zu einer Klasse $k_{\tau }^{\ast }$

  

  aus der Mehrzahl von unterschiedlichen Klassen k ∈ K kann dann in besonders präziser Weise auf Basis der Mehrzahl von Erwartungswerten erfolgen.
• Die in diesem Dokument beschriebenen Verfahren können jeweils das Bereitstellen einer Fahrfunktion eines Fahrzeugs in Abhängigkeit von dem ermittelten Objekt-Zustand und/oder in Abhängigkeit von dem ermittelten Wert der Größe des Objektes umfassen. Die Fahrfunktion kann z.B. ein zumindest teilweise automatisiertes Längs- und/oder Querführen des Fahrzeugs umfassen. Mit anderen Worten, ein Fahrzeug kann auf Basis des ermittelten Objekt-Zustands und/oder des ermittelten Wertes der Größe eines Objektes in dem Umfeld des Fahrzeugs betrieben werden. So kann ein zuverlässiger Betrieb des Fahrzeugs ermöglicht werden.
• Die ein oder mehreren Sensoren können einen Radarsensor und/oder einen Lidar-Sensor eines Fahrzeugs umfassen. Der räumliche Bereich kann ein Umfeld des Fahrzeugs umfassen, das mit den ein oder mehreren Sensoren des Fahrzeugs erfasst werden kann.
• Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Software (SW) Programm beschrieben. Das SW Programm kann eingerichtet werden, um auf einem Prozessor (z.B. auf einem Steuergerät eines Fahrzeugs) ausgeführt zu werden, und um dadurch eines der in diesem Dokument beschriebenen Verfahren auszuführen.
• Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Speichermedium beschrieben. Das Speichermedium kann ein SW Programm umfassen, welches eingerichtet ist, um auf einem Prozessor ausgeführt zu werden, und um dadurch eines der in diesem Dokument beschriebenen Verfahren auszuführen.
• Gemäß einem weiteren Aspekt wird eine Verarbeitungseinheit für ein Fahrzeug beschrieben, wobei die Verarbeitungseinheit eingerichtet ist, zumindest eines der in diesem Dokument beschriebenen Verfahren auszuführen.
• Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein (Straßen-) Kraftfahrzeug (insbesondere ein Personenkraftwagen oder ein Lastkraftwagen oder ein Bus oder ein Motorrad) beschrieben, das die in diesem Dokument beschriebene Verarbeitungseinheit umfasst.
• Es ist zu beachten, dass die in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systeme sowohl alleine, als auch in Kombination mit anderen in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systemen verwendet werden können. Des Weiteren können jegliche Aspekte der in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systemen in vielfältiger Weise miteinander kombiniert werden. Insbesondere können die Merkmale der Ansprüche in vielfältiger Weise miteinander kombiniert werden.
• Im Weiteren wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen näher beschrieben. Dabei zeigen
• 1 ein beispielhaftes Fahrzeug mit einer Mehrzahl von unterschiedlichen Umfeldsensoren;
• 2 ein beispielhaftes Raster einer Umgebung eines Fahrzeugs;
• 3 beispielhafte Partikel einer Zelle eines Rasters;
• 4 eine beispielhafte Orientierung eines Objektes;
• 5 beispielhafte Partikel in einem Raster für eine Umgebung eines Fahrzeugs;
• 6 ein beispielhafter geometrischer Zusammenhang zwischen einem Radarsensor und einem detektierten Objekt;
• 7a ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften Verfahrens zur Ermittlung des Objekt-Zustands eines Objektes;
• 7b ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften Verfahrens zur Ermittlung der Größe eines Objektes;
• 8 beispielhafte Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilungen für unterschiedliche Werte der Sichtbarkeit einer Kante;
• 9 beispielhafte Klassen-Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Länge, die Breite und die Geschwindigkeit von unterschiedlichen Objekt-Klassen.
• Wie eingangs dargelegt, befasst sich das vorliegende Dokument mit der Detektion und insbesondere der Nachverfolgung des Zustands zumindest eines Objektes auf Basis von Sensordaten von ein oder mehreren Umfeldsensoren. In diesem Zusammenhang zeigt 1 ein Fahrzeug 100 mit ein oder mehreren Umfeldsensoren 111 zur Erfassung von Sensordaten. Das Fahrzeug 100 umfasst weiter eine Verarbeitungseinheit 101, die eingerichtet ist, auf Basis der Sensordaten ein Objekt 150 im Umfeld des Fahrzeugs 100 zu detektieren. Ein detektiertes Objekt 150 kann in einer Fahrzeugfunktion 102 (z.B. für das teilautomatisierte oder hochautomatisierte Fahren des Fahrzeugs 100) berücksichtigt werden.
• Das vorliegende Dokument befasst sich insbesondere mit der konsistenten multisensoriellen Modellierung der Umgebung eines Fahrzeuges 100, die statische Hindernisse, befahrbare bzw. freie Bereiche und/oder dynamische Objekte 150 auf verschiedenen Abstraktionsebenen abbildet und diese ganzheitlich schätzt. Dabei kann die lokale Umgebung eines Fahrzeugs 100 als Dynamic Occupancy Grid Map bzw. Raster 200 geschätzt bzw. dargestellt werden (siehe 2).
• 2 zeigt ein beispielhaftes Raster 200 einer Umgebung des Fahrzeugs 100 mit einer Vielzahl von Rasterzellen oder kurz Zellen 201. Das Raster 200 kann die Umgebung bzw. das Umfeld des Fahrzeugs 100 in die Vielzahl von zwei- oder drei-dimensionalen Zellen 201 aufteilen. Eine zwei-dimensionale Zelle 201 kann dabei eine Rechteckform aufweisen bzw. sein (beispielsweise mit einer Kantenlänge von 10cm oder weniger, 5cm oder weniger, 2cm oder weniger, oder 1cm oder weniger).
• Die Verarbeitungseinheit 101 kann eingerichtet sein, auf Basis der Sensordaten für ein oder mehrere der Zellen 201 (insbesondere für jede Zelle 201) Messdaten zu ermitteln, die anzeigen, ob eine Zelle 201 an einem bestimmten Zeitpunkt t belegt ist oder nicht. Insbesondere können die Messdaten z_c für eine Zelle c 201 anzeigen $$z_c=\left(m\left(S{D}_{z,t}\right),m\left(F_{z,t}\right)\right),$$

  

  wobei m(SD) = m({S,D}) eine Evidenz bzw. Evidenzmasse dafür ist, dass die Zelle c 201 durch ein Objekt 150 belegt ist, das nicht eindeutig als statisch („S“) oder dynamisch („D“) erkannt werden kann, und wobei m(F) eine Evidenz dafür ist, dass die Zelle c 201 frei („F“) ist, und somit nicht durch ein Objekt 150 belegt ist (und somit eine freie Zelle 201 ist). Die Evidenz m(SD) dafür, dass die Zelle 201 durch ein Objekt 150 belegt ist, kann als Objekt-Wahrscheinlichkeit bzw. als untere Schranke der Objekt-Wahrscheinlichkeit dafür betrachtet werden, dass die Zelle 201 durch ein Objekt 150 belegt ist (insbesondere im Sinne der Dempster-Shafer Theorie). Die Evidenzmassen können jeweils Werte zwischen 0 und 1 sein. Die Summe der Evidenzmassen einer Zelle 201 (für die unterschiedlichen Hypothesen) kann auf den Wert 1 normiert sein.
• Typischerweise können auf Basis einer zeitlich isolierten Messung an einem bestimmten Zeitpunkt t nur die Evidenzen bzw. Evidenzmassen m(SD) und m(F) ermittelt werden, da nicht festgestellt werden kann, ob das Objekt durch ein statisches oder ein dynamisches Objekt 150 belegt ist. Es kann jedoch angenommen werden, dass nach einer Sequenz von Messungen an einer entsprechenden Sequenz von Zeitpunkten, an dem aktuellen Zeitpunkt t ein Belegungsraster $M_t$

  

  200 bereitgestellt werden kann, das für die unterschiedlichen Zellen 201 unterschiedliche Evidenzen für unterschiedliche Hypothesen anzeigt, $$M_t=\left\{m\left(S_t\right),m\left(D_t\right),m\left(S{D}_t\right),m\left(F_t\right),m\left(F{D}_t\right)\right\},$$

  

  wobei m(FD_t) = m({F, D}_t) die Evidenz für die Hypothese anzeigt, dass eine in der Vergangenheit nicht-belegte Zelle 201, d.h. in einer Messung als frei („F“) gemessene Zelle, am Zeitpunkt t weiterhin frei ist („F“) oder durch ein dynamisches Objekt 150 belegt ist („D“), insgesamt somit einen für ein dynamisches Objekt 150 grundsätzlich befahrbaren bzw. passierbaren Bereich darstellt. Des Weiteren zeigt m(S_t) die Evidenz bzw. Evidenzmasse dafür an, dass die Zelle c 201 am Zeitpunkt t durch ein statisches Objekt 150 belegt ist. Außerdem zeigt m(D_t) die Evidenz bzw. Evidenzmasse dafür an, dass die Zelle c 201 am Zeitpunkt t durch ein dynamisches Objekt 150 belegt ist. Das Belegungsraster $M_t$

  

  beschreibt den Status bzw. den Zustand der Zellen 201 des Rasters 200 an einem bestimmten Zeitpunkt t. Die Evidenzen bzw. Evidenzmassen des Belegungsrasters $M_t$

  

  200, die unter Berücksichtigung der aktuellen Sensordaten an dem aktuellen Zeitpunkt t ermittelt wurden, werden in diesem Dokument auch als tatsächliche Evidenzmassen bezeichnet.
• Die Bewegung eines möglichen Objektes 150 kann durch sogenannte Partikel beschrieben werden. Zu diesem Zweck kann die Evidenzmasse einer Zelle 201 für die Hypothese, dass ein bewegliches Objekt 150 vorliegt, auf eine Vielzahl von Partikeln aufgeteilt werden. Insbesondere können die tatsächliche Evidenzmasse m(D_t-1) und/oder die tatsächliche Evidenzmasse m(SD_t-1) für den Zeitpunkt t - 1 auf eine Vielzahl von Partikeln 300 aufgeteilt werden (siehe 3). Dabei können die Partikel 300 unterschiedliche Bewegungen 301 bzw. unterschiedliche Bewegungs-Hypothesen aufweisen. Insbesondere können die unterschiedlichen Bewegungen 301 unterschiedliche Geschwindigkeiten und/oder unterschiedliche Bewegungsrichtungen aufweisen. Beispielsweise können mit einer räumlichen Auflösung von 360°/R R unterschiedliche Bewegungsrichtungen und mit einer bestimmten Werte-Auflösung V unterschiedliche Geschwindigkeiten berücksichtigt werden, so dass in einer Zelle 201 R × V unterschiedliche Partikel 300 initialisiert werden. Es kann somit bei der Initialisierung von Partikeln 300 für eine Zelle 201 angenommen werden, dass sich das Objekt 150, zu dem die Zelle 201 gehört, beliebig bewegen kann.
• Das (tatsächliche) Belegungsraster $M_{t-1}$

  

  200 (an einem vorhergehenden Zeitpunkt t - 1) und die Partikel 300 können dazu verwendet werden, ein Belegungsraster ${\overline{M}}_t$

  

  für einen (aktuellen) Zeitpunkt t zu prädizieren. Anders ausgedrückt, das (prädizierte) Belegungsraster ${\overline{M}}_t$

  

  für den Zeitpunkt t kann aus dem (tatsächlichen) Belegungsraster $M_{t-1}$

  

  und/oder den Partikeln 300 für einen vorhergehenden Zeitpunkt t - 1 prädiziert werden. Dabei kann für die Evidenzmassen angenommen werden, $$m\left(S_t^{\text{'}}\right)=m\left(S_{t-1}\right),$$

  

  $$m\left(S{D}_t^{\text{'}}\right)=m\left(S{D}_{t-1}\right),$$

  

  $$m\left(D_t^{\text{'}}\right)=\mathrm{0,}$$

  

  $$m\left(F_t^{\text{'}}\right)=\mathrm{0,}$$

  

  $$m\left(F{D}_t^{\text{'}}\right)=\frac{m\left(F{D}_{t-1}\right)+m\left(F_{t-1}\right)}{1-m\left(D_{t-1}\right)}.$$

  
• Der Haken (') zeigt dabei an, dass es sich um eine (statisch) prädizierte Evidenzmasse handelt. Somit können statische Aspekte aus dem (tatsächlichen) Belegungsraster $M_{t-1}$

  

  des vorhergehenden Zeitpunkts t - 1 auf den Zeitpunkt t übertragen werden, um ein statisch prädiziertes Belegungsraster $M{\text{'}}_t$

  

  zu ermitteln.
• Die dynamischen Aspekte können anhand der Partikel 300 berücksichtigt werden. Insbesondere kann für jede Zelle 201 jeweils die Summe der (Partikel-) Evidenzmassen der Partikel 300 ermittelt werden, die zum Zeitpunkt t in die jeweilige Zelle 201 fallen. Basierend darauf kann dann die Evidenzmasse dafür ermittelt werden, dass es sich bei einer Zelle 201 um ein dynamisches Objekt 150 handelt, z.B. $$m\left({\widehat{D}}_t^c\right)=\text{min}\left(1-{\epsilon }_o,{\displaystyle \sum _{x\in {\widehat{X}}_t^c}{o}_x}\right),{\epsilon }_o\in \left(\mathrm{0,1}\right)$$

  

  wobei Σ o_χ die Summe der (Partikel-) Evidenzmassen der Partikel 300 ist, die in eine bestimmte Zelle 201 fallen, und wobei ε_o eine einstellbare Konstante zwischen 0 und 1 ist. Durch die min() Funktion kann gewährleistet werden, dass die (dynamisch) prädizierte Evidenzmasse m(D̂_t) einer Zelle c 201 nicht größer als eins wird. Es ergibt sich somit auf Basis der Partikel 300 ein dynamisch prädiziertes Belegungsraster ${\widehat{M}}_t.$

  
• Das dynamisch prädizierte Belegungsraster ${\widehat{M}}_t$

  

  und das statisch prädizierte Belegungsraster $M{\text{'}}_t$

  

  können überlagert werden, um ein prädiziertes Belegungsraster ${\overline{M}}_t$

  

  zu ermitteln, z.B. mittels $${\overline{M}}_t=\left(1-\overline{\epsilon }\right)\left({\widehat{M}}_t\oplus M_t^{\text{'}}\right).$$

  
• Dabei kann bei der Kombination ein zeitlicher Unsicherheitsfaktor ε berücksichtigt werden.
• Das Kombinieren des dynamisch prädizierten Belegungsrasters ${\widehat{M}}_t$

  

  und des statisch prädizierten Belegungsrasters $M{\text{'}}_t$

  

  kann für kompatible Hypothesen bzw. Evidenzmassen durch Multiplikation der Evidenzmassen erfolgen. Andererseits liegt bei widersprüchlichen Hypothesen ein Konflikt vor. Dies kann insbesondere dann der Fall sein, wenn für eine Zelle 201 über die dynamische Prädiktion ${\widehat{M}}_t$

  

  eine Evidenzmasse m(D̂_t) und über die statische Prädiktion $M{\text{'}}_t$

  

  eine Evidenzmasse m(S'_t) prädiziert wird. Ein robuster Ansatz für die Konfliktauflösung kann sein, dass in diesem Fall die tatsächliche Evidenzmasse m(S_t-1) des vorhergehenden Zeitpunkts t - 1 als prädizierte Evidenzmasse m(S _t) verwendet wird.
• Somit kann auf Basis des tatsächlichen Belegungsrasters $M_{t-1}$

  

  und der Partikel 300 für einen vorhergehenden Zeitpunkt (t - 1) ein prädiziertes Belegungsraster ${\overline{M}}_t$

  

  ermittelt werden.
• Des Weiteren stehen zum Zeitpunkt t für die einzelnen Zellen 201 neue Messungen zur Verfügung, die in einem gemessenen Belegungsraster $M_{z,t}$

  

  zusammengefasst werden können. Dabei kann das gemessene Belegungsraster $M_{z,t}$

  

  für jede Zelle 201 die Evidenzmassen m(SD_z,t) und m(F_z,t) anzeigen. Das prädizierte Belegungsraster ${\overline{M}}_t$

  

  kann dann mit dem gemessenen Belegungsraster $M_{z,t}$

  

  kombiniert werden, um das tatsächliche Belegungsraster $M_t$

  

  am Zeitpunkt t zu ermitteln, d.h. $$M_t={\overline{M}}_t\oplus M_{z,t}$$

  
• Die Kombination der Evidenzmassen kann wiederum durch Multiplikation von Evidenzmassen für kompatible Hypothesen erfolgen. Andererseits können sich bei inkompatiblen Hypothesen Konflikte ergeben. Ein derartiger Konflikt kann insbesondere auftreten, wenn die aktuellen Messdaten eine Evidenzmasse für eine nicht-belegte Zelle 201, d.h. m(F_z,t), anzeigen, während das prädizierte Belegungsraster ${\overline{M}}_t$

  

  Evidenzmassen für ein statisches, ein dynamisches oder ein nicht eindeutig statisches bzw. dynamisches Objekt 150 anzeigt. Die sich daraus ergebenden Konflikt-Evidenzmassen $$\begin{array}{l}\zeta \left({\overline{M}}_t,M_{z,t}\right)=\underset{{\zeta }_1}{\underbrace{m\left({\overline{S}}_t\right)m\left(F_{z,t}\right)}}+\underset{{\zeta }_2}{\underbrace{m\left(\overline{D_t}\right)m\left(F_{z,t}\right)}}+\\ \underset{{\zeta }_3}{\underbrace{m\left({\overline{SD}}_t\right)m\left(F_{z,t}\right)}}\end{array}$$

  

  können z.B. wie folgt den verschiedenen Hypothesen zugeordnet werden, $$m\left(S_t\right)\leftarrow \frac{1}{2}{\zeta }_1,$$

  

  $$m\left(F_t\right)\leftarrow \frac{1}{2}{\zeta }_1+{\zeta }_2+{\zeta }_3.$$

  
• Im Rahmen der Ermittlung eines gemessenen Belegungsrasters $M_{z,t}$

  

  wird typischerweise keine Evidenzmasse für die Hypothesen „statisches Objekt“ bzw. „dynamisches Objekt“ ermittelt, sondern nur die Evidenzmasse m(SD_z,t), dafür dass eine Zelle 201 durch ein nicht näher spezifiziertes Objekt 150 belegt ist. Als Folge daraus würde beim Kombinieren des prädizierten Belegungsrasters ${\overline{M}}_t$

  

  mit dem gemessenen Belegungsraster $M_{z,t}$

  

  nur die Evidenzmasse für die Hypothese SD erhöht, nicht aber die Evidenzmasse für die Hypothesen S bzw. D.
• Um die Genauigkeit eines Belegungsrasters $M_t$

  

  am Zeitpunkt t zu erhöhen, kann die Evidenzmasse für die Hypothese SD, d.h. $$\begin{array}{l}m\left(SD|{\overline{M}}_t{\oplus }_c{M}_{z,t}\right)=\underset{{\mathrm{\lambda }}_1}{\underbrace{m\left({\overline{SD}}_t\right)m\left({\mathrm{\Theta }}_{z,t}\right)}}+\\ \underset{{\mathrm{\lambda }}_2}{\underbrace{m\left({\overline{SD}}_t\right)m\left(S{D}_{z,t}\right)}}+\underset{{\mathrm{\lambda }}_3}{\underbrace{m\left({\overline{\mathrm{\Theta }}}_t\right)m\left(S{D}_{z,t}\right)}}\end{array}$$

  

  auf die Hypothesen SD, S und D aufgeteilt werden. Hierbei kann $m\left(SD|{\overline{M}}_t{\oplus }_c{M}_{z,t}\right)$

  

  die Dempster-Shafer Evidenz-Kombination, in diesem Fall für die Hypothese SD, beschreiben, gegeben dem prädizierten Belegungsraster ${\overline{M}}_t$

  

  und dem gemessenen Belegungsraster $M_{z,t}$

  

  ohne Normierung bzw. Berücksichtigung von Konflikten. Mit anderen Worten, $m\left(SD|{\overline{M}}_t{\oplus }_c{M}_{z,t}\right)$

  

  kann die Multiplikation der Evidenzmassen der Hypothesen beschreiben, deren Schnittmenge der beschriebenen Hypothese entspricht, in diesem Fall der Hypothese SD mit der zugehörigen kombinierten Menge {S, D} aus den Hypothesen eines statischen Objekts S oder eines dynamischen Objekts D. Die Aufteilung kann wie folgt erfolgen, $$m\left(S{D}_t\right)\leftarrow {\mathrm{\lambda }}_1$$

  

  $$m\left(S_t\right)\leftarrow {\mathrm{\lambda }}_2$$

  

  $$m\left(D_t\right)\leftarrow f_D{\mathrm{\lambda }}_3,$$

  

  $$m\left(S{D}_t\right)\leftarrow \left(1-f_D\right){\mathrm{\lambda }}_3$$

  

  wobei f_D eine positive Zahl kleiner eins ist, die von der Anzahl von Partikeln 300 in der betrachteten Zelle 201 abhängen kann. Alternativ oder ergänzend kann f_D von dem Messwert der radialen Geschwindigkeit der betrachteten Zelle 201 abhängen, wobei der Messwert z.B. mittels eines Radarsensors 111 erfasst werden kann. Dabei kann f_D mit steigender Geschwindigkeit ansteigen.
• Andererseits kann auch Evidenzmasse, die beim Kombinieren der Hypothese für ein dynamisches Objekt 150 zugewiesen würde, zumindest teilweise auf die Hypothese SD umverteilt werden, um Messfehler oder fehlerhafte Vereinfachungen der Messmodelle der jeweiligen Sensoren zu berücksichtigen. Für die Evidenzmasse für die Hypothese D ergibt sich, $$\begin{array}{l}m\left(D|{\overline{M}}_t{\oplus }_c{M}_{z,t}\right)=m\left({\overline{D}}_t\right)\left(1-m\left(F_{z,t}\right)\right)+\\ \underset{{\mathrm{\lambda }}_4}{\underbrace{m\left({\overline{FD}}_t\right)m\left(S{D}_{z,t}\right)}}\end{array}$$

  
• Der entsprechende Term λ₄, der die Kombination aus der prädizierten Evidenzmasse m(FD _t) der FD-Hypothese, d.h. die Hypothese, dass die Zelle 201 frei oder dynamisch belegt ist, und der gemessenen Evidenzmasse m(SD_z,t) der SD-Hypothese für eine nicht weiter klassifizierte Belegung darstellt, kann wie folgt umverteilt werden $$m\left(D_t\right)\leftarrow \left(1-\mathrm{\gamma }\right){\mathrm{\lambda }}_4+f_{D\mathrm{\gamma }}{\mathrm{\lambda }}_4,$$

  

  $$m\left(S{D}_t\right)\leftarrow \left(1-f_D\right)\mathrm{\gamma }{\mathrm{\lambda }}_4,$$

  

  wobei γ ein Designparameter zwischen 0 und 1 ist.
• Die resultierenden Evidenzmassen des tatsächlichen Belegungsrasters $M_t$

  

  am Zeitpunkt t ergeben sich somit als $$m\left(S_t\right)=m\left(S|M_t{\oplus }_c{M}_{z,t}\right)+\frac{1}{2}{\zeta }_1+{\mathrm{\lambda }}_2,$$

  

  $$\begin{array}{l}m\left(D_t\right)=m\left(D|{\overline{M}}_t{\oplus }_c{M}_{z,t}\right)-\left(1-f_D\right)\mathrm{\gamma }{\mathrm{\lambda }}_4\\ +f_D{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{3}},\end{array}$$

  

  $$\begin{array}{l}m\left(S{D}_t\right)=m\left(SD|{\overline{M}}_t{\oplus }_c{M}_{z,t}\right)-{\mathrm{\lambda }}_2-f_D{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{3}}\\ +\left(1-f_D\right)\mathrm{\gamma }{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{4}},\end{array}$$

  

  $$m\left(F_t\right)=m\left(F|{\overline{M}}_t{\oplus }_c{M}_{z,t}\right)\mathrm{+}\frac{1}{2}{\mathrm{\zeta }}_{\mathrm{1}}+{\mathrm{\zeta }}_{\mathrm{2}}+{\mathrm{\zeta }}_{\mathrm{3}},$$

  

  $$m\left(F{D}_t\right)=m\left(FD|{\overline{M}}_t{\oplus }_c{M}_{z,t}\right).$$

  
• Zusätzlich zur Ermittlung eines tatsächlichen Belegungsrasters $M_t$

  

  für den Zeitpunkt t kann die Verteilung der Partikel 300 aktualisiert werden, um ein aktuelles Bild der dynamischen Aspekte, insbesondere der Bewegungsrichtung von ein oder mehreren Objekten 150, einer Umgebung zu erstellen. Zu diesem Zweck kann die Evidenzmasse für die Hypothese eines dynamischen Objekts 150, d.h. m(D_t), auf eine Vielzahl von Partikeln 300 verteilt werden. Dabei kann die Anzahl von Partikeln 300 für eine Zelle 201 proportional zu der Evidenzmasse m(D_t) der Zelle 201 sein.
• Die Dichte an Partikeln 300 für eine Zelle 201 kann z.B. gewählt werden als $${\rho }^c=\left({{\displaystyle D}}_t^c\right)+\left(1-f_D\right)\left({\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{3}}+\mathrm{\gamma }{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{4}}\right)$$

  

  und kann somit in Abhängigkeit von der Evidenzmasse für ein dynamisches Objekt D sowie in Abhängigkeit von einer durch die aktuelle Messung $M_{z,t}$

  

  erhöhten Evidenzmasse m(SD), die möglicherweise einem dynamischen Objekt entsprechen kann, gewählt werden. Ergänzend kann auch die Evidenzmasse für ein statisches Objekt S berücksichtigt werden, wobei eine höhere Evidenzmasse m(S_t) die Dichte an Partikeln 300 verringert, da die Partikel 300 den Hypothesen dynamischer Objekte entsprechen. Die Dichte der Partikel 300 kann mit einem Maximalwert von Partikeln 300 für eine Zelle 201 multipliziert werden, um die adaptive Anzahl von Partikeln 300 für eine Zelle 201 zu bestimmen. Alternativ kann die Anzahl an Partikeln 300 in einer Zelle 201 unabhängig von den Evidenzmassen gewählt werden und z.B. auf einen konstanten festen Wert definiert werden.
• Von den zur Verfügung stehenden Partikeln 300 können zumindest ein Teil aus den prädizierten Partikeln 300 des vorhergehenden Zeitpunkts (t - 1) hergeleitet werden, die in die jeweilige Zelle 201 prädiziert wurden. So kann eine Filterung entlang der Bewegungsrichtung eines Objekts 150 erfolgen. Des Weiteren kann eine (relativ niedrige) Anzahl von zufällig verteilten neuen Partikeln 300 generiert werden. So kann die Robustheit des iterativen Verfahrens zur Aktualisierung eines tatsächlichen Belegungsrasters $M_t$

  

  erhöht werden. Die gesamte dynamische Evidenzmasse m(D_t) einer Zelle 201 kann gleichmäßig auf die Gesamtzahl von Partikeln 300 der Zelle 201 verteilt werden, so dass die Summe der (Partikel-) Evidenzmassen Σ o_χ aller Partikel 300 der Zelle 201 der dynamischen Evidenzmasse m(D_t) dieser Zelle 201 entspricht. Die aktualisierten Partikel 300 können dann wiederum dazu verwendet werden, ein dynamisch prädiziertes Belegungsraster ${\widehat{M}}_{t+1}$

  

  für einen nachfolgenden Zeitpunkt t + 1 zu ermitteln.
• Ein (tatsächliches) Belegungsraster $M_t$

  

  (das für jede Zelle 201 des Rasters 200 tatsächliche Evidenzmassen m(S_t), m(D_t), m(SD_t), m(F_t), m(FD_t) umfasst) kann somit iterativ auf Basis von Sensordaten von ein oder mehreren Umfeldsensoren 111 aktualisiert werden. Das iterative Verfahren kann für eine Sequenz von Zeitpunkten t - 1, t, t + 1, t + 2, .... wiederholt werden, z.B. mit einer Wiederholrate bzw. Abtastfrequenz von 1Hz, 10Hz, 100Hz oder mehr. An einem aktuellen Zeitpunkt t kann auf Basis der Sensordaten ein gemessenes Belegungsraster $M_{z,t}$

  

  ermittelt werden (das für jede Zelle 201 des Rasters 200 gemessene Evidenzmassen m(SD_z,t), m(F_z,t) umfasst). Das gemessene Belegungsraster $M_{z,t}$

  

  kann mit einem prädizierten Belegungsraster ${\overline{M}}_t$

  

  kombiniert werden, um das tatsächliche Belegungsraster $M_t$

  

  zu ermitteln. Dabei kann das prädizierte Belegungsraster ${\overline{M}}_t$

  

  durch das Kombinieren eines statisch prädizierten Belegungsrasters $M{\text{'}}_t$

  

  und eines dynamisch prädizierten Belegungsrasters ${\widehat{M}}_t$

  

  ermittelt werden. Das statisch prädizierte Belegungsraster $M{\text{'}}_t$

  

  kann durch einen Mapping-Prozess aus dem (tatsächlichen) Belegungsraster $M_{t-1}$

  

  des vorhergehenden Zeitpunktes (t - 1) prädiziert bzw. ermittelt werden. Das dynamisch prädizierte Belegungsraster ${\widehat{M}}_t$

  

  kann durch einen Partikel-Tracking-Prozess aus der tatsächlichen D-Evidenzmasse m(D_t-1) der einzelnen Zellen 201 an dem vorhergehenden Zeitpunkt (t - 1) ermittelt werden. Dabei kann der Partikel-Tracking-Prozess einen Resampling-Schritt umfassen, bei dem die tatsächliche D-Evidenzmasse m(D_t-1) einer Zelle 201 auf alte und/oder neue Partikel 300 verteilt wird. Auf Basis der Bewegung 301 der Partikel 300 kann dann eine Bewegung und/oder Verteilung der Partikel-Evidenzmassen innerhalb des Rasters 200 auf den aktuellen Zeitpunkt t prädiziert werden. Aus der Verteilung der Partikel-Evidenzmassen an dem aktuellen Zeitpunkt t kann dann die dynamisch prädizierte D-Evidenzmasse m(D̂_t) der einzelnen Zellen 201 ermittelt werden (z.B. auf Basis der Summe der Partikel-Evidenzmasse in der jeweiligen Zelle 201).
• Es kann somit an einer Sequenz von Zeitpunkten t eine entsprechende Sequenz von tatsächlichen Belegungsrastern $M_t$

  

  200 mit tatsächlichen Evidenzmassen, z.B. m(SD_t), m(S_t), m(D_t), m(F_t) und/oder m(FD_t), ermittelt werden. Auf Basis dieser tatsächlichen Evidenzmassen für die einzelnen Zellen 201 können mittels eines Clustering-Algorithmus (ggf. neue) Objekte 150 detektiert werden, und die einzelnen Zellen 201 können ein oder mehreren (dynamischen) Objekten 150 zugewiesen werden. Des Weiteren kann die in einem vorhergehenden Zeitpunkt t - 1 ermittelte Objektzuordnung dazu verwendet werden, eine Objektzuordnung für den aktuellen Zeitpunkt t zu prädizieren. Die prädizierte Objektzuordnung kann mit der auf Basis eines aktuellen Belegungsrasters $M_t$

  

  ermitteln Objektzuordnung überlagert werden, um eine (tatsächliche) Objektzuordnung für den aktuellen Zeitpunkt t zu ermitteln. Die einzelnen (dynamischen) Objekte 150 können jeweils z.B. durch eine (rechteckige) Bounding Box, oder eine andere geometrische Form, beschrieben werden, wobei in der weiteren Beschreibung ohne Beschränkung der Allgemeinheit eine solche Box-Repräsentation verwendet wird. Allgemein kann eine Bounding Box eines Objekts 150 als Umrandung des Objektes 150 bezeichnet werden. Beispielhafte Formen einer Umrandung sind eine (rechteckige) Box, eine Box mit abgerundeten Kanten, eine elliptische Umrandung, etc.
• Auf Basis der prädizierten Objektzuordnung der Zellen 201 können prädizierte Bounding Boxen (bzw. Umrandungen) für die einzelnen Objekte 150 ermittelt werden. Des Weiteren können auf Basis der tatsächlichen Objektzuordnung tatsächliche Bounding Boxen (bzw. Umrandungen) für die einzelnen Objekte 150 ermittelt werden.
• Zur Erkennung eines Objektes 150 können somit zusammenhängende dynamische Zellen 201 (die eine relativ hohe dynamische Evidenzmasse aufweisen) anhand eines Clustering-Algorithmus zu einem zusammenhängenden Objekt 150 zusammengefasst werden. Bei Objekten 150, die relativ nah zueinander angeordnet sind, kann es dabei zu Fehlzuordnungen von einzelnen Zellen 201 zu den unterschiedlichen Objekten 150 kommen. Zur Erhöhung der Güte, mit der einzelne Zellen 201 zu unterschiedlichen Objekten 150 zugeordnet werden, kann den einzelnen Partikeln 300 als zusätzliches Attribut bzw. Label die Zugehörigkeit zu einem bestimmten Objekt 150 zugeordnet werden. Insbesondere kann ein Partikel 300 ein Objekt-Attribut aufweisen, das anzeigt, ob die Zelle 201, in dem sich das Partikel 300 bei der Initialisierung des Partikels 300 befindet, einem (dynamischen) Objekt 150 zugeordnet ist oder nicht. Des Weiteren kann durch einen Objekt-Identifikator das genaue Objekt 150 angezeigt werden, dem die Zelle 201 zugeordnet ist.
• τ_t-1 kann die Menge an dynamischen Objekten 150 wiedergeben, die zum Zeitpunkt t - 1 in dem tatsächlichen Belegungsraster $M_{t-1}$

  

  bekannt sind. Jedem Partikel 300 kann als Objekt-Attribut ein Objekt 150 τ ∈ τ_t-1 zugeordnet sein, oder es kann als Objekt-Attribut angezeigt werden, dass das Partikel 300 keinem Objekt 150 zugeordnet ist.
• Ein Partikel 300 ist maximal genau einem Objekt 150 oder keinem Objekt 150 zugeordnet. Ein zu einem bestimmten Zeitpunkt t neu initialisiertes Partikel 300 kann ggf. keinem Objekt 150 zugeordnet sein. Des Weiteren kann ein Partikel 300 im Rahmen des Partikel-Tracking-Prozesses, insbesondere bei dem Resampling-Schritt, sein aktuelles Obj ekt-Attribut bzw. seine aktuelle Objekt-Zuordnung beibehalten. Außerdem kann der Prozess der Filterung der Partikel 300 unverändert bleiben, d.h. die Verteilung der Evidenzmasse einer Zelle 201 auf bereits existierende Partikel 300 und auf neue Partikel 300 kann unabhängig von der Objekt-Zugehörigkeit der einzelnen Partikel 300 sein. So kann ein robustes Tracking von Objekten 150 auf Partikel-Ebene ermöglicht werden (ohne Verzerrung durch eine modellbasierte Objekt-Ebene).
• Wie oben dargelegt, kann der Partikel-Tracking-Prozess einen Resampling-Schritt umfassen, bei dem die tatsächliche D-Evidenzmasse m(D_t-1) einer Zelle 201 auf alte und/oder neue Partikel 300 verteilt wird. Diese Partikel 300 weisen jeweils eine Objekt-Zugehörigkeit als Objekt-Attribut auf. Auf Basis der Bewegung bzw. Bewegungs-Hypothese 301 der einzelnen Partikel 300 kann dann eine Position der Partikel 300 an dem (aktuellen) Zeitpunkt t prädiziert werden.
• Zur Ermittlung der Zugehörigkeit einer Zelle 201 zu einem (dynamischen) Objekt 150 kann am Zeitpunkt t auf Basis der prädizierten Positionen ermittelt werden, welche Partikel 300 in die Zelle 201 fallen, und welcher Anteil der Partikel 300 den jeweiligen Objekten 150 τ ∈ τ_t-1 zugeordnet ist. Die Zelle 201 kann dann auf Basis der Verteilung der Objekt-Zuordnung der Partikel 300 einem oder ggf. keinem Objekt 150 zugeordnet werden. Insbesondere kann die Zelle 201 dem Objekt 150 τ ∈ τ_t-1 zugeordnet werden, das den relativ höchsten Anteil von Partikeln 300 in der Zelle 201 aufweist. Diese Zuordnung kann ggf. nur dann erfolgen, wenn der relativ höchste Anteil einen bestimmten Mindestschwellenwert (z.B. von 50%, 60%, 70%, 80% oder mehr) erreicht oder überschreitet. Andererseits kann ggf. festgelegt werden, dass die Zelle 201 nicht Teil eines Objektes 150 ist bzw. diese Zelle 201 nicht eindeutig einem Objekt 150 zugeordnet werden kann.
• Es kann somit zu einem Zeitpunkt t auf Basis der Objekt-Attribute der Partikel 300, deren prädizierte Position in eine Zelle 201 fällt, überprüft werden, ob die Zelle 201 Teil eines bereits bekannten Objektes 150 τ ∈ τ_t-1 ist. Zur Erkennung von neuen Objekten 150 kann darüber hinaus für die Zellen 201, die keinem Objekt 150 zugeordnet werden können (die aber eine relativ hohe dynamische Evidenzmasse aufweisen), ein Clustering-Algorithmus verwendet werden, um benachbarte, nicht-zugeordnete Zellen 201 zu einem zusammenhängenden (neuen) Objekt 150 zusammenzufassen. So kann die Menge r_t von dynamischen Objekten 150 aktualisiert werden.
• Nach Berücksichtigung einer aktuellen Messung am Zeitpunkt t können aktualisierte, tatsächliche, Bounding Boxes (bzw. Umrandungen) für eine bestimmte Menge τ_t von (dynamischen) Objekten 150 bereitgestellt werden. Basierend auf diesen tatsächlichen Boxen (bzw. Umrandungen) für die unterschiedlichen Objekte 150 kann eine Aktualisierung der Objekt-Attribute der Partikel 300 erfolgen. Dies ist beispielhaft in 5 dargestellt. 5 zeigt auf der linken Seite ein Belegungsraster 200 mit einer Vielzahl von Partikeln 300 (wobei die Partikel 300 an der jeweiligen prädizierten Position angeordnet sind). Des Weiteren veranschaulicht 5, linke Seite, die Objekt-Attribute der Partikel 300, wobei die Partikel 300 in dem Bereich 500 keinem dynamischen Objekt 150 zugeordnet sind, wobei die Partikel 300 in dem Bereich 501 einem ersten dynamischen Objekt 150 zugeordnet sind, und wobei die Partikel 300 in dem Bereich 502 einem zweiten dynamischen Objekt 150 zugeordnet sind.
• 5, rechte Seite, zeigt die tatsächlichen Bounding Boxen (bzw. Umrandungen) 511, 512 für das erste bzw. das zweite Objekt 150, die im Rahmen einer (ggf. Modell-basierten) Objekterkennung zum Zeitpunkt t ermittelt wurden. Des Weiteren zeigt 5, rechte Seite, vergrößerte Toleranzbereiche 513, 514 um die tatsächlichen Bounding Boxen (bzw. Umrandungen) 511, 512. Es kann überprüft werden, ob ein Partikel 300 außerhalb einer tatsächlichen Box (bzw. Umrandung) 511, 512 und/oder außerhalb des Toleranzbereichs 513, 514 angeordnet ist. Wenn dies der Fall ist, so kann diesem Partikel 300 das Objekt-Attribut zugeordnet werden, das anzeigt, dass das Partikel 300 nicht Teil eines erkannten und/oder extrahierten dynamischen Objekts 150 ist. Anderseits kann einem Partikel 300 das innerhalb genau einer tatsächlichen Box (bzw. Umrandung) 511, 512 liegt, die Zugehörigkeit zu dem entsprechenden Objekt 150 als Objekt-Attribut zugewiesen werden (ggf. nur dann, wenn das Partikel 300 eine Bewegung 301 aufweist, die in einem Toleranzbereich der Bewegung des Objektes 150 liegt).
• In einem Überlappungsbereich von tatsächlichen Boxen (bzw. Umrandungen) 511, 512 von unterschiedlichen Objekten 150 erfolgt typischerweise keine neue Zuordnung zu einem Objekt 150. In diesem Fall wird einem neu initialisierten Partikel 300 ein Objekt-Attribut zugewiesen, das anzeigt, dass das Partikel 300 nicht Teil eines dynamischen Objekts 150 ist. Ein Partikel 300, das hingegen bereits ein Objekt-Attribut zu einem bestehenden Objekt 150 aufweist und sich weiterhin innerhalb des Toleranzbereichs des zugeordneten Objekts 150 befindet, behält diese Zuordnung typischerweise bei. Somit kann die aus dem vorhergehenden Zeitpunkt bestehende Partikel-Objektzugehörigkeit dazu verwendet werden, auch bei an dem aktuellen Zeitpunkt auftretenden Überlappungsbereichen mehrerer Objekte 150 weiterhin eine eindeutige Zuordnung der Zellen 201 zu den Objekten 150 zu ermöglichen.
• Somit können zum Zeitpunkt t die Objekt-Attribute der einzelnen Partikel 300 aktualisiert werden. Dabei können Partikel 300, die sich außerhalb der tatsächlichen Boxen (bzw. Umrandungen) 511, 512 befinden, eine Zuordnung zu einem Objekt 150 verlieren. Andererseits können Partikel 300, die keinem Objekt 150 zugeordnet sind und sich eindeutig innerhalb einer Box (bzw. Umrandung) 511, 512 befinden, einem Objekt 150 zugeordnet werden. Partikel 300, die bereits einem Objekt 150 zugeordnet sind und sich weiterhin innerhalb des Toleranzbereichs 513, 514 befinden, können dieses Objekt-Attribut beibehalten. Die aktualisierten Partikel 300 können dann im Rahmen des Partikel-Tracking-Prozesses für den nachfolgenden Zeitpunkt t + 1 verwendet werden. Dabei können die Partikel 300 das jeweils aktualisierte Objekt-Attribut beibehalten.
• Es können somit zu einem Zeitpunkt t ein oder mehrere dynamische Objekte 150 detektiert werden. Dabei kann jedes Objekt τ 150 an dem Zeitpunkt t einen bestimmten Objekt-Zustand s_τ,t aufweisen: $$s_{\tau ,t}={\left[{{\displaystyle x}}_t^x,{{\displaystyle x}}_t^y,v_t,{\alpha }_t,{\phi }_t,{\omega }_t\right]}^T$$

  

  wobei $x=\left[{{\displaystyle x}}_t^x,{{\displaystyle x}}_t^y\right]$

  

  die 2D-Position des Objekts 150 anzeigt, wobei v_t die Längsgeschwindigkeit des Objekts 150 anzeigt, wobei α_t die entsprechende Längsbeschleunigung des Objekts 150 anzeigt, wobei φ_t die Ausrichtung bzw. Orientierung des Objekts 150 anzeigt, und wobei ω_t = φ̇_t die Dreh- bzw. Gierrate des Objekts 150 anzeigt (bezogen auf einen Referenzpunkt des Objektes 150, etwa bezogen auf den Mittelpunkt der Hinterachse des Objekts 150). Ferner weist das Objekt 150 an dem Zeitpunkt t eine tatsächliche Bounding Box (bzw. Umrandung) 511, 512 mit einer bestimmten Breite w und einer bestimmten Länge l auf.
• Ziel ist es, den Objekt-Zustand s_τ,t für ein Objekt 150 in robuster Weise für eine Sequenz von aufeinander folgenden Zeitpunkten t zu bestimmen. Dies kann durch Verwendung eines sogenannten Unscented Kalman Filter (UKF) bewirkt werden. Ein UKF umfasst die folgenden Schritte:
1. a) Initialisierung des Objekt-Zustands s_τ,t bei erstmaliger Erkennung des Objektes 150. Die einzelnen Zustandsgrößen des Objekt-Zustands des Objekts 150 können dabei auf Basis der Partikel 300 und/oder der Bounding Box bzw. Umrandung 511, 512 eines neu erkannten Objekts 150 ermittelt bzw. initialisiert werden.
2. b) Prädiktion des Objekt-Zustands ŝ_τ,t auf Basis des Objekt-Zustands s_τ,t-1 an einem vorhergehenden Zeitpunkt t - 1. Dies kann anhand von Prädiktionsgleichungen für die einzelnen Zustandsgrößen des Objekts-Zustands erfolgen. Die Prädiktion erfolgt dabei für 2 · L + 1 Sigmapunkte ξ_τ,t-1, wobei L (im vorliegenden Beispiel L = 6) die Anzahl von Zustandsgrößen in dem Objekt-Zustand s_τ,t-1 ist. Die 2 · L + 1 Sigmapunkte ξ_τ,t-1 werden dabei in einer bestimmen Umgebung des ermittelten Objekt-Zustands s_τ,t-1 gewählt (ggf. unter Verwendung der Kovarianz des Objekt-Zustands s_τ,t-1). Im Rahmen der Prädiktion werden somit 2 · L + 1 prädizierte Sigmapunkte ξ̂_τ,t ermittelt. Ferner können für die einzelnen Sigmapunkte ξ_τ,t-1 jeweils Gewichte w_ξ ermittelt werden. Der prädizierte Objekt-Zustand ŝ_τ,t ergibt sich dann als gewichteter Mittelwert der prädizierten Sigmapunkte ξ̂_τ,t.
3. c) Durchführen eines Mess-Updates bzw. eines Innovationsschrittes unter Verwendung einer aktuellen Messung s_z des Objekt-Zustands. Dabei wird der Messfehler, d.h. die Differenz aus dem prädizierten Objekt-Zustand ŝ_τ,t und dem gemessenen Objekt-Zustand s_z, dazu verwendet, zumindest anteilig den prädizierten Objekt-Zustand ŝ_τ,t zu korrigieren, um den aktualisierten Objekt-Zustand s_τ,t zu ermitteln.
• Der Objekt-Zustand s_τ,t-1 an einem vorhergehenden Zeitpunkt t - 1 kann dazu genutzt werden, den Objekt-Zustand an einem aktuellen Zeitpunkt zu prädizieren, um einen prädizierten Objekt-Zustand ŝ_τ,t zu ermitteln. Im Folgenden werden prädizierte Größen mit dem Hut „ ̂“ beschrieben. Des Weiteren wird der Index τ zur Identifizierung eines bestimmten Objektes 150 zur Vereinfachung der Schreibweise zumindest teilweise unterschlagen. Die Prädiktion des aktuellen Objekt-Zustands ŝ_τ,t auf Basis des tatsächlichen vorhergehenden Objekt-Zustand s_τ,t-1 kann anhand eines Bewegungs-Modells für ein Objekt 150 erfolgen. Bei dem Bewegungs-Modell kann z.B. angenommen werden, dass das Objekt 150 eine konstante Drehrate und eine konstante Längsbeschleunigung aufweist. Es ergeben sich dann folgende Prädiktionsgleichungen $${\widehat{\phi }}_t={\phi }_{t-1}+\omega \Delta t$$

  

  $${\widehat{v}}_t=v_{t-1}+\alpha \Delta t$$

  

  $$\begin{array}{l}{{\displaystyle \widehat{x}}}_t^x={{\displaystyle x}}_{t-1}^x+\frac{1}{{\omega }^2}(\omega {\widehat{v}}_t\text{ sin}\left({\widehat{\phi }}_{{}_t}\right)+\mathrm{\alpha }\text{cos}\left({\widehat{\phi }}_t\right)\\ -\omega v_{t-1}\text{sin}\left({\phi }_{t-1}\right)-\alpha \text{cos}\left({\phi }_{t-1}\right))\end{array}$$

  

  $$\begin{array}{l}{{\displaystyle \widehat{x}}}_t^y={{\displaystyle x}}_{t-1}^y+\frac{1}{{\omega }^2}(-\omega {\widehat{v}}_t\text{ cos}\left({\widehat{\phi }}_{{}_t}\right)+\mathrm{\alpha }\text{sin}\left({\widehat{\phi }}_t\right)\\ \text{ +}\omega v_{t-1}\text{cos}\left({\phi }_{t-1}\right)-\alpha \text{sin}\left({\phi }_{t-1}\right))\end{array}$$

  

  wobei Δt die Zeitdauer zwischen zwei direkt aufeinander folgenden Zeitschritten ist. Ferner kann, abweichend von der Grundannahme einer konstanten Längsbeschleunigung und/oder Drehrate, angenommen werden, dass die Längsbeschleunigung und/oder Drehrate relativ langsam gegen Null konvergieren. So kann die Robustheit der Prädiktion erhöht werden. Es ergeben sich dann die Prädiktionsgleichungen: $${\widehat{\omega }}_t=\left(1-{\epsilon }_{\omega }\right){\omega }_{t-1}$$

  

  $${\widehat{\alpha }}_t=\text{arg min}\left(|{\mathrm{\alpha }}_1|,|{\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{2}}|\right),{\alpha }_{\mathrm{1}}=\left(1-{\epsilon }_{\mathrm{\alpha }}\right){\alpha }_{t\text{-1}},{\alpha }_{\mathrm{2}}=\frac{-v_{t-1}}{t_{horizon}}$$

  

  wobei die Reduktionsfaktoren ε_ω und ε_α größer Null und kleiner Eins sind, und wobei durch den Term $\frac{-v_{t-1}}{t_{horizon}},$

  

  mit t_horizon ≥ Δt Vorzeichenänderungen der Längsgeschwindigkeit vermieden können (z.B. bei Vorliegen einer relativ starken Verzögerung eines Objektes 150). In den o.g. Prädiktionsgleichungen ist ω = ω̂_t, sowie α = α̂_t.
• Des Weiteren kann bei der Prädiktion ein Prozessrauschen berücksichtigt werden, das durch eine UKF Matrix Q für Prozessrauschen beschrieben werden kann, mit $$Q=\left[\begin{array}{cc}\begin{array}{c}{Q}_1\\ 0\end{array}& \begin{array}{c}0\\ Q_2\end{array}\end{array}\right]$$

  

  und $$Q_1={{\displaystyle \sigma }}_{\omega ,\alpha }^2\left[\begin{array}{cccc}\begin{array}{c}\frac{\Delta t^4}{4}{\text{cos}}^{\text{2}}\phi \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \end{array}& \begin{array}{c}\frac{\Delta t^4}{4}\text{sin}\phi \text{cos}\phi \\ \frac{\Delta t^4}{4}{\text{sin}}^{\text{2}}\phi \\ \cdot \\ \cdot \end{array}& \begin{array}{c}\frac{\Delta t^3}{2}\text{cos}\phi \\ \frac{\Delta t^3}{2}\text{sin}\phi \\ \Delta t^2\\ \cdot \end{array}& \begin{array}{c}\frac{\Delta t^2}{2}\text{cos}\phi \\ \frac{\Delta t^2}{2}\text{sin}\phi \\ \Delta t\\ 1\end{array}\end{array}\right]$$

  

  $$Q_2={{\displaystyle \sigma }}_{\omega ,\dot{\omega }}^2\left[\begin{array}{cc}\frac{\Delta t^4}{4}& \frac{\Delta t^3}{2}\\ \frac{\Delta t^3}{2}& \Delta t^2\end{array}\right]$$

  

  wobei ${\text{Q}}_{\text{1}}={{\displaystyle \text{Q}}}_1^T$

  

  (die Punkte in der o.g. Matrix stehen somit für die entsprechenden Terme aus den Zeilen).
• Wie oben dargelegt, kann auf Basis aktueller Messungen und anhand des Belegungsrasters 200 eine Teilmenge von Zellen 201 ermittelt werden, die zu einem bestimmten Objekt 150 gehören. Für diese Zellen 201 kann eine aktuelle Bounding Box (bzw. Umrandung) 511, 512 ermittelt werden. Insbesondere können auf Basis einer Umrandung 511, 512 des Objektes 150 die gemessene Länge l_z und die gemessene Breite w_z ermittelt werden, wobei diese Größen von der Orientierung φ der Umrandung 511, 512 abhängen. Die gemessene Länge l_z und die gemessene Breite w_z können ermittelt werden als $$l_z=\underset{c\in C_{\tau ,t}}{\text{max}}\left({{\displaystyle \tilde{x}}}_c^{\phi ,x}\right)-\underset{c\in C_{\tau ,t}}{\text{min}}\left({{\displaystyle \tilde{x}}}_c^{\phi ,x}\right)+{{\displaystyle \delta }}_d^{\phi }$$

  

  $${\omega }_z=\underset{c\in C_{\tau ,t}}{\text{max}}\left({{\displaystyle \tilde{x}}}_c^{\phi ,x}\right)-\underset{c\in C_{\tau ,t}}{\text{min}}\left({{\displaystyle \tilde{x}}}_c^{\phi ,y}\right)+{{\displaystyle \delta }}_d^{\phi }$$

  

  wobei sich die gedrehten Zellpositionen ${{\displaystyle \tilde{x}}}_c^{\phi ,x}$

  

  bzw. ${{\displaystyle \tilde{x}}}_c^{\phi ,x}$

  

  durch Rotation R_φ gemäß der Orientierung <p aus den Zellpositionen ${{\displaystyle x}}_c^x$

  

  bzw. ${{\displaystyle x}}_c^y$

  

  der einzelnen Zellen 201 des Objekts 150 ergeben: $$[{{\displaystyle \tilde{x}}}_c^{\phi ,x},{{{\displaystyle \tilde{x}}}_c^{\phi ,y}]}^T=R_{\phi }{[{{\displaystyle x}}_c^x,{{\displaystyle x}}_c^y]}^T$$

  
• Die Operatoren „max“ bzw. „min“ beziehen sich dabei auf die maximale bzw. die minimale Position der einzelnen Zellen 201 in x bzw. y Richtung. Es können somit zur Ermittlung der Länge l_z der Abstand zwischen der Vorder-Kante und der Hinter-Kante der Umrandung 511, 512, und zur Ermittlung der Breite w_z der Abstand zwischen der linken Kante und der rechten Kante der Umrandung 511, 512 ermittelt werden. Des Weiteren kann die Zellgröße d_c × d_c der einzelnen Zellen 201 berücksichtigt werden, um den zusätzlichen Größenterm $${{\displaystyle \delta }}_d^{\phi }=d_c\left(|\text{sin}\left(\phi \right)|+\left|\text{cos}\left(\phi \right)\right|\right)\in [d_c,\sqrt{2}{d}_c]$$

  

  zu berechnen.
• Somit kann auf Basis des aktuellen Belegungsraster 200 eine aktuelle Bounding Box bzw. Umrandung 511, 512 eines Objekts 150 ermittelt werden. Die aktuelle Box bzw. Umrandung 511, 512 können dann dazu benutzt werden, die aktuelle Position des Objekts 150 zu ermitteln. Die aktuelle Position des Objekts 150 kann z.B. der Mittelpunkt der aktuellen Box bzw. Umrandung 511, 512 bzw. ein anderweitiger Referenzpunkt der aktuellen Box bzw. Umrandung 511, 512 sein. Die aktuelle Position kann (wie in 4 dargestellt) z.B. ermittelt werden als $${{\displaystyle x}}_z^{\text{center}}={{\displaystyle R}}_{\phi }^{\text{T}}\left[\begin{array}{c}\underset{c\in C_{\tau ,t}}{\text{min}}\left({{\displaystyle \tilde{x}}}_c^{\phi ,x}\right)+\frac{1}{2}\left(l_z-{{\displaystyle \delta }}_d^{\phi }\right)\\ \underset{c\in C_{\tau ,t}}{\text{min}}\left({{\displaystyle \tilde{x}}}_c^{\phi ,y}\right)+\frac{1}{2}\left({\omega }_z-{{\displaystyle \delta }}_d^{\phi }\right)\end{array}\right].$$

  
• Die Verwendung des Mittelpunkts als Referenzpunkt ist jedoch nachteilig, da sich die Größe einer Bounding Box 511, 512 aufgrund von Verdeckungen verändern kann, was zu einer veränderten Position des Objektes 150 führen würde (auch dann, wenn sich das Objekt 150 nicht bewegt). Bevorzugt wird daher eine (hintere) Ecke oder ein Punkt (z.B. die Mitte) einer (hinteren) Kante verwendet. Der Referenzpunkt ergibt sich dann als $${{\displaystyle x}}_z^{\text{ref}}={{\displaystyle x}}_z^{\text{center}}+{{\displaystyle R}}_{\phi }^{\text{T}}\left[\begin{array}{c}{{\displaystyle \delta }}_{z,l}^{\text{ref}}{l}_z\\ {{\displaystyle \delta }}_{z,\omega }^{\text{ref}}{\omega }_z\end{array}\right],\underset{z,l}{\delta \text{ref}},\underset{z,\omega }{\delta \text{ref}}\in \left\{\mathrm{0,}\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right\}$$

  
• Wobei die Parameter ${{\displaystyle \delta }}_{z,l}^{\text{ref}},{{\displaystyle \delta }}_{z,w}^{\text{ref}}$

  

  für jedes Objekt 150 ausgewählt werden können (z.B. um einen Referenzpunkt auszuwählen, der eine möglichst robuste Positionsbestimmung ermöglicht).
• Zur Auswahl eines geeigneten Referenzpunktes für ein Objekt 150 können die vier Kanten einer Box 511, 512 betrachtet werden, und es kann für jede Kante der Anteil von freien Zellen in einer Umgebung der jeweiligen Kante ermittelt werden. Ein relativ hoher Anteil von freien Zellen zeigt dabei eine relativ gute Sichtbarkeit der jeweiligen Kante an. Wenn nur eine Kante eine relativ hohe Sichtbarkeit aufweist, so kann ein Mittelpunkt auf dieser Kante als Referenzpunkt gewählt werden. Wenn andererseits zwei aneinander angrenzende Kanten eine relativ hohe Sichtbarkeit aufweisen, so kann die Ecke zwischen diesen beiden Kanten als Referenzpunkt gewählt werden.
• Es kann das Verhältnis r_F(A) berechnet werden, um die Sicherbarkeit einer Kante zu schätzen, mit $${}_{T_F}\left(A\right)=\frac{1}{\left|A\right|}{\displaystyle \sum _{c\in A}m\left({{\displaystyle F}}_{z,t}^c\right)},A\subseteq G$$

  

  wobei A die Menge an Zellen in der direkten äußeren Umgebung einer Kante ist und wobei |A| die Anzahl von Zellen in der Menge A ist. Das Verhältnis r_F(A) zeigt somit die durchschnittliche Evidenzmasse pro Zelle 201 für die Hypothese einer freien Zelle 201 in der direkten Umgebung einer Kante an. Es kann angenommen werden, dass die Sicherbarkeit ${{\displaystyle \vartheta }}_z^e$

  

  einer Kante e (wobei Null eine geringe Sichtbarkeit und Eins eine hohe Sichtbarkeit anzeigt) durch folgenden Wert approximiert werden kann $${\vartheta }_z^e\approx T_F\left(A_e\right)$$

  
• Für die in Querrichtung verlaufende Vorder- bzw. Hinter-Kante kann dann der Referenzpunkt ermittelt werden als $${\delta }_{z,l}^{ref}=\{\begin{array}{ll}+\frac{1}{2},\hfill & if{\vartheta }_z^{front}\ge {\vartheta }_{min}\wedge {\vartheta }_z^{rear}<{\vartheta }_{min}\hfill \\ -\frac{1}{2},\hfill & if{\vartheta }_z^{front}<{\vartheta }_{min}\wedge {\vartheta }_z^{rear}<{\vartheta }_{min}\hfill \\ \mathrm{0,}\hfill & \text{else}\hfill \end{array}$$

  

  und durch entsprechende Formeln für die in Längsrichtung verlaufende linke bzw. rechte Kante.
• Auf Basis der einer Zelle 201 zugeordneten Partikel 300 und auf Basis der Bewegung 301 (insbesondere der Geschwindigkeit) der einzelnen Partikel 300 kann die (gerichtete) Geschwindigkeit einer Zelle 201 ermittelt werden (als gewichteter Mittelwert der gerichteten Geschwindigkeiten der einzelnen Partikel 300): $$v_t^c={\left({\displaystyle \sum _{x\in x_t^c}{o}_x}\right)}^{-1}\cdot {\displaystyle \sum _{x\in x_t^c}{o}_x{v}_x.}$$

  
• Dabei ist $x_t^c$

  

  die Menge aller Partikel 300 einer Zelle c 201 zum Zeitpunkt t, und o_χ zeigt die dynamische Evidenzmasse des Partikels 300 an.
• Auf Basis der Geschwindigkeiten der Zellen 201 eines Objektes 150 kann eine mittlere Geschwindigkeit des Objekts 150 ermittelt werden, z.B. als mittels der Evidenzmassen der einzelnen Zellen 201 gewichteter Mittelwert der Zell-Geschwindigkeiten: $$\overline{v}={\left({\displaystyle \sum _{c\in C_{T,t}}m\left(D_{z,t}^c\right)}\right)}^{-1}\cdot {\displaystyle \sum _{c\in C_{T,t}}m\left(D_{\overline{z},t}^c\right)v_t^c}$$

  
• Aus dieser gerichteten Geschwindigkeit (d.h. aus diesem 2D Geschwindigkeitsvektor) ergeben sich der Betrag der Geschwindigkeit und die Bewegungsrichtung als $$v_{\overline{z}}=\Vert \overline{v}\Vert \text{,}$$

  

  $${\phi }_{\overline{z}}=\text{arctan}\left(\overline{v}\right)\text{.}$$

  
• Die Unsicherheiten bzw. Varianzen können ermittelt werden als $$q_{v,\overline{z}}^2={\eta }_{\sigma }{\displaystyle \sum _{c\in C_{T,t}}m\left(D_{\overline{z},t}^c\right){\left(\Vert v_t^c\Vert -v_{\overline{z}}\right)}^2}$$

  

  $$q_{\phi ,\overline{z}}^2={\eta }_{\sigma }{{\displaystyle \sum _{c\in C_{T,t}}m\left(D_{\overline{z},t}^c\right)\left(\left(\text{arctan}\left(v_c^c\right)-{\phi }_{\overline{z}}\right)\text{mod 2}\pi \right)}}^2$$

  

  mit dem Normalisierungsfaktor $${\eta }_{\sigma }=\frac{{\displaystyle \sum _{c\in C_{T,t}}m\left(D_{\overline{z}\text{,}t}^c\right)}}{{\left({\displaystyle \sum _{c\in C_{T,t}}m\left(D_{\overline{z},t}^c\right)}\right)}^2-{\displaystyle \sum _{c\in C_{T,t}}{\left(m\left(D_{\overline{z},t}^c\right)\right)}^2}}\text{.}$$

  
• So können (Pseudo-) Messungen der Längsgeschwindigkeit v_z̃ und der Orientierung φ_z̃ ermitteln werden. Diese (Pseudo-) Messungen können zumindest für die Initialisierung des Objekt-Zustands eines neu detektierten Objektes 150 verwendet werden.
• Ferner kann auf Basis der (Pseudo-) Messung der Orientierung φ_z̃ ein Konfidenzintervall für die Orientierung φ definiert werden. Das Konfidenzintervall für die Orientierung φ kann dazu verwendet werden, einen (anderweitig ermittelten) Messwert der Orientierung φ zu beschränken, um eine Konvergenz der Orientierung φ zu einem falschen lokalen Minimum zu vermeiden. Das Konvergenzintervall kann definiert werden als $$L_{\phi }^x=\left\{\phi \in \left[-\pi ,\pi \right]|\left|\phi -{\phi }_{\overline{z}}\right|\text{mod }\pi \le \gamma {\sigma }_{\phi ,\overline{z}}+{\sigma }_{q,\text{min}}^X\right\}$$

  

  wobei γ ein Skalierungsfaktor ist, und wobei ${\sigma }_{\phi ,\text{min}}^{\chi }$

  

  eine zusätzliche Unsicherheit definiert.
• Die Verwendung der Partikel 300 zur Ermittlung einer aktuellen Messung der Objekt-Geschwindigkeit v_z und der Objekt-Orientierung φ_z kann zu einer Zeitverzögerung führen, da das iterative Update der Partikel 300 einer Filterung entspricht, die typischerweise zu einer Zeitverzögerung führt. Es werden daher im Folgenden Methoden beschrieben, mit denen die Objekt-Geschwindigkeit v_z und die Objekt-Orientierung φ_z ohne Filterung und ohne Zeitverzögerung ermittelt werden können.
• Es kann für eine bestimmte Orientierung φ der Bounding Box 511, 512 eines Objektes 150 ein Gebiet $A_i^{\phi }$

  

  definiert werden, das alle Zellen 201 umfasst, die von der Box 511, 512 mit der Länge l_z und mit der Breite w_z umschlossen werden. Für dieses Gebiet kann die durchschnittliche Evidenzmasse für die Hypothese einer nicht belegten Zelle ermittelt werden, d.h. $r_F\left(A_i^{\phi }\right).$

  

  Zur Ermittlung der aktuellen gemessenen Objekt-Orientierung φ_z kann dann das folgende Optimierungsproblem gelöst werden $${\phi }_z^{*}=\underset{\phi \in L_{\sigma }^{\chi }}{\text{arg min}}\kappa \left(\phi \right)\text{, }\kappa \left(\phi \right)=r_F\left(A_i^{\phi }\right)$$

  

  um die Orientierung φ zu ermitteln, für die der Anteil an nicht belegten Zellen bzw. nicht belegter Evidenzmasse minimal ist. Zur Lösung dieses Optimierungsproblems können nach und nach Werte für das Belegungs-Maß $r_F\left(A_i^{\phi }\right)$

  

  für unterschiedliche Orientierungen $${\phi }_i={\phi }_0+i\cdot {\delta }_{\phi }\in L_{\phi }^{\chi }{}_{and}^{-}i\in \mathbb{Z}$$

  

  ermittelt werden. Dabei kann die auf Basis der Partikel 300 ermittelte Orientierung φ_z̃ als Ausgangspunkt φ₀ verwendet werden. Die Bounding Box 511, 512 kann somit in unterschiedlicher Weise orientiert werden, um unterschiedliche Gebiete $A_i^{\phi }$

  

  (d.h. unterschiedliche Teilmengen von Zellen 201) zu ermitteln. Für jedes der unterschiedlichen Gebiete $A_i^{\phi }$

  

  kann dann ein Wert des Belegungs-Maßes $r_F\left(A_i^{\phi }\right)$

  

  ermittelt werden. Wenn sich für eine bestimmte Orientierung φ_i∗ ein minimaler Wert für $r_F\left(A_i^{\phi }\right)$

  

  ergibt, so kann der aktuelle Messwert ${\phi }_z^{*}$

  

  für die Objekt-Orientierung ermittelt werden als $${\phi }_z^{*}\approx {\left({\displaystyle \sum _{\phi \text{'}}\frac{1}{\kappa \left(\phi \text{'}\right)}}\right)}^{-1}\cdot {\displaystyle \sum _{\phi \text{'}}\frac{1}{\kappa \left(\phi \text{'}\right)}}\cdot \phi \text{'}\text{,}$$

  

  $$\phi \text{'}\in \left\{{\phi }_{i\cdot }\text{,}{\phi }_i.+{\delta }_{\phi \text{,}}{\phi }_i.-{\delta }_{\phi }\right\}\text{.}$$

  

  mit der Varianz bzw. Unsicherheit $${\sigma }_{\phi ,z}^2={\left({\nabla }_{\tau }-{\nabla }_l\right)}^{-2}$$

  

  mit den rechts- und linksseitigen Gradienten, z.B. bestimmt mittels $${\nabla }_r=\frac{\kappa \left({\phi }_i^{\text{max},r}\right)-\kappa \left({\phi }_i.\right)}{{\phi }_i^{\text{max},r}-{\phi }_i.},{\phi }_i^{\text{max},r}=\underset{i>i*}{\text{max}{\phi }_i.}$$

  

  (und für den linksseitigen Gradienten in entsprechender Weise). So kann ein Messwert ${\phi }_z^{\ast }$

  

  für die Objekt-Orientierung in effizienter und robuster Weise ermittelt werden. Der aktuelle Messwert ${\phi }_z^{\ast }$

  

  für die Objekt-Orientierung kann dazu verwendet werden (wie oben dargelegt), einen aktuellen Messwert $x_z^{\text{ref}}$

  

  für die Position (des Referenzpunktes) des Objektes 150 zu ermitteln.
• Ein Fahrzeug 100 kann ein oder mehrere Radarsensoren als Umfeldsensoren 111 umfassen. Die Sensordaten eines Radarsensors 111 können dabei im Rahmen des Belegungsrasters 200 berücksichtigt werden. Insbesondere können Geschwindigkeitsmesswerte $z_{v\text{,}t}^c$

  

  für die einzelnen (belegten) Zellen 201 angezeigt werden, wobei ein Geschwindigkeitsmesswert $z_{v\text{,}t}^c$

  

  insbesondere anzeigen kann
• • die radiale Geschwindigkeit $v_z^r$
  
  der Zelle 201 (in radialer Richtung relativ zu der Position x_s des Radarsensors 111;
• • die Position x_s des Radarsensors 111; und/oder
• • den Azimutwinkel ${\theta }_z^r$
  
  der Zelle 201 relativ zu der Position x_s des Radarsensors 111.
• Die Geschwindigkeit v_τ eines Objektes 150 kann als skalare Geschwindigkeit in Längsrichtung eines (Geschwindigkeits-) Referenzpunktes (z.B. dem Mittelpunkt der Hinterachse) des Objektes 150 betrachtet werden (siehe 6). Auch die Orientierung φ_τ und die Drehrate ω_τ des Objekts 150 können in Bezug auf diesen (Geschwindigkeits-) Referenzpunkt angegeben werden. Der (Geschwindigkeits-) Referenzpunkt kann sich von dem oben beschriebenen Referenzpunkt für die Ermittlung der Position eines Objektes 150 unterscheiden.
• Die 2D-Geschwindigkeit v_i an einem beliebigen Punkt x_i des Objekts 150 kann ermittelt werden als $$\left[\begin{array}{c}{v}_i^x\\ v_i^y\end{array}\right]=v_{\tau }\left[\begin{array}{c}\text{cos}\left({\phi }_{\tau }\right)\\ \text{sin}\left({\phi }_{\tau }\right)\end{array}\right]+{\omega }_{\tau }\left[\begin{array}{c}-\left(x_i^y-x_{\tau }^y\right)\\ x_i^x-x_{\tau }^x\end{array}\right]$$

  

  wobei der Drehpunkt (ICR, instant center of rotation) des Objektes 150 mit einer Ackermann Lenkgeometrie und einem Drift-freien Betrieb des Objektes 150 berücksichtigt wurde.
• Die radiale Geschwindigkeit $v_i^r$

  

  an dem Punkt x_i ergibt sich dann als $$\begin{array}{l}{v}_i^r=\left[\text{cos}\left({\theta }_i^r\right)\text{,sin}\left({\theta }_i^r\right)\right]\left[\begin{array}{c}{v}_i^x\\ v_i^y\end{array}\right]\\ =v_{\tau }\left(\text{cos}\left({\theta }_i^{\tau }\right)\text{cos}\left({\phi }_{\tau }\right)+\text{sin}\left({\theta }_i^r\right)\text{sin}\left({\phi }_{\tau }\right)\right)\\ +\omega \left[\text{cos}\left({\theta }_i^{\tau }\right),\text{sin}\left({\theta }_i^{\tau }\right)\right]\left[\begin{array}{c}-\left(x_i^y-x_{\tau }^y\right)\\ x_i^x-x_{\tau }^x\end{array}\right]\end{array}$$

  

  Bei Verwendung eines diskreten Belegungsrasters 200 mit einer diskretisierten Position x_i einer Zelle 201, z.B. dem Zellmittelpunkt, führt diese Berechnungsmethode jedoch typischerweise zu einer Verzerrung, da diese nicht die genaue kontinuierliche Position der (Radar-)Detektion enthält. Solch eine Verzerrung lässt sich vermeiden, indem die genaue Sensorposition x_s des messenden Sensors 111 berücksichtigt wird. Zur Herleitung einer alternativen Berechnungsmethode kann somit die Position einer (Radar-)Detektion beschrieben werden als $$\left[\begin{array}{c}{x}_i^x\\ x_i^y\end{array}\right]=d_i\left[\begin{array}{c}\text{cos}\left({\theta }_i^r\right)\\ \text{sin}\left({\theta }_i^r\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{x}_s^x\\ x_s^y\end{array}\right]$$

  

  wobei d_i = ||x_i - x_s|| den Abstand zwischen der Position x_s des Radarsensors 111 und der betrachteten Position x_i des Objektes 150 (bzw. einer Zelle 201 des Objektes 150) bzw. der Position der ursprünglichen Messung anzeigt. Unter Berücksichtigung der Relation $$\left[\text{cos}\left({\theta }_i^r\right)\text{,sin}\left({\theta }_i^r\right)\right]\left[\begin{array}{c}-x_i^y\\ x_i^x\end{array}\right]=\left[\text{cos}\left({\theta }_i^r\right)\text{sin}\left({\theta }_i^r\right)\right]\left[\begin{array}{c}-x_s^y\\ x_s^x\end{array}\right]$$

  

  ergibt sich somit in präziser Weise für die radiale Geschwindigkeit $$\begin{array}{l}{v}_i^r=v_{\tau }\text{cos}\left({\theta }_i^r+{\phi }_{\tau }\right)\\ +{\omega }_{\tau }\left(\text{sin}\left({\theta }_i^r\right)\left(x_s^x-x_{\tau }^x\right)-\text{cos}\left({\theta }_i^r\right)\left(x_s^x-x_{\tau }^y\right)\right)\end{array}$$

  

  ohne Abhängigkeit der möglicherweise verzerrenden Position der diskretisierten Zelle. Dieser Zusammenhang zwischen der Längsgeschwindigkeit v_τ eines Objektes 150 bzw. eines Zelle 201 eines Objektes 150 und der Radialgeschwindigkeit $v_i^r$

  

  der Zelle 201 des Objektes 150 kann dazu genutzt werden, in präziser Weise auf Basis eines prädizierten Wertes der Längsgeschwindigkeit einen prädizierten bzw. erwarteten Wert der radialen Geschwindigkeit zu ermitteln.
• Im Rahmen des Prädiktionsschrittes wird zur Ermittlung des prädizierten Objekt-Zustands ŝ_τ,t eine Mehrzahl von prädizierten Sigmapunkten ξ̂_τ,t ermittelt. Jeder prädizierte Sigmapunkt ξ̂_τ,t zeigt dabei einen bestimmten prädizierten Wert für die einzelnen Zustandsgrößen an. Insbesondere kann ein prädizierter Sigmapunkt ξ̂_τ,t umfassen
• • einen prädizierten Wert v̂_τ,t,ξ der Längsgeschwindigkeit des Objekts 150;
• • einen prädizierten Wert ${\widehat{x}}_{\tau ,t,\xi }^y$
  
  der x-Komponente der Position des Objekts 150;
• • einen prädizierten Wert ${\widehat{x}}_{\tau ,t,\xi }^y$
  
  der y-Komponente der Position des Objekts 150;
• • einen prädizierten Wert φ̂_τ,t,ξ der Orientierung des Objekts 150; und/oder
• • einen prädizierten Wert ω̂_τ,t,ξ der Drehrate des Objekts 150.
• Mittels der o.g. Formel für die radiale Geschwindigkeit kann somit auf Basis der prädizierten und/oder erwarteten Werte eines prädizierten Sigmapunkt ξ̂_τ,t der entsprechende prädizierte und/oder erwartete Wert $h_i^r\left({\widehat{\xi }}_{\tau ,t}\right)$

  

  der radialen Geschwindigkeit für diesen Sigmapunkt ξ̂_τ,t ermittelt werden, als $$\begin{array}{l}{h}_i^r\left({\widehat{\xi }}_{\tau ,t}\right)={\widehat{v}}_{\tau ,t,\xi }\text{cos}\left({\theta }_{z,i}^{\tau }-{\widehat{\phi }}_{\tau ,t,\xi }\right)\\ +{\widehat{\omega }}_{\tau ,t,\xi }\left(\text{sin}\right)\left({\theta }_{z,i}^r\right)\left(x_{s,i}^x-{\widehat{x}}_{\tau ,t,\xi }^x\right)\\ -\text{cos}\left({\theta }_{z,i}^r\right)\left(x_{s,i}^y-{\widehat{x}}_{\tau ,t,\xi }^y\right)\end{array}$$

  
• Der prädizierte und/oder erwartete Wert ${\widehat{v}}_i^r$

  

  der radialen Geschwindigkeit ergibt sich dann als gewichteter Mittelwert der für die einzelnen prädizierten Sigmapunkte ξ̂_τ,t ermittelten prädizierten Werte $h_i^r\left({\widehat{\xi }}_{\tau ,t}\right)$

  

  der radialen Geschwindigkeit als $${\widehat{v}}_i^r={\displaystyle \sum _{\xi \in \equiv }{\omega }_{\xi }{h}_i^r\left({\widehat{\xi }}_{\tau ,t}\right)}$$

  

  wobei Ξ die Menge aller Sigmapunkte ξ ist, und wobei w_ξ die Gewichte der unterschiedlichen Sigmapunkte ξ sind.
• Der Innovationsschritt des UKF kann unter Verwendung der radialen Geschwindigkeit (anstelle der Längsgeschwindigkeit) erfolgen. Insbesondere kann als Fehler bzw. Innovation bzw. als Messupdate die Abweichung zwischen dem prädizierten bzw. erwarteten Wert ${\widehat{v}}_i^r$

  

  der radialen Geschwindigkeit für eine Zelle 201 bzw. für ein Objekt 150 und dem gemessenen Wert $v_{z,i}^r$

  

  der radialen Geschwindigkeit, d.h. $v_{z,i}^r-{\widehat{v}}_i^r,$

  

  verwendet werden. So kann in effizienter Weise die gemessene Geschwindigkeit bei der Ermittlung des Objekt-Zustands s_τ,t eines Objektes 150 berücksichtigt werden, wobei sich ein Messupdate der (Radial - )Geschwindigkeitskomponenten auf alle Komponenten des Objekt-Zustands auswirken kann, wodurch neben der Längsgeschwindigkeit insbesondere auch die Orientierung und/oder die Drehrate eines Objektes geschätzt werden kann.
• Dieses Verfahren lässt sich äquivalent auch auf andere geschwindigkeitsmessende Sensoren anwenden. Beispielsweise kann ggf. ein Lidar-Sensor dazu verwendet werden, eine radiale Geschwindigkeit zu messen. Alternativ oder ergänzend kann auf Basis der Daten von Kamerasensoren die Winkelgeschwindigkeit eines Objektes 150 gemessen werden. In diesem Fall kann eine entsprechende Formel für die Tangentialgeschwindigkeit bereitgestellt werden.
• 7a zeigt ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften Verfahrens 700 zur Ermittlung eines Objekt-Zustands eines Objektes 150 an einer Sequenz von Zeitpunkten. Das Verfahren 700 kann durch eine Auswerteeinheit 101 eines Fahrzeugs 100 ausgeführt werden. Der zu ermittelnde Objekt-Zustand kann Werte für ein oder mehrere Zustandsgrößen umfassen, wobei die ein oder mehreren Zustandsgrößen eine Position in einem räumlichen Bereich, eine Orientierung und/oder eine Geschwindigkeit des Objekts 150 umfassen können. Der räumliche Bereich kann eine Vielzahl von Zellen 201 umfassen.
• Das Verfahren 700 umfasst, in iterativer Weise für jeweils einen Zeitpunkt t aus der Sequenz von Zeitpunkten, das Ermitteln 701, auf Basis von Sensordaten von ein oder mehreren Sensoren 111 in Bezug auf den räumlichen Bereich, eines Belegungsrasters 200. Das Belegungsraster 200 kann, wie in diesem Dokument beschrieben, ermittelt werden. Das Belegungsraster 200 kann für jede der Vielzahl von Zellen 201 eine Evidenz bzw. eine Evidenzmasse bzw. eine Wahrscheinlichkeit dafür anzeigen, dass die jeweilige Zelle 201 an dem Zeitpunkt t frei ist oder durch das Objekt 150 belegt ist. Das Belegungsraster 200 kann iterativ für die Sequenz von Zeitpunkten jeweils auf Basis einer aktuellen Messung der Sensordaten aktualisiert werden. Insbesondere kann, wie in diesem Dokument beschrieben, ein tatsächliches Belegungsraster $M_t$

  

  200 ermittelt werden.
• Ferner umfasst das Verfahren 700 das Ermitteln 702, auf Basis des Belegungsrasters 200, einer Teilmenge von ein oder mehreren Zellen 201 aus der Vielzahl von Zellen 201, die an dem Zeitpunkt t zu dem Objekt 150 gehören. Dies kann z.B. (wie in Zusammenhang mit 5 beschrieben) mittels eines Clustering-Algorithmus erfolgen. Des Weiteren können Partikel 300 bei der Zuweisung von Zellen 201 zu dem Objekt 150 berücksichtigt werden.
• Des Weiteren kann das Verfahren 700 das Ermitteln 703 eines prädizierten Objekt-Zustands des Objekts 150 für den Zeitpunkt t auf Basis des Objekt-Zustands für einen vorhergehenden Zeitpunkt t - 1 umfassen. Zu diesem Zweck können ein oder mehrere der in diesem Dokument beschriebenen Prädiktionsgleichungen verwendet werden.
• Außerdem kann das Verfahren 700 das Ermitteln 704 des Objekt-Zustands für den bzw. an dem Zeitpunkt t auf Basis des prädizierten Objekt-Zustands für den Zeitpunkt t und auf Basis der ermittelten Teilmenge von ein oder mehreren Zellen 201 des Objektes 150 umfassen. Insbesondere kann die für den bzw. an dem Zeitpunkt t auf Basis einer aktuellen Messung der Sensordaten ermittelte Teilmenge von Zellen 201 des Objektes 150 dazu verwendet werden, ein Messupdate bzw. eine Innovation bereitzustellen, um den Objekt-Zustand für den vorhergehenden Zeitpunkt t - 1 zu aktualisieren. Insbesondere können, wie in diesem Dokument beschrieben, auf Basis der ermittelten Teilmenge von Zellen 201 des Objektes 150 Messwerte für die Position des Objektes 150, für die Orientierung des Objektes 150 und/oder für die (radiale) Geschwindigkeit des Objektes 150 ermittelt werden. So kann in zuverlässiger und robuster Weise der Objekt-Zustand eines Objekts 150 für eine Sequenz von aufeinanderfolgenden Zeitpunkten ermittelt werden.
• Im Folgenden werden ein oder mehrere Maßnahmen beschrieben, mit denen die Größe eines Objektes 150 (insbesondere die Länge und/oder die Breite eines Objektes 150) in präziser Weise ermittelt werden kann.
• Die Länge l_τ und/oder die Breite w_τ eines Objektes 150 können typischerweise mit einer einzelnen Messung an einem bestimmten Zeitpunkt t nicht in präziser Weise ermittelt werden. Vielmehr kann auf Basis von ein oder mehreren Messungen typischerweise nur eine untere Grenze der Länge l_τ und/oder der Breite w_τ bestimmt werden. Die Tatsache, ob eine Messung auch der oberen Grenze (und damit dem tatsächlichen Wert) der Länge l_τ und/oder der Breite w_τ entspricht, hängt von der Sichtbarkeit der einzelnen Kanten e der Bounding Box 511, 512 des Objektes 150 ab.
• Die Sichtbarkeit $v_z^e$

  

  einer Kante e der Bounding Box 511, 512 bei einer bestimmten Messung kann als Wert zwischen Null und Eins definiert werden, wobei Null keine Sichtbarkeit und Eins die volle Sichtbarkeit anzeigt. Die Sicherbarkeit einer Kante kann, wie oben dargelegt, auf Basis des Freiraums in der direkten Umgebung der Kante ermittelt werden als, $$v_z^e\approx T_F\left(A_e\right)$$

  
• Im Rahmen einer Messung (d.h. zu einem bestimmten Zeitpunkt t) können somit folgende Messvektoren bereitgestellt werden $$z_t^{l,v}={\left[l_z,v_z^{\text{front}},v_z^{\text{rear}}\right]}^{\text{T}},$$

  

  $$z_t^{w,v}={\left[w_z,v_z^{\text{left}},v_z^{\text{right}}\right]}^{\text{T}}.$$

  
• Dabei kann ein Messvektor einen aktuellen Messwert l_z, w_z der Länge bzw. der Breite aufweisen, der sich z.B. aus dem Abstand zwischen der Vorder-Kante und der Hinter-Kante (für die Länge) bzw. zwischen der linken Kante und der rechten Kante (für die Breite) ergibt. Des Weiteren können die Messvektoren die Sichtbarkeit $v_z^e$

  

  der jeweils relevanten Kanten anzeigen (d.h. $v_z^{\text{front}}$

  

  für die Vorder-Kante, $v_z^{\text{rear}}$

  

  für die Hinter-Kante, $v_z^{\text{left}}$

  

  für die linke Kante, und $v_z^{\text{right}}$

  

  für die rechte Kante) anzeigen.
• Es ist das Ziel, die Länge l_τ und die Breite w_τ eines Objektes 150 auf Basis aller verfügbaren Messungen bis zu dem aktuellen Zeitpunkt t, d.h. aller Messung von 1: t, zu ermitteln. Insbesondere soll eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Länge l_τ und die Breite w_τ eines Objektes 150 ermittelt werden, als $$p\left(l_{T;}{w}_T|z_{\text{1:}t}^{l,v}\right)=p\left(l_T|z_{\text{1:}t}^{l,v}\right)p\left(w_T|z_{\text{1:}t}^{w,v}\right).$$

  
• Dabei kann angenommen werden, dass die Länge l_τ und die Breite w_τ unabhängig voneinander sind und somit auch unabhängig voneinander bestimmt werden können. Im Folgenden wird die Bestimmung der Länge beschrieben, wobei die Bestimmung der Breite analog erfolgen kann. Als inverses Sensormodell kann folgendes Modell für die Länge l_τ angenommen werden $p\left(l|z_t^{l,v}\right)\propto \text{exp}\left(-\frac{{\left(l-l_z\right)}^2}{2{\zeta }_{l,v}{\sigma }_l^2}\right),$

  

  ${\zeta }_{l,v}=\{\begin{array}{c}\begin{array}{c}{\left(v_z^{\text{front}}{v}_z^{\text{rear}}\right)}^{-1},\text{ if }l\ge l_z\\ \mathrm{1,}\text{ else}\end{array}\\ \end{array},$

  
• Durch die Skalierungsvariable ${\zeta }_{l,v}$

  

  kann dazu verwendet werden, den Einfluss der Sichtbarkeit $v_z^e$

  

  einer Kante e zu berücksichtigen. 8 zeigt die Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung $p\left(l|z_t^{l,v}\right)$

  

  für unterschiedliche Werte der Skalierungsvariablen ${\zeta }_{l,v}.$

  
• Die Skalierungsvariable ${\zeta }_{l,v}$

  

  ist von der Sichtbarkeit der für die Ermittlung der Länge l_τ relevanten Vorder-Kante („front“) und Hinter-Kante („rear“) abhängig. Die Skalierungsvariable ${\zeta }_{l,v}$

  

  stellt somit ein (ggf. inverses) Gütemaß für die Güte dar, mit der die Länge l_τ eines Objektes 150 gemessen werden kann. Wenn beide Kanten gut sichtbar sind, so kann die Obergrenze der Länge l_τ in präziser Weise ermittelt werden, so dass ${\zeta }_{l,v}\approx 1$

  

  und so dass sich eine Normalverteilung für die Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung $p\left(l|z_t^{l,v}\right)$

  

  der Länge ergibt. Wenn jedoch zumindest eine der beiden Kanten nicht oder nur wenig sichtbar ist, so tendiert ${\varsigma }_{l,\vartheta }\to \infty$

  

  und es ergibt sich als Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung $p\left(l|z_t^{l,v}\right)$

  

  der Länge eine abschnittsweise Funktion, die unterhalb der gemessenen Länge l_z weiterhin einer Normalverteilung entspricht, aber oberhalb dieser gemessenen Länge l_z etwa gleichverteilt ist, insgesamt somit annähernd eine Sigmoid-Funktion darstellt.
• Zur Ermittlung der Länge l_τ auf Basis aller verfügbaren Messungen bis zu dem aktuellen Zeitpunkt t, d.h. für alle Zeitpunkte 1: t, kann ein eindimensionaler (1D) Histogramm-Filter verwendet werden. Zu diesem Zweck kann die kontinuierliche Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung $p\left(l|z_t^{l,v}\right)$

  

  der Länge für eine bestimmte Anzahl I_l von unterschiedlichen Längen-Intervallen mit den jeweils mittleren Längen l₁,..., l_{I l} diskretisiert werden, wobei der Abstand zwischen zwei mittleren Längen l_i und I_i+1 durch die Intervallbreite δ_i definiert ist. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung in einem Längen-Intervall kann dann durch folgenden Wahrscheinlichkeitswert approximiert werden $$p\left(l_T|z_{\text{1:}t}^{l,v}\right)\approx \frac{P_{l_{T,}t}^i}{{\delta }^i},l_T\in \left(l_i-\frac{{\delta }_i}{2},l_i+\frac{{\delta }_i}{2}\right]$$

  
• Die (kumulierte) Wahrscheinlichkeit für ein Längen-Intervall i kann dann rekursiv wie folgt ermittelt werden: $$P_{l_T,t}^i=\frac{p\left(l_i|z_t^{l,v}\right)P_{l_T,t-1}^i}{{\displaystyle \sum _{j=1}^{l_1}p\left(l_j|z_t^{l,v}\right)P_{l_T,t-1}^j}}$$

  

  wobei die (kumulierten) Wahrscheinlichkeiten $p_{l_{\tau }\mathrm{,0}}^i$

  

  für die unterschiedlichen Längen-Intervalle i am Zeitpunkt t = 0 gemäß einer gleichmäßigen und/oder uniformen Verteilung initialisiert werden können, mit $p_{l_{\tau }\mathrm{,0}}^i=\frac{1}{I_l},\forall i.$

  

  Um Singularitäten zu vermeiden, und um eine zuverlässige Konvergenz zu gewährleisten, kann in jeder Iteration als Bedingung festgelegt werden, dass die einzelnen Wahrscheinlichkeitswerte $p_{l_{\tau },t-1}^i$

  

  einen bestimmten Minimalwert ${\in }_{min}>0$

  

  nicht unterschreiten.
• Die Filterung an einem Zeitpunkt t kann derart erfolgen, dass die Sichtbarkeit $v_z^e$

  

  der für die Länge relevanten Kanten, und basierend darauf der Wert der Skalierungsvariablen ${\zeta }_{l,v}$

  

  ermittelt wird. Es ergibt sich dann eine Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung $p\left(l|z_t^{l,v}\right)$

  

  der Länge für die aktuelle Messung. Basierend auf den einzelnen (kumulierten) Wahrscheinlichkeitswerten $p_{l_{\tau },t-1}^i$

  

  für den vorhergehenden Zeitpunkt t 1 können dann die aktualisierten kumulierten Wahrscheinlichkeitswerte $p_{l_{\tau },t}^i$

  

  für den aktuellen Zeitpunkt t ermittelt werden (mit der o.g. rekursiven Formel). Die kumulierte bzw. gefilterte Wahrscheinlichkeitsverteilung $p\left(l_{\tau }|z_{1:t}^{l,v}\right)$

  

  ergibt sich dann in approximierter Weise auf Basis der Wahrscheinlichkeitswerte $p_{l_{\tau },t}^i$

  

  mittels der o.g. Formel.
• Durch die Verwendung eines rekursiven Histogramm-Filters können in effizienter und robuster Weise die Länge und in entsprechender Weise die Breite der Bounding Box 511, 512 eines Objekts 150 ermittelt und mit den jeweils neuen Messungen aktualisiert werden. Die Länge l_τ eines Objektes 150 (und entsprechend die Breite w_τ eines Objektes 150) kann dann als Erwartungswert der kumulierten Wahrscheinlichkeitsverteilung $p\left(l_{\tau }|z_{1:t}^{l,v}\right)$

  

  ermittelt werden. Die ermittelte Länge und/oder Breite können dann, wie oben beschrieben, bei der Aktualisierung des Objekt-Zustands des Objektes 150 berücksichtigt werden.
• Des Weiteren können die ermittelte Länge und/oder Breite der Bounding Box 511, 512 eines Objektes 150 bei der Klassifizierung eines Objektes 150 berücksichtigt werden. Beispielhafte Klassen sind: ein PKW, ein LKW, ein Fußgänger, ein Fahrradfahrer, ein Motorradfahrer, und/oder ein anderer Typ von Verkehrsteilnehmer. Es kann somit eine Menge K von unterschiedlichen Klassen von Verkehrsteilnehmern bereitgestellt werden, und es kann auf Basis der Länge l und/oder der Breite w der Bounding Box 511, 512 eines Objektes 150 ermittelt werden, welcher Klasse k ∈ K ein Objekt 150 angehört. Dabei kann auch noch die (durch den Objekt-Zustand angezeigte) Geschwindigkeit v des Objektes 150 berücksichtigt werden. Es ergibt sich das Schätzproblem $$p\left(k|l,w,v\right)=\frac{p\left(k\right)p\left(l,w,v|k\right)}{p\left(l,w,v\right)}.$$

  
• Dieses Problem kann unter der Annahme einer bedingten Unabhängigkeit von l, w, v umformuliert werden, als $$p\left(k|l,w,v\right)\propto p\left(k\right)p\left(l|k\right)p\left(w|k\right)p\left(v|k\right).$$

  
• 9 zeigt beispielhafte Klassen-Wahrscheinlichkeitsfunktionen p(l|k), p(w|k) und p(v|k) für unterschiedliche Klassen. Für die Klasse „andere Verkehrsteilnehmer“ kann eine uniforme Verteilung für l, w, v angenommen werden. Die Klassen-Wahrscheinlichkeitsfunktionen p(l|k), p(w|k) und p(v|k) für unterschiedliche Klassen können experimentell ermittelt werden. Alternativ oder ergänzend können analytische Approximationen für die Klassen-Wahrscheinlichkeitsfunktionen p(l|k), p(w|k) und p(v|k) bereitgestellt werden. Für einen Fußgänger, einen Fahrradfahrer und einen Motorradfahrer können für die Länge und/oder die Breite jeweils eine Normalverteilung angenommen werden. Des Weiteren können für die Breite eines PKWs und/oder eine LKWs Normalverteilungen angenommen werden. Andererseits kann bei einem LKW und/oder bei einem PKW aufgrund der relativ großen Unterschiede bei möglichen Längen eine Kombination aus zwei Sigmoid-Funktionen (eine für die minimal mögliche Länge $l_{min}^k$

  

  und eine für die maximal mögliche Länge $l_{max}^k$

  

  angenommen werden: $$p\left(l|k\right)\propto S\left(l,l_{\text{min}}^k,{\alpha }_{\text{l}\text{,min}}^k\right)\left(1-S\left(l,l_{\text{max}}^k,{\alpha }_{l,\text{max}}^k\right)\right)$$

  

  z.B. mit jeweils $$S\left(x,x_0,\alpha \right)=\frac{1}{1+{\epsilon }^{-\alpha \left(x-x_0\right)}}.$$

  
• Des Weiteren kann für die Geschwindigkeit der unterschiedlichen Klassen jeweils eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in Form einer negativen Sigmoid-Funktion angenommen werden: $$p\left(v|k\right)\propto \text{1}-S\left(v,v_{\text{max}}^k,{\alpha }_v^k\right).$$

  
• Die Klassen-Wahrscheinlichkeitsfunktion fällt dabei für Geschwindigkeiten oberhalb der Maximalgeschwindigkeit $v_{\text{max}}^k$

  

  der jeweiligen Klasse abrupt ab, so dass die Geschwindigkeit einer Klasse als Ausschlusskriterium verwendet werden kann.
• Die beste Klasse k* bei Kenntnis von Werten für die Länge, die Breite und die Geschwindigkeit kann durch folgendes Optimierungsproblem identifiziert werden: $$\begin{array}{c}{k}^{\ast }=\underset{k\in K}{\text{arg max }}p\left(k|l,w,v\right)\\ =\underset{k\in K}{\text{arg max}}p\left(k\right)p\left(l|k\right)p\left(w|k\right)p\left(v|k\right).\end{array}$$

  
• Die Klassifizierung kann auf Basis jeder einzelnen Messung der Länge, der Breite und/oder der Geschwindigkeit erfolgen (d.h. an jedem Zeitpunkt t). Es kann dann eine Filterung der an den einzelnen Zeitpunkten t ermittelten Klasse für ein Objekt 150 erfolgen, um über der Zeit eine robuste Klassifizierung eines Objektes 150 zu ermöglichen.
• Alternativ kann die Klassifizierung auf Basis der kumulierten Wahrscheinlichkeitsverteilungen $p\left(l_{\tau }|z_{1\text{:}t}^{l,v}\right)$

  

  für die Länge und/oder für die Breite ermittelt werden, die im Rahmen der oben beschriebenen Histogramm-Filterung ermittelt werden. Insbesondere können an einem Zeitpunkt t (kumulierte) Wahrscheinlichkeitswerte $p_{l_{\tau },t}^i$

  

  für die unterschiedlichen Längenintervalle i = 1, ..., I_l ermittelt werden. In entsprechender Weise können (kumulierte) Wahrscheinlichkeitswerte $p_{w,t}^i$

  

  für die unterschiedlichen Breitenintervalle i = 1, ..., I_w ermittelt werden.
• Es können dann an einem Zeitpunkt t der Erwartungswert der Länge $$E_L\left[p\left(L_{\tau }|k\right)\right]={\displaystyle \sum _{i=1}^{I_1}p\left(l_i|k\right)p_{l_{\tau },t}^i}$$

  

  und in entsprechender Weise der Erwartungswert E[p(W_τ|k)] der Breite ermittelt werden. Für die Geschwindigkeit eines Objektes 150 kann die bis zum aktuellen Zeitpunkt t, d.h. zwischen den Zeitpunkten 1: t, beobachtete maximale Geschwindigkeit (als Ausschlusskriterium für eine Klasse) betrachtet werden: $$v_{\tau }^{\text{max}}=\underset{t\text{'}=\mathrm{1,...,}t}{\text{max}}\left(v_{\tau ,t\text{'}}\right).$$

  
• Die Klasse $k_{\tau }^{*}$

  

  des Objekts 150 kann dann auf Basis der gefilterten Länge und/oder Breite durch das folgende Optimierungsproblems berechnet werden: $$\begin{array}{c}\begin{array}{c}{k}_{\tau }^{*}=\underset{k\in K}{\text{argmax}}{E}_{L,W}\left[p\left(k|L_{\tau },W_{\tau },v_{\tau }^{\text{max}}\right)\right]\\ =\underset{k\in K}{\text{argmax}}p\left(k\right)p\left(v_{\tau }^{\text{max}}|k\right)E_{L,W}\left[p\left(L_{\tau }|k\right)p\left(W_{\tau }|k\right)\right]\\ =\underset{k\in K}{\text{argmax}}(p\left(k\right)p\left(v_{\tau }^{\text{max}}|k\right){\displaystyle \sum _{\text{i}=1}^{I_l}p\left(l_i|k\right)p_{l_{\tau },t}^i}\end{array}\\ {\displaystyle \sum _{\text{i}=1}^{I_w}p\left(w_i|k\right)p_{w_{\tau },t}^i}).\end{array}$$

  
• Es kann somit die Klasse $k_{\tau }^{*}$

  

  für ein Objekt 150 ermittelt werden, für die das Produkt aus
• • der a-priori-Wahrscheinlichkeit p(k) einer Klasse,
• • der Likelihood-Wahrscheinlichkeit $p\left(v_{\tau }^{max}|k\right)$
  
  dafür, dass ein Objekt 150 dieser Klasse die Geschwindigkeit $v_{\tau }^{max}$
  
  aufweist, und
• • dem Erwartungswert der Likelihood-Wahrscheinlichkeit für die Länge bzw. die Breite des Objekts 150 gegeben dieser Klasse
vergrößert, insbesondere maximiert, wird, d.h. die höchste a-posteriori-Wahrscheinlichkeit p(k | l, w, v) aufweist. Dieses Klassifizierungskonzept kann beliebig durch weitere Merkmale des Objektes 150 (die z.B. auf Basis der Bilddaten einer Kamera ermittelt wurden) kombiniert werden, um die Klassifizierungsgüte weiter zu erhöhen.
• Die für ein Objekt 150 ermittelte Klasse $k_{\tau }^{*}$

  

  kann dazu genutzt werden, die wahrscheinlichste Länge des Objektes 150 zu ermitteln (insbesondere wenn auf Basis der Sensordaten der ein oder mehreren Sensoren 111 nur die Minimallänge des Objekts 150 gemessen werden kann), und/oder die wahrscheinlichste Breite des Objektes 150 zu ermitteln (insbesondere wenn auf Basis der Sensordaten der ein oder mehreren Sensoren 111 nur die Minimalbreite des Objekts 150 gemessen werden kann). Insbesondere kann die wahrscheinlichste Länge (bzw. Breite) ermittelt werden, die das Objekt 150 aufweist, unter der Annahme, dass es sich bei dem Objekt 150 um ein Objekt der Klasse $k_{\tau }^{*}$

  

  handelt.
• Aus den Messungen (insbesondere aus dem ermittelten tatsächlichen Belegungsraster 200) ergeben sich an einem bestimmten Zeitpunkt t die Wahrscheinlichkeitswerte $p_{l_{\tau },t}^i$

  

  für die unterschiedlichen Längen-Intervalle i = 1, ..., I_l. Des Weiteren ergeben sich die erwarteten bzw. Likelihood-Wahrscheinlichkeiten $p\left(l_i|k_{\tau }^{*}\right)$

  

  für die Länge des Objekts 150, unter der Annahme, dass das Objekt 150 zur Klasse $k_{\tau }^{*}$

  

  gehört. Folglich ergeben sich kombinierte Wahrscheinlichkeiten für die unterschiedlichen Längen-Intervalle i = 1, ... , I_l $$p_{comb}^{i,l}\propto p\left(l_i|k_{\tau }^{*}\right)\cdot p_{l_{\tau },t}^i$$

  
• Es kann nun das Längen-Intervall $i_{l_{\tau }}^{*}$

  

  ermittelt werden, das die höchste kombinierte Wahrscheinlichkeit aufweist $$i_{l_{\tau }}^{*}=\underset{i=\mathrm{1,...,}{I}_l}{\text{argmax}}\left\{p_{\text{comb}}^{i,l}:p_{\text{comb}}^{i,l}>\left(\left(1+\in \right)\underset{j=\mathrm{1,...,}i}{\text{max}}{p}_{\text{comb}}^{j,l}\right)\right\}$$

  

  wobei als Nebenbedingung festgelegt werden kann, dass größere Längen nur dann ausgewählt werden, wenn die kombinierte Wahrscheinlichkeit für diese Länge signifikant (d.h. um mindestens den Faktor (1 + ∈) höher als das vorhergehende Maximum einer niedrigeren Länge) ist. Die Auswahl eines Längen-Intervalls $i_{l_{\tau }}^{*}$

  

  kann somit derart erfolgen, dass bei Vorliegen von mehreren Längen-Intervallen mit ähnlichen kombinierten Wahrscheinlichkeiten, das kleinste Längen-Intervall gewählt wird. Die (mittlere) Länge $l_{i_{\stackrel{*}{l_{\tau }}}}$

  

  des ermittelten Längen-Intervalls $i_{l_{\tau }}^{*}$

  

  kann dann als die Länge $l_{\tau }^{*}$

  

  des Objekts 150 ausgewählt werden. In entsprechender Weise kann auch die Breite $w_{\tau }^{*}$

  

  des Objekts 150 unter Berücksichtigung der ermittelten Klasse $k_{\tau }^{*}$

  

  des Objekts 150 ermittelt werden.
• In Bezug auf die Ermittlung der Länge bzw. der Breite eines Objekts 150 unter Berücksichtigung einer Klasse $k_{\tau }^{*}$

  

  des Objekts 150 können zur Klassifizierung des Objektes 150 ggf. a-priori Wahrscheinlichkeiten p(k) für relativ kleine und/oder langsame Klassen (insbesondere für „Fußgänger“ und/oder „Fahrradfahrer“) verstärkt werden, um zu bewirken, dass die Wahrscheinlichkeit für die Zuweisung einer Klasse für ein relativ kleines Objekt 150 erhöht wird (sofern diese dann nicht durch eine größer gemessene Obj ektgröße oder maximal zulässige Geschwindigkeit ausgeschlossen wird). Als Folge daraus kann eine besonders robuste und/oder konservative Längen- und/oder Breiten-Ermittlung bewirkt werden. Diese Anpassung bzw. konservative Schätzung kann insbesondere erfolgen, um den für eine Assoziation relevanten Bereich eines prädizierten Objekts in solchen Fällen konservativ zu schätzen.
• 7b zeigt ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften Verfahrens 710 zur Ermittlung eines Wertes einer Größe (insbesondere der Länge und/oder der Breite) eines Objektes 150 in einem räumlichen Bereich. Das Verfahren 700 kann durch eine Auswerteeinheit 101 eines Fahrzeugs 100 ausgeführt werden. Bei dem räumlichen Bereich kann es sich um ein Umfeld des Fahrzeugs 100 handeln. Der räumliche Bereich kann eine Vielzahl von Zellen 201 umfassen.
• Das Verfahren 710 umfasst, in iterativer Weise für jeweils einen Zeitpunkt t aus der Sequenz von Zeitpunkten, das Ermitteln 711, auf Basis von Sensordaten von ein oder mehreren Sensoren 111 in Bezug auf den räumlichen Bereich, eines (tatsächlichen) Belegungsrasters 200. Das Belegungsraster 200 kann, wie in diesem Dokument beschrieben, ermittelt werden. Das Belegungsraster 200 kann für jede der Vielzahl von Zellen 201 eine Evidenz bzw. eine Evidenzmasse bzw. eine Wahrscheinlichkeit dafür anzeigen, dass die jeweilige Zelle 201 an dem Zeitpunkt t frei ist oder durch das Objekt 150 belegt ist. Das Belegungsraster 200 kann iterativ für die Sequenz von Zeitpunkten jeweils auf Basis einer aktuellen Messung der Sensordaten aktualisiert werden.
• Ferner umfasst das Verfahren 710 das Ermitteln 712, auf Basis des Belegungsrasters 200, einer Teilmenge von ein oder mehreren Zellen 201 aus der Vielzahl von Zellen 201, die an dem Zeitpunkt t zu dem Objekt 150 gehören. Dies kann z.B. (wie in Zusammenhang mit 5 beschrieben) mittels eines Clustering-Algorithmus erfolgen.
• Außerdem kann das Verfahren 710 das Detektieren 713, auf Basis des Belegungsrasters 200, von zwei gegenüberliegenden begrenzenden Kanten des Objekts 150 (insbesondere einer Umrandung bzw. einer Bounding Box 511, 512 des Objektes 150) umfassen. Insbesondere können die Vorder- und Hinter-Kante detektiert werden (um die Länge des Objektes 150 zu ermitteln) bzw. die linke und die rechte Kante detektiert werden (um die Breite des Objektes 150 zu ermitteln). Die Kanten können auf Basis der Anordnung der Teilmenge von Zellen 201 des Objektes 150 ermittelt werden (z.B. derart, dass die Umrandung bzw. Bounding Box 511, 512 möglichst klein ist und dabei die Teilmenge von Zellen 201 möglichst vollständig umschließt).
• Ferner kann das Verfahren 710 das Ermitteln 714 eines Messwertes der Größe des Objekts 150 für den Zeitpunkt t, auf Basis eines Abstands zwischen den detektierten Kanten des Objektes 150 umfassen.
• Außerdem umfasst das Verfahren 710 das Ermitteln 715, auf Basis des Belegungsrasters 200, eines Gütemaßes, das anzeigt, wie gut die zwei gegenüberliegenden Kanten des Objekts 150 detektiert werden konnten. Insbesondere kann die Sichtbarkeit der Kanten ermittelt werden (wie in diesem Dokument beschrieben).
• Ferner kann das Verfahren 710 das Ermitteln 716, auf Basis des Gütemaßes, einer Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung der Größe des Objektes 150 für den Zeitpunkt t umfassen. Dabei kann die Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung die Wahrscheinlichkeit von unterschiedlichen Werten der Größe des Objektes 150 um den Messwert für den Zeitpunkt t anzeigen. Die Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung hängt dabei von dem Gütemaß ab (insbesondere für Werte der Größe des Objektes 150, die oberhalb des Messwertes liegen). Dabei kann die Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung mit sinkendem Gütemaß (d.h. mit sinkender Sichtbarkeit der Kanten) zunehmend zu einer Gleichverteilung werden.
• Außerdem umfasst das Verfahren 710 das Ermitteln 717 einer kumulierten Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Zeitpunkt t auf Basis der Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Zeitpunkt t und ausgehend von der kumulierten Wahrscheinlichkeitsverteilung für einen vorhergehenden Zeitpunkt t - 1. Mit anderen Worten, die kumulierten Wahrscheinlichkeitsverteilung kann unter Verwendung der Mess-Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Zeitpunkt t aktualisiert werden.
• Schließlich umfasst das Verfahren 710 das Ermitteln 718 eines Wertes der Größe des Objektes 150 für den Zeitpunkt t auf Basis der kumulierten Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Zeitpunkt t. Insbesondere kann die Größe des Objektes 150 als Erwartungswert bzw. als Mittelwert der kumulierten Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Zeitpunkt t ermittelt werden.
• Das Verfahren 710 ermöglicht es somit, aktuelle Messwerte in Bezug auf die Größe eines Objektes 150 iterativ mit vorhergehenden Messwerten in Bezug auf die Größe zu kombinieren, um nach-und-nach die Genauigkeit des ermittelten Wertes der Größe zu erhöhen. So wird eine präzise Umfelderkennung ermöglicht.
• Die vorliegende Erfindung ist nicht auf die gezeigten Ausführungsbeispiele beschränkt. Insbesondere ist zu beachten, dass die Beschreibung und die Figuren nur das Prinzip der vorgeschlagenen Verfahren, Vorrichtungen und Systeme veranschaulichen sollen.

Claims (16)

1. Verfahren (700) zur Ermittlung eines Objekt-Zustands eines Objektes (150) an einer Sequenz von Zeitpunkten, wobei der Objekt-Zustand Werte für eine Mehrzahl von Zustandsgrößen umfasst, wobei die Mehrzahl von Zustandsgrößen eine Position in einem räumlichen Bereich, eine Orientierung und eine Geschwindigkeit des Objekts (150) umfasst, wobei der räumliche Bereich eine Vielzahl von Zellen (201) umfasst; wobei das Verfahren (700) umfasst, in iterativer Weise für jeweils einen Zeitpunkt (t) aus der Sequenz von Zeitpunkten, - Ermitteln (701), auf Basis von Sensordaten von ein oder mehreren Sensoren (111) in Bezug auf den räumlichen Bereich, eines Belegungsrasters (200), das für jede der Vielzahl von Zellen (201) eine Evidenz dafür anzeigt, dass die jeweilige Zelle (201) an dem Zeitpunkt (t) frei ist oder durch das Objekt (150) belegt ist; - Ermitteln (702), auf Basis des Belegungsrasters (200), einer Teilmenge von ein oder mehreren Zellen (201) aus der Vielzahl von Zellen (201), die an dem Zeitpunkt (t) zu dem Objekt (150) gehören; - Ermitteln (703) eines prädizierten Objekt-Zustands des Objekts (150) für den Zeitpunkt (t) auf Basis des Objekt-Zustands für einen vorhergehenden Zeitpunkt (t - 1); und - Ermitteln (704) des Objekt-Zustands für den Zeitpunkt (t) auf Basis des prädizierten Objekt-Zustands für den Zeitpunkt (t) und auf Basis der ermittelten Teilmenge von ein oder mehreren Zellen (201) des Objektes (150).
2. Verfahren (700) gemäß Anspruch 1, wobei der Objekt-Zustand des Objektes (150) an der Sequenz von Zeitpunkten mittels eines Unscented Kalman Filters ermittelt wird.
3. Verfahren (700) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Verfahren (700) umfasst, - Ermitteln einer Mehrzahl von Sigmapunkten in einem Umfeld des Objekt-Zustands für den vorhergehenden Zeitpunkt (t - 1); wobei ein Sigmapunkt Werte für die Mehrzahl von Zustandsgrößen umfasst; - Ermitteln einer Mehrzahl von Gewichten für die Mehrzahl von Sigmapunkten; - Ermitteln einer Mehrzahl von prädizierten Sigmapunkten für den Zeitpunkt (t) auf Basis der entsprechenden Mehrzahl von Sigmapunkten für den vorhergehenden Zeitpunkt (t - 1); und - Ermitteln des prädizierten Objekt-Zustands für den Zeitpunkt (t) auf Basis der Mehrzahl von prädizierten Sigmapunkten und der Mehrzahl von Gewichten, insbesondere als gewichteten Mittelwert der Mehrzahl von prädizierten Sigmapunkten.
4. Verfahren (700) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der prädizierte Objekt-Zustand für den Zeitpunkt (t) ermittelt wird, auf Basis von $${\widehat{\phi }}_t={\phi }_{t-1}+\omega \Delta t$$

   

   wobei φ̂_t ein prädizierter Wert der Orientierung für den Zeitpunkt (t), φ̂_t-1 ein ermittelter Wert der Orientierung für den vorhergehenden Zeitpunkt (t - 1), ω ein Wert der Drehrate des Objektes (150) und Δt ein Zeitintervall zwischen dem vorhergehenden Zeitpunkt (t - 1) und dem Zeitpunkt (t) ist; und/oder auf Basis von $${\widehat{v}}_t=v_{t-1}+\alpha \Delta t$$

   

   wobei v̂_t ein prädizierter Wert der Geschwindigkeit für den Zeitpunkt (t), v_t-1 ein ermittelter Wert der Geschwindigkeit für den vorhergehenden Zeitpunkt (t - 1) und a ein Wert der Beschleunigung des Objektes (150) ist; und/oder auf Basis von $$\begin{array}{l}{\widehat{x}}_t^x=x_{t-1}^x+\frac{1}{{\omega }^2}(\omega {\widehat{v}}_t\text{sin}\left({\widehat{\phi }}_t\right)+\alpha \text{cos}\left({\widehat{\phi }}_t\right)\\ -\omega v_{t-1}\text{sin}\left({\phi }_{t-1}\right)-\alpha \text{cos}\left({\phi }_{t-1}\right))\end{array}$$

   

   wobei ${\widehat{x}}_t^x$

   

   ein prädizierter Wert einer ersten Komponente der Position für den Zeitpunkt (t) und $x_{t-1}^x$

   

   ein ermittelter Wert der ersten Komponente der Position für den vorhergehenden Zeitpunkt (t - 1) ist; und/oder auf Basis von $$\begin{array}{l}{\widehat{x}}_t^y=x_{t-1}^y+\frac{1}{{\omega }^2}(-\omega {\widehat{v}}_t\text{cos}\left({\widehat{\phi }}_t\right)+a\text{sin}\left({\widehat{\phi }}_t\right)\\ +\omega v_{t-1}\text{cos}\left({\phi }_{t-1}\right)-a\text{sin}\left({\phi }_{t-1}\right))\end{array}$$

   

   wobei ${\widehat{x}}_t^y$

   

   ein prädizierter Wert einer zweiten Komponente der Position für den Zeitpunkt (t) und $x_{t-1}^y$

   

   ein ermittelter Wert der zweiten Komponente der Position für den vorhergehenden Zeitpunkt (t - 1) ist.
5. Verfahren (700) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei - der Objekt-Zustand eine Längsbeschleunigung a des Objekts (150) umfasst; und - das Ermitteln (703) des prädizierten Objekt-Zustands für den Zeitpunkt (t) umfasst, Ermitteln eines prädizierten Wertes â_t der Längsbeschleunigung für den Zeitpunkt (t) derart auf Basis eines ermittelten Wertes a_t-1 der Längsbeschleunigung für den vorhergehenden Zeitpunkt (t - 1), dass |â_t| ≤ |a_t-1| und/oder - der Objekt-Zustand eine Drehrate ω des Objekts (150) umfasst; und - das Ermitteln (703) des prädizierten Objekt-Zustands für den Zeitpunkt (t) umfasst, Ermitteln eines prädizierten Wertes ω̂_t der Drehrate für den Zeitpunkt (t) derart auf Basis eines ermittelten Wertes ω̂_t-1 der Drehrate für den vorhergehenden Zeitpunkt (t - 1), dass |ω̂_t| ≤ |ω_t-1|.
6. Verfahren (700) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Verfahren (700) umfasst, - Ermitteln eines Messwertes einer ersten Zustandsgröße für den Zeitpunkt (t) auf Basis der ermittelten Teilmenge von ein oder mehreren Zellen (201) des Objektes (150); - Ermitteln eines prädizierten Wertes der ersten Zustandsgröße aus dem prädizierten Objekt-Zustand des Objekts (150) für den Zeitpunkt (t); - Ermitteln einer Abweichung zwischen dem prädizierten Wert und dem Messwert der ersten Zustandsgröße; und - Ermitteln (704) des Objekt-Zustands für den Zeitpunkt (t) auf Basis der ermittelten Abweichung.
7. Verfahren (700) gemäß Anspruch 6, wobei das Verfahren (700) umfasst, - Ermitteln einer Umrandung (511, 512), insbesondere einer Bounding Box, des Objektes (150) auf Basis der ermittelten Teilmenge von ein oder mehreren Zellen (201) des Objektes (150); - Ermitteln einer Mehrzahl von unterschiedlichen Teilmengen von Zellen (201) des Belegungsrasters (200) für eine entsprechende Mehrzahl von Orientierungen der Umrandung (511, 512); - Ermitteln, für jede der Mehrzahl von unterschiedlichen Teilmengen von Zellen (201), jeweils eine kumulierte und/oder mittlere Evidenzen dafür, dass die jeweilige Teilmenge von Zellen (201) nicht belegt oder belegt ist; und - Ermitteln eines Messwertes für die Orientierung des Objekts (150) für den Zeitpunkt (t) auf Basis der ermittelten Mehrzahl von kumulierten und/oder mittleren Evidenzen.
8. Verfahren (700) gemäß Anspruch 7, wobei das Verfahren (700) für eine Orientierung der Umrandung (511, 512) umfasst, - Ermitteln einer Teilmenge von Zellen (201) des Belegungsrasters (200), die von der Umrandung (511, 512) zumindest teilweise umschlossen werden; und - Ermitteln einer Summe und/oder eines Mittelwertes der Evidenzen der Zellen (201) der ermittelten Teilmenge von Zellen (201).
9. Verfahren (700) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei - die ein oder mehreren Sensoren (111) einen geschwindigkeitsmessenden Sensor umfassen, der eingerichtet ist, für zumindest eine erste Zelle (201) des Objektes (150) einen Wert einer radialen und/oder einer tangentialen Geschwindigkeit der ersten Zelle (201) für den Zeitpunkt (t) zu messen; - das Verfahren (700) umfasst, Ermitteln eines prädizierten Wertes der radialen und/oder tangentialen Geschwindigkeit der ersten Zelle (201) für den Zeitpunkt (t) auf Basis des prädizierten Objekt-Zustands des Objekts (150) für den Zeitpunkt (t); und - das Verfahren (700) umfasst, Ermitteln einer Abweichung zwischen dem prädizierten Wert und dem gemessenen Wert der radialen und/oder der tangentialen Geschwindigkeit der ersten Zelle (201) für den Zeitpunkt (t); und - das Verfahren (700) umfasst, Ermitteln (704) des Objekt-Zustands für den Zeitpunkt (t) auf Basis der ermittelten Abweichung.
10. Verfahren (700) gemäß Anspruch 9, wobei der prädizierte Wert der radialen Geschwindigkeit der ersten Zelle (201) für den Zeitpunkt (t) ermittelt wird, auf Basis von $$\begin{array}{l}{h}_i^{\tau }\left({\widehat{\xi }}_{\tau ,t}\right)={\widehat{v}}_{\tau ,t,\xi }\text{cos}\left({\theta }_{z,i}^{\tau }-{\widehat{\phi }}_{\tau ,t,\xi }\right)\\ +{\widehat{\omega }}_{\tau ,t,\xi }(\text{sin}\left({\theta }_{z,i}^{\tau }\right)\left(x_{s,i}^x-{\widehat{x}}_{\tau ,t,\xi }^x\right)\\ -\text{cos}\left({\theta }_{z,i}^{\tau }\right)\left(x_{s,i}^y-{\widehat{x}}_{\tau ,t,\xi }^y\right))\end{array}$$

    

    wobei v̂_τ,t,ξ einen prädizierten Wert der Längsgeschwindigkeit des Objekts (150) anzeigt, ${\widehat{x}}_{\tau ,t,\xi }^x$

    

    einen prädizierten Wert einer ersten Komponente der Position des Objekts (150) anzeigt, ${\widehat{x}}_{\tau ,t,\xi }^y$

    

    einen prädizierten Wert einer zweiten Komponente der Position des Objekts (150) anzeigt, φ̂_τ,t,ξ einen prädizierten Wert der Orientierung des Objekts (150) anzeigt; und ω̂_τ,t,ξ einen prädizierten Wert der Drehrate des Objekts (150) anzeigt; wobei $h_i^r\left({\widehat{\xi }}_{\tau ,t}\right)$

    

    den prädizierten Wert der radialen Geschwindigkeit der ersten Zelle (201) anzeigt; wobei $x_{s,i}^x$

    

    ein Wert der ersten Komponente einer Position des geschwindigkeitsmessenden Sensors ist, $x_{s,i}^y$

    

    ein Wert der zweiten Komponente der Position des geschwindigkeitsmessenden Sensors ist, und ${\theta }_{z,i}^{\tau }$

    

    ein Azimutwinkel einer in der ersten Zelle (201) abgebildeten Messung des geschwindigkeitsmessenden Sensors relativ zu der Position des geschwindigkeitsmessenden Sensors ist.
11. Verfahren (700) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Verfahren (700) umfasst, - Ermitteln, auf Basis von Positionen der ermittelten Teilmenge von ein oder mehreren Zellen (201) des Objektes (150), sowie auf Basis einer Orientierung des Objektes (150), einer Länge und einer Breite einer Bounding Box (511, 512) des Objektes (150); - Ermitteln einer Position eines Referenzpunktes an oder in der Bounding Box (511, 512) als Messwert der Position des Objektes (150) für den Zeitpunkt (t); - Ermitteln eines prädizierten Wertes der Position des Objektes (150) aus dem prädizierten Objekt-Zustand; - Ermitteln einer Abweichung zwischen dem prädizierten Wert und dem Messwert der Position des Objektes für den Zeitpunkt (t); und - Ermitteln (704) des Objekt-Zustands für den Zeitpunkt (t) auf Basis der ermittelten Abweichung.
12. Verfahren (700) gemäß Anspruch 11, wobei das Verfahren (700) umfasst, - Ermitteln, auf Basis des Belegungsrasters (200), eines Belegungs-Maßes dafür, dass eine Umgebung von Kanten der Bounding Box (511, 512) des Objektes (150) nicht belegt ist; und - Auswählen des Referenzpunktes als einen Punkt auf einer Kante des Bounding Box (511, 512), in Abhängigkeit von dem ermittelten Belegungs-Maß.
13. Verfahren (700) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei zumindest einige der Zellen (201) des Belegungsrasters (200) Bewegungsinformation in Bezug auf eine Bewegung der jeweiligen Zelle (201) anzeigen; und wobei das Verfahren (700) umfasst, - Detektieren, an einem bestimmten Zeitpunkt, eines neuen Objektes (150) auf Basis des Belegungsrasters (200) für den bestimmten Zeitpunkt; - Ermitteln einer Teilmenge von Zellen (201) für das neue Objekt (200); und - Initialisieren des Objekt-Zustands für das neue Objekt (200) auf Basis von Positionen der ermittelten Teilmenge von Zellen (201) für das neue Objekt (200) und auf Basis der Bewegungsinformation der ermittelten Teilmenge von Zellen (201) für das neue Objekt (200).
14. Verfahren (700) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei - das Verfahren (700) umfasst, Bereitstellen einer Fahrfunktion eines Fahrzeugs (100) in Abhängigkeit von dem ermittelten Objekt-Zustand und/oder dem ermittelten Wert der Größe des Objektes (150); und - die Fahrfunktion ein zumindest teilweise automatisiertes Längs- und/oder Querführen des Fahrzeugs (100) umfasst.
15. Verfahren (700) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei - die ein oder mehreren Sensoren (111) einen Radarsensor und/oder einen Lidar-Sensor umfassen; und/oder - der räumliche Bereich ein Umfeld eines Fahrzeugs (100) umfasst.
16. Verarbeitungseinheit (101) für ein Fahrzeug (100), wobei die Verarbeitungseinheit (101) eingerichtet ist, das Verfahren (700) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche auszuführen.

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