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Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Messen einer Reflektivität einer Probenoberfläche gemäß Patentanspruch 1 sowie eine Vorrichtung zum Messen einer Reflektivität einer Probenoberfläche gemäß Patentanspruch 7.
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Es ist bekannt, dass optische Elemente, die für eine Verwendung zur Lithographie mit Licht aus dem extrem-ultravioletten Spektralbereich (EUV) vorgesehen sind, hinsichtlich ihrer Reflektivität untersucht werden müssen. Dazu wird im Stand der Technik ein einfallender Strahl mit einer Wellenlänge aus dem extrem-ultravioletten Spektralbereich auf eine Oberfläche einer zu untersuchenden Probe gerichtet. Ein an der Probenoberfläche reflektierter Strahl wird mittels eines Detektors erfasst. Die Probe muss hierfür mit hoher Genauigkeit orientiert werden, was einen hohen Justageaufwand erfordert.
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Um die Probenoberfläche mit hoher Ortsauflösung zu untersuchen, muss ein durch den einfallenden Strahl erzeugter Lichtfleck auf der Probenoberfläche einen kleinen Durchmesser aufweisen. Solche kleinen Lichtflecke sind allerdings nur schwer erreichbar.
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Zusätzlich zur Messung der spekularen Reflektivität besteht ein großes Interesse an Informationen zum Streulicht. Allerdings sind die dabei zu messenden Intensitäten um Größenordnungen kleiner als die Intensität des direkt reflektierten Strahls.
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Um genau Reflexionspektren zu messen, ist es notwendig, die Wellenlänge des einfallenden Lichts mit hoher Genauigkeit zu kennen. Üblicherweise wird die Wellenlänge eines von einem Monochromator emittierten Lichts aus einer Stellung eines dispersiven Elements (üblicherweise eines Gitters) ermittelt. Dieses Vorgehen ist jedoch mit Fehlern behaftet.
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Für hochgenaue Messungen der Reflexion wird ferner ein möglichst rauscharmer Detektor benötigt. Herkömmliche Photodioden weisen allerdings hohe Kapazitäten und Dunkelströme auf, so dass sich mit ladungssensitiven Verstärkern keine wesentlichen Verbesserungen in Bezug auf das Rauschen erreichen lassen.
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Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Verfahren zum Messen einer Reflektivität einer Probenoberfläche anzugeben. Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, eine Vorrichtung zum Messen einer Reflektivität einer Probenoberfläche anzugeben. Diese Aufgabe wird durch eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 7 gelöst. Bevorzugte Weiterbildungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.
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Bei einem Verfahren zum Messen einer Reflektivität einer Probenoberfläche wird reflektierte Strahlung mittels eines zweidimensionalen segmentierten Detektors empfangen. Vorteilhafterweise erlaubt das Verfahren dadurch nicht lediglich eine Gewinnung einer Intensitätsinformation, sondern gleichzeitig auch eine Gewinnung einer Positionsinformation.
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In einer Ausführungsform des Verfahrens weist die reflektierte Strahlung eine Wellenlänge im extrem-ultravioletten Spektralbereich auf. Vorteilhafterweise erlaubt das Verfahren dadurch die Bestimmung der Reflektivität der Probenoberfläche im extrem-ultravioletten Spektralbereich.
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In einer Ausführungsform des Verfahrens wird ein von dem segmentierten Detektor geliefertes Messsignal zur Justage einer Winkelstellung der Probenoberfläche ausgewertet. Vorteilhafterweise kann dabei von der Position des Auftreffens der reflektierten Strahlung auf den zweidimensional segmentierten Detektor direkt auf eine erforderliche Korrektur der Winkelstellung der Probenoberfläche geschlossen werden. Dadurch lässt sich die Justage mit geringem Zeitaufwand durchführen.
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In einer Ausführungsform des Verfahrens wird die Probenoberfläche von einem einfallenden Strahl abgerastert. Vorteilhafterweise gestattet das Verfahren dadurch die Messung der Reflektivität des gesamten abgerasterten Bereichs der Probenoberfläche.
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In einer Ausführungsform des Verfahrens wird ein Teil der Probenoberfläche von einem einfallenden Strahl flächig beleuchtet. Vorteilhafterweise kann dadurch die Reflektivität des gesamten flächig beleuchteten Teils der Probenoberfläche gleichzeitig bestimmt werden.
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In einer Ausführungsform des Verfahrens fällt von zwei voneinander beabstandeten Punkten der Probenoberfläche reflektierte Strahlung gleichzeitig auf den Detektor. Vorteilhafterweise ermöglicht das Verfahren dadurch die Bestimmung der Reflektivität beider Punkte der Probenoberfläche gleichzeitig.
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Eine Vorrichtung zum Messen einer Reflektivität einer Probenoberfläche weist einen zweidimensional segmentierten Detektor zum Empfangen einer reflektierten Strahlung auf. Vorteilhafterweise ermöglicht der zweidimensional segmentierte Detektor dieser Vorrichtung gleichzeitig die Gewinnung einer Intensitätsinformation und einer Ortsinformation der reflektierten Strahlung.
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In einer Ausführungsform der Vorrichtung ist der Detektor als CCD-Chip ausgebildet. Vorteilhafterweise kann der Detektor dadurch eine hohe Anzahl einzelner Segmente aufweisen.
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In einer Ausführungsform der Vorrichtung weist der segmentierte Detektor mehr als 1000 × 1000 Segmente auf. Vorteilhafterweise erlaubt der segmentierte Detektor dadurch eine Detektion mit hoher Ortsauflösung.
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In einer Ausführungsform der Vorrichtung umfasst diese eine Lichtquelle, die dazu ausgebildet ist, Strahlung mit einer Wellenlänge im extrem-ultravioletten Spektralbereich zu emittieren. Vorteilhafterweise gestattet die Vorrichtung dadurch die Messung einer Reflektivität einer Probenoberfläche im extrem-ultravioletten Spektralbereich.
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Die Erfindung wird nachfolgend mit Bezug auf die beigefügten Figuren genauer erläutert. Es zeigen:
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1 eine schematische Darstellung einer ersten Reflektivitätsmessvorrichtung;
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2 eine schematische Darstellung einer zweiten Reflektivitätsmessvorrichtung;
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3 eine schematische Darstellung einer dritten Reflektivitätsmessvorrichtung;
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4 ein erstes Photonenflussdiagramm; und
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5 ein zweites Photonenflussdiagramm.
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1 zeigt eine schematische Darstellung einer ersten Reflektivitätsmessvorrichtung 100 zur Bestimmung einer Reflektivität einer Oberfläche einer Probe 110. Die erste Reflektivitätsmessvorrichtung 100 weist einen zweidimensional segmentierten Detektor 120 auf. Der segmentierte Detektor 120 kann beispielsweise ein Kamera-Chip sein. Der segmentierte Detektor 120 kann beispielsweise eine aktive Fläche von 30 × 30 mm2 und beispielsweise 2000 × 2000 einzelne Segmente 121 aufweisen. Die Segmente 121 können auch als Pixel bezeichnet werden.
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Zur Messung der Reflektivität der Oberfläche der Probe 110 wird ein einfallender Strahl 180 auf die Probe 110 gelenkt. Der einfallende Strahl 180 ist bevorzugt ein monochromatischer Strahl mit einer Wellenlänge aus dem extrem-ultravioletten Spektralbereich. Die erste Reflektivitätsmessvorrichtung 100 kann hierfür eine in 1 nicht dargestellte Lichtquelle aufweisen. Der einfallende Strahl 180 wird an der Oberfläche der Probe 110 reflektiert und setzt sich als reflektierter Strahl 190 in Richtung des segmentierten Detektors 120 fort.
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Der reflektierte Strahl 190 soll den segmentierten Detektor 120 an einer gewünschten Lichtfleckposition 170 treffen, die beispielsweise in der Mitte des segmentierten Detektors 120 angeordnet sein kann. Falls die Probe 110 um einen ersten Kippwinkel 130 oder einen zweiten Kippwinkel 140 verdreht ist, so trifft der reflektierte Strahl 190 nicht an der gewünschten Lichtfleckposition 170, sondern an einer falschen Lichtfleckposition 160 auf den segmentierten Detektor 120. Zusätzlich kann der segmentierte Detektor 120 um einen Verdrehwinkel 150 verdreht sein.
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Ein Auftreffen des reflektierten Strahls 190 auf die falsche Lichtfleckposition 160 des segmentierten Detektors 120 kann durch Auswerten der durch die einzelnen Segmente 121 des segmentierten Detektors 120 gelieferten Signale einfach festgestellt und korrigiert werden. Es kann beispielsweise eine Genauigkeit der Einstellung des ersten Kippwinkels 130 und des zweiten Kippwinkels 140 von 0,001° gefordert sein. Diese Genauigkeit entspricht einer Abweichung von 5 μm oder 1/3 Pixel bzw. Segment 21 des segmentierten Detektors 120. Diese erforderliche Genauigkeit ist über eine Schwerpunktberechnung in Echtzeit einfach zu realisieren. Alternativ kann der segmentierte Detektor 120 wie bei einem Winkel-Scan zeilen- und spaltenweise ausgewertet werden. Dabei werden die Flankenwerte (halbe Höhe) aus den angrenzenden Spalten bzw. Zeilen durch lineare Interpolation bestimmt.
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Der segmentierte Detektor 120 kann in einem festen Winkel zu einer zusätzlichen, in 1 nicht dargestellten Detektordiode der ersten Reflektivitätsmessvorrichtung 100 positioniert sein. Alternativ kann der reflektierte Strahl 190 über einen fest mit dieser Detektordiode verbundenen 45°-Spiegel auf den segmentierten Detektor 120 justiert werden. Zur Platzersparnis kann aber auch auf die zusätzliche Detektordiode verzichtet werden. In diesem Fall dient der segmentierte Detektor 120 nicht lediglich zur Justage der Probe 110, sondern auch zur Bestimmung der Reflektivität der Oberfläche der Probe 110, wie nachfolgend noch erläutert wird.
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Zur Bestimmung der Reflektivität der Oberfläche der Probe 110 kann die Probe 110 sequentiell von dem einfallenden Strahl 180 abgerastert werden. Eine schnellere Möglichkeit besteht darin, die Oberfläche der Probe 110 großflächig zu beleuchten und die einzelnen Punkte der Oberfläche der Probe 110 auf den segmentierten Detektor 120 abzubilden. Hierbei sind unterschiedliche Anordnungen und Vorgehensweisen möglich.
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In einer einfachen Variante wird die Oberfläche der Probe 110 mit dem planparallel ausgebildeten einfallenden Strahl 180 beleuchtet. Der an der Oberfläche der Probe 110 reflektierte Strahl 190 wird direkt auf den segmentierten Detektor 120 gelenkt. Vorteilhafterweise kommt diese Variante ohne zusätzliche Optikkomponenten zwischen der Probe 110 und dem segmentierten Detektor 120 aus. Allerdings kann bei ungleichmäßiger Reflexion über die Oberfläche der Probe 110 nicht ohne Weiteres zwischen Reflektivitätsinhomogenitäten auf der Oberfläche der Probe 110 und Wellenfrontdeformationen, die zu Interferenzerscheinungen führen unterschieden werden. Durch Messungen bei verschiedenen Abständen lässt sich trennen, welchen Anteil Interferenzerscheinungen haben. Bei dieser Variante muss die abbildende Wirkung der Probe 110 außerdem zumindest ungefähr bekannt sein, damit eine Rückrechnung von einer Position eines Segments 121 des segmentierten Detektors 120 auf einen Punkt der Oberfläche der Probe 110 möglich ist. In Spezialfällen kann von der Form des Lichtflecks auf dem segmentierten Detektor 120 auf eine Krümmung der Probe 110 zurückgeschlossen werden.
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2 zeigt in stark schematisierter Darstellung eine zweite Reflektivitätsmessvorrichtung 200 zur Bestimmung einer Reflektivität einer Oberfläche einer Probe 210. Die zweite Reflektivitätsmessvorrichtung 200 weist einen segmentierten Detektor 220 auf, der wie der segmentierte Detektor 120 der 1 ausgebildet sein kann.
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Die zweite Reflektivitätsmessvorrichtung 200 beruht auf einer Abbildung der Oberfläche der Probe 210 auf den segmentierten Detektor 220. Ein einfallender Strahl 280 trifft unter einem Einfallswinkel 285 auf die Oberfläche der Probe 210. Ein an der Oberfläche der Probe 210 reflektierter Strahl 290 gelangt über ein optisches Element 230 zum segmentierten Detektor 220 und trifft unter einem Detektorwinkel 225 auf den segmentierten Detektor 220. Der Detektorwinkel 225 kann dem Einfallswinkel 285 entsprechen.
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Um die Möglichkeit einer spektralen Messung bei der zweiten Reflektivitätsmessvorrichtung 200 beizubehalten, muss die Abbildung über einen oder mehrere Spiegel im streifenden Einfall erfolgen. In der schematischen Darstellung der 2 sind die einen oder mehreren Spiegel der Einfachheit halber durch das schematisch als Linse dargestellte optische Element 230 abstrahiert. Der Vorteil der zweiten Reflektivitätsmessvorrichtung 200 besteht darin, dass Wellenfrontdeformationen bei der Reflexionsmessung nicht stören.
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3 zeigt eine schematische Darstellung einer dritten Reflektivitätsmessvorrichtung 300. Die dritte Reflektivitätsmessvorrichtung 300 dient zur Messung einer Reflektivität einer Oberfläche einer Probe 310. Die dritte Reflektivitätsmessvorrichtung 300 weist einen segmentierten Detektor 320 auf, der wie der segmentierte Detektor 120 der 1 ausgebildet sein kann. Auch bei der dritten Reflektivitätsmessvorrichtung 300 wird die Oberfläche der Probe 310 auf den segmentierten Detektor 320 abgebildet. Die Abbildung erfolgt allerdings mittels eines ersten Spiegels 330 und eines zweiten Spiegels 340. Ein einfallender Strahl 380 trifft auf die Oberfläche der Probe 310. Ein erster reflektierter Strahl 390 geht von der Probe 310 aus und trifft auf den ersten Spiegel 330. Von dort wird der Strahl als zweiter reflektierter Strahl 395 in Richtung des zweiten Spiegels 340 fortgesetzt. Nach Reflexion am zweiten Spiegel 340 wird der Strahl als dritter reflektierter Strahl 396 auf den segmentierten Detektor 320 geleitet. In gewissen Grenzen kann man den Längenwellenbereich der Reflexion bei der dritten Reflektivitätsmessvorrichtung 300 dadurch vergrößern, dass man den zweiten Spiegel 340 leicht kippt. Der segmentierte Detektor 320 muss dabei entsprechend nachgefahren werden.
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Bei allen beschriebenen Varianten werden Signale der einzelnen Pixel der segmentierten Detektoren 120, 220, 320 ausgewertet. Das Dunkelrauschen der einzelnen Pixel ist dabei relativ gering und kann beispielsweise bei weniger als 1 Elektron bei einer Full-Well-Capacity von 150.000 Elektronen bei einer Kühlung auf –25°C liegen. Bei einer Full-Well-Capacity von 150.000 kann die Photonen-Statistik dominieren. Eine Full-Well-Capacity von 150.000 Elektronen entspricht etwa 5.950 Photonen. Dadurch bewirkt das Rauschen durch die Photonen-Statistik einen Messfehler von 1,3%. Dies gilt bei einfachem Auslesen des segmentierten Detektors. Hinzu kommt ein Dunkelrauschen, das von der Integrationszeit abhängt. Im realen Betrieb kann nicht der komplette Bereich bis zur Full-Well-Capacity genutzt werden. Dadurch erhöht sich das Rauschen zusätzlich.
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Die Reflektivitätsmessvorrichtungen 100, 200, 300 der 1 bis 3 können auch zur Bestimmung eines Streulichtanteils dienen. Wie in der Darstellung der 1 wird hierzu der segmentierte Detektor 120 direkt in den reflektierten Strahl 190 gefahren. Als Nebenprodukt der normalen Reflektometrie kann anhand von Segmenten 121 des segmentierten Detektors 120, die neben dem eigentlichen Lichtfleck 160, 170 liegen und eigentlich dunkel sein müssten, ein Streulichtanteil gemessen werden. Da das Dunkelrauschen des segmentierten Detektors 120 sehr niedrig ist, können noch einzelne Photonen nachgewiesen werden. Beispielsweise hat ein Photon von Licht mit 13,5 nm Wellenlänge eine Energie von etwa 92 eV. Damit können in einem Silizium-Detektor etwa 25 Elektronen-Loch-Paare erzeugt werden. Bei ausreichend guter Auflösung eines nachgeschalteten AD-Wandlers kann also ein Einzelphoton nachgewiesen werden.
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Zur Verbesserung der Genauigkeit der Bestimmung des Streulichtanteils kann bei der Bestimmung des Streulichtanteils der eigentliche Lichtfleck 160, 170 ausgeblendet werden. Außerdem kann über eine längere Zeit integriert werden, um ein besseres Signal-zu-Rausch-Verhältnis zu erzielen. Durch die feine Segmentierung des segmentierten Detektors 120 kann ein hochauflösendes Winkelspektrum des Streulicht-Anteils gemessen werden.
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Eine Reflektivitätsmessvorrichtung mit einem segmentierten Detektor kann auch zur Bestimmung einer Wellenlänge eines auf den segmentierten Detektor fallenden Lichtstrahls dienen. Zur Unterscheidung von beispielsweise 13,5 nm und 13,5002 nm muss zwischen Photonen der Energie 91,8401 eV und Photonen der Energie 91,8388 eV unterschieden werden. Bei einer Full-Well-Capacity von 150.000 und einem nachgeschalteten 16 bit-Analog-Digital-Wandler entspricht ein ADC-Inkrement des Analog-Digital-Wandlers einer Energie von 8,354187012 eV. Kann in einem Pixelhistogramm unterschieden werden, ob eine Linie durch ein Photon oder durch zwei Photonen entstanden ist, kann man auch erkennen, ob eine Linie durch ein oder durch 600 Photonen entstanden ist. Hierfür müssen einige Voraussetzungen erfüllt sein. Erstens dürfen sich die Ladungen, die ein Photon erzeugt, nicht auf mehrere Pixel des segmentierten Detektors verteilen, weil sich ansonsten die Linien durch die einzelnen Photonen komplett verschmieren. Hierfür müssen spezielle Zwischen-Pixel-Barrieren vorhanden sein, die die sensitiven Bereiche der einzelnen Pixel voneinander trennen. Zweitens muss die Monochromasie des EW-Lichts ausreichend groß sein. Ansonsten werden die Linien, die durch eine bestimmte Anzahl Photonen erzeugt werden, ebenfalls zu breit. Eine Monochromasie (mittlere Wellenlänge:Breite des Wellenlängenintervalls) von 1000 ist hierfür ausreichend. Drittens muss die Elektronik ausreichend rauscharm sein. Ein Rauschen von weniger als ein Elektron reicht aus. Kann die Position der 600. und der ersten Linie auf ca. 1/10 ADC-Inkrement genau bestimmt werden, so reicht dies aus, um die Wellenlänge auf ca. 0,2 pm genau zu bestimmen.
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Betrachtet man einzelne Punkte eines Wellenlängen-Scans während einer Reflektivitätsmessung, kann man anhand von 10 EUV-Einzellichtpulsen, die in die Messung der Reflexion eingehen, ein Messrauschen bestimmen. Dieses Rauschen kann beispielsweise 1% des Gesamtsignals betragen. Das Rauschen setzt sich zusammen aus dem Rauschen des Detektors plus dem Rauschen eines nachgeschalteten Verstärkers plus dem Rauschen eines nachgeschalteten Analog-Digital-Wandlers sowie dem Rauschen, das durch statistische Effekte zustande kommt.
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4 zeigt ein erstes Photonenflussdiagramm 400 zur Illustration möglicher Photonenwege in einer Reflektivitätsmessvorrichtung mit Referenzdetektor während einer Kalibrierung. Von einem Monochromator der Reflektivitätsmessvorrichtung werden emittierte Photonen 410 emittiert. Die emittierten Photonen 410 treffen auf einen Strahlteiler 420. Ein Teil der emittierten Photonen 410 wird durch den Strahlteiler 420 als absorbierte und gestreute Photonen 430 gestreut oder absorbiert. Ein weiterer Teil der emittierten Photonen 410 wird durch den Strahlteiler 420 als zum Referenzdetektor reflektierte Photonen 440 zum Referenzdetektor der Reflektivitätsmessvorrichtung reflektiert. Ein Teil der zum Referenzdetektor reflektierten Photonen 440 wird im Referenzdetektor nachgewiesen und bildet dadurch im Referenzdetektor nachgewiesene Photonen 450. Noch ein weiterer Teil der emittierten Photonen 410 wird durch den Strahlteiler 420 transmittiert und bilden zur Probe transmittierte Photonen 460. Diese werden als zum Empfängerdetektor geleitete Photonen 470 weitergeleitet und dort nachgewiesen, wodurch sie im Empfängerdetektor nachgewiesene Photonen 480 bilden.
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Die Zahl der emittierten Photonen 410 beträgt nKali. Der Anteil der zum Referenzdetektor reflektierten Photonen 440 beträgt RST. Die Zahl der im Referenzdetektor nachgewiesenen Photonen 450 beträgt kKali. Der Referenzdetektor weist eine Empfindlichkeit ERD auf. Der Anteil der zur Probe transmittierten Photonen 460 beträgt TST. Die Zahl der im Empfängerdetektor nachgewiesenen Photonen 480 beträgt lKali. Der Empfängerdetektor weist eine Empfindlichkeit EED auf.
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5 zeigt ein schematisches zweites Photonenflussdiagramm 500 zur Erläuterung möglicher Photonenwege in einer Reflektivitätsmessvorrichtung während einer Reflexionsmessung. Abweichend von der in 4 dargestellten Kalibrierung werden die zur Probe transmittierten Photonen 460 auf eine Probe 510 gerichtet. Ein Anteil dieser Photonen wird als absorbierte Photonen 520 an der Probe 510 absorbiert. Ein weiterer Anteil wird als transmittierte Photonen 530 durch die Probe 510 transmittiert. Ein weiterer Anteil der auf die Probe 510 treffenden Photonen wird an der Probe 510 reflektiert und als zum Empfängerdetektor geleitete Photonen zum Empfängerdetektor geleitet. Ein Teil dieser zum Empfängerdetektor geleiteten Photonen 540 wird als im Empfängerdetektor nachgewiesene Photonen 550 im Empfängerdetektor nachgewiesen.
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Die Zahl der emittierten Photonen 410 beträgt im zweiten Photonenflussdiagramm 500 nMess. Der Anteil der von der Probe 510 zum Empfängerdetektor geleiteten Photonen 540 beträgt RProbe. Die Zahl der im Referenzdetektor nachgewiesenen Photonen 450 beträgt beim zweiten Photonenflussdiagramm 500 kMess. Die Zahl der im Empfängerdetektor nachgewiesenen Photonen 550 beträgt beim zweiten Photonenflussdiagramm 500 lMess.
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Insgesamt gilt für die Anzahl der gemessenen Photonen während der Kalibrierung und während der Messung: kKali = nKali·RST·ERD ± nKali·RST·ERD·(1 – RST·ERD) kMess = nMess·RST·ERD ± nMess·RST·ERD·(1 – RST·ERD) lKali = nKali·TST·EED ± nKali·TST·EED·(1 – TST·EED) lMess = nMess·TST·RProbe·EED ± nMess·TST·EED·(1 – TST·RProbe·EED)
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Die Reflektivität der Probe berechnet sich danach gemäß:
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Die Unsicherheit wurde dabei unter der Annahme berechnet, dass das Strahlteilerverhältnis in einem Vorversuch exakt bestimmt wurde und die Anzahl der am Referenzdetektor ankommenden Photonen statistisch unabhängig ist.
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Die Reflexionsmessung entspricht einem Versuch, bei dem für jedes Photon eine Wahrscheinlichkeit p besteht, am Empfängerdetektor anzukommen. Diese Wahrscheinlichkeit setzt sich vereinfacht zusammen aus dem Teilungsverhältnis des Strahlteilers, der Reflektivität der Probe und der Nachweiswahrscheinlichkeit des Detektors. Es ergibt sich folglich eine Binomialverteilung mit der Varianz np(1 – p), wobei n die Anzahl der emittierten Photonen ist. Ähnliches gilt für den Referenzdetektor. Zur Bestimmung der Reflektivität müssen also in einem Vorversuch das Teilungsverhältnis des Strahlteilers und die Nachweiswahrscheinlichkeit von Empfänger- und Referenzdetektor bestimmt werden. Mit ausreichender Statistik können diese theoretisch sehr genau bestimmt werden.
