DE102017107362A1 - Method for the additive production of a three-dimensional component and method for calculating a scanning strategy for the purpose of corresponding activation of a system for the additive production of a three-dimensional component - Google Patents
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Abstract
Verfahren zur additiven Fertigung eines dreidimensionalen Bauteils aus mehreren Bauteilschichten durch mehrfaches inkrementelles, insbesondere schichtweises, Hinzufügen von pulver-, draht- oder bandförmigem, insbesondere metallischem, Bauteilausgangsmaterial und, insbesondere inkrementelles, formgebendes Konsolidieren durch jeweils selektives Schmelzen und/oder Sintern des Bauteilausgangsmaterials mittels einer durch mindestens eine Energiequelle, insbesondere lokal, gemäß einer Scanstrategie eingebrachten Wärmemenge, dadurch gekennzeichnet, dass die Auslegung der Trajektorien des Wärmeeintrags auf Basis einer, insbesondere simulationsbasiert, ermittelten lokalen Wärmeableitungsfähigkeit erfolgt, ein Verfahren zur Berechnung einer Scanstrategie zwecks entsprechender Anschauung einer Anlage zur additiven Fertigung eines dreidimensionalen Bauteils sowie eine diesbezügliche Anlage. A process for the additive production of a three-dimensional component from a plurality of component layers by multiple incremental, in particular layered, adding powdered, wire or ribbon, in particular metallic, component starting material and, in particular incremental, shaping consolidation by each selective melting and / or sintering of the component starting material by means of a by at least one energy source, in particular local, introduced according to a scanning strategy amount of heat, characterized in that the interpretation of the trajectories of the heat input based on a, in particular simulation-based, determined local heat dissipation capability, a method for calculating a scanning strategy for the purpose of a corresponding view of a plant for additive manufacturing a three-dimensional component and a related facility.
Description
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur additiven Fertigung eines dreidimensionalen Bauteils aus mehreren Bauteilschichten durch mehrfaches inkrementelles, insbesondere schichtweises, Hinzufügen von pulver-, draht- oder bandförmigem, insbesondere metallischem, Bauteilausgangsmaterial und, insbesondere inkrementelles, formgebendes Verfestigen durch jeweils selektives Schmelzen und/oder Sintern des Bauteilausgangsmaterials mittels einer durch mindestens eine Energiequelle, insbesondere lokal, gemäß einer Scanstrategie eingebrachten Wärmemenge und ein Verfahren zur Berechnung einer Scanstrategie zwecks entsprechender Ansteuerung einer Anlage zur additiven Fertigung eines dreidimensionalen Bauteils.The present invention relates to a method for the additive production of a three-dimensional component from a plurality of component layers by multiple incremental, in particular layer by layer, adding powder, wire or tape, in particular metallic, component starting material and, in particular incremental, shaping solidification by each selective melting and / or Sintering of the component starting material by means of a heat quantity introduced by at least one energy source, in particular locally, in accordance with a scanning strategy, and a method for calculating a scanning strategy for the purpose of corresponding activation of a system for the additive production of a three-dimensional component.
Insbesondere geht es um additive Fertigungsverfahren, bei denen der Energieeintrag, insbesondere Wärmeeintrag, lokal erfolgt.In particular, it is about additive manufacturing processes in which the energy input, in particular heat input, takes place locally.
Mit „Bauteil“ soll auch ein Bauteil inklusive Bauplatte (Basisplatte) und Stützstruktur(en) gemeint sein. Zudem soll der Begriff „Bauteil“ auch einen Bauteil-Satz, wie z. B. ein in einem Baujob in einem Bauraum gefertigtes Konstrukt, das z.B. aus mehreren, z.B. identischen, Einzelbauteilen bestehen kann, umfassen.By "component" is meant a component including building board (base plate) and support structure (s). In addition, the term "component" is also a component set, such. B. a manufactured in a construction job in a space construct, the e.g. of several, e.g. identical, individual components may consist.
Als Energiequelle(n) kann/können zum Beispiel ein Lichtbogen, ein Plasma bzw. Plasmastrahl, ein Laser- oder Elektronenstrahl oder ähnliches verwendet werden. Das additive Herstellungsverfahren kann insbesondere ein strahlbasiertes additives Herstellungsverfahren, wie z.B. selektives Laserschmelzen oder selektives Elektronenstrahlschmelzen, sein. Das Bauteilausgangsmaterial kann aus Metall, Kunststoff oder Keramik hergestellt werden. Es kann auch z.B. ein Pulver, ein Pulver-Fülldraht oder - Füllband sein.As the energy source (s), for example, an arc, a plasma jet, a laser beam, electron beam or the like may be used. The additive manufacturing process may in particular be a jet-based additive manufacturing process, such as e.g. selective laser melting or selective electron beam melting. The component starting material can be made of metal, plastic or ceramic. It may also be e.g. a powder, a powder cored wire or filler band.
Bei dem additiven Herstellungsverfahren, das auch als generatives Herstellungsverfahren bezeichnet wird, kann es sich beispielsweise um Lichtbogen-, Plasma-, Laser- und Elektronenstrahlauftragsschweißen und allgemeiner Auftragsschweißen, insbesondere Pulverauftragsschweißen, Laser- und Elektronenstrahlschmelzen, Lasersintern und alle weiteren Verfahren handeln, bei denen Material in der Schmelze zur Generierung eines Bauteils selektiv aufgetragen wird.The additive manufacturing process, which is also referred to as a generative manufacturing process, may be, for example, arc, plasma, laser and electron beam deposition welding and general build-up welding, in particular powder coating, laser and electron beam melting, laser sintering and all other processes in which material is selectively applied in the melt to generate a component.
Als Materialauftragsverfahren sind z.B. Pulver- oder Drahtauftragsschweißen bei additiver Fertigung metallischer Werkstoffe oder z.B. Fused Deposition Modelling-Technologien zur additiven Generierung von Kunststoffbauteilen denkbar.As a material application method, e.g. Powder or wire coating welding with additive production of metallic materials or e.g. Fused deposition modeling technologies for the additive generation of plastic components conceivable.
In den heutigen Anlagen zur additiven Fertigung von dreidimensionalen Bauteilen werden die Trajektorien des Energieeintrags, insbesondere des Wärmeeintrags, hauptsächlich rein geometrisch ausgelegt. Dabei erfolgt eine Unterteilung der zu generierenden Schichtgeometrie in einzelne, normalerweise rechteckige Segmente (oft als „Insel“ oder „Streifen“ benannt). Innerhalb eines Segments werden äquidistant geradlinige Trajektorien (als Belichtungsvektoren oder Scanvektoren genannt) parallel zu den Segmentgrenzen ausgelegt. Der eigentliche Energie- bzw. Wärmeeintrag erfolgt z.B. durch einen Laser entlang eines Belichtungsvektors. Mit Hilfe einer Scanvorrichtung werden mehrere Belichtungsvektoren innerhalb eines Segments nacheinander erzeugt. Mit anderen Worten wird die Energie- bzw. Wärmemenge mittels einer Scanstrategie eingebracht Mit dem Begriff „Scanstrategie“ soll hier in erster Linie die Beschreibung der Konsolidierung eines definierten Bereichs in einer Schicht aus einem Bauteilausgangsmaterial mit dem bereits generieten (konsolidierten) Teil des Bauteils durch Verschmelzung, Verschweißung, Versinterung oder Verfestigung mittels mindestens einer bewegten (insbesondere punktförmigen) Energiequelle unter Berücksichtigung von Ablenkwegen bzw. Belichtungswegen (Scanmuster) und Strahlparametern sowie der Zeitabhängigkeit der Ablenkwege und Richtungsabhängigkeit der Ablenkwege zur Erzeugung gewünschter Bauteil- und Gefugeeigenschaften gemeint sein. Die Scanstrategie umfasst ein Scanmuster (englisch: scaning pattern). Dabei handelt es sich um die geometrische Beschreibung der Ablenkwege oder Verbindungslinien von aufeinander folgenden Energieeinträgen, wenn zum Beispiel gepulst wird, zur Verfestigung der Bauteilkontur und/oder des Bauteilquerschnitts mittels mindestens eines Strahls oder einer anderen Wärmequelle.In today's systems for the additive production of three-dimensional components, the trajectories of the energy input, in particular the heat input, designed mainly purely geometrically. Here, a subdivision of the layer geometry to be generated into individual, usually rectangular segments (often called "island" or "strip") takes place. Within a segment, equidistant rectilinear trajectories (called exposure vectors or scan vectors) are laid out parallel to the segment boundaries. The actual energy or heat input is e.g. by a laser along an exposure vector. With the aid of a scanning device, several exposure vectors within a segment are generated one after the other. In other words, the amount of energy or heat is introduced by means of a scanning strategy. The term "scanning strategy" is intended here primarily to describe the consolidation of a defined area in a layer of a component starting material with the already generiated (consolidated) part of the component by fusion , Welding, sintering or solidification by means of at least one moving (in particular punctiform) energy source, taking into account deflection paths or exposure paths (scan patterns) and beam parameters and the time dependence of the deflection paths and directional dependence of the deflection paths to produce desired component and Gefugeeigenschaften be meant. The scan strategy includes a scan pattern. This is the geometric description of the deflection paths or connecting lines of successive energy inputs, for example when pulsing, for solidifying the component contour and / or the component cross-section by means of at least one beam or another heat source.
Gemäß der
Während eines additiven Herstellungsverfahrens können durch den schichtweisen Aufbau und die lokale Energieeinbringung, insbesondere in der Nähe von Bauteilrändern, Wärmestaus und insbesondere lokale Überhitzungen („Hotspots“) entstehen. Dies kann zu einer Beeinträchtigung der Bauteilqualität und insbesondere der Oberfläche des Bauteils aufgrund von Ansinterungseffekten oder unerwünschten lokalen Deformationen (Verzug) führen.During an additive manufacturing process, thermal build-up and, in particular, local overheating ("hotspots") may result from layered buildup and local energy input, particularly near component edges. This can lead to an impairment of the component quality and in particular the surface of the component due to Ansinterungseffekten or undesirable local deformations (delay).
Der vorliegenden Erfindung liegt somit die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur additiven Fertigung eines dreidimensionalen Bauteils bereitzustellen, mit dem Bauteile in einer besseren Qualität gefertigt werden können.The present invention is therefore based on the object to provide a method for the additive production of a three-dimensional component with which components can be manufactured in a better quality.
Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe bei dem gattungsgemäßen Verfahren dadurch gelöst, dass die Auslegung der Trajektorien und/oder die Reihenfolge und/oder die Richtung der Trajektorien des Wärmeeintrags auf Basis einer, insbesondere simulationsbasiert, ermittelten lokalen Wärmeableitungsfähigkeit oder anhand einer Funktion derselben in einer jeweiligen Bauteilschicht erfolgt Die Ermittlung der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit ist in der
Insbesondere handelt es sich um ein computer-implementiertes Verfahren.In particular, it is a computer-implemented method.
Die lokale Wärmeableitungsfähigkeit charakterisiert die Fähigkeit eines Bauteilbereichs, Wärme in das Innere des Bauteils abzutransportieren.The local heat dissipation capability characterizes the ability of a device area to carry heat to the interior of the device.
Vorteilhafterweise wird mindestens ein Teil der Trajektorien des Wärmeeintrags entlang Isolinien oder Quasi-Isolinien der ermittelten lokalen Wärmableitungsfäfihigkeit ausgelegt. Mit Quasi-Isolinien sollen Linien gemeint sein, die Isolinien recht nahe kommen. Die erzeugten Konsolidierungsspuren werden dabei gleichmäßiger abgekühlt, was zur Verringerung der lokalen Eigenspannungen und des lokalen Verzugs führen wird. Durch die zu erwartenden gleichen thermischen Bedingungen entlang der gesamten Trajektorie wird eine bessere lokale Prozessstabilität (z.B. Aufrechterhaltung des konstanten Schmelzbades beim selektiven Laserschmelzen) gewährleistet.Advantageously, at least a portion of the trajectories of heat input along isolines or quasi-isolines of the determined local Wärmeabitungsfäfihigkeit is designed. Quasi-isolines are intended to mean lines that are quite close to isolines. The resulting traces of consolidation will be cooled more evenly, which will lead to a reduction in local residual stress and local distortion. The expected same thermal conditions along the entire trajectory ensure better local process stability (e.g., maintenance of the constant melt pool in selective laser melting).
Es werden sich üblicherweise gekrümmte und lange Trajektorien des Energie- bzw. Wärmeintrags ergeben. Dies birgt weitere Vorteile. Nach dem aktuellen Stand der Technik beim selektiven Laserschmelzen wird der Laser bei der Erzeugung eines Belichtungsvektors (Trajektorie) innerhalb eines rechteckigen Segments an den Grenzen dieses Segments immer wieder ein- und ausgeschaltet. Dies führt zu lokalen Instationäritäten im Temperaturfeld und zur Ausbildung von Mikrodefekten gerade im Grenzbereich zwischen benachbarten Segmenten. Gemäß einer besonderen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung werden die Trajektorien viel länger und müssen die Energie- bzw. Wärmequellen nicht so oft ein- und ausgeschaltet werden. Dadurch wird gleichzeitig die gesamte Aufbaurate erhöht und eine höhere Materialqualität mit weniger Mikrodefekten ermöglicht.There will usually be curved and long trajectories of energy or heat input. This has other advantages. According to the current state of the art in selective laser melting, the laser is repeatedly turned on and off in the generation of an exposure vector (trajectory) within a rectangular segment at the boundaries of this segment. This leads to local instabilities in the temperature field and to the formation of microdefects just in the border region between adjacent segments. According to a particular embodiment of the present invention, trajectories become much longer and energy sources or heat sources do not need to be turned on and off as often. This simultaneously increases the overall build-up rate and enables higher material quality with fewer microdefects.
Physisch stellt eine Trajektorie eine Konsolidierungsspur das, wie z.B. eine Schmelzspur/Schweißpfad beim selektiven Laserschmelzen von metallischen Werkstoffen oder eine verfestigte Drahtspur bei dem Verfahren der Fused Deposition Modelling von thermoplastischen Kunststoffen. Diese Spur hat eine bestimmte Breite, welche von den Prozessparametern (z.B. Leistung des Strahls und seine Geschwindigkeit) abhängig ist. Die einzelnen Konsolidierungsspuren werden vorteilhafterweise so ausgelegt, dass sie sich berühren oder überschneiden, so dass die gesamte konsolidierte Bauteilschicht komplett dicht ist. Daher sollten vorteilhafterweise die Trajektorien, welche eine Mittellinie dieser Spuren darstellen, mit einem solchen Abstand ausgelegt werden, dass sich die entsprechenden Spuren in einem vorgegebenen Grad überschneiden.Physically, a trajectory provides a consolidation trace such as e.g. a melting trace / welding path in the selective laser melting of metallic materials or a solidified wire trace in the method of fused deposition modeling of thermoplastics. This track has a certain width, which depends on the process parameters (e.g., power of the beam and its speed). The individual traces of consolidation are advantageously designed so that they touch or overlap, so that the entire consolidated component layer is completely sealed. Therefore, advantageously, the trajectories representing a center line of these tracks should be designed with a distance such that the corresponding tracks intersect at a predetermined degree.
Insbesondere kann dabei vorgesehen sein, dass die Trajektorien in sich geschlossene Linien sind. Die Trajektorien werden vorteilhafterweise entlang der Isolinien ausgelegt. Die Isolinien, wenn sie sich komplett im Bauteilinneren befinden, sind immer in sich geschlossen. Die Trajektorien entlang dieser Isolinien können in sich geschlossen sein, müssen aber nicht Die Isolinien, welche an eine Bauteilgrenze kommen, sind nicht in sich geschlossen. Dementsprechend sind dann die Trajektorien entlang dieser Isolinien nicht in sich geschlossen.In particular, it may be provided that the trajectories are self-contained lines. The trajectories are advantageously designed along the isolines. The isolines, when they are completely inside the component, are always self-contained. The trajectories along these isolines can be self-contained, but they do not have to be The isolines that come to a component boundary are not self-contained. Accordingly, the trajectories along these isolines are not self-contained.
Gemäß einer besonderen Ausführungsform werden die Trajektorien so ausgelegt, dass mindestens ein Teil der Trajektorie des Wärmeeintrags an einer Isolinie mit einem bestimmten Wert der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit beginnt und an einer anderen Isolinie mit einem anderen Wert der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit endet.According to a particular embodiment, the trajectories are designed such that at least a portion of the heat input trajectory begins at one isoline having a particular value of local heat sink capability and ends at another isoline with a different local heat sink capability value.
Insbesondere kann dabei vorgesehen sein, dass die Trajektorien des Wärmeeintrags ausgehend von Isolinien mit einem niedrigen Wert der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit zu Isolinien mit einem höheren Wert der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit hin gescannt werden.In particular, it may be provided that the trajectories of the heat input are scanned from isolines having a low value of local heat dissipation capability to isolines having a higher value of local heat dissipation capability.
Vorteilhafterweise wird der zeitliche Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Trajektorien verringert.Advantageously, the time interval between successive trajectories is reduced.
Gemäß einer besonderen Ausführungsform wird der Wärmeeintrag beim Übergang zur nächsten aufeinanderfolgenden Trajektorie durch eine Erhöhung der Leistung der Energiequelle und/oder Verringerung der Geschwindigkeit der Energiequelle erhöht.According to a particular embodiment, the heat input is increased in the transition to the next consecutive trajectory by increasing the power of the power source and / or reducing the speed of the power source.
Es kann auch vorgesehen sein, dass die Trajektorien des Wärmeeintrags ausgehend von Isolinien mit einem höheren Wert der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit zu Isolinien mit einem niedrigeren Wert der lokalen Wärmeableitungsfahigkeit hin gescannt werden.It may also be contemplated that the trajectories of heat input are scanned from isolines having a higher value of local heat dissipation capability to isolines having a lower value of local heat dissipation capability.
Insbesondere kann dabei vorgesehen sein, dass der zeitliche Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Trajektorien erhöht wird.In particular, it can be provided that the time interval between successive trajectories is increased.
Außerdem kann vorgesehen sein, dass der Wärmeeintrag beim Übergang zur nächsten aufeinanderfolgenden Trajektorie durch eine Verringerung der Leistung der Energiequelle und/oder Erhöhung der Geschwindigkeit der Energiequelle verringert wird. In addition, it can be provided that the heat input is reduced in the transition to the next successive trajectory by reducing the power of the power source and / or increasing the speed of the power source.
Vorteilhafterweise wird die Richtung des Scannens einzelner Trajektorien des Wärmeeintrags auf Basis der Werte des lokalen Gradienten der Wärmeableitungsfahigkeit bestimmt.Advantageously, the direction of scanning individual trajectories of the heat input is determined based on the values of the local gradient of the heat dissipation capability.
Insbesondere kann dabei vorgesehen sein, dass die Trajektorien des Wärmeeintrags in Richtung eines höheren Wertes des Gradienten der lokalen Wärmeableitungsfahigkeit erzeugt werden.In particular, it may be provided that the trajectories of the heat input are generated in the direction of a higher value of the gradient of the local heat dissipation capability.
Gemäß einer weiteren besonderen Ausführungsform der Erfindung wird die Bauteilschicht mit Hilfe von mehreren, in unterschiedlichen Orten der Bauteilschicht zeitgleich wirkenden Energiequellen, insbesondere mit mehreren Lasern oder mit einer örtlich aufgeteilten Lichtquelle, erzeugt.According to a further particular embodiment of the invention, the component layer is produced by means of a plurality of energy sources acting simultaneously in different locations of the component layer, in particular with a plurality of lasers or with a locally split light source.
Insbesondere kann dabei vorgesehen sein, dass mindestens ein Paar nacheinander folgender Trajektorien aus der Reihenfolge zur Erzeugung der Trajektorien mit Hilfe von zwei unterschiedlichen Energiequellen zeitgleich erzeugt wird.In particular, it may be provided that at least one pair of consecutively following trajectories is generated simultaneously from the sequence for generating the trajectories with the aid of two different energy sources.
Die vorliegende Erfindung liefert auch ein Verfahren zur Berechnung einer Scanstrategie zwecks entsprechender Ansteuerung einer Anlage zur additiven Fertigung eines dreidimensionalen Bauteils, .wobei die Auslegung und/oder die Reihenfolge und/oder die Richtung der Trajektorien (T1; T2; Tc) des Wärmeeintrags auf Basis einer, insbesondere simulationsbasiert, ermittelten lokalen Wärmeableitungsfähigkeit oder anhand einer Funktion derselben in einer jeweiligen Bauteilschicht erfolgt.The present invention also provides a method for the calculation of a scanning strategy for the corresponding activation of a system for the additive production of a three-dimensional component, wherein the design and / or order and / or direction of the trajectories (T 1; T 2 ; T c ) of the Heat input based on a, in particular simulation-based, determined local heat dissipation capability or based on a function of the same takes place in a respective component layer.
Insbesondere kann dabei vorgesehen sein, dass mindestens ein Teil der Trajektorien des Wärmeeintrags entlang Isolinien oder Quasi-Isolinien der ermittelten lokalen Wärmeableitungsfähigkeit ausgelegt wird.In particular, it may be provided that at least part of the trajectories of the heat input along isolines or quasi-isolines of the determined local heat dissipation capability is designed.
Gemäß einer besonderen Ausführungsform werden die Trajektorien so ausgelegt, dass mindestens ein Teil der Trajektorie des Wärmeeintrags an einer Isolinie mit einem bestimmten Wert der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit beginnt und an einer anderen Isolinie mit einem anderen Wert der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit endet.According to a particular embodiment, the trajectories are designed such that at least a portion of the heat input trajectory begins at one isoline having a particular value of local heat sink capability and ends at another isoline with a different local heat sink capability value.
Es kann auch vorgesehen sein, dass eine Bauteilschicht auf Basis einer lokalen Wärmableitungsfähigkeit segmentiert wird und eine Trajektorie innerhalb der Grenzen eines der Segmente dieser Bauteilschicht angebracht wird.It can also be provided that a component layer is segmented on the basis of a local heat dissipation capability and a trajectory is applied within the boundaries of one of the segments of this component layer.
Günstigerweise werden Isolinien oder Quasi-Isolinien oder Punkte an einer Isolinie der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit zur Begrenzung eines Segmentes ausgewählt.Desirably, isolines or quasi-isolines or points are selected at an isoline of local heat dissipation capability to confine a segment.
Insbesondere kann aber vorgesehen sein, dass zumindest ein Teil der Segmentgrenzen in Richtung des Gradienten der Wärmeableitungsfähigkeit oder im Wesentlichen senkrecht zu den Isolinien bzw. Quasi-Isolinien der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit ausgerichtet wird.In particular, however, it can be provided that at least part of the segment boundaries is aligned in the direction of the gradient of the heat dissipation capability or substantially perpendicular to the isolines or quasi isolines of the local heat dissipation capability.
Gemäß einer weiteren besonderen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird einer Trajektorie des Wärmeeintrags ein Bereich um diese Trajektorie als ein Konsolidierungsbereich zugeordnet.According to another particular embodiment of the present invention, a trajectory of the heat input is assigned an area around this trajectory as a consolidation area.
Gemäß einer weiteren besonderen Ausführungsform wird der Konsolidierungsbereich aufgrund einer Berechnung des thermischen Feldes von einer bewegten Energiequelle entlang der Trajektorie des Wärmeeintrags definiert.According to another particular embodiment, the consolidation range is defined based on a calculation of the thermal field from a moving energy source along the trajectory of the heat input.
Insbesondere kann dabei vorgesehen sein, dass der Konsolidierungsbereich einer Trajektorie als ein Gebiet definiert wird, in dem die Temperaturen einen bestimmten vorgegebenen Wert, insbesondere den Wert der Schmelztemperatur des konsolidierten Materials, erreicht haben.In particular, it may be provided that the consolidation range of a trajectory is defined as an area in which the temperatures have reached a certain predetermined value, in particular the value of the melting temperature of the consolidated material.
Vorteilhafterweise überschneiden sich die Konsolidierungsbereiche der benachbarten Trajektorien.Advantageously, the consolidation areas of the adjacent trajectories overlap.
Es kann auch vorgesehen sein, dass die Konsolidierungsbereiche aller Trajektorien in der jeweiligen Bauteilschicht die Fläche dieser Bauteilschichten lückenlos abdecken.It can also be provided that the consolidation areas of all trajectories in the respective component layer cover the area of these component layers without gaps.
Gemäß einer besonderen Ausführungsform kann vorgesehen sein, dass die Trajektorien des Wärmeeintrags ausgehend von Isolinien mit einem niedrigen Wert der lokalen Wärmeableitungsfahigkeit zu Isolinien mit einem höheren Wert der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit hin ausgelegt werden.According to a particular embodiment it can be provided that the trajectories of the heat input are designed starting from isolines with a low value of the local heat dissipation ability to isolines with a higher value of the local heat dissipation capability.
Alternativ kann vorgesehen sein, dass die Trajektorien des Wärmeeintrags ausgehend von Isolinien mit einem höheren Wert der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit zu Isolinien mit einem niedrigeren Wert der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit hin ausgelegt werden.Alternatively, it may be provided that the trajectories of heat input are laid out from isolines having a higher value of local heat dissipation capability to isolines having a lower value of local heat dissipation capability.
Vorteilhafterweise wird die Richtung des Scannens einzelner Trajektorien des Wärmeeintrags auf Basis der Werte des lokalen Gradienten der Wärmeableitungsfähigkeit bestimmt.Advantageously, the direction of scanning of individual trajectories of the heat input is determined based on the values of the local gradient of the heat dissipation capability.
Insbesondere kann dabei vorgesehen sein, dass die Trajektorien des Wärmeeintrags in Richtung eines höheren Wertes des Gradienten der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit ausgelegt werden. In particular, it may be provided that the trajectories of the heat input are designed in the direction of a higher value of the gradient of the local heat dissipation capability.
Weiterhin liefert die vorliegende Erfindung eine Anlage zur additiven Fertigung eines dreidimensionalen Bauteils aus mehreren Bauteilschichten durch mehrfaches inkrementelles, insbesondere schichtweises, Hinzufügen von pulver-, draht- oder bandförmigem, insbesondere metallischem, Bauteilausgangsmaterial und, insbesondere inkrementelles, formgebendes Konsolidieren des Bauteilausgangsmaterial durch jeweils selektives Schmelzen und/oder Sintern mittels einer durch mindestens eine Energiequelle, insbesondere lokal, gemäß einer Scanstrategie eingebrachten Wärmemenge, umfassend
- - ein Bauraumgehäuse mit einer Bauplattform zur Abstützung eines oder mehrerer pulverbett-basiert additiv zu fertigenden Bauteils/Bauteile,
- - eine Schichtenpräparierungseinrichtung zur Präparierung jeweiliger Pulverschichten auf der Bauplattform,
- - eine Bestrahlungseinrichtung zur Bestrahlung der jeweils zuletzt präparierten Pulverschicht auf der Bauplattform und
- - eine Steuereinrichtung zur Steuerung der Bestrahlungseinrichtung gemäß einem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 28.
- a construction space housing with a construction platform for supporting one or more powder-bed-based additive components / components to be manufactured,
- a layer preparation device for preparing respective powder layers on the building platform,
- - An irradiation device for irradiating the last prepared powder layer on the building platform and
- - A control device for controlling the irradiation device according to a method according to one of
claims 1 to 28.
Schließlich liefert die vorliegende Erfindung auch ein oder mehrere computerlesbare(s) Medium/Medien, das/die durch Computer ausführbare Befehle umfasst/umfassen, die, wenn sie durch einen Computer ausgeführt werden, den Computer veranlassen, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 28 durchzuführen.Finally, the present invention also provides one or more computer-readable media that includes computer-executable instructions that, when executed by a computer, cause the computer to perform the method of any one of
Der vorliegenden Erfindung liegt die überraschende Erkenntnis zugrunde, dass durch die Auslegung der Trajektorien und/oder der zeitlichen Reihenfolge des Wärmeeintrags der Scanstrategie auf Basis einer, insbesondere simulationsbasiert, ermittelten lokalen Wärmeableitungsfähigkeit in einer jeweiligen Bauteilschicht die Bauteilqualität durch einen besseren Ausgleich des Temperaturfeldes innerhalb des Bauteils verbessert werden kann, überhitzte Bereiche und/oder Bauteilverzug vermieden werden können sowie die gesamte Zeit für den Aufbauprozess reduziert werden kann und die Produktivität von additiven Anlagen erhöht werden kann.The present invention is based on the surprising finding that, by designing the trajectories and / or the chronological sequence of the heat input of the scanning strategy on the basis of a local, in particular simulation-based, localized heat dissipation capability in a respective component layer, the component quality is better compensated by the temperature field within the component can be improved, overheated areas and / or component distortion can be avoided and the total time can be reduced for the construction process and the productivity of additive plants can be increased.
Im Fokus der Erfindung steht eine schnelle Dissipation der eingebrachten Energie innerhalb des Bauteils, welche gleichzeitig zu mindestens einem der folgenden Vorteilen führen kann:
- - besserer Temperaturausgleich innerhalb des generierten Bauteils,
- - verringerte Gefahr lokaler Überhitzungen,
- - Verringerung der Eigenspannungen und Verzugs,
- - Erhöhung des gesamten Prozessstabilität,
- - gleichmäßigere Verteilung von Bauteileigenschaften.
- better temperature compensation within the generated component,
- - reduced risk of local overheating,
- - reduction of residual stresses and distortion,
- - increasing the overall process stability,
- - more even distribution of component properties.
Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus den beigefügten Ansprüchen und der nachfolgenden Beschreibung, in der mehrere Ausführungsbeispiele anhand der schematischen Zeichnungen im Einzelnen erläutert werden. Dabei zeigt:
-
1 eine schematische Darstellung zur Erläuterung der Definition der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit; -
2 eine schematische Darstellung zur Erläuterung des Begriffes „Trajektorie“; -
3 eine schematische Darstellung zur Erläuterung eines Verfahrens zur additiven Fertigung eines dreidimensionalen Bauteils aus mehreren Bauteilschichten unter Verwendung von mehreren Energiequellen gemäß einer besonderen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung; -
4 eine Seitenansicht eines achsensymmetrischen Bauteils; -
5 eine Draufsicht aufdas Bauteil von 4 ; -
6 eine beispielhafte lokale Verteilung Di der Wärmeableitungsfähigkeit Dloc in einer Bauteilschicht Li desBauteils von 4 ; -
7 Isolinien I1, I2 und I3 der lokalen Verteilung Di der Wärmeableitungsfahigkeit in einer Bauteilschicht Li aus der6 ; -
8 eine Auslegung von Trajektorien gemäß einer besonderen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung; -
9 eine Auslegung von Trajektorien gemäß einer weiteren besonderen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung; -
10 eine Trajektorie gemäß einer besonderen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung; -
11 ein Beispiel eines Segments S einer Bauteilschicht; -
12 ein Segment Sq, das sich durch Modifikation des Segments S der11 ergibt; -
13 eine Auslegung von Trajektorien gemäß einer weiteren besonderen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung; -
14 ein Beispiel einer Trajektorie mit einem Konsolidierungsbereich B1 mit einer Breite b1; -
15 ein Beispiel zweier Trajektorien mit einem jeweiligen Konsolidierungsbereich B1 bzw. B2; -
16 ein Beispiel zweier Trajektorien mit einem jeweiligen Konsolidierungsbereich B1 bzw. B2; -
17 eine Draufsicht auf eine Bauteilschicht Li; -
18 eine beispielhafte Verteilung eines Temperaturgradienten in einer Bauteilschicht; und -
19 eine Auslegung bzw. Ausrichtung von Trajektorien gemäß einer besonderen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
-
1 a schematic representation for explaining the definition of the local heat dissipation ability; -
2 a schematic representation for explaining the term "trajectory"; -
3 a schematic illustration for explaining a method for additive manufacturing of a three-dimensional component of a plurality of component layers using a plurality of energy sources according to a particular embodiment of the present invention; -
4 a side view of an axisymmetric component; -
5 a plan view of the component of4 ; -
6 an exemplary local distribution D i of the heat dissipation capability D loc in a component layer L i of the component of4 ; -
7 Isolines I 1 , I 2 and I 3 of the local distribution D i of the heat dissipation ability in a device layer L i from the6 ; -
8th an interpretation of trajectories according to a particular embodiment of the present invention; -
9 an interpretation of trajectories according to another particular embodiment of the present invention; -
10 a trajectory according to a particular embodiment of the present invention; -
11 an example of a segment S of a device layer; -
12 a segment S q resulting from modification of the segment S of the11 results; -
13 an interpretation of trajectories according to another particular embodiment of the present invention; -
14 an example of a trajectory with a consolidation range B 1 with a width b 1 ; -
15 an example of two trajectories with a respective consolidation range B 1 and B 2 ; -
16 an example of two trajectories with a respective consolidation range B 1 and B 2 ; -
17 a plan view of a device layer L i ; -
18 an exemplary distribution of a temperature gradient in a component layer; and -
19 a design of trajectories according to a particular embodiment of the present invention.
Generell wird die Wärmeableitungsfähigkeit D („Dissipation“) der Bauteilschicht als Integral des Wärmeflusses q [W/m2] über die Oberfläche s [m2] definiert (s.
n ist der Normalvektor zur Oberfläche s; V ist das betrachtete Volumen, m3; T ist die Temperatur, K; λ ist die Wärmeleitfähigkeit, W/(mK).n is the normal vector to the surface s; V is the considered volume, m 3 ; T is the temperature, K; λ is the thermal conductivity, W / (mK).
Die lokale Warmeableitungsfähigkeit kann aufgrund der Wärmeleitungsgleichung berechnet werden:
Q ist die Leistung der Wärmequelle im Volumen V, [W/m3]; c ist die spezifische Wärmekapazität, [J/(kgK)]; ρ ist die Dichte, [kg/m3]; t ist die Zeit, [s].Q is the power of the heat source in volume V, [W / m 3 ]; c is the specific heat capacity, [J / (kgK)]; ρ is the density, [kg / m 3 ]; t is the time, [s].
In einem bestimmten Punkt P des Bauteils (V→o) wird dann die lokale Wärmeableitungsfähigkeit Dloc wie folgt definiert
Die lokale Wärmeableitungsfähigkeit hängt nicht nur von den Werkstoffeigenschaften (Wärmeleitung, Wärmekapazität, Dichte) und vom Wärmeeintrag ab. Sie wird auch von den Randbedingungen, wie z. B. die lokale Bauteilgeometrie, stark beeinflusst.The local heat dissipation capability depends not only on the material properties (heat conduction, heat capacity, density) and heat input. It is also affected by the boundary conditions, such. As the local component geometry, strongly influenced.
Wie die obigen Ausführungen zeigen, bestehen somit zumindest zwei mögliche unabhängige Wege zur Ermittlung der lokalen Warmeableitungsfähigkeit eines Punktes einer Bauteilschicht darin,
Für die Zeiten einer reiner Abkühlung eines Punktes des Bauteilschicht, d.h. für die Zeiten, in denen die Wärmequelle in dem betrachteten Punkt nicht mehr wirkt (Leistung der Wärmequelle Q = o) ergibt der zweite aus den oben genannten Berechnungswegen eine noch einfachere Form der Darstellung:
Diese Darstellung der lokalen Warmeableitungsfähigkeit ermöglicht eine einfache Ermittlung der Fähigkeit eines bestimmten Punktes zur Dissipation der Wärme in einem bestimmten Zeitpunkt. Je höher ist die Abkühlgeschwindigkeit in dem betrachteten Punkt in einem bestimmten Zeitpunkt, desto höher ist die lokale Wärmeableitungsfähigkeit.This representation of local heat dissipation capability allows for easy determination of the ability of a particular point to dissipate the heat at a particular time. The higher the cooling rate at the point under consideration at a certain time, the higher the local heat dissipation capability.
Generell ändert sich die Temperaturverteilung und die Abkühl- oder Aufheizgeschwindigkeit im Bauteil und dementsprechend die lokale Warmeableitungsfähigkeit mit der Zeit. Daher ist es sinnvoll, die lokale Wärmeableitungsfähigkeit über eine bestimmte Zeit zu integrieren und den resultierenden Wert für die Charakterisierung der Wärmedissipation in einem bestimmten Punkt zu verwenden. Für die Zeiten einer reinen Abkühlung eines Punktes einer Bauteilschicht, d.h. Wärmeeintrag = Null, ergibt sich ein folgender Wert:
ΔH ist die Änderung der Enthalpie, J, im Zeitintervall vom t1 bis t2.ΔH is the change in enthalpy, J, in the time interval from t 1 to t 2 .
Unter Annahme der temperaturunabhängigen Materialeigenschaften kann die lokale Wärmeableitungsfahigkeit durch die Änderung der Temperatur charakterisiert werden:
Als ein nützlicher Wert zur Charakterisierung der lokalen Wärmeableitungsfahigkeit hat sich eine relative lokale Warmeableitungsfähigkeit gezeigt, welche eine Relation zwischen
Alle oben beschriebenen Darstellungen der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit (als Enthalpie- oder Temperaturänderung) können im Rahmen einer Berechnung des Temperaturfeldes (thermische Berechnung) leicht ermittelt werden.All depictions of local heat dissipation capability (as enthalpy or temperature change) described above can be easily determined by calculating the temperature field (thermal calculation).
Indirekte physikalische Interpretation des Wertes der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit: Die Wärme in einem additiven Herstellungsverfahren wird normalerweise hauptsächlich nach unten, von einer generierten Bauteilschicht in das Innere des Bauteils transportiert. Dabei deutet der Wert einer lokalen Warmeableitungsfähigkeit indirekt auf die Menge der unter den dem bestimmten Punkt der Bauteilschicht befindlichen Masse des „kalten“ konsolidierten Materials. Je mehr „kalte“ Materialmasse sich unter einem bestimmten Punkt einer Bauteilschicht befindet, desto höher ist der Wert einer lokalen Warmeableitungsfähigkeit.Indirect Physical Interpretation of Value of Local Heat Dissipation Capability: The heat in an additive manufacturing process is normally transported primarily downwardly from a generated device layer to the interior of the device. In this case, the value of a local heat dissipation capability indirectly indicates the amount of the mass of the "cold" consolidated material below the specific point of the component layer. The more "cold" material mass is below a certain point of a device layer, the higher the value of local heat dissipation capability.
Für eine direkte thermische Berechnung des Aufbauprozesses wäre eine sequentielle thermische Aktivierung aller Bauteilschichten/Segmente notwendig. Eine derartige Prozedur würde entsprechend zahlreiche Zeitschritte fordern und wäre mit einem hohen Berechnungsaufwand verbunden.For a direct thermal calculation of the build process, a sequential thermal activation of all component layers / segments would be necessary. Such a procedure would require correspondingly numerous time steps and would be associated with a high calculation effort.
Gemäß einer besonderen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung kann durch eine vereinfachte Ausführung der numerischen Simulation die Ermittlung der lokalen Wärmeableitungsfähigkeiten wesentlich schneller erfolgen. Dabei wird das ganze Bauteil ohne thermische Aktivierung einzelner Bauteüwlichten/Segmente berechnet Eine solche vereinfachte Simulation wird zur drastischen Reduzierung der erforderlichen Rechenzeiten führen (je größer das Bauteil ist, desto größer wird die Ersparnis der Rechenzeit).According to a particular embodiment of the present invention, by a simplified execution of the numerical simulation, the determination of the local heat dissipation capabilities can be made much faster. The entire component is calculated without thermal activation of individual component lights / segments. Such a simplified simulation will lead to a drastic reduction in the required computation times (the larger the component, the greater the savings in computation time).
Als Anfangsbedingung wird in dieser oder einer anderen Ausführungsform ein „künstliche“ Temperaturverteilung mit in Aufbaurichtung (
Eine solche Temperaturverteilung als Anfangsbedingung imitiert die Temperaturverteilung im realen Aufbauprozess. Für jede Bauteilschicht gewährleistet diese Verteilung, dass der Wärmefluss am Anfang der Berechnung ausschließlich nach unten erfolgt.Such a temperature distribution as an initial condition mimics the temperature distribution in the real building process. For each component layer, this distribution ensures that the heat flow at the beginning of the calculation takes place exclusively downwards.
Eine besonders effektive Variante der oben genannten Anfangsbedingung repräsentiert einen konstanten Temperaturgradienten in Aufbaurichtung:
Der konstante anfängliche Temperaturgradient in Aufbaurichtung, vordefiniert für jeden Punkt des Bauteils und damit auch für jede Bauteilschicht, weist den gleichen Nullwert der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit auf:
Der Nullwert der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit für jeden Punkt des Bauteils stellt eine bequeme Ausgangsbasis dar, um die nachfolgenden Änderungen der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit in jedem Bauteilpunkt darzustellen.The zero value of the local heat dissipation capability for each point of the device provides a convenient starting point to represent subsequent changes in local heat dissipation capability at each component point.
Im allgemeinen wird - wie vorangehend anhand eines Ausführungsbeispiels beschrieben - die anfängliche Temperaturverteilung einfach angenommen. Für eine genauere Bestimmung der anfänglichen Temperaturverteilung können sowohl vereinfachte Lösungen, wie zum Beispiel eine schnelle 1- oder 2-dimensionale Berechnung des Temperaturfeldes beim Aufbauprozess als auch experimentelle Messungen verwendet werden.In general, as described above with reference to an embodiment, the initial temperature distribution is simply assumed. For a more accurate determination of the initial temperature distribution, both simplified solutions, such as a fast one- or two-dimensional calculation of the temperature field in the build process, as well as experimental measurements can be used.
Neben den Anfangsbedingungen können auch noch Randbedingungen definiert werden. Einige besonders vorteilhafte Randbedingungen sollen extra erwähnt werden:In addition to the initial conditions, boundary conditions can also be defined. Some particularly advantageous boundary conditions should be mentioned separately:
Konstanter Wärmefluss über das gesamte Berechnungsgebiet Constant heat flow over the entire calculation area
Bei dieser Variante der Randbedingungen ist der Wärmefluss am oberen Rand q(oben; Englisch: top) und am unteren Rand q(unten; Englisch: bottom) konstant und entspricht dem vorgegeben anfänglichen konstanten Temperaturgradienten grad (T(x, y, z, o)) im Bauteil:
Die anderen Ränder des Bauteils werden thermisch isoliert, das heißt, dass der zeitlich Wärmefluss immer einen Nullwert hat.The other edges of the component are thermally insulated, which means that the temporal heat flow always has a zero value.
Bei einem konstanten Temperaturgradienten hat die anfängliche lokale Wärmeableitungsfähigkeit einen Nullwert in jedem Punkt des Berechnungsgebiets (die Begründung ist oben angegeben).At a constant temperature gradient, the initial local heat dissipation capability has a zero value at each point in the calculation area (justification given above).
Bei der gleichen oberen und unteren Fläche des Berechnungsgebiets gewährleistet diese Randbedingung einen Fluss der gleichen Energiemengen durch das gesamte Berechnungsgebiet. Nach einer bestimmten Zeit für diese Randbedingungen zum Erreichen eines stationären Zustandes des Temperaturfeldes, das heißt nach einer Umverteilung der Temperatur bleibt die „neue“ Temperatur in jedem Punkt stabil. So stabilisieren sich auch die Werte der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit. Es ist im allgemeinen sinnvoll, bis zu diesem stationären oder nahezu stationären Zustand rechnen zu lassen.For the same upper and lower surface of the calculation area, this constraint ensures a flow of the same amount of energy through the entire computation area. After a certain time for these boundary conditions to reach a stationary state of the temperature field, that is, after a redistribution of the temperature, the "new" temperature remains stable at each point. This also stabilizes the values of local heat dissipation capability. It generally makes sense to expect this to be stationary or near-steady state.
Diese Variante der Randbedingungen ist für die Bestimmung der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit in lokalen Bereichen des Bauteils besonders geeignet. Durch solche lokale Berechnungen werden zum Beispiel die Wärmestaus in der Umgebung eines Kanals oder eines Defekts, wie zum Beispiel eine Pore oder ein anderer unerwünschter Hohlraum, untersucht. Die lokalen Berechnungen dieser Art können eine Anwendung im Rahmen eines Überwachungssystems finden (siehe unten).This variant of the boundary conditions is particularly suitable for determining the local heat dissipation capability in local areas of the component. Such local calculations, for example, examine the heat build-up in the vicinity of a channel or defect, such as a pore or other undesirable void. The local calculations of this kind can find an application in the context of a monitoring system (see below).
Volle thermische Isolation des gesamten BerechnungsgebietsFull thermal isolation of the entire calculation area
Eine volle thermische Isolation des gesamten Berechnungsgebiets stellt eine Variante der Randbedingungen dar, welche für die Ermittlung der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit in den Bauteilen (im Rahmen der sogenannten globalen Berechnungen (thermische Berechnung des ganzen Bauteils)) sehr gut geeignet ist. Es kann dann eine Berechnung bis zu einem ersten Maximum der Temperaturänderung (und nicht bis zu einem stationären bzw. nahezu stationären Zustand) ausreichen.A full thermal isolation of the entire calculation area represents a variant of the boundary conditions, which is very well suited for the determination of the local heat dissipation capability in the components (in the context of the so-called global calculations (thermal calculation of the whole component)). It may then be sufficient to calculate up to a first maximum of the temperature change (and not up to a stationary or almost stationary state).
Das Feld der lokalen Wärmeableitungsfähigkeit kann durch eine thermische Berechnung für ein bestimmtes Bauteil (vorab) numerisch ermittelt werden.The field of local heat dissipation capability can be determined numerically by a thermal computation for a given component (in advance).
Bei einem Verfahren zur additiven Fertigung eines dreidimensionalen Bauteils
In der
Die
Die
In der
In der
In der
In der
Die
In der
In der
Aus der
Schließlich zeigt die
Zum möglichen Einsatz von mehreren Energiequellen: Angenommen, die Trajektorien werden mit Hilfe von beispielsweise zwei Lasern generiert. Dann werden zum Beispiel die Trajektorien
Die vorangehend beschriebene Abfolge kann selbstverständlich abgeändert, reduziert oder ergänzt werden.Of course, the sequence described above may be altered, reduced or supplemented.
Die in der vorstehenden Beschreibung, in den Zeichnungen sowie in den Ansprüchen offenbarten Merkmale der Erfindung können sowohl einzeln als auch in den beliebigen Kombinationen für die Verwirklichung der Erfindung in ihren verschiedenen Ausführungsformen wesentlich sein.The features of the invention disclosed in the foregoing description, in the drawings and in the claims may be essential both individually and in any desired combinations for the realization of the invention in its various embodiments.
BezugszeichenlisteLIST OF REFERENCE NUMBERS
- 11
- Bauteilcomponent
- 22
- Oberflächesurface
- 33
- äußerer Randouter edge
- 30, 31, 3230, 31, 32
- Trajektorientrajectories
- 50, 51, 5250, 51, 52
- Laserstrahlenlaser beams
- 6060
- Scannerscanner
- b1, b2 b 1 , b 2
- Breitenspread
- B1, B2 B 1 , B 2
- Konsolidierungsbereicheconsolidation areas
- BHG, BLG B HG , B LG
- Konsolidierungsbereicheconsolidation areas
- C1, C2, C3 C 1 , C 2 , C 3
- Konstantenconstants
- Di D i
- lokale Verteilung der Wärmeableitungsfahigkeitlocal distribution of heat dissipation ability
- d1 d 1
- oberer Durchmesserupper diameter
- d2 d 2
- unterer Durchmesserlower diameter
- G1, G2 G 1 , G 2
- Gradientengradient
- Hi H i
- Höheheight
- I1, I2, I3 I 1 , I 2 , I 3
- Isolinien der WärmeableitungsfähigkeitIsolines of heat dissipation ability
- Ia, Ib, Ic I a , I b , I c
- Isoliniencontours
- Li,L i ,
- Bauteilschichtdevice layer
- P1, P2, ... P4 P 1, P 2, ... P 4
- PunktePoints
- SS
- Segmentsegment
- T1, T2,T 1 , T 2 ,
- Trajektorientrajectories
- Tc T c
- Trajektorientrajectories
- zz
- Aufbaurichtungbuild direction
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG QUOTES INCLUDE IN THE DESCRIPTION
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Zitierte PatentliteraturCited patent literature
- DE 10042134 C2 [0008]DE 10042134 C2 [0008]
- DE 102016120998 A1 [0011]DE 102016120998 A1 [0011]
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Also Published As
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