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Die Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zur Komprimierung von Messdaten aus einer Messung eines Objektes gemäß Anspruch 1 sowie ein Computerprogrammprodukt nach Anspruch 11.
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Im Stand der Technik sind eine Vielzahl von Verfahren zur Messung und anschließenden Abbildung von Objekten, wie beispielsweise Werkstücken bekannt. Je nach gewünschtem Detailgrad der Abbildung werden dabei im Zuge eines einzelnen Messvorgangs teilweise sehr große Datenmengen erzeugt. Dies ist beispielsweise insbesondere bei der Inline-Werkstückprüfung der Fall, bei der mit hoher Frequenz eine Vielzahl von Werkstücken vermessen und analysiert werden. Die anfallenden Datenmengen sind jedoch mit teils erheblichen Problemen verbunden, da die Messdaten aus Messungen der untersuchten Werkstücke häufig zur späteren Nachverfolgbarkeit archiviert werden müssen. Folglich müssen große Datenspeicher vorgehalten werden, um eine entsprechende Nachverfolgbarkeit der Prüfergebnisse zu gewährleisten.
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Um dem Problem des großen Speicherbedarfs der Abbildungen beziehungsweise Messdaten von Objekten zu begegnen, sind im Stand der Technik eine Vielzahl von Verfahren zur Komprimierung von Messdaten bekannt. Hierzu werden beispielsweise Messdaten mit Hilfe von Transformationsverfahren in andere Formate überführt, mit denen eine effektivere Speicherung der Messdaten, vorzugsweise ohne Informationsverlust, möglich ist. Je nach Komplexität der Messdaten kann jedoch die Komprimierung mit aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren einen sehr hohen Aufwand beziehungsweise eine hohe Rechenlast bedeuten. Ferner ist die mögliche Komprimierbarkeit von Messdaten mit der Komplexität bzw. der Entropie der Messdaten verbunden, welche durch die Messung an sich vorgegeben ist.
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Vor diesem Hintergrund liegt der vorliegenden Erfindung die objektive technische Aufgabe zugrunde ein verbessertes Verfahren zur Komprimierung von Messdaten aus einer Messung eines Objektes zu schaffen, welches die vorgenannten Nachteile des Standes der Technik überwindet.
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Hauptmerkmale der Erfindung sind in Anspruch 1 sowie in Anspruch 11 angegeben. Ausgestaltungen sind Gegenstand der Ansprüche 2 bis 10.
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In einem ersten Aspekt betrifft die Erfindung ein computerimplementiertes Verfahren zur Komprimierung von Messdaten aus einer Messung eines Objekts, wobei durch die Messung eine gerastete Darstellung des Objektes erzeugt wird. Die gerastete Darstellung weist eine Vielzahl von in einem Raster angeordneten Messpunkten auf, wobei ein Messpunkt wenigstens eine Bildinformation aufweist, welche einen Wert einer Messgröße für das Objekt an der Position des Messpunktes anzeigt. Die Bildinformation der Messpunkte sind mit einem statistischen Rauschen überlagert, wobei der Wert der Bildinformation einen Bitstring aus N Bits ist und das Verfahren die nachfolgenden Schritte aufweist.
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In einem ersten Verfahrensschritt werden zunächst die Messdaten ermittelt. Anschließend wird eine Stärke des statistischen Rauschens der Bildinformationen der Messpunkte der Messdaten ermittelt. Anhand der ermittelten Stärke des statistischen Rauschens wird dann eine Anzahl von Bits in dem Bitstring der Bildinformationen ermittelt, welche durch das statistische Rauschen beeinflusst sind. Die ermittelte Anzahl von Bits der Bitstrings der Bildinformationen der Messpunkte wird dann vereinfacht und die hieraus resultierenden Messdaten werden anschließend komprimiert.
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Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, dass Bildinformationen eine Objektdarstellung aufgrund eines vorhandenen statistischen Rauschens mit einer definierten Unsicherheit behaftet sind. Ein statistisches Rauschen kann hierbei durch eine Vielzahl von Faktoren auftreten. Beispielsweise kann ein Rauschen bereits einem zur Bestimmung der Messdaten verwendeten Messverfahren inhärent sein. So kann beispielsweise ein zur Bestimmung der Messdaten verwendeter elektronischer Detektor ein definiertes Rauschverhalten aufweisen. Ferner kann auch in Folge der Verarbeitung von Messdaten bzw. den Messdaten zugrundeliegenden Rohdaten ein weiteres Rauschen eingeführt werden. Unter einem statistischen Rauschen wird dabei ein Rauschen verstanden, dessen Auswirkung auf die verrauschten Messdaten einer statistischen, also im Wesentlichen zufälligen Verteilung, wie beispielsweise einer Normalverteilung folgt.
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Dabei ist das statistische Rauschen üblicherweise durch eine definierte Stärke gekennzeichnet, mit der es die Bildinformationen der Objektdarstellungen beeinflusst. Ist die Stärke des statistischen Rauschens bekannt, kann abgeschätzt werden, welcher Teil der Bildinformationen aufgrund der statistischen Unsicherheit des Rauschens ohnehin keine verlässlichen Informationen bezüglich der exakten Eigenschaften des dargestellten Objekts liefert. Die Bildinformationen können dann um die aufgrund des Rauschens ohnehin nicht aussagekräftigen Informationen vereinfacht werden, sodass eine anschließende Komprimierung der Bildinformationen beziehungsweise der die Bildinformationen enthaltenden Messdaten vereinfacht wird. Durch eine entsprechende Vereinfachung der Bildinformationen der Messdaten wird dabei im Allgemeinen der Informationsgehalt der Messdaten nur sehr geringfügig negativ beeinflusst, da nach der Vereinfachung nur der Teil der Bildinformationen nicht mehr in den Messdaten enthalten ist, welcher aufgrund des Rauschens ohnehin nicht zu einer genauen Analyse des dargestellten Objekts beitragen kann.
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Unter einer Messung ist dabei jede beliebige Form einer Abbildung des Objekts oder Eigenschaften des Objekts zu verstehen. Beispielsweise kann die Messung im Rahmen einer magnetresonanztomographischen Untersuchung erfolgen. Gleichermaßen kann auch eine Oberflächenbestimmung mittels eines 3D-Scanners oder eine Untersuchung mittels Ultraschall vorgesehen sein. Die dabei gewonnenen Bildinformationen quantifizieren Eigenschaften des Objekts wie beispielsweise Materialbeschaffenheit, Lage von Oberflächen oder ähnliche Parameter, welche aus Messgrößen, wie beispielsweise einer Spin-Relaxationszeit oder ähnlichem ableitbar sind. Solche Bildinformationen werden üblicherweise in Form eines Zahlenwertes mit der zugeordneten Messgröße quantifiziert. Dabei kann ein Zahlenwert in beliebigen Zahlenformaten dargestellt sein. Auf Datenebene ist jedoch ein Zahlenwert stets als binäre Darstellung beziehungsweise Bitstring abgelegt.
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Unter einem Bitstring ist dabei eine binäre Darstellung einer Zahl, also eine Abfolge von Nullen und Einsen zu verstehen. Handelt es sich beispielsweise bei der Bildinformation um einen Zahlenwert zwischen 0 und 255 kann dieser Zahlenwert durch eine Abfolge von 8 Bits dargestellt werden.
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Zur Ermittlung der Messdaten kann dabei sowohl die Durchführung einer Messung als auch das Auslesen eines Speichermediums vorgesehen sein. Beispielsweise kann so auf bereits durchgeführte Messungen und archivierte Daten zurückgegriffen werden, welche im Nachhinein komprimiert werden sollen.
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Bei der zuvor beschriebenen Stärke des statistischen Rauschens der Bildinformationen handelt es sich um ein Maß, welches beschreibt, wie stark die Bildinformationen von dem statistischen Rauschen beeinflusst werden. Der Effekt des die Messdaten bzw. Bildinformationen überlagernden Rauschen besteht im Wesentlichen darin, dass der ermittelte Zahlenwert für eine Messgröße um einen bestimmten Betrag von dem eigentlich ohne Rauschen ermittelten Zahlenwert abweicht. Dabei kann ein Zahlenwert aufgrund des Rauschen sowohl zu klein, als auch zu groß ausfallen. Zur Ermittlung der Stärke des Rauschens gibt es verschiedene Ansätze, welche im Folgenden noch näher diskutiert werden.
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Die Stärke des statistischen Rauschens kann dabei, wie eine Bildinformation auch, als Zahlenwert dargestellt werden, welcher beschreibt, wie stark die Bildinformationen aufgrund des Rauschens von dem eigentlich zu erwartenden Wert abweichen. Durch eine Darstellung dieses Zahlenwertes in einem binären Format kann ermittelt werden, wie viele Bits eines Bitstrings durch das Rauschen beeinflusst sind. Beispielsweise kann, wie zuvor beschrieben, die Bildinformation einen Zahlenwert beschreiben, welcher als 8-Bitzahl kodiert ist. Wird dabei die Stärke des statistischen Rauschens beispielsweise zu einem Zahlenwert von 13 ermittelt, entspricht dieser Zahlenwert 13 einer binären Darstellung 1101. Folglich kann davon ausgegangen werden, dass mindestens die letzten drei Stellen der binären Darstellung einer Bildinformation von dem Rauschen beeinflusst sind. Der exakte Zahlenwert, welcher durch diese letzten drei Bits eines Bitstrings kodiert ist, ist folglich mit einer statistischen Unsicherheit behaftet, sodass wenigstens die letzten drei Bits der Darstellung der Bildinformationen keine belastbare Information enthalten.
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Um einen solchen beispielhaften 8-Bit-Bitstring zu vereinfachen, können beispielsweise die letzten drei Bits des Bitstrings in einer Art und Weise verändert werden, welche eine anschließende Komprimierung der Messdaten vereinfacht. Dabei wird vorzugsweise die Vereinfachung der ermittelten Anzahl von Bits so realisiert, dass die Entropie einer Bildinformation durch die Vereinfachung reduziert wird. Durch die Reduktion der Entropie der zu komprimierenden Bildinformationen wird nämlich die anschließende Komprimierung der Messdaten durch im Stand der Technik bekannte Verfahren zur verlustfreien oder verlustbehafteten Komprimierung vereinfacht.
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Zur Reduktion der Entropie der Bildinformationen durch Vereinfachen des Bitstrings ist nach einer Ausführungsform vorgesehen, dass das Vereinfachen der ermittelten Anzahl von Bits der Bitstrings das Löschen der ermittelten Anzahl von Bits aus dem Bitstring beinhaltet. In dem oben beschriebenen Beispiel würde also aus einem Bitstring mit acht Einträgen ein Bitstring mit lediglich fünf Einträgen entstehen. Damit die entsprechenden Bildinformationen von einem Programm nach wie vor korrekt interpretiert werden, kann in der Bildinformation ferner eine Information hinterlegt sein, dass bei den Zahlenwerten der Bildinformationen in der binären Darstellung eine definierte Anzahl von Bits fehlt. Anderenfalls würden die Bildinformationen von einem entsprechenden Programm falsch interpretiert werden. Hierzu kann beispielsweise für einen kompletten Datensatz einer Messung eines Objekts global definiert sein, dass alle Bildinformationen um eine bestimmte Zahl von Bits reduziert wurden.
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Die Vereinfachung der Bitstrings durch Löschen von Bits hat dabei den Vorteil, dass durch den Wegfall einzelner Stellen der Bildinformationen bereits die Größe der Dateien und folglich der Speicherbedarf der Objektdarstellung reduziert wird. Ferner wird durch den Wegfall einer bestimmten Zahl von Bits auch die Entropie der Bildinformationen reduziert, sodass eine Komprimierung der Messdaten leichter möglich und im Allgemeinen auch effizienter ist.
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In einem hierzu alternativen Ansatz kann das Vereinfachen der ermittelten Anzahl von Bits der Bitstrings auch das Ersetzen der ermittelten Anzahl von Bits in dem Bitstring durch ein definiertes Muster von Bits beinhalten. Durch eine geschickte Wahl eines solchen Musters kann ebenfalls die Entropie der Bildinformationen reduziert werden, wobei die ursprüngliche Länge eines Bitstrings einer Bildinformation beibehalten wird. Die zuvor beschriebene zusätzliche Information über das Fehlen von Bits in einem Bitstring, welche notwendig wird, wenn zum Vereinfachen eines Bitstrings Bits aus dem Bitstring gelöscht werden, muss daher nicht in einem Datensatz hinterlegt sein. Das definierte Muster kann beispielsweise so angepasst werden, dass es durch ein entsprechendes Kompressionsverfahren, wie beispielsweise eine Fourier- oder Wavelet-Transformationskodierung leichter zu komprimieren ist.
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Dabei ist nach einer Ausführungsform vorgesehen, dass das Vereinfachen der ermittelten Anzahl von Bits das Runden der ermittelten Anzahl von Bits auf die auf die ermittelte Anzahl von Bits folgende Stelle des Bitstrings beinhaltet. In dem oben beschriebenen Beispiel eines Bitstrings mit 8 Bits, bei dem die letzten drei Bits als fehlerbehaftet betrachtet werden, würde der Bitstring folglich auf die vierte Stelle des Bitstrings gerundet. Die vierte Stelle des Bitstrings steht dabei für den dezimalen Zahlenwert 8. Die Rundung könnte demnach darin bestehen, dass für Bitfolgen der drei niederwertigsten Bits eines Bitstrings, welche Zahlen zwischen 0 und 3 repräsentieren, also 000, 001, 010 und 011, das vierte Bit auf unverändert bleibt. Repräsentieren die drei niederwertigsten Bits hingegen eine dezimale Zahl zwischen 4 und 7, also 100, 101, 110 und 111, wird das vierte Bit des Bitstrings um 1 erhöht.
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Dies hat den Vorteil, dass ein durch die Vereinfachung des Bitstrings verursachtes Quantisierungsrauschen in seiner Wirkung gegenüber dem Fall, in dem die letzten drei Bits einfach gelöscht oder ersetzt werden, reduziert wird. Das Quantisierungsrauschen beschreibt dabei den Effekt der auftritt, wenn aus einem Bitstring eine definierte Zahl von Bits gestrichen oder ersetzt werden. Am oben beschriebenen Beispiel eines Bitstrings aus 8 Bits, von denen die drei niederwertigsten Bits gestrichen werden, erfolgt eine Veränderung der Auflösung der durch den Bitstring dargestellten Zahl. Bei einem vollständigen Bitstring entspricht die Auflösung der durch den Bitstring dargestellten Zahl der Zahl „1“, da Zahlen mit einer Schrittweite von 1 dargestellt werden können. Wenn hingegen die drei niederwertigsten Bits fehlen, beträgt die kleinste Schrittweite der durch den Bitstring dargestellten Zahl dem Zahlenwert „8“. Beispielsweise würden die Bitstrings 10110111 und 10110000 bei einer Vereinfachung durch Löschen der letzten drei Bits jeweils zu den Bitstrings10110XXX führen. Durch die oben beschriebene Rundung würde hingegen der Bitstring 10110111 nach der Vereinfachung mit einer Rundung zu dem Bitstring 10111XXX führen, während der Bitstring 10110000 zu dem Bitstring 10110XXX führen würde. Die durch das Quantisierungsrauschen erzeugte Unsicherheit in den Bitstrings wird durch eine dem Streichen oder Ersetzen der ermittelten Anzahl von Bits vorangestellte Rundung folglich halbiert.
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Ein weiterer Vorteil einer Rundung der Bitstrings vor einem Streichen oder Ersetzen der ermittelten Anzahl von Bits aus dem Bitstring hat ferner den Vorteil, dass eine durch das Streichen der Bits verursachte Verschiebung der Grauwerte („Bias“) vermieden wird. Würden beispielsweise in dem oben genannten Beispiel lediglich die letzten drei Bits gestrichen, ohne eine vorherige Rundung der Werte durchzuführen, würden die Werte tendenziell zu kleineren Zahlenwerten hin verschoben. Dem wird jedoch durch die vorhergehende Rundung der Werte entgegengewirkt.
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Ein weiterer Weg zur Vermeidung eines solchen Bias besteht darin, dass die ermittelte Zahl von Bits, die von dem statistischen Rauschen beeinflusst sind, durch den Mittelwert der Bits ersetzt werden. Wiederum an dem obigen Beispiel würden dann die letzten drei Bits, welche eine Zahl zwischen 0 und 7 codieren, durch die Bitfolge 100 (4) oder 011 (3) ersetzt. Dabei kann analog zu der zuvor beschriebenen Rundung der Bitstrings eine Fallunterscheidung erfolgen, bei der für Werte der letzten drei Bits zwischen 000 und 011 die letzten drei Bits auf den Wert 011 gesetzt werden, während für Werte zwischen 100 und 111 die letzten drei Bits auf den Wert 100 gesetzt werden.
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Zuvor wurde bereits ausgeführt, dass im Zuge des erfindungsgemäßen Verfahrens die Stärke des statistischen Rauschens der Bildinformationen der Messpunkte der Messdaten ermittelt wird. Dabei kann beispielsweise die Stärke des Rauschens global für das gesamte Messbild beziehungsweise die gesamte Objektdarstellung ermittelt werden. Dies ist beispielsweise dann sinnvoll, wenn sich das statistische Rauschen, welches die Messdaten überlagert, über den gesamten abgebildeten Bereich in gleichem Maße niederschlägt.
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In den meisten Fällen ist jedoch die Auswirkung des statistischen Rauschens der Bildinformationen in verschiedenen Bereichen einer Objektdarstellung unterschiedlich. Dies liegt zum einen an unterschiedlichen Charakteristika der Abbildungsvorrichtung für unterschiedliche Bereiche sowie an einer häufigen Abhängigkeit der Auswirkung des Rauschens von den Bildinformationen selbst. Aus diesem Grund ist nach einer weiteren Ausführungsform vorgesehen, dass das Verfahren die Unterteilung der Messpunkte in räumliche Bereiche des Objektes umfasst, wobei die Stärke des statistischen Rauschens jeweils separat für die unterschiedlichen räumlichen Bereiche der Messdaten ermittelt wird.
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Die Zahl der von dem statistischen Rauschen beeinflussten Bits der Bildinformationen eines Messpunktes eines Bereiches erfolgt dann anhand der für den Bereich ermittelten Stärke des statistischen Rauschens. Auf diese Weise kann berücksichtigt werden, dass sich in verschiedenen Bereichen einer Objektdarstellung das statistische Rauschen unterschiedlich auswirkt. Dabei werden die Bereiche vorzugweise so ausgewählt, dass innerhalb eines Bereiches die Auswirkung des statistischen Rauschens auf die Bildinformation weitestgehend konstant ist. In diesem Fall kann einem kompletten Bereich ein einziger Wert für die Stärke des statistischen Rauschens zugeordnet werden.
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Zur Ermittlung der Stärke des statistischen Rauschens für einen Bereich kann dann nach einer Ausführungsform vorgesehen sein, dass diese aus den Bildinformationen eine Teilmenge der Messpunkte des Bereichs ermittelt wird. Auf diese Weise kann der Rechenaufwand zur Ermittlung der Rauschinformationen reduziert werden, ohne dass ein signifikanter Informationsverlust zu befürchten wäre. Aufgrund der Homogenität der Wirkung des Rauschens innerhalb eines Bereiches aufgrund der entsprechenden Auswahl des Bereichs, ist nämlich ab einer bestimmten Zahl von Eingangswerten zur Ermittlung der Stärke des Rauschens durch eine weitere Hinzunahme weiterer Punkte beziehungsweise Messdaten der Punkte kein relevanter Zugewinn an Informationen bezüglich der Stärke des Rauschens mehr zu erwarten.
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Die Stärke des statistischen Rauschens der Bildinformationen für einen der Bereiche kann dabei nach einer Ausführungsform wie folgt ermittelt werden:
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Zunächst wird ein Durchschnittswert der Bildinformationen der Messpunkte des Bereiches ermittelt. Anschließend wird die mittlere Abweichung der Bildinformation der Messpunkte des Bereiches von diesem Durchschnittswert ermittelt und die mittlere Abweichung als Stärke des statistischen Rauschens der Bildinformation definiert. Dieser Ansatz kann insbesondere in Bereichen mit einer homogenen Verteilung der Wirkung des statistischen Rauschens und einer homogenen Verteilung der Bildinformation angewendet werden. Eine homogene Verteilung der Bildinformation liegt beispielsweise vor, wenn über einen bestimmten Bildausschnitt nur ein einziges, definiertes Material eines abgebildeten Objekts durch entsprechende Bildinformationen dargestellt ist.
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Die so ermittelte Information bezüglich der Stärke des statistischen Rauschens kann beispielsweise auch auf Bereiche mit einer nicht-homogenen Verteilung der Bildinformationen extrapoliert werden. Hierzu kann beispielsweise vorgesehen sein, dass unterschiedliche Bereiche definiert werden, in denen die vorgenannte Ermittlung der Stärke des statistischen Rauschens aufgrund der Homogenität der Bildinformationen und/oder der Wirkung des statistischen Rauschens möglich ist. Bereiche, welche sich zwischen solchen homogenen Bereichen erstrecken, können dann durch ein Interpolationsverfahren hinsichtlich der Wirkung des statistischen Rauschens abgeschätzt werden.
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In einem hierzu alternativen Ansatz kann es sich bei der Stärke des statistischen Rauschens nach einer Ausführungsform um die Standardabweichung des statistischen Rauschens handeln. Die Verwendung der Standabweichung des statistischen Rauschens als Maß für die Stärke des Rauschens hat dabei den Vorteil, dass die Standardabweichung ein im Allgemeinen leicht zu ermittelndes Maß für Unsicherheit einer Größe angibt, die einer statistischen Schwankung unterliegt, wie es bei einem statistischen Rauschen der Fall ist.
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In Bereichen mit einer inhomogenen Verteilung der Grauwerte wie beispielsweise im Bereich von Materialgrenzflächen kann eine Bestimmung der Stärke des statistischen Rauschens beispielsweise erfolgen, indem zunächst ein theoretisches Modell für den Verlauf der Grauwerte in dem entsprechenden Bereich erstellt wird. Hierzu kann beispielsweise ein theoretisches Modell der Grauwerte durch ein Fit-Verfahren an die tatsächlichen Grauwerte gefittet werden. Die Abweichungen der einzelnen Grauwerte von dem durch das gefittete Modell vorgesehenen Verlauf der Grauwerte kann dann als durch das statistische Rauschen verursacht interpretiert werden und der Ermittlung der Stärke des statistischen Rauschens zugrunde gelegt werden.
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Dabei ist nach einer Ausführungsform vorgesehen, dass die Standardabweichung des statistischen Rauschens für einen Messpunkt aus den Bildinformationen der Messpunkte innerhalb einer definierten Umgebung um den Messpunkt bestimmt wird. Beispielsweise kann in einer zweidimensionalen Darstellung eines Objekts ein Kreis eines bestimmten Radius um einen Messpunkt gezogen werden, wobei alle Messpunkte beziehungsweise Bildinformationen von Messpunkten innerhalb dieses Kreises zur Ermittlung der Standardabweichung herangezogen werden. So kann zum einen der Rechenaufwand zur Ermittlung der Standardabweichung reduziert werden, während gleichzeitig die Ermittlung der Standardabweichung auf einen Bereich eingeschränkt werden kann, innerhalb dessen die Auswirkung des statistischen Rauschens weitestgehend konstant ist. Die Größe der definierten Umgebung kann dabei in ihrer Ausdehnung so bemessen werden, dass eine ausreichende Statistik vorliegt, aus der eine belastbare Information hinsichtlich der Stärke des statistischen Rauschens abgeleitet werden kann. Beispielsweise kann die Ausdehnung der definierten Umgebung aus der Korrelationslänge des statistischen Rauschens abgeleitet werden. Gleichzeitig kann bei der Wahl der Größe der Umgebung der entstehende Rechenaufwand zur Bestimmung der Stärke des Rauschens berücksichtigt werden, sodass der Umfang der Statistik gegen den entstehenden Rechenaufwand abgewogen werden kann.
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Nach einer weiteren Ausführungsform ist ferner vorgesehen, dass es sich bei der Messung um eine computertomographische Messung handelt, wobei die Bildinformationen eines Messpunktes die lokale Röntgenabsorption des Objekts an der Stelle des Messpunktes beschreibt. Die Computertomographie hat dabei den Vorteil, dass auch Innenbereiche eines Objekts ermittelt und abgebildet werden können, sodass eine zerstörungsfreie ganzheitliche Darstellung eines Objekts möglich ist.
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Insbesondere bei der Verwendung einer computertomographischen Messung zur Erzeugung der Objektdarstellung, kann die statistische Verteilung, welche dem Rauschen der Bildinformationen zugrunde liegt, von einer symmetrischen Verteilung, wozu auch die zuvor benannte Normalverteilung zu zählen ist, abweichen und über die Objektdarstellung lokal variieren. Dieser Umstand liegt darin begründet, dass im Zuge einer computertomographischen Messung zunächst Projektionsdaten gemessen werden, welche mittels einer entsprechenden Rekonstruktionsmathematik in eine Abbildung des Objekts umgerechnet werden müssen. Die hierbei verwendete Mathematik ist jedoch im Allgemeinen nicht linear. Eine direkte Folge hieraus ist, dass das eigentlich im Wesentlichen symmetrische, gaußförmige Rauschverhalten eines Detektors eines Computertomographen nicht zwingend zu einem symmetrischen Rauschverhalten in der Objektdarstellung führt. Vielmehr können in der Objektdarstellung die statistischen Verteilungen, welche dem Rauschen der Bildinformationen zugrunde liegen, aufgrund der Rekonstruktion der Bildinformationen auch asymmetrisch werden und/oder lokal stark variieren. So ist beispielsweise häufig zu beobachten, dass helle Bereiche einer computertomographischen Abbildung, welche eine starke Röntgenabsorption durch das untersuchte Objekt andeuten, ein stärkeres Rauschen aufweisen, als dunkle Bereiche der Abbildung.
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Aus diesem Grund kann es sinnvoll sein, das Rauschverhalten bzw. die Stärke des statistischen Rauschens der Bildinformationen nicht aus den Bildinformationen der Objektdarstellung abzuleiten, sondern aus den der Objektdarstellung zugrundeliegenden Projektionsdaten.
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In einem weiteren Aspekt betrifft die Erfindung ein Computerprogrammprodukt mit auf einem Computer ausführbaren Instruktionen, welche auf einem Computer ausgeführt den Computer dazu veranlassen, das Verfahren, wie es zuvor beschrieben wurde, auszuführen.
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Weitere Merkmale, Einzelheiten und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus dem Wortlaut der Ansprüche sowie aus der folgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der Zeichnungen. Es zeigen:
- 1 eine schematische Darstellung einer Objektdarstellung mit und ohne Rauschen,
- 2 eine schematische Darstellung der Verteilung von Grauwerten aufgrund eines statistischen Rauschens,
- 3 eine schematische Darstellung einer Objektdarstellung mit mehreren Bereichen und
- 4 ein Flussdiagramm eines erfindungsgemäßen Verfahrens.
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Im Folgenden werden einander ähnliche oder identische Merkmale mit denselben Bezugskennzeichen gekennzeichnet.
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Die 1 a) zeigt eine schematische Darstellung eines Ausschnitts einer Darstellung eines Objekts 100, wobei der Ausschnitt einen Teilbereich mit insgesamt 36 Messpunkten 102 umfasst. Die einzelnen Messpunkte 102 sind dabei in einem regelmäßigen quadratischen Gitter angeordnet. In den Messpunkten 102 ist jeweils eine Bildinformation des dargestellten Objekts in Form eines Grauwertes kodiert. Beispielsweise kann es sich bei der 1 a) um eine Abbildung eines Objekts mittels eines Computertomographen handeln. Dabei wird durch den Grauwert angezeigt, wie hoch die Röntgenabsorption des dargestellten Objekts an der Position des Messpunktes 102 ist. In dem dargestellten Beispiel sind die Grauwerte als 8-Bit-Wert kodiert. Folglich können die Grauwerte Zahlenwerte zwischen und 0 und 255 annehmen. Im dargestellten Beispiel haben alle Messpunkte 102 einheitlich den Grauwert 150.
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Eine Darstellung, wie sie in 1 a) abgebildet ist, liegt beispielsweise vor, wenn ein Bereich mit einer homogenen Materialdichte eines Objekts abgebildet ist. Unter der Annahme, dass durch das abbildende System, also beispielsweise den Computertomographen, keine Abbildungsfehler entstehen, haben sämtliche Messpunkte 102 im abgebildeten Bereich 100 denselben Grauwert.
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Tatsächlich ist es jedoch nie der Fall, dass ein an sich homogener Bereich eines dargestellten Objekts in der Objektdarstellung 100 auch tatsächlich homogen wiedergegeben ist. Vielmehr ist die Darstellung des Objekts, wie sie in 1 a) idealisiert dargestellt ist, in der Realität mit verschiedenen Abbildungsfehlern überlagert, beispielsweise einem statistischen Rauschen. Die sich hieraus ergebende Situation ist in der 1 b) dargestellt.
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Die 1 b) zeigt dabei den exakt selben Bildausschnitt wie die 1 a), wobei jedoch in der Objektdarstellung 100 der 1 b) die Bildinformationen der Messpunkte 102 aufgrund eines statistischen Rauschens statistisch verteilt um den eigentlich zu erwartenden Wert 150 gestreut sind. Bei der in 1 b) dargestellten Streuung handelt es sich um eine sehr stark ausgeprägte Streuung, die idealerweise in diesem Ausmaß nicht vorkommen sollte. Es ist jedoch durchaus möglich, dass solche Streuung bei Messungen mit einem Computertomographen auftreten. Dabei weichen die Bildinformationen der Messpunkte 102 um teilweise mehr als 20 Einheiten der dargestellten Messgröße nach oben oder unten von dem eigentlichen Wert der Bildinformation von 150 ab, was einer relativen Abweichung von mehr als 10% des eigentlichen Messwerts entspricht.
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Eine Verteilung der Grauwerte, wie sie in 1 b) exemplarisch dargestellt sind, ist in der 2 schematisch dargestellt. Dabei ist die Häufigkeit eines bestimmten Grauwertes über dem entsprechenden Grauwert aufgetragen. Bei dem Rauschen, welches die Abweichungen der Bildinformationen der 1 b) von der idealisierten Darstellung der 1 a) verursacht, handelt es sich im Allgemeinen um einen statistischen Prozess. Daher sind die Grauwerte üblicherweise entsprechend einer statistischen Verteilungsfunktion um einen Erwartungswert des Grauwertes verteilt. In dem exemplarischen Fall der 2 wurde für diese Verteilung eine symmetrische Gaußverteilung angenommen. In diesem Fall wäre beispielsweise in der Mitte der dargestellten Gauß-Verteilung 104 ein Wert von 150 als Erwartungswert anzunehmen, welcher der eigentlichen Bildinformation entsprechend der 1 a) entspricht.
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Es ist jedoch durchaus möglich, dass die statistische Verteilung, welche dem Rauschen der Bildinformationen zugrunde liegt, einen Verlauf aufweist, welcher von dem der 2 abweicht. Beispielsweise kann es im Zuge der Datenaufnahme und der weiteren Verarbeitung von Rohdaten zu entsprechenden Bildinformationen zu einer Abweichung von einer gaußförmigen Verteilung, wie beispielsweise einer Normalverteilung, kommen. Insbesondere kann die Form einer statistischen Verteilung von der dargestellten symmetrischen Form abweichen. Dabei kann die Form der statistischen Verteilung ferner über die Objektdarstellung hinweg lokal variieren.
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Aus den Parametern der die Bildinformationen der 1 b) beschreibenden Gauß-Kurve 104 kann nach einer Ausführungsform eine Aussage über die Stärke des statistischen Rauschens, wie es in der 1 b) exemplarisch dargestellt ist, getroffen werden. Beispielsweise kann für eine Abschätzung der Stärke des statistischen Rauschens die Standardabweichung der Gauß-Kurve 104 herangezogen werden. Exemplarisch kann beispielsweise für die Gauß-Kurve der 2 angenommen werden, dass die Standardabweichung zu einem Zahlenwert von 8 ermittelt wird. In binärer Darstellung entspricht eine 8 einer binären Zahl mit insgesamt vier Stellen, nämlich 1000. Die ermittelte Standardabweichung bezeichnet jedoch gleichzeitig die Unsicherheit der Bildinformationen der Messpunkte 102 der Objektdarstellung 100. So können Unterschiede zwischen Messpunkten 102 hinsichtlich ihrer Bildinformationen von weniger oder gleich 8 Einheiten der zugrundeliegenden Messgröße allein durch das Rauschen hervorgerufen sein und keinen reellen Hintergrund im Sinne einer abgebildeten Materialbeschaffenheit haben. Folglich sind mindestens die letzten drei Stellen einer binären Darstellung der Bildinformationen aus der Abbildung der 1 b) hinsichtlich ihres Informationsgehaltes nicht belastbar.
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Erfindungsgemäß kann daher die binäre Darstellung der Bildinformationen der Messpunkte 102 um die letzten drei Stellen vereinfacht werden, ohne hierbei signifikant Informationen zu verlieren, welche für eine Repräsentation des dargestellten Objekts relevant sind. In einem konkreten Beispiel würde die Bildinformation mit einem Zahlenwert 150 in binärer Darstellung der Zahl 10010110 entsprechen. Zuvor wurde jedoch ermittelt, dass die letzten drei Stellen dieser binären Darstellung aufgrund des Rauschens fehlerbehaftet sind. Folglich könnte nach einer Ausführungsform vorgesehen sein, dass die letzten drei Stellen der Binärdarstellung der Bildinformationen aus der Bildinformation gestrichen werden. Folglich wäre die Bildinformation eines Messpunktes 102 der 1 a) lediglich durch eine 10010 kodiert. Die übrigen Stellen würden in diesem Fall entfallen. Damit eine solche Bildinformation von einem Auswertungsprogramm korrekt interpretiert wird, müsste in dem Programm oder in einer globalen Information für die Messdaten hinterlegt sein, dass die den Wert der Bildinformationen kodierenden Bitstrings um drei Stellen verkürzt sind. Anderenfalls würde ein Auswertungsprogramm die Bildinformation 10010 irrtümlicherweise als Zahlenwert 18 interpretieren, womit die Objektdarstellung verfälscht wäre.
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Alternativ zum Löschen der Bits aus einer Bildinformation könnte auch vorgesehen sein, dass in dem beschriebenen Beispiel die letzten drei Stellen der binären Darstellung einer Bildinformation durch ein definiertes Muster ersetzt werden. Beispielsweise können die letzten drei Stellen des Bitstrings so durch ein Muster ersetzt werden, dass die Entropie der Bildinformation reduziert wird. Auf diese Weise könnte das zuvor beschriebene Problem der fehlerhaften Interpretation der Bildinformationen umgangen werden. Je nach Kompressionsverfahren können hier unterschiedliche Muster zur Anwendung kommen.
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An dieser Stelle ist anzumerken, dass die gewählten Zahlenwerte für Grauwerte und Standardabweichungen lediglich aus exemplarischen Gründen gewählt wurden. im Rahmen einer tatsächlich stattfindenden Messung kann ein aus der Messung und der Verarbeitung der Messergebnisse resultierendes Rauschen durchaus stärker oder schwächer ausgeprägt sein, als in dem exemplarisch beschriebenen Fall. Gleichermaßen ist auch die Abstufung der Grauwerte auf eine Codierung über 8-Bit, also Zahlenwerte zwischen 0 und 255 nur aus exemplarischen Gründen gewählt. Es ist durchaus möglich, für eine feinere Auflösung auch eine Codierung über 16 Bit, oder 32 Bit oder mehr vorgesehen sein, sodass Zahlenwerte zwischen 0 und 65.535 oder mehr für die Abstufung der Bildinformationen zur Verfügung stehen.
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Durch die zuvor beschriebene Vereinfachung der Bildinformationen kann eine anschließende Komprimierung der Bildinformationen mittels bekannter Kompressionsverfahren, wie beispielsweise einer Wavelet- oder Fourier-Transformationskodierung, oder einer Wörterbuch-basierten Komprimierung, wie beispielsweise dem LZW-Algorithmus, vereinfacht werden, da die Entropie der Bildinformationen im Zuge der Vereinfachung der Bitstrings reduziert wird.
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Üblicherweise weicht eine Objektdarstellung, wie sie beispielsweise mit einem Computertomographen aufgenommen wird, von der idealisierten Darstellung der 1 ab, da im Allgemeinen unterschiedliche Materialbeschaffenheiten in unterschiedlichen Bereichen abgebildet werden. Hierzu ist beispielsweise exemplarisch in der 3 eine Objektdarstellung 100 gezeigt, bei der in drei Bereichen der Objektdarstellung jeweils unterschiedliche Bildinformationen abgebildet sind. Beispielsweise kann es sich bei dem oben links dargestellten ersten Bereich 106, welcher im Wesentlichen schwarz ist, um Umgebungsluft handeln, während die helleren Bereiche 108 und 110 rechts und unten in dem dargestellten Bildausschnitt beispielsweise ein Metall oder einen Kunststoff darstellen.
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Das zuvor beschriebene statistische Rauschen schlägt sich dabei in den unterschiedlichen Bereichen aufgrund der unterschiedlichen Bildinformationen verschieden stark nieder. So ist beispielsweise zu beobachten, dass in dem zweiten Bereich 108, welcher im Wesentlichen weiß ist, das Rauschen stärker ausgeprägt ist, als in dem schwarzen Bereich 106. Folglich würde eine globale Bestimmung einer Stärke des Rauschens und eine entsprechende Vereinfachung der Bildinformationen aller Punkte der dargestellten Objektdarstellung 100 anhand dieser Stärke den Bedingungen in den einzelnen Bereichen 106, 108 und 110 nicht gerecht. Daher ist nach einer Ausführungsform vorgesehen, dass die Objektdarstellung 100 zunächst in Bereiche unterteilt wird, wobei im vorliegenden Fall beispielsweise der obere linke Bereich 106, der rechte weiße Bereich 108 und der untere graue Bereich 110 selektiert werden könnten. Für jeden dieser Bereiche 106, 108 und 110 würde dann, wie zuvor beschrieben wurde, jeweils die Stärke des statistischen Rauschens der Bildinformationen ermittelt und die Bildinformationen beziehungsweise die die Bildinformationen repräsentierenden Bitstrings entsprechend vereinfacht.
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Wie in der 3 ferner zu erkennen ist, existieren in einer Objektdarstellung 100 üblicherweise neben den homogenen Bereichen 106, 108 und 110 auch Bereiche, in denen die Bildinformationen langsam von einem ersten Wert zu einem zweiten Wert übergehen. In solchen Bereichen kann die Stärke des statistischen Rauschens beispielsweise abgeschätzt werden, indem zwischen den entsprechend ermittelten Werten in den Bereichen beispielsweise 106 und 108 interpoliert wird.
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Die 4 zeigt ein Flussdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens. Dabei werden in einem ersten Verfahrensschritt 200 zunächst die Messdaten der Objektdarstellung ermittelt. Hierzu kann sowohl eine Messung an dem darzustellenden Objekt durchgeführt werden, als auch eine vorhandene Objektdarstellung beispielsweise aus einem Speichermedium ausgelesen werden. Die Messung kann beispielsweise mithilfe eines Computertomographen durchgeführt werden, was eine zerstörungsfreie Untersuchung des darzustellenden Objektes ermöglicht. Nach der Ermittlung der Messdaten wird anschließend in dem Schritt 202 die Stärke eines statistischen Rauschens ermittelt, welches die Bildinformationen der Messpunkte der Messdaten der ermittelten Objektdarstellung überlagert. Ein solches statistisches Rauschen kann dabei verschiedene Ursachen haben, welche üblicherweise in der Abbildungsvorrichtung begründet liegen, welche zur Erzeugung der Objektdarstellung bzw. der Ermittlung der Messdaten verwendet wird. Die Stärke des statistischen Rauschens kann beispielsweise ermittelt werden, indem eine Statistik der Bildinformationen erstellt wird, wobei aus der Statistik der Bildinformationen dann die Standardabweichung der Bildinformationen als Rauschen interpretiert werden kann. Es sind jedoch auch andere Ansätze möglich, mit denen die Stärke des statistischen Rauschens abgeschätzt werden kann.
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Auf Grundlage der zuvor ermittelten Stärke des statistischen Rauschens wird dann in einem Verfahrensschritt 204 ermittelt, wie viele Bits in einem Bitstring einer Bildinformation von dem statistischen Rauschen beeinflusst sind. Dabei wird davon ausgegangen, dass eine Bildinformation im Wesentlichen als Zahlenwert vorliegt, welcher in einem binären Zahlensystem kodiert ist. Aus dem Zahlenwert der zuvor ermittelten Stärke des statistischen Rauschens wird ermittelt, wie viele Bits die Binärdarstellung der zuvor ermittelten Stärke des statistischen Rauschens umfasst. Anschließend wird angenommen, dass die entsprechende Zahl von Stellen in der Binärdarstellung einer Bildinformation aufgrund des Rauschens fehlerbehaftet ist.
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Auf dieser Grundlage wird dann im Schritt 206 die ermittelte Anzahl von Bits in den Bitstrings der Bildinformationen vereinfacht. Das Vereinfachen eines Bitstrings kann dabei auf verschiedenen Wegen erfolgen. In einem ersten Ansatz kann die Zahl der Bits, welche zuvor als von dem statistischen Rauschen beeinflusst ermittelt wurden, aus den Bildinformationen gelöscht werden. Effektiv verkürzt sich so der eine Bildinformation darstellende Bitstring, was zunächst zu einer fehlerhaften Interpretation durch ein Programm führen könnte. Dem kann jedoch entgegengewirkt werden, indem in den Messdaten eine Information hinterlegt ist, dass den Bitstrings, welche die Bildinformationen kodieren, einzelne Stellen des Bitstrings entnommen wurden. Ein auslesendes Programm könnte demnach dazu ausgebildet sein, eine entsprechende Zahl von Bits in die jeweiligen Bitstrings einzufügen, sodass wiederum der den Stellen der übrigen Bits entsprechende Zahlenwert aus den Bitstrings abgeleitet wird.
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Alternativ hierzu kann neben dem Löschen von Bits auch vorgesehen sein, dass die zuvor ermittelte Zahl von Bits durch ein definiertes Muster ersetzt wird, welches eine Reduzierung der Entropie der Bildinformationen bewirkt. Dabei kann, bevor die ermittelte Zahl von Bits aus dem Bitstring gelöscht oder durch ein Muster ersetzt wird, eine Rundung des durch den Bitstring codierten Zahlenwerts auf die letzte Stelle des Bitstrings vor den durch das Rauschen beeinflusste Bits erfolgen. Das verwendete Muster von Bits, welches die ermittelte Zahl von Bits ersetzt, kann dabei je nach Anwendungsfall unterschiedlich gewählt werden.
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Abschließend wird in dem Verfahrensschritt 208 die vereinfachte Bildinformation der Messdaten mit im Wesentlichen bekannten Kompressionsalgorithmen komprimiert. Dabei ist die Komprimierung der Messdaten aufgrund der zuvor erfolgten Reduzierung der Entropie der Messdaten vereinfacht. Die Folge hiervon ist, dass höhere Kompressionsraten erzielt werden können und der rechnerische Aufwand zur Kompression reduziert ist.
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Die Erfindung ist nicht auf eine der vorbeschriebenen Ausführungsformen beschränkt, sondern in vielfältiger Weise abwandelbar.
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Sämtliche aus den Ansprüchen, der Beschreibung und der Zeichnung hervorgehenden Merkmale und Vorteile, einschließlich konstruktiver Einzelheiten, räumlicher Anordnungen und Verfahrensschritten, können sowohl für sich als auch in den verschiedensten Kombinationen erfindungswesentlich sein.
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Bezugszeichenliste
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- 100
- Objektdarstellung
- 102
- Bildpunkt/Messpunkt
- 104
- Gauß-Kurve
- 106
- erster Bereich
- 108
- zweiter Bereich
- 110
- dritter Bereich
