DE102013212713A1

DE102013212713A1 - Verfahren zum Gießen eines Metallstrangs und Verfahren zur Bestimmung der Temperatur eines gegossenen Metallstrangs

Info

Publication number: DE102013212713A1
Application number: DE102013212713.8A
Authority: DE
Inventors: Thomas Heimann; Uwe Plociennik; Heinz-Jürgen Oudehinken
Original assignee: SMS Siemag AG
Current assignee: SMS Group GmbH
Priority date: 2013-06-28
Filing date: 2013-06-28
Publication date: 2014-12-31

Abstract

Die Anmeldung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Temperatur eines in einer Stranggießanlage gegossenen Metallstrangs, umfassend die Schritte des Aufteilens des Strangs in eine Vielzahl von Rechensegmenten, welche Rechensegmente im Innern des Metallstrangs und an die Oberfläche des Metallstrangs angrenzende Rechensegmente umfassen, sowie des iterativen Bestimmens der Temperatur eines jeden Segments durch Lösung einer Wärmeleitungsgleichung. Erfindungsgemäß wird bei der Bestimmung der Temperatur der an die Oberfläche des Metallstrangs angrenzenden Rechensegmente eine sich auf der Oberfläche des Metallstrangs bildende Zunderschicht berücksichtigt. Zusätzlich umfasst die Anmeldung ein Verfahren zum Stranggießen umfassend das erfindungsgemäße Verfahren zur Bestimmung der Temperatur eines Metallstrangs.

Description

Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung ist auf ein Verfahren zum Gießen von Metallsträngen gerichtet. Insbesondere können Stahl oder Eisenlegierungen gegossen werden. Ferner umfasst die Erfindung ein Verfahren zur Temperaturbestimmung von gegossenem Metall, insbesondere in einer Stranggießanlage.
Stand der Technik
Aus dem Stand der Technik ist eine Vielzahl von Gießverfahren bekannt, bei denen flüssiges Metall vergossen wird und zu erstarren beginnt.
Die Kenntnis der Temperaturverteilung ist für den sicheren Betrieb, zum Beispiel einer Stranggießanlage, von großer Bedeutung. Zu hohe Temperaturen eines gegossenen Metallstrangs führen bspw. während des Stranggießens zum Ausbauchen (”Bulging”) zwischen Rollen der Gießanlage. Bei zu niedrigen Temperaturen kann es während eines Biegens und Richtens des Metallstrangs zu Fehlererscheinungen auf der Strangoberfläche kommen, die zu Rissen führen können.
Die Temperaturverteilung und die Erstarrungslänge des Strangs sind von Interesse, können jedoch nicht unmittelbar an jedem Ort einer Gießmaschine bzw. -anlage bestimmt werden. Oftmals stehen zum Beispiel Pyrometer nur hinter einer Sekundärkühlzone und vor einer Schere zur Verfügung. Hier können zudem lediglich Temperaturen an der Strangoberfläche ermittelt werden.
Die Temperaturverteilung in einer Sekundärkühlzone einer Stranggießanlage ist häufig von besonderem Interesse. Die Temperaturen des Strangs können aufgrund des spritzenden Kühlwassers schlecht gemessen werden. Zudem können die Temperaturen im Innern des Strangs mit Pyrometern überhaupt nicht gemessen, sondern nur berechnet werden. Dies geschieht üblicherweise durch Lösung der Fourierschen Wärmeleitungsgleichung:
wobei ρ die Dichte, c_p die spezifische Wärmekapazität, s die Ortskoordinate bzw. ein Segment, λ die Wärmeleitfähigkeit und T die Temperatur des Materials (z. B. des Metalls) ist und Q die latente Wärme oder mit anderen Worten, die während der Phasenumwandlung (zum Beispiel von flüssig nach fest) freiwerdende Energie beschreibt.
Diese Wärmeleitungsgleichung kann, wie ebenfalls allgemein bekannt, in Abhängigkeit der Enthalpie H in folgender Form angegeben werden:
Im Übrigen ist die Ermittlung der Sumpfspitzenlage des Strangs aufgrund des flüssigen Kerns in der Strangmitte mit direkten Messverfahren ebenfalls nicht möglich.
Es sind Programme zur rechnerischen Ermittlung der Temperatur des Strangs bekannt, die auf Modellen basieren, welche die Temperaturverteilung, die Schalendicke und die Erstarrungslänge abhängig von den Prozessbedingungen in der Stranggießanlage bestimmen können. Zusätzlich sind die darin verwendeten Modelle für Regelungszwecke in einer Sekundärkühlwasserzone einer Stranggießanlage verwendbar. Als Regelungsgrößen können zum Beispiel die Oberflächentemperatur oder die Erstarrungslänge verwendet werden. Bei Vorgabe dieser Setzwerte berechnet das Modell die dafür notwendigen Wassermengen. Die Ergebnisse werden bevorzugt bei jeder neuen zyklischen Berechnung aktualisiert.
Die Berechnung der Strangtemperatur und/oder der Erstarrungslänge kann im Allgemeinen über ein Finite-Differenzen-Verfahren erfolgen. Der Strang wird daher in einzelne (Rechen-)Elemente bzw. (Rechen-)Segmente unterteilt. Randbedingungen können zum Beispiel mit Abmessungen der Kühlzonen, mit Wassermengen und/oder mit der Temperatur des Kühlwassers und/oder mit der Umgebungstemperatur formuliert werden. Während der Berechnung können zudem Prozessgrößen wie Gießgeschwindigkeit und -temperatur berücksichtigt werden.
Ein weiteres bekanntes Rechenmodell unter Lösung der Wärmeleitungsgleichung ist zum Beispiel in der EP 1 289 691 B1 beschrieben.
Welches Modell auch immer für die konkrete Berechnung der Temperatur und/oder der Erstarrung des Strangs gewählt wird, die Basis für diese Berechnung bildet in der Regel die Lösung der genannten Fourierschen Wärmeleitungsgleichung.
Zusammengefasst ist die Lösung der Fourierschen Wärmeleitungsgleichung mit verschiedenen numerischen Verfahren durchführbar und liefert schließlich ein Temperaturergebnis.
Die bisherigen Lösungen der Fourierschen Wärmeleitungsgleichung liefern allerdings nicht immer hinreichend zufriedenstellende Ergebnisse. So können berechnete Ergebnisse Abweichungen zu tatsächlich gemessenen Temperaturen aufweisen.
Insbesondere treten bei verschiedenen bekannten Lösungsverfahren große Abweichungen bei der sogenannten ”heißen Fahrweise” eines Stranggießverfahrens auf. Unter der ”heißen Fahrweise” versteht man unter anderem, dass beim Gießen eines Metallstranges in einer Gießmaschine in einen oder mehreren Führungssegmenten (Trägern von Führungsrollen) am in Stranggießrichtung gelegenen Ende einer Stranggießführung mit weniger Spritzwasser gekühlt wird als in den vorherigen Segmenten oder dort keinerlei Spritzwasserkühlung verwendet wird. Dies betrifft üblicherweise zumindest die letzten beiden Strangführungssegmente bzw. den horizontalen Teil der Strangführung.
Es hat sich gezeigt, dass Berechnungen mit bekannten numerischen Verfahren zur Lösung der Wärmeleitungsgleichung zum Beispiel gerade in diesem Fall zu Oberflächentemperaturen führen, die mehr als 50°C von tatsächlich gemessenen Temperaturen abweichen können. Derartige Abweichungen sind jedoch in vielen Fällen nicht hinnehmbar und resultieren zum Beispiel in einer fehlerhaften Regulierung der Kühlwassermenge.
Ähnliche Phänomene zeigen sich insbesondere bei Knüppel- und Rundstranggussanlagen, bei denen eine Spritzwasserkühlung häufig nur in der ersten Hälfte (bezogen auf die Gießrichtung) der Strangführung vorgenommen wird.
Weiterhin wird die Lage der Sumpfspitze in vielen Fällen nicht hinreichend korrekt angegeben. Dadurch kann bei einer durchgeführten Softreduction eine ungenaue Anstellung der Strangführungssegmente resultieren, sodass mögliche Qualitätsverbesserungen durch eine Softreduction nicht erreicht werden.
Es stellt sich somit die technische Aufgabe mindestens einen der obengenannten Nachteile zu überwinden und/oder ein Verfahren bereitzustellen, bei dem die Temperaturbestimmung eines gegossenen Metalls bzw. eines gegossenen Metallstrangs mit höherer Genauigkeit als bisher erfolgen kann.
Offenbarung der Erfindung
Die vorliegende Erfindung ist gemäß Anspruch 1 auf ein Verfahren zur Bestimmung der Temperatur eines in einer Stranggießanlage gegossenen Metallstrangs gerichtet. Das Verfahren umfasst gattungsgemäß ein Aufteilen des Strangs in eine Vielzahl von Rechensegmenten, umfassend Rechensegmente im Innern des Metallstrangs und an die Oberfläche des Metallstrangs angrenzende Rechensegmente. Für jedes der Segmente wird durch iteratives Lösen einer Wärmeleitungsgleichung (Fouriersche Wärmeleitungsgleichung) die Temperatur jedes Segments bestimmt. Erfindungsgemäß wird bei der Bestimmung der Temperatur für die an die Oberfläche des Metallstrangs angrenzenden Rechensegmente eine sich bildende Zunderschicht berücksichtigt.
Dadurch, dass erfindungsgemäß eine sich auf der Strangoberfläche bildende Zunderschicht zumindest bei der Temperaturbestimmung für die Oberflächensegmente des Metallstrangs berücksichtigt wird, kann diese Bestimmung genauer als bisher, das heißt im Vergleich zu einer Temperaturberechnung ohne Berücksichtigung einer Zunderschicht, erfolgen.
In einer bevorzugten Ausführungsform wird sowohl die Dicke als auch die Wärmeleitzahl des Zunders in die Temperaturberechnung mit einbezogen.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform kann die Dicke D_Z des Zunders bzw. einer sich bildenden Zunderschicht gemäß der Berechnungsformel
bestimmt werden, wobei dt ein Zeitschritt, F_Z der Zunderfaktor, d_z ein Wegstück und ν_GIES die Gießgeschwindigkeit ist. Zunderfaktor und Gießgeschwindigkeit sind im Allgemeinen bekannt. Alternativ könnte die Dicke der Zunderschicht geschätzt werden. Als Basis für diese Schätzung könnten zum Beispiel Erfahrungswerte oder optische Aufnahmen dienen.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des Verfahrens wird der gegossene Metallstrang in der Stranggießanlage zumindest abschnittsweise durch eine Spritzwasserkühlung gekühlt. Ferner kann die Temperatur des Metallstrangs oder die Sumpfspitzenlage, das heißt die Position an der der Metallstrang erstmals vollständig durcherstarrt ist, als Regelgrößen dienen. Die durch iterative Lösung der Wärmeleitungsgleichung ermittelte Temperatur, kann bei der Temperaturregelung als Istwert verwendet werden, wobei diese mit gewünschten Temperatursollwerten verrechnet werden kann, sodass durch einen Regler über Stellglieder in Form von Spritzwasserkühlungen Einfluss auf die Regelstrecke genommen werden kann.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird der Metallstrang mittels einer Kokille gegossen und durchläuft anschließend eine Strangführung mit einer Vielzahl von Strangführungssegmenten, wobei jedes der Strangführungssegmente beidseitig des Metallstrangs mehrere Führungs- oder Abbiegerollen zum Führen oder Abbiegen des Metallstrangs umfasst und der Metallstrang beim Durchlaufen mehrerer der Strangführungssegmente einer Spritzwasserkühlung unterliegt. Gemäß der Ausführungsform unterliegt der Strang jedoch in Gießrichtung betrachtet, zumindest beim Durchlaufen der beiden letzten Strangführungssegmente der Vielzahl von Strangführungssegmenten keiner Spritzwasserkühlung. Strangführungssegmente können zum Beispiel jeweils zwischen 2 und 10 Rollenpaare umfassen oder bevorzugt jeweils zwischen 3 und 6 Rollenpaare umfassen, wobei jeweils eine Rolle eines Rollenpaars oberhalb des Strangs angeordnet ist und die zweite Rolle des Rollenpaars unterhalb des Strangs angeordnet ist. Eine Strangführung kann zum Beispiel zwischen 5 und 15 Strangführungssegmente umfassen.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des Verfahrens unterliegt der Metallstrang zumindest in den in Gießrichtung betrachtet letzten vier Strangführungssegmenten keiner Spritzwasserkühlung.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform unterliegt der Metallstrang in Gießrichtung betrachtet, in der zweiten Hälfte der Vielzahl der Strangführungssegmente keiner Spritzwasserkühlung.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird der Metallstrang vertikal mittels einer Kokille gegossen und anschließend in eine horizontale Richtung abgebogen, wobei der Metallstrang zumindest während seines Verlaufs in der horizontalen Richtung keiner Kühlung bzw. Spritzwasserkühlung unterliegt. Der Bereich des Strangverlaufes hinter der Kokille bis zum Ende der Wasserkühlung kann als Sekundärkühlung bezeichnet werden.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des Verfahrens kann der Wärmedurchgangskoeffizient des Zunders durch
berücksichtigt werden, wobei α_Z(D_Z, λ_Z) der Wärmeübergangskoeffizient des Zunders, D_Z die Dicke des Zunders und λ_Z die Wärmeleitzahl des Zunders ist.
Ferner kann die Erfindung auf ein Verfahren zum Gießen eines Metallstrangs in einer Stranggießanlage gerichtet sein, das die folgenden Schritte umfasst: Gießen des Metallstrangs mittels einer Kokille; Führen des gegossenen Metallstrangs mit einer Vielzahl von Strangführungssegmenten, wobei jedes der Strangführungssegmente beidseitig des Metallstrangs mehrere Führungs- oder Abbiegerollen zum Führen oder Abbiegen des Metallstrangs umfasst; sowie Kühlen des Metallstrangs mit einer Spritzwasserkühlung beim Durchlaufen mehrerer der Strangführungssegmente mittels einer Spritzwasserkühlung. Schließlich umfasst das Verfahren bevorzugt eine Bestimmung der Temperatur des Metallstrangs in der Stranggießanlage gemäß dem obengenannten erfindungsgemäßen Verfahren oder gemäß einer der genannten Ausführungsformen.
Sämtliche Merkmale der oben beschriebenen Ausführungsformen bzw. Verfahren können miteinander kombiniert oder gegeneinander ausgetauscht werden.
Kurze Beschreibung der Figuren
Im Folgenden werden kurz die Figuren der Ausführungsbeispiele beschrieben. Weitere Details sind der detaillierten Beschreibung der Ausführungsbeispiele zu entnehmen. Es zeigen:
1 zeigt exemplarisch einen Querschnitt durch eine Stranggießanlage mit zwischen den Führungsrollen angeordneter Spritzwasserkühlung;
2 zeigt exemplarisch einen Querschnitt durch die Stranggießanlage gemäß 1, mit im horizontalen Führungsbereich fehlender Spritzwasserkühlung;
3 ein schematisches Beispiel einer Strangsegmentierung zur Temperaturberechnung;
4 eine schematisch dargestellte Gegenüberstellung zwischen gemessenen Temperaturen und berechneten Temperaturen; und
5 eine schematische Darstellung der Zusammenhänge zwischen Strangtemperatur, Zunderschichtdicke und der Stranggussanlagenlänge.
Detaillierte Beschreibung der Ausführungsbeispiele
Die 1 zeigt einen schematischen Querschnitt durch eine Stranggießanlage 1, welche eine Strangführung 2 mit Strangführungs- und/oder Abbiegerollen 9 umfasst. Strangführungs- und/oder Abbiegerollen 9 können in Strangführungssegmenten (nicht explizit dargestellt) angeordnet sein, welche als Träger für mehrere dieser Rollen 9 dienen können. Solche Strangführungssegmente sind dem Fachmann selbstverständlich bekannt.
Der Strang 3 wird zum Beispiel mittels einer Kokille 10 gegossenen und beginnt von seiner Oberfläche her zu erstarren. In der ersten Hälfte der Strangführung 2 weist der Strang 3 jedoch noch einen flüssigen Kern 5 auf. Die Erstarrung des Strangs 3 wird bevorzugt durch eine Kühlung, zum Beispiel eine Spritzwasserkühlung 11 unterstützt. Am in Gießrichtung gelegenen Ende der Strangführung 2 ist der Strang 3 vollständig erstarrt.
Gemäß 1 erfolgt eine Spritzwasserkühlung 11 bis in einen horizontalen Führungsbereich der Anlage 1. Häufig wird in der Praxis bei einer solchen Art der Kühlung von der ”kalten Fahrweise” der Anlage 1 gesprochen. Bei diesem Betrieb der Anlage 1 erfolgt die Kühlung des Strangs 3 über die gesamte Strangführung 2 oder mit anderen Worten in allen Strangführungssegmenten. Der Druck des Spritzwassers bei einer Spritzwasserkühlung kann zum Beispiel üblicherweise zwischen 1 und 4 bar liegen.
Die 2 zeigt eine zu der in 1 ähnliche oder identische Anlage 1. Daher werden gleiche Bezugszeichen wie in der 1 verwendet.
Der grundlegende Unterschied zwischen der in der 1 und der in der 2 dargestellten Anlage 1 besteht darin, dass im horizontalen Bereich der Strangführung 2 gemäß 2 keine Spritzwasserkühlung 11 vorgenommen wird. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von der sogenannten ”heißen Fahrweise”. Mit anderen Worten wird in einigen in Gießrichtung betrachtet letzten Strangführungssegmenten keine Spritzwasserkühlung 11 vorgenommen. Gleiches gilt für Spritzwasserkühlungen in diesen Segmenten mit Drücken von unter 0,5 bar.
Insbesondere bei der Kühlung gemäß 2 treten Probleme bei fachüblichen Temperaturberechnungen durch Lösung der Wärmeleitungsgleichung auf.
Die Erfinder haben erkannt, dass eine Ursache der Rechenabweichungen in einer sich bildenden Zunderschicht auf der Oberfläche des Strangs 3 liegt und dass diese Zunderschicht den Abkühlvorgang des Strangs 3 erheblich beeinflussen kann.
Bei der gemäß 1 verwendeten (Sekundär-)Kühlung mit Spritzwasser in allen Segmenten, der sogenannten kalten Fahrweise, tritt das Problem häufig nicht signifikant auf, da der gebildete Zunder durch das Spritzwasser sofort wieder abplatzt und weggespült wird. Bei der erwähnten heißen Fahrweise bildet sich jedoch durch vergleichsweise höhere Oberflächentemperaturen eine dickere Zunderschicht aus, die durch das fehlende Spritzwasser nicht abplatzt. Bei Knüppel- und Rundstranggussanlagen wird zum Beispiel nur in der ersten Hälfte der Strangführung mit Spritzwasser gekühlt, sodass sich anschließend eine nicht abplatzende Zunderschicht ausbildet.
Als Eingangsgrößen der Wärmeleitungsgleichung können Wärmeabgaben an der Strangoberfläche berücksichtigt werden, da diese Größe das Temperaturergebnis beeinflussen. Zur Beschreibung der Wärmeabgaben können bevorzugt eine oder mehrere der folgenden Größen berücksichtigt werden: Konvektion, Strahlung und ein Temperaturabfall durch den Kontakt eines Strangs mit Rollen einer Strangführung. Die Erfinder haben zudem erkannt, dass diese Wärmeabgaben durch eine eventuell vorhandene Zunderschicht beeinträchtigt werden. Insbesondere behindert die Zunderschicht die Konvektion und Strahlung der heißen Strangoberfläche.
Daher wird bevorzugt die Dicke des sich bildenden Zunders bestimmt. Durch eine Bestimmung der Dicke der sich bildenden Zunderschicht kann die Temperaturberechnung und/oder die Ermittlung der Sumpfspitzenlage mit größerer Genauigkeit erfolgen.
Der Zuwachs der Zunderdicke D_Z in einem Zeitschritt dt kann zum Beispiel wie folgt berechnet werden:
wobei D_Z(t) die Zunderdicke zum Zeitpunkt t, F_Z der Zunderfaktor und dt die Verzunderungszeit ist. Die Verzunderungszeit stellt dabei den zeitlichen Abstand zweier Berechnungspunkte dar. Somit kann die Verzunderungszeit als
angeben werden, wobei ν_GIES die Gießgeschwindigkeit bzw. die Geschwindigkeit des gegossenen Strangs 3 und somit die Geschwindigkeit eines Strangelements angibt. Diese Geschwindigkeit ist bekannt und/oder messbar. Die Variable dz gibt den in der Zeit dt in Gießrichtung zurückgelegten Weg an.
Der Zunderfaktor F_Z kann abhängig von der Oberflächentemperatur des Strangs 3 und der Analyse des Metalls angegeben werden. Zum Beispiel lautet dieser wie folgt:
wobei T_M die Oberflächentemperatur des Strangs 3 in °K und C die einheitenlose Konzentration von Kohlenstoff im Metall darstellt. Diese Konzentration ist beim Stranggießen bekannt. Die angegebene Gleichung (4) liefert z. B. besonders gute Ergebnisse für Metall mit Siliziumanteilen von unter 2%.
Bei steigendem Kohlenstoffgehalt bildet sich somit eine geringere Zunderdicke aus. Aus der Zunderdicke kann bei allgemein bekannter Zunderdichte ebenfalls die Zundermasse errechnet werden. Weitere Berechnungen könnten somit auch auf Basis der Zundermasse erfolgen.
Wie bereits beschrieben, können zur Lösung der Wärmeleitungsgleichung bevorzugt drei Typen von Wärmeabgaben berücksichtigt werden. Erstens, die Konvektion eines Rechensegments an der Oberfläche des Strangs, zweitens die Wärmestrahlung eines Rechensegments an der Oberfläche des Strangs durch die Rollen hindurch und drittens Wärmeübergänge eines Rechensegments durch Wärmestrahlung gegen die Rollen einer Strangführung des Strangs.
Dieser Zusammenhang ist schematisch in der 3 dargestellt. Die 3 zeigt einen Querschnitt eines in quaderförmige Rechensegmente bzw. -elemente k aufgeteilten Strangs 3, auf dessen Oberfläche sich eine Zunderschicht mit der Dicke D_Z befindet. Die Segmente k, welche an die Oberfläche des Strangs 3 angrenzen, haben zum Beispiel die Dicken bzw. Höhen D_k, welche, wie dargestellt, für sämtliche Oberflächenelemente k identisch sein können. Sie könnten allerdings auch unterschiedlich gewählt sein. Für ein Oberflächenelement k findet beim Abkühlungsprozess ein Wärmeübergang durch die Strahlung gegen eine angrenzende Rolle 9 statt, die die aus dem vorherigen Rechenschritt vorliegende Temperatur T_rolle der Rolle 9 verändert. Die entsprechende Strahlung kann durch einen Wärmeübergangskoeffizienten α_srolle,k berücksichtigt werden. Ähnlich tritt ebenfalls eine Wärmestrahlung in eine Lücke zwischen zwei Rollen 9 gegen die Temperatur T_Lücke auf. (Die Temperatur T_Lücke = Lufttemperatur wird nur unwesentlich geändert, aber der Strang gibt Wärme ab). Der entsprechende Strahlungseinfluss kann durch einen weiteren Wärmeübergangskoeffizienten α_sluecke,k beschrieben werden. Schließlich kann ebenfalls ein Einfluss durch Konvektion berücksichtigt werden und zwar in Form eines zusätzlichen Wärmeübergangskoeffizienten α_konv,k. Dieser wirkt gegen die Umgebungstemperatur T_konv. (Die Umgebungstemperatur wird nur unwesentlich geändert, aber die Wärmeabgabe berechnet sich immer aus einer Temperaturdifferenz, also hier aus T_Strang – T_konv). Um zusätzlich den Einfluss des Zunders zu berücksichtigen, kann ebenfalls ein Wärmedurchgangskoeffizient des Zunders α_Z(D_Z, λ_Z) angegeben werden, wobei
gilt. Dabei ist λ_Z die allgemein bekannte Wärmeleitzahl bzw. der Wärmeleitfähigkeit des Zunders und D_Z die bereits genannte Zunderdicke. Die Wärmeleitzahl λ_Z des Zunders kann zum Beispiel als Funktion der Oberflächentemperatur des Metallstrangs T_M aus der Literatur entnommen werden.
Der Klarheit halber wird an dieser Stelle darauf hingewiesen, dass der Begriff Wärmeübergangskoeffizient gleichwertig zu den Begriffen Wärmeübergangszahl oder auch ”Alpha-Zahl” zu verstehen ist.
Wärmeübergangszahlen α_s für die Strahlung können bekanntermaßen zum Beispiel wie folgt ermittelt werden: a_S ~ T 3 / A + T 2 / A·T_B + T 2 / B·T_A + T 3 / B (6) wobei T_A die Oberflächentemperatur eines ersten Strahlers A und T_B die Oberflächentemperatur des angestrahlten Mediums oder Körpers B darstellt.
Die genannten Größen T_rolle, T_luecke liegen im Allgemeinen aus der Lösung der Wärmeleitungsgleichung im vorherigen Berechnungsschritt vor, so dass die Wärmeübergangszahlen leicht ermittelt werden können. T_konv kann aufgrund üblicher Berechnungsverfahren (zum Beispiel unter Einbeziehung von verwendeten Kühlwassermengen) ebenfalls leicht bestimmt werden.
Durch die Lösung der Wärmeleitungsgleichung in einem vorherigen Berechnungsschritt ist zunächst die Oberflächentemperatur des Strangs T_M (das heißt des Metalls unter dem Zunder) bekannt, jedoch nicht unmittelbar die Oberflächentemperatur des Zunders T_Z. Alternativ kann zum Beispiel ein Startwert für die Oberflächentemperatur des Strangs T_M vorgegeben werden.
Die Oberflächentemperatur des Zunders T_Z kann folglich leicht unter Berücksichtigung der Zunderdicke, der Wärmedurchgangskoeffizienten und der Wärmeleitzahl des Zunders ermittelt werden.
Alternativ oder zusätzlich könnte die Oberflächentemperatur des Zunders T gemessen werden.
Werden alle obengenannten Strahlungs- und Konvektionsverluste berücksichtigt, was nicht zwingend notwendig ist, kann die Temperatur des Zunders mit den bereits oben aufgeführten Größen bevorzugt zum Beispiel wie folgt angegeben werden:
Ist die Oberflächentemperatur des Zunders T_Z und insbesondere dessen Dicke D_Z bekannt, kann die neue Enthalpie H(k,t + dt) basierend auf der Enthalpie H(k,t) des vorherigen Zeitschrittes bzw. Berechnungsschrittes bestimmt werden, sodass zum Beispiel gemäß der folgenden Gleichung (8) gilt:
Diese Gleichung bezieht sämtliche Korrektursummanden mit ein (dies ist jedoch nicht notwendig, es könnten zum Beispiel alternativ auch nur ein oder zwei der Summanden der letzten drei Summanden mit einbezogen werden), wobei t die Zeit ist, H(k,t) die Enthalpie vor dem Zeitschritt dt, ρ die Dichte des Zunders, λ_K die Wärmeleitzahl des Oberflächenelements k, λ_k+1 die Wärmeleitzahl eines benachbarten Oberflächenelements k + 1, D_k die Dicke (Höhe) des Oberflächenelements k, ΔT_k,k+1 der Temperaturunterschied zwischen den Oberflächenelementen k und k + 1, α_konv,k der Wärmeübergangskoeffizient der Konvektion des Elements k, T_Z(D_Z, λ_Z) die von der Dicke D_Z des Zunders und der Wärmeleitzahl des Zunders λ_Z abhängige Temperatur an der Zunderoberfläche, T_konv zum Beispiel die Temperatur von Luft, Wasser und Rollen, welche durch Konvektion hervorgerufen wird, α_srolle,k der Wärmeübergangskoeffizient der Strahlung gegen eine Rolle, T_rolle die durch die Wärmestrahlung hervorgerufene Temperatur der Rolle, α_sluecke,k der Wärmeübergangskoeffizient der in eine Lücke zwischen zwei benachbarten Rollen abgegebenen Wärmestrahlung, T_luecke die durch die Wärmestrahlung des Segments k hervorgerufene Temperatur der Lücke.
Die obigen Berechnungsformeln stellen lediglich bevorzugte und vorteilhafte Beispiele dar, sind jedoch nicht einschränkend zu verstehen.
Die 4 zeigt schematisch eine realitätsnahe Darstellung der Berechnung der Oberflächentemperatur eines Strangs in Abhängigkeit der Zeit bzw. der zurückgelegten Wegstrecke des Strangs 3 in einer Stranggießanlage 1. Der 4 wurde eine Gießanlage 1 zugrunde gelegt, an deren Ende, zum Beispiel bei einer heißen Fahrweise, eine Zunderbildung auftritt. Daher führt eine Temperaturberechnung ohne Berücksichtigung der Zunderbildung zu unbefriedigenden Ergebnissen, die mehr als 50°C von den gemessenen Temperaturen abweichen. Wird hingegen die sich bildende Zunderschicht mitberücksichtigt, weisen die berechneten Temperaturen lediglich Abweichungen von weniger als 10°C auf.
Die 5 zeigt exemplarisch die Entwicklung einer Zunderschichtdicke in Abhängigkeit der Wasserkühlung, der Strangtemperatur und des Orts. Dargestellt sind unter anderem die Strangtemperatur an der Strangoberfläche bei kalter Fahrweise und die Strangtemperatur an der Strangoberfläche bei heißer Fahrweise. Zudem ist die Zunderschichtdicke sowohl für die kalte Fahrweise als auch für die heiße Fahrweise angegeben. Bei der heißen Fahrweise steigt die Strangoberflächentemperatur nach Aussetzen der Kühlung wieder an. Bei der kalten Fahrweise nimmt sie wegen der durchgehenden Kühlung ab. Die Zunderschichtdicke nimmt bei der heißen Fahrweise nach Aussetzen der Kühlung zwischen 10 m und 12 m zu. Bei der kalten Fahrweise, bei der die Kühlung erst zwischen 29 und 31 Metern aussetzt beginnt die Bildung einer Zunderschicht erst bei dieser Länge. Die genannten Längenangaben beziehen sich auf die Länge des gegossenen Strangs und zwar von der Kokille an, entlang des Strangs gemessen.
Abgesehen davon, dass das Zunderwachstum bei der kalten Fahrweise später einsetzt als bei der heißen Fahrweise, fällt es zudem geringer aus, da zum Zeitpunkt des Aussetzens der Kühlung bei der kalten Fahrweise, die Oberflächentemperatur des Strangs geringer ist als jene zum Zeitpunkt der Abschaltung der Kühlung bei der heißen Fahrweise.
Die oben beschriebenen Ausführungsbeispiele dienen vor allem dem besseren Verständnis der Erfindung und sollten nicht einschränkend verstanden werden. Der Schutzumfang der vorliegenden Patentanmeldung ergibt sich aus den Patentansprüchen.
Die Merkmale der beschriebenen Ausführungsbeispiele können darüber hinaus miteinander kombiniert oder gegeneinander ausgetauscht werden.
Ferner können die beschriebenen Merkmale durch den Fachmann an vorhandene Gegebenheiten oder vorliegende Anforderungen angepasst werden.
Bezugszeichenliste

1: Stranggießanlage
2: Strangführung
3: Strang
5: flüssiger Kern des Strangs
9: Stütz-, Führungs- oder Biegerolle
10: Kokille
11: Spritzwasserkühlung
k: (Rechen-)Segment
D_k: Dicke bzw. Höhe des Rechensegments k
D_Z: Dicke der Zunderschicht
T_M: Temperatur an der Metalloberfläche
T_konv: eine die Konvektion berücksichtigende Temperatur
T_luecke: Temperatur einer an das Segment k angrenzenden Lücke zwischen zwei Rollen
^Trolle: Temperatur einer an das Segment k angrenzenden Rolle
α_srolle,k: Wärmeübergangskoeffizient in Bezug auf die durch das Segment k verursachte Strahlung zu einer angrenzenden Rolle
α_sluecke,k: Wärmeübergangskoeffizient in Bezug auf die durch das Segment k verursachte Strahlung in eine an das Segment k angrenzenden Lücke zwischen zwei Rollen
α_konv,k: Wärmeübergangskoeffizient in Bezug auf die durch das Segment k hervorgerufene Konvektion

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

EP 1289691 B1 [0010]

Claims

Verfahren zur Bestimmung der Temperatur eines in einer Stranggießanlage (1) gegossenen Metallstrangs (3), umfassend die folgenden Schritte: Aufteilen des Strangs (3) in eine Vielzahl von Rechensegmenten (k), umfassend Rechensegmente (k) im Inneren des Metallstrangs (3) und an die Oberfläche des Metallstrangs (3) angrenzende Rechensegmente (k); iteratives Bestimmen der Temperatur eines jeden Rechensegments (k) durch Lösung einer Wärmeleitungsgleichung; dadurch gekennzeichnet, dass bei der Bestimmung der Temperatur der an die Oberfläche des Metallstrangs (3) angrenzenden Rechensegmente (k) eine sich auf der Oberfläche des Metallstrangs (3) bildende Zunderschicht berücksichtigt wird.
Das Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei zur Bestimmung der Temperatur der an die Oberfläche des Metallstrangs angrenzenden Rechensegmente (k) die Dicke der Zunderschicht und die Wärmeleitzahl des Zunders mit einbezogen werden.
Das Verfahren gemäß Anspruch 2, wobei die Dicke des sich nach einer Zeitspanne gebildeten Zunders gemäß der folgenden Berechnungsformel bestimmt wird:
wobei D_Z die Dicke des Zunders, t die Zeit, dt die Zeitspanne, F_Z der Zunderfaktor, ν_GIES die Gießgeschwindigkeit des Metallstrangs (3) und d_Z eine in der Zeitspanne dt mit der Gießgeschwindigkeit V_Gies zurückgelegte Weglänge ist.
Das Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der gegossene Metallstrang (3) in der Stranggießanlage (1) zumindest abschnittsweise durch eine Spritzwasserkühlung (11) gekühlt wird.
Das Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Metallstrang (3) mittels einer Kokille (10) gegossen wird und anschließend eine Strangführung (2) mit einer Vielzahl von Strangführungssegmenten durchläuft, wobei jedes der Strangführungssegmente beidseitig des Metallstrangs (3) mehrere Führungs- oder Abbiegerollen (9) zum Führen oder Abbiegen des Metallstrangs (3) umfasst und der Metallstrang (3) beim Durchlaufen mehrerer der Strangführungssegmente einer Spritzwasserkühlung (11) unterliegt, jedoch in Gießrichtung betrachtet, zumindest beim Durchlaufen der beiden letzten Strangführungssegmente der Vielzahl von Strangführungssegmenten keiner Spritzwasserkühlung (11) unterliegt.
Das Verfahren gemäß Anspruch 5, wobei der Metallstrang (3) zumindest in den in Gießrichtung betrachtet letzten vier Strangführungssegmenten keiner Spritzwasserkühlung (11) unterliegt.
Das Verfahren gemäß Anspruch 5, wobei der Metallstrang (3) in Gießrichtung betrachtet, in der zweiten Hälfte der Vielzahl der Strangführungssegmente keiner Spritzwasserkühlung (11) unterliegt.
Das Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Metallstrang (3) vertikal mittels einer Kokille (11) gegossen und anschließend in eine horizontale Richtung abgebogen wird.
Das Verfahren gemäß Anspruch 8, wobei der Metallstrang (3) zumindest während seines Verlaufs in der horizontalen Richtung keiner Spritzwasserkühlung (11) unterliegt.
Das Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Wärmeübergangskoeffizient des Zunders durch
berücksichtigt wird, wobei α_Z(D_Z, λ_Z) der Wärmeübergangskoeffizient des Zunders, D_Z die Dicke des Zunders und λ_Z die Wärmeleitzahl des Zunders ist.
Ein Verfahren zum Gießen eines Metallstrangs (3) in einer Stranggießanlage, umfassend die Schritte: Gießen des Metallstrangs (3) mittels einer Kokille (10); Führen des gegossenen Metallstrangs (3) mit einer Vielzahl von Strangführungssegmenten, wobei jedes der Strangführungssegmente beidseitig des Metallstrangs (3) mehrere Führungs- oder Abbiegerollen (9) zum Führen oder Abbiegen des Metallstrangs (3) umfasst; Kühlen des Metallstrangs (3) mit einer Spritzwasserkühlung beim Durchlaufen mehrerer der Strangführungssegmente mittels einer Spritzwasserkühlung (11); Bestimmung der Temperatur des Metallstrangs in der Stranggießanlage (1) gemäß dem Verfahren nach Anspruch 1.