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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung eines Gradientenkorrekturwertes für Magnetresonanzuntersuchungen mit einer Magnetresonanzanlage.
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Bei Magnetresonanzuntersuchungen werden die Spins in einem Untersuchungsobjekt mit Hochfrequenzimpulsen aus der Longitudinalrichtung, der Richtung des Grundmagnetfeldes B0, in die Transversalebene geklappt. Auf die Signalanteile in der Transversalebene bewirken angelegte Gradienten die Aufprägung einer Phase wie auch eine Dephasierung.
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Dieser Effekt wird zum Beispiel zur Signalauslöschung verwendet, um einfließendes Blut in die Bildebene dunkel darzustellen. Dabei werden die Spins unterhalb der Bildebene mit einem 90°-Hochfrequenzimpuls angeregt und danach ein oder mehrere Gradienten angelegt. Diese Gradienten werden für eine vorgegebene Zeit auf einem vorgegebenen Wert angelegt und danach wieder abgeschaltet. Dadurch geben die Spins unterhalb der Bildebene, insbesondere auch die in die Bildebene einfließenden Spins, kein Signal bzw. ein Signal, das mit T1 relaxiert. Kurz nach der Absättigung der Spins, wie dieser Vorgang auch genannt wird, ist das erhaltbare Signal immer noch nahe bei null.
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Bei Flussmessungen und Diffusionsmessungen werden dagegen sogenannte bipolare Gradienten verwendet. Diese haben die gleiche Dauer und Amplitude, aber eine entgegengesetzte Richtung. Bei Spins, die sich in der Zeit zwischen dem Anlegen der Gradienten bewegen, führt dies zu einer verbleibenden Phase, die entweder zur Geschwindigkeitskodierung oder zur Signalauslöschung verwendet wird.
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Die Phase, die ein Gradient aufprägt, ergibt sich zu:
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Dieser Effekt wirkt auch beim Anlegen des Schichtselektionsgradienten Gss und des Lesegradienten Gr. Daher ist es bekannt, nach dem Anlegen des Schichtselektionsgradienten Gss und vor dem Anlegen des Lesegradienten Gr einen Gradienten umgekehrter Polarität anzulegen. Diese haben jeweils das halbe Moment, insbesondere ist das Produkt aus Amplitude mal Zeit halb so groß. Diese Gradienten werden auch Grs für Reslice-Gradient bzw. Slice-Rephasing-Gradient und Gpr für Preread-Gradient abgekürzt.
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Die Berechnung der Wirkung bzw. Momente der Gradienten stößt allerdings in zweierlei Hinsicht auf Grenzen. Einerseits induzieren die angelegten Gradienten im Untersuchungsobjekt Wirbelströme, die die Wirkung der Gradienten teilweise aufheben. Andererseits sind geräteseitig alle Einstellungen nur in gewissen Toleranzen realisierbar, d. h. dass z. B. ein eingestellter Strom zwar einen Sollwert hat, der Istwert davon aber abweichen kann.
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Die Toleranzen sind dabei soweit handhabbar, dass bei einer kartesischen Abtastung des k-Raums Bilddaten entstehen, die artefaktfrei sind. Probleme treten jedoch bei einer radialen oder spiralförmigen Abtastung des k-Raums auf. Bestimmte Phasenfehler sind bei einer kartesischen Abtastung in jedem Fall für die ganze k-Raum-Zeile gleich und werden auf mehrere k-Raum-Zeilen auch gleichförmig aufgetragen und bewirken so lediglich eine Verschiebung des Echomaximums im k-Raum. Dies erzeugt dann im Bildraum eine Modulation der Signalphase. Die Bildinformation wird dabei nicht verschoben. Bei einer spiralförmigen oder radialen Abtastung akkumulieren sich die Phasenfehler jedoch und sind von k-Raum-Punkt zu k-Raum-Punkt verschieden. Dies führt bei der Rekonstruktion von Bilddaten zu Artefakten.
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Um diese zu vermeiden ist es bekannt, die Toleranzen dadurch zu verringern, dass Gradientenkorrekturwerte ermittelt werden, um die Ist-Gradientenwerte an die jeweiligen Soll-Gradientenwerte anzugleichen.
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Aus Duyn et al., Simple Correction Method for k-Space Trajectory Deviations in MRI, JMR 132, p. 150–153, 1998 geht ein Verfahren hervor, bei dem Messungen mit und ohne angelegtem Schichtgradienten an verschiedenen Positionen außerhalb des Isozentrums vorgenommen werden. Die daraus ermittelten Phasenunterschiede werden bei der Auswertung der Datensätze herangezogen.
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Moussavi et al., Correction of Gradient-Induced Phase Errors in Radial MRI, MRM 71, p. 308–312, 2014 beschreibt ein Verfahren speziell für die radiale k-Raum-Abtastung, bei der die Gradientenkorrekturwerte an einem Phantom ermittelt werden, wobei bei der Aufnahme T1-gewichteter radialer FLASH-Bilddatensätze mehrere Aufnahmeparameter variiert werden. Dadurch wird die Auswertung extrem komplex.
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Aus der
US 4 558 8 A geht ein Verfahren zur Ermittlung eines Gradientenkorrekturwertes für Magnetresonanzuntersuchungen hervor. Nach dem Erzeugen eines Messsignals aus einer Messschicht außerhalb des Isozentrums wird eine Information über eine Phasenverschiebung gewonnen. Mittels dieser Information wird eine korrigierte Sendefrequenz bestimmt.
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Die
US 2004/0113613 A1 offenbart die Verwendung eines Slice-Rephase-Gradienten.
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Ausgehend davon ist es Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Ermittlung von Gradientenkorrekturwerten anzugeben, das in-vivo angewendet werden kann und einfach auszuwerten ist.
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Diese Aufgabe wird mit einem Verfahren der eingangs genannten Art gelöst mit folgenden Schritten:
- a) Auswahl einer Messschicht, wobei das Zentrum der Messschicht außerhalb des Isozentrums der Magnetresonanzanlage liegt,
- b) Anlegen eines Hochfrequenzimpulses, und
- c) gleichzeitig Anlegen eines Schichtgradienten (Gss),
- d) Abschalten des Hochfrequenzimpulses und Anlegen eines Slice-Rephase-Reslice-Gradienten (Grs),
- e) Aufnehmen eines Messsignals,
- f) Ermittlung einer Phasenverschiebung aus dem Messsignal,
- g) Berechnung eines Gradientenkorrekturwertes anhand der Phasenverschiebung.
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Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
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Als Kern der Erfindung wird es angesehen, dass die sich ergebende Phase aufgrund einer Verschiebung der Gradientenzeitschaltung gegenüber der Referenz NCO (numerically controlled oscillator) ermittelt wird und demgegenüber eine Kompensation erreicht wird. Dies ergibt sich folgendermaßen:
Der NCO erzeugt ein Referenzsignal mit der Frequenz ω0. Auf dieses Referenzsignal beziehen sich alle Phasenangaben. Bei Anregung einer Schicht mit einem Abstand d zum Isozentrum mit einem Hochfrequenzpuls angeregt, ist dieser mit ωd = G·d moduliert. Die Phase des Hochfrequenzpulses kann auf den Wert ΦRF festgelegt werden, indem zum Zeitpunkt Tph die RF-Einhüllende des Hochfrequenzpulses exakt die Phase ΦRF relativ zum NCO annimmt.
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Die Phase Φ der angeregten Spins, die sich als Integral über alle Spins der Schicht ergibt, ist die Summe der Phase ΦRF des Hochfrequenzimpulses und der Phasenverschiebung ΦΔ durch Toleranzen in der Gradientendauer. Die Phasenverschiebung ΦΔ wird verursacht durch eine Verschiebung der Referenzzeit TNCO gegenüber der Mittenzeit des Hochfrequenzimpulses. Diese Zeitverschiebung dt verfälscht den Ausgleich des Gradientenmomentes des Schichtgradienten Gss durch den Reslice-Gradienten Grs, da die Sollwerte von den Istwerten abweichen.
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Genauer gesagt ist zu einem Zeitpunkt Tph die Phase Φ der angeregten Spins gleich der Phase ΦRF des Hochfrequenzimpulses.Der Zeitpunkt Tph wird dadurch festgelegt, dass das nullte Moment des Reslice-Gradienten Grs dem restlichen nullten Moment des Schichtgradienten Gss, gemessen von Tph bis Gradientenende, enspricht: M0(Grs) = M0(Gss(Tph:Ende[Gss]))
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Dies gilt immer und ist insbesondere unabhängig vom Amplitudenverlauf der Einhüllenden des Hochfrequenzpulses, d. h. auch dann, wenn der Zeitpunkt Tph nicht mit dem Pulsmittelpunkt zusammenfällt. Dies ist dann der Fall, wenn die Flächen unter den Gradienten gleich sind.
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Bei einem Auseinanderklaffen von Soll- und Istzeiten oder -amplituden entsprechen sich die nullten Momente nicht mehr, es entsteht die Phasenverschiebung ΦΔ.
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In diesem Zusammenhang ist wichtig, dass aufgrund der Betrachtung der Flächen auch eine Abweichung in der Amplitude als Zeitabweichung angesehen oder in diese übersetzt werden kann.
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Ein Gradient ist ein nichtkonstantes Magnetfeld, das dem Hauptmagnetfeld B0 überlagert wird. Ein Gradient wird verwendet, um die Resonanzfrequenz der Protonen ortsabhängig zu machen.
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Bei der Bestimmung des Gradientenkorrekturwertes gelten weiterhin folgende Größen:
Sei d der Abstand einer Schicht vom Isozentrum. Existiert ein Zeitabstand dt zwischen der Referenzzeit TNCO und der Mittenzeit des Hochfrequenzimpulses ergibt dies folgende Änderung des Gradientenmomentes: dM = Gss·dt
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Da die Gradientenamplitude von der Lage der Schicht abhängig ist ergibt sich als Phasenverschiebung ΦΔ ϕΔ = dM·d = Gss·dt·d
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Durch die Bestimmung der Phasenverschiebung ΦΔ kann die Zeitverschiebung dt ermittelt und als Gradientenkorrekturwert verwendet werden.
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Mit besonderem Vorteil können die Schritte b) bis e) zweimal ausgeführt werden, wobei bei der zweiten Ausführung die Polarität des Schichtgradienten Gss und des Reslice-Gradienten Grs umgekehrt wird. Bei Addition der Messsignale ergibt sich insgesamt eine Phasenverschiebung von 2·ϕΔ. Dies ist bei der Auswertung zu berücksichtigen. Andererseits können auf diese Art und Weise Phasenverschiebungen herausgemittelt werden, die sich aufgrund der Ungenauigkeit der Bestimmung der Phase ΦRF des Hochfrequenzimpulses ergeben. Diese Ungenauigkeiten führen dazu, dass Abweichungen der Soll-Phase von der Ist-Phase des Hochfrequenzimpulses als Zeitverschiebung dt interpretiert werden, was nicht richtig ist. Dies wird durch den Wechsel der Polarität vermieden.
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Bevorzugt kann nach dem Anlegen des Reslice-Gradienten Grs wenigstens ein weiterer Gradient Gfc zur Flusskompensation angelegt werden. Gradienten zur Flusskompensation sind grundsätzlich bekannt. Dabei sind die Gradienten einer Gradientenrichtung so auszulegen, dass das nullte und auch das erste Moment in der Summe null ergeben, sich also aufheben. Mit anderen Worten wird so vermieden, dass sich eine verbleibende Phase aufgrund der Bewegung von Spins ergibt. So können Phasenbeiträge aufgrund von laminaren Strömungen vermieden werden.
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Alternativ oder zusätzlich kann wenigstens eine Schicht parallel zur Messschicht abgesättigt werden, sodass sich in die Messschicht bewegende, insbesondere fließende, Spins kein Signal geben. Fließen Spins von oben und unten in die Messschicht können auch eine Schicht oberhalb und eine Schicht unterhalb der Messschicht abgesättigt werden. Die Absättigung kann wie eingangs beschrieben mit einem 90°-Hochfrequenzimpuls und einem nachfolgenden Gradienten, auch Crusher-Gradient oder Spoiler-Gradient genannt, erfolgen.
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Gleichzeitig zu diesem Hochfrequenzimpuls muss ein Schichtgradient angelegt werden, da schichtselektiv angeregt werden soll. Alternativ können die Schichten außerhalb der Messschicht auch mit einem Inversionspuls mit einem Flipwinkel zwischen 90° und 180° angeregt werden, wobei der Flipwinkel so gewählt wird, dass das Signal der angeregten Spins beim Erreichen der Messschicht beim oder nahe dem Nulldurchgang ist.
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Vorteilhafterweise können für mehrere Repetitionszeiten TR jeweils die Phasenverschiebungen und Gradientenkorrekturwerte bzw. wenigsten ein Gradientenkorrekturwert ermittelt werden.
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Betrachtet man die Schritte vom Anlegen eines Hochfrequenzimpulses bis zum Auslesen des Messsignals als einen Messvorgang, so unterscheiden sich die Messvorgänge erstens in der Repetitionszeit und bevorzugt zweitens in der Polarität der Gradienten. Der Wechsel der Polarität ist kein Zwang, wie oben beschrieben. Dieser Vorgang lässt sich anhand folgender Tabelle 1 darstellen:
| MV | TR | Pol. |
| 1 | TR1 | + |
| 2 | TR1 | – |
| 3 | TR2 | + |
| 4 | TR2 | – |
| 5 | TR3 | + |
| 6 | TR3 | + |
| 7 | TR4 | + |
| 8 | TR4 | – |
Tabelle 1
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Dabei ist in der ersten Spalte die Nummer des Messvorgangs MV, in der zweiten Spalte die indizierte Repetitionszeit und in Spalte 3 die Polarität Pol. der Gradienten dargestellt.
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Die Kennzeichnung der Polarität besagt nicht, dass alle Gradienten dieselbe Polarität aufweisen, sondern es soll, wie auch in den folgenden Tabellen, lediglich der Wechsel der Polarität dargestellt werden. Hat der Zahlenwert des Schichtgradienten Gss ein positives Vorzeichen, ist das des Reslice-Gradienten Grs negativ und gegebenenfalls das des Flusskompensations-Gradienten Gfc wieder positiv. Ein Wechsel der Polarität in der Tabelle bedeutet, dass dann das Vorzeichen des Zahlenwertes des Schichtgradienten Gss negativ, das des Reslice-Gradienten Grs positiv und gegebenenfalls das des Flusskompensations-Gradienten Gfc wieder negativ ist. Die Zeitdauern und Amplituden, für die der genannte Zahlenwert ein Maß ist, bleiben bevorzugt von Messvorgang zu Messvorgang gleich.
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Die indizierten Repetitionszeiten TR1, TR2, ... zeigen an, dass sich die Repetitionszeiten unterscheiden können. Ein höherer Index zeigt in Tabelle 1 eine längere Repetitionszeit an, es gilt also: TR1 < TR2 < TR3 < TR4
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Diese Abfolge kann auch, wie Tabelle 2 zeigt, mit mehr Wiederholungen pro Repetitionszeit ausgeführt werden:
| MV | TR | Pol. |
| 1 | TR1 | + |
| 2 | TR1 | – |
| 3 | TR1 | + |
| 4 | TR1 | – |
| 5 | TR2 | + |
| 6 | TR2 | + |
| 7 | TR2 | + |
| 8 | TR2 | – |
| 9 | TR3 | + |
| 10 | TR3 | – |
| 11 | TR3 | + |
| 12 | TR3 | – |
| 13 | TR4 | + |
| 14 | TR4 | + |
| 15 | TR4 | + |
| 16 | TR4 | – |
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Selbstverständlich können auch mehr als vier Repetitionszeiten verwendet werden.
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Vorteilhafterweise können für mehrere Zeitdauern wenigstens eines der angelegten Gradienten Gss, Grs und Gfc die Phasenverschiebung und der Gradientenkorrekturwert ermittelt werden. In diesem Fall wird also nicht die Repetitionszeit TR sondern die Dauer der Gradienten variiert. Zum Erhalt des Gradientenmomentes ist dabei die Gradientenstärke, also die Gradientenamplitude, des oder der in der Zeitdauer veränderten Gradienten anzupassen. Alternativ oder zusätzlich können daher die Schritte b) bis e) wiederholt werden, wobei die Gradientenamplituden der Gradienten Gss, Grs oder Gfc variiert werden.
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Ebenfalls vorzugsweise können die Schritte b) bis e) wiederholt werden, wobei die Pulsdauern des Hochfrequenzimpulses variiert werden. Um jeweils die gleiche Schichtdicke zu erhalten ist zusätzlich die Dämpfung der Hochfrequenzimpulse anzupassen. Dies gilt, wenn die Zeitdauer des Schichtgradienten Gss verändert werden soll. Die Änderung der Zeitdauer der Gradienten Grs und Gfc beeinflusst dagegen die Schichtdicke nicht. Auf diese Weise können Abhängigkeiten der Phasenverschiebungen von Gradientenamplituden ermittelt werden. Die Variation der Zeitdauer der Gradienten, der Gradientenamplituden und/oder der Dämpfung oder Dauer des Hochfrequenzimpulses erfolgt also grundsätzlich unabhängig voneinander. Soll aber z. B. die Schichtdicke erhalten bleiben ergeben sich zusätzliche Randbedingungen, die Abhängigkeiten wie beschrieben hervorrufen.
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Mit besonderem Vorteil können die Schritte b) bis e) wiederholt werden, wobei die Polarität der Gradienten Gss, Grs und Gfc bei einer vorgegebenen Anzahl an aufeinanderfolgenden Wiederholungen gleich bleibt und bei einer gleichen Anzahl invertiert wird. Es werden also mehrere Messvorgänge vorgenommen, wobei nicht mit jedem Messvorgang die Polarität gewechselt wird oder gewechselt werden muss.
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Bevorzugt kann die vorgegebene Anzahl ansteigen. Eine mögliche Ausgestaltung zeigt Tabelle 3:
| MV | Pol. | MV | Pol. |
| 1 | + | 13 | + |
| 2 | – | 14 | + |
| 3 | + | 15 | + |
| 4 | – | 16 | – |
| 5 | + | 17 | – |
| 6 | + | 18 | – |
| 7 | – | 19 | + |
| 8 | – | 20 | + |
| 9 | + | 21 | + |
| 10 | + | 22 | – |
| 11 | – | 23 | – |
| 12 | – | 24 | – |
Tabelle 3
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Man erkennt, dass die zuerst nach jedem Messvorgang die Polarität gewechselt wird, dann nach jedem zweiten, danach nach jedem dritten, usw. Da die Messvorgänge jeweils einen Polaritätswechsel und eine Mittelung aufweisen ist die Anzahl der Messvorgänge für jede Anzahl an gleichbleibenden Polaritäten ein Vielfaches von 4. Bei den Messvorgängen 1 bis 4 ist die Anzahl an aufeinanderfolgenden Wiederholungen 1, die Polaritäten wechseln mit jedem Messvorgang. Eine Wiederholung bezieht sich hier lediglich auf Polaritätswechsel, die Weiderholung des Messvorgangs als solches ergibt sich aus der Nummerierung.
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Bei den Messvorgängen 5 bis 12 ist die Anzahl an aufeinanderfolgenden Wiederholungen 2, bei den Messvorgängen 13 bis 24 ist sie 3. Die Anzahl ist also ansteigend, insbesondere um 1 ansteigend.
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Eine ansteigende Anzahl an aufeinanderfolgenden Wiederholungen ohne Mittelungen zeigt Tabelle 4:
| MV | Pol. |
| 1 | + |
| 2 | – |
| 3 | + |
| 4 | + |
| 5 | – |
| 6 | – |
| 7 | + |
| 8 | + |
| 9 | + |
| 10 | – |
| 11 | – |
| 12 | – |
Tabelle 4
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Dadurch halbiert sich die Anzahl der Messvorgänge.
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Bei den gezeigten Ausführungsformen steigt die Anzahl an Wiederholungen von 1 ausgehend jeweils um 1 an. Dies ist bevorzugt, es ist aber ebenso möglich, dass sich die Anzahl an Wiederholungen verdoppelt.
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Statt einer Mittelung können auch mehr Mittelungen durchgeführt werden.
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Mit besonderem Vorteil kann während des Aufnehmens des Messsignals ein Lesegradient Gr angelegt werden.
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Bei allen beschriebenen Ausgestaltungen gilt, dass unabhängig von der Anzahl der Messvorgänge lediglich einmal oder zweimal ein Messsignal aufzunehmen oder auszuwerten ist, und zwar bei den letzten Messvorgängen. So können die langfristigen Effekte von Wirbelströmen erkannt werden. D. h. dass durch den Verfahrensablauf eine Messsequenz ganz oder teilweise simuliert wird, wobei lediglich Phasenverschiebungen zu einem bestimmten Zeitpunkt interessieren und daher aufgenommen und ausgewertet werden.
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Besonders bevorzugt kann die Ermittlung des Gradientenkorrekturwertes für drei orthogonale Richtungen durchgeführt werden. Hierzu ist das beschriebene Verfahren in drei orthogonalen Richtungen durchzuführen. Die verwendeten Gradienten, insbesondere der Schichtgradient Gss der Reslice-Gradient Grs und gegebenefalls der Flusskompensations-Gradient Gfc werden dann in Schichtrichtung, in Phasenrichtung und in Leserichtung angelegt. Dabei kommen jeweils unterschiedliche Gradientenspulen zu Einsatz, weswegen Abhängigkeiten des Gradientenkorrekturwertes von den Gradientenspulen ebenfalls berücksichtigt sind.
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Die der vorliegenden Erfindung zugrundeliegende Aufgabe wird auch gelöst mit einer Magnetresonanzanlage. Diese umfasst wenigstens eine Spule, wenigstens eine Gradientenspule und eine Steuerungseinrichtung zur Durchführung der Verfahren wie beschrieben. Bevorzugt weist die Magnetresonanzanlage drei Gradientenspulen auf.
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Die Implementierung der vorgenannten Verfahren in der Steuervorrichtung kann dabei als Software oder aber auch als (fest verdrahtete) Hardware erfolgen.
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Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Magnetresonanzanlage korrespondieren zu entsprechenden Ausgestaltungen der erfindungsgemäßen Verfahren. Zur Vermeidung unnötiger Wiederholungen wird somit auf die entsprechenden Verfahrensmerkmale und deren Vorteile verwiesen.
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Weitere Vorteile, Merkmale und Besonderheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung vorteilhafter Ausgestaltungen der Erfindung.
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Dabei zeigen
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1 eine Magnetresonanzanlage,
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2 ein erstes Zeitverlaufsdiagramm,
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3 ein zweites Zeitverlaufsdiagramm,
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4 ein drittes Zeitverlaufsdiagramm,
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5 ein viertes Zeitverlaufsdiagramm,
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6 ein fünftes Zeitverlaufsdiagramm, und
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7 eine Sequenz zur Akquisition zweier Messsignale.
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1 zeigt eine Magnetresonanzanlage 1 mit zwei Hochfrequenzspulen 2 und 3, drei Gradientenspulen 4, 5 und 6 und einer Steuerungseinrichtung 20. Die weiteren Elemente der Magnetresonanzanlage 1 sind der Übersichtlichkeit halber nicht dargestellt.
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Die Spule 2 ist eine sogenannte Bodycoil. Diese wird zur Anregung der Magnetisierung verwendet. Die Spule 3 ist zum Auslesen des Messsignals vorgesehen. Sie kann als Spulenarray mit mehreren Einzelspulen ausgebildet sein. Die Spule 3 ist an den Untersuchungsbereich angepasst und als sogenannte Kniespule, Kopfspule, usw. realisiert. Anregung und Auslesen des Signals ist dann getrennt. Das erfindungsgemäße Verfahren kann aber auch mit einer einzigen Spule 2 durchgeführt werden.
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Die Gradientenspulen 4, 5 und 6 erzeugen zueinander orthogonale Gradientenfelder. Diese können jeweils die Gradienten in Schichtrichtung, Leserichtung und Phasenkodierrichtung erzeugen. Zur Bildgebung können die letztgenannten Gradienten aber auch durch eine Überlagerung der Gradientenfelder der Gradientenspulen 4, 5 und 6 gebildet werden.
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Zur Durchführung des Verfahrens ist es bevorzugt, dass der Schichtgradient Gss, der Reslice-Gradient Grs und der Flusskompensations-Gradient Gfc durch eine einzige Gradientenspule gebildet werden, wenn für eine einzige Gradientenspule Gradientenkorrekturwerte ermittelt werden sollen.
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Alternativ können der Schichtgradient Gss, der Reslice-Gradient Grs und der Flusskompensations-Gradient Gfc durch mehr als eine Gradientenspule gebildet werden, um Wirbelstromeffekte der gesamten zu verwendenden Sequenz abzubilden.
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2 zeigt den Zeitverlauf der Phase in einer Schicht in verschiedenen Ebenen. Ein Gradient zeichnet sich wie mehrfach beschrieben dadurch aus, dass er in einer bestimmten Richtung die Resonanzfrequenz ortsabhängig verändert. Dies wird erreicht durch eine konstante Änderung des Gradienten, der üblicherweise linear verläuft. In einer Schicht sehen also nicht alle Spins die gleiche Magnetfeldstärke, vielmehr ergibt sich eine ortsabhängige Resonanzfrequenz: ω = ω0 + ωG(d) = γ·(B0 + G(d)) = γ·(B0 + G·d)
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Die aufgrund der Schaltung des Gradienten G akkumulierte Phase hängt wie eingangs beschrieben nicht nur von der Gradientenamplitude sondern auch von der Zeitdauer des Gradienten ab. Die Phase ergibt sich bei einer bildlichen Darstellung der Gradientenschaltung dementsprechend als Fläche unter dem Gradienten. Diese Fläche heißt auch Gradientenmoment M.
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Gegen die Achsen 7 und 8 sind die Phase bzw. die Zeit aufgetragen, gegen die Achse 9 die Gradientenamplitude. Die Darstellung ist dahingehend vereinfacht dass keine Gradientenrampen vorgesehen sind. Diese sind in einer an einer Magnetresonanzanlage 1 implementierten Sequenz selbstverständlich vorhanden und sind rechnerisch auch leicht zu berücksichtigen.
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Der Schichtgradient Gss und der Hochfrequenzimpuls 10 werden gleichzeitig angelegt, wodurch die Spins in einer Schicht, der Messschicht, aus der Ruhelage geklappt werden. Die Schichtdicke ist über die Gradientenamplitude, d. h. die Gradientenstärke, und das Pulsprofil des Hochfrequenzimpulses 10 vorgegeben.
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Die Linien 11, 12 und 13 zeigen dabei die Phase an der Ober- und Unterseite und in der Mitte der Messschicht. Als Unterseite wird dabei die dem Isozentrum zugewandte Seite der Messschicht bezeichnet, die Oberseite ist dementsprechend die dem Isozentrum abgewandte Seite. Die Gradientenamplitude an der Oberseite ist daher stärker und dementsprechend die akkumulierte Phase. Linie 13 gehört somit zur Oberseite, Linie 11 zur Unterseite und Linie 12 zur Mitte. Rechnerisch ist die Oberseite über d + Δz/2, die Mitte als Abstand d und die Unterseite über d – Δz/2 gegeben.
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In 2 stimmen die Referenzzeit TNCO und die Mittenzeit des Hochfrequenzimpulses 10 wie auch die Mittenzeit des Schichtgradienten Gss überein. Sie liegen gemeinsam am Zeitpunkt 14.
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Zum Zeitpunkt 15 beginnt der Schichtgradient Gss, zum Zeitpunkt 16 endet er und es beginnt der Reslice-Gradient Grs. Zum Zeitpunkt 17 endet der Reslice-Gradient Grs.
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Der Zeitpunkt, an dem sich die Gradientenmomente des Schichtgradienten Gss und des Reslice-Gradienten Grs zu Null addieren ist als Tph festgelegt. Dies ist in Figur der Zeitpunkt 17.
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Die Mittenzeit ist der Zeitpunkt in der Mitte zwischen den Zeitpunkten 15 und 16.
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Die halbe Fläche unter dem Schichtgradienten Gss, nämlich die Fläche ab dem Zeitpunkt 14, bewirkt bei stationären Spins ein nulltes Gradientenmoment M0. Der Reslice-Gradient Grs ist so gewählt, dass seine Fläche der halben Fläche unter dem Schichtgradienten Gss entspricht und aufgrund des Wechsels der Polaritäten ein Gradientenmoment –M0 erzeugt. Unabhängig vom Verlauf der einzelnen Phasen, die durch die Linien 11, 12 und 13 dargestellt sind, ist zum Zeitpunkt 17 die aufgeprägte Phase wieder bei 0. Dies gilt, da das nullte Gradientenmoment betrachtet wird, für stationäre Spins.
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3 zeigt einen entsprechenden Zeitverlauf, bei dem zusätzlich zu den in 2 beschriebenen Größen noch ein Flusskompensations-Gradient Gfc hinzukommt.
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Entsprechend erzeugt der Schichtgradienten Gss ein nulltes Gradientenmoment M0, der Reslice-Gradient Grs ein nulltes Gradientenmoment –2M0 und der Flusskompensations-Gradient Gfc ein nulltes Gradientenmoment M0. Diese summieren sich auf 0. Zusätzlich gleicht sich aber auch die Summe der ersten Gradientenmomente M1 zu 0 aus.
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Liegen die Referenzzeit TNCO und die Mittenzeit des Hochfrequenzimpulses 10 nicht im gleichen Zeitpunkt, so kommt es zu einer Zeitverschiebung dt zwischen diesen Zeitpunkten. Dies zeigt 4. Liegt die Mittenzeit weiterhin in der Mitte zwischen den Zeitpunkten 15 und 16, 50 ist die Referenzzeit TNCO durch den Zeitpunkt 18 gegeben. Die Differenz zwischen den Zeitpunkten 14 und 18 ist die Zeitverschiebung dt.
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Dies ergibt folgende Änderung des Gradientenmomentes: dM = Gss·dt
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Da die Gradientenamplitude von der Lage der Schicht, d. h. vom Abstand d der Mitte der Schicht zum Isozentrum, abhängig ist ergibt sich als Phasenverschiebung ΦΔ ϕΔ = dM·d = Gss·dt·d
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Die oben gezeigten Unterschiede innerhalb einer Schicht sind dabei anhand des Schichtgradienten Gss berücksichtigt.
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Die Phasenverschiebung ΦΔ ist die aufsummierte Phase über die gesamte Schicht.
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5 zeigt einen weiteren möglichen Fehlermechanismus bei der Durchführung von Magnetresonanzexperimenten. Ist der Hochfrequenzimpuls 10 nicht symmetrisch, so ist eine Verschiebung dT der Mitte des Schichtgradienten Gss gegenüber der Mitte des Hochfrequenzimpulses 10 gegeben. Diese führt zu einer Dephasierung (dM + dM2)·Δz = BW(RF)·(dt + dT)
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Dabei bezeichnet Δz die Schichtdicke der Messschicht, BW(RF) die Bandbreite des Hochfrequenzimpulses 10 und dM2 die aufgrund der Zeitverschiebung dT verursachte Gradientenmomentänderung.
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6 zeigt den Zeitverlauf gemäß 5 mit einer umgekehrten Polarität der Gradienten Gss und Grs. Bezeichnet man den Ablauf der Gradienten gemäß 5 mit „+”, so wird der Ablauf nach 6 mit „–” bezeichnet. Die Bezeichnung könnte aber auch konträr erfolgen. Wie bereits zu den Tabellen 1 bis 4 ausgeführt soll diese Symbolik darstellen, dass die Polaritäten der Gradienten Gss, Grs und Gfc umgekehrt werden. Grundsätzliche Aussagen über den Betrag der Gradientenamplituden, die Zeitdauern oder andere Größen werden dadurch nicht getroffen.
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7 zeigt eine Sequenz zur Ermittlung einer Phasenverschiebung ΦΔ. Neben den bereits gezeigten Gradienten Gss, Grs und Gfc werden zusätzlich ein Preread-Gradient Gpr und ein Auslesegradient Gr verwendet. Während des Anliegens des Auslesegradienten Gr findet die Signalaufnahme statt. Der erste Abschnitt kann mit „+” abgekürzt werden, der zweite mit „–”. Da die jeweils akquirierten Messsignale addiert werden ist die sich ergebende Phasenverschiebung über 2·ϕ gegeben.
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Nach dem Auslesegradient Gr liegt ein Delay 19, mit dem die Repetitionszeit TR eingestellt werden kann. Selbstverständlich können in der Sequenz beliebige weitere Delays vorgesehen werden.
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Das Aufnahmeschema ist abgekürzt über „+–” gegeben. Analog können die in den Tabellen 1 bis 4 aufgeführten Schemata wie auch die dazu genannten Ausgestaltungen verwendet werden.
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Generell können vor Durchführung der in 7 gezeigten Sequenz beliebige Vorexperimente durchgeführt werden. Bspw. können Schichten außerhalb der Messschicht abgesättigt werden, damit in die Messschicht einfließende Spins keinen Signalbeitrag liefern. Es können aber auch Hochfrequenzimpulse und Gradienten angelegt werden, um die Magnetisierung in einen steady state zu bringen oder langfristige Wirbelstromeffekte zu erzeugen.
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Insbesondere kann für mehrere Zeitdauern wenigstens eines der angelegten Gradienten Gss, Grs, Gfc wenigstens eine Phasenverschiebung ΦΔ und wenigstens ein Gradientenkorrekturwertewert ermittelt werden. Auch kann die gezeigte Sequenz wiederholt werden, wobei die Polarität der Gradienten Gss, Grs, Gfc bei einer vorgegebenen Anzahl an aufeinanderfolgenden Wiederholungen gleich bleibt und bei einer gleichen Anzahl invertiert wird. Dabei kann die vorgegebene Anzahl ansteigen. Auch kann die Anzahl an Wiederholungen von 1 ausgehend jeweils um 1 ansteigen. Dabei zeigt 7 eine Wiederholung. Weiterhin können die Gradientenamplituden der Gradienten Gss, Grs, Gfc oder die Pulsdauern des Hochfrequenzimpulses variiert werden. So können Abhängigkeiten der Phasenverschiebung ΦΔ von diesen Größen ermittelt werden.
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Die so ermittelte Phase ϕ wird verwendet, um eine Gradientenkorrekturzeit oder eine Gradientenkorrekturamplitude als Gradientenkorrekturwert zu berechnen.
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Besonders vorteilhaft werden die Gradientenkorrekturwerte zur Korrektur eines spiralen oder radialen k-Raum-Abtastschemas oder einer „UTE flow”-Sequenz verwendet.
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Die Korrektur findet insbesondere dadurch statt, dass die Gradientenkorrekturwerte auf die vorgegebenen Werte addiert werden, also eine Gradientendauer verkürzt oder verlängert und/oder eine Gradientenamplitude verringert oder erhöht wird.
