DE102014106701A1

DE102014106701A1 - Method for determining a static bending stiffness of an object from dynamic acceleration measurements after a vibration excitation of the object

Info

Publication number: DE102014106701A1
Application number: DE102014106701.0A
Authority: DE
Inventors: Rick Dunkel; Christopher Sonntag
Original assignee: Dr Ing HCF Porsche AG
Current assignee: Dr Ing HCF Porsche AG
Priority date: 2014-05-13
Filing date: 2014-05-13
Publication date: 2015-11-19

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer statischen Biegesteifigkeit (CB,stat) eines Objekts (1), das von einer Umgebung schwingungstechnisch entkoppelt auf mindestens zwei Auflagermitteln (2, 3) angeordnet wird, aus dynamischen Beschleunigungsmessungen nach einer Schwingungsanregung des Objekts (1), umfassend die Schritte a) Festlegen einer Mehrzahl von Kraftangriffspunkten (4) auf dem Objekt (1), b) Anordnen einer Anzahl von Beschleunigungssensormitteln (5) an dem Objekt (1), c) Anregen des Objekts (1) an den im Schritt a) festgelegten Kraftangriffspunkten (4) mit Hilfe von Schwingungserzeugungsmitteln und Bestimmen einer Anzahl von Frequenzantwortfunktionen aus den mit Hilfe der Beschleunigungssensormittel (5) gemessenen Beschleunigungen, d) Berechnen eines Beschleunigungsvektors des Objekts (1) aus den im Schritt c) erhaltenen Frequenzantwortfunktionen, e) Berechnen eines Verschiebungsvektors aus dem im Schritt d) bestimmten Beschleunigungsvektor, f) Berechnen einer Anzahl dynamischer Biegesteifigkeitskurven aus den an den Kraftangriffspunkten (4) angreifenden Kräften und den durch die Verschiebungen mit dem Verschiebungsvektor induzierten Durchbiegungen des Objekts (1), g) Extrapolieren zumindest einer der im Schritt f) erhaltenen dynamischen Biegesteifigkeitskurven auf eine Frequenz f = 0 Hz zum Erhalten der statischen Biegesteifigkeit (CB,stat) des Objekts (1).The present invention relates to a method for determining a static bending stiffness (CB, stat) of an object (1) which is decoupled from an environment on at least two support means (2, 3) from dynamic acceleration measurements after a vibration excitation of the object (1 b) arranging a number of acceleration sensor means (5) on the object (1), c) exciting the object (1) on the object (1) Step a) fixed force application points (4) by means of vibration generating means and determining a number of frequency response functions from the accelerations measured by the acceleration sensor means (5), d) calculating an acceleration vector of the object (1) from the frequency response functions obtained in step c), e ) Calculating a displacement vector from the acceleration vector determined in step d), f) Be calculating a number of dynamic bending stiffness curves from the forces acting on the force application points (4) and the deflection of the object (1) induced by the displacements with the displacement vector; g) extrapolating at least one of the dynamic bending stiffness curves obtained in step f) to a frequency f = 0 Hz for obtaining the static bending stiffness (CB, stat) of the object (1).

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer statischen Biegesteifigkeit eines Objekts, das von einer Umgebung schwingungstechnisch entkoppelt auf mindestens zwei Auflagermitteln angeordnet wird, aus dynamischen Beschleunigungsmessungen nach einer Schwingungsanregung des Objekts. The present invention relates to a method for determining a static bending stiffness of an object, which is arranged vibration-decoupled from an environment on at least two support means, from dynamic acceleration measurements after a vibration excitation of the object.

Die Steifigkeit eines Objekts ist allgemein ein Maß für den Widerstand des Objekts gegen eine elastische Verformung bei der Einwirkung einer äußeren Kraft oder eines äußeren Drehmoments und hängt unmittelbar von der Elastizität des Werkstoffs, aus dem das Objekt hergestellt ist, sowie von der Objektgeometrie ab. In Abhängigkeit von der Art der äußeren Belastung wird allgemein zwischen der Dehnsteifigkeit, der Torsionssteifigkeit sowie der Biegesteifigkeit unterschieden. The rigidity of an object is generally a measure of the resistance of the object to elastic deformation under the application of external force or torque, and depends directly on the resiliency of the material from which the object is made and on the geometry of the object. Depending on the type of external load, a distinction is generally made between the tensile stiffness, the torsional rigidity and the bending stiffness.

Steifigkeiten sind zum Beispiel im Automobilbau von großer Bedeutung. So beeinflussen die Torsions- und Biegesteifigkeit einer Fahrzeugkarosserie in einem hohen Maße den Komfort sowie den Qualitätseindruck eines Kraftfahrzeugs. Die Torsionssteifigkeit hat überdies einen erheblichen Einfluss auf das Fahrverhalten des Kraftfahrzeugs und ist somit besonders bei der Entwicklung von Sportfahrzeugen relevant. For example, rigidities are very important in the automotive industry. Thus, the torsional and bending stiffness of a vehicle body to a great extent affect the comfort and the quality impression of a motor vehicle. The torsional rigidity also has a considerable influence on the driving behavior of the motor vehicle and is therefore particularly relevant in the development of sports vehicles.

Für den Komfort und den Qualitätseindruck eines Kraftfahrzeugs ist in erster Linie die dynamische Steifigkeit beziehungsweise die Lage der Eigenfrequenzen von Bedeutung. Die Lage der Eigenfrequenzen wird durch die statische Steifigkeit c und die Masse m bestimmt. Es gilt

For the comfort and the quality impression of a motor vehicle, the dynamic rigidity or the position of the natural frequencies is of primary importance. The position of the natural frequencies is determined by the static stiffness c and the mass m. It applies

Ziel bei der konstruktiven Auslegung eines Kraftfahrzeugs ist in erster Linie eine Verschiebung der Resonanzfrequenzen zu möglichst hohen Frequenzen, da diese im typischen Alltagsfahrbetrieb des Kraftfahrzeugs wesentlich seltener vorkommen als niedrigere Frequenzen. Ferner sollte das Auftreten von Eigenfrequenzen im Bereich typischer Anregungsfrequenzen, wie sie zum Beispiel beim Befahren unebener Straßen hervorgerufen werden, vermieden werden. The aim of the design of a motor vehicle is primarily a shift of the resonance frequencies to the highest possible frequencies, as they occur in the typical everyday driving of the motor vehicle much less common than lower frequencies. Furthermore, the occurrence of natural frequencies in the range of typical excitation frequencies, such as those caused when driving on uneven roads should be avoided.

Die Torsionssteifigkeit und die Biegesteifigkeit sind aus mechanischer Sicht Federkonstanten. Die Torsionssteifigkeit ist definiert als Quotient aus dem Drehmoment M_T, welches die Verdrehung des Objekts bewirkt, und dem durch die Einwirkung des Drehmoments induzierten Verdrehwinkel. Die Torsionssteifigkeit hängt vom Elastiziätsmodul des Werkstoffs, aus dem das Objekt hergestellt ist, von der Objektgeometrie sowie vom Abstand zwischen den Verdrehachsen ab. The torsional rigidity and the bending stiffness are spring constants from a mechanical point of view. The torsional stiffness is defined as the quotient of the torque M _T , which causes the rotation of the object, and the angle of rotation induced by the action of the torque. The torsional rigidity depends on the modulus of elasticity of the material from which the object is made, the object geometry, and the distance between the axes of rotation.

Die Biegesteifigkeit eines Objekts ist definiert als Quotient einer die Durchbiegung bewirkenden Kraft F und der maximalen Durchbiegung w_max. Bei entsprechenden Biegeversuchen wird das zu untersuchende Objekt auf mindestens zwei voneinander beabstandeten Auflagern möglichst schwingungsfrei und von der Umgebung entkoppelt gelagert. Anschließend wird eine Kraft auf das Objekt ausgeübt, welche die Durchbiegung des Objekts hervorruft. Es zeigt sich, dass die Biegesteifigkeit vom Elastizitätsmodul des Werkstoffs, aus dem das Objekt hergestellt ist, von der Objektgeometrie und vom Abstand zwischen den Auflagern abhängt. Darüber hinaus beeinflusst die Art der Belastung die Biegesteifigkeit des Objekts. Es macht zum Beispiel einen Unterschied, ob das Objekt mit einer Einzelkraft, die in der Mitte zwischen den beiden Auflagern angreift oder mit einer außermittig angreifenden Einzelkraft oder mit einer linear zwischen den Auflagern wirkenden Last oder einer Flächenlast beaufschlagt wird. The flexural rigidity of an object is defined as the quotient of a deflection force F and the maximum deflection w _max . In the case of corresponding bending tests, the object to be examined is mounted on at least two mutually spaced supports as free of vibrations as possible and decoupled from the surroundings. Subsequently, a force is exerted on the object, which causes the deflection of the object. It can be seen that the flexural stiffness of the modulus of elasticity of the material from which the object is made depends on the geometry of the object and the distance between the supports. In addition, the type of load affects the flexural rigidity of the object. For example, it makes a difference whether the object is loaded with a single force acting in the middle between the two supports or with an eccentrically engaging single force or with a load acting linearly between the supports or a surface load.

Aus dem Stand der Technik sind Verfahren zur Bestimmung der statischen Biegesteifigkeit eines Objekts bekannt, bei denen das Objekt starr eingespannt wird und von einer äußeren Kraft beaufschlagt wird. Mit Hilfe hochpräziser Wegmesseinrichtungen, insbesondere Wegmessuhren, wird die Durchbiegung des Objekts infolge der äußeren Krafteinwirkung entlang einer Biegelinie erfasst. An derjenigen Position, an der die Durchbiegung des Objekts maximal ist, wird dann die statische Biegesteifigkeit (angegeben in N/mm) bestimmt. Eine weitere Möglichkeit, um die statische Biegesteifigkeit eines Objekts zu bestimmen, sind rechnergestützte Simulationsverfahren. Methods are known from the prior art for determining the static bending stiffness of an object, in which the object is rigidly clamped and acted upon by an external force. With the help of high-precision displacement measuring devices, in particular odometer, the deflection of the object due to the external force is detected along a bending line. At the position where the deflection of the object is maximum, the static bending stiffness (expressed in N / mm) is then determined. Another possibility for determining the static bending stiffness of an object is computer-aided simulation methods.

Aus dem Stand der Technik sind bereits Verfahren zur Bestimmung einer dynamischen Biegesteifigkeit eines Objekts bekannt. Das zu untersuchende Objekt wird dabei schwingungstechnisch von der Umgebung entkoppelt und mit Hilfe mindestens eines Schwingungserzeugungsmittels in Schwingungen versetzt. Die Schwingungsanregung erfolgt dabei durch die Einwirkung von Körperschall, der zum Beispiel durch einen Hammerschlag oder durch elektrodynamische beziehungsweise hydrodynamische Schwingungserzeugungsmittel erzeugt wird. Anschließend wird eine Übertragungsfunktion zwischen der äußeren Kraft, welche die Schwingungen erzeugt, und der gemessenen Beschleunigung des Objekts, welche die Strukturantwort des Objekts auf die äußere Schwingungsanregung ist, gebildet. Diese Übertragungsfunktion stellt eine mathematische Beziehung zwischen der äußeren Kraft als Erregergröße und der Beschleunigung des Objekts im Frequenzraum zur Verfügung. Sie beschreibt das zu untersuchende Objekt im Frequenzgang sehr genau. Nach einer schnellen Fourier-Transformation (FFT) aller gemessenen Übertragungsfunktionen können die Frequenzlagen der dynamischen Biegemoden und der dynamischen Torsionsmoden bestimmt werden. Methods for determining a dynamic bending stiffness of an object are already known from the prior art. The object to be examined is vibrationally decoupled from the environment and vibrated by means of at least one vibration generating means. The vibration excitation takes place by the action of structure-borne noise, which is generated for example by a hammer blow or by electrodynamic or hydrodynamic vibration generating means. Subsequently, a transfer function is formed between the external force which generates the vibrations and the measured acceleration of the object, which is the structural response of the object to the external vibration excitation. This transfer function provides a mathematical relationship between the external force as the exciter quantity and the acceleration of the object in the frequency domain. It describes the object to be examined very accurately in the frequency response. After a fast Fourier transformation (FFT) of all measured transfer functions, the frequency positions of the dynamic bending modes and the dynamic torsional modes can be determined.

Die DE 101 54 337 A1 offenbart ein Verfahren zur Objektivierung der dynamischen Eigenschaften eines Kraftfahrzeuges oder Teilen davon, insbesondere zur Optimierung der dynamischen Auslegung von Fahrwerk und Karosserie, wobei während einer Fahrt oder auf einem Prüfstand auftretende Schwingungen an dem Fahrzeug oder Teilen davon messtechnisch als Messdaten aufgezeichnet werden und die Messdaten einer Signalanalyse unterworfen werden, bei der die während der Bewegung auftretenden Schwingungen in starre und/oder elastische globale Bewegungsformen zerlegt werden. The DE 101 54 337 A1 discloses a method for objectifying the dynamic properties of a motor vehicle or parts thereof, in particular for optimizing the dynamic design of chassis and bodywork, occurring during a trip or on a test bench vibrations to the vehicle or parts thereof are metrologically recorded as measurement data and the measurement data of a Be subjected to signal analysis, in which the vibrations occurring during the movement are decomposed into rigid and / or elastic global forms of movement.

Die vorliegende Erfindung macht es sich zur Aufgabe, ein Verfahren zur Bestimmung einer statischen Biegesteifigkeit eines Objekts aus dynamischen Beschleunigungsmessungen nach einer Schwingungsanregung des Objekts zur Verfügung zu stellen, das sich insbesondere durch eine hohe Genauigkeit auszeichnet. The object of the present invention is to provide a method for determining a static bending stiffness of an object from dynamic acceleration measurements after a vibration excitation of the object, which is characterized in particular by a high degree of accuracy.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Die Unteransprüche betreffen vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung. This object is achieved by a method having the features of claim 1. The subclaims relate to advantageous developments of the invention.

Ein erfindungsgemäßes Verfahren zur Bestimmung einer statischen Biegesteifigkeit eines Objekts, das schwingungstechnisch von einer Umgebung entkoppelt auf mindestens zwei Auflagermitteln angeordnet wird, aus dynamischen Beschleunigungsmessungen nach einer Schwingungsanregung des Objekts umfasst die Schritte

a) Festlegen einer Mehrzahl von Kraftangriffspunkten auf dem Objekt,
b) Anordnen einer Anzahl von Beschleunigungssensormitteln an dem Objekt,
c) Anregen des Objekts an den im Schritt a) festgelegten Kraftangriffspunkten mit Hilfe von Schwingungserzeugungsmitteln und Bestimmen einer Anzahl von Frequenzantwortfunktionen aus den mit Hilfe der Beschleunigungssensormittel gemessenen Beschleunigungen,
d) Berechnen eines Beschleunigungsvektors des Objekts aus den im Schritt c) erhaltenen Frequenzantwortfunktionen,
e) Berechnen eines Verschiebungsvektors aus dem im Schritt d) bestimmten Beschleunigungsvektor,
f) Berechnen einer Anzahl dynamischer Biegesteifigkeitskurven aus den an den Kraftangriffspunkten angreifenden Kräften und den durch die Verschiebungen mit dem Verschiebungsvektor induzierten Durchbiegungen des Objekts,
g) Extrapolieren zumindest einer der im Schritt f) erhaltenen dynamischen Biegesteifigkeitskurven auf eine Frequenz f = 0 Hz zum Erhalten der statischen Biegesteifigkeit des Objekts.

A method according to the invention for determining a static bending stiffness of an object, which is arranged vibration-moderately decoupled from an environment on at least two support means, from dynamic acceleration measurements after a vibration excitation of the object comprises the steps

a) determining a plurality of force application points on the object,
b) arranging a number of acceleration sensor means on the object,
c) exciting the object at the force application points determined in step a) with the aid of vibration generation means and determining a number of frequency response functions from the accelerations measured with the aid of the acceleration sensor means,
d) calculating an acceleration vector of the object from the frequency response functions obtained in step c),
e) calculating a displacement vector from the acceleration vector determined in step d),
f) calculating a number of dynamic bending stiffness curves from the forces acting on the force application points and the deflections of the object induced by the displacements with the displacement vector,
g) extrapolating at least one of the dynamic bending stiffness curves obtained in step f) to a frequency f = 0 Hz for obtaining the static bending stiffness of the object.

Die Erfindung geht von der Grundidee aus, ausgewählte Frequenzantwortfunktionen nach der Schwingungsanregung des Objekts, die Übertragungsfunktionen bilden, derart zu verrechnen, dass die Biegung des Objekts mittels einer einzelnen dynamischen Biegesteifigkeitskurve beschrieben werden kann. Aufgrund von Entkopplungsmoden des Objekts ist diese reale Messkurve in einem niederfrequenten Bereich des Frequenzgangs fehlerhaft und wird daher auf eine Frequenz f = 0 Hz extrapoliert, um dadurch die statische Biegesteifigkeit zu erhalten. Überraschend hat es sich gezeigt, dass die durch die Extrapolation der dynamischen Biegesteifigkeitskurve auf f = 0 Hz erhaltene statische Biegesteifigkeit im Rahmen üblicher Fehlertoleranzen der durch die Verwendung von Wegmesseinrichtungen, insbesondere Wegmessuhren, gemessenen oder im Rahmen von Simulationen errechneten statischen Biegesteifigkeit entspricht. Das hier vorgestellte Verfahren eignet sich insbesondere zur Bestimmung der statischen Biegesteifigkeit komplexer Objekte, wie zum Beispiel Rohkarosserien von Kraftfahrzeugen oder so genannter „Trimmed Bodies“. Ein Vorteil des hier beschriebenen Verfahrens besteht darin, dass die Biegesteifigkeit quasi als Nebenprodukt einer Modalanalyse erhalten werden kann, ohne dass der Versuchsaufbau verändert werden muss. The invention is based on the basic idea of calculating selected frequency response functions after the vibration excitation of the object, which form transfer functions, in such a way that the bending of the object can be described by means of a single dynamic bending stiffness curve. Due to decoupling modes of the object, this real trace is erroneous in a low-frequency range of the frequency response and is therefore extrapolated to a frequency f = 0 Hz to thereby obtain the static bending stiffness. Surprisingly, it has been found that the static bending stiffness obtained by extrapolation of the dynamic bending stiffness curve to f = 0 Hz within the framework of usual error tolerances corresponds to the static bending stiffness measured by the use of displacement measuring devices, in particular optical encoders, or calculated in the context of simulations. The method presented here is particularly suitable for determining the static bending stiffness of complex objects, such as body shells of motor vehicles or so-called "trimmed bodies". An advantage of the method described here is that the bending stiffness can be obtained as a by-product of a modal analysis, as it were, without having to modify the experimental setup.

In einer vorteilhaften Ausführungsform wird vorgeschlagen, dass für das Extrapolieren im Verfahrensschritt f) diejenige dynamische Biegesteifigkeitskurve verwendet wird, die von allen dynamischen Biegesteifigkeitskurven den niedrigsten Kurvenverlauf aufweist. Untersuchungen haben gezeigt, dass sich diese dynamische Biegesteifigkeitskurve am besten für die Extrapolation auf die Frequenz f=0 Hz eignet und Ergebnisse für die statische Biegesteifigkeit erhalten werden, die sehr nah an den mit Simulationsmodellen berechneten Werten für diese Größe liegen. In an advantageous embodiment, it is proposed that for the extrapolation in method step f) the dynamic bending stiffness curve is used which has the lowest curve profile of all dynamic bending stiffness curves. Investigations have shown that this dynamic bending stiffness curve is best suited for extrapolation to the frequency f = 0 Hz and results for the static bending stiffness, which are very close to the values calculated for this size with simulation models.

Es hat sich gezeigt, dass die Biegesteifigkeitskurve im niederfrequenten Bereich durch ein Polynom dritten oder vierten Grades beschreibbar ist. In einer besonders vorteilhaften Ausführungsform wird daher vorgeschlagen, dass die dynamische Biegesteifigkeitskurve mit einem Polynom dritten oder vierten Grades auf die Frequenz f = 0 Hz extrapoliert wird. In diesem Zusammenhang hat es sich als zweckmäßig erwiesen, dass die dynamische Biegesteifigkeitskurve mit einem Polynom P dritten oder vierten Grades extrapoliert wird, das bei der Frequenz f = 0 Hz eine Steigung P‘ = 0 aufweist. It has been found that the bending stiffness curve in the low-frequency range can be described by a third or fourth degree polynomial. In a particularly advantageous embodiment, it is therefore proposed that the dynamic bending stiffness curve is extrapolated with a third or fourth degree polynomial to the frequency f = 0 Hz. In this context, it has proven expedient that the dynamic bending stiffness curve is extrapolated with a third or fourth degree polynomial P which has a pitch P '= 0 at the frequency f = 0 Hz.

Vorteilhaft werden mindestens drei (vorzugsweise uni-axiale) Beschleunigungssensormittel verwendet, wobei an zwei äußeren Referenzpunkten des Objekts und an einer Position, in der eine maximale Durchbiegung erwartbar ist, jeweils ein Beschleunigungssensormittel angebracht wird. Die beiden äußeren Referenzpunkte können vorzugsweise durch die Positionen der beiden Auflagermittel gebildet werden. Bei Objekten, bei denen der Punkt der maximalen Durchbiegung unbekannt oder nur sehr vage bekannt ist, hat es sich als zweckmäßig erwiesen, zusätzliche Beschleunigungssensormittel zu verwenden. Diese zusätzlichen Beschleunigungssensormittel haben zudem den Vorteil, dass mögliche Asymmetrien in der Biegelinie des Objekts erfasst werden können. Advantageously, at least three (preferably uni-axial) acceleration sensor means are used, wherein at two outer reference points of the object and at a position in which a maximum deflection is expected, in each case an acceleration sensor means is attached. The two outer reference points can preferably be formed by the positions of the two support means. For objects where the point of maximum deflection is unknown or only vaguely known, it has proven convenient to use additional acceleration sensor means. These additional acceleration sensor means also have the advantage that possible asymmetries in the bending line of the object can be detected.

Um den Einfluss lokaler Störungen zu minimieren, kann in einer bevorzugten Ausführungsform vorgesehen sein, dass die Beschleunigungssensormittel von den Kraftangriffspunkten beabstandet an dem Objekt angeordnet werden. In order to minimize the influence of local disturbances, it can be provided in a preferred embodiment that the acceleration sensor means are arranged at a distance from the force application points on the object.

In einer besonders zweckmäßigen Ausgestaltung des Verfahrens besteht die Möglichkeit, dass im Schritt d) eine Inertanzmatrix gebildet wird, die zur Bestimmung des Beschleunigungsvektors mit einem Kraftvektor, der aus den an den Kraftangriffspunkten bei der Schwingungsanregung wirkenden Kräften gebildet wird, multipliziert wird. In a particularly expedient embodiment of the method, there is the possibility that an inertance matrix is formed in step d), which is multiplied to determine the acceleration vector with a force vector, which is formed from the forces acting on the force application points in the vibration excitation forces.

In einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform kann vorgesehen sein, dass auf das Objekt wirkende Linienlasten oder Flächenlasten durch eine Anzahl in einer Reihe oder in einer Fläche voneinander beabstandeter Kraftangriffspunkte simuliert werden. In a further advantageous embodiment, it can be provided that line loads or area loads acting on the object are simulated by a number of force application points spaced apart in a row or in a surface.

Vorzugsweise können als Schwingungserzeugungsmittel Impulshämmer oder elektrodynamische oder hydrodynamische Schwingungserzeugungsmittel, insbesondere so genannte „Shaker“, verwendet werden, die auf die Kraftangriffspunkte wirken und das Objekt in Schwingungen versetzen. Preferably, vibration hammers or electrodynamic or hydrodynamic vibration generation means, in particular so-called shakers, which act on the force application points and cause the object to oscillate, can be used as the vibration generation means.

Weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden deutlich anhand der nachfolgenden Beschreibung bevorzugter Ausführungsbeispiele unter Bezugnahme auf die beiliegenden Abbildungen. Dabei zeigen Further features and advantages of the present invention will become apparent from the following description of preferred embodiments with reference to the accompanying drawings. Show

1 eine schematische Darstellung eines balkenförmigen Objekts, das mit einer Kraft beaufschlagt wird und dabei eine Durchbiegung erfährt, 1 a schematic representation of a bar-shaped object, which is acted upon by a force and thereby undergoes a deflection,

2 ein Funktionsablaufdiagramm eines Verfahrens zur Bestimmung einer statischen Biegesteifigkeit eines Objekts aus dynamischen Beschleunigungsmessungen nach einer Schwingungsanregung des Objekts, 2 a functional flow diagram of a method for determining a static bending stiffness of an object from dynamic acceleration measurements after a vibration excitation of the object,

3 eine schematisch stark vereinfachte Darstellung eines balkenförmigen Objekts mit einem in Längsrichtung veränderlichen Querschnitt und mit einer Anzahl von Kraftangriffspunkten und einer Anzahl von Beschleunigungssensormitteln, 3 5 is a schematically greatly simplified illustration of a bar-shaped object with a longitudinally variable cross section and with a number of force application points and a number of acceleration sensor means, FIG.

4 eine Inertanzmatrix, die aus Messungen an dem in 3 gezeigten Objekt erhalten werden kann, 4 an inertance matrix derived from measurements on the in 3 shown object can be obtained

5 eine reduzierte Inertanzmatrix, 5 a reduced inertance matrix,

6 eine Seitenansicht einer Rohkarosserie eines Kraftfahrzeugs mit den schematisch angedeuteten Positionen mehrerer Kraftangriffspunkte sowie mehrerer Beschleunigungssensormittel. 6 a side view of a body shell of a motor vehicle with the schematically indicated positions of multiple force application points and a plurality of acceleration sensor means.

Bei der Entwicklung des hier vorgestellten Verfahrens zur Bestimmung einer statischen Biegesteifigkeit eines Objekts 1 aus dynamischen Beschleunigungsmessungen nach einer Schwingungsanregung des Objekts 1 wurden zunächst geometrisch sehr einfach gestaltete Objekte 1 untersucht. Das Verfahren wurde angepasst und validiert. Anschließend wurde zur Untersuchung einer Rohkarosserie eines Kraftfahrzeugs, die ein überaus komplexes Objekt 1 darstellt, übergegangen. Um das Verständnis des Verfahrens zu erleichtern, sollen nachfolgend zunächst einige mechanische Grundbegriffe erläutert werden. In the development of the method presented here for determining a static bending stiffness of an object 1 from dynamic acceleration measurements after a vibration excitation of the object 1 were initially geometrically very simple objects 1 examined. The procedure has been adapted and validated. Subsequently, to investigate a body shell of a motor vehicle, which was a very complex object 1 represents, passed over. To facilitate the understanding of the method, some basic mechanical concepts will be explained below.

In 1 ist ein balkenförmiges Objekt 1 mit einem konstanten Querschnitt dargestellt, das von der Umgebung schwingungstechnisch entkoppelt auf zwei voneinander beabstandeten Auflagermitteln 2, 3 angeordnet ist. Die mechanische Entkopplung von der Umgebung kann insbesondere mit Hilfe von Expandern oder elastischen Bändern, erfolgen. In der Mitte zwischen den beiden Auflagermitteln 2, 3 greift eine Druckkraft F an, die eine Durchbiegung des Objekts 1 bewirkt. Eine maximale Durchbiegung w_max ist in der Mitte des Objekts 1 zu erkennen. Das Kraftsystem befindet sich in einem statischen Gleichgewicht. Es sind drei Kraftangriffspunkte 4 zu erkennen, an denen die im statischen Gleichgewicht wirkenden Kräfte angreifen. Für die Biegesteifigkeit c_B gilt C_B = F / Wmax In 1 is a bar-shaped object 1 represented with a constant cross section, the vibration-decoupled from the environment on two spaced-apart support means 2 . 3 is arranged. The mechanical decoupling of the environment can be done in particular by means of expanders or elastic bands. In the middle between the two supports 2 . 3 engages a compressive force F, which is a deflection of the object 1 causes. A maximum deflection w _max is in the middle of the object 1 to recognize. The power system is in a static equilibrium. There are three points of force 4 to recognize where the forces acting in static equilibrium attack. For the bending stiffness c _B applies C _B = F / Wmax

Die Biegesteifigkeit des Objekts 1 hängt vom Elastizitätsmodul des Werkstoffs, aus dem das Objekt 1 hergestellt ist, von der Objektgeometrie und vom Abstand zwischen den Auflagermitteln 2, 3 ab. Darüber hinaus beeinflusst die Art der Belastung die Biegesteifigkeit des Objekts 1. Es macht zum Beispiel einen Unterschied, ob das Objekt 1 – wie in 1 gezeigt – mit einer Einzelkraft, die in der Mitte zwischen den beiden Auflagermitteln 2, 3 angreift oder mit einer außermittig angreifenden Einzelkraft oder mit einer linear zwischen den Auflagermitteln 2, 3 wirkenden Last oder einer Flächenlast beaufschlagt wird. The bending stiffness of the object 1 depends on the modulus of elasticity of the material from which the object is made 1 is made of the object geometry and the distance between the support means 2 . 3 from. In addition, the type of load affects the flexural rigidity of the object 1 , It makes a difference, for example, if the object 1 - as in 1 shown - with a single force in the middle between the two support means 2 . 3 attacks or with an off-center attacking single force or with a linear between the supporting means 2 . 3 acting load or a surface load is applied.

Nachfolgend soll unter weiterer Bezugnahme auf 2 der Funktionsablauf des Verfahrens näher erläutert werden. Below, with further reference to 2 the functional sequence of the method will be explained in more detail.

In einem ersten Schritt 100 wird der zu untersuchende Lastfall aus einer Vielzahl möglicher Lastfälle ausgewählt. Durch die Auswahl des Lastfalls werden diejenigen Bereiche des Objekts 1 ausgewählt, auf die bei der späteren Versuchsdurchführung jeweils eine Kraft einwirkt, die zu einer Schwingungsanregung des Objekts 1 führen kann. Diese Bereiche sollen nachfolgend auch als Kraftangriffspunkte 4 bezeichnet werden. Vorzugsweise können die Lagen der Kraftangriffspunkte 4 (und damit der Lastfall) frei gewählt werden. Allerdings müssen bei der Auswahl der Kraftangriffspunkte 4 die Regeln der Statik beachtet werden. Es muss also gewährleistet sein, dass ein statisches Gleichgewicht herrscht. Der Betrag der äußeren Kraft F hat selbst keinen Einfluss auf die Größe der Biegesteifigkeit. In a first step 100 the load case to be examined is selected from a large number of possible load cases. By selecting the load case those areas of the object become 1 selected, on which acts in the subsequent experimental procedure in each case a force that leads to a vibration excitation of the object 1 can lead. These areas are also referred to below as force application points 4 be designated. Preferably, the layers of the force application points 4 (and thus the load case) are freely chosen. However, when selecting the force application points 4 the rules of statics are observed. It must therefore be ensured that a static balance prevails. The amount of external force F itself has no influence on the magnitude of the flexural rigidity.

Bei dem in 1 gezeigten balkenförmigen Objekt 1, das auf den beiden voneinander beabstandeten Auflagermitteln 2, 3 aufliegt und in der Mitte zwischen den Auflagermitteln 2, 3 mit einer Kraft beaufschlagt wird, kann ohne einen hohen Aufwand eine relativ valide Aussage über die Biegesteifigkeit c_B erhalten werden. Wenn das zu untersuchende Objekt 1 zum Beispiel eben und im Wesentlichen plattenförmig ausgebildet ist, kann eine mittig zwischen den Auflagermitteln 2, 3 angreifende, linienförmige Last mit Hilfe mehrerer Einzelkräfte simuliert werden. Durch die größere Anzahl von Einzelkräften kommt es zu einer Verringerung lokaler Effekte. Der Aufwand für die Messungen und die Auswertung der Messdaten vergrößert sich allerdings. At the in 1 shown bar-shaped object 1 on the two spaced-apart support means 2 . 3 rests and in the middle between the support means 2 . 3 is applied with a force, a relatively valid statement about the bending stiffness c _B can be obtained without much effort. If the object to be examined 1 for example, is flat and substantially plate-shaped, one can be centered between the support means 2 . 3 attacking, linear load can be simulated using multiple individual forces. The greater number of individuals leads to a reduction in local effects. However, the effort for the measurements and the evaluation of the measured data increases.

In einem zweiten Schritt 200 wird der Messaufbau festgelegt. Das Objekt 1 soll mit äußeren Kräften an den im ersten Schritt 100 festgelegten Positionen, also an den definierten Kraftangriffspunkten 4 angeregt werden. Unter Bezugnahme auf 3, in der ein balkenförmiges Objekt 1 mit einem in Längsrichtung (x-Richtung) veränderlichen Querschnitt dargestellt ist, werden an dem Objekt 1 mindestens drei Beschleunigungssensormittel 5 angebracht. Zwei der Beschleunigungssensormittel 5 werden an zwei äußeren Referenzpunkten des Objekts 1 (vorzugsweise im Bereich der Auflagermittel 2, 3, die in 3 aus Vereinfachungsgründen nicht explizit dargestellt sind) angebracht. Zumindest ein weiteres Beschleunigungssensormittel 5 wird an derjenigen Position des Objekts 1 angebracht, an der die maximale Durchbiegung w_max des Objekts 1 vermutet wird. Bei Objekten 1, bei denen der Punkt der maximalen Durchbiegung nicht oder allenfalls nur vage bekannt ist, sollten – wie in 3 gezeigt – vorteilhaft zusätzliche Beschleunigungssensormittel 5 verwendet werden, um die Genauigkeit zu erhöhen. Um lokale Störeinflüsse zu vermeiden beziehungsweise deren Einfluss auf die Messergebnisse zu minimieren, ist es von besonderem Vorteil, wenn die Beschleunigungssensormittel 5 von den Kraftangriffspunkten 4 beabstandet werden. Vorzugsweise werden uni-axiale Beschleunigungssensormittel 5 verwendet. In a second step 200 the measurement setup is determined. The object 1 should with external forces to the in the first step 100 fixed positions, ie at the defined force application points 4 be stimulated. With reference to 3 in which a bar-shaped object 1 is shown with a variable in the longitudinal direction (x-direction) cross-section, are on the object 1 at least three acceleration sensor means 5 appropriate. Two of the acceleration sensor means 5 be at two outer reference points of the object 1 (Preferably in the field of Auflagermittel 2 . 3 , in the 3 are not explicitly shown for reasons of simplification) attached. At least one further acceleration sensor means 5 becomes at the position of the object 1 attached to the maximum deflection w _{max of} the object 1 is suspected. For objects 1 , in which the point of maximum deflection is not or at best only vaguely known, should - as in 3 shown - advantageous additional acceleration sensor means 5 used to increase the accuracy. To avoid local disturbances or to minimize their influence on the measurement results, it is of particular advantage if the acceleration sensor means 5 from the force attack points 4 be spaced. Preferably, uni-axial acceleration sensor means 5 used.

In einem dritten Verfahrensschritt 300 erfolgt die eigentliche Messung. Dabei wird das Objekt 1 an den im ersten Verfahrensschritt 100 festgelegten Kraftangriffspunkten 4 angeregt. Durch die Einwirkung von Körperschall, der durch die auf das Objekt 1 wirkenden mechanischen Impulse erzeugt wird, wird das Objekt 1 angeregt und in mechanische Schwingungen versetzt. Zur Schwingungsanregung werden bei geometrisch einfach gestalteten Objekten 1 (zum Beispiel balkenförmigen oder plattenförmigen Objekten 1) so genannte Impulshämmer verwendet. Bei komplexeren Objekten, wie zum Beispiel einer Rohkarosserie eines Kraftfahrzeugs, werden elektrodynamische oder hydrodynamische Schwingungserzeugungsmittel, insbesondere so genannte „Shaker“, verwendet. Im letztgenannten Fall umfasst die Versuchsanordnung Verstärkermittel zur Steuerung der Shaker. Die Beschleunigungssensormittel 5 erfassen lokal die resultierenden Beschleunigungen. Auf diese Weise wird eine Mehrzahl so genannter Frequenzantwortfunktionen (engl.: Frequency Response Functions, FRFs) erhalten. Die Versuchsanordnung umfasst entsprechende Mittel zur Verarbeitung der Kraft- und Beschleunigungssignale. Die Auswertung der Mess- und Versuchsdaten erfolgt softwarebasiert mit Hilfe einer Recheneinrichtung, von der das entsprechende Computerprogramm ausgeführt wird. In a third process step 300 the actual measurement takes place. In the process, the object becomes 1 at the first step 100 fixed force application points 4 stimulated. By the action of structure-borne sound, by the on the object 1 acting mechanical impulses is generated, the object becomes 1 stimulated and put into mechanical vibrations. For vibrational excitation are geometrically simple designed objects 1 (For example, bar-shaped or plate-shaped objects 1 ) used so-called pulse hammers. For more complex objects, such as a body shell of a motor vehicle, electrodynamic or hydrodynamic vibration generating means, in particular so-called "shakers" are used. In the latter case, the experimental arrangement comprises amplifier means for controlling the shakers. The acceleration sensor means 5 capture locally the resulting accelerations. In this way, a plurality of so-called Frequency Response Functions (FRFs) are obtained. The test arrangement comprises corresponding means for processing the force and acceleration signals. The evaluation of the measurement and test data is software-based with the aid of a computing device, from which the corresponding computer program is executed.

Die Anzahl n der Frequenzantwortfunktionen ergibt sich aus dem Produkt der Anzahl i der Beschleunigungssensormittel 5 und der Anzahl j der Kraftangriffspunkte 4, in denen eine Kraft auf das Objekt 1 einwirkt und dieses zu Schwingungen anregt. Für die Anzahl n der Frequenzantwortfunktionen gilt also n = i·j The number n of the frequency response functions results from the product of the number i of the acceleration sensor means 5 and the number j of force application points 4 in which a force is placed on the object 1 acts and this stimulates vibrations. For the number n of the frequency response functions applies n = i · j

Die Frequenzantwortfunktionen weisen mathematisch einen Realteil und einen Imaginärteil auf. Für die Auswertung der Messergebnisse wird allerdings nur der Realteil der Frequenzantwortfunktionen betrachtet. The frequency response functions have mathematically a real part and an imaginary part. However, only the real part of the frequency response functions is considered for the evaluation of the measurement results.

Unter erneuter Bezugnahme auf 3 werden dort zur Untersuchung des balkenförmigen Objekts 1 mit veränderlichem Querschnitt fünf Kraftangriffspunkte 4, von denen zwei an den hier nicht explizit dargestellten Auflagermitteln 2, 3 vorgesehen sind, sowie sieben Beschleunigungssensormittel 5 verwendet. Zwei der Beschleunigungssensormittel 5 sind im Bereich der Auflagermittel 2, 3 vorgesehen. Auf diese Weise können mehrere unterschiedliche Lastfälle nachgebildet werden. Aus dieser Messanordnung ergeben sich dann n = 35 Frequenzantwortfunktionen. Wie in 3 zu erkennen, lassen sich in x-Richtung mehrere Positionen P1–P9 auf dem Objekt 1 definieren, an denen entweder ein Kraftangriffspunkt 4 oder ein Beschleunigungssensormittel 5 oder sowohl ein Kraftangriffspunkt 4 als auch ein Beschleunigungssensormittel 5 vorhanden sind. Um Störeinflüsse zu vermeiden, sind die Beschleunigungssensormittel 5 an denjenigen Positionen P1, P5, P9, in denen sie in x-Richtung mit den Kraftangriffspunkten 4 zusammenfallen, in y-Richtung (also in die Zeichenebene) versetzt zu den Kraftangriffspunkten 4 angeordnet. Referring again to 3 be there to examine the bar-shaped object 1 with variable cross-section five points of force application 4 of which two on the support means not explicitly shown here 2 . 3 are provided, as well as seven acceleration sensor means 5 used. Two of the acceleration sensor means 5 are in the field of Auflagermittel 2 . 3 intended. In this way, several different load cases can be simulated. From this measurement arrangement, there are then n = 35 frequency response functions. As in 3 to recognize, can be in the x-direction several positions P1-P9 on the object 1 define where either a force application point 4 or an acceleration sensor means 5 or both a force application point 4 as well as an acceleration sensor means 5 available. To avoid interference, the acceleration sensor means 5 at those positions P1, P5, P9 in which they are in the x-direction with the force application points 4 coincide, in y-direction (ie in the drawing plane) offset to the force application points 4 arranged.

In einem vierten Verfahrensschritt 400 wird zunächst eine Inertanzmatrix h_ij gebildet, die in 4 für das in 3 dargestellte Objekt 1 dargestellt ist. Die Indizes i geben die Positionen der Beschleunigungssensormittel 5 an. Die Indizes j geben die Positionen der Kraftangriffspunkte 4 an. Anhand des in 3 gezeigten Beispiels wird deutlich, dass an den Positionen P3, P4, P6 und P7 zwar Beschleunigungssensormittel 5 vorhanden sind, dort aber keine Anregungen erfolgen. Die entsprechenden Spalten können daher aus der Inertanzmatrix h_ij gestrichen werden. Ferner wird aus 3 deutlich, dass an den Punkten P2 und P8 keine Beschleunigungssensormittel 5 vorhanden sind, obwohl dort Anregungen erfolgen. Daher werden die entsprechenden Zeilen ebenfalls aus der Inertanzmatrix gestrichen. Dadurch wird die ursprüngliche 9×9-Inertanzmatrix auf eine 7×5-Inertanzmatrix reduziert, wie sie in 5 gezeigt ist. In a fourth process step 400 First, an inertance matrix h _{ij is} formed, which in 4 for the in 3 represented object 1 is shown. The indices i indicate the positions of the acceleration sensor means 5 at. The indices j give the positions of the force application points 4 at. Based on the in 3 As shown, it can be seen that although acceleration sensor means are provided at the positions P3, P4, P6 and P7 5 are present, but there are no suggestions. The corresponding columns can therefore be deleted from the inertance matrix h _ij . It also turns off 3 clear that at the points P2 and P8 no acceleration sensor means 5 are present, although there are suggestions. Therefore, the corresponding lines are also deleted from the inertance matrix. This reduces the original 9x9 inertance matrix to a 7x5 inertia matrix as shown in FIG 5 is shown.

Indem die Inertanzmatrix h_ij nachfolgend mit dem Kraftvektor multipliziert wird, der aus den Größen der an den einzelnen (vorliegend fünf) Kraftangriffspunkten 4 wirkenden Kräfte F₁, F₂, F₃, F₄, F₅ gebildet wird, wird ein Beschleunigungsvektor mit den Komponenten a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆, a₇ erhalten. By multiplying the Inertanzmatrix h _ij below with the force vector, which is the size of the at the individual (in the present case five) force application points 4 acting forces F ₁ , F ₂ , F ₃ , F ₄ , F _{5 is} formed, an acceleration vector with the components a ₁ , a ₂ , a ₃ , a ₄ , a ₅ , a ₆ , a _{7 is} obtained.

In einem fünften Schritt 500 wird ein Verschiebungsvektor z → berechnet. Für diesen gilt:

In a fifth step 500 a displacement vector z → is calculated. For this applies:

Die Größe ω bezeichnet die Winkelfrequenz (die Größe f ist die gemessene Frequenz). The quantity ω denotes the angular frequency (the quantity f is the measured frequency).

In einem sechsten Schritt 600 wird zumindest eine dynamische Biegesteifigkeitskurve (in der Regel jedoch mehrere dynamische Biegesteifigkeitskurven) bestimmt. In a sixth step 600 At least one dynamic bending stiffness curve (but usually several dynamic bending stiffness curves) is determined.

Für die dynamische Biegesteifigkeit c_B,dyn gilt C_b,dyn = F / w(x) For the dynamic bending stiffness c _{B, dyn} applies _{Cb, dyn} = F / w (x)

Für die Durchbiegung w(x) an der Position x (in Längsrichtung des Objekts 1) gilt:

For the deflection w (x) at the position x (in the longitudinal direction of the object 1 ) applies:

In dieser Formel beschreibt z(x) die Verschiebung des Objekts 1 in z-Richtung an der Stelle x. Ferner geben z₀ und z_l die Starrkörperverschiebungen des Objekts 1 an den Orten x₀ und x_l an, die vorzugsweise mit den Positionen der Auflagermittel 2, 3 korrelieren. Durch die Verschiebungen z(x) des Objekts 1 an den Positionen x kann somit auf die Durchbiegung w(x) an diesen Positionen geschlossen werden. In this formula, z (x) describes the displacement of the object 1 in the z-direction at the point x. Furthermore, z ₀ and z _{l give} the rigid body shifts of the object 1 at the locations x ₀ and x _l , preferably with the positions of the support means 2 . 3 correlate. Through the displacements z (x) of the object 1 at the positions x can thus be concluded on the deflection w (x) at these positions.

Auf diese Weise werden also in dem sechsten Verfahrensschritt im Regelfall mehrere dynamische Biegesteifigkeitskurven erhalten. Die „echte“ dynamische Biegesteifigkeit c_B,dyn entspricht derjenigen Biegesteifigkeitskurve mit dem niedrigsten Kurvenverlauf, da für die Biegesteifigkeit c_B gilt C_B = F / Wmax In this way, therefore, in the sixth method step, as a rule, a plurality of dynamic bending stiffness curves are obtained. The "true" dynamic bending stiffness c _{B, dyn} corresponds to that bending stiffness curve with the lowest curve, since the bending stiffness c _B applies C _B = F / Wmax

Daher wird von den in der vorstehend beschriebenen Weise ermittelten Biegesteifigkeitskurven diejenige mit dem niedrigsten Kurvenverlauf für die Weiterverarbeitung im siebten Verfahrensschritt 700 ausgewählt. Therefore, of the bending stiffness curves determined in the above-described manner, the one having the lowest curve shape for further processing in the seventh method step 700 selected.

In diesem siebten und letzten Verfahrensschritt 700 wird die statische Biegesteifigkeit C_B,stat durch Extrapolation der im sechsten Schritt 600 ermittelten dynamischen Biegesteifigkeitskurve mit dem niedrigsten Kurvenverlauf bestimmt. Dabei wird die dynamische Biegesteifigkeitskurve auf eine Frequenz f = 0 Hz extrapoliert. Vorzugsweise wird hierzu ein Polynom P dritten Grades oder vierten Grades mit einer Steigung P‘ = 0 bei der Frequenz f = 0 Hz verwendet. In this seventh and last procedural step 700 is the static bending stiffness C _{B, stat} by extrapolation of the sixth step 600 determined dynamic bending stiffness curve with the lowest curve. The dynamic bending stiffness curve is extrapolated to a frequency f = 0 Hz. Preferably, for this purpose, a polynomial P of the third degree or fourth degree with a pitch P '= 0 at the frequency f = 0 Hz is used.

Es hat sich gezeigt, dass die durch die Extrapolation der dynamischen Biegesteifigkeitskurve auf f = 0 Hz erhaltene statische Biegesteifigkeit C_B,stat im Rahmen üblicher Fehlertoleranzen der durch die Verwendung von Wegmesseinrichtungen, insbesondere Wegmessuhren, gemessenen oder im Rahmen von Simulationen errechneten statischen Biegesteifigkeit entspricht. It has been found that the static bending stiffness C _{B, stat} obtained by the extrapolation of the dynamic bending stiffness curve to f = 0 Hz corresponds within the framework of usual error tolerances to the static bending stiffness measured by the use of path measuring devices, in particular optical encoders, or calculated in the context of simulations.

Das hier vorgestellte Verfahren eignet sich auch zur Bestimmung der statischen Biegesteifigkeit komplexer Objekte 1, wie zum Beispiel Rohkarosserien 10 von Kraftfahrzeugen oder so genannter „Trimmed Bodies“. In 6 ist exemplarisch eine Rohkarosserie 10 eines Kraftfahrzeugs mit drei Kraftangriffspunkten 4 sowie neun Beschleunigungssensormitteln 5 für die Durchführung des vorstehend beschriebenen Verfahrens gezeigt. Die Rohkarosserie 10 weist zwei in Längsrichtung (x-Richtung) voneinander beabstandete Dämpferdome 11, 12 auf, die jeweils einen Kraftangriffspunkt 4 und in der Nähe des betreffenden Kraftangriffspunkts 4 ein Beschleunigungssensormittel 5 umfassen. Ein weiterer Kraftangriffspunkt 4 ist an einem Schwellerflansch 13 der Rohkarosserie 10 in der Mitte zwischen den Dämpferdomen 11, 12 vorgesehen. In der Nähe dieses schwellerseitigen Kraftangriffspunkts 4 wird ebenfalls ein Beschleunigungssensormittel 5 angeordnet. Die übrigen sechs Beschleunigungssensormittel 5 werden auf einer Linie unterhalb der Türausschnitte der Rohkarosserie 10 (zum Beispiel in Abständen von +/–100 mm, 200 mm, 300 mm von der Mitte) zwischen den Dämpferdomen 11, 12 angeordnet. The method presented here is also suitable for determining the static bending stiffness of complex objects 1 , such as body shells 10 of motor vehicles or so-called "trimmed bodies". In 6 is an example of a body shell 10 a motor vehicle with three force application points 4 as well as nine Acceleration sensor means 5 for carrying out the method described above. The body shell 10 has two longitudinally spaced (x-direction) damper domes 11 . 12 on, each a force application point 4 and near the relevant force application point 4 an acceleration sensor means 5 include. Another force application point 4 is on a sill flange 13 the body shell 10 in the middle between the damper domes 11 . 12 intended. Near this threshold-side point of force application 4 also becomes an acceleration sensor means 5 arranged. The remaining six acceleration sensor means 5 be on a line below the door cutouts of the body shell 10 (For example, at intervals of +/- 100 mm, 200 mm, 300 mm from the center) between the damper domes 11 . 12 arranged.

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Zitierte PatentliteraturCited patent literature

DE 10154337 A1 [0010]

Claims

Method for determining a static bending stiffness (C _{B, stat} ) of an object ( 1 ), which is decoupled from an environment in terms of vibration technology on at least two support means ( 2 . 3 ), from dynamic acceleration measurements after a vibration excitation of the object ( 1 ), comprising the steps of a) determining a plurality of force application points ( 4 ) on the object ( 1 b) arranging a number of acceleration sensor means ( 5 ) on the object ( 1 ), c) exciting the object ( 1 ) at the force application points determined in step a) ( 4 ) by means of oscillation generating means and determining a number of frequency response functions from those obtained by means of the acceleration sensor means ( 5 ) measured accelerations, d) calculating an acceleration vector of the object ( 1 e) calculating a displacement vector from the acceleration vector determined in step d), f) calculating a number of dynamic bending stiffness curves from those at the force application points ( 4 ) and the deflection of the object induced by the displacements with the displacement vector ( 1 g) extrapolating at least one of the dynamic bending stiffness curves obtained in step f) to a frequency f = 0 Hz for obtaining the static bending stiffness (C _{B, stat} ) of the object ( 1 ).

A method according to claim 1, characterized in that for the extrapolation in step f) the dynamic bending stiffness curve is used, which has the lowest curve of all dynamic bending stiffness curves.

Method according to one of claims 1 or 2, characterized in that the dynamic bending stiffness curve is extrapolated with a polynomial (P) of third or fourth degree.

Method according to claim 3, characterized in that the dynamic bending stiffness curve is extrapolated with a third or fourth degree polynomial (P) having a pitch P '= 0 at the frequency f = 0 Hz.

Method according to one of claims 1 to 4, characterized in that at least three acceleration sensor means ( 5 ) are used, wherein at two outer reference points of the object ( 1 ) and at a position in which a maximum deflection is expected, each an acceleration sensor means ( 5 ) is attached.

Method according to one of claims 1 to 5, characterized in that the acceleration sensor means ( 5 ) from the force application points ( 4 ) spaced at the object ( 1 ) to be ordered.

Method according to one of claims 1 to 6, characterized in that in step d) an inertance matrix is formed, which is used to determine the acceleration vector with a force vector which consists of those at the force application points ( 4 ) is formed at the vibration excitation forces is multiplied.

Method according to one of claims 1 to 7, characterized in that on the object ( 1 ) acting line loads or area loads by a number in a series or in a surface spaced force application points ( 4 ) are simulated.

Method according to one of claims 1 to 8, characterized in that as vibration generating means pulse hammers or electrodynamic or hydrodynamic vibration generating means are used, which are on the force application points ( 4 ) and the object ( 1 ) vibrate.