DE102014016956A1

DE102014016956A1 - DynNARX order: a new method for determining the orders p, q, r of the individual components of an N-AR (p) MA (q) X (r) process

Info

Publication number: DE102014016956A1
Application number: DE102014016956.1A
Authority: DE
Inventors: Gerhard Döding; Klaus Kemper; László Germán
Original assignee: KISTERS AG
Current assignee: KISTERS AG
Priority date: 2013-12-12
Filing date: 2014-11-18
Publication date: 2015-06-18

Abstract

Bei einem Verfahren zur Steuerung einer Anlage, bei dem das zukünftige Verhalten beobachtbarer Größen die Grundlage für eine Steuerungsfunktion bildet und bei dem die Ordnungen p, q, r der einzelnen Komponenten eines N-AR(p)MA(q)X(r)-Prozesses bestimmt werden, werden diese Komponenten zeitlich getaktet und verschoben in ein dynamisches System hineingeschoben und dann wird eine graphentheoretische Weganalyse durchgeführt.In a method for controlling a plant in which the future behavior of observable quantities forms the basis for a control function and in which the orders p, q, r of the individual components of an N-AR (p) MA (q) X (r) - Process are determined, these components are timed and shifted pushed into a dynamic system and then a graph-theoretic path analysis is performed.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Steuerung einer Anlage, bei dem das zukünftige Verhalten beobachtbarer Größen die Grundlage für die Steuerungsfunktion bildet und bei dem die Ordnungen p, q, r der einzelnen Komponenten eines N-AR(p)MA(q)X(r)-Prozesses bestimmt werden. Ferner betrifft die Erfindung Computerprogrammprodukte mit Programmcodemitteln zur Durchführung des Verfahrens.The invention relates to a method for controlling a system in which the future behavior of observable quantities forms the basis for the control function and in which the orders p, q, r of the individual components of an N-AR (p) MA (q) X (r ) Processes. Furthermore, the invention relates to computer program products with program code means for carrying out the method.

Das dieser Erfindung zu Grunde liegende technische Problem liegt darin, dass es auch bei der Verwendung sehr schneller Computer sehr lange dauert, wenn für komplexe Systeme das zukünftige Verhalten beobachtbarer Größen vorhergesagt werden soll. Für die Steuerung einer Anlage ist es häufig notwendig das zukünftige Verhalten beobachtbarer Größen vorherzusagen, da es bei Eintritt des Verhaltens der beobachtbaren Größe zu spät ist, auf die Anlage einzuwirken.The technical problem underlying this invention is that it takes a very long time even when using very fast computer if the future behavior of observable variables is to be predicted for complex systems. For the control of a plant, it is often necessary to predict the future behavior of observable quantities, since it is too late to act on the plant when the observable size behavior occurs.

Darüber hinaus sind in den seltensten Fällen alle notwendigen kausalen Einflussgrößen bekannt oder beschaffbar. In diesen Fällen wird versucht, die fehlenden oder unbekannten Einflüsse aus ihrer Wirkung abzuleiten, die sich im vergangenen Verlauf ausgedrückt hat. Dazu benutzt man üblicherweise die zeitlich verschobenen Verläufe der zu prognostizierenden Größe. Übliche Verfahren nutzen das AR(I)MAX-Paradigma.In addition, all necessary causal parameters are rarely known or obtainable. In these cases, an attempt is made to derive the missing or unknown influences from their effect, which has been expressed in the past. For this one usually uses the temporally shifted gradients of the predicted size. Common methods use the AR (I) MAX paradigm.

Die Bestimmung der jeweiligen Ordnungen des autoregressiven Anteils (AR(p)), des moving average Anteils (MA(q)) sowie der exogenen Variablen (X(r)) ist dabei das Hauptproblem.Determining the respective orders of the autoregressive component (AR (p)), the moving average component (MA (q)) and the exogenous variable (X (r)) is the main problem.

Dabei sind die Ordnungen p, q, r vektoriell zu verstehen, da sowohl die exogenen Einflüsse X als auch die AR- und MA-Komponenten mehrdimensionale Vektoren sind oder sein können.The orders p, q, r are vectorial because both the exogenous influences X and the AR and MA components are or may be multidimensional vectors.

Das Problem der Bestimmung der jeweiligen Ordnungen wird durch ein Verfahren gelöst, welches die jeweiligen Ordnungen sogar bei beliebig nichtlinearen Abhängigkeiten der Zeitreihe von den Komponenten dadurch eindeutig bestimmt, dass diese Komponenten zeitlich getaktet und verschoben in ein dynamisches System beliebigen Typs hineingeschoben werden und dann eine graphentheoretische Weganalyse durchgeführt wird.The problem of determining the respective orders is solved by a method which uniquely determines the respective orders even with arbitrarily non-linear dependencies of the time series on the components by shifting these components clocked in time and shifted into a dynamical system of any type and then a graph-theoretic one Path analysis is performed.

Das erfindungsgemäße Ergebnis dieser Analyse ist die optimale Ordnung jeder einzelnen Komponente der Einflüsse.The result of this analysis according to the invention is the optimal order of each individual component of the influences.

Vorteil dieses Verfahrens gegenüber klassischen zeitreihenanalytischen Methoden ist die direkte nicht iterative Bestimmung aller Ordnungen, besonders auch im Falle nichtlinearer AR(I)MAX-Modelle.The advantage of this method over classical time-series analytical methods is the direct non-iterative determination of all orders, especially in the case of nonlinear AR (I) MAX models.

Dabei ist es vorteilhaft, wenn mit dem dynamischen System für eine Signifikanzanalyse zeitlich verschobene und miteinander verrechnete lineare oder nicht lineare Original-Einflussgrößen in hochdimensionale abgeleitete Größen transformiert werden.It is advantageous if with the dynamic system for a significance analysis time-shifted and mutually offset linear or non-linear original influencing variables are transformed into high-dimensional derived quantities.

Danach sollte in einem nachgeschalteten adaptiven Prozess die Abbildung zwischen transformierten Einflussgrößen und gewünschten Modelloutputs durchgeführt werden.Thereafter, in a downstream adaptive process, the mapping between transformed influencing variables and desired model outputs should be carried out.

Dabei ist es vorteilhaft, wenn der adaptive Prozess durch ein neuronales Netz oder eine Regressionstechnik realisiert wird.It is advantageous if the adaptive process is realized by a neural network or a regression technique.

Für das weitere Vorgehen sollten die Parameter der Abbildung einer Signifikanzanalyse unterworfen werden.For the further procedure, the parameters of the mapping should be subjected to a significance analysis.

Dann kann ein Verbindungsgraph erstellt werden und für jede Original-Einflussgröße kann der kürzeste Weg im Verbindungsgraphen zu allen erreichbaren signifikanten transformierten Einflussgrößen berechnet werden. Dabei ist eine Original-Einflussgröße jeweils eine Vektorkomponente der Anteile AR, MA oder der exogenen Variablen X.Then a connection graph can be created and for each original influence variable the shortest path in the connection graph can be calculated to all achievable significant transformed influencing variables. In this case, an original influencing variable is in each case a vector component of the components AR, MA or the exogenous variable X.

Dies ermöglicht es, dass für jede Original-Einflussgröße das Maximum der Längen der kürzesten Wege als seine Ordnung genommen wird. Diese Ordnung entspricht einer Vektorkomponente der p-, q- oder r-Vektoren.This allows the maximum of the lengths of the shortest paths to be taken as its order for each original influencing variable. This order corresponds to a vector component of the p, q or r vectors.

Zusätzlich kann die Ordnung des Prozesses durch die maximale Ordnung aller Original-Einflussgrößen bestimmt werden.In addition, the order of the process can be determined by the maximum order of all original influencing variables.

In dem neuen Verfahren geht es darum, für einen nichtlinearen ARX-Prozess die Modellparameter zu bestimmen. Dies sind die Ordnungen des AR-Prozesses und der exogenen Parameter.The new method involves determining the model parameters for a nonlinear ARX process. These are the orders of the AR process and the exogenous parameters.

Als Grundlage dient eine Messreihe. Sie beinhaltet für jeweils einen Zeitpunkt den gemessenen Output (z. B. eine elektrische oder thermische Last) in Abhängigkeit von exogenen Einflüssen wie z. B. Temperatur, Helligkeit, Zeit etc.The basis is a series of measurements. It contains the measured output (eg an electrical or thermal load) for each time depending on exogenous influences such as: Temperature, brightness, time, etc.

Da man grundsätzlich nie alle notwendigen Einflüsse kennt und sie deshalb auch nicht zur Verfügung hat, versucht man, diese durch autokorrelative Nutzung der zeitlich vorhergehenden Output-Werte zu ersetzen. Wie weit man dabei Vergangenheitswerte einbeziehen muss, ist die zentrale Frage. Hier liegt der Kern des Problems, denn diese maximale zeitliche Vorgeschichte ist die Ordnung des ARX-Prozesses. Diese Ordnung ist darüber hinaus nicht nur ein Skalar, sondern sie muss auch für die exogenen Einflüsse bestimmt werden.Because you never know all the necessary influences and therefore you do not have them available, you try to replace them with autocorrelative use of temporally preceding output values. How far you have to include past values is the central question. This is the heart of the problem, because this maximum temporal history is the order of the ARX Process. Moreover, this order is not only a scalar, but it must also be determined for the exogenous influences.

Daher ist die neue Verfahrensweise folgendermaßen strukturiert:

1. Mit Hilfe eines dynamischen Systems vorgegebener Topologie und Funktion werden sowohl die exogenen Einflüsse als auch die Output-Werte in zeitlicher Auflösung parallel zur Verfügung gestellt. Hierbei wird z. B. ein neuronales Netz mit durch eine Adjazenzmatrix vorgegebener Topologie (Verbindungsstruktur) und vorgegebenen Transferfunktionen, die die gewünschte Nichtlinearität erzeugen, benutzt. Man kann aber z. B. auch eine Kette gekoppelter zellulärer Automaten nehmen. Für jeden Zeitpunkt werden dann die exogenen Einflussdaten und der gemessene Output-Wert an die Eingangsneuronen des neuronalen Netzes oder die Eingangsknoten der Automatenkette angelegt. Bei jedem Zeittakt verschiebt sich dann die neuronale oder Automaten-Aktivität entlang der Verbindungen zu den Nachbarneuronen oder Automaten. Dadurch wird ein Gedächtnis aufgebaut. Die hineingeschobene Information geht nicht verloren, sondern sie wird entlang der Verbindungen zwischen den Neuronen oder Automaten nichtlinear verrechnet und daher in einen höherdimensionalen Merkmalsraum transformiert. Die Gedächtnistiefe muss zur Bestimmung der Ordnungen entsprechend ausreichend groß sein, damit man die Daten eines ausreichenden Vorgängerzeitraumes zur Verfügung hat. Die Netztopologie kann gemäß der Abbildungen entweder eine Art „nichtlineares Schieberegister” beschreiben, oder aber auch unter Ausnutzung von Rekurrenzen (Rückkopplungen) ein gedämpft schwingungsfähiges dynamisches System beschreiben. Für jeden Zeitpunkt wird der Aktivitätszustand des dynamischen Systems für die eigentliche Ordnungsbestimmung archiviert.
2. Stehen alle hineingeschobenen Daten im dynamischen System nichtlinear transformiert als „virtuelle”, also verrechnete Größen zur Verfügung, wird z. B. mit einer Regressionstechnik oder durch Training eines zweiten neuronalen Netzes versucht, für jeden Zeitpunkt die Output-Werte durch die virtuellen Einflüsse und damit durch den archivierten Aktivierungszustand dieses Zeitpunktes zu erklären. Dabei wird ein Fehlermaß minimiert, das z. B. die Abweichung zwischen gemessenem Output und berechnetem Output sowie ein Informationskriterium enthält, welches die Modellkomplexität begrenzt. Hier wird z. B. das Akaike- oder das Bayes-Informationskriterium angewandt. Des Weiteren kann auch eine vorher bestimmte Verifikationsmessreihe dazu genutzt werden, die Modellkomplexität zu begrenzen.
3. Alle diejenigen virtuellen Einflüsse, die als Ergebnis der Regression zur Minimierung des Fehlermaßes beitragen, sind für die Modellierung des Prozesses relevant. Die Bestimmung aller relevanter virtueller Einflüsse besteht also darin, beginnend mit dem virtuellen Einfluss mit dem betragsgrößten Regressionskoeffizienten und dann absteigend so viele virtuelle Einflüsse hinzuzunehmen, bis die Modellverbesserung gemäß dem gewählten Informationskriterium in keinem Verhältnis zur Komplexitätssteigerung steht. Dies ist die Sensibilitätsanalyse, die besagt, welche nichtlinear verrechneten Daten zur optimalen Darstellung der Messreihe und damit des zugrundeliegenden NARX-Prozesses notwendig sind.
4. Aufgrund der Lage der virtuellen Einflussgrößen auf neuronalen oder Automaten-Knoten lässt sich über die Analyse des Verbindungsgrafen des dynamischen Systems eindeutig bestimmen, wie viele Zeittakte notwendig waren, bis jede Original-Einflussgröße oder jeder Output-Wert den jeweiligen Knoten erreicht hat. Daher bestimmt sich die Ordnung jeder Größe, ob Einfluss oder Output, als die maximale Zeittaktanzahl oder anders ausgedrückt, als die maximale Gedächtnistiefe zum Erreichen aller in den Abbildungen mit S markierten virtuellen Knoten des dynamischen Systems.

Therefore, the new procedure is structured as follows:

1. Using a dynamic system of given topology and function, both the exogenous influences and the output values are made available in temporal resolution in parallel. This z. For example, a neural network having a topology (connection structure) given by an adjacency matrix and predetermined transfer functions generating the desired nonlinearity is used. But you can z. B. also take a chain of coupled cellular automaton. For each time point, the exogenous influence data and the measured output value are then applied to the input neurons of the neural network or the input nodes of the automaton chain. At each clock cycle, the neural or automata activity then shifts along the connections to neighboring neurons or machines. This builds a memory. The information pushed in is not lost, but is non-linearly calculated along the connections between the neurons or automatons and therefore transformed into a higher-dimensional feature space. The depth of memory must be sufficiently large to determine the orders, so that one has the data of a sufficient previous period available. The network topology can, according to the figures, either describe a kind of "nonlinear shift register", or else describe a damped oscillatory dynamic system by using recurrences (feedbacks). For each point in time, the activity state of the dynamic system is archived for the actual order determination.
2. If all inserted data in the dynamic system are non-linearly transformed as "virtual", that is, calculated quantities available, z. As with a regression technique or by training a second neural network tries to explain for each time the output values by the virtual influences and thus by the archived activation state of this time. In this case, a Fehleraß is minimized, the z. B. contains the deviation between measured output and calculated output as well as an information criterion which limits the model complexity. Here is z. B. the Akaike or the Bayes information criterion applied. Furthermore, a previously determined verification measurement series can also be used to limit model complexity.
3. All those virtual influences that contribute to the minimization of the error measure as a result of the regression are relevant to the modeling of the process. The determination of all relevant virtual influences consists in adding so many virtual influences starting with the virtual influence with the largest regression coefficient and then decreasing until the model improvement according to the selected information criterion is out of all proportion to the increase in complexity. This is the sensitivity analysis, which states which non-linearly computed data are necessary for the optimal representation of the measurement series and thus of the underlying NARX process.
4. Due to the position of the virtual influencing variables on neural or automaton nodes, the analysis of the connection graph of the dynamic system makes it possible to uniquely determine how many clock cycles were necessary until each original influencing variable or each output value has reached the respective node. Therefore, the order of each magnitude, whether influence or output, is determined as the maximum time-clock number, or in other words, the maximum depth of memory to achieve all virtual nodes of the dynamic system marked S in the figures.

Ein Ausführungsbeispiel ist in den Figuren gezeigt und wird im Folgenden näher erläutert.An embodiment is shown in the figures and will be explained in more detail below.

Es zeigtIt shows

1 die reine zeitliche Verzögerung der Inputwerte und die zeitliche Verzögerung der nicht linearisierten Inputs bei nicht linearisierten Transferfunktionen, 1 the pure time delay of the input values and the time delay of the non-linearized inputs for non-linearized transfer functions,

2 die zeitliche Verzögerung und Verrechnung verschiedener Inputs untereinander, 2 the time delay and settlement of different inputs among each other,

3 die Erzeugung von Zyklen als weitere Funktion und 3 the generation of cycles as a further function and

4 die Berechnung der kürzesten Wege. 4 the calculation of the shortest paths.

Wie in den bis dargestellt, wird ein dynamisches System zur Erzeugung der zeitlichen Verschiebungen und zusätzlicher eventuell nichtlinearer Verrechnungen benutzt.As in the to A dynamic system is used to generate the time shifts and possibly additional non-linear offsets.

Um den gewünschten N-AR(I)MAX-Prozess zu modellieren, wird die Adjazenzmatrix entsprechend gewählt, um z. B.

1. nur eine zeitliche Verzögerung der Inputwerte oder
2. eine zeitliche Verzögerung der nicht linearisierten Inputs oder
3. eine zeitliche Verzögerung und Verrechnung verschiedener Inputs untereinander oder
4. eine Erzeugung von Zyklen zusätzlich zu 1., 2., 3. zu realisieren. Siehe hierzu bis , wo für das dynamische System beispielhaft jeweils ein eventuell rekurrentes, zeitlich getaktetes neuronales Netz mit wählbaren Transferfunktionen genommen wurde.

To model the desired N-AR (I) MAX process, the adjacency matrix is chosen to be e.g. B.

1. only a time lag of input values or
2. a time delay of non-linearized inputs or
3. a time delay and settlement of different inputs with each other or
4. to realize a generation of cycles in addition to 1st, 2nd, 3rd. See also to where, for example, a possibly recurrent, temporally clocked neural network with selectable transfer functions was taken for the dynamic system.

Das Verfahren der Ordnungsbestimmung läuft dann wie folgt ab:
Alle Einflussgrößen werden getaktet in das dynamische System geschoben.The procedure of order determination then proceeds as follows:
All influencing variables are shifted clocked into the dynamic system.

Für jeden Zeittakt wird der interne Zustand des dynamischen Systems gespeichert. Im Fall eines neuronalen Netzes ist der interne Zustand durch die Ausgabewerte jedes Neurons repräsentiert.For each cycle the internal state of the dynamic system is stored. In the case of a neural network, the internal state is represented by the output values of each neuron.

Dadurch entsteht erfindungsgemäß eine vektorielle (hochdimensionale) Zeitreihe der internen Zustände des dynamischen Systems.In accordance with the invention, this results in a vectorial (high-dimensional) time series of the internal states of the dynamic system.

Nun werden für jeden Zeittakt Paare aus den zu diesem Zeittakt gehörenden internen Zuständen und den gewünschten Modellausgaben gebildet. Die zu einem Zeittakt gehörenden internen Zustände werden aus der vektoriellen Zeitreihe entnommen und die gewünschten Modellausgaben werden aus der Vorgabezeitreihe des N-AR(I)MAX-Problems entnommen.Now, for each clock cycle, pairs are formed from the internal states associated with this clock cycle and the desired model outputs. The internal states belonging to one clock cycle are taken from the vectorial time series and the desired model outputs are taken from the default time series of the N-AR (I) MAX problem.

Mit diesen Paaren wird eine Abbildung zwischen internen Zuständen einerseits und gewünschten Modellausgaben andererseits berechnet.These pairs are used to calculate a mapping between internal states on the one hand and desired model outputs on the other hand.

Dies kann beispielsweise durch supervised learning mit Hilfe eines neuronalen Netzes geschehen oder aber mit jeder anderen adaptiven Modelltechnik, z. B. auch mit multivariater Regression.This can be done for example by supervised learning using a neural network or with any other adaptive model technique, eg. Also with multivariate regression.

Die Abbildungsparameter, die bei neuronalen Netzen die synaptischen Gewichte und bei Regression die Regressionskoeffizienten sind, werden erfindungsgemäß einer Signifikanzanalyse unterzogen.The imaging parameters, which are the synaptic weights in the case of neural networks and the regression coefficients in the case of regression, are subjected according to the invention to a significance analysis.

Das Ergebnis ist eine Liste derjenigen internen Zustandskomponenten, die signifikant zur Abbildung beitragen.The result is a list of those internal state components that contribute significantly to the mapping.

Eine anschließende Wegsuche entlang des durch die Adjazenzmatrix bestimmten Verbindungsgraphen ergibt die jeweilige Ordnung der Modellkomponenten.A subsequent path search along the connection graph determined by the adjacency matrix yields the respective order of the model components.

Hierbei wird für jede Einflusskomponente (AR, MA, X) der minimale Weg über den Graphen zu jeder von dieser Einflusskomponente erreichbaren und in der Liste aufgeführten signifikanten Zustandskomponente bestimmt.Here, for each influence component (AR, MA, X), the minimum path over the graph is determined for each significant state component that can be reached by this influence component and listed in the list.

Der dabei gefundene längste Weg zwischen einer Einflusskomponente und jeder dieser Zustandskomponenten bildet die gesuchte Ordnung der Einflusskomponente.The longest path found between an influencing component and each of these state components forms the desired order of the influencing component.

Das Maximum aller Ordnungen ist die Ordnung des Modellproblems.The maximum of all orders is the order of the model problem.

Ein Beispiel hierzu ist in dargestellt. Hier sind die signifikanten Zustandskomponenten mit S markiert. Die Werte in der Klammer geben die Längen der kürzesten Wege von Originalinput 1 bzw. von Originalinput 2 bis zu dieser Stelle an. Dabei bedeutet „–„ „nicht erreichbar”.An example of this is in shown. Here the significant state components are marked with S. The values in the bracket indicate the lengths of the shortest paths from original input 1 or from original input 2 to this point. Where "-" means "unreachable".

Für das in der Abbildung dargestellte Beispiel gilt: Die Ordnung von Originalinput 1 ist 3, die Ordnung von Originalinput 2 ist 7 und die Ordnung des Modellproblems ist 7.For the example shown in the figure, the order of original input 1 is 3, the order of original input 2 is 7, and the order of the model problem is 7.

Das beschriebene Verfahren hat eine Vielzahl an Vorteilen:

– automatische Bestimmung der Ordnungen für jede einzelne Vektorkomponente der Originalinputs (AR(p), MA(q), X(r))
– anwendbar auch auf nichtlineare Zusammenhänge in allen Komponenten
– Nutzung eines untrainierten dynamischen Systems, beschrieben durch eine Adjazenzmatrix, zur sehr schnellen, mathematisch unkomplexen Vorbereitung einer Signifikanzanalyse
– Nutzung adaptiver Verfahren zur Signifikanzanalyse, speziell Regressionstechniken zur schnellen Berechnung

The method described has a number of advantages:

Automatic determination of the orders for each individual vector component of the original inputs (AR (p), MA (q), X (r))
- applicable also to non-linear relationships in all components
- Using an untrained dynamic system, described by an adjacency matrix, for the very fast, mathematically uncomplexed preparation of a significance analysis
- Use of adaptive methods for significance analysis, especially regression techniques for fast calculation

Dies ermöglicht es beispielsweise als Originalinput historische Wetterdaten wie Sonnenintensität, Windgeschwindigkeit und Niederschlagsmenge einzugeben, während als Ausgangswert der Stromverbrauch zu bestimmten Tageszeiten angesetzt wird. Durch ein entsprechendes Optimieren eines Netzes wird der Response so optimiert, dass der Ausgabefehler immer geringer wird. Danach kann das Netz für Prognosen verwendet werden, indem prognostizierte Wetterdaten eingegeben werden und mit dem künstlichen neuronalen Netz zu erwartende Stromverbrauchswerte ermittelt werden.This makes it possible, for example, to input historical weather data such as sun intensity, wind speed and precipitation amount as original input, while the output value is the power consumption at certain times of the day. By optimizing a network accordingly, the response is optimized so that the output error becomes ever smaller. Thereafter, the network can be used for forecasts by entering forecasted weather data and estimating expected power consumption values with the artificial neural network.

Während für derartige Berechnungen mit einem herkömmlichen N-AR(p)MA(q)X(r)-Prozess im praktischen Einsatz viele zeitaufwändige Untersuchungen zum Finden der optimalen Ordnungen notwendig waren, erlaubt das erfindungsgemäße Verfahren ein Ergebnis innerhalb weniger Sekunden oder Minuten.While many time-consuming investigations to find the optimal orders were necessary for such calculations with a conventional N-AR (p) MA (q) X (r) process, the method according to the invention allows a result within a few seconds or minutes.

Das beschriebene Verfahren ermöglicht somit eine starke Reduktion der benötigten Zeit beispielsweise bei einem vorgegebenen künstlichen neuronalen Netz. Darüber hinaus kann auch das benötigte Netz verkleinert werden, ohne dass dadurch die Qualität der Ergebnisse leidet. Dies eröffnet die Verwendung künstlicher neuronaler Netze in kleineren Computern wie insbesondere auch Smartphones.The method described thus makes it possible to greatly reduce the time required, for example in the case of a given artificial neural network. In addition, the required network can be reduced, without affecting the quality of the results. This opens up the use of artificial neural networks in smaller computers, especially smartphones.

Smartphones können mit dem beschriebenen Verfahren dem Nutzer von sich aus Informationen zur Verfügung zu stellen, die er regelmäßig abruft. Wenn der Nutzer beispielsweise täglich über eine Applikation sich spezielle Börsendaten anzeigen lässt, können diese Börsendaten dem Nutzer bei einer beliebigen Verwendung des Smartphones automatisch angezeigt werden, ohne dass der Nutzer zunächst die Applikation aktiviert und seine Daten abruft.Smartphones can use the method described to provide the user with information that he regularly retrieves. If, for example, the user can display special stock market data daily via an application, these stock market data can be automatically displayed to the user during any use of the smartphone without the user first activating the application and retrieving his data.

Claims

Method for controlling a plant, where the future behavior of observable quantities forms the basis for a control function and in which the orders p, q, r of the individual components of an N-AR (p) MA (q) X (r) -process are determined are characterized in that these components are temporally shifted and clocked pushed into a dynamic system and a graph theoretic Weganalyse is performed.

A method according to claim 1, characterized in that the dynamic system for a significance analysis time-shifted and mutually offset linear or non-linear original influencing variables are transformed into high-dimensional derived quantities.

A method according to claim 1 or 2, characterized in that in a subsequent adaptive process, the mapping between transformed influencing variables and desired model outputs is performed.

A method according to claim 3, characterized in that the adaptive process is realized by a neural network or a regression technique.

Method according to one of claims 3 or 4, characterized in that the parameters of the image are subjected to a significance analysis.

A method according to claim 5, characterized in that a connection graph is created and calculated for each original influencing size of the shortest path in the connection graph to all achievable significant transformed influencing variables.

A method according to claim 6, characterized in that for each original influencing variable, the maximum of the lengths of the shortest paths is taken as its order.

A method according to claim 7, characterized in that additionally the order of the process is determined by the maximum order of all original influencing variables.

Computer program product with program code means for carrying out a method according to one of the preceding claims, when the program is executed on a computer.

A computer program product comprising program code means as claimed in claim 9 stored on a computer readable data memory.