DE102014103137A1 - Method for determining and correcting surface data for dimensional measurement with a computer tomography sensor - Google Patents

Method for determining and correcting surface data for dimensional measurement with a computer tomography sensor Download PDF

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Friedrich Alexander Univeritaet Erlangen Nuernberg FAU
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Abstract

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung von geometrischen Merkmalen an einem Werkstück mittels einer Computertomografiesensorik, wobei anhand eines aus Oberflächenpunkten bestehenden Oberflächenmodells simulierte Durchstrahlungsbilder für zumindest einige von aufgenommenen Durchstrahlungsbilder berechnet werden, und aus dem Vergleich der aufgenommenen Durchstrahlungsbilder zu den simulierten Durchstrahlungsbildern korrigierte Oberflächenpunkte ermittelt werden.The invention relates to a method for the determination of geometric features on a workpiece by means of a computed tomography sensor, wherein simulated radiographic images are calculated for at least some of recorded radiographic images from a surface model of surface points, and surface points corrected from the comparison of the recorded radiographic images to the simulated radiographic images be determined.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur dimensionellen Messung von Werkstücken mittels Computertomografie (CT), wobei Oberflächendaten ausgewertet werden.The invention relates to a method for the dimensional measurement of workpieces by means of computed tomography (CT), wherein surface data are evaluated.

Unter Computertomografie zur dimensionellen Messung von Werkstücken ist nach dem bisherigen Stand der Technik zu verstehen, dass aus der Menge der meist mittels eines flächigen Detektors in mehreren Drehstellungen eines Werkstücks aufgenommenen zweidimensionalen Durchstrahlungsbildern eine Rekonstruktion der Volumeninformationen (Voxeldaten bzw. Voxelamplituden in Form von Grauwerten) für das vom Detektor erfasste Volumen erfolgt. An Materialgrenzen werden durch Oberflächenextraktionsverfahren aus den Voxeldaten Messpunkte bzw. Oberflächenmesspunkte erzeugt. Aus diesen Oberflächenmesspunkten können Maße am Werkstück ermittelt werden, also dimensionelle Messungen erfolgen.Computed tomography for the dimensional measurement of workpieces is to be understood in the prior art as meaning that a reconstruction of the volume information (voxel data or voxel amplitudes in the form of gray values) from the set of two-dimensional radiographs usually taken by a planar detector in several rotational positions of a workpiece the volume detected by the detector takes place. At material boundaries, measurement points or surface measurement points are generated by surface extraction methods from the voxel data. From these surface measuring points measurements can be determined on the workpiece, so dimensional measurements take place.

Eine Computertomografiesensorik (CT-Sensorik) besteht im Allgemeinen aus einem flächig ausgeprägten Detektor, einer Strahlungsquelle, vorzugsweise Röntgenstrahlungsquelle, und einer mechanischen Drehachse zur Drehung des zu messenden Werkstücks im Strahlkegel der von der Strahlungsquelle abgegebenen Strahlung. In kinematischer Umkehr ist es jedoch auch möglich, das Werkstück fest anzuordnen und Detektor und Strahlungsquelle um das Werkstück rotieren zu lassen.A computed tomography (CT) sensor system generally consists of a surface-shaped detector, a radiation source, preferably an X-ray source, and a mechanical axis of rotation for rotation of the workpiece to be measured in the beam cone of the radiation emitted by the radiation source. In kinematic reversal, however, it is also possible to arrange the workpiece firmly and to rotate the detector and radiation source around the workpiece.

Der Begriff mechanische Drehachse dient lediglich der Unterscheidung zu einer mathematischen Drehachse, wenn gleich eine mechanische Drehachse immer auch eine Drehung um eine mathematische Drehachse ermöglicht. Die Verwendung des Begriffes Drehachse bezieht sich daher auf die der mechanischen Drehachse zugeordnete mathematische Drehachse, insofern aus dem Zusammenhang eine Richtung gemeint ist, und auf die mechanische Drehachse, insofern eine Vorrichtung gemeint ist. Der Begriff mechanische Drehachse bezeichnet keine Einschränkung auf das innerhalb der Drehachse umgesetzte Führungsprinzip zwischen feststehendem und drehbarem Teil der mechanischen Drehachse. Es sind also sowohl mechanisch gelagerte, wie auch luftgelagerte, oder anderweitig wie hydraulisch gelagerte usw., mechanische Drehachsen gemeint.The term mechanical axis of rotation serves merely to distinguish it from a mathematical axis of rotation, if a mechanical axis of rotation always allows rotation about a mathematical axis of rotation. The use of the term rotational axis therefore refers to the mathematical axis of rotation associated with the mechanical axis of rotation, insofar as the context refers to a direction, and to the mechanical axis of rotation insofar as a device is meant. The term mechanical axis of rotation denotes no restriction on the implemented within the axis of rotation guide principle between fixed and rotatable part of the mechanical axis of rotation. So it means both mechanically stored, as well as air-bearing, or otherwise such as hydraulically mounted, etc., mechanical axes of rotation.

Als Detektor werden neben flächig ausgeprägten Detektoren auch Zeilendetektoren eingesetzt. Diese besitzen nur eine einzige Detektorzeile. Zur vollständigen Aufnahme von Durchstrahlungsinformationen eines räumlich ausgedehnten Werkstücks müssen Werkstück und Detektor in mehrere entlang der Richtung der Drehachse (mathematischen Drehachse) verschobene Stellungen gebracht werden. Der sich dadurch ergebende erhöhte Zeitaufwand wird durch den Einsatz von Flächendetektoren vermieden. Dennoch ist die vorliegende Erfindung auch für Zeilendetektoren umsetzbar. Anstatt der Verarbeitung von Durchstrahlungsbilder, also 2D-Bildern, werden die mit der jeweiligen Detektorzeile aufgenommenen Informationen verarbeiten und hier zur Vereinfachung ebenfalls als Durchstrahlungsbilder bezeichnet.In addition to area-wide detectors, line detectors are also used as detectors. These have only a single detector line. For complete recording of radiographic information of a spatially extended workpiece workpiece and detector must be placed in several along the direction of the axis of rotation (mathematical axis of rotation) shifted positions. The resulting increased expenditure of time is avoided by the use of area detectors. Nevertheless, the present invention can also be implemented for line detectors. Instead of processing radiation images, ie 2D images, the information recorded with the respective detector line is processed and also referred to as transmission images for the purpose of simplification.

Nachteilig bei den Verfahren nach dem Stand der Technik ist, dass den messtechnischen Auswertungen an den Oberflächendaten, beispielsweise im STL-Format (STL – Standard triangulation language, auch Surface Tesselation Language), bzw. Oberflächenpunkten, aus denen die STL-Daten erzeugt werden, eine Vielzahl komplexer Vorverarbeitungsschritte vorausgehen. Diese Schritte sind die Bildakquisition also Bildaufnahme mit dem Detektor, die Rekonstruktion der Volumendaten, die Segmentierung mittels globaler und lokaler Schwellwerte oder ähnlicher Verfahren, die Bestimmung von Oberflächenpunkten und die Triangulierung der Punktwolke, beispielsweise im STL-Format, und ggf. die stochastische Ausdünnung des berechneten Dreiecksgitters. Bei diesen Vorverarbeitungsschritten können Fehler und Ungenauigkeiten auftreten, die die messtechnische Genauigkeit beeinflussen und sich ggf. entlang der Vorverarbeitungskette potenzieren. Zudem sind einige der Schritte von vorzugebenden Parametern abhängig. Beispielsweise muss der Schwellwert für die Segmentierung korrekt kalibriert werden oder eine Interpolationstiefe für den bei der Segmentierung oft eingesetzten Marching-Cube-Algorithmus vorgegeben werden. Ebenso werden oft Filter, beispielsweise Medianfilter verwendet oder negative Werte für die Volumendaten abgeschnitten.A disadvantage of the methods according to the prior art is that the metrological evaluations of the surface data, for example in the STL format (STL - Standard triangulation language, also Surface Tesselation Language), or surface points from which the STL data are generated, precede a multitude of complex preprocessing steps. These steps are image acquisition ie image acquisition with the detector, reconstruction of the volume data, segmentation by means of global and local thresholds or similar methods, the determination of surface points and the triangulation of the point cloud, for example in STL format, and possibly the stochastic thinning of the calculated triangular grid. These preprocessing steps can result in errors and inaccuracies that affect metrological accuracy and potentially potentiate along the preprocessing chain. In addition, some of the steps depend on parameters to be specified. For example, the threshold for the segmentation must be calibrated correctly or an interpolation depth for the marching cube algorithm often used in the segmentation must be specified. Likewise, filters such as median filters are often used or negative values for the volume data are truncated.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, Werkstücke mit hoher Genauigkeit mittels Computertomografie (CT) zu messen, wobei insbesondere Ungenauigkeiten bei der Vorverarbeitung, zumindest bei einigen Schritten der Vorverarbeitungskette, verringert werden sollen.The object of the present invention is to measure workpieces with high accuracy by means of computed tomography (CT), wherein in particular inaccuracies in the preprocessing, at least in some steps of the preprocessing chain, should be reduced.

Auch ist es Aufgabe der Erfindung, Einflüsse durch physikalisch bedingte Effekte aufgrund der Abbildung, insbesondere Durchstrahlung des Werkstücks aber auch Größe des die Strahlung abgebenden Brennflecks der Strahlungsquelle, sogenannte Artefakte, simulativ oder analytisch zu berücksichtigen und zu korrigieren.It is also the object of the invention to simulatively or analytically take into account and correct influences due to physically induced effects due to imaging, in particular irradiation of the workpiece but also the size of the radiation spot emitting the focal point of the radiation source, so-called artifacts.

Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist es, die Rechenzeit zu verringern. Another object of the invention is to reduce the computation time.

Zumindest Aspekte dieser Aufgaben werden im Wesentlichen durch ein Verfahren gelöst, bei dem anhand eines aus Oberflächenpunkten (Vertices bzw. Gitterpunkten) bestehenden Oberflächenmodells, vorzugsweise Polygonmodells, welches:

  • – festgelegt ist durch ein Startmodell, welches in seiner Form zumindest grob dem zu messenden Werkstück entspricht, oder
  • – aus vorab ermittelten Oberflächenmesspunkten des Werkstücks oder eines ähnlichen Werkstücks wie Meisterteil oder aus den Solldaten wie CAD-Daten des Werkstücks erstellt wird,
simulierte Durchstrahlungsbilder für alle oder zumindest einige der mehreren Durchstrahlungsbilder berechnet werden, vorzugsweise durch Vorwärtsprojektion, und aus dem Vergleich der Durchstrahlungslängen bzw. Grauwerte der aufgenommenen Durchstrahlungsbilder zu den Durchstrahlungslängen bzw. Grauwerten der simulierten Durchstrahlungsbilder korrigierte Oberflächenpunkte (Vertices) und die Oberflächenmesspunkte ermittelt werden, wobei die Korrektur der Oberflächenpunkte (Vertices) durch Verschiebung dieser derart erfolgt, dass möglichst maximale Übereinstimmung zwischen simulierten und aufgenommenen Durchstrahlungsbildern realisiert wird.At least aspects of these objects are essentially achieved by a method in which, based on a surface model consisting of surface points (vertices or grid points), preferably a polygon model, which:
  • Is determined by a starting model, which in its form at least roughly corresponds to the workpiece to be measured, or
  • Is created from previously determined surface measuring points of the workpiece or a similar workpiece such as master part or from the target data such as CAD data of the workpiece,
simulated radiographic images for all or at least some of the plurality of radiographic images are calculated, preferably by forward projection, and corrected from the comparison of the radiographic lengths of the recorded radiographic images to the radiographic lengths of the simulated radiographic images corrected surface points (vertices) and the surface measurement points the correction of the surface points (vertices) by displacement of these is done in such a way that the maximum possible match between simulated and recorded radiographic images is realized.

Die Erfindung bezieht sich also auf ein Verfahren zur Bestimmung von geometrischen Merkmalen an einem Werkstück mittels einer Computertomografiesensorik, zumindest bestehend aus Strahlungsquelle, vorzugsweise Röntgenstrahlungsquelle, Detektorzeile oder bevorzugt flächig ausgedehntem Detektor, und mechanischer Drehachse zur Drehung des Werkstücks oder zur Drehung von Strahlungsquelle und Detektor, wobei in mehreren Drehstellungen Durchstrahlungsinformationen in Form von zweidimensionalen Durchstrahlungsbildern aufgenommen werden und Oberflächenmesspunkte ermittelt werden, die zur Messung des Werkstücks verwendet werden, bei dem anhand eines aus Oberflächenpunkten (Vertices bzw. Gitterpunkten) bestehenden Oberflächenmodells, vorzugsweise Polygonmodells, welches:

  • – festgelegt ist durch ein Startmodell, welches in seiner Form zumindest grob dem zu messenden Werkstück entspricht, oder
  • – aus vorab ermittelten Oberflächenmesspunkten des Werkstücks oder eines ähnlichen Werkstücks wie Meisterteil oder aus den Solldaten wie CAD-Daten des Werkstücks erstellt wird,
simulierte Durchstrahlungsbilder für alle oder zumindest einige der mehreren Durchstrahlungsbilder berechnet werden, vorzugsweise durch Vorwärtsprojektion, und aus dem Vergleich der Durchstrahlungslängen bzw. Grauwerte der aufgenommenen Durchstrahlungsbilder zu den Durchstrahlungslängen bzw. Grauwerten der simulierten Durchstrahlungsbilder korrigierte Oberflächenpunkte (Vertices) und die Oberflächenmesspunkte ermittelt werden, wobei die Korrektur der Oberflächenpunkte (Vertices) durch Verschiebung dieser derart erfolgt, dass möglichst maximale Übereinstimmung zwischen simulierten und aufgenommenen Durchstrahlungsbildern realisiert wird.The invention thus relates to a method for the determination of geometric features on a workpiece by means of a computed tomography sensor, at least consisting of radiation source, preferably X-ray source, detector array or preferably extensively extended detector, and mechanical axis of rotation for rotation of the workpiece or for rotation of the radiation source and detector, wherein radiographic information in the form of two-dimensional radiographic images is recorded in multiple rotational positions and surface measuring points are determined which are used to measure the workpiece, in which a surface model (vertices or grid points) surface model, preferably polygonal model, which:
  • Is determined by a starting model, which in its form at least roughly corresponds to the workpiece to be measured, or
  • Is created from previously determined surface measuring points of the workpiece or a similar workpiece such as master part or from the target data such as CAD data of the workpiece,
simulated radiographic images for all or at least some of the plurality of radiographic images are calculated, preferably by forward projection, and corrected from the comparison of the radiographic lengths of the recorded radiographic images to the radiographic lengths of the simulated radiographic images corrected surface points (vertices) and the surface measuring points the correction of the surface points (vertices) by displacement of these is done in such a way that the maximum possible match between simulated and recorded radiographic images is realized.

Durch dieses Verfahren werden insbesondere die Schritte der Rekonstruktion von Volumendaten und die Segmentierung mittels globaler und lokaler Schwellwerte oder ähnlicher Verfahren, sowie die Bestimmung von Oberflächenpunkten und die Triangulierung der Punktwolke, beispielsweise im STL-Format, entsprechend der herkömmlichen Art und Weise umgangen. Das Verfahren ist also insbesondere frei von Fehlern beim Schwellwertprozess. Zudem ist die Anzahl der bereits genannten Parameter reduziert worden. Gänzlich parameterfreie Ausführungen sind möglich.In particular, this method circumvents the steps of reconstruction of volume data and segmentation by means of global and local thresholds or similar methods, as well as the determination of surface points and the triangulation of the point cloud, for example in STL format, according to the conventional manner. The method is thus free in particular of errors in the threshold value process. In addition, the number of parameters already mentioned has been reduced. Completely parameter-free versions are possible.

Das vorliegende Verfahren erlaubt eine Verbesserung bzw. iterative Verbesserung einer Oberflächendarstellung (z. B. STL), d. h. die Korrektur etwaiger Fehler aus der Vorverarbeitungskette, durch Vergleich mit den Rohdaten (Durchstrahlungsbilder) und folglich eine Verbesserung der Messgenauigkeit.The present method allows an enhancement of a surface representation (eg STL), i. H. the correction of any errors from the preprocessing chain, by comparison with the raw data (radiographic images) and consequently an improvement of the measurement accuracy.

Die Erfindung ist nicht auf die Verwendung der triangulierten Dreiecksnetze der STL-Darstellung als Oberfläche begrenzt. Ganz allgemein werden als Oberflächenmodelle sogenannte Polygonmodelle verwendet. Die, auch mehr als drei, Ecken bzw. Gitterpunkte der Polygone werden als Vertices bezeichnet und stellen die Oberflächenpunkte bzw. Oberflächenmesspunkte dar. Im Fall der STL-Darstellung bestehen die Polygone also aus drei Vertices. Die Polygone werden durch Polygonisierung der zu einem Polygon gehörigen Vertices gebildet. Die Unterscheidung zwischen Oberflächenpunkten und Oberflächenmesspunkten soll lediglich verdeutlichen, dass die Oberflächenmesspunkte zur späteren Messung herangezogen werden, während die Oberflächenpunkte die Vertices der Polygone darstellen, die zur Simulation der Durchstrahlungsbilder verwendet werden. Die finalen Oberflächenmesspunkte werden letztendlich aus den Oberflächenpunkten berechnet und können mit diesen identisch sein. Der Begriff Oberflächenmesspunkte wird zudem für Messpunkte verwendet, die vorab ermittelt werden, beispielsweise durch eine computertomografische Messung, bei der nur eine eingeschränkte Anzahl der Durchstrahlungsbildern für eine schnelle Rekonstruktion noch ungenauer Messpunkte (Oberflächenmesspunkte) verwendet werden, oder durch Messung mit anderen Sensoren. Auch können vorab noch ungenaue Oberflächenmesspunkte aus Solldaten wie dem CAD-Modell generiert werden.The invention is not limited to the use of the triangulated triangular meshes of the STL representation as a surface. In general, so-called polygon models are used as surface models. The, even more than three, vertices or grid points of the polygons are called vertices and represent the surface points or surface measurement points. In the case of the STL representation, the polygons thus consist of three vertices. The polygons are formed by polygonizing the vertices belonging to a polygon. The distinction between surface points and surface measurement points is merely intended to illustrate that the surface measurement points are used for later measurement, while the surface points represent the vertices of the polygons used to simulate the radiographic images. The final surface measurement points are ultimately calculated from the surface points and may be identical to them. The term surface measuring points is also used for measuring points used, which are determined in advance, for example, by a computed tomography measurement, in which only a limited number of radiographic images are used for rapid reconstruction of still inaccurate measurement points (surface measurement points), or by measurement with other sensors. In addition, inaccurate surface measuring points can be generated from target data such as the CAD model.

Grundlegendes Ziel der Generierung bzw. Optimierung der Darstellung der Oberfläche, also der Oberflächenpunkte bzw. Oberflächenmesspunkte ist es, dass die gemessenen und die simulierten Durchstrahlungslängen optimal übereinstimmen, also die Grauwerte der einzelnen Pixel der Durchstrahlungsbilder möglichst gleich sind. Dies wird erreicht, indem die Gitterpunkte r des STLs derart deformiert werden, dass die Rohdatendeckung zwischen Messung (gemessene Durchstrahlungsbilder) und Vorwärtsprojektion des STLs (simulierte Durchstrahlungsbilder) maximal wird. Ausgehend von einer Startlösung werden die Vertices, im Fall des STLs sind das Eckpunkte der Dreiecke, derart optimiert, dass die Übereinstimmung zwischen gemessenen Durchstrahlungslängen und simulierten Durchstrahlungslängen optimal wird. Dabei kann eine Vielzahl von Parametern, also physikalischen Effekten bei der Abbildung, berücksichtigt werden, so z. B. das polychromatische Spektrum und damit verbunden die Strahlaufhärtung, die endliche Fokusgröße des die Strahlung abgebenden Brennflecks der Strahlungsquelle, die Detektorapertur, Kegelstrahlartefakte und die Streustrahlung.The fundamental goal of generating or optimizing the representation of the surface, that is to say the surface points or surface measuring points, is that the measured and the simulated transmission lengths optimally coincide, ie the gray values of the individual pixels of the transmission images are as equal as possible. This is accomplished by deforming the grid points r of the STL so that the raw data coverage between measurement (measured radiographic images) and forward projection of the STL (simulated radiographic images) becomes maximum. Starting from a starting solution, the vertices, in the case of the STLs being the vertices of the triangles, are optimized in such a way that the correspondence between measured transmission lengths and simulated transmission lengths becomes optimal. In this case, a variety of parameters, ie physical effects in the image, are taken into account, such. B. the polychromatic spectrum and associated the beam hardening, the finite focus size of the radiation emitting focal spot of the radiation source, the detector aperture, cone beam artifacts and scattered radiation.

Auch bezieht sich die Erfindung auf ein Verfahren, bei dem bei der Simulation der Durchstrahlungsbilder physikalische Effekte wie beispielsweise Strahlaufhärtung und/oder Streustrahlung und/oder die Detektorapertur und/oder die endliche Fokusgröße des die Strahlung abgebenden Brennflecks der Strahlungsquelle und/oder Kegelstrahlartefakte berücksichtigt werden.The invention also relates to a method in which physical effects such as beam hardening and / or scattered radiation and / or the detector aperture and / or the finite focus size of the radiation emitting focal spot of the radiation source and / or cone beam artifacts are taken into account in the simulation of the radiographic images.

Die Gitterpunkte r werden so im Raum verschoben, um die Rohdatendeckung zu optimieren. Dieser Vorgang wird solange wiederholt, bis das Verfahren konvergiert, bzw. ein gewünschter Schwellwert erreicht ist. Das Verfahren kann also auch iterativ sein.The grid points r are shifted in space in order to optimize the raw data coverage. This process is repeated until the process converges, or a desired threshold is reached. The method can also be iterative.

In einer ersten bevorzugten Weiterbildung sieht die Erfindung vor, dass die korrigierten Oberflächenpunkte (Vertices) bzw. die Oberflächenmesspunkte aus dem Vergleich zwischen aufgenommenen Durchstrahlungsbildern und simulierten Durchstrahlungsbildern ermittelt werden, indem für alle verwendeten Durchstrahlungsbilder

  • – die direkten Verbindungslinien zwischen Strahlungsquelle und jedem Detektorpixel betrachtet werden, wobei der jeweiligen Verbindungslinie der der gemessenen Durchstrahlungslänge entsprechende Grauwert des jeweiligen Detektorpixels des Durchstrahlungsbildes, aufgenommen in der jeweils betrachteten Drehstellung, zugeordnet wird
  • – der jeweiligen Verbindungslinie die Oberflächenpunkte (Vertices) zugeordnet werden, die den Polygonen des Oberflächenmodells zugeordnet sind, die von der jeweiligen Verbindungslinie durchstoßen werden
  • – entlang jeder Verbindungslinie ein der simulierten Durchstrahlung entsprechender Grauwert berechnet wird, wobei zumindest die Abstände zwischen den zumindest zwei durchstoßenen Polygonen, insbesondere alle Abstände zwischen jeweils den beiden Polygonen, zwischen denen sich das Werkstückmaterial befindet, und vorzugsweise die simulierten physikalischen Effekte berücksichtigt werden,
  • – die Differenzen zwischen gemessenen und simulierten Grauwerten den der jeweiligen Verbindungslinie zugeordneten Oberflächenpunkten (Vertices) zugeordnet werden, vorzugsweise aus den Differenzen Korrekturvektoren parallel zu der Verbindungslinie für die zugeordneten Oberflächenpunkte (Vertices) bestimmt werden
und entsprechend der jeweils zugeordneten Differenzen bzw. Korrekturvektoren die Oberflächenpunkte (Vertices) so verschoben werden, dass die Differenzen minimal werden bzw. eine aus allen Differenzen bestimmte Kostenfunktion optimiert wird.In a first preferred embodiment, the invention provides that the corrected surface points (vertices) or the surface measurement points are determined from the comparison between recorded radiographic images and simulated radiographic images by using the same for all the radiographic images used
  • - The direct connection lines between the radiation source and each detector pixel are considered, wherein the respective connecting line of the measured irradiation length corresponding gray value of the respective detector pixel of the radiographic image, taken in the respectively considered rotational position, is assigned
  • The respective connecting line is assigned the surface points (vertices) associated with the polygons of the surface model pierced by the respective connecting line
  • A gray value corresponding to the simulated transmission is calculated along each connecting line, wherein at least the distances between the at least two pierced polygons, in particular all distances between in each case the two polygons between which the workpiece material is located, and preferably the simulated physical effects are taken into account,
  • The differences between measured and simulated gray values are assigned to the surface points (vertices) assigned to the respective connecting line, preferably from the difference correction vectors being determined parallel to the connecting line for the assigned surface points (vertices)
and according to the respectively assigned differences or correction vectors, the surface points (vertices) are shifted such that the differences become minimal or a cost function determined from all differences is optimized.

Die Korrekturvorschrift für die Kostenfunktion ist im Grunde beispielsweise ein Gradientenabstieg aus der Differenz zwischen gemessenen und simulierten Rohdaten (Durchstrahlungsbilder). Diese Differenz lässt sich nach den beteiligten Vertices ableiten, um daraus ein Update für eben diese zu generieren. Es wird beispielsweise für jeden Detektorpixel in jeder gemessenen Projektion ein Strahl in das Polygonengitter geschossen, um die beteiligten Vertices zu ermitteln.The correction rule for the cost function is basically, for example, a gradient descent from the difference between measured and simulated raw data (radiographic images). This difference can be derived from the vertices involved in order to generate an update for them. For example, for every detector pixel in each measured projection, a beam is shot into the polygon grid in order to determine the participating vertices.

Die Deformation des STLs kann durch Optimierung der folgenden Kostenfunktion E2 erreicht werden: E2 = ||p – L|| 2 / 2 = Σ(pi – Li)2 Deformation of the STL can be achieved by optimizing the following cost function E 2 : E 2 = || p - L || 2/2 = Σ (p i - L i ) 2

Dabei bezeichnet p die gemessenen Daten (gemessene Durchstrahlungsbilder) und L die Durchstrahlungslänge durch das STL (simulierte Durchstrahlungsbilder). Die Durchstrahlungslänge L ergibt sich aus der Differenz aufeinanderfolgender Eintrittspunkte In bzw. Austrittspunkte On. Dies sind also die Bereiche, zwischen denen sich das Werkstückmaterial befindet. Damit folgt:

Figure DE102014103137A1_0002
Where p is the measured data (measured radiographic images) and L is the radiographic length through the STL (simulated radiographic images). The transmission length L results from the difference between successive entry points I n and exit points O n . So these are the areas between which the workpiece material is located. With that follows:
Figure DE102014103137A1_0002

Die Punkte On bzw. In sind dabei Funktionen der Dreiecke, die von einem Strahl mit Richtung auf ein Detektorelement pi getroffen werden und damit Funktionen der Punkte r. Die Ableitung der Funktion E2 nach den Punkten liefert:

Figure DE102014103137A1_0003
The points O n and I n are functions of the triangles which are hit by a beam with a direction to a detector element p i and thus functions of the points r. The derivation of function E 2 after the points provides:
Figure DE102014103137A1_0003

Entsprechend können die Punkte beispielsweise mittels Gradientenabstieg optimiert werden: rt+1 = rt – ∇rE2 Accordingly, the points can be optimized, for example, by means of gradient descent: r t + 1 = r t - r E 2

Für die Ableitungen ∂On/∂r bzw. ∂In/∂r können analytische Ausdrücke gefunden werden. Die Optimierung erfolgt beispielsweise mittels eines Gradientenabstiegsverfahrens mit Liniensuche. Um die Konvergenzgeschwindigkeit zu verbessern, wird die Optimierung in Ordered Subsets der Größe 2 durchgeführt, deren Auswahl mittels Bit Reversal erfolgt. Alternative Suchverfahren, sogenannte Hillclimbing- oder Downhill-Suchverfahren, wie beispielsweise Nelder-Mead-Verfahren oder ähnlichen Verfahren sind ebenso einsetzbar.Analytical expressions can be found for the derivatives ∂O n / ∂r or ∂I n / ∂r. The optimization is carried out for example by means of a Gradientenabstiegsverfahrens with line search. In order to improve the convergence speed, the optimization is performed in size 2 ordered subsets, which are selected using bit reversal. Alternative search methods, so-called hillclimbing or downhill search methods, such as Nelder-Mead methods or similar methods can also be used.

Das beschriebene Gradientenabstiegsverfahren erlaubt es außerdem das entstehende Polygonennetz hinsichtlich seiner Eigenschaften zu beeinflussen. So können bspw. Glattheitsbedingungen eingebaut oder eine bestimmte Dreieckegröße erzwungen werden.The described gradient descent method also makes it possible to influence the resulting polygonal network in terms of its properties. For example, smoothness conditions can be incorporated or a certain triangle size can be forced.

Insbesondere sieht die Erfindung dazu vor, dass die Optimierung der Kostenfunktion mittels Gradientenabstiegsverfahren oder Nelder-Mead-Verfahren oder ähnlichen Verfahren aus der Kategorie der Hillclimbing- oder Downhill-Suchverfahren erfolgt.In particular, the invention provides that the optimization of the cost function by means of gradient descent method or Nelder-Mead method or similar method from the category of Hillclimbing- or downhill search method takes place.

Wie bereits beschrieben, kann das Verfahren auch iterativ verwendet werden, wobei die Differenzen zwischen simulierten und aufgenommenen Durchstrahlungsbildern minimiert werden. Besonders hervorzuheben ist daher die Idee, dass die Verschiebung der Oberflächenpunkte (Vertices) mehrfach iterativ wiederholt wird, wobei die jeweils anhand des vorherigen Iterationsschrittes verschobenen Oberflächenpunkte (Vertices) zur Definition des für die jeweilige Simulation der Durchstrahlungsbilder verwendeten Oberflächenmodells verwendet werden, vorzugsweise bis die Differenzen zwischen simulierten und aufgenommenen Durchstrahlungsbildern, insbesondere einige oder alle Grauwertdifferenzen der Pixel der Durchstrahlungsbilder, einen festgelegten Schwellwert unterschreiten.As already described, the method can also be used iteratively, whereby the differences between simulated and recorded radiographic images are minimized. Particularly noteworthy is therefore the idea that the displacement of the surface points (vertices) is iteratively repeated several times, wherein the respective shifted by the previous iteration step surface points (vertices) are used to define the surface model used for the respective simulation of the radiographic images, preferably until the differences between simulated and recorded radiographic images, in particular some or all gray-scale differences of the pixels of the radiographic images, fall below a defined threshold value.

Ein weiterer Ansatz für ein iteratives Verfahren, ein hierarchischer Ansatz, ergibt sich aus Rechenzeitgründen. Dabei wird mit einem sehr groben STL gestartet, welches nur wenige Dreiecke enthält, jedoch noch recht falsch ist. Dieses wird dann an die Rohdaten angepasst. Nach Konvergenz des Algorithmus wird jedes vorhandene Dreieck in z. B. 3 bzw. 4 kleinere Dreiecke unterteilt und der Algorithmus startet erneut. Ein solches Verfahren könnte beispielsweise durch einen gewünschten Sehnenfehler parametrisiert sein.Another approach to an iterative process, a hierarchical approach, arises from computational time reasons. It starts with a very coarse STL, which contains only a few triangles, but is still quite wrong. This is then adapted to the raw data. After convergence of the algorithm, any existing triangle in z. B. 3 or 4 smaller triangles divided and the algorithm restarts. Such a method could, for example, be parameterized by a desired tendon defect.

Kennzeichnend ist daher auch, dass die Verschiebung der Oberflächenpunkte (Vertices) mehrfach iterativ wiederholt wird, wobei die Auflösung des Oberflächenmodells schrittweise gesteigert wird, also der Abstand der Oberflächenpunkte schrittweise verkleinert wird, vorzugsweise indem mittels Interpolation zusätzliche Oberflächenpunkte (Vertices) zwischen den bestehenden Oberflächenpunkten (Vertices) gebildet werden.It is therefore also characteristic that the displacement of the surface points (vertices) is repeated several times iteratively, wherein the resolution of the surface model is increased step by step, ie the Distance of the surface points is gradually reduced, preferably by means of interpolation additional surface points (vertices) between the existing surface points (vertices) are formed.

Da die STLs aus einer Computertomographischen Messung oft eine sehr feine Triangulierung aufweisen, kann nicht sichergestellt werden, dass jedes Dreieck bei nur einem Strahl pro Detektorpixel getroffen wird. Entsprechend ist vorgesehen, eine Überabtastung am Detektor zu simulieren.Since the STLs from a computer tomographic measurement often have a very fine triangulation, it can not be ensured that each triangle is hit with only one beam per detector pixel. Accordingly, it is intended to simulate oversampling at the detector.

In Ausgestaltung sieht die Erfindung daher vor, dass die Auflösung der Durchstrahlungsbilder durch Überabtastung des Detektors bzw. Interpolation von Zwischenwerten erhöht wird, vorzugsweise derart, dass jedes Polygon von einer der Verbindungslinien zwischen Strahlungsquelle und den Detektorpixeln durchstoßen wird, besonders bevorzugt, indem Verbindungslinien von der Strahlungsquelle ausgehend durch sämtliche Polygone, insbesondere Polygonzentren, definiert werden und für den Durchstoßpunkt der Verbindungslinien auf dem Detektor der Grauwert aus den benachbarten Grauwerten interpoliert wird.In an embodiment, the invention therefore provides that the resolution of the transmission images is increased by oversampling the detector or interpolating intermediate values, preferably such that each polygon is penetrated by one of the connection lines between the radiation source and the detector pixels, particularly preferably by connecting connecting lines from the detector Radiation source starting from all polygons, in particular polygon centers, are defined and interpolated for the penetration point of the connecting lines on the detector of the gray value from the adjacent gray values.

Das erfindungsgemäße Verfahren benötigt für die Simulation der Durchstrahlungsbilder eine Startlösung eines Oberflächenmodells, bestehend aus Oberflächenpunkten (Vertices bzw. Gitterpunkten), vorzugsweise Polygonmodells. Die Erfindung gibt hierfür drei grundlegende Möglichkeiten an, und zwar entsprechend des Anspruchs 1, dass

  • – das Oberflächenmodell festgelegt ist durch ein Startmodell, welches in seiner Form zumindest grob dem zu messenden Werkstück entspricht, oder
  • – aus vorab ermittelten Oberflächenmesspunkten des Werkstücks oder eines ähnlichen Werkstücks wie Meisterteil oder aus den Solldaten wie CAD-Daten des Werkstücks eine Oberflächenmodell erstellt wird.
For the simulation of the radiographic images, the method according to the invention requires a starting solution of a surface model consisting of surface points (vertices or grid points), preferably a polygon model. The invention provides for this three basic options, according to the claim 1, that
  • - The surface model is defined by a start model, which corresponds in shape at least roughly to the workpiece to be measured, or
  • - A surface model is created from previously determined surface measuring points of the workpiece or a similar workpiece such as master part or from the target data such as CAD data of the workpiece.

Für die zweitgenannte Lösung, die weiter unten detailliert beschrieben wird, existieren ausreichend Verfahren im Stand der Technik. Nach der erstgenannten Lösung ist ein Oberflächenmodell vorgesehen, insbesondere eine polygonisierte, implizite Oberflächendarstellung, die dem zu messenden Werkstück nur grob zu entsprechen braucht. Dies bedeutet, dass die Form des Oberflächenmodells nur in seiner grundlegenden Ausprägung dem Werkstück entsprechen muss. Insbesondere darf das Oberflächenmodell beispielsweise deutlich größer oder kleiner sein als das Werkstück, beispielsweise um mehr als 10% oder mehr als 50% größer oder mehr als 10% oder mehr als 50% kleiner. Auch dürfen Ecken und Kanten verschoben zum eigentlichen Werkstück sein oder Vertiefungen oder Durchgänge weniger oder stark ausgeprägt sein. Auch Winkel zwischen Flächen oder die Neigung von beliebigen Merkmalen darf bzgl. des Werkstücks deutlich verschieden sein. Beispielsweise darf das zu einem kugelförmigen Werkstück gehörende Oberflächenmodell quaderförmig sein und umgekehrt. Ebenso darf ein zu einem Werkstück mit einer Vertiefung wie z. B. Sackloch gehöriges Oberflächenmodell auch ohne dieses Sackloch ausgestattet sein. Besonders gut geeignet sind Oberflächenmodelle, bei denen für möglichst viele der Verbindungslinien zwischen Strahlungsquelle und jedem Detektorpixel die Anzahl der Übergänge zwischen Umgebung und Werkstück und zwischen Werkstück und Umgebung, also die Anzahl der Eintritts- und Austrittspunkte In bzw. On, gleich groß ist, also die grundlegende Form der geschlossenen Oberfläche des Werkstücks bereits vorhanden ist. Das erfindungsgemäße Verfahren ist in der Lage, durch die Manipulation der Positionen der einzelnen Oberflächenpunkte des Modells, nahezu jede beliebige Form anzunehmen, die durch das Werkstück definiert wird. Beispielhaft wird auf das bereits erläuterte Beispiel des Werkstücks mit Sackloch verwiesen. Ein Startmodell ohne Sackloch besitzt zumindest in den Drehstellungen, bei denen die Verbindunglinien etwa entlang der Sacklochachse verlaufen, die gleiche Anzahl von Eintritts- und Austrittspunkten, quer dazu jedoch eine geringe Anzahl. Dennoch kann Aufgrund der Verbindungslinien entlang der Sacklochachse ein Korrekturvektor bestimmt werden, der zu einer Verschiebung der Oberflächenpunkte, die im Startmodell noch an der Oberfläche über dem Sackloch liegen, derart führt, dass sich das Sackloch ausprägt. Vorstellbar ist dieser Prozess beispielsweise anhand eines Ballons, bei dem durch Eindrücken eines Gegenstandes (entspricht der Korrektur) eine Vertiefung erzielt wird. Nicht funktionieren würde dieses Gedankenexperiment, wenn es sich um ein durchgehendes Loch im Werkstück handeln würde, da das Oberflächenmodell dann aufgetrennt werden müsste. Der Algorithmus ist allgemein also nur in der Lage, das Polygonnetz zu verformen, nicht aber die Vernetzung, also die Nachbarschaftsbeziehungen zwischen den Vertices, aufzutrennen bzw. an anderen Stellen wieder zusammenzufügen. Als allgemeine Forderung an das Startmodell kann daher formuliert werden, dass die Form des Startmodells der Oberfläche des Werkstücks derart entsprechen muss, dass es die Form des Werkstücks durch Deformation erreichen kann. Zu beachten ist zudem, dass die Abstände der Vertices sich deutlich vergrößern können, da der Algorithmus keine zusätzlichen Vertices einfügt, ausgenommen das zuvor beschriebene iterative Verfahren. Daher sollte die etwaige Größe und Form des Startmodells dem Werkstück entsprechen.For the second-mentioned solution, which will be described in detail below, there are sufficient methods in the art. According to the former solution, a surface model is provided, in particular a polygonized, implicit surface representation which only needs to roughly match the workpiece to be measured. This means that the shape of the surface model only has to correspond to the workpiece in its basic form. In particular, the surface model may for example be significantly larger or smaller than the workpiece, for example, more than 10% or more than 50% larger or more than 10% or more than 50% smaller. Also, corners and edges may be shifted to the actual workpiece or recesses or passages may be less pronounced or pronounced. Even angles between surfaces or the inclination of any features may be significantly different with respect to the workpiece. For example, the surface model belonging to a spherical workpiece may be cuboid and vice versa. Likewise allowed to a workpiece with a depression such. B. blind hole belonging surface model also be equipped without this blind hole. Particularly suitable are surface models in which the number of transitions between the environment and the workpiece and between the workpiece and the surrounding area, ie the number of entry and exit points I n and O n , is the same for as many connecting lines between the radiation source and each detector pixel , So the basic shape of the closed surface of the workpiece already exists. The method of the invention is capable of accepting virtually any shape defined by the workpiece by manipulating the positions of the individual surface points of the model. For example, reference is made to the already explained example of the workpiece with blind hole. A starting model without a blind hole has at least in the rotational positions in which the connecting lines extend approximately along the blind hole axis, the same number of entry and exit points, but across a small number. Nevertheless, due to the connecting lines along the blind hole axis, a correction vector can be determined which leads to a displacement of the surface points which are still on the surface above the blind hole in the starting model such that the blind hole is pronounced. This process is conceivable, for example, with reference to a balloon in which a depression is achieved by pushing in an object (corresponding to the correction). This thought experiment would not work if it were a continuous hole in the workpiece, because the surface model would then have to be separated. The algorithm is thus generally only able to deform the polygon mesh, but not the networking, so the neighborhood relationships between the vertices, split or reassemble in other places. As a general requirement for the starting model, it can therefore be formulated that the shape of the starting model must correspond to the surface of the workpiece in such a way that it can reach the shape of the workpiece by deformation. It should also be noted that the distances of the vertices can increase significantly because the algorithm does not insert additional vertices, except for the iterative method described above. Therefore, the size and shape of the startup model should match the workpiece.

In Ausgestaltung sieht die Erfindung daher vor, dass als Startmodell ein Oberflächenmodell aus Oberflächenpunkten (Vertices) ausgewählt wird, dessen Form und vorzugsweise Größe der Form bzw. Größe des zu messenden Werkstück zumindest insofern entspricht, dass das Oberflächenmodell durch Deformation in die Form des Werkstücks überführt werden kann, ohne dass die Vernetzung der Vertices geändert wird, vorzugsweise dass für zumindest einige Verbindungslinien die Anzahl der Übergänge zwischen Umgebung und Werkstück und zwischen Werkstück und Umgebung gleich groß ist.In an embodiment, the invention therefore provides that a surface model of surface points (vertices) is selected as the starting model whose shape and preferably size of the shape or size of the to be measured workpiece at least insofar as the surface model can be converted by deformation in the shape of the workpiece without the networking of vertices is changed, preferably that for at least some connecting lines, the number of transitions between the environment and the workpiece and between the workpiece and the environment the same is great.

Weitere Startlösungen für das Oberflächenmodell können erwähntermaßen aus vorab ermittelten Oberflächenmesspunkten des Werkstücks oder eines ähnlichen Werkstücks wie Meisterteil oder aus den Solldaten wie CAD-Daten des Werkstücks gewonnen werden. Vorab ermittelten Oberflächenmesspunkten können messtechnisch ermittelt werden, beispielsweise aus den später auch verwendeten Durchstrahlungsbildern, die auch für den Vergleich mit den simulierten Durchstrahlungsbilder herangezogen werden, insofern es sich um das eigentlich zu messende Werkstück handelt. Um hier den Aufwand und die Zeit für eine vollständige Rekonstruktion zu verringern, kann die Rekonstruktion beispielsweise mit einer eingeschränkten Anzahl von Projektionen, also Durchstrahlungsbildern aus einer geringeren Anzahl von Drehstellungen, erfolgen. Die dabei auftretenden Abweichungen für die aus dem rekonstruierten Volumen abgeleiteten Oberflächenmesspunkte, aus denen das Oberflächenmodell gebildet wird, wirken sich nicht auf das endgültige Messergebnis aus, da die Oberflächenpunkte des Oberflächenmodells durch das erfindungsgemäße Verfahren korrigiert werden. Zudem muss das Startmodell nur die bereits zuvor erwähnten Ähnlichkeitsbedingungen erfüllen. Daher kann auch die computertomografische Messung eines ähnlichen Werkstücks wie Meisterteils verwendet werden, oder das Startmodell aus Oberflächenmesspunkten gebildet werden, die mit anderen Sensoren aufgenommen worden oder aus den Solldaten wie CAD-Modell des Werkstücks abgeleitet werden.Other starting solutions for the surface model can, as mentioned, be obtained from previously determined surface measuring points of the workpiece or a similar workpiece such as master part or from the target data such as CAD data of the workpiece. Predetermined surface measuring points can be determined metrologically, for example from the later also used radiographic images, which are also used for the comparison with the simulated radiographic images, insofar as it is the actually measured workpiece. In order to reduce the effort and time for a complete reconstruction here, the reconstruction can be carried out, for example, with a limited number of projections, that is, transmission images from a smaller number of rotational positions. The deviations occurring for the surface measuring points derived from the reconstructed volume, from which the surface model is formed, do not affect the final measurement result, since the surface points of the surface model are corrected by the method according to the invention. In addition, the starting model only has to fulfill the aforementioned similarity conditions. Therefore, the computed tomography measurement of a similar workpiece such as master parts can be used, or the starting model can be formed from surface measurement points taken with other sensors or derived from the target data such as the CAD model of the workpiece.

Bei der Verwendung von Oberflächenpunkten aus CAD-Daten, aber auch aus Messungen von weiterem Sensoren, sofern diese nicht im gleichen Koordinatensystem vorliegen, wie die eigentliche computertomografische Messung, müssen die Oberflächenpunkte mit den aus der eigentlichen computertomografischen Messung gewonnenen Oberflächenpunkten bzw. Oberflächenmesspunkten in ein gemeinsames Koordinatensystem überführt werden. Diese Ausrichtung wird vom Fachmann auch als Registrierung bezeichnet und ist im Stand der Technik vielfach beschrieben. Erfindungsgemäß werden drei Arten der Registrierung bevorzugt. Zum einen werden ausgewählte Merkmale des Werkstücks oder eines dem Werkstück ähnlichen Werkstücks wie Meisterteil mit anderen, beliebigen Sensoren gemessen, die mit der Computertomografiesensorik in einem Koordinatenmessgerät integriert sind und Oberflächenmesspunkte in einem einheitlichen Koordinatensystem liefern. Anschließend wird die Lage der so gemessenen Merkmale mit der Lage der entsprechenden Merkmale in den Solldaten verglichen und eine Einpassung (Registrierung) vorgenommen. Eine zweite Lösung ist eine sogenannte 2D-Registrierung und sieht vor, dass für ausgewählte Drehstellungen aus den Solldaten synthetische Durchstrahlungsbilder durch Vorwärtsprojektion berechnet werden. In diesen werden Merkmale wie Kanten ermittelt und mit der Lage der entsprechenden Kanten der mittels der computertomografischen Messung aufgenommenen Durchstrahlungsbilder verglichen, beispielsweise durch Korrelationsverfahren. Hierbei kann die laterale Lage aber auch die Drehstellung eingepasst werden. Eine dritte Lösung basiert auf der 3D-Registrierung eines Voxelvolumens, das durch Rekonstruktion der bereits erwähnten synthetischen Durchstrahlungsbilder basiert. Hierbei erfolgt die Einpassung wiederum anhand von Merkmalen, die im Voxelvolumen aus den synthetischen Durchstrahlungsbildern und im Voxelvolumen aus den gemessenen Durchstrahlungsbildern vorliegen. Um wiederum eine aufwändige Rekonstruktion aus allen gemessenen Durchstrahlungsbildern zu vermeiden, wird eine eingeschränkte Anzahl an Projektionen verwendet. Alle drei Lösungen zur Registrierung können recht ungenau sein, so dass Abweichungen zwischen CAD-Modell oder vorab bestimmten Messdaten zu den realen Messdaten am Werkstück vorliegen dürfen, denn das eingepasste Startmodell muss wiederrum nur die bereits zuvor erwähnten Ähnlichkeitsbedingungen erfüllen.When using surface points from CAD data, but also from measurements of other sensors, if they are not in the same coordinate system, as the actual computer tomographic measurement, the surface points with the surface points or surface measuring points obtained from the actual computer tomographic measurement in a common Coordinate system are transferred. This orientation is also referred to as registration by the person skilled in the art and has been described many times in the prior art. According to the invention, three types of registration are preferred. On the one hand, selected features of the workpiece or of a workpiece-like workpiece, such as the master part, are measured with other, arbitrary sensors, which are integrated with the computed tomography sensors in a coordinate measuring machine and deliver surface measuring points in a uniform coordinate system. Subsequently, the position of the features thus measured is compared with the position of the corresponding features in the desired data and made a registration. A second solution is a so-called 2D registration and provides that for selected rotational positions from the target data synthetic radiographic images are calculated by forward projection. In these features such as edges are determined and compared with the location of the corresponding edges of the recorded by means of computed tomography measurement radiographic images, for example by correlation methods. In this case, the lateral position but also the rotational position can be fitted. A third solution is based on the 3D registration of a voxel volume, which is based on reconstruction of the already mentioned synthetic radiographic images. In this case, the fitting again takes place on the basis of features which are present in the voxel volume from the synthetic radiographic images and in the voxel volume from the measured radiographic images. In order to avoid a time-consuming reconstruction from all measured radiographic images, a limited number of projections is used. All three solutions for registration may be quite inaccurate, so that deviations between the CAD model or predetermined measurement data to the real measurement data may be present on the workpiece, because the fitted starting model must in turn only meet the similarity conditions already mentioned above.

Bevorzugterweise ist daher vorgesehen, dass vorab ermittelte Oberflächenmesspunkte bestimmt werden durch:

  • – Computertomografische Messung des Werkstücks oder eines dem Werkstück ähnlichen Werkstücks wie Meisterteil, wobei aus den Durchstrahlungsbildern Volumendaten rekonstruiert werden und aus den Volumendaten die Oberflächenmesspunkte ermittelt werden, wobei vorzugsweise Durchstrahlungsbilder aus einer geringere Anzahl von Drehstellungen, wie bei der eigentlichen computertomografischen Messung, verwendet werden und/oder
  • – Messung des Werkstücks oder eines dem Werkstück ähnlichen Werkstücks wie Meisterteil mit anderen Sensoren, wie taktilen, optischen oder taktil-optischen Sensoren, die vorzugsweise mit der Computertomografiesensorik in einem Koordinatenmessgerät integriert sind und Oberflächenmesspunkte in einem einheitlichen Koordinatensystem liefern.
Preferably, it is therefore provided that previously determined surface measurement points are determined by:
  • Computed tomographic measurement of the workpiece or of a workpiece-like workpiece such as master part, from the radiographic images volume data are reconstructed and from the volume data, the surface measuring points are determined, preferably radiographic images from a smaller number of rotational positions, as in the actual computed tomography measurement, are used /or
  • Measurement of the workpiece or of a workpiece-like workpiece such as master part with other sensors, such as tactile, optical or tactile-optical sensors, which are preferably integrated with the computed tomography sensors in a coordinate measuring machine and provide surface measuring points in a uniform coordinate system.

Besonders hervorzuheben ist dabei auch die Idee, dass Solldaten wie CAD-Daten des Werkstücks bezüglich der Lage des Werkstücks während der computertomografischen Messung registriert, also ausgerichtet, werden, vorzugsweise

  • – durch Messung ausgewählter Merkmale des Werkstücks oder eines dem Werkstück ähnlichen Werkstücks wie Meisterteil mit anderer Sensoren, wie taktilen, optischen oder taktil-optischen Sensoren, die vorzugsweise mit der Computertomografiesensorik in einem Koordinatenmessgerät integriert sind und Oberflächenmesspunkte in einem einheitlichen Koordinatensystem liefern, und Vergleich der Lage der gemessenen Merkmale mit der Lage der entsprechenden Merkmale in den Solldaten oder
  • – durch 2D-Registrierung der für zumindest ausgewählte Drehstellungen aus den Solldaten berechneten synthetischen Durchstrahlungsbilder, wobei diese, insbesondere darin enthaltene Merkmale wie Kanten, mit den entsprechenden Merkmalen in den aufgenommenen Durchstrahlungsbildern verglichen werden oder
  • – durch 3D-Registrierung eines Voxelvolumens, vorzugsweise anhand darin enthaltener Merkmale, welches durch Rekonstruktion der für zumindest ausgewählte Drehstellungen aus den Solldaten berechneten synthetischen Durchstrahlungsbilder ermittelt wird, wobei das Voxelvolumen bzw. die Merkmale mit dem Voxelvolumen bzw. den darin entsprechenden Merkmalen verglichen wird, welches durch Rekonstruktion der aufgenommenen Durchstrahlungsbilder ermittelt wird, wobei die Anzahl der Drehstellungen vorzugsweise niedriger ist, als die für die Messung des Werkstücks verwendete Anzahl.
Particularly noteworthy here is the idea that target data such as CAD data of the workpiece with respect to the position of the workpiece during computer tomographic measurement registered, so aligned, are, preferably
  • By measuring selected features of the workpiece or a workpiece-like workpiece such as master part with other sensors, such as tactile, optical or tactile-optical sensors, which are preferably integrated with the computed tomography sensors in a coordinate measuring machine and provide surface measuring points in a uniform coordinate system, and comparing the Location of the measured characteristics with the location of the corresponding characteristics in the nominal data or
  • By 2D registration of the at least selected rotational positions calculated from the target data synthetic radiographic images, these, in particular contained therein features such as edges, with the corresponding features in the recorded radiographic images are compared or
  • By 3D registration of a voxel volume, preferably on the basis of features contained therein, which is determined by reconstruction of the synthetic radiographic images calculated for the at least selected rotational positions from the nominal data, the voxel volume or the features being compared with the voxel volume or the features therein; which is determined by reconstruction of the recorded radiographic images, wherein the number of rotational positions is preferably lower than the number used for the measurement of the workpiece.

In Ausgestaltung sieht die Erfindung daher auch vor, dass die Computertomografiesensorik in ein Koordinatenmessgerät integriert ist, vorzugsweise in einem Multisensorkoordinatenmessgerät, welches zumindest eine taktile, optische und/oder taktil-optische Sensorik enthält.In an embodiment, the invention therefore also provides that the computed tomography sensor is integrated in a coordinate measuring machine, preferably in a multi-sensor coordinate measuring device which contains at least one tactile, optical and / or tactile-optical sensor.

Weitere Einzelheiten, Vorteile und Merkmale der Erfindung ergeben sich nicht nur aus den Ansprüchen, den diesen zu entnehmenden Merkmale – für sich und/oder in Kombination – sondern auch aus der nachfolgenden Beschreibung der Figuren.Further details, advantages and features of the invention will become apparent not only from the claims, the features to be taken from them - alone and / or in combination - but also from the following description of the figures.

Es zeigt:It shows:

1 ein Ablaufdiagramm zum Stand der Technik einer computertomographischen Messung, 1 a flow diagram of the prior art of a computed tomographic measurement,

2 ein beispielhaftes Ablaufdiagramm zum erfindungsgemäßen Verfahren einer computertomographischen Messung und 2 an exemplary flowchart for the inventive method of a computed tomographic measurement and

3 eine Prinzipdarstellung zum erfindungsgemäßen Verfahren einer computertomographischen Messung. 3 a schematic diagram of the method according to the invention of a computed tomographic measurement.

Das Ablaufdiagramm nach 1 zeigt den Stand der Technik, nach dem eine computertomographische Messung durchgeführt wird. Sämtliche der in den mehreren Drehstellungen aufgenommenen 2D-Durchstrahlungsbilder 1 des zu messenden Werkstücks werden mittels Rekonstruktion 2 in die Volumendaten 3 überführt. Aus diesen werden durch Segmentierung bzw. Oberflächenextraktionsalgorithmen 4 die Oberflächenmesspunkte 5 bestimmt. Durch Polygonisierung bzw. Vernetzung 6 der Oberflächenmesspunkte 5 kann eine Oberflächendarstellung 7, beispielsweise im STL-Format erzeugt werden. Die Bestimmung von geometrischen Merkmalen erfolgt zumeist unter Verwendung der Oberflächenmesspunkte 5, indem deren Koordinaten verknüpft werden.The flowchart after 1 shows the state of the art, after a computed tomographic measurement is performed. All of the 2D radiographic images recorded in the multiple rotational positions 1 of the workpiece to be measured by means of reconstruction 2 into the volume data 3 transferred. From these, segmentation or surface extraction algorithms are used 4 the surface measuring points 5 certainly. By polygonization or networking 6 the surface measuring points 5 can be a surface representation 7 , for example in STL format. The determination of geometric features is usually done using the surface measurement points 5 by linking their coordinates.

Beim in der 2 gezeigten Ablaufdiagramm zum erfindungsgemäßen Verfahren wird die Rekonstruktion 2 aller aufgenommenen 2D-Durchstrahlungsbilder 1 und die Segmentierung 4 vermieden. Wesentlich ist der Vergleich 8 zwischen den gemessenen Durchstrahlungsbildern 1 und den simulierten Durchstrahlungsbildern 9. Die simulierten Durchstrahlungsbilder 9 werden durch Vorwärtsprojektion 10 aus einem Startmodell 11 berechneten. Um den Einfluss von physikalischen Effekten wie beispielsweise Strahlaufhärtung, Streustrahlung, Detektorapertur, endlicher Fokusgröße des die Strahlung abgebenden Brennflecks, Kegelstrahlartefakte usw. zu berücksichtigen, können diese vorzugsweise bei dieser Vorwärtsprojektion 10 in die Berechnung der simulierten Durchstrahlungsbilder 9 eingehen.When in the 2 the flow chart shown in the method according to the invention is the reconstruction 2 all captured 2D radiographic images 1 and the segmentation 4 avoided. Essential is the comparison 8th between the measured radiographic images 1 and the simulated radiographic images 9 , The simulated radiographic images 9 be through forward projection 10 from a starting model 11 calculated. In order to take into account the influence of physical effects such as beam hardening, scattered radiation, detector aperture, finite focus size of the beam emitting focal spot, cone beam artifacts, etc., these may preferably be used in this forward projection 10 in the calculation of the simulated radiographic images 9 received.

Das Startmodell 11 selbst kann ein beliebiges auszuwählendes Oberflächenmodell 12 sein, welches lediglich die bereits beschriebenen Ähnlichkeitskriterien zum Werkstück aufweisen muss. Alternativ wird das Startmodell 11 aus den Oberflächenmesspunkten einer Messung des Werkstücks oder eines ähnlichen Werkstücks wie Meisterteils erzeugt. Die Messung kann eine computertomographische Messung 13 nach dem Stand der Technik, bevorzugt unter Verwendung einer eingeschränkten Anzahl von Durchstrahlungsbilder für die Rekonstruktion, oder eine Messung 14 mit anderer Sensoren sein. Auch wird das Startmodell 11 alternativ aus den Oberflächenmesspunkten erzeugt, die aus einem CAD-Modell 15 des Werkstücks gewonnen werden können.The starting model 11 itself can be any surface model to be selected 12 which only has to have the already described similarity criteria to the workpiece. Alternatively, the starting model 11 generated from the surface measuring points of a measurement of the workpiece or a similar workpiece such as masterpiece. The measurement can be a computed tomographic measurement 13 in the prior art, preferably using a limited number of radiographic images for the Reconstruction, or a measurement 14 be with other sensors. Also, the starting model 11 alternatively generated from the surface measurement points, which are from a CAD model 15 of the workpiece can be obtained.

Beim Vergleich 8 zwischen den gemessenen Durchstrahlungsbildern 1 und den simulierten Durchstrahlungsbildern 9 werden die Grauwerte der einzelnen Pixel verglichen. Aus den Differenzen der Grauwerte werden Korrekturvektoren 20 für sämtliche Pixel und sämtliche Drehstellungen bestimmt. Diese werden zur Erzeugung eines resultierenden Oberflächenmodells 16 auf das Startmodell 11 angewendet. Die Korrektur des Startmodells 11 selbst erfolgt durch eine Rechenvorschrift, bei der eine Optimierung so erfolgt, dass die Differenzen zwischen den gemessenen Durchstrahlungsbildern 1 und den simulierten Durchstrahlungsbildern 9 minimiert werden. Dies kann gegebenenfalls iterativ erfolgen, indem das korrigierte Oberflächenmodell 16 als Startmodell 11 verwendet wird (verdeutlicht durch den Pfeil 17). Hierbei kann vorzugsweise eine Erhöhung der Auflösung des Oberflächenmodells 16 für die zweite bzw. folgende Iterationen durchgeführt werden. In der ersten Iteration kann dann mit einer verringerten Auflösung für das Startmodell und den daraus simulierten Durchstrahlungsbildern 9, wie auch den gemessenen Durchstrahlungsbildern 1 gearbeitet werden, wodurch die Berechnung der Korrektur 8 beschleunigt wird. Aus dem resultierenden und gegebenenfalls durch eine oder mehrere Iterationen korrigierten Oberflächenmodells 16 werden die für die Bestimmung der geometrischen Merkmale zu verwendenden Oberflächenmesspunkte 19 bestimmt.When comparing 8th between the measured radiographic images 1 and the simulated radiographic images 9 the gray values of the individual pixels are compared. The differences of the gray values become correction vectors 20 intended for all pixels and all rotational positions. These are used to create a resulting surface model 16 on the starting model 11 applied. The correction of the start model 11 itself is done by a calculation rule in which an optimization is carried out so that the differences between the measured radiographic images 1 and the simulated radiographic images 9 be minimized. This can optionally be done iteratively by the corrected surface model 16 as a starting model 11 is used (indicated by the arrow 17 ). In this case, preferably, an increase in the resolution of the surface model 16 for the second and subsequent iterations. In the first iteration can then with a reduced resolution for the start model and the resulting simulated radiographic images 9 , as well as the measured radiographic images 1 to be worked, thereby calculating the correction 8th is accelerated. From the resulting surface model, corrected if necessary by one or more iterations 16 become the surface measurement points to be used for the determination of the geometric features 19 certainly.

3 zeigt beispielhaft eine Prinzipdarstellung zum erfindungsgemäßen Verfahren einer computertomographischen Messung für ein ausgewähltes Werkstück 21. Dieses ist zwischen der Strahlungsquelle 22 und dem Detektor 23 angeordnet in 3b) dargestellt, wobei es sich bei der Darstellung beispielhaft um ein Oberflächenmodell handelt, das nach Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens entstanden ist. Aus der Menge der direkten Verbindungslinien zwischen Strahlungsquelle 22 und den Detektorpixeln sind die Verbindungslinien 24, 25 und 26 beispielhaft für eine Drehstellung dargestellt. Diese durchstoßen die Polygone des Oberflächenmodells 27, hier in triangulierter STL-Darstellung zeichnerisch dargestellt, an den Eintrittspunkten 24a, 25a bzw. 26a und den Austrittspunkten 24b, 25b bzw. 26b. Die das jeweils durchstoßene Polygon begrenzenden Oberflächenpunkte (Vertices), beispielhaft ist der Oberflächenpunkt 28 dargestellt, der zum Polygon mit dem Eintrittspunkt 26b gehört, werden der jeweiligen Verbindungslinie und dem gemessenen Grauwert des Detektorpixels zugeordnet, den die Verbindungslinie durchstößt. Der für jeweils eine Verbindungslinie berechnete Korrekturvektor 20 wird diesen zugeordneten, begrenzenden Oberflächenpunkten später zugeordnet, vorzugsweise mit halbem Betrag und für die Oberflächenpunkte die Polygone begrenzen, die einen Eintrittspunkt enthalten mit umgekehrten Vorzeichen im Vergleich zu denen, die einen Austrittspunkt enthalten. 3 shows by way of example a schematic representation of the inventive method of a computed tomographic measurement for a selected workpiece 21 , This is between the radiation source 22 and the detector 23 arranged in 3b) illustrated, wherein the representation is exemplified by a surface model, which has arisen after application of the method according to the invention. From the set of direct connecting lines between the radiation source 22 and the detector pixels are the connecting lines 24 . 25 and 26 illustrated by way of example for a rotational position. These break through the polygons of the surface model 27 , shown graphically here in triangulated STL representation, at the entry points 24a . 25a respectively. 26a and the exit points 24b . 25b respectively. 26b , The surface points (vertices) delimiting the respective pierced polygon, for example the surface point 28 represented, which is the polygon with the entry point 26b are associated with the respective connecting line and the measured gray level of the detector pixel which the connecting line pierces. The correction vector calculated for each connection line 20 is assigned later, preferably half-way, to these associated bounding surface points and to polygon boundaries for the surface points that contain an entry point of opposite sign as compared to those containing an exit point.

In 3a) ist das zu diesem Werkstück 21 ausgewählte Startmodell 29 dargestellt. Es besitzt beispielsweise eine Kugelform. Rein zur Veranschaulichung ist ein dem Startmodell entsprechender Körper zwischen einer virtuellen Strahlungsquelle 22' und dem virtuellen Detektor 23' angeordnet, um die der 3b) entsprechenden Verbindungslinien 24, 25 und 26 zuzuordnen. Entsprechend dieser Darstellung erfolgt die Vorwärtsprojektion 10 durch das Startmodell 29 hindurch, um die simulierten Durchstrahlungsbilder 9 zu errechnen. Die dabei ermittelten Grauwerte entsprechen dem Abstand zwischen den jeweiligen Eintrittspunkten 24a', 25a' und 26a' und den zugehörigen Austrittspunkten 24b', 25b' und 26b' sowie gegebenenfalls Anteilen, die bei der Simulation der physikalischen Effekte entstehen und überlagert werden. Bei komplexeren Startmodellen können für die Verbindungslinien auch mehrere Eintritts- und Austrittspunkte vorliegen. Der Grauwert jedes Detektorpixels der simulierten Durchstrahlungsbilder wird wiederum jeweils den Oberflächenpunkten zugeordnet, die das Polygon begrenzen, das von der dem Detektorpixel zugeordneten Verbindungslinie durchstoßen wird. Beispielhaft ist der Oberflächenpunkt 28' dargestellt, der zum Polygon mit dem Eintrittspunkt 26a' gehört.In 3a) is that to this workpiece 21 selected starting model 29 shown. It has, for example, a spherical shape. By way of illustration, a body corresponding to the starting model is between a virtual radiation source 22 ' and the virtual detector 23 ' arranged to the the 3b) corresponding connecting lines 24 . 25 and 26 assigned. According to this representation, the forward projection takes place 10 through the starting model 29 through the simulated radiographic images 9 to calculate. The gray values thus determined correspond to the distance between the respective entry points 24a ' . 25a ' and 26a ' and the associated exit points 24b ' . 25b ' and 26b ' as well as, where applicable, fractions that arise and are superimposed during the simulation of the physical effects. For more complex start models, there may be multiple entry and exit points for the connection lines. The gray value of each detector pixel of the simulated transmission images is in turn respectively assigned to the surface points which bound the polygon which is pierced by the connecting line associated with the detector pixel. Exemplary is the surface point 28 ' represented, which is the polygon with the entry point 26a ' belongs.

Die Korrekturvektoren 20 werden nun berechnet, indem die Differenzen der Grauwerte der einander entsprechenden Pixel der gemessenen Durchstrahlungsbildern 1 und der simulierten Durchstrahlungsbilder 9 bestimmt werden. Für jede Verbindungslinie in jeder Drehstellung entsteht dadurch ein Korrekturvektor 20 entlang der Verbindungslinie, der den Oberflächenpunkten des Startmodells 29 zugeordnet wird, die der entsprechenden Verbindungslinie wie oben erläutert zugeordnet sind. Beispielhaft ist der Korrekturvektor für die Oberflächenpunkte, die das Polygon begrenzen, das den Eintrittspunkt 24a' enthält, mit dem Bezugszeichen 20 gekennzeichnet. Der der gleichen Verbindungslinie zugeordnete Austrittspunkt 24b' bzw. die das Polygon begrenzenden Oberflächenpunkte sind mit einem entgegengesetzten Korrekturvektor versehen. Die diese Polygone begrenzenden Oberflächenpunkte werden durch die Anwendung des Korrekturvektors bzgl. des Startmodells im Beispiel nach außen verschoben. Die Punkte 24a und 24b haben daher in der 3b), die das korrigierte Oberflächenmodell zeigt, einen größeren Abstand, der einer größeren Durchstrahlungslänge L entspricht. Gleiches gilt für die Oberflächenpunkte, die der Verbindungslinie 26 zugeordnet sind. Im Gegensatz dazu werden die Oberflächenpunkte, die der Verbindungslinie 25 zugeordnet sind, also die die Polygone begrenzen, die die Punkte 25a' und 25b' enthalten, nach innen verschoben und bilden im korrigierten Oberflächenmodell in 3b) eine Vertiefung, z. B. ein Sackloch.The correction vectors 20 are now calculated by taking the differences of the gray levels of the corresponding pixels of the measured radiographic images 1 and the simulated transmission images 9 be determined. For each connecting line in each rotational position, this creates a correction vector 20 along the connecting line, the surface points of the start model 29 assigned to the corresponding connection line as explained above. By way of example, the correction vector for the surface points that bound the polygon is the entry point 24a ' contains, with the reference numeral 20 characterized. The exit point associated with the same connection line 24b ' or the polygon limiting surface points are provided with an opposite correction vector. The surface points delimiting these polygons are shifted outward by the application of the correction vector with respect to the start model in the example. The points 24a and 24b therefore have in the 3b) showing the corrected surface model, a larger distance corresponding to a larger transmission length L. The same applies to the surface points, that of the connecting line 26 assigned. In contrast, the surface points that are the connecting line 25 that are the polygons that bound the points 25a ' and 25b ' contained, moved inside and make up in the corrected surface model 3b) a depression, z. B. a blind hole.

Claims (11)

Verfahren zur Bestimmung von geometrischen Merkmalen an einem Werkstück mittels einer Computertomografiesensorik, zumindest bestehend aus Strahlungsquelle, vorzugsweise Röntgenstrahlungsquelle, Detektorzeile oder bevorzugt flächig ausgedehntem Detektor, und mechanischer Drehachse zur Drehung des Werkstücks oder zur Drehung von Strahlungsquelle und Detektor, wobei in mehreren Drehstellungen Durchstrahlungsinformationen in Form von zweidimensionalen Durchstrahlungsbildern aufgenommen werden und Oberflächenmesspunkte ermittelt werden, die zur Messung des Werkstücks verwendet werden, dadurch gekennzeichnet, dass anhand eines aus Oberflächenpunkten (Vertices bzw. Gitterpunkten) bestehenden Oberflächenmodells, vorzugsweise Polygonmodells, welches – festgelegt ist durch ein Startmodell, welches in seiner Form zumindest grob dem zu messenden Werkstück entspricht, oder – aus vorab ermittelten Oberflächenmesspunkten des Werkstücks oder eines ähnlichen Werkstücks wie Meisterteil oder aus den Solldaten wie CAD-Daten des Werkstücks erstellt wird, simulierte Durchstrahlungsbilder für alle oder zumindest einige der mehreren Durchstrahlungsbilder berechnet werden, vorzugsweise durch Vorwärtsprojektion, und aus dem Vergleich der Durchstrahlungslängen bzw. Grauwerte der aufgenommenen Durchstrahlungsbilder zu den Durchstrahlungslängen bzw. Grauwerten der simulierten Durchstrahlungsbilder korrigierte Oberflächenpunkte (Vertices) und die Oberflächenmesspunkte ermittelt werden, wobei die Korrektur der Oberflächenpunkte (Vertices) durch Verschiebung dieser derart erfolgt, dass möglichst maximale Übereinstimmung zwischen simulierten und aufgenommenen Durchstrahlungsbildern realisiert wird.Method for the determination of geometric features on a workpiece by means of a computer tomography sensor, at least consisting of radiation source, preferably X-ray source, detector array or preferably areal extended detector, and mechanical axis of rotation for rotation of the workpiece or for rotation of radiation source and detector, wherein in several rotational positions radiographic information in the form be recorded by two-dimensional radiographic images and surface measuring points are determined, which are used for measuring the workpiece, characterized in that based on surface points (vertices or grid points) surface model, preferably polygon model, which - is determined by a starting model, which in its shape at least roughly corresponds to the workpiece to be measured, or - from previously determined surface measuring points of the workpiece or a similar workpiece as master part or from the target data such as CAD data of the workpiece is created, simulated transmission images for all or at least some of the plurality of radiation images are calculated, preferably by forward projection, and from the comparison of the transmission lengths or gray values of the recorded transmission images to the transmission lengths or gray values of the simulated Radiation images corrected surface points (vertices) and the surface measuring points are determined, wherein the correction of the surface points (vertices) by shifting them so that maximum possible match between simulated and recorded radiographic images is realized. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Simulation der Durchstrahlungsbilder physikalische Effekte wie beispielsweise Strahlaufhärtung und/oder Streustrahlung und/oder die Detektorapertur und/oder die endliche Fokusgröße des die Strahlung abgebenden Brennflecks der Strahlungsquelle und/oder Kegelstrahlartefakte berücksichtigt werden.A method according to claim 1, characterized in that in the simulation of the radiation images physical effects such as beam hardening and / or scattered radiation and / or the detector aperture and / or the finite focus size of the radiation emitting focal spot of the radiation source and / or cone beam artifacts are taken into account. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die korrigierten Oberflächenpunkte (Vertices) bzw. die Oberflächenmesspunkte aus dem Vergleich zwischen aufgenommenen Durchstrahlungsbildern und simulierten Durchstrahlungsbildern ermittelt werden, indem für alle verwendeten Durchstrahlungsbilder – die direkten Verbindungslinien zwischen Strahlungsquelle und jedem Detektorpixel betrachtet werden, wobei der jeweiligen Verbindungslinie der der gemessenen Durchstrahlungslänge entsprechende Grauwert des jeweiligen Detektorpixels des Durchstrahlungsbildes, aufgenommen in der jeweils betrachteten Drehstellung, zugeordnet wird – der jeweiligen Verbindungslinie die Oberflächenpunkte (Vertices) zugeordnet werden, die den Polygonen des Oberflächenmodells zugeordnet sind, die von der jeweiligen Verbindungslinie durchstoßen werden – entlang jeder Verbindungslinie ein der simulierten Durchstrahlung entsprechender Grauwert berechnet wird, wobei zumindest die Abstände zwischen den zumindest zwei durchstoßenen Polygonen, insbesondere alle Abstände zwischen jeweils den beiden Polygonen, zwischen denen sich das Werkstückmaterial befindet, und vorzugsweise die simulierten physikalischen Effekte berücksichtigt werden, – die Differenzen zwischen gemessenen und simulierten Grauwerten den der jeweiligen Verbindungslinie zugeordneten Oberflächenpunkten (Vertices) zugeordnet werden, vorzugsweise aus den Differenzen Korrekturvektoren parallel zu der Verbindungslinie für die zugeordneten Oberflächenpunkte (Vertices) bestimmt werden und entsprechend der jeweils zugeordneten Differenzen bzw. Korrekturvektoren die Oberflächenpunkte (Vertices) so verschoben werden, dass die Differenzen minimal werden bzw. eine aus allen Differenzen bestimmte Kostenfunktion optimiert wird.Method according to claim 1 or 2, characterized in that the corrected surface points (vertices) or the surface measuring points are determined from the comparison between recorded radiographic images and simulated radiographic images by considering the direct connecting lines between the radiation source and each detector pixel for all the radiographic images used, wherein the respective connecting line is assigned the gray value corresponding to the measured transmission length of the respective detector pixel of the transmission image taken in the rotational position considered in each case - the respective connecting line is assigned the surface points (vertices) associated with the polygons of the surface model which are from the respective connecting line are pierced along each connecting line of the simulated transmission corresponding gray value is calculated, wherein at least the distances between the at least two pierced polygons, in particular all distances between in each case the two polygons between which the workpiece material is located, and preferably the simulated physical effects are taken into account, - the differences between measured and simulated gray values are assigned to the surface points (vertices) assigned to the respective connecting line are preferably determined from the differences correction vectors parallel to the connecting line for the associated surface points (vertices) and according to the respectively assigned differences or correction vectors, the surface points (vertices) are shifted so that the differences are minimal or one of all differences Cost function is optimized. Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Optimierung der Kostenfunktion mittels Gradientenabstiegsverfahren oder Nelder-Mead-Verfahren oder ähnlichen Verfahren aus der Kategorie der Hillclimbing- oder Downhill-Suchverfahren erfolgt.Method according to at least one of the preceding claims, characterized in that the optimization of the cost function takes place by means of gradient descent method or Nelder-Mead method or similar methods from the category of hillclimbing or downhill search method. Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Verschiebung der Oberflächenpunkte (Vertices) mehrfach iterativ wiederholt wird, wobei die jeweils anhand des vorherigen Iterationsschrittes verschobenen Oberflächenpunkte (Vertices) zur Definition des für die jeweilige Simulation der Durchstrahlungsbilder verwendeten Oberflächenmodells verwendet werden, vorzugsweise bis die Differenzen zwischen simulierten und aufgenommenen Durchstrahlungsbildern, insbesondere einige oder alle Grauwertdifferenzen der Pixel der Durchstrahlungsbilder, einen festgelegten Schwellwert unterschreiten.Method according to at least one of the preceding claims, characterized in that the displacement of the surface points (vertices) is repeated iteratively a plurality of times, wherein the surface points (vertices) shifted in each case on the basis of the previous iteration step are used to define that for the respective Simulation of the radiographic images used surface model can be used, preferably until the differences between simulated and recorded radiographic images, in particular some or all gray value differences of the pixels of the radiographic images, a specified threshold below. Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Verschiebung der Oberflächenpunkte (Vertices) mehrfach iterativ wiederholt wird, wobei die Auflösung des Oberflächenmodells schrittweise gesteigert wird, also der Abstand der Oberflächenpunkte schrittweise verkleinert wird, vorzugsweise indem mittels Interpolation zusätzliche Oberflächenpunkte (Vertices) zwischen den bestehenden Oberflächenpunkten (Vertices) gebildet werden.Method according to at least one of the preceding claims, characterized in that the displacement of the surface points (vertices) is iteratively repeated several times, wherein the resolution of the surface model is increased stepwise, ie the distance of the surface points is gradually reduced, preferably by means of interpolation additional surface points (vertices ) are formed between the existing surface points (vertices). Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Auflösung der Durchstrahlungsbilder durch Überabtastung des Detektors bzw. Interpolation von Zwischenwerten erhöht wird, vorzugsweise derart, dass jedes Polygon von einer der Verbindungslinien zwischen Strahlungsquelle und den Detektorpixeln durchstoßen wird, besonders bevorzugt, indem Verbindungslinien von der Strahlungsquelle ausgehend durch sämtliche Polygone, insbesondere Polygonzentren, definiert werden und für den Durchstoßpunkt der Verbindungslinien auf dem Detektor der Grauwert aus den benachbarten Grauwerten interpoliert wird.Method according to at least one of the preceding claims, characterized in that the resolution of the transmission images is increased by oversampling the detector or interpolating intermediate values, preferably in such a way that each polygon is penetrated by one of the connection lines between the radiation source and the detector pixels, particularly preferably by Connecting lines are defined by the radiation source, starting by all polygons, in particular polygon centers, and interpolated for the penetration point of the connecting lines on the detector of the gray value from the adjacent gray values. Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als Startmodell ein Oberflächenmodell aus Oberflächenpunkten (Vertices) ausgewählt wird, dessen Form und vorzugsweise Größe der Form bzw. Größe des zu messenden Werkstück zumindest insofern entspricht, dass das Oberflächenmodell durch Deformation in die Form des Werkstücks überführt werden kann, ohne dass die Vernetzung der Vertices geändert wird, vorzugsweise dass für zumindest einige Verbindungslinien die Anzahl der Übergänge zwischen Umgebung und Werkstück und zwischen Werkstück und Umgebung gleich groß ist.Method according to at least one of the preceding claims, characterized in that a surface model of surface points (vertices) is selected as start model whose shape and preferably size of the shape or size of the workpiece to be measured corresponds at least insofar that the surface model by deformation in the mold of the workpiece can be transferred without changing the cross-linking of the vertices, preferably that for at least some connecting lines, the number of transitions between the environment and the workpiece and between the workpiece and the environment is the same. Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass vorab ermittelte Oberflächenmesspunkte bestimmt werden durch: – Computertomografische Messung des Werkstücks oder eines dem Werkstück ähnlichen Werkstücks wie Meisterteil, wobei aus den Durchstrahlungsbildern Volumendaten rekonstruiert werden und aus den Volumendaten die Oberflächenmesspunkte ermittelt werden, wobei vorzugsweise eine geringere Anzahl von Drehstellungen wie bei der eigentlichen computertomografischen Messung verwendet werden und/oder – Messung des Werkstücks oder eines dem Werkstück ähnlichen Werkstücks wie Meisterteil mit anderen Sensoren, wie taktilen, optischen oder taktil-optischen Sensoren, die vorzugsweise mit der Computertomografiesensorik in einem Koordinatenmessgerät integriert sind und Oberflächenmesspunkte in einem einheitlichen Koordinatensystem liefern.Method according to at least one of the preceding claims, characterized in that previously determined surface measuring points are determined by: - Computed tomographic measurement of the workpiece or a workpiece similar workpiece such as master part, wherein from the radiographic images volume data are reconstructed and from the volume data, the surface measuring points are determined Preferably, a smaller number of rotational positions are used as in the actual computer tomographic measurement and / or - measurement of the workpiece or a workpiece-like workpiece such as master part with other sensors, such as tactile, optical or tactile-optical sensors, preferably with the computed tomography sensors in one Coordinate measuring machine are integrated and provide surface measuring points in a uniform coordinate system. Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass Solldaten wie CAD-Daten des Werkstücks bezüglich der Lage des Werkstücks während der computertomografischen Messung registriert, also ausgerichtet, werden, vorzugsweise – durch Messung ausgewählter Merkmale des Werkstücks oder eines dem Werkstück ähnlichen Werkstücks wie Meisterteil mit anderen Sensoren, wie taktilen, optischen oder taktil-optischen Sensoren, die vorzugsweise mit der Computertomografiesensorik in einem Koordinatenmessgerät integriert sind und Oberflächenmesspunkte in einem einheitlichen Koordinatensystem liefern, und Vergleich der Lage der gemessenen Merkmale mit der Lage der entsprechenden Merkmale in den Solldaten oder – durch 2D-Registrierung der für zumindest ausgewählte Drehstellungen aus den Solldaten berechneten synthetischen Durchstrahlungsbilder, wobei diese, insbesondere darin enthaltene Merkmale wie Kanten, mit den entsprechenden Merkmalen in den aufgenommenen Durchstrahlungsbildern verglichen werden oder – durch 3D-Registrierung eines Voxelvolumens, vorzugsweise anhand darin enthaltener Merkmale, welches durch Rekonstruktion der für zumindest ausgewählte Drehstellungen aus den Solldaten berechneten synthetischen Durchstrahlungsbilder ermittelt wird, wobei das Voxelvolumen bzw. die Merkmale mit dem Voxelvolumen bzw. den darin entsprechenden Merkmalen verglichen wird, welches durch Rekonstruktion der aufgenommenen Durchstrahlungsbilder ermittelt wird, wobei die Anzahl der Drehstellungen vorzugsweise niedriger ist, als die für die Messung des Werkstücks verwendete Anzahl.Method according to at least one of the preceding claims, characterized in that target data such as CAD data of the workpiece with respect to the position of the workpiece registered during computer tomographic measurement, so aligned, preferably - by measuring selected features of the workpiece or a workpiece-like workpiece such Master part with other sensors, such as tactile, optical or tactile-optical sensors, which are preferably integrated with the computed tomography sensors in a coordinate measuring machine and provide surface measuring points in a uniform coordinate system, and comparing the position of the measured features with the location of the corresponding features in the desired data or - By 2D registration of the calculated for at least selected rotational positions of the target data synthetic radiographic images, these, in particular contained therein features such as edges, with the corresponding features in the up or by 3D registration of a voxel volume, preferably on the basis thereof contained features, which is determined by reconstruction of the calculated for at least selected rotational positions of the target data synthetic radiographic images, wherein the voxel volume or the features with the voxel volume or therein corresponding features, which is determined by reconstruction of the recorded radiographic images, wherein the number of rotational positions is preferably lower than the number used for the measurement of the workpiece. Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Computertomografiesensorik in einem Koordinatenmessgerät integriert verwendet wird, vorzugsweise in einem Multisensorkoordinatenmessgerät, welches zumindest eine taktile, optische und/oder taktil-optische Sensorik enthält.Method according to at least one of the preceding claims, characterized in that the computed tomography sensor is used integrated in a coordinate measuring machine, preferably in a multi-sensor coordinate measuring device, which contains at least one tactile, optical and / or tactile-optical sensor.
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