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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erfassung der Wärmeabgabe Q, d.h. der über die Zeit integrierten abgegebenen Wärmeleistung Q eines Heizkörpers, bspw. mittels einer an dem Heizkörper montierten Vorrichtung zur Erfassung der Wärmeabgabe Q, insbesondere durch Erfassen der Wärmeleistung Q̇ = dQ/dt und/oder der in der Zeit Δt abgegebenen Wärmemenge ΔQ, sowie eine zur Durchführung des Verfahrens eingerichtete Vorrichtung. Das Erfassen durch die Vorrichtung kann ein Anzeigen und/Speichern der abgegebenen Wärmemenge beinhalten.
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Bei dem vorgeschlagenen Verfahren werden bspw. durch die Vorrichtung mittels entsprechender Temperatursensoren eine Heizkörpertemperatur ϑHS und eine Raumlufttemperatur ϑRS erfasst, und unter Verwendung der erfassten Heizkörpertemperatur ϑHS, der erfassten Raumlufttemperatur ϑRS und eines oder mehrerer der Parameter Heizkörperreferenzleistung Q̇N, Korrekturfaktor KQ, Korrekturfaktor KC, Korrekturfaktor KT, Heizkörperexponent n oder daraus abgeleiteter Parameter, die Wärmeabgabe Q des Heizkörpers insbesondere durch Integrieren bzw. Aufsummierungen der Wärmeleistung Q bzw. der abgegebenen Wärmemenge ΔQ ermittelt. Die verwendeten Parameter sind für die Vorrichtung und den Heizkörper bekannt und beispielsweise in einer Recheneinheit der Vorrichtung bei der Installation an dem Heizkörper parametrierbar. Die Parameter können insbesondere für den Typ der Vorrichtung und/oder den Typ des Heizkörpers bekannt sein, wobei eine geräteindividuelle Eichung nicht notwendig ist.
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Entsprechend betrifft die Erfindung also Heizkostenverteiler und Verfahren zur Erfassung der durch einen Heizkörper abgegebenen Wärmemenge mit diesen Heizkostenverteilern (als bevorzugte zur Durchführung des vorgeschlagenen Verfahrens eingerichtete Vorrichtung). Der Heizkostenverteiler (im Folgenden auch synonym zu dem Begriff „Vorrichtung zur Erfassung der Wärmeabgabe eines Heizkörpers“ verwendet) weist einen Heizkörpertemperatursensor zur Messung einer Heizkörpertemperatur ϑHS und einen Raumtemperatursensor zur Messung einer Raumlufttemperatur ϑRS auf. Eine Recheneinheit des vorgeschlagenen Heizkostenverteilers ist zur Bestimmung der abgegebenen Wärmemenge unter Verwendung der gemessenen Temperaturen eingerichtet, die dann ggf. in einem Display angezeigt und/oder in einem Speicher der Recheneinheit bspw. zur späteren Auslesung gespeichert werden kann.
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Heizkostenverteiler sind in integrierter Bauform als „Kompaktgerät“ ausführbar, bei dem alle funktionalen Elemente in einem Gehäuse vereint sind und das auf der Oberfläche des Heizkörpers montiert wird. Der Heizkostenverteiler ist auch in aufgelöster Bauform als „Fernfühlergerät“ ausführbar, bei dem nur der Heizkörpertemperatursensor auf dem Heizkörper montiert wird, während die übrigen Baugruppen an einer anderen Stelle, vorzugsweise an der Wand montiert werden. Der Heizkörpertemperatursensor kann mit den restlichen Baugruppen drahtlos kommunizieren oder per Draht verbunden sein.
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Heizkostenverteiler sind weit verbreitet, um die Heizkosten insbesondere in einem Mehrfamilienhaus entsprechend dem Verbrauch auf die verschiedenen Parteien zu verteilen und abzurechnen. Dazu sind die Heizkostenverteiler an den Heizkörpern des Hauses angebracht. Sie erfassen die von den einzelnen Heizkörpern abgegebene Wärmemenge. Die insgesamt entstehenden Heizkosten werden dann entsprechend einem Verteilschlüssel nach Grund- und Verbrauchskosten auf die Nutzeinheiten umgelegt.
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In der Praxis werden im Wesentlichen zwei Typen von elektronischen Heizkostenverteilern (EHKV) verwendet, die als 2-Fühler- oder 3-Fühler-Heizkostenverteiler bezeichnet werden.
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Die heute nur noch selten anzutreffenden 3-Fühler-Heizkostenverteiler berechnen aus der Vorlauftemperatur ϑ
VL und der Rücklauftemperatur ϑ
RL des Wärmeträgermediums sowie der Raumtemperatur ϑ
Raum die sogenannte logarithmische Übertemperatur Δ
log
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Die abgegebene Wärmeleistung Q ergibt sich unter Verwendung der logarithmischen Übertemperatur Δ
log zu
wobei Δ
log,N die logarithmische Übertemperatur bei Referenzmassenstrom, Q̇
N die Referenzleistung des Heizköpers und n der Heizkörperexponent ist. Diese Größen hängen von dem jeweils verwendeten Heizkörpertyp ab und werden durch die Heizköperhersteller bekannt gegeben oder bei einer Messung unter Referenzbedingungen, z.B. nach der Norm EN 442 bestimmt.
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Die Verbrauchsanzeige Z des Gerätes wird dann gebildet durch Integration der berechneten Werte für Wärmeleistung Q und ergibt daher einen Wert, der proportional ist zur Wärmeabgabe des Heizkörpers Q = ∫Q̇dt. Statt eines integralen Ansatzes zur Ermittlung der Wärmeabgabe des Heizkörpers Q wird in der Praxis die in einem Zeitintervall Δt abgegebene Wärmemenge ΔQ durch die Heizkostenverteiler ermittelt. Die in einem Zeitraum T = ∑Δt abgegebene Wärmemenge Q ergibt sich dann entsprechend aus der Summe der in diesem Zeitraum T in allen Zeitintervallen Δt abgegebenen Wärmemenge ΔQ, d.h. Q = ∑ΔQ. Das der in einem Zeitintervall Δt abgegebenen Wärmemenge ΔQ entsprechende Inkrement der Verbrauchsanzeige wird als Verbrauchsinkrement ΔZ bezeichnet, d.h. es gilt entsprechend für die Verbrauchsanzeige Z = ∑ΔZ.
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Im Rahmen dieser Beschreibung werden die Begriffe Verbrauchsinkrement pro Zeiteinheit ΔZ/Δt und Wärmeleistung Q insofern synonym verwendet, als die Wärmeleistung Q für das Zeitintervall Δt als konstant angenommen wird. Mit anderen Worten wird eine diskrete Bestimmung der Verbrauchsinkremente ΔZ in den Zeitintervallen Δt und eine Summation der Verbrauchsinkremente ΔZ über die Zeit für die Verbrauchsanzeige Z = ∑ΔZ einer kontinuierlichen Bestimmung der Wärmeleistung Q und einer Integration der Wärmeleistung Q über die Zeit in den Zeitintervallen Δt zur Bestimmung der Wärmeabgabe Q = ∫Q̇dt gleichgesetzt, d.h. es wird im Rahmen der Erfindung nicht zwischen einer zeitdiskreten und einer zeitkontinuierlichen Ermittlung der Wärmeabgabe unterschieden. Beide Möglichkeiten sollen durch die Erfindung abgedeckt und die jeweils zur Veranschaulichung verwendeten formelmäßigen Beschreibung gleichermaßen erfasst sein.
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Je nach Bauform und konkreter Ausführung weichen die gemessenen Größen Vorlaufsensortemperatur ϑ
VLS, Rücklauffühlertemperatur ϑ
RLS und Raumfühlertemperatur ϑ
RS von den eigentlich benötigten Größen Vorlauftemperatur ϑ
VL, Rücklauftemperatur ϑ
RL und Raumtemperatur ϑ
Raum mehr oder weniger ab. Dieser Abweichung kann auf unterschiedliche Weise Rechnung getragen werden, so z.B. durch einen Kalibrationsfaktor k
sys,
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2-Fühler-Heizkostenverteiler sind in der Praxis weitaus am weitesten verbreitet. Anders als die 3-Fühler-Heizkostenverteiler messen die 2-Fühler-Heizkostenverteiler eine Heizkörpertemperatur ϑ
HS auf der Heizkörperoberfläche und eine Raumlufttemperatur ϑ
RS, die repräsentativ ist für die tatsächlichen Heizkörpertemperatur und Raumtemperatur ϑ
Raum sind, jedoch Messungenauigkeiten enthalten können, und berechnen hieraus näherungsweise die logarithmische Übertemperatur Δ
log
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Daraus ergibt sich die aktuelle Wärmeleistung Q zu
bzw. mit der üblichen Bezeichnung Δ
EHKV := (ϑ
HS - ϑ
RS)
wobei k
ges = Q̇̇
N · k
sys n ein Faktor ist, der sowohl die Referenzleistung Q̇̇
N als auch mit k
sys den Wärmeübergang zwischen dem Heizkörper und der Luft auf die jeweiligen Temperaturfühler, sowie Geräteeigenschaften berücksichtigt. Dieser Faktor k
ges = Q̇̇
N · k
sys n ist für den verwendeten Heizköper und Heizkostenverteiler bekannt.
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Die Definition der Faktoren kges, ksys kann je nach konkreter Implementierung von den in dieser Beschreibung gegebenen Formeln abweichen. Die Erfindung hängt jedoch nicht von der formelmäßigen Implementierung ab und erstreckt sich auf alle Varianten von Faktoren, die aus den genannten Temperaturen die Wärmeabgabe berechnen. Die konkret beschriebenen Formeln dienen der Veranschaulichung. Der Fachmann versteht, dass die Definition der einzelnen Faktoren dafür auch anders beschrieben werden kann.
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Die Verbrauchsanzeige Z der 2-Fühler-Heizkostenverteiler wird durch Integration des berechneten Verlaufs für Q bzw. durch zeitlich gewichtete Summation der berechneten Werte der Verbrauchsinkremente ΔZ proportional zur Wärmeabgabe des Heizkörpers Q = ∫ Q̇ dt bzw. Z = ∑ΔZ gebildet.
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Durch ergänzende algorithmische Bedingungen zur Erfüllung von Anforderungen der Produktnorm DIN EN 834, wie beispielsweise Zählbeginn-Übertemperatur ΔtZ, Heizbetriebserkennung, Unterdrückung von Sommerzählung durch Fremdwärme oder Manipulationsschutz, weicht die Verbrauchsanzeige Z zusätzlich von einem Proportionalwert zur tatsächlichen Wärmeabgabe ab.
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Statt des heizkörperspezifischen Exponenten n, der bei der Referenzmessung nach einem festgelegten Verfahren ermittelt wird und meist im Bereich von 1,1 bis 1,5 liegt, wird häufig ein konstanter Wert von z.B. nkonst = 1,3 verwendet.
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Die Gerätefaktoren k
sys bzw. k
ges = Q̇
N · k
sys n · K
T entsprechen dabei den in der Produktnorm DIN EN 834 als Korrekturfaktoren bezeichneten Bewertungsfaktoren K
Q, K
C, K
T:
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Dabei dient der Bewertungsfaktor KQ gemäß Norm der Berücksichtigung der Heizkörperreferenzleistung und der Bewertungsfaktor KC der unterschiedlichen thermischen Ankopplung des Gerätes an Heizkörper- und Raumluft.
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Der Bewertungsfaktor KT wird gemäß der Produktnorm DIN EN 834 bei sogenannten 1- Fühlergeräten zusätzlich angewendet, um eine zusätzliche Korrektur bei niedrigen Auslegungs-Raumlufttemperaturen zu ermöglich. Die 1-Fühlergeräte arbeiten ohne Messung der Raumlufttemperatur.
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Im Folgenden wird meist diese der Produktnorm entsprechende Definition verwendet, ohne dass die Erfindung auf genau diese Definition beschränkt ist.
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Das grundlegende Prinzip der Heizkostenverteiler besteht darin, die Wärmeleistung unter Verwendung gemessener Temperaturen, nicht jedoch mittels eines gemessenen Massestroms ṁ respektive des Volumenstrom V des Wärmeträgermediums, zu bestimmen. Hierfür wäre der Einbau eines entsprechenden Durchflusszählers in das Rohrleitungssystem bspw. vor dem Heizkörper notwendig, was die Installation einer Heizkostenerfassung sehr aufwendig und teuer machen würde.
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Heizkostenverteiler sind daher auch regulatorisch von Wärmezählern unterschieden. Heizkostenverteiler, die der Produktnorm DIN EN 834 entsprechen und deren Konformität von einer sachverständigen Stelle geprüft und bescheinigt wird, unterliegen nicht den eichrechtlichen Vorschriften bzw. den Bestimmungen für Wärmezähler der europäischen Messgeräterichtlinie MID, sondern dürfen ohne weiteres nach der Heizkostenverordnung zur Verbrauchserfassung verwendet werden. Geräte, die den Massestrom ṁ respektive den Volumenstrom V des Wärmeträgermediums messen, müssen demgegenüber die Anforderungen an Wärmezähler erfüllen. Für diese gelten neben hohen Anforderungen an die Messgenauigkeit auch Eichfristen von 5 Jahren.
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Heizkostenverteilern gemein ist die Abhängigkeit von der Kenntnis und Konstanz der zur Wärmeleistungsberechnung benötigten heizkörperspezifischen (d.h. von dem Heizkörpertyp abhängigen) Größen kges ∼ KQ · KC · KT bzw. Q̇N,ksys,n. Daher führen Abweichungen der realen Betriebssituation von der Situation der Referenzmessung, bei der die Bewertungsfaktoren bestimmt wurden, zu Abweichungen der berechneten Wärmeleistung von der tatsächlichen. Das betrifft die Einbausituation des Heizkörpers, wie beispielsweise Heizkörperverkleidungen, Vorhänge oder zur Trocknung aufgelegte Handtücher. Besondere Fehlerquellen sind Heizkörper mit Luftklappen, Gebläsen oder manuell bzw. thermostatisch zugeschalteten Heizelementen.
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Bei 2-Fühler-Heizkostenverteilern kommt gegenüber 3-Fühler-Heizkostenverteilern noch eine weitere systematische Fehlerquelle hinzu. Während 3-Fühler-Heizkostenverteiler sämtliche für die Bestimmung der logarithmischen Übertemperatur benötigten Größen ϑ
VL,ϑ
RL,ϑ
Raum messtechnisch erfassen, wird bei 2-Fühler-Heizkostenverteilern neben der Raumlufttemperatur ϑ
Raum lediglich eine weitere repräsentative Temperatur auf der Heizkörperoberfläche am Montagepunkt des Temperatursensors gemessen. Da der Verlauf der Oberflächentemperatur zwischen Vorlauf- und Rücklaufanschluss im Allgemeinen keine lineare Funktion darstellt, gibt es keinen Punkt auf der Heizkörperoberfläche, für den die Beziehung
bei allen Betriebszuständen gilt. Die Temperatur auf der Heizkörperoberfläche zwischen Vor- und Rücklaufanschluss verläuft unter der Annahme von oberem Vorlaufanschluss und unterem Rücklaufanschluss näherungsweise wie
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Die Größe x ist hierbei eine dimensionslose Koordinate für den Abstand X vom Vorlaufanschluss bei einem Gesamtabstand H zwischen Vor- und Rücklaufanschluss x = X/H. Die Größe (1 - x) wird auch als relative Montagehöhe h bezeichnet. Die mittlere Übertemperatur auf der Heizkörperoberfläche ist im Falle dieses Temperaturverlaufs gerade das logarithmisch Mittel Δlog.
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Die Koordinate xideal, bei der die Beziehung ϑx - ϑRaum = Δlog gilt, liegt bei sehr großen Masseströmen des Heizmediums nahe bei x = 0,5 und wandert mit kleiner werdendem Durchfluss (Massestrom) nach „oben“ in Richtung Vorlaufanschluss. Ein in halber Bauhöhe bei x = 0,5 montierter 2-Fühler-Heizkostenverteiler würde daher bei den meist auftretenden Betriebszuständen viel zu wenig Wärmeleistung ermitteln. Daher werden diese 2-Fühler-Heizkostenverteiler üblicherweise im Bereich x = 0,33 ... 0,25 entsprechend einer relativen Montagehöhe h = 0,66 ... 0,75 montiert. In der Fachwelt ist bekannt, dass bei Montage in diesem Bereich im Mittel über alle Betriebszustände ein akzeptabler Kompromiss für die Anzeigeabweichung über den Abrechnungszeitraum erreicht wird, was so auch in die Produktnorm DIN EN 834 eingeflossen ist.
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Allerdings treten in konkreten Betriebszuständen der Heizkostenverteiler ggf. recht große Abweichungen des die Anzeigegeschwindigkeit definierenden Verbrauchsinkrements ΔZ von der im zugehörigen Zeitintervall Δt abgegebenen Wärmemenge ΔQ auf. Die durch das Verhältnis der berechneten Wärmeleistung Q̇
berechnet = ΔZ/Δt zu der tatsächlichen Wärmeleistung Q̇
tatsächlich des Heizkörpers in dem aktuellen Betriebspunkt definierte aktuelle Empfindlichkeit weicht also von einem Idealwert E
soll = 1 ab, d.h.
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Der Betriebspunkt eines Heizkörpers ist im Allgemeinen determiniert durch den Wert von mindestens drei der vier Größen ϑVL,ϑRL,ϑRaum,ṁ. Unterscheiden sich die Betriebspunkte des Heizkörpers innerhalb einer Heizungsanlage nennenswert, was gerade bei (thermostatischem oder elektronischen) Einzelraum-Temperaturregelungen an den einzelnen Heizkörpern durchaus vorkommt, können daher auch bei normkonformem Montagepunkt sehr große Mess- und damit Verteilabweichungen auftreten. Dies ist 3 zu entnehmen.
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In diesem Zusammenhang ist aus der
EP 1 770 469 B1 ein Verfahren zur Bestimmung von Wärmekenndaten eines Heiazkörpers bekannt, bei dem die Heizkörperoberflächentemperatur und die Raumtemperatur gemessen und mit einer Korrekturgröße in die gewünschten Wärmekenndaten umgerechnet werden, wobei die Korrekturgröße vaon dem aktuellen Arbeitspunkt des Heizkörpers abhängt, welcher durch die gemessene Heizkörpervorlauftemperatur bestimmbar ist. Die Korrekturgröße ist dann von der Heizkörperübertemperatur, welche durch die Differenz der Heizkörpertemperatur und der Raumtemperatur gebildet wird, und von der Heizkörpervorlauftemperatur abhängig.
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Nachteilig hierbei ist, dass für eine genaue Erfassung der Wärmeabgabe durch einen Heizköper mit einem 2-Fühler-Heizkostenverteiler dessen Betriebspunkt exakt ermittelt werden muss. Dies erfordert die Kenntnis wenigstens einer weiteren heizkörperspezifischen Messgröße, die unabhängig von dem Heizkostenverteiler gemessen bzw. aus gemessenen Werten ermittelt werden muss.
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Aufgabe der Erfindung ist es, beispielsweise mittels einer Vorrichtung zur Erfassung der Wärmeleistung eines Heizkörpers, die zur Messung von den heizkörperspezifischen Messgrößen insbesondere nur einen Heizkörpertemperatursensor und einen Raumlufttemperatursensor aufweist (und keine Sensoren zur Messung der Vorlauftemperatur, der Rücklauftemperatur und/oder des Massestroms aufweist oder eine Möglichkeit zur Eingabe dieser Größen vorsieht), eine höhere Genauigkeit der ermittelten Wärmeabgabe, insbesondere also der Wärmeabgabe bzw. Wärmeleistung, in allen Betriebspunkten des Heizkörpers zu erreichen.
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Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit einem Verfahren einem Verfahren nach Anspruch 1 und einer Vorrichtung nach Anspruch 14 gelöst.
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Bei einem Verfahren mit den eingangs beschriebenen bekannten Merkmalen ist dazu insbesondere vorgesehen, dass ein Roh-Verbrauchsinkrement AZroh(ΔEHKV) als (gemäß einer bevorzugten Ausführung ggf. monoton steigender) funktionaler Zusammenhang zwischen dem Roh-Verbrauchsinkrement ΔZroh (als Funktionsergebnis) und einer zumindest die Heizkörpertemperatur ϑHS berücksichtigenden Temperaturgröße ΔEHKV gebildet wird. Gemäß einer besonders bevorzugten Ausführungsform wird als Temperaturgröße die aus der Differenz der erfassten Heizkörpertemperatur ϑHS und Raumlufttemperatur ϑRS gebildeten Temperaturdifferenz ΔEHKV = ϑHS - ϑRS berechnet und verwendet. Zur besseren Lesbarkeit des nachfolgenden Textes werden die Größen „Temperaturgröße ΔEHKV“ und „Temperaturdifferenz ΔEHKV“ im Folgenden synonym verwendet, d.h. der Begriff „Temperaturdifferenz ΔEHKV“ soll auch den allgemeineren Begriff „Temperaturgröße ΔEHKV“ mit umfassen, der insbesondere in den Ansprüchen verwendet wird. In den Ansprüchen kann der Begriff „Temperaturgröße ΔEHKV“ entsprechend auch „Temperaturdifferenz ΔEHKV“ bedeuten. Vorzugsweise berücksichtigt das Roh-Verbrauchsinkrement AZroh(ΔEHKV) keine andere Abhängigkeit von einer Messgröße, die nicht die Heizkörpertemperatur ϑHS und/oder die Raumlufttemperatur ϑRS ist.
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Der gemäß einer bevorzugten Ausführung des vorgeschlagenen Verfahrens angewandte monoton steigende funktionale Zusammenhang kann einfacher Weise die Temperaturgröße ΔEHKV selbst oder eine unkorrigiert berechnete, aktuelle Wärmeleistung Q̇unkorr des Heizkörpers sein. Grundsätzlich kann aber jeder im mathematischen Sinne monoton steigende Zusammenhang gewählt werden, beispielsweise eine exponentielle Abhängigkeit ΔEHKV n, wobei n eine beliebige reelle Zahl, bspw. der Heizkörperexponent, sein kann.
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Das Roh-Verbrauchsinkrement AZ
roh(Δ
EHKV) wird erfindungsgemäß mittels einer Korrekturgröße k
korr durch eine rechnerische Verknüpfung f
1 in ein korrigiertes endgültiges Verbrauchsinkrement ΔZ = f
1(ΔZ
roh(Δ
EHKV),k
corr(Δ
EHKV)) so umgerechnet, dass eine als das Verhältnis von Verbrauchsinkrement ΔZ zu tatsächlicher Wärmeabgabe Q̇ · Δt des Heizkörpers in dem Zeitintervall Δt definierte Empfindlichkeit E einem Zielverlauf E
Ziel folgt. Der Zielverlauf E
Ziel kann im einfachsten Fall durch einen konstanten Empfindlichkeitssollwert
vorgegeben sein.
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Der konstante Empfindlichkeitssollwert
kann also definiert sein als
wobei bzw. wozu die Korrekturgröße k
korr(Δ
EHKV) in Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz Δ
EHKV als Kennfunktion abgelegt ist, d.h. anders ausgedrückt als Funktion k
korr(Δ
EHKV). Die Kennfunktion ist also eine Funktion der Temperaturdifferenz Δ
EHKV.
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Anstelle des konstanten Empfindlichkeitssollwerts
kann der Zielverlauf E
Ziel auch als eine Funktion des Empfindlichkeitssollwerts E
soll = f(w) definiert sein, der sich bspw. als Funktion von der Temperaturdifferenz Δ
EHKV, als Funktion des Massestroms ṁ des Wärmeträgermediums, als Funktion der Vorlauftemperatur ϑ
VL des Wärmeträgermediums oder durch einen anderen funktionellen Zusammenhang (ggf. durch ein Empfindlichkeitswert-Kennfeld vorgegeben) für die Größe w beschrieben sein. Bei einer Abhängigkeit der Empfindlichkeitssollwertfunktion E
soll von dem Massestrom ṁ ist es sinnvoll, den Massestrom ṁ auf den Nennmassestrom ṁ
N des jeweiligen Heizkörpers zu normieren, d.h. die funktionelle Abhängigkeit von dem Quotienten ṁ/ṁ
N zu beschreiben. Beispielhaft wird nachfolgend ein Zielverlauf E
Ziel mit einer Abhängigkeit der Empfindlichkeitssollwertfunktion E
soll = f(w) von Δ
EHKV dargestellt
wobei erfindungsgemäß wie vorbeschrieben natürlich auch andere Abhängigkeiten eingesetzt werden können.
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Durch den Zielverlauf E
Ziel wird erfindungsgemäß eine Schwankung der Empfindlichkeit E um den angestrebten Empfindlichkeitswerts E
soll (d.h. den konstanten Empfindlichkeitssollwert
oder die Empfindlichkeitssollwertfunktion E
soll = f(w)) beschrieben, bspw. den konstanten Wert
Erfindungsgemäß wird dies durch Anwendung des Verfahrens zur Ermittlung des Korrekturfaktors erreicht, indem die erreichte Empfindlichkeit in einen Korridor E
soll ± δ
E um den angestrebten Empfindlichkeitswert E
soll schwankt, bspw. mit einer Schwankungsbreite von bis zu 10%, bis zu 20% oder bis zu 30% den Empfindlichkeitswert E
soll einhält. Die Schwankungsbreite kann durch die Art der Ermittlung des Korrekturwerts beeinflusst werden und ergibt sich aus der Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens.
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Das korrigierte Verbrauchsinkrement ΔZ entspricht dann also der entsprechend dem Zielverlauf EZiel gewünschten Empfindlichkeit des Heizkostenverteilers. Das bereits beschriebene Aufsummieren des Verbrauchsinkrements ΔZ der Verbrauchsanzeige Z kann zur Ermittlung der Wärmeabgabe Q des Heizkörpers verwendet werden.
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Die Kennfunktion kann bspw. als ein- oder mehrdimensionales Werte- oder Kennfeld, als ein Graph, als eine Funktionsbeschreibung oder als eine Tabelle (Wertetabelle oder mathematischer ausgedrückt als ein Vektor) definiert sein, die die Korrekturgröße kkorr in Abhängigkeit von der erfassten Temperaturdifferenz ΔEHKV (gebildet aus den erfassten Temperaturwerten Heizkörpertemperatur und/oder Raumlufttemperatur) vorgibt. Diese Temperaturdifferenz ΔEHKV wird in Heizkostenverteilern üblicherweise zur Ermittlung des Anzeigefortschritts bzw. Verbrauchsinkrements ΔZ herangezogen und eignet sich daher besonders gut für die Ermittlung der Korrekturgröße kkorr. Eine Messung anderer Parameter findet nicht statt, insbesondere keine Messung oder Erfassung von Vorlauftemperatur, Rücklauftemperatur und/oder Massestrom.
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Durch die Korrekturgröße kkorr wird die Empfindlichkeit des Heizkostenverteilers so eingestellt, dass sie für alle Betriebspunkte des Heizkostenverteilers bzw. der Vorrichtung zur Erfassung der Wärmeabgabe innerhalb bestimmter Genauigkeitsgrenzen gleich ist.
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Wie bereits erläutert, ergibt sich die aktuelle Empfindlichkeit in einem Betriebspunkt des Heizkörpers durch den Quotienten des Verbrauchsinkrements ΔZ (als kleinste messbare Einheit des Verbrauchsfortschritts in einem Zeitintervall Δt) zu der aktuellen Wärmeleistung des Heizkörpers (in derselben Zeiteinheit) gemäß der Gleichung
wobei die aktuelle Wärmeleistung Q in dieser Notation als näherungsweise konstant innerhalb des Zeitintervalls Δt angesehen wird. Diese Näherung ist für die Messung der Wärmeabgabe der Heizkörper durch reale Heizkostenverteiler zulässig.
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Entsprechend ist eine mittlere Empfindlichkeit E
mittel definiert als Verhältnis von Verbrauchsanzeige Z = ∑ΔZ (als Integration über die bzw. Summe der Verbrauchsinkremente) zu der tatsächlichen Wärmeabgabe des Heizkörpers Q = ∫ Q̇dt (als zeitliche Integration über die jeweils aktuelle Wärmleistung des Heizkörpers) für den Betrachtungszeitraum T = ∑Δt, d.h. als
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Sie gibt an, wie stark die Verbrauchsanzeige Z (entsprechend der durch den Heizkostenverteiler berechneten Wärmemenge) einer Vorrichtung zur Erfassung der Wärmeabgabe eines Heizkörpers von der tatsächlichen (d.h. einer exakt bestimmten) Wärmeabgabe Q abweicht.
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Im stationären Fall, d.h. wenn keine zeitliche Veränderung des Werts des Verbrauchsinkrements ΔZ und des Werts der aktuellen Wärmeleistung Q auftritt, sind die Quotienten
gleich, d.h. die momentane Empfindlichkeit entspricht der mittleren Empfindlichkeit).
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Die exakt bestimmte Wärmeleistung Q ist definiert durch die Vorlauftemperatur, die Rücklauftemperatur und den Massestrom bzw. den Volumenstrom und kann bspw. in einem Messstand für einen Heizkörpertyp abhängig von seinem Betriebspunkt ermittelt werden (bspw. mit einem Wärmezähler). Statt einer Messung auf einem Messstand kann hier grundsätzlich auch eine Simulation verwendet werden. Je nach Betriebspunkt des Heizkörpers weicht das durch einen Heizkostenverteiler mit ausschließlich zwei Temperatursensoren erfasste Verbrauchsinkrement ΔZ von der exakt bestimmten Wärmeleistung Q ab.
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Der Betriebspunkt des Heizkörpers ist messtechnisch erst dann eindeutig bestimmt, wenn drei der vier Messgrößen Vorlauftemperatur, Rücklauftemperatur, Raumtemperatur und Massestrom bzw. Volumenstrom oder entsprechende von diesen Messgrößen abgeleitete oder ableitbare Größen bekannt sind.
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Damit kann bei Verwendung von lediglich zwei Temperaturmesswerten für die Erfassung der Wärmeabgabe des Heizkörpers dessen Betriebspunkt nicht exakt bestimmt werden, und es kommt so zu Schwankungen der Empfindlichkeit E bei der Erfassung der Wärmeabgabe. Die erfindungsgemäß vorgeschlagene Korrekturgröße gleicht genau diese Schwankungen in der Empfindlichkeit E (im Rahmen der erreichbaren Genauigkeit, d.h. unter Berücksichtigung der erreichten Genauigkeit EZiel = Esoll ± δE) aus und gibt einen Korrekturwert vor, der vorzugsweise nur von den erfassten Temperaturwerten ϑHS,ϑRS bzw. der Temperaturdifferenz ΔEHKV abhängt, d.h. durch die erfassten Temperaturwerte ϑHSl,ϑRS bzw. die Temperaturdifferenz ΔEHKV eindeutig bestimmt ist.
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Erfindungsgemäß kann die Temperaturdifferenz ΔEHKV unmittelbar der Differenz der erfassten Heizkörpertemperatur ϑHS und der erfassten Raumlufttemperatur ϑRS entsprechen, d.h. ΔEHKV = ϑHS ϑRS, oder einer mit einem Bewertungsfaktor kbewertet bewerteten Temperaturdifferenz, d.h. ΔEHKV = kbewertet · (ϑHS - ϑRS). Der Bewertungsfaktor kbewertet kann konstant sein oder seinerseits von bestimmten Parametern, wie bspw. dem Montageort des Heizkostenverteilers an dem Heizkörper, abhängen. Das Anwendungsprinzip des erfindungsgemäßen Verfahrens wird durch einen solchen (konstanten oder von bestimmten Parametern abhängigen) Bewertungsfaktor kbewertet nicht geändert.
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Die Kennfunktion der Korrekturgröße k
korr(Δ
EHKV) kann insbesondere für verschiedene Heizkörpertypen in einem Messstand oder durch eine Simulation bestimmt werden bzw. worden sein. Die so vorab ermittelte Kennfunktion kann dann in einem Heizkostenverteiler hinterlegt sein. Beispielsweise lässt sich eine Kennfunktion wie folgt als Polynomfunktion parametrieren
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Allerdings ist, wie bereits beschrieben, die Kennfunktion nicht auf eine bestimmte Funktionsbeschreibung für die Korrekturgröße beschränkt, sondern umfasst auch andere Funktionsbeschreibungen sowie Graphen, Kennfelder oder andere Größen. Auch eine Kombination von Kennfeld und Funktionsbeschreibung ist möglich. Für die vorstehende Gleichung könnte ein Kennfeld bspw. wie folgt aussehen
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Entsprechend einer bevorzugten Ausführungsform des beschriebenen Verfahrens kann bei der Ermittlung der Korrekturgröße kann vorgesehen sein, dass
- - eine Betriebspunkt-Korrekturgröße
und eine Betriebspunkt-Temperaturdifferenz (bzw. allgemeiner: Betriebspunkt-Temperaturgröße)
bei verschiedenen Betriebspunkten [ṁk,ϑVL,j] des Heizkörpers ermittelt wird sowie
- - eine der Abhängigkeiten Massestrom m oder Vorlauftemperatur ϑVL in der Betriebspunkt-Korrekturgröße
und der Betriebspunkt-Temperaturdifferenz
ausgemittelt wird.
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Die Betriebspunkte [ṁ
k,ϑ
VL,j] des Heizkörpers sind durch diskrete Massestromwerte ṁ
k des Massestroms ṁ und diskrete Vorlauftemperaturwerte ϑ
VL,j der Vorlauftemperatur ϑ
VL definiert. Die Begriffe “Betriebspunkt-Temperaturdifferenz
und "Betriebspunkt-Temperaturgröße
werden im Folgenden in gleicher Weise synonym verwendet, wie dies für die Temperaturdifferenz Δ
EHKV und die Temperaturgröße Δ
EHKVerfolgt.
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Für ein Raster von Betriebspunkten [ṁk,ϑVL,j] werden
- (a) die tatsächliche aktuelle Wärmeleistung Q bspw. mit einem Wärmezähler durch Erfassen der Vorlauftemperatur, der Rücklauftemperatur und des Massestroms,
- (b) die Betriebspunkt-Temperaturdifferenz
durch die Vorrichtung zur Erfassung der Wärmeleistung (Heizkostenverteiler) mittels Erfassen der Temperaturdifferenz ΔEHKV, und
- (c) das Roh-Verbrauchsinkrement (ΔZroh(ΔEHKV)) der an dem Heizkörper montierten Vorrichtung zur Erfassung der Wärmeleistung
erfasst.
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Die Betriebspunkt-Korrekturgröße
wird dann aus der Randbedingung derart abgeleitet, dass für alle Betriebspunkte [ṁ
k,ϑ
VL,j] des Heizkörpers das Verhältnis von Verbrauchsinkrement ΔZ = f
1(ΔZ
roh(Δ
EHKV),k
corr(Δ
EHKV)) zu tatsächlicher Wärmeleistung Q des Heizkörpers dem Zielverlauf E
Ziel entspricht, d.h. die Beziehung
gilt. Hierdurch liegt die erreichte Empfindlichkeit E innerhalb des Zielverlaufs E
Ziel.
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Die so ermittelten Korrekturgrößen
können die Kennfunktion für ein System aus Heizkörper bzw. Heizkörpertyp und Heizkostenverteiler bilden, und werden dem Heizkostenverteiler abgelegt. Mit anderen Worten hängen diese Korrekturgrößen sowohl von dem konkreten Heizkörper oder Heizkörpertyp als auch von dem konkretem Heizkostenverteiler ab.
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Das Ablegen der ermittelten Korrekturgrößen
bzw. der Kennfunktion kann bspw. bei der Inbetriebnahme des Heizkostenverteilers an einem konkreten Heizkörpertyp erfolgen. Alternativ ist es auch möglich, die vorab so ermittelten Heizkörpertyp-abhängigen Kennfunktionen alle in parametrierter Form (Funktionsbeschreibung, Kennfeld oder dgl.) in einem Heizkostenverteiler zu speichern und bei der Installation des Heizkostenverteilers einen Heizkörpertyp-abhängigen Parameter auswählen, damit der Heizkostenverteiler bei der Erfassung der Wärmeabgabe auf die dem Heizkörpertyp entsprechende Kennfunktion zugreift. Diese Korrekturgrößen
hängen allerdings noch von dem Massestrom ṁ
k und der Vorlauftemperatur ϑ
VL,j im Betriebspunkt ab.
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Das erfindungsgemäß vorgeschlagene Herausmitteln der Abhängigkeiten kann vorzugsweise derart erfolgen, dass bei dem Ausmitteln der Abhängigkeit von der Vorlauftemperatur ϑVL für jeweils einen der diskreten (fest vorgegebenen) Massestromwerte ṁk ein Temperaturdifferenz-Mittelwert ΔEHKV über die verschiedenen Vorlauftemperaturwerte ϑVL,j gebildet wird.
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Mathematischer ausgedrückt wird also der Mittelwert der Temperaturdifferenz Δ̅
EHKV,k für jeden diskreten Massestromwert ṁ
k durch Mittelung aller Betriebspunkt-Temperaturdifferenzen
für den einen diskreten Massestromwert ṁ
k gemäß der Beziehung
ermittelt.
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Für jeweils einen der diskreten Massestromwerte ṁ
k wird ein Korrekturgrößen-Mittelwert
der Zwischen-Korrekturgröße
über die verschiedenen Vorlauftemperaturwerte ϑ
VL,j gebildet, d.h. mathematischer ausgedrückt wird der Mittelwert der Korrekturgröße k
korr für jeden diskreten Massestromwert ṁ
k durch Mittelung aller Betriebspunkt-Temperaturdifferenzen
für den einen diskreten Massestromwert ṁ
k gemäß der Beziehung
ermittelt.
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Die so erzeugte Kennfunktion der Korrekturgröße k
korr (Δ
EHKV) ist dann durch einen Korrekturwertvektor
definiert, der für jeden der diskreten Massestromwerte ṁ
k den Temperaturdifferenz-Mittelwert
Δ
EHKV und den Korrekturgrößen-Mittelwert
enthält.
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In einer bevorzugten Ausführungsform des vorgeschlagenen Verfahrens kann als Korrekturgröße kkorr(ΔEHKV) ein Korrekturfaktor K(ΔEHKV) gewählt werden, der in der rechnerischen Verknüpfung f1 mit dem Roh-Verbrauchsinkrement AZroh(ΔEHKV) multipliziert wird, um das endgültige Verbrauchsinkrement ΔZ zu bilden.
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In einer formelmäßigen Darstellung gilt also die Beziehung
wobei die Betriebspunkt-Korrekturgröße K
k,j(ṁ
k,ϑ
VL,j) in diesem Fall für jeden Betriebspunkt [ṁ
k,ϑ
VL,j] vorzugsweise mittels der Rechenvorschrift
berechnet werden kann, wobei E
soll wie bereits beschrieben ein konstanter Empfindlichkeitssollwert
oder eine Empfindlichkeitssollwertfunktion, bspw. E
soll = f(Δ
EHKV) oder f(ṁ/ṁ
N) oder f(ϑ
VL), sein kann.
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Gemäß einer besonders bevorzugten Ausführungsform kann der Korrekturfaktor K(Δ
EHKV) als zusätzlicher Faktor K
E(Δ
EHKV) gewählt werden. Das Roh-Verbrauchsinkrement AZ
roh(Δ
EHKV) des Heizkostenverteilers kann dann vorzugsweise als unkorrigiert berechnetes aktuelles Wärmeinkrement ΔQ
unkorr = Q̇
unkorr · Δt des Heizkörpers, bspw. gemäß DIN EN 834, gewählt werden als
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Für den Zielverlauf E
Ziel der Empfindlichkeit E bei der aktuell berechneten Wärmeleistung gilt dann entsprechend:
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Der Vorteil eines solchen Variante liegt daran, dass die grundsätzliche logarithmische Abhängigkeit von der den gemessenen Temperaturen, bspw. zusammengefasst als (ΔEHKV)n, unverändert bleibt.
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Jeder der hier verwendeten Bewertungsfaktoren KC,KT,KQ der DIN EN 834 für Heizkostenverteiler (dort auch als Korrekturfaktoren bezeichnet) kann erfindungsgemäß auch als Korrekturfaktor KC(ΔEHKV),KT(ΔEHKV),KQ(ΔEHKV) bei dem beschriebenen Verfahren verwendet werden. Entsprechendes gilt für sämtliche eingangs erwähnten Gerätefaktoren, die mit den Bewertungsfaktoren KC,KT,KQ in einem funktionalen Zusammenhang stehen, wie bspw. die Größe QN, und multiplikativ auf die Temperaturdifferenz ΔEHKV oder eine damit in funktionalem Zusammenhang stehende Größen, bspw. die Größe (ΔEHKV)n. D.h. mit anderen Worten, dass die auf die Größe (ΔEHKV)n oder ΔEHKV bei der Berechnung der Wärmeleistung des Heizkörpers angewandten Faktoren auch anders, bspw. als kges wie eingangs beschrieben, zusammengefasst werden können. Als Roh-Verbrauchsinkrement ΔZroh(ΔEHKV) würde dann vorzugsweise eine Funktion ohne den jeweiligen Bewertungsfaktor KC,KT,KQ bzw. den jeweiligen davon abgeleiteten Gerätefaktoren gewählt. Konkrete Ausführungsbeispiele hierfür werden noch beschrieben.
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In einer anderen erfindungsgemäßen Ausführungsform kann als Korrekturgröße kkorr ein Korrekturexponent nkorr(ΔEHKV) verwendet werden, der in einem Roh-Verbrauchsinkrement ΔZroh(ΔEHKV) entsprechend der Funktionsvorschrift ΔZroh(ΔEHKV) = VAR1 · (VAR2 · ΔEHKV)n den Heizkörperexponent n in der rechnerischen Verknüpfung f1 ersetzt, um das endgültige Verbrauchsinkrement (ΔZ) zu bilden, wobei die Größen VAR1,VAR2 Variablen sind.
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Für die Anwendung der Erfindung kommt es auf die Wahl dieser (nicht von der Temperaturdifferenz ΔEHKV abhängigen) Variablen VAR1, VAR2 nicht an. Diese können bspw. durch die Bewertungsfaktoren KC,KT,KQ der DIN EN 834 oder davon abgeleitete Größen gebildet werden, die in einem konkreten Ausführungsbeispiel noch beispielhaft erläutert werden. Dies ist sinnvoll, um mit dem Roh-Verbrauchsinkrement ΔZroh zumindest eine unkorrigierte Wärmemenge ΔQunkorr = Q̇unkorr · Δt des Heizkörpers anzuzeigen. Die Erfindung ist allerdings nicht auf eine solche bevorzugte Ausführungsform beschränkt und funktioniert auch, wenn die Variablen VAR1, VAR2 jeweils als Variablen VAR1 = VAR2 = 1 oder sonstige Werte gewählt werden.
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Das endgültige Verbrauchsinkrement ΔZ ergibt sich also aus der Funktion
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Sowohl die Anwendung eines Korrekturfaktors K(Δ
EHKV) als auch die Anwendung eines Korrektur-Exponenten n
korr(Δ
EHKV) als k
korr(Δ
EHKV) nach dem vorgeschlagenen Verfahren ermöglicht es, die Empfindlichkeit des Heizkostenverteilers (d.h. allgemeiner einer Vorrichtung zur Erfassung der Wärmeabgabe Heizkörpers) einzustellen und insbesondere deren Zielverlauf festzulegen, bspw. als konstanten Empfindlichkeitssollwert
oder durch eine Empfindlichkeitssollwertfunktion E
soll = f(x) wie bereits ausführlich beschrieben. Dies erlaubt es erfindungsgemäß auch, systematische Abweichungen bei der Heizkostenerfassung zu berücksichtigen, bspw. anderen Wärmeeintrag, etwa durch Wärmeeintrag von den Vor- und Rücklaufleitungen des Wärmeträgermediums und/oder anderen benachbarten Wohnungen. Insgesamt lässt sich so eine deutlich verbesserte absolute Genauigkeit zu erreichen.
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Erfindungsgemäß kann die Kennfunktion als Kennfeld oder Wertetabelle ausgebildet sein, bei der einem diskreten Wert für die Temperaturdifferenz ΔEHKV die für diese Temperaturdifferenz ΔEHKV anzuwendende Korrekturgröße kkorr(ΔEHKV) zugeordnet ist. Die diskreten Werte für die Temperaturdifferenz können bspw. die Stützpunkte bilden, an den die Korrekturgrößen erzeugt wurden. Für Werte der Temperaturdifferenz ΔEHKV zwischen diskreten Werten für die Temperaturdifferenz ΔEHKV (bspw. den in der Figurenbeschreibung noch detailliert beschriebenen Werten ΔEHKV oder anderen Stützstellen) kann eine Interpolation bzw. eine Extrapolation angewendet werden. Eine Interpolation wird für einen Wert der Temperaturdifferenz ΔEHKV zwischen zwei diskreten Wert für die Temperaturdifferenz ΔEHKV (nachfolgend auch kurz Stützstellen) angewendet, d.h. für einen innerhalb des durch die Stützstellen abgedeckten Wertebereich. Entsprechend wird eine Interpolation für einen Wert der Temperaturdifferenz ΔEHKV angewendet, der außerhalb des durch die Stützstellen abgedeckten Wertebereichs liegt, d.h. nicht zwischen zwei diskreten Werten für die Temperaturdifferenz ΔEHKV.
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Aus den Stützpunkten, d.h. aus den diskreten Werten für die Temperaturdifferenz ΔEHKV und den diesen zugeordneten Korrekturgrößen kkorr(ΔEHKV), kann eine vorzugsweise kontinuierliche Funktion abgleitet werden, die dann einen funktionalen Zusammenhang zwischen der Temperaturdifferenz ΔEHKV anzuwendende Korrekturgröße kkorr(ΔEHKV) beschreibt, so dass kkorr(ΔEHKV) = f(ΔEHKV) gilt. Die Funktion f bzw. der funktionale Zusammenhang f kann bspw. die eingangs bereits beschrieben Polynomfunktion oder ein beliebiger anderer funktionaler Zusammenhang sein. Das Ableiten der Funktion kann durch einen Fit der Funktionsparameter an die diskreten Werte der Temperaturdifferenz ΔEHKV mit den zugeordneten Korrekturgrößen kkorr(ΔEHKV) erfolgen.
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Die Wertetabelle kann bspw. durch den entsprechend dem bereits beschriebenen Vorgehen erzeugten Korrekturwertvektor
gebildet werden, wobei grundsätzlich jede Art einer tabellarischen Aufstellung in Frage kommt, in der Werte für die Temperaturdifferenz Δ
EHKV und die bei dieser Temperaturdifferenz Δ
EHKV anzuwendende Korrekturgröße k
korr(Δ
EHKV) gelistet sind. Diese können bspw. auch aus den Einträgen des Korrekturwertvektor
abgeleitet werden, so dass die Einträge der Wertetabelle (und damit das Kennfeld) zwar durch den Korrekturwertvektor
definiert sind, im Wert aber von diesem abweichen.
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Anstelle eines Korrekturvektors bzw. von Stützstellen mit den Korrekturgrößen ist es auch möglich, bspw. Intervalle der Temperaturdifferenz [Δ
EHKV1 ... Δ
EHKV2], [Δ
EHKV2 ... Δ
EHKV3], ... vorzugeben, und für jedes Intervall eine Korrekturgröße
vorgegeben werden, die sich durch eine geeignet gewählte Approximation aus den Stützstellen, d.h. genauer den an den Stützstellen ermittelten Korrekturgrößen
ergibt.
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Bei einer einfachsten Anwendung des erfindungsgemäß vorgeschlagenen Verfahrens kann also in der Wertetabelle der Eintrag mit der Temperaturdifferenz ΔEHKV ermittelt werden, welche der aktuell durch den Heizkostenverteiler ermittelten Temperaturdifferenz ΔEHKV,aktuell am nächsten kommt, und der zugehörige diskrete Korrekturwert ausgewählt werden. In einer Weiterentwicklung dieser einfachsten Anwendung des erfindungsgemäß vorgeschlagenen Verfahrens kann ein Zwischenwert für die Korrekturgröße kkorr(ΔEHKV) durch eine (bspw. lineare) numerische Interpolation erzeugt werden. Eine ähnliche Ausführungsform sieht vor, dass die Korrekturgröße kkorr(ΔEHKV) als bereichsweise Wertetabelle fkcorr,i(ΔEHK,i-1 ≤ ΔEHKV < ΔEHKV,i) abgelegt ist. In einer solchen bereichsweisen Wertetabelle sind also die Grenzen für die Temperaturdifferenz ΔEHKV in (geeignet dimensionierte) Intervalle i der Temperaturdifferenz ΔEHKV eingeteilt. Hierdurch können bspw. bei einer starken, nicht linearen Änderung der Korrekturgröße Kkorr(ΔEHKV) in Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz ΔEHKV die Grenzen der Bereiche sinnvoll (d.h. nicht unbedingt gleich groß) vorgegeben werden.
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Eine weitere Möglichkeit zur Vorgabe der Korrekturgröße kkorr(ΔEHKV) gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung liegt erfindungsgemäß darin, die gesamte rechnerische Verknüpfung f1 zur Berechnung des korrigierten Verbrauchsinkrements ΔZ in dem Kennfeld in Anhängigkeit von der Temperaturdifferenz ΔEHKV, d.h. die Funktion ΔZ = f1(ΔZroh(ΔEHKV),kkorr(ΔEHKV)) ggf. sogar einschließlich der Berechnungsvorschrift für das Roh-Verbrauchsinkrement AZroh(ΔEHKV) und/oder der Korrekturgröße kkorr(ΔEHKV), in dem Kennfeld zu hinterlegen. Dies kann bspw. analytisch entsprechend der vorstehend angegebenen Gleichungen erfolgen.
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Gemäß einer etwas abgewandelten Ausführungsform der Erfindung ist es auch denkbar, die Korrekturgröße kkorr(ΔEHKV) als kontinuierliche Funktion von der Temperaturdifferenz ΔEHKV zu beschreiben, bspw. durch eine Anpassung einer geeigneten Fitfunktion an die Werte der Korrekturtabelle. Die Fitfunktion kann bspw. die bereits beschriebene Polynomfunktion sein. Auch eine solche kontinuierliche Funktion beschreibt das erfindungsgemäß vorgeschlagene Kennfeld bzw. die entsprechende Kennfunktion zur Anwendung der Korrekturgröße.
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Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung kann für die als Kennfeld bzw. Kennfunktion abgelegte Korrekturgröße kkorr(ΔEHKV) zusätzlich (im Sinne einer weiteren Abhängigkeit) mindestens eine der Größen (Heizmedium-)Vorlauftemperatur ϑVL, Heizkörpertemperatur ϑHS oder (Heizmedium-) Massestrom ṁ berücksichtigt werden, wobei die berücksichtigten Vorlauftemperatur ϑVL, Heizkörpertemperatur ϑHS und/oder Massestrom ṁ fest vorgegeben oder als Funktion mindestens einer der durch den Heizkostenverteiler erfassten oder gebildeten Größen Heizkörpertemperatur ϑHS, Raumlufttemperatur ϑRS oder Temperaturdifferenz ΔEHKV parametriert sind. Ggf. kann eine Korrekturgröße jeweils zusätzlich für feste Vorlauftemperaturwerte und/oder feste Massestromwerte bzw. Massestromverhältnisse angewendet werden, bspw. wenn diese Werte in der Anlage konstant sind. Somit ergeben sich die entsprechenden Korrekturgrößen jeweils in Abhängigkeit weiterer, fest gewählter Werte, bspw. als kkorr = f(ΔEHKV,ϑVL = 55°C), kkorr = f(ΔEHKV,ϑVL = 70°C) oder kkorr = f(ΔEHKV, ṁ/ṁN = 0,5).
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Die zusätzliche Berücksichtigung einer vordefinierten oder auf Grundlage der von dem Heizkostenverteiler erfassten Größen parametrierten Größe Vorlauftemperatur ϑVL, Heizkörpertemperatur ϑHS und/oder Massestrom m kann als zusätzliche Feinkorrektur angebracht werden, indem hierdurch der aktuelle Betriebszustand des Heizkörpers aufgrund von durch den Heizkostenverteiler erkennbaren oder durch die Installation vorgegebenen Umständen genauer vorhersagbar ist. Diese Größen sind gemäß einer bevorzugten Ausführung der Erfindung also keine Messgrößen, sondern feste Parameter.
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Dies kann bspw. der Fall sein, wenn die Heizungsanlage mit einem vorgegebenen Massestrom ṁ oder einer vorgegebenen Vorlauftemperatur ϑVL oder innerhalb bestimmter Bereiche von Massestrom ṁ und/oder Vorlauftemperatur ϑVL betrieben wird. In diesem Fall kann die über mögliche Betriebspunkte des Heizkörpers gemittelte Korrekturgröße kkorr (bspw. durch Ergänzung einer weiteren zusätzlichen Korrektur) durch Berücksichtigung von in der Praxis relevanten Betriebspunkten, die ggf. auch in Abhängigkeit der erfassten Temperaturdifferenz parametrierbar sind, verbessert werden, bspw. um eine in 4 darstellte, auch nach der Korrektur verbliebene Abhängigkeit von der Vorlauftemperatur und/oder dem Massestrom zu beseitigen.
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In diesem Sinne kann die als Kennfeld abgelegte Korrekturgröße zusätzlich die Vorlauftemperatur ϑVL und/oder den Massestrom ṁ enthalten, entweder als fest eingespeicherte Größe oder als in Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz ΔEHKV bereichsweise definierte Größe.
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Die Erfindung betrifft auch eine Vorrichtung zur Erfassung der Wärmeabgabe Q eines Heizkörpers mit einem Heizkörpersensor zur Erfassung einer Heizkörpertemperatur ϑHS, einem Raumluftsensor zur Erfassung einer Raumlufttemperatur ϑRS und einer Recheneinheit. Die Recheneinheit ist mittels Programmen zur Datenverarbeitung dazu eingerichtet ist, unter Verwendung der erfassten Heizkörpertemperatur ϑHS, der erfassten Raumlufttemperatur ϑRS und eines oder mehrerer der insbesondere für den Typ der Vorrichtung und/oder den Typ des Heizkörpers bekannten Parameter Heizkörperreferenzleistung Q̇N, Korrekturfaktor KC, Korrekturfaktor KT, Heizkörperexponent n oder daraus abgeleiteten Parameters, wobei die verwendeten Parameter für die Vorrichtung und den Heizkörper bekannt sind und beispielsweise in der Recheneinheit bei der Installation der Vorrichtung an dem Heizkörper parametrierbar sind, die Wärmeabgabe Q des Heizkörpers zu ermitteln und ggf. anzuzeigen. Ergänzend ist die Recheneinheit durch Programme zur Datenverarbeitung weiter dazu eingerichtet ist, das vorbeschriebene Verfahren oder Teile hiervon durchzuführen.
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Weitere Vorteile, Merkmale oder Anwendungsmöglichkeiten ergeben sich auch aus der nachfolgenden Beschreibung von Anwendungsbeispielen und der Zeichnung. Dabei bilden alle beschriebenen und/oder zeitlich dargestellten Merkmale für sich oder in beliebiger Kombination den Gegenstand der vorliegenden Erfindung, auch unabhängig von ihrer Zusammenfassung in den Ansprüchen oder deren Rückbezügen.
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Es zeigen:
- 1 schematisch eine an einem Heizkörper montierte Vorrichtung zur Erfassung der Wärmeabgabe Q eines Heizkörpers gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
- 2 schematisch ein Verlaufsdiagramm zur Durchführung des erfindungsgemäß vorgeschlagenen Verfahrens zur Erfassung der Wärmeabgabe Q gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
- 3 eine graphische Darstellung der Empfindlichkeit E eines 2-Fühler-Heizkostenverteilers ohne Anwendung des erfindungsgemäß vorgeschlagenen Verfahrens;
- 4 eine graphische Darstellung der Empfindlichkeit E eines 2-Fühler-Heizkostenverteilers nach Anwendung des erfindungsgemäß vorgeschlagenen Verfahrens;
- 5 den Verlauf des Korrekturfaktors KE(ϑVL,ṁ) über dem relativen Massestrom ṁ/ṁn für verschiedene Vorlauftemperaturen ϑVL;
- 6 den Verlauf des Korrekturfaktors KE(ϑVL,ΔEHKV) über der Temperaturdifferenz ΔEHKV für verschiedene Vorlauftemperaturen ϑVL; und
- 7 den Verlauf des Korrekturfaktors KE(ϑVL,ΔEHKV) nach Mittelung über die verschiedenen Vorlauftemperaturen.
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In 1 ist schematisch eine Vorrichtung 1 zur Erfassung der Wärmeabgabe Q eines Heizkörpers 10 dargestellt, der durch ein Heizmedium mit einem Massestrom ṁ und der Vorlauftemperatur ϑVL mit Wärmeenergie über einen Vorlauf 11 versorgt wird. Das Heizmedium erwärmt den Heizkörper 1 auf eine Heizkörpertemperatur ϑHS und gibt Wärme an die Umgebung mit Lufttemperatur ab. Dabei kühlt sich das Heizmedium ab und strömt durch den Rücklauf 12 mit der Rücklauftemperatur ϑRL und demselben Massestrom ṁ wieder aus dem Heizkörper 10 heraus.
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Die in einem Betrachtungs- bzw. Abrechnungszeitraum T durch den Heizkörper 10 abgegebene Wärmemenge Q soll in üblicher Weise erfasst werden, um in Gebäuden eine Heizkostenverteilung vornehmen zu können. Dies ist insbesondere für Mehrfamilienhäuser vorgeschrieben, in denen die Heizkosten je nach Verbrauch auf die verschiedenen Nutzer verteilt werden sollen. Üblich ist es, hierfür die über einen betrachteten Zeitraum T integrierte Wärmeabgabe Q = ∫Q̇ dt zu erfassen.
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Dazu wird an dem bzw. jedem Heizkörper 10 eine Vorrichtung 1 zur Erfassung der Wärmeabgabe Q montiert, die nachfolgend der Einfachheit halber als Heizkostenverteiler bezeichnet wird.
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Häufig werden als Heizkostenverteiler 1 sogenannte 2-Fühler-Geräte bzw. 2-Fühler-Heizkostenverteiler eingesetzt, die als Kompaktgerät direkt an dem Heizkörper montiert sind, wie in 1 dargestellt. Die Erfindung ist jedoch nicht auf diese Art der Montage und des Aufbaus des Heizkostenverteilers 1 beschränkt, sondern kann grundsätzlich auf alle Heizkostenverteiler 1 angewendet werden, die einen Heizkörpersensor 2 zur Messung der Heizkörpertemperatur ϑHS an dem Montageort auf der Heizkörperoberfläche und eine Raumluftsensor 3 zur Messung der Raumlufttemperatur ϑRS am Ort des Raumluftsensors 3 aufweisen. Aus die durch Messung erfassten Heizkörpertemperatur ϑHS und Raumlufttemperatur ϑRS berechnet eine Recheneinheit 4 des Heizkostenverteilers 1 die Temperaturdifferenz ΔEHKV, die meist als (ggf. bewertete) Differenz ΔEHKV = ϑHS - ϑRS der Heizkörpertemperatur ϑHS und Raumlufttemperatur ϑRS definiert ist.
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Die (momentane bzw. aktuelle) Wärmeleistung Q bzw. die im geräteseitigen Diskretisierungszeitraum (Zeitintervall) Δt abgegebene Wärmemenge ΔQ des Heizkörpers kann dann als (momentanes bzw. aktuelles) Verbrauchsinkrement
beschrieben werden, wobei K
Q,K
C,K
T die bereits erläuterten, insbesondere von dem Heizkörpertyp und dem Heizkostenverteilertyp abhängigen Bewertungsfaktoren sind und n ein Heizkörperexponent ist, der entweder dem heizkörperspezifischen Wert entspricht oder üblicherweise als fester Wert in der Größenordnung n = 1,1 bis 1,3 gewählt wird.
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Die abgegebene Wärmemenge Q ergibt sich dann durch Summe der Verbrauchsinkremente ΔZ über den betrachteten Zeitraum, die die Verbrauchsanzeige Z bildet.
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Allerdings ist die Empfindlichkeit E des Heizkostenverteilers 1 nicht für alle Betriebspunkte des Heizkörpers 10 gleich. Die Empfindlichkeit E des Heizkostenverteilers 1 ist bspw. definiert als das Verhältnis der durch den Heizkostenverteiler berechneten Wärmeabgabe (entsprechend der Verbrauchsanzeige Z) zu einer tatsächlich exakt bestimmten (realen) Wärmeabgabe des Heizkörpers 10 (entsprechend der Wärmeabgabe Q), wobei der reale Wärmeabgabe Q durch den nur mit einem Heizkörpersensor 2 und einem Raumluftsensor 3 ausgestatteten Heizkostenverteiler 1 (2-Fühler-Heizkostenverteiler) nicht exakt bestimmt werden kann.
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3 zeigt die Empfindlichkeit E als Funktion des Massestroms m (normiert auf einen Normmassestrom ṁN als normierten oder relativen Massestrom ṁ/ṁN) in Abhängigkeit von verschiedenen Vorlauftemperaturen ϑVL des Heizmediums im Vorlauf 11 des Heizkörpers 10 für einen Heizkostenverteiler 1 ohne Anwendung des erfindungsgemäß vorgeschlagenen Verfahrens. Es ist zu erkennen, dass die Empfindlichkeit E des 2-Fühler-Heizkostenverteilers 1 mit kleinem Massestrom signifikant ansteigt. Mit anderen Worten ist der Anzeigefortschritt der Verbrauchsanzeige Z mit kleinem Massestrom ṁ also größer als die tatsächliche Wärmeabgabe Q. Außerdem ist Empfindlichkeit E bei niedrigen Vorlauftemperaturen ϑVL größer als bei hohen Vorlauftemperaturen ϑVL. Je nach Betriebspunkt [ṁ,ϑVL] des Heizkörpers 10 kann die Verbrauchsanzeige daher größere Werte anzeigen als es dem tatsächlichen Verbrauch entspricht.
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Solange alle Heizkörper in einem Heizkreis oder einer Liegenschaft in demselben oder einen ähnlichen Betriebspunkt betrieben werden, wirkt sich dies nicht auf die Umlage der Heizkosten auf die verschiedenen Nutzer aus, weil diese sich relativ nicht verändert. Dies dürfte in einer Vielzahl der Fälle bei der Heizkostenverteilung der Fall sein. Allerdings ist es grundsätzlich wünschenswert, die Verbrauchsanzeige Z von 2-Fühler-Heizkostenverteilern, mit denen der Betriebspunkt des Heizkörpers nicht exakt bestimmt werden kann, an die tatsächliche Wärmeabgabe Q anzugleichen. Dies ist zum Beispiel vorteilhaft, wenn Anheizprozesse und stationäre Teillastzustände zeitlich parallel auftreten.
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Eine solche Angleichung der Verbrauchsanzeige Z an die tatsächliche Wärmeabgabe Q kann mit dem nachfolgend in Bezug auf 2 beschriebenen Verfahrens 100 erfolgen, das eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung beschreibt.
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Bei einer üblichen Anordnung eines 2-Fühler-Heizkostenverteilers 1 an einem Heizkörper 10 in einer der DIN EN 834 entsprechenden Weise wird in einem ersten Verfahrensschritt 101 ein Roh-Verbrauchsinkrements ΔZroh(ϑHS,ϑRS) gebildet, das in einem funktionalen, typischer Weise monoton steigenden Zusammenhang zur Differenz der Sensortemperaturen ΔEHKV = (ϑHS - ϑRS), d.h. der Temperaturdifferenz ΔEHKV steht. Dieses Roh-Verbrauchsinkrement ΔZroh wird anschließend mittels einer Korrekturgröße kkorr(ΔEHKV) korrigiert, die auch von der Temperaturdurdifferenz ΔEHKV abhängt.
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Dazu werden in einem Verfahrensschritt
150 messtechnisch in einem Messstand oder/oder rechnerisch in einer Simulation Betriebspunkt-Korrekturgrößen
für Betriebspunkte [ṁ
k,ϑ
VL,j] des Heizkörpers
10 dadurch ermittelt, dass aus einem durch eine rechnerische Verknüpfung f
1 der für den Betriebspunkt [ṁ
k,ϑ
VL,j] durch den Heizkostenverteiler erfassen Temperaturdifferenz Δ
EHKV bzw. des für diese Temperaturdifferenz in dem Heizkostenverteiler
1 berechneten Roh-Verbrauchsinkrement ΔZ
roh und der Betriebspunkt-Korrekturgröße
ein Verbrauchsinkrement ΔZ ermittelt wird, für das der Zielverlauf E
Ziel Empfindlichkeit E gilt, d.h. die Bedingung
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Die tatsächliche Wärmleistung Q̇ für den Heizkörper
10 für den Betriebspunkt [ṁ
k,ϑ
VL,j], geschrieben in der Kurzform als Q̇(ṁ
k,ϑ
VL,j), wird dafür in dem Messstand gemessen und/oder in einer Simulation bestimmt. In dem in
3 dargestellten, einfachen Fall wird ein konstanter Empfindlichkeitssollwert
angenommen.
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Für diesen Betriebspunkt [ṁ
k,ϑ
VL,j] des Heizkörpers
10 liegt damit also eine Korrekturgröße vor, die die Empfindlichkeit auf einen Sollwert E
soll korrigiert, bspw. auf den in
3 dargestellten Wert E
soll = 1 ± δE oder einen anderen Zielverlauf der Empfindlichkeit E. Mit anderen Worten würde durch Anwendung der Betriebspunkt-Korrekturgröße
ein gewünschter Verlauf der Empfindlichkeit des 2-Fühlergerätes erreicht werden, wenn diese für jeden Betriebspunkt des Heizkörpers erreicht werden könnte.
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In dem Verfahrensschritt
150 werden die Betriebspunkt-Korrekturgrößen
für eine Vielzahl von Betriebspunkten [ṁ
k,ϑ
VL,j] des Heizkörpers 10 gebildet, beispielsweise für alle Betriebspunkte
und
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Die Auswahl der Betriebspunkte [ṁk,ϑVL,j] kann erfindungsgemäß jedoch auch abweichend hiervon in geeigneter Weise durch den Fachmann festgelegt werden. Diese Festlegung hat insbesondere auf die erreichte Genauigkeit des Zielverlaufs Eziel.
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In einem hierauf folgenden Verfahrensschritt
151 wird aus den Betriebspunkt-Korrekturgrößen
die Abhängigkeit von dem Massestrom ṁ
k und der Vorlauftemperatur ϑ
VL,j ausgemittelt. Dies führt zu einer Abbildung der Betriebspunkt-Korrekturgrößen
auf eine Korrekturgröße k
korr(Δ
EHKV), die nur von der Temperaturdifferenz Δ
EHKV abhängt. Hierdurch wird ein Korrekturvektor k
korr(Δ
EHKV) gebildet, der bspw. als Kennfeld in der Form
in den Recheneinheiten
4 der Heizkostenverteiler
1 hinterlegt werden kann. Hierbei sind Δ
EHKV der Wert für eine Temperaturdifferenz Δ
EHKV und
der Wert der Korrekturgröße k
korr, die für diese Temperaturdifferenz Δ
EHKV angewendet wird.
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Der Korrekturvektor kkorr(ΔEHKV) kann hierbei für den konkreten Heizkörpertyp individuell bestimmt worden sein, oder als gewichteter Mittelwert für eine Gruppe thermisch ähnlicher Heizkörper bestimmt worden sein oder pauschal als gewichteter Mittelwert für alle auszustattenden Heizkörper bestimmt worden sein.
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In dem Verfahrensschritt 152 erfolgt dann die Speicherung des Korrekturvektors kkorr(ΔEHKV) in der Recheneinheit 4 der 2-Fühler-Heizkostenverteiler 1, so dass die Korrekturgröße kkorr für eine im Betrieb des Heizkostenverteilers 1 in Schritt 101 ermittelte Temperaturdifferenz ΔEHKV abrufbar ist.
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Dieser Abruf erfolgt dann im normalen Betrieb des Heizkostenverteilers
1 an dem Heizkörper
10 im Verfahrensschritt
102, in dem aus Roh-Verbrauchsinkrement AZ
roh(Δ
EHKV) mittels der Korrekturgröße k
korr(Δ
EHKV) durch eine rechnerische Verknüpfung (f1) ein korrigiertes Verbrauchsinkrement ΔZ = f
1(ΔZ
roh(Δ
EHKV),k
korr(Δ
EHKV)) ermittelt wird. Dabei gilt
im 2-Fühler-Heizkostenverteiler 1. Mit anderen Worten stellt die Größe E
soll ± δE, die den erreichten Korridor der Empfindlichkeit E beschreibt, so etwas wie die durch die Anwendung des Korrekturfaktors k
korr erreichbare bzw. erreichte Genauigkeit bzw. Empfindlichkeit dar.
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In dem abschließenden Verfahrensschritt 103 erfolgt dann die Summation (bzw. Integration) der Verbrauchsinkremente ΔZ zur Verbrauchsanzeige Z = ∑ΔZ. Dies kann jeweils dadurch erfolgen, dass - nach Korrektur des Roh-Verbrauchsinkrements AZroh in das korrigierte Verbrauchsinkrement ΔZ - das korrigierte Verbrauchsinkrement ΔZ zu der bisherigen Verbrauchsanzeige hinzuaddiert wird. Es ist erfindungsgemäß auch möglich, in der Recheneinheit eine korrigierte Verbrauchsanzeige Z und eine nicht korrigierte Verbrauchsanzeige Zroh parallel zu führen. Damit stehen für eine spätere Auswertung bei Werte zur Verfügung.
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Nachfolgend werden noch zwei erfindungsgemäß bevorzugte Möglichkeiten zur Ermittlung der Korrekturgröße kkorr beschrieben.
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Gemäß einer ersten Ausführungsform zur Bestimmung der Korrekturgröße kkorr wird die Korrekturgröße als zusätzlicher Faktor KE(ΔEHKV) bestimmt.
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Die Berechnung einer idealen, von Vorlauftemperatur ϑVL und Heizmediumstrom ṁ abhängigen Korrekturgröße und ihre rechnerische Abbildung auf eine Korrekturgröße, die von der Sensortemperaturdifferenz ΔEHKV abhängt, ist zwar im Detail abhängig vom konkreten Bildungsgesetz für das Roh- Verbrauchsinkrement ΔZroh(ϑHS,ϑRS), die (geräte- und herstellerspezifische) Systematik für die Bewertungsgrößen KQ·KC·KT bzw. Q̇N, ksys,kges sowie die gewählte rechnerische Verknüpfung von Korrekturgröße mit Roh-Verbrauchsinkrement.
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Jedoch sind bestimmte Schritte davon unabhängig gleich. Nachfolgend soll für einen grundlegenden 2-Fühler-Heizkostenverteiler 1 eine bevorzugte Methodik erläutert werden.
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Für einen 2-Fühler-Heizkostenverteiler mit einem Roh-Verbrauchsinkrement ΔZ
roh nach der Gleichung
und einer rechnerischen Verknüpfung der Korrekturgröße in Form eines zusätzlichen Korrekturfaktors K
E
folgt für die Empfindlichkeit
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Nach einfacher Umstellung folgt also für den Korrekturfaktor K
E:
-
Nun misst man bspw. auf einem Prüf- oder Messstandstand für den bzw. die gewünschten Heizkörpertypen mit montiertem 2-Fühler-Heizkostenverteiler 1 (ggf. auch nur einmal für einen Heizkostenverteilertyp) die tatsächliche Heizkörperleistung Q̇(ϑ
VL, ṁ) mittels Wärmebilanz im Heizmediumstrom durch Messung von ϑ
VL,ϑ
RL,ṁ für verschiedene Betriebspunkte [ṁ
k,ϑ
VL,j] des Heizkörpers 10, z.B. für ϑ
VL = 30°C ... (10°C) ... 90°C und ṁ = 0,1 ṁ
n ... (0,1 ṁ
n) ... 1,0 ṁ
n. Ergänzend nimmt man in jedem Betriebspunkt [ṁ
k,ϑ
VL,j] die durch den Heizkostenverteiler
1 erfassten Heizkörpertemperatur (ϑ
HS) und Raumlufttemperatur (ϑ
RS) bzw. die daraus gebildete Temperaturdifferenz Δ
EHKV auf. Daraus lässt sich dann für jeden Betriebspunkt die Betriebspunkt-Korrekturgröße
ermitteln.
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Bei J' Vorlauftemperaturwerten ϑVL,j und I' Heizmedium-Massestromwerten ṁk liegen nun J' · I' Betriebspunkte [ṁk,ϑVL,j] vor, an denen jeweils die Heizkörperleistung, Vorlauftemperatur, Rücklauftemperatur, Heizmedium-Massestrom, Heizkörpertemperatur, Raumlufttemperatur und Temperaturdifferenz, also die Größen Q̇, ϑVL, ϑRL, ṁ, ϑHS, ϑRS, ΔEHKV, bekannt sind.
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Für jeden Betriebspunkt [ṁ
k,ϑ
VL,j] kann nun der zunächst vorlauftemperaturabhängige Korrekturfaktor K
E(ϑ
VL, Δ
EHKV) gebildet werden:
wobei E
soll konstant oder eine Funktion sein kann, bspw. f(ϑ
VL,j; ṁ
k).
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5 zeigt den Verlauf des Korrekturfaktors KE(ϑVL,ṁ) über dem relativen Massestrom ṁ/ṁn für verschiedene Vorlauftemperaturen ϑVL als Kennfeld mit einzelnen Stützpunkten und einer linearen Interpolation zwischen den einzelnen Stützpunkten.
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In ähnlicher Darstellung zeigt 6 den Verlauf des Korrekturfaktors KE(ϑVL,ΔEHKV) über der Temperaturdifferenz ΔEHKV für verschiedene Vorlauftemperaturen ϑVL als Kennfeld mit einzelnen Stützpunkten und einer linearen Interpolation zwischen den einzelnen Stützpunkten.
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Jede der 5 und 6 zeigt eine charakteristische Spreizung über die Vorlauftemperatur, d.h. die Korrekturwerte zeigen noch eine Abhängigkeit von der Vorlauftemperatur ϑVL.
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Bevorzugt der zunächst vorlauftemperaturabhängige Korrekturfaktor KE(ϑVL,ΔEHKV) kann weiter vereinfacht werden, weil bei einer bestimmten Vorlauftemperatur ϑVL jedem Heizmediumstromwert ṁ ein ΔEHKV bspw. eineindeutig und mit monoton steigendem oder anderweitigem Verlauf von ΔEHKV zu ṁ zugeordnet ist.
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Hierzu wird für jeden einzelnen (k-ten der /) Massestromwerte ṁ
k
die Schar der p Betriebspunkte [ṁ
k, ϑ
VL,j] ausgewertet und jeweils der Mittelwert der Temperaturdifferenzen Δ
EHKV und der Korrekturfaktoren K
E gebildet:
und
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Der die Zielempfindlichkeit mit definierter Unsicherheit einstellende, abschnittsweise Korrekturvektor lautet dann
ist in
7 wiedergegeben, und zwar mit einer Mittelung der Korrekturfaktoren K
E(ϑ
VL,j, ṁ
k) über Vorlauftemperaturen zwischen Vorlauftemperaturen ϑ
VL,j zwischen 40°C und 70°C. Die Anwendung eines solchen Korrekturvektors
führt dann zu der in
4 dargestellten Empfindlichkeit des Heizkostenverteilers.
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Anstelle einer Messung auf dem Prüf- oder Messstand kann die beschriebene Ermittlung auch durch eine vollständige numerische Simulationsrechnung mittels FEM-Modellierung von Prüfstand, Heizkörper und 2-Fühler-Heizkostenverteiler erfolgen. Ebenfalls möglich ist eine teilweise numerische Simulation, z.B. mit numerischer Simulation für die Ermittlung des Temperaturverlaufs ϑ
x(ϑ
VL,ṁ) auf dem Heizkörper, und Verwendung eines Ansatzes für den Zusammenhang von Δ
EHKV und ϑ
VL,ṁ, z.B. einen linearen Zusammenhang:
-
Ebenfalls möglich ist die rechnerische Ermittlung des Temperaturverlaufs ϑ
x(ϑ
VL, ṁ) auf dem Heizkörper durch einen analytischen Ansatz, wie bspw. der bekannte Verlauf für das durchströmte prismatische wärmeabgebende Rohr mit konstantem Wärmeübergang:
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Hierbei kann der Faktor -k bei einer Messung an einem Punkt, z.B. aus den Werten der C-Wert-Messung nach DIN EN 834, bestimmt werden.
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Das Eliminieren der Abhängigkeit des Korrekturfaktors KE(ϑVL,ΔEHKV) von der Vorlauftemperatur führt dazu, dass Abweichungen der resultierenden Empfindlichkeit E von der Soll-Empfindlichkeit Esoll zugelassen werden, d.h. die Zielempfindlichkeit EZiel um die Soll-Empfindlichkeit Esoll = 1 schwankt. Der Vorteil ist, dass es so möglich ist, einen an die tatsächliche Wärmeabgabe Q zu erreichen, ohne auf weitere Messwerte angewiesen zu sein.
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Die sich aus der Anwendung des beschriebenen, erfindungsgemäßen Verfahrens ergebende Empfindlichkeit des 2-Fühler-Heizkostenverteilers mit dem korrigierten Anzeigefortschritt Z ist in 4 dargestellt.
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Die resultierende Empfindlichkeit E wird durch das vorgeschlagene Verfahren weitestgehend dahingehend korrigiert, dass die Massestromabhängigkeit eliminiert wird. Eine gewisse Abhängigkeit von der Vorlauftemperatur bleibt bestehen. Dies liegt daran, dass die Korrekturgröße kkorr(ΔEHKV) über die verschiedenen Vorlauftemperaturen bei gleichem Massestrom gemittelt wurden.
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Gemäß einer zweiten Ausführungsform zur Bestimmung der Korrekturgröße kkorr wird die Korrekturgröße als Korrekturexponent nkorr(ΔEHKV) für den Heizkörperexponenten n bestimmt.
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Für einen 2-Fühler-Heizkostenverteiler mit einem Roh-Verbrauchsinkrement ΔZ
roh nach der Gleichung
und einer rechnerischen Verknüpfung der Korrekturgröße in Form eines Korrekturexponenten n
korr
folgt nach einer Logarithmisierung für eine Empfindlichkeit E
soll für den Korrekturexponenten n
korr
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In einer dem zusätzlichen Korrekturfaktor K
E entsprechenden Vorgehensweise können die Temperaturdifferenz und der Korrekturexponent mittels der in einer Messung auf dem Prüf- oder Messstand und/oder durch eine Simulation erhaltenen Abhängigkeiten von der Vorlauftemperatur und dem Massestrom ausgemittelt werden:
und
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Der die Zielempfindlichkeit mit definierter Unsicherheit einstellende, abschnittsweise Korrekturvektor lautet dann
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Alternativ kann die Korrekturgröße kkorr neben der Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz ΔEHKV auch als ein mehrdimensionales Kennfeld ausgebildet sein und zusätzlich abhängen von den Absolutwerten der Sensortemperaturen ϑHS,ϑRS, z.B. als kkorr(ϑHS,ΔEHKV).
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Weitere oder alternative Anhängigkeiten Korrekturgröße kkorr neben ΔEHKV auch im Sinnes eines mehrdimensionalen Kennfelds zusätzlich abhängen von der Vorlauftemperatur ϑVL. Da die Vorlauftemperatur ϑVL als Messwert nicht nicht vorhanden ist, jedoch für alle Heizkörper einer Heizungsanlage ungefähr gleich sein sollte, kann diese als Parameter für alle Geräte in einer Heizungsanlage fest vorgegeben und parametriert bzw. der passende Korrekturvektor kkorr(ϑVL,voreinstell,ΔEHKV) zur Einstellung der Heizungsanlage ausgewählt bzw. programmiert werden.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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