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Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Abtasten eines analogen Sensorsignals, eine Vorrichtung zum Abtasten eines analogen Sensorsignals und ein Sensorsystem.
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Stand der Technik
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Zunehmend werden Sensorelemente in tragbare Vorrichtungen bzw. autonome Systeme integriert. Um eine kontinuierliche Verfügbarkeit der Sensorfunktion zu erreichen, werden daher hohe Anforderungen an die Energieversorgung gestellt. Um zu verhindern, dass diese häufig geladen oder ausgetauscht werden muss, ist es daher wünschenswert, den Energieverbrauch der Sensorelemente möglichst zu reduzieren.
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Die Sensorelemente erfassen typischerweise eine physikalische Messgröße und geben ein analoges Sensorsignal aus. Dieses analoge Sensorsignal wird mittels eines Analog-Digital-Konverters abgetastet und entsprechende Abtastwerte werden generiert. Durch Auswertung der Abtastwerte kann ein Messsignal erzeugt und ausgegeben werden. Um den Stromverbrauch nun möglichst gering zu halten, ist es vorteilhaft, dass die Anzahl der Abtastzeitpunkte minimiert wird.
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Insofern mit einer konstanten Abtastrate abgetastet wird, ergibt sich anhand des Nyquist-Theorems, dass mindestens mit der Nyquist-Rate abgetastet werden muss, welche dem Doppelten der Bandbreite des abgetasteten Sensorsignals entspricht, um das Signal vollständig rekonstruieren zu können. Falls die Abtastrate kontinuierlich reduziert wird, werden die hochfrequenten Anteile typischerweise nicht mehr vollständig erfasst, was mit einem Qualitätsverlust einhergeht.
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Neben der Verwendung fester Abtastraten, wobei der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Abtastpunkten konstant bleibt, ist auch eine unregelmäßige Abtastung bekannt. So offenbart beispielsweise die Druckschrift
US 2016/0022141 A1 eine Sensorvorrichtung, wobei mittels eines Zufallsgenerators Abtastzeitpunkte generiert werden.
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Offenbarung der Erfindung
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Die Erfindung stellt ein Verfahren zum Abtasten eines analogen Sensorsignals mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1, eine Vorrichtung zum Abtasten eines analogen Sensorsignals mit den Merkmalen des Patentanspruchs 8 und ein Sensorsystem mit den Merkmalen des Patentanspruchs 9 bereit.
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Gemäß einem ersten Aspekt betrifft die Erfindung demnach ein Verfahren zum Abtasten eines analogen Sensorsignals, wobei Referenzabtastwerte durch Abtasten des Sensorsignals mit einer vorgegebenen Referenzabtastrate erzeugt werden. Durch unregelmäßiges Abtasten des Sensorsignals mit einer Durchschnittsabtastrate werden Abtastwerte erzeugt. Die Durchschnittsabtastrate wird anhand eines Vergleichs einer statistischen Verteilung der Abtastwerte mit einer statistischen Verteilung der Referenzabtastwerte angepasst.
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Gemäß einem zweiten Aspekt betrifft die Erfindung demnach eine Vorrichtung zum Abtasten eines analogen Sensorsignals, welche eine Abtasteinrichtung aufweist, welche dazu ausgebildet ist, das analoge Sensorsignal zu Abtastzeitpunkten abzutasten und Abtastwerte zu generieren. Die Vorrichtung umfasst weiter eine Steuereinrichtung, welche die Abtastzeitpunkte einstellt. Die Steuereinrichtung steuert die Abtasteinrichtung derart an, dass diese das analoge Sensorsignal mit einer vorgegebenen Referenzabtastrate abtastet und Referenzabtastwerte erzeugt. Anschließend wird die Abtasteinrichtung derart angesteuert, dass diese das analoge Sensorsignal unregelmäßig mit einer Durchschnittsabtastrate abtastet. Die Steuereinrichtung passt die Durchschnittsabtastrate anhand eines Vergleichs einer statistischen Verteilung der Abtastwerte mit einer statistischen Verteilung der Referenzabtastwerte an.
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Gemäß einem dritten Aspekt betrifft Erfindung demnach ein Sensorsystem mit einem Sensorelement, welches eine physikalische Messgröße erfasst und ein analoges Sensorsignal ausgibt. Das Sensorsystem umfasst weiter eine Vorrichtung zum Abtasten des analogen Sensorsignals.
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Bevorzugte Ausführungsformen sind Gegenstand der jeweiligen Unteransprüche.
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Vorteile der Erfindung
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Physikalische Messgrößen weisen oftmals spezifische statistische Schwankungen auf, welche etwa durch eine Gaußverteilung beschrieben werden können. Die statistische Verteilung von Abtastwerten bleibt oftmals im Wesentlichen konstant oder ändert sich nur langsam im Laufe der Zeit. Erfindungsgemäß wird daher untersucht, wie sich die statistische Verteilung von Abtastwerten im Vergleich zu einer statistischen Verteilung von Referenzabtastwerten ändert, falls die Durchschnittsabtastrate verändert wird. Die Anpassung der Durchschnittsabtastrate wird dann vorzugsweise derart durchgeführt, dass die statistische Verteilung im Wesentlichen erhalten bleibt. Dadurch kann sichergestellt werden, dass allgemeine, bereits anhand der statistischen Verteilung ablesbare Eigenschaften des zu untersuchenden Objekts ohne Verluste erfasst werden. Von besonderer Bedeutung ist dies für Sensorsystem, welche die Eigenschaften des zu untersuchenden Objekts bereits anhand der Abtastraten selbst ermitteln, d. h. im Zeitbereich ohne nachfolgende Fourier-Transformation in den Spektralbereich. Die Erfindung ist daher besonders vorteilhaft für Sensorsystem, welche nicht das gesamte Signal rekonstruieren müssen, sondern vielmehr anhand der Statistik Bewertungen abgeben, etwa „Temperatur zu hoch“, „Temperatur im Normalbereich“, „Temperatur zu niedrig“.
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Während stets darauf geachtet wird, dass die statistische Verteilung im Wesentlichen erhalten bleibt, kann die Abtastrate möglichst stark reduziert werden, um eine Überabtastung zu vermeiden und dadurch den Stromverbrauch möglichst zu minimieren. Insbesondere bei autonomen Sensorsystemen muss dadurch der Energiespeicher weniger häufig aufgeladen oder ausgetauscht werden. Weiter wird der Rechenaufwand zur Auswertung reduziert.
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Erfindungsgemäß werden die Abtastwerte nicht zu regelmäßigen, gleich verteilten Abtastzeitpunkten abgetastet, sondern vielmehr unregelmäßig. Unter einem unregelmäßigen bzw. nicht uniformen Abtasten (non uniform sampling) wird verstanden, dass die Zeitdifferenz zwischen zwei Abtastzeitpunkten kein konstanter Wert ist, sondern vielmehr die Abtastzeitpunkte unregelmäßig zeitlich verteilt sind. Beispielsweise können die Abtastzeitpunkte mittels eines Zufallsgenerators ermittelt werden, sodass es sich bei dem unregelmäßigen Abtasten um ein zufälliges bzw. randomisiertes Abtasten handelt. Lediglich die Durchschnittsabtastrate ist vorgebbar. Mit anderen Worten kann die durchschnittliche Anzahl von Abtastwerten in einem vorgegebenen Zeitraum eingestellt werden, während die spezifischen Abtastzeitpunkte selbst unregelmäßig bzw. zufällig gewählt werden.
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Durch unregelmäßige Abtastung kann verhindert werden, dass unbeabsichtigt spezifische, insbesondere hochfrequente Frequenzanteile abgeschnitten werden. Bei einer gleichmäßigen Reduktion der Abtastrate können üblicherweise nach dem Nyquist-Theorem Frequenzen, welche deutlich oberhalb der Abtastrate liegen, nicht mehr erkannt werden. Bei einer ungleichmäßigen Abtastung können auch bei einer Reduzierung der Abtastrate sowohl hochfrequente als auch niederfrequenten Beiträge berücksichtigt werden. Während bei einer gleichmäßigen Reduktion der Abtastrate somit bestimmte Frequenzanteile wie bei einem Tiefpassfilter komplett ausgeblendet werden, bleiben bei ungleichmäßiger Abtastung auch bei einer Reduktion der Durchschnittsabtastrate sämtliche Frequenzbereiche erhalten, wenn auch mit geringerer Genauigkeit. In vielen Fällen kommt es nicht auf die absolute Genauigkeit bestimmter Frequenzbereiche ein, sondern vielmehr soll bereits anhand des allgemeinen statistischen Verhaltens auf bestimmte Umgebungsbedingungen rückgeschlossen werden. Das statistische Verhalten kann jedoch typischerweise durch ungleichmäßige Abtastung bereits mit einer Durchschnittsabtastrate befriedigend rekonstruiert werden, welche deutlich geringer ist als die entsprechende benötigte Abtastrate einer gleichmäßigen Abtastung. Durch die deutlich verringerte Anzahl von Abtastzeitpunkten kann somit ein geringerer Energieverbrauch erzielt werden, als dies mit gleichmäßiger Abtastung möglich wäre.
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Gemäß einer bevorzugten Weiterbildung des Verfahrens wird die Durchschnittsabtastrate reduziert, falls eine Abweichung eines Parameters der statistischen Verteilung der Abtastwerte von einem entsprechenden Parameter der statistischen Verteilung der Referenzabtastwerte kleiner als ein vorgegebener Schwellenwert ist. Die Parameter der statistischen Verteilung können mindestens einen Lageparameter der Abtastwerte bzw. Referenzabtastwerte umfassen, insbesondere einen Modus, einen Median und/oder ein arithmetisches Mittel. Weiter können die Parameter mindestens einen Streuungsparameter umfassen, etwa eine empirische Varianz, eine empirische Standardabweichung, eine Spannweite, eine mittlere absolute Abweichung vom arithmetischen Mittel und/oder ein einen (Inter-)Quartilsabstand. Die Parameter können auch Konzentrationsparameter und/oder Gestaltungsparameter umfassen. Die Parameter werden dazu herangezogen, zu überprüfen, ob die statistischen Verteilungen der Abtastwerte und Referenzabtastwerte im Wesentlichen gleich sind.
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Gemäß bestimmten Ausführungsformen wird ein spezifischer Parameter betrachtet, gemäß weiteren Ausführungsformen können jedoch auch eine Vielzahl von Parametern betrachtet werden. In diesem Fall kann die Durchschnittsabtastrate reduziert werden, falls die Abweichung eines Parameters oder auch falls die Abweichungen sämtlicher Parameter entsprechende Schwellenwerte nicht überschreiten.
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Gemäß einer bevorzugten Weiterbildung wird die Anpassung der Durchschnittsabtastrate iterativ durchgeführt. Insbesondere kann im n-ten Schritt die Durchschnittsabtastrate auf eine n-tel der Referenzabtastrate reduziert werden. Die Durchschnittsabtastrate wird somit zuerst auf die Hälfte der Referenzabtastrate eingestellt, anschließend auf ein Drittel, weiter auf ein Viertel, ein Fünftel, usw.
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Gemäß einer bevorzugten Weiterbildung des Verfahrens wird die Durchschnittsabtastrate erhöht, falls eine Abweichung eines Parameters der statistischen Verteilung der Abtastwerte von einem entsprechenden Parameter der statistischen Verteilung der Referenzabtastwerte größer als oder gleich groß wie ein vorgegebener Schwellenwert ist. Insbesondere kann die Durchschnittsabtastrate auf den Wert des vorherigen Iterationsschrittes zurückgesetzt werden. Gemäß weiteren Ausführungsformen kann die Durchschnittsabtastrate auf die ursprüngliche vorgegebene Referenzabtastrate zurückgesetzt werden.
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Gemäß einer bevorzugten Weiterbildung des Verfahrens werden die Referenzabtastwerte durch regelmäßiges Abtasten des analogen Sensorsignals mit der Referenzabtastrate erzeugt. Unter einem regelmäßigen Abtasten ist zu verstehen, dass die zeitlichen Abstände zwischen zwei aufeinander folgenden Abtastzeitpunkten konstant sind.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform können die Referenzabtastwerte jedoch auch durch unregelmäßiges Abtasten des analogen Sensorsignals erzeugt werden. In diesem Fall entspricht die Referenzabtastrate der Durchschnittsabtastrate dieses unregelmäßigen Abtastens.
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Gemäß einer bevorzugten Weiterbildung des Verfahrens wird die Referenzabtastrate gleich der Nyquist-Rate des analogen Sensorsignals gewählt.
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Gemäß einer bevorzugten Weiterbildung des Sensorsystems weist dieses eine Auswerteeinrichtung auf, welche dazu ausgebildet ist, anhand der statistischen Verteilung der Abtastwerte ein Messsignal zu generieren und auszugeben.
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Figurenliste
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Es zeigen:
- 1 ein schematisches Blockdiagramm einer Vorrichtung zum Abtasten eines analogen Sensorsignals gemäß einer Ausführungsform der Erfindung;
- 2 ein schematisches Blockdiagramm eines Sensorsystems gemäß einer Ausführungsform der Erfindung;
- 3 ein Flussdiagramm eines Verfahrens zum Abtasten eines analogen Sensorsignals;
- 4 statistische Parameter von mit der Nyquist-Rate regelmäßig abgetasteten analogen Sensorsignalen;
- 5 statistische Parameter von mit einer verringerten Abtastrate regelmäßig abgetasteten analogen Sensorsignalen;
- 6 ein beispielhafter zeitlicher Verlauf eines analogen Sensorsignals mit entsprechenden unregelmäßigen Abtastzeitpunkten; und
- 7 statistische Parameter von mit einer verringerten Abtastrate unregelmäßig abgetasteten analogen Sensorsignalen.
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In allen Figuren sind gleiche bzw. funktionsgleiche Elemente und Vorrichtungen mit denselben Bezugszeichen versehen.
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Beschreibung der Ausführungsbeispiele
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In 1 ist ein schematisches Blockdiagramm einer Vorrichtung 1 zum Abtasten eines analogen Sensorsignals illustriert. Die Vorrichtung 1 weist eine Abtasteinrichtung 11 auf, welche ein von einem Sensorelement erzeugtes analoges Sensorsignal abtastet. Bei dem Sensorsignal kann es sich beispielsweise um einen elektrischen Strom oder eine elektrische Spannung handeln, welche in Abhängigkeit einer physikalischen Messgröße variiert. Die Abtasteinrichtung 11 tastet das Sensorsignal zu vorgegebenen Abtastzeitpunkten ab und generiert entsprechende Abtastwerte.
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Die Vorrichtung 1 umfasst weiter eine Steuereinrichtung 12, welche mit der Abtasteinrichtung 11 gekoppelt ist und ein Steuersignal an die Abtasteinrichtung 11 überträgt, um die Abtastzeitpunkte der Abtasteinrichtung 11 einzustellen.
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Die Steuereinrichtung 12 steuert die Abtasteinrichtung 11 in mehreren konsekutiven Schritten an. Während eines Konfigurierschritts werden die Abtastzeitpunkte derart eingestellt, dass das analoge Sensorsignal mit einer vorgegebenen Referenzabtastrate abgetastet wird, welche hinreichend groß gewählt wird, um zumindest die statistischen Eigenschaften des analogen Sensorsignals mit ausreichender Genauigkeit rekonstruieren zu können. Die Referenzabtastrate kann anhand von Erfahrungswerten generiert werden, d. h. anhand vorheriger Messungen bestimmt werden. Die Abtastung erfolgt vorzugsweise regelmäßig, d. h. die Abstände zwischen zwei aufeinander folgenden Abtastzeitpunkten bleiben konstant. Gemäß weiteren Ausführungsformen ist jedoch auch eine unregelmäßige Abtastung während des Konfigurierschritts möglich. Zu den Abtastzeitpunkten tastet die Abtasteinrichtung 11 das Sensorsignal ab und generiert jeweilige Referenzabtastwerte.
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Die Steuereinrichtung 12 ist weiter dazu ausgelegt, die Referenzabtastwerte zu analysieren. Die Steuereinrichtung 12 berechnet hierzu statistische Eigenschaften der Referenzabtastwerte. Die Steuereinrichtung 12 kann hierzu statistische Parameter der Verteilung der Referenzabtastwerte ermitteln, etwa einen Mittelwert, eine Varianz oder eine Kurtosis, welche als Referenzparameter abgespeichert werden.
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Nachfolgend generiert die Steuereinrichtung 12 neue Abtastzeitpunkte. Die Abtastung erfolgt unregelmäßig bzw. zufällig, sodass der zeitliche Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Abtastzeitpunkten nicht konstant ist. Die Steuereinrichtung 12 gibt jedoch die Durchschnittsabtastrate vor. Anfänglich kann diese gleich der Referenzabtastrate gewählt werden. Gemäß weiteren Ausführungsformen kann die anfängliche Durchschnittsabtastrate jedoch auch gleich einem Vielfachen oder einem Bruchteil der Durchschnittsabtastrate gewählt werden.
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Die Abtasteinrichtung 11 tastet nun das analoge Sensorsignal unregelmäßig mit der Durchschnittsabtastrate ab und erzeugt Abtastwerte. Die Steuereinrichtung 12 berechnet wiederum die statistischen Eigenschaften der neu erfassten Abtastwerte, insbesondere wiederum die oben erwähnten statistischen Parameter. Die Steuereinrichtung 12 vergleicht mindestens einen der berechneten statistischen Parameter mit den entsprechenden Werten der Referenzparameter. Falls die Abweichung zwischen einem oder mehreren der Parameter kleiner ist als jeweilige vorgegebene Schwellenwerte, so verringert die Steuereinrichtung 12 die Durchschnittsabtastrate weiter. Beispielsweise kann die Durchschnittsabtastrate auf die Hälfte der vorherigen Durchschnittsabtastrate reduziert werden.
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Die Abtasteinrichtung 11 tastet nun wiederum das analoge Sensorsignal mit der neuangepassten Durchschnittsabtastrate ab und generiert entsprechende Abtastwerte. Die Steuereinrichtung 12 berechnet wiederum statistische Parameter und vergleicht diese mit den Referenzparametern oder mit den statistischen Parametern, welche im vorherigen Schritt ermittelt wurden. Falls die Abweichung der Parameter wiederum unter Zuhilfenahme von vorgegebenen Schwellenwerten als ausreichend klein bewertet wird, reduziert die Steuereinrichtung 12 die Durchschnittsabtastrate weiter, etwa auf ein Drittel der ursprünglichen Durchschnittsabtastrate. Die Steuereinrichtung 12 reduziert die Durchschnittsabtastrate somit iterativ so lange, bis die Abweichungen der Parameter zu groß werden, d. h. größer als vorgegebene Schwellenwerte. Insbesondere kann die Durchschnittsabtastrate im n-ten Schritt auf ein n-tel der ursprünglichen Durchschnittsabtastrate eingestellt werden.
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Falls die Abweichungen der Parameter zu groß sind, kann die Steuereinrichtung 12 die Durchschnittsabtastrate des vorherigen Schritts wiederherstellen. Alternativ kann auch die ursprüngliche Durchschnittsabtastrate eingestellt werden. Die Steuereinrichtung 12 kann somit die Durchschnittsabtastrate auf einen optimalen Wert einregeln.
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In 2 ist ein Blockdiagramm eines Sensorsystems 2 gemäß einer Ausführungsform der Erfindung illustriert. Das Sensorsystem 2 umfasst ein Sensorelement 21, welches eine physikalische Messgröße erfasst, etwa einen Schall, eine Feuchtigkeit oder eine Temperatur. In Abhängigkeit von der physikalischen Messgröße gibt das Sensorelement 21 ein analoges Sensorsignal aus. Eine oben beschriebenen Abtasteinrichtung 11 ist dazu ausgebildet, das analoge Sensorsignal abzutasten und Abtastwerte zu generieren. Die Abtasteinrichtung 12 stellt somit einen Analog-Digital-Wandler dar.
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Die Abtastwerte werden von einer Steuereinrichtung 12 weiter ausgewertet. Die Steuereinrichtung 12 umfasst hierzu eine Merkmals-Berechnungseinheit 22, welche statistische Merkmale bzw. Parameter der Verteilung der Abtastwerte berechnet. Diese werden in einem Speicher 23 abgelegt.
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Wie oben beschrieben werden zuerst Referenzabtastwerte generiert und entsprechende Referenzparameter berechnet. Anschließend werden weitere Abtastwerte generiert und entsprechende Parameter berechnet. Eine Merkmals-Vergleichseinrichtung 121 der Steuereinrichtung 12 ist dazu ausgebildet, die Parameter der weiteren Abtastwerte mit den Referenzparametern zu vergleichen. Das Vergleichsergebnis wird an eine Einrichtung 122 zum Einstellen der Abtastzeitpunkte übertragen. Die Einrichtung 122 umfasst eine erste Einheit 1221, welche gleichmäßig verteilte Abtastzeitpunkte erzeugt. Die erste Einheit 1221 wird ausschließlich zur Erzeugung der Abtastzeitpunkte während des Konfigurierschritts eingesetzt. Die anschließenden, unregelmäßigen Abtastzeitpunkte werden mittels einer zweiten Einheit 1222 erzeugt. Die zweite Einheit 1222 umfasst hierzu vorzugsweise einen Zufallsgenerator. Je nach Ergebnis des von der Merkmals-Vergleichseinrichtung 121 vorgenommenen Vergleichs wird die Durchschnittsabtastrate der von der zweiten Einheit 1222 erzeugten Abtastzeitpunkte erhöht oder verringert. Zu den von der Einrichtung 122 erzeugten Abtastzeitpunkten wird die Abtasteinrichtung 11 angesteuert, um entsprechende Abtastwerte zu generieren.
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Die in dem Speicher 23 abgelegten statistischen Merkmale bzw. Parameter können weiter von einer Auswerteeinrichtung 24 ausgewertet werden, welche ein entsprechendes Messsignal generiert und ausgibt. Die Auswerteeinrichtung 24 kann beispielsweise anhand der Parameter einen Zustand des untersuchten Systems berechnen. Beispielweise kann bestimmt werden, ob eine Bodenfeuchtigkeit ausreichend oder zu gering ist. Bei einer zu geringen Bodenfeuchtigkeit kann eine automatische Bewässerung betrieben werden.
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In 3 ist ein Flussdiagramm eines Verfahrens zum Abtasten eines analogen Sensorsignals illustriert.
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In einem ersten Verfahrensschritt S1 wird eine anfängliche Referenzabtastrate festgesetzt, etwa gleich der Nyquist-Rate des Sensorsignals.
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In einem Verfahrensschritt S2 wird das analoge Sensorsignal mit der Referenzabtastrate abgetastet und entsprechende Referenzabtastwerte werden erzeugt.
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In Schritt S3 erfolgt eine statistische Auswertung der Referenzabtastwerte, etwa zur Bestimmung eines Durchschnittswerts oder einer Varianz der Referenzabtastwerte.
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Im Verfahrensschritt S4 wird eine Durchschnittsabtastrate festgesetzt, welche beispielweise gleich der Referenzabtastrate sein kann.
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Das analoge Sensorsignal wird nun unregelmäßig mit der Durchschnittsabtastrate in einem Schritt S5 abgetastet und entsprechende Abtastwerte werden generiert.
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Im Verfahrensschritt S6 wird wiederum eine statistische Auswertung der neu erzeugten Abtastwerte durchgeführt, wobei die Parameter wie im Schritt S3 berechnet werden.
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In einem Verfahrensschritt S7 werden die Parameter bezüglich der Abtastwerte mit den Parametern bezüglich der Referenzabtastwerte verglichen. Hierzu wird berechnet, ob die Abweichung kleiner ist als ein vorgegebener Schwellenwert. Ist dies der Fall so wird in einem Verfahrensschritt S9 eine Reduktion der Durchschnittsabtastrate vorgenommen. Andernfalls wird in einem Verfahrensschritt S8 die Durchschnittsabtastrate konstant gehalten oder erhöht. Die unregelmäßige Abtastung S5 wird mit der neuangepassten Durchschnittsabtastrate wiederholt.
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Der Effekt der oben beschriebenen Abtastung soll anhand der folgenden 4 bis 7 genauer erläutert werden.
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In 4 sind Mittelwerte x und Standardabweichungen y statistischer Verteilungen von Abtastwerten illustriert, wobei mit einer hohen Abtastrate gleichmäßig abgetastet wurde. Jeder Punkt entspricht einer unterschiedlichen physikalischen Messbedingung. Das Messsignal kann beispielsweise einer mittels eines MEMS-Mikrofons aufgenommenen Frequenz entsprechen. Die physikalischen Messbedingungen entsprechen unterschiedlichen Abnutzungen eines Kugellagers, welche unterschiedliche Schwingungen und dadurch unterschiedliche messbare Frequenzen erzeugen. Die Messpunkte in einer ersten Gruppe A entsprechen Kugellagern mit geringer Abnutzung, Messpunkte in einer zweiten Gruppe B entsprechen Kugellagern mit mittlerer Abnutzung und Messpunkte in einer dritten Gruppe C entsprechen Kugellager mit starker Abnutzung. Wie zu erkennen ist, sind die jeweiligen Gruppen räumlich voneinander getrennt und liegen im Wesentlichen auf einer Gerade.
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In 5 sind entsprechende Messpunkte für dieselben physikalischen Messbedingungen illustriert, wobei mit einer deutlich geringeren regelmäßigen Abtastrate abgetastet wurde. Wie zu sehen ist, unterscheiden sich die Mittelwerte x und Standardabweichungen y deutlich von den in 4 gezeigten Werten. Weiter ist auch die Trennung der verschiedenen Gruppen A, B, C nicht mehr durchgehend gewährleistet.
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In 6 ist ein beispielhaftes analoges Messsignal I als Funktion der Zeit t illustriert, wobei diesmal unregelmäßig zu Abtastzeitpunkten entsprechende Abtastwerte XI bis X27 abgetastet werden. In 7 sind die unter verschiedenen physikalischen Messbedingungen erzeugten Messpunkte illustriert, wobei einer der Messpunkte dem in 6 abgetasteten Messsignal I entspricht. Die Durchschnittsabtastrate der unregelmäßigen Abtastung entspricht der niedrigeren Abtastrate, mit welcher die in 5 illustrierten Messpunkte generiert wurden. Gleichwohl ist zu erkennen, dass die Messpunkte mit unregelmäßige Abtastung im Wesentlichen den in 4 illustrierten Messpunkten mit hoher gleichmäßiger Abtastung entsprechen. Dies demonstriert, dass bei unregelmäßiger Abtastung eine geringere Durchschnittsabtastrate erforderlich ist, um die statistischen Eigenschaften korrekt wiederzugeben, als bei kontinuierlicher bzw. regelmäßiger Abtastung.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- US 2016/0022141 A1 [0005]
