DE102015008983A1

DE102015008983A1 - System zur kontaktlosen und/oder induktiven Energieübertragung an eine Last und Verfahren zur Dimensionierung eines Vierpols bei einem System

Info

Publication number: DE102015008983A1
Application number: DE102015008983.8A
Authority: DE
Inventors: Olaf Simon; Thomas Uhl; Harald Wolf; Thomas Krempel
Original assignee: SEW Eurodrive GmbH and Co KG
Current assignee: SEW Eurodrive GmbH and Co KG
Priority date: 2014-07-29
Filing date: 2015-07-15
Publication date: 2016-02-04

Abstract

System zur kontaktlosen und/oder induktiven Energieübertragung an eine Last, insbesondere eine elektrische Last, und Verfahren zur Dimensionierung eines Vierpols bei einem System, umfassend einen Primärleiter, insbesondere Primärwicklung, und eine vom Primärleiter beabstandete Sekundärwicklung, insbesondere die induktiv an den Primärleiter gekoppelt anordenbar ist, wobei zwischen Primärleiter und Sekundärwicklung ein Luftraumbereich, insbesondere Luftspalt, angeordnet ist, wobei die Differenz, insbesondere der Differenzwinkel, zwischen dem Argument der komplex dargestellten Primärdurchflutungund dem Argument der komplex dargestellten Sekundärdurchflutunggrößer als 90° ist, insbesondere zumindest im Nennbetrieb und/oder wobei eine vorgegebene Leistung P, insbesondere Nennleistung, an die Last übertragen wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein System zur kontaktlosen und/oder induktiven Energieübertragung an eine Last und ein Verfahren zur Dimensionierung eines Vierpols bei einem System.
Es ist allgemein bekannt, dass ein mit Luftspalt im magnetischen Kreis ausgeführter Transformator Energie kontaktlos überträgt.
Aus dem Lehrbuch SCHENKE, Grundlagen der Elektrotechnik III – 2004, S. 24–42, insbesondere Seite 32, ist bekannt, dass bei einem Transformator der Primärstrom zum Sekundärstrom einen Winkel von mehr als 90° aufweisen.
Aus der DE 10 2008 024 779 A1 ist ein drahtlos speisbares Leuchtmodul bekannt.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, bei einer nach dem Prinzip eines Transformators mit Luftspalt wirkenden Ladestation für Elektroautos die magnetische Flussdichte im Luftraum des Transformators zu minimieren bei möglichst großer übertragbarer Leistung.
Erfindungsgemäß wird die Aufgabe bei dem System nach den in Anspruch 1 und bei dem Verfahren nach den in Anspruch 9 angegebenen Merkmalen gelöst.
Wichtige Merkmale der Erfindung bei dem System zur kontaktlosen und/oder induktiven Energieübertragung an eine Last, insbesondere eine elektrische Last, sind, dass es einen Primärleiter, insbesondere Primärwicklung, umfasst und eine vom Primärleiter beabstandete Sekundärwicklung, insbesondere die induktiv an den Primärleiter gekoppelt anordenbar ist,
wobei zwischen Primärleiter und Sekundärwicklung ein Luftraumbereich, insbesondere Luftspalt, angeordnet ist,
wobei die Differenz, insbesondere der Differenzwinkel, zwischen dem Argument der komplex dargestellten Amplitude der Primärdurchflutung
und dem Argument der komplex dargestellten Amplitude der Sekundärdurchflutung
größer als 90° ist,
insbesondere zumindest im Nennbetrieb und/oder wobei eine vorgegebene Leistung P, insbesondere Nennleistung, an die Last übertragen wird.
Im Luftraum des Luftspaltes befindet sich während der Energieübertragung ein magnetisches Feld und damit eine magnetische Flussdichte. Diese führt in Fremdkörpern, die sich im Luftraum befinden, zu Induktionsströmen. Beispielshaft werden also in Körpergewebe Körperströme bewirkt. Bei metallischen Körpern führen diese Ströme zu thermischer Erwärmung, welche im Falle einer Berührung mit Körpergewebe wiederum zu Verbrennungen führen können. Vorteil der erfindungsgemäßen Ausführung ist die Reduktion der magnetischen Flussdichte, da folglich auch auftretende Körperströme und Induktionsströme in metallischen Körpern und deren Erwärmung verringert werden. Daher wird auch die Gefahr von Verbrennungen bei Berührung dieser metallischen Körper reduziert. Insbesondere ist mittels der Erfindung diese Erwärmung begrenzbar.
Insbesondere ist das erfindungsgemäße System als eigensicher bezeichenbar. Es sind also keine Sensoren notwendig, welche den Luftraum auf Vorhandensein von Fremdkörpern überwachen und somit die Sicherheit des Systems gewährleisten.
Vorteil der Erfindung ist weiter, dass der betrachtete Luftraum frei wählbar ist und nicht zwangsläufig dem kompletten Raumbereich zwischen den Ladeplatten entsprechen muss.
Diese erfindungsgemäße Aufgabe ist mittels konstruktiver Eigenschaften, wie Fläche der Platten und Wicklungsanordnung, erfüllbar. Erfindungsgemäß wird eine geeignete Wahl der Ströme in der primären und sekundären Wicklung der Feldplatten des Transformators ausgeführt.
Von Vorteil ist dabei, dass die Flussdichte im Luftraum, also im Zwischenraumbereich zwischen Primärleiter und Sekundärwicklung begrenzbar ist und somit negative Auswirkungen und Gefahren menschliche oder tierische Körper sowie Überschreiten von Zündungstemperaturen brennbarer Stoffe vermeidbar sind.
Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung beträgt die Differenz, insbesondere also der Durchflutungswinkel, mehr als 110° und das Durchflutungsverhältnis ν ist kleiner als 1,5. Von Vorteil ist dabei, dass eine gleichmäßig kleine Flussdichte im Zwischenraum bewirkbar ist und trotzdem eine hohe Leistung übertragbar ist.
Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung ist die Differenz, insbesondere also der Durchflutungswinkel, und das Durchflutungsverhältnis ν derart eingestellt, dass der Betrag des magnetischen Feldes im Luftraumbereich möglichst homogen ist, insbesondere also die Homogenität des Spitzenwertes des Betrages des magnetischen Feldes maximal ist. von Vorteil ist dabei, dass der magnetische Flussbetrag möglichst gleichmäßig im Luftraumbereich verteilt ist und somit keine lokalen Spitzenwerte erreicht, die kritisch sein können, also gefährlich hohe Grenzwerte überschreiten können.
Der Zwischenraumbereich, welcher hierbei bezüglich der Homogenität gemeint ist, ist nur ein Teilbereich des geometrischen Zwischenraumbereichs zwischen Primärleiter und Sekundärwicklung. Er weist einen Mindestabstand von dem Primärleiter und der Sekundärwicklung auf. Vorzugsweise wird als Zwischenraumbereich der für Fremdkörper zugängliche Luftraum zwischen den Gehäusen gewählt, in welchen sich die Primär- und Sekundärwicklung befinden. Weiter vorzugsweise überschreitet der Mindestabstand jeweils 10% des kleinsten Abstandes zum Primärleiter und zur Sekundärwicklung.
Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung ist der Primärleiter als auf einer ersten Ferritplatte aufgelegte erste Flachwicklung ausgeführt,
der Sekundärleiter als auf einer zweiten Ferritplatte aufgelegte zweite Flachwicklung ausgeführt ist,
wobei die erste Flachwicklung auf der der zweiten Ferritplatte zugewandten Seite der ersten Ferritplatte angeordnet ist,
wobei die zweite Flachwicklung auf der der ersten Ferritplatte zugewandten Seite der zweiten Ferritplatte angeordnet ist,
wobei die erste und die zweite Ferritplatte und/oder die erste und die zweite Flachwicklung zueinander parallel angeordnet sind,
insbesondere wobei die aufgelegten Flachwicklungen mit der jeweiligen Ferritplatte stoffschlüssig verbunden sind, insbesondere mittels Vergussmasse. Von Vorteil ist dabei, dass bei dieser geometrischen Anordnung die Homogenität in einfacher Weise bestimmbar ist, insbesondere durch die Bestimmung der Spitzenwerte des magnetischen Feldes an drei Raumpunkten.
Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung ist

– der Luftraumbereich Teil desjenigen Raumbereichs, welcher zwischen der ersten Ferritplatte und der senkrechten Projektion der ersten Ferritplatte auf die zweite Ferritplatte aufgespannt ist
– oder es ist der Luftraumbereich Teil desjenigen Raumbereichs, welcher zwischen der zweiten Ferritplatte und der senkrechten Projektion der zweiten Ferritplatte auf die erste Ferritplatte aufgespannt ist,

Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung sind die Differenz, insbesondere also der Durchflutungswinkel, und das Durchflutungsverhältnis ν derart eingestellt, dass das Maximum der Beträge der Flussdichten an drei, an mehr als drei oder an allen Raumpunkten in dem Luftraumbereich über alle Zeitpunkte einer elektrischen Periode minimal wird. Von Vorteil ist dabei, dass an drei charakteristischen Raumpunkten oder an mehr Raumpunkten eine niedrige Flussdichte erreichbar ist und somit Gefahren reduzierbar sind.
Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung ist sekundärseitig zwischen Transformator, insbesondere zwischen Sekundärwicklung des Transformators, und Last ein Vierpol angeordnet,
welcher insbesondere nur Kapazitäten aufweist. Von Vorteil ist dabei, dass sekundärseitig eine derartige Resonanzbeschaltung ausführbar ist, dass die von der aus der Sekundärwicklung versorgten Last eine Batterie oder einen Akkumulator aufweisen darf, der eine Spannung vorgibt, welche mittels der Resonanzbeschaltung erreichbar ist. Die Sekundärspannung wird also an die vorgegebene Spannung anpassbar.
Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung erzeugt ein sekundärseitig zwischen Transformator, insbesondere zwischen Sekundärwicklung des Transformators, und Last angeordneter Vierpol bei den durch die Primärdurchflutung
und Sekundärdurchflutung
vorgegebenen Eingangsgrößen des Vierpols, wie Eingangsspannung û ₂ und Eingangsstrom
Ausgangsgrößen, deren Wert durch eine durch die Last vorgegebene Spannung u_N und durch die vom Transformator übertragene Leistung P bestimmt sind,
insbesondere wobei als Ausgangsspannung des Vierpols die durch die Last vorgegebene Spannung u_N bereit gestellt ist und als Ausgangsstrom i_R ein von der Ausgangsspannung u_R und von der vom Transformator übertragenen Leistung P bestimmter Wert. Von Vorteil ist dabei, dass die Ausgangsspannung der Sekundärwicklung an die von der Last vorgegebene Spannung anpassbar ist.
Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung sind sekundärseitig Resonanzkapazitäten vorgesehen, wobei hierzu eine der Last parallel geschaltete Kapazität und eine zu dieser Kapazität und der Last in Reihe geschaltete Kapazität vorgesehen ist,
insbesondere wobei diese so gebildete Reihenschaltung parallel zur Sekundärwicklung geschaltet ist und/oder aus der Sekundärwicklung gespeist wird. Von Vorteil ist dabei, dass die Sekundärspannung derart anpassbar ist, dass ein Beladen des Akkumulators oder der Batterie der Last ausführbar ist.
Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung ist die an der Last abfallende Spannung u_N vorgegeben, insbesondere wobei die Last einen Akkumulator aufweist, der die an der Last abfallende Spannung u_N vorgibt. Von Vorteil ist dabei, dass die Last eine Spannungsquelle umfassen darf.
Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung weist der Vierpol eine der Last parallel zugeschaltete Kapazität C_2P, insbesondere Parallelkapazität, auf und eine mit der aus dieser Kapazität C_2P und der Last gebildeten Parallelschaltung in Reihe geschaltete Kapazität C_2S,
insbesondere wobei für die Eingangsspannung û ₂ am Vierpol, insbesondere also für die an der Reihenschaltung anliegende Spannung gilt:
wobei die an der Kapazität C_2P abfallende Spannung û _R von der Wahl des Kondensators C_2S abhängig ist gemäß
woraus C_2S derart bestimmt ist, dass der Betrag der Spannung û _R an der Kapazität C_2P der gewünschten vorgegebenen Spannung u_N an der Last entspricht, wobei die vorgegebene Spannung an der Last zusammen mit der Übertragungsleistung P den Strom i_R in der Last bestimmt gemäß:
woraus der notwendige Strom durch den Kondensator C_2P bestimmt ist gemäß
und daraus der Kapazitätswert bestimmt ist gemäß
wobei L₂ die sekundärseitige Induktivität,

die Amplitude des Eingangsstroms des Vierpols,

die Amplitude des in den Primärleiter, insbesondere in die Primärwicklung, des Transformators eingeprägten Stromes,
P die mittels des Transformators übertragene Leistung,
M die Hauptinduktivität und
ω die Kreisfrequenz der Eingangsspannung des Vierpols ist.
Von Vorteil ist dabei, dass eine Bestimmung der Kapazitätswerte in einfacher Weise ermöglicht ist.
Wichtige Merkmale bei dem Verfahren sind, dass es zur Dimensionierung eines Vierpols bei einem vorgenannten System vorgesehen ist,
wobei sekundärseitig zwischen Transformator, insbesondere zwischen Sekundärwicklung des Transformators, und Last ein Vierpol angeordnet ist,
welcher insbesondere nur Kapazitäten aufweist
wobei der Vierpol eine der Last parallel zugeschaltete Kapazität C_2P, insbesondere Parallelkapazität, aufweist und eine mit der aus dieser Kapazität C_2P und der Last gebildeten Parallelschaltung in Reihe geschaltete Kapazität C_2S,
wobei für die Eingangsspannung û ₂ am Vierpol, insbesondere also für die an der Reihenschaltung anliegende Spannung, folgende Beziehung verwendet wird
wobei die an der Kapazität C_2P abfallende Spannung û _R von der Wahl des Kondensators C_2S abhängig ist gemäß
woraus C_2S derart bestimmt wird, dass der Betrag der Spannung û _R an der Kapazität C_2P der gewünschten vorgegebenen Spannung u_N an der Last entspricht, wobei die vorgegebene Spannung an der Last zusammen mit der Übertragungsleistung P den Strom i_R in der Last bestimmt gemäß:
woraus der notwendige Strom durch den Kondensator C_2P bestimmt ist gemäß
und daraus der Kapazitätswert bestimmt ist gemäß
wobei L₂ die sekundärseitige Induktivität ist,

die Amplitude des Eingangsstroms des Vierpols ist,

die Amplitude des in den Primärleiter, insbesondere in die Primärwicklung, des Transformators eingeprägten Stromes ist,
P die mittels des Transformators übertragene Leistung ist,
M die Hauptinduktivität ist und
ω die Kreisfrequenz der Eingangsspannung des Vierpols ist.
Von Vorteil ist dabei, dass die Dimensionierung einfach ausführbar ist.
Weitere Vorteile ergeben sich aus den Unteransprüchen. Die Erfindung ist nicht auf die Merkmalskombination der Ansprüche beschränkt. Für den Fachmann ergeben sich weitere sinnvolle Kombinationsmöglichkeiten von Ansprüchen und/oder einzelnen Anspruchsmerkmalen und/oder Merkmalen der Beschreibung und/oder der Figuren, insbesondere aus der Aufgabenstellung und/oder der sich durch Vergleich mit dem Stand der Technik stellenden Aufgabe.
Die Erfindung wird nun anhand von Abbildungen näher erläutert:
In der 1 ist eine erfindungsgemäße berührungslose Ladestation für ein Elektrofahrzeug gezeigt.
Dabei weist dieses erfindungsgemäße kontaktlose Ladesystem zwei Feldplatten, nämlich eine dem stationären Anlagenteil zugeordnete Ladeplattenanordnung 1, in welcher ein Primärleiter 2 angeordnet ist, und eine dem Elektrofahrzeug zugeordnete, also dem bewegbar angeordneten Anlagenteil zugeordnete Ladeplattenanordnung 6, in welcher eine Sekundärwicklung 8 angeordnet ist, auf.
Der stationäre Anlagenteil weist dabei den mit einem mittelfrequenten Strom beaufschlagten Primärleiter 2 auf und Ferrit 3, welcher zum magnetischen Rückschluss beiträgt. Vorzugsweise ist der Primärleiter 2 als Wicklung, insbesondere als Flachwicklung, ausgeführt. Ein Gehäuse umgibt den Primärleiter 2 und den Ferrit 3. Ebenso ist am bewegbaren, also mobilen, Anlagenteil die Ladeplattenanordnung 6 mit einem Gehäuse 5 ausgeführt, welches die Sekundärwicklung 8 und einen weiteren Ferrit 7 umgibt, wobei der Ferrit 7 wiederum zum magnetischen Rückschluss beiträgt. Die Sekundärwicklung 8 ist vorzugsweise ebenfalls als Flachwicklung ausgeführt, welche parallel zur Flachwicklung des Primärleiters 2 ausgerichtet ist. Sobald also das Fahrzeug beziehungsweise der bewegbare Anlagenteil genügend nahe zum Primärleiter 2 angeordnet ist, ist eine ausreichende induktive Kopplung vorhanden, so dass Energie berührungslos, insbesondere kontaktlos übertragbar ist. Es handelt es sich bei dieser Anordnung somit um einen Transformator, insbesondere also Übertrager, dessen magnetischer Flussweg durch einen Luftspalt, insbesondere also im Wesentlichen den Luftraumbereich 4, unterbrochen ist.
Wie in 1 gezeigt, ist primärseitig der Ferrit 3 als Platte ausgeführt, auf welcher der Primärleiter 2 als Flachwicklung ausgeführt ist. Der Primärleiter 2 ist dabei direkt auf die primärseitige Platte aufgelegt und auf derjenigen Seite der primärseitigen Platte angeordnet, die der Sekundärwicklung 8 zugewandt ist.
Die primärseitige Platte ist dabei parallel zu dem ebenfalls als Platte ausgeformtem Ferrit 7 ausgerichtet.
Auf dieser sekundärseitigen Platte, also Ferrit 7, ist die Sekundärwicklung 8 ebenfalls als Flachwicklung ausgeführt und auf die dem Primärleiter 2 zugewandte Seite der sekundärseitigen Platte aufgelegt.
Die Plattendicke der primärseitigen Platte, also Ferrit 3, ist größer als der Wicklungsdrahtdurchmesser und/oder die Ausdehnungen der Flachwicklung der primärseitigen Flachwicklung in Normalenrichtung zur primärseitigen Platte.
Die Plattendicke der sekundärseitigen Platte ist größer als der Wicklungsdrahtdurchmesser und/oder die Ausdehnungen der Flachwicklung der sekundärseitigen Flachwicklung in Normalenrichtung zur sekundärseitigen Platte.
Der Abstand zwischen der primärseitigen und sekundärseitigen Platte ist mindestens zehnmal größer als die Plattendicke. Der Luftraumbereich 4 umfasst denjenigen insbesondere geschlossenen Raumbereich, der in Normalenrichtung der Platten zwischen den Flachwicklungen angeordnet ist.
Erfindungsgemäß wird das Magnetfeld möglichst homogen gemacht, indem die Wicklungszahl der Flachwicklungen und die Ströme, also Primärstrom und Sekundärstrom, optimal gewählt werden, wobei trotzdem eine vorgegebene Leistung übertragen werden soll.
Dieses Auswählen und nachfolgende Vorgeben der Wicklungszahl der Primärleiterwicklung und der Wicklungszahl der Sekundärwicklung wird auch als Einstellen bezeichnet. Dieses Einstellen erfolgt dadurch, dass bei drei oder mehr Raumpunkten im Raumbereich zwischen den Platten der Spitzenbetragswert der Magnetfeldstärke bestimmt wird und davon das Maximum. Sodann werden die Ströme und die Wicklungszahlen variiert und stets das zugehörige Maximum. Auf diese Weise sind diejenigen Ströme und Wicklungszahlen bestimmbar, welche dem kleinsten der bestimmten Maxima zugeordnet sind. Erfindungsgemäß werden diese Wicklungszahlen und Ströme verwendet bei der beschriebenen geometrischen Konfiguration, also den beiden parallel zueinander ausgerichteten Ferritplatten (3, 7) mit aufgelegten Flachwicklungen auf den einander zugewandten Seiten der Ferritplatten.
Der Ferrit 3 und der Ferrit 7 ist jeweils einteilig oder mehrteilig ausführbar. Insbesondere bei mehrteiliger Ausführung sind die jeweiligen Einzelteile zu einer jeweiligen Platte zusammensetzbar.
Der Abstand zwischen der primärseitigen und der sekundärseitigen Platte ist größer als das Zehnfache, insbesondere Hundertfache, des Wicklungsdrahtdurchmessers der Primärleiterwicklung oder der Sekundärwicklung.
Die genannte Einstellung bezieht sich auf die parallele Anordnung der Platten mit den auf den aufeinander zugewandten Seiten aufgelegten Flachwicklungen. Bei anderen geometrischen Anordnungen ist die Erfindungsidee nur dann anwendbar, wenn die Anordnung geometrisch ähnlich aufgebaut ist.
Zur einfachen Bestimmung der Homogenität werden die Spitzenwerte des magnetischen Feldes an drei oder mehr Raumpunkten bestimmt. Der erste der Raumpunkte wird vorteiligerweise im Bereich der senkrechten Projektion der Primärleiterwicklung auf die sekundärseitige Platte angeordnet. Der zweite der Raumpunkte wird vorteiligerweise im Bereich der senkrechten Projektion der Sekundärwicklung auf die primärseitige Platte angeordnet. Der dritte der Raumpunkte wird vorteiligerweise im Mittelpunkt des Luftraumbereichs zwischen Primärleiterwicklung und Sekundärwicklung angeordnet.
Hierbei wird als Luftraumbereich 4 nur ein solcher Raumbereich betrachtet, in welchem vom System erzeugte Flussdichten von mehr als 5 μT erreicht werden.
Der Sekundärwicklung 8 ist eine Kapazität in Reihe oder parallel zugeschaltet, so dass die Resonanzfrequenz des so gebildeten Schwingkreises im Wesentlichen der Frequenz des in den Primärleiter eingeprägten mittelfrequenten Wechselstromes entspricht. Somit ist trotz großen Luftspaltes, also schwacher induktiver Kopplung, ein hoher Wirkungsgrad bei der Übertragung elektrischer Energie erreichbar.
Wie in 2 gezeigt, ist das Verhaltendes Transformators durch ein elektrisches Ersatzschaltbild beschreibbar. Hierbei repräsentieren die Streuinduktivitäten L_1S und L_2S magnetische Flüsse, die zu keiner Kopplung zwischen Primär- und Sekundärwicklung führen, also nur eine Wicklung umschließt und die Hauptinduktivität M den Fluss, welcher zu einer Kopplung zwischen den Wicklungen führt, also beide Wicklungen zumindest teilweise umschließt. Der im Primärleiter 2 fließende Strom i₁ ist von einer Spannung u₁ angetrieben. Am sekundärseitigen Ausgang stellt eine Spannung u₂ einen Strom i₂ zur Verfügung.
2 zeigt die Stromdarstellung.
Diese Darstellung kann in eine allgemeinere Darstellung, die Durchflutungsdarstellung wie in 3 gezeigt, überführt werden, in der ein von der Wicklungszahl unabhängiges Verhalten beschrieben wird. Hierin gehen die Induktivitäten in magnetische Leitwerte über, welche die konstruktiven Eigenschaften des Transformators abbilden. Hingegen bilden die Durchflutungen Θ die Betriebseigenschaften ab, welche nach Konstruktion des Transformators veränderbar bleiben.
Die jeweilige Durchflutung ist bestimmt durch die jeweils zugehörige Windungszahl und den jeweils zugehörigen Strom. Insbesondere ist die Primärdurchflutung mittels der primärseitigen Windungszahl und dem Primärstrom gegeben. Die Sekundärdurchflutung ist mittels der sekundärseitigen Windungszahl und dem aus der Sekundärwicklung austretenden Strom gegeben. Die Windungszahlen sind dabei durch die Konstruktion fest vorgegeben, wobei unter Konstruktion die maschinenbauliche geometrische Auslegung und Ausführung des Systems verstanden wird. Verfügbare Variablen sind somit noch die elektrischen Parameter, wie Primärstrom oder Spannungen. Außerdem sind die elektronischen Bauelemente einfach anpassbar, um den gewünschten Betrieb auszuführen.
Das Produkt aus magnetischem Leitwert und Durchflutung ist das Maß für den Fluss und damit über die durch die Konstruktion festgelegte räumliche Verteilung des Flusses indirekt auch ein Maß für die entstehende Flussdichte.
Wie in der 3 dargestellt, speist die Spannung u₁ einen Strom i₁ in die Primärseite eines idealen Transformators mit Übersetzungsverhältnis w1, Windungszahlen w1 primär und Windungszahl 1 sekundär, ein. Die vom Strom i₁ gebildete Durchflutung Θ₁ wird einer Reihenschaltung zugeführt, die aus dem magnetischen Leitwert G_1S des primärseitigen Streufeldes und einer Parallelschaltung des magnetischen Leitwerts G_M des Hauptfeldes und des magnetischen Leitwert G_2S des primärseitigen Streufeldes besteht, wobei dem magnetischen Leitwert G_2S noch die Primärseite eines weiteren idealen Transformators in Reihe zugeschaltet ist. Dieser weitere ideale Transformator weist ein Übersetzungsverhältnis w2:1 auf, also Windungszahl w₂ sekundär und Windungszahl 1 primär. Der weitere ideale Transformator stellt sekundärseitig wiederum die Spannung u₂ zur Verfügung, welche einen Strom i₂ treibt.
In 3 sind auch die jeweils zugehörigen Durchflutungen dargestellt, wie magnetisierende Durchflutung Θ_M, Primärdurchflutung
und Sekundärdurchflutung
Die Durchflutungen sind als komplexe Amplituden für Wechselstromgrößen angegeben.
Mittels des erfindungsgemäßen Systems wird vom Primärleiter zur Sekundärwicklung elektrische Leistung übertragen, wobei aus der Sekundärwicklung eine Last versorgt wird. Diese Last ist beispielhaft als Akkumulator ausgeführt, so dass mittels des erfindungsgemäßen Systems der Akkumulator aufladbar ist. Der Akkumulator weist aber eine Spannung u_N auf. Erfindungsgemäß ist zwischen Sekundärwicklung und Last zur Anpassung ein Vierpol angeordnet, dessen Komponenten derart ausgelegt sind, dass die von der Sekundärwicklung über den Vierpol an die Last gelieferte Spannung dieser durch den Akkumulator vorgegebenen Spannung entspricht. Für die Dimensionierung der Komponenten müssen Kapazitätswerte der Komponenten bestimmt werden. Zur Vereinfachung der Bestimmung wird hierbei die Last als Widerstand R_L
modelliert.
Die übertragene Leistung P des Transformators basierend auf der Durchflutungsdarstellung mit komplexen Amplituden aus ist:
wobei ω die Kreisfrequenz des in den Primärleiter eingeprägten Stromes ist und G_M der magnetische Leitwert der Hauptinduktivität des Transformators.
Wenn der Luftspalt möglichst klein ausgeführt würde und als wichtigstes Optimierungskriterium die Wicklungsverluste und damit die Amplitude der Durchflutung möglichst klein gehalten würden, sollte der Winkel zwischen den komplexen Amplituden der Primär- und Sekundärdurchflutung möglichst 90° betragen. Diese Situation wird in 4 dargestellt, wobei zur vereinfachten Darstellung und Beschreibung von einer zwischen Primär- und Sekundärseite symmetrischen bzw. gleichen geometrischen Anordnung ausgegangen wird, bei der das beschriebene Optimum erzielt wird, wenn außerdem die Primärdurchflutung Θ₁ gleich groß wie die Sekundärdurchflutung Θ₂ ist.
4 zeigt hierzu das Zeigerdiagramm des so optimierten Transformators.
In diesem speziellen Fall ergibt sich eine Magnetisierungsdurchflutung Θ_M, deren Betrag aus der vektoriellen Summe der Primär- und Sekundärdurchflutung bestimmbar ist und das etwa 1,4 fache der Primärdurchflutung beträgt. Also erreichen geringe Primär- und Sekundärdurchflutungen in diesem Fall eine hohe Magnetisierung.
In Transformatoren mit geschlossenem Magnetkreis, also ohne Luftspalt, ist die Erlangung einer solch hohen Magnetisierungsdurchflutung erstrebenswert. Im Gegensatz dazu weist aber der erfindungsgemäße Transformator für kontaktlose Energieübertragung einen großen Luftspalt auf und erfordert die Optimierung auf möglichst geringe Flussdichte, so dass eine geringe Magnetisierungsdurchflutung notwendig wird, obwohl die Leistung P, beispielsweise die Nennleistung, übertragen wird. Dabei ist die Nennleistung derart groß wählbar, dass unter Berücksichtigung von Sicherheiten eine maximale Leistung übertragbar ist, also die Erwärmung der Wicklungsdrähte unterhalb einer kritischen Temperatur, wie beispielsweise Schmelztemperatur des Wicklungsdrahtes, begrenzt bleibt.
Erfindungsgemäß wird der Winkel zwischen Primärdurchflutung Θ₁ und Sekundärdurchflutung Θ₂ vergrößert, insbesondere größer als 90° gewählt. Die Fläche des zwischen der Primärdurchflutung Θ₁ und Sekundärdurchflutung Θ₂ aufgespannten Parallelogramms stellt ein Maß für die übertragene Leistung dar. Zur Aufrechterhaltung der Leistung werden die Amplituden der Primär- und Sekundärdurchflutungen (Θ₁, Θ₂) entsprechend vergrößert. 5 zeigt das Zeigerdiagramm einer erfindungsgemäßen Ausführung, bei welcher Feldschwächung vorliegt. Dort wird die Sekundärdurchflutung Θ₂ vergrößert gegenüber der bei senkrechtem Winkel vorliegenden Sekundärdurchflutung.
Dabei ist die Magnetisierungsdurchflutung Θ_M verringert und somit auch die Flussdichte des zwischen Primär- und Sekundärseite koppelnden Flusses.
Erfindungsgemäß wird die Optimierung des Winkels zwischen der Primärdurchflutung Θ₁ und der Sekundärdurchflutung Θ₂ und deren Amplituden nach folgendem prinzipiellen Ansatz ausgeführt:
Ersetzt man die Sekundärdurchflutung durch eine Verhältniszahl ν, also das Durchflutungsverhältnis, zwischen Sekundärdurchflutung bezogen auf die Primärdurchflutung Θ₁ und bezeichnet den Betrag der Primärdurchflutung Θ₁ einfach als Durchflutung Θ so ergibt sich aus
die Leistungsübertragungsgleichung zu P = 1 / 2ωG_MΘ ^²νsinφ (3)
Hierbei stellt φ den Winkel zwischen der komplexen Amplitude der Primär- und Sekundärdurchflutung dar. Die beiden Freiheitsgrade ν und φ stellen die Variablen für die Optimierung der Flussdichte zwischen den Feldplatten dar und sind Betriebsparameter. Der dritte Betriebsparameter Θ errechnet sich bei gegebenen ν und φ aus der gewünschten Übertragungsleistung P.
Erfindungsgemäß wird die Wahl der beiden Variablen, also Freiheitsgrade, bei gegebener Geometrie der Feldplatten folgendermaßen ausgeführt:
Während des Zeitverlaufes einer elektrischen Periode weist die Flussdichte in den Raumpunkten des betrachteten Luftraums unterschiedliche zeitliche Verläufe auf. Also befinden sich Flussdichtenmaxima zu unterschiedlichen Zeiten an unterschiedlichen Raumpunkten.
Trotzdem sind bei einer plattenförmigen Wicklungsanordnung gemäß 1 drei Raumpunkte wählbar,

– wobei im ersten der drei Raumpunkte innerhalb einer elektrischen Periode ein Flussdichtenmaximum auftritt, welches im Wesentlichen durch den Streufluss der Primärwicklung entsteht (Ps1),
– wobei im zweiten der drei Raumpunkte innerhalb einer elektrischen Periode ein Flussdichtenmaximum auftritt, welches im Wesentlichen durch den Streufluss der Sekundärwicklung entsteht (Ps2),
– und wobei im dritten der drei Raumpunkte innerhalb einer elektrischen Periode ein Flussdichtenmaximum auftritt, welches im Wesentlichen durch den die beiden Wicklungen koppelnden magnetischen Fluss, insbesondere also Hauptfluss, bestimmt wird (Pm).

Die vom Streufluss dominierten Punkte (Ps1, Ps2) befinden sich jeweils im Wesentlichen mittig zu den Wicklungen und zu diesen möglichst nächstliegend. Wie in der 1 gezeigt, ist der Raumpunkt Ps1 möglichst nahe am Primärleiter angeordnet und der Raumpunkt Ps2 möglichst nahe an der Sekundärwicklung. Der vom Magnetisierungsfluss dominierte Raumpunkt Pm befindet sich mittig zu den Wicklungen und im Zentrum zwischen den Spulenflächen. 1 zeigt beispielhaft diese Punkte für die dort skizzierte zirkulare Spulenanordnung.
Im Falle eines Betriebspunktes des Übertragers mit sehr kleinem Luftspalt wäre der Zeitpunkt des maximalen Flusses in Ps1 durch das Durchflutungsmaximum in der Primärwicklung bestimmt. Analog wäre es auch so für den Punkt Ps2 zum Zeitpunkt des Durchflutungsmaximums der Sekundärwicklung.
Die Winkellage des Magnetisierungsdurchflutungszeigers bestimmt den Zeitpunkt des Flussmaximums des Punktes Pm, welcher beispielsweise mittig zwischen Sekundärwicklung 8 und Primärleiter 2 angeordnet ist. Unter der Annahme symmetrischer Primär- und Sekundärdurchflutung und einem Durchflutungswinkel von 90° ist dies in der Mitte der Zeitspanne zwischen den beiden Streuflussmaxima.
6 zeigt an einer beispielhaften Anordnung die Feldlinienbilder zu den drei genannten unterschiedlichen Zeitpunkten und die dazugehörige beispielhafte sinnvolle Wahl der Referenzpunkte (Ps1, Ps2, Pm).
Erfindungsgemäß wird derart optimiert, dass in allen drei Raumpunkten (Ps1, Ps2, Pm) ein gleicher, aber möglichst kleiner Wert an maximaler Flussdichte erreicht wird, wobei die zu übertragende Leistung P vorgegeben ist.
Dies wird im Grundsatz derart erreicht, indem über das Durchflutungsverhältnis ν die beiden Streuflussmaxima, also bei den Raumpunkten Ps1 und Ps2, auf gleiche Größe gebracht werden und anschließend durch Erhöhung des Durchflutungswinkels das Verhältnis zwischen den Magnetisierungsflussmaxima bei dem Raumpunkt Pm und den Streuflussmaxima auf eins gebracht wird. Mit den zwei Freiheitsgraden ν und φ kann somit die beschriebene Feldhomogenisierung durchgeführt werden.
Mathematisch beschrieben wird für jeden Raumpunkt Px des Luftraumbereichs eine Bewertungsfunktion B_Px(ν, φ) aufgestellt, die in Abhängigkeit der Parameter ν und φ die maximale Flussdichte in diesem jeweiligen Raumpunkt über der Zeitspanne einer elektrischen Periode liefert.
Im beschriebenen Verfahren wird eine Gesamtbewertungsfunktion B gebildet, die das Maximum der Bewertungsfunktionen der gewählten drei Raumpunkte Ps1, Ps2 und Pm bildet. B(ν, φ) = Max(B_Ps1(ν, φ), B_Ps2(ν, φ), B_Pm(ν, φ))
Durch Variation von ν und φ wird dann das Minimum gesucht.
In einer weiter gebildeten Variante des Verfahrens wird die Gesamtbewertungsfunktion B nicht nur durch das Maximum der Bewertungsfunktionen von den drei Raumpunkten (Ps1, Ps2, Pm) gebildet, sondern durch das Maximum der Bewertungsfunktionen von mehr als drei oder von quasi allen, in dem Luftraumbereich 4 befindlichen Raumpunkten.
Das Resultat der Optimierung führt zu einem 90° überschreitenden Durchflutungswinkel, also dem Winkel zwischen Primärdurchflutung Θ₁ und Sekundärdurchflutung Θ₂.
Die erwähnte Resonanzbeschaltung ist in einem ersten Ausführungsbeispiel eine primärseitige Gyratoreinspeisung mit sekundärseitiger Parallelresonanz gemäß des elektrischen Ersatzschaltbildes 6. Bei der in 6 dargestellten Gyrator-Parallel-Resonanzbeschaltung dient der dargestellte Widerstand R_L lediglich der Repräsentierung einer allgemeinen Last, wie beispielsweise eines Gleichrichters mit nachgeschalteter Spannungsquelle, wie Akkumulator oder Batterie. Die Last ist vorzugsweise derart ausgeführt, dass bezüglich der Grundschwingung der elektrischen Größen eine reine Wirkleistungsaufnahme stattfindet. Daher ist die Repräsentierung durch einen Ohm'schen Widerstand R_L für die entsprechende Frequenz, also Grundfrequenz, sinnvoll.
In dieser Anordnung prägt die Quellenspannung in Verbindung mit dem Gyrator 70, welcher eine derartige Induktivität L_S und eine hierzu in Reihe geschaltete, derartige Kapazität C_1P aufweist, dass die Resonanzfrequenz des so gebildeten Schwingkreises der Frequenz der Quellenspannung entspricht, einen von der Quellenspannung gesteuerten Strom i₁ durch die Streuinduktivität L_1S in die Primärseite des Übertragers ein. Damit ist die primärseitige Durchflutung Θ₁ einstellbar. Die Quellenspannung ist mittels eines Wechselrichters oder Umrichters bereit stellbar. Ausgangsseitig stellt der Transformator 71 eine Spannung u₂ und einen Strom i₂ zur Verfügung, wobei der Strom i₂ durch die sekundärseitige Streuinduktivität L_2S fließt. Die Ausgangsspannung u₂ liegt an einer Reihenschaltung aus zwei Kapazitäten (C_2S, C_2P) an, wobei aus der an der Kapazität C_2P anliegenden Spannung u_R die Last 72 versorgt ist, wobei ein Strom i_R durch die Last fließt.
Die Auslegung von C_2S und C_2P erfolgt für einen beliebigen Betriebspunkt der Anordnung, also bei einer zu übertragenden Leistung P, beispielsweise bei der Nennleistung, und bei einer von der Last vorgegebenen Gegenspannung u_N. Dabei wird die Gegenspannung u_N vorzugsweise über R_L modelliert. Für diesen Betriebspunkt werden nun die Kondensatoren C_2S und C_2P derart gewählt, dass sich die erfindungsgemäß optimierte Sekundärdurchflutung Θ₂ und der erfindungsgemäße Durchflutungswinkel einstellen und sich damit ein bestimmter Sekundärstrom i₂ ergibt.
Wie in 8 dargestellt, wird für die Auslegung dieser beiden Bauelemente bei gegebenem Transformator folgende Berechnungsvorschrift angewendet werden, wenn durch Rahmenbedingungen in der Applikation die Spannung der Last zu u_N vorgegeben ist (z. B. Spannung des Akkumulators oder Batteriespannung). 8 zeigt hierzu das Zeigerdiagramm zur Auslegung der sekundärseitigen Kapazitäten.
Ausgehend von den gewünschten Strömen i₁ auf der Primärseite und i₂ auf der Sekundärseite des Transformators, deren Werte aus der gewünschten Übertragungsleistung und der erfindungsgemäßen Flussdichtenoptimierung abgeleitet werden, werden die gesuchten Kapazitäten C_2S und C_2P nach folgendem Vorgehen ermittelt:
Die im Folgenden benannten Wechselströme und Wechselspannungen sind als komplexe Amplituden dargestellt:
Die Spannung u₂ am Ausgang des Transformators erhält man zu
Die am Widerstand abfallende Spannung ist von der Wahl des Kondensators C_2S abhängig und ergibt sich zu
Mit Hilfe dieser Gleichung wird C_2S derart gewählt, dass der Betrag der Spannung am Widerstand u_R der gewünschten vorgegebenen Spannung u_N an der Last entspricht.
Die vorgegebene Spannung an der Last bestimmt zusammen mit der Übertragungsleistung P den Strom in der Last i_R
Daraus resultiert der notwendige Strom durch den Kondensator C_2P zu
und der daraus resultierende Kapazitätswert
Bei weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsbeispielen werden die Kondensatoren C_2S und C_2P, wie in 9 dargestellt, in ihrer Verschaltungsreihenfolge getauscht oder durch andere äquivalente Verschaltungen, wie in 10 gezeigt, mit kapazitiv ohmschem Lastverhalten ersetzt, welche zu einem gleichen Übertragungsverhalten führen, wie die vorausgehend beschriebene Schaltung.
Somit zeigen 9 und 10 alternative Ausführungen der sekundärseitigen Resonanzbeschaltung.
Eine Optimierung wird für den Bemessungspunkt der Anordnung durchgeführt.
Bezugszeichenliste

1 stationäre Ladeplatte
2 Primärleiter
3 Ferritschicht
4 Luftraumbereich
5 Gehäuse
6 bewegbar angeordnete Ladeplatte
7 Ferrit
8 Sekundärwicklung
70 Gyrator
71 Transformator
72 Last
M Hauptinduktivität, Gegeninduktivität des Transformators
w1 Windungszahl Primärseite
w1:1 = Übersetzungsverhältnis eines idealen Transformators mit w1 Windungszahlen primär und Windungszahl 1 sekundär
w2:1 = Übersetzungsverhältnis eines idealen Transformators mit w2 Windungszahlen sekundär und Windungszahl 1 primär
G₁ magnetischer Leitwert des primärseitigen Streufeldes
G_M magnetischer Leitwert des Hauptfeldes bzw. des Feldes der Gegeninduktivität
G_2S magnetischer Leitwert des primärseitigen Streufeldes
L_1S magnetischer Leitwert des primärseitigen Streufeldes
L_2S magnetischer Leitwert des sekundärseitigen Streufeldes
L₁ primärseitige Induktivität
L₂ sekundärseitige Induktivität
Θ_M primärseitiger Durchflutungsbetrag
Primärdurchflutung
Sekundärdurchflutung
φ Differenzwinkel zwischen dem die Primärdurchflutung
darstellenden, komplexem Zeiger und dem die Sekundärdurchflutung
darstellenden, komplexen Zeiger
u_N = nominelle Spannung bzw. Bemessungsspannung an der Last R_L, also uR = uN im Bemessungspunkt

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

DE 102008024779 A1 [0004]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

SCHENKE, Grundlagen der Elektrotechnik III – 2004, S. 24–42, insbesondere Seite 32 [0003]

Claims

System zur kontaktlosen und/oder induktiven Energieübertragung an eine Last, insbesondere eine elektrische Last, umfassend einen Primärleiter, insbesondere Primärwicklung, und eine vom Primärleiter beabstandete Sekundärwicklung, insbesondere die induktiv an den Primärleiter gekoppelt anordenbar ist, wobei zwischen Primärleiter und Sekundärwicklung ein Luftraumbereich, also der um einen Mindestabstand zum Primärleiter und zur Sekundärwicklung verminderte Raumbereich des Luftspaltes zwischen Primärleiter und Sekundärwicklung, angeordnet ist, dadurch gekennzeichnet, dass die Differenz, insbesondere der Differenzwinkel, zwischen dem Argument der komplex dargestellten Amplitude der Primärdurchflutung
und dem Argument der komplex dargestellten Amplitude der Sekundärdurchflutung
größer als 90° ist, wobei die Differenz, insbesondere also der Durchflutungswinkel, und das Durchflutungsverhältnis ν derart sind, insbesondere derart eingestellt sind, dass der Betrag des magnetischen Feldes im Luftraumbereich möglichst homogen ist, also die Homogenität des Spitzenwertes des Betrages des magnetischen Feldes maximal ist, wobei eine vorgegebene Leistung P, insbesondere Nennleistung, an die Last übertragen wird, insbesondere zumindest im Nennbetrieb.
System nach mindestens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Primärleiter als auf einer ersten Ferritplatte aufgelegte erste Flachwicklung ausgeführt ist, der Sekundärleiter als auf einer zweiten Ferritplatte aufgelegte zweite Flachwicklung ausgeführt ist, wobei die erste Flachwicklung auf der der zweiten Ferritplatte zugewandten Seite der ersten Ferritplatte angeordnet ist, wobei die zweite Flachwicklung auf der der ersten Ferritplatte zugewandten Seite der zweiten Ferritplatte angeordnet ist, wobei die erste und die zweite Ferritplatte und/oder die erste und die zweite Flachwicklung zueinander parallel angeordnet sind, insbesondere wobei die aufgelegten Flachwicklungen mit der jeweiligen Ferritplatte stoffschlüssig verbunden sind, insbesondere mittels Vergussmasse.
System nach mindestens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass – der Luftraumbereich Teil desjenigen Raumbereichs ist, welcher zwischen der ersten Ferritplatte und der senkrechten Projektion der ersten Ferritplatte auf die zweite Ferritplatte aufgespannt ist – oder dass der Luftraumbereich Teil desjenigen Raumbereichs ist, welcher zwischen der zweiten Ferritplatte und der senkrechten Projektion der zweiten Ferritplatte auf die erste Ferritplatte aufgespannt ist, wobei die senkrechte Projektion den Mittelpunkt der ersten Ferritplatte in den Mittelpunkt der zweiten Ferritplatte überführt.
System nach mindestens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Mindestabstand jeweils ein Zehntel des Abstandes zwischen der ersten und der zweiten Ferritplatte beträgt.
System nach mindestens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Differenz, insbesondere also der Durchflutungswinkel, mehr als 110° beträgt und das Durchflutungsverhältnis ν kleiner 1,5 ist.
System nach mindestens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als Maß für die Homogenität bei der vorgegebenen Leistung P der Kehrwert des Maximums der Beträge der magnetischen Flussdichten an drei, an mehr als drei oder an allen Raumpunkten in dem Luftraumbereich, insbesondere in einem Teilbereich des Luftraumbereichs, über alle Zeitpunkte einer elektrischen Periode verwendet ist oder dass als Maß für die Homogenität bei der vorgegebenen Leistung P die mittlere quadratische Abweichung vom Mittelwert oder Effektivwert des magnetischen Feldes verwendet ist.
System nach mindestens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Differenz, insbesondere also der Durchflutungswinkel, und das Durchflutungsverhältnis ν derart eingestellt sind, dass das Maximum der Beträge der magnetischen Flussdichten an drei, an mehr als drei oder an allen Raumpunkten in dem Luftraumbereich, insbesondere in einem Teilbereich des Luftraumbereichs, über alle Zeitpunkte einer elektrischen Periode minimal wird.
System nach mindestens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass sekundärseitig zwischen Transformator, insbesondere zwischen Sekundärwicklung des Transformators, und Last ein Vierpol angeordnet ist, welcher insbesondere nur Kapazitäten aufweist.
System nach mindestens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein sekundärseitig zwischen Transformator, insbesondere zwischen Sekundärwicklung des Transformators, und Last angeordneter Vierpol bei den durch die Primärdurchflutung
und Sekundärdurchflutung
vorgegebenen Eingangsgrößen des Vierpols, wie Eingangsspannung û ₂ und Eingangsstrom
Ausgangsgrößen erzeugt, deren Wert durch eine durch die Last vorgegebene Spannung u_N und durch die vom Transformator übertragene Leistung P bestimmt sind, insbesondere wobei als Ausgangsspannung des Vierpols die durch die Last vorgegebene Spannung u_N bereit gestellt ist und als Ausgangsstrom i_R ein von der Ausgangsspannung u_R und von der vom Transformator übertragenen Leistung P bestimmter Wert.
System nach mindestens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass sekundärseitig Resonanzkapazitäten vorgesehen sind, wobei hierzu eine der Last parallel geschaltete Kapazität und eine zu dieser Kapazität und der Last in Reihe geschaltete Kapazität vorgesehen ist, insbesondere wobei diese so gebildete Reihenschaltung parallel zur Sekundärwicklung geschaltet ist und/oder aus der Sekundärwicklung gespeist wird.
System nach mindestens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die an der Last abfallende Spannung u_N vorgegeben ist, insbesondere wobei die Last einen Akkumulator aufweist, der die an der Last abfallende Spannung u_N vorgibt.
System nach mindestens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Vierpol eine der Last parallel zugeschaltete Kapazität C_2P, insbesondere Parallelkapazität, aufweist und eine mit der aus dieser Kapazität C_2P und der Last gebildeten Parallelschaltung in Reihe geschaltete Kapazität C_2S, insbesondere wobei für die Eingangsspannung û ₂ am Vierpol, insbesondere also für die an der Reihenschaltung anliegende Spannung,
gilt, wobei die an der Kapazität C_2P abfallende Spannung û _R von der Wahl des Kondensators C_2S abhängig ist gemäß
woraus C_2S derart bestimmt ist, dass der Betrag der Spannung û _R an der Kapazität C_2P der gewünschten vorgegebenen Spannung u_N an der Last entspricht, wobei die vorgegebene Spannung an der Last zusammen mit der Übertragungsleistung P den Strom i_R in der Last bestimmt gemäß:
woraus der notwendige Strom durch den Kondensator C_2P bestimmt ist gemäß
und daraus der Kapazitätswert bestimmt ist gemäß
wobei L₂ die sekundärseitige Induktivität,
die Amplitude des Eingangsstroms des Vierpols,
die Amplitude des in den Primärleiter, insbesondere in die Primärwicklung, des Transformators eingeprägten Stromes, P die mittels des Transformators übertragene Leistung, M die Hauptinduktivität und ω die Kreisfrequenz der Eingangsspannung des Vierpols ist.
Verfahren zur Dimensionierung eines Vierpols bei einem System nach mindestens einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei sekundärseitig zwischen Transformator, insbesondere zwischen Sekundärwicklung des Transformators, und Last ein Vierpol angeordnet ist, welcher insbesondere nur Kapazitäten aufweist dadurch gekennzeichnet, dass der Vierpol eine der Last parallel zugeschaltete Kapazität C_2P, insbesondere Parallelkapazität, aufweist und eine mit der aus dieser Kapazität C_2P und der Last gebildeten Parallelschaltung in Reihe geschaltete Kapazität C_2S, wobei für die Eingangsspannung û ₂ am Vierpol, insbesondere also für die an der Reihenschaltung anliegende Spannung, folgende Beziehung verwendet wird
wobei die an der Kapazität C_2P abfallende Spannung û _R von der Wahl des Kondensators C_2S abhängig ist gemäß
woraus C_2S derart bestimmt wird, dass der Betrag der Spannung û _R an der Kapazität C_2P der gewünschten vorgegebenen Spannung u_N an der Last entspricht, wobei die vorgegebene Spannung an der Last zusammen mit der Übertragungsleistung P den Strom i_R in der Last bestimmt gemäß:
woraus der notwendige Strom durch den Kondensator C_2P bestimmt ist gemäß
und daraus der Kapazitätswert bestimmt ist gemäß
wobei L₂ die sekundärseitige Induktivität ist,
die Amplitude des Eingangsstroms des Vierpols ist,
die Amplitude des in den Primärleiter, insbesondere in die Primärwicklung, des Transformators eingeprägten Stromes ist, P die mittels des Transformators übertragene Leistung ist, M die Hauptinduktivität ist und ω die Kreisfrequenz der Eingangsspannung des Vierpols ist.