DE102015007838A1

DE102015007838A1 - Verstellung eines, insbesondere optischen, Elements

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Publication number: DE102015007838A1
Application number: DE102015007838.0A
Authority: DE
Inventors: Alexander Dötlinger; Alois Unterholzner
Original assignee: Scanlab AG
Current assignee: Scanlab De GmbH
Priority date: 2015-06-18
Filing date: 2015-06-18
Publication date: 2016-12-22

Abstract

Nach einem erfindungsgemäßen Verfahren zum Verstellen eines, insbesondere optischen, Elements (1) sind ein mit dem Element (1) wirkverbundener Aktor (20) und ein Steuermittel (30), das den Aktor (20) auf Basis eines Stellsignals (Ud) steuert, vorgesehen, wobei das Steuermittel (30) in einer ersten Stufe (31) aus einem vorgebbaren Soll-Positionsverlauf (αd) des Elements (1) oder Aktors (20) unter Berücksichtigung eines vorgegebenen Ableitungs-Maximalwertes ((dω/dt)max) für wenigstens eine Zeitableitung (d2α/dt2) des Positionsverlaufs einen ableitungslimitierten Soll-Positionsverlauf (αl) ermittelt, und in einer zweiten Stufe (32) das Stellsignal (Ud) auf Basis dieses ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs (αl) in einer modellprädiktiven Regelung auf Basis eines Modells des Elements (1) und Aktors (20) unter Berücksichtigung eines vorgegebenen Eingangs- und/oder Zustands-Maximalwertes (Umax) für eine Eingangs- und/oder Zustandsgröße (U) des Aktors (20) ermittelt.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und System zum Verstellen eines, insbesondere optischen, Elements sowie ein Computerprogrammprodukt zur Durchführung des Verfahrens.
Aus der EP 1 264 222 B1 ist ein Verfahren zum Verstellen eines Elements mittels eines Galvanometer-Aktors bekannt, bei dem zunächst ein frei vorgebbarer zeitlicher Soll-Positionsverlauf mittels eines Vorfilters unter Simulation des kompletten Regelkreises einschließlich des Elements und Aktors über einer Pufferlänge überprüft und modifiziert wird, falls er vom Aktor nicht realisierbar ist. Hierzu überbrückt der Vorfilter insbesondere bei Überschreiten einer maximal anzulegenden Spannung in der Simulation einen entsprechenden Bereich des Soll-Positionsverlaufs.
Anschließend ermittelt ein modellprädiktiver Regler aus dem derart gefilterten Soll-Positionsverlauf ohne Berücksichtigung von Nebenbedingungen ein Stellsignal für den Aktor derart, dass nur eine summierte, gewichtete Differenz zwischen einer Soll-Position und einer von einem Modell vorhergesagten Position für nachfolgende Steuer-Zeitpunkte minimal wird.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verstellen eines Elements zu verbessern.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Ansprüche 11, 12 stellen ein System bzw. Computerprogrammprodukt zur Durchführung eines hier beschriebenen Verfahrens unter Schutz. Die Unteransprüche betreffen vorteilhafte Weiterbildungen.
Nach einem Aspekt der vorliegenden Erfindung sind zum Verstellen eines, insbesondere optischen, Elements ein mit dem Element wirkverbundener Aktor und ein Steuermittel vorgesehen, das den Aktor auf Basis eines Stellsignals steuert bzw. hierzu, insbesondere soft- und/oder hardwaretechnisch, eingerichtet ist. Entsprechend weist nach einem Aspekt der vorliegenden Erfindung ein System zum Verstellen eines, insbesondere optischen, Elements, das zur Durchführung eines hier beschriebenen Verfahrens eingerichtet ist, den Aktor und das Steuermittel auf.
Das Steuermittel ermittelt in einer ersten Stufe aus einem vorgebbaren, insbesondere vorgegebenen, Soll-Positionsverlauf des Elements oder Aktors unter, insbesondere betragsmäßiger, Berücksichtigung bzw. Einhaltung eines vorgegebenen Ableitungs-Maximalwertes für eine oder mehrere Zeitableitungen des Positionsverlaufs einen ableitungslimitierten Soll-Positionsverlauf, und in einer zweiten Stufe das Stellsignal auf Basis dieses ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs in einer modellprädiktiven Regelung auf Basis eines Modells des Elements und Aktors unter, insbesondere betragsmäßiger, Berücksichtigung bzw. Einhaltung eines vorgegebenen Eingangs- und/oder Zustands-Maximalwertes für eine Eingangs- und/oder Zustandsgröße des Aktors. Entsprechend weist in einer Ausführung das Steuermittel Mittel zum Ermitteln eines ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs in einer ersten Stufe aus einem vorgebbaren, insbesondere vorgegebenen, Soll-Positionsverlauf des Elements oder Aktors unter, insbesondere betragsmäßiger, Berücksichtigung bzw. Einhaltung eines vorgegebenen Ableitungs-Maximalwertes für eine oder mehrere Zeitableitungen des Positionsverlaufs, und Mittel zum Ermitteln des Stellsignals in einer zweiten Stufe auf Basis dieses ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs in einer modellprädiktiven Regelung auf Basis eines Modells des Elements und Aktors unter, insbesondere betragsmäßiger, Berücksichtigung bzw. Einhaltung eines vorgegebenen Eingangs- und/oder Zustands-Maximalwertes für eine Eingangs- und/oder Zustandsgröße des Aktors auf.
Durch die Ermittlung des ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs unter Berücksichtigung bzw. Einhaltung eines vorgegebenen Ableitungs-Maximalwertes in der ersten Stufe kann in einer Ausführung ein vorgegebener Soll-Positionsverlaufs in vorteilhafter Weise aufbereitet werden, insbesondere (einerseits) in einfacher(er) und damit insbesondere rechenzeitgünstiger Weise, insbesondere verglichen mit der kompletten Simulation in EP 1 264 222 B1 , und/oder (andererseits) derart, dass die darauf aufsetzende modellprädiktive Regelung besonders vorteilhaft ausgestaltet werden bzw. sein und/oder agieren kann.
Insbesondere durch diese Ermittlung des ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs ist es in einer Ausführung vorteilhaft möglich, in der modellprädiktiven Regelung einen Eingangs- und/oder Zustands-Maximalwert für eine Eingangs- und/oder Zustandsgröße des Aktors einzuhalten. Zusätzlich oder alternativ kann durch die modellprädiktive Regelung unter Berücksichtigung des vorgegebenen Eingangs- und/oder Zustands-Maximalwertes in einer Ausführung vorteilhaft der Aktor besser (aus)genutzt werden, insbesondere verglichen mit der unbeschränkten modellprädiktiven Regelung in EP 1 264 222 B1 und/oder bei hochfrequenten Anwendungen bzw. Soll-Positionsverläufen mit großen Gradienten, bei denen in einer Ausführung vorteilhaft eine stabilisierende Wirkung erreicht werden kann, und/oder bei kleinen Gradienten, bei denen in einer Ausführung der Aktor, insbesondere seine Spannung, vorteilhaft besser ausgenutzt werden und/oder dem vorgebaren, insbesondere vorgegebenen Soll-Positionsverlauf besser gefolgt werden kann.
Das Element kann in einer Ausführung wenigstens einen durch den Aktor dreh- und/oder verschiebbaren Spiegel aufweisen, insbesondere ein solcher sein. Es kann insbesondere ein Element eines Galvanoscanners oder dergleichen aufweisen, insbesondere sein. Gleichermaßen kann das Element in einer Ausführung beispielsweise auch einen Fräser, eine Schneidplatte oder dergleichen aufweisen, insbesondere sein. Der Aktor ist in einer Ausführung ein elektrischer bzw. elektrisch betätigbare, insbesondere betätigte, Aktor, insbesondere ein Galvanoaktor bzw. Galvanometerantrieb, ein dreiphasiger Elektromotor oder dergleichen.
Der mit dem Element wirkverbundene, insbesondere mechanisch, pneumatisch, hydraulisch und/oder magnetisch, insbesondere elektromagnetisch, gekoppelte Aktor ist in einer Ausführung ein Galvanometer-Aktor.
Der vorgebbare, insbesondere vorgegebene, Soll-Positionsverlauf des Elements wird bzw. ist in einer Ausführung online bzw. während des Betriebs des Elements und/oder Aktors, und/oder offline bzw. vorab, vorgebbar, insbesondere vorgegeben. In einer Ausführung wird bzw. ist der vorgebbare, insbesondere vorgegebene, Soll-Positionsverlauf durch einen Anwender und/oder eine Anwendung bzw. Prozesssteuerung vorgebbar, insbesondere vorgegeben.
Ein oder mehrere Ableitungs-Maximalwerte werden bzw. sind in einer Ausführung fest bzw. herstellerseitig vorgegeben. Zusätzlich oder alternativ werden bzw. sind in einer Ausführung ein oder mehrere Ableitungs-Maximalwerte variabel, insbesondere durch einen Anwender, vorgebbar, insbesondere vorgegeben. Hierdurch können vorteilhaft unterschiedliche Randbedingungen, insbesondere verschiedene Elemente, Aktoren und/oder Soll-Positionsverläufe, gehandhabt werden.
Der Eingangs- und/oder Zustands-Maximalwert, insbesondere eine oder mehrere Komponenten eines mehrdimensionalen Eingangs- und/oder Zustands-Maximalwerts, wird/werden bzw. ist/sind in einer Ausführung fest bzw. herstellerseitig vorgegeben. Zusätzlich oder alternativ wird/werden bzw. ist/sind in einer Ausführung der Eingangs- und/oder Zustands-Maximalwert, insbesondere eine oder mehrere Komponenten eines mehrdimensionalen Eingangs- und/oder Zustands-Maximalwerts, variabel, insbesondere durch einen Anwender, vorgebbar, insbesondere vorgegeben. Auch hierdurch können vorteilhaft unterschiedliche Randbedingungen, insbesondere verschiedene Aktoren und/oder Soll-Positionsverläufe, gehandhabt werden.
Eingangs- und/oder Zustandsgröße und Stellsignal können in einer Ausführung, wenigstens komponentenweise, übereinstimmen bzw. identisch sein.
Die Zeitableitung bzw. eine Zeitableitung der mehreren Zeitableitungen des Positionsverlaufs ist in einer Ausführung eine zweite Zeitableitung bzw. Beschleunigung. Hierdurch kann vorteilhaft die mechanische Trägheit des Elements und/oder Aktors berücksichtigt und so insbesondere vorteilhaft eine thermische Randbedingung berücksichtigt werden.
Alternativ oder zusätzlich kann die Zeitableitung bzw. eine Zeitableitung der mehreren Zeitableitungen des Positionsverlaufs in einer Ausführung eine dritte Zeitableitung bzw. Ruck sein. Hierdurch kann vorteilhaft eine Anregung, insbesondere Schwingungsanregung, des Elements und/oder Aktors reduziert werden.
Alternativ oder zusätzlich kann die Zeitableitung bzw. eine Zeitableitung der mehreren Zeitableitungen des Positionsverlaufs in einer Ausführung eine erste Zeitableitung bzw. Geschwindigkeit sein. Diese kann vorteilhaft ermittelt werden.
In einer Ausführung ermittelt das Steuermittel, insbesondere sein Mittel zum Ermitteln eines ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs, den ableitungslimitierten Soll-Positionsverlauf derart, dass eine, insbesondere betragsmäßige und/oder integrale, Abweichung zwischen dem vorgebbaren, insbesondere vorgegebenen, Soll-Positionsverlauf und dem ableitungslimitierten Soll-Positionsverlauf reduziert, insbesondere minimal, wird, wobei der bzw. die Ableitungs-Maximalwert(e) eingehalten bzw. (betragsmäßig) nicht überschritten werden, bzw. ist hierzu eingerichtet.
Dies kann in einer Ausführung insbesondere durch eine Optimierung eines entsprechenden Gütekriteriums, eine Filterung oder dergleichen erfolgen.
In einer Ausführung wird hierzu die entsprechende Zeitableitung des vorgebbaren, insbesondere vorgegebenen, Soll-Positionsverlauf ermittelt und dieser Soll-Positionsverlauf variiert, insbesondere ein- oder mehrfach, um die vorgebbaren, insbesondere vorgegebenen, maximalen Zeitableitungen einzuhalten.
Eine Abweichung im Sinne der vorliegenden Erfindung kann insbesondere eine (mathematische) Norm, insbesondere eine Betrags- oder Maximumsnorm sein, insbesondere eine gewichtete Norm. In einer Ausführung ist eine Abweichung die quadrierte Euklidische Norm bzw. wird auf deren Basis bzw. entsprechend der quadrierte Euklidische Norm ermittelt.
Das Modell der modellprädiktiven Regelung (”Model Predictive Control” MPC bzw. ”Receding Horizon Control” RHC) ist in einer Ausführung ein, insbesondere zeitdiskretes, Zustandsraummodell. Es bildet in einer Ausführung die ein- oder mehrdimensionale Eingangs- und/oder Zustandsgröße des Aktors auf eine ein- oder mehrdimensionale Ausgangsgröße des Elements ab, insbesondere für einen oder mehrere zukünftige, insbesondere diskrete, Zeitpunkte, insbesondere Steuer-Zeitpunkte. In einer Ausführung berücksichtigt das Modell resonantes Verhalten bzw. bildet ein resonantes Verhalten ab, bzw. modelliert ein bzw. basiert auf einem Mehrmassen-System bzw. -Modell. In einer Ausführung berücksichtigt das Modell ein elektrisches und/oder mechanisches Verhalten von Aktor und/oder Element, insbesondere eine elektrische und/oder mechanische Trägheit und/oder Reibung.
In einer Ausführung ist in der modellprädiktiven Regelung ein, insbesondere geschlossener Regelkreis unterlegt. Somit kann die modellprädiktive Regelung im Sinne der vorliegenden Erfindung in einer vorteilhaften Ausführung insbesondere ein sogenannter „predictive reference governor” („PRG”) sein bzw. hierauf basieren.
Das Prinzip eines PRGs ist beispielsweise in Bemporad, A., Mosca, E.: „Constraint fulfilment in feedback control via predictive reference management", IEEE Conf. On Control Applications 1994, pp. 1909–1914 ausführlich beschrieben, auf die ergänzend Bezug genommen und deren Inhalt ausdrücklich vollumfänglich in die vorliegende Offenbarung einbezogen wird.
Entsprechend wird als (eine) modelprädiktive Regelung im Sinne der vorliegenden Erfindung insbesondere sowohl klassische MPC („model-(based)predictive control”) als auch ausdrücklich insbesondere ein „predictive reference governor” („PRG”) verstanden.
In einer Ausführung verwendet die modellprädiktive Regelung ein Fast-Gradient-Verfahren bzw. basiert hierauf. Ein solches Verfahren ist beispielsweise in Yurii Nesterov: "A method of solving a convex programming problem with convergence rate O (1/k2)" Soviet Mathematics Doklady 27 (2), 372–376, 1983, und J. L. Jerez, P. J. Goulart et al.: „Embedded Predictive Control on an FPGA using the Fast Gradient Method", Proc. 2013 European Control Conference (ECC), 3614–3620, ausführlich beschrieben, auf die ergänzend Bezug genommen und deren Inhalt ebenso wie der Inhalt der EP 1 264 222 B1 ausdrücklich vollumfänglich in die vorliegende Offenbarung einbezogen wird.
Eine solche modellprädiktive Regelung ist in einer Ausführung besonders für den online-Einsatz und/oder zur optimalen Regelung unter Berücksichtigung einer (Extremal)Nebenbedingung für eine Eingangs- und/oder Zustandsgröße vorteilhaft. Das vorgenannte Fast-Gradient-Verfahren ist insbesondere für Eingangsgrößen vorteilhaft.
In einer Ausführung ist ein Positionserfassungsmittel, insbesondere ein absoluter oder relativer Positions- oder Geschwindigkeitssensor, vorgesehen bzw. weist das System ein solches auf. Dieser liefert entsprechend einer Position des Elements oder Aktors ein Ist-Positionssignal bzw. ist hierzu eingerichtet. Das Steuermittel ermittelt in einer Ausführung das Stellsignal in der zweiten Stufe, insbesondere in der modellprädiktiven Regelung, (auch) auf Basis dieses Ist-Positionssignals, insbesondere in einem geschlossenen Regelkreis unter Rückführung des Ist-Positionssignals bzw. Differenzbildung zwischen dem ableitungslimitierten Soll-Positionsverlauf und dem Ist-Positionssignal.
Hierdurch kann vorteilhaft die Präzision gegenüber einer Steuerung ohne Rückführung bzw. Berücksichtigung eines Ist-Positionssignals verbessert werden.
Zusätzlich oder alternativ ist in einer Ausführung ein Stromsensor vorgesehen bzw. weist das System einen solchen auf. Dieser liefert entsprechend eines Stromflusses des Aktors ein Ist-Stromsignal bzw. ist hierzu eingerichtet. Das Steuermittel ermittelt in einer Ausführung das Stellsignal in der zweiten Stufe, insbesondere in der modellprädiktiven Regelung, (auch) auf Basis dieses Ist-Stromsignals, insbesondere in einem geschlossenen Regelkreis unter Rückführung des Ist-Stromsignals.
Zusätzlich oder alternativ zu dem Ist-Positionssignal kann in einer Ausführung eine, insbesondere erste, Zeitableitung und/oder ein Zeitintegral dieses Ist-Positionssignals in der zweiten Stufe, insbesondere der modellprädiktiven Regelung, berücksichtigt werden.
In einer Ausführung führt das Steuermittel die erste Stufe wenigstens teilweise online bzw. während des Betriebs des Aktors durch. Zusätzlich oder alternativ führt das Steuermittel in einer Ausführung die erste Stufe wenigstens teilweise offline bzw. vor einem Betrieb des Aktors durch. Zusätzlich oder alternativ führt das Steuermittel in einer Ausführung die zweite Stufe wenigstens teilweise online bzw. während des Betriebs des Aktors durch.
In einer Ausführung ermittelt das Steuermittel, insbesondere sein Mittel zum Ermitteln eines ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs, den ableitungslimitierten Soll-Positionsverlauf unabhängig von dem Modell der modellprädiktiven Regelung bzw. des Elements und Aktors und/oder unabhängig von der Eingangs- und/oder Zustandsgröße des Aktors, für die die modellprädiktive Regelung den vorgegebenen Eingangs- und/oder Zustands-Maximalwert berücksichtigt, bzw. ist hierzu eingerichtet.
Insbesondere hierdurch kann in einer Ausführung der vorgebbare, insbesondere vorgegebene, Soll-Positionsverlauf in vorteilhafter Weise aufbereitet werden, insbesondere (einerseits) in einfacher(er) und damit insbesondere rechenzeitgünstiger Weise, insbesondere verglichen mit der kompletten Simulation in EP 1 264 222 B1 , und/oder (andererseits) derart, dass die darauf aufsetzende modellprädiktive Regelung besonders vorteilhaft ausgestaltet werden bzw. sein und/oder agieren kann.
In einer Ausführung kann die Eingangs- und/oder Zustandsgröße des Aktors, für die die modellprädiktive Regelung den vorgegebenen Eingangs- und/oder Zustands-Maximalwert berücksichtigt, eine Spannungs- und/oder Stromgröße, insbesondere eine anzulegende Spannung, umfassen, insbesondere sein. Durch die Berücksichtigung einer solchen Eingangs- und/oder Zustandsgröße, insbesondere eines solchen vorgegebenen Eingangs- und/oder Zustands-Maximalwertes, kann ein Aktor vorteilhaft gesteuert, insbesondere geregelt, werden. In einer Ausführung wird die Eingangs- und/oder Zustandsgröße pulsweitenmoduliert an den Aktor angelegt bzw. diesem aufgeprägt.
In einer Ausführung sind neben dem einen Aktor, der zur Unterscheidung dann auch als erster Aktor bezeichnet wird, ein oder mehrere weitere mit dem Element wirkverbundene Aktoren, insbesondere zur Aktuierung weiterer Achsen des Elements, vorgesehen.
Das Steuermittel ermittelt in einer Weiterbildung in der ersten Stufe aus einem bzw. dem vorgebbaren, insbesondere vorgegebenen, Soll-Positionsverlauf des Elements oder weiteren Aktors unter Berücksichtigung eines weiteren vorgegebenen Ableitungs-Maximalwertes für wenigstens eine Zeitableitung dieses Positionsverlaufs einen weiteren ableitungslimitierten Soll-Positionsverlauf, insbesondere in der hier für den ersten Aktor beschriebenen Weise bzw. analog hierzu.
In der zweiten Stufe ermittelt das Steuermittel in einer Weiterbildung sowohl das Stellsignal für den einen bzw. ersten Aktor als auch ein weiteres Stellsignal für den weiteren Aktor auf Basis des ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs und des weiteren ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs in der modellprädiktiven Regelung auf Basis eines Modells des Elements, des einen bzw. ersten Aktors und des weiteren Aktors unter zusätzlicher Berücksichtigung eines weiteren vorgegebenen Eingangs- und/oder Zustands-Maximalwertes für eine Eingangs- und/oder Zustandsgröße des weiteren Aktors, insbesondere in der hier für den ersten Aktor beschriebenen Weise bzw. analog hierzu.
Entsprechend weist in einer Ausführung das Steuermittel Mittel zum Ermitteln eines weiteren ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs in der ersten Stufe aus einem bzw. dem vorgebbaren, insbesondere vorgegebenen, Soll-Positionsverlauf des Elements oder weiteren Aktors unter Berücksichtigung eines weiteren vorgegebenen Ableitungs-Maximalwertes für wenigstens eine Zeitableitung dieses Positionsverlaufs, sowie Mittel zum Ermitteln sowohl des Stellsignals für den einen bzw. ersten Aktor als auch eines weiteren Stellsignals für den weiteren Aktor auf Basis des ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs und des weiteren ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs in der modellprädiktiven Regelung auf Basis eines Modells des Elements, des einen bzw. ersten Aktors und des weiteren Aktors unter Berücksichtigung eines weiteren vorgegebenen Eingangs- und/oder Zustands-Maximalwertes für eine Eingangs- und/oder Zustandsgröße des weiteren Aktors auf.
In einer Ausführung ermittelt das Steuermittel in der zweiten Stufe das Stellsignal und das weitere Stellsignal derart, dass eine Gesamtabweichung des Aktors und des weiteren Aktors minimal wird. Die Gesamtabweichung kann insbesondere von einer, insbesondere gewichteten, insbesondere variabel vorgebbaren oder fest vorgegebenen gewichteten, Summe einer, insbesondere betragsmäßigen und/oder integralen, Abweichung zwischen dem ableitungslimitierten Soll-Positionsverlauf und dem modelprädiktiv vorhergesagten Positionsverlauf des einen bzw. ersten Aktors und einer, insbesondere betragsmäßigen und/oder integralen, Abweichung zwischen dem weiteren ableitungslimitierten Soll-Positionsverlauf und dem modelprädiktiv vorhergesagten Positionsverlauf des weiteren Aktors abhängen, insbesondere eine solche Summe sein.
Mit anderen Worten können in einer Ausführung durch eine gemeinsame, insbesondere eindimensionale bzw. skalare, Kostenfunktion der modelprädiktiven Regelung, insbesondere des PRGs, Regelfehler des einen bzw. ersten Aktors und des wenigstens einen weiteren Aktors gemeinsam minimiert und so in einer Weiterbildung das Systemverhalten insbesondere pareto- bzw. funktionaloptimiert bzw. -minimiert werden. Auf diese Weise ist es beispielsweise vorteilhaft möglich, einen Konturfehler eines XY-Galvanoscanners mit oder ohne Fokussiersystem zu minimieren.
Dies kann insbesondere in der hier mit Bezug auf den einen bzw. ersten Aktor beschriebenen Weise erfolgen, wobei dann in einer Ausführung das Modell der modelprädiktiven Regelung, insbesondere des PRGs, entsprechend um den wenigstens einen weiteren Aktor erweitert ist, zusätzlich der weitere vorgegebene Ableitungs-Maximalwert berücksichtigt wird, und das Gütekriterium bzw. die Kostenfunktion der modelprädiktiven Regelung, insbesondere des PRGs, sowohl von der Abweichung zwischen dem ableitungslimitierten Soll-Positionsverlauf und dem modelprädiktiv vorhergesagten Positionsverlauf des einen bzw. ersten Aktors als auch der Abweichung zwischen dem weiteren ableitungslimitierten Soll-Positionsverlauf und dem modelprädiktiv vorhergesagten Positionsverlauf des weiteren Aktors abhängt, insbesondere in Form eines gewichteten Gütekriteriums nach einem Verfahren der Mehrkriterienoptimierung.
Ein Mittel im Sinne der vorliegenden Erfindung kann hard- und/oder software- bzw. programmtechnisch ausgebildet sein, insbesondere eine, vorzugsweise mit einem Speicher- und/oder Bussystem daten- bzw. signalverbundene, insbesondere digitale, Verarbeitungs-, insbesondere Mikroprozessoreinheit, insbesondere eine CPU, DSP und/oder FPGA, und/oder ein oder mehrere Programme oder Programmmodule aufweisen. Die Mikroprozessoreinheit kann dazu ausgebildet sein, Befehle, die als ein in einem Speichersystem abgelegtes Programm implementiert sind, abzuarbeiten, Eingangssignale von einem Datenbus zu erfassen und/oder Ausgangssignale an einen Datenbus abzugeben. Ein Speichersystem und/oder Computerprogrammprodukt kann ein oder mehrere, insbesondere verschiedene, Speichermedien, insbesondere optische, magnetische, Festkörper- und/oder andere nicht-flüchtige Medien aufweisen. Das Programm kann derart beschaffen sein, dass es ein hier beschriebenes Verfahren verkörpert bzw. auszuführen imstande ist, sodass die Mikroprozessoreinheit die Schritte eines solchen Verfahrens ausführen und damit insbesondere den Aktor steuern, insbesondere regeln, kann.
Weitere Vorteile und Merkmale ergeben sich aus den Unteransprüchen und den Ausführungsbeispielen. Hierzu zeigt, teilweise schematisiert, die einzige Figur:
1: ein Verstellen eines optischen Elements nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung.
1 zeigt ein optisches Element in Form eines Drehspiegels 1 sowie ein System zu dessen in 1 durch einen Bewegungsdoppelpfeil angedeutetem Verstellen nach einem nachfolgend erläuterten Verfahrens nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung.
Das System weist einen Galvanometer-Aktor 20 und ein Steuermittel 30 mit einem software- bzw. programmtechnisch ausgebildeten Mittel 31 zum Ermitteln eines ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs und einem software- bzw. programmtechnisch ausgebildeten Mittel 32 zum Ermitteln eines Stellsignals auf und führt ein nachfolgend erläutertes Verfahren durch.
Das Steuermittel 30 bzw. sein Mittel 31 zum Ermitteln eines ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs ermittelt in einer ersten Stufe aus einem vorgegebenen Soll-Positionsverlauf α_d des Spiegels 1 bzw. des damit gekoppelten Aktors 20 unter betragsmäßiger Berücksichtigung bzw. Einhaltung eines vorgegebenen Ableitungs-Maximalwertes (dω/dt)_max = (d²α/dt²)_max für eine zweite Zeitableitung d²α/dt² des Positionsverlaufs einen ableitungslimitierten Soll-Positionsverlauf α_l.
In einer zweiten Stufe ermittelt das Steuermittel 30 bzw. sein Mittel 32 zum Ermitteln eines Stellsignals ein Stellsignal U_d auf Basis dieses ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs α_l in einer modellprädiktiven Regelung auf Basis eines Modells des Drehspiegels 1 und des Aktors 20 unter betragsmäßiger Berücksichtigung bzw. Einhaltung eines vorgegebenen Eingangs- und/oder Zustands-Maximalwertes U_max für eine Eingangsgröße in Form einer Spannung U des Aktors 20.
Mit diesem Stellsignal U_d steuert bzw. regelt das Steuermittel 30 den Aktuator 20.
In 1 ist exemplarisch als vorgegebener Soll-Positionsverlauf α_d ein Rechteckverlauf angedeutet.
Das Mittel 31 ermittelt hieraus denjenigen ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs α_l, dessen integrale Abweichung zu dem vorgegebenen Soll-Positionsverlauf α_d minimal ist, und dessen Beschleunigung d²α/dt² zugleich den vorgegebenen Ableitungs-Maximalwert (dω/dt)_max nicht überschreitet.
In 1 ist hierzu exemplarisch ein entsprechend „überschleifter” ableitungslimitierter Soll-Positionsverlauf α_l sowie schematisch ein Ausnutzen des punktiert eingezeichneten Ableitungs-Maximalwert (dω/dt)_max durch seine Beschleunigung d²α_l/dt² angedeutet.
Die modellprädiktive Regelung des Mittels 32 ermittelt mittels eines Fast-Gradient-Verfahrens auf Basis des zeitdiskreten Zustandsraummodells des Drehspiegels 1 und des Aktors 20, das die Eingangsgröße U zu diskreten (Steuer)Zeitpunkten auf die Ausgangsgröße α abbildet und so für mehrere Zeitpunkte in der Zukunft die Position α des Drehspiegels vorhersagt, und des aktuellen Ist-Positionssignals unter Berücksichtigung der Nebenbedingung, dass die Spannung den vorgegebenen Eingangs- und/oder Zustands-Maximalwert U_max voll ausnutzt und zugleich betragsmäßig nicht überschreitet, die Stellgröße U_d und steuert den Aktor entsprechend dieser an.
Der Aktor 20 weist ein Positionserfassungsmittel in Form eines Positionssensors 21, der entsprechend der Position des Drehspiegels 1 bzw. Aktors 20 das Ist-Positionssignal α_i liefert, sowie einen Stromsensor (nicht dargestellt) auf.
Obwohl in der vorhergehenden Beschreibung exemplarische Ausführungen erläutert wurden, sei darauf hingewiesen, dass eine Vielzahl von Abwandlungen möglich ist.
So kann insbesondere zwischen 31 und 32 ein Puffer angeordnet bzw. vorgesehen sein, insbesondere, um die vorausschauende Eigenschaft der modelprädiktiven Regelung vorteilhaft zu nutzen.
Des Weiteren wurde das Verfahren bzw. System vorstehend zur kompakteren Darstellung mit Bezug auf ein einachsig aktuiertes Element 1 bzw. einen einzelnen Aktor 20 erläutert. Es kann in einer Abwandlung auch (wenigstens) ein weiterer Aktor vorgesehen sein, um eine weitere Achse des Elements 1 zu aktuieren, wobei dann in einer vorteilhaften Ausführung dieser Abwandlung das Steuermittel 30 in analoger Weise Stellsignale für den einen bzw. ersten Aktor 20 als auch diese(n) einen oder mehrere weitere(n) Aktor(en) ermittelt, wobei die modelprädiktive Regelung die Stellsignale für diese Aktoren derart ermittelt, dass eine skalare Kostenfunktion in Form einer gewichteten Summe der Abweichungen der modellbasiert vorher- bzw. -ausgesagten bzw. -sehenen Positionsverläufe und der ableitungslimitierten Soll-Positionsverläufe dieser Aktoren minimal wird.
Außerdem sei darauf hingewiesen, dass es sich bei den exemplarischen Ausführungen lediglich um Beispiele handelt, die den Schutzbereich, die Anwendungen und den Aufbau in keiner Weise einschränken sollen. Vielmehr wird dem Fachmann durch die vorausgehende Beschreibung ein Leitfaden für die Umsetzung von mindestens einer exemplarischen Ausführung gegeben, wobei diverse Änderungen, insbesondere in Hinblick auf die Funktion und Anordnung der beschriebenen Bestandteile, vorgenommen werden können, ohne den Schutzbereich zu verlassen, wie er sich aus den Ansprüchen und diesen äquivalenten Merkmalskombinationen ergibt.
Bezugszeichenliste

1: Drehspiegel (optisches Element)
20: Galvanometer-Aktor
21: Positionssensor(-erfassungsmittel)
30: Steuermittel
31: Mittel zum Ermitteln eines ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs
32: Mittel zum Ermitteln eines Stellsignals
α: Position des Drehspiegels
U: Spannung des Aktors

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

EP 1264222 B1 [0002, 0008, 0009, 0027, 0035]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

Bemporad, A., Mosca, E.: „Constraint fulfilment in feedback control via predictive reference management”, IEEE Conf. On Control Applications 1994, pp. 1909–1914 [0025]
Yurii Nesterov: ”A method of solving a convex programming problem with convergence rate O (1/k2)” Soviet Mathematics Doklady 27 (2), 372–376, 1983 [0027]
J. L. Jerez, P. J. Goulart et al.: „Embedded Predictive Control on an FPGA using the Fast Gradient Method”, Proc. 2013 European Control Conference (ECC), 3614–3620 [0027]

Claims

Verfahren zum Verstellen eines, insbesondere optischen, Elements (1), wobei ein mit dem Element (1) wirkverbundener Aktor (20) und ein Steuermittel (30), das den Aktor (20) auf Basis eines Stellsignals (U_d) steuert, vorgesehen sind, dadurch gekennzeichnet, dass das Steuermittel (30) in einer ersten Stufe (31) aus einem vorgebbaren Soll-Positionsverlauf (α_d) des Elements (1) oder Aktors (20) unter Berücksichtigung eines vorgegebenen Ableitungs-Maximalwertes ((dω/dt)_max) für wenigstens eine Zeitableitung (d²α/dt²) des Positionsverlaufs einen ableitungslimitierten Soll-Positionsverlauf (α_l) ermittelt, und in einer zweiten Stufe (32) das Stellsignal (U_d) auf Basis dieses ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs (α_l) in einer modellprädiktiven Regelung auf Basis eines Modells des Elements (1) und Aktors (20) unter Berücksichtigung eines vorgegebenen Eingangs- und/oder Zustands-Maximalwertes (U_max) für eine Eingangs- und/oder Zustandsgröße (U) des Aktors (20) ermittelt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die modellprädiktive Regelung ein Fast-Gradient-Verfahren verwendet.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein Positionserfassungsmittel (21) entsprechend einer Position (α) des Elements (1) oder Aktors (20) ein Ist-Positionssignal (α_i) liefert, und dass das Steuermittel (30) das Stellsignal (U_d) in der zweiten Stufe (32) auf Basis dieses Ist-Positionssignals (α_i) ermittelt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das optische Element einen durch den Aktor dreh- und/oder verschiebbaren Spiegel (1) aufweist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Aktor ein Galvanometer-Aktor (20) ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Steuermittel (30) die erste und/oder zweite Stufe (31, 32) während des Betriebs des Aktors (20) oder vorab durchführt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der ableitungslimitierte Soll-Positionsverlauf (α_l) unabhängig von dem Modell des Elements (1) und Aktors (20) und/oder dessen Eingangs- und/oder Zustandsgröße (U) ermittelt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Eingangs- und/oder Zustandsgröße des Aktors (20) eine Spannungs- und/oder Stromgröße (U) umfasst.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens ein weiterer mit dem Element (1) wirkverbundener Aktor vorgesehen ist und das Steuermittel (30) in der ersten Stufe (31) aus einem vorgebbaren Soll-Positionsverlauf des Elements (1) oder weiteren Aktors (20) unter Berücksichtigung eines weiteren vorgegebenen Ableitungs-Maximalwertes für wenigstens eine Zeitableitung dieses Positionsverlaufs einen weiteren ableitungslimitierten Soll-Positionsverlauf ermittelt und in der zweiten Stufe (32) das Stellsignal für den einen Aktor (20) und ein weiteres Stellsignal für den weiteren Aktor auf Basis des ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs und des weiteren ableitungslimitierten Soll-Positionsverlaufs in der modellprädiktiven Regelung auf Basis eines Modells des Elements (1), des einen Aktors (20) und des weiteren Aktors unter Berücksichtigung eines weiteren vorgegebenen Eingangs- und/oder Zustands-Maximalwertes für eine Eingangs- und/oder Zustandsgröße des weiteren Aktors ermittelt.
Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass das Steuermittel in der zweiten Stufe das Stellsignal und das weitere Stellsignal derart ermittelt, dass eine Gesamtabweichung des Aktors und des weiteren Aktors minimal wird.
System zum Verstellen eines, insbesondere optischen, Elements (1), das zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche eingerichtet ist.
Computerprogrammprodukt mit einem Programmcode, der auf einem von einem Computer lesbaren Medium gespeichert ist, zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche.