DE102014114251B4 - Referenzwerte für Speicherzellen - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Bestimmung eines Referenzwerts basierend auf mehreren von in Speicherzellen gespeicherten Halbreferenzwerten,
- bei dem die mehreren Halbreferenzwerte aus den Speicherzellen gelesen werden,
- bei dem eine Teilmenge von Halbreferenzwerten aus den mehreren Halbreferenzwerten bestimmt wird, wobei die Teilmenge weniger als alle Halbreferenzwerte umfasst,
- bei dem der Referenzwert bestimmt wird basierend auf der Teilmenge von Halbreferenzwerten,
- bei dem die Halbreferenzwerte eine Anzahl von x Gruppen von Halbreferenzwerten umfassen, wobei jede Speicherzelle x mögliche digitale Zustände speichern kann,
- wobei jede Gruppe mindestens einen Halbreferenzwert umfasst,
- wobei die Teilmenge von Halbreferenzwerten aus den mehreren Halbreferenzwerten bestimmt wird, indem für mindestens eine Gruppe eine Gruppen-Teilmenge der Halbreferenzwerte der jeweiligen Gruppe bestimmt wird,
- wobei der Referenzwert bestimmt wird basierend auf den mehreren Gruppen-Teilmengen der Halbreferenzwerte und
- bei dem die Gruppen-Teilmenge der Halbreferenzwerte bestimmt wird, indem mindestens ein Halbreferenzwert ausgeschlossen wird, der um einen vorgegebenen Wert von den anderen Halbreferenzwerten der Gruppe abweicht.

Description

• Die Erfindung betrifft insbesondere Referenzwerten, die genutzt werden, um z.B. anhand mindestens eines Vergleichs zu bestimmen, welchen Wert eine Speicherzelle eines Speicherelements hat.
• Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, einen effizienten Ansatz zur Bestimmung eines Speicherinhalts mindestens einer Speicherzelle mittels mindestens eines Referenzwerts zu schaffen.
• Diese Aufgabe wird gemäß den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen sind insbesondere den abhängigen Ansprüchen entnehmbar.
• Zur Lösung der Aufgabe wird ein Verfahren zur Bestimmung eines Referenzwerts gemäß den Merkmalen des Anspruchs 1 vorgeschlagen.
• Die Speicherzelle kann eine Speicherzelle eines RAMs sein. Die Speicherzellen können als Referenzspeicherzellen ausgeführt sein, z.B. als Teil eines RAMs, der nicht zur Speicherung anderer Informationen (z.B. Nutzdaten) genutzt wird.
• Die hier beschriebenen Beispiele können für unterschiedliche Speicherelemente angewandt werden, insbesondere für Vorrichtungen, die über eine persistente und reprogrammierbare Speichereigenschaften verfügen, z.B. NAND / NOR Flash-Speicher, RRAM, MRAM, FeRAM. Der Ansatz kann auch für Festplattenspeicher, Multilevel-, Multibit- oder sonstige Speicher genutzt werden.
• Bei einem Halbreferenzwert handelt es sich vorzugsweise um einen physikalischen Wert, der beim Lesen der Speicherzelle erhalten wird. Die Speicherzelle wurde z.B. zuvor mit demjenigen digitalen Wert programmiert, für den beim hier erwähnten Lesen der Speicherzelle ein physikalischer Repräsentant in Form des Halbreferenzwerts erhalten wird.
• Mit dem hier vorgestellten Ansatz können z.B. Nachteile bekannter Verfahren und Schaltungsanordnungen zur Erzeugung von Referenzwerten vermieden bzw. vermindert werden um beispielsweise Referenzwerte effizient so zu bestimmen, dass sich fehlerhafte oder ungünstige Speicherzellen, die zur Bildung der Referenzwerte dienen, nicht oder nur geringfügig auswirken. Dabei können die Referenzwerte unter Verwendung von gleichartigen Speicherzellen gebildet werden, wie sie in dem Speicher auch zur Speicherung von unterschiedlichen digitalen Werten verwendet werden.
• Nicht jeder Bestimmung des Referenzwerts muss erneut ein Lesevorgang der (Referenz-)Speicherzellen vorangestellt sein. Beispielsweise kann ein Lesevorgang der Speicherzellen einmalig oder zu vorgegebenen Zeitpunkten erfolgen. Die Ergebnisse solcher Lesevorgänge auf eine Vielzahl von Speicherzellen können z.B. flüchtig (z.B. in einem SRAM oder in einem Register) oder nichtflüchtig gespeichert werden. Eine Möglichkeit besteht darin, dass eine solche Speicherung bereits bei einem Bausteintest, einem Systemstart und/oder einer Initialisierung insbesondere auch in Abhängigkeit von einer Änderung insbesondere Degradation der Zellparameter erfolgt.
• Eine Weiterbildung ist es, dass die Teilmenge der Halbreferenzwerte bestimmt wird, indem mindestens ein fehlerhafter oder ungünstiger Halbreferenzwert ausgeschlossen wird.
• Um einen möglichst aussagekräftigen Referenzwert zu erhalten, werden beispielsweise ungünstige oder fehlerhafte Halbreferenzwerte aus der Teilmenge ausgeschlossen, die zur Bestimmung des Referenzwerts genutzt wird.
• Eine andere Weiterbildung ist es, dass die Teilmenge der Halbreferenzwerte bestimmt wird, indem mindestens ein Halbreferenzwert ausgeschlossen wird, der um mindestens einen vorgegebenen Wert von den anderen Halbreferenzwerten abweicht.
• Bei dem Wert „x“ handelt es sich um einen digitalen in der Speicherzelle speicherbaren Wert (größer eins). Beispielsweise kann die Speicherzelle so ausgeführt sein, dass binäre Werte (0 und 1) gespeichert werden können. Alternativ kann die Speicherzelle auch so ausgeführt sein, dass n-äre Werte (n>2) gespeichert werden können. In diesem Fall sind kleinere Lesefenster zu erwarten. Bei kleinen Lesefenstern ist es von Vorteil, wenn der Referenzwert basierend auf mehreren Gruppen von Halbreferenzwerten bestimmt wird. Hierbei liegt vorzugsweise jeder Gruppe eine Mehrzahl von Speicherzellen zugrunde, die auf einen der n-ären Werte programmiert wurden und beim Lesen einen physikalischen Wert basierend auf dieser Programmierung liefern.
• Hierbei sei angemerkt, dass jeder Gruppe die gleiche oder eine unterschiedliche Zahl von Speicherzellen zugeordnet sein kann. Beispielsweise können einer Gruppe für den digitalen Wert „1‟ zehn Zellen zugeordnet sein, die auf 1 programmiert wurden und demnach beim Lesen zehn (physikalische) Halbreferenzwerte (auch bezeichnet als 1-Referenzwerte) liefern. Einer anderen Gruppe für den digitalen Wert „0“ mag nur eine einzelne Zelle zugeordnet sein oder es kann ein fester, z.B. vorab gespeicherter, Wert als 0-Referenzwert zur Bestimmung des Referenzwerts herangezogen werden. Auch ist es möglich, dass für mindestens eine der Gruppen gar kein Halbreferenzwert bestimmt oder berücksichtigt wird.
• Insbesondere kann eine Reduktion der Mächtigkeit der Menge der Halbreferenzwerte auf die Mächtigkeit der Menge der Teilmenge von Halbreferenzwerten erreicht werden, indem mindestens ein Vergleich durchgeführt wird. Beispielsweise können alle oder ein Teil der Halbreferenzwerte der Teilmenge mit einem Halbreferenzwert oder einem vorgegebenen Halbreferenzwert verglichen werden. Auch ist es eine Option, dass alle oder ein Teil der Halbreferenzwerte der Teilmenge mit mehreren anderen Halbreferenzwerten der Teilmenge verglichen werden. Somit können z.B. „Ausreißer“ von Halbreferenzwerten detektiert werden, die einen Wert aufweisen, der außerhalb eines vorgegebenen Bereichs liegt oder um mehr als einen vorgegebenen Bereich von mindestens einem anderen Halbreferenzwert abweicht.
• Somit kann vorteilhaft erreicht werden, dass Halbreferenzwerte aussortiert werden und derart aussortierte Halbreferenzwerte nicht zur Bestimmung des Referenzwerts beitragen. Damit können ungünstige Verfälschungen des Referenzwerts reduziert oder vermieden werden, indem z.B. falsche Halbreferenzwerte nicht in die Bestimmung des Referenzwerts einfließen. Bei einem solchen falschen Halbreferenzwert kann es sich z.B. um einen physikalischen Wert handeln, der aufgrund eines Fehlers der Speicherzelle (z.B. eines sogenannten Stuck-At-Fehlers) den Wert 50µA liefert, obwohl er korrekterweise den Wert 10µA ± 2µA liefern sollte.
• Ferner ist es eine Weiterbildung, dass x=2 gilt und jede Speicherzelle zwei digitale Zustände annehmen kann.
• Somit kann es sich um binäre Speicherzellen handeln, die z.B. entweder den digitalen Wert 0 oder den digitalen Wert 1 annehmen können.
• Im Rahmen einer zusätzlichen Weiterbildung wird der Referenzwert bestimmt basierend auf mindestens einer Gruppen-Teilmengen mittels mindestens einer der folgenden Operationen:
• - einer Mittelung der Halbreferenzwerte der Gruppen-Teilmenge,
• - einer Medianbildung der Halbreferenzwerte der Gruppen-Teilmenge,
• - einer gewichteten Mittelung der Halbreferenzwerte der Gruppen-Teilmenge.
• Eine nächste Weiterbildung besteht darin, dass der Referenzwert bestimmt wird unter zusätzlicher Berücksichtigung eines externen Signals zur Korrektur der Halbreferenzwerte mindestens einer Gruppen-Teilmenge.
• Beispielsweise kann das externe Signal einen Wert für den Vergleich mit den Halbreferenzwerten liefern. Auch kann das externe Signal einen Wert liefern für die Bestimmung des Referenzwerts selbst, z.B. für die Operation, die zur Bestimmung des Referenzwerts dient.
• Eine Ausgestaltung ist es, dass mindestens eine Gruppen-Teilmenge von Halbreferenzwerten bestimmt wird
• - mittels eines gruppenspezifischen Steuersignalbildners anhand dessen bestimmt wird, welche der Halbreferenzwerte der Gruppe für die Bestimmung des Referenzwerts berücksichtigt werden sollen und
• - mittels einer gruppenspezifischen Auswahlschaltung, anhand derer die Gruppen-Teilmenge der Halbreferenzwerte ausgewählt wird mittels eines von dem Steuersignalbildner bereitgestellten Steuersignals.
• Eine weitere Ausführungsform besteht darin, dass mittels eines Referenzwertbildners basierend auf mindestens einer Gruppen-Teilmenge der Halbreferenzwerte der Referenzwert bestimmt wird.
• Die Ausführungen betreffend das Verfahren gelten für die anderen Anspruchskategorien entsprechend.
• Zur Lösung der oben genannte Aufgabe wird auch eine Vorrichtung vorgeschlagen zur Bestimmung eines Referenzwerts gemäß den Merkmalen des Anspruchs 9.
• Die Vorrichtung kann in einer Komponente oder verteilt in mehreren Komponenten ausgeführt sein.
• Eine nächste Ausgestaltung ist es, dass die Verarbeitungseinheit mindestens eine Selektionskomponente umfasst, anhand derer die Teilmenge von Halbreferenzwerten bestimmbar ist, wobei die Selektionskomponente umfasst:
• - einen Steuersignalbildner, anhand dessen basierend auf Vergleichen der Halbreferenzwerte oder eines Teils der Halbreferenzwerte ein Steuersignal erzeugbar ist;
• - eine Auswahlschaltung anhand derer basierend auf dem Steuersignal des Steuersignalbildners eine gruppenbezogene Teilmenge der Halbreferenzwerte selektierbar ist.
• Auch ist es eine Ausgestaltung, dass mindestens eine Selektionskomponente für mindestens eine Gruppe von Halbreferenzwerten vorgesehen ist, wobei jede Gruppe von Halbreferenzwerten eine Vielzahl von Halbreferenzwerten repräsentiert, die einem von mehreren digitalen Zuständen der Speicherzelle entsprechen.
• Die Gruppe von Halbreferenzwerten entsprechen somit beispielsweise einem digitalen Zustand, der zuvor in die Speicherzellen (als Referenzzellen) programmiert wurde. Eine beispielhafte Speicherzelle mag die digitalen Zustände 0 und 1 annehmen: Als 0-Referenzzellen wird eine erste Gruppe von Speicherzellen mit 0 programmiert und als 1-Referenzzellen wird eine zweite Gruppe von Speicherzellen mit 1 programmiert. Die 0-Referenzzellen werden gelesen, es ergibt sich die erste Gruppe physikalischer Halbreferenzwerte; die 1-Referenzzellen werden gelesen und ergibt sich die zweite Gruppe physikalischer Halbreferenzwerte. Damit repräsentiert die erste Gruppe physikalische Halbreferenzwerte der 0-Referenzzellen (des ersten digitalen Zustands) und die zweite Gruppe repräsentiert physikalische Halbreferenzwerte der 1-Referenzzellen (des zweiten digitalen Zustands).
• Die Selektionskomponente kann beispielsweise einen Mittelwert oder Medianwert einer Gruppe von Halbreferenzwerten bereitstellen. Die Selektionskomponente kann mindestens einen Halbreferenzwert aus der Gruppe von Halbreferenzwerten selektieren. Insofern kann die gruppenbezogene Teilmenge mindestens einen Halbreferenzwert umfassen.
• Es ist insbesondere eine Eigenschaft der Selektionskomponente, die Anzahl eingangsseitig bereitgestellten Halbreferenzwerte so zu reduzieren, dass ausgangsseitig eine geringere Anzahl Halbreferenzwerte zur weiteren Verarbeitung zur Verfügung gestellt werden.
• Vorteilhaft werden dabei solche Halbreferenzwerte aussortiert, die eine vorgegebene Bedingung erfüllen oder eben nicht erfüllen. Dies hat den Vorteil, dass aussortierte Halbreferenzwerte keine negative Auswirkung (Verfälschung) auf den zu bestimmenden Referenzwert haben. Die beschriebene Vorselektion der Halbreferenzwerte erhöht damit die Zuverlässigkeit und Effizienz des Referenzwerts.
• Eine Weiterbildung besteht darin, dass jede Speicherzelle zwei digitale Zustände annehmen kann und bei der je mindestens eine Selektionskomponente für eine Gruppe von Halbreferenzwerten pro digitalem Zustand der Speicherzelle vorgesehen ist.
• Eine zusätzliche Ausgestaltung ist es, dass die Verarbeitungseinheit einen Referenzwertbilder umfasst, der mittels der mindestens einen Selektionskomponente den Referenzwert bestimmt.
• Eine andere Ausgestaltung ist es, dass der Referenzwertbildner derart eingerichtet ist, dass der Referenzwert mittels mindestens einer der folgenden Operationen bestimmbar ist:
• - einer Mittelung der Halbreferenzwerte, die von der mindestens einen Selektionskomponente bereitgestellt werden,
• - einer Medianbildung der Halbreferenzwerte, die von der mindestens einen Selektionskomponente bereitgestellt werden,
• - einer gewichteten Mittelung der Halbreferenzwerte, die von der mindestens einen Selektionskomponente bereitgestellt werden.
• Auch ist es eine Möglichkeit, dass der Referenzwertbildner derart eingerichtet ist, dass der Referenzwert unter zusätzlicher Berücksichtigung eines externen Signals zur Korrektur der Halbreferenzwerte bestimmbar ist.
• Auch ist es eine weitere Ausgestaltung, dass pro Gruppe von Halbreferenzwerten mehrere Selektionskomponenten vorgesehen sind.
• Beispielsweise können die Selektionskomponenten, also die Kombinationen aus Steuersignalbildner und Auswahlschaltung, jeweils nacheinander (seriell) angeordnet sein, so dass schrittweise die Auswahlschaltungen die Halbreferenzwerte reduzieren. Auch ist es eine Option, dass die Selektionskomponenten parallel zueinander angeordnet sind, so dass z.B. aus je drei eingehenden Halbreferenzwerten ein Halbreferenzwert selektiert wird (z.B. mittels einer Medianbildung). So können mittels drei parallel angeordneten Selektionskomponenten neun Halbreferenzwerte zu drei Halbreferenzwerten (z.B. jeweils der Medianwert) reduziert werden. Auch Kombinationen aus parallel und seriell angeordneten Selektionskomponenten sind möglich.
• Hierbei sei angemerkt, dass die Komponenten der Vorrichtung, insbesondere die Verarbeitungseinheit, in Software, Hardware und/oder Firmware realisiert sein kann/können. Auch Kombinationen aus den vorstehend genannten Implementierungsvarianten sind möglich. Insbesondere kann die vorstehende Vorrichtung als eine Schaltungsanordnung ausgeführt sein. Optional kann die Vorrichtung Teil eines Speichers sein oder einen Speicher umfassen.
• Die hier genannte Verarbeitungseinheit kann insbesondere als eine Prozessoreinheit und/oder eine zumindest teilweise festverdrahtete oder logische Schaltungsanordnung ausgeführt sein, die beispielsweise derart eingerichtet ist, dass das Verfahren wie hierin beschrieben durchführbar ist. Besagte Verarbeitungseinheit kann jede Art von Prozessor oder Rechner oder Computer mit entsprechend notwendiger Peripherie (Speicher, Input/Output-Schnittstellen, Ein-Ausgabe-Geräte, etc.) sein oder umfassen.
• Die hier vorgestellte Lösung umfasst ferner ein Computerprogrammprodukt, das direkt in einen Speicher eines digitalen Computers ladbar ist, umfassend Programmcodeteile, die dazu geeignet sind, Schritte des hier beschriebenen Verfahrens durchzuführen.
• Weiterhin wird das oben genannte Problem gelöst mittels eines computerlesbaren Speichermediums, z.B. eines beliebigen Speichers, umfassend von einem Computer ausführbare Anweisungen (z.B. in Form von Programmcode), die dazu geeignet sind, dass der Computer Schritte des hier beschriebenen Verfahrens durchführt.
• Auch wird die oben genannte Aufgabe gelöst mittels eines Systems umfassend mindestens eine der hier beschriebenen Vorrichtungen.
• Es wird auch eine Schaltungsanordnung zur Bestimmung eines Referenzwerts RW einer mit digitalen Werten beschreibbaren oder programmierbaren Speicherzelle Z vorgeschlagen,
• - wobei der Referenzwert RW bestimmbar basierend auf
  • - (physikalischen analogen) Halbreferenzwerten $W_1^x\text{,}\dots \text{,}{W}_{nx}^x\text{,}$
    
    die von nx mit einem ersten digitalen Wert x beschriebenen Speicherzellen $R_{z_x}^1$
    
    bis $R_{z_x}^{nx}$
    
    beim Lesen erhalten werden,
  • - (physikalischen analogen) Halbreferenzwerten $W_1^y\text{,}\dots \text{,}{W}_{ny}^y\text{,}$
    
    die von ny mit einem zweiten, von dem ersten digitalen Wert x verschiedenen digitalen Wert y beschriebenen Speicherzellen $R_{z_y}^1\text{ bis }{R}_{z_y}^{ny}$
    
    beim Lesen erhalten werden,
• - wobei die mit dem ersten digitalen Wert x beschriebenen nx Speicherzellen eine erste Menge von nx Halbreferenzzellen oder x-Referenzzellen bilden,
• - wobei die mit dem zweiten digitalen Wert y beschriebenen ny Speicherzellen eine zweite Menge von ny Halbreferenzzellen oder y-Referenzzellen bilden,
• - wobei nx ≥ 1 und ny ≥ 1 gilt,
• - wobei eine Auswahlschaltung, ein Steuersignalbildner und ein Referenzwertbildner vorgesehen sind,
• - wobei die Auswahlschaltung aufweist:
  • - nx erste Eingänge zur Eingabe der von den x-Referenzzellen ausgegebenen Halbreferenzwerte $W_1^x\text{,}\dots \text{,}{W}_{nx}^x\text{,}$
    
    wobei die ersten Eingänge mit den Ausgängen der entsprechenden x-Referenzzellen verbunden sind,
  • - k^x zweite Eingänge zur Eingabe eines von dem Steuersignalbildner bereitgestellten digitalen Steuersignales s^x der Wortbreite k^x,
  • - mx Ausgänge zur Ausgabe von mx ausgewählten Halbreferenzwerten $W_{i_1}^x\text{,}\dots \text{,}{W}_{i_{mx}}^x$
    
    basierend auf den nx eingegebenen Halbreferenzwerten $W_1^x\text{,}\dots \text{,}{W}_{nx}^x\text{,}$
    
  • - wobei die an den mx Ausgängen ausgegebenen Halbreferenzwerte in Abhängigkeit von dem an den k^x zweiten Eingängen anliegenden digitalen Steuersignal s^x aus den eingegebenen Halbreferenzwerten ausgewählt werden und wobei mx < nx, mx ≥ 1 und k^x ≥ 1 gelten,
• - wobei der Steuersignalbildner zur Bildung des digitalen Steuersignales s^x aufweist:
  • - nx Eingänge zur Eingabe der von den x-Referenzzellen ausgegebenen Halbreferenzwerte $W_1^x\text{,}\dots \text{,}{W}_{nx}^x\text{,}$
    
  • - k^x Ausgänge zur Ausgabe des digitalen Steuersignales s^x der Wortbreite k^x,
  • - wobei die nx Ausgänge der x-Referenzzellen mit den entsprechenden nx Eingängen des Steuersignalbildners verbunden sind,
  • - wobei die k^x Ausgänge des Steuersignalbildners mit den zweiten k^x Eingängen der Auswahlschaltung verbunden sind,
  • - wobei der Steuersignalbildner das Steuersignal s^x auf Grundlage von mindestens einem Vergleich von an seinen Eingängen anliegenden Halbreferenzwerten bildet,
• - wobei der Steuersignalbildner und die Auswahlschaltung so konfiguriert sind, dass dann, wenn anstelle eines korrekten Halbreferenzwertes $W_j^x$
  
  für j ∈ {1, ..., nx} ein fehlerhafter Halbreferenzwert $W_j^{xf}\ne W_j^x$
  
  von einer x-Referenzzelle $R_{z_x}^j$
  
  erhalten wird und kein weiterer fehlerhafter Halbreferenzwert von einer anderen x-Referenzzelle ausgegeben wird, die Auswahlschaltung beim Anliegen des von dem Steuersignalbildner gebildeten Steuersignales s^x an ihren mx Ausgängen solche Halbreferenzwerte $W_{i_1}^x\text{,}\dots \text{,}{W}_{i_{mx}}^x\text{ mit}\left\{W_{i_1}^x\text{,}\dots \text{,}{W}_{i_{mx}}^x\right\}\subset \left\{W_1^x\text{,}\dots \text{,}{W}_{nx}^x\right\}$
  
  ausgibt, die von dem fehlerhaften Halbreferenzwert $W_j^{xf}$
  
  verschieden sind, der an ihrem j-ten Eingang anliegt,
• - wobei der Referenzwertbildner mx erste Eingänge und my zweite Eingänge und einen Ausgang aufweist,
• - wobei an den mx ersten Eingängen von mx x-Referenzzellen $R_{z_x}^{i_1}\text{ bis }{R}_{z_x}^{i_{mx}}$
  
  ausgegebene und von der Auswahlschaltung ausgegebene Halbreferenzwerte $W_{i_1}^x\text{,}\dots \text{,}{W}_{i_{mx}}^x$
  
  anliegen,
• - wobei an den my zweiten Eingängen des Referenzwertbildners von my y-Referenzzellen $R_{z_y}^{i_1}\text{ bis }{R}_{z_y}^{i_{my}}$
  
  ausgegebene Halbreferenzwerte $W_{j_1}^y\text{,}\dots \text{,}{W}_{j_{my}}^y$
  
  anliegen,
• - wobei der Referenzwertbildner so konfiguriert ist, dass der Referenzwert RW aus von den x-Referenzzellen und von den y-Referenzzellen ausgegebenen Halbreferenzwerten, die an den Eingängen des Referenzwertbildners anliegen, so gebildet ist, dass, falls kein Fehler vorliegt, $$\frac{W_{i_1}^x\text{,}\dots \text{,}{W}_{i_{mx}}^x}{mx}<RW<\frac{W_{j_1}^y\text{,}\dots \text{,}{W}_{j_{my}}^y}{my}$$
  
  gilt, wenn $$W_i^x>W_j^y\text{ für }i\in \left\{\mathrm{1,}\dots \text{,}nx\right\}\text{ und }j\in \left\{\mathrm{1,}\dots \text{,}ny\right\}$$
  
  und dass $$\frac{W_{i_1}^x\text{,}\dots \text{,}{W}_{i_{mx}}^x}{mx}>RW>\frac{W_{j_1}^y\text{,}\dots \text{,}{W}_{j_{my}}^y}{my}$$
  
  gilt, wenn $$W_i^x>W_j^y\text{ für }i\in \left\{\mathrm{1,}\dots \text{,}nx\right\}\text{ und }j\in \left\{\mathrm{1,}\dots \text{,}ny\right\}$$
  
  und wenn $$my\ge \mathrm{1,}x\text{, }y\in \left\{\mathrm{0,}\dots \text{,}p-1\right\}\text{ und }p\ge 2$$
  
  gelten.
• Die oben beschriebenen Eigenschaften, Merkmale und Vorteile dieser Erfindung sowie die Art und Weise, wie diese erreicht werden, werden klarer und deutlicher verständlich im Zusammenhang mit der folgenden schematischen Beschreibung von Ausführungsbeispielen, die im Zusammenhang mit den Zeichnungen näher erläutert werden. Dabei können zur Übersichtlichkeit gleiche oder gleichwirkende Elemente mit gleichen Bezugszeichen versehen sein.
• Es zeigen:
• 1 eine Verteilung von Häufigkeiten physikalischer Werte von Speicherzellen, in denen ein binärer Wert 0 oder 1 gespeichert wurde,
• 2 eine weitere Verteilung der Häufigkeiten physikalischer Werte von Speicherzellen, in denen ein binärer Wert 0 oder 1 gespeichert wurde, mit einem Referenzwert, der in einen zu großen Referenzwert oder in einen zu kleinen Referenzwert gestört sein kann,
• 3 eine weitere Verteilung der Häufigkeiten physikalischer Werte von Speicherzellen, in denen ein ternärer Wert 0, 1 oder 2 speicherbar ist,
• 4 eine Schaltungsanordnung zur Auswahl von Halbreferenzwerten,
• 5 eine weitere Schaltungsanordnung zur Auswahl von Halbreferenzwerten,
• 6 eine Schaltungsanordnung zur Bildung eines Referenzwerts,
• 7 eine Ausgestaltung eines Steuersignalbildners,
• 8a eine Schaltungsanordnung zur Bildung eines Referenzwerts,
• 8b eine weitere Schaltungsanordnung zur Bildung eines Referenzwerts,
• 9a ein Ausführungsbeispiel eines Steuersignalbildners,
• 9b ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Steuersignalbildners,
• 9c eine Auswahlschaltung,
• 9d eine weitere Auswahlschaltung,
• 9e die Zusammenschaltung einer Auswahlschaltung und eines Steuersignalbildners zu einem Medianbildner,
• 9f ein vereinfachtes Blockschaltbild des Medianbildners,
• 10 eine Schaltungsanordnung zur Kombination von zwei Auswahlschaltungen und zwei Steuersignalbildnern zur Bildung eines Referenzwerts,
• 11 eine Schaltungsanordnung zur Auswahl von Halbreferenzwerten und zur Bildung von Referenzwerten unter Verwendung von Medianbildnern,
• 12 eine Steuerschaltung mit einem externen Signal und ihre Zusammenschaltung mit einer Auswahlschaltung,
• 13 eine Häufigkeitsverteilung von sich überlappenden Halbreferenzwerten mit drei Referenzwerten.
• Adressierbare Speicher (auch bezeichnet als Speicher oder Speicherelemente) umfassen Speicherzellen, die digitale Informationen als physikalische Größen speichern. Dabei können die Speicherzellen unterschiedliche physikalische Werte annehmen, wenn unterschiedliche Informationen in ihnen gespeichert werden. Die unterschiedlichen physikalischen Werte werden auch als Zustände der Speicherzelle bezeichnet. Ist die in einer Speicherzelle gespeicherte Information binär, dann kann eine Speicherzelle zwei unterschiedliche physikalische Werte bzw. zwei unterschiedliche Zustände annehmen. Die zu speichernden binären Werte werden dann üblicherweise mit 0 und 1 bezeichnet.
• Ist eine in einer Speicherzelle zu speichernde Information beispielsweise ternär, dann kann eine Speicherzelle drei unterschiedliche physikalische Zustände annehmen, die den zu speichernden ternären Werten 0, 1 und 2 entsprechen.
• Allgemein kann eine in der Speicherzelle zu speichernde Information n-är sein, indem die Speicherzelle n unterschiedliche Werte bzw. n unterschiedliche Zustände annehmen kann (n ≥ 2, wobei die Werte mit 0, 1, 2, ..., n - 1 bezeichnet werden können).
• Beispielhaft wird nachfolgend insbesondere der Fall betrachtet, dass die zu speichernde Information binär ist und dass in einer Speicherzelle die zwei binären Werte 0 und 1 gespeichert werden. Die Speicherzelle kann somit im fehlerfreien Fall zwei unterschiedliche, voneinander unterscheidbare physikalische Werte annehmen, die den binären Werten 0 und 1 entsprechen.
• Dieses Beispiel der zwei binären Werte pro Speicherzelle kann entsprechend auf Speicherzellen, in denen mehr als zwei Zustände gespeichert werden können, angewandt werden. Eine solche Speicherzelle kann dann im fehlerfreien Fall mehrere unterschiedliche, voneinander unterscheidbare Zustände annehmen.
• Es ist beispielsweise möglich, dass die unterschiedlichen physikalischen Werte unterschiedliche elektrische Widerstände sind, wobei ein größerer Widerstand den binären Wert 0 und ein kleinerer Widerstand dem binären Wert 1 entsprechen kann. Es ist entsprechend auch möglich, dass der kleinere Widerstand den binären Wert 0 und der größere Widerstand den binären Wert 1 repräsentiert.
• Eine Speicherzelle kann beispielsweise eine Speicherzelle eines MRAMs (magnetoresistiver Direktzugriffsspeicher; RAM: Random Access Memory) sein. Ein MRAM weist eine Schicht fixierter, fester Magnetisierung und eine Schicht variabler, programmierbarer Magnetisierung auf. Sind die Richtungen der Magnetisierung der Schicht variabler Magnetisierung und der Schicht fester Magnetisierung gleich oder parallel, so hat die entsprechende MRAM-Zelle einen ersten elektrischen Widerstand. Sind die Richtungen der Magnetisierung der Schicht variabler Magnetisierung und der Schicht fester Magnetisierung ungleich oder antiparallel, so hat die entsprechende MRAM-Zelle einen zweiten elektrischen Widerstand, der sich von dem ersten elektrischen Widerstand unterscheidet.
• Das Speichern oder Schreiben von Informationen in eine Speicherzelle besteht darin, den physikalischen Zustand der Speicherzelle so festzulegen, dass er dem zu speichernden Wert entspricht.
• Für das Beispiel einer MRAM-Zelle ist die Magnetisierung der variablen Schicht so zu bestimmen, dass sie der zu speichernden Information entspricht.
• Im Fall der binären MRAM-Zelle ist die Richtung der Magnetisierung ihrer variablen Schicht beispielsweise so zu bestimmen, dass sie parallel der Richtung der fixierten Schicht ist, wenn eine binäre 0 in der Zelle gespeichert wird und dass sie antiparallel ist, wenn eine 1 in der Zelle gespeichert wird. Das Speichern oder Schreiben einer Information in eine Speicherzelle wird auch als Programmieren der Zelle bezeichnet.
• Bei Auslesen der in der Speicherzelle gespeicherten Information kann ein analoger physikalischer Wert W_G einer physikalischen Größe G gebildet werden, der von dem Zustand der Speicherzelle abhängt, der beim Schreiben der Information in die Speicherzelle bestimmt wurde.
• Entsprechen beispielweise unterschiedliche elektrische Widerstandswerte den unterschiedlichen Zuständen, so kann beim Auslesen der in der Zelle gespeicherten Information eine Stromstärke von der Zelle ausgegeben werden, die abhängig von dem aktuellen Widerstand, d.h. abhängig von dem Zustand der Zelle ist.
• Ebenso ist es beispielsweise möglich, dass beim Lesen einer Zelle eine Spannung bestimmt wird, deren Höhe davon abhängt, ob zuvor in die Zelle ein binärer Wert 1 oder 0 programmiert wurde.
• Allgemein kann auch ein Wert einer anderen physikalischen Größe beim Lesen bestimmt werden, der davon abhängt, welcher digitale Wert zuvor in die Zelle programmiert wurde.
• Insbesondere variieren die beim Lesen bestimmten analogen Werte der physikalischen Größen von unterschiedlichen Speicherzellen, die mit 0 programmiert wurden. Auch variieren die beim Lesen bestimmten analogen Werte der physikalischen Größen von unterschiedlichen Speicherzellen, die mit 1 oder mit einem anderen Wert programmiert wurden.
• 1 zeigt beispielhafte Häufigkeitsverteilungen von Werten (z.B. Spannungen), die beim Lesen erhalten werden können. Beispielsweise können derartige Häufigkeitsverteilungen beim Lesen mehrerer Zellen erhalten werden.
• Die Ordinate gibt eine Häufigkeit H des Auftretens der Werte und die Abszisse gibt den jeweiligen (physikalischen) Wert W an. In 1 ist beispielhaft angenommen, dass die physikalischen Werte, die dem digitalen Wert 0 entsprechen, kleiner sind als die physikalischen Werte, die dem digitalen Wert 1 entsprechen. Eine Häufigkeitsverteilung V₀ entspricht einer Verteilung der physikalischen Werte für den digitalen Wert 0 und eine Häufigkeitsverteilung V₁ entspricht einer Verteilung der physikalischen Werten für den digitalen Wert 1. Die Häufigkeitsverteilungen V₀ und V₁ überlappen sich in dem Beispiel gemäß 1 nicht, zwischen beiden Verteilungen V₀ und V₁ ist ein Referenzwert RW eingezeichnet.
• Ist der von einer Zelle beim Lesen erhaltene analoge Wert W kleiner als der Referenzwert RW, so kann bestimmt werden, dass der digitale Wert 0 in der Zelle gespeichert wurde. Ist entsprechend der von einer Zelle beim Lesen erhaltene analoge Wert größer als der Referenzwert RW, so kann bestimmt werden, dass der digitale Wert 1 in der Zelle gespeichert wurde.
• Im Falle eines MRAMs kann der beim Lesen erhaltene physikalische Wert W beispielsweise eine Stromstärke sein.
• 2 zeigt basierend auf der Darstellung von 1 die Häufigkeitsverteilungen V₀ und V₁, die sich (noch) nicht überlappen, aber einen geringen Abstand voneinander aufweisen. In einem derartigen Fall ist es von Vorteil, den Referenzwert RW mit hoher Genauigkeit zu bestimmen, um zu vermeiden, dass es bei dem Vergleich des gelesenen analogen Werts mit dem Referenzwert RW eine Zuordnung zu dem falschen digitalen Wert erfolgt.
• In 2 sind neben dem Referenzwert RW auch abweichende (z.B. gestörte) Referenzwerte RW^- und RW⁺ dargestellt, wobei gilt $$R{W}^{-}<RW<R{W}^{+}\text{.}$$

  
• Wird der gestörte Referenzwert RW^- verwendet, dann ist ein Teil 201 der physikalischen Werte W, die dem binären Wert 0 entsprechen, größer als der gestörte Referenzwert RW^- und wird fälschlicherweise als digitaler Wert 1 bestimmt.
• Wird der gestörte Referenzwert RW⁺ verwendet, dann ist ein Teil 202 der physikalischen Werte W, die im fehlerfreien Fall dem binären Wert 1 entsprechen, kleiner als der gestörte Referenzwert RW⁺ und wird fälschlicherweise als digitaler Wert 0 bestimmt.
• Es ist möglich, den Referenzwert mittels einer vorgegebenen Zelle, einer sogenannten Referenzzelle, zu erzeugen. Die Referenzzelle kann beim Lesen einen physikalischen Wert ausgeben, der zwischen dem physikalischen Wert einer Zelle, die mit 0 programmiert wurde und dem physikalischen Wert einer Zelle, die mit 1 programmiert wurde, liegt.
• Hierbei ist es von Nachteil, dass zusätzlich Referenzzellen auf dem Chip vorzusehen sind und dass der Speicherchip nicht einheitlich ist. Die Referenzzellen können ferner ein von den anderen Speicherzellen verschiedenes Verhalten, z.B. in Hinblick auf deren Alterung, zeigen.
• Eine Option besteht darin, dass der Referenzwert unter Verwendung einer mit 0 programmierten Speicherzelle erzeugt wird, wobei die Speicherzelle einen der kleineren physikalischen Werte W_min beim Lesen ausgibt. Der Wert W_min einer Speicherzelle kann dann z.B. durch einen vorbestimmten Offset Off so vergrößert werden, dass als Referenzwert $$W_{min}+Off$$

  

  verwendet werden kann. Dabei wird der Wert W_min für die verschiedenen auf 0 programmierten Zellen unterschiedlich sein. Der Referenzwert hängt somit von dem Wert W_min derjenigen auf 0 programmierten Zelle ab, die den Referenzwert bestimmt. Somit kann in manchen Fällen der Referenzwert fehlerhaft sein. Dieser Effekt kann sich insbesondere bei kleinen Abständen zwischen den Häufigkeitsverteilungen der physikalischen Werte nachteilig auswirken.
• Nachteilig ist hier darüber hinaus auch, dass insbesondere dann, wenn ein flüchtiger oder transienter Fehler in der auf 0 programmierten Speicherzelle auftritt, die den Wert W_min zum Referenzwert beiträgt, der Referenzwert fehlerhaft wird. Ein solcher Fehler kann nicht durch einen Test erkannt werden, da er nicht permanent vorhanden ist. Ein fehlerhafter Referenzwert kann somit für die Dauer des transienten Fehlers zu einer Vielzahl von Fehlern beim Auslesen der gespeicherten Binärwerte führen.
• Ein weiterer Nachteil besteht darin, dass ein (vorübergehender) Fehler in dem bereitgestellten Offset-Wert Off, der ebenfalls in einem Test nicht gefunden werden kann, zu einem fehlerhaften Referenzwert führen kann.
• Eine Option besteht darin, den Referenzwert unter Verwendung gleichartiger Speicherzellen zu erzeugen. Insbesondere können für den Referenzwert die gleichen Speicherzellen wie zur Speicherung von digitalen Informationen verwendet werden.
• So ist es beispielsweise möglich, eine erste Zelle mit 0 zu programmieren und eine weitere Zelle mit 1 zu programmieren und den Referenzwert RW als einen arithmetischen Mittelwert $$RW=\frac{W_0+W_1}{2}$$

  

  der analogen physikalischen Größen W₀ und W₁ zu bilden, wobei die physikalische Größe W₀ beim Lesen der ersten mit 0 programmierten Zelle und die physikalische Größe W₁ beim Lesen der weiteren mit 1 programmierten Zelle ausgegeben wird.
• Die zur Bildung des Referenzwerts, hier die mit 0 und 1 programmierten Zellen, können auch als Halbreferenzzellen bezeichnet werden. Eine Halbreferenzzelle, die mit 0 programmiert ist, kann als eine 0-Referenzzelle bezeichnet werden, und eine Halbreferenzzelle, die mit 1 programmiert ist, kann als eine 1-Referenzzelle bezeichnet werden. Halbreferenzzellen sind insbesondere solche Speicherzellen, die mit einem bestimmten Wert programmiert sind und zur Bildung von Referenzwerten verwendet werden.
• Wird in dem Fall, dass n unterschiedliche digitale Werte in einer Speicherzelle gespeichert werden können, eine Speicherzelle, in der ein digitaler Wert q ≥ 0 gespeichert ist, zur Bildung des Referenzwerts verwendet, dann kann diese Speicherzelle als q-Referenzzelle bezeichnet werden. Ebenso können die Speicherzellen, die auf einen festen Wert der n möglichen digitalen Werte programmiert sind und zur Bildung eines Referenzwerts verwendet werden, ebenfalls als Halbreferenzzellen bezeichnet werden.
• Tritt ein Fehler in einer Halbreferenzzelle auf, indem z.B. eine ursprünglich auf 1 programmierte 1-Referenzzelle fehlerhaft einen Zustand annimmt, der dem Zustand einer auf 0 programmierten 0-Referenzzelle entspricht, dann kann der Referenzwert, der als arithmetischer Mittelwert des von der entsprechenden 0-Referenzzelle ausgegebenen physikalischen Wertes W₀ und des fehlerhaft von der 1-Referenzzelle ausgegebenen physikalischen Wertes $W_1^e$

  

  fehlerhaft sein. Ist beispielsweise $W_1^e=W_0\text{.}$

  

  dann ergibt sich als fehlerhafter Referenzwert RW^e = W₀ und eine auf 0 programmierte Speicherzelle kann zu einer fehlerhaften Ausgabe 1 führen. Dieses Verhalten betrifft sowohl permanente Fehler als auch transiente Fehler.
• 3 zeigt beispielhaft mehrere Häufigkeitsverteilungen 301, 302 und 303 mehrerer aus einer Vielzahl von Speicherzellen ausgelesener physikalischer Werte W. In jeder der Speicherzellen können drei verschiedene digitale Werte 0, 1 und 2 gespeichert sein, wobei die Häufigkeitsverteilung 301 dem digitalen Wert 0, die Häufigkeitsverteilung 302 dem digitalen Wert 1 und die Häufigkeitsverteilung 303 dem digitalen Wert 2 entspricht.
• Weiterhin sind in 3 zwei Referenzwerte RW₁ und RW₂ dargestellt, um die in einer Speicherzelle gespeicherten digitalen Werte unterscheiden zu können. In dem gezeigten Beispiel gilt, dass
• - der digitale Wert 0 in einer Speicherzelle erkannt wird, wenn für den gelesenen physikalischen Wert W gilt: W ≤ RW₁.
• - der digitale Wert 1 in einer Speicherzelle erkannt wird, wenn für den gelesenen physikalischen Wert W gilt: RW₁ < W ≤ RW₂.
• - der digitale Wert 2 in einer Speicherzelle erkannt wird, wenn für den gelesenen physikalischen Wert W gilt: RW₂ < W.
• Ebenso können eine Vielzahl von n-1 Referenzwerten RW₁, ..., RW_n-1 verwendet werden, um n verschiedene in einer Speicherzelle gespeicherte Werte unterscheiden zu können.
• Wenn in einer Speicherzelle 3 verschiedene digitale Werte gespeichert werden können, dann können die Referenzwerte RW₁ und RW₂ unter Verwendung von mit verschiedenen digitalen Werten programmierten Habreferenzzellen gebildet werden.
• Der Referenzwert RW₁ kann aus von mit 0 programmierten 0-Referenzzellen und mit 1 programmierten 1-Referenzzellen gebildet werden. Der Referenzwert RW₂ kann z.B. als ein Mittelwert eines von einer 1-Referenzzelle beim Lesen ausgegebenen physikalischen Wertes W₁ und eines beim Lesen von einer 2-Referenzzelle ausgelesenen Wertes W₂ bestimmt sein.
• Wenn in einer Speicherzelle n verschiedene digitale Werte gespeichert werden können, dann können die Referenzwerte RW_k unter Verwendung von mit verschiedenen digitalen Werten programmierten Habreferenzzellen gebildet werden: Der Referenzwert RW_k kann z.B. aus von mit k-1 programmierten k-1-Referenzzellen und mit k programmierten k-Referenzzellen gebildet werden. Der Referenzwert RW_k kann als Mittelwert eines von einer k-1-Referenzzelle beim Lesen ausgegebenen physikalischen Wertes W_k-1 und eines beim Lesen von einer k-Referenzzelle ausgelesenen Wertes W_k bestimmt sein.
• Beispielhaft wird der Fall betrachtet, dass in einer Speicherzelle zwei verschiedene binäre Werte 0 und 1 gespeichert werden können. Der beim Lesen ausgegebene physikalische Wert ist dann beispielsweise eine Stromstärke, deren Größe durch einen Widerstandswert bestimmbar ist. Ist die Speicherzelle eine MRAM-Zelle, dann entspricht einem größeren Widerstandswert und damit einem kleinen Wert der Stromstärke eine antiparallele Ausrichtung der variablen Magnetisierungsrichtung. Ein kleinerer Wert des Widerstandes und damit ein größerer Wert der Stromstärke entspricht eine parallele Ausrichtung der variablen Magnetisierungsrichtung.
• Ein kleinerer Wert der Stromstärke kann bedeuten, dass eine binäre 0 in der Speicherzelle gespeichert wurde. Ein größerer Wert der Stromstärke kann bedeuten, dass ein binärer Wert 1 in der Speicherzelle gespeichert wurde.
• Ist der Referenzwert, der hier eine Referenzstromstärkte ist, zu klein, dann ist es möglich, dass aus der Speicherzelle fehlerhaft eine binäre 1 ausgelesen wird, obwohl eine binäre 0 in die Zelle geschrieben wurde. Ein solcher Fall kann beispielsweise dann auftreten, wenn eine 1-Referenzzelle fehlerhaft auf 0 steht (auch bezeichnet als ein „stuck-at-0“-Fehler) oder wenn ein transienter Fehler auftritt, der die 1-Referenzzelle so stört, dass der von ihr beim Lesen ausgegebene Referenzstrom zu klein ist.
• Auch ist es möglich, dass der Widerstand einer 1-Referenzzelle stets oder zeitlich begrenzt (z.B. wegen einer vorübergehenden Störung) zu groß ist, so dass der von der fehlerhaften 1-Referenzzelle ausgegebene Referenzstrom zu klein ist. Dann kann sich ein zu kleiner Referenzstrom IR ergeben, so dass eine zuvor mit 0 beschriebene Speicherzelle beim Lesen fehlerhaft eine 1 ausgibt.
• Wird ein Referenzwert zum Auslesen mehrerer Speicherzellen verwendet, so kann ein fehlerhafter Referenzwert beim Auslesen zu mehreren Fehlern führen. Dies ist besonders nachteilig, da durch einen einzigen Fehler in einem Referenzwert mehrere Datenfehler entstehen können.
• 4 zeigt eine Schaltungsanordnung zur Bestimmung einer Teilmenge von Halbreferenzwerten $W_{i_1}^0\text{,}\dots \text{,}{W}_{i_{m0}}^0$

  

  aus einer Menge $W_1^0\text{,}{W}_2^0\text{,}\dots \text{,}{W}_{n0}^0$

  

  von Halbreferenzwerten, wobei m0 < n0 gilt.
• In 4 ist beispielhaft angenommen, dass die betrachteten Halbreferenzwerte 0-Referenzwerte sind, die von auf 0 programmierten 0-Referenzzellen ausgegeben werden.
• Ein Steuersignalbildner 42 bildet in Abhängigkeit von an seinen Eingängen anliegenden Halbreferenzwerten $W_1^0\text{,}{W}_2^0\text{,}\dots \text{,}{W}_{n0}^0$

  

  ein k⁰-Bit breites digitales Steuersignal s⁰ und stellt dieses einer Auswahlschaltung 43 bereit. Der Auswahlschaltung 43 werden die Halbreferenzwerte $W_1^0\text{,}{W}_2^0\text{,}\dots \text{,}{W}_{n0}^0$

  

  über n0 Eingänge zugeführt und sie stellt über m0 Ausgänge die Teilmenge von Halbreferenzwerten $W_{i_1}^0\text{,}\dots \text{,}{W}_{i_{m0}}^0$

  

  bereit.
• Die Auswahlschaltung 43 gibt an ihren m0 Ausgängen in Abhängigkeit vom Wert des Steuersignales s⁰ eine Teilmenge $W_{i_1}^0\text{,}\dots \text{,}{W}_{i_{m0}}^0$

  

  der an ihren n0 Eingängen anliegenden Halbreferenzwerte $W_1^0\text{,}{W}_2^0\text{,}\dots \text{,}{W}_{n0}^0$

  

  aus, so dass gilt: $$\left\{W_{i_1}^0\text{,}\dots \text{,}{W}_{i_{m0}}^0\right\}\subset \left\{W_1^0\text{,}{W}_2^0\text{,}\dots \text{,}{W}_{n0}^0\right\}\text{.}$$

  
• Der Steuersignalbildner 42 bildet das von ihm ausgegebene digitale Steuersignal s⁰ auf der Grundlage von Vergleichen der Werte der an seinen Eingängen anliegenden Halbreferenzwerte.
• Der Steuersignalbildner 42 und die Auswahlschaltung 43 sind gemäß 4 beispielhaft derart konfiguriert, dass dann, wenn ein Halbreferenzwert $W_{k_1}^0$

  

  in einen fehlerhaften Halbreferenzwert $W_{k_1}^{e0}$

  

  gestört ist und wenn kein weiterer Halbreferenzwert fehlerhaft ist, der Steuersignalbildner 42 das Steuersignal s⁰ so bestimmt, dass die Auswahlschaltung 43 nur Halbreferenzwerte $W_{i_1}^0\text{,}\dots \text{,}{W}_{i_{m0}}^0$

  

  ausgibt, die nicht fehlerhaft sind. Mit anderen Worten: Die Auswahlschaltung 43 gibt (nur) korrekte Halbreferenzwerte mindestens dann aus, wenn keiner oder nur einer der n0 Halbreferenzwerte an ihren n0 Eingängen fehlerhaft ist.
• Die Schaltungsanordnung von 4 ist somit fehlertolerant bezüglich eines fehlerhaften Halbreferenzwerts, der von einer 0-Referenzzelle ausgegeben wird. Beispiele für Ausgestaltungen des Steuersignalbildners 42 und der Auswahlschaltung 43 werden nachfolgend beschrieben.
• 5 zeigt eine Schaltungsanordnung zur Bestimmung einer Teilmenge von Halbreferenzwerten $W_{j_1}^1\text{,}\dots \text{,}{W}_{j_{m1}}^1\text{.}$

  

  Die Schaltungsanordnung von 5 umfasst eine Anzahl von n1 mit dem Wert 1 programmierte Speicherzellen $R_{z_1}^1\text{ bis }{R}_{z_1}^{n1}\text{,}$

  

  die als 1-Referenzzellen bezeichnet werden und die beim Lesen n1 analoge Werte $W_1^1\text{,}{W}_2^1\text{,}\dots \text{,}{W}_{n1}^1$

  

  ausgeben. Diese n1 Speicherzellen $R_{z_1}^1\text{ bis }{R}_{z_1}^{n1}$

  

  bilden n1 Halbreferenzwerte. Weiterhin zeigt 5 einen Steuersignalbildner 52, der in Abhängigkeit von den von den 1-Referenzzellen $R_{z_1}^1\text{ bis }{R}_{z_1}^{n1}$

  

  ausgegebenen Halbreferenzwerten $W_1^1\text{,}{W}_2^1\text{,}\dots \text{,}{W}_{n1}^1$

  

  ein k¹-Bit breites binäres Steuersignal s¹ bildet und einer Auswahlschaltung 53 bereitstellt.
• Der Auswahlschaltung 53 werden die Halbreferenzwerte $W_1^1\text{,}{W}_2^1\text{,}\dots \text{,}{W}_{n1}^1$

  

  über n1 Eingänge zugeführt und sie stellt über m1 Ausgänge die Teilmenge von Halbreferenzwerten $W_{j_1}^1\text{,}\dots \text{,}{W}_{j_{m1}}^1$

  

  bereit.
• Hierbei gelten insbesondere: k¹ ≥ 1, n1 ≥ 2, m1 < n1 und m1 ≥ 1.
• An die n1 ersten Eingänge der Auswahlschaltung 53 sind die Ausgänge der n1 Referenzzellen $R_{z_1}^1\text{ bis }{R}_{z_1}^{n1}$

  

  angeschlossen, die beim Lesen die analogen Halbreferenzwerte $W_1^1\text{,}{W}_2^1\text{,}\dots \text{,}{W}_{n1}^1$

  

  bereitstellen.
• Die Auswahlschaltung 53 gibt an ihren m1 Ausgängen in Abhängigkeit vom Wert des Steuersignales s¹ die Teilmenge von Halbreferenzwerten $W_{j_1}^1\text{,}\dots \text{,}{W}_{j_{m1}}^1$

  

  der an ihren n1 Eingängen anliegenden Halbreferenzwerte $W_1^1\text{,}{W}_2^1\text{,}\dots \text{,}{W}_{n1}^1$

  

  aus, so dass gilt: $$\left\{W_{j_1}^1\text{,}\dots \text{,}{W}_{j_{m1}}^1\right\}\subset \left\{W_1^1\text{,}{W}_2^1\text{,}\dots \text{,}{W}_{n1}^1\right\}\text{.}$$

  
• Der Steuersignalbildner 52 und die Auswahlschaltung 53 sind gemäß 5 beispielhaft derart konfiguriert, dass dann, wenn ein Halbreferenzwert $W_{q_1}^1$

  

  in einen fehlerhaften Halbreferenzwert $W_{q_1}^{1e}$

  

  gestört ist und wenn kein weiterer Halbreferenzwert fehlerhaft ist, die Auswahlschaltung 53 nur korrekte Halbreferenzwerte $W_{j_1}^1\text{,}\dots \text{,}{W}_{j_{m1}}^1$

  

  ausgibt. Mit anderen Worten: Die Auswahlschaltung 53 gibt nur korrekte Halbreferenzwerte mindestens dann aus, wenn keiner oder nur einer der n1 Halbreferenzwerte an ihren n1 Eingängen fehlerhaft ist.
• Die Schaltungsanordnung von 5 ist somit fehlertolerant bezüglich eines fehlerhaften Halbreferenzwerts, der von einer der 1-Referenzzellen $R_{z_1}^1\text{ bis }{R}_{z_1}^{n1}$

  

  ausgegeben wird. Beispiele für Ausgestaltungen des Steuersignalbildners 52 und der Auswahlschaltung 53 werden nachfolgend beschrieben.
• Hierbei ist nicht erforderlich, dass n1=n0 und/oder m1=m0 gilt.
• Die Auswahlschaltung 53 kann funktionell gleich der Auswahlschaltung 43 ausgeführt sein. Es ist aber auch möglich, dass beide Auswahlschaltungen verschiedenartig ausgestaltet sind.
• In 4 und in 5 sind die Auswahlschaltungen 43 und 53 zur Auswahl von Halbreferenzwerten $W_{i_1}^0\text{,}\dots \text{,}{W}_{i_{m0}}^0$

  

  bzw. $W_{j_1}^1\text{,}\dots \text{,}{W}_{j_{m1}}^1$

  

  vorgesehen, die von mit 0 oder mit 1 programmierten Halbreferenzzellen beim Lesen bereitgestellt werden können.
• Sind Speicherzellen vorhanden, die mehr als zwei digitale Werte speichern (die vorstehend erläuterten n-ären Speicherzellen), dann lassen sich entsprechend weitere Auswahlschaltungen für weitere Halbreferenzwerte bilden. Erlaubt eine Speicherzelle beispielsweise das Speichern von drei digitalen Werten 0, 1 und 2, dann kann eine weitere Auswahlschaltung unter Verwendung von 2-Referenzzellen vorgesehen sein. Sind Speicherzellen vorhanden, die n verschiedene digitale Werte 0, 1, 2, ..., n-1 speichern können, können entsprechend Auswahlschaltungen zur Bildung von n-1 Referenzwerten vorgesehen sein.
• 6 zeigt eine Schaltungsanordnung zur Bildung eines Referenzwerts RW unter Verwendung von x-Referenzwerten $W_1^x\text{,}\dots \text{,}{W}_{nx}^x$

  

  und von y-Referenzwerten $W_1^y\text{,}\dots \text{,}{W}_{ny}^y\text{.}$

  

  Hierbei kann beispielsweise nx, ny ≥ 2 gelten.
• Für Speicherzellen, die binäre Werte 0 und 1 speichern können, kann x=0 und y=1 vorgegeben sein.
• Für Speicherzellen, die ternäre Werte 0, 1 und 2 speichern können, kann x=1 und y=2 gewählt sein.
• Für Speicherzellen, die 8 verschiedene Werte speichern, kann z.B. x=6 und y=7 gelten.
• Die in 6 gezeigte Schaltungsanordnung umfasst einen Steuersignalbildner 63 zur Bildung eines binären Steuersignales s^x der Wortbreite k^x mit k^x ≥ 1 basierend auf an seinen nx Eingängen anliegenden Halbreferenzwerten $W_1^x\text{,}\dots \text{,}{W}_{nx}^x\text{.}$

  

  Das Steuersignal s^x wird einer Auswahlschaltung 64 zugeführt. Die Auswahlschaltung 64 stellt basierend auf dem Steuersignal s^x und den Halbreferenzwerten $W_1^x\text{,}\dots \text{,}{W}_{nx}^x$

  

  an mx Ausgängen Halbreferenzwerte $W_{i_1}^x\text{,}\dots \text{,}{W}_{i_{mx}}^x$

  

  bereit. Hierbei gilt insbesondere mx<nx und die Halbreferenzwerte $W_{i_1}^x\text{,}\dots \text{,}{W}_{i_{mx}}^x$

  

  sind eine echte Teilmenge der Halbreferenzwerte $W_1^x\text{,}\dots \text{,}{W}_{nx}^x\text{.}$

  
• Weiterhin ist ein Steuersignalbildner 65 vorgesehen zur Bildung eines binären Steuersignals s^y der Wortbreite k^y mit k^y ≥ 1 basierend auf an seinen ny Eingängen anliegenden Halbreferenzwerten $W_1^y\text{,}\dots \text{,}{W}_{ny}^y\text{.}$

  

  Das Steuersignal s^y wird einer Auswahlschaltung 66 zugeführt. Die Auswahlschaltung 66 stellt basierend auf dem Steuersignal s^y und den Halbreferenzwerten $W_1^y\text{,}\dots \text{,}{W}_{ny}^y$

  

  an my Ausgängen Halbreferenzwerte $W_{j_1}^y\text{,}\dots \text{,}{W}_{j_{my}}^y$

  

  bereit. Hierbei gilt insbesondere my<ny und die Halbreferenzwerte $W_{j_1}^y\text{,}\dots \text{,}{W}_{j_{my}}^y$

  

  sind eine echte Teilmenge der Halbreferenzwerte $W_1^y\text{,}\dots \text{,}{W}_{ny}^y\text{.}$

  
• Auch ist ein Referenzwertbildner 69 vorgesehen, der basierend auf den mx Halbreferenzwerten $W_{i_1}^x\text{,}\dots \text{,}{W}_{i_{mx}}^x\text{,}$

  

  die von der Auswahlschaltung 64 ausgegeben werden, und den my Halbreferenzwerten $W_{j_1}^y\text{,}\dots \text{,}{W}_{j_{my}}^y\text{,}$

  

  die von der Auswahlschaltung 66 ausgegeben werden, den Referenzwert RW bestimmt und an einem Ausgang bereitstellt.
• Der Referenzwertbildner 69 kann auf unterschiedliche Weise ausgestaltet sein. Beispielsweise ist es möglich, dass der Referenzwert RW als arithmetischer Mittelwert basierend auf den an seinen Eingängen anliegenden Halbreferenzwerten bestimmt wird gemäß: $$RW=\frac{W_{i_1}^x+\dots W_{i_{mx}}^x+W_{j_1}^y\mathrm{+}\dots \mathrm{+}{W}_{j_{my}}^y}{mx+my}\text{.}$$

  
• Dies kann insbesondere von Vorteil sein, wenn mx=my gilt.
• Gemäß einem Ausführungsbeispiel kann mx=my=1 gelten, so dass die Auswahlschaltungen 64 und 66 nur jeweils einen einzelnen Halbreferenzwert auswählen und ausgeben. Dann kann der Referenzwert RW als arithmetischer Mittelwert gemäß $$RW=\frac{W_{i_1}^x+W_{j_1}^y}{2}$$

  

  bestimmt sein.
• Eine Option ist es, den Referenzwert als gewichteten arithmetischen Mittelwert gemäß $$RW=\frac{a\cdot W_{i_1}^x+b\cdot W_{j_1}^y}{a+b}$$

  

  zu bestimmen, wobei insbesondere a, b > 0 gelten kann.
• Ebenso ist es möglich, dass der Referenzwertbildner 69 einen weiteren Eingang zur Eingabe eines externen Signales ExR aufweist (nicht in 6 dargestellt). Es kann sich dabei beispielsweise um einen erwarteten Referenzwert handeln, der durch die von den Auswahlschaltungen 64, 66 bestimmten Halbreferenzwerte korrigiert wird, so dass beispielsweise $$RW=\frac{a\cdot W_{i_1}^x+b\cdot W_{j_1}^y+c\cdot ExR}{a+b+c}$$

  

  gelten kann, wobei hier a, b, c > 0 gelten kann.
• Es ist auch möglich, dass das externe Signal ExR ein inkrementeller Korrekturwert ist.
• Eine andere Alternative ist es, aus den von den Auswahlschaltungen 64 und 66 bestimmten Halbreferenzwerten mehrere unterschiedliche Referenzwerte RW, RW^A und RW^B zu bestimmen, z.B. gemäß: $$RW=\frac{W_{i_1}^x+W_{j_1}^y}{2}$$

  

  $$R{W}^A=\frac{a_1\cdot W_{i_1}^x+b_1\cdot W_{j_1}^y}{a_1+b_1}$$

  

  $$R{W}^B=\frac{a_2\cdot W_{i_1}^x+b_2\cdot W_{j_1}^y}{a_2+b_2}\text{.}$$

  
• Wie bereits angemerkt, können pro Speicherzelle binäre oder n-äre Werte gespeichert werden. Die Verallgemeinerung auf den Fall, der die Speicherung von n Werten pro Speicherzelle umfasst, ist ohne Schwierigkeiten möglich. Die Bestimmung mehrerer unterschiedlicher Referenzwerte aus Halbreferenzwerten kann insbesondere dann sinnvoll sein, wenn sich die Häufigkeitsverteilungen der Halbreferenzwerte beispielsweise für die binären Werte 0 und 1 überschneiden.
• 13 zeigt basierend auf der Darstellung von 1 die Häufigkeitsverteilungen V₀ und V₁, die sich überlappen. Der Referenzwert RW ist am Schnittpunkt der Überlappung der Häufigkeitsverteilungen V₀ und V₁ angeordnet. Weiterhin ist ein Referenzwert RW^A so bestimmt, dass er kleiner als alle Halbreferenzwerte der Häufigkeitsverteilung V₁ ist, die einem binären Wert 1 entsprechen. Der Referenzwert RW^B ist so bestimmt, dass alle Halbreferenzwerte, die einem binären Wert 0 entsprechen, kleiner als RW^B sind. Liegen Halbreferenzwerte zwischen den Referenzwerten RW^A und RW^B, dann ist eine eindeutige Zuordnung des gelesenen physikalischen Werts W zu einem der binären Werte 0 oder 1 nicht möglich, was eine gewisse Fehlerwahrscheinlichkeit bedingt. Fehler dieser Art, bei denen die Position bekannt ist, aber nicht der konkrete Wert, können als sogenannte „Erasure“ bezeichnet werden.
• Für die Bestimmung des Referenzwerts RW^A kann beispielsweise a₁=1 und b₁<1 gewählt sein. Für die Bestimmung des Referenzwerts RW^B kann beispielsweise a₂<1 und b₁=1 gewählt sein.
• Beispielsweise gilt in den vorliegend betrachteten Beispielen:
• - $W_{i_1}^x<RW<W_{j_1}^y$
  
  wenn $W_{i_1}^x<W_{j_1}^y$
  
  gilt und
• - $W_{i_1}^x>RW>W_{j_1}^y$
  
  wenn $W_{i_1}^x>W_{j_1}^y$
  
  gilt.
• Allgemein liegt der Referenzwert vorteilhaft zwischen dem Mittelwert der x-Halbreferenzwerte und dem Mittelwert der y-Halbreferenzwerte.
• Hierbei sei angemerkt, dass es eine Vielzahl von Möglichkeiten gibt, aus Halbreferenzwerten einen oder mehrere Referenzwerte zu bilden, und dass die beschriebenen Beispiele nicht einschränkend sind.
• 7 veranschaulicht eine beispielhafte Ausgestaltung eines Steuersignalbildners 72. An np Eingängen des Steuersignalbildners 72 liegen die von p-Referenzzellen beim Lesen erhaltenen analogen Werte $W_1^p\text{,}\dots \text{,}{W}_{np}^p$

  

  an. An einem weiteren q^p-Bit breiten Eingang wird dem Steuersignalbildner 72 ein Signal σ^p bereitgestellt, das beispielsweise extern erzeugt wird. Es kann q^p ≥ 1 gelten. Für den Fall, dass die Speicherzellen binäre Werte speichern, gilt p ∈ {0, 1}. Können die Speicherzellen n verschiedene Werte 0, 1, ..., n-1 speichern, gilt entsprechend p ∈ {0, 1, 2, ..., n - 1}.
• Das extern bereitgestellte und ggf. extern erzeugte Signal σ^p kann dazu dienen, offensichtlich fehlerhafte Halbreferenzwerte $W_1^p$

  

  mit i ∈ {0, 1, ..., np} zu erkennen, indem beispielsweise die Halbreferenzwerte mit dem Signal σ^p verglichen werden und ein Steuersignal s^p so bestimmt wird, dass offensichtlich fehlerhafte Halbreferenzwerte nicht zur Ausgabe durch die entsprechende Auswahlschaltung ausgewählt werden.
• 8a zeigt ein Ausführungsbeispiel einer Schaltungsanordnung zur Bestimmung eines Referenzwerts RW. Die Schaltungsanordnung von 8a weist eine erste Teilschaltung zur Bestimmung eines Halbreferenzwerts $W_{i_1}^0$

  

  und eine zweite Teilschaltung zur Bestimmung eines Halbreferenzwerts $W_{j_1}^1$

  

  auf. Hierbei ist der Halbreferenzwert $W_{i_1}^0$

  

  ein 0-Referenzwert und der Halbreferenzwert $W_{j_1}^1$

  

  ist ein 1-Referenzwert.
• Die erste Teilschaltung umfasst
• - drei 0-Referenzzellen $R_{z_0}^1\text{,}{R}_{z_0}^2\text{ und }{R}_{z_0}^3\text{,}$
  
  die auf 0 programmiert sind,
• - einen Steuersignalbildner 820 und
• - eine Auswahlschaltung 830.
• Die 0-Referenzzellen $R_{z_0}^1\text{,}{R}_{z_0}^2\text{ und }{R}_{z_0}^3$

  

  geben beim Lesen die analogen physikalischen Halbreferenzwerte $W_1^0\text{,}{W}_2^0\text{ und }{W}_3^0$

  

  aus, die sowohl dem Steuersignalbildner 820 als auch der Auswahlschaltung 830 zugeführt werden. Der Steuersignalbildner 820 stellt über einen k⁰=2-Bit breiten Ausgang ein 2-Bit breites Steuersignal $s^0=s_1^0\text{,}{s}_2^0$

  

  der Auswahlschaltung 830 bereit. Die Auswahlschaltung 830 stellt an ihrem Ausgang einem Mittelwertbildner 84 den Halbreferenzwert $W_{i_1}^0$

  

  bereit.
• Die zweite Teilschaltung umfasst
• - drei 1-Referenzzellen $R_{z_1}^1\text{,}{R}_{z_1}^2\text{ und }{R}_{z_1}^3\text{,}$
  
  die auf 1 programmiert sind,
• - einen Steuersignalbildner 821 und
• - eine Auswahlschaltung 831.
• Die 1-Referenzzellen $R_{z_1}^1\text{,}{R}_{z_1}^2\text{ und }{R}_{z_1}^3$

  

  geben beim Lesen die analogen physikalischen Halbreferenzwerte $W_1^1\text{,}{W}_2^1\text{ und }{W}_3^1$

  

  aus, die sowohl dem Steuersignalbildner 821 als auch der Auswahlschaltung 831 zugeführt werden. Der Steuersignalbildner 821 stellt über einen k¹=2-Bit breiten Ausgang ein 2-Bit breites Steuersignal $s^1=s_1^1\text{,}{s}_2^1$

  

  s¹ der Auswahlschaltung 831 bereit. Die Auswahlschaltung 831 stellt an ihrem Ausgang dem Mittelwertbildner 84 den Halbreferenzwert $W_{j_1}^1$

  

  bereit.
• Der von der Auswahlschaltung 830 ausgegebene Halbreferenzwert $W_{i_1}^0$

  

  entspricht einem der drei an seinem Eingängen anliegenden Halbreferenzwerte $W_1^0\text{,}{W}_2^0\text{ und }{W}_3^0\text{.}$

  

  Die Auswahl eines dieser Halbreferenzwerte wird durch das Steuersignal s⁰ bestimmt.
• Der von der Auswahlschaltung 831 ausgegebene Halbreferenzwert $W_{j_1}^1$

  

  entspricht einem der drei an seinem Eingängen anliegenden Halbreferenzwerte $W_1^1\text{,}{W}_2^1\text{ und }{W}_3^1\text{.}$

  

  Die Auswahl eines dieser Halbreferenzwerte wird durch das Steuersignal s¹ bestimmt.
• Der Mittelwertbildner 84 stellt an seinem Ausgang den Referenzwert RW gemäß $$RW=\frac{W_{i_1}^0+W_{j_1}^1}{2}$$

  

  bereit.
• 8b zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel einer Schaltungsanordnung zur Bestimmung eines Referenzwerts RW. 8b entspricht teilweise der in 8a gezeigten Schaltungsanordnung. Anstelle der drei 1-Referenzzellen $R_{z_1}^1\text{,}{R}_{z_1}^2\text{ und }{R}_{z_1}^3$

  

  aus 8a ist in 8b nur eine einzelne 1-Referenzzelle $R_{z_1}^1$

  

  gezeigt, der aus ihr gelesene physikalische Halbreferenzwert $W_1^1$

  

  wird direkt in den Mittelwertbilder 84 gespeist; der Steuersignalbilder 821 und die Auswahlschaltung 831 aus 8a entfallen.
• Der Referenzwert RW ergibt sich am Ausgang des Mittelwertbildners 84 zu $$RW=\frac{W_{i_1}^0+W_1^1}{2}\text{.}$$

  
• Ein solches Ausführungsbeispiel kann vorteilhaft sein, wenn für die 1-Referenzzellen eine sehr geringe Wahrscheinlichkeit besteht, dass ein Fehler auftritt, während für die 0-Referenzzellen eine demgegenüber höhere Wahrscheinlichkeit für einen Fehler besteht.
• Nachfolgend wird beispielhaft eine Ausgestaltung für einen Steuersignalbildner und eine entsprechende Auswahlschaltung angegeben, die so konfiguriert sind, dass aus drei an ihren Eingängen anliegenden Halbreferenzwerten $W_1^0\text{,}{W}_2^0\text{ und }{W}_3^0$

  

  ein Median, d.h. der mittlere Wert der an den Eingängen anliegenden Halbreferenzwerte, ausgewählt wird.
• 9a zeigt eine mögliche Ausgestaltung für einen entsprechenden Steuersignalbildner 820. Der Steuersignalbildner 820 hat drei Eingänge zur Eingabe der drei analogen Halbreferenzwerte $W_1^0\text{,}{W}_2^0\text{ und }{W}_3^0$

  

  und zwei Ausgänge zur Ausgabe der binären Komponenten $s_1^0\text{,}{s}_2^0$

  

  des binären Steuersignales s⁰ zur Steuerung der Auswahlschaltung 830. Eine mögliche Realisierung der Auswahlschaltung 830 wird nachfolgend im Zusammenhang mit 9a beschrieben.
• Der Steuersignalbildner 820 umfasst drei Komparatoren 91, 92 und 93 mit je zwei Eingängen und je einem Ausgang sowie eine kombinatorische Schaltung 97 mit zwei XOR-Gattern 94 und 95 (XOR: Exklusiv-Oder) und einem Inverter 96. Jedes der XOR-Gatter 94 und 95 hat zwei Eingänge und einen Ausgang.
• Der Halbreferenzwert $W_1^1$

  

  wird an den ersten Eingang des Komparators 91 und an den ersten Eingang des Komparators 92 angelegt. Der Halbreferenzwert $W_2^0$

  

  wird an den zweiten Eingang des Komparators 91 und an den ersten Eingang des Komparators 93 angelegt. Der Halbreferenzwert $W_3^0$

  

  wird an den zweiten Eingang des Komparators 92 und an den zweiten Eingang des Komparators 93 angelegt.
• Am Ausgang des Komparators 91 liegt ein binäres Vergleichssignal v₁₂ an gemäß:
• - v₁₂ = 1, wenn gilt: $W_1^0\le W_2^0\text{;}$
  
• - v₁₂ = 0, wenn gilt: $W_1^0>W_2^0\text{.}$
  
• Am Ausgang des Komparators 92 liegt ein binäres Vergleichssignal v₁₃ an gemäß:
• - v₁₃ = 1, wenn gilt: $W_1^0\le W_3^0\text{;}$
  
• - v₁₃ = 0, wenn gilt: $W_1^0>W_3^0\text{.}$
  
• Am Ausgang des Komparators 93 liegt ein binäres Vergleichssignal v₂₃ an gemäß:
• - v₂₃ = 1, wenn gilt: $W_2^0\le W_3^0\text{;}$
  
• - v₂₃ = 0, wenn gilt: $W_2^0>W_3^0\text{.}$
  
• Der Ausgang des Komparators 91 ist mit dem ersten Eingang eines XOR-Gatters 94 verbunden. Der Ausgang des Komparators 92 ist mit dem zweiten Eingang des XOR-Gatters 94 und mit dem ersten Eingang des XOR-Gatters 95 verbunden. Der Ausgang des Komparators 93 ist mit dem zweiten Eingang des XOR-Gatters 95 verbunden.
• Am Ausgang des XOR-Gatters 94 wird die binäre Komponente $s_1^0$

  

  bereitgestellt. Der Ausgang des XOR-Gatters 95 stellt über einen Inverter 96 die binäre Komponente $s_2^0$

  

  bereit.
• 9c zeigt eine mögliche Realisierung einer zugehörigen Auswahlschaltung 830, umfassend zwei Multiplexer 98 und 99 mit je zwei Eingängen (einem 1-Eingang und einem 0-Eingang) und je einem Ausgang.
• An dem 1-Eingang des Multiplexers 99 liegt der Halbreferenzwert $W_1^0\text{,}$

  

  und an dem 0-Eingang des Multiplexers 99 liegt der Halbreferenzwert $W_2^0$

  

  an. Der Ausgang des Multiplexers 99 ist mit dem 1-Eingang des Multiplexers 98 verbunden und an dem 0-Eingang des Multiplexers 98 liegt der Halbreferenzwert $W_3^0$

  

  an.
• Am Ausgang des Multiplexers 98 wird der ausgewählte Halbreferenzwert $W_{i_1}^0$

  

  bereitgestellt. Der Multiplexer 99 wird von der binären Komponente $s_1^0$

  

  des Steuersignalbildners 820 und der Multiplexer 98 wird von der binären Komponente $s_2^0$

  

  des Steuersignalbildners 820 gesteuert.
• Nachfolgend wird beispielhaft dargestellt, wie aus den drei Halbreferenzwerten $W_1^0\text{,}{W}_2^0\text{ und }{W}_3^0$

  

  mittels des in 9a gezeigten Steuersignalbildners 820 und der in 9c gezeigten Auswahlschaltung 830 ein Medianwert bestimmt und am Ausgang des Multiplexers 98 bereitgestellt wird.
• Für die Halbreferenzwerte $W_1^0\text{,}{W}_2^0\text{ und }{W}_3^0$

  

  gibt es die folgenden sechs Möglichkeiten:
1. (1) $W_1^0\le W_2^0\le W_3^0$
   
   mit dem Median $W_2^0$
   
   und den Vergleichssignalen v₁₂ = 1, v₁₃ = 1 und v₂₃ = 1;
2. (2) $W_1^0\le W_3^0\le W_2^0$
   
   mit dem Median $W_3^0$
   
   und den Vergleichssignalen v₁₂ = 1, v₁₃ = 1 und v₂₃ = 0;
3. (3) $W_2^0\le W_1^0\le W_3^0$
   
   mit dem Median $W_1^0$
   
   und den Vergleichssignalen v₁₂ = 0, v₁₃ = 1 und v₂₃ = 1;
4. (4) $W_2^0\le W_3^0\le W_1^0$
   
   mit dem Median $W_3^0$
   
   und den Vergleichssignalen v₁₂ = 0, v₁₃ = 0 und v₂₃ = 1;
5. (5) $W_3^0\le W_1^0\le W_2^0$
   
   mit dem Median $W_1^0$
   
   und den Vergleichssignalen v₁₂ = 1, v₁₃ = 0 und v₂₃ = 0;
6. (6) $W_3^0\le W_2^0\le W_1^0$
   
   mit dem Median $W_2^0$
   
   und den Vergleichssignalen v₁₂ = 0, v₁₃ = 0 und v₂₃ = 0.
• Die nachfolgend dargestellte Tabelle zeigt die Abhängigkeiten der Vergleichssignale von den binären Komponenten des Steuersignals und den ermittelten Median:

  v12	v13	v23	$s_1^0$	$s_2^0$	Median
  0	0	0	0	1	$W_2^0$
  0	0	1	-	0	$W_3^0$
  0	1	0	-	-	-
  0	1	1	1	1	$W_1^0$
  1	0	0	1	1	$W_1^0$
  1	0	1	-	-	-
  1	1	0	-	0	$W_3^0$
  1	1	1	0	1	$W_2^0$

• Die in der Tabelle mit „-“ markierten Felder bleiben unbestimmt und können beliebig belegt sein.
• Aus der Tabelle folgt als eine mögliche Realisierung der Komponenten des Steuerungssignales (siehe auch Implementierung gemäß 9a) $$s_1^0=v_{12}\oplus v_{13}$$

  

  und $$s_1^0=\overline{v_{13}\oplus v_{23}}\text{.}$$

  
• Ist beispielsweise v₁₂ = 0, v₁₃ = 0 und v₂₃ = 0 (wie in der ersten Zeile der obigen Tabelle dargestellt), dann gilt $s_1^0=0s^0\text{ und }{s}_2^0=1$

  

  und der Multiplexer 99 in 9c verbindet seinen 0-Eingang, an dem der Halbreferenzwert $W_2^0$

  

  anliegt, mit seinem Ausgang und damit mit dem 1-Eingang des Multiplexers 98. Der 1-Eingang des Multiplexers 98 ist mit seinem Ausgang verbunden. Damit wird der Halbreferenzwert $W_2^0$

  

  am Ausgang des Multiplexers 98 und somit am Ausgang der Auswahlschaltung 830 bereitgestellt.
• 9b zeigt eine beispielhafte Ausgestaltung für den Steuersignalbildner 821 gemäß 8a. Der Steuersignalbildner 821 hat drei Eingänge zur Eingabe der drei analogen Halbreferenzwerte $W_1^1\text{,}{W}_2^1\text{ und }{W}_3^1$

  

  (1-Referenzwerte) und zwei Ausgänge zur Ausgabe der binären Komponenten $s_1^1\text{,}{s}_2^1$

  

  des binären Steuersignales s¹ zur Steuerung der Auswahlschaltung 831. Der Aufbau der in 9b gezeigten Schaltung entspricht ansonsten der in 9a gezeigten Darstellung, wobei die einzelnen Komponenten im Gegensatz zu den Komponenten der 9a mit einem Strich gekennzeichnet sind. So umfasst der Steuersignalbildner 821 drei Komparatoren 91', 92', 93' und eine kombinatorische Schaltung 97' mit zwei XOR-Gattern 94', 95' und einem Inverter 96'.
• Die Funktionsweise ist entsprechend zu der des Steuersignalbildners 820.
• 9d zeigt eine beispielhafte Ausgestaltung für die Auswahlschaltung 831 gemäß 8a umfassend zwei Multiplexer 98' und 99' mit je zwei Eingängen (einem 1-Eingang und einem 0-Eingang) und je einem Ausgang. Der Aufbau der in 9d gezeigten Schaltung entspricht weitgehend dem Aufbau der in 9c gezeigten Schaltung. Anstelle der in 9c gezeigten Eingangssignale liegen in 9d die Halbreferenzwerte $W_1^1\text{,}{W}_2^1\text{ und }{W}_3^1$

  

  (1-Referenzwerte) an den Multiplexern 98' und 99' an. Am Ausgang des Multiplexers 98' wird der mittels der von dem Steuersignalbildner 821 stammenden binären Komponenten $s_1^1\text{,}{s}_2^1$

  

  ausgewählte Halbreferenzwert $W_{j_1}^1$

  

  bereitgestellt. Beispielsweise handelt es sich dabei um einen Median der an den Eingängen anliegenden Halbreferenzwerte $W_1^1\text{,}{W}_2^1\text{ und }{W}_3^1\text{.}$

  
• 9e stellt einen Medianbildner 910' als Kombination des Steuersignalbildners 821 von 9b mit der Auswahlschaltung 831 von 9d dar. Entsprechend gelten die vorstehenden Ausführungen.
• Zur Erläuterung der Eigenschaft der Fehlertoleranz sei angenommen, dass die Halbreferenzwerte $W_1^1\text{ und }{W}_3^1$

  

  korrekte 1-Halbreferenzwerte sind und dass der Halbreferenzwert $W_2^1$

  

  fehlerhaft zu klein ist. Beispielsweise gelte $W_1^1<W_3^1\text{,}$

  

  wobei sich die Halbreferenzwerte $W_1^1\text{ und }{W}_3^1$

  

  nur unwesentlich voneinander unterscheiden sollen, da es sich bei beiden um korrekte Halbreferenzwerte handelt. In diesem Fall gilt: $$v{\text{'}}_{12}=\mathrm{0,}v{\text{'}}_{13}=1\text{ und }v{\text{'}}_{23}=1$$

  

  und weiterhin $$s_1^1=v{\text{'}}_{12}\oplus v{\text{'}}_{13}=1$$

  

  $$s_1^1=\overline{v{\text{'}}_{13}\oplus v{\text{'}}_{23}}=0.$$

  
• Damit wird von dem Medianbildner 910' der Halbreferenzwert $W_3^1$

  

  ausgegeben. Der fehlerhafte zu kleine Halbreferenzwert $W_2^1$

  

  wird nicht bereitgestellt; die Schaltung ist somit fehlertolerant bezüglich des Fehlers, dass der Halbreferenzwert $W_2^1$

  

  dauerhaft oder vorübergehend (d.h. transient) fehlerhaft ist.
• 9f stellt ein vereinfachtes Blockschaltbild des Medianbildners 910' dar basierend auf dessen Eingangs- und Ausgangssignalen.
• 10 zeigt eine beispielhafte Schaltung, die einen Referenzwert RW basierend auf einem Halbreferenzwert $W_{i_4}^0$

  

  und einem Halbreferenzwert $W_j^1$

  

  bestimmt.
• Der Halbreferenzwert $W_{i_4}^0$

  

  wird aus Halbreferenzwerten $W_1^0\text{,}{W}_2^0\text{,}\dots \text{,}{W}_9^0$

  

  ausgewählt, wobei die Halbreferenzwerte $W_1^0\text{,}{W}_2^0\text{,}\dots \text{,}{W}_9^0$

  

  beim Lesen aus 0-Referenzzellen $R_{z_0}^1\text{ bis }{R}_{z_9}^9$

  

  bestimmt werden.
• Die Halbreferenzwerte $W_1^0\text{,}{W}_2^0\text{,}\dots \text{,}{W}_9^0$

  

  werden einer Auswahlschaltung 1012 und auch einem Steuersignalbildner 1011 zugeführt. Der Steuersignalbildner 1011 erzeugt basierend auf den Halbreferenzwerten $W_1^0\text{,}{W}_2^0\text{,}\dots \text{,}{W}_9^0$

  

  das Steuersignal $s_1^0$

  

  und leitet es an die Auswahlschaltung 1012 weiter.
• Die Auswahlschaltung 1012 stellt an drei Ausgängen drei ausgewählte Halbreferenzwerte $W_{i_1}^0\text{,}{W}_{i_2}^0\text{ und }{W}_{i_3}^0$

  

  bereit. Beispielsweise handelt es sich bei dem Steuersignal $s_1^0$

  

  um ein mindestens $k_1^0=7$

  

  Bit breites Signal, da sich 3 Werte aus 9 Werten auf $$\left(\begin{array}{c}9\\ 3\end{array}\right)=84$$

  

  unterschiedliche Weisen auswählen lassen (2⁷ = 128 ≥ 84). Die Reihenfolge der ausgewählten Werte wird dabei nicht in Betracht gezogen.
• Die Halbreferenzwerte $W_{i_1}^0\text{,}{W}_{i_2}^0\text{ und }{W}_{i_3}^0$

  

  werden einer Auswahlschaltung 1014 und auch einem Steuersignalbildner 1013 zugeführt. Der Steuersignalbildner 1013 erzeugt basierend auf den Halbreferenzwerten $W_{i_1}^0\text{,}{W}_{i_2}^0\text{ und }{W}_{i_3}^0$

  

  das Steuersignal $s_2^0$

  

  und leitet es an die Auswahlschaltung 1014 weiter.
• Die Auswahlschaltung 1014 stellt an ihrem Ausgang den ausgewählten Halbreferenzwerte $W_{i_4}^0$

  

  bereit. Beispielsweise handelt es sich bei dem Steuersignal $s_2^0$

  

  um ein 2 Bit breites Signal (es gibt 3 Möglichkeiten einen Wert aus 3 Werten auszuwählen).
• Der Halbreferenzwert $W_{i_4}^0\text{,}$

  

  der von einer der 0-Referenzellen stammt, wird zusammen mit dem Halbreferenzwert $W_j^1\text{,}$

  

  der von einer 1-Referenzzelle stammt, einem Referenzwertbildner 1015 zugeführt. Die Auswahl des Halbreferenzwerts $W_j^1$

  

  kann auf ähnliche Weise wie die Auswahl des Halbreferenzwerts $W_{i_4}^0$

  

  oder nach einem anderen Schema erfolgen. Der Referenzwertbildner 1015 gibt an seinem Ausgang den Referenzwert RW aus.
• 11 zeigt eine schematische Schaltung als weiteres Beispiel zur Bestimmung eines Referenzwerts aus 9 Halbreferenzwerten $W_1^1\text{,}{W}_2^1\text{,}\dots \text{,}{W}_9^1$

  

  (1-Referenzwerte) und aus 3 Halbreferenzwerten $W_1^0\text{,}{W}_2^0\text{ und }{W}_3^0$

  

  (0-Referenzwerte).
• Die Auswahl einer Teilmenge erfolgt jeweils durch einen Medianbildner 1111, 1112, 1113, 1114 und 1115, wobei der Medianbildner einen Steuersignalbildner und eine Auswahlschaltung aufweisen kann, wie dies in 9e (siehe auch 9f) beispielhaft dargestellt ist.
• Der Medianbildner 1111 wählt aus den Halbreferenzwerten $W_1^1\text{,}{W}_2^1\text{,}{W}_3^1$

  

  einen Median $W_{i_1}^1$

  

  aus und leitet diesen an den Medianbildner 1115 weiter. Der Medianbildner 1112 wählt aus den Halbreferenzwerten $W_4^1\text{,}{W}_5^1\text{,}{W}_6^1$

  

  einen Median $W_{i_2}^1$

  

  aus und leitet diesen an den Medianbildner 1115 weiter. Der Medianbildner 1113 wählt aus den Halbreferenzwerten $W_7^1\text{,}{W}_8^1\text{,}{W}_9^1$

  

  einen Median $W_{j_3}^1$

  

  aus und leitet diesen an den Medianbildner 1115 weiter. Der Medianbildner 1114 wählt aus den Halbreferenzwerten $W_1^0\text{,}{W}_2^0\text{,}{W}_3^0$

  

  einen Median $W_{j_1}^0$

  

  aus und leitet diesen an einen Referenzwertbildner 1116 weiter. Der Medianbildner 1115 wählt aus den Median-Halbreferenzwerten $W_{i_1}^1\text{,}{W}_{i_2}^1\text{,}{W}_{i_3}^1$

  

  einen Median $W_{i_4}^1$

  

  aus und leitet diesen an den Referenzwertbildner 1116 weiter. Der Referenzwertbildner 1116 stellt an seinem Ausgang einen Referenzwert RW bereit.
• Beispielhaft gilt hier: $$RW<W_{i_4}^1\text{,}RW>W_{j_1}^0\text{ und }{W}_{i_1}^1>W_{j_1}^0\text{.}$$

  
• Entsprechend kann der Referenzwertbildner 1116 gemäß einem Beispiel derart ausgestaltet sein, dass gilt (mit a, b > 0): $$RW=\frac{a\cdot W_{i_4}^1+b\cdot W_{j_1}^0}{a+b}\text{.}$$

  
• 12 zeigt eine alternative Ausführungsform für einen Steuersignalbildner 1211 und für eine Auswahlschaltung 1212. Die Halbreferenzwerte $W_1^1\text{,}{W}_2^1\text{,}{W}_3^1\text{ und }{W}_4^1$

  

  werden der Auswahlschaltung 1212 und die Halbreferenzwerte $W_1^1\text{,}{W}_2^1\text{ und }{W}_3^1$

  

  werden dem Steuersignalbildner 1211 zugeführt. Weiterhin wird dem Steuersignalbilder 1211 ein externes Signal Ex zugeführt. Der Steuersignalbildner weist drei Komparatoren 1213, 1214, 1215, ein XOR-Gatter 1216, einen Inverter 1217 und ein UND-Gatter 1218 mit drei Eingängen und einem Ausgang auf. Der Steuersignalbildner 1211 stellt an seinem Ausgang (drei Leitungen) die binären Komponenten $s_1^1\text{,}{s}_2^1\text{,}{s}_3^1$

  

  des binären Steuersignales s¹ zur Steuerung der Auswahlschaltung 1212 bereit. Die Auswahlschaltung 1212 umfasst drei Multiplexer 1219, 1220 und 1221, von denen jeder zwei Eingänge, einen Ausgang und einen Steuereingang aufweist.
• Der erste Eingang des Komparators 1213 ist mit dem Halbreferenzwert $W_1^1$

  

  und sein zweiter Eingang ist mit dem externen Signal Ex verbunden. An dem Ausgang des Komparators 1213 wird das Vergleichssignal v_1Ex bereitgestellt. Der erste Eingang des Komparators 1214 ist mit dem Halbreferenzwert $W_2^1$

  

  und sein zweiter Eingang ist mit dem externen Signal Ex verbunden. An dem Ausgang des Komparators 1214 wird das Vergleichssignal v_2Ex bereitgestellt. Der erste Eingang des Komparators 1215 ist mit dem Halbreferenzwert $W_3^1$

  

  und sein zweiter Eingang ist mit dem externen Signal Ex verbunden. An dem Ausgang des Komparators 1215 wird das Vergleichssignal v_3Ex bereitgestellt.
• Am Ausgang des Komparators 1213 liegt das binäre Vergleichssignal v_1Ex an gemäß:
• - v_1Ex = 1, wenn gilt: $W_1^1\ge \text{Ex;}$
  
• - v_1Ex = 0, wenn gilt: $W_1^1<\text{Ex}\text{.}$
  
• Am Ausgang des Komparators 1214 liegt das binäre Vergleichssignal v_2Ex an gemäß:
• - v_2Ex = 1, wenn gilt: $W_2^1\ge \text{Ex;}$
  
• - v_2Ex = 0, wenn gilt: $W_2^1\mathrm{<}\text{Ex}\text{.}$
  
• Am Ausgang des Komparators 1215 liegt das binäre Vergleichssignal v_3Ex an gemäß:
• - v_3Ex = 1, wenn gilt: $W_3^1\ge \text{Ex;}$
  
• - v_3Ex = 0, wenn gilt: $W_3^1<\text{Ex}\text{.}$
  
• Die Vergleichssignale v_1Ex, v_2Ex und v_3Ex werden jeweils an einen der Eingänge des UND-Gatters 1218 geführt. An dem Ausgang des UND-Gatters 1218 wird die binäre Komponente $s_3^1$

  

  bereitgestellt. Die Vergleichssignale v_1Ex und v_2Ex werden von dem XOR-Gatter 1216 verknüpft und über den Inverter 1217 als binäre Komponente $s_2^1$

  

  bereitgestellt. Die binäre Komponente $s_1^1$

  

  wird von dem Vergleichssignal v_1Ex bereitgestellt.
• An dem 1-Eingang des Multiplexers 1219 liegt der Halbreferenzwert $W_1^1\text{,}$

  

  an dem 0-Eingang des Multiplexers 1219 liegt der Halbreferenzwert $W_2^1\text{.}$

  

  An dem 1-Eingang des Multiplexers 1220 liegt der Halbreferenzwert $W_2^1\text{,}$

  

  an dem 0-Eingang des Multiplexers 1220 liegt der Halbreferenzwert $W_3^1\text{.}$

  

  An dem 1-Eingang des Multiplexers 1221 liegt der Halbreferenzwert $W_3^1\text{,}$

  

  an dem 0-Eingang des Multiplexers 1221 liegt der Halbreferenzwert $W_4^1\text{.}$

  
• Die binäre Komponente $s_1^1$

  

  steuert den Multiplexer 1219, die binäre Komponente $s_2^1$

  

  steuert den Multiplexer 1220 und die binäre Komponente $s_3^1$

  

  steuert den Multiplexer 1221.
• An dem Ausgang des Multiplexers 1219 wird ein Halbreferenzwert $W_{i_1}^1\text{,}$

  

  an dem Ausgang des Multiplexers 1220 wird ein Halbreferenzwert $W_{i_2}^1$

  

  und an dem Ausgang des Multiplexers 1221 wird ein Halbreferenzwert $W_{i_3}^1$

  

  ausgegeben.
• In dem in 12 gezeigten Ausführungsbeispiel sei exemplarisch angenommen, dass die Halbreferenzwerte 1-Referenzwerte sind und dass die 1-Referenzwerte größer als die Werte der entsprechenden 0-Referenzwerte sind. Das externe Signal Ex ist insbesondere so gewählt, dass es kleiner ist als ein fehlerfreier 1-Referenzwert und größer ist, als ein fehlerfreier 0-Referenzwert.
• Die Schaltungsanordnung von 12 ist so ausgestaltet, dass dann, wenn einer der Halbreferenzwert $W_1^1\text{,}{W}_2^1\text{,}{W}_3^1\text{ und }{W}_4^1$

  

  fehlerhaft kleiner als das externe Signal Ex ist, die Halbreferenzwerte ausgegeben werden, die größer oder gleich dem externen Signal Ex sind. Die Schaltungsanordnung ist damit fehlertolerant bezüglich eines fehlerhaften Halbreferenzwerts.
• Ist beispielweise nur der Halbreferenzwert $W_4^1<Ex$

  

  und die anderen Halbreferenzwerte größer oder gleich dem externen Signal Ex, dann gelten: $$v_{1Ex}=v_{2Ex}=v_{3Ex}=1$$

  

  $$s_1^1=v_{1Ex}=1$$

  

  $$s_2^1=\overline{v_{1Ex}\oplus v_{2Ex}}=1$$

  

  $$s_3^1=v_{1Ex}\wedge v_{2Ex}\wedge v_{3Ex}=1.$$

  
• Damit verbinden jeweils die Multiplexer 1219, 1220 und 1221 ihren 1-Eingang mit dem Ausgang, so dass gilt: $$W_{i_1}^1=W_1^1\text{,}{W}_{i_2}^1\mathrm{=}{W}_2^1\text{ und }{W}_{i_3}^1=W_3^1\text{.}$$

  
• Damit werden die korrekten Halbreferenzwerte von der Schaltungsanordnung gemäß 12 ausgegeben.
• Obwohl die Erfindung im Detail durch das mindestens eine gezeigte Ausführungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht darauf eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen.

Claims (18)

1. Verfahren zur Bestimmung eines Referenzwerts basierend auf mehreren von in Speicherzellen gespeicherten Halbreferenzwerten, - bei dem die mehreren Halbreferenzwerte aus den Speicherzellen gelesen werden, - bei dem eine Teilmenge von Halbreferenzwerten aus den mehreren Halbreferenzwerten bestimmt wird, wobei die Teilmenge weniger als alle Halbreferenzwerte umfasst, - bei dem der Referenzwert bestimmt wird basierend auf der Teilmenge von Halbreferenzwerten, - bei dem die Halbreferenzwerte eine Anzahl von x Gruppen von Halbreferenzwerten umfassen, wobei jede Speicherzelle x mögliche digitale Zustände speichern kann, - wobei jede Gruppe mindestens einen Halbreferenzwert umfasst, - wobei die Teilmenge von Halbreferenzwerten aus den mehreren Halbreferenzwerten bestimmt wird, indem für mindestens eine Gruppe eine Gruppen-Teilmenge der Halbreferenzwerte der jeweiligen Gruppe bestimmt wird, - wobei der Referenzwert bestimmt wird basierend auf den mehreren Gruppen-Teilmengen der Halbreferenzwerte und - bei dem die Gruppen-Teilmenge der Halbreferenzwerte bestimmt wird, indem mindestens ein Halbreferenzwert ausgeschlossen wird, der um einen vorgegebenen Wert von den anderen Halbreferenzwerten der Gruppe abweicht.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Teilmenge der Halbreferenzwerte bestimmt wird, indem mindestens ein fehlerhafter Halbreferenzwert ausgeschlossen wird.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Teilmenge der Halbreferenzwerte bestimmt wird, indem mindestens ein Halbreferenzwert ausgeschlossen wird, der um mindestens einen vorgegebenen Wert von den anderen Halbreferenzwerten abweicht.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem x=2 gilt und jede Speicherzelle zwei digitale Zustände speichern kann.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem der Referenzwert bestimmt wird basierend auf mindestens einer Gruppen-Teilmengen mittels mindestens einer der folgenden Operationen: - einer Mittelung der Halbreferenzwerte der Gruppen-Teilmenge, - einer Medianbildung der Halbreferenzwerte der Gruppen-Teilmenge, - einer gewichteten Mittelung der Halbreferenzwerte der Gruppen-Teilmenge.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem der Referenzwert bestimmt wird unter zusätzlicher Berücksichtigung eines externen Signals zur Korrektur der Halbreferenzwerte mindestens einer Gruppen-Teilmenge.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem mindestens eine Gruppen-Teilmenge von Halbreferenzwerten bestimmt wird - mittels eines gruppenspezifischen Steuersignalbildners anhand dessen bestimmt wird, welche der Halbreferenzwerte der Gruppe für die Bestimmung des Referenzwerts berücksichtigt werden sollen und - mittels einer gruppenspezifischen Auswahlschaltung, anhand derer die Gruppen-Teilmenge der Halbreferenzwerte ausgewählt wird mittels eines von dem Steuersignalbildner bereitgestellten Steuersignals.
8. Verfahren nach Anspruch 7, bei dem mittels eines Referenzwertbildners basierend auf mindestens einer Gruppen-Teilmenge der Halbreferenzwerte der Referenzwert bestimmt wird.
9. Vorrichtung zur Bestimmung eines Referenzwerts basierend auf mehreren von in Speicherzellen gespeicherten Halbreferenzwerten, mit einer Verarbeitungseinheit, die derart eingerichtet ist, dass - eine Teilmenge von aus den Speicherzellen gelesenen mehreren Halbreferenzwerten bestimmbar ist, wobei die Teilmenge weniger als alle Halbreferenzwerte umfasst, - der Referenzwert bestimmbar ist basierend auf der Teilmenge der Halbreferenzwerte, - die Halbreferenzwerte eine Anzahl von x Gruppen von Halbreferenzwerten umfassen, wobei jede Speicherzelle x mögliche digitale Zustände speichern kann, - wobei jede Gruppe mindestens einen Halbreferenzwert umfasst, - wobei die Teilmenge von Halbreferenzwerten aus den mehreren Halbreferenzwerten bestimmt wird, indem für mindestens eine Gruppe eine Gruppen-Teilmenge der Halbreferenzwerte der jeweiligen Gruppe bestimmt wird, - der Referenzwert bestimmbar ist basierend auf den mehreren Gruppen-Teilmengen der Halbreferenzwerte und - die Gruppen-Teilmenge der Halbreferenzwerte bestimmbar ist, indem mindestens ein Halbreferenzwert ausgeschlossen wird, der um einen vorgegebenen Wert von den anderen Halbreferenzwerten der Gruppe abweicht.
10. Vorrichtung nach Anspruch 9, bei der die Verarbeitungseinheit mindestens eine Selektionskomponente umfasst, anhand derer die Teilmenge von Halbreferenzwerten bestimmbar ist, wobei die Selektionskomponente umfasst: - einen Steuersignalbildner, anhand dessen basierend auf Vergleichen der Halbreferenzwerte oder eines Teils der Halbreferenzwerte ein Steuersignal erzeugbar ist; - eine Auswahlschaltung anhand derer basierend auf dem Steuersignal des Steuersignalbildners eine gruppenbezogene Teilmenge der Halbreferenzwerte selektierbar ist.
11. Vorrichtung nach Anspruch 10, bei der mindestens eine Selektionskomponente für mindestens eine Gruppe von Halbreferenzwerten vorgesehen ist, wobei jede Gruppe von Halbreferenzwerten eine Vielzahl von Halbreferenzwerten repräsentiert, die einem von mehreren digitalen Zuständen der Speicherzelle entsprechen.
12. Vorrichtung nach Anspruch 11, bei der jede Speicherzelle zwei digitale Zustände annehmen kann und bei der je eine mindestens Selektionskomponente für eine Gruppe von Halbreferenzwerten pro digitalem Zustand der Speicherzelle vorgesehen ist.
13. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 11 oder 12, bei der die Verarbeitungseinheit einen Referenzwertbilder umfasst, der mittels der mindestens einen Selektionskomponente den Referenzwert bestimmt.
14. Vorrichtung nach Anspruch 13, bei der der Referenzwertbildner derart eingerichtet ist, dass der Referenzwert mittels mindestens einer der folgenden Operationen bestimmbar ist: - einer Mittelung der Halbreferenzwerte, die von der mindestens einen Selektionskomponente bereitgestellt werden, - einer Medianbildung der Halbreferenzwerte, die von der mindestens einen Selektionskomponente bereitgestellt werden, - einer gewichteten Mittelung der Halbreferenzwerte, die von der mindestens einen Selektionskomponente bereitgestellt werden.
15. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13 oder 14, bei der der Referenzwertbildner derart eingerichtet ist, dass der Referenzwert unter zusätzlicher Berücksichtigung eines externen Signals zur Korrektur der Halbreferenzwerte bestimmbar ist.
16. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 11 bis 15, bei der pro Gruppe von Halbreferenzwerten mehrere Selektionskomponenten vorgesehen sind.
17. Computerprogrammprodukt, das direkt in einen Speicher eines digitalen Computers ladbar ist, umfassend Programmcodeteile, die dazu geeignet sind, Schritte des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 8 durchzuführen.
18. Computerlesbares Speichermediums umfassend von einem Computer ausführbare Anweisungen, die dazu geeignet sind, dass der Computer Schritte des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 8 durchführt

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