DE102016205776A1 - Calorimetric determination of a gas concentration - Google Patents
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Abstract
Eine Messeinrichtung zur kalorimetrischen Bestimmung einer Gaskonzentration in einem Fluid umfasst eine Struktur mit einer Kavität; und eine über der Kavität angebrachte Membran, die thermisch mit dem Fluid gekoppelt ist. An der Membran ist ein Widerstand zur Eintragung einer Heizleistung angebracht, wobei ein Leitwert des Widerstands von seiner Temperatur abhängig ist. Eine Wheatstone-Messbrücke umfasst den Widerstand, sodass eine Messspannung an der Messbrücke auf den thermischen Leitwert des Fluids hinweist. Dabei ist mindestens ein Widerstand der Messbrücke an einer Membran angebracht und diese Membran ist die des Widerstands zur Eintragung der Heizleistung.A measuring device for the calorimetric determination of a gas concentration in a fluid comprises a structure with a cavity; and a membrane mounted over the cavity that is thermally coupled to the fluid. On the membrane, a resistor for recording a heating power is attached, wherein a conductance of the resistor is dependent on its temperature. A Wheatstone measuring bridge comprises the resistor, so that a measuring voltage at the measuring bridge indicates the thermal conductance of the fluid. At least one resistor of the measuring bridge is attached to a membrane and this membrane is that of the resistor for recording the heating power.
Description
Stand der TechnikState of the art
Die Erfindung betrifft die Bestimmung einer Gaskonzentration. Insbesondere betrifft die Erfindung einen mikromechanischen Sensor zur Bestimmung der Gaskonzentration auf der Basis einer Wärmeleitfähigkeit des Gases und ein Bestimmungsverfahren.The invention relates to the determination of a gas concentration. In particular, the invention relates to a micromechanical sensor for determining the gas concentration on the basis of a heat conductivity of the gas and a determination method.
Stand der TechnikState of the art
In einem fluiden Volumenstrom, insbesondere einem Gasstrom, soll die Konzentration eines vorbestimmten Gases bestimmt werden. Beispielsweise kann eine Brennstoffzelle, die Wasserstoff und Sauerstoff verbrennt, einen luftgefüllten Abgastrakt umfassen, in welchem die Konzentration von Wasserstoff bestimmt werden soll. Zur kalorimetrischen Messung wird das Fluid mittels eines Heizwiderstands erwärmt und dabei wird die Temperatur des Widerstands beobachtet. Je niedriger der Wärmeleitwert des Fluids ist, desto stärker erwärmt sich der Widerstand. Aus einem Zusammenhang zwischen Heizleistung und Temperatur kann auf die Wärmeleitfähigkeit des Fluids geschlossen werden. Wasserstoff hat im Vergleich zu Luft eine etwa zehnfach höhere Wärmeleitfähigkeit, sodass auf der Basis der Wärmeleitfähigkeit im gegebenen Beispiel die Konzentration von Wasserstoff in Luft bestimmt werden kann.In a fluid volume flow, in particular a gas flow, the concentration of a predetermined gas is to be determined. For example, a fuel cell that burns hydrogen and oxygen may include an air-filled exhaust tract in which the concentration of hydrogen is to be determined. For calorimetric measurement, the fluid is heated by means of a heating resistor and the temperature of the resistor is observed. The lower the thermal conductivity of the fluid, the more the resistance heats up. From a relationship between heating power and temperature can be concluded that the thermal conductivity of the fluid. Compared to air, hydrogen has about ten times higher thermal conductivity, so that the concentration of hydrogen in air can be determined based on the thermal conductivity in the given example.
Allerdings kann die Wärmeleitfähigkeit des Fluids auch durch ein zusätzliches Gas beeinflusst werden, in obigem Beispiel etwa durch Wasserdampf, der als Reaktionsprozess entstehen kann. Die Wärmeleitfähigkeit eines Stoffs ist im Allgemeinen abhängig von dessen Temperatur, sodass sich die Einflüsse von Wasserdampf und Wasserstoff unterscheiden lassen, indem kalorimetrische Bestimmungen der Wärmeleitfähigkeit des Fluids bei unterschiedlichen Temperaturen durchgeführt werden.However, the heat conductivity of the fluid can also be influenced by an additional gas, in the example above, for example, by steam, which can arise as a reaction process. The thermal conductivity of a substance is generally dependent on its temperature, so that the effects of water vapor and hydrogen can be distinguished by calorimetric determinations of the thermal conductivity of the fluid at different temperatures.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine verbesserte Technik zur kalorimetrischen Bestimmung einer Gaskonzentration anzugeben. Die Erfindung löst diese Aufgabe mittels der Gegenstände der unabhängigen Ansprüche. Unteransprüche geben bevorzugte Ausführungsformen wieder.The invention has for its object to provide an improved technique for the calorimetric determination of a gas concentration. The invention solves this problem by means of the subject matters of the independent claims. Subclaims give preferred embodiments again.
Offenbarung der ErfindungDisclosure of the invention
Eine Messeinrichtung zur kalorimetrischen Bestimmung einer Gaskonzentration in einem Fluid umfasst eine Struktur mit einer Kavität und eine über der Kavität angebrachte Membran, die thermisch mit dem Fluid gekoppelt ist. An der Membran ist ein Widerstand zur Eintragung einer Heizleistung angebracht, wobei der Leitwert des Widerstands von seiner Temperatur abhängig ist. A measuring device for the calorimetric determination of a gas concentration in a fluid comprises a structure with a cavity and a membrane mounted above the cavity, which is thermally coupled to the fluid. The membrane is fitted with a resistance to record a heating power, the resistance of which depends on its temperature.
Wird die Temperatur des Widerstands auf der Basis seines Leitwerts bestimmt, so kann die Leitwertbestimmung beispielsweise von den Effekten unterschiedlicher Ströme zur Bewirkung unterschiedlicher Temperaturen am Widerstand beeinflusst sein. Insbesondere kann ein Nutzsignal am Widerstand kleiner als ein Offset sein, der entstehen kann, wenn der Widerstand von unterschiedlichen Strömen, die zur Erreichung der unterschiedlichen Temperaturen nötig sind, durchflossen wird. Zur Kompensation beispielsweise des Offsets können vier Heizwiderstände nach Art einer Wheatstone-Messbrücke zusammengeschaltet werden und dem Fluid teilweise oder ganz ausgesetzt werden. Die Wheatstone-Messbrücke umfasst dabei den Widerstand, sodass eine Messspannung an der Messbrücke auf den thermischen Leitwert des Fluids hinweist. Wenigstens ein Widerstand der Messbrücke liegt ebenfalls an einer Membran. Es wird vorgeschlagen, in der Messeinrichtung funktional nur eine einzige Membran vorzusehen, sodass der oder die an einer Membran angebrachten Widerstände der Messbrücke an der Membran des Heizwiderstands liegen. For example, if the temperature of the resistor is determined on the basis of its conductance, the conductance determination may be affected by the effects of different currents to cause different temperatures at the resistor. In particular, a useful signal at the resistor may be smaller than an offset, which may arise when the resistance of different currents, which are necessary to achieve the different temperatures, flows through. To compensate, for example, the offset four heating resistors can be interconnected in the manner of a Wheatstone bridge and the fluid partially or completely suspended. In this case, the Wheatstone measuring bridge comprises the resistor, so that a measuring voltage at the measuring bridge indicates the thermal conductivity of the fluid. At least one resistance of the measuring bridge is also located on a membrane. It is proposed to provide functionally only a single membrane in the measuring device, so that the one or more attached to a membrane resistors of the measuring bridge are located on the membrane of the heating resistor.
Durch die beschriebene Messeinrichtung kann eine Wheatstone-Messbrücke eingesetzt werden, ohne alle vier Widerstände der Messbrücke auf der Membran anzuordnen. Insbesondere kann dadurch eine Lösung mit mehreren Membranen oder mit einer geteilten Membran vermieden werden. Dies hat Vorteile bzgl. der Weiterverarbeitung des Chips, da eine Abdichtung der Membranen oder von Bereichen der Membran ansonsten aufwändig sein kann, insbesondere wenn deionisiertes Reinstwasser vorliegt wie potentiell im Bereich einer Brennstoffzelle. Auch eine Ausfallwahrscheinlichkeit der Messeinrichtung aufgrund eines Membranbruchs kann verringert sein.By the measuring device described, a Wheatstone measuring bridge can be used without arranging all four resistors of the measuring bridge on the membrane. In particular, a solution with several membranes or with a split membrane can be avoided. This has advantages with respect to the further processing of the chip, since a sealing of the membranes or of regions of the membrane can otherwise be complicated, in particular if deionized ultrapure water is present as potentially in the region of a fuel cell. A probability of failure of the measuring device due to a diaphragm rupture can be reduced.
Die Messeinrichtung kann auf bekannte Weise in einem mikromechanischen Sensor angeordnet werden. Zur Herstellung der Messeinrichtung können die bislang verwendeten Produktionsmethoden ausreichen. Abweichungen der Leitwerte der Widerstände können mittels der Messbrücke gegeneinander kompensiert werden, sodass sie nicht in die Bestimmung eingehen. Herstellungskosten für die Messeinrichtung können aufgrund des nur einen erforderlichen Membran gering gehalten sein.The measuring device can be arranged in a known manner in a micromechanical sensor. To produce the measuring device, the production methods used so far can be sufficient. Deviations of the conductivities of the resistors can be compensated by means of the measuring bridge against each other, so that they do not enter into the determination. Manufacturing costs for the measuring device can be kept low due to the only one required membrane.
Die Messeinrichtung kann in unterschiedlichen Varianten ausgeführt sein.The measuring device can be designed in different variants.
In einer ersten Variante sind von den Widerständen der Wheatstone-Messbrücke zwei auf der Membran und die anderen auf der Struktur bzw. dem Festland des Chips angeordnet. Die beiden Ausdrücke Festland des Chips und auf der Struktur werden im Folgenden synonym verwendet. Dabei sind die Widerstände auf der Membran thermisch voneinander isoliert bzw. so angebracht, dass sie thermisch sich gegenseitig minimal beeinflussen und die Leitwerte der Widerstände sind unterschiedlich groß und jeweils von der Temperatur des zugeordneten Widerstands abhängig. Dadurch kann die Gaskonzentration auf der Basis einer Messspannung bestimmt werden, die auf eine Steigung der Wärmeleitfähigkeit des Fluids gegenüber der Temperatur hinweist. Wie eingangs beschrieben wurde, ist diese Steigung für unterschiedliche Gase unterschiedlich, insbesondere können Wasserstoff und Wasserdampf unterschiedliche Steigungen besitzen. Die Steigung hat üblicherweise auch eine Abhängigkeit von der Konzentration von Gasen in dem Fluid. So kann auf der Basis der Brückenspannung die Konzentration des Gases, beispielsweise die Wasserstoffkonzentration, bestimmt und von einer beispielsweise durch Wasserdampf bedingten Wärmeleitfähigkeit unterschieden werden.In a first variant of the resistors of the Wheatstone bridge two on the membrane and the other on the structure or the mainland of the chip are arranged. The two terms mainland of the chip and on the structure are used synonymously below. The resistances on the membrane are thermal isolated or mounted so that they thermally influence each other minimally and the conductivities of the resistors are different in size and each dependent on the temperature of the associated resistance. Thereby, the gas concentration can be determined on the basis of a measurement voltage indicative of an increase in the thermal conductivity of the fluid relative to the temperature. As described above, this slope is different for different gases, in particular hydrogen and water vapor may have different slopes. The slope also usually has a dependence on the concentration of gases in the fluid. Thus, on the basis of the bridge voltage, the concentration of the gas, for example, the hydrogen concentration, determined and distinguished from, for example, caused by water vapor thermal conductivity.
In dieser Variante kann eine Änderung der Fluidtemperatur nicht zu einer Veränderung der Messspannung führen, wenn die vier Widerstände der Wheatstone-Messbrücke gleiche Temperaturkoeffizienten aufweisen. Für die Durchführung einer Messung ist lediglich eine einzige Messspannung an der Messbrücke erforderlich. Bei konstanter Gasbeaufschlagung kann die Messspannung unverändert bleiben.In this variant, a change in the fluid temperature can not lead to a change in the measuring voltage when the four resistors of the Wheatstone bridge have the same temperature coefficient. To carry out a measurement, only a single measuring voltage is required at the measuring bridge. With constant gas admission, the measuring voltage can remain unchanged.
In einer zweiten Variante sind von den Widerständen der Wheatstone-Messbrücke einer auf der Membran und die anderen auf der Struktur angeordnet. Ein auf der Struktur liegender Widerstand, der in der Messbrücke zu dem auf der Membran liegenden Widerstand korrespondiert, ist hauptsächlich kapazitiv und die anderen Widerstände der Messbrücke sind hauptsächlich resistiv ausgeführt. Die Messbrücke kann mittels einer Wechselspannung betrieben werden, deren Frequenz zum Abgleichen der Messbrücke variiert werden kann.In a second variant, one of the resistors of the Wheatstone measuring bridge is arranged on the membrane and the others on the structure. A resistor lying on the structure, which corresponds in the measuring bridge to the resistance on the membrane, is mainly capacitive and the other resistors of the measuring bridge are mainly resistive. The measuring bridge can be operated by means of an alternating voltage whose frequency can be varied to equalize the measuring bridge.
Der Leitwert des hauptsächlich kapazitiv ausgeführten Widerstands kann durch Verändern der Frequenz der Wechselspannung beeinflusst werden. Der Leitwert der restlichen drei Widerstände wird dadurch nicht beeinflusst. Somit ist es möglich, die Messbrücke mit unterschiedlichen Heizleistungen und dadurch bei unterschiedlichen Übertemperaturen zu betreiben und abzugleichen, indem die Frequenz der Wechselspannung entsprechend eingestellt wird. Dadurch können unterschiedliche Übertemperaturen des Fluids bewirkt werden, die zur Unterscheidung zwischen unterschiedlichen Gasen, beispielsweise Wasserstoff und Wasserdampf, erforderlich sind. Die Messeinrichtung umfasst dabei bevorzugt nur eine einzige Membran. Der vorwiegend kapazitiv ausgeführte Widerstand kann technologisch an der mikromechanischen Messeinrichtung beispielsweise durch parallele Metallebenen nach Art eines Plattenkondensators oder mittels Interdigitalstrukturen und geeignetem Dielektrikum umgesetzt werden. Hierfür erforderliche Prozessschritte können bereits bekannt und erprobt sein.The conductance of the main capacitive resistor can be affected by changing the frequency of the AC voltage. The conductance of the remaining three resistors is not influenced by this. Thus, it is possible to operate and balance the measuring bridge with different heating powers and thereby at different overtemperatures by the frequency of the AC voltage is adjusted accordingly. As a result, different excess temperatures of the fluid can be effected, which are required to distinguish between different gases, for example hydrogen and water vapor. The measuring device preferably comprises only a single membrane. The predominantly capacitively embodied resistor can be implemented technologically on the micromechanical measuring device, for example, by parallel metal planes in the manner of a plate capacitor or by means of interdigital structures and a suitable dielectric. For this required process steps may already be known and tested.
In einer dritten Variante sind von den Widerständen der Wheatstone-Messbrücke einer auf der Membran und die anderen auf der Struktur angeordnet. Zusätzlich ist eine weitere Wheatstone-Messbrücke mit vier Widerständen vorgesehen, von denen einer auf der Membran und die anderen auf der Struktur angeordnet sind. In a third variant, one of the resistors of the Wheatstone measuring bridge is arranged on the membrane and the others on the structure. In addition, a further Wheatstone bridge is provided with four resistors, one of which is arranged on the membrane and the other on the structure.
Leitwerte der Widerstände auf der Membran sind unterschiedlich groß und jeweils von der Temperatur des zugeordneten Widerstands abhängig. Dadurch kann die Gaskonzentration auf der Basis einer ersten Messspannung der Messbrücke bei einer ersten Heizspannung an der Messbrücke und einer zweiten Messspannung der weiteren Messbrücke bei einer zweiten Heizspannung an der weiteren Messbrücke bestimmt werden. Anders ausgedrückt werden die Wheatstone-Messbrücken bevorzugterweise nacheinander verwendet, indem die jeweilige Heizspannung eingeschaltet wird. Die Heizspannungen können einander entsprechen, sodass mittels der unterschiedlich groß dimensionierten Widerstände auf der Membran unterschiedliche Temperaturen erzeugt werden. Aufgrund der unterschiedlichen thermischen Leitfähigkeit und deren Temperaturabhängigkeit von unterschiedlichen Gasen im Fluid, insbesondere von Wasserstoff und Wasserdampf, kann über diese beiden Messungen eine Unterscheidung zwischen den Einflussgrößen möglich sein. Durch den sequentiellen Betrieb der beiden Messbrücken kann die gegenseitige thermische Beeinflussung der auf der Membran angebrachten Widerstände minimiert sein. Diese Widerstände können daher auf der Membran nahe aneinander liegen, sodass die Membran im Vergleich zu einer bekannten mikromechanischen Messeinrichtung nicht vergrößert werden muss. Eine Veränderung der Fluidtemperatur kann bei dieser Variante ebenfalls nicht zu einer Verstimmung der Messbrücke und damit einer Veränderung der Messspannung führen, wenn alle Widerstände gleich groß sind bzw. zumindest in erster Näherung eine gleiche Abhängigkeit ihres Leitwerts von einer Temperatur zeigen. Generell können zur Optimierung die Widerstände auf dem Festland in geeigneter Weise möglichst klein gewählt werden, um die Leistungsaufnahme zu minimieren. Conductances of the resistors on the membrane vary in size and in each case depend on the temperature of the associated resistor. As a result, the gas concentration can be determined on the basis of a first measuring voltage of the measuring bridge at a first heating voltage at the measuring bridge and a second measuring voltage of the further measuring bridge at a second heating voltage at the further measuring bridge. In other words, the Wheatstone gauges are preferably used in succession by switching on the respective heating voltage. The heating voltages may correspond to each other, so that different temperatures are generated by means of different sized resistors on the membrane. Due to the different thermal conductivity and their temperature dependence of different gases in the fluid, in particular of hydrogen and water vapor, a distinction between the influencing variables can be possible via these two measurements. Due to the sequential operation of the two measuring bridges, the mutual thermal influence of the resistors mounted on the membrane can be minimized. These resistors can therefore be close to each other on the membrane, so that the membrane does not have to be enlarged in comparison to a known micromechanical measuring device. A change in the fluid temperature in this variant also does not lead to a detuning of the measuring bridge and thus a change in the measuring voltage when all resistors are the same size or show at least in the first approximation, an equal dependence of their conductance of a temperature. In general, the resistors on the mainland can be suitably chosen as small as possible in order to minimize power consumption.
Umfasst das Fluid zusätzlich Luft oder ein anderes Gas mit einer nichtlinearen thermischen Leitfähigkeit, wobei nicht bekannt ist, wie groß der Einfluss des Gases auf die kalorimetrische Bestimmung ist, so kann die beschriebene Nichtlinearität bestimmt und auf der Basis einer seitens der Struktur bestimmten Temperatur kompensiert bzw. rechnerisch aus der Messspannung entfernt werden. Zur Messung der Umgebungstemperatur kann ein weiterer Widerstand auf der Struktur angebracht sein und aus einer resistiven Messung und der Kenntnis eines Temperaturkoeffizienten dieses Widerstands kann die Temperatur bestimmt werden.If the fluid additionally comprises air or another gas with a non-linear thermal conductivity, it is not known how great the influence of the gas is on the calorimetric determination, then the described non-linearity can be determined and compensated on the basis of a temperature determined by the structure are mathematically removed from the measurement voltage. To measure the ambient temperature can be another resistance be mounted on the structure and from a resistive measurement and the knowledge of a temperature coefficient of this resistance, the temperature can be determined.
Zumindest einige dieser Varianten erfordern eine genaue Bestimmung der Messspannung in einem sehr großen Bereich. Es ist daher bevorzugt, dass ein Verstärker zur Verstärkung der Messspannung vorgesehen ist, wobei ein Verstärkungsfaktor des Verstärkers von der bestimmten Temperatur abhängig ist. Der Verstärkungsfaktor kann analog oder digital durch die bestimmte Temperatur beeinflusst werden.At least some of these variants require an accurate determination of the measurement voltage in a very wide range. It is therefore preferred that an amplifier is provided for amplifying the measurement voltage, wherein a gain of the amplifier depends on the particular temperature. The amplification factor can be influenced analogue or digitally by the specific temperature.
Ein Verfahren zum kalorimetrischen Bestimmen einer Gaskonzentration in einem Fluid umfasst Schritte des Bestimmens einer ersten Wärmeleitfähigkeit des Fluids bei einer ersten Temperatur, des Bestimmens einer zweiten Wärmeleitfähigkeit des Fluids bei einer zweiten Temperatur und des Bestimmens der Gaskonzentration auf der Basis der Wärmeleitfähigkeiten derart, dass die Wärmeleitfähigkeit eines weiteren Gases, das im Fluid enthalten sein kann, kompensiert wird.A method for calorimetrically determining a gas concentration in a fluid includes steps of determining a first thermal conductivity of the fluid at a first temperature, determining a second thermal conductivity of the fluid at a second temperature, and determining the gas concentration based on the thermal conductivities such that the thermal conductivity another gas which may be contained in the fluid is compensated.
Varianten dieses Verfahrens sind oben mit Bezug auf die Varianten der Messeinrichtung genauer beschrieben. Weitere Ausführungen finden sich unten mit Bezug auf die beigefügten Figuren.Variants of this method are described in more detail above with reference to the variants of the measuring device. Further embodiments can be found below with reference to the accompanying figures.
Es ist bevorzugt, dass die Wärmeleitfähigkeit kalorimetrisch mittels eines thermisch mit dem Fluid gekoppelten Widerstands bestimmt wird, durch den ein Stromfluss zum Erwärmen des Fluids bewirkt wird und dessen Temperatur auf der Basis seines Leitwerts bestimmt wird, um die Wärmeleitfähigkeit auf der Basis der Temperatur und des Stromflusses zu bestimmen.It is preferred that the thermal conductivity is determined calorimetrically by means of a resistance thermally coupled to the fluid, which causes a flow of current to heat the fluid and whose temperature is determined on the basis of its conductance to determine the thermal conductivity on the basis of the temperature and temperature To determine current flow.
Allgemein ist bevorzugt, dass eine Temperatur des unerwärmten Fluids bestimmt und beim Bestimmen der Wärmeleitfähigkeit berücksichtigt wird. Diese Temperatur kann insbesondere im Bereich der oben erwähnten Struktur bestimmt werden, insbesondere mittels der beschriebenen widerstandsbasierten Messung.Generally, it is preferred that a temperature of the unheated fluid be determined and taken into account in determining the thermal conductivity. This temperature can be determined in particular in the range of the above-mentioned structure, in particular by means of the described resistance-based measurement.
In einer Variante umfasst der Stromfluss einen Wechselstrom. Eine Heizleistung eines vorwiegend kapazitiv ausgeführten Widerstands der Messbrücke kann durch eine Veränderung der Frequenz des Wechselstroms beeinflusst werden.In one variant, the current flow comprises an alternating current. A heating power of a predominantly capacitively designed resistance of the measuring bridge can be influenced by a change in the frequency of the alternating current.
In einer weiteren Ausführungsform ist der oben erwähnte Widerstand auf der Membran Teil eines Schwingkreises, wobei die Temperatur des Widerstands auf der Basis einer Frequenz des Schwingkreises bestimmt wird. Diese Bestimmung kann auch mittels des auf der Struktur angebrachten Widerstands zur Bestimmung der Umgebungstemperatur bzw. Fluidtemperatur verwendet bzw. kompensiert werden. In a further embodiment, the above-mentioned resistance on the diaphragm is part of a resonant circuit, the temperature of the resistor being determined on the basis of a frequency of the resonant circuit. This determination can also be used or compensated for by means of the resistor mounted on the structure for determining the ambient temperature or fluid temperature.
Kurze Beschreibung der FigurenBrief description of the figures
Die Erfindung wird nun mit Bezug auf die beigefügten Figuren genauer beschrieben, in denen:The invention will now be described in more detail with reference to the attached figures, in which:
darstellt.
represents.
In einem oberen Bereich von
Die Messeinrichtung
An der Struktur
Die Widerstände
Das Messsystem
In einer Ausführungsform umfasst der Messspannungsauswerter
Weiter bevorzugt ist eine Verarbeitungseinrichtung
Die Komponenten
Eine Bestimmung der Konzentration eines vorbestimmten Gases im Fluid
Umfasst das Fluid
Die einzelnen zweiten Kennlinien
Die Anordnung mehrerer Widerstände
Da die Widerstände R1 und R4 auf der Struktur
Die dargestellte Messeinrichtung
Da stets nur einer der Widerstände R2 und R1‘ von Strom durchflossen ist, können die Widerstände R2 und R1‘ auf der Membran
Es ist zu beachten, dass in den drei Varianten der
Das Verfahren
In einem Schritt
An der Ausführungsform der Messeinrichtung
In einem Schritt
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